九年级数学上册 第3章 概率的进一步认识 3.2 用频率估计概率作业课件 (新版)北师大版

联系：当试验次数很大时，事件发生的频率稳定在相应概率的附近，
即试验频率稳定于理论概率，因此可以通过多次试验，用一个事件发
生的频率来估计这一事件发生的概率．
区别：某可能事件发生的概率是一个定值.而这一事件发生的频率是波
动的，当试验次数不大时，事件发生的频率与概率的差异很大.事件发
生的频率不能简单地等同于其概率，要通过多次试验，才能用一事件
宝玉听了喜的忙作了下揖去,说：“原来今儿也是姐妹们芳诞.”平儿还福不
迭……
探春忙问：“原来邢妹妹也是今儿？我怎么就忘了.”
……
探春笑道：“倒有些意思，一年十二个月，月月有几个生日.人多了，便
这等巧，也有三个一日的，两个一日的……
问题：为什么会“便这等巧”？
知识讲解
知识讲解
生日相同的概率
400个同学中一定有2个同学的生日相同（可以不同年）吗? 一定
果不将球倒出来数，那么你能设计一个试验方案，估计其中
红球和白球的比例吗？
分析：先将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个，记下颜色后放回.不断重



假设袋中有x个红球，则从口袋中随机摸出一个球，它是红球的频率是

复这个过程，共摸n次（n足够大），其中m次摸到红球，则红球的频率=
x m
10m
10（n-m）
有（ D）
A. 16个
B. 15个
C. 13个
D. 12个
2、在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，这些玻璃球除颜
色外其他完全相同.小李通过多次摸玻璃球试验后，发现其中摸到红色玻璃球和黑色
玻璃球的频率分别稳定在15﹪和45﹪，则口袋中白色玻璃球的个数很可能是（ ）
A

第三章 概率的进一步认识
第三章 复习课
复习目标
1.回顾本章的内容，梳理本章的知识结构，建立有关概率知
识的框架图.
2.知道求概率的一般方法——树状图和列表法.
3.知道试验频率与理论概率的关系；会合理运用概率的思想，
解决生活中的实际问题.
◎重点:会用树状图或列表法计算简单事件的概率，以及用
试验或模拟试验的方法估计复杂事件发生的概率.
时，用列表法.
(3)用树状图或表格求概率的关键:
①各种情况出现的可能性 一定要相同 ；
事件发生的次数 )
②P(A)＝ 各种情况出现的次数 ；
(
③在统计各种情况出现的次数和某一事件发生的次数时，
要做到不重不漏.
预习导学
4.估计总体数目.
通过试验法估计总体数目的方法:(1) 抽取 法估算总体
数目；(2)用 放入 法估算总体数目.
预习导学
·导学建议·
本节可通过问题的形式引导学生，梳理知识结构，重点关
注以下几个问题:(1)频率与概率的区别；(2)计算概率的两种方
法；(3)概率与统计之间的内在的联系.
合作探究
随机事件的概率计算
1.某市体育中考现场考试内容有三项:50米跑为必测项目，
另在立定跳远、实心球(二选一)和坐位体前屈、1分钟跳绳(二
(2)小国同学的父亲认为，如果到A处不买，到B处发现比A
处便宜就马上购买，否则到C处购买，这样更有希望买到最低价
格的礼物.这个想法是否正确？试通过树状图分析说明.
解:(1)∵在每一处都有价格最低，最高，较高的可能，

∴P（A处买到最低价格礼物）＝ .

合作探究
(2)作出树状图如下:

“正面向上” 次数（m）
2048
1061
4040
2048
10000
4979
12000
6019
24000
12012
“频正率面（向m 上）”
n
0.518 0.5069
0.4979
0.5016 0.5005
观察
随着抛掷次数的增加，“正面向上”的频率的变化趋势 有何规律？
在重复抛掷(pāozhì)一枚硬币时，“正面向上”的频率在0.5的左右摆动. 12/8/2021 第九页，共十三页。
12/8/2021
第十二页，共十三页。
内容(nèiróng)总结
教学课件。3.2 用频率估计概率。(1)实验的所有结果是有限个(n)。或各种可能结果发生的 可能性不相等时.又该如何求事件发生的概率呢。，10个组的数据之和填在第10列.。根据上表
No 中的数据，在图中标注出对应的点.。母A，B，C。历史上，有人曾做过成千上万次抛掷硬币的
从一定的高度落下的图钉，落地后可能图钉尖着地，也可能图 钉尖不找地，估计一下哪种事件的概率更大，与同学合作，通 过做实验来验证一下你事先估计是否(shì fǒu)正确？
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你能估计图钉(túdīng) 尖朝上的概率吗？
第十页，共十三页。
【拓展】
你能设计一个利用频率估计 概率的实验方法估算该不规则 图形的面积的方案吗?
的频率. 当“正面向上”的频率逐渐稳定到0.5时，“反面向上”
的频率呈现什么规律吗？容易看出，“反面向上”的频率也相应地
稳定到0.5，于是我们也用0.5这个常数表示“反面向上”发生 的可能性的大小，至此，试验验证(yànzhèng)了我们的猜想： 抛掷一枚质地均匀的硬币时，“正面向上”与“反面向上” 的可能性相等（各占一半）.

正面，则正面向上的概率是1
错误
（2）小明掷硬币10000次，则正面向上的频率在0.5附近 正确
（3）设一大批灯泡的次品率为0.01，那么从中抽取1000
只灯泡，一定有10只次品.
错误
课堂小结
频率与概 率的关系
频率稳定时可看作是概 率但概率与频率无关
一种关系
求非等可能 列举法 大量重 频率稳定 频率估 性事件概率 不能适应 复试验 常数附近 计概率
方案__投__掷__硬__币__，__若__正__面__朝__上__，__小__强__获__得__球__票__；__若__ __反__面__朝__上__，__小__明__获__得__球__票__．_________________
问 题 3
为什么要用投掷硬币的方法呢？ 理由： _这__样__做_公__平___．_能___保__证__小__强__和__小__明__得__到__球__票__的__可__能__性__一__样__大__，___ _即_得__票__概___率__相_同___．_______________________________________
小球，其中有6个黄球．每次摸球前先将盒子里的球摇
匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量
重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那
么可以推算出n大约是( D )
A．6
B．10
C．18
D．20
3．周琦是我国篮坛冉冉升起的一颗新星，他在某段时 间内进行定点投篮训练，其成绩如下表：
投篮次数 10 100 10000 投中次数 9 89 9012
对于问题(2)， “不一定”的答案．
对于问题(3)，表示怀疑，不太相信．
典例讲解