自动控制原理第五章复习总结(第二版)

1第五章 频域分析法目的：①直观，对高频干扰的抑制能力。

对快(高频)、慢(低频)信号的跟踪能力。

②便于系统的分析与设计。

③易于用实验法定传函。

§5.1 频率特性一. 定义)()()()(1n p s p s s s G +⋅⋅⋅+=θ在系统输入端加一个正弦信号：t R t r m ωsin )(⋅=))(()(22ωωωωωj s j s R s R s R m m -+⋅=+⋅=↔ 系统输出：))(()()()()(1ωωωθj s j s R p s p s s s Y m n -+⋅⋅+⋅⋅⋅+=2t j t j e A e A t y t y ωω⋅+⋅+=↔-瞬态响应)()(1 若系统稳定，即)(s G 的极点全位于s 左半平面，则 0)(l i m 1=∞→t y t 稳态响应为：t j t j ss e A eA t y ωω⋅+⋅=-)( 而)(21)()(22ωωωωωj G R j j s s R s G A m j s m -⋅-=+⋅+⋅⋅=-= )(21)()(22ωωωωωj G R jj s s R s G A m j s m ⋅=-⋅+⋅⋅== ∴t j m t j m ss e j G R je j G R j t y ωωωω⋅⋅+⋅-⋅-=-)(21)(21)( =])()([21t j t j m e j G e j G R jωωωω-⋅--⋅⋅ 又)(s G 为s 的有理函数，故)()(*ωωj G j G -=，即3φωωj e j G j G )()(=φωωj e j G j G -=-)()( ∴][)(21)()()(φωφωω+-+--⋅=t j t j m ss e e j G R jt y =)sin()(φωω+⋅⋅t j G R m=)sin(φω+⋅t Y m可见：对稳定的线性定常系统，加入一个正弦信号，其稳态响应也是一个同频率的正弦信号。

截止频率c ：开环幅相曲线上，幅值为1的频率称为截止频率。 即 |G(jwc)H(jwc)|=1。 相角裕量 ： 物理意义：若系统截止频率c处的相位迟后再增加，系统处于临界 = 180 + (c)
稳定。
Im
1 Kg
wg
Re
(wc )
wc
w
开环对数幅相曲线上的幅值裕度和相角裕度
-Kg(dB)
Kg(dB)>0
K g (dB) 20 lg
1 20 lg G ( jwg ) H ( jwg ) G ( jwg ) H ( jwg )
若系统稳定，则：Kg>1(K(dB)>0)，r>0。 一般，为确定系统的相对稳定性，描述系统的稳定程度， 需要同时给出幅值裕度和相位裕度两个量，缺一不可。 工程上，一般取：
1 T w 1
2 2
(w) arctanTw
M (0) 1, M r 1, wr 0, wb 1/ T ts 3T 3 / wb , tr 2.20T 2.20 / wb
( 0.05)
T 2
2、二阶系统 R(s)
_
2 wn s( s 2wn )
K g (dB) 10dB r 300 ~ 600
(K g (dB) 6dB)
判断系统稳定的又一方法
0
h(dB) 0
h 1
180 G( jc )H ( jc )
h 20 log G ( j g ) H ( j g )
1 h G( j g ) H ( j g )
2. 带宽频率b
当系统闭环幅频特性的幅值M()降到零频率幅值的0.707(或零分贝值以下3dB) 时，对应的频率b称为截止频率。0～b的频率范围称为带宽，它反映系统的快速 性和低通滤波特性。

第一节
频率特性
一、频率特性的一般概念
二、频率特性的解析表示和频率特性曲线的绘制
三、频率特性的几点说明
一、频率特性的一般概念
1、频率特性的定义
若输入为:
r ( t) Ar si n ( ω 1) t
r(t)
G(s)
c(t)
t 则系统的稳态输出为: Cs s( t) A c si n ( ω 2 ) 特点：输出信号的稳态值频率不变、但幅值和相位发生一定的变化。选择量 化关系反映系统输出对不同频率正弦输入信号的复现能力，从而达到反映系 统特性的目的。
幅频特性： 相频特性： 频率特性：
A(ω )
Ac Ar
频率特性中，自变量频率取值范围 零至无穷，称全频特性。 全频特性将是系统性能分析的依据。
( ω ) 2 1
j G ( j ω) A ( ω) e (ω) G ( j ω) jG (j ω) e
2、频率特性的求取
1
Im
Ts 1
Im
ω
- Ts 1
ω
-1 1
Re ω=∞
1 Ts 1
Re ω=0
ω=0
-Ts 1
ω=∞
分析以下两个对应环节Nyquist曲线的区别？
( Ts 1 ) , ( Ts 1 ) ; 1 1 , ( Ts 1 ) ( Ts 1 )
不稳定环节Bode 曲线的绘制规律?
关注典型环节特征： Nyquist曲线所在象限； Bode曲线相频和幅频渐近线的绘制及对应关系； 不稳定环节特征（两种曲线联系分析）。
比例、积分、微分环节的Nyquist曲线和Bode曲线
ω=∞
Im
L(ω)=20LgA(ω) dB

5-13 试用奈氏判据分宾判断题 5-5，5-6 系统的闭环稳定性。 解：5-5 （1）τ > T 时系统闭环稳定。 （2）T >τ 5-6 （1）ν =1 时系统闭环稳定。 （2）ν = 2,3,4 时系统闭环不稳定。 5-14 已知下列系统开环传递函数（参数 K,T,Ti > 0;i = 1,2,,6 ） ： 时系统闭环不稳定。
8
胡寿松自动控制原理习题解答第五章 电 3 刘晓峰制作
L（ω ） （dB）
60 40 20
-20 -40 -20
0
0.1 1 2 10
-40 20 -60
100ω
ω 0 − 90

−180
5-11 绘制下列函数的对数幅频渐进特性曲线：
2
（1）G(s) =
(2s +1)(8s +1) 200 （2）G(s) = s 2(s +1)(10s +1)
1
所以：G(s) = 100(0.001s/ω
1
+1)
(s
/ω 1 +1)(s /100 +1)
11
胡寿松自动控制原理习题解答第五章 电 3 刘晓峰制作
（b）G(s) = s 102 (s(s/ω /ω
21
++11) )
（c）
G(s) = (s
2
2ξ ω nKs+2ω + s
n 2
ω
n
2
)(s /10 +1)

0.5 −87.2

1 −92.1
3 −164

5 − 216

7 − 234.5
10 − 246

5-9 已知系统开环传递函数
10 G(s)H(s) = s(s +1)(s 2 /4 +1)
试绘制系统概略开环幅相曲线。 解：
5-10 已知系统开环传递函数
7
胡寿松自动控制原理习题解答第五章 电 3 刘晓峰制作
G(s)H(s) =
2
s
1( s
s + 921) + 3s + s 1
要求选择频率点，列表计算 A(ω ) ，L(ω )和 ϕ(ω ) ，并据此在对数坐标纸上绘制系统开环 对数频率特性曲线。
5-5 已知系统开环传递函数
G(s)H(s) = s K2 ((
τ
Ts
s+ 1 ) + 1 ) ;
K,τ ,T > 0
试分析并绘制 τ > T 和 T >τ 解：相频特性为
情况下的概略开环幅相曲线。
ϕ(ω ) =−1800 + τ ω − arctanTω
(1) τ > T 时，ϕ(ω ) >−1800 概略开环幅相曲线如下
(1) τ < T 时，ϕ(ω ) <−1800 概略开环幅相曲线如下
5-6 已知系统开环传递函数
1 G(s)H(s) = ν s (s +1)(s + 2)
4
胡寿松自动控制原理习题解答第五章 电 3 刘晓峰制作
试分别绘制 ν =1,2,3,4 时系统的概略开环幅相曲线。 解： （1）ν = 1 时系统的概略开环幅相曲线如下：
8
胡寿松自动控制原理习题解答第五章 电 3 刘晓峰制作
L（ω ） （dB）
60 40 20
-20 -40 -20
0

自动控制原理知识点总结————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：自动控制原理总结第一章 绪 论技术术语1. 被控对象:是指要求实现自动控制的机器、设备或生产过程。

2. 被控量：表征被控对象工作状态的物理参量(或状态参量)，如转速、压力、温度、电压、位移等。

3. 控制器：又称调节器、控制装置，由控制元件组成，它接受指令信号，输出控制作用信号于被控对象。

4. 给定值或指令信号r(t)：要求控制系统按一定规律变化的信号，是系统的输入信号。

5. 干扰信号n(t)：又称扰动值，是一种对系统的被控量起破坏作用的信号。

6. 反馈信号b(t)：是指被控量经测量元件检测后回馈送到系统输入端的信号。

7. 偏差信号e(t)：是指给定值与被控量的差值，或指令信号与反馈信号的差值。

闭环控制的主要优点：控制精度高，抗干扰能力强。

缺点：使用的元件多，线路复杂，系统的分析和设计都比较麻烦。

对控制系统的性能要求 :稳定性 快速性 准确性稳定性和快速性反映了系统的过渡过程的性能。

准确性是衡量系统稳态精度的指标，反映了动态过程后期的性能。

第二章 控制系统的数学模型拉氏变换的定义:-0()()e d st F s f t t +∞=⎰几种典型函数的拉氏变换1.单位阶跃函数1(t)2.单位斜坡函数3.等加速函数4.指数函数e -at5.正弦函数sin ωt6.余弦函数cos ωt7.单位脉冲函数(δ函数) 拉氏变换的基本法则 1.线性法则 2.微分法则 3.积分法则1()d ()f t t F s s ⎡⎤=⎣⎦⎰L4.终值定理()lim ()lim ()t s e e t sE s →∞→∞==5.位移定理00()e()sf t F s ττ--=⎡⎤⎣⎦Le ()()atf t F s a ⎡⎤=-⎣⎦L传递函数：线性定常系统在零初始条件下，输出信号的拉氏变换与输入信号的拉氏变换之比称为系统(或元部件)的传递函数。

L(ω)
0.1ωn
ωn
10ωn -40 db/dec
ω
-40
() G( j)
n 0 90 n 180 n
φ( ω )
ω
-90o -180o
自动控制原理 ——线性系统的频域分析法
7) 二阶微分环节
G( s) ( s
-30


自动控制原理 ——线性系统的频域分析法
3) 微分环节
G( s) s G( j ) j
20
L( )(dB)
0 0.01 0.1 1 10

20dB / dec
G ( j )
j
40
G ( j ) j 90
0

( )()
90 60 30 0 0.01 0.1 1 10
0
0 .1 1 T
1 T
10
1 T

自动控制原理 ——线性系统的频域分析法
2 n 6) 振荡环节 G(s) 2 2 s 2n s n 2 n G( j) 2 j ( j)2 2n ( j) n
பைடு நூலகம்
G( j )
2 2 2 (1 2 ) (2 ) 0 n n
G ( j )
1

自动控制原理 ——线性系统的频域分析法
L( )(dB)
0 .1 1 T
L( ) 20lg G ( j0)
-20 20lg 1 T 1 时，L( ) 20lg 1 0 T ( )() 1 1 时，L( ) 200 lg .1 T T T ( ) G ( j ) 0 arctanT
自动控制原理 ——线性系统的频域分析法

自动控制原理
第五章 频域分析法－频率法
1 sin(t arctanT ) 1 2T 2
1
e jarctanT
j 1
e 1 jT
1 2T 2
jT
1
1 jT
RC网络的频率特性
只要把传递函数式中的s以j置换，就可以 得到频率特性，即
1
1
1 jT 1 Ts sj
自动控制原理
第五章 频域分析法－频率法
对数相频特性：( ) arctan 特征点： 1 , L( ) 3dB, 45
自动控制原理
第五章 频域分析法－频率法
一阶微分环节的伯德图 幅相曲线
自动控制原理
第五章 频域分析法－频率法
六、振荡环节
传递函数： 频率特性：
G(s)
2 n
s2 2n s n2
1
s
n
2
2 n
s1
G( j
M ( ) G(j )
G1(j ) G2 (j ) G3(j ) M1( ) M2 ( ) M3 ( )
( ) G(j ) G1(j ) G2(j ) G3(j ) 1( ) 2( ) 3( )
自动控制原理
第五章 频域分析法－频率法
1.开环幅相特性曲线的绘制
例 某0型单位负反馈控制系统，系统开环
频率特性： G(j) 2 j 2 2 j 1
对数幅频特性：
L() 20lg G j 20lg 1 22 2 2 2
对数相频特性：
arctan
1
2 2
2
自动控制原理
第五章 频域分析法－频率法
幅相曲线: 0时，M 1, 0 ; 时，M =, =180
自动控制原理

由于输入、输出信号均为正弦信号，因此可以利用电路理论将其 表示为复数形式，即输入信号为Rej0 ，输出信号为 A(ω)Rej 。 则输入输出之比为
A( )Re j0 Re
j ( )
A( ) e
j ( )
可见，输入输出的复数比恰好表示了系统的频率特 性，其幅值与相角分别为幅频特性、相频特性的表达式。
N(s) D(s)
r(t)=Rsinωt
输出信号的拉氏变换为 Rω N(s) C（s）= (s+p )(s+p )...(s+p × = (s + j ω )(s j ω ) ) 1 2 n
K1 K2 Kn Kc K-c + + ...+ + + s + p1 s + p2 (s + p n ) (s + jω ) (s - jω )
2 4
相频特性为
( ) arctan

2
利用频率特性的概念， 系统的稳态输出为 将ω=2代入得：
c(t ) A( ) sin[2t ( )]
因此，频率特性可定义为： 线性定常系统（或元件）在零初始条件下， 当输入信号的频率ω在0→∞的范围内连续变 化时，系统输出与输入信号的幅值比与相位差 随输入频率变化而呈现的变化规律为系统的频 率特性。 频率特性可以反映出系统对不同频率的输 入信号的跟踪能力，只与系统的结构与参数有 关，是线性定常系统的固有特性。
5.1频率特性的基本概念
5.1.1频率响应
频率响应是时间响应的特例，是控制系统对正弦 输入信号的稳态正弦响应。即一个稳定的线性定常系 统，在正弦信号的作用下，稳态时输出仍是一个与输 入同频率的正弦信号，且输出的幅值与相位是输入正 弦信号频率的函数。 下面用用一个简单的实例来说明频率响应的概念：

过阻尼系统（ ζ
1）：单位阶跃响应 c(t)
1
T2
1
1
e
t T1
T1
1
1
e
t T2
,t
0 ，T1
1 ωn(ζ ζ2
1)
，
T1
T2
T2
ωn(ζ
1 ζ2
1)
，调节时间
ts 最长，无超调；
临界阻尼系统（ ζ 1）：单位阶跃响应 c(t) 1 ωnteωnt eωnt ,t 0 ，调节时间 ts 较短，无超
出量能自动地跟踪给定量。减小了跟踪误差，提高了控制精度，此时系统抗干扰能力强，可 以抑制内外扰动。
开环控制系统
闭环控制系统
1-3 自动控制与自动控制系统 设计基本要求：在确保稳定性的前提下，要求系统的动态性能和稳态性能好，即快速、平稳、
准确，即响应动作要快，动态过程平稳，跟踪值要准确。 设计原则：保证系统的输出在给定性能要求的基础上跟踪输入信号，并且有一定的抗干扰能
微分环节：传递函数 G(s) s ；
一阶微分环节： G(s) Ts 1 ； 二阶微分环节： G(s) T 2s2 2ζTs 1 (T > 0 , 0 < ζ < 1)；
一阶惯性环节： G(s) 1 ； Ts 1
二阶振荡环节： G(s)
s2
ωn2 2ζωns
ωn2
(ωn >
0
,
所有闭环的极点均具有负实部位于 s 左半平面（不包括虚轴）的系统为稳定系统（劳斯判据）。
3-6 控制系统的稳态误差分析
若系统的开环传递函数 Go(s)
Ko sυ
Gn(s) ，则系统的开环增益
Ko
lim sυ

三、绘制常规根轨迹的基本规则
根轨迹的分支数、对称性、 起点和终点、实轴上的根轨迹、 渐近线（倾角，与实轴的交点）、 分离点和会合点、与虚轴的交点、 出射角和入射角、 特征方程的根之和=开环极点之和（n-m≥2）
分析与设计：
确定主导极点→根轨迹增益→其他闭环极点→闭环传递函数
第五章 频域分析法
一、频率特性的定义 输出的稳态分量与输入正弦信号之间的关系； 幅频特性，相频特性
（参数的稳定域） ➢ 分析系统的相对稳定性。
5. 控制系统的稳态误差
• 稳态误差的定义和分类 跟踪稳态误差、扰动稳态误差。
• 利 用 终 值 定 理 求 稳 态 误差
前 提 ：E(s) 除 原 点 外 ， 其 余 极 点 均在 左 半 平 面 。
• 不 能 利 用 终 值 定 理 时 如何 求 稳 态 误 差
串联校正的两种常用思路
1. 根据性能要求确定希望的开环频率特性的 Bode图，再由Bode图求开环传递函数， 最后得到校正装置的传递函数。
2. 限定校正装置为简单结构，通过改变其参 数来获得尽可能好的开环频率特性。
思路2的常用校正方式： 超前校正，滞后校正，滞后超前校正
R(s) E(s)
-
Gc (s)
• 稳定性的基本概念 • 稳定性的两种常用定义
运动稳定性 有界输入有界输出稳定性（ BIBO 稳定） • 线性定常系统的稳定条件 系统极点均具有负实部 • 反馈控制系统稳定的充要条件 特征方程的根（闭环极点）均具有负实部
•劳斯-赫尔维茨稳定判据
劳斯表的计算规律
劳斯判据的应用：
➢ 判断系统是否稳定； ➢ 判断不稳定极点的个数； ➢ 求出保证系统稳定的参数取值范围；
二、频率特性的几何表示 幅相频率特性图（极坐标图，Nyquist图）； 对数幅频特性和对数相频特性（伯德图）；

自动控制原理总经典总结《自动控制原理》总复习控制线性非线连续离散描述函相平面建模－时域法串联(频率法)建模－求稳定性负倒描述函数曲线自振点振幅、频绘制相求奇点和极限环求运动校正第一章 自动控制的基本概念一、学习要点1. 自动控制基本术语：自动控制、系统、自动控制系统、被控量、输入量、干扰量、受控对象、控制器、反馈、负反馈控制原理等。

2. 控制系统的基本方式：①开环控制系统；②闭环控制系统；③复合控制系统。

3. 自动控制系统的组成：由受控对象和控制器组成。

4. 自动控制系统的类型：从不同的角度可以有不同的分法，常有：恒值系统与随动系统；线性系统与非线性系统；连续系统与离散系统；定常系统与时变系统等。

5. 对自动控制系统的基本要求：稳、快、准。

6. 典型输入信号：脉冲、阶跃、斜坡、抛物线、正弦。

二、基本要求1. 对反馈控制系统的基本控制和方法有一个全面的、整体的了解。

2. 掌握自动控制系统的基本概念、术语，了解自动控制系统的组成、分类，理解对自动控制系统稳、准、快三方面的基本要求。

3. 了解控制系统的典型输入信号。

4. 掌握由系统工作原理图画方框图的方法。

三、内容结构图自动控制的由系统工作原对控制系统常用术语、基本控反馈控制系控制系控制系四、知识结构图第二章 控制系统的数学模型一、学习要点1．数学模型的数学表达式形式（1）物理系统的微分方程描述；（2）数学工具—拉氏变换及反变换； （3）传递函数及典型环节的传递函数；（4）脉冲响应函数及应用。

2．数学模型的图形表示（1）结构图及其等效变换，梅逊公式的应用；（2）信号流图及梅逊公式的应用。

二、基本要求1、正确理解数学模型的特点，对系统的相似性、简化性、动态模型、静态模型、输入变 量、输出变量、中间变量等概念，要准确掌握。

2、了解动态微分方程建立的一般方法及小偏差线性化的方法。

3、掌握运用拉氏变换解微分方程的方法，并对解的结构、运动模态与特征根的关系、零输入 响应、零状态响应等概念有清楚的理解。

则由G(s)H(s)的表达式可知：系统在 则由G(s)H(s)的表达式可知：系统在s右半平面的开环极点个数P=? G(s)H(s)的表达式可知 半平面的开环极点个
P=0
由开环幅频曲线可知：系统穿越－ 之左实轴的次 由开环幅频曲线可知：系统穿越－1之左实轴的次数N+=? N-=? 实轴的
N+=0 N-=0
N+=0 N-=1
根据奈氏判据有 根据奈氏判据有：Z=P-R=P-2N=P-2(N+-N-)？ 奈氏判据 ？
Z=0-2*(0-1)=2 因为z不等于0 因为z不等于0，所以系统不稳定
根据奈奎斯特判据可知系统稳定
由开环传递函数：
与系统开环半闭合曲线（因为系统含有 个 与系统开环半闭合曲线（因为系统含有2个 积分环节，所以需从 开始， 积分环节，所以需从G(j0+)H(j0+)开始，逆 开始 时针补画角度为v90°的圆弧，也就是红线 时针补画角度为 °的圆弧， 所标注的部分） 所标注的部分）
100(T2s+1) G(s) H(s) = (T1s+1)(0.01s+1)
L(ω) 40 [-20] 0 -20 1 ω2 100 [-20]
ω
ω1
2. 由高频段曲线的交接频率确定各环节的系数。 由高频段曲线的交接频率确定各环节的系数。 L(ω1 ) − L(ω3 ) 要用到渐进性的斜率计算公式 k = lg(ω1 ) − lg(ω3 )
L(ω) 40 [-20] 0 -20 1 ω2 100 [-20]
ω
ω1
2. 由高频段曲线的交接频率确定各环节的系数。 由高频段曲线的交接频率确定各环节的系数。
1 1 1 1 = 100, T2 = = = 0.1 典型环节的系数 T1 = = 1 ω1 ω2 10 100

自动控制原理总结第一章绪论技术术语1.被控对象 :是指要务实现自动控制的机器、设施或生产过程。

2.被控量：表征被控对象工作状态的物理参量 (或状态参量 )，如转速、压力、温度、电压、位移等。

3.控制器：又称调理器、控制装置，由控制元件构成，它接受指令信号，输出控制作用信号于被控对象。

4.给定值或指令信号 r(t) ：要求控制系统按必定规律变化的信号，是系统的输入信号。

5.扰乱信号 n(t) ：又称扰动值，是一种对系统的被控量起损坏作用的信号。

6.反应信号 b(t) ：是指被控量经丈量元件检测后回馈送到系统输入端的信号。

7.偏差信号 e(t)：是指给定值与被控量的差值，或指令信号与反应信号的差值。

闭环控制的主要长处：控制精度高，抗扰乱能力强。

弊端：使用的元件多，线路复杂，系统的剖析和设计都比较麻烦。

对控制系统的性能要求:稳固性迅速性正确性稳固性和迅速性反应了系统的过渡过程的性能。

正确性是权衡系统稳态精度的指标，反应了动向过程后期的性能。

第二章控制系统的数学模型拉氏变换的定义:F ( s) f ( t )e- st d t几种典型函数的拉氏变换1.单位阶跃函数1(t)2.单位斜坡函数3.等加快函数4.指数函数e-at5.正弦函数sin ωt6.余弦函数cos ωt7.单位脉冲函数 (δ函数 )拉氏变换的基本法例1.线性法例2.微分法例3.积分法例Lf ( t )d t1F ( s )s4.终值定理e( ) lim e( t ) lim sE ( s)ts 05.位移定理L f (t)e 0 s F(s)Le atf ( t )F ( s a )传达函数： 线性定常系统在零初始条件下， 输出信号的拉氏变换与输入信号的拉氏变换之比 称为系统 (或元零件 )的传达函数。

动向构造图及其等效变换1.串连变换法例2.并联变换法例3.反应变换法例4.比较点前移“加倒数”；比较点后移“加自己”。

5.引出点前移“加自己”；引出点后移“加倒数” 梅森（ S. J. Mason ）公式求传达函数典型环节的传达函数 1.比率 (放大 )环节 2.积分环节 3.惯性环节 4.一阶微分环节 5.振荡环节G ( s)12 s 22 Ts 1T C ( s ) ＝ 1 n6.二阶微分环节( s )P k kR ( s )k 1第三章时域剖析法二阶系统剖析2nKJF2nJ2 n(完整版)自动控制原理知识点汇总二阶系统的单位阶跃响应1.过阻尼 ξ>1 的状况 ：系统闭环特色方程有两个不相等的负实根。

第一章绪论1.机械系统：以实现一定的机械运动、输出一定的机械能和承受一定的机械载荷为目的。

激励（输入）：外界与系统的作用，如作用力（载荷）。

分为控制输入和扰动输入。

响应（输出）：系统由于激励作用而产生的变形或位移。

2.机械工程控制论的研究对象和任务是什么？机械工程控制论实质上是研究机械工程中广义系统的动力学问题。

具体地说，是广义系统在一定的外界条件作用下，从系统的一定的初始状态出发，所经历的由其内部的固有特性所决定的整个动态历程，研究系统与其输入、输出三者之间的动态关系。

从系统、输入、输出三者之间的关系出发，根据已知条件与求解问题的不同，机械控制工程论的任务可以分为以下五个方面：（系统分析问题）已知系统和输入，求系统的输出。

（最优控制问题）已知系统和理想输出，设计输入。

（最优设计问题）已知输入和理想输出，设计系统（滤波与预测问题）已知输出，确定系统，以识别输入或输出中的有关信息。

（系统辨识问题）已知输入和输出，求系统的结构与参数。

3.控制系统的基本要求（稳、准、快）稳定性：动态过程的振荡倾向和系统能够恢复平衡状态的能力。

稳定性是系统工作的首要条件。

准确性：在调整过程结束后输出量与给定的输入量之间的偏差。

衡量系统工作性能的重要指标。

快速性：系统输出量与希望值之间产生偏差时，消除这种偏差的快速程度。

控制的三要素：控制对象、控制目标、控制手段。

控制论的两个核心：信息和反馈需要解决的两大基本问题：控制系统的分析和控制系统的设计。

4.反馈：将系统的输出以一定的方式返回到系统的输入端并共同作用于系统的过程。

内反馈：系统或过程中存在的各种自然形成的反馈。

内反馈是造成机械系统存在动态特性的根本原因。

外反馈：在自动控制系统中，为达到某种控制目的而人为加入的反馈。

正反馈：能使系统的绝对值增大的反馈。

负反馈：能使系统的绝对值减小的反馈。

5.自动控制的本质：闭环自动控制系统的工作过程就是一个“检测偏差并纠正偏差”的过程。

延迟环节与其他典型环节相结合不影响幅频特性，但会使相频特性的最 大滞后为无穷大。如某系统传递函数是惯性环节与延迟环节相结合，传 递函数为 s
e G(s) Ts 1
e j G(j ) jT 1
A( ) G( j ) 1 (T ) 2 1
单位为度（°）
一、定义 系统的频率特性有两种，由反馈点是否断开分为闭环频率特性 Ф（ jω）与开 环频率特性 Gk （ jω ），分别对应于系统的闭环传递函数 Ф （ s ）与开环传递函 数 Gk （ s）。由于系统的开环传递函数较易获取，并与系统的元件一一对应， 在控制系统的频率分析法中，分析与设计系统一般是基于系统的开环频率特性。 系统的开环频率特性为
六、二阶振荡环节
二阶振荡环节的传递函数为
G( s)
式中 T为时间常数;为阻尼比,0≤＜1。 振荡环节的频率特性为 2 2
1 T 2 s 2 2Ts 1
G ( j )
1 1T 2T j 1 2Tj T 2 2 (1 T 2 2 ) 2 (2T ) 2 (1 T 2 2 ) 2 (2T ) 2
五、一阶微分环节
一阶微分环节的传递函数为 G(s)=(s+1) 频率特性为 G( j ) ( j 1)
为环节的时间常数
可见一阶微分环节的实频特性恒为1，而虚频特性与输入频率成正比。 幅频特性为 A( ) 1 ( ) 2 与输入频率成正比。 相频特性为 ()=arctan() 当 从 0变到时,可以根据幅频特性与相频特性表达式描点绘制奈氏图， 可以绘出三个点，见表5-2
在极坐标上画出由0变到时 的矢量端点的轨迹,便可得到振荡 环节的幅相频率特性,如图5-12所 示，且1＞2。且振荡环节与负虚 轴的交点频率为=1/T，幅值为 1/(2)。