厦门市2011—2012学年(上)八年级质量检测

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 八年级

厦门市2011—2012学年(上)八年级质量检测

数学科质量分析报告

一、背景说明

(一)考试目的

了解、检查八年级下学期全市的数学教学状况.

(二)考试内容范围

试题考查的知识点覆盖《数学课程标准》中所规定的教学内容八(上),即第11章《全等三角形》、第12章《轴对称》、第13章《实数》、第14章《一次函数》、第15章《整式的乘除与因式分解》.

(三)考试方式

闭卷考试,全卷120分,考试时间120分钟.

(四)题量、题型和分值设置

总题量26题,其中选择题7题,共14分;填空题10题,共25分;解答题9题,共81分.

(五)各校质量分析数据收集情况

到目前为止尚未收到质量分析数据的学校有:五显、启明及部分民办学校.

二、考试结果

(一)基本情况(统计人数:25165人)

直属校 思明区 湖里区 集美区 海沧区 同安 翔安 民办 全市

均分 79.6 70.6 73.3 66.7 62.8 55.1 54.4 53.5 67.4

难度值 0.66 0.59 0.61 0.56 0.52 0.46 0.45 0.45 0.56

及格率 0.74 0.59 0.59 0.53 0.47 0.34 0.35 0.33 0.54

(二)分数段分布情况(统计人数:25165人)

[0] [1,10] [11,20] [21,30] [31,40] [41,50] [51,60] [61,70]

直属 77 48 96 108 133 155 193 290

思明 26 47 92 94 135 180 277 389

湖里 24 135 185 224 238 303 356 521

集美 10 57 133 145 158 127 246 383

海沧 17 68 92 106 125 123 140 215

同安 62 230 341 360 313 341 389 451

翔安 28 188 320 198 210 196 233 328

民办 14 61 79 75 54 63 55 65

全市 258 834 1338 1310 1366 1488 1889 2642

[71,80] [81,90] [91,100] [101,110] [111,120] [120] 总人数

直属 559 935 1414 559 92 1 4659

思明 599 724 654 118 5 0

3340

湖里 735 1057 1083 292 28 0 5181

集美 511 600 445 58 0 0 2873

海沧 270 364 222 32 0 0 1774

同安 498 523 361 34 6 0 3909

翔安 354 400 223 35 1 0 2714

民办 71 67 87 24 0 0 715

全市 3597 4670 4489 1152 132 1

25165

(三)各级难度分布情况

难度值 P≥0.7

(容易题) 0.5≤P<0.7

(中档题) 0.5<P≤0.3

(稍难题) P<0.3

(难题)

分值

(比例) 63(52.5%) 26(18.3%) 12(10%) 19(15.8%)

全卷实测难度为0.56,未达到预估难度在0.60~0.65的要求.及格率(≥72分)为54%,也未达到预估60%以上的要求.实测试卷中的容易题、中档题(含稍难题)、难题的比例约为5.3:2.8:1.6,与预估7:2:1,还有一定距离.主要原因:一是基础题题量不够,第25、26题梯度不合理,尤其是第1小题难度较大,得分率偏低.二是本学期学习任务重,时间短,有些核心概念理解不透,主要技能落实不到位,综合题训练量不足.

注:难度值是在各校抽取一个最接近年段平均分且高于年段平均分的班级的全体学生作为样本进行统计的.

三、内容分析

(一)《全等三角形》

1、基本情况

以本单元的知识为载体的试题共计26分,占总分的21.6%.重点考查全等三角形的性质和判定、角平分线的性质等基础知识,考查空间观念、推理能力,考查从特殊到一般的思想.

题号 6 14 18(3) 22 24

题型 选择题 填空题 解答题 解答题 解答题

分值

2 2 6 8 8

考查

目标 了解真(假)命题的概念及全等三角形的判定方法 了解角平分线的性质 运用三角形全等的判定和性质进行简单推理的运用直角三角形全等的判定和性质进行推理的能力 运用三角形全等的性质和判定以及从特殊到一般的思想进行推理的能力

EDCBAFEDCBA技能

难度 0.70 0.71 0.71 0.70、0.65 0.51、0.31

2、典型试题分析

【例1】(第6题)

下列命题是真命题的是

A. 有一边对应相等的两个直角三角形全等

B. 两个等边三角形全等

C. 各有一个角是45°的两个等腰三角形全等

D. 腰和底角对应相等的两个等腰三角形全等

【分析】本题四个选项中的命题均是判断满足一定条件的特殊三角形是否全等.答题情况良好,主要问题是部分学生对全等三角形的概念没掌握好,不能通过画反例示意图来判断一个命题是错误的.

【例2】(第24题)

在四边形ABCD中,AD∥BC,点E在直线AB上,且 DE=CE.

(1)如图9(1),若∠DEC=∠A= 90°,BC=3,AD=2,求AB的长;

(2)如图9(2),若DE交BC于点F,∠DFC=∠AEC,猜想AB、AD、BC之间具有怎样的数量关系?并加以证明.

【分析】本题是由课本P27第9题改编,第(1)题图形比课本题简单,题型相似度高,学生有亲切感,得分情况比较理想.第(2)题是在第(1)题的基础上进行拓展.本题的解题方法在于不要被“假象”所迷惑,抓住证△AED和△ECB全等这一关键点,有意识运用从特殊到一般的思想,再利用平行线的性质证明对应角相等就可使问题迎刃而解.

从答题情况来看,第(1)题答题情况良好,大部分学生用AAS判定,部分用ASA判定,部分没有标数字表示角较繁琐;解答错误主要表现:利用原来一对斜边相等再加用一对直角相等条件就用HL判定.错误原因在于不懂得挖掘已知条件(∠DEC=∠A=90°)中的隐含条件,运用同角的余角相等证对应角相等.

第(2)题只有近三分之一的学生会做,解答正确的同学条理清楚表述规范,都用AAS判定,部分同学猜得AB+AD=BC图9(1) 图9(2)

DCABEFOyxC2B2A2CBAOyxCBA没有说理得1分;此题全等的证明条件,尤其是角的证明难度有所增加,有的同学证明会绕弯路,舍近求远,主要是直觉思维不够,思路不清晰.

(二)《轴对称》

1、基本情况

以本单元的知识为载体的试题共计18分,占总分的15%.重点考查轴对称图形的性质、线段垂直平分线的性质、有一个角是30度的直角三角形的性质等基础知识,考查作图技能、空间观念和推理能力.

题号 2 9 12 15 17 21

题型 选择题 选择题 填空题 填空题 填空题 解答题

分值 2 2 2 2 2 8

考查目标 识别轴对称图形 了解等腰三角形三线合一的性质 运用等腰三角形等边对等角的性质及角平分线的定义进行计算 运用线段垂直平分线的性质、等量代换等知识进行计算 运用轴对称图形的性质、有一个角是30度的直角三角形的性质以及方程思想进行计算

作轴对称和平移的图形

难度 0.93 0.85 0.75 0.71 0.10 0.71、0.58

2、典型试题分析

【例3】(第17题)

如图4,在直角三角形纸片ABC中,∠ACB=90°,

∠B=30°.将纸片折叠,使AC落在斜边AB上,落点为E,折痕为AD. 连接CE交AD于点F,若AF=2 cm,则BD= cm.

【分析】本题要求学生首先会从较复杂图形中分解出基本的图形---有一个角是30度的直角三角形,并能分析其中的基本元素及其关系.解题策略是先将能用已知线段AF(2 cm)和未知线段BD(设为x cm)表示的线段都表示出来,再利用特殊有一个角是30度的直角三角形的边之间的数量关系,列出方程,从而求出线段BD的长.本题得分情况不好,难度系数仅为0.1,很多学生填2.5,据说是用尺子量的.说明优生自觉利用方程思想解决问题的能力还需加强.

【例4】(第21题)

21.(本题满分8分)用尺规作出下列图形,保留作图痕迹,不写作法(可用直尺或三角板作垂线).

(1在图6(1)中作出ABC关于y轴对称的图形;

(2)如图6(2),若ABC经过一次平移得到111CBA,再经过一次轴对称得到222CBA,作出111CBA(只作出一个).

图4

【分析】第(1)题是常规作图题,答题情况良好;第(2)题是开放题,答案不唯一,考查学生空间观念和作图能力.主要问题是解题格式不规范:没有作图痕迹,忘记下结论.

(三)《实数》

1、基本情况

以本单元的知识为载体的试题共计13分,占总分的10.8%.重点考查实数的概念及其运算.

题号 1 8(1)-(3) 10 18(1)

题型

选择题 填空题 填空题 解答题

分值 2 3 2 6

考查目标 了解实数的分类 求一个数的算术平方根(立方根) 求一个数的平方根 掌握实数的混合运算

难度 0.89 0.76 0.75

0.77

2、典型试题分析

【例5】(第18题).

(1)计算:08163;

【分析】难度为0.77,答题情况良好.主要问题是少数学生将算术平方根和平方根概念混淆.如出现以下错误:416.

(四)《一次函数》

1、基本情况

以本单元的知识为载体的试题共计35分,占总分的29.1%.重点考查运用一次函数的性质、方程(组)、不等式等基础知识,考查运算能力和抽象概括能力,考查数形结合思想、函数与方程思想和分类讨论思想.

题号 3 5 11 13 16

题型 选择题 选择题 填空题 填空题 填空题 图6(1) 图6(2)