第8章 角度调制与解调

无论是调频还是调相最终都表现为已调波的总相位（角度） 受到调制信号的控制，故统称为角度调制。 角度调制和解调电路都属于频谱非线性变换电路。
8.1 概述
二、调幅与调角的区别：
调幅：将调制信号的低频频谱结构线性搬移到载波附近的高频区。 载波的振幅随调制信号的变化而变化，载波的频率和相 位不受调制信号的控制，属于线性频谱搬移技术。
在实际应用中：
窄带调频 mf 1,
宽带调频 mf 1,
BW 2 F (与AM波 频 带 相 同 )
BW 2(mf 1) F
mf 10,
BW 2mf F 2Df m (Df m为 最 大 频 偏 )
2）频带宽度与调制指数的关系 调制指数越大，应当考虑的边频分量的数目 就越多，无论对于调频还是调相均是如此。
8.1 概述
五、调频波的指标、鉴频方法和鉴频指标 频谱宽度 1.调频波的指标 寄生调幅
抗干扰能力
利用波形变换电路进行鉴频 2. 鉴频方法 脉冲计数式鉴频器 符合门鉴频器
8.1 概述
3.鉴频器的指标
（1）鉴频跨导
（2）鉴频灵敏度 （3）鉴频频带宽度
（4）寄生调幅抑制能力 （5）失真和稳定性
鉴频特性曲线
8.1 概述 8.2 调角波的性质 8.3 调频方法概述 8.4 变容二极管调频 8.5 晶体振动器直接调频 8.6 间接调频：由调相实现调频
8.7 相位鉴频器
教学目的
1. 理解瞬Байду номын сангаас频率、瞬时相位、频移和相移的概念
2.熟悉调频波和调相波的数学表示式
3.掌握直接调频电路和间接调频电路的组成、工作原 理和性能特点
调频波的频谱
（2）调相波的频带宽度与调制频率的关系
D p mp kpV
mp不随F变化，应考虑到边频数目不变；但各边 频之间的距离随F变化，因此频带宽度随F变化。
4）多个频率成分调制信号的调频信号的频谱
以双频信号为例
a(t ) V0 cos(0t mf 1 sin 1t mf 2 sin 2t ) V0 [cos0t cos(mf 1 sin 1t mf 2 sin 2t ) sin 0t sin(mf 1 sin 1t mf 2 sin 2t )]
2、带宽
1）频带宽度 通常规定：凡是振幅小于未调制载波振幅的1％ (或10％，根据不同要求而定)的边频分量均可忽略 不计，保留下来的频谱分量就确定了调频波的频带 宽度。
如果将小于调制载波振幅l0％的边频分量略去 不计，则频谱宽度BW可由下列近似公式求出：
BW 2(mf 1) F 2(Df F )
kf V

sin Ωt 0 )
V0 cos(0t mf sin Ωt 0 )
D f mf
k f V
8.2 调频波的性质
2、调相波数学表达式 瞬时相位： (t ) 0t kpv (t ) 0
D (t ) kpv (t ) 瞬时相位偏移，简称相移。
n 0

J n (mf ) 是以mf为参数的n阶第一类贝赛尔函数。
a(t ) V0{cos0t[ J 0 (mf ) 2 J 2 n (mf ) cos 2nt ]
n 1

sin 0t[2 J 2 n 1 (mf ) sin(2n 1)Ωt]}
n 0

V0 [ J 0 (mf ) cos0t 2 J 2 n (mf ) cos 2nt cos0t
瞬时频率
0 kf v (t )
瞬时相位 频偏 调制指数
0t kf v (t )dt
0
t
0t kpv (t )
Dm kp dv (t ) dt max
Dm kf v (t ) max
m f kf
v
0
t

(t )dt
max
mp kp v (t ) max
D (t ) kfv (t ) 瞬时频率偏移，简称频移。
D kf v (t ) max 最大频移（即频偏）,表示为：
瞬时相位： (t ) 0 [0 kfv (t )]dt 0 0t kf 0 v (t )dt 0 相移：Df (t ) kf v (t )dt；D f kf 0 v (t )dt mf
n 1

2 J 2 n 1 (mf ) sin(2n 1)t sin 0t ]
n 0

V0 {J 0 (mf ) cos0t J 2 n (mf )[cos( 0 2n)t cos(0 2n)t ]}
n 1

V0 J 2 n 1 (mf ){cos[0 (2n 1)]t cos[0 (2n 1)]t}
V0 cos(0t mp cosΩt 0 )
mΩ D
D p mp kpVΩ
FM波
t V cos t k v ( t ) d t 数学表达式 0 f 0 0
PM波
V0 cos[0t kpv (t )]
dv (t ) 0 k p dt
8.3 调频方法概述
直接调频的基本原理是用调制信号直接线性地改 变载波振荡的瞬时频率。 如果载波由LC自激振荡器产生，则振荡频率主 要由谐振回路的电感元件和电容元件所决定。因此， 只要能用调制信号去控制回路的电感或电容，就能 达到控制振荡频率的目的。
V0[cos0t cos(mf sin Ωt) sin 0t sin(mf sin Ωt)]
其中
cos(mf sin Ωt) J 0 (mf ) 2 J 2n (mf ) cos 2nt
n 1
sin(mf sin t ) 2 J 2n 1 (mf ) sin(2n 1)Ωt
cos(mf sin t ) J 0 (mf ) 2 J 2n (mf ) cos 2nt
n 1

sin(mf sin t ) 2 J 2n 1 (mf ) sin(2n 1)t
n 0

此时增加了许多组合频率，使频谱组成大为复杂。因此， 调频与调相制属于非线性调制。
4.了解调频波的频谱与带宽 5.了解调频制的优缺点 6.掌握限幅器、相位鉴频器和比例鉴频器的电路组成、 工作原理和性能特点
8.1 概述
一、概述
角度调制可分为两种：
①频率调制或调频：FM(Frequency Modulation) 振幅不变，瞬时频率随调制信号的振幅线性变化 ②相位调制或调相：PM(Phase Modulation) 振幅不变，相位随调制信号的振幅线性变化
8.2 调频波的性质
以单音调制波为例：调制信号 v Ω (t ) VΩ cost 瞬时相位 (t ) 0t kpV cosΩt 0 瞬时频率 (t ) 0 kpV sin Ωt
a(t ) V0 cos(0t kpV cosΩt 0 ) 已调相信号：
n 0

频谱特点：
1) 调频波的频谱不是调制信号频谱的简单搬移，是 由载波和无数对边带分量所组成， 振幅由对应的各 阶贝塞尔函数值所确定。奇次的上、下边带分量振 幅相等、极性相反；偶次的振幅相等、极性相同。 2) 调制指数mf越大，具有较大振幅的边频分量就 越多。 3) 对于某些mf值，载频或某边频振幅为零。籍此可 以测定调制指数mf。
8.2 调频波的性质
调频：使高频载波的瞬时频率随调制信号线性变化的 一种调制方式。 调相：使高频载波的瞬时相位随调制信号线性变化的 一种调制方式。 这两种调制都表现为高频载波的总瞬时相角受到 调变，故将它们统称为角度调制(简称调角) 。
8.2 调频波的性质
频率连续变化的简谐振荡
8.2 调频波的性质
8.3 调频方法概述
对调频电路的主要要求：
（1）已调波的瞬时频率与调制信号成比例地变化。 （2）未调制时的载波频率，即已调波的中心频率具 有一定的稳定度（视应用场合不同而有不同的要求）。 （3）最大频移与调制频率无关。 （4）无寄生调幅或寄生调幅尽可能小。
产生调频信号的方法：
直接调频——用调制信号直接控制载波的瞬时频率。 间接调频——由调相变调频。（先对调制信号积分， 然后对载波进行调相）
1、频谱
调制信号 v (t ) V cost
已调频信号 已调相信号
a(t ) V0 cos(0t mf sin Ωt) a(t ) V0 cos(0t mp cosΩt)
由于调频波和调相波的方程式相似，因此只要分析其中一 种的频谱，则对另一种也完全适用。
已调频信号 a(t ) V0 cos(0t mf sin Ωt)
调角：已调波的频谱结构与原调制信号的频谱结构完全不同。载
波的振幅不变，它的频率和相位受调制信号的控制，属于 非线性频谱搬移技术。
8.1 概述
v V cosΩt v V cosΩt
v 0 V0 cos0t
v 0 V0 cos0t
0+Dm
0–Dm
AM
FM
8.1 概述
3）频带宽度与调制频率的关系 （1）调频波的频带宽度与调制频率的关系
D f Df kfV mf F
在常用的宽带调频制中，仅当F变化时： mf随F降低而增大，应考虑到边频分量增多；但 同时各边频之间的距离缩小，两种变化对带宽的影 响是相反的，总的趋势是使带宽基本恒定。因此又 把调频叫做恒定带宽调制。
t 0
max t
t
t
8.2 调频波的性质
以单音调制波为例 调制信号 v Ω (t ) VΩ cost 瞬时频率 (t ) 0 kfV cosΩt
瞬时相位 (t ) 0t kf V sin Ωt 0