九年级上期末试题 (2)

2023-2024学年浙江省温州市九年级上学期期末语文试题1. 小组准备以“振”为主题制作“新年贺卡”，请你参与。

(1)请为贺卡正面①②处分别选择正确的汉字。

A.喜B.落C.禧D.嘻①_____②_____(2)根据积累，补全【贺卡•阐释】内容。

ㅤㅤ“振”当选“汉语盘点2023”年度国内字，是取其“振作”“奋起”之义。

长路有险夷，人生总会遇到困难与挫折，如韩愈“一封朝奏九重天，①_______”的仕途受挫，李商隐“相见时难别亦难，②______”的离别之苦，杜甫遭遇“③_____，况乃未休兵”的战乱局面。

但文人志士乐观面对，毫不气（něi）④_____，如李白即便怀才不遇亦能慷慨高歌“⑤________，直挂云帆济沧海”；刘禹锡遭遇宦海浮沉依旧吟咏“沉舟侧畔千帆过，⑥________”；苏轼与弟弟分别七年却依然在《水调歌头》中发出“⑦_______，_______”的美好祝愿。

面对挑战时不失本心，遭遇风雨时行之不辍，进一寸有一寸的欢喜，就当得起一个“振”字。

(3)在【书法区】书写“梧桐真不甘衰谢，数叶迎风尚有声”，诗句是否符合贺卡主题？结合《夜坐》内容，简述理由。

夜坐张来庭户无人秋月明，夜霜欲落气先清。

梧桐真不甘衰谢，数叶迎风尚有声。

(4)选用《艾青诗选》“太阳”或“黎明”意象，紧扣主题，续写一节诗歌（3﹣4行），作为贺卡寄语。

愿你是一块礁石微笑面对浪的击打生活怎会没有波澜胜利是坚守的勋章愿你( )2. 社团准备将《墙旮旯的太阳》拍成微视频，请你协助完成。

墙旮旯的太阳张恒①根三爷家的正屋门朝东，两间厨房则坐北朝南，于是，墙与墙之间的转拐处，便没了寒冷的北风，冬日的暖阳聚集在这里，墙旮兄一片灿烂。

吃过早饭约莫九点多钟的时候，水二爷他们便都来了。

成习惯了，老人们喜欢聚在这里晒太阳。

②多少年了，彼此之间熟谙各自的乘性，就像谙熟自己手掌里的老茧。

不见想得慌，见了，就有逗不尽的乐趣。

可这几日，气氛却有些不同。

苏科版九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共有6 小题，每小题3 分，共18 分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．（3 分）（cos30°）﹣1 的值为（）A.2B． C．D．2．（3 分）下列说法正确的是（）A．三角形的外心一定在三角形的外部B．三角形的内心到三个顶点的距离相等C．外心和内心重合的三角形一定是等边三角形D．直角三角形内心到两锐角顶点连线的夹角为125°3．（3 分）下列说法：①概率为0 的事件不一定是不可能事件；②试验次数越多，某情况发生的频率越接近概率；③事件发生的概率与实验次数有关；④在抛掷图钉的试验中针尖朝上的概率为，表示3 次这样的试验必有1 次针尖朝上．其中正确的是（）A．①②B．②③C．①③D．①④4．（3 分）如图1，在△ABC 中，AB＝BC，AC＝m，D，E 分别是AB，BC 边的中点，点P 为AC 边上的一个动点，连接PD，PB，PE．设AP＝x，图1 中某条线段长为y，若表示y 与x 的函数关系的图象大致如图2 所示，则这条线段可能是（）A．PD B．PB C．PE D．PC5．（3 分）△ABC 中，∠C＝90°，内切圆与AB 相切于点D，AD＝2，BD＝3，则△ABC 的面积为（）A.3B．6 C．12 D．无法确定6．（3 分）若二次函数y＝﹣x2+px+q 的图象经过A（1+m，n）、B（0，y1）、C（3﹣m，n）、D（m2﹣2m+5，y2）、E（2m﹣m2﹣5，y3），则y1、y2、y3 的大小关系是（）A．y3＜y2≤y1 B．y3＜y1＜y2 C．y1＜y2＜y3 D．y2＜y3＜y1二、填空题（本大题共有10 小题，每小题 3 分，共30 分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上）7．（3 分）二次函数y＝2x2+4x+1 图象的顶点坐标为．8．（3 分）在Rt△ABC 中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，则sin A 的值为．9．（3 分）数据3000，2998，3002，2999，3001 的方差为．10．（3 分）某人感染了某种病毒，经过两轮传染共感染了121 人．设该病毒一人平均每轮传染x 人，则关于x 的方程为．11．（3 分）一元二次方程有一个根为2﹣，二次项系数为1，且一次项系数和常数项都是非0 的有理数，这个方程可以是．12．（3 分）若x1、x2 为关于x 的方程x2+2mx+m＝0（m≠0）的两个实数根，则+的值为．13．（3 分）A、B 为⊙O 上两点，C 为⊙O 上一点（与A、B 不重合），若∠ACB＝100°，则∠AOB 的度数为°．14．（3 分）如图，⊙O 与矩形ABCD 的边AB、CD 分别相交于点E、F、G、H，若AE+CH ＝6，则BG+DF 为．15．（3 分）如图，半圆O 的直径AB＝18，C 为半圆O 上一动点，∠CAB＝a，点G 为△ABC 的重心．则GO 的长为．16．（3 分）用正五边形钢板制作一个边框总长为40cm 的五角星（如图），则正五边形的边长为cm（保留根号）．三、解答题17．（12 分）（1）计算：+sin60°﹣tan45°；（2）解方程：2（x﹣1）2＝（x﹣1）18．（8 分）已知：关于x 的方程x2﹣（m+1）x+m2﹣1＝0，根据下列条件求m 的值．（1）方程有一个根为1；（2）方程两个实数根的和与积相等．19．（8 分）我市有2000 名学生参加了2018 年全省八年级数学学业水平测试．其中有这样一题：如图，分别以线段BD 的端点B、D 为圆心，相同的长为半径画弧，两弧相交于A、C 两点，连接AB、AD、CB、CD．若AB＝2，BD＝2，求四边形ABCD 的面积．统计我市学生解答和得分情况，并制作如下图表：解答类型及得分情况表（1）求学业水平测试中四边形ABCD 的面积；（2）请你补全条形统计图；（3）我市该题的平均得分为多少？（4）我市得3 分以上的人数为多少？20．（8 分）证明相似三角形对应角平分线的比等于相似比．已知：如图，△ABC∽△A′B′C′，相似比为k，．求证：．（先填空，再证明）证明：21．（10 分）如图，⊙O 的半径为2a，A、B 为⊙O 上两点，C 为⊙O 内一点，AC⊥BC，AC ＝a，BC＝a．（1）判断点O、C、B 的位置关系；（2）求图中阴影部分的面积．22．（10 分）一次函数y＝3x+6 的图象与x 轴相交于点A，与y 轴相交于点B，二次函数y＝ax2+x+b 图象经过点A、B，与x 轴相交于另一点C．（1）求a、b 的值；（2）在直角坐标系中画出该二次函数的图象；（3）求∠ABC 的度数．23．（10 分）在Rt△ABC 中，∠C＝90°．（1）如图①，点O 在斜边AB 上，以点O 为圆心，OB 长为半径的圆交AB 于点D，交BC 于点E，与边AC 相切于点F．求证：∠1＝∠2；（2）在图②中作⊙M，使它满足以下条件：①圆心在边AB 上；②经过点B；③与边AC 相切．（尺规作图，只保留作图痕迹，不要求写出作法）24．（10 分）某软件开发公司开发了A、B 两种软件，每种软件成本均为1400 元，售价分别为2000 元、1800 元，这两种软件每天的销售额共为112000 元，总利润为28000 元．（1）该店每天销售这两种软件共多少个？（2）根据市场行情，公司拟对A 种软件降价销售，同时提高B 种软件价格．此时发现，A 种软件每降50 元可多卖1 件，B 种软件每提高50 元就少卖1 件．如果这两种软件每天销售总件数不变，那么这两种软件一天的总利润最多是多少？25．（12 分）定义：点P 在△ABC 的边上，且与△ABC 的顶点不重合．若满足△P AB、△ PBC、△P AC 至少有一个三角形与△ABC 相似（但不全等），则称点P 为△ABC 的自相似点．如图①，已知点A、B、C 的坐标分别为（1，0）、（3，0）、（0，1）．（1）若点P 的坐标为（2，0），求证：点P 是△ABC 的自相似点；（2）求除点（2，0）外△ABC 所有自相似点的坐标；（3）如图②，过点B 作DB⊥BC 交直线AC 于点D，在直线AC 上是否存在点G，使△ GBD 与△GBC 有公共的自相似点？若存在，请举例说明；若不存在，请说明理由．26．（14 分）已知：二次函数y1＝﹣（x+m）2+m2﹣3、y2＝a（x﹣m﹣1）2+m2+2m﹣2 图象的顶点分别为A、B（其中m、a 为实数），点C 的坐标为（0，﹣3）．（1）试判断函数y1 的图象是否经过点C，并说明理由；（2）若m 为任意实数时，函数y2 的图象始终经过点C，求a 的值；（3）在（2）的条件下，存在不唯一的x 值，当x 增大时，函数y1 的值减小且函数y2 的值增大．①直接写出m 的范围；②点P 为x 轴上异于原点O 的任意一点，过点P 作y 轴的平行线，与函数y1、y2 的图象分别相交于点D、E．试说明的值只与点P 的位置有关．苏科版九年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有6 小题，每小题3 分，共18 分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．（3 分）（cos30°）﹣1 的值为（）A.2B． C． D．【解答】解：原式＝（）﹣1＝，故选：D．2．（3 分）下列说法正确的是（）A．三角形的外心一定在三角形的外部B．三角形的内心到三个顶点的距离相等C．外心和内心重合的三角形一定是等边三角形D．直角三角形内心到两锐角顶点连线的夹角为125°【解答】解：A、三角形的外心不一定在三角形的外部，错误；B、三角形的内心到三个边的距离相等，错误；C、外心和内心重合的三角形一定是等边三角形，正确；D、直角三角形内心到两锐角顶点连线的夹角为135°，错误；故选：C．3．（3 分）下列说法：①概率为0 的事件不一定是不可能事件；②试验次数越多，某情况发生的频率越接近概率；③事件发生的概率与实验次数有关；④在抛掷图钉的试验中针尖朝上的概率为，表示3 次这样的试验必有1 次针尖朝上．其中正确的是（）A．①②B．②③C．①③D．①④【解答】解：①不可能事件发生的概率为0，但是概率为0 的事件不一定是不可能事件，还有可能是检测的手段问题，不能说明该事件是不可能事件，这个和测度论有关，所以①正确；②试验次数越多，某情况发生的频率越接近概率，正确；③事件发生的概率与实验次数有关，错误；④在抛掷图钉的试验中针尖朝上的概率为，是偶然事件，不一定3 次这样的试验必有1 次针尖朝上，故本选项错误；故选：A．4．（3 分）如图1，在△ABC 中，AB＝BC，AC＝m，D，E 分别是AB，BC 边的中点，点P 为AC 边上的一个动点，连接PD，PB，PE．设AP＝x，图1 中某条线段长为y，若表示y 与x 的函数关系的图象大致如图2 所示，则这条线段可能是（）A．PD B．PB C．PE D．PC【解答】解：A 错误，观察图2 可知PD 在x＝取得最小值．B、错误．观察图2 可知PB 在x＝取得最小值．C、正确．观察图2 可知PE 在x＝取得最小值．D、错误．观察图2 可知PC 在x＝m 取得最小值为0．故选：C．5．（3 分）△ABC 中，∠C＝90°，内切圆与AB 相切于点D，AD＝2，BD＝3，则△ABC 的面积为（）A.3B．6 C．12 D．无法确定【解答】解：设△ABC 的内切圆分别与AC、BC 相切于点E、F，CE 的长为x．根据切线长定理，得AE＝AD＝2，BF＝BD＝3，CF＝CE＝x．根据勾股定理，得（x+2）2+（x+3）2＝（2+3）2．整理，得x2+5x＝6．所以S△ABC＝AC•BC＝（x+2）（x+3）＝（x2+5x+6）＝×（6+6）＝6．故选：B．6．（3 分）若二次函数y＝﹣x2+px+q 的图象经过A（1+m，n）、B（0，y1）、C（3﹣m，n）、D（m2﹣2m+5，y2）、E（2m﹣m2﹣5，y3），则y1、y2、y3 的大小关系是（）A．y3＜y2≤y1 B．y3＜y1＜y2 C．y1＜y2＜y3 D．y2＜y3＜y1【解答】解：∵经过A（1+m，n）、C（3﹣m，n），∴二次函数的对称轴x＝，∵m2﹣2m+5＝（m﹣1）2+4≥4，2m﹣m2﹣5＝﹣（m﹣1）2﹣4≤﹣4，∴（m2﹣2m+5﹣2）﹣[2﹣（2m﹣m2﹣5）]＝﹣4＜0，∴D 点离对称轴x＝2 比E 点离对称轴x＝2 近，∴B（0，y1）、D（m2﹣2m+5，y2）、E（2m﹣m2﹣5，y3）与对称轴的距离E 最远，B 最近，∵a＝﹣1＜0，∴y1≥y2＞y3；故选：A．二、填空题（本大题共有10 小题，每小题 3 分，共30 分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上）7．（3 分）二次函数y＝2x2+4x+1 图象的顶点坐标为（﹣1，﹣1）．【解答】解：∵y＝2x2+4x+1＝2（x2+2x）+1＝2[（x+1）2﹣1]+1＝2（x+1）2﹣1，∴二次函数的图象的顶点坐标为（﹣1，﹣1），故答案为：（﹣1，﹣1）．8．（3 分）在Rt△ABC 中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，则sin A 的值为．【解答】解：∵∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，∴AB＝＝10，∴sin A＝＝＝；故答案为：．9．（3 分）数据3000，2998，3002，2999，3001 的方差为2．【解答】解：＝（3000+2998+3002+2999+3001）＝3000，S2＝[（3000﹣3000）2+（3000﹣2998）2+（3000﹣3002）2+（3000﹣2999）2+（3000 ﹣3001）2]＝×10＝2；故答案为：2．10．（3 分）某人感染了某种病毒，经过两轮传染共感染了121 人．设该病毒一人平均每轮传染x 人，则关于x 的方程为（1+x）2＝121 ．【解答】解：∵1 人患流感，一个人传染x 人，∴第一轮传染x 人，此时患病总人数为1+x；∴第二轮传染的人数为（1+x）x，此时患病总人数为1+x+（1+x）x，∵经过两轮传染后共有121 人患了流感，∴可列方程为：（1+x）2＝121．故答案为：（1+x）2＝121．11．（3 分）一元二次方程有一个根为2﹣，二次项系数为1，且一次项系数和常数项都是非0 的有理数，这个方程可以是x2﹣4x+1＝0 ．【解答】解：∵这个一元二次方程的二次项系数是1，∴设一元二次方程为：（x﹣2﹣）（x﹣2+）＝0，整理为：x2﹣4x+1＝0．故答案为：x2﹣4x+1＝0．12．（3 分）若x1、x2 为关于x 的方程x2+2mx+m＝0（m≠0）的两个实数根，则+的值为﹣2 ．【解答】解：∵x1、x2 为关于x 的方程x2+2mx+m＝0（m≠0）的两个实数根，∴x1+x2＝﹣2m，x1•x2＝m，∴+ ＝＝＝﹣2．故答案为：﹣2．13．（3 分）A、B 为⊙O 上两点，C 为⊙O 上一点（与A、B 不重合），若∠ACB＝100°，则∠AOB 的度数为160 °．【解答】解：如图，在优弧上取一点D，连接AD，BD．∵∠ADB+∠ACB＝180°，∴∠ADB＝180°﹣∠ACB＝180°﹣100°＝80°，∴∠AOB＝2∠ADB＝160°．故答案为160．14．（3 分）如图，⊙O 与矩形ABCD 的边AB、CD 分别相交于点E、F、G、H，若AE+CH ＝6，则BG+DF 为6 ．【解答】解：作OM⊥GH 于M，OM 交EF 于N，如图，∵EF∥GH，∴OM⊥EF，∴EN＝FN，GM＝HM，易得四边形ABMN 和四边形MNDC 为矩形，∴AN＝BM，DN＝CM，∴BG+DF＝BM﹣GM+DN﹣NF＝AN﹣HM+CM﹣EN＝AN﹣EN+CM﹣HM＝AE+CH＝6．故答案为6．15．（3 分）如图，半圆O 的直径AB＝18，C 为半圆O 上一动点，∠CAB＝a，点G 为△ABC 的重心．则GO 的长为3 ．【解答】解：连接OC，∵半圆O 的直径AB＝18，∴OC＝9，∵点G 为△ABC 的重心，∴OC 经过G，∴GO＝OC＝3．故答案为：3．16．（3 分）用正五边形钢板制作一个边框总长为40cm 的五角星（如图），则正五边形的边长为2+2cm（保留根号）．【解答】解：∵五边形ABCDE 是正五边形，∴五边形ABCDE 为圆内接正五边形，∴＝＝＝＝，∴∠BAE＝＝108°，∠HAN＝∠AEH＝∠BAC＝∠DAE＝∠ABE＝∠BAE＝×108°＝36°，∴∠EAH＝∠BAN＝36°+36°＝72°，∴∠AHE＝180°﹣72°﹣36°＝72°，∠ANB＝180°﹣72°﹣36°＝72°，∴∠EAH＝∠EHA＝72°，∠ANH＝∠AHN＝72°，∴AE＝HE，∠EAH＝∠EHA＝∠ANH＝∠AHN，∴△AEH∽△AHN，∴＝，∵五角星的边框总长为40cm，∴AH＝AN＝EN＝＝4，HN＝HE﹣NE＝AE﹣4，∴＝，整理得：（AE﹣2）2＝20，∴AE＝2+2（cm），故答案为：2 +2．三、解答题17．（12 分）（1）计算：+sin60°﹣tan45°；（2）解方程：2（x﹣1）2＝（x﹣1）【解答】解：（1）原式＝|tan30°﹣1|+﹣1＝| ﹣1|+ ﹣1＝1﹣+ ﹣1＝；（2）∵2（x﹣1）2﹣（x﹣1）＝0，∴（x﹣1）（2x﹣2﹣）＝0，则x﹣1＝0 或2x﹣2﹣＝0，解得x＝1 或x＝．18．（8 分）已知：关于x 的方程x2﹣（m+1）x+m2﹣1＝0，根据下列条件求m 的值．（1）方程有一个根为1；（2）方程两个实数根的和与积相等．【解答】解：（1）依题意有1﹣（m+1）+m2﹣1＝0，m2﹣m﹣1＝0，解得m＝；（2）依题意有m+1＝m2﹣1，m2﹣m﹣2＝0，解得m＝﹣1 或2，当m＝2 时△＜0，方程无实数根，故m＝﹣1．19．（8 分）我市有2000 名学生参加了2018 年全省八年级数学学业水平测试．其中有这样一题：如图，分别以线段BD 的端点B、D 为圆心，相同的长为半径画弧，两弧相交于A、C 两点，连接AB、AD、CB、CD．若AB＝2，BD＝2，求四边形ABCD 的面积．统计我市学生解答和得分情况，并制作如下图表：解答类型及得分情况表3 D 正确计算出AO 的长；E 结论正确，过程不完整；4 F 正确，与参考答案一致；G 用其他方法，完全正确．（1）求学业水平测试中四边形ABCD 的面积；（2）请你补全条形统计图；（3）我市该题的平均得分为多少？（4）我市得3 分以上的人数为多少？【解答】解：（1）连接AC 交BD 于点O；由作图可知AB＝BC＝CD＝DA，∴ABCD 是菱形，∴AC⊥BD，OA＝OC，OB＝OD＝BD＝，在Rt△AOB 中，OA＝＝1，∴AC＝2OA＝2，∴S 菱形＝AC•BD＝2 ；（2）100﹣1.4﹣6.7﹣9.2﹣28.7﹣10.8﹣8.9＝34.3，补全条形统计图如图所示：（3）2×1.4%+3×（6.7%+9.2%）+4×（34.3%+28.7%）＝3.025（分）答：我市该题的平均得分为 3.025 分；（4）2000×（6.7%+9.2%+34.3%+28.7%）＝1578（人）．答：我市得3 分及以上的人数有1578 人．20．（8 分）证明相似三角形对应角平分线的比等于相似比．已知：如图，△ABC∽△A′B′C′，相似比为k，AD、A′D′分别是△ABC 和△A′B′C′的角平分线．求证：＝k．（先填空，再证明）证明：【解答】解：已知：如图，△ABC∽△A′B′C′，相似比为k，AD、A′D′分别是△ ABC 和△A′B′C′的角平分线．求证：＝k．（先填空，再证明）证明：∵△ABC∽△A′B′C′，∴∠B＝∠B′，∠BAC＝∠B′A′C′，∵AD、A′D′分别是△ABC 和△A′B′C′的角平分线，∴∠BAD＝∠BAC，∠B′A′D′＝∠B′A′C′，∴∠BAD＝∠B′A′D′，∴△ABD∽△A′B′D′，∴＝＝k．故答案为：AD、A′D′分别是△ABC 和△A′B′C′的角平分线；＝k．21．（10 分）如图，⊙O 的半径为2a，A、B 为⊙O 上两点，C 为⊙O 内一点，AC⊥BC，AC ＝a，BC＝a．（1）判断点O、C、B 的位置关系；（2）求图中阴影部分的面积．【解答】（1）解：O、C、B 三点在一条直线上．证明：连接OA、OB、OC，在Rt△ABC 中，AB＝＝2a，∴∠ABC＝60°，∴OA＝OB＝AB，∴△OAB 是等边三角形，∴∠ABO＝60°，故点C 在线段OB 上，即O、C、B 三点在一条直线上．（2）∵＝．S 扇形AOB＝＝．∴阴影部分的面积为＝．22．（10 分）一次函数y＝3x+6 的图象与x 轴相交于点A，与y 轴相交于点B，二次函数y＝ax2+x+b 图象经过点A、B，与x 轴相交于另一点C．（1）求a、b 的值；（2）在直角坐标系中画出该二次函数的图象；（3）求∠ABC 的度数．【解答】解：（1）当x＝0，y＝3x+6＝6，则B（0，6）；当y＝0 时，3x+6＝0，解得x＝﹣2，则A（﹣2，0），把B（0，6），A（﹣2，0）代入y＝ax2+x+b 得，解得；（2）抛物线解析式为y＝﹣x2+x+6，∵y＝﹣x2+x+6＝﹣（x+ ）2+∴抛物线的顶点坐标为（﹣，）；当y＝0 时，﹣x2+x+6＝0，解得x1＝﹣2，x2＝3，∴抛物线与x 轴的交点坐标为A（﹣2，0），C（3，0），如图，（3）作AH⊥BC 于H，如图，BC＝＝3 ，AB＝＝2 ，∵OB•AC＝•AH•BC，∴AH＝＝2 ，在Rt△ABH，sin∠ABH＝＝＝，∴∠ABH＝45°，即∠ABC＝45°．23．（10 分）在Rt△ABC 中，∠C＝90°．（1）如图①，点O 在斜边AB 上，以点O 为圆心，OB 长为半径的圆交AB 于点D，交BC 于点E，与边AC 相切于点F．求证：∠1＝∠2；（2）在图②中作⊙M，使它满足以下条件：①圆心在边AB 上；②经过点B；③与边AC 相切．（尺规作图，只保留作图痕迹，不要求写出作法）【解答】解：（1）证明：如图①，连接OF，∵AC 是⊙O 的切线，∴OE⊥AC，∵∠C＝90°，∴OE∥BC，∴∠1＝∠OFB，∵OF＝OB，∴∠OFB＝∠2，∴∠1＝∠2．（2）如图②所示⊙M 为所求．①作∠ABC 平分线交AC 于F 点，②作BF 的垂直平分线交AB 于M，以MB 为半径作圆，即⊙M 为所求．证明：∵M 在BF 的垂直平分线上，∴MF＝MB，∴∠MBF＝∠MFB，又∵BF 平分∠ABC，∴∠MBF＝∠CBF，∴∠CBF＝∠MFB，∴MF∥BC，∵∠C＝90°，∴FM⊥AC，∴⊙M 与边AC 相切．24．（10 分）某软件开发公司开发了A、B 两种软件，每种软件成本均为1400 元，售价分别为2000 元、1800 元，这两种软件每天的销售额共为112000 元，总利润为28000 元．（1）该店每天销售这两种软件共多少个？（2）根据市场行情，公司拟对A 种软件降价销售，同时提高B 种软件价格．此时发现，A 种软件每降50 元可多卖1 件，B 种软件每提高50 元就少卖1 件．如果这两种软件每天销售总件数不变，那么这两种软件一天的总利润最多是多少？【解答】解：（1）设每天销售A 种软件x 个，B 种软件y个．由题意得：，解得：，20+40＝60．∴该公司每天销售这两种软件共60 个．（2）设这两种软件一天的总利润为W，A 种软件每天多销售m 个，则B 种软件每天少销售m 个．W＝（2000﹣1400﹣50m）（20+m）+（1800﹣1400+50m）（40﹣m）＝﹣100（m﹣6）2+31600（0≤m≤12）．当m＝6 时，W 的值最大，且最大值为31600．∴这两种软件一天的总利润最多为31600 元．25．（12 分）定义：点P 在△ABC 的边上，且与△ABC 的顶点不重合．若满足△P AB、△ PBC、△P AC 至少有一个三角形与△ABC 相似（但不全等），则称点P 为△ABC 的自相似点．如图①，已知点A、B、C 的坐标分别为（1，0）、（3，0）、（0，1）．（1）若点P 的坐标为（2，0），求证：点P 是△ABC 的自相似点；（2）求除点（2，0）外△ABC 所有自相似点的坐标；（3）如图②，过点B 作DB⊥BC 交直线AC 于点D，在直线AC 上是否存在点G，使△ GBD 与△GBC 有公共的自相似点？若存在，请举例说明；若不存在，请说明理由．【解答】证明：（1）连接CP，∵A（1，0），B（3，0），C（0，1），P（2，0），∴AP＝1，AC＝，AB＝2，∴＝，，∴，且∠PAC＝∠CAB，∴△APC∽△CAB，∴点P 是△ABC 的自相似点；（2）由题意可得点P 只能在BC 上，∵A（1，0），B（3，0），C（0，1），∴AC＝，BC＝，AB＝2，如图，若△CP'A∽△CAB，∴∴2＝×CP'，∴CP'＝，∴＝，∴点P′（3×，1×），即点P′坐标（，）；若△ABP''∽△CBA，∴，∴4＝•P''B，∴P''B＝，∴，∴点P″（，）；（3）存在．当点G 的坐标为（5，﹣4）时，△GBD 与△GBC 公共的自相似点为S（3，﹣2）．理由如下：由题意D（，﹣）．∵点G、S 在直线AC：y＝﹣x+1 上，且在△DBG、△GBC 的边上∵△DBG∽△DSB 且△GBS∽△GCB．由S（3，﹣2）、B（3，0）知BS⊥AB，可得△ABS 为等腰直角三角形．∵SG＝|x G﹣x S|＝2 ，所以AC•SG＝×2 ＝4，而AB2＝4，所以AB2＝AC•SG，∵AB＝BS，∴＝，∵∠BAC＝∠BSG＝135°，∴△ABC∽△SGB，有∠SBG＝∠BCA，∴△GBS∽△GCB，所以点S 是△GBC 的自相似点；由上可得∠CBG＝135°，而BD⊥BC，所以∠DBG＝45°，即∠DBS+∠GBS＝45°，∵∠GBS+∠BGS＝45°，∴∠DBS＝∠BGS，可得△DBS∽△DGB，故点S 是△GBD 的自相似点．所以S（3，﹣2）是△GBD 与△GBC 公共的自相似点．26．（14 分）已知：二次函数y1＝﹣（x+m）2+m2﹣3、y2＝a（x﹣m﹣1）2+m2+2m﹣2 图象的顶点分别为A、B（其中m、a 为实数），点C 的坐标为（0，﹣3）．（1）试判断函数y1 的图象是否经过点C，并说明理由；（2）若m 为任意实数时，函数y2 的图象始终经过点C，求a 的值；（3）在（2）的条件下，存在不唯一的x 值，当x 增大时，函数y1 的值减小且函数y2 的值增大．①直接写出m 的范围；②点P 为x 轴上异于原点O 的任意一点，过点P 作y 轴的平行线，与函数y1、y2 的图象分别相交于点D、E．试说明的值只与点P 的位置有关．【解答】解：（1）函数y1 的图象经过点C．理由如下：当x＝0 时，y1＝﹣（0+m）2+m2﹣3＝﹣m2+m2﹣3＝﹣3，∴函数y1 的图象经过点C．（2）将点C（0，﹣3）代入y2 得：a（0﹣m﹣1）2+m2+2m﹣2＝﹣3，∴（a+1）（2m+1）2＝0，∵m 为任意实数时，函数y2 的图象始终经过点C，∴（a+1）（2m+1）2＝0 的成立与m 无关，∴a+1＝0，∴a＝﹣1；（3）①m＞﹣；②设点P 的坐标为（n，0），则y D＝﹣（n+m）2+m2﹣3，y E＝﹣（n﹣m﹣1）2+m2+2m ﹣2，∴DE＝|y D﹣y E|＝|﹣（n+m）2+m2﹣3﹣[﹣（n﹣m﹣1）2+m2+2m﹣2]|＝|2n（2m+1）| 由①可知：2m+1＞0，∴DE＝|2n|（2m+1）；过A 点作x 轴的平行线，过B 点作y 轴的平行线，两平行线相交点F，则点F 的坐标为（m+1，m2﹣3），∴AF＝|m+1﹣（﹣m）|＝2m+1，BF＝|m2+2m﹣2﹣（m2﹣3）|＝2m+1，∴AB＝＝（2m+1），∴＝＝|n|，故的值只与点P 的位置有关．。

期末测试题(二)(时间：90分钟满分：100分)一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分)1．下列有关分子的说法正确的是( B )A．酒精和水混合后的总体积变小，说明分子之间有引力B．固体和液体很难被压缩，是因为分子之间有斥力C．用素描炭笔在纸上画一条线，再用放大镜看到的大量碳粒就是分子D．雾霾天气大量极细微的尘粒悬浮于空中，说明分子不停在做无规则运动2．有关温度、热量和内能的说法中，正确的是( D )A．0 ℃的物体没有内能B．温度高，物体的热量越多C．热量总是从内能大的物体向内能小的物体传递D．改变内能的两种方式是做功和热传递3．下列有关电现象的说法中正确的是( A )A．验电器的工作原理是同种电荷互相排斥B．摩擦起电是利用摩擦的方式创造电荷C．电荷的移动形成电流D．与丝绸摩擦过的玻璃棒带负电荷4．如图是某种固态物质加热变成液态时温度随时间变化的图线。

由图可知该物质( C )A.是晶体，熔化持续了8 minB．在A点是液态，B点是固态C．在A点的内能比B点的小D．在OA段的比热容比BC段的大5．高铁轨道中的螺丝会因震动而松动，检修工作非常艰苦且重要。

青少年科技创新大赛的获奖作品《5G高铁轨道螺丝警报器》，设计了检测螺丝松动的报警方案。

其主要的科学原理是：螺丝(螺丝在电路图中用虚线框表示，其电阻不计)连接在电路中，当螺丝松动时，它会与下端的导线分离而断开，此时电灯亮起而发出警报，提醒工人及时修理。

下列符合题意的电路图是( D )6．如图所示，闭合开关S后，灯泡L1和L2都发光，两电表均有示数，由于某个灯泡发生故障，两灯泡都熄灭，电流表示数为零，电压表示数比原来还大，以下对电路和电路故障的分析正确的是( B )A.灯泡L 1和L 2发光时，两灯并联B ．电压表测的是灯泡L 2的电压C ．灯泡熄灭是由于灯泡L 1断路D ．灯泡熄灭是由于灯泡L 2短路7．在如图所示的电路中，电源电压保持不变，R 为定值电阻。

期末综合测试题(二)时间：45分钟满分：100分一、单项选择题(每小题3分，共30分)1．关于分子，下列说法中正确的是(D)A．红墨水在水中散开说明分子间有斥力B．吸盘能牢牢吸在玻璃上，说明分子间存在引力C．尘土飞扬，说明分子在不停地运动D．糖在热水中溶解得快，说明温度越高，分子的热运动越剧烈2．下列说法正确的是( D )A．“破镜不能重圆”说明分子间没有引力B．发生热传递时，热量总是从内能大的物体向内能小的物体传递C．把0 ℃的冰块加热熔化成0 ℃的水，若不考虑水的蒸发，其内能不变D．若没有外界做功时，同一物体温度降低得越多，放出的热量就越多3．下列关于四冲程内燃机的说法中正确的是(C)A．热机效率越高，所做的有用功就越多B．汽油机在吸气冲程中吸入汽缸的是空气C．一个工作循环对外做功一次D．压缩冲程中将内能转化为机械能4．“天宫一号”圆满完成预定任务后返回地球。

8.5 t重的“天宫一号”在100 km左右的高空以约22倍音速飞入大气层。

其中部分器件在大气层中与大气层摩擦烧蚀销毁，最后大约1.5 t残骸坠入南太平洋。

在这个过程中，“天宫一号”的部分机械能(C)A．通过热传递转化为大气的内能B．通过重力做功转化为大气的内能C．通过摩擦做功转化为大气的内能D．通过重力做功转化为残骸的内能5．甲、乙两个轻质泡沫小球用绝缘细线悬挂起来，它们之间的相互作用情况如图所示。

下列有关两球带电情况说法正确的是(D)A.两球都带正电B．两球都带负电C．若甲带正电，则乙一定带负电D．若甲带负电，则乙可能不带电6．如何在外部检测植物含水量的变化呢？科学家用条状石墨烯制成的湿敏电阻R x，附着在叶片上，植物含水量变低，R x变小，电表示数变小；植物含水量变高，R x变大，电表示数变大。

电源电压恒定，R0为定值电阻，下列电路图中符合要求的是(C)A B CD7．如图所示，闭合开关后两灯不亮，用电压表先后测得U AD＝U AC＝U AB＝4.5 V，则故障可能是(A)A.灯L1发生断路B．灯L2发生断路C．灯L1发生短路D．灯L2发生短路第7题图第8题图第10题图8．如图所示的电路中，电源电压恒定，L为小灯泡，滑动变阻器R的滑片P处于中点，通过控制开关S1、S2和S3的通断来研究电路的常见故障与串、并联，通过调节滑动变阻器来分析电路中电流的变化情况，则( D )A．闭合S3，断开S1、S2，R被短路B．闭合S1，断开S2、S3，L与R串联C．闭合S2，断开S1、S3，L与R并联D．闭合S2，断开S1、S3，滑片P向右移动，电流表的示数变小9．物理课代表为全班同学设计了如下四个电路图，图中电源电压未知但不变，R0为阻值已知的定值电阻，R1为最大阻值已知的滑动变阻器，通过断开、闭合开关或调节R1接入电路阻值不能测出未知电阻R x阻值的电路是( A )10．如图甲所示，电源电压保持不变，闭合开关S，滑动变阻器的滑片P从b端滑到a 端，电压表示数U与电流表示数I的变化关系如图乙所示，下列说法不正确的是(C) A．电源电压是9 VB．定值电阻R的阻值是6 ΩC．滑动变阻器的阻值范围是0～18 ΩD．若定值电阻R出现接触不良时，电流表示数为0，电压表示数为9 V二、填空题(每空1分，共21分)11．刚装修完的房子，打开房门就会闻到刺鼻的气味，这是分子不停地做无规则运动的结果。

广东省佛山市大沥镇大沥初级中学2023-2024学年九年级上学期期末数学模拟试题（二）一、单选题1．一元二次方程x2+2x＝0的解是（）A．x1＝x2＝﹣2 B．x1＝2，x2＝0 C．x1＝﹣2，x2＝0 D．x1＝2，x2＝﹣2 2．下面立体图形中，从正面、侧面、上面看，都不能看到长方形的是（）A．B．C．D．3．在同一副扑克牌中抽取2张“方块”，3张“梅花”，1张“红桃”，将这6张牌背面朝上，从中任意抽取1张，是“梅花”的概率为（）A．16B．13C．12D．234．若反比例函数y＝2kx的图象分布在第二、四象限，则k的取值范围是（）A．k＜﹣2 B．k＜2 C．k＞﹣2 D．k＞25．国家实施“精准扶贫”政策以来，很多贫困人口走向了致富的道路，某地区2017年底有贫困人口10万人，通过社会各界的努力，2019年底贫困人口减少至1万人．设2017年底至2019年底该地区贫困人口的年平均下降率为x，根据题意列方程得（）A．10（1－2x）＝1 B．10（1－x）2＝1C．10（1＋2x）＝1 D．10（1＋x）2＝16．下列命题中，正确的是（）A．对角线相等的四边形是矩形B．对角线互相垂直的四边形是菱形C．平行四边形的对角线平分且相等D．顺次连结菱形各边中点所得的四边形是矩形7．一个多边形的边长为2，3，4，5，6，另一个和它相似的多边形的最长边为24，则这个多边形的最短边长为（）A．6 B．8 C．10 D．128．两个相似三角形的对应边分别是15cm和23cm，它们的周长相差40cm，则这两个三角形的周长分别是（）A．45cm，85cm B．60cm，100cm C．75cm，115cm D．85cm，125cm 9．如图，菱形ABCD∽菱形AEFG，菱形AEFG的顶点G在菱形ABCD的BC边上运动，GF与AB相交于点H，∠E＝60°，若CG＝3，AH＝7，则菱形ABCD的边长为（）A．8 B．9 C．D．10．如图，在正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E在DC边上，且CE＝2DE，连接AE交BD于点G，过点D作DF⊥AE，连接OF并延长，交DC于点P，过点O作OQ⊥OP 分别交AE、AD于点N、H，交BA的延长线于点Q，现给出下列结论：①∠AFO＝45°；②OG＝DG；③DP2＝NH•OH；④sin∠AQO）A．①②③B．②③④C．①②④D．①②③④二、填空题11．已知关于x的方程x2﹣3x＋n＝0的一个根是2，则n的值是．12．已知232a ba b++＝125，则ab．13．一个不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球倒出来的情况下，为估计白球的个数，小刚向其中放入8个黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，共摸球400次，其中88次摸到黑球，估计盒中大约有白球个．14．若函数()221my m x-=-是反比例函数，则m的值等于．15．将一副三角尺如图所示叠放在一起，则BEEC的值是．16．如图，直线y=x+m与双曲线y=3x相交于A，B两点，BC∥x轴，AC∥y轴，则△ABC面积的最小值为．17．如图，在正方形ABCD中，DE＝CE，AF＝3DF，过点E作EG⊥BF于点H，交AD于点G．下列结论：①△DEF∽△CBE；②∠EBG＝45°；③AD＝3AG．正确的有．三、解答题18．定义运算：()1a b a b =-å．若a ，b 是方程()21004x x m m -+=<的两根，求b b a a -邋的值．19．某数学小组为调查重庆实验外国语学校周五放学时学生的回家方式，随机抽取了部分学生进行调查，所有被调查的学生都需从“A ：乘坐电动车，B ：乘坐普通公交车或地铁，C ：乘坐学校的定制公交车，D ：乘坐家庭汽车，E ：步行或其他”这五种方式中选择最常用的一种，随后该数学小组将所有调查结果整理后绘制成如图不完整的条形统计图和扇形统计图，请结合统计图回答下列问题．（1）本次调查中一共调查了 名学生；扇形统计图中，E 选项对应的扇形圆心角是 度；（2）请补全条形统计图；（3）若甲、乙两名学生放学时从A 、B 、C 三种方式中随机选择一种，请用列表法或画树状图的方法，求出甲、乙两名学生恰好选择同一种交通工具上班的概率．20．深圳市某学校数学探究小组利用无人机在操场上开展测量教学楼高度的活动，如图，此时无人机在离地面30米的点D 处，操控者站在点A 处，无人机测得点A 的俯角为30°，测得教学楼楼顶点C 处的俯角为45°，又经过人工测量得到操控者和教学楼BC 的距离为57米，求教学楼BC 的高度．）21．某商场销售某款上衣，刚上市时每件可盈利100元，销售一段时间后开始滞销，经过连续两次降价后，每件盈利81元，平均每天可售出20件．(1)求平均每次降价盈利减少的百分率；(2)为尽快减少库存，商场决定再次降价．每件上衣每降价1元，每天可多售出2件．若商场每天要盈利2940元，每件应降价多少元？22．菱形ABCD 的边长为6，∠D ＝60°，点E 在边AD 上运动．(1)如图1，当点E 为AD 的中点时，求AO ：CO 的值；(2)如图2，F 是AB 上的动点，且满足BF +DE ＝6，求证：△CEF 是等边三角形． 23．如图，在直角坐标系中，四边形OABC 是矩形，OA ＝8，OC ＝6，点D 是对角线AC 的中点，过点D 的直线分别交OA 、BC 边于点E 、F ．（1）求证：四边形EAFC 是平行四边形；（2）当CE ＝CF 时，求EF 的长；（3）在条件（2）的情况下，P 为x 轴上一点，当以E ，F ，P 为顶点的三角形为等腰三角形时，请求出点P 的坐标．24．如图，矩形ABCD 的两个顶点A 、B 分别落在x 、y 轴上，顶点C 、D 位于第一象限，且32OA OB ==，，对角线AC BD 、交于点G ，若曲线()0k y x x=>经过点C 、G ．(1)设()C m n ．，求点G 的坐标（用含m 、n 的式子表示）；(2)求点C 的坐标；(3)求矩形ABCD 的面积．25．如图，已知直线1l 的解析式为36y x =+，直线1l 与x 轴、y 轴分别相交于A 、B 两点，直线2l 经过B 、C 两点，点C 的坐标是80（，），又知点P 在x 轴上从点A 向C 移动，点Q 在直线l2上从点C 向点B 移动．点P 、Q 同时出发，且移动的速度都为每秒一个长度单位，设移动时间为t 秒010t （＜＜）． （1）求直线l2的函数关系式（2）设PCQ △的面积为S ，请求出S 关于t 的函数解析式（3）试探究：当t 为何值时，PCQ △为等腰三角形？。

黄浦区2021届九年级数学上学期期末调研测试试题制卷人：打自企； 成别使； 而都那。

审核人：众闪壹； 春壹阑； 各厅…… 日期：2022年二月八日。

〔考试时间是是：100分钟 总分：150分〕一、选择题：〔本大题一一共6题，每一小题4分，满分是24分〕 【以下各题的四个选项里面，有且只有一个是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上.】1．二次函数2y ax bx c =++的图像大致如下图，那么以下关系式中成立的是〔 ▲ 〕 〔A 〕0a >；〔B 〕0b <；〔C 〕0c <；〔D 〕20b a +>．2．假设将抛物线向右平移2个单位后，所得抛物线的表达式为22y x =，那么原来抛物线的表达式为〔 ▲ 〕〔A 〕222y x =+； 〔B 〕222y x =-；〔C 〕()222y x =+；〔D 〕()222y x =-．3．在△ABC 中，∠C =90°，那么以下等式成立的是〔 ▲ 〕〔A 〕sin ACA AB =； 〔B 〕sin BCA AB =； 〔C 〕sin ACA BC=；〔D 〕sin BCA AC=．4．如图，线段AB 与CD 交于点O ，以下条件中能断定AC ∥BD 的是〔 ▲ 〕 〔A 〕OC =1，OD =2，OA =3，OB =4；〔B 〕OA =1，AC =2，AB =3，BD =4；〔C 〕OC =1，OA =2，CD =3，OB =4；〔D 〕OC =1，OA =2，AB =3，CD =4．5．如图，向量OA 与OB 均为单位向量，且OA ⊥OB ，令n OA OB =+，那么n =〔 ▲ 〕 〔A 〕1； 〔B 〕2； 〔C 〕3；〔D 〕2．6．如图，在△ABC 中，∠B =80°，∠C =40°，直线l 平行于BC .现将直线l 绕点A 逆时针旋转，所得直线分别交边AB 和AC 于点M 、N ，假设△AMN 与△ABC 相似，那么旋转角为〔 ▲ 〕 〔A 〕20°； 〔B 〕40°； 〔C 〕60°； 〔D 〕80°．二、填空题：〔本大题一一共12题，每一小题4分，满分是48分〕 7．a 、b 、c 满足346a b c ==，那么a bc b+-= ▲ ． 8．如图，点D 、E 、F 分别位于△ABC 的三边上，满足DE ∥BC ，EF ∥AB ，假如AD ∶DB =3∶2，那么BF ∶FC = ▲ ．9．向量e 为单位向量，假如向量n 与向量e 方向相反，且长度为3，那么向量n = ▲ ．〔用单位向量e 表示〕10．△ABC ∽△DEF ，其中顶点A 、B 、C 分别对应顶点D 、E 、F ，假如∠A =40°，∠E =60°，那么∠C = ▲度.ED CBAF〔第8题〕11．锐角α，满足tan α=2，那么sin α= ▲ ．12．点B 位于点A 北偏东30°方向，点C 位于点A 北偏西30°方向，且AB =AC =8千米，那么 BC =▲ 千米．13．二次函数的图像开口向下，且其图像顶点位于第一象限内，请写出一个满足上述条件的二次函数解析式为 ▲ 〔表示为2()y a x m k =++的形式〕．14．抛物线2y ax bx c =++开口向上，一条平行于x 轴的直线截此抛物线于M 、N 两点，那么线段MN 的长度随直线向上平移而变 ▲ ．〔填“大〞或者“小〞〕15．如图，矩形DEFG 的边EF 在△ABC 的边BC 上，顶点D 、G 分别在边AB 、AC 上.AC =6，AB =8，BC =10，设EF =x ，矩形DEFG 的面积为y ，那么y 关于x 的函数关系式为 ▲ ．〔不必写出定义域〕〔第15题〕 〔第16题〕16．如图，在△ABC 中，∠C =90°，BC =6，AC =9，将△ABC 平移使其顶点C 位于△ABC 的重心G 处，那么平移后所得三角形与原△ABC 的重叠局部面积是 ▲ ．17．如图，点E 为矩形ABCD 边BC 上一点，点F 在边CD 的延长线上，EF 与AC 交于点O ， 假设CE ∶EB =1∶2，BC ∶AB =3∶4，AE ⊥AF ，那么CO ∶OABAGCABBDFECAG〔第17题〕 〔第18题〕18．如图，平面上七个点A 、B 、C 、D 、E 、F 、G ，图中所有的连线长均相等，那么cos ∠BAF = ▲ ．三、解答题：〔本大题一一共7题，满分是78分〕 19．〔此题满分是10分〕计算：2cot452cos 30sin60tan301︒︒+-︒︒+.20．〔此题满分是10分〕用配方法把二次函数2264y x x =-++化为()k m x a y ++=2的形式，再指出该函数图像的开口方向、对称轴和顶点坐标. 21．〔此题满分是10分〕如图，在△ABC 中，∠ACB =90°，AC =4，BC =3，D 是边AC 的中点，CE ⊥BD 交AB 于点E . 〔1〕求tan ∠ACE 的值；〔2〕求AE ∶EB .22．〔此题满分是10分〕DCA如图，坡AB 的坡比为1∶，坡长AB =130米，坡AB 的高为BT .在坡AB 的正面有一栋建筑物CH ，点H 、A 、T 在同一条地平线MN 上.〔1〕试问坡AB 的高BT 为多少米？〔2〕假设某人在坡AB 的坡脚A 处和中点D 处，观测到建筑物顶部C 处的仰角分别为60°和30°，试求建筑物的高度CH .≈1.73≈1.41〕23．〔此题满分是12分〕如图，BD 是△ABC 的角平分线，点E 位于边BC 上，BD 是BA 与BE 的比例中项. 〔1〕求证：∠CDE =12∠ABC ； 〔2〕求证：AD •CD =AB •CE .24．〔此题满分是12分〕在平面直角坐标系xOy 中，对称轴为直线x =1的抛物线28y ax bx =++过点〔﹣2，0〕. 〔1〕求抛物线的表达式，并写出其顶点坐标；〔2〕现将此抛物线沿y 轴方向平移假设干个单位，所得抛物线的顶点为D ，与y 轴的交点为B ，与NMDCBAHTEDCBAx 轴负半轴交于点A ，过B 作x 轴的平行线交所得抛物线于点C ，假设AC ∥BD ，试求平移后所得抛物线的表达式.25．〔此题满分是14分〕如图，线段AB =5，AD =4，∠A =90°，DP ∥AB ，点C 为射线DP 上一点，BE 平分∠ABC 交线段AD 于点E 〔不与端点A 、D 重合〕.〔1〕当∠ABC 为锐角，且tan ∠ABC =2时，求四边形ABCD 的面积； 〔2〕当△ABE 与△BCE 相似时，求线段CD 的长；〔3〕设CD =x ，DE =y ，求y 关于x 的函数关系式，并写出定义域.O xyBE DPCAPDBA黄浦区2021-2021学年度第一学期九年级期终调研测试评分HY 参考一、选择题〔本大题6小题，每一小题4分，满分是24分〕1.D ；2.C ；3.B ；4.C ；5.B ；6.B . 二、填空题：〔本大题一一共12题，每一小题4分，满分是48分〕 7．72； 8．3∶2； 9．3e -； 10．80； 1112．8； 13．()211y x =--+等； 14．大； 15．24.80.48y x x =-； 16．3； 17．11∶30； 18．56． 三、解答题：〔本大题一一共7题，满分是78分〕19．解：原式=22⨯+4分〕=32+4分〕=3-—————————————————————————————〔2分〕20. 解：2264y x x =-++=29923442x x ⎛⎫--+++ ⎪⎝⎭————————————————————〔3分〕 =22317317222222x x ⎡⎤⎛⎫⎛⎫--+=-+-+ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦—————————————〔2分〕 开口向下，对称轴为直线32x =，顶点317,22⎛⎫⎪⎝⎭————————————〔5分〕 21. 解：〔1〕由∠ACB =90°，CE ⊥BD ，得∠ACE =∠CBD .———————————————————————〔2分〕 在△BCD 中，BC =3，CD =12AC =2，∠BCD =90°，3 即tan ∠ACE =23.———————————————————————〔1分〕〔2〕过A 作AC 的垂线交CE 的延长线于P ，—————————————〔1分〕那么在△CAP 中，CA =4，∠CAP =90°，tan ∠ACP =23， 得AP =28433⨯=，——————————————————————〔2分〕 又∠ACB =90°，∠CAP =90°，得BC ∥AP ，得AE ∶EB =AP ∶BC =8∶9. —————————————————〔2分〕22. 解：〔1〕在△ABT 中，∠ATB =90°，BT ∶AT =1∶2.4，AB =130，——————〔1分〕 令TB =h ，那么ATh ，————————————————————〔1分〕 有()2222.4130h h +=，————————————————————〔1分〕解得h =50〔舍负〕.——————————————————————〔1分〕 答：坡AB 的高BT 为50米. —————————————————————〔1分〕 〔2〕作DK ⊥MN 于K ，作DL ⊥CH 于L ， 在△ADK 中，AD =12AB =65，KD =12BT =25，得AK =60，——————〔1分〕在△DCL 中，∠CDL =30°，令CL =x ，得LD ，———————〔1分〕 易知四边形DLHK 是矩形，那么LH =DK ，LD =HK ，在△ACH 中，∠CAH =60°，CH =x +25，得AH ，—————〔1分〕60=，解得12.564.4x =+≈，—————〔1分〕 那么CH =64.42589.489+=≈.—————————————————〔1分〕 答：建筑物高度为89米.23. 证：〔1〕∵BD 是AB 与BE 的比例中项，BD BE又BD 是∠ABC 的平分线，那么∠ABD =∠DBE ， ——————————〔1分〕 ∴△ABD ∽△DBE ，——————————————————————〔2分〕∴∠A =∠BDE . ———————————————————————〔1分〕 又∠BDC =∠A +∠ABD ， ∴∠CDE =∠ABD =12∠ABC ，即证. ———————————————〔1分〕 〔2〕∵∠CDE =∠CBD ，∠C =∠C , ——————————————————〔1分〕 ∴△CDE ∽△CBD ，——————————————————————〔1分〕∴CE DECD DB=.————————————————————————〔1分〕 又△ABD ∽△DBE ，∴DEADDB AB =—————————————————————————〔1分〕 ∴CE ADCDAB=，————————————————————————〔1分〕 ∴AD CD AB CE ⋅=⋅.———— —————————————————〔1分〕24. 解：〔1〕由题意得：428012a b b a-+=⎧⎪⎨-=⎪⎩，—————————————————〔2分〕解得：12a b =-⎧⎨=⎩，—————————————————————————〔1分〕所以抛物线的表达式为228y x x =-++，其顶点为〔1,9〕. —————〔2分〕 〔2〕令平移后抛物线为()21y x k =--+，——————————————〔1分〕 易得D 〔1，k 〕，B 〔0，k -1〕，且10k ->，由BC 平行于x 轴，知点C 与点B 关于对称轴x =1对称，得C 〔2，k -1〕. 〔1分〕由()201x k =--+，解得1x =-〔舍正〕，即()1A .————〔2分〕 作DH ⊥BC 于H ，CT ⊥x 轴于T ，那么在△DBH 中，HB =HD =1，∠DHB =90°， 又AC ∥BD ，得△CTA ∽△DHB ，所以CT =AT ，即(121k -=-，————————————————〔2分〕 解得k =4,所以平移后抛物线表达式为()221423y x x x =--+=-++. —————〔1分〕25. 解：〔1〕过C 作CH ⊥AB 与H ，—————————————————〔1分〕由∠A =90°，DP ∥AB ，得四边形ADCH 为矩形.在△BCH 中，CH =AD =4，∠BHC =90°，tan ∠CBH =2，得HB =CH ÷2=2，〔1分〕 所以CD =AH =5-2=3，———————————————————————〔1分〕 那么四边形ABCD 的面积=()()113541622AB CD AD +⋅=⨯+⨯=.———〔1分〕 〔2〕由BE 平分∠ABC ，得∠ABE =∠EBC ， 当△ABE ∽△EBC 时，① ∠BCE =∠BAE =90°,由BE =BE ,得△BEC ≌△BEA ，得BC =BA =5，于是在△BCH 中，BH 3==，所以CD =AH =5-3=2. ———————————————————————〔2分〕 ② ∠BEC =∠BAE =90°，延长CE 交BA 延长线于T ，由∠ABE =∠EBC ，∠BEC =∠BET =90°，BE =BE ，得△BEC ≌△BET ，得BC =BT ， 且CE =TE ，又CD ∥AT ，得AT =CD .令CD =x ，那么在△BCH 中，BC =BT =5+x ，BH =5-x ，∠BHC =90°，所以222BC BH CH =+，即()()222554x x +=-+，解得45x =.———〔2分〕日期：2022年二月八日。

兴山县2016年秋期末调研考试九年级化学试题考试时间：90分钟分数：50分注意：本试卷分试题卷和答题卷两部分，其中试题卷6页，答题卷2页；请将答案写在答题卷上指定的地方，答在试题卷上的无效。

相对原子质量：C～12；H～1；O～16；Zn～65；S～32;一、选择题（本题共18小题。

每小题只有一个．．选项符合题意。

每小题1分，共18分）1. 下列变化中，属于化学变化的是A．冰雪融化 B．酒精挥发 C．食物腐烂 D．泥水沉淀2．人体呼出气体与吸入的气体成分相比，明显减少的是A．氮气 B．水蒸气 C．氧气 D．二氧化碳3．下列实验室化学药品取用规则错误．．的是A．不能用手接触药品 B．不得尝药品的味道C．没有说明用量时，液体取1～2mL D.实验剩余的药品放回原瓶4．下图所示的化学实验基本操作中，错误．．的是A．倾倒液体 B．量取液体 C．熄灭酒精灯 D．加热液体5．空气是一种宝贵的自然资源，空气中的多种成分在工农业生产中都有广泛的用途，下列用途中主要利用的是该气体的物理性质的是A．氧气——用于炼钢 B．氮气——用作保护气C．氦气——用于充气球 D．二氧化碳——用作气体肥料6. 下列物质中属于纯净物的是A．液态氧 B．汽水 C．洁净的空气 D．稀有气体7．下列说法中正确的是A．硫燃烧后生成有刺激性气味的气体B．红磷在空气中不能燃烧C．木炭燃烧后生成黑色固体D．铁丝伸入盛有氧气的集气瓶中剧烈燃烧8. 造成酸雨的主要物质是A. 甲烷和一氧化碳B. 二氧化硫和二氧化氮C. 二氧化硫和一氧化碳D. 一氧化碳和二氧化碳9. 某微粒的结构示意图如图所示，下列有关该微粒的说法正确的是A．该图表示的微粒是一种阳离子B．该微粒在化学反应中易失去电子C．该微粒的原子核内有11个中子D．该图表示的是一种非金属元素的微粒10. 下列有关燃烧和灭火的解释错误．．的是A．釜底抽薪——清除可燃物让火熄灭B．钻木取火——摩擦生热温度达到着火点C．吹灭烛火——呼出的二氧化碳隔绝空气D．火上浇油——添加易燃物燃烧更旺11. 下列关于CO和CO2的说法正确的是A．CO的含量增加会导致温室效应B．室内放一盆石灰水可防止煤气中毒C．CO和CO2的组成元素相同，所以它们的化学性质相同D．大气中CO2的消耗途径主要是绿色植物的光合作用12．下列现象不能说明构成物质微粒在不断运动的是A．走在花园里闻到花香 B．把温度计放入热水中其内的液柱升高C．品红在静置的水中扩散 D．湿衣服晾一段时间变干13．下列实验操作和分析都正确的是14. 某物质R在氧气中燃烧可表示为：R+氧气点燃水+二氧化碳，则关于物质R组成的说法正确的是A．只含碳、氢元素 B．含有碳、氢、氧三种元素C．含有碳、氢元素，可能含有氧元素 D．无法确定操作分析A 用燃烧的木条伸入集气瓶底部来检验CO2是否收集满CO2的密度比空气大B 把冷碟子放在蜡烛火焰上方收集炭黑蜡烛中含有炭黑C 酒精灯盖灭后轻提一下灯帽，再重新盖好防止酒精挥发D 制氧气停止加热时，先把导管移出水面，再熄灭酒精灯防止水倒吸试管炸裂15.现将10克A和足量的B混合加热，A与B发生化学反应，10克A完全反应后生成8克C和4克D，则参加反应的A和B的质量比是A．1：1 B．5：1 C．4：1 D．2：116.分析、推理和类比是化学学习中常用的思维方法。

统编版语文九年级上册期末综合评价卷（二）原卷版（时间：120分钟分数：120分）第一部分(1—4题20分)1.阅读下面的文字,回答后面的问题。

(6分)读书的目的绝不是附庸．．风雅,更不是炫耀。

读书可以增智广才,可以励志修德,可以怡情养性,是最好的养心之道。

读书的作用是(不言而喻/不攻自破)的,所以真正的读书人会沉浸在书海里,(孜孜以求/持之以恒),乐此不疲。

读《诗经》,让心灵在纯真无邪的原野上奔腾;读《红楼梦》,任自己的心情时而惊喜,时而惘然．．,时而悲伤;读《三国演义》,让自己的灵魂穿梭在jīn gē tiě m ǎ的冲突里,停留在jīng shì qí cái的谈论间……读书的愉悦是发自内心、出于精神层面的乐趣,是充实持久、不可替代的快乐。

(1)给文段中加点的词语注音。

(2分)①附庸．．( )．．( ) ②惘然(2)根据拼音写出汉字。

(2分)①jīn gē tiě mǎ( ) ②jīng shì qí cái( )(3)从文中括号内选择恰当的词语写在下面横线上。

(2分)2.请按提示填写表格横线处的内容。

(每空1分,6分)3.下列说法完全正确的一项是(2分)( )A.“千里共婵娟”中的“婵娟”指月亮。

月亮的别称还有玉兔、嫦娥、金乌和羲和等。

B.谪,封建王朝官吏降职或远调。

如“滕子京谪守巴陵郡”即滕子京被贬官到岳州做知州。

C.欧阳修被贬为滁州知州,自号“醉翁”,寄情于山水,写出了传诵千古的文章《醉翁亭记》。

文中展现了琅琊山的美景,并按时间顺序记叙了滁人游、太守宴、禽鸟乐、太守醉,体现了“与民同乐”的思想。

D.《我的叔叔于勒》作者是法国作家莫泊桑,其代表作有《羊脂球》《悲惨世界》等,他与俄国的契诃夫和美国的欧·亨利并称为“世界三大短篇小说巨匠”。

4.对联是汉语独特的艺术形式,是我国优秀传统文化的瑰宝。

你所在班级开展“寻找最美对联”的语文实践活动,一位同学抄录了一副对联:风调雨顺年年丰稔,国泰民安岁岁祥和。

四川省成都市锦江区九年级上学期语文期末试题及答案A卷(100分)第I卷(选择题共24分)一、基础知识。

（共12分）1．（3分）下列加点字注音有误的一项是（）A．褴．褛（lán）恪．守（kè）歇．斯底里（xiē）B．宽宥．（yòu）恣睢．（suī）自吹自擂．（léi）C．撩．逗（liáo）濡．养（rú）彬．彬有礼（bīn）D．劫掠．（luè）豢．养（quàn）箪．食壶浆（dān）2．（3分）下列语句书写完全正确的一项是（）A．他拖出躲在背后的孩子来，“这是第五个孩子，没有见过市面，躲躲闪闪的……”B．搜集那些难以熟记的关于行为举止的“道德真言”，是不是轻而易举的事情呢？C．他们在前仆后继的战斗，不过一面总在被摧残，被抹杀，不能为大家所知道罢了。

D．对于传说的话，不应当随便就信，若能这样追问，一切虚妄的学说便不功自破了。

3．（3分）下面语段中加点成语使用有误的一项是（）ㅤㅤ2024年成都世界园艺博览会，主题为“公园城市、美好人居”，其绿色低碳的理念不言而喻．．．．。

展会以生态绿廊为主会场，现代园艺、川派盆景、花卉产业等主题分会场相．得益彰．．．．；．．．。

主办方认为，探索山、水、人、城的和谐相融是讲好“成都故事”的不二法门这一“永不落幕的园艺盛会”，将使成都人民的幸福感与日俱增．．．．。

A．不言而喻B．相得益彰C．不二法门D．与日俱增4．（3分）下面语段中没有语病的一句是（）ㅤㅤ①11月22日，2022年卡塔尔世界杯足球赛开幕式在海湾球场举行。

②本届卡塔尔世界杯足球赛是在中东国家境内举办的首次世界杯足球赛。

③决赛将在卡塔尔最大的，可以容纳八万名观众和球迷的卢塞尔球场举行。

④届时，半决赛中胜出的两支球队将在这个球场争夺冠亚军。

A．①B．②C．③D．④二、文言文阅读。

（共12分）5．（12分）阅读下面文言文，完成问题。

甲ㅤㅤ环滁皆山也。

沪教牛津版九年级（上）英语期末试卷二一、单项选择（每小题1分，共7分）1.﹣What awful weather it is!﹣Yes，but I love air after it rains．It smells so fresh．（）A./；an B．a；the C．/；the D．an；/2.﹣I can hardly believe my eyes. Is that you，Gina？﹣Yes，It has been nearly 3 years we graduated．（）A.though B．since C．unless D．before3.—Excuse me，can you describe how they fought with each other ？—I'm sorry．I was not in the classroom at that time．（）A.exactly B．separately C．happily4.—Why does your father often go to Hong Kong recently？—Because his company wants to set up business with a company there．（）A.adventure B．relations C．developments5.﹣Could you tell me ？﹣Sure. They to the playground for the basketball match．（）A.where are the students；have been B．where were the students，have beenC．where the students are，have gone D．where the students were，have gone6.What kind of movies do you prefer？I prefer the movies me something to think about．（）A.which give B．that gives C．which gives D．who gives7.—Where did you have lunch today，Ben？—I went to the McDonald's．I a big hamburger for lunch．（）A.treated myself to B．had no interest in C．helped with二、完形填空（共1小题；每小题10分，满分10分）阅读下面短文，掌握其大意，然后从1-10各题所给的A、B、C 和D 项中，选出最佳选项。