高三物理第一轮复习资料：力 物体的平衡

城东蜊市阳光实验学校高三物理一轮复习一一共点力作用下物体的平衡教案课时安排：2课时教学目的：1．理解一一共点力作用下物体平衡的条件。

2．纯熟应用正交分解法、图解法、合成与分解法等常用方法解决平衡类问题。

3．进一步熟悉受力分析的根本方法，培养学生处理力学问题的根本技能。

本讲重点：1．正交分解法的应用2．图解法的应用本讲难点：受力分析考点点拨：1．平衡条件的根本应用2．平衡问题中常用的数学方法――相似三角形法，正交分解法3．平衡问题中常用的物理方法――隔离法和整体法4．用图解法解决动态平衡类问题5．平衡问题中的临界与极值问题6．关于绳中的张力问题第一课时一、物体的平衡物体的平衡有两种情况：一是质点静止或者者做匀速直线运动，物体的加速度为零；二是物体不转动或者者匀速转动〔此时的物体不能看作质点〕。

点评：对于一一共点力作用下物体的平衡，不要认为只有静止才是平衡状态，匀速直线运动也是物体的平衡状态．因此，静止的物体一定平衡，但平衡的物体不一定静止．还需注意，不要把速度为零和静止状态相混淆，静止状态是物体在一段时间是是内保持速度为零不变，其加速度为零，而物体速度为零可能是物体静止，也可能是物体做变速运动中的一个状态，加速度不为零。

由此可见，静止的物体速度一定为零，但速度为零的物体不一定静止．因此，静止的物体一定处于平衡状态，但速度为零的物体不一定处于静止状态。

总之，一一共点力作用下的物体只要物体的加速度为零，它一定处于平衡状态，只要物体的加速度不为零，它一定处于非平衡状态。

二、一一共点力作用下物体的平衡条件1．一一共点力几个力作用于物体的同一点，或者者它们的作用线交于同一点〔该点不一定在物体上〕，这几个力叫一一共点力。

2．一一共点力的平衡条件在一一共点力作用下物体的平衡条件是合力为零，即F合=0或者者Fx合=0，Fy合=03．断定定理物体在三个互不平行的力的作用下处于平衡，那么这三个力必为一一共点力。

〔表示这三个力的矢量首尾相接，恰能组成一个封闭三角形〕4．解题方法当物体在两个一一共点力作用下平衡时，这两个力一定等值反向；当物体在三个一一共点力作用下平衡时，往往采用平行四边形定那么或者者三角形定那么；当物体在四个或者者四个以上一一共点力作用下平衡时，往往采用正交分解法。

高三一轮复习学案：——相互作用力与物体平衡本章知识点：1、力的概念及合成与分解。

2、重力、弹力、摩擦力。

3、共点力及共点力作用下物体的平衡。

共点力作用下物体的平衡条件：合力为零，即＝合F0.一、例题：第一课时考点一重力与万有引力的关系例：一袋密封很好的大米从吉林被运往青海玉树地震灾区，它的质量（填“变化”或“不变”），但重量却（填“变化”或“不变”），原因是在地球表面。

考点二弹力方向的判断例：画出下列物体所受的弹力．二、习题题型一：运用假设法判断弹力的存在1、如图所示有一球放在光滑水平面上，并和光滑斜面AB接触，球静止．分析球所受的弹力．2、如图所示小球A在内壁光滑的车厢内随车厢一起向右运动，试分析车厢后壁对球的弹力情况．题型二：弹力的方向分析及大小的计算1、如图所示用轻质细杆连接的A、B两物体正沿着倾角θ为的斜面匀速下滑，已知斜面的粗糙程度是均匀的，A、B两物体与斜面的接触情况相同．试判断A和B之间的细杆上是否有弹力．若有弹力，求出该弹力的大小；若无弹力，请说明理由．2．如图所示，A、B两物体的重力分别是G A＝3 N、G B＝4 N，A用悬绳挂在天花板上，B 放在水平地面上，A 、B 间的轻弹簧上的弹力F ＝2 N ，则绳中( )张力F1和B 对地面的压力F 2的可能值分别为A ．7 N 和10 NB ．5 N 和2 NC ．1 N 和6 ND ．2 N 和5 N3、如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O 为球心．一质量为m 的小滑块，在水平力F 的作用下静止于P 点．设滑块所受支持力为F N ．OP 与水平方向的夹角为θ．下列关系正确的是( )A ．F ＝mgtan θB ．F ＝mg tan θC ．F N ＝mgtan θD ．F N ＝mg tan θ4．如图所示，倾角为θ的光滑斜面上放置一重力为G 的小球，小球与固定在天花 板上的绳子相连，小球保持静止状态．绳子与竖直方向的夹角也为θ.若绳子的拉力大小 为F ，斜面对小球的支持力大小为F1，则 A ．F 1＝F B ．F 1＝Gcos θ C ．F ＝Gcos θ D ．Fcos θ＝Gsin θ题型三 弹簧产生的弹力1、 如图9所示，质量为m 的物体A 放在地面上的竖直轻弹簧B 上，且弹簧B 分别与地面和物体A 相连接．现用细绳跨过定滑轮将物体A 与另一轻弹簧C 连接，当弹簧C 处在水平位置且右端位于a 点时它没有发生形变．已知弹簧B 和弹簧C 的劲度系数分别为k 1和k 2，不计定滑轮、细绳的质量和摩擦．将弹簧C 的右端由a 点沿水平方向拉到b 点时，弹簧B 的弹力变为原来的23，求a 、b 两点间的距离．2、如图所示，原长分别为L 1和L 2，劲度系数分别为k 1和k 2的轻质弹簧竖直悬挂在天花板上，两弹簧之间有一质量为m 1的物体，最下端挂着质量为m 2的另一物体，整个装置处于静止状态．求：(1)这时两弹簧的总长．(2)若用一个质量为M 的平板把下面的物体竖直缓慢地向上托起，直到两弹簧的总长度等于两弹簧的原长之和，求这时平板受到下面物体m 2的压力．第2课时 一、 例题考点一 静摩擦力例1．静摩擦力的有无及方向的判断分析下列各种情况下物体A 是否受摩擦力的作用及其方向例2．静摩擦力大小的计算用轻弹簧竖直悬挂质量为m 的物体，静止时弹簧伸长量为x ．现用该弹簧沿斜面方向拉住质量为2m 的物体，系统静止时弹簧伸长量也为x ．斜面倾角为30°，如图1所示．则物体所受摩擦力( ) A ．等于零B ．大小为12mg ，方向沿斜面向下C ．大小为32mg ，方向沿斜面向上D ．大小为mg ，方向沿斜面向上考点二 对滑动摩擦力F f ＝μF N 的理解例： 如图2所示，一物块置于水平地面上，当用与水平方向成60°角的力F 1拉物块时，物块做匀速直线运动；当改用与水平方向成30°角的力F 2推物块时，物块仍做匀速直线运动．若F 1和F 2的大小相等，则物块与地面之间的动摩擦因数为( )A ．3－1B ．2－ 3C ．32－12D ．1－32二、习题题型一 应用“假设法”判断静摩擦力的方向1、 如图3所示是主动轮P 通过皮带带动从动轮Q 的示意图，A 与B 、C 与D 分别是皮带上与轮缘上相互接触的点，则下列判断正确的是( BCD )A ．B 点相对于A 点运动趋势方向与B 点运动方向相反B ．D 点相对于C 点运动趋势方向与C 点运动方向相反 C ．D 点所受静摩擦力方向与D 点运动方向相同D ．主动轮受到的摩擦力是阻力，从动轮受到的摩擦力是动力2、指明图4中物体A 在以下四种情况下所受的静摩擦力的方向．(1)物体A 静止于斜面上，如图甲所示；(2)物体A 受到水平拉力F 作用而仍静止在水平面上，如图乙所示；(3)物体A 放在车上，在刹车过程中，A 相对于车厢静止，如图丙所示； (4)物体A 在水平转台上,随转台一起匀速转动，如图丁所示题型二 摩擦力的分析与计算1、如图5所示，一质量不计的弹簧原长为10 cm ，一端固定于质量m ＝2 kg 的物体上，另一端施一水平拉力F ．(g ＝10 m/s 2)(1)若物体与水平面间的动摩擦因数为0．2，当弹簧拉长12 cm 时，物体恰好匀速运动，弹簧的劲度系数多大？(2)若将弹簧拉长11 cm 时，物体所受到的摩擦力大小为多少？ (3)若将弹簧拉长13 cm 时，物体所受的摩擦力大小为多少？(设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等) 2、在粗糙的水平面上放一物体A ，A 上再放一质量为m 的物体B ，A 、B 间的动摩擦因数为μ，施加一水平力F 于A (如图6所示)，计算下列情况下A 对B 的摩擦力． (1)当A 、B 一起做匀速运动时．(2)当A 、B 一起以加速度a 向右匀加速运动时． (3)当力F 足够大而使A 、B 发生相对滑动时．(4)当A 、B 发生相对滑动，且B 物体的15伸到A 的外面时．3、如图9所示，质量为m 的物体，在沿斜面向上的拉力F 作用下，沿放在水平地面上的质量为M 的倾角为θ的粗糙斜面匀速下滑，此过程中斜面保持静止，则地面对斜面( BD )A ．无摩擦力B ．有水平向左的摩擦力C ．支持力为(M ＋m )gD ．支持力小于(M ＋m )g4、如图所示，放在粗糙水平面上的物体A 上叠放着物体B .A 和B 之间有一个被压缩的弹簧．A 、B 均处于静止状态，下列说法中正确的是A ．B 受到向右的摩擦力 B ．B 对A 的摩擦力向右C ．地面对A 的摩擦力向右D ．地面对A 没有摩擦力题型三 滑动摩擦力的分析问题1、 如图7所示，人重600 N ，木块A 重400 N ，人与木块、木块与水平面间的动摩擦因数均为0．2，现人用水平力拉绳，使他与木块一起向右做匀速直线运动，滑轮摩擦不计，求：(1)人对绳的拉力；(2)人脚对A 的摩擦力的大小和方向．2、如图所示，在倾角为θ＝30°的粗糙斜面上放一物体，重力为G ，现在用与斜面底边平行的力F ＝G2推物体，物体恰能做匀速直线运动，则(1)物体与斜面之间的动摩擦因数是多少？ (2)物体的运动方向与斜面底边成多大的夹角？第三课时 一、例题考点一 合力的范围及共点力合成的方法 例1．合力范围的确定(1)有两个共点力F 1＝8 N ，F 2＝15 N ，则 N ≤F 合≤ N 且随二力夹角的增大，F 合逐渐 ． (2)有三个共点力：F 1＝8 N ，F 2＝15 N ，F 3＝15 N ，则 N ≤F 合≤ N ． 如：F 1＝8 N ，F 2＝15 N ，F 3＝3 N ，则 N ≤F 合≤ N 例2．共点力的合成(1)合成法则：平行四边形定则或 定则 (2)求出以下三种特殊情况中二力的合力：考点二 力的分解的方法 例1．按力的效果分解找出重力G 的两个作用效果，并求它的两个分力．如图3所示 F 1＝ ，F 2＝ (用G 和θ表示)例2. 关于一个力的分解，下列说法正确的是( ) A ．已知两个分力的方向，有唯一解 B ．已知两个分力的大小，有唯一解C ．已知一个分力的大小和方向，有唯一解D ．已知一个分力的大小和另一个分力方向，有唯一解考点三 正交分解法1．定义：把各个力沿相互垂直的方向分解的方法用途：求多个共点力的合力时，往往用正交分解法．2．步骤：如图5所示，(1)建立直角坐标系；通常选择共点力的作用点为坐标原点，建立x 、y 轴让尽可能多的力落在坐标轴上．(2)把不在坐标轴上的各力向坐标轴进行正交分解． (3)沿着坐标轴的方向求合力F x 、F y ．(4)求F x 、F y 的合力，F 与F x 、F y 的关系式为：F ＝F 2x ＋F 2y ．方向为：tan α＝F y /F x 例1．物块静止在固定的斜面上，分别按图示的方向对物块施加大小相等的力F ，A 中F 垂直于斜面向上，B 中F 垂直于斜面向下，C 中F 竖直向上，D 中F 竖直向下，施力后物块仍然静止，则物块所受的静摩擦力增大的是( )二、习题题型一 力的效果分解在实际生活中的应用1、如图6所示，用一根长1 m 的轻质细绳将一幅质量为1 kg 的画框对称悬挂在墙壁上，已知绳能承受的最大张力为10 N ，为使绳不断裂，画框上两个挂钉的间距最大为(g 取10 m/s 2)( )A ．32 mB ．22 mC ．12 mD ．33m2、如图7所示，α＝30°，装置的重力和摩擦力均不计，若用F ＝100 N 的水平推力使滑块B 保持静止，则工件上受到的向上的弹力多大？题型二 理解合力与分力间的关系1、互成角度的两个共点力，有关它们的合力与分力关系的下列说法中，正确的是( ) A ．合力的大小一定大于小的分力、小于大的分力 B ．合力的大小随分力间夹角的增大而增大 C ．合力的大小一定大于任意一个分力D ．合力的大小可能大于大的分力，也可能小于小的分力2、下列关于合力的叙述中正确的是( )A ．合力是原来几个力的等效代替，合力的作用效果与分力的共同作用效果相同B ．两个力夹角为θ(0≤θ≤π)，它们的合力随θ增大而增大C ．合力的大小总不会比分力的代数和大D ．不是同时作用在同一物体上的力也能进行力的合成的运算题型三 物体的受力分析1、 如图8所示，运动员用竖直的胶皮乒乓球板去推挡水平飞来的上旋乒乓球．试分析推挡瞬间乒乓球所受的力，标明每一个力的名称和方向．2、 如图9所示，物体A 靠在倾斜的墙面上，在与墙面和B 垂直的力F 作用下，A 、B 保持静止，试分析A 、B 两物体受力的个数．题型四 力的合成与分解综合问题1、 如图10所示是一种研究劈的作用的装置，托盘A 固定在细杆上，细杆放在固定的圆孔中，下端有滚轮，细杆只能在竖直方向上移动，在与托盘连接的滚轮正下面的底座上也固定一个滚轮，轻质劈放在两滚轮之间，劈背的宽度为a ，侧面的长度为l ，劈尖上固定的细线通过滑轮悬挂质量为m 的砝码，调整托盘上所放砝码的质量M ，可以使劈在任何位置时都不发生移动．忽略一切摩擦和劈、托盘、细杆与滚轮的重力，若a ＝35l ，试求M 是m 的多少倍？2、 风筝(图11甲)借助于均匀的风对其作用力和牵线对其拉力的作用，才得以在空中处于平衡状态．如图11乙所示，风筝平面AB 与地面夹角为30°，风筝质量为300 g ，求风对风筝的作用力的大小．(风对风筝的作用力与风筝平面相垂直，g 取10 m/s 2)3．如图13所示，将足球用网兜挂在光滑的墙壁上，设绳对球的拉力为F 1，墙壁对球的支持力为F 2，当细绳长度变短时( )A ．F 1、F 2均不变B ．F 1、F 2均增大C ．F 1减小，F 2增大D ．F 1、F 2均减小4．如图15所示，在倾角为30°的光滑斜面上，一个滑块在弹簧拉力作用下处于静止．弹簧的拉力与斜面平行，大小为7 N ，求滑块的重力与斜面对滑块的支持力．第四课时 一、例题考点一 受力分析的步骤与方法例1.如图1所示，物体A 靠在竖直墙壁上，在力F 作用下，A 、B 保持静止． (1)此时物体B 的受力个数为 个．(2)若物体A 固定在墙上，其他条件不变，则B 物体受力个数可能为 个和 个．(3)若将力F 改为水平向左的力仍作用在物体B 上，其他条件不变，则物体B 受 个力．例2.L 型木板P(上表面光滑)放在固定斜面上，轻质弹簧一端固定在木板上，另一端与置于木板上表面的滑块Q 相连，如图2所示．若P、Q一起沿斜面匀速下滑，不计空气阻力．则木板P的受力个数为()A．3 B．4 C．5 D．6考点二共点力平衡问题的理解与应用例1.在粗糙水平地面上与墙平行放着一个截面为半圆的柱状物体A，A与竖直墙之间放一光滑圆球B，整个装置处于静止状态．现对B加一竖直向下的力F，F的作用线通过球心，设墙对B的作用力为F1，B对A的作用力为F2，地面对A的作用力为F3.若F缓慢增大而整个装置仍保持静止，截面如图3所示，在此过程中A．F1保持不变，F3缓慢增大B．F1缓慢增大，F3保持不变C．F2缓慢增大，F3缓慢增大D．F2缓慢增大，F3保持不变二、习题题型一用图解法求动态变化问题1.如图4所示，一倾角为θ的固定斜面上，有一块可绕其下端转动的挡板P，今在挡板与斜面间夹有一个重为G的光滑球．试求挡板P由图示的竖直位置逆时针转到水平位置的过程中，球对挡板压力的最小值．2. 如图5所示，两根等长的绳子AB和BC吊一重物静止，两根绳子与水平方向夹角均为60°.现保持绳子AB与水平方向的夹角不变，将绳子BC逐渐缓慢地变化到沿水平方向，在这一过程中，绳子BC的拉力变化情况是 ( )A．增大 B．先减小，后增大C．减小 D．先增大，后减小题型二应用整体法和隔离法求解平衡问题1.如图6所示，质量为M的直角三棱柱A放在水平地面上，三棱柱的斜面是光滑的，且斜面倾角为θ.质量为m的光滑球放在三棱柱和光滑竖直墙壁之间，A和B都处于静止状态，求地面对三棱柱的支持力和摩擦力各为多少？2.有一个直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB竖直放置，表面光滑．AO上套有小环P，OB上套有小环Q，两环质量均为m，两环间由一根质量可忽略、不可伸展的细绳相连，并在某一位置平衡(如图7所示)．现将P环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO杆对P环的支持力F N和细绳上的拉力F的变化情况是A．F N不变，F变大B．F N不变，F变小C．F N变大，F变大D．F N变大，F变小题型三平衡中的临界与极值问题1.物体A的质量为2 kg，两根轻细绳b和c的一端连接于竖直墙上，另一端系于物体A上，在物体A上另施加一个方向与水平线成θ角的拉力F，相关几何关系如图8所示，θ＝60°.若要使两绳都能伸直，求拉力F的大小范围．(g取10 m/s2)2．两根长度相等的轻绳，下端悬挂一质量为m的物体，上端分别固定在水平天花板上的M、N点，M、N两点间的距离为l，如图12所示，已知两根绳子所能承受的最大拉力均为F T，则每根绳子的长度不得短于多少？实验二探究弹力和弹簧伸长量的关系例题：例1、1）在“探究弹力和弹簧伸长量的关系”实验中，以下说法正确的是（）A．弹簧被拉伸时，不能超出它的弹性限度B．用悬挂砝码的方法给弹簧施加拉力，应保证弹簧位于竖直位置且处于平衡状态C．用直尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量D．用几个不同的弹簧，分别测出几组拉力与伸长量，得出拉力与伸长量之比相等2)某同学做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验，他先把弹簧平放在桌面上使其自然伸长，用直尺测出弹簧的原长L0，再把弹簧竖直悬挂起来，挂上钩码后测出弹簧伸长后的长度L，把L－L0作为弹簧的伸长量x，这样操作，由于弹簧自身重力的影响，最后画出的图线可能是下图中的 ( )例2在“探究弹力和弹簧伸长量的关系，并测定弹簧的劲度系数”的实验中，实验装置如图3所示．所用的每个钩码的重力相当于对弹簧提供了向右恒定的拉力．实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个挂在绳子的下端，每次测出相应的弹簧总长度．(1)有一个同学通过以上实验测量后把6组数据描点在坐标图4中，请作出F－L图线．(2)由此图线可得出该弹簧的原长L0＝________ cm，劲度系数k＝________ N/m.(3)试根据以上该同学的实验情况，请你帮助他设计一个记录实验数据的表格(不必填写其实验测得的具体数据)(4)该同学实验时，把弹簧水平放置与弹簧悬挂放置相比较．优点在于：___________________________________ .缺点在于：________ _________________________ .习题：1．一个实验小组在“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验中，使用两条不同的轻质弹簧a和b，得到弹力与弹簧长度的图象如图5所示．下列表述正确的是A．a的原长比b的长B．a的劲度系数比b的大C．a的劲度系数比b的小D．测得的弹力与弹簧的长度成正比2．(2008·北京理综)某同学和你一起探究弹力和弹簧伸长量的关系，并测弹簧的劲度系数k，做法是先将待测弹簧的一端固定在铁架台上，然后将最小刻度是毫米的刻度尺竖直放在弹簧一侧．并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上．当弹簧自然下垂时，指针指示的刻度数值记作L0；弹簧下端挂一个50 g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L1；弹簧下端挂两个50 g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L2；……；挂七个50 g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L7.(1)下表记录的是该同学已测出的6个值，其中有两个数值在记录时有误，它们的代表符号分别是______和________．测量记录表：(2)37(3)为充分利用测量数据，该同学将所测得的数值按如下方法逐一求差，分别计算出了三个差值：d1＝L4－L0＝6.90 cm，d2＝L5－L1＝6.90 cm，d3＝L6－L2＝7.00 cm.请你给出第四个差值：d4＝________＝________ cm.(4)根据以上差值，可以求出每增加50 g砝码的弹簧平均伸长量ΔL，ΔL用d1、d2、d3、d4表示的式子为：ΔL＝______.代入数据解得ΔL＝____________ cm.(5)计算弹簧的劲度系数k＝______ N/m.(g取9.8 m/s2)实验三验证力的平行四边形定则例题例1：如图所示，某同学在家中尝试验证平行四边形定则，他找到三条相同的橡皮筋(遵循胡克定律)和若干小重物，以及刻度尺、三角、板、铅笔、细绳、白纸、钉子，设计了如下实验：将两条橡皮筋的一端分别挂在墙上的两个钉子A、B上，另一端与第三条橡皮筋连接，结点为O，将第三条橡皮筋的另一端通过细绳挂一重物．(1)为完成该实验，下述操作中必需的是________．a．测量细绳的长度b．测量橡皮筋的原长c．测量悬挂重物后橡皮筋的长度d．记录悬挂重物后结点O的位置(2)钉子位置固定，欲利用现有器材，改变条件再次验证，可采用的方法是____________．例2：李明同学在做“互成角度的两个力的合成”实验时，利用坐标纸记下了橡皮筋的结点位置O点以及两只弹簧秤拉力的大小如图3所示．(1)试在图3中作出无实验误差情况下F1和F2的合力图示，并用F表示此力．(2)有关此实验，下列叙述正确的是________．A．两弹簧秤的拉力可以同时比橡皮筋的拉力大B．橡皮筋的拉力是合力，两弹簧秤的拉力是分力C．两次拉橡皮筋时，需将橡皮筋结点拉到同一位置O.这样做的目的是保证两次弹簧秤拉力的效果相同D．若只增大某一只弹簧秤的拉力大小而要保证橡皮筋结点位置不变，只需调整另一只弹簧秤拉力的大小即可(3)如图4所示是张华和李明两位同学在做以上实验时得到的结果，其中哪一个实验比较符合实验事实？(力F′是用一只弹簧秤拉时的图示)答： __________________.(4)在以上比较符合实验事实的一位同学中，造成误差的主要原因是什么？(至少写出两种情况)答：__________________ .习题：1．如图5所示，在共点力合成的实验中橡皮筋一端固定于P点，另一端连接两个弹簧秤，并使该端拉至O点，两个F2(α＋β<90°)，现使F1大小不变地沿顺时针转过某一角度，要使结弹簧秤的拉力分别为F点仍在O处，相应地使F2的大小及图中β角发生变化．则相应的变化可能是A．F2一定增大B．F2可能减少C．β角一定减小D. β角可能增大2．在探究求合力的方法时，先将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上带有绳套的两根细绳．实验时，需要两次拉伸橡皮条，一次是通过两细绳用两个弹簧秤互成角度地拉橡皮条，另一次是用一个弹簧秤通过细绳拉橡皮条．(1)实验对两次拉伸橡皮条的要求中，下列哪些说法是正确的________(填字母代号)．A．将橡皮条拉伸相同长度即可B．将橡皮条沿相同方向拉到相同长度C．将弹簧秤都拉伸到相同刻度D．将橡皮条和绳的结点拉到相同位置(2)同学们在操作过程中有如下议论，其中对减小实验误差有益的说法是________(填字母代号)A．两细绳必须等长B．弹簧秤、细绳、橡皮条都应与木板平行C．用两弹簧秤同时拉细绳时两弹簧秤示数之差应尽可能大D．拉橡皮条的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些。

高三物理一轮复习之动态平衡问题[命题者说] 共点力的动态平衡问题是高考的热点，主要考查平衡条件的应用；复习本课时时，要注意理解并掌握分析动态平衡问题的几种常用方法。

解决此类问题的基本思路是化“动”为“静”，“静”中求“动”，具体有以下三种方法：解析法、图解法和相似三角形法。

[方法一：解析法]小直到水平的过程中，物块始终沿水平面做匀速直线运动。

关于物块受到的外力，下列判断正确的是( )A ．推力F 先增大后减小B ．推力F 一直减小C ．物块受到的摩擦力先减小后增大D ．物块受到的摩擦力一直不变[集训冲关]1.如图所示，A 、B 为同一水平线上的两个绕绳装置，转动A 、B 改变绳的长度，使光滑挂钩下的重物C 缓慢竖直下降。

关于此过程中绳上拉力大小的变化，下列说法中正确的是( )A ．不变B ．逐渐减小C ．逐渐增大D ．可能不变，也可能增大2.(2017·新乡模拟)如图所示为建筑工地一个小型起重机起吊重物的示意图。

一根轻绳跨过光滑的动滑轮，轻绳的一端系在位置A 处，动滑轮的下端挂上重物，轻绳的另一端挂在起重机的吊钩C 处，起吊重物前，重物处于静止状态。

起吊重物过程是这样的：先让吊钩从位置C 竖直向上缓慢地移动到位置B ，然后再让吊钩从位置B 水平向右缓慢地移动到D ，最后把重物卸在某一个位置。

则关于轻绳上的拉力大小变化情况，下列说法正确的是( )A ．吊钩从C 向B 移动过程中，轻绳上的拉力不变 B ．吊钩从B 向D 移动过程中，轻绳上的拉力变小C ．吊钩从C 向B 移动过程中，轻绳上的拉力变大D ．吊钩从B 向D 移动过程中，轻绳上的拉力不变3.(2017·宝鸡质检)如图所示，质量为M 的木块A 套在粗糙水平杆上，并用轻绳将木块A 与质量为m 的小球B 相连。

现用水平力F 将小球B 缓慢拉起，在此过程中木块A 始终静止不动。

假设杆对A 的支持力为F N ，杆对A 的摩擦力为F f ，绳中张力为F T ，则此过程中( )A ．F 增大B ．F f 不变C ．F T 减小D ．F N 减小[方法二：图解法]方向逐渐向上偏移时，细绳上的拉力将( )A ．逐渐增大B ．逐渐减小C ．先增大后减小D ．先减小后增大[集训冲关]1.如图所示，用OA、OB两根轻绳将物体悬于两竖直墙之间，开始时OB绳水平。

第1讲 力与物体的平衡 专题复习目标学科核心素养 高考命题方向 1.本讲主要解决力学和电学中的受力分析和共点力的平衡问题，涉及的力主要有重力、弹力、摩擦力、电场力和磁场力等。

2．掌握力的合成法和分解法、整体法与隔离法、解析法和图解法等的应用。

科学思维：用“整体和隔离”的思维研究物体的受力。

科学推理：在动态变化中分析力的变化。

高考以生活中实际物体的受力情景为依托，进行模型化受力分析。

主要题型：受力分析；整体法与隔离法的应用；静态平衡问题；动态平衡问题；电学中的平衡问题。

一、五种力的理解1．弹力 (1)大小：弹簧在弹性限度内，弹力的大小可由胡克定律F ＝kx 计算；一般情况下物体间相互作用的弹力可由平衡条件或牛顿运动定律来求解。

(2)方向：一般垂直于接触面(或切面)指向形变恢复的方向；绳的拉力沿绳指向绳收缩的方向。

2．摩擦力(1)大小：滑动摩擦力F f ＝μF N ，与接触面的面积无关；静摩擦力的增大有一个限度，具体值根据牛顿运动定律或平衡条件来求解。

(2)方向：沿接触面的切线方向，并且跟物体的相对运动或相对运动趋势的方向相反。

3．电场力(1)大小：F ＝qE 。

若为匀强电场，电场力则为恒力；若为非匀强电场，电场力则与电荷所处的位置有关。

点电荷间的库仑力F ＝k q 1q 2r 2。

(2)方向：正电荷所受电场力方向与电场强度方向一致，负电荷所受电场力方向与电场强度方向相反。

4．安培力(1)大小：F ＝BIL ，此式只适用于B ⊥I 的情况，且L 是导线的有效长度，当B∥I时，F＝0。

(2)方向：用左手定则判断，安培力垂直于B、I决定的平面。

5．洛伦兹力(1)大小：F＝q v B，此式只适用于B⊥v的情况。

当B∥v时，F＝0。

(2)方向：用左手定则判断，洛伦兹力垂直于B、v决定的平面，洛伦兹力不做功。

二、共点力的平衡1．平衡状态：物体静止或做匀速直线运动。

2．平衡条件：F合＝0或F x＝0，F y＝0。

力物体的平衡直线运动高三物理第一轮复习专题测试一本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

共150分考试用时120分钟第Ⅰ卷（选择题共40分）一、本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确．全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分．1．如图所示是汽车中的速度计，某同学在汽车中观察速度计指针位置的变化.开始时指针指示在如左图所示的位置，经过7s后指针指示在如右图所示位置，若汽车做匀变速直线运动，那么它的加速度约为（）A．7.1m/s2 B．5.7m/s2C．1.6m/s2D．2.6m/s22．某人在平直公路上骑自行车，见前方较远处红色交通信号灯亮起，他便停止蹬车，此后的一小段时间内，自行车前轮和后轮受到地面的摩擦力分别为f前和f后，则（）A．f前向后，f后向前B．f前向前，f后向后C．f前向前，f后向前D．f前向后，f后向后3．如图所示，a、b、c为三个物块，M、N为两个轻质弹簧．R为跨过光滑定滑轮的轻绳，它们连接如图并处于平衡状态．下列说法中正确的是（）A．N一定处于拉伸状态而M有可能处于压缩状态B．有可能N处于压缩状态而M处于拉伸状态C．有可能N处于不伸不缩状态而M处于拉伸状态D．有可能N处于拉伸状态而M处于不伸不缩状态4．a、b两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的速度图象如图所示，下列说法正确的是（）A．a、b加速时，物体a的加速度大于物体 b的加速度B．20 秒时，a、b两物体相距最远C．60 秒时，物体a在物体b的前方D．40 秒时，a、b两物体速度相等，相距200m5．质量为m的物体，放在质量为M的斜面体上，斜面体放在粗糙的水平地面上，m和M均处于静止状态，如图所示．当物体m上施加一个水平力F，且F由零逐渐加大到F m的过程中，m和M仍保持相对静止，在此过程中，下列判断哪些是正确的（）A ．斜面体对m 的支持力逐渐增大B ．物体m 受到的摩擦力逐渐增大C ．地面受到的压力逐渐增大D ．地面对斜面体的静摩擦力由零逐渐增大到F m6．如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O 是球心，碗的内表面光滑。

物理必修一力的平衡知识点
在物理必修一中，平衡是一个重要的概念。

平衡指的是物体静止或运动状态不发生改变的状态。

以下是关于力的平衡的一些重要知识点：
1. 力的平衡条件：对一个物体来说，力的合力为零时，物体处于力的平衡状态。

即ΣF=0，其中ΣF表示作用在物体上的所有力的矢量和。

2. 力的平衡的效果：当一个物体处于力的平衡状态时，物体将保持静止或匀速直线运动。

3. 平衡力的概念：在物体受到多个力的作用时，如果物体处于力的平衡状态，那么存在一个平衡力，其大小与方向与作用在物体上的其他力的大小与方向完全相反，从而使物体保持平衡。

4. 杠杆原理：杠杆原理是力的平衡的一个重要原理。

根据杠杆原理，物体处于平衡状态时，力的力矩之和为零。

力矩可以用公式M = F*d表示，其中M表示力矩，F表示力的大小，d表示力的作用点到转轴的距离。

5. 平衡力的示意图：在力的平衡问题中，通常使用示意图来表示力的大小和方向。

示意图中的箭头表示力的方向，箭头的长度表示力的大小。

6. 平衡力的用途：平衡力可以用于解决物体受力平衡的问题。

通过分析受力情况，可以确定平衡力的大小和方向，从而找到物体达到平衡的条件。

这些是物理必修一中关于力的平衡的一些重要知识点。

了解这些知识点可以帮助我们理解物体处于平衡状态时的力学原理，并且在解决力的平衡问题时有所帮助。

AFONMAB PQ OMmAB2009届高三第一轮复习过关试题力 物体的平衡一、选择题1．物体受力情况分析，下列符合事实的是（ ）A ．人推自行车在水平路面上前进，前轮受的摩擦力向后，后轮受的摩擦力向前B ．斜面对置于它上面物体的支持力与物体所受重力在跟斜面垂直的方向上的分力构成一对平衡力C ．软绳拉力的方向必沿绳且指向绳收缩的方向D ．相互作用的物体间有摩擦力，一定同时存在弹力 2．下列关于力的几种说法中，正确的是（ ）A ．做匀速直线运动的物体，一定不受外力的作用B ．相互作用的两物体之间，弹力或摩擦力总是成对出现的C ．沿粗糙平面运动的物体一定受到滑动摩擦力的作用D ．一个物体受到几个不同性质的共点力的作用，这几个共点力可以合成一个力；一个力也可以分解成几个不同性质的力3．如图所示，a 、b 是两个位于固定斜面上的正方体物块，它们的质量相等，F 是沿水平方向作用于a 上的外力.已知a 、b 间接触面，a 、b 与斜面间接触面都是光滑的.下列正确的说法是（ ）A ．a 、b 一定沿斜面向上运动B ．a 对b 的作用力沿水平方向C ．a 、b 对斜面的正压力相等D ．a 受到的合力沿水平方向的分力等于b 受到的合力沿水平方向的分力4．如图所示，轻绳的一端系在质量为m 的物体A 上，另一端系在一个套在粗糙竖直杆MN 的圆环上.现在用水平力F 拉绳子上一点O ，使物体A 从图中虚线位置缓慢上升到实线位置，但圆环仍保持在原来位置不动，则在这一过程中，环对杆的摩擦力F 1和环对杆的压力F 2的变化情况是（ ）A ．F 1保持不变，F 2逐渐增大B ．F 1逐渐增大，F 2保持不变C ．F 1逐渐减小，F 2保持不变D ．F 1保持不变，F 2逐渐减小5．如图所示，质量为m 的木块在与水平方向成a 角斜向上的拉力F 作用下沿水平地面匀速滑动，木块与水平地面之间的动摩擦因数为μ，以下说法中正确的是（ ）A ．木块受到地面摩擦力大小等于Fcos aB ．木块对地面摩擦力大小等于mgC ．木块受到地面摩擦力大小等于μ（mg -Fsina ）D ．木块对地面的压力大小等于mg -Fsina6．有一个直角支架AOB ，AO 水平放置，表面粗糙，OB 竖直向下，表面光滑，AO 上套有小环P ，OB 上套有小环Q ，两环质量均为m ，两环间由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡，如图所示，现将P 环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO 杆对P 环的支持力N 和细绳上的拉力T 的变化情况是（ ）A ．N 不变，T 变大B ．N 不变，T 变小C ．N 变大，T 变大D ．N 变大，T 变小 7．如图所示，表面粗糙的固定斜面顶端安有滑轮，两物块P 、Q 用轻绳连接并跨过滑轮（不计滑轮的质量和摩擦），P 悬于空中，Q 放在斜面上，均处于静止状态，当用水平向左的恒力推Q 时，P 、Q 仍静止不动，则（ ）A ．Q 受到的摩擦力一定变小B ．Q 受到的摩擦力一定变大C ．轻绳上拉力一定变小D ．轻绳上拉力一定不变8．如图所示，质量为m 的木块在质量为M 的长木板上受到向右的拉力F 的作用向右滑行,长木板处于静止状态,已知木块与木板间的动摩擦因数为μ1,木板与地面间的动摩擦因数为μ2,有以下几种说法:①木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ1mg ②木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ2（m+M ）g ③当F ＞μ2（m+M ）g 时，木板便会开始运动 ④无论怎样改变F 的大小，木板都不可能运动，则上述说法正确的是（ ）A.②③B.①④C.①③D.②④9．如图所示，在一粗糙水平面上，有两个质量分别为m 1、m 2的木块1和2，中间用一原长为l 、劲度系数为k 的轻弹簧连接起来，木块与地面间的动摩擦因数为μ.现用水平力向右拉木块2，当两木块一起匀速运动时，两木块之间的距离为（ ）A ．1l m g kμ+ B ．12()l m m g kμ++C ．2l m g kμ+D ．1212()m m l g k m m μ++10．如图所示，水平木板M 上放着小物体m,M 与m 间有一处于压缩状态的轻弹簧，整个装置处于静止状态，下述说法正确的是（ ）A ．M 对m 的摩擦力方向向右B ．m 对M 的摩擦力方向向左C ．地面对M 的摩擦力方向向右D ．地面对M 无摩擦力作用11．如图所示,两个质量都是m 的小球A 、B 用轻杆连接后斜放在墙上处于平衡状态，已知墙面光滑，水平地面粗糙，现将A 球向上移动一小段距离，两球再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，地面对B 球的支持力N 和轻杆上的压力F 的变化情况是（ ）A ．N 不变，F 变大B ．N 不变，F 变小a bαF αmv FPQMm FoA B F 1F 2p12AOBC ．N 变大，F 变大D ．N 变大，F 变小12．重G 的大木箱放在大磅枰上，箱内的小磅秤上站着一个质量为m 的人如图所示，当人用力向上推木箱的顶板时，两磅秤的示数将（ ）A ．小磅秤示数增大，大磅秤示数减小B ．小磅秤示数不变，大磅秤示数增大C ．小磅秤示数增大，大磅秤示数不变D ．小磅秤和大磅秤示数都增大 二、填空题13．在“互成角度的两个共点力的合成”实验中，橡皮条的一端固定在P 点，另一端被A 、B 两只弹簧拉伸至O 点，F 1、F 2分别表示A 、B 两只弹簧的读数，如图所示，使弹簧秤B 从图示位置开始逆时针缓缓转动，在这过程中保持O 点位置和弹簧秤A 的拉伸方向不变，则在这整个过程中两只弹簧秤的读数F 1、F 2的变化情况是 .14．用一测力计水平拉一端固定的轻弹簧，以此来测定弹簧的劲度系数k ，测出的拉力F 与弹簧的长度L 之间的数据关系如下表所示：F/N1.10 1.502.003.00 3.50 3.804.00L/cm 22.00 22.35 22.70 23.31 23.65 23.80 24.00（1）在如图所示中作出此弹簧F —L 图；（2）图线与L 轴的交点表示 ，其值是 cm ； （3）此弹簧的劲度系数为 N/m.15．如图所示的器材是木质轨道（其倾斜部分与水平部分能平滑连接，水平部分足够长），小铁块、两枚图钉、一条细线够长）、一个量角器，用上述器材测定小铁块与木质轨道间的动摩擦因数μ.测检步骤是：（1）将小铁块从 ； （2）用图钉把细线 ； （3）用量角器测量 ； （4）动摩擦因数表示为 . 三、计算题16．一个昆虫放在内表面半径为10cm 的球面形容器内，昆虫的脚与器壁间的动摩擦因数μ=33，为不使昆虫爬出容器，容器的深度至少为多少？17．一光滑球重力为G ，半径为R ，靠着墙角静止在水平地面上，一厚度为h （h ＜R ）的木块塞在球的左下方，如图所示，现用水平力F 推木块，忽略各接触处的摩擦力，则当F 的值至少为多少时，才能将球从地面推起来？18．在广场游玩时，一个小孩将一充有氢气的气球用细绳系于一个小石块上，并将小石块放置于水平地面上.已知小石块的质量为1m ，气球（含球内氢气）的质量为2m ，气球体积为V ，空气密度为ρ（V 和ρ均视作不变量），风沿水平方向吹，风速为υ.已知空气对气球的作用力f ku =（式中k 为一已知系数，u 为气球相对空气的速度）.开始时，小石块静止在地面上，如图所示.（1）若风速υ在逐渐增大，小孩担心气球会连同小石块一起被吹离地面，试判断是否会出现这一情况，并说明理由.（2）若细绳突然断开，已知气球飞上天空后，在气球所经过的空间中的风速υ为不变量，求气球能达到的最大速度的大小.OFNLcmF风。

物体的平衡一.复习目标:1.能够熟练应用平衡条件对平衡状态的物体受力分析运算处理。

2.掌握受力分析运算处理的过程、熟练运用整体法、隔离法掌握正交分解法等分析处理方法。

3.通过学生对实际问题的处理，进一步培养其学习物理的兴趣，为以后较复杂的受力分析建立信心。

二.复习重难点：1.重点：平衡条件的应用及正交分解法对力进行运算和处理。

2.难点：整体法受力分析及动态平衡问题的分析。

三.复习方法:讲授法、自主复习法、讨论法、练习法等。

四.课时安排：2课时五.复习过程第一课时1.请同学们自主复习共点力和平面共点力、平衡状态等基本概念。

2.平面共点力作用下物体的平衡条件F 合=0或者分量式方程组0xF=∑且0yF=∑3.物体受力分析的一般步骤 1)确立研究对象的方法 a) 整体法 b) 隔离法 2)对物体受力分析作受力示意图a)受力分析按程序进行（不至于多力，漏力）先重力、再弹力、摩擦力，最后分析其它场力b)弄清楚哪些力（大小、方向）是已知的？未知的？特别是各力的方向如何？3)对这些力进行运算处理、列方程、求解讨论a)方法：平行四边形法、矢量三角形法及正交分解法。

b)正交分解法是对多个力进行运算、处理的常用方法。

沿坐标轴的两个方向上分别处理。

3.例题解析例1：如图（1）所示，重为G=100N 的物体M 的作用下始终处于静止状态，且轻绳AO 60°，试回答下列问题：（1）作出物体M 受力的示意图，求出两拉力的大小。

（2）若物体的重量缓慢增大，两轻绳中的拉力大小的比值是否变化？（3）若轻绳AO与BO所承受的拉力的最大值分别为100N和80N，则O点所悬挂的物体的重量不能超过多少？图(2)例2：如图(2) 力F A.天花板与木块间的弹力可能为零 B.天花板对木块的摩擦力可能为零C.推力F 逐渐增大的过程中，木块将始终保持静止D.木块受天花板的摩擦力随推力F 的增大而变化例3：如图（3）所示，质量分别为m1 和m2的A 、B 两物体与绳子和弹簧连接。

2011级高考物理第一轮复习导学案《第七导学案力和物体平衡知识总结》1．理解三种常见的力产生原因、大小、方向、作用点及共点力作用下物体的平衡条件。

2．熟练应用隔离法、整体法、正交分解法、图解法、合成与分解法等常用方法解决平类问题。

本章是高中力学的基础内容，从近几年高考情况分析：单纯考查本章的题目不多，若有，则多以中等难度的选择题形式出现，而且在出现的高考題目中涉及摩擦力、物体平衡两个知识点的几率较高，试题涉及的主要物理模型有连接体、叠加体等．由本章知识的基础性决定了本章内容经常与牛顿运动定律、功和能、电磁场等内容进行有机整合，对考生进行综合考查。

一．关于力的基本特性力是物体对物体的作用。

力作用于物体可以使受力物体形状发生改变；可以使受力物体运动状态（速度）发生改变。

影响力的“使物体变形”和“使物体变速”效果的因素有：力的大小、力的方向和力的作用点，我们反影响力的作用效果的上述三个因素称为“力的三要素”。

对于抽象的力概念，通常可以用图示的方法使之形象化：以有向线段表示抽象的力。

在研究与力相关的物理现象时，应该把握住力概念的如下基本特性。

（1）物质性：由于力是物体对物体的作用，所以力概念是不能脱离物体而独立存在的，任意一个力必然与两个物体密切相关，一个是其施力物体，另一个是其受力物体。

把握住力的物质性特征，就可以通过对形象的物体的研究而达到了解抽象的力的概念之目的。

（2）矢量性：作为量化力的概念的物理量，力不仅有大小，而且有方向，在相关的运算中所遵从的是平行四边形定则，也就是说，力是矢量。

把握住力的矢量性特征，就应该在定量研究力时特别注意到力的方向所产生的影响，就能够自觉地运用相应的处理矢量的“几何方法”。

（3）瞬时性：力作用于物体必将产生一定的效果，物理学之所以十分注重对力的概念的研究，从某种意义上说就是由于物理学十分关注力的作用效果。

而所谓的力的瞬时性特征，指的是力与其作用效果是在同一瞬间产生的。