2020—2021年北师大版初中数学七年级下册整式的乘除计算题100题强化训练精品试卷.docx

北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除1.1～1.3计算综合专项训练1．计算：（1）a2•a3（2）（﹣a2）3（3）a10÷a9（4）（﹣bc）4÷（﹣bc）22．计算：（1）x2•x5﹣x3•x4；（2）m3•m3+m•m5；（3）a•a3•a2+a2•a4；（4）x2•x4+x3•x2•x．3．计算：（1）x3•x3；（2）m2•m3；（3）a3+a3；（4）x2•x2•x2；（5）102•10•105；（6）y3•y2•y4．4．计算：（1）（﹣x）3•x2•（﹣x）4；（2）﹣（﹣a）2•（﹣a）7•（﹣a）4（3）（﹣b）4•（﹣b）2﹣（﹣b）5•（﹣b）；（4）（﹣x）7•（﹣x）2﹣（﹣x）4•x5．5．计算：（1）a3•a2•a （2）．6．计算：（﹣x）•（﹣x）2•（﹣x）3+（﹣x）•（﹣x）5．7．计算：（a﹣b）3•（b﹣a）3+[2（a﹣b）2]3．8．计算：y3•（﹣y）•（﹣y）5•（﹣y）2．9．计算：（1）（﹣8）2011•（﹣0.125）2012；（2）（a﹣b）5（b﹣a）3．10．计算：a3•a•a5+a4•a2•a3．11．计算；（1）x•x2•x3+（x2）3﹣2（x3）2；（2）[（x2）3]2﹣3（x2•x3•x）2；（3）（﹣2a n b3n）2+（a2b6）n；（4）（﹣3x3）2﹣（﹣x2）3+（﹣2x）2﹣（﹣x）3．12．计算：（1）59×0.28；（2）×（3）22×42×5613．计算：（1）（﹣8）12×83 （2）210×410 （3）（m4）2+m5•m3（4）﹣[（2a﹣b）4]2 （5）（3xy2）2 （6）（a﹣b）5（b﹣a）3（1）﹣12008×|﹣．（2）．15．计算：（1）（）﹣1+（﹣2）3×（π﹣2）0；（2）（﹣a2）3﹣a2•a4+（﹣2a4）2÷a2．16．计算：（1）（y2）3÷y6•y （2）y4+（y2）4÷y4﹣（﹣y2）217．计算：﹣（）2×9﹣2×（﹣）÷+4×（﹣0.5）2（1）（﹣1）2019+（π﹣3.14）0﹣（）﹣1．（2）（﹣2x2y）3﹣（﹣2x3y）2+6x6y3+2x6y219．计算（1）（m﹣n）2•（n﹣m）3•（n﹣m）4（2）（b2n）3（b3）4n÷（b5）n+1（3）（a2）3﹣a3•a3+（2a3）2；（4）（﹣4a m+1）3÷[2（2a m）2•a]．20．计算：（1）（﹣2ab）•（﹣3ab）3（2）5x2•（3x3）2（4）（﹣0.16）•（﹣10b2）3（4）（2×10n）（×10n）21．计算：（）100×（1）100×（0.5×3）2019×（﹣2×）2020．22．计算：（1）﹣2﹣17﹣（﹣27）+（﹣10）；（2）﹣；（4）a2﹣2（a2﹣3ab）﹣ab；（4）a•a5+（﹣2a3）2+（﹣3a2）3；（5）解方程：3（2x﹣1）＝2x+3；（6）解方程：．答案提示1．解：（1）a2•a3＝a5；（2）（﹣a2）3＝﹣a6；（3）a10÷a9＝a（a≠0）；（4）（﹣bc）4÷（﹣bc）2＝b2c2；2．解：（1）x2•x5﹣x3•x4＝x7﹣x7＝0；（2）m3•m3+m•m5＝m6+m6＝2m6；（3）a•a3•a2+a2•a4＝a1+3+2+a2+4＝a6+a6＝2a6；（4）x2•x4+x3•x2•x＝x6+x6＝2x6．3．解：（1）x3•x3＝x3+3＝x6；（2）m2•m3＝m2+3＝m5；（3）a3+a3＝2a3；（4）x2•x2•x2＝x2+2+2＝x6；（5）102•10•105＝102+1+5＝108；（6）y3•y2•y4＝y3+2+4＝y9．4．解：（1）（﹣x）3•x2•（﹣x）4＝﹣x3•x2•x4＝﹣x9；（2）﹣（﹣a）2•（﹣a）7•（﹣a）4＝﹣a2•（﹣a7）•a4＝a13；（3）（﹣b）4•（﹣b）2﹣（﹣b）5•（﹣b）＝b4•b2﹣（﹣b5）•（﹣b）＝b6﹣b6＝0；（4）（﹣x）7•（﹣x）2﹣（﹣x）4•x5＝（﹣x7）•x2﹣x4•x5＝﹣x9﹣x9＝﹣2x9．5．解：（1）原式＝a3+2+1＝a6；（2）原式＝（﹣）2008×（）2008×（﹣）＝﹣．6．解：原式＝﹣x•x2•（﹣x3）﹣x•（﹣x5）＝x6+x6＝2x6．7．解：原式＝﹣（a﹣b）6+8（a﹣b）6＝7（a﹣b）68．解：原式＝y3•（﹣y）•（﹣y）5•y2＝y3•（﹣y）•（﹣y5）•y2＝y3•y•y5•y2＝y3+1+5+2＝y11．9．解：（1）原式＝（﹣8）2011•（﹣）2011•（﹣），＝[﹣8×（﹣）]2011×（﹣），＝1×（﹣），＝﹣；（2）原式＝（a﹣b）5•[﹣（a﹣b）]3＝﹣（a﹣b）8．10．解：a3•a•a5+a4•a2•a3＝a9+a9＝2a9．11．解：（1）原式＝x6+x6﹣2x6＝0；（2）原式＝（x6）2﹣3（x6）2＝x12﹣3x12＝﹣2x12；（3）原式＝4a2n b6n+a2n b6n＝5a2n b6n；（4）原式＝9x6﹣（﹣x6）+4x2﹣（﹣x3）＝9x6+x6+4x2+x3＝10x6+x3+4x2．12．解：（1）59×0.28＝（5×0.2）8×5＝1×5＝5；（2）（﹣）9×（）9＝[（﹣）×]9＝（﹣1）9＝﹣1；（3）22×42×56＝22×52×42×54＝（2×5）2×42×252＝102×（4×25）2＝102×1002＝102×104＝106．13．解：（1）（﹣8）12×83＝812×83＝815；（2）210×410＝210×（22）10＝210×220＝230；（3）（m4）2+m5•m3＝m8+m8＝2m8；（4）﹣[（2a﹣b）4]2＝﹣（2a﹣b）8；（5）（3xy2）2＝9x2y4；（6）（a﹣b）5（b﹣a）3＝﹣（a﹣b）5（a﹣b）3＝﹣（a﹣b）8．14．解：（1）原式＝﹣1×+1﹣＝﹣+＝0；（2）原式＝224×（）8﹣（）100×（）100×＝（2×）24﹣（×）100×＝1﹣＝﹣．15．解：（1）原式＝3+（﹣8）×1＝﹣5；（2）原式＝﹣a6﹣a6+4a6＝2a6．16．解：（1）（y2）3÷y6•y＝y6÷y6•y＝y；（2）y4+（y2）4÷y4﹣（﹣y2）2＝y4+y8÷y4﹣y4＝y4+y4﹣y4＝y4．17．解：＝×××+4×＝+1＝118．解：（1）原式＝﹣1+1﹣3＝﹣3；（2）原式＝﹣8x6y3﹣4x6y2+6x6y3+2x6y2＝﹣2x6y3﹣2x6y2．19．解：（1）（m﹣n）2•（n﹣m）3•（n﹣m）4＝（n﹣m）2+3+4，＝（n﹣m）9；（2）（b2n）3（b3）4n÷（b5）n+1＝b6n•b12n÷b5n+5＝b6n+12n﹣5n﹣5＝b13n﹣5；（3）（a2）3﹣a3•a3+（2a3）2＝a6﹣a6+4a6＝4a6；（4）（﹣4a m+1）3÷[2（2a m）2•a]＝﹣64a3m+3÷8a2m+1＝﹣8a m+220．解：（1）（﹣2ab）•（﹣3ab）3＝（﹣2ab）•（﹣27a3b3）＝54a4b4；（2）5x2•（3x3）2＝5x2•（9x6）＝45x8；（3）（﹣0.16）•（﹣1000b6）＝160b6；（4）（2×10n）（×10n）＝102n.21．解：原式＝×＝＝＝．22．解：（1）﹣2﹣17﹣（﹣27）+（﹣10）＝﹣19+27﹣10＝﹣2；﹣（2）＝＝；（3）a2﹣2（a2﹣3ab）﹣ab＝a2﹣2a2+6ab﹣ab＝﹣a2+5ab；（4）a•a5+（﹣2a3）2+（﹣3a2）3＝a6+4a6﹣27a6＝﹣22a6；（5）解方程：3（2x﹣1）＝2x+3去括号，得6x﹣3＝2x+3移项，得6x﹣2x＝3+3合并同类项，得4x＝6系数化为1，得；（6）解方程：去分母，得2（x+3）＝4﹣（2x﹣1）去括号，得2x+6＝4﹣2x+1移项，得2x+2x＝4+1﹣6合并同类项，得4x＝﹣1系数化为1，得．。

2021年度北师大版七年级数学下册第1章整式的乘除经典好题培优提升训练（附答案）1．新型冠状病毒的平均直径约为0.00000012m，用科学记数法表示该数据为（）A．1.2×10﹣8B．1.2×10﹣7C．12×10﹣8D．1.2×1072．下列各式计算正确的是（）A．x•x2＝x3B．（x2）3＝x5C．x6÷x2＝x3D．2x﹣2＝3．计算：x﹣5•（x2）3＝（）A．1B．x C．x2D．x34．下列式子中，能用平方差公式运算的是（）A．（a+b）（a﹣c）B．（a+b）（﹣a﹣b）C．（a+b）（a﹣b）D．（﹣a+b）（a﹣b）5．若4x2+（k﹣3）x+16是个完全平方式，则k的值是（）A．11或﹣5B．7C．﹣13或19D．﹣1或76．如图，有A，B两个正方形，现将B放在A的内部得图甲，将A，B并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为5和16，则正方形A，B的面积之和为（）A．11B．9C．21D．237．已知m+n＝﹣5，mn＝﹣2，则m2﹣mn+n2的值为（）A．7B．25C．﹣3D．318．若（x﹣2）x＝1，则x的值是（）A．0B．1C．3D．0或39．若32×92n+1÷27n+1＝81，则n＝．10．若2021m＝5，2021n＝8，则20212m﹣n＝．11．10月30日，钟南山院士表示，从全球视角来看，第二波新冠肺炎疫情已经开始，我们切不可掉以轻心，要做好日常防护．导致新冠肺炎的新冠病毒比细菌小很多，平均直径仅为0.000000098m．这个数用科学记数法表示为m．12．计算：20202﹣4040×2019+20192＝．13．若2m﹣3n＝2，则代数式4m2﹣12mn+9n2＝．14．已知9m×27n＝81，则6﹣4m﹣6n的值为．15．若a+b＝1，则a2﹣b2+2b﹣2＝．16．已知a m＝4，a n＝，则a2m﹣2n＝．17．若化简（2x+m）（2x﹣2020）的结果中不含x的一次项，则常数m的值为．18．观察下列各式及其展开式：（a+b）2＝a2+2ab+b2，（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3，（a+b）4＝a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4，（a+b）5＝a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5，…根据其中的规律，请你猜想（a+b）7的展开式中第四项的系数是19．如果a x＝6，a y＝2，那么a2x﹣y＝．20．计算82×42021×（﹣0.25）2019的值等于．21．已知2x﹣6y+6＝0，则2x÷8y＝．22．已知，（3a+2b）2＝（3a﹣2b）2+A，则A＝．23．用平方差公式计算：（1）30.8×29.2；（2）20192﹣2018×2020．24．已知x2﹣x+1＝0，求代数式（x+1）2﹣（x+1）（2x﹣1）的值．25．已知（a+b）2＝25，（a﹣b）2＝9．求a2﹣6ab+b2．26．先阅读材料，再解答问题：例：已知x＝123456789×123456786，y＝123456788×123456787，试比较x、y的大小．解：设123456788＝a，则x＝（a+1）（a﹣2）＝a2﹣a﹣2，y＝a（a﹣1）＝a2﹣a，∵x﹣y＝（a2﹣a﹣2）﹣（a2﹣a）＝﹣2，∴x＜y．问题：已知x＝20182018×20182022﹣20182019×20182021，y＝20182019×20182023﹣20182020×20182022，试比较x、y的大小．27．已知a﹣b＝1，a2+b2＝13，求下列代数式的值：（1）ab；（2）a2﹣b2﹣8．28．若a m＝a n（a＞0且a≠1，m、n是正整数），则m＝n．利用上面结论解决下面的问题：（1）如果2÷8x•16x＝25，求x的值；（2）如果2x+2+2x+1＝24，求x的值；（3）若x＝5m﹣3，y＝4﹣25m，用含x的代数式表示y．29．先化简，再求值：（2a﹣1）2+6a（a+1）﹣（3a+2）（3a﹣2），其中a2+2a﹣2020＝0．30．已知x＝﹣，y＝﹣1，求[（y﹣2x）（﹣2x﹣y）﹣x（4x﹣3y）]的值．31．某学习小组学习了幂的有关知识发现：根据a m＝b，知道a、m可以求b的值．如果知道a、b可以求m的值吗？他们为此进行了研究，规定：若a m＝b，那么T（a，b）＝m．例如34＝81，那么T（3，81）＝4．（1）填空：T（2，64）＝；（2）计算：；（3）探索T（2，3）+T（2，7）与T（2，21）的大小关系，并说明理由．参考答案1．解：0.00000012＝1.2×10﹣7．故选：B．2．解：A、x•x2＝x3，故A正确；B、（x2）3＝x6，故B错误；C、x6÷x2＝x4，故C错误；D、2x﹣2＝，故D错误．故选：A．3．解：x﹣5•（x2）3＝x﹣5•x6＝x．故选：B．4．解：A、（a+b）（a﹣c）中存在相同项，没有相反项，不能用平方差公式计算，故本选项不符合题意；B、（a+b）（﹣a﹣b）＝﹣（a+b）（a+b）两项都是相同，不能用平方差公式计算，故本选项不符合题意；C、（a+b）（a﹣b）存在相同的项与互为相反数的项，能用平方差公式计算，故本选项符合题意；D、（﹣a+b）（a﹣b）中两项都是相反项，没有相同项，不能用平方差公式计算，故本选项不符合题意；故选：C．5．解：∵4x2+（k﹣3）x+16是完全平方式，∴（k﹣3）＝±2×2×4，解得：k＝﹣13或19．故选：C．6．解：设A正方形的边长为a，B正方形的边长为b，由图甲可知，a2﹣b2﹣b（a﹣b）×2＝5，即a2﹣2ab+b2＝5，∴a2+b2＝5+2ab，由图乙可知，（a+b）2﹣a2﹣b2＝16，即ab＝8，∴a2+b2＝5+2ab＝21，故选：C．7．解：∵m+n＝﹣5，mn＝﹣2，∴m2﹣mn+n2＝m2+2mn+n2﹣3mn＝（m+n）2﹣3mn＝（﹣5）2﹣3×（﹣2）＝25+6＝31，故选：D．8．解：∵（x﹣2）x＝1，∴x﹣2＝1或x＝0，解答x＝3或x＝0，故选：D．9．解：∵32×92n+1÷27n+1＝32×34n+2÷33n+3＝32+4n+2﹣3n﹣3＝81＝34，∴2+4n+2﹣3n﹣3＝4，解得n＝3．故答案为：3．10．解：∵2021m＝5，2021n＝8，∴20212m﹣n＝20212m÷2021n＝．故答案为：．11．解：0.000000098m＝9.8×10﹣8m．故答案为：9.8×10﹣8．12．解：20202﹣4040×2019+20192＝20202﹣2×2020×2019+20192＝（2020﹣2019）2＝12＝1．故答案为：1．13．解：∵2m﹣3n＝2，∴4m2﹣12mn+9n2＝（2m﹣3n）2＝22＝4，故答案为：4．14．解：∵9m×27n＝81，∴32m•33n＝34，∴2m+3n＝4，∴6﹣4m﹣6n＝6﹣2（2m+3n）＝6﹣2×4＝6﹣8＝﹣2．故答案为：﹣2．15．解：∵a+b＝1，∴a2﹣b2+2b﹣2＝（a+b）（a﹣b）+2b﹣2＝a﹣b+2b﹣2＝a+b﹣2＝1﹣2＝﹣1．故答案为：﹣1．16．解：∵a m＝4，a n＝，∴a2m﹣2n＝（a m）2÷（a n）2＝＝＝64．故答案为：64．17．解：（2x+m）（2x﹣2020）＝4x2+（2m﹣4040）x﹣2020m，∵结果中不含x的一次项，∴2m﹣4040＝0，解得m＝2020．则常数m的值为2020．故答案为：2020．18．解：∵（a+b）2＝a2+2ab+b2（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3（a+b）4＝a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4（a+b）5＝a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5……依据规律可得到：（a+b）5的系数为1，5，10，10，5，1，（a+b）6的系数为1，6，15，20，15，6，1，（a+b）7的系数为1，7，21，35，35，21，7，1．所以（a+b）7的展开式中第四项的系数是35，故答案为：35．19．解：∵a x＝6，∴a2x＝（a x）2＝62＝36，∵a y＝2，∴a2x﹣y＝36÷2＝18．故答案为：18．20．解：原式＝82×42×42019×（﹣0.25）2019＝82×42×（4×﹣0.25）2019＝82×42×（﹣1）＝﹣1024．故答案为：﹣1024．21．解：2x﹣6y+6＝0，2（x﹣3y）＝﹣6，x﹣3y＝﹣2，∴2x÷8y＝2x÷23y＝2x﹣3y＝2﹣3＝．故答案为：．22．解：∵（3a+2b）2＝（3a﹣2b）2+A，∴9a2+12ab+4b2＝9a2﹣12ab+4b2+A，∴A＝9a2+12ab+4b2﹣9a2+12ab﹣4b2，∴A＝24ab．故答案为：24ab．23．解：（1）30.8×29.2＝（30+0.8）×（30﹣0.8）＝302﹣0.82＝900﹣0.64＝899.32；（2）20192﹣2018×2020＝20192﹣（2019﹣1）×（2019+1）＝20192﹣20192+1＝1．24．解：原式＝x2+2x+1﹣2x2+x﹣2x+1＝﹣x2+x+2，当x2﹣x+1＝0，即﹣x2+x＝1时，原式＝1+2＝3．25．解：因为（a+b）2＝25，（a﹣b）2＝9，所以（a+b）2﹣（a﹣b）2＝4ab＝16，所以a2﹣6ab+b2＝（a﹣b）2﹣4ab＝9﹣16＝﹣7．26．解：设20182019＝a，那么x＝（a﹣1）（a+3）﹣（a+2）a＝﹣3，y＝a（a+4）﹣（a+1）（a+3）＝﹣3，所以x＝y．27．解：（1）∵a﹣b＝1，∴（a﹣b）2＝a2+b2﹣2ab＝1，∵a2+b2＝13，∴13﹣2ab＝1，∴ab＝6；（2）∵a2+b2＝13，ab＝6，∴（a+b）2＝a2+b2+2ab＝13+12＝25，∴a+b＝5或﹣5，∵a2﹣b2﹣8＝（a+b）（a﹣b）﹣8，∴当a+b＝5时，（a+b）﹣8＝﹣3；当a+b＝﹣5时，（a+b）﹣8＝﹣5﹣8＝﹣13．28．解：（1）2÷8x•16x＝2÷（23）x•（24）x＝2÷23x•24x＝21﹣3x+4x＝25，∴1﹣3x+4x＝5，解得x＝4；（2）∵2x+2+2x+1＝24，∴2x（22+2）＝24，∴2x＝4，∴x＝2；（3）∵x＝5m﹣3，∴5m＝x+3，∵y＝4﹣25m＝4﹣（52）m＝4﹣（5m）2＝4﹣（x+3）2，∴y＝﹣x2﹣6x﹣5．29．解：原式＝4a2﹣4a+1+6a2+6a﹣（9a2﹣4）＝a2+2a+5∵a2+2a﹣2020＝0，∴a2+2a＝2020，∴原式＝2020+5＝2025．30．解：[（y﹣2x）（﹣2x﹣y）﹣x（4x﹣3y）]＝[（﹣2x+y）（﹣2x﹣y）﹣x（4x﹣3y）]＝（4x2﹣y2﹣4x2+3xy）÷（﹣y）＝（﹣y2+3xy）÷（﹣y）＝2y﹣6x，当x＝﹣，y＝﹣1时，原式＝2×（﹣1）﹣6×（﹣）＝﹣．31．解：（1）∵26＝64，∴T（2，64）＝6；故答案为：6．（2）∵，（﹣2）4＝16，∴＝﹣3+4＝1．（3）相等．理由如下：设T（2，3）＝m，可得2m＝3，设T（2，7）＝n，根据3×7＝21得：2m•2n＝2k，可得m+n＝k，即T（2，3）+T（2，7）＝T（2，21）．。

北师⼤版数学七下第⼀章《整式的乘除》计算题专项训练第⼀章整式的乘除计算题专项练习(北师⼤版数学七年级下册)1、4(a+b)+2(a+b)-5(a+b)2、（3mn ＋1）（3mn-1）-8m 2n 23、()02313721182??--+----4、[(xy-2)(xy+2)-2x 2y 2+4]÷(xy)5、化简求值:)4)(12()12(2+-+-a a a ，其中2-=a6、222)2()41(ab b a -? 7、)312(6)5(222x xy xy x --+ 8、()()()()2132-+--+x x x x9、??-÷+-xy xy xy 41412210、化简求值))(()2(2y x y x y x -+-+，其中21,2=-=y x 11.计算：2)())((y x y x y x ++---12.先化简再求值：)4)(12()2(2+-+-a a a ，其中2-=a 13、)2)(2(2-+-x x x 14、3223)2()3(x x --- 15、24)2()2(b a b a +÷+16、1232-124×122（利⽤乘法公式计算） 17、[])(2)2)(1(x x x -÷-++ 18、(2x 2y)3)19、化简求值：当2=x ，25=y 时，求()()()()x xy y x y x y x 2]4222[2-÷--+++的值 20、)43(22b a a --21、)2)(2(b a b a -+ 22、()()321+-x x23、+--229)3(b b a （—3.14）024、先化简，再求值()()2226543xy xy xy y x -?+-?，其中21,2==y x 25、3-2+(31)-1+(-2)3＋(892-890)026、（9a 4b 3c ）÷（2a 2b 3）·（-43a 3bc 2） 27、(15x 2y 2-12x 2y 3-3x 2)÷(-3x)228、()4(23)(32)a b a b a b +--+-29、23628374)21()412143(ab b a b a b a -÷-+30、()()()1122+--+x x x31、3-2+(31)-1+(-2)3＋(892-890)032、先化简再求值：()()()3222a a=-=b a33、()4(23)(32)a b a b a b +--+-。

北师大七下整式乘除计算题专练1．计算：（1） (3)(21)x x +- （2） 33362(2)3()x x x y ---2．计算：（1）33223()(2)a b ab ⋅-+-（2）5755(4)0.25-⨯（3）120211()(2)5()42---+-⨯-（4）435()()()p q p q q p -÷-⋅-3．计算（1）x 3•x 4•x 5（2）2321(6)(2)3xy xy x y --；（3）（﹣2mn 2）2﹣4mn 3（mn+1）；（4）3a 2（a 3b 2﹣2a ）﹣4a （﹣a 2b ）24．计算：(1) y(2x －y)＋(x ＋y)2; (2)(－2a 2b 3)÷(－6ab 2)·(－4a 2b)．5．计算： (1)(12x 4y 6﹣8x 2y 4﹣16x 3y 5)÷4x 2y 3．(2)(34a 2b 3﹣3ab )•23ab(3)(﹣2x2y3)+8(x2)2•(﹣x)2•(﹣y)(4)(5x2﹣3x+4)(4x﹣7). 6．计算：(1)322-a b3⎛⎫⎪⎝⎭×221ab3⎛⎫⎪⎝⎭×34a3b2(2)(x-1)(2x+1)-2(x-5)(x+2).7．计算：（1）（﹣a3）4•（﹣a）3（2）（﹣x6）﹣（﹣3x3）2+8[﹣（﹣x）3]2（3）（m2n）3•（﹣m4n）+（﹣mn）28．计算：（1）（-12a 2b 2c ）·（-14abc 2）2；（2）（3a 2b -4ab 2-5ab -1）·（-2ab 2）．9．计算：(1)3242442(()2)a a a a a ⋅⋅+-+-；(2)2322232(3)((()))x y x x y -+⋅-⋅-.10．计算（1）23333272()(3)(5)x x x x x ⋅-+⋅ （2）2313()x y x y -- (3)o o 18090α≥>11．计算：（1）(1)(1)(2)(3)a a a a +--+-．（2）22342(3)(15)(9)x y xy x y ⋅-÷-．12．计算:（1）323221118?()36x yz y z x y z-÷ （2）22(2)(2)33a a +--（3）25?(21)x x x --++（4）（3x+y ）(-y+3x)（5）2a(a-2a 3)-(-3a 2)2；（6）(x-3)(x+2)-(x+1)213．计算：（1）5373()y y y y ⋅+-⋅ （2）2344424()()x y x y y -⋅⋅（3）3532()()()x x x -⋅-⋅-（4）3242442(()2)a a a a a ⋅⋅+-+-14．计算：(1)(−3ab )⋅(−2a )⋅(−a 2b 3)(2)(25m 2+15m 3n −20m 4)÷(−5m 2)(3)(a +b )(a −2b )+2b 2(4)(a −b )(a −b )+a (2b −a )15．计算：（1）（-2a 3）2-a 2·（-a 4）-a 8÷a 2 （2）4x （x-1）-（2x+3）（2x-3）16．计算(1) x·(－x 2)·x 3； （2）()()53xy xy ÷(3) 2a▪a 2▪a 3＋(－2a 3)2－a 8÷a 2 ； （4） (π－3.14)0－(12)－3－1201617．计算：（1）()22234xy x y xy --．（2）()()22224a b a ab b -++．（3）()()43211m m m m m +-+-+．（4）()()()()22a b a b a b a b +--+-．18．先化简，再求值：（1）()()()()3123654a a a a +----，其中2a =．（2）()()()2221331x x x x x x +---+-，其中15x =．19．先化简，再求值：（x+y ）（x-y ）-（4x 3y-8xy 3）÷2xy ，其中x=-1，y=12.20．先化简，再求值：()()()()121252x x x x -+--+，其中15x =-．参考答案1．解：()1(3)(21)x x +-2 =263x x x -+-2 =253x x +-()333622(2)3()x x x y ---9932=833--+x x x y932=113-+x x y2．解：(1)332233636363636()(2)?()(8)(8)7.a b ab a b a b a b a b a b ⋅-+-=⋅+-=+-=-(2)()()()()57552555540.2540.25411611616，-⨯=-⨯⨯-=-⨯=-⨯=- (3)()122011254414444442--⎛⎫⎛⎫-+-⨯-=-+⨯-=-+-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，(4)()()()4354356()().p q p q q p p q p q -+-÷-⋅-=--=--3．解：（1）原式=x 3+4+5=x 12；（2）原式=（﹣6xy ）×2xy 2+（﹣6xy ）（﹣13x 3y 2）=﹣12x 2y 3+2x 4y 3； （3）原式=4m 2n 4﹣4m 2n 4﹣4mn 3=﹣4mn 3；（4）3a 5b 2﹣6a 3﹣4a×（a 4b 2）=3a 5b 2﹣6a 3﹣4a 5b 2=﹣a 5b 2﹣6a 3． 4．解：（1）原式＝2xy-2y +222x xy y ++=x 2＋4xy ；（2）原式＝()2143ab a b ⋅-=－13a 3b 2.5．解：(1)原式＝3x2y3﹣2y﹣4xy2；(2)原式＝12a3b4﹣2a2b2；(3)原式＝﹣2x2y3﹣8x6y；(4)原式＝20x3﹣47x2+37x﹣28．6．解：(1)原式=-827a6b3·19a2b4·34a3b2=-281a11b9.(2)原式=2x2+x-2x-1-2(x2-3x-10)=2x2+x-2x-1-2x2+6x+20=5x+19.7．解：（1）原式=a12•（﹣a3）=﹣a15；（2）原式=﹣x6﹣9x6+8x6=﹣2x6；（3）原式=m6n3•(-m4n)+m2n2=﹣m10n4+m2n2 ．8．解：（1）（﹣12a2b2c）•（﹣abc2）2=（﹣12a2b2c）• ，=﹣（2）（3a2b﹣4ab2﹣5ab﹣1）•（﹣2ab2）=3a2b•（﹣2ab2）﹣4ab2•（﹣2ab2）﹣5ab•（﹣2ab2）﹣1•（﹣2ab2），=﹣6a3b3+8a2b4+10a2b3+2ab29．解：(1)原式=9a+8a+48a=9a+58a.(2)原式=−863x y+94x⋅2x⋅()3y-=−863x y −963x y=−1763x y .10．解：（1）()()()3322337235x x x x x ⋅-+⋅=639272?2725?x x x x x -+99922725x x x =-+0=（2）()3231x y x y -- 2333x y x y --=1x -=1x= （3）()()2323x y x y +--+()()2323x y x y ⎡⎤⎡⎤=+---⎣⎦⎣⎦()2223x y =-- 224129x y y =-+-11．解：（1）原式221(326)a a a a =---+-,2216a a a =--++,5a =+．（2）原式423429(15)(9)x y xy x y =⋅-÷-,55429(15)(9)x y x y =⨯-⋅÷-,315xy =．12．解：（1）原式=318x yz •63127y z ⎛⎫-⎪⎝⎭221x y z 6÷=-18×127×6•xy 5z 3=534xy z -； （2）原式=2244449393a a a a ⎛⎫++--+ ⎪⎝⎭=8a 3； （3）原式=325x 10x 5x --；（4）（3x+y ）(-y+3x)=（3x ）2-y 2=9x 2-y 2；（5）原式=2a 2-4a 4-9a 4=2a 2-13a 4；（6）原式=x 2-x-6-(x 2+2x+1)=-3x-7.13．解：（1）原式=8y -38y =-28y ;（2）原式=812x y -812x y =0;（3）原式=-15x ·(-3x )·(-2x )=20x ； （4）原式=9a ＋8a ＋48a =9a ＋58a .14．解：(1)原式=−3×2a 1+1+2b 1+3,= −6a 4b 4；(2) 原式=−5−3mn +4m 2．(3) 原式=a 2−2ab +ab −2b 2+2b 2。

第一章 整式的乘除计算题专项练习(北师大版数学 七年级下册)1、4(a+b)+2(a+b)-5(a+b)2、（3mn ＋1）（3mn-1）-8m 2n 23、()02313721182⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-⨯+----4、[(xy-2)(xy+2)-2x 2y 2+4]÷(xy)5、化简求值:)4)(12()12(2+-+-a a a ，其中2-=a6、222)2()41(ab b a -⋅ 7、)312(6)5(222x xy xy x --+ 8、()()()()2132-+--+x x x x9、⎪⎭⎫⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-xy xy xy 41412210、化简求值))(()2(2y x y x y x -+-+，其中21,2=-=y x 11.计算：2)())((y x y x y x ++---12.先化简再求值：)4)(12()2(2+-+-a a a ，其中2-=a 13、)2)(2(2-+-x x x 14、3223)2()3(x x --- 15、24)2()2(b a b a +÷+16、1232-124×122（利用乘法公式计算） 17、[])(2)2)(1(x x x -÷-++ 18、(2x 2y)3·(-7xy 2)÷(14x 4y 3)19、化简求值：当2=x ，25=y 时，求()()()()x xy y x y x y x 2]4222[2-÷--+++的值 20、)43(22b a a --21、)2)(2(b a b a -+ 22、()()321+-x x23、+--229)3(b b a （—3.14）024、先化简，再求值()()2226543xy xy xy y x -⋅+-⋅，其中21,2==y x 25、3-2+(31)-1+(-2)3＋(892-890)026、（9a 4b 3c ）÷（2a 2b 3）·（-43a 3bc 2） 27、(15x 2y 2-12x 2y 3-3x 2)÷(-3x)228、()4(23)(32)a b a b a b +--+-29、23628374)21()412143(ab b a b a b a -÷-+30、()()()1122+--+x x x31、3-2+(31)-1+(-2)3＋(892-890)032、先化简再求值：()()()3222a ab b b ab a b a -++++-,其中2,41=-=b a33、()4(23)(32)a b a b a b +--+-。

北师大版本七年级下册整式的乘除测试题一．选择题：（1）=•-n m a a 5)(（ ）（A ）m a +-5 （B ）m a +5 （C ） n m a +5 （D ）n m a +-52. 以下运算不正确的是( )A 、x · x 4－x 2 · x 3＝0；B 、x · x 3＋x · x · x 2＝2x 4C 、－x(－x)3 ·(－x)5＝－x 9；D 、－58×(－5)4＝5123.下列运算正确的是（ ）（A ）954a a a =+ （B ）33333a a a a =⨯⨯ （C ）954632a a a =⨯ （D ）743)(a a =- 4. 以下计算正确的是( )A. 3a 2·4ab ＝7a 3bB. (2ab 3)·(－4ab)＝－2a 2b 4C. (xy)3(－x 2y)＝－x 3y 3D. －3a 2b(－3ab)＝9a 3b 25.用科学记数方法表示0000907.0,得（ ）（A ）41007.9-⨯ （B ）51007.9-⨯ （C ）6107.90-⨯ （D ）7107.90-⨯ 6. 1－(x －y )2化简后结果是（ ）(A) 1－x 2＋y 2； (B)1－x 2－y 2；(C) 1－x 2－2x y ＋y 2； (D)1－x 2＋2x y －y 2；7. 23()(3)4a bc ab -÷-等于（ ） A. 294ac B. 14ac C. 94ab D. 214a c 8. (8x 6y 2+12x 4y -4x 2)÷(-4x 2)的结果是（ ）A. -2x 3y 2-3x 2yB. -2x 3y 2-3x 2y +1C. -2x 4y 2-3x 2y +1D. 2x 3y 3+3x 2y -19. (0.75a 2b 3-53ab 2+21ab )÷(-0.5ab )等于________。

整式的乘除1．计算2x 2·(－3x 3)＋x 5的结果是 ( )A ．－5x 5B ．7x 5C ．－x 6D ．3x 62.下面计算中，能用平方差公式的是( )A 、)1a )(1a (--+B 、)c b )(c b (+---C 、)21y )(21x (-+ D 、)n 2m )(n m 2(+- 3. 已知a 2+b 2=3，a-b ＝2，那么ab 的值是( )A -0.5 B. 0.5 C.-2 D.24. 若(x-1)(x+3)＝x 2+mx+n ，那么m,n 的值分别是( )A.m=1，n=3B.m=4，n=5C.m=2，n=-3D.m=-2 ，n=35．已知a ＞0，且12=-a a ，则224aa -等于（ ） A ．3 B ．5 C ．—3 D ．16. 计算2x 2·(－3x 3)＋x 5的结果是 ( )A ．－5x 5B ．7x 5C ．－x 6D ．3x 67.若(a ＋2b )2＝(a －2b )2＋N ，则代数式N 是 ( )A ．4abB ．8abC ．－4abD ．－8ab8．下列各式中，计算结果为m 2－16n 2的是 ( )A ．(4n －m)(－m －4n)B ．(m －4n)(4n －m)C ．(m －4n)(－m －4n)D ．(－m －4n) (m ＋4n)9．如果(x 2－m x ＋1)(x ＋2)的积中不含x 的二次项，那么m 的值是 ( )A ．1B ．－1C ．－2D ．210.计算)1)(1)(1)(1(42++-+a a a a 的结果是 ( )A ．18-aB ．148+-a aC ．1248+-a aD ．以上答案都不对 11.)1()1(-⋅+y x ＝_____________12.计算：65105104⨯⨯⨯= ；13．若622=-n m ，且2m n -=，则=+n m ．．14.若(x ＋2y )(2x ＋n y )＝2x 2－m xy －6y 2，则m ＝_______ ，n ＝_______．15.)2131)(3121(a b b a ---=___________________。

北师大版七年级下册第一章《整式的运算》复习测试题一、选择题(每小题3分，共39分)1.(2017中考山东威海) 下列运算正确的是（ ）A ．422743x x x =+B ．333632x x x =⋅C ．32a a a =÷-D ．363261)21(b a b a -=- 2.下列计算正确的是 ( )A. 8421262x x x =⋅B. ()()m m m y y y =÷34C. ()222y x y x +=+D. 3422=-a a3.（2017中考山东济宁）计算()322323a a a a a -+-÷g 的结果为A ．52a a -B ．512a a -C ．5aD ．6a4. 1532+-a a 与4322---a a 的和为( )A.3252--a aB.382--a a C. 532---a a D. 582+-a a 5若()682b a b a n m =，那么n m 22-的值是( )A. 10B. 52 C . 20D. 326．若□×3xy ＝3x 2y ，则□内应填的单项式是()A ．XyB ．3xyC ．xD ．3x9．下列运算正确的是(A ．2x(x 2＋3x －5)＝2x 3＋3x －5B ．a 6÷a 2＝a 3C ．(－2)－3＝－18D ．(a ＋b)(a －b)＝(a －b)2 10．如果x 2＋ax ＋9＝(x ＋3)2，那么a 的值为(C)A ．3B ．±3C ．6D ．±611．如果(2x ＋m)(x －5)展开后的结果中不含x 的一次项，那么m 等于(D)A ．5B ．－10C ．－5D ．1012．如果3a ＝5，3b ＝10，那么9a －b 的值为(B)A.12B.14C.18D ．不能确定 13．已知(x －2 015)2＋(x －2 017)2＝34，则(x －2 016)2的值是(D)A ．4B ．8C ．12D ．16二、填空题（第14-20题每题2分，共14分）14.在代数式23xy ，m ，362+-a a ，12，22514xy yz x -，ab 32中，单项式有个，多项式有个。

第一章 整式的乘除一、同底数幂的乘法：同底数幂的乘法法则: 底数不变，指数相加；公式：n m n ma a a +=⋅(m,n都是正数).同底数幂的乘法是幂的运算中最基本的法则,在应用法则运算时,要注意以下几点:1.法则使用的前提条件是：幂的底数相同而且是相乘时，底数a 可以是一个具体的数字式字母，也可以是一个单项或多项式；2.指数是1时，不要误以为没有指数；3.不要将同底数幂的乘法与整式的加法相混淆，对乘法，只要底数相同指数就可以相加；而对于加法，不仅底数相同，还要求指数相同才能相加；4.当三个或三个以上同底数幂相乘时，法则可推广为p n m p n m a a a a ++=⋅⋅（其中m 、n 、p 均为正数）；5.公式还可以逆用：n m nm a a a ⋅=+（m 、n均为正整数）.二、幂的乘方与积的乘方：1.幂的乘方法则：底数不变，指数相乘；公式：mn n m a a =)((m,n都是正数)。

2.底数有负号时,运算时要注意,底数是a 与(-a)时不是同底，但可以利用乘方法则化成同底，如将5()a -化成5a-(),()()n nna n a a n ìï-=í-ïî当为偶数时一般地当为奇数时3.底数有时形式不同，但可以化成相同,要注意区别()n ab 与()na b +意义是不同的.4.积的乘方法则：积的乘方，等于把积每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.公式：nn n b a ab =)(（n 为正整数）. 5.幂的乘方与积乘方法则均可逆向运用.三、同底数幂的除法：1.同底数幂的除法法则:底数不变,指数相减.公式：n m n ma a a -=÷(a≠0,m 、n 都是正数,且m>n).2.在应用时需要注意以下几点:法则使用的前提条件是“同底数幂相除”而且0不能做除数,所以法则中a ≠0；任何不等于0的数的0次幂等于1,即)0(10≠=a a ,如1100=,-2.50=-1,则00无意义；任何不等于0的数的-p 次幂(p 是正整数),等于这个数的p 的次幂的倒数,即pp a a 1=-( a ≠0,p 是正整数), 而0-1,0-3都是无意义的；当a>0时,a -p 的值一定是正的； 当a<0时,a -p 的值可能是正也可能是负的,如41(-2)2-=,81)2(3-=--四、整式的乘法：1.单项式乘法法则:单项式相乘,把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式.单项式乘法法则在运用时要注意以下几点：①积的系数等于各因式系数积，先确定符号，再计算绝对值； ②相同字母相乘，运用同底数的乘法法则；③只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数作为积的一个因式；④单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘同样适用；⑤单项式乘以单项式，结果仍是一个单项式.2.单项式与多项式相乘：单项式乘以多项式，是通过乘法对加法的分配律，把它转化为单项式乘以单项式，即单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.单项式与多项式相乘时要注意以下几点：①单项式与多项式相乘，积是一个多项式，其项数与多项式的项数相同；②运算时要注意积的符号，多项式的每一项都包括它前面的符号；3.多项式与多项式相乘：多项式与多项式相乘，先用一个多项式中的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.多项式与多项式相乘时要注意以下几点：①多项式与多项式相乘要防止漏项，检查的方法是：在没有合并同类项之前，积的项数应等于原两个多项式项数的积；②多项式相乘的结果应注意合并同类项.五、平方差公式：1.平方差公式：两数和与这两数差的积，等于它们的平方差，即22ba-+.-=a)b)(a(b其结构特征是：②式左边是两个二项式相乘，两个二项式中第一项相同，第二项互为相反数；②公式右边是两项的平方差，即相同项的平方与相反项的平方之差.六、完全平方公式：1.完全平方公式：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍，即2222)(b ab a b a +±=±；口决：首平方，尾平方，2倍乘积在中央.2.结构特征：①公式左边是二项式的完全平方；②公式右边共有三项，是二项式中二项的平方和，再加上或减去这两项乘积的2倍.3.在运用完全平方公式时，要注意公式右边中间项的符号，以及避免出现222)(b a b a ±=±这样的错误.七、整式的除法：1.单项式除法单项式：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式；2.多项式除以单项式：先把这个多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加。

北师大版七年级数学下册第一章 整式的乘除 同步检测试卷1.4 整式的乘法（1）一、选择题1. 2332a b ab ⋅等于（ ）A ．236a b B. 345a b C ．336a b D. 346a b2. 长方形的长是1.6×103 cm,宽是5×102 cm,则它的面积是( )A.8×104 cm 2B.8×106 cm 2C.8×105 cm 2D.8×107 cm 23. (－2a 4b 2)(－3a )2的结果是( )A.－18a 6b 2B.18a 6b 2C.6a 5b 2D.－6a 5b 2二、填空题 4. （1）3323(5)_______x y x y -= （2）2326_______3a b c ab ⋅= （3）56510(310)⨯⨯⨯（）= （4）3231(4)()______2x y y -⋅-= （5）13_____m yy -⋅= （6）2332(2)(3)_____a b ab c -⋅-= （7）252319()3x y x xy ⋅⋅-= （8）21333(5)(2)m m a b ab ---⋅-= 三、解答题5. 计算题（1）2332()(2)(3)x y x y y -+⋅- （2）4235522(5)2(3)a a b a b ab -⋅-⋅6. 若2131x +=，求44x7. 若12553()(),m n m x y x y x y -+⋅⋅=求n m 1.4 整式的乘法（2）一、选择题1. 32(1)x x y -等于（ ）A ．322x y x - B. 422x y x - C ．421x y - D. 422x x -2. 23212()2a ab a b --等于（ ）A ．3522a b a b -- B. 3622a b a b -+ C ．2522a b a b -+ D. 3522a b a b -+3. 下列各式正确的是（ ）A.5421(2)8a a a-⋅= B. 552(1)21a a a -=- C ．2324()x x x -÷= D ．336(3)27x x x ⋅=4.已知,22-=xy 则)(-352y xy y x xy --的值为（ ）A. 2 B . 6 C. 10 D . 14二、填空题5. （1）23(21)_______m m m --= （2）2(32)_______x x x ---= （3）23(25)2)_____2y y y --+⋅-=（ （4）325(21)______x x x --+-= （5）2221()_____52x y xy xy -⋅= （6）324(1)()_____x x y -⋅-= 三、解答题6. 计算题（1）322(2)3(3)x x x x x --+- （2）223(1)2(2)x x x x x ----（3）223(2)4(1)mn mn mn --+ （4）3222221()()()432a b a a b a b ab ---⋅ 1.4整式的乘法（3）一、选择题1. 21(32)x x -+（）等于（ ）A ．262x - B. 262x x ++ C ．262x x +- D. 262x x --2. (32)(23)x y x y --等于（ ） A ．2266x y + B. 22656x xy y -- C ．226135x xy y -+ D. 226136x xy y -+3.已知A=)8)(2(),7)(3(--=--x x B x x ,则A,B 的大小关系（ ）A. A>BB. A <BC. A≤BD. A≥B4.)1)(22-++x px x （的结果中不含x 的二次项，求2019p 的值（ ）A. -1 B . 0 C. 1 D. 2二、填空题 5. （1）(31)(31)_______m m +-= （2）(2)(2)_______x y x y ---=（3）2(3)_____x -= （4）2(2)______a b -+=（5）(32)(2)_____m n m n +-= （6）(34)(23)_____x x --+=三、解答题6. 计算题（1）(21)(2)3(21)x x x x +-+- （2）2(2)(3)m n m m n --+-（3）2(32)(23)5x y y x x -++- （4）(41)(2)(23)x x x x ---+7.观察下面几个算式，你发现了什么规律？ 16142241(11)1006423276212(21)10037323812163(34)10028⨯==⨯+⨯+⨯⨯==⨯+⨯+⨯⨯==⨯+⨯+⨯…(1)按照上面的规律，仿照上面的格式迅速写出8189⨯的结果（2）用含字母的等式把你发现的规律表示出来，并加以证明参考答案1.5 整式的乘法（1）1.D2.C3.A4. (1)6315x y - (2) 344a b c (3) 121.510⨯ (4) 658x y - (5) 3m y (6) 71124a b c (7) 1073x y -（8）2310m m a b5. (1)6313x y - (2) 11541a b6.1167. 1 1.5 整式的乘法（2）1.D2.D3.D4. C5. (1)32363m m m -- (2) 3232x x x -++ (3) 323410y y y +- (4) 5435105x x x -+(5) 33231152x y x y - (6) 5244x y x y -+ 6. (1)432235x x x -+- (2) 323x x x +- (3) 34mn - (4) 53313132a b a b -+ 1.5 整式的乘法（3）1.C2.D 3 .A 4. C 5. (1)291m - (2) 224x y -+ (3) 269x x -+ (4) 2244a ab b -+(5) 2262m mn n +- (6) 261712x x ---6. (1)2862x x -- (2) 22434m mn n ++ (3) 22144x y -+ (4) 22122x x -+7. 81898(81)10019⨯=⨯+⨯+⨯若19,19a b ≤≤≤≤，且,a b 都是整数，则有(10)(1010)100(1)(10)a b a b a a b b +⨯+-=++-。