江西省新余市第四中学、上高二中2018届高三第一次联考(理数)

2018届新余四中、上高二中第一次联考化学试题1. 化学与生产、生活、环境密切相关，下列说法不正确的是（ ）A. 涤纶是一种合成纤维，合成它的单体是对苯二甲酸与乙二醇B. Fe 2O 3俗称铁红，常用作红色油漆及涂料C. “神舟十号”太阳能电池板的主要成分是二氧化硅D. “光化学烟雾”的形成与氮氧化合物有关【答案】C【解析】A 项，涤纶是由对苯二甲酸与乙二醇在一定条件下发生缩聚反应生成的高分子，结构可表示为：，是一种合成纤维，故A 正确；B 项，氧化铁是一种红棕色粉末状固体，俗称铁红，可以作红色油漆和涂料，故B 正确；C 项，太阳能电池是以半导体材料为主，主要成分是高纯度硅，故C 错误；D 项，光化学烟雾是汽车、工厂等污染源排入大气的碳氢化合物和氮氧化物（NO x ）等一次污染物在紫外光作用下发生光化学反应生成二次污染物，因此与氮氧化合物有关，故D 正确。

2. 设N A 为阿伏加德罗常数，下列叙述正确的是①lmolCH 3CH 2C(CH 3)3所含甲基个数为4N A②2.8g 乙烯和2．8g 聚乙烯中含碳原子数均为0.2N A③1.0L1.0mol/LCH 3COOH 溶液中，CH 3COOH 分子数为N A④8.8g 乙酸乙酯中含共用电子对数为1.4N A⑤标准状况下，22.4L 乙醇完全燃烧后生成CO 2的分子数为2N A⑥常温常压下，17g 甲基(一14CH 3)所含的中子数为9N A⑦标准状况下，11.2L 氯仿中含有C —Cl 键的数目为1.5N A⑧lmolC 15H 32分子中含碳碳键数目为14N AA. ①③⑤⑦B. ①②④⑧C. ②③⑥⑧D. ①②⑥⑧ 【答案】B【解析】【详解】①lmolCH 3CH 2C(CH 3)3含有4mol 甲基，含有甲基的数目为1mol×4×N A mol -1=4N A ，故①正确； ②乙烯和聚乙烯的最简式相同为CH 2，碳元素的质量分数相等，则碳元素的质量相等为2.8g×1214=2.4g ，所以碳原子数目相等为2.4g12g/mol×N A mol-1=0.2N A，故②正确；③醋酸是弱电解质，1.0mol•L-1CH3COOH溶液中c(CH3COOH)+c(CH3COO-)=1mol/L，所以c(CH3COO-)小于1mol/L，溶液中CH3COOH分子数小于1L×1mol/L×N A mol-1=N A，故③错误；④乙酸乙酯分子中含有14对共用电子对，8.8g乙酸乙酯的物质的量为8.8g88g/mol=0.1mol，8.8g乙酸乙酯中共用电子对数为0.1mol×14×N A mol-1=1.4N A，故④正确；⑤标准状况下，乙醇是液态，不能使用气体摩尔体积22.4L/mol，故⑤错误；⑥甲基(一14CH3)中含有的中子数等于碳原子含有的中子数为14-6=8，17g甲基(一14CH3)的物质的量为17g17g/mol=1mol，含有的中子数为1mol×8×N A mol-1=8N A，故⑥错误；⑦标准状况下，氯仿是液态，不能使用气体摩尔体积22.4L/mol，故⑦错误；⑧C15H32是烷烃，分子中含有含有14个C-C共价键数，lmolC15H32分子中含C-C共价键数目为1mol×14×N A mol-1=14N A，故⑧正确；故①②④⑧正确，故选B。

江西省2018届高三第一次联考数学（文科）试卷注意事项：1. 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

2. 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置。

3. 全部答案在答题卡上完成，答在本试卷上无效。

4. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分。

在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．设全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，3，5}，集合B={3，4}，则(C U A)⋂B=（ ）A ．{3}B ．{4}C ．{3，4}D ．{2，3，4}2．设x R ∈，i 是虚数单位，则“2x =”是“复数2(4)(2)Z x x i =-++为纯虚数”的（ ）A ．充分不必要条件B ．充要条件C ．必要不充分条件D ．即不充分也不必要条件3．若x ，y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧-≥≤+≤1y 1y x xy ，则2z x y =-的最大值为（ ）A ．5B ．3C ．﹣1D ．21 4．在△ABC 中，若6=a ，b =4，B=2A ，则sinA 的值为（ ）A ．36 B ．66 C ．632 D ．33 5．定义在R 上的偶函数()f x 满足()(2)f x f x =+，且在[]1,0-上单调递减， 设)2(f a =,(2)b f =，(3)c f =， 则a ,b ,c 的大小关系是（ ）A ．b c a <<B ．a b c <<C ．b a c <<D ．a c b << 6．明朝数学家程大位将“孙子定理”（也称“中国剩余定理”）编成易于上口的《孙子歌诀》：三人同行七十稀，五树梅花廿一支，七子团圆正半 月，除百零五便得知．已知正整数n 被3除余2，被5除余3，被7除余4，求n 的最小值．按此歌诀得算法如图，则输出n 的结果为（ ）A ．53B ．54C ．158D ．2637．在数列{}n a 中，411-=a ，111--=n n a a ),2(*∈≥N n n ，则2018a 的值为（ ） A ．41-B ．5C ．54 D ．45 8．函数ln x xx xe e y e e ---=+的图象大致为（ ）A B C D9．如图，在圆心角为直角的扇形OAB 区域中，M 、N 分别为OA 、OB 的中点， 在M 、N 两点处各有一个通信基站，其信号的覆盖范围分别为以OA 、OB 为直径 的圆，在扇形OAB 内随机取一点，则能够同时收到两个基站信号的概率是( )A ．π21-B ．π121- C ．π42-D ．π110．设函数⎪⎭⎫⎝⎛+=42sin )(πx x f )89,0(⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈πx ，若方程a x f =)(恰好有三个根，分别为321,,x x x )(321x x x <<，则32132x x x ++的值为（ ）A ．πB ．43π C ．23π D ．47π 11．如图，网格纸上小正方形的边长为2，粗实线及粗虚线画出的是 某四棱锥的三视图，则该四棱锥的外接球的表面积为（ ） A ．451π B ．241πC ．π41D ．π31 12．已知双曲线C ：12222=-by a x （a ＞0，b ＞0）的左右焦点分别为1F ，2F ，P 为双曲线C上一点，Q 为双曲线C 渐近线上一点，P ，Q 均位于第一象限，且22PF =，021=⋅QF QF ，则双曲线C 的离心率为（ ）A ．13-B ．13+C ．213+D ．213-第Ⅱ卷二、填空题（每题5分，共20分。

江西省重点中学盟校2018届高三第一次联考数学（理科）试卷考试时间：120分钟 试卷总分：150分一、 选择题：（本大题共有12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的。

） 1．已知集合}{}{22|20,,|40,x A x x RB x x x x R -=>∈=-=∈，则A B ⋂=( ){}{}{}.4.0.0,4.A B C D φ2.已知复数z 满足i z +=11（i 是虚数单位），则=2z （ ） A .2i B . 2iC .2i -D . 2i -3.执行如图所示的程序框图，若输出S 的值为52-，则判断框内应填入( )A . 4?i <B .5?i <C . 5?i >D . 6?i <4.如图该长为2、宽为1的长方形是某石拱桥的截面图，整个图形是轴对称图形，中间桥洞的轮廓为抛物线，抛物线和水平面之间为桥洞，现从该图形中任取一点，该点落在桥洞中的概率为（ ）A ．53B . 32C ．4πD ． 215.下列命题是真命题的是 （ ）A .已知随机变量),(~2σμN X ，若())(21ξξ<=≥X P X P ，则μξξ221>+；B .在三角形ABC 中，B A >是B A sin sin >的充要条件；C .向量)1,0(),2,2(-=-=b a ，则a 在b 的方向上的投影为2；D .命题“p 或q 为真命题”是命题“p ⌝且q 为假命题”的充分不必要条件。

6.已知平面区域20:240250x y x y x y -+≥⎧⎪Ω+-≥⎨⎪+-≤⎩夹在两条斜率为2-的平行直线之间，则这两条平行直线间的最短距离为().1.2A B C D7.若将函数3sin 32cos sin 2)(2+-=x x x x f 向右平移)0(πϕϕ<<个单位，所得的函数图像关于原点对称，则角ϕ的终边可能过以下的哪个点（ ）A ．()1,3-B . ()3,1C ．()1,3-D ． ()3,1-8.若多项式()ny x 32+展开式仅在第5项的二项式系数最大，则多项式42241-⎪⎭⎫ ⎝⎛-+n x x 展开式中2x 的系数为（ ）A ．304-B .304C ．208-D ． 2089.棱长为1的正方体1111ABCD A B C D -内有一个内切球O ，过正方体中两条互为异面直线的AB ，11A D 的中点,P Q 作直线，该直线被球面截在球内的线段的长为（ ）10．一般情况下，过双曲线00221(0,0),)x y a b P x y a b -=>>上一点（作双曲线的切线，其切线方程为00221x x y y a b -=，若过双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>上一点000,)(2)x y a x a ≤≤P （作双曲线的切线，该切线过点()0,,b 且该切线的斜率为2-，则该双曲线的离心率为（ ）C D11. 已知函数220182018()1,()sin()sin()33f x kx g x x x ππ⎡⎤=-=+--⎢⎥⎣⎦，满足()f x 图像始终在()g x 图像的下方，则实数k 的取值范围是（ ）1.,2A ⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭[).1,B +∞1.,2C ⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭[).1,D -+∞12.如图，平面四边形ABCD 中，AC 与BD 交于点P ，若33,3A PB D BC A B B C +==，π65=∠+∠ACB CAD ，则()CDAB=A.3 B.4 C. 3D.2二、 填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．函数()()101x f x kx k a a a -=-->≠且 的图象必过定点__________________ .14．某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是23，则正视图中的x 的值是__________________15. 平面几何中有如下结论：如图，设O 是等腰直角ABC ∆底边BC 的中点，1AB =，过点O 的动直线与两腰或其延长线的交点分别为,Q R ，则有112AQ AR+=.类比此结论，将其拓展到空间，如图(2)，设O 是正三棱锥A BCD BCD -底面的中心，,,AB AC AD 两两垂直，1AB =，过点O 的动平面与三棱锥的三条侧棱或其延长线的交点分别为,,;Q R P 则有_____________________ .16.在平面直角坐标系xOy 中，直线l 与抛物线24y x =相交于不同的A,B 两点，且4OA OB ∙=-，则OAB ∆的面积的最小值为______________.三、解答题：(本大题6个小题，共70分)． 17.已知数列{}n a 的前n 项和2*19()88n S n n n N =+∈。

2018届新余四中、上高二中第一次联考英语试题第I卷第一部分:听力（共两节,满分30分）第一节（共5 小题；每小题1。

5 分，满分7.5 分）第一部分:听力（共两节，满分30分)第一节(共5 小题;每小题1。

5 分，满分7。

5 分)听下面5 段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C 三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后,你都有10 秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题.每段对话仅读一遍。

1。

What will the woman do today？A. Visit a friend。

B. Attend a lecture.C. Do an experiment。

2。

What does the man find difficult？A。

Understanding the instructions. B。

Putting together the folding table。

C. Fixing a toy train.3. Where is the woman’s cell phone?A. In the classroom。

B。

In the dining hall. C。

In her bag.4。

When does the woman need the book?A。

On April 1st. B. On April 2nd. C。

On April 3rd。

5。

What does the man mean?A。

Most readers don’t agree with him.B. The woman can’t convince him。

C. Few people read his article。

第二节(共15 小题；每小题1.5 分，满分22。

5 分)听下面5段对话或独白.每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项,并标在试卷的相应位置。

江西省新余四中、上高二中2018届高三（上）第一次联考数学试卷（文科）一、选择题1．（5分）要得到函数的图象，只需将函数的图象（）A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度2．（5分）已知函数f（x）=sin（2x﹣φ）﹣cos（2x﹣φ）（|φ|＜）的图象关于y轴对称，则f（x）在区间上的最大值为（）A．1 B．C．D．23．（5分）在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，a=2，，则b的值为（）A．B．C．D．4．（5分）若非零向量，满足||=||，且（﹣）⊥（3+2），则与的夹角为（）A．B．C．D．π5．（5分）已知是单位向量，的夹角为90°，若向量|，则|的最大值为（）A．B．C．2 D．6．（5分）数列{a n}为各项都是正数的等比数列，S n为前n项和，且S10=10，S30=70，那么S40（）A．150 B．﹣200 C．150或﹣200 D．400或﹣50 7．（5分）已知1+3×2+5×22+…+（2n﹣1）×2n﹣1=2n（na+b）+c对一切n∈N*都成立，则a，b，c的值为（）A．a=3，b=﹣2，c=2 B．a=3，b=2，c=2C．a=2，b=﹣3，c=3 D．a=2，b=3，c=38．（5分）设实数x，y满足，则max{2x+3y﹣1，x+2y+2}的取值范围是（）A．[2，9] B．[2，9）C．[﹣1，8] D．以上都不对9．（5分）已知数列{a n}中，a1=1，S n为数列{a n}的前n项和，当n≥2时，恒有成立，若S99=，则k的值是（）A．1 B．2 C．3 D．410．（5分）已知数列{a n}满足，S n是数列{a n}的前n项和，若S2017+m=1010，且a1•m＞0，则的最小值为（）A．2 B．C．D．11．（5分）在△ABC中，已知•=9，sin B=cos A•sin C，S△ABC=6，P为线段AB上的点，且=x+y，则xy的最大值为（）A．1 B．2 C．3 D．412．（5分）已知函数y=f（x）是定义域为R的偶函数．当x≥0时，f（x）=，若关于x的方程[f（x）]2+af（x）+b=0（a，b∈R），有且仅有6个不同实数根，则实数a的取值范围是（）A．（﹣，﹣1）B．（﹣，﹣）C．（﹣，﹣）∪（﹣，﹣1）D．（﹣，﹣1）二、填空题13．（5分）若向量=（k，3），=（1，4），=（2，1），已知2﹣3与的夹角为钝角，则k的取值范围是．14．（5分）已知等差数列{a n}的前n项和为S n，若S17＞0，S18＜0，则S n取最大值的．15．（5分）设α，β∈（0，π），且，．则cosβ的值为．16．（5分）在△ABC中，sin（A﹣B）=sin C﹣sin B，D是边BC的一个三等分点（靠近点B），记t=．当t取最大值时，则tan∠ACD的值为．三、解答题17．（10分）正项数列{a n}的前n项和S n满足：S n2﹣（n2+n﹣1）S n﹣（n2+n）=0.（1）求数列{a n}的通项公式a n；（2）令b n=，求数列{b n}的前n项和T n，证明：对于任意的n∈N*，都有T n．18．（12分）设数列{a n}的前n项和为S n．已知．（I）求{a n}的通项公式；（II）若数列{b n}满足a n b n=log3a n，求{b n}的前n项和T n．19．（12分）已知向量，向量，函数（Ⅰ）求f（x）的最小正周期T；（Ⅱ）已知a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边，A为锐角，a=2，c=4，且f（A）恰是f（x）在[0，]上的最大值，求A，b和△ABC的面积S．20．（12分）在等差数列{a n}中，a1=3，其前n项和为S n，等比数列{b n}的各项均为正数，b1=1，且b2+S2=11，2S3=9b3．（1）求数列{a n}和{b n}的通项公式；（2）令，设数列{c n}的前n项和为T n，求（n∈N*）的最大值与最小值．21．（12分）已知椭圆的焦点坐标为F1（﹣1，0），F2（1，0），过F2垂直于长轴的直线交椭圆于P、Q两点，且|PQ|=3．（1）求椭圆的方程；（2）过F2的直线l与椭圆交于不同的两点M、N，则△F1MN的内切圆的面积是否存在最大值？若存在求出这个最大值及此时的直线方程；若不存在，请说明理由．22．（12分）已知函数f（x）=2e x﹣（x﹣a）m+8，a∈R．（Ⅰ）若m=1时，函数f（x）存在两个零点，求a的取值范围；（Ⅱ）若m=2时，不等式f（x）≥0在[0，+∞）上恒成立，求a的取值范围．【参考答案】一、选择题1．C【解析】=，故把的图象向左平移个单位，即得函数的图象，即得到函数的图象．故选C．2．A【解析】f（x）=sin（2x﹣φ）﹣cos（2x﹣φ）=2sin（2x﹣φ﹣），∵f（x）图象关于y轴对称，∴φ+=，∴φ=，∴f（x）=2sin（2x﹣）=﹣2cos2x，∵x∈，∴函数f（x）在[﹣，0]上递减，在[0，]上单调递增，∴f（﹣）=﹣2cos（﹣）=﹣1，f（）=﹣2cos=1，∴f（x）在区间上的最大值为1，故选：A3．A【解析】∵在锐角△ABC中，sin A=，S△ABC=，∴bc sin A=bc=，∴bc=3，①又a=2，A是锐角，∴cos A==，∴由余弦定理得：a2=b2+c2﹣2bc cos A，即（b+c）2=a2+2bc（1+cos A）=4+6（1+）=12，∴b+c=2②由①②得：，解得b=c=．故选A．4．A【解析】∵（﹣）⊥（3+2），∴（﹣）•（3+2）=0，即32﹣22﹣•=0，即•=32﹣22=2，∴cos＜，＞===，即＜，＞=，故选：A5．D【解析】依题意，设分别是x轴与y轴正方向上的单位向量，则=（1，0），=（0，1），+=（1，1），设=（x，y），则﹣﹣=（x﹣1，y﹣1），因为|﹣﹣|==2，所以（x﹣1）2+（y﹣1）2=4，故=中，点C的轨迹是以（1，1）为圆心，2为半径的圆，圆心M（1，1）到原点的距离为|OM|==，|max=+2．故选：D．6．A【解析】∵数列{a n}为各项都是正数的等比数列，设公比为q，则q＞0，由已知数据可知q≠1，∴S10=（1﹣q10）=10，①S30=（1﹣q30）=70，②①②两式相除可得q20+q10+1=7，解得q10=2或q10=﹣3（舍去）把q10=2代入①可得=﹣10，∴S40=（1﹣q40）=﹣10×（1﹣24）=150故选：A7．C【解析】1+3×2+5×22+…+（2n﹣1）×2n﹣1=2n（na+b）+c对一切n∈N*都成立，则n=1，2，3，可得：1=2（a+b）+c，1+3×2=4（2a+b）+c，1+3×2+5×22=8（3a+b）+c，联立解得：a=2，b=﹣3，c=3．故选：C．8．B【解析】作出不等式组对应的平面区域如图：2x+3y﹣1﹣（x+2y+2）=x+y﹣3，即z=max{2x+3y﹣1，x+2y+2}=，其中直线x+y﹣3=0过A，C点．在直线x+y﹣3=0的上方，平移直线z=2x+3y﹣1，当直线z=2x+3y﹣1经过点B（2，2）时，直线z=2x+3y﹣1的截距最大，此时z取得最大值为z=2×2+3×2﹣1=9，∵B不在可行域当中，∴z max＜9．在直线x+y﹣3=0的下方，平移直线z=x+2y+2，当直线z=x+2y+2经过点O（0，0）时，直线z=x+2y+2的截距最小，此时z取得最小值为z=0+2=2，综上，max{2x+3y﹣1，x+2y+2}的取值范围是[2，9）．故选：B．9．B【解析】当n≥2时，恒有成立，∴（k﹣S n）（S n﹣S n﹣1）=﹣，化为：﹣=，可得：=1+，可得：S n=．∵S99=，∴=，解得k=2．故选：B．10．A【解析】数列{a n}满足，可得a2+a3=3cosπ=﹣3，a4+a5=5cos2π=5，a6+a7=7cos3π=﹣7，…，a2016+a2017=2017cos1008π=2017，则S2017﹣a1=（a2+a3）+（a4+a5）+…+（a2016+a2017）=﹣3+5﹣7+9﹣…+2017=1008，又S2017+m=1010，所以a1+m=2，由a1•m＞0，可得a1＞0，m＞0，则=（a1+m）（）=（2++）≥（2+2）=2．当且仅当a1=m=1时，取得最小值2．故选：A．11．C【解析】△ABC中设AB=c，BC=a，AC=b，∵sin B=cos A•sin C，sin（A+C）=sin C cos A，即sin A cos C+sin C cos A=sin C cos A，∴sin A cos C=0，∵sin A≠0∴cos C=0 C=90°，∵•=9，S△ABC=6，∴bc cos A=9，bc sin A=6，∴tan A=，根据直角三角形可得sin A=，cos A=，bc=15，∴c=5，b=3，a=4，以AC所在的直线为x轴，以BC所在的直线为y轴建立直角坐标系可得C（0，0），A（3，0），B（0，4），P为线段AB上的一点，则存在实数λ使得=（3λ，4﹣4λ）（0≤λ≤1），设，则||=||=1，=（1，0），=（0，1），∴=x+y=（x，0）+（0，y）=（x，y）可得x=3λ，y=4﹣4λ，则4x+3y=12，12=4x+3y≥，xy≤3，故所求的xy最大值为：3．故选C．12．C【解析】作出函数f（x）的图象如图：则f（x）在（﹣∞，﹣2）和（0，2）上递增，在（﹣2，0）和（2，+∞）上递减，当x=±2时，函数取得极大值f（2）=；当x=0时，取得极小值0．要使关于x的方程[f（x）]2+af（x）+b=0，a，b∈R有且只有6个不同实数根，设t=f（x），则当t＜0，方程t=f（x），有0个根，当t=0，方程t=f（x），有1个根，当0＜t≤1或t=，方程t=f（x），有2个根，当1＜t＜，方程t=f（x），有4个根，当t＞，方程t=f（x），有0个根．则t2+at+b=0必有两个根t1、t2，则有两种情况符合题意：①t1=，且t2∈（1，），此时﹣a=t1+t2，则a∈（﹣，﹣）；②t1∈（0，1]，t2∈（1，），此时同理可得a∈（﹣，﹣1），综上可得a的范围是（﹣，﹣）∪（﹣，﹣1），故选：C二、填空题：13．（﹣∞，﹣）∪（﹣，3）【解析】根据题意，向量=（k，3），=（1，4），=（2，1），则2﹣3=（2k﹣3，﹣6），若2﹣3与的夹角为钝角，则有（2﹣3）•=2（2k﹣3）﹣6＜0且（2k﹣3）≠2×（﹣6），解可得k＜3且k≠﹣，则k的取值范围为（﹣∞，﹣）∪（﹣，3）；故答案为：（﹣∞，﹣）∪（﹣，3）．14．9【解析】根据题意，等差数列{a n}中，若S17＞0，即S17=（a1+a17）=17a9＞0，则有a9＞0，若S18＞0，即S18=（a1+a18）=9（a9+a10）＜0，则有a9+a10＜0，分析可得：a9＞0，a10＜0，前n项和S n取最大值时n的值为9．故答案为：9．15．﹣【解析】∵tan=，∴tanα==＞1，∴α∈（，），∴cosα==，sinα==，∵sin（α+β）=＜，∴α+β∈（，π），∴cos（α+β）=﹣，则cosβ=cos[（α+β）﹣α]=cos（α+β）cosα+sin（α+β）sinα=﹣×+×=﹣．故答案为：﹣16．2+【解析】如图：∵sin（A﹣B）=sin C﹣sin B，∴sin A cos B﹣cos A sin B=sin C﹣sin B=sin A cos B+cos A sin B﹣sin B，∴sin B=2cos A sin B，∵sin B≠0，∴cos A=，由A∈（0，π），可得：A=，在△ADB中，由正弦定理可将t=，变形为=λ，即AD=λDB=，又=+=+=+=+，∴=，即a2λ2=4c2+b2+2bc，…①在△ACB中，由余弦定理得：a2=b2+c2﹣bc，…②由①②得λ2=，令=t，则λ2=f（t）==，∴f′（t）=．令f′（t）=0，求得t=，故当t=时，取得最大值．结合②可得b=（﹣1）c，a=．在△ACB中，由正弦定理得=，求得sin C=，故tan C=2+故答案为：2+．三、解答题17．解：（1）∵S n2﹣（n2+n﹣1）S n﹣（n2+n）=0，∴（S n﹣（n2+n））（S n+1）=0，∴S n=n2+n，或S n=﹣1（舍去），故正项数列{a n}为等差数列，其中a1=1+1=2，a2=S2﹣S1=4，故a n=2+2（n﹣1）=2n；（2）∵b n==（﹣），∴T n=（1﹣+﹣+﹣+…+﹣）=（1+﹣﹣）=﹣（+）；故T n＜．18．解：（Ⅰ）数列{a n}的前n项和为S n．已知．则：（n≥2），则：，解得：2，所以：．当n=1时，S1=a1=3，所以：a n=；（Ⅱ）数列{b n}满足a n b n=log3a n，当n=1时，解得：，当n≥2时，，所以：．所以：+…+，设①，则：②，①﹣②得：﹣，所以：，则：+．19．解：（Ⅰ）函数=sin2x+1+sin x cos x+=+1+sin2x+=sin（2x﹣）+2，∴f（x）的最小正周期T==π．（Ⅱ）由（Ⅰ）知：f（A）=sin（2A﹣）+2，∵A∈[0，]，∴2A﹣∈[﹣，]，由正弦函数图象可知，当2A﹣=时，f（x）取得最大值为3，此时，A=．△ABC中，结合A为锐角，a=2，c=4，由余弦定理，可得a==2=，求得b=2．从而△ABC的面积S=•bc•sin A=2．20．解：（1）设等差数列{a n}的公差为d，等比数列{b n}的公比为q，则解得d=3，q=2，所以a n=3n，．（2）由（1）得，故，当n为奇数时，，T n随n的增大而减小，所以；当n为偶数时，，T n随n的增大而增大，所以，令，x＞0，则，故f（x）在x＞0时是增函数．故当n为奇数时，；当n为偶数时，，综上所述，的最大值是，最小值是．21．解：（1）设椭圆方程为=1（a＞b＞0），由焦点坐标可得c=1由|PQ|=3，可得=3，又a2﹣b2=1，解得a=2，b=，故椭圆方程为=1（2）设M（x1，y1），N（x2，y2），不妨y1＞0，y2＜0，设△F1MN的内切圆的径R，则△F1MN的周长=4a=8，（|MN|+|F1M|+|F1N|）R=4R 因此最大，R就最大，由题知，直线l的斜率不为零，可设直线l的方程为x=my+1，由得（3m2+4）y2+6my﹣9=0，得，，则=，令t =，则t≥1，则，令f（t）=3t +，则f′（t）=3﹣，当t≥1时，f′（t）≥0，f（t）在[1，+∞）上单调递增，有f（t）≥f（1）=4，S△F1MN≤3，即当t=1，m=0时，S△F1MN≤3，S△F1MN=4R，∴R max=，这时所求内切圆面积的最大值为π．故直线l：x=1，△F1MN 内切圆面积的最大值为π. 22．解：（Ⅰ）f'（x）=2e x﹣1令f'（x）=0得x=﹣ln2，∵x→﹣∞，f（x）→+∞．x→+∞，f（x）→+∞，且f（x）=0有两个不等实根∴f（﹣ln2）＜0，即1﹣（﹣ln2﹣a）+8＜0∴a＜﹣9﹣ln2，（Ⅱ）f'（x）=2e x﹣2（x﹣a），令h（x）=2e x﹣2（x﹣a）则h'（x）=2e x﹣2，又x≥0，∴h'（x）≥0，∴f'（x）在[0，+∞）在单调递增，又f'（x）min=f'（0）=2（1+a），①当2（1+a）≥0，即a≥﹣1时，f'（x）≥0，所以f（x）在[0，+∞）内单调递增，f（x）≥f（0）≥0，所以．②当2（1+a）＜0，即a＜﹣1时，由g（x）=2（e x﹣x+a）在[0，+∞）内单调递增，且∵x→+∞，f（x）→+∞∴∃x0∈（0，+∞）使得f'（x）=0所以f（x）的最小值为，又，所以=，因此，要使当x≥0时，f（x）≥0恒成立，只需f（x0）≥0，即即可．解得0＜x0≤ln4，此时由，可得．以下求出a的取值范围．设h（x）=x﹣e x，x∈（0，ln4]，得h'（x）=1﹣e x＜0，所以h（x）在（0，ln4]上单调递减，从而ln4﹣4≤a＜﹣1，综上①②所述，a的取值范围．。

【答案】D种不同频率的光子，故的频率大于金属的极限频率，与入射光的强度，及照射时间均无关，故，是裂变反应，故的苹果，从静止开始以加速度a水平向右做匀加速直线运动，前进距在匀加速阶段手对苹果的作用力等于律，结合矢量合成法则，在加速阶段手对苹果的作用力等，因受到静摩擦力，不可能是，【点睛】根据苹果的加速度方向，得出苹果的合力方向，根据受力确定手对苹果的作用力方向．手对苹果电流表的示数为电压表的示数为的瞬时电流为，则，求得：故只有交流部分电流才能输出到副线圈中，故副线圈中电流交流部分的电流最大值为;，则：＝＝V产生的焦耳热为，选项错误；0.03s，选项D错误；故选A.如图所示，含有、、的带电粒子束从小孔处射出后垂直进入偏转磁场，最终打在和长度的2倍在偏转磁场中运动的时间最长【答案】D所以：、带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，所以：，所以：可知粒子的比荷越大，则运动的半径越小，所以打在，打在P点的粒子是和，选项的比荷是和的比荷的倍，所以的轨道的半径是和的半径的的长度是长度的倍，选项正确；、粒子运动的周期：，三种粒子中，的比荷最大，所以粒子在偏转磁场中运动的周期最小，而运动时间为半个周期，所以粒子点睛：该题考查带电粒子在磁场中的运动与粒子的速度选择器的原理，解答的关键是明确粒子经过速度选,( )B. C. D.【答案】A，物体在盘面上的合外力即向心力【点睛】由物体做匀速圆周运动得到垂直盘面受力平衡，故可求得支持力；再根据盘面上的合外力做向心力得到最大摩擦力，进而求得动摩擦因数．【解析】据，可知半径越大则周期越大，故选项正确；据，可知轨道半径越大则环绕速度越小，故选项，如果测得张角θ，则该星球半径为：，所以ππ）ρ＝视频正确；粒子在电场中运动的时间为：0时刻进入的粒子竖直方向上先作匀加速直线运动，用时；再作匀减速直线运动，用时，加速度大小相等，为：，选项B错误；射出时竖直方向的速度大小为v y＝108(2×10−5−1×10−5)=1×103m/s，正切值，选项向负极板加速运动、在第二个1×10'=的沿绳分速度相等，则验证表达式为_____________（2）物块P的速度，物块Q的速度，因此分析出P、Q的速度大小相等，即需要验证表达式。

2019届新余四中、上高二中高三第一次联考数学（文科）试卷一．选择题:(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1、已知集合}123),{(+=--=a x y y x A ,}15)1()1(),{(2=-+-=y a x a y x B ,若φ=⋂B A ，则a 的取值是1,1.-A 25,1.-B 25,1.±C 25,4,1.-±D 2、已知复数z 满足()i z i 2112+=⋅-，则在复平面内复数z 对应的点为 A. ⎪⎭⎫ ⎝⎛--21,1 B. ⎪⎭⎫ ⎝⎛-21,1 C. ⎪⎭⎫ ⎝⎛-1,21 D. ⎪⎭⎫ ⎝⎛--1,21 3、已知01c <<，1a b >>，下列不等式成立的是A.ab c c >B.cc ab < C.aba cb c>-- D.log log a b c c >4、《九章算术》是中国古代第一部数学专著，是《算经十书》中最重要的一种，成于公元一世纪左右，它是一本综合性的历史著作，是当时世界上最简练有效的应用数学。

“更相减损术”便是《九章算术》中记录的一种求最大公约数的算法，按其算理流程有如下流程框图，若输入的b a ,分别为96、36，则输出的i 为A ．4B ．5 C. 6 D ．75、已知抛物线C ：82x y =的焦点为F ，()00,y x A 是抛物线上一点，且,20y AF =则=0xA ．2B ．2±C ．4D ．4± 6、函数⎪⎭⎫⎝⎛+=62cos πx y 的图像F 向左平移m 个单位后，得到的图像G 关于原点对称，则m 的值可以是 A.6π B. 3π C.4π D. 2π7、已知数列{}a n 满足3411a a n n n ++=≥()，且a 19=，其前n 项之和为S n ，则满足不等式||S n n --<61125的最小整数n 是（ ） A ．5 B ．6 C ．7 D ．88、已知()f x 是定义在R 上的偶函数，且在区间( , 0]-∞上单调递增， 若实数a 满足()()322log ->f f a ，则a 的取值范围是A.()3,∞-B. ()3,0C.()+∞,3 D. ()3,19、 已知定点()2,0A ，点(),P x y 的坐标满足430,35250,0.x y x y x a -+≤⎧⎪+-≤⎨⎪-≥⎩||OA （O 为坐标原点）的最小值是2时，实数a 的值是A ．1B ．2C ．3D ．410、已知圆222:(1)(0)C x y r r -+=>．设条件:03p r <<，条件:q 圆C 上至多有2个点到直线30x -+=的距离为1，则p 是q 的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件11、已知双曲线()2222:10,0x y C a b a b-=>>的左、右焦点分别为12,,F F O 为坐标原点，点P是双曲线在第一象限内的点，直线2,PO PF 分别交双曲线C 的左、右支于另一点M,N ，若122PF PF =，且2120MF N ∠=，则双曲线的离心率为A.312、设()x f '为()x f 的导函数，已知()()(),1,ln 2ee f x x xf x f x ==+'则下列结论正确的是A. ()x f 在()+∞,0上单调递增B. ()x f 在()+∞,0上单调递减C. ()x f 在()+∞,0上有极大值D. ()x f 在()+∞,0上有极小值二、填空题：（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13、平面向量a 与b 的夹角为o60，(2,0)a =，||1b =，则|2|a b +=_________. 14，则cos2α等于_________. 15、某同学用“随机模拟方法”计算曲线ln y x =与直线,0x e y ==所围成的曲边三角形的面积时，用计算机分别产生了10个在区间[]1,e 上的均匀随机数i x 和10个在区间[]0,1上的均匀随机数i y （*,110i N i ∈≤≤），其数据如下表的前两行．由此可得这个曲边三角形面积的一个近似值为________．16、 某多面体的三视图如图所示，则该多面体外接球的体积为_________.三、解答题（本大题共6小题，共70分） 17、（本小题满分12分）在ABC △中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，已知i n c o sB （1）求cos B 的值；（2）若1a c +=，求b 的取值范围．18、（本小题满分12分）传承传统文化再掀热潮，央视科教频道以诗词知识竞赛为主的《中国诗词大会》火爆荧屏。

2017～2018学年度上高二中高三第一次月考试卷（理科数学）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。

每小题只有一个选项最符合题意。

）1. 已知集合{}2|450A x x x =--≤，{}|||2B x x =≤，则()R A B =I ð（ ） A .[]2,5 B.(2,5] C.[]1,2- D.[)1,2-2．下列函数中，其定义域和值域与函数ln x y e =的定义域和值域相同的是（ ） A. y x = B. ln y x =C. y =D. 10x y = 3. 王安石在《游褒禅山记》中写道“世之奇伟、瑰怪，非常之观,常在于险远,而人之所罕至焉,故非有志者不能至也”,请问“有志”是到达“奇伟、瑰怪,非常之观”的（ ） A. 既不充分也不必要条件 B. 充要条件 C.充分条件 D.必要条件 4．命题“**,()n N f n N ∀∈∈且()f n n ≤的否定形式是（ ）A. ()()*,n N f n N f n n ∀∈∉>且B. ()*,n N f n N ∀∈∉或()f n n >C. ()*00,n N f n N ∃∈∉且00()f n n >D. ()()*0000,n N f n N f n n ∃∈∉>或5．已知函数()()()()⎪⎩⎪⎨⎧≥--<+=114112x x x x x f ，使得()1≥x f 的自变量x 的取值范围是（ ） A.(][]10,02,Y -∞- B.(][]1,02,Y -∞- C.(][]10,12,Y -∞- D.[][]10,10,2Y -6．下列四个命题中，①若2a b +≥，则a ，b 中至少有一个不小于1的逆命题； ②存在正实数a ，b ，使得()lg lg lg a b a b +=+；③“所有奇数都是素数”的否定是“至少有一个奇数不是素数”； ④在ABC ∆中，A B <是sin sin A B <的充分不必要条件. 真命题的个数是（ ）A. 3B. 2C. 1D. 07.下列函数中，在其定义域内是增函数而且又是奇函数的是（ ）A ．2x y =B ．2xy = C ．22x x y -=+ D ．22x xy -=-8. 已知集合(){}22,1,,A x y xy x y Z =+≤∈,(){},2,2,,B x y x y x y Z =≤≤∈,定义集合()()(){}12121122,,,,A B x x y y x y A x y B ⊕=++∈∈,则A B ⊕中元素的个数为( )A. 77B. 49C. 45D. 309.已知函数x x g 21)(-=，)0(1))((22≠-=x xx x g f ，则)21(f 等于( ) A ．1 B ．3 C ．15 D ．30 10．设x y z 、、均为负数，且235x y z ==，则（ ） A ．235x y z <<B ．523z x y <<C ．352y z x <<D ．325y x z <<11．不等式2220x axy y -+≥对于任意]2,1[∈x 及]3,1[∈y 恒成立，则实数a 的取值范围是（ ）A ．a ≤22B ．a ≥22C ．a ≤311 D ．a ≤2912. 已知函数2y x =的图象在点()200,x x 处的切线为l ，若l 也与函数ln y x =，)1,0(∈x 的图象相切，则0x 必满足（ ） A ．012x <<0 B ．012x <<1 C ．2220<<x D0x <<二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。

上高二中2018届高三第一次月考试卷数学(理科)一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合},1|{2R x x y y M ∈-==，}2|{2x y x N -==，则=N M （ ）A. ),1[+∞-B. ]2,1[-C. ),2[+∞D. ∅2．设集合S ＝{x ||x －2|>3}，T ＝{x |a <x <a ＋8}，S ∪T ＝R ，则a 的取值范围是( )A ．－3<a <－1B ．－3≤a ≤－1C ．a ≤－3或a ≥－1D ．a <－3或a >－13．命题“存在04,2<-+∈a ax x R x 使为假命题”是命题“160a -<<”的（ ）A ．充要条件B ．充分不必要条件C ．必要不充分条件D ．既不充分也不必要条件 4．给出下列结论：①命题“若p ，则q 或r ”的否命题是“若⌝p ，则⌝q 且⌝r ”； ②命题“若⌝p ，则q ”的逆否命题是“若p ，则⌝q ”；③命题“存在n ∈N *，n 2＋3n 能被10整除”的否定是“∀n ∈N *，n 2＋3n 不能被10整除”；④命题“任意x ，x 2－2x ＋3>0”的否定是“∃x ，x 2－2x ＋3<0”． 其中正确结论的个数是( )A ．1B ．2C ．3D ．45．51()(2)a x x x x +-展开式中各项系数的和为2，则该展开式中的常数项为（ ） A ．40-B ．20-C ．20D ．406．若函数y ＝f (x )的定义域是[0,1]，则函数g (x )＝(2)21f x x -的定义域是( )A ．[0, 12)∪(12,2] B ．[0, 12) C ．[0,12] D ．(0, 12)7．函数2log (5)()7()(5)2xx f x f x x ⎧≥⎪=⎨+<⎪⎩，则(1)f 的值是（ ） A ．32 B ．2 C ．52D ．38．若关于x 的不等式2124x x a a +--<-有实数解，则实数a 的取值范围为（ ）A ．(1,3)B ．(,1)(3,)-∞+∞UC ．(,3)(1,)-∞--+∞UD ．(3,1)-- 9．在R 上定义运算:2xx y y⊗⊗=-，若关于x 的不等式(1)0x x a ⊗+->的解集是{|22,}x x x R -≤≤∈的子集，则实数a 的取值范围是（ ）A ．22a -≤≤B ．12a -≤≤C ．31a -≤<-或11a -<≤D ．31a -≤≤10．已知函数()y f x =对任意的(,)22x ππ∈-满足'()cos ()sin 0f x x f x x +>（其中'()f x 是函数()f x 的导函数），则下列不等式成立的是A()()34f ππ-<- B()()34f ππ< C ．(0)2()3f f π> D．(0)()4f π>二。

2018届新余四中、上高二中第一次联考理科数学试题一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合21A x x ⎧⎫=>⎨⎬⎩⎭,{}(2)(1)0B x x x =+->，则A B 等于（ ） A ．(0,2) B ．(1,2) C ．(2,2)- D ．(,2)(0,)-∞-+∞2。

设:1p x >，:21xq >，则p 是q 成立的（ ) A ．充要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分不必要条件 D ．既不充分也不必要条件3. 若变量,x y 满足约束条件1211x y x y y +≥-⎧⎪-≤⎨⎪≤⎩，则3z x y =-的最大值为（ ）A ．-7B ．-1C ．1D ．2 4.函数ln ()xf x ex -=-+的大致图象为（ Ｂ ）5.已知()f x 为奇函数,函数()f x 与()g x 的图象关于直线1y x =+对称,若(3)2f -=-则(1)g =( ） A ．—2 B ．2 C 。

-1 D ．46。

若1cos 86πα⎛⎫-= ⎪⎝⎭，则3cos 24πα⎛⎫+ ⎪⎝⎭的值为（ ）A.1817 B 。

1817- C.1918 D 。

1918- 7．已知等差数列{}n a 的前n 项为n S ，且15914,27a a S +=-=-，则使得n S 取最小值时的n 为（ ） A. 1 B 。

6 C. 7 D. 6或78。

某几何体的三视图如图所示，其中俯视图下半部分是半径为2的半圆,则该几何体的表面积是（ )A 。

B . C. D 。

9.已知01c <<,10a b >>>,下列不等式成立的是( ）A ．a b c c >B ．a b a c b c <++ C. c c ba ab > D ．log log a b c c > 10。