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4．电场能的性质 匀强电场一、电势能1．电势能定义：电荷在电场中受电场力，所具有的与电荷位置有关的势能称为电势能。
是电荷与电场共有的能。
(3)．确定q 电荷在A 点的电势能：取零势能面，从A 到零势能面，电场力做功为A 点的电势能，E PA ，电势能具有相对性。
通常取大地(或无穷远)作为零势能参考位置． 2．电场力做功的特点：电场力做功与路径无关。
3．电场力做功和电势能变化的关系：电场力做正功时，电荷的电势能减小；电场力做负功时，电荷的电势能增加； 电场力做功的多少等于电势能变化， 二、电势1．电势的概念电荷在电场某点所具有的电势能跟电荷电量的比值，称为该点电势．即P P E q ϕ=，由电场自身决定，与放入的电荷q 无关。
单位：11J V C= 电势具有相对性，一般取大地或无穷远的电势为零电势．电势能为零处电势为零。
注意：PP E qϕ=为定义式，电势是由电场本身决定的(即场源电荷及P 点位置)，与放入的检验电荷的电量q 和电势能E P 无关． 2．电势能和电势的关系：E p =q φP ，正电荷在电势越高的地方电势能越大，负电荷在电势越高的地方电势能越小。
三、电势差电场中两点间电势的差值叫电势差， 1．大小：PA PB ABAB A B E E W U q qϕϕ-=-==。
在数值上等于电荷在电场中两点间移动时，电场力所做的功跟它的电量的比值。
电势差的正负：U AB 为正值，说明φA >φB ．U AB 为负值，说明φA <φB注意：电场中A 、B 两点间的电势差只取决于A 、B 两点在电场中的位置，与被移动的电荷无关，与零电势的选取无关。
2．电势高低和电场线方向的关系：沿电场线的方向电势逐渐降低． 四、等势面(1)等势面定义：电场中电势相同的各点构成的面叫做等势面． (2)等势面的特点：①在同一等势面上移动电荷电场力不做功； ②等势面一定跟电场线垂直；③电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面； ④任意两个等势面都不会相交；⑤等差等势面越密的地方电场强度越大．1．如图所示，一长为l的绝缘杆两端分别带有等量异种电荷，电量的绝对值为Q，处在场强为E的匀强电场中，杆与电场线夹角α=60°，若使杆沿顺时针方向转过60°(以杆上某一点为圆心转动)，则下列叙述中正确的是( ).(A)电场力不做功，两电荷电势能不变(B)电场力做的总功为QEl/2，两电荷的电势能减少(C)电场力做的总功为－QEl/2，两电荷的电势能增加(D)电场力做总功的大小跟转轴位置有关答案：B2．对U AB=1V的理解，正确的是( )A．从A到B移动qC的电荷，电场力做功1JB．从A到B移动1C的正电荷，电场力做功1JC．从A到B移动1C的负电荷，克服电场力做功1JD．从A到B移动1C的负电荷，外力做功1J答案：BC3．如图所示，A、B为两等量异种点电荷．A带正电．B带负电，在AB的连线上有a、b、c三点，b为连线的中点，ab=bc，则( )A．a点与c点的电场强度相同B．a点与c点的电势相同C．a、b间的电势差与b、c间的电势差相等D．点电荷q沿A、B连线的中垂线移动，电场力不做功答案：ACD4．一个带负电的粒子，q=2.0×10－9C，在静电场中由a点运动到b点，在这过程中，除电场力外．其他力做功为6.0×10－5J，粒子的动能增加了8.0×10－5J．求a、b两点间的电势差U ab。
匀强电场的电场强度公式
电场强度是用来表示电场的强弱和方向的物理量。
实验表明，在电场中某一点，试探点电荷（正电荷）在该点所受电场力与其所带电荷的比值是一个与试探点电荷无关的量。
1电场强度公式及推导式
1.e=f/q，电场强度定义式，电场强度的定义：放进电场中某点的电荷所受到静电力f 跟它的电荷量比值，其大小用e则表示，e=f/q。
2.e=kq/r^2,点电荷的电场强度，只适用于点电荷场强的计算。
k为静电力常量，q为场源电荷电荷量，r是离场源电荷的距离。
点电荷在某点产生的场强与场源电荷成正比，与离场源电荷的距离的平方成反比。
3.e=u/d，匀强电场的电场强度与电压的关系。
u为匀强电场中两点间的电势差，d为这两点间沿场强方向的距离。
此公式也可以用作非匀强电场中某些量的定性推论。
4.电场强度是矢量，以上三个公式一般都只是用来计算场强的大小，场强的方向需要另外判断。
2试探点电荷必须满足用户的条件
（1）它的线度必须小到可以被看作点电荷，以便确定场中每点的性质；
（2）它的电量必须足够多大，使由于它的植入不引发旧有电场的再次原产或对有源电场的影响可以忽略不计。
电场强度的单位v/m伏特/米或n/c牛顿/库仑（这两个单位实际上相等）。
常用的单位还有v/cm伏特/厘米。
点电荷的电场匀强电场2．若已知电荷分布，就可以求出电场中某点电场强度矢量叠加后的总强度。
[思考判断]（1）电场强度是矢量，电场强度的叠加遵循平行四边形定则。
（√） （2）如果几个电场强度在同一直线上，其合场强为它们的大小之和。
（×） 知识点三 匀强电场1．定义：电场强度的大小和方向都处处相同的电场。
2．电场线是间距相等的平行直线。
[思考判断]（1）如果某空间中的电场线是直线，那么在同一条电场线上各处的场强相同。
（×） （2）匀强电场的电场线可以是曲线。
（×） 三、核心探究核心要点1 点电荷的电场 匀强电场 [要点归纳]1．点电荷的电场（1）E ＝k Q r 2是真空中点电荷场强的决定式，E ∝Q ，E ∝1r 2。
Q 为产生电场的场源电荷所带电荷量，r 为电场中某点与场源电荷间的距离。
（2）如果以Q 为中心、r 为半径作一球面，则球面上各点的电场强度大小相等。
当Q 为正电荷时，场强E 的方向沿半径向外，如图甲所示；当Q 为负电荷时，场强E 的方向沿半径向内，如图乙所示。
（3）此式只适用于真空中的点电荷。
2．公式E ＝F q 与E ＝kQr 2的对比理解公式比较内容E ＝F q E ＝kQ r 2本质区别定义式点电荷场强大小的决定式意义给出了一种测量电场强度的方法指明了点电荷场强大小的决定因素适用范围一切电场真空中点电荷激发的电场Q或q意义q表示引入电场的试探电荷的电荷量Q表示产生电场的场源电荷的电荷量E与其他量的关系E用F与q的比值来表示，但E的大小与F、q的大小无关E不仅用Q、r来表示，且E∝Q，E∝1r23．匀强电场（1）产生：无限大的带有等量异种电荷的平行金属板间的电场为匀强电场。
（2）带电粒子在匀强电场中受到恒定电场力的作用。
[试题案例][例1]（多选）图甲中AB是一个点电荷形成电场的一条电场线，图乙则是电场线上P、Q 处的试探电荷所受电场力的大小与其电荷量间的函数关系图像，下列说法可能的是（）A．场源电荷在P点左侧B．场源电荷在P、Q之间C．场源电荷在Q点右侧D．因不知场源电荷的电性，所以无法确定场强方向解析由F＝Eq和图乙可知E P＞E Q，故场源电荷离P点较近，因为图甲中AB是一个点电荷形成电场的一条电场线，如果场源电荷在P、Q之间，那AB就是两条电场线了，所以场源电荷在P点左侧，A正确，B、C错误；如果场源电荷为正点电荷，则场强方向由P指向Q；如果场源电荷为负点电荷，则场强方向由Q指向P。
高中静电场知识点总结高中静电场知识点总结在高中物理中，电方面的知识是十分的重要，学好这部分需要不断地去总结归纳，下面是高中静电场知识点总结，希望帮助大家更好的进行高中物理的学习，一起来看看吧！1．电荷电荷守恒定律点电荷自然界中只存在正、负两中电荷，电荷在它的同围空间形成电场，电荷间的相互作用力就是通过电场发生的。
电荷的多少叫电量。
基本电荷e = 1.6*10^(-19)C。
带电体电荷量等于元电荷的整数倍（Q=ne）使物体带电也叫起电。
使物体带电的方法有三种：①摩擦起电②接触带电③感应起电。
电荷既不能创造，也不能被消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或从的体的这一部分转移到另一个部分，这叫做电荷守恒定律。
带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间相互作用力的影响可以忽略不计时，这样的带电体就可以看做带电的点，叫做点电荷。
2．库仑定律公式F = KQ1Q2/r^2（真空中静止的两个点电荷）在真空中两个点电荷间的作用力跟它们的电量的乘积成正比，跟它们间的距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上，其中比例常数K叫静电力常量，K = 9.0*10^9Nm^2/C^2。
（F：点电荷间的作用力(N)，Q1、Q2：两点电荷的电量(C)，r：两点电荷间的距离(m)，方向在它们的连线上，作用力与反作用力，同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引）库仑定律的适用条件是(1)真空，(2)点电荷。
点电荷是物理中的理想模型。
当带电体间的距离远远大于带电体的线度时，可以使用库仑定律，否则不能使用。
3．静电场电场线为了直观形象地描述电场中各点的强弱及方向，在电场中画出一系列曲线，曲线上各点的切线方向表示该点的场强方向，曲线的疏密表示电场的弱度。
电场线的特点：(1)始于正电荷（或无穷远），终止负电荷（或无穷远）；(2)任意两条电场线都不相交。
电场线只能描述电场的方向及定性地描述电场的强弱，并不是带电粒子在电场中的运动轨迹。
带电粒子的运动轨迹是由带电粒子受到的合外力情况和初速度共同决定。
第一章章节复习总结一、电场基本规律 1、电荷守恒定律：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，在转移过程中，电荷的总量保持不变。
（1）三种带电方式：摩擦起电，感应起电，接触起电。
（2）元电荷：最小的带电单元，任何带电体的带电量都是元电荷的整数倍，e=1.6×10-19C ——密立根测得e 的值。
2、库伦定律（1）定律内容：真空．．中两个静止点电荷．．．．．之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上。
（2）表达式：221r Q kQ F =k=9.0×109N ·m 2/C 2——静电力常量 （3）适用条件：真空中静止的点电荷。
二、电场力的性质1、电场的基本性质：电场对放入其中电荷有力的作用。
2、电场强度E（1）定义：电荷在电场中某点受到的电场力F 与电荷的带电量q 的比值，就叫做该点的电场强度。
（2）定义式：qF E =E 与F 、q 无关，只由电场本身决定。
（3）电场强度是矢量：大小：单位电荷受到的电场力。
方向：规定正电荷受力方向，负电荷受力与E 的方向相反。
（4）单位：N/C,V/m1N/C=1V/m（5）其他的电场强度公式 点电荷的场强公式：2r kQ E =——Q 场源电荷 匀强电场场强公式：dU E =——d 沿电场方向两点间距离 （6）场强的叠加：遵循平行四边形法则3、电场线（1）意义：形象直观描述电场强弱和方向理性模型，实际上是不存在的（2）电场线的特点：电场线起于正（无穷远），止于（无穷远）负电荷不封闭，不相交，不相切沿电场线电势降低，且电势降低最快。
一条电场线无法判断场强大小，可以判断电势高低。
电场线垂直于等势面，静电平衡导体，电场线垂直于导体表面（3）几种特殊电场的电场线12、电势能Ep（1（2）定义式：ApAWE=——带正负号计算（3）特点：电势能具有相对性，相对零势能面而言，通常选大地或无穷远处为零势能面。
鲁科版（2019）高中物理必修第三册课程目录与教学计划表
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目录是一本书的知识框架，要做到心中有书、胸有成竹，就从目录开始吧！
课程目录教学计划、进度、课时安排
必修第三册
第1章静电力与电场强度
第1节静电的产生及其微观解释
第2节库仑定律
第3节电场与电场强度
第4节点电荷的电场匀强电场
第5节静电的利用与防护
本章综合与测试
第2章电势能与电势差
第1节静电力做功与电势能
第2节电势与等势面
第3节电势差与电场强度的关系
第4节带电粒子在电场中的运动
第5节科学探究:电容器
本章综合与测试
第3章恒定电流
第1节电流
第2节电阻
第3节电功与电热
第4节串联电路和并联电路
第5节科学测量:长度的测量及测量工具的
选用
第6节科学测量:金属丝的电阻率
本章综合与测试
第4章闭合电路欧姆定律与科学用电
第1节闭合电路欧姆定律
第2节科学测量:电源的电动势和内阻第3节科学测量:用多用电表测量电学量第4节科学用电
本章综合与测试
第5章初识电磁场与电磁波
第1节磁场及其描述
第2节电磁感应现象及其应用
第3节初识电磁波及其应用
第4节初识光量子与量子世界
本章综合与测试
第6章能源与可持续发展
第1节能量的多种形式
第2节能量的转化与守恒
第3节珍惜大自然
本章综合与测试
本册综合。
第4节点电荷的电场匀强电场核心素养物理观念科学思维1.推导点电荷的电场强度公式。
2.知道电场强度的叠加原理，并能应用这一原理进行简单的计算。
3.知道匀强电场及其电场线的特点。
通过场强叠加原理，更加熟悉矢量的合成法则——平行四边形定则。
知识点一点电荷的电场1.计算公式：E＝k Qr2(Q为场源电荷的电荷量)。
2.方向：当Q为正电荷时，E的方向沿Q与该点的连线向外，背离Q，当Q为负电荷时，E的方向沿Q与该点的连线向内，指向Q。
[思考判断](1)A、B两个异号电荷，A受到B的吸引力是因为A电荷处于B产生的电场中。
(√)(2)以点电荷为球心的球面上各点电场强度处处相同。
(×)(3)公式E＝Fq与E＝kQr2中q与Q含义不同。
(√)知识点二场强叠加原理1.如果有多个电荷同时存在，电场中任一点的电场强度等于这些点电荷各自在该点产生电场强度的矢量和，这个结论称为场强叠加原理。
2.若已知电荷分布，就可以求出电场中某点电场强度矢量叠加后的总强度。
[思考判断](1)电场强度是矢量，电场强度的叠加遵循平行四边形定则。
(√)(2)如果几个电场强度在同一直线上，其合场强为它们的大小之和。
(×)知识点三匀强电场1.定义：电场强度的大小和方向处处相同的电场。
2.电场线是间距相等的平行直线。
[思考判断](1)如果某空间中的电场线是直线，那么在同一条电场线上各处的场强相同。
(×) (2)匀强电场的电场线可以是曲线。
(×)在计算式E ＝kQr 2中，r →0时，电荷量为Q 的物体就不能看成是点电荷了，电场强度E 不可以认为无穷大。
研究均匀带电球体(或球壳)在球外产生的电场时，可以认为全部电荷集中在球心。
等量异种点电荷 等量同种正点电荷匀强电场的表示核心要点点电荷的电场 匀强电场[要点归纳] 1.点电荷的电场(1)E ＝k Q r 2是真空中点电荷场强的决定式，E ∝Q ，E ∝1r 2。
Q 为产生电场的场源电荷所带电荷量，r 为电场中某点与场源电荷间的距离。
(2)如果以Q 为中心、r 为半径作一球面，则球面上各点的电场强度大小相等。
当Q 为正电荷时，场强E 的方向沿半径向外，如图甲所示；当Q 为负电荷时，场强E 的方向沿半径向内，如图乙所示。
(3)此式只适用于真空中的点电荷。
2.公式E ＝F q 与E ＝kQr 2的对比理解公式 比较内容E ＝F q E ＝kQ r 2本质区别 定义式点电荷场强大小的决定式 意义 给出了一种测量电场强度的方法 指明了点电荷场强大小的决定因素适用范围 一切电场真空中点电荷激发的电场 Q 或q 意义q 表示引入电场的试探电荷的电荷量Q 表示产生电场的场源电荷的电荷量E与其他量的关系E用F与q的比值来表示，但E的大小与F、q的大小无关E不仅用Q、r来表示，且E∝Q，E∝1r23.匀强电场(1)产生：无限大的带有等量异种电荷的平行金属板间的电场为匀强电场。
(2)带电粒子在匀强电场中受到恒定电场力的作用。
[试题案例][例1] (多选)图甲中AB是一个点电荷形成电场的一条电场线，图乙则是电场线上P、Q处的试探电荷所受电场力的大小与其电荷量间的函数关系图像，下列说法可能的是()A.场源电荷在P点左侧B.场源电荷在P、Q之间C.场源电荷在Q点右侧D.因不知场源电荷的电性，所以无法确定场强方向解析由F＝Eq和图乙可知E P＞E Q，故场源电荷离P点较近，因为图甲中AB是一个点电荷形成电场的一条电场线，如果场源电荷在P、Q之间，那AB就是两条电场线了，所以场源电荷在P点左侧，A正确，B、C错误；如果场源电荷为正点电荷，则场强方向由P指向Q；如果场源电荷为负点电荷，则场强方向由Q指向P。
由于不知道点电荷的电性，故无法确定场强方向，D正确。
答案AD[例2]如图所示，绝缘光滑斜面(足够长)倾角为37°，一带正电的小物块质量为m，电荷量为q，置于斜面上，当沿水平方向加如图所示的匀强电场时，带电小物块恰好静止在斜面上，从某时刻开始，电场强度变化为原来的12(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2)，求：(1)原来的电场强度的大小；(2)小物块运动的加速度；(3)沿斜面下滑距离为l＝0.5 m时物块的速度大小。
解析(1)对小物块受力分析如图所示，小物块静止于斜面上，则mgsin 37°＝qEcos 37°，E ＝mgtan 37°q ＝3mg4q。
(2)当场强变为原来的12时，小物块受到的合外力F 合＝mgsin 37°－12qEcos 37°＝12mgsin 37°＝0.3mg ，又F 合＝ma ，所以a ＝3 m/s2，方向沿斜面向下。
(3)由动能定理得F 合·l ＝12mv2－0即0.3mg·l ＝12mv2，解得v ＝ 3 m/s 。
答案 (1)3mg4q(2)3 m/s2，方向沿斜面向下 (3) 3 m/s[针对训练1] 真空中O 点放一个点电荷 Q ＝＋1.0×10－9 C ，直线MN 通过O 点，OM 的距离r ＝30 cm ，M 点放一个点电荷q ＝－1.0×10－10 C ，如图所示。
静电力常量k ＝9.0×109 N·m 2/C 2。
求：(1)q 在M 点受到的作用力； (2)M 点的场强；(3)拿走q 后M 点的场强； (4)M 、N 两点的场强哪点大解析 (1)根据库仑定律得FM ＝k Qq r2＝9.0×109×1.0×10－9×1.0×10－100.32N＝1.0×10－8 N 。
因为Q 为正点电荷，q 为负点电荷，库仑力是吸引力，所以力的方向沿MO 指向Q 。
(2)M 点的场强EM ＝FM q ＝1.0×10－81.0×10－10N/C ＝100 N/C ，其方向沿OM 连线背离Q ，因为它的方向跟正电荷受静电力的方向相同。
(3)场强是反映电场的力的性质的物理量，它是由形成电场的电荷Q 及电场中位置决定的，与试探电荷q 是否存在无关。
故M 点的场强仍为100 N/C ，方向沿OM 连线背离Q 。
(4)由E ∝1r2知M 点场强大。
答案 见解析[针对训练2] 如图所示，光滑绝缘细杆与水平面成θ角固定，杆上套有一带正电小球，质量为m ，带电荷量为q ，为使小球静止在杆上，可加一匀强电场，所加电场的场强满足什么条件时，小球可在杆上保持静止( )A.垂直于杆斜向上，场强大小为mg cos θqB.竖直向上，场强大小为mgq C.垂直于杆斜向上，场强大小为mg sin θqD.水平向右，场强大小为mgq tan θ解析 若所加电场的场强垂直于杆斜向上，对小球受力分析可知，其受到竖直向下的重力、垂直于杆斜向上的电场力和垂直于杆方向的弹力，在这三个力的作用下，小球沿杆方向上不可能平衡，选项A 、C 错误；若所加电场的场强竖直向上，对小球受力分析可知，当E ＝mgq时，电场力与重力等大反向，小球可在杆上保持静止，选项B 正确；若所加电场的场强水平向右，对小球受力分析可知，其共受到三个力的作用，假设小球此时能够静止，则根据平衡条件可得Eq ＝mgtan θ，所以E ＝mgtan θq，选项D 错误。
答案 B核心要点场强叠加原理[要点归纳](1)由于场强是矢量，故欲求出各个电荷在某点产生的场强的矢量和需用平行四边形定则。
(2)各个电荷产生的电场是独立的、互不影响的。
(3)对于计算不能视为点电荷的带电体的电场强度，可以把带电体分成很多小块，每块可以看成点电荷，用点电荷的电场叠加的方法计算。
[试题案例][例3] 如图所示，真空中带电荷量分别为＋Q 和－Q 的点电荷A 、B 相距r ，求：(1)两点电荷连线的中点O 处的场强的大小和方向；(2)在两点电荷连线的中垂线上，距A 、B 都为r 的O ′点处的场强大小和方向。
解析 (1)如图甲所示，A 、B 两点电荷在O 点处产生的场强方向相同，均由A →B 。
A 、B 两点电荷在O 点处产生的电场强度大小甲E A ＝E B ＝kQ ⎝⎛⎭⎫r22＝4kQr 2。
O 点处的场强大小为E O ＝E A ＋E B ＝8kQr2，方向由A →B 。
(2)如图乙所示，E A ′＝E B ′＝kQ r 2，由场强叠加原理可知，O ′点处的场强E O ′＝E A ′＝E B ′＝kQr2，方向由A →B 。
乙答案 (1)8kQr2，方向由A →B(2)kQr2，方向由A →B方法总结 1.“叠加电场”一经形成，电场中某点的场强也就唯一确定了。
2.场强叠加常用的方法有合成法、图解法、正交分解法等；对于同一直线上电场强度的合成，可先规定正方向，进而把矢量运算转化成代数运算。
[针对训练3] 图中边长为a 的正三角形ABC 的三个顶点A 、B 、C 处分别固定三个点电荷，电荷量分别为＋q 、＋q 、－q ，求该三角形中心O 点处电场强度的大小和方向。
解析 法一 如图所示，每个点电荷在O 点处产生的电场强度大小都是E ＝kq⎝⎛⎭⎫3a 32＝3kqa2，由图可知，O 点处的电场强度大小为E0＝6kqa2，方向由O 指向C 。
法二 将C 处点电荷视为电荷量分别为＋q 、－2q 的两点电荷的复合体，则A 、B 、C 三处的电荷量为＋q 的点电荷在O 点产生的总场强为0，O 点处场强等于C 处的电荷量为－2q 的点电荷在此处产生的场强，故O 点处的场强大小为EO ＝k×2q ⎝⎛⎭⎫3a32＝6kqa2，方向由O 指向C 。
答案6kqa2方向由O 指向C1.(点电荷电场强度的求解)在点电荷Q 产生的电场中有a 、b 两点，相距为d ，已知a 点的场强大小为E ，方向与ab 连线成30°角，b 点的场强方向与ab 连线成120°角，如图所示，则点电荷Q 的电性和b 点的场强大小为( )A.正电、E 3B.负电、E3 C.正电、3ED.负电、3E解析 将表示场强E 、E b 的有向线段延长，交点即为点电荷Q 所在位置，如图所示，由于电场强度方向指向点电荷Q ，则知该点电荷带负电。
根据几何知识解得，a 点到Q 点的距离r a ＝2d cos 30°＝3d ，b 点到Q 点的距离r b ＝d ，a 、b 两点到点电荷Q 的距离之比r a ∶ r b ＝3∶1。
由公式E ＝k Qr 2，得a 、b 两点场强大小的比值E ∶E b ＝1∶3，即E b ＝3E ，故A 、B 、C 错误，D 正确。
答案 D2.(场强的叠加的应用)两个固定的异号电荷q 1和q 2，电荷量给定且大小不等。
