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第六讲匀强电场中场强与电势差的关系在基础型课程和拓展型课程Ⅰ中，我们对电场的基本性质已有了一定的认识，学习了电场强度、电势等物理概念。
在本讲中我们将进一步学习电场强度与电势差的关系。
以匀强电场为例，利用力和功的内在联系，推导出E＝的关系，并认识电势变化与电场方向之间存在的联系。
在本讲中我们将综合应用力学、电学等知识，解决一些简单的实际问题，认识利用场强与电势差的关系解决相关物理问题的一般方法，为今后学习带电粒子在电场中运动等相关内容，打好基础。
如图6-1（a）所示是现代纺织业常用的一种静电植绒机。
它的关键部件是一个静电植绒室，其原理如图6-1（b）所示。
静电植绒室由上下两个金山属极板组成，在下极板上铺有细小的绒丝，把用粘合剂画好图案的织布贴在上极板内侧（画有图案的一面朝向下极板）。
然后将上下两极金属板分别与高压静电发生器的正、负极连接，在两极板间产生电场，此时在下极板上的绒丝会带有与下极板同号的负电荷。
在极板间电场力的作用下，绒丝笔直地跃向上极板。
一旦绒丝与上极板接触而位置又处于用粘合剂画好的图案上，也就粘贴在用粘合剂画好图案的织布上了；换用不同颜色的绒毛，用粘合剂逐次画上图案，重复以上植绒过程，就能形成具有漂亮图案的植绒织物了！同学们不妨在老师的指导下，用实验室里的器材，制作一个“2008北京奥运”的图标。
在实验中，你会发现调节两极板间的电压，可以使不同质量的绒丝跃向上极板，这是什么道理呢？在本讲中，我们将学习电场强度与电压（电势差）的关系。
一、电场的基本性质及其描绘方式我们通过基础型课程和拓展型课程Ⅰ的学习，认识到电场是存在于电荷周围的一种物质，它有两个基本性质。
大家谈回顾电场的性质，简要叙述电场强度、电势等概念。
性质之一是对放入其中的电荷产生力的作用。
这种性质在物理学中用电场强度E来描述：E＝。
电场强度单位：牛/库（N/C）。
性质之二是放入电场中的电荷具有电势能。
这种性质在物理学中用电势φ来描述：φ＝。
第六讲 匀强电场中场强与电势差的关系（共同专题）本讲学习提要1．匀强电场的E ＝U d。
2．经历通过理论推导E ＝U d的关系式；认识物理学研究中建立电场的力的性质与能的性质内在联系的方法。
3．通过场强与电势差关系的学习，感悟物理学规律之间是既相互关联又相互制约的。
本讲在复习电场的基本性质以及描述电场性质的电场强度、电势等物理量概念的基础上，以匀强电场为例，利用力与功的内在联系建立电场强度与电势差的内在联系。
在学习中要明确沿电场方向在单位距离上电势下降最大；会通过理论推导得出E ＝U d。
通过自主活动进一步认识电场强度的两个单位V/m 和N/C 是相同的，并通过示例认识利用场强与电势差的关系解决相关物理问题的一般方法。
提高利用力学定律等其他物理学规律解决实际问题的能力。
一、学习要求理解匀强电场中电场强度和电势差的关系。
会利用电场力做功与电势能变化的关系、电势能变化与电势差的关系，推导得出公式E ＝U d，并从中认识物理学研究中建立电场的力的性质与能的性质内在联系的方法，感悟物理学规律之间是既相互关联又相互制约的，知道公式的适用条件，会利用公式分析匀强电场的场强和电势。
知道电场强度的两个单位V/m 和N/C 是相同的，会结合力学的其他规律解决简单的带电粒子在电场中运动的实际问题，并从中感悟科学和技术对社会发展的作用。
二、要点辨析1．电场强度的方向与电势变化的关系电场强度的方向可以用电场线来形象地来描述，将一个正点电荷顺着电场线移动，电场力做正功，电势能减少，说明顺着电场线方向（即电场方向）电势越来越低。
从图中可以看到，除沿场强方向AB 外，沿着其他方向AC 、AD ，电势也都降低。
然而从图中可以看出，虽然电势沿着AB 、AC 、AD 的方向都要降低，但是沿着AB 方向降低相同的电势距离最短，可见场强的方向是指向单位距离上电势降低最大的方向。
我们可以把这一规律用形象的语言来描述：场强的方向是指向电势降低最“快”的方向，2．E ＝U d 的适用条件公式E ＝U d是利用匀强电场中电场强度与电势差的数量关系，得出U ＝Ed 这一重要公式后通过公式变换导出的。
匀强电场中电势差与电场强度的关系考点1—— 对公式E ＝U /d 的理解 考点知识归纳总结：匀强电场的电场强度为E 电荷q 从A 点移动到B 点。
AB 间距离为d 。
1. 从能量的角度：静电力做的功即与A 、B 两点的电势差U 的关系为W= qU AB 。
2. 从力的角度：F=qE ，在匀强电场中，电荷q 所受的静电力F 是恒力，它所做的功为W= Fd = qEd 。
联立就得U AB = Ed3. 匀强电场中两点间的电势差等于场强与这两点间沿电场方向的距离的乘积。
4. 由E ＝Ud知电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势，且场强方向就是电势降低最快的方向．5. 电场强度的另一个单位：由E ＝Ud可导出场强的另一个单位，即伏/米，符号为V /m .1 V /m ＝1 N /C .典例精讲：例1. 平行的带电金属板A 、B 间是匀强电场，如图所示，两板间距离是5 cm ，两板间的电压是60 V ．问：(1)两板间的场强是多大？(2)电场中有P 1和P 2两点，P 1点离A 板0.5 cm ，P 2点离B 板也是0.5 cm ，P 1和P 2两点间的电势差多大？ (3)若B 板接地，P 1和P 2两点的电势各是多少伏？答案：(1)1.2×103 V /m (2)48 V (3)54 V 6 V[思路探究] ①P 1、P 2两点间沿电场线方向的距离多大？①若B 板接地，P 1与B 板的电势差与P 1的电势相等吗？解析：(1)两板间是匀强电场，由U ＝Ed 可得两板间的场强E ＝U d ＝60 V5×10－2 m ＝1.2×103 V /m . (2)P 1、P 2两点间沿场强方向的距离：d ′＝4 cm ，所以U P 1P 2＝Ed ′＝1.2×103×4×10－2 V ＝48 V . (3)B 板接地，即B 板电势为零，电场中某点的电势就等于这点与B 板的电势差，即 φP 1＝E d 1＝1.2×103×4.5×10－2 V ＝54 V ，φP 2＝E d 2＝1.2×103×0.5×10－2 V ＝6 V .变式精练：1. (多选)如图所示，A 、B 两板间电压为600 V ，A 板带正电并接地，A 、B 两板间距离为12 cm ，C 点离A板4 cm ，下列说法正确的是( )A ．E ＝2 000 V /m ，φC ＝200 VB ．E ＝5 000 V /m ，φC ＝－200 V C ．电子在C 点具有的电势能为－200 eVD ．电子在C 点具有的电势能为200 eV 答案BD 解析：A 板接地，则其电势为零，又因为A 、B 两板间的电压为600 V ，则B 板电势为－600 V ，由此知C 点电势为负值，则A 、B 两板间场强E ＝U /d ＝600 V /12 cm ＝50 V /cm ＝5000 V /m ，φC ＝EdC ＝50 V /cm ×(－4 cm )＝－200 V ，A 错误，B 正确；电子在C 点具有的电势能为200 eV ，C 错误，D 正确． 2. 如图所示的匀强电场中，有a 、b 、c 三点，ab =5cm ，bc =12cm ，其中ab 沿电场线方向，bc 和电场线方向成︒60角，一个电荷量为C q 8104-⨯=的正电荷从a 点移到b 点时静电力做功为J W 71102.1-⨯=，则( )A ．匀强电场的场强的大小E =3V /mB ．将电荷q 由b 移到c ，电场力做功71.810bc W -=⨯JC ．a 、c 两点的电势差 6.6V ac U =D ． 3.0V ac U = 【答案】C 【详解】A ．由题知，ab =5cm 0.05m ，bc =12cm =0.12m ，由W 1=qELab得71821.210V/m 60V/m 410510ab W E qL ---⨯===⨯⨯⨯故A 错误； B ．电荷从b 移到c 电场力做功为872cos60410600.120.5J 1.4410J bc W qEL --=︒=⨯⨯⨯⨯=⨯故B 错误；CD ．电荷从a 移到c 电场力做功为12ac W W W =+则a 、c 两点的电势差为7781.210 1.4410V 6.6V 410ac ac W U q ---⨯+⨯===⨯故C 正确，D 错误。
第六讲电势差与电场强度的关系一、知识框图：二、重点详解：1.匀强电场中电势差与电场强度的关系：⑴.匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积。
⑵.公式：UAB=Ed2.场强E的另一种表述：⑴.在匀强电场中，电场强度在数字上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势。
⑵.公式：E=UAB d⑶.单位：伏[特]每米（V/m）。
1V/m=1N/C。
3.场强、电势差的区别：三、题型归纳：【电势差与电场强度的关系】1.关于匀强电场电势差和场强的关系，错误的说法是（）A.在相同距离的两点上，电势差大的其场强也必定大；B.任意两点间的电势差等于场强和这两点距离的乘积；C.电势减小的方向必定是场强的方向；D.沿电场线的方向任意相同距离上的电势差必定相等。
2.下列对于公式E=Ud的理解，错误的是（）A.它仅适用于匀强电场；B.在匀强电场中，场强的数值等于每单位距离上降低的电势；C.场强的另一单位V/m，适用于任何电场；D.只要测出两点的电势差和两点的间距，就可算出电场强度。
3.如图所示，MN是一负的点电荷电场中的一条电场线，场强方向由M指向N，ab=bc，a、b、c三点的场强和电势分别为E a、E b、E c和f a、f b、f c，则下列关系正确的是（）A.E a＞E b＞E c；B.E a=E b=E c；C.f a＞f b＞f c；D.f a-f b=f b-f c。
4.AB是电场中的一条电场线，若将一负电荷从A点处自由释放，负电荷沿电场线从A到B运动过程中的速度图线如图所示，则A、B两点的电势高低和场强的大小关系是（）A.f A＞f B，E A＞E B；B.f A＞f B，E A＜E B；C.f A＜f B，E A＞E B；D.f A＜f B，E A＜E B。
5.如上图为某一电场的电场线和等势面分布，其中图中实线表示电场线，虚线表示等势面过a、b两点的等势面电势分别为φa=5V，φC=3V那么a、c连线的中点B的电势φb为（）A.φb=4V；B.φb>4V；C.φb<4V；D.上述情况都有可能。
6 电势差与电场强度的关系【课标解读】1.掌握公式U ＝Ed 的推导过程，理解公式的含义，知道公式的适用条件.2.理解电场强度的另一种表述.3.能够应用U ＝Ed 或E ＝Ud解决有关问题．一、匀强电场中电势差与电场强度的关系 1.关系式：U ＝Ed 或E ＝Ud.2．物理意义：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积． 3.适用条件： (1)匀强电场．(2)d 是两点沿电场方向的距离．[判断](1)由公式E ＝Ud 可知，匀强电场中电场强度E 与电势差U 成正比．( )(2)由公式E ＝Ud 可知，匀强电场中电场强度E 与两点间距离成反比．( )(3)公式U ＝Ed 和E ＝Ud 仅适用于匀强电场．( )二、公式E ＝Ud 的意义1．意义在匀强电场中，电场强度的大小等于两点间的电势差与这两点沿电场强度方向距离的比值． 2．电场强度的另一种表述电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势． 3．场强的另一个单位由E ＝Ud可导出场强的另一个单位，即伏[特]每米，符号为V/m. 1 V/m ＝1 N/C.要点一 对公式U ＝Ed 和E ＝Ud的进一步理解1．关于公式U ＝Ed 和E ＝Ud的几点注意(1)公式E ＝Ud和U ＝Ed 适用于匀强电场中电场强度、电势差的分析和计算．(2)公式中的d 是匀强电场中沿电场方向的距离，即两点所在的两个等势面间的距离．2．U＝Ed的两个推论(1)在匀强电场中，沿任意一个方向，电势下降都是均匀的，故在同一直线上相同间距的两点间电势差相等．(2)在匀强电场中，沿任意方向相互平行且相等的线段两端点的电势差相等．[例1]如图所示，在xOy平面内有一个以O为圆心、半径R＝0.1 m的圆，P为圆周上的一点，O、P两点连线与x轴正方向的夹角为θ.若空间存在沿y轴负方向的匀强电场，场强大小E＝100 V/m，则O、P两点的电势差可表示为()A．U OP＝－10sin θ(V)B．U OP＝10sin θ(V)C．U OP＝－10cos θ(V) D．U OP＝10cos θ(V)电场中两点间电势差的求法1.如图所示，在沿x轴正向的匀强电场E中，一动点A以O为圆心、r＝OA为半径逆时针转动一周，O与圆周上的A点的连线OA与x轴正向(E方向)成θ角，则此圆周上各点与A点间最大的电势差为()A．U＝Er B．U＝Er(sin θ＋1) C．U＝Er(cos θ＋1) D．U＝2Er2.如图，A、B、C是匀强电场中的三点，AB垂直于BC，AB＝4 cm，BC＝3 cm.AC与电场方向平行，A、B两点的电势分别为5 V和1.8 V．则电场强度大小和C点的电势分别为() A．100 N/C和0 B．80 N/C和4 VC．100 N/C和10 V D．80 N/C和1 V要点二对电势差与电场强度的进一步理解1．关于场强E的三个表达式2.电势差与电场强度的区别与联系a φc ＝20 V ，则a 、c 连线中点b 的电势φb 为( )A ．等于35 VB ．大于35 VC ．小于35 VD ．等于15 V3.匀强电场中的三点A 、B 、C 是一个三角形的三个顶点，AB 的长度为1 m ，D 为AB 的中点，如图所示．已知电场线的方向平行于△ABC 所在平面，A 、B 、C 三点的电势分别为14 V 、6 V 和2 V ．设电场强度大小为E ，一电荷量为1×10－6 C 的正电荷从D 点移到C 点电场力所做的功为W ，则( )A ．W ＝8×10－6 J ，E ＞8 V/m B ．W ＝6×10－6 J ，E ＞6 V/mC ．W ＝8×10－6 J ，E ≤8 V/m D ．W ＝6×10－6 J ，E ≤6 V/m4.如图所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O 处的电势为0，点A 处的电势为6 V ， 点B 处的电势为3 V ，则电场强度的大小为( )A ．200 V/mB ．200 3 V/mC ．100 V/mD ．100 3 V/m1.如图所示，A 、B 是一条直电场线上的两点，相距为d .设A 点的电场强度为E A ，则( ) A ．A 点电场强度一定大于B 点电场强度 B ．A 点电势一定高于B 点电势 C ．B 点电势一定高于A 点电势 D ．A 、B 两点间的电势差一定等于E A d2.如图所示，在一匀强电场区域中，有A、B、C、D四点恰好位于一平行四边形的四个顶点上，已知A、B、C三点电势分别为φA＝1 V，φB＝4 V，φC＝0，则D点电势φD的大小为()A．－3 V B．0 C．2 V D．1 V3.如图所示，在某匀强电场中有a、b、c三点，它们的连线组成一个直角三角形，已知ac＝5 cm，bc＝3 cm.现将电荷量为2×10－8 C的负电荷由a移到b和由a移到c均要克服电场力做8×10－8 J的功，则该匀强电场的电场强度为()A．100 V/m，由a指向b B．100 V/m，由b指向aC．160 V/m，由a指向c D．160 V/m，由c指向a4.如图所示，平面内有菱形ABCD，O点为其两对角线的交点．空间存在一未知的静电场，方向与菱形所在平面平行，有一电子，若从A点运动至D点，电势能就会增加ΔE，若从D 点运动至C点，电势能就会减少ΔE，那么此空间存在的静电场可能是()A．方向垂直于AC，并由B指向D的匀强电场B．方向垂直于BD，并由C指向A的匀强电场C．位于O点的正点电荷形成的电场D．位于B点的负点电荷形成的电场5.如图所示，匀强电场场强为1×103 N/C，ab＝dc＝4 cm，bc＝ad＝3 cm，则下述计算结果正确的是()A．ab之间的电势差为40 VB．ac之间的电势差为50 VC．将q＝－5×10－3 C的点电荷沿矩形路径abcda移动一周，静电力做功为零D．将q＝－5×10－3 C的点电荷沿abc或adc从a移动到c静电力做功都是－0.25 J6.如图所示，一簇电场线的分布关于y轴对称，O是坐标原点，M、N、P、Q是以O为圆心的一个圆周上的四个点，其中M、N在y轴上，Q点在x轴上，则()A．M点的电势比P点的电势低B．O、M间的电势差小于N、O间的电势差C．一正电荷在O点时的电势能小于在Q点时的电势能D．将一负电荷沿圆弧由M点移到P点，电场力做正功7.如图所示为一组未知方向的匀强电场的电场线，将1×10－6 C的负电荷由A点沿水平线移至B点，电场力做了2×10－6 J的功，A、B间的距离为2 cm.问：(1)匀强电场的场强多大？方向如何？(2)A、B两点间的电势差多大？若B点电势为1 V，A点电势为多少？。
第六讲匀强电场中场强与电势差的关系（共同专题）本讲学习提要1．匀强电场的E ＝U d。
2．经历通过理论推导E ＝U d的关系式；认识物理学研究中建立电场的力的性质与能的性质内在联系的方法。
3．通过场强与电势差关系的学习，感悟物理学规律之间是既相互关联又相互制约的。
本讲在复习电场的基本性质以及描述电场性质的电场强度、电势等物理量概念的基础上，以匀强电场为例，利用力与功的内在联系建立电场强度与电势差的内在联系。
在学习中要明确沿电场方向在单位距离上电势下降最大；会通过理论推导得出E ＝U d。
通过自主活动进一步认识电场强度的两个单位V/m 和N/C 是相同的，并通过示例认识利用场强与电势差的关系解决相关物理问题的一般方法。
提高利用力学定律等其他物理学规律解决实际问题的能力。
一、学习要求理解匀强电场中电场强度和电势差的关系。
会利用电场力做功与电势能变化的关系、电势能变化与电势差的关系，推导得出公式E ＝U d，并从中认识物理学研究中建立电场的力的性质与能的性质内在联系的方法，感悟物理学规律之间是既相互关联又相互制约的，知道公式的适用条件，会利用公式分析匀强电场的场强和电势。
知道电场强度的两个单位V/m 和N/C 是相同的，会结合力学的其他规律解决简单的带电粒子在电场中运动的实际问题，并从中感悟科学和技术对社会发展的作用。
二、要点辨析1．电场强度的方向与电势变化的关系电场强度的方向可以用电场线来形象地来描述，将一个正点电荷顺着电场线移动，电场力做正功，电势能减少，说明顺着电场线方向（即电场方向）电势越来越低。
从图中可以看到，除沿场强方向AB 外，沿着其他方向AC 、AD ，电势也都降低。
然而从图中可以看出，虽然电势沿着AB 、AC 、AD 的方向都要降低，但是沿着AB 方向降低相同的电势距离最短，可见场强的方向是指向单位距离上电势降低最大的方向。
我们可以把这一规律用形象的语言来描述：场强的方向是指向电势降低最“快”的方向，2．E ＝U d 的适用条件公式E ＝U d是利用匀强电场中电场强度与电势差的数量关系，得出U ＝Ed 这一重要公式后通过公式变换导出的。
这一公式实际上也是匀强电场中电场强度大小的计算式，它只适用于匀强电场，我们不妨跟以前学过的E ＝F q 和E ＝k Q r 2作比较。
E ＝F q这一公式对任何电场都适用，而E ＝k Q r 2只适用于点电荷电场，E ＝U d只适用于匀强电场。
此外，在运用公式E ＝U d时要注意，式中的U 是匀强电场中两点之间的电势差，d 是两点在电场方向上投影之间的距离。
三、例题分析【示例1】如图，金属圆板A 、B 相距3cm ，用电压为60V 的电池组使它们带电，它们间的匀强电场的场强是多大，方向如何？【分析与解答】金属板间的电势差就是电池组的电压，知道这个电势差U 后，可以用公式E ＝U d计算出场强E ： E ＝U d ＝603×10-2V/m ＝2×103V/m 。
A 板带正电，B 板带负电，所以场强方向是由A 板指向B 板。
【示例2】如图所示，匀强电场中有边长为4m 的正三角形PQR ，场强方向由P 指向R 。
当场强为1.2V/m 时，带电量为+2C 的电荷由P 运动到Q 点，电场力对它做功_______J ；当场强变为另一值后，Q 点电势不变，而P 点电势比原来高1.2V ，此时+2C 的电荷从P 点运动到Q 点，电场力做功为____J ，此时场强大小为________V/m 。
【分析与解答】设匀强电场的场强为E ，电荷电量为q ，P 、Q 两点间距离为L ，电荷从P 点到Q 点，电场力做功为W ，根据功的定义式，有W ＝Fs cos α＝qEl cos60°＝2×1.2×4×12J ＝4.8J 。
P 点电势比Q 点电势高，P 、Q 两点间电势差U PQ ＝Ed ＝1.2×4×12V ＝2.4V 。
当电场变化后，P 、Q 两点间电势差U ʹPQ ＝（2.4＋1.2）V ＝3.6V 。
此时匀强电场的场强E ʹ＝U ʹPQ d ＝3.62V/m ＝l.8V/m 。
电荷从P 点运动到Q 点电场力做功为W ʹ＝qU ʹPQ ＝2×3.6J ＝7.2J 。
【示例3】为研究静电除尘，有人设计了一个盒状容器，容器侧面是绝缘的透明有机玻璃，它的上下底面是面积S ＝0.04m 2的金属板，间距L ＝0.05m ，当连接到U ＝2500V 的高压电源正负两极时，能在两金属板间产生一个匀强电场，如图所示，现把一定量均匀分布的烟尘颗粒密闭在容器内，每立方米有烟尘颗粒1×1013个，假设这些颗粒都处于静止状态，每个颗粒带电量为q ＝＋1.0×10-17C ，质量为m ＝2.0×10-15kg ，不考虑烟尘颗粒之间的相互作用和空气阻力，并忽略烟尘颗粒所受重力，求合上电键后：（1）经过多长时间烟尘颗粒可以被全部吸收？（2）除尘过程中电场对烟尘颗粒共做了多少功？（3）经过多长时间容器中烟尘颗粒的总动能达到最大？【分析与解答】这是一道力学和电学知识相结合的分析综合计算题。
我们可以根据题设的物理情景，建立每个烟尘颗粒做初速度为零的匀加速直线运动的模型，然后推广到它们是整体平移的模型。
通过分析烟尘的运动可知：烟尘每时每刻速度均相同、烟尘整体加速平移至下板面，由于烟尘是均匀分布的，而且电场力对烟尘颗粒做的功与它的位移成正比，便可利用等效替代的思想，将所有的烟尘集中在盒状容器的中心，从而求得电场对烟尘颗粒做的总功，进一步分析电场力对烟尘做功及烟尘的总动能变化的关系可以发现，影响烟尘颗粒总动能有两个因素：一方面单个烟尘颗粒动能在增大，另一方面烟尘颗粒的数目在减少，所以在某时刻总动能会有一个最大值。
（1）当最靠近上表面的烟尘颗粒被吸附到下板时，烟尘就全部吸附，设此过程中： 烟尘颗粒所受电场力为F ＝qE ＝U L烟尘颗粒运动加速度a ＝F m根据烟尘颗粒做初速为零的匀变速直线运动规律得L ＝12 at 2＝qUt 22mL， 所以t ＝2mL qU＝0.02s 。
（2）由于烟尘是均匀分布的，单位体积内烟尘颗粒数为N ，且电场力对烟尘颗粒做功与它的位移成正比，可以将所有的烟尘看做集中在盒状容器的中心，电场对烟尘颗粒做的总功：W ＝12NSLqU ＝2.5×10-4J 。
（3）设烟尘颗粒下落距离为x ，则当所有烟尘颗粒的总动能E k ＝12 mv 2·NS （L －x ）＝qU LxNS （L －x ）， 当x ＝12 L 时E k 达最大，x ＝12at 12，故t 1＝0.014s 。
四、基本训练1．根据公式U ＝Ed ，是否可以认为在匀强电场中，任意两点间的距离越大，这两点间的电势差就越大？2．A 点是真空中某点电荷形成的电场中的一点。
想想看，有几种方法可以知道A 点的电场强度？在两块带等量异种电荷的大平行金属板间有一点B ，想想看有几种方法可以知道B 点的电场强度？3．根据公式E ＝U d，如果E ＝0，能不能说这两点的电势φA 和φB 一定也都是零？为什么？4．在真空中，两块相当大的平行板相距为r ，两板分别带等量异种电荷Q ，两板间的电势差是U ，求跟两板距离相等的正中间一点的场强。
5．两水平放置的平行金属板相距2cm ，在它们的正中间放一个q ＝1.0×10-6C 的点电荷，它所受的电场力是2.0×10-4N ，方向向上。
问：（1）两板间的电势差多大？哪块板电势高？（2）如将q 移到上板，电场力做多少功？是正功还是负功？6．匀强电场中有A 、B 两点，它们沿电场线方向相距4cm ，把一个q ＝＋1.0×10-7C 的点电荷放在A 点时，它具有的电势能是4.0×10-4J ；把另一个q ʹ＝1.0×10-7C 的点电荷放在B 点时，它具有的电势能是2.0×10-4J 。
求A 、B 两点间的电势差和该电场的电场强度的大小和方向。
7．场强的方向是指电势_________的方向。
在匀强电场中，沿_________的两点间的电势差等于场强和这两点间距离的乘积；场强在数值上等于沿________每单位距离E 降低的________。
8．两水平放置的平行金属板间距离是20cm ，用电动势为60V 的电池组使两板带电（上板电势高），在两板间有一个质量为3.0×10-4kg 的带电微尘正好静止不动，求微尘带的是正电还是负电？电量多大？9．如图所示，匀强电场中M 、N 两点间距为2cm ，电势差为5V ，MN 的连线与电场线方向成60°角，该匀强电场的电场强度为__________N/C 。
带电量为2.5×10-5C 的小球在M 点受到的电场力大小为__________N 。
10．如图所示为某匀强电场的等势面，均平行于水平面.A 、B 两点间距为5cm 。
一带电量为－4×10-6C 的微粒沿AB匀速运动，则此微粒所受电场力为_______N ，质量为_______kg 。
11．如图所示，水平放置的平行板电容器两极板M 、N 间为匀强电场，两极板间相距为d 。
一带负电的微粒从上极板M 的边缘以初速度v 0射入，沿直线从下极板N 的边缘射出。
已知微粒的电量为q ，质量为m ，下列说法中正确的是（）（A ）微粒运动的加速度为零（B ）微粒的电势能减少了mgd（C ）两极板间的电势差为mgd q（D ）M 板的电势高于N 板的电势12．如图所示，A 、B 、C 、D 是匀强电场中某正方形的四个顶点，已知A 、B 、C 三点的电势分别为φA ＝15V ，φB ＝3V ，φC ＝－3V ，由此可知D 点的电势φD ＝________。
13．如图所示，实线为匀强电场的电场线，虚线为等势面，且相邻等势面间的电势差相等，距离为1cm 。
一带电量为1.0×10-8C 的正电荷在等势面A 处的动能为20J ，运动到等势面C 处的动能为零，现取B 等势面为零电势面，则该电场的电场强度为多大？A 、C 两等势面的电势各为多少？（正电荷重力可忽略）14．匀强电场中M 、N 、P 三点，它们的连线组成一个直角三角形，如图所示，图中MN ＝4cm ，MP ＝5cm 。
把一个电量为－2×10-9C 的点电荷从M 点移到N 点，电场力做功为8×10-9J ；从N 点移到P 点，电场力做功为4.5×10-9J 。
试求该匀强电场的场强大小和方向。
15．如图所示，在匀强电场中分布着A、B、C三点，当把一个电量q ＝10-5C的正电荷从A点沿AB线移到B点时，电场力做功为零；从B 点到C点时，电场力做功为－1.73×10-3J，试判断该电场的方向，算出场强的大小。
