(06) 第六章 晶体的点阵结构与X射线衍射法
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第一章量子力学基础一选择题(1)根据无限深势阱中电子的能级公式,近似估计:当宏观粒子变为纳米微粒时,HOMO与LUMO之间的能隙将发生什么变化:(A)变大(B)变小(C)不变(2)为了写出一个经典力学量对应的量子力学算符,若坐标算符取作坐标本身,动量应换成算符(以一维运动为例)(A) mv (B)ħƏ / i Ə x (C)-ħ2Ə2/ Əx2(3)电子的de broglie波长为(A)λ= h / p(B)λ= c/ υ(C)λ= ∆x∆px(4)丁二烯等共轭分子中的π电子的离域化可降低体系的能量,这与简单的一维势阱中的粒子模型是一致的,因为一维势阱中的粒子的能量(A)反比于势阱长度的平方(B)正比于势阱长度(C)正比于量子数(5)对于厄米算符,下面那些说法是对的:(A)厄米算符中必然不包含虚数(B)厄米算符的本征值必定是实数(C)厄米算符的本征函数中必然不包括虚数(6) 对于算符Ĝ的非本征态(A)不可能测量其本征值g(B)不可能测量其平均值<g>(C)本征值与平均值均可测量,且两者相等第二章原子结构(1)P2组态的原子光谱项为:(A)1D,3P,1S (B)3D ,1P ,3S (C)3D,3P ,1D(2)Hund规则适用于下列哪种情况:(A)求出激发组态下的能量最低谱项(B)求出基组态下的基谱项(C)在基组态下为谱项的能量排序(3)配位化合物中d→d跃迁一般都很弱,因为这种跃迁属于(A)g←∕→g (B)g↔u (C)u←∕→u(4)CI原子基态的光谱项为2P,其能量最低的光谱支项为:(A) 2P3/2 (B) 2P1/2(C) 2P第三章双原子分子结构与化学键理论(1)用线性变分法求出的分子基态能量比起基态真实能量,只可能(A)更高或相等(B)更低 (C) 相等(2)N2,O2,F2的键长递增是因为(A)核外电子数依次减少(B)键级依次增大(C)净成键电子数依次减少(3)根据O2与O2+的电子结构,可知(A)O2是单重态(B) O2+是三重态(C)O2+比O2的键长短(4)顺磁性分子中的电子(A)有的不成对(B)完全成对(C)完全不成对(5)下列哪一条属于所谓的“成键三原则”之一:(A)原子半径相似(B)对称性匹配(C)电负性相似(5)下列哪种说法是正确的:(A)原子轨道只能以同号重叠组成分子轨道(B)原子轨道以异号重叠组成非键分子轨道(C)原子轨道可以按同号重叠或异号重叠,分别组成成键或反键轨道(6)氧的O2+,O2,O2-,O22- 对应下列哪种键级顺序:(A)2.5,2.0,1.5,1.0 (B)1.0,1.5,2.0,2.5 (C)2.5,1.5,1.0,2.0(7)下列哪些分子或分子离子具有顺磁性:(A)O2 ,N2(B) N2,F2(C)O22+,NO+第四章分子对称性与群论初步(1)丙二烯属于D2d点群,表明它有(A)两个小π键(B)一个∏34两个(C)两个∏33(2)C60 ,NH3,立方烷的分子点群分别是(A)C1, C2 ,C3(B)D2,D4V ,Td(C)Ih,C3V ,Oh(3) 含有不对称C原子但能与其镜像重合的化合物是(A)内消旋化合物(B)外消旋化合物(C)不对称分子(4) 下列哪组点群的分子可能具有偶极距:(A)Oh ,Dn ,Cnh(B)Ci ,Td ,S4(C)Cn ,Cnv ,Cs(5) CCI4 PH3SF6的分子点群分别是(A)C4 C3C6(B)D2D3hTd(C)TdC3vOh(6 非极性分子的判据之一是(A) 所有对称元素交于唯一一点(B) 至少有两个对称元素只交于唯一一点(C) 两个对称元素相交(7) 下列那种分子可能具有旋光性:(A)丙二烯(B)六螺环烯(C) C60(8) [Co(NH3)4(H2O)2]3+能够有几种异构体:(A)2 (B)3 (C)6(9) 一个分子的分子点群是指:(A)全部对称操作的集合 (B)全部对称元素的集合(C)全部实对称操作的集合(10) 群中的某些元素若是可以通过相似变换联系起来,它们就共同组成(A)一个类(B)一个子群(C)一个不可约表示(11) 几个不可约表示的直积是(A) 可约表示(B)不可约表示(C)可约表示或不可约表示(12)水分子B1振动的基包括X和XZ,这种振动(A) 只有红外活性(B)只有拉曼活性(C)兼有红外和拉曼活性第五章多原子分子的结构与性质(1) 用VSEPR理论判断,IF5的几何构型是(A)三角双锥(B)正四棱锥(C)平面五边形(2)共轭有机分子的哪种原子上易发生游离基反应:(A)ρ较大的分子(B)F较大者(C)任意原子(3)己三烯电环化反应,在加热条件下保持什么对称性不变:(A)C2 (B)m (C)m和C2(4)根据分子轨道对称守恒原理,乙烯加氢反应是对称性禁阻的,由此判断(A)反应在热力学上必然属于吸热反应(B)平衡产率必然很低(C)反应活化能比较大(5)分子的下列反应哪些性质必须用离域分子轨道来描述(A)电子能谱,电子光谱(B)偶极距, 电荷密度(C)键长,键能第六章晶体的点阵结构与X射线衍射法(1)晶体等于(A)晶胞+点阵(B)特征对称要素+结构基元(C)结构基元+点阵(2)“六方晶系”这个名称表明其(A)晶胞形状为六棱柱(B)晶体有6次对称轴(C)晶胞中含有6个结构基元(3)下列哪两种晶体具有不同的点阵型式(A)NaCl与CsCl (B)NaCl与CaF2(C)NaCl与立方ZnS(4)Bravais格子不包含“四方底心”和“四方面心”,是因为它们其实分别是(A)四方简单和四方体心(B)四方体心和四方简单(C)四方简单和立方面心(5)某晶面与晶轴x,y,z轴相截,截数分别是4,2,1,其晶面指标是(A)(124)(B)(421)(C)(1/4,1/2,1)(6)下列哪种性质是晶态物质所特有的:(A)均匀性(B)各向异性(C)旋光性(7)与结构基元相对应的是(A)点阵点(B)素向量(C)复格子(8)点阵是(A)有规律地排布的一组点(B)按连接其中任意两点的向量平移而能复原的无限多个点(C)只沿特定方向平移而能复原的有限数目的点(9)金刚石与立方ZnS(A)点阵型式都是立方面心( B )点阵型式都是立方简单( C )点阵型式不同(10)在某立方晶体的X衍射粉末图上发现,h+k+l=奇数的衍射产生了系统消光,这种晶体具有下列哪种点阵(A)立方体心(B)立方简单(C)立方面心(11) “CsCl型晶体的点阵为立方体心点阵”这一表述(A)正确(B)不正确,因为立方体心不是一种点阵(C)不正确,因为CsCl型晶体的点阵为立方简单点阵(12)六方晶胞的形状是(A)六棱柱(B)6个顶点的封闭凸多面体(C)α=β=90°,γ=120°的平面六面体(13)空间格子共有多少种形状和型式(A)8,32(B)7,14(C)4,514)划分正当格子的第一标准是(A)平行六面体(B)尽可能高的对称性(C)尽可能少的点阵点(15)空间格子中,顶点,棱心,面心对格子的贡献分别为(A)1/8 ,1/4 ,1/2(B)1,1,1(C)1, 1/2 ,1/416)当Laue方程被满足时,空间点阵中被平移群Tmnp=ma +nb +pc所概括的任意两点阵点之间的波程差的波数为(A)mh+nk+pl(B)m+n+p(C)h+k+l(17)晶面作为等程面的条件是(A)h=nh*,k=nk*,l=nl*(n为整数)(B)h=mh*,k=nk*,l=pl*(m,n,p为整数)(C)h=rh*,k=sk*,l=tl*(r,s,t为分数)第七章金属晶体与离子晶体的结构(1)在离子晶体中,决定正离子配位数的关键因素是(A)正负离子的半径比(B)正负离子的电价比(C)负离子的电负性之比(2)对于二元离子晶体,下列哪一式成立:(A) n+/n-=Z-/Z+=CN-/CN+(B)n-/n+Z-/Z+=CN-/CN+(C)n+/n-=Z-/Z+=CN+/CN_(3)马德隆(madelung)常数与离子晶体的哪种因素有关:(A)化学组成(B)晶体结构型式(C)离子键长(4)Ge晶体(A4,即金刚石的结构)的空间利用率(堆积系数)小于W晶体(A2),它们的晶胞中的原子数目是:(A)Ge<W (B)Ge>W (C)Ge=W (5) NaCl与 CaF2晶体的相同之处是:(A)结构单元(B)负离子堆积方式(C)点阵型式(6)4:4是下列哪一种晶体的CN+/CN-:(A)CsCl (B)NaCl (C)六方ZnS(7)对于CaF2晶体,“简单立方”一词描述的是它的(A)负离子的堆积方式(B)点阵型式(C)正离子的堆积方式(8)某种离子晶体AB被称为NaCl型,这指的是(A)它的化学组成(B)它的结构型式(C)它的点阵型式(9)有的书说CaF2晶体是立方面心堆积中的全部四面体空隙被占据,有的书中却说是简单立方堆积中的半数立方体空隙被占据,说法不一的原因是(A)前一种说法错了(B)后一种说法错了(C)这是分别指正,负离子堆积。
晶体结构与X射线衍射晶体结构与X射线衍射是固体物理学中的重要研究领域。
晶体是由原子、离子或分子按照一定的规则排列而成的,其结构对物质的性质和行为有着重要影响。
而X射线衍射是一种通过照射晶体样品并观察衍射图样来研究晶体结构的方法。
本文将介绍晶体结构与X射线衍射的基本原理、实验方法和应用。
晶体结构的基本概念晶体是由原子、离子或分子按照一定的规则排列而成的固体。
晶体结构的基本概念包括晶胞、晶格和晶系。
晶胞晶胞是晶体中最小的重复单元,它可以通过平移操作重复堆积形成整个晶体。
晶胞可以用一组参数来描述,包括晶胞边长和夹角。
晶格晶格是由无限多个平行于某个方向的平面组成的空间点阵。
每个点代表一个晶胞,整个晶体的结构可以通过晶格来描述。
晶系晶系是根据晶胞的几何形状和夹角来分类的。
常见的晶系有立方晶系、四方晶系、正交晶系、单斜晶系、菱面晶系和三斜晶系。
X射线衍射的基本原理X射线衍射是一种通过照射晶体样品并观察衍射图样来研究晶体结构的方法。
其基本原理可以用布拉格方程来描述。
布拉格方程布拉格方程是描述X射线衍射的基本关系式,它可以用来计算衍射角和晶格参数之间的关系。
布拉格方程可以表示为:其中,为衍射阶次,为入射X射线波长,为晶面间距,为衍射角。
衍射图样当入射X射线照射到晶体上时,会发生衍射现象。
通过观察衍射图样,可以得到有关晶体结构的信息。
衍射图样通常由一系列亮暗相间的环或条纹组成,每个环或条纹对应着不同的衍射阶次。
X射线衍射的实验方法X射线衍射实验通常使用X射线衍射仪进行。
下面介绍几种常见的X射线衍射实验方法。
Laue法Laue法是最早发现的X射线衍射方法之一。
它利用入射X射线的波长与晶体晶格常数之间的关系,通过观察衍射图样来研究晶体结构。
旋转法旋转法是一种常用的X射线衍射实验方法。
它通过旋转晶体样品和探测器,记录不同角度下的衍射图样,从而得到有关晶体结构的信息。
粉末法粉末法是一种广泛应用于材料科学研究中的X射线衍射方法。
X射线衍射实验报告摘要:本实验通过了解到X射线的产生、特点和应用;理解X射线管产生连续X 射线谱和特征X射线谱的基本原理,了解D8xX射线衍射仪的基本原理和使用方法,通过分析软件对测量样品进行定性的物相分析。
关键字:布拉格公式晶体结构,X射线衍射仪,物相分析引言:X射线最早由德国科学家W.C. Roentgen在1895年在研究阴极射线发现,具有很强的穿透性,又因x射线是不带电的粒子流,所以在电磁场中不偏转。
1912年劳厄等人发现了X射线在晶体中的衍射现象,证实了X射线本质上是一种波长很短的电磁辐射,其波长约为10nm到10–2nm之间,与晶体中原子间的距离为同一数量级,是研究晶体结构的有力工具。
物相分析中的衍射方法包括X射线衍射,电子衍射和中子衍射三种,其中X射线衍射方法使用最广,它包括德拜照相法,聚集照相法,和衍射仪法。
实验目的:1. 了解X射线衍射仪的结构及工作原理2. 熟悉X射线衍射仪的操作3. 掌握运用X射线衍射分析软件进行物相分析的方法实验原理:(1)X射线的产生和X射线的光谱实验中通常使用X光管来产生X射线。
在抽成真空的X光管内,当由热阴极发出的电子经高压电场加速后,高速运动的电子轰击由金属做成的阳极靶时,靶就发射X射线。
发射出的X射线分为两类:(1)如果被靶阻挡的电子的能量不越过一定限度时,发射的是连续光谱的辐射。
这种辐射叫做轫致辐射;(2)当电子的能量超过一定的限度时,可以发射一种不连续的、只有几条特殊的谱线组成的线状光谱,这种发射线状光谱的辐射叫做特征辐射。
对于特征X光谱分为(1)K系谱线:外层电子填K层空穴产生的特征X射线Kα、Kβ…(2)L系谱线:外层电子填L层空穴产生的特征X射线Lα、Lβ…如下图1图1 特征X射线X射线与物质的作用X射线与物质相互作用产生各种复杂过程。
就其能量转换而言,一束X射线通过物质分为三部分:散射,吸收,透过物质沿原来的方向传播,如下图2,其中相干散射是产生衍射花样原因。
X射线衍射分析X射线衍射相分析(phase analysis of xray diffraction)利用X射线在晶体物质中的衍射效应进行物质结构分析的技术。
目录简介应用实例认真内容理论进展简介X射线衍射相分析(phase analysis of xray diffraction)利用X射线在晶体物质中的衍射效应进行物质结构分析的技术。
每一种结晶物质,都有其特定的晶体结构,包括点阵类型、晶面间距等参数,用具有充足能量的x射线照射试样,试样中的物质受激发,会产生二次荧光X射线(标识X射线),晶体的晶面反射遵从布拉格定律。
通过测定衍射角位置(峰位)可以进行化合物的定性分析,测定谱线的积分强度(峰强度)可以进行定量分析,而测定谱线强度随角度的变化关系可进行晶粒的大小和形状的检测。
应用实例样品要求1、金属样品如块状、板状、圆拄状要求磨成一个平面,面积不小于10X10毫米,假如面积太小可以用几块粘贴一起。
2、对于片状、圆拄状样品会存在严重的择优取向,衍射强度异常。
因此要求测试时合理选择响应的方向平面。
3、对于测量金属样品的微观应力(晶格畸变),测量残余奥氏体,要求样品不能简单粗磨,要求制备成金相样品,并进行一般抛光或电解抛光,除去表面应变层。
4、粉末样品要求磨成320目的粒度,约40微米。
粒度粗大衍射强度低,峰形不好,辨别率低。
要了解样品的物理化学性质,如是否易燃,易潮解,易腐蚀、有毒、易挥发。
5、粉末样品要求在3克左右,假如太少也需5毫克。
6、样品可以是金属、非金属、有机、无机材料粉末。
应用范围物相分析晶体的X射线衍射图像实质上是晶体微观结构的一种精细多而杂的变换,每种晶体的结构与其X射线衍射图之间都有着一一对应的关系,其特征X射线衍射图谱不会由于它种物质混聚在一起而产生变化,这就是X射线衍射物相分析方法的依据。
制备各种标准单相物质的衍射花样并使之规范化,将待分析物质的衍射花样与之对比,从而确定物质的构成相,就成为物相定性分析的基本方法。
x射线衍射测定晶体结构
“x射线衍射测定晶体结构”是利用X射线衍射技术来测定晶体结构的方法。
X射线衍射是一种物理实验方法,通过分析X射线在晶体中的衍射模式,可以确定晶体的原子排列和晶体结构。
X射线衍射测定晶体结构的原理基于布拉格方程:nλ=2dsinθ。
其中,λ是X射线的波长,d是晶面间距,θ是入射角,n是衍射级数。
通过测量不同角度下的衍射强度,可以确定晶体的晶格常数、原子间距等信息,进一步推导出晶体结构。
X射线衍射测定晶体结构是一种非常重要的实验方法,在材料科学、化学、生物学等领域广泛应用。
它可以帮助科学家了解物质的微观结构和性质,为新材料的开发和应用提供基础数据。
总结:x射线衍射测定晶体结构是一种利用X射线衍射技术来测定晶体原子排列和结构的方法。
通过测量不同角度下的衍射强度,可以推导出晶体的晶格常数、原子间距等信息,进一步确定晶体结构。
这种方法在材料科学、化学、生物学等领域具有广泛的应用价值。
晶体学基础与X射线单晶衍射分析一、晶体及其对称性晶体是由原子(离子,分子)在空间周期地排列构成地固体物质,为了更好的描述晶体这种周期排列的性质,可以把晶体中按周期重复的区域里的结构抽象成一个点,这样周期排列的点就构成了一个点阵,晶体的结构就可以表示成:晶体结构=点阵+结构基元的形式。
用三个不相平行的单位矢量a,b,c可以点阵在空间排列的坐标,这三个矢量的长度a,b,c及其相互之间的夹角γ,β,α称为点阵参数或晶胞参数。
点阵在空间的排列是高度有序的,这决定了其可以做某些对称操作。
固定一个点不动的对称操作(包括旋转,镜像,中心反映)可以有32种,对应32个点群。
实际晶体中除了点操作外,还可以存在螺旋轴,滑移面,若把这些操作和点操作进行组合,可以产生230种对称操作,对应230个空间群,所有晶体的对称操作只可能是这230个空间群中的一个。
了解晶体所属的空间群对测定晶体结构,判断晶体性质是极为重要的。
二、倒易点阵和衍射方向由于晶体具有周期性的排列结构,X射线照射到晶体上会产生衍射,为了更方便的解释晶体的衍射现象,引入了倒易点阵的概念。
倒易点阵是从是从晶体点阵中抽象出来的一套点阵。
它与晶体点阵的关系可以用下面的公式描述:其中a*,b*,c*是倒易点阵的单位矢量,倒易点阵上的点h,k,l的向量H可以表示为:H=ha∗+kb∗+lc∗向量H的与晶体点阵中的平面(h,k,l)垂直,其长度与点阵中d hkl成反比,即:H=1/dℎkl.晶体产生衍射的基本条件满足布拉格方程:也即:sinθhkl =1d ℎkl 2λ=H ℎkl 2λ 从这里可以看出,只有倒易点阵H hkl 对应的方向才是晶体衍射极大值出射的方向。
三、晶体基本信息的测定晶体的基本信息也就是晶体的晶胞参数和所属的空间群,其中晶胞参数可以在数据处理时利用布拉格方程来计算,为减小误差可以选用高角度的衍射点来求算。
由于在没有反常散射的情况下,晶体的衍射强度满足Friedel 定律,衍射点在H hkl 和H hkl̅̅̅̅̅的强度是相等的,也就是衍射点的分布都是中心对称的。