第一章 晶体结构-材料结构与性能-习题-2009

第一章 原子排列与晶体结构1. fcc 结构的密排方向是 ，密排面是 ，密排面的堆垛顺序是 ，致密度为 ，配位数是 ,晶胞中原子数为 ，把原子视为刚性球时，原子的半径r 与点阵常数a 的关系是 ；bcc 结构的密排方向是 ，密排面是 ,致密度为 ,配位数是 ,晶胞中原子数为 ，原子的半径r 与点阵常数a 的关系是 ；hcp 结构的密排方向是 ，密排面是 ，密排面的堆垛顺序是 ，致密度为 ，配位数是 ,，晶胞中原子数为 ，原子的半径r 与点阵常数a 的关系是 。

2. Al 的点阵常数为0.4049nm ，其结构原子体积是 ，每个晶胞中八面体间隙数为 ，四面体间隙数为 。

3. 纯铁冷却时在912ε 发生同素异晶转变是从 结构转变为 结构，配位数 ，致密度降低 ，晶体体积 ，原子半径发生 。

4. 在面心立方晶胞中画出）（211晶面和]211[晶向，指出﹤110﹥中位于（111）平面上的方向。

在hcp 晶胞的（0001）面上标出）（0121晶面和]0121[晶向。

5. 求]111[和]120[两晶向所决定的晶面。

6 在铅的（100）平面上，1mm 2有多少原子？已知铅为fcc 面心立方结构，其原子半径R=0.175×10-6mm 。

第二章 合金相结构一、 填空1） 随着溶质浓度的增大，单相固溶体合金的强度 ，塑性 ，导电性 ，形成间隙固溶体时，固溶体的点阵常数 。

2） 影响置换固溶体溶解度大小的主要因素是（1） ；（2） ；（3） ；（4） 和环境因素。

3） 置换式固溶体的不均匀性主要表现为 和 。

4） 按照溶质原子进入溶剂点阵的位置区分，固溶体可分为 和 。

5） 无序固溶体转变为有序固溶体时，合金性能变化的一般规律是强度和硬度 ，塑性 ，导电性 。

6）间隙固溶体是 ，间隙化合物是 。

二、 问答1、 分析氢，氮，碳，硼在α-Fe 和γ-Fe 中形成固溶体的类型，进入点阵中的位置和固溶度大小。

第一章晶体几何基础1-1 解释概念：等同点：晶体结构中，在同一取向上几何环境和物质环境皆相同的点。

空间点阵：概括地表示晶体结构中等同点排列规律的几何图形。

结点：空间点阵中的点称为结点。

晶体：部质点在三维空间呈周期性重复排列的固体。

对称：物体相同部分作有规律的重复。

对称型：晶体结构中所有点对称要素（对称面、对称中心、对称轴和旋转反伸轴）的集合为对称型，也称点群。

晶类：将对称型相同的晶体归为一类，称为晶类。

晶体定向：为了用数字表示晶体中点、线、面的相对位置，在晶体中引入一个坐标系统的过程。

空间群：是指一个晶体结构中所有对称要素的集合。

布拉菲格子：是指法国学者A.布拉菲根据晶体结构的最高点群和平移群对称及空间格子的平行六面体原则，将所有晶体结构的空间点阵划分成14种类型的空间格子。

晶胞：能够反应晶体结构特征的最小单位。

晶胞参数：表示晶胞的形状和大小的6个参数（a、b、c、α、β、γ）.1-2 晶体结构的两个基本特征是什么？哪种几何图形可表示晶体的基本特征？解答：⑴晶体结构的基本特征：①晶体是部质点在三维空间作周期性重复排列的固体。

②晶体的部质点呈对称分布，即晶体具有对称性。

⑵14种布拉菲格子的平行六面体单位格子可以表示晶体的基本特征。

1-3 晶体中有哪些对称要素，用国际符号表示。

解答：对称面—m，对称中心—1，n次对称轴—n，n次旋转反伸轴—n螺旋轴—ns ，滑移面—a、b、c、d1-5 一个四方晶系的晶面，其上的截距分别为3a、4a、6c，求该晶面的晶面指数。

解答：在X、Y、Z轴上的截距系数：3、4、6。

截距系数的倒数比为：1/3:1/4:1/6=4:3:2晶面指数为：（432）补充：晶体的基本性质是什么？与其部结构有什么关系？解答：①自限性：晶体的多面体形态是其格子构造在外形上的反映。

②均一性和异向性：均一性是由于部质点周期性重复排列，晶体中的任何一部分在结构上是相同的。

异向性是由于同一晶体中的不同方向上，质点排列一般是不同的，因而表现出不同的性质。

无机材料科学基础作业习题第一章晶体结构基础1-1 定义下述术语，并注意它们之间的联系和区别：晶系；点群；空间群；平移群；空间点阵1-2 简述晶体的均一性、各向异性、对称性三者的相互关系。

1-3 列表说明七个晶系的对称特点及晶体定向规则。

1-4 四方晶系晶体a＝b，c＝1/2a。

一晶面在X、Y．Z轴上的截距分别为2a, 3b 和6c。

给出该晶面的密勒指数。

1-5 在立方晶系中画出下列晶面：a）（001）b）（110）c）（111）1-6 在上题所画的晶面上分别标明下列晶向：a(210) b(111) c(101)1-7 立方晶系组成{111}单形的各晶面构成一个八面体，请给出所有这些晶面的密勒指数。

1-8 试在完整的六方晶系晶胞上画出（1012）晶面的交线及〔1120〕〔2113〕晶向，并列出{1012}晶面族中所有晶面的密勒指数。

1-9 a≠b≠c α=β=γ=90℃的晶体属什么晶系？a≠b≠c α≠β≠γ≠90℃的晶体属什么晶系？你能否据此确定这二种晶体的布拉维点阵？1-10 下图示正交面心格子中去掉上下底心后的结点排列情况。

以图中的形状在三维空间无限重复，能否形成一空间点阵？为什么？1 –11 图示单斜格子的(010)面上的结点排布。

试从中选出单位平行六面体中的a和c。

1 –12 为什么等轴晶系有原始、面心、体心而无底心格子？1 –13 为什么在单斜晶系的布拉维格子中有底心C格子而无底心B格子？1-14 试从立方面心格子中划分出一三方菱面体格子，并给出其晶格常数。

说明为什么造选取单位平行六面体时不选后者而选前者？1 –15 写出立方面心格子的单位平行六面体上所有结点的座标，注明其中哪些属于基本点。

1 –16 给出(111)面和（111）面交棱的晶棱符号。

1 –17 试证（123）(112)和(110)诸晶面属于同一晶带，并给出其晶带符号。

1-18 证明立方晶系〔111〕晶向垂直于（111）晶面。

《材料结构与性能》思考题第一章金属及合金的晶体结构1．重要名词晶体非晶体单晶体多晶体晶粒晶界各向异性假等向性（伪各向同性）空间点阵阵点（结点）晶胞简单晶胞（初级晶胞）布拉菲点阵晶系晶面晶面指数晶向晶向指数密勒指数晶面族晶向族晶带晶带轴面间距配位数致密度点阵常数面心立方（A1）体心立方(A2) 密排六方(A3) 同素异构现象四面体间隙八面体间隙多晶型性(同素异构转变) 原子半径合金相固溶体间隙固溶体置换固溶体有限固溶体无限固溶体电子浓度无序分布偏聚短程有序短程有序参数维伽定律中间相金属间化合物正常价化合物电子化合物(Hume-Rothery相) 间隙相间隙化合物拓扑密堆相(TCP相) PHACOMP 方法超结构（有序固溶体，超点阵）长程有序度参数反相畴（有序畴）2．试述晶体的主要特征。

3．画出立方晶系中的下列晶面和晶向：(100), (111), (110), (123), (130)), (121), (225), [112], [312], 2]。

画出六方晶系中的下列晶面：(0001), (1120), (1011)。

[114．画出立方晶系(110)面上的[111]方向，(112)上的[111]方向。

在其(111)面上有几个<110>方向5．计算面心立方、体心立方、密排六方点阵晶胞的晶胞内原子数、致密度。

其中原子的配位数是多少6．面心立方和密排六方点阵的原子都是最密排的，为什么它们形成了两种点阵7．画图计算面心立方和体心立方点阵的四面体、八面体间隙的半径r B与原子半径r A之比。

8．铜的面心立方点阵常数为Å，计算其（122）晶面间距。

9．立方晶系中晶面指数和晶向指数有什么关系10．写出立方晶系{112}晶面组的全部晶面和<123>晶向族的全部晶向。

11．已知点阵常数a=2 Å，b=6 Å, c=3 Å, 并已知晶面与三坐标轴的截距都是6 Å，求该晶面的指数。

材料科学基础习题与参考答案第一章材料的结构一、说明以下差不多概念空间点阵、晶格、晶胞、配位数、致密度、共价键、离子键、金属键、组元、合金、相、固溶体、中间相、间隙固溶体、置换固溶体、固溶强化、第二相强化。

二、填空题1、材料的键合方式有四类，分别是〔〕，〔〕，〔〕，〔〕。

2、金属原子的特点是最外层电子数〔〕，且与原子核引力〔〕，因此这些电子极容易脱离原子核的束缚而变成〔〕。

3、我们把原子在物质内部呈〔〕排列的固体物质称为晶体，晶体物质具有以下三个特点，分别是〔〕，〔〕，〔〕。

4、三种常见的金属晶格分别为〔〕，〔〕和〔〕。

5、体心立方晶格中，晶胞原子数为〔〕，原子半径与晶格常数的关系为〔〕，配位数是〔〕，致密度是〔〕，密排晶向为〔〕，密排晶面为〔〕，晶胞中八面体间隙个数为〔〕，四面体间隙个数为〔〕，具有体心立方晶格的常见金属有〔〕。

6、面心立方晶格中，晶胞原子数为〔〕，原子半径与晶格常数的关系为〔〕，配位数是〔〕，致密度是〔〕，密排晶向为〔〕，密排晶面为〔〕，晶胞中八面体间隙个数为〔〕，四面体间隙个数为〔〕，具有面心立方晶格的常见金属有〔〕。

7、密排六方晶格中，晶胞原子数为〔〕，原子半径与晶格常数的关系为〔〕，配位数是〔〕，致密度是〔〕，密排晶向为〔〕，密排晶面为〔〕，具有密排六方晶格的常见金属有〔〕。

8、合金的相结构分为两大类，分别是〔〕和〔〕。

9、固溶体按照溶质原子在晶格中所占的位置分为〔〕和〔〕，按照固溶度分为〔〕和〔〕，按照溶质原子与溶剂原子相对分布分为〔〕和〔〕。

10、阻碍固溶体结构形式和溶解度的因素要紧有〔〕、〔〕、〔〕、〔〕。

11、金属化合物〔中间相〕分为以下四类，分别是〔〕，〔〕，〔〕，〔〕。

12、金属化合物〔中间相〕的性能特点是：熔点〔〕、硬度〔〕、脆性〔〕，因此在合金中不作为〔〕相，而是少量存在起到第二相〔〕作用。

13、CuZn、Cu5Zn8、Cu3Sn的电子浓度分别为〔〕，〔〕，〔〕。

《材料结构与性能》习题第一章1、一25cm长的圆杆，直径2.5mm，承受的轴向拉力4500N。

如直径拉细成2.4mm，问：1)设拉伸变形后，圆杆的体积维持不变，求拉伸后的长度；2)在此拉力下的真应力和真应变；3)在此拉力下的名义应力和名义应变。

比较以上计算结果并讨论之。

2、举一晶系，存在S14。

3、求图1.27所示一均一材料试样上的A点处的应力场和应变场。

4、一陶瓷含体积百分比为95%的Al2O3（E=380GPa）和5%的玻璃相（E=84GPa），计算上限及下限弹性模量。

如该陶瓷含有5%的气孔，估算其上限及下限弹性模量。

5、画两个曲线图，分别表示出应力弛豫与时间的关系和应变弛豫和时间的关系。

并注出：t=0,t=∞以及t=τε（或τσ）时的纵坐标。

6、一Al2O3晶体圆柱（图1.28），直径3mm，受轴向拉力F ，如临界抗剪强度τc=130MPa，求沿图中所示之一固定滑移系统时，所需之必要的拉力值。

同时计算在滑移面上的法向应力。

第二章1、求融熔石英的结合强度，设估计的表面能为1.75J/m2；Si-O的平衡原子间距为1.6×10-8cm；弹性模量值从60到75GPa。

2、融熔石英玻璃的性能参数为：E=73GPa；γ=1.56J/m2；理论强度。

如材料中存在最大长度为的内裂，且此内裂垂直于作用力的方向，计算由此而导致的强度折减系数。

3、证明材料断裂韧性的单边切口、三点弯曲梁法的计算公式：与是一回事。

4、一陶瓷三点弯曲试件，在受拉面上于跨度中间有一竖向切口如图2.41所示。

如果E=380GPa，μ=0.24，求KⅠc值，设极限载荷达50㎏。

计算此材料的断裂表面能。

5、一钢板受有长向拉应力350 MPa，如在材料中有一垂直于拉应力方向的中心穿透缺陷，长8mm（=2c）。

此钢材的屈服强度为1400MPa，计算塑性区尺寸r0及其与裂缝半长c的比值。

讨论用此试件来求KⅠc值的可能性。

6、一陶瓷零件上有以垂直于拉应力的边裂，如边裂长度为：①2mm；②0.049mm；③2μm，分别求上述三种情况下的临界应力。

《材料结构与性能》试题一、名词解释（20分）原子半径，电负性，相变增韧、Suzuki气团原子半径：按照量子力学的观点，电子在核外运动没有固定的轨道，只是概率分布不同，因此对原子来说不存在固定的半径。

根据原子间作用力的不同，原子半径一般可分为三种：共价半径、金属半径和范德瓦尔斯半径。

通常把统和双原子分子中相邻两原子的核间距的一半，即共价键键长的一半，称作该原子的共价半径（r c）；金属单质晶体中相邻原子核间距的一半称为金属半径（r M）；范德瓦尔斯半径（r V）是晶体中靠范德瓦尔斯力吸引的两相邻原子核间距的一半，如稀有气体。

电负性：Parr等人精确理论定义电负性为化学势的负值，是体系外势场不变的条件下电子的总能量对总电子数的变化率。

相变增韧：相变增韧是由含ZrO2的陶瓷通过应力诱发四方相（t相）向单斜相（m相）转变而引起的韧性增加。

当裂纹受到外力作用而扩展时，裂纹尖端形成的较大应力场将会诱发其周围亚稳t-ZrO2向稳定m-ZrO2转变，这种转变为马氏体转变，将产生近4%的体积膨胀和1%-7%的剪切应变，对裂纹周围的基体产生压应力，阻碍裂纹扩展。

而且相变过程中也消耗能量，抑制裂纹扩展，提高材料断裂韧性。

Suzuki气团：晶体中的扩展位错为保持热平衡，其层错区与溶质原子间将产生相互作用，该作用被成为化学交互作用，作用的结果使溶质原子富集于层错区内，造成层错区内的溶质原子浓度与在基体中的浓度存在差别。

这种不均匀分布的溶质原子具有阻碍位错运动的作用，也成为Suzuki气团。

二、简述位错与溶质原子间有哪些交互作用。

（15分）答：从交互做作用的性质来说，可分为弹性交互作用、静电交互作用和化学交互作用三类。

弹性交互作用：位错与溶质原子的交互作用主要来源于溶质原子与基体原子间由于体积不同引起的弹性畸变与位错间的弹性交互作用。

形成Cottrell气团，甚至Snoek气团对晶体起到强化作用。

弹性交互作用的另一种情况是溶质原子核基体的弹性模量不同而产生的交互作用。

第一章晶体结构习题1、概念：晶体，晶体结构，空间点阵，离子半径，离子极化，配位数，固溶体，合金2、在正交简单点阵、底心点阵、体心点阵、面心点阵中分别画出（110）、（001两组晶面，并指出每个晶面上的结点数？3、设有某一晶面在x、y、z三个坐标轴上的截距分别为1a，2b，3c，求该晶面符号？4、在立方晶系中，一晶面在x轴的截距为1，在y轴的截距为1/2，且平行于z 轴，一晶向上某点坐标为x=1/2，y=0，z=1，求出其晶面指数和晶向指数，并绘图示之？答：根据晶面和晶向指数的标定方法可知，题中晶面指数为（120），如图中ABCD，晶向指数为[102]如图中OP。

6、画出立方晶系中下列晶面和晶向：（010），（011），（111），（231），(321)，[010]，[011]，[111]，[231]，[321]7、什么叫离子极化？极化对晶体结构有什么影响？在离子紧密堆积时，带电荷的离子所产生的电场必然要对另一离子的电子云发生作用（吸引或排斥），因而使这个离子的大小和形状发生了改变,这种现象叫离子极化。

极化会对晶体结构产生显著影响，主要表现为极化会导致离子间距离缩短，离子配位数降低，同时变形的电子云相互重叠，使键性由离子键向共价键过渡，最终使晶体结构类型发生变化．8、氧化镁（MgO ）与氯化钠（NaCl ）具有相同结构。

求(1) MgO 的晶格常数；(2) MgO 的密度？（Ar(Mg)=24， Ar(O)=16） 解：（1）（2）每一个单位晶胞中含有4个Mg 2+及4个O 2-，1mol 的Mg 2+具有24g 的质量，1mol 的O 2-具有16g 的质量。

9、已知MgO 晶体中Mg 2+和O 2-在三维空间有规律地相间排列，其晶体结构相当于两套面心立方点阵互相套叠在一起，晶胞常数a=b=c=4.20， α=β=γ=90℃,请回20.078Mg r nm +=20.132O r nm-=222()2(0.0780.132)0.396Mg O a r r nm +-=+=+=232333732324164()4(2416)6.0210 6.02104.28/(0.39610) 6.0210g g g cm a ρ-++⨯⨯===⨯⨯⨯答:①画出MgO晶体二维和三维空间的晶体结构图.②从①的图形中抽象出MgO晶体的空间点阵图形.③从②中划分出单位空间格子,计算其结点数.12、画出MgO晶体（面心立方点阵）在（1 0 0）、（1 1 0）、（1 1 1）晶面上的结点和离子排布图.13、已知γCs+ = 0.169 nm，γCl- = 0.181 nm。

（一）．填空题1．同非金属相比，金属的主要特性是__________2．晶体与非晶体的最根本区别是__________3．金属晶体中常见的点缺陷是__________ ，最主要的面缺陷是__________ 。

4．位错密度是指__________ ，其数学表达式为__________ 。

5．表示晶体中原子排列形式的空间格子叫做__________ ，而晶胞是指__________ 。

6．在常见金属晶格中，原子排列最密的晶向，体心立方晶格是__________ ，而面心立方晶格是__________ 。

7．晶体在不同晶向上的性能是__________，这就是单晶体的__________现象。

一般结构用金属为__________ 晶体，在各个方向上性能__________ ，这就是实际金属的__________现象。

8．实际金属存在有__________ 、__________ 和__________ 三种缺陷。

位错是__________ 缺陷。

实际晶体的强度比理想晶体的强度__________ 得多。

9．常温下使用的金属材料以__________ 晶粒为好。

而高温下使用的金属材料在一定范围内以__________ 晶粒为好。

‘10．金属常见的晶格类型是__________、__________ 、__________ 。

11．在立方晶格中，各点坐标为：A (1，0，1)，B (0，1，1)，C (1，1，1/2)，D(1/2，1，1/2)，那么AB晶向指数为__________ ，OC晶向指数为__________ ，OD晶向指数为__________ 。

12．铜是__________ 结构的金属，它的最密排面是__________ ，若铜的晶格常数a=0.36nm,那么最密排面上原子间距为__________ 。

13 α-Fe、γ-Fe、Al、Cu、Ni、Pb、Cr、V、Mg、Zn中属于体心立方晶格的有__________ ，属于面心立方晶格的有__________ ，属于密排六方晶格的有__________ 。

《材料结构与性能》思考题第一章金属及合金的晶体结构1．重要名词晶体非晶体单晶体多晶体晶粒晶界各向异性假等向性（伪各向同性）空间点阵阵点（结点）晶胞简单晶胞（初级晶胞）布拉菲点阵晶系晶面晶面指数晶向晶向指数密勒指数晶面族晶向族晶带晶带轴面间距配位数致密度点阵常数面心立方（A1）体心立方(A2) 密排六方(A3) 同素异构现象四面体间隙八面体间隙多晶型性(同素异构转变) 原子半径合金相固溶体间隙固溶体置换固溶体有限固溶体无限固溶体电子浓度无序分布偏聚短程有序短程有序参数维伽定律中间相金属间化合物正常价化合物电子化合物(Hume-Rothery相) 间隙相间隙化合物拓扑密堆相(TCP相) PHACOMP方法超结构（有序固溶体，超点阵）长程有序度参数反相畴（有序畴）2．试述晶体的主要特征。

3．画出立方晶系中的下列晶面和晶向：(100), (111), (110), (123), (130)), (121), (225), [112], [312], 2]。

画出六方晶系中的下列晶面：(0001), (1120), (1011)。

[114．画出立方晶系(110)面上的[111]方向，(112)上的[111]方向。

在其(111)面上有几个<110>方向？5．计算面心立方、体心立方、密排六方点阵晶胞的晶胞内原子数、致密度。

其中原子的配位数是多少？6．面心立方和密排六方点阵的原子都是最密排的，为什么它们形成了两种点阵？7．画图计算面心立方和体心立方点阵的四面体、八面体间隙的半径r B与原子半径r A之比。

8．铜的面心立方点阵常数为3.608Å，计算其（122）晶面间距。

9．立方晶系中晶面指数和晶向指数有什么关系？10．写出立方晶系{112}晶面组的全部晶面和<123>晶向族的全部晶向。

11．已知点阵常数a=2 Å，b=6 Å, c=3 Å, 并已知晶面与三坐标轴的截距都是6 Å，求该晶面的指数。

工程材料习题第1章材料的结构与性能1.1金属材料的结构与组织（一）解释名词晶格、晶胞、晶粒、亚晶粒、晶界、晶体的各向异性、空位、刃型位错；合金、组元、相、组织、组织组成物、中间相、化合物；固溶体、间隙固溶体、置换固溶体、有限固溶体、无限固溶体；金属化合物、正常价化合物及其特点，电子化合物及其特点，间隙化合物、间隙相及其特点；强度、硬度、塑性、韧性。

（二）填空题2．金属晶体中最主要的面缺陷是和。

3．点缺陷有和两种；面缺陷中存在大量的。

4．γ-Fe、α-Fe的一个晶胞内的原子数分别为和。

5. 固溶体的强度和硬度比溶剂的强度和硬度。

8、金属材料的使用性能是指、金属材料的工艺性能是指。

9、屈服极限指标是，抗拉强度指标是。

10、表示塑性的指标是和。

（三）是非题1．因为单晶体是各向异性的，所以实际应用的金属材料在各个方向上的性能也是不相同的。

（）（四）选择正确答案1．晶体中的位错属于：a。

体缺陷；b．面缺陷；c．线缺陷；d．点缺陷。

2．α-Fe和γ-Fe分别属于什么晶格类型：a．面心立方和体心立方；b．体心立方和面心立方；c．均为面心立方；d．均为体心立方。

3. 固溶体的晶体结构与a．溶剂；b．溶质；c．其它晶型相同。

第二章金属材料组织和性能的控制2.1 纯金属的结晶（一）解释名词结晶、过冷度、自发晶核、非自发晶核、变质处理、同素异构转变。

（二）填空题1．结晶过程是依靠两个密切联系的基本过程来实现的，这两个过程是和。

2．在金属学中，通常把金属从液态过渡为固体晶态的转变称为；而把金属从一种固态过渡为另一种固体晶态的转变称为。

3．过冷度是指，其表示符号为。

4．过冷是结晶的条件。

5．细化晶粒可以通过、、和等途径实现。

6、在一般情况下，晶粒越小，则金属的、越好。

所以工程上使晶粒细化，是提高重要途径之一。

（三）是非题1．凡是由液体凝固成固体的过程都是结晶过程。

（）2．室温下，金属晶粒越细，则强度越高、塑性越低。

（）（四）选择正确答案1．金属结晶时，冷却速度越快，其实际结晶温度将：a．越高；b．越低；c．越接近理论结晶温度。

图2-1 第一章 金属的晶体结构1. 试证明四方晶系中只有简单四方和体心四方两种点阵类型。

2. 为什么密排六方结构不能称作为一种空间点阵？3. 标出面心立方晶胞中（111）面上各点的坐标，并判断]101[是否位于(111)面上，然后计算]101[方向上的线密度。

4. 标出具有下列密勒指数的晶面和晶向：a) 立方晶系)421(,)231(,)130(,[]112,[]311；b) 六方晶系 )1112(，)0111(，)2123(，]1112[，]1321[。

5. 在立方晶系中画出{}111晶面族的所有晶面，并写出{123}晶面族和﹤221﹥晶向族中的全部等价晶面和晶向的密勒指数。

6. 在立方晶系中画出以]001[为晶带轴的所有晶面。

7. 试证明在立方晶系中，具有相同指数的晶向和晶面必定相互垂直。

8. 已知纯钛有两种同素异构体，低温稳定的密排六方结构Ti -α和高温稳定的体心立方结构Ti -β，其同素异构转变温度为882.5℃，计算纯钛在室温（20℃）和900℃时晶体中（112）和（001）的晶面间距（已知a a 20℃=0.2951nm, c a 20℃=0.4679nm, a β900℃=0.3307nm ）。

9. 试计算面心立方晶体的（100），（110），（111）等晶面的面间距和面致密度，并指出面间距最大的面。

10. 平面A 在极射赤平面投影图中为通过NS 极和点0°N ，20°E 的大圆，平面B 的极点在30°N ，50°W处，a)求极射投影图上两极点A 、B 间的夹角；b)求出A绕B 顺时针转过40°的位置。

11. a)说明在fcc 的（001）标准极射赤面投影图的外圆上，赤道线上和0°经线上的极点的指数各有何特点？b)在上述极图上标出)101(、)011(、)112(极点。

12. 由标准的（001）极射赤面投影图指出在立方晶体中属于[110]晶带轴的晶带，除了已在图2-1中标出晶面外，在下列晶面中那些属于[110]晶带？)212(),231(),131(),210(),211(。

《材料科学基础》课后习题答案第一章材料结构的基本知识4. 简述一次键和二次键区别答：根据结合力的强弱可把结合键分成一次键和二次键两大类。

其中一次键的结合力较强，包括离子键、共价键和金属键。

一次键的三种结合方式都是依靠外壳层电子转移或共享以形成稳定的电子壳层，从而使原子间相互结合起来。

二次键的结合力较弱，包括范德瓦耳斯键和氢键。

二次键是一种在原子和分子之间，由诱导或永久电偶相互作用而产生的一种副键。

6. 为什么金属键结合的固体材料的密度比离子键或共价键固体为高？答：材料的密度与结合键类型有关。

一般金属键结合的固体材料的高密度有两个原因：（1）金属元素有较高的相对原子质量；（2）金属键的结合方式没有方向性，因此金属原子总是趋于密集排列。

相反，对于离子键或共价键结合的材料，原子排列不可能很致密。

共价键结合时，相邻原子的个数要受到共价键数目的限制；离子键结合时，则要满足正、负离子间电荷平衡的要求，它们的相邻原子数都不如金属多，因此离子键或共价键结合的材料密度较低。

9. 什么是单相组织？什么是两相组织？以它们为例说明显微组织的含义以及显微组织对性能的影响。

答：单相组织，顾名思义是具有单一相的组织。

即所有晶粒的化学组成相同，晶体结构也相同。

两相组织是指具有两相的组织。

单相组织特征的主要有晶粒尺寸及形状。

晶粒尺寸对材料性能有重要的影响，细化晶粒可以明显地提高材料的强度，改善材料的塑性和韧性。

单相组织中，根据各方向生长条件的不同，会生成等轴晶和柱状晶。

等轴晶的材料各方向上性能接近，而柱状晶则在各个方向上表现出性能的差异。

对于两相组织，如果两个相的晶粒尺度相当，两者均匀地交替分布，此时合金的力学性能取决于两个相或者两种相或两种组织组成物的相对量及各自的性能。

如果两个相的晶粒尺度相差甚远，其中尺寸较细的相以球状、点状、片状或针状等形态弥散地分布于另一相晶粒的基体内。

如果弥散相的硬度明显高于基体相，则将显著提高材料的强度，同时降低材料的塑韧性。

（一）．填空题1．同非金属相比，金属的主要特性是__________2．晶体与非晶体的最根本区别是__________3．金属晶体中常见的点缺陷是__________ ，最主要的面缺陷是__________ 。

4．位错密度是指__________ ，其数学表达式为__________ 。

5．表示晶体中原子排列形式的空间格子叫做__________ ，而晶胞是指__________ 。

6．在常见金属晶格中，原子排列最密的晶向，体心立方晶格是__________ ，而面心立方晶格是__________ 。

7．晶体在不同晶向上的性能是__________，这就是单晶体的__________现象。

一般结构用金属为__________ 晶体，在各个方向上性能__________ ，这就是实际金属的__________现象。

8．实际金属存在有__________ 、__________ 和__________ 三种缺陷。

位错是__________ 缺陷。

实际晶体的强度比理想晶体的强度__________ 得多。

9．常温下使用的金属材料以__________ 晶粒为好。

而高温下使用的金属材料在一定范围内以__________ 晶粒为好。

‘10．金属常见的晶格类型是__________、__________ 、__________ 。

11．在立方晶格中，各点坐标为：A (1，0，1)，B (0，1，1)，C (1，1，1/2)，D(1/2，1，1/2)，那么AB晶向指数为__________ ，OC晶向指数为__________ ，OD晶向指数为__________ 。

12．铜是__________ 结构的金属，它的最密排面是__________ ，若铜的晶格常数a=0.36nm,那么最密排面上原子间距为__________ 。

13 α-Fe、γ-Fe、Al、Cu、Ni、Pb、Cr、V、Mg、Zn中属于体心立方晶格的有__________ ，属于面心立方晶格的有__________ ，属于密排六方晶格的有__________ 。