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2024年五年级数学下册复习计划范文一、指导原则：1. 深入研习《课程标准》及教材，切实执行双思三环六步教学模式，准确把握教材和学生实际，明确教学重点和难点。
2. 面向全体学生，关注每位学生的情感需求，激发英语学习的兴趣，帮助他们建立学习的自尊和信心。
3. 强调学生主体地位，尊重个体差异，实施分层教学策略。
4. 通过实践引导学生学习英语，倡导“主动学习”，让学生在学习过程中体验英语学习的乐趣，感受成功的喜悦。
二、德育目标：强调初一阶段自我教育的主题——自信与成功。
提升学生的道德认知，使他们热爱家庭，孝敬父母，并在学校中尊重老师，团结同学，尤其注重培养他们对祖国的热爱之情。
三、学情评估：鉴于新接手的初一学生英语水平参差不齐，教学中需特别关注备课，确保课堂上兼顾不同层次学生的需求，确保优等生有足够挑战，基础薄弱的学生不被落下。
1. 避免任何可能挫伤学生学习积极性的行为，耐心辅导基础差的学生，因材施教，努力减少学生的学习落差。
2. 及时查漏补缺，巩固学习效果。
3. 关注学生的点滴进步，引导他们树立自信心。
四、实施策略：1. 严格遵守学校集体备课规定，认真备课，确保有计划、有目标地上课。
2. 实行分层教学，对不同层次的学生布置适应其能力的作业，使每个人都能在原有基础上有所提升。
3. 在课堂上，运用激励机制，鼓励所有学生积极参与，让他们体验到学习英语的成功感。
不应忽视基础一般的学生，避免片面追求教学进度而忽视了他们的需求。
4. 及时反思教学，撰写课堂反思，以不断提升自身的教学能力。
5. 全面提升听、说、读、写综合能力，尤其注重培养学生的阅读能力，通过多元化的学习方式，训练他们的英语阅读技巧。
6. 持续优化和调整对课堂教学的评价体系。
五、课程安排：每周安排四节英语课。
教材包含三个预备单元和____个单元。
本学期共计____周。
计划在本学期完成七年级上册的全部教学任务。
2024年五年级数学下册复习计划范文（二）一、复习核心内容：1、因数与倍数：着重理解整数的除法特性，以及质数、合数、公因数、公倍数和互质数等关键概念，确保学生能准确区分易混淆的定义。
高效备考人教版数学五年级下册期末测复习计划一、总体计划数学五年级下册期末测即将来临，为了帮助同学们高效备考，制定了以下复习计划。
本计划的核心是分阶段、有重点、注重实践、注重复习，以确保同学们对各个知识点的掌握和理解。
具体分为第一阶段、第二阶段和第三阶段。
二、第一阶段：基础知识复习1. 复习重点：阅读与理解、数学实践、数字与计算、几何图形。
2. 复习方法：- 阅读与理解：仔细阅读课本相关章节，并理解重要概念与解题思路。
- 数学实践：完成课本相关的实践练习题，增强实际解题能力。
- 数字与计算：回顾数字与计算的基本知识，进行适当的计算训练。
- 几何图形：复习各种几何图形的名称、性质及相关例题。
3. 复习安排：- 第一周：阅读与理解（2天），数学实践（2天）。
- 第二周：数字与计算（2天），几何图形（2天）。
三、第二阶段：拓展知识复习1. 复习重点：整数与分数、图表与统计、单位换算、应用题。
2. 复习方法：- 整数与分数：回顾整数与分数的概念及运算规则，并进行适当的计算练习。
- 图表与统计：学习如何读懂图表并提取相关信息，通过练习提高解题能力。
- 单位换算：复习不同单位之间的转换方法，并进行一些实际问题的练习。
- 应用题：分析各类应用题的解题思路，通过解决实际问题加深对知识的理解。
3. 复习安排：- 第三周：整数与分数（2天），图表与统计（2天）。
- 第四周：单位换算（2天），应用题（2天）。
四、第三阶段：综合强化复习1. 复习重点：综合复习各章节的知识点和解题方法。
2. 复习方法：- 复习各章节的重点知识，重点关注易错、易漏知识点。
- 解决一些综合性的特殊题型，并总结解题方法。
- 完成一些综合练习题和模拟试题，检验综合应用能力。
3. 复习安排：- 第五周：综合复习第一阶段与第二阶段的所学知识（3天）。
- 第六周：解决特殊题型与练习（3天）。
- 第七周：完成模拟试卷并进行自我评估（2天）。
五、总结与反馈在复习过程中，同学们要不断总结、及时反馈。
2024年小学五年级数学下册复习计划
2024年小学五年级数学下册复习计划如下：
1. 第一周：复习四则运算和数学口算题，包括加减乘除的基本运算、整数的加减法等。
2. 第二周：复习分数的相关知识，包括分数的表示法、分数的加减乘除等。
3. 第三周：复习小数的相关知识，包括小数的读法与写法、小数的加减乘除等。
4. 第四周：复习常用的计量单位，包括长度、面积、体积和质量等。
5. 第五周：复习图形的相关知识，包括平面图形的边和角、图形的对称性等。
6. 第六周：复习简单的代数式，包括代数式的计算、代数式的应用等。
7. 第七周：复习简单的方程与不等式，包括一元一次方程的解法、一元一次不等式的
解法等。
8. 第八周：复习简单的数据统计，包括条形图的读取与制作、平均数的计算等。
9. 第九周：总结复习内容，解答疑惑，并进行综合复习。
10. 第十周：进行模拟考试，检验复习效果，并总结复习经验。
请根据自己的实际情况和学习进度调整复习计划，并合理安排每日的学习时间。
同时，注意掌握各个知识点的基本概念和解题方法，并进行大量的练习题目，加深对知识的
理解和掌握。
祝你学习进步！。
人教版五年级下册数学复习计划五年级下学期数学
复习计划
建议的五年级下学期数学复习计划如下：
第一周：
- 复习整数的加法和减法运算
- 复习数轴上整数的表示和比较大小
- 复习正负数的概念及计算
第二周：
- 复习两位数的乘法和除法
- 复习乘法和除法的口诀
- 计算两位数的乘法口算题
第三周：
- 复习分数的概念和表示
- 复习分数的比较大小
- 计算分数的加法和减法
第四周：
- 复习几何图形的认识
- 复习长方形和正方形的计算
- 复习平行和垂直线的判断
第五周：
- 复习体积的概念和计算
- 复习常见物体的体积计算- 解决相关的实际问题
第六周：
- 复习数学四则运算
- 复习加法和减法的口算练习- 复习乘法和除法的口算练习
第七周：
- 复习时间的概念和表示
- 复习时钟的读法和计算
- 解决时间相关的综合问题
第八周：
- 复习数表的理解和运用
- 复习找规律和推理
- 解决数表和推理相关的问题
第九周：
- 复习图表的认识和分析
- 复习数据的统计和处理
- 解决图表和数据相关的问题
第十周：
- 总结和复习前几周的知识点
- 进行模拟测试和练习题
- 解答疑问和查漏补缺
在每一周的学习计划中，可以结合课本中的练习题和习题册中的习题进行巩固和练习。
同时，可以找一些相关的在线学习资源或者学习App，进行辅助学习和练习。
在学习
过程中，可以适当参加一些小组讨论或者小组作业，增加互动和合作学习的机会。
重
点是要不断巩固基础知识，加强思维能力和解决问题的能力。
2024年第二学期小学数学五年级下册期末复习计划第一周：1. 复习加法和减法，进行100以内的口算练习。
2. 复习乘法口诀表，进行20以内的乘法口算练习。
第二周：3. 复习数轴的概念和使用方法，进行相关题目的练习。
4. 复习面积和周长的概念，并进行相关的计算题练习。
第三周：5. 复习分数的概念和表示方法，进行相关题目的计算练习。
6. 复习小数的概念和转化方法，进行相关题目的计算练习。
第四周：7. 复习四则混合运算的方法和步骤，进行相关题目的练习。
8. 复习2倍和10倍数的概念，进行相关题目的计算练习。
第五周：9. 复习长方体的概念和计算方法，进行相关题目的练习。
10. 复习温度的概念和转化方法，进行相关题目的计算练习。
第六周：11. 复习平均数的概念和计算方法，进行相关题目的练习。
12. 复习钟表的读写和计算方法，进行相关题目的练习。
第七周：13. 复习图表的读写和数据分析的方法，进行相关题目的练习。
14. 复习百分比的概念和计算方法，进行相关题目的练习。
第八周：15. 复习几何图形的性质和计算相关题目，进行相关题目的练习。
16. 进行全册综合练习，巩固各种知识点的运用。
第九周：17. 复习上述知识点中容易出错的题目，进行错题集的整理和复习。
18. 进行模拟考试，检查复习情况和复习不足之处。
第十周：19. 进行自主复习和总结，对知识点进行梳理和归纳。
20. 进行期末考前的放松和休息，保持良好的心态。
这个复习计划涵盖了五年级下册数学的各个知识点和技能要求，通过分阶段的复习和练习，帮助学生加深对知识点的理解和掌握，并帮助学生在期末考试中取得好成绩。
在复习过程中，可以结合教材、练习册和相关的习题集进行练习和巩固。
同时，建议家长和老师的指导和监督，帮助学生合理安排时间和方法，提高学习效果。
2024下学期五年级数学复习计划亲爱的同学们，新的学期即将开始，我们将迎来五年级数学的复习阶段。
在这个重要的时刻，我为大家制定了一份详细的复习计划，帮助大家更好地巩固数学知识，迎接即将到来的挑战。
一、复习目标1.巩固和掌握基础知识：对数学的基本概念、运算规则、数学公式等进行深入理解和熟练运用。
2.培养解决问题的能力：通过复习，提高运用数学知识解决实际问题的能力，培养逻辑思维和分析问题的能力。
3.提高应试能力：通过模拟试题和历年真题的练习，熟悉考试题型和答题技巧，提高考试得分能力。
二、复习计划安排1.第一阶段（第一周）：复习数的运算和几何图形(1)数的运算：加减乘除、混合运算、运算定律、因数与倍数、最大公约数和最小公倍数等。
(2)几何图形：平面几何图形的性质和计算、三角形、四边形、圆等。
2.第二阶段（第二周）：复习代数和统计(1)代数：方程、不等式、比例、函数等。
(2)统计：数据的收集、整理、表示方法、图表的识别和分析等。
3.第三阶段（第三周）：复习综合应用题和解决问题(1)综合应用题：应用题的解题方法、不同类型的应用题、实际问题的解决等。
(2)解决问题：数据分析、逻辑推理、信息整合、创新思维等。
(1)模拟考试：进行全真模拟考试，检验复习效果，熟悉考试流程和时间安排。
三、复习方法和建议1.制定个人学习计划：根据自己的学习情况，合理分配时间，确保每个阶段的学习目标都能按时完成。
2.多种学习方式结合：通过课堂听讲、自学、讨论、做练习等多种方式，提高学习效果。
4.注重实践和应用：将所学知识运用到实际问题中，提高解决问题的能力。
2024下学期五年级数学复习计划一、明确复习目标掌握数学基本概念、运算规则、公式等基础知识提升解决实际问题的能力，培养逻辑思维和分析问题的能力提高应试能力，熟悉考试题型和答题技巧二、复习计划详细安排第一阶段（第一周）：数的运算和几何图形数的运算：加减乘除、混合运算、运算定律、因数与倍数、最大公约数和最小公倍数几何图形：平面几何图形的性质和计算、三角形、四边形、圆第二阶段（第二周）：代数和统计代数：方程、不等式、比例、函数统计：数据的收集、整理、表示方法、图表的识别和分析第三阶段（第三周）：综合应用题和解决问题综合应用题：应用题的解题方法、不同类型的应用题、实际问题的解决解决问题：数据分析、逻辑推理、信息整合、创新思维模拟考试：进行全真模拟考试，检验复习效果，熟悉考试流程和时间安排三、复习方法和技巧制定个人学习计划，合理分配时间，确保每个阶段的学习目标都能按时完成多种学习方式结合，通过课堂听讲、自学、讨论、做练习等多种方式提高学习效果注重实践和应用，将所学知识运用到实际问题中，提高解决问题的能力。
人教版数学五年级下册期末测的复习计划与备考建议为了帮助学生们高效备考人教版数学五年级下册期末测，制定一个科学合理的复习计划至关重要。
本文将为大家提供一份详细的复习计划，并给出备考建议，希望能够帮助大家取得好成绩。
一、复习计划1. 第一周复习：整体梳理知识框架在第一周，我们需要对整个五年级下册的数学知识进行梳理，建立起完整的知识框架。
可以通过浏览教材的目录，大致了解各单元的内容，并做简单的概念总结。
2. 第二周至第四周复习：重点知识点梳理在第二周至第四周的时间里，我们将集中复习每个单元的重点知识点。
可以通过课本和课后习题对这些知识点进行深入学习和理解。
同时，可以利用各种学习资源，如教学视频、习题辅导等，提升对知识点的掌握程度。
3. 第五周至第六周复习：知识点串联在第五周和第六周，我们将对前面所学的知识进行整合与串联。
通过解决一些综合性的题目和解题思考题，帮助学生们将各个知识点结合起来，形成一个完整的学习体系。
可以利用课外习题集或者相关辅导书来进行针对性训练。
4. 第七周至第八周复习：模拟测试与弱项攻克接近期末测的时候，我们需要进行一些模拟测试，以检验复习的效果。
针对测试中出现的错题和疑难问题，我们要进行重点攻克。
可以通过请教老师、与同学讨论、参考学习资料等方式，解决自己的弱项问题。
5. 最后一周：全面回顾与冲刺在最后一周，我们对整个人教版数学五年级下册的知识进行全面回顾，并进行冲刺复习。
可以借助各类复习资料，如课堂笔记、复习资料、教辅书等，对各个知识点进行复习和强化。
同时，建议利用这段时间进行一些模拟测试，提升应试能力。
二、备考建议1. 制定合理的学习计划在备考期间，制定一份详细的学习计划是非常必要的。
合理安排每天的学习时间，高效利用时间提升学习效果。
同时，要注意休息与休闲，保持身心健康。
2. 注重基础知识的掌握数学是一门基础学科，掌握好基础知识对于解题至关重要。
复习时，要重点关注基础知识的巩固，如四则运算、计算思维等。
小学五年级数学下册期末复习计划人教版小学五年级数学下册期末复习计划（通用8篇）复习是学习中的一个极其重要的环节，大家都经常写复习计划吧，在复习时，学习的范畴不能拘泥于原有的知识，而应该有所拓展。
那么你有了解过复习计划吗？下面是小编为大家收集的人教版小学五年级数学下册期末复习计划（通用8篇），欢迎大家分享。
小学五年级数学下册期末复习计划篇1一、指导思想：人教版小学五年级数学下册期末复习计划根据本学期工作计划结合班级学生的学习情况，以提高学生实际数学能力为重点，力求挖掘学生的积极性和学习潜在能力，切实培养学生发现问题、提出问题、探究问题解决问题的能力，同时培养学生的合作意识和与同伴的交流能力，全面提高学生的数学成绩。
二、学生分析：学生对于分数的理解、简便运算及解决问题等方面容易出错，可能由于粗心或计算能力比较差，经常出错。
另外正方形和长方形的表面积和体积计算也不是很熟练，再者有一部分学生浮躁、懒散、不完成作业、学习态度不够端正，这都是复习过程中值得引起注意的地方。
三、复习时间：第16周~第19周四、复习形式：基础复习、分类复习、综合复习五、复习内容本册教材7个单元：1、图形的变换2、因数与倍数3、长方体和正方体粉刷围墙4、分数的意义和性质5、分数的加法和减法6、统计打电话7、数学广角复习时按照整册教材的知识体系分——数与代数、空间与图形、统计图表、实践与综合运用这四大块来进行知识的梳理。
六、复习目标：1．通过整理和复习，使学生会掌握分数加减法运算的方法，并能正确的进行计算。
2．通过整理和复习，使学生掌握正方体、长方体的表面积和体积的计算方法，灵活运用知识解决生活中的实际问题。
3．通过整理和复习，使学生能在方格纸上根据给出的轴对称图形的一半画出另一半；能在方格纸上将简单图形旋转。
4．通过整理和复习，使学生知道复式折线统计图的作用，会用折线统计图来表示数据。
能根据需要选择条形统计图或折线统计图表示数据；能根据统计结果作出简单的分析和判断。
人教版五年级数学下册期未复习计划人教版五年级数学下册期未复习计划(一)一、复习指导思想：整理本学期以来的学习内容，按知识重、横向关系进行梳理，构成网络。
抓住平时学习过程中的问题，深入开展复习。
做到课课复习目标明确，重点突出，解决难点。
充分发挥复习课---梳理、查漏补缺、进一步发展的作用。
期末复习，相对单元复习来说，知识容量来较多、复习时间较短，这就要求我们对复习课需要做一个合理的规划。
做到有计划、有步骤，多而不漏，多而不乱的复习局面。
二、复习目标通过复习应使学生达到以下主要目标：1、进一步掌握以下基本知识。
①掌握图形的轴对称、平移、旋转的特征和变化，正确认识这三种图形。
②了解自然数、整数的意义;掌握因数、倍数、质数、合数、最大公因数和最小公倍数等概念及其相互间的联系;掌握求几个数的最大公因数和最小公倍数的方法。
③掌握长方体(含正方体)的特征;常用的体积和容积单位;棱长总和、表面积、体积和容积的意义;求长方体棱长总和、表面积和体积(容积)的方法(公式)。
④理解分数的意义和性质;掌握分数与除法的关系;认识真分数、假分数(含带分数)，掌握假分数与带分数的互化方法;掌握最简分数、约分和通分的意义以及约分、通分的方法;掌握分数与小数的互化方法。
⑤掌握分数加减法的运算方法。
⑥掌握众数的意义及其与平均数、中位数的联系，认识复式折线统计图。
2、形成以下基本技能。
①能按要求在方格纸上画出一个图形的轴对称图形，以及将简单图形旋转90度;欣赏生活中的图案，灵活运用平移、对称和旋转在方格纸上设计图案。
②能正确找出一个自然数的因数、倍数，正确判断100以内自然数中的质数和合数，会求几个数的最大公因数和最小公倍数。
③能正确计算长方体(含立方体)的棱长总和、表面积和体积(含容积)。
④能正确进行假分数和带分数的互化、约分和通分、分数和小数的互化;分数和小数的大小比较。
⑤能正确进行同分母分数、异分母分数的加减计算。
⑥能从一组数据中找出众数，能半独立完成复式折线统计图。
2024年五年级下册数学复习计划范文为了帮助学生更好地复习五年级下册的数学知识，我制定了以下复习计划。
这个计划将帮助学生巩固所学的数学知识，提高他们的问题解决能力和数学思维能力。
1. 复习目标：- 复习五年级下册所有的数学知识点。
- 提高问题解决和数学思维能力。
- 做到知识点掌握、运用自如。
2. 复习内容：该计划将包含以下内容，并根据学生的实际情况进行调整。
- 完整复习教材中的数学知识点和例题。
- 复习习题册中相关的练习题目。
3. 复习安排：- 第一周：复习数的读写、数的大小比较、数的四则运算等基础知识。
- 第二周：复习数的倍数和约数、质数和合数等相关概念。
- 第三周：加减法口诀，进位加减法、逆运算、乘法口诀等运算方法。
- 第四周：长方形面积和周长的计算，平行四边形的特性。
- 第五周：温度的读写和转换，时间的读写和计算等相关知识。
- 第六周：图形的种类和特性，图形的对称性等内容。
- 第七周：数据的收集、整理和分析，解决实际问题的方法。
4. 复习方法：- 阅读教材，理解概念和定义。
- 多做例题，掌握解题思路和方法。
- 完成习题册的练习题，查漏补缺。
- 每周安排一次模拟考试，检验复习效果。
5. 复习资料：- 五年级下册的教材和习题册。
- 相关的参考书籍和练习册。
6. 复习辅导：- 在学校或家长的指导下进行复习。
- 参加学校或社区举办的相关辅导班。
7. 复习计划的调整：- 根据实际情况和学生的进度，调整复习计划。
- 根据学生的需要，加强或减少相关的内容。
通过制定这个复习计划，学生可以根据自己的学习情况合理安排复习时间，有计划地复习数学知识。
同时，学生还可以通过做例题和习题，提高解题能力和数学思维能力。
希望这个复习计划能够帮助学生顺利复习五年级下册的数学知识，取得好成绩。
2024年五年级下册数学复习计划范文（2）一、计划目标：1. 复习和巩固五年级下册数学的各个知识点。
2. 培养良好的数学思维和解题能力。
2018-2018学年度第二学期五年级下册数学期末复习计划××县××中心学校仇××2019年6月14日12018-2018学年度第二学期五年级下册数学期末复习计划一、学生情况分析：学生在这学期已基本养成了一些比较好的学习习惯，能自觉地做好练习和复习中的准备工作，有一定的解决数学实际问题的能力，但有存在一些不良的学习习惯，有小一部分学生要教师和家长的督促才能完成作业，还有个别同学不愿意回答问题，明知道自己不懂也不问。
特针对以上情况制订如下复习计划：二、复习重、难点：（一）复习重点：1、因数与倍数、质数与合数、奇数与偶数等概念以及2、3、5的倍数的特征，以及综合运用这些知识解决实际问题。
2、分数的意义和基本性质，以及运用分数的基本性质解决实际问题，熟练地进行约分和通分，分数大小比较，把假分数化成带分数或整数以及整数、小数的互化。
3、求两个数的最大公因数和最小公倍数。
4、分数加减法的意义以及计算方法，把整数加减法的运算定律推广运用到分数加减法。
5、体积和表面积的意义及度量单位，能进行单位间的换算，长方体和正方体表面积和体积的计算方法以及一些生活中的实物的表面积和体积的测量和计算。
6、在方格纸上画轴对称图形以及将简单图形旋转90°。
2（二）复习难点：1、在方格纸上将一个简单图形旋转90°。
2、分数的意义和基本性质的实际运用。
3、生活中的某些实物的表面积和体积的测量及计算。
4、整数加减法的运算定律推广运用到分数加减法。
（尤其是减法的性质的运用）5、对统计图中的数据进行合理分析。
三、复习目标：（一）知识目标：1、掌握长方体和正方体的特征，会计算它们的表面积和体积，认识常用的体积和容积单位，能够进行简单的名数的改写。
2、进一步掌握因数和倍数、质数和合数等概念，会分解质因数；会求最大公因数和最小公倍数。
3、进一步理解分数的意义和基本性质，会比较分数的大小，会进行假分数、带分数、整数的互化，能够比较熟练地进行约分和通分。
4、进一步理解分数加、减法的意义，掌握分数加、减法的计算法则，比较熟练地计算分数加、减法。
5、探索轴对称图形及旋转的特征和性质，能在方格纸画轴对称图形及旋转图形，认识众数及作用，会制作复式折线统计图及根据统计图解决简单问题。
（二）能力目标：1、通过对本册知识的系统归类、整理、综合，进一步提高学生的解题3能力，提高解题的正确率。
2、通过复习，进一步加强自己的审题和分析能力，能正确解答各种类型的实际问题。
3、通过复习，提高自己解题的灵活性以及正确性。
四、复习措施：1、对本册内容进行系统归类、整理，形成网状立体知识结构系统，在归纳中，要有序、多角度概括地思考问题，沟通知识间的内在联系，全面而系统地思考各类问题，同时对该类型知识进行整合。
2、复习内容要有针对性，对知识的缺陷、误区、理解困难的重难点进行有针对性的复习。
复习知识的覆盖面要广，针对性和系统性要强。
3、要理清知识的体系，分层、分类，拉紧贯穿全册教材的主线，要深钻本册教材，仔细领会编者意图，掌握教材的重难点和知识现状，发现普遍不会的，难理解的，遗漏的要重点理解。
4、加强作业设计，进行分层练习，但绝不搞题海战术，不加重自身负担。
复习中的练习设计，不是旧知识的单一重复，机械操作，要体现知识的综合性，每天在练习过程中，要有针对性尝试做智力冲浪式的题目，体现质的飞跃，训练思维的敏捷性、创造性。
五、复习时要注意的几个问题1、要重视查漏补缺。
要根据所教班级的情况，确定复习计划，对相对比较薄弱的内容要加强复习和练习。
2、在复习题的设计中要十分注意层次性。
3、可采用的一些形式：自己出题目练习，自己去整理知识；自己与同4学之间去交流与合作。
4、能够运用所学知识解决生活中的实际问题。
六、复习课时安排：（6.20——7.5）1、长方体和立方体.........................................................3课时2、分数加减法.................................................................2课时3、分数意义和性质.........................................................3课时4、因数和倍数.................................................................2课时5、图形的变换、统计、数学广角.................................1课时6、综合练习.....................................................................4课时5五年级下册数学期末复习提纲一、图形的变换图形变换的基本方式是平移、对称和旋转。
1、轴对称:如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
（1）学过的轴对称平面图形：长（正）方形、圆形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形……等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，任意梯形和平行四边形不是轴对称图形。
（2）圆有无数条对称轴。
（3）对称点到对称轴的距离相等。
（4）轴对称图形的特征和性质：①对应点到对称轴的距离相等；②对应点的连线与对称轴垂直；③对称轴两边的图形大小、形状完全相同。
3、对称图形包括轴对称图形和中心对称图形。
平行四边形（除棱形）属于中心对称图形。
2、旋转：在平面内，一个图形绕着一个顶点旋转一定的角度得到另一个图形的变化较做旋转，定点O叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角，原图形上的一点旋转后成为的另一点成为对应点。
（1）生活中的旋转：电风扇、车轮、纸风车（2）旋转要明确绕点，角度和方向。
6（3）长方形绕中点旋转180度与原来重合，正方形绕中点旋转90度与原来重合。
等边三角形绕中点旋转120度与原来重合。
旋转的性质：（1）图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动；（2）其中对应点到旋转中心的距离相等；（3）旋转前后图形的大小和形状没有改变；（4）两组对应点非别与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角；（5）旋转中心是唯一不动的点。
3、对称和旋转的画法：旋转要注意：顺时针、逆时针、度数二、因数和倍数1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。
整数与自然数的关系：整数包括自然数。
2、因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。
例：12是6的倍数，6是12的因数。
（1）数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。
因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。
（2）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的因数的求法：成对地按顺序找。
（3）一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。
一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。
（4）2、3、5的倍数特征1）个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。
72）一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
．．3）个位上是0或5的数，是5的倍数。
4）能同时被2、3、5整除（也就是2、3、5的倍数）的最大的两位数是90，最小的三位数是120。
同时满足2、3、5的倍数，实际是求2×3×5=30的倍数。
5）如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。
3、完全数：除了它本身以外所有的因数的和等于它本身的数叫做完全数。
如：6的因数有：1、2、3（6除外），刚好1+2+3=6，所以6是完全数，小的完全数有6、28等4：自然数按能不能被2整除来分：奇数、偶数。
奇数：不能被2整除的数。
叫奇数。
也就是个位上是1、3、5、7、9的数。
偶数：能被2整除的数叫偶数（0也是偶数），也就是个位上是0、2、4、6、8的数。
最小的奇数是1，最小的偶数是0.关系：奇数+、-偶数=奇数奇数+、-奇数=偶数偶数+、-偶数=偶数。
5、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1、0四类.质数（或素数）：只有1和它本身两个因数。
合数：除了1和它本身还有别的因数（至少有三个因数：1、它本身、别的因数）。
1：只有1个因数。
“1”既不是质数，也不是合数。
0：最小的质数是2，最小的合数是4，连续的两个质数是2、3。
8用短除法分解质因数 （一个合数写成几个质数相乘的形式）。
每个合数都可以由几个质数相乘得到，质数相乘一定得合数。
20 以内的质数：有 8 个（2、3、5、7、11、13、17、19）100 以内的质数有 25 个：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97100 以内找质数、合数的技巧：看是否是 2、3、5、7、11、13…的倍数，是的就是合数，不是的就是质数。
关系： 奇数×奇数=奇数 质数×质数=合数6、最大、最小A 的最小因数是：1； 最小的奇数是：1；A 的最大因数是：A ； 最小的偶数是：0；A 的最小倍数是：A ； 最小的质数是：2；最小的自然数是：0； 最小的合数是：4；7、分解质因数：把一个合数分解成多个质数相乘的形式。
．．．比如：30 分解质因数是：（30=2×3×5）8、互质数：公因数只有 1 的两个数，叫做互质数。
两个质数的互质数：5 和 7两个合数的互质数：8 和 9一质一合的互质数：7 和 8两数互质的特殊情况：⑴1 和任何自然数互质；⑵相邻两个自然数互质； ⑶两个质数一定互质；⑷2 和所有奇数互质； ⑸质数与比它小的合数互质；99、公因数、最大公因数几个数公有的因数叫这些数的公因数。
其中最大的那个就叫它们的最大公因数。
用短除法求两个数或三个数的最大公因数（除到互质为止，把所有的除数连乘起来）几个数的公因数只有1，就说这几个数互质。
如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的最大公因数。
如果两数互质时，那么1就是它们的最大公因数。
10、公倍数、最小公倍数几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。
其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。
用短除法求两个数的最小公倍数（除到互质为止，把所有的除数和商连乘起来）用短除法求三个数的最小公倍数（除到两两互质为止，把所有的除数和商连乘起来）如果两数是倍数关系时，那么较大的数就是它们的最小公倍数。
如果两数互质时，那么它们的积就是它们的最小公倍数。
11、求最大公因数和最小公倍数方法用12和16来举例1、求法一：（列举求同法）最大公因数的求法：12的因数有：1、12、2、6、3、416的因数有：1、16、2、8、4最大公因数是4最小公倍数的求法：12的倍数有：12、24、36、48、…1016的倍数有：16、32、48、…最小公倍数是482、求法二：（分解质因数法）12=2×2×316=2×2×2×2最大公因数是：2×2=4（相同乘）最小公倍数是：2×2×3×2×2=48（相同乘×不同乘）三长方体和正方体1、由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。
