单质点地震作用计算的计算方法

《工程结构荷载及可靠度设计》课程笔记第一章：荷载类型1.1 荷载与作用荷载是指作用在结构上的各种力，它们可以导致结构的变形、位移或破坏。

荷载通常分为两类：直接作用和间接作用。

1. 直接作用：指直接施加在结构上的力，如人的重量、家具、车辆等。

这些力可以直接作用在结构的某个部分，导致该部分产生应力、应变和变形。

2. 间接作用：指不是直接施加在结构上的力，但会通过结构的一部分传递到另一部分，如温度变化、地震等。

这些力不会直接导致结构产生应力，但会通过结构的变形和位移产生影响。

1.2 作用的分类荷载作用可以分为以下几类：1. 恒载：指在结构使用过程中始终存在的荷载，如结构自重、固定设备等。

恒载的大小和作用点一般不会发生变化。

2. 活载：指在结构使用过程中可能变化的荷载，如人的活动、车辆的行驶等。

活载的大小和作用点可能会随着时间发生变化。

3.偶然荷载：指在结构使用过程中可能发生，但发生概率较小的荷载，如意外事故、爆炸等。

偶然荷载的大小和作用点通常难以预测。

4.地震作用：指地震时地面的震动对结构产生的影响。

地震作用是一种特殊的偶然荷载，其大小和作用点取决于地震的强度和震中距离。

5.风荷载：指风对结构产生的影响。

风荷载的大小和作用点取决于风速、风向和地形等因素。

6.温度作用：指温度变化对结构产生的影响。

温度作用可能导致结构产生膨胀或收缩，从而产生应力、应变和变形。

7.变形作用：指由于地基沉降、结构老化等原因导致结构产生的变形。

变形作用可能会导致结构的应力、应变和位移发生变化。

8.爆炸作用：指由于爆炸事故对结构产生的影响。

爆炸作用通常会导致结构产生局部破坏或整体破坏。

9.浮力作用：指由于水的浮力对结构产生的影响。

浮力作用通常发生在水下结构或浮体结构中。

10.制动力、牵引力与冲击力：指由于车辆行驶、机械运动等原因对结构产生的影响。

这些力可能会导致结构产生振动、噪声和疲劳损伤。

11.预加力：指在施工过程中预先施加在结构上的力，如预应力混凝土结构中的预应力钢筋。

《建筑结构抗震》课程标准1.课程说明《建筑结构抗震》课程标准课程编码：23010019承担单位：建筑工程学院制定：制定日期〔2022.10.08〕审核〔建筑工程学院专业指导委员会〕审核日期〔2022.10.23〕批准〔〕批准日期〔2022.10.23〕（1）课程性质：本门课程是建筑工程工程技术专业的必修课。

（2）课程任务：主要针对施工员、质检员及安全员等岗位开设，主要任务是培养学生在相关岗位上的关于一般工业与民用建筑结构抗震的方法；能领会结构设计意图，正确处理施工及工程管理中常见的结构抗震问题，通过实践环节培养学生的工程实践能力和创新能力，并为后继专业课提供材料的基础知识和理论。

（3）课程衔接：在课程设置上，前导课程有《建筑力学》、《建筑构造》、《钢筋混凝土结构》、《钢结构》、《土力学与地基基础工程》；后续课程有《质量事故分析》、《工程监理》和《毕业综合实训》。

2.学习目标通过学习本课程，使学生掌握房屋结构抗震的基本知识，从而初步具备懂得一般工业与民用建筑结构抗震的方法；能领会结构设计意图，正确处理施工及工程管理中常见的结构抗震问题。

通过实践环节培养学生的工程实践能力和创新能力，并为工作提供结构抗震的基础知识和理论。

引导学生积极思考、乐于实践,注重学生德智体全面发展；培养学生发现、分析和解决问题的基本能力及团队协作精神和创新能力。

本课程要求学生通过对场地土、场地类别划分、抗液化措施与地基基础抗震验算方法的学习，使学生具备对天然地基与桩基础进行抗震验算的能力，并且能用计算简图和计算书来表达验算过程；通过对结构基本周期、地震系数、地震作用效应与“三水准两阶段设计方法”的学习，使学生具有多质点弹性体系水平地震作用计算及结构抗震验算的能力，并且能用计算简图和计算书来表达验算过程；通过对钢筋混土框架结构震害特点、房屋选型、结构布置及抗震验算方法的学习，使学生具备对多层钢筋混凝土框架结构进行抗震设计的能力，并且能用施工图和计算书来表达设计成果；通过对砌体结构震害特点、房屋选型、结构布置、抗震验算方法及抗震构造措施的学习，使学生具有多砌体结构进行抗震设计的能力，并且能用图表和计算书来表达设计成果。

5 地震作用和结构抗震验算5.1 一般规定5.1.1各类建筑结构的地震作用，应符合下列规定：1一般情况下，应至少在建筑结构的两个主轴方向分别计算水平地震作用，各方向的水平地震作用应由该方向抗侧力构件承担。

2有斜交抗侧力构件的结构，当相交角度大于15°时，应分别计算各抗侧力构件方向的水平地震作用。

3质量和刚度分布明显不对称的结构，应计入双向水平地震作用下的扭转影响；其它情况，应允许采用调整地震作用效应的方法计入扭转影响。

48、9度时的大跨度和长悬臂结构及9度时的高层建筑，应计算竖向地震作用5平面投影尺度很大的空间结构，应视结构形式和支承条件，分别按单点一致、多点、多向或多向多点输入计算地震作用。

注：8、9度时采用隔震设计的建筑结构，应按有关规定计算竖向地震作用。

【说明】本次修订，拟明确大跨空间结构地震作用的计算要求。

1、平面投影尺度很大的空间结构指，跨度大于120m、或长度大于300m、或悬臂大于40m的结构。

2、关于结构形式和支承条件（1）周边支承空间结构，如：网架、单、双层网壳、索穹顶、弦支穹顶屋盖和下部圈梁-框架结构，当下部支承结构为一个整体、且与上部空间结构侧向刚度比大于等于2时，应允许采用三向（水平两向加竖向）单点一致输入计算地震作用；当下部支承结构由结构缝分开、且每个独立的支承结构单元与上部空间结构侧向刚度比小于2时，应采用三向多点输入计算地震作用；（2）两线边支承空间结构，如：拱，拱桁架；门式刚架，门式桁架；圆柱面网壳等结构，当支承于独立基础时，应采用三向多点输入计算地震作用。

（3）长悬臂空间结构，应视其支承结构特点，采用多向单点一致输入、或多向多点输入计算地震作用。

3、关于单点一致输入仅对基础底部输入一致的加速度反应谱或加速度时程进行结构计算。

4、关于多向输入沿空间结构基础底部，三向同时输入，其地震动参数（加速度峰值或反应谱峰值）比例取：水平主向：水平次向：竖向= 1.00：0.85：0.65。

单质点,多质点体系地震作用处理方法的异同刘十一050880，易坤涛050881，王超维050882，刘超050883地壳板块在地幔热对流作用下发生缓慢漂移，由于板块之间的碰撞和积压，地壳内部的应力不断累积。

当应力到达一定程度时，就会发生断裂，形成地震。

我国处在环太平洋地震带和喜马拉雅地震带的交汇处，为地震多发国家。

建筑抗震研究在我国有重要实际意义。

地震波分为体波和面波。

体波在地球内部传播，分为横波（S ）和纵波（P ）两种。

纵波为压缩波，传播速度与拉伸弹性模量有关，对地表建筑的作用主要是垂直方向。

横波为剪切波，传播与剪切弹性模量有关，对地表建筑作用主要是水平方向。

面波是在体表传播，由体波的折射、反射后形成的，对建筑影响既有水平方向，又有垂直方向。

因此，建筑物受到的地震作用既有水平方向，又有竖直方向的。

由于建筑在竖直方向刚度较大，而水平方向刚度较小，容易在水平方向发生震动的放大，所以主要考虑水平方向的震动响应。

由于线弹性体震动可以叠加，只要考虑了一个方向的水平震动。

求地震作用时，通常将建筑物简化为单质点或多质点体系。

单质点体系，质点受到三个力的作用： 1. 惯性力：()I g f m x x ''''=-+2. 阻尼力：c f cx '=-3. 恢复力：k f kx =-4. 由质点受力平衡得：0I c k f f f ++= => g mx cx kx mx '''''++=-其中m 、c 、k 、x g 、x 分别为质量，阻尼，体系刚度，地面位移和质点相对地面的位移。

令ω=2c mωξ= 则上式子转化为 22g x x x x ωξω'''''++=- 加上初始条件（x(0)＝0，x ’(0)=0）可得到()01()()sin[()]t t g D D x t x e t d ξωτττωτω--''=--⎰；ω=D其中ω为无阻尼体系自由振动频率,ξ称为阻尼比,一般工程结构中ξ值较小,在0.101~0.1,ωd 为有阻尼时体系自由振动圆频率,一般ω≈ωd.将位移反应对时间求一阶和二阶导数,并且ξ值很小,可得体系地震速度反应和地震加速度反应：()0()()cos[()]tt g D x t x e t d ξωτττωτ--'''=--⎰ ()0()()()sin[()]t t g D g D x t x t x e t d ξωττωτωτ--''''''+=-⎰单自由度体系再地震作用下的振动是最简单的情况，但是由于实际工程中建筑物质量是非集中的，非集中倒一点，也不会只有一个自由度。

单质点地震作用计算的计算方法主要内容：1．单自由度弹性体系地震反应分析，主要是运动方程解的一般形式及水平地震作用的基本公式及计算方法。

2．计算水平地震作用关键在于求出地震系数k 和动力系数β。

一、地震概述地震是一种地质现象，就是人们常说的地动，它主要是由于地球的内力作用而产生的一种地壳振动现象。

据统计，地球上每年约有15万次以上或大或小的地震。

人们能感觉到的地震平均每年达三千次，具有很大破坏性的达100次。

每次中等程度的地震就会造成重大损失和人员伤亡，研究地震的危害和抗震的方法极有必要，目前已经研究到了多质点体系地震作用和整体结构的地震作用，但这些研究都离不开单质点地震作用的计算，我们组准备理论研究并在现有的计算基础上做一点拓展。

二.地震危害直接2005年2月15日新疆乌什发生6.2级地震，经济损失达15757.43万元，主要是土木结构的房屋破坏严重。

近期，云南普洱发生严重的地震，震中位于人口稠密的县城，造成严重的财产损失和人员伤亡。

目前，因灾受伤群众为３００余人，其中３人死亡。

全县各乡（镇）房屋受损严重，土木结构房屋墙体倒塌较多，砖混结构房屋普遍出现墙体开裂，承重柱移位。

作为将来的结构工程师，抗震是我们拦路虎，必须加以重视，那我们先从基础理论着手。

三、单质点弹性体系的地震反应目前，我国和其他许多国家的抗震设计规范都采用反应谱理论来确定地震作用。

这种计算理论是根据地震时地面运动的实测纪录，通过计算分析所绘制的加速度（在计算中通常采用加速度相对值）反应谱曲线为依据的。

所谓加速度反应谱曲线，就是单质点弹性体系在一定地震作用下，最大反应加速度与体系自振周期的函数曲线。

如果已知体系的自振周期，那么利用加速度反应谱曲线或相应公式就可以很方便地确定体系的反应加速度，进而求出地震作用。

应用反应谱理论不仅可以解决单质点体系的地震反应计算问题，而且，在一定假设条件下，通过振型组合的方法还可以计算多质点体系的地震反应。