《合并同类项》
【知识与能力目标】
了解同类项的概念，能识别同类项，会合并同类项，知道合并同类项所依据的运算律。
【过程与方法能力目标】
让学生能在具体情景中理解合并同类项的法则，并能正确地合并同类项，培养学 生的观察、探索能力。
【情感态度价值观目标】
初步感受数形结合思想和整体思想。
【教学重点】
正确合并同类项。
【教学难点】
知道合并同类项所依据的运算律。 一、问题引入
1．下图是某学校校园的总体规划图（单位：m ）.试计算这个学校的占地面积.
2．星期天，小明在超市买了4千克苹果，3千克橘子，2千克香蕉．苹果每千克a 元，橘子每千克b 元，香蕉每千克c 元．妈妈不知道小明已经买了水果，于是，下班后妈妈在同一家超市以相同价格又买来5千克苹果，2千克橘子，3千克香蕉，问：买苹果、橘子、香蕉分别花了多少钱？[
3．3．议一议：
100a 和200a 、240b 和60b 、2c 和3c 、5ab 2和－13 ab 2、[来
学生活动：积极思考，展示结果．
1.学校的占地面积可以用代数式表示为：100a ＋200a ＋240b ＋60b ．也可用代数式表示为：
60240b a 200
100图书馆学生活动中心
操场教学区 b a
◆ 教学过程
(100＋200)a＋(60＋240)b，即：300a＋300b。
2. 积极思考，展示结果有两种表示形式．第一种：苹果花了(4a＋5a)元，橘子花了(3b＋2b)元，香蕉花了(2c＋3c)元。
第二种：苹果花了(4＋5)a＝9a元，橘子花了(3＋2)b＝5b元，香蕉花了(2＋3)c＝5c元。
认真思考，展开讨论。
每组代数式都有共同特点：所含字母相同，并且相同字母的指数相同。
设计思路：复习巩固列代数式，并且利用代数式表示图形面积的方法和用不同思路表示同一种水果的价钱，为同类项和合并同类项打下伏笔，也让学生初步感受数形结合思想。
通过观察、归纳掌握同类项的概念。
二、巩固练习
1.下列各组单项式中，同类项的是（）．
A．ab与3ba B．4abc与－3ab
C．m2n与3mn2D．x3与23
2．请你写出一个单项式，让你的同桌写出一个它的同类项。
学生活动：积极思考，跃跃欲试。
教师给出求代数式的值的书写格式，学生观察并学会运用。
设计思路：巩固同类项的定义。
三、热身训练：把下列各式中的同类项合并成一项，并说明理由
（1）7a－3a；
（2）4x2＋2x2；
（3）－9x2y3＋5x2y3；
（4）5ab2＋1
2－13ab2．
2ab
学生活动：认真思考，仔细计算
设计思路：利用乘法对加法的分配律合并同类项，从而归纳出合并同类项的法则。
合并同类项的法则：项同类的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。特征：一变：系数变（系数相加）
二不变：字母和字母指数不变。
强调：一变二不变。
四、大显身手：合并下列各式中的同类项
（1）－3x ＋2y －5x －7y ；
（2）a 2－3ab ＋5－a 2－3ab －7；
（3）5m 3－3m 2n －m 3＋2nm 2－7＋2m 3。
学生活动：积极思考，细心观察。
设计思路：巩固合并同类项的法则，掌握合并同类项的过程。
五、牛刀小试
1．求代数式2x 3－5x 2＋x 3＋9x 2－3x 3－2的值，其中x ＝12
． 与同学们交流你的做法。
2．求代数式5(x －2y )－3(x －2y )＋8(x －2y )－4(x －2y )的值，其中x ＝12 、y ＝13
． 设x －2y ＝a ，原式简化为5a －3a ＋8a －4a ，合并同类项，得6a ．
当x ＝12 、y ＝13 时，a ＝x －2y ＝－ 16
。 6a ＝6×(－16
)＝－1，即原式的值为－1。 请你仿照上面的方法，合并下列各式中的同类项：
（1）3(x ＋y )－6(x ＋y )－8(x ＋y )；
（2）12 ( a －b ) 2＋14 ( a ＋b )－13 ( a －b )2－15
( a ＋b )。 学生活动：认真思考，展开讨论，仔细阅读，认真思考。
设计思路：通过对比两种做法，发现求代数式的值，如果代数式中有同类项，通常先合并同类项再代入数值计算。
加强学生的阅读、探究能力以及解决问题的能力，初步感受整体思想。
六、动手操作：（小组合作）
如下图所示：准备两张完全一样的卡片，用它们拼成各种形状不同的四边形，并计算它们的周长．
c b
a c
b a
学生活动：通过实践操作，观察思考，拼接成不同的图形，学会运用所学知识分析问题、解决问题，体验成功。从而培养学生对数学的兴趣，培养应用数学的意识。
设计思路：培养学生的合作和动手能力，训练学生的发散性思维，从多角度考虑问题，也再次让学生感受数形结合思想。
七、课堂总结
通过本节课的学习，你学到了哪些数学知识，感受了哪些数学思想方法？
学生活动：尝试对新知识进行归纳、提炼、总结，形成理性的认识，内化数学的方法和经验。设计思路：试对所学知识进行反思、归纳和总结．对知识进行提炼，体会数学的思想和应用，将感性的认识升华为理性的认识。
