重型运输车车架的动力学分析
摘要:本文采用有限元方法对重型运输车车架进行了动力学分析。通过对改变车架纵梁厚度、横梁壁厚、横梁外径和局部加强的分析计算，研究了车架结构与其固有频率及其振型的关系，为解决车架结构的动力学问题和结构的改进提供了一定的依据。
关键词：有限元方法，车架，固有频率，动力学分析
1 引言
车辆是运输机械，其工作过程总是受到随时间变化的载荷作用。当动载荷很小时，可忽略不计，只需进行静态分析。若所受动载荷较大，或者虽然不大但作用力的频率与结构的某一固有频率接近时，都可能引起结构共振，从而引起很高的动应力，造成强度破坏或产生不允许的变形，破坏车辆的性能，因此必须对车辆的结构进行动态分析。以往，研究车辆的振动是在样车研制出来以后，测量车辆在各种路面及车速下的加速度和振动频率，这种方法显然存在一定的设计风险。因此有必要针对其结构形式和结构特点，用动态分析的方法求出整车的动态特性模型及参数，并通过已有的试验结果予以验证，从而预估车辆的动态特性响应。本文应用有限元方法对运输车的车架进行动力学分析，分析采用先进的有限元分析软件ANSYS完成。
2 有限元模型的建立
以往车架结构的有限元分析大多采用梁单元模型，其优点在于建模简单、单元数目少、计算速度快，适合于对结构的初选方案进行分析对比。但将梁单元用于整车的结构分析时，存在下列问题：
①无法解决应力集中问题，尤其是在纵梁与横梁连接处的应力集中，这是由于梁单元在离散车架结构时，将纵梁与横梁连接处处理为一个节点，不能真实反映车架纵梁与横梁连接处的几何形状。
②对于复杂的梁，其截面特性无法确定，因此计算精度差。
该运输车的底盘采用双横臂双扭杆独立悬架(带液力减振器)、宽断面越野低压可充放气轮胎、大断面Z型底盘大梁(两根大梁间用数根管状横梁相连)，底盘自重大、整车载荷分布均匀。根据这一结构，车架模型中大梁与横梁支座采用三维壳单元SHELL63，扭杆和横臂等采用梁单元BEAM4，横梁采用管单元PIPE16。此外，由于整个车架的结构复杂，在建立模型时根据具体结构情况进行了以下简化：
①略去承受载荷比较小、对结构变形影响很小的部件，如储气筒等。
②对部分部件进行简化，如悬挂支座和扭杆固定端支座由于结构复杂，对其采用板单元进行简化。
③将一些节点的自由度进行耦合，如将横梁支座与大量的螺栓连接处的自由度进行耦合。
④把发动机、液力变矩器、变速箱等部件简化为其支点上的集中质量与转动惯量。
经过以上简化处理，建立有限元结构模型如图1所示。
图1 车架的有限元结构模型
3 分析计算
因为车辆大部分时间是正常行驶，所以在模态分析时选取8轮着地的稳定工况。一般的结构，前几阶较低的频率对结构的动力影响很大，所以分析时只提取车架的前9阶频率及其对应的振型。由于只对车的垂直振动感兴趣，所以只提取车架的垂直振动的振型。为研究车架的固有频率与其结构的关系，分别计算了几种方案的固有频率。
3.1改变纵梁的厚度
原纵梁采用两块6mm的钢板叠加而成，总厚度为12mm。现先将其厚度增加为7mm进行计算，再将其厚度减小为5mm进行计算。计算结果如表1所示。
表1 纵梁厚度变化时车架的各阶频率Hz
从表1中的数据可以看出，改变纵梁的厚度对车架的固有频率有一定的影响。增加纵梁的厚度会使车架的低阶固有频率减小而使高阶固有频率增加；而减小纵梁的厚度时，频率的变化正好相反。值得注意的是当纵梁厚度增加为7mm时，出现了1个频率为8·1775Hz的俯仰振动的振型如图2所示，而当纵梁的厚度不变或减小时，这阶振型的俯仰振动不明显。其他阶振型变化不大。所以改变纵梁的厚度可以有效的改变车架的固有频率。
3.2 改变横梁的壁厚
原横梁采用空心钢管结构。现先进行计算。计算结果如表2所示。
表2 横梁厚度变化时车架的各阶固有频率Hz
从表2中的数据可以看出，改变厚增加时，车架的低阶固有频率降低固有频率升高而高阶固有频率降低；变，而第2、7阶固有频率变化较大。
3.3 改变横梁的外径
先将原横梁的外径增加2mm进行计算，再将其外径减小2mm进行计算。计算结果如表3所示.
表3 横梁外径变化时车架的各阶固有频率Hz
响不大。当横梁的外径增加时，车架的低阶固有频率降低而高阶固有频率升高；而当横梁的外径减小时，低阶固有频率升高而高阶固有频率降低；在前9阶固有频率中，第3、4、5、6阶固有频率保持不变.
3.4 进行局部加强
从原车架的第3阶振型(如图3 )可以看出，车架的前部(发动机部分)的局部变形较大，如图3，所以将发动机支座部分的板厚从原来的16mm增加为20mm，分析其固有频率和型的变化情况.其固有频率如表3所示.
从表4中的数据可以看出，改变局部的结构对第3阶频率影响较大。这说明局部加强也能改变结构的固有频率。从第3阶振型的改变(图3、5 )可以看出，进行局部加强对减小局部相对大的振幅有明显的作用。
4 结论
①改变纵梁的厚度对车架结构的固有频率影响较大。若要解决频率问题，可首先考虑通过改变纵梁的厚度来实现。横梁的壁厚和外径的变化对车架结构的频率影响不明显，因此不宜用改变横梁壁厚和外径来达到改变车架结构频率的目的。
②车架结构的局部加强能对结构的频率也有一定的影响。
参考文献
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XXEV 动力性计算 1 初定部分参数如下 2 最高行驶车速的计算 最高车速的计算式如下： mph h km i i r n V g 5.43/70295 .61487 .02400377.0.377.00 max ==??? =?= （2-1） 式中： n —电机转速（rpm ）； r —车轮滚动半径（m ）； g i —变速器速比；取五档，等于1； 0i —差速器速比。 所以，能达到的理论最高车速为70km/h 。 3 最大爬坡度的计算 满载时，最大爬坡度可由下式计算得到，即 00max 2.8)015.0487 .08.9180009 .0295.612400arcsin( ).....arcsin( =-?????=-=f r g m i i T d g tq ηα
所以满载时最大爬坡度为tan( m ax α)*100%=14.4%＞14%，满足规定要求。 4 电机功率的选型 纯电动汽车的功率全部由电机来提供,所以电机功率的选择须满足汽车的最高车速、最大爬坡度等动力性能的要求。 4.1 以最高设计车速确定电机额定功率 当汽车以最高车速m ax V 匀速行驶时，电机所需提供的功率(kw )计算式为： max 2 max ).15.21....(36001 V V A C f g m P d n +=η （2-1） 式中： η—整车动力传动系统效率η（包括主减速器和驱动电机及控制器的工作效率），取0.86； m —汽车满载质量，取18000kg ； g —重力加速度，取9.8m/s 2； f —滚动阻力系数，取0.016； d C —空气阻力系数，取0.6； A —电动汽车的迎风面积，取2.550×3.200=8.16m 2(原车宽*车身高)； m ax V —最高车速，取70km/h 。 把以上相应的数据代入式（2-1）后，可求得该车以最高车速行驶时，电机所需提供的功率(kw )，即 kw 1005.8970)15.217016.86.0016.08.918000(86.036001).15 .21....(360012 max 2 max ＜kw V V A C f g m P D n =???+???=+?=η （3-2） 4.2满足以10km/h 的车速驶过14%坡度所需电机的峰值功率 将14%坡度转化为角度：018)14.0(tan ==-α。 车辆在14%坡度上以10km/h 的车速行驶时所需的电机峰值功率计算式为：
浅谈汽车动力性评价标准 摘要：本文研究了汽车动力性评价的各种方法和评价指标，介绍了动力性评价的主要参数：最高车速、加速时间、最大爬坡度、发动机最大功率、比功率、驱动轮输出功率、驱动力等相关评价参数；介绍了汽车的动力性衰退现象和汽车动力性评价的实验方法。 关键词：汽车动力性评价指标加权系数优化设计 1汽车动力性评价的各种方法及评价指标概述 1.1汽车动力性概述 汽车动力性是汽车最基本的使用性能。汽车无论是用作生产工具还是用作生活用具，其运行效率均取决于是否拉得动、跑得快，即取决于运行速度。在运行条件(地理、道路、气候条件及运输组织条件等)一定时，汽车的平均运行技术速度主要取决于汽车的动力性。显然汽车动力性越好，汽车运行的平均技术速度就越高，汽车运行效率也就越高。因此汽车工程界，用车的、购车的、爱车的都很看重汽车的动力性。汽车具有什么样的动力性算好，如何评定，观点不同，评价的依据也就不同，目前尚无统一公认的评价指标，更无标准。汽车工程界基于具有最高的平均行驶技术速度的观点，以汽车的最高行驶速度、加速时间和最大爬坡度为量标，评定、比较汽车动力性的优劣。对于新车的动力性，人们基本上认同这三个指标。 对于在用汽车动力性的评价量标就各不一样了。在用汽车的动力性在新车定型时便已确立，在使用时，再与其他车型横向比较动力性的高低就毫无意义了。就是在同型汽车间相互比较动力性，除了表明具体汽车间动力性存在差异外，也不能据此揭示该型汽车结构、性能的优劣。由于使用条件的差异，在用汽车间不具有横向比较的条件，缺乏可比性。在用汽车固有动力性在使用过程不是恒定不变的，是随着运行过程中部件、零件的磨损、老化等逐渐衰退变差，直至跑不动，丧失工作能力。这样动力性衰退便是汽车技术状况变差的征兆。汽车
汽车知识 汽车车身参数介绍：行李箱容积 汽车作为一种现代交通工具，已经于当今人们的生活密不可分。随着汽车在日常生活中的日益普及化，人们对了解汽车各项相关专业知识的渴望也日益迫切。今天，我们就以大家能够易懂的解释开始下面汽车车身参数介绍：行李箱容积。 ●行李箱容积 行李箱也叫后备箱，行李箱容积的大小衡量一款车携带行李或其他备用物品多少的能力，单位通常为升(L)。 依照车型的大小以及其各自突出的特性，其行李箱容积也因此有所不同，一般来说，越大的车则行李箱也越大。越野车和商务车行李箱都比较大，而一些跑车由于造型设计原因，行李箱则比较小。 更多信息： 财务知识驾驶频道驾驶知识驾驶题库交通法规 四驱类型之一：全时四驱(AWD) 此类型下，汽车在行驶的任何时间，所有轮子均独立运动。全时全轮驱动车辆会比两驱车型(2WD)拥有更优异与安全驾驶基础，尤其是碰到极限路况或是激烈驾驶时。理论上，AWD 会比2WD拥有更好的牵引力，车子的行驶是依据它持续平稳的牵引力，而牵引力的稳定性主要由车子的驱动方法来决定，将发动机动力输出经传动系统分配到四个轮胎与分配到两个轮胎上做比较，其结果是AWD的可控性、通过性以及稳定性均会得到提升，即无论车辆行驶在何种天气以及何种路面(湿地、崎岖山路、弯路上)时;驾驶员都能够更好的控制每一个行迹动作，从而保证驾驶员和乘客的安全。而在驾驶时，全时全驱的
转向风格也很有特点，最明显的就是它会比两驱车型转向更加中性，通常它可以更好的避免前驱车的转向不同和后驱车的转向过度，这也是驾驶安全性以及稳定性的特点之一。也正因为AWD的存在，为汽车提供了“主动安全、主动驾驶”的机会。目前应有这种技术的厂家已经有不少，这其中包含我们熟悉的奥迪Quattro、大众4motion、奔驰4MATIC、讴歌SH-AWD 等等。 四驱类型之二：适时四驱(Real-Time) 单纯从字面来理解，就是指只有在适当的时候才会的四轮驱动，而在其它情况下仍然是两轮驱动的驱动系统。这个名称是有别于需要手动切换两驱和四驱的分时四驱，以及所有工况下都是四轮驱动的全时四驱而来的。相比全时四驱，适时四驱的结构要简单得多，这不仅可以有效也降低成本，而且也有利于降低整车重量。由于适时四驱的特殊结构，它更适合于前横置发动机前驱平台的车型配备，这使得许多基于这种平台打造的SUV或者四驱轿车有了装配四驱系统的可能。前驱平台相对于后驱平台本身就有着诸多优势，如更有利于拓展车内空间、传动效率更高、传动系统的噪音更小等等。这些优点对于小型SUV，特别是是发动机排量较小的SUV来说显得尤其重要。当然，适时四驱的缺点仍然是存在的，目前绝大多数适时四驱在前后轴传递动力时，会受制于结构本身的缺陷，无法将超过50%以上的动力传递给后轴，这使它在主动安全控制方面，没有全时四驱的调整范围那么大;同时相比分时四驱，它在应对恶劣路面时，四驱的物理结构极限偏低。 四驱类型之三：分时四驱(PART-TIME 4WD) 这是一种驾驶者可以在两驱和四驱之间手动选择的四轮驱动系统，由驾驶员根据路面情况，通过接通或断开分动器来变
新能源电动车项目 可 行 性 分 析 报 告 项目名称：××新能源车项目 项目类别：×× 项目负责人：××× 联系电话：××××× 项目实施单位：××××××××××× 编制日期：2016年10月15日
新能源汽车项目可行性分析报告 第一部分电动汽车成为新能源汽车主要发展 方向 1、进入21世纪，能源问题已成为困扰全球各国经济发展的重大问题，石油这一工业发展黑色血液的逐渐枯竭要求人们不断寻找新的能源，并且逐步改变目前的用能方式及结构。 2、传统汽车在全球保有量的不断增加使人类面临能源短缺、气候变暖、空气和水质量下降等问题。针对这些问题，各国政府部门与跨国汽车企业从不同技术路线出发，加大新能源汽车技术开发力度。 3、从20世纪末发展起来的现代电动汽车在新能源汽车的多种技术中脱颖而出，具有低排放甚至零排放、热辐射低、噪音低且环境友好等特点，是节能、环保和可持续发展的新型交通工具，具有广阔的发展前景。先进的电动汽车包括纯电动（BEV）、混合动力（HEV）与燃料电池汽车（FCEV）等三类。 4、未来的汽车仍将是以电能驱动为主，这是国际汽车界对新能源汽车发展方向的既定共识。具有高效率、无排放，不依赖汽油的纯电动汽车是将来城市用车的主要发展方向，而目前在市场上销售的纯电动汽车，以微型车为主，随着近年来动力电池技术的巨大发展，纯电动汽车技术已进入了快速发展期。虽然混合动力不是未来汽车能源问题的终极解决方案，但作为传统汽车与未来纯电动汽车之间的过渡方案，混合动力汽车是目前较为实用的电动汽车技术。 第二部分新能源汽车立项的背景随着全球能源危机的出现，油价不断上涨，新能源汽车的发展成为近年来汽车工业发展的主要方向之一。政府的大力扶植与推动，产业竞争与合作为我国新能源汽车的发展奠定了一定基础，但是也面临着技术不过硬，配套设施以及相关法律法规不完善等不利因素。在能源与环保的压力下，新能源汽车无疑代表着汽车工业发展的主流方
1.简述汽车动力性及其评价指标 2.汽车行驶阻力是怎样形成的？ 3.滚动阻力系数 4.影响滚动阻力系数的因素有哪些？ 5.柏油或水泥路面经使用后，滚动阻力系数增加而附着系数下降，请说 明其原因。 6.汽车旋转质量换算系数 7.简述汽车旋转质量换算系数的物理意义 8.汽车旋转质量换算系数由哪几部分组成？ 9.汽车空气阻力是怎样形成的？ 10.汽车空气阻力由哪几部分组成？ 11.附着力 12.附着系数 13.影响附着系数的因素是什么？ 14.什么是道路阻力系数ψ，请写出它的表达式。 15.什么是汽车的驱动力，请写出它的表达式。 16.什么是汽车的加速阻力，请写出它的表达式。 17.什么是发动机工况的稳定性？ 18.滚动阻力如何产生的？它是作用在汽车（轮胎）的切向力吗？ 19.迟滞损失 20.滚动阻力偶与滚动阻力系数的关系。 21.滚动阻力是否是作用在汽车轮胎圆周上的切向力？为什么？ 22.能否在汽车受力分析图上画出滚动阻力，为什么？
23.用受力图分析汽车从动轮在平路加速或减速行驶时的受力情况，并推 导切向力方程式。 24.用受力图分析汽车驱动轮在平路加速或减速行驶时的受力情况，并推 导切向力方程式。 25.作用在汽车上的是滚动阻力偶矩，但是在汽车行驶方程式中出现的却 是滚动阻力，请论述之。 26.从理论力学力系（力偶矩）平衡和汽车工程两个角度，分析汽车行驶 方程式中各项的意义和使用（适用）条件。 27.分析驱动－附着条件公式的地面法向反作用力与道路条件的关系。 28.利用驱动－附着条件原理分析不同汽车驱动型式的适用条件。 29.试从物理和力学意义分析汽车行驶方程式中的各个力。 30.汽车旋转质量换算系数及加速阻力的力学和工程意义。 31.叙述地面法向力的合力偏离轮胎与地面接触印迹中心的原因。 32.请说明汽车最高车速与汽车实际行驶中遇到的最高车速是否一致，为 什么？ 33.汽车用户说明书上给出的最高车速是如何确定的？ 34.驱动力Ft是否为真正作用在汽车上驱动汽车前进的（反）作用力， 请说明理由。 35.如何确定汽车样车的最高车速？在汽车设计和改装车设计阶段如何 确定汽车最高车速？ 36.用作图法或数值计算法确定的汽车最高车速是一个固定值，而汽车 （例如样车）的最高车速却是一个平均值，为什么？ 37.汽车的驱动力图 38.汽车的驱动力图是如何制作的？
汽车设计- 汽车行李箱铰链技术条件规范模板
汽车行李箱铰链技术条件规范 1 范围 本规范规定了汽车行李箱铰链的技术要求、试验方法和检验规则等。 本规范适用于汽车行李箱的开闭功能结构的设计。 2 规范性引用文件 下列文件对于本文件的应用是必不可少的。凡是不注日期的引用文件，仅注日期的版本适用于本文件。凡是不注日期的引用文件，其最新版本（包括所有的修改单）适用于本文件。 GB 6458 中性盐雾试验 3 术语和定义 3.1 行李箱铰链 一种有平衡行李箱盖重力矩的弹性元件。 3.2 扭簧式铰链 可在行李箱盖开度范围内，通过扭力弹簧的作用，开启到任意位置，能保证行李箱盖有足够的开度，并在开启过程中不与车身其他部位干涉，开闭盖轻便灵活，并具有有足够的强度和刚度，运动正确、可靠、耐久。 4 技术要求
4.1 保证行李箱盖有足够的开度，并在开启过程中不与车身其他部位干涉，无异响。 4.2开闭时轻便灵活，因此应采用平衡弹簧。平衡弹簧的特性应使盖在关闭位置时弹簧力能够平衡盖的质量，而在盖开启至最大位置时，弹簧力应略大于平衡盖的质量所需要的力。 4.3 行李箱在关闭状态时，保证行李箱铰链不与箱内物品及车身发生干涉。 4.4 有足够的强度和刚度，以保证运动正确，可靠耐久。 4.5 如果能自己升起，则在自由升起过程中的速度（最大半径点）应不超过0.75m/s，在行程的最后75mm，应不超过0.3m/s 4.6 在行李箱盖的全开位置，在最大半径位置，沿切线方向施加15N的关闭力，行李箱盖应保持静止。 5 试验方法与评价标准 5.1耐疲劳试验 5.1.1试验设备 a）实车； b）实车行李箱和相应部件以及开关用的机械传动系统组成的模拟试验装置； c）采用行李箱或与行李箱相当的构件，可模拟实车工作条件的耐久试验机。 5.1.2 台架试验与评价标准 在进行1.5×104次行李箱盖的开闭试验后，铰链机构应满足上述技术要求，并且要求铰链在车身与行李箱内板上的安装点无松动、裂纹或破坏现象发生。 5.2 道路试验 5.2.1 实验设备：实车 5.2.2 道路试验与评价标准 在进行8万公里的道路试验后，铰链机构应满足上述技术要求，并且要求铰链在车身与行李箱内板上的安装点无松动、裂纹或破坏现象发生。
汽车动力总成悬置系统研究综述 汽车动力总成悬置装置的性能对车辆NVH表现有很大的影响。本文通过单自由度模型对悬置系统的隔振原理进行分析，阐述了悬置系统的发展过程，并对不同类型的隔振垫进行了介绍和比较。 动力总成是汽车主要的噪声和振动源，主要的激励可分为两类：一是汽缸燃烧而产生的震爆力；二是发动机曲轴旋转运动时不平衡而产生的惯性力。为了保证驾乘的舒适性，工程师设计了动力总成隔振装置用以隔离动力总成产生的振动。常见的轿车隔振装置在空间布置上可以分为： 1.底部布置，即将隔振装置安装在机舱底部的副车架上。这种布置安装空间比较自由，但是隔振效果不理想。 2.悬置布置，即将隔振装置安装在动力总成扭矩轴上。这种布置隔振效果好，但是安装空间受到限制，而且通常需要1~2个扭拉杆或者隔振垫以限制动力总成在横向的转动角度。 在本文中，主要分析对象是悬置布置的动力总成隔振垫，即动力总成的悬置系统。动力总成悬置系统工作原理 动力总成悬架装置用于连接动力总成与车身结构，是汽车动力总成的重要组成部分，其主要功能可以归纳为如下两点： 1.支撑与限位。悬置系统的首要功能即连接动力总成与车身结构，因此悬置系统不仅要在静止状态下将动力总成定位并支撑在设计的位置，而且需要保证动力总成在不同工况下与机舱或其他部件不发生碰撞或干涉，将动力总成的位移限制在合理的一个区域内。 2.隔离振动。发动机的激振是汽车的主要振源之一，为了保证驾乘的舒适性，悬置系统需要尽可能减少由发动机传向车身和底盘的振动；另一方面，由于道路不平等原因，悬置系统也需要尽量隔离来自悬架和车轮的振动，防止该激振传递至动力总成，以保护发动机和变速器的正常工作。 由于悬置系统需要承载整个动力总成的重量以及发动机所产生的扭矩，这决定悬置系统需要足够大的刚度以保证动力总成的位置在合理的区域内。若刚度不足则可能导致动力总成与其他部件发生干涉或碰撞；另一方面，要获得较小的振动传递率，就需要更大的频率比，这就要求悬置系统的刚度尽可能小。阻尼方面，在低频区域时，大阻尼可以有效降低振动幅值；随着频率增大，在隔振区内，大阻尼会放大传递的振动幅值。因此，理想的悬置系统需要在低频时具有大刚度和大阻尼而在高频区域需要小刚度和小阻尼。 悬置系统的分类 在早期的汽车设计中，动力总成用螺栓刚性地与车身连接。这种连接方式不仅无法隔离动力总成所产生的振动，由悬架系统传递到车身的振动也会因为没有任何隔振措施而直接传递到动力总成，致使动力总成的寿命和可靠性都受到影响。随后设计师逐渐开始使用软木等软性材料来隔离振动。目前，动力总成的隔振垫可主要分为被动隔振垫，半主动隔振垫和主动隔振垫。其中，半主动隔振垫和主动隔振垫由于其尺寸庞大，结构复杂，一般较少使用；被动隔振垫是现代汽车所广泛使用的隔振方式。 被动悬置 被动悬置构造较简单，没有额外的控制单元，仅依靠材料的本身特性和不同的结构设计来完成隔振。主要可以分为橡胶悬置和液阻悬置。 橡胶悬置早在20世纪30年代就出现并广泛应用在汽车上。由于橡胶部件的结构和橡胶特性是一定的，所以橡胶悬置的刚度和阻尼要么同时设计得很大，要么同时设计得很小。根据前文所述，当悬置的刚度和阻尼都较大时，悬置系统比较适合冲击隔离，在低频工作区域
电动汽车与传统内燃机汽车之间的主要差别是采用了不同的动力源，它由蓄电池提供电能，经过驱动系统和电动机，驱动电动汽车行驶。电动汽车的能量供给和消耗，与蓄电池的性能密切相关，直接影响电动汽车的动力性和续驶里程，同时影响电动汽车行驶的成本效益。 电动汽车在行驶中，由蓄电池输出电能给电动机，用于克服电动汽车本身的机械装置的内阻力，以及由行驶条件决定的外阻力。电动汽车在运行过程中，行驶阻力不断变化，其主电路中传递的功率也在不断变化。对电动汽车行驶时的受力状况以及主电路中电流的变化进行分析，是研究电动汽车行驶性能和经济性能的基础。 1、电动汽车的动力性分析 1.1 电动汽车的驱动力 电动汽车的电动机输出轴输出转矩M，经过减速齿轮传动，传到驱动轴上的转矩Mt，使驱动轮与地面之间产生相互作用，车轮与地面作用一圆周力F0，同时，地面对驱动轮产生反作用力Ft.Ft 与F0大小相等方向相反，Ft方向与驱动轮前进方向一致，是推动汽车前进的外力，将其定义为电动汽车的驱动力。有： 电动汽车机械传动装置是指与电动机输出轴有运动学联系的减速齿轮传动箱或变速器、传动轴及主减速器等机械装置。机械传动链中的功率损失包括：齿轮啮合点处的摩擦损失、轴承中的摩擦
损失、旋转零件与密封装置之间的摩擦损失以及搅动润滑油的损失等。 1.2 电动汽车行驶方程式与功率平衡 电动汽车在上坡加速行驶时，作用于电动汽车的阻力与驱动力始终保持平衡，建立如下的汽车行驶方程式： 以电动汽车行驶速度va乘以(2)式两端，考虑机械损失，再经过单位换算之后可得： 或 由（4）、（5）两式可以看出，电动汽车在行驶时，电动机传递到驱动轮的输出功率与体现在驱动轮上的阻力功率始终保持平衡。将(4)变换可得： 式中PM为电动机的输出功率。 用曲线图表示上述功率关系，将电动机的输出功率、汽车经常遇到的阻力功率与对应车速的关系归置在x-y坐标图上得到电动汽车功率平衡图如图1所示。
行李箱盖的一般设计 1、概述 行李箱盖系统是汽车车身结构中相对独立的总成，是供乘员取放行李、工具及其他备用物品的必要通道，其基本形状及在车身上的位置如图5-1所示。行李箱盖系统主要由行李箱盖焊接总成、行李箱附件（开启机构、锁、密封条等）组成。本章主要讨论行李箱系统的总体布置和行李箱焊接总成的设计。行李箱盖系统的组成如图5-2所示。 图5-1 汽车行李箱盖 行李箱盖的设计直接影响到整车的造型效果、密封性、视野以及噪声控制等诸方面。行李箱盖结构设计与附件布置考虑的因素也较多，既要保证行李箱盖与整车的协调一致，还要保证行李箱盖本身的技术要求。 行李箱盖焊接总成包括行李箱盖内外板（或称为内外蒙皮）、行李箱盖加强件等，是一个整体涂漆、未装配状态的钣金焊接总成，是实现行李箱整体造型效果、强度、刚度及附件安装的基础框架。 行李箱盖作为汽车的组成部分，是车身尾部最富变化和最受人关注的对象。一方面，行李箱盖作为车身结构中的重要组成部分，其造型风格、强度、刚度、可靠性及工艺性等必需满足车身整体性能的要求；另一方面，行李箱盖结构自身的视野性、安全性、密封等性能，既对整个车身结构性能影响较大，也是行李箱盖功能要求的重要部分。 行李箱盖的基本功能包括：
第一，对使用方便性来说，要求开关灵活、轻便、自如，在最大开度时能可靠限位，同时开度应足够，确保上下物品方便性。 第二，对视野性来说，要求行李箱盖外板上表面的高度（或扰流板高度）不得影响内后视野的下视线； 第三，对可靠性安全性来说，要求足够的强度、刚度，不允许因变形而影响行李箱开关可靠性，行李箱盖开关时不允许有振动噪声，并且部件性能可靠、不干涉，碰撞中行李箱不允许自行打开，以确保物品安全。 第四，对密封性来说，要求雨、雪、尘不能进入行李舱内，应具备良好的气密封性。 第五，对工艺性维修性来说，要求易于生产制造，拆装方便。 二、行李箱盖总布置参数设计 1 总布置参数 与行李箱盖设计相关的总布置参数如表5-1和图5-3所示。 图5-3 行李箱盖总布置参数 2 总布置参数设计 2.1 开口宽度 行李箱盖开启后，应为用户提供足够的取放行李的通过空间，行李箱盖的开口宽度则显得犹为重要。开口宽度A主要受到整车宽度、后灯位置及造型、两侧流水槽结构的影响。在整车的效果图冻结后，这个开口宽度已基本确定。 开口宽度A最小应在850mm，一般选取950mm，当然，在车宽允许的情况下，这个值越大越好。在进行效果图分析时，就应对这个尺寸进行检查，同时要考虑后灯的布置对流水槽的影响，使流水槽在满足排水性的前提下尽量窄，以增加开口宽度。 2.2 关闭力作用点水平长度
纯电动汽车动力性计算公式
XXEV 动力性计算 1 初定部分参数如下 整车外廓（mm ） 11995×2550×3200(长×宽×高) 电机额定功率 100kw 满载重量 约18000kg 电机峰值功率 250kw 主减速器速比 6.295:1 电机额定电压 540V 最高车（km/h ） 60 电机最高转速 2400rpm 最大爬坡度 14% 电机最大转矩 2400Nm 2 最高行驶车速的计算 最高车速的计算式如下： mph h km i i r n V g 5.43/70295 .61487 .02400377.0.377.00 max ==??? =?= （2-1） 式中： n —电机转速（rpm ）； r —车轮滚动半径（m ）； g i —变速器速比；取五档，等于1； 0i —差速器速比。 所以，能达到的理论最高车速为70km/h 。 3 最大爬坡度的计算 满载时，最大爬坡度可由下式计算得到，即 00max 2.8)015.0487 .08.9180009 .0295.612400arcsin( ).....arcsin( =-?????=-=f r g m i i T d g tq ηα
kw 100w 5.8810)15.211016.86.08cos 016.08.9180008sin 8.918000(86.036001).15 .21..cos ...sin ..(36001 20 02 max ＜k V V A C f g m g m P slope slope D =???+???+???=++=ααη 从以上动力性校核分析可知，所选100kw/540V 交流感应电机的功率符合所设计的动力性参数要求。 5 动力蓄电池组的校核 5.1按功率需求来校核电池的个数 电池数量的选择需满足汽车行驶的功率要求，并且还需保证汽车在电池放电达到一定深度的情况下还能为汽车提供加速或爬坡的功率要求。 磷酸锂铁蓄电池的电压特性可表示为： bat bat bat bat I R U E .0+= （4-1） 式中： bat E —电池的电动势（V ）； bat U —电池的工作电压（V ）； 0bat R —电池的等效内阻（Ω）； bat I —电池的工作电流（A ）。 通常，bat E 、0bat R 均是电池工作电流bat I 以及电流电量状态值SOC （State Of Charge ）的函数，进行电池计算时，要考虑电池工作最差的工作状态。假设SOC 为其设定的最小允许工作状态值（SOC low ），对应的电池电动势bat E 和电池等效内阻0bat R 来计算电池放电的最大功率，即可得到如下计算表达式： 铅酸电池放电功率： bat bat bat bat bat bat bd I I R E I U P )..(.0-== （4-2） 上式最大值，即铅酸蓄电池在SOC 设定为最小允许工作状态值时所能输出的最大功率为： 2 max 4bat bat bd R E P = （4-3）
汽车主要使用性能指标 汽车的使用性能是指汽车能适应各种使用条件而发挥最大工作效率的能力。主要有下面几项。 （一）汽车的动力性 这是汽车首要的使用性能。汽车必须有足够的平均速度才能正常行驶。汽车必须有足够的牵引力才能克服各种行驶阻力，正常行驶。这些都取决于动力性的好坏。汽车动力性可从下面三方面指标进行评价。 1、汽车的最高车速指汽车满载在良好水平路面上能达到的最高行驶速度。 2、汽车的加速能力指汽车在各种使用条件下迅速增加汽车行驶速度的能力。加速过程中加速用的时间越短、加速度越大和加速距离越短的汽车，加速性能就越好。 3、汽车的上坡能力上坡能力用汽车满载时以最低挡位在坚硬路面上等速行驶所能克服的最大坡度来表示，称为最大爬坡度。它表示汽车最大牵引力的大小。 不同类型的汽车对上述三项指标要求各有不同。轿车与客车偏重于最高车速和加速能力，载重汽车和越野汽车对最大爬坡度要求较严。但不论何种汽车，为在公路上能正常行驶，必须具备一定的平均速度和加速能力。 （二）汽车的燃料经济性 为降低汽车运输成本，要求汽车以最少的燃料消耗，完成尽量多的运输量。汽车以最少的燃料消耗量完成单位运输工作量的能力，称为燃料经济性，评价指标为每行驶100公里消耗掉的燃料量（升）。 （三）汽车的制动性 汽车具有良好的制动性是安全行驶的保证，也是汽车动力性得以很好发挥的前提。汽车制动性有下述三方面的内容。 1、制动效能汽车迅速减速直至停车的能力。常用制动过程中的制动时间、制动减速度和制动距离来评价。汽车的制动效能除和汽车技术状况有关外，还与
汽车制动时的速度以及轮胎和路面的情况有关。 2．制动效能的恒定性在短时间内连续制动后，制动器温度升高导致制动效能下降，称之为制动器的热衰退，连续制动后制动效能的稳定程度为制动效能的恒定性。 3．制动时方向的稳定性是指汽车在制动过程中不发生跑偏、侧滑和失去转向的能力。当左右侧制动动力不一样时，容易发生跑偏；当车?quot;抱死"时，易发生侧滑或者失去转向能力。为防止上述现象发生，现代汽车没有电子防抱死装置．防止紧急制动时车轮抱死而发生危险。 （四）汽车的操纵性和稳定性 汽车的操纵性是指汽车对驾驶员转向指令的响应能力，直接影响到行车安全。轮胎的气压和弹性，悬挂装置的刚度以及汽车重心的位置都对该性能有重要影响。 汽车的稳定性是汽车在受到外界扰动后恢复原来运动状态的能力，以及抵御发生倾覆和侧滑的能力。对于汽车来说，侧向稳定性尤为重要。当汽车在横向坡道上行驶。转弯以及受其他侧向力时，容易发生侧滑或者侧翻。汽车重心的高度越低，稳定性越好。合适的前轮定位角度使汽车具有自动回正和保持直线行驶的能力，提高了汽车直线行驶的稳定性。如果装载超高、超载，转弯时车速过快，横向坡道角过大以及偏载等，容易造成汽车侧滑及侧翻。 （五）汽车的行驶平顶性 汽车在行驶过程中由于路面不平的冲击，会造成汽车的振动，使乘客感到疲劳和不舒适，货物损坏。为防止上述现象的发生，不得不降低车速。同时振动还会影响汽车的使用寿命。汽车在行驶中对路面不平的降震程度，称为汽车的行驶平顺性。 汽车行驶平顺性的物理量评价指标，客车和轿车采?quot;舒适降低界限"车速特性。当汽车速度超过此界限时，就会降低乘坐舒适性，使人感到疲劳不舒服。该界限值越高，说明平顺性越好。货车采用"疲劳--降低工效界限"车速特性。汽车车身的固有频率也可作为平顺性的评价指标。从舒适性出发，车身的固有频率在600赫兹～850 赫兹的范围内较好。高速汽车尤其是轿车要求具有优良的行驶
汽车行李箱采用的天盛铰链传动系统是基于纯手动开关后备箱而设计的，其最优化目标是行李箱手动开启处的开启力最小，而电动开启行李箱则是从行李箱铰链的支撑端施力驱动后备箱整体开启和关闭，其在开启过程中是一个相对费力的过程。因此，在汽车行李箱盖电动化开发过程中，要在不影响原行李箱运动、位置关系的同时，对行李箱系统的四连杆铰链进行优化，以增加电驱动端力臂长度，减小电驱动所需扭矩。但是汽车行李箱开启机构较复杂，传统的设计计算难以提供准确、全面的数据来支撑系统的优化设计。 通过对机构的动力学仿真，可以更准确地获得机构在任意位置的运动状态和受力情况，对于确定合理的机构设计方案有非常大的意义。行李箱开启机构是一种多连杆机构，动力学仿真的方法已经在某些连杆机构的动力学特性方面得到了应用；一些研究在仿真的基础上对机构参数进行了优化设计，为汽车尾箱的动力学研究提供了研究基础和经验。近来动力学仿真的方法开始在汽车的机构设计方面得到应用，研究对象有铰接式自卸汽车在随机路面下的平顺性，电动剪式车门不同开启速度时所需的转矩及功率，轿车车门铰链、车门前侧分缝线、行李箱盖扭杆弹簧的布置等，这些研究证明了采用动力学仿真方法来辅助汽车连杆机构设计的可行性。因此，本文拟基于Adams对行李箱盖手动开启和电动开启力进行动力学仿真分析，通过实验验证仿真的有效性，并基于动力学系统模型对行李箱的铰链机构进行优化设计，确保行李箱电动化的顺利实现。 1Adams仿真建模 1.1Adams模型 在计算机辅助三维交互应用软件(CAIA）中建立行李箱系统闭合状态的装配体模型，如图1所示，其中，A处为手动开启施力点，B处为电动开启施力点。为使铰链的受力状况更逼近真实情况，建模时将铰链负载端物体与驱动端物体都考虑在模型中，模型最终包含13个几何体：行李箱盖、左铰链底座、左铰链拉杆1、左铰链撑杆、左铰链连杆、右铰链底座、右铰链拉杆1、右铰链撑杆、右铰链连杆、拉杆2、曲柄、减速器输出轴以及减速器壳体，如图2所示。底座和减速器壳体都与车身固结在一起，连杆与行李箱盖固结在一起，左铰链本体通过拉杆2、曲柄与减速器输出轴相连。将原始铰链总成(全关状态）数据导入到装配环境下，固定住两铰链的坐标位置，以它们的位置为参考将模型中所有零件的位置约束住，则装配好的模型就是整车坐标下行李箱系统全关状态下的几何模型。将装配好的模型导入到机械系统自动动力学分析系统(Adams）中。
汽车主要性能指标 汽车的使用性能是指汽车能适应各种使用条件而发挥最大工作效率的能力。主要有下面几项。 （一）汽车的动力性 这是汽车首要的使用性能。汽车必须有足够的平均速度才能正常行驶。汽车必须有足够的牵引力才能克服各种行驶阻力，正常行驶。这些都取决于动力性的好坏。汽车动力性可从下面三方面指标进行评价。 1、汽车的最高车速 指汽车满载在良好水平路面上能达到的最高行驶速度。 2、汽车的加速能力 指汽车在各种使用条件下迅速增加汽车行驶速度的能力。加速过程中加速用的时间越短、加速度越大和加速距离越短的汽车，加速性能就越好。 3、汽车的上坡能力 上坡能力用汽车满载时以最低挡位在坚硬路面上等速行驶所能克服的最大坡度来表示，称为最大爬坡度。它表示汽车最大牵引力的大小。不同类型的汽车对上述三项指标要求各有不同。轿车与客车偏重于最高车速和加速能力，载重汽车和越野汽车对最大爬坡度要求较严。但不论何种汽车，为在公路上能正常行驶，必须具备一定的平均速度和加速能力。 （二）汽车的燃料经济性 为降低汽车运输成本，要求汽车以最少的燃料消耗，完成尽量多的运输量。汽车以最少的燃料消耗量完成单位运输工作量的能力，称为燃料经济性，评价指标为每行驶100公里消耗掉的燃料量（升）。 （三）汽车的制动性 汽车具有良好的制动性是安全行驶的保证，也是汽车动力性得以很好发挥的前提。汽车制动性有下述三方面的内容。 1、制动效能 汽车迅速减速直至停车的能力。常用制动过程中的制动时间、制动减速度和制动距离来评价。汽车的制动效能除和汽车技术状况有关外，还与汽车制动时的速度以及轮胎和路面的情况有关。
2．制动效能的恒定性 在短时间内连续制动后，制动器温度升高导致制动效能下降，称之为制动器的热衰退，连续制动后制动效能的稳定程度为制动效能的恒定性。 3．制动时方向的稳定性 是指汽车在制动过程中不发生跑偏、侧滑和失去转向的能力。当左右侧制动动力不一样时，容易发生跑偏；当车轮“抱死”时，易发生侧滑或者失去转向能力。为防止上述现象发生，现代汽车有电子防抱死装置．防止紧急制动时车轮抱死而发生危险。 （四）汽车的操纵性和稳定性 汽车的操纵性是指汽车对驾驶员转向指令的响应能力，直接影响到行车安全。轮胎的气压和弹性，悬挂装置的刚度以及汽车重心的位置都对该性能有重要影响。 汽车的稳定性是汽车在受到外界扰动后恢复原来运动状态的能力，以及抵御发生倾覆和侧滑的能力。对于汽车来说，侧向稳定性尤为重要。当汽车在横向坡道上行驶。转弯以及受其他侧向力时，容易发生侧滑或者侧翻。汽车重心的高度越低，稳定性越好。合适的前轮定位角度使汽车具有自动回正和保持直线行驶的能力，提高了汽车直线行驶的稳定性。如果装载超高、超载，转弯时车速过快，横向坡道角过大以及偏载等，容易造成汽车侧滑及侧翻。 （五）汽车的行驶平顶性 汽车在行驶过程中由于路面不平的冲击，会造成汽车的振动，使乘客感到疲劳和不舒适，货物损坏。为防止上述现象的发生，不得不降低车速。同时振动还会影响汽车的使用寿命。汽车在行驶中对路面不平的降震程度，称为汽车的行驶平顺性。 汽车行驶平顺性的物理量评价指标，客车和轿车采用“舒适降低界限”车速特性。当汽车速度超过此界限时，就会降低乘坐舒适性，使人感到疲劳不舒服。该界限值越高，说明平顺性越好。货车采用“疲劳--降低工效界限”车速特性。 汽车车身的固有频率也可作为平顺性的评价指标。从舒适性出发，车身的固有频率在600赫兹～850赫兹的范围内较好。 高速汽车尤其是轿车要求具有优良的行驶平顺性。轮胎的弹性、性能优越的悬挂装置、座椅的降震性能以及尽量小的非悬挂质量，都可以提高汽车的行驶平顺性。
汽车动力性设计计算公式 动力性计算公式 变速器各档的速度特性： 0 377 .0i i n r u gi e k ai ??= （ km/h ） ......(1) 其中：k r 为车轮滚动半径，m; 由经验公式：?? ? ???-+=)1(20254.0λb d r k (m) d----轮辋直径，in b----轮胎断面宽度，in λ---轮胎变形系数 e n 为发动机转速，r/min ；0i 为后桥主减速速比； gi i 为变速箱各档速比，)...2,1(p i i =，p 为档位数，（以下同）。 各档牵引力 汽车的牵引力： 错误!未指定书签。 t k gi a tq a ti r i i u T u F η???= )()( （ N ） (2) 其中：)(a tq u T 为对应不同转速（或车速）下发动机输出使用扭矩，N ?m ；t η为传动效率。 汽车的空气阻力： 15 .212 a d w u A C F ??= （ N ） (3) 其中：d C 为空气阻力系数，A 为汽车迎风面积，m 2。 汽车的滚动阻力： f G F a f ?= （ N ） (4)
其中：a G ＝mg 为满载或空载汽车总重(N)，f 为滚动阻尼系数 汽车的行驶阻力之和r F ： w f r F F F += （ N ） (5) 注：可画出驱动力与行驶阻尼平衡图 各档功率计算 汽车的发动机功率： 9549 )()(e a tq a ei n u T u P ?= （kw ） (6) 其中： )(a ei u P 为第)...2,1(p i i =档对应不同转速（或车速）下发动机的功率。 汽车的阻力功率： t a w f r u F F P η3600)(+= （kw ） (7) 各档动力因子计算 a w a ti a i G F u F u D -= )()( (8) 各档额定车速按下式计算 .377 .0i i n r u i g c e k i c a = （km/h ） (9) 其中：c e n 为发动机的最高转速； )(a i u D 为第)...2,1(p i i =档对应不同转速（或车速）下的动力因子。 对各档在[0，i c a u .]内寻找a u 使得)(a i u D 达到最大，即为各档的最大动力因子m ax .i D 注：可画出各档动力因子随车速变化的曲线 最高车速计算 当汽车的驱动力与行驶阻力平衡时，车速达到最高。 根据最高档驱动力与行驶阻力平衡方程
AVL-Cruise计算分析整车性能的流程与规范 1 模型的构建要求 1.1 整车动力性、经济性计算分析参数的获取 收集和整理关于该车的整车配置组件参数数据。主要包括发动机动力性、经济性参数；变速箱档位速比参数；后桥主减速比参数；轮胎参数；整车参数等。具体参数项目见附录1。 1.2 各配置组件建模 1.2.1 启动软件 在桌面或程序中双击AVL-Cruise快捷图标，进入到AVL-Cruise用户界面， 点击下图所示工具图标，进入模型创建窗口。 进入模型创建窗口
1.2.2 建立整车参数模型 进入模型创建窗口后，将鼠标选中Vehicle Model，鼠标左键点击整车图标，按住左键将图标拖曳到建模区，如下图所示： 双击整车图标后打开整车参数输入界面，根据参数输入要求依次填写数据： Author：此处填写计算者,不能用中文，可以用汉语拼音和英文，该软件所有填写参数处均不能出现中文。
Comment ：此处填写分析的车型号。 Notice1、Notice2、Notice3：此处填写分析者认为需要注意的事项，比如特殊发动机型号等，没有可 以不填。 1.2.2.1 整车参数数据填写规则 进入模型创建窗口后，将鼠标选中Engine Model ，鼠标左键点击发动机图标，按住左键将图标拖曳到建模区，如下图所示： 作者名称、注解说明，可以不填 注解说明，可以不填 油箱容积 内外温差：0 试验台架支点高度：100 内外压差：0 牵引点到前轴距离 轴距 空载、半载、满载下整车重心到前轴中心距离、重心高度、鞍点高度、前轮充气压力、后轮充气压力 整备质量 整车总重 迎风面积 风阻系数 前轮举升系数 后轮举升系数
汽车行李箱盖刚度分析 杜登惠 黄庆 泛亚汽车技术中心有限公司
汽车行李箱刚度分析 Decklid Stiffness Analysis for Some Cars 杜登惠 黄庆 (泛亚汽车技术中心有限公司 上海 ) 摘要：本文通过MSC Nastran求解计算对汽车行李箱盖的刚度进行评估，通过对计算结果的分析，对行李箱盖的力学本质有了许多新的发现，根据这些新的发现，提出相应的改进方案，排解了设计工程师苦于难以提高行李箱刚度的困扰。 关键词：MSC Nastran，行李箱盖，刚度 Abstract: In this paper, the Software MSC Nastran is applied to simulate the decklid stiffness of some cars. Much mechanics about decklid are discovered through studying the simulation results, what’s more, many effective proposals are put forward to help decklid designer to improve the performance of decklid. Key words: MSC Nastran Decklid Stiffness 1 背景 近年来，随着汽车改型换代加快，汽车行李箱盖成为频繁更改且更改较大的部件之一。为了在很短的时间里设计出刚度很好的行李箱，需要在开发阶段用MSC Nastran软件对其刚度进行评估，对不满足刚度要求的结构提出有效的改进方案，得到设计工程师的认可后再进行验算，有力地支持设计工程师的设计工作，缩短了产品开发时间，保证项目顺利进行。 本文通过对某车型的行李箱盖进行各种刚度计算，来分析不同的改进方案对每种刚度的影响，从而进一步找到行李箱盖的一些力学现象和大幅度提高刚度的设计方向，有效支持设计工程师的设计工作。 行李箱盖主要由外板、内板、铰链、铰链加强板，锁加强板组成，外板和内板在外周包边，中间有胶连接，如图1所示。 为了保证行李箱盖在制造、运输、使用过程中不会有太大的变形和损坏，行李箱盖的设计需要满足一定的刚度值，主要刚度有：侧向刚度，扭转刚度，前端局部刚度，过开刚度，尾部纵向刚度，尾部切向刚度，等等。
什么是动刚度？ 在NVH领域，经常计算或测试动刚度，像悬置动刚度、支架动刚度、车身接附点动刚度等等。那什么是动刚度，动刚度的大小对结构有什么影响？ 本文主要内容包括：1. 静刚度；2. 单自由度动刚度；3. 多自由度动刚度；4. 原点动刚度；5. 悬置动刚度；6. 支架动刚度；7. 怎么测量动刚度；刚度是指结构或材料抵抗变形的能力。由于结构或材料所受荷载的不同，可能受到静载荷或动载荷，因此，刚度又分为静刚度和动刚度。当结构或材料受到静载荷时，抵抗静载荷下的变形能力称为静刚度；当受到动载荷时，抵抗动载荷下的变形能力称为动刚度。故，结构或材料既有静刚度又有动刚度。相对而言，在NVH领域，结构或材料受到动载荷的概率远大于静载荷，因此，更普遍关心动刚度。在之前文章《什么是频响函数FRF？》中也提到用加速度与力之比的频响函数和用力与位移之比的动刚度应用更为广泛。 1.静刚度 在讲述动刚度之前，有必要先了解静刚度。静刚度用单值即可表示，不随频率变化。由于静载荷引起的变形又分为弯曲或扭转等，因此，刚度又分为抗弯刚度和抗扭刚度，材料的刚度计算可参考材料力学教科书。在这以弹簧为例说明静刚度，当弹簧受到静力F时，其静态伸长量为X，此时F=kX，k为弹簧的静刚度。单位为N/mm，表示每增加1mm需要的拉力大小。弹簧静刚度常数跟材料的杨氏模量、线径、中径和有效圈数有关。当拉力越来越大时，弹簧的伸长量也增大，如下图所示，但二者满足线性关系。红色曲线表示的斜率即为弹簧静刚度。 注：以下所说到的刚度，如没有特殊说明，都是指的动刚度。 2. 单自由度动刚度在文章《什么是频率函数FRF？》中，我们已经明白了频响函数可以用位移/力表示，当用力/位移时，表示的是动刚度。对于单自由度系统，如下图所示，我们再回顾一下用位移表征的FRF