2017-2018学年河南省周口市商水县七年级(下)期中数学试卷

2017-2018学年河南省周口市商水县七年级(下)期中数学试卷一、选择题1.已知下列方程：①；②0.3x＝1；③；④x2﹣4x＝3；⑤x＝6；⑥x+2y＝0．其中一元一次方程的个数是( )A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】B【解析】【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．【详解】解：①x−2＝是分式方程，故①错误；②0.3x=1，即0.3x-1=0，符合一元一次方程的定义．故②正确；③＝5x+1，即9x+2=0，符合一元一次方程的定义．故③正确；④x2-4x=3的未知数的最高次数是2，它属于一元二次方程．故④错误；⑤x=6，即x-6=0，符合一元一次方程的定义．故⑤正确；⑥x+2y=0中含有2个未知数，属于二元一次方程．故⑥错误．综上所述，一元一次方程的个数是3个．故选：B．【点睛】本题考查了一元一次方程的一般形式，掌握只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0是关键．2.如果不等式(m﹣2)x＞m﹣2的解集为x＜1，那么( )A. m≠2B. m＞2C. m＜2D. m为任意有理数【答案】C【解析】【分析】这是一个含有字母系数的不等式，仔细观察（m﹣2）x＞m﹣2，要想求得解集，需把（m﹣2）这个整体看作x的系数，然后运用不等式的性质求出，给出的解集是x＜1，不等号的方向已改变，说明运用的是不等式的性质3，运用性质3的前提是两边都乘以（•或除以）同一个负数，说明m﹣2＜0，从而求出m的范围．【详解】由不等式（m﹣2）x＞m﹣2，当m≠2时，两边除以m﹣2．∵不等式（m﹣2）x＞m﹣2的解集为x＜1，∴m﹣2＜0，m＜2．故选C．【点睛】含有字母系数的不等式是近年来中考的热点问题，解题的关键是根据原不等式和给出的解集的情况确定字母系数的取值范围，为此需熟练掌握不等式的基本性质，它是正确解一元一次不等式的基础．3.已知关于x的方程3x+a＝0的解比关于x的方程5x﹣a＝0的解小1，则a的值为( )A. ﹣B.C. ﹣D.【答案】D【解析】【分析】分别解出关于x的方程3x+a＝0的解和方程5x﹣a＝0的解，然后根据已知条件“关于x的方程3x+a＝0的解比方程5x﹣a＝0的解大1”列出关于a的一元一次方程，解方程即可．【详解】由方程3x+a＝0，得x＝﹣；由方程5x﹣a＝0，得x＝；又∵方程3x+a＝0的解比方程5x﹣a＝0的解小1，∴﹣（﹣）＝1，解得a＝．故选：D．【点睛】考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要变号．4. 已知两数x，y之和是10，x比y的3倍大2，则下面所列方程组正确的是A. B. C. D.【答案】C【解析】由两数x，y之和是10可列式；由x比y的3倍大2可列式。

2017-2018学年七年级（下）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1．如果一个实数的算术平方根等于它的立方根，那么满足条件的实数有（）A．0个B．1个C．2个D．3个2．已知（a﹣2）2+=0，则P（﹣a，﹣b）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．若x2=16，那么5﹣x的算术平方根是（）A．±1 B．±4 C．1或9 D．1或34．下列说法：①若a与c相交，则a与b相交；②若a∥b，b∥c，那么a∥c；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④在同一平面内，两条直线的位置关系有平行、相交、垂直三种．其中错误的有（）A．3个B．2个C．1个D．0个5．在实数：3.14159，，1.010010001…（每相隔1个就多1个0），，π，中，无理数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．若线段AB的端点坐标分别为A（﹣2，3），B（0，5），将它向下平移5个单位，则其端点坐标变为（）A．A′（3，3），B′（0，0）B．A′（﹣2，﹣2），B′（0，0）C．A′（3，3），B′（5，5）D．A′（3，3），B′（﹣5，5）7．如图，已知AB∥DE，则下列式子表示∠BCD的是（）A．∠2﹣∠1 B．∠1+∠2 C．180°+∠1﹣∠2 D．180°﹣∠2﹣2∠18．实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|a﹣b|﹣|c﹣a|+|b﹣c|﹣|a|的结果是（）A．a﹣2c B．﹣a C．a D．2b﹣a二、填空题（每小题3分，共30分）9．81的平方根为．10．已知点P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=5，则点P的坐标是．11．如图，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是．12．有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为（5，3），（6，3），（7，3），（4，1），（4，4），请你把这个英文单词写出来或者翻译成中文为．13．已知点M（a，2）在第二象限，则点N（﹣a2﹣1，a﹣2）在第象限．14．把命题“相等的角是对顶角”改写成“如果…，那么…”的形式是．15．如图所示，直线CD、EF被直线AB所截，若∠AMC=∠BNF，则∠CMN+∠MNE=°．16．下列说法：①同一平面内，经过一个已知点能画一条且只能画一条直线和已知直线垂直；②从直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离；③一条直线的垂线可以画无数条．其中不正确的是．（填序号）17．△ABC的各顶点坐标为A（﹣5，2），B（1，2），C（3，﹣1），则△ABC的面积为．18．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D （1，﹣2），把一根长为2015个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在A处，并按A→B→C→D→A…的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线的另一端所在位置的点的坐标是．三、解答题（本大题共7小题，满分66分）19．求下列各式中的x的值：（1）（x+10）3=﹣343；（2）36（x﹣3）2=49．20．计算：（1）|﹣5|+﹣32（2）﹣|2﹣|﹣．22．如图，直线AC∥DE，点B在直线DE上，且AB⊥BC，∠1=55°，求∠2的度数．23．如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=80°．将求∠AGD的过程填写完整．因为EF∥AD，所以∠2=（），又因为∠1=∠2，所以∠1=∠3（），所以AB∥（），所以∠BAC+ =180°（），因为∠BAC=80°，所以∠AGD=．24．如图所示，E在直线DF上，B在直线AC上，若∠AGB=∠EHF，∠C=∠D，试判断∠A与∠F的关系，并说明理由．25．如图，△ABC在直角坐标系中，（1）请写出△ABC各点的坐标．（2）若把△ABC向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到△A′B′C′，写出A′、B′、C′的坐标．（3）求出三角形ABC的面积．26．如图（1），在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣1，0），（3，0），将线段AB先向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到线段CD，连接AC，BD．；（1）求点C，D的坐标及S四边形ABDC（2）点Q在y轴上，且S△QAB=S，求出点Q的坐标；四边形ABDC（3）如图（2），点P是线段BD上任意一个点（不与B、D重合），连接PC、PO，试探索∠DCP、∠CPO、∠BOP之间的关系，并证明你的结论．七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共24分）1．如果一个实数的算术平方根等于它的立方根，那么满足条件的实数有（）A．0个B．1个C．2个D．3个【分析】利用算术平方根，以及立方根定义判断即可．【解答】解：如果一个实数的算术平方根等于它的立方根，那么满足条件的实数有0，1，共2个，故选C【点评】此题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键．2．已知（a﹣2）2+=0，则P（﹣a，﹣b）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【分析】根据非负数的性质列出算式，求出a、b的值，确定点P所在的象限．【解答】解：由题意得，a﹣2=0，b+3=0，解得，a=2，b=﹣3，则P（﹣a，﹣b）即（﹣2，3）在第二象限，故选：B．【点评】本题考查的是非负数的性质和点的坐标，掌握非负数之和等于0时，各项都等于0是解题的关键．3．若x2=16，那么5﹣x的算术平方根是（）A．±1 B．±4 C．1或9 D．1或3【分析】首先根据平方根的定义可以求得x，然后利用算术平方根的定义即可求出结果．【解答】解：若x2=16，则x=±4，那么5﹣x=1或9，所以5﹣x的算术平方根是1或3．故选D．【点评】此题主要考查了算术平方根的性质，解题关键是了解算术平方根必须是正数，注意平方根和算术平方根的区别．4．下列说法：①若a与c相交，则a与b相交；②若a∥b，b∥c，那么a∥c；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④在同一平面内，两条直线的位置关系有平行、相交、垂直三种．其中错误的有（）A．3个B．2个C．1个D．0个【分析】利用同一个平面内，两条直线的位置关系解答．【解答】解：①若a与c相交，则a与b不一定相交；故错误；②若a∥b，b∥c，那么a∥c；故正确；③在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行；故错误；④在同一平面内，两条直线的位置关系有平行、相交、两种；故错误．故选A．【点评】本题考查了平行公理及推论，相交线、平行线的定义，熟记熟记公理、定理对学好几何比较关键．5．在实数：3.14159，，1.010010001…（每相隔1个就多1个0），，π，中，无理数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案．【解答】解：1.010010001…（每相隔1个就多1个0），π是无理数，故选：B．【点评】本题考查了无理数，无理数是无限不循环小数．6．若线段AB的端点坐标分别为A（﹣2，3），B（0，5），将它向下平移5个单位，则其端点坐标变为（）A．A′（3，3），B′（0，0）B．A′（﹣2，﹣2），B′（0，0）C．A′（3，3），B′（5，5）D．A′（3，3），B′（﹣5，5）【分析】根据平移变换与坐标变化：向下平移b个单位，坐标P（x，y）⇒P（x，y﹣b）可得答案．【解答】解：∵A（﹣2，3），B（0，5），∴将其向下平移5个单位，则端点坐标分别为（﹣2，3﹣5）（0，5﹣5），即（﹣2，﹣2），（0，0），故选B．【点评】此题主要考查了坐标与图形的变化﹣﹣平移，关键是掌握平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．7．如图，已知AB∥DE，则下列式子表示∠BCD的是（）A．∠2﹣∠1 B．∠1+∠2 C．180°+∠1﹣∠2 D．180°﹣∠2﹣2∠1【分析】过点C作CF∥AB，则∠1=∠BCF，再由AB∥DE得出DE∥CF，故可得出∠FCD=180°﹣∠2，两式相加即可得出结论．【解答】解：过点C作CF∥AB，则∠1=∠BCF①，∵AB∥DE，∴DE∥CF，∴∠FCD=180°﹣∠2②，①+②得，∠BCD=∠BCF+∠FCD=180°+∠1﹣∠2．故选C．【点评】本题考查的是平行线的性质，根据题意作出辅助线，构造出平行线是解答此题的关键．8．实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|a﹣b|﹣|c﹣a|+|b﹣c|﹣|a|的结果是（）A．a﹣2c B．﹣a C．a D．2b﹣a【分析】首先从数轴上a、b、c的位置关系可知：a＜b，a＜0，c＞a，c＞b，接着可得a﹣b ＜0，c﹣a＞0，b﹣c＜0，然后即可化简|a﹣b|﹣|c﹣a|+|b﹣c|﹣|a|的结果．【解答】解：数轴上a、b、c的位置关系可知：a＜b，a＜0，c＞a，c＞b，∴a﹣b＜0，c﹣a＞0，b﹣c＜0，∴|a﹣b|﹣|c﹣a|+|b﹣c|﹣|a|，=b﹣a﹣（c﹣a）+（c﹣b）﹣（﹣a），=b﹣a﹣c+a+c﹣b+a，=a．故选C．【点评】此题主要考查了利用数轴比较两个的大小和化简绝对值．数轴的特点：从原点向右为正数，向左为负数，及实数与数轴上的点的对应关系．二、填空题（每小题3分，共30分）9．81的平方根为±9．【分析】根据平方根的定义即可得出答案．【解答】解：8l的平方根为±9．故答案为：±9．【点评】此题考查了平方根的知识，属于基础题，掌握定义是关键．10．已知点P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=5，则点P的坐标是（3，﹣5）．【分析】根据点在第四象限的坐标特点解答即可．【解答】解：∵点P（x，y）在第四象限，∴x＞0，y＜0，又∵|x|=3，|y|=5，∴x=3，y=﹣5，∴点P的坐标是（3，﹣5）．故答案填（3，﹣5）．【点评】本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点及点的坐标的几何意义．注意横坐标的绝对值就是点到y轴的距离，纵坐标的绝对值就是点到x轴的距离．11．如图，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短．【分析】过直线外一点作直线的垂线，这一点与垂足之间的线段就是垂线段，且垂线段最短．【解答】解：根据垂线段定理，连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短，∴沿AB开渠，能使所开的渠道最短．故答案为：连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短．【点评】本题是垂线段最短在实际生活中的应用，体现了数学的实际运用价值．12．有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为（5，3），（6，3），（7，3），（4，1），（4，4），请你把这个英文单词写出来或者翻译成中文为study（学习）．【分析】分别找出每个有序数对对应的字母，再组合成单词．【解答】解：从图中可以看出有序数对分别对应的字母为（5，3）：S；（6，3）：T；（7，3）：U；（4，1）：D；（4，4）：Y．所以为study，“学习”．【点评】本题考查了在平面直角坐标系中由坐标确定点的位置，并且与学习英语结合，很新颖．13．已知点M（a，2）在第二象限，则点N（﹣a2﹣1，a﹣2）在第三象限．【分析】直接利用第二象限点的坐标特点得出a的取值范围，进而得出点N的位置．【解答】解：∵点M（a，2）在第二象限，∴a＜0，∴﹣a2﹣1＜0，a﹣2＜0，则点N（﹣a2﹣1，a﹣2）在第三象限．故答案为：三．【点评】此题主要考查了点的坐标，正确得出a的取值范围是解题关键．14．把命题“相等的角是对顶角”改写成“如果…，那么…”的形式是如果两个角相等，那么它们是对顶角．【分析】对顶角相等的条件是两个角是对顶角，结论是两角相等，据此即可改写成“如果…，那么…”的形式．【解答】解：∵原命题的条件是：“两个角是对顶角”，结论是：“这两个角相等”，∴命题“对顶角相等”写成“如果…那么…”的形式为：“如果两个角是对顶角，那么两个角相等”，故答案为：如果两个角是对顶角，那么两个角相等．【点评】本题考查了确定一个命题的条件与结论的方法是首先把这个命题写成：“如果…，那么…”的形式，难度适中．15．如图所示，直线CD、EF被直线AB所截，若∠AMC=∠BNF，则∠CMN+∠MNE= 180°．【分析】根据已知和对顶角相等求出∠AMC=∠ENA，根据平行线的判定得出DC∥EF，根据平行线的性质得出即可．【解答】解：∵∠AMC=∠BNF，∠BNF=∠ENA，∴∠AMC=∠ENA，∴DC∥EF，∴∠CMN+∠MNE=180°．故答案为：180．【点评】本题考查了平行线的性质和判定的应用，能正确运用定理进行推理是解此题的关键，注意：①同位角相等，两直线平行，②两直线平行，同旁内角互补．16．下列说法：①同一平面内，经过一个已知点能画一条且只能画一条直线和已知直线垂直；②从直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离；③一条直线的垂线可以画无数条．其中不正确的是②．（填序号）【分析】根据点到直线的距离，垂线的性质，可得答案．【解答】解：①同一平面内，经过一个已知点能画一条且只能画一条直线和已知直线垂直，故①正确；②从直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离，故②错误；③一条直线的垂线可以画无数条，故③正确；故答案为：②．【点评】本题考查了点到直线的距离，从直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离，注意同一平面内，经过一个已知点能画一条且只能画一条直线和已知直线垂直．17．△ABC的各顶点坐标为A（﹣5，2），B（1，2），C（3，﹣1），则△ABC的面积为9．【分析】作CD⊥AB交AB的延长线于D，根据坐标与图形性质求出线段AB、CD的长，根据三角形的面积公式计算即可．【解答】解：作CD⊥AB交AB的延长线于D，∵A（﹣5，2），B（1，2），C（3，﹣1），∴AB=6，CD=3，∴△ABC的面积=×AB×CD=9，故答案为：9．【点评】本题考查的是坐标与图形性质，正确描出各点的坐标、根据坐标得到线段的长度是解题的关键．18．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D （1，﹣2），把一根长为2015个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在A处，并按A→B→C→D→A…的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线的另一端所在位置的点的坐标是（﹣1，﹣2）．【分析】根据点的坐标求出四边形ABCD的周长，然后求出另一端是绕第几圈后的第几个单位长度，从而确定答案．【解答】解：∵A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），∴AB=1﹣（﹣1）=2，BC=1﹣（﹣2）=3，CD=1﹣（﹣1）=2，DA=1﹣（﹣2）=3，∴绕四边形ABCD一周的细线长度为2+3+2+3=10，2015÷10=201…5，∴细线另一端在绕四边形第202圈的第5个单位长度的位置，即点C的位置，点的坐标为（﹣1，﹣2）．故答案为：（﹣1，﹣2）．【点评】本题利用点的坐标考查了数字变化规律，根据点的坐标求出四边形ABCD一周的长度，从而确定2015个单位长度的细线的另一端落在第几圈第几个单位长度的位置是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，满分66分）19．求下列各式中的x的值：（1）（x+10）3=﹣343；（2）36（x﹣3）2=49．【分析】（1）根据立方根的性质进行计算即可求解；（2）将x的系数化为1，然后用直接开平方法求解．【解答】解：（1）∵（x+10）3=﹣343，∴x+10=﹣7，∴x=﹣17；（2）∵36（x﹣3）2=49∴（x﹣3）2=∵x﹣3=±∴x=或．【点评】本题考查了平方根和立方根的概念．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根，而立方根的结果只有一个．20．计算：（1）|﹣5|+﹣32（2）﹣|2﹣|﹣．【分析】（1）原式利用绝对值的代数意义，算术平方根定义，以及乘方的意义计算即可得到结果；（2）原式利用二次根式性质，绝对值的代数意义，以及立方根定义计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=5+4﹣9=0；（2）原式=5﹣2+﹣3=．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．如图，直线AC∥DE，点B在直线DE上，且AB⊥BC，∠1=55°，求∠2的度数．【分析】先根据平行线的性质求出∠CBE的度数，再由AB⊥BC得出∠ABC=90°，根据补角的定义即可得出结论．【解答】解：∵直线AC∥DE，∠1=55°，∴∠CBE=∠1=55°．∵AB⊥BC，∴∠ABC=90°，∴∠2=180°﹣90°﹣55°=35°．【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．23．如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=80°．将求∠AGD的过程填写完整．因为EF∥AD，所以∠2=∠3（两直线平行，同位角相等），又因为∠1=∠2，所以∠1=∠3（等量代换），所以AB∥DG（内错角相等，两直线平行），所以∠BAC+ ∠AGD=180°（两直线平行，同旁内角互补），因为∠BAC=80°，所以∠AGD=100°．【分析】根据平行线的判定与性质填空．【解答】解：∵EF∥AD，∴∠2=∠3（两直线平行，同位角相等）；又∵∠1=∠2，∴∠1=∠3（等量代换），∴AB∥DG（内错角相等，两直线平行），∴∠BAC+∠AGD=180°（两直线平行，同旁内角互补），∵∠BAC=80°，∴∠AGD=100°．【点评】本题考查平行线的判定与性质，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键．24．如图所示，E在直线DF上，B在直线AC上，若∠AGB=∠EHF，∠C=∠D，试判断∠A与∠F的关系，并说明理由．【分析】因为∠AGB=∠DGF，∠AGB=∠EHF，所以∠DGF=∠EHF，则BD∥CE，∠C=∠ABD，又因为∠C=∠D，所以DF∥AC，故∠A=∠F．【解答】解：∠A=∠F．理由：∵∠AGB=∠DGF，∠AGB=∠EHF，∴∠DGF=∠EHF，∴BD∥CE；∴∠C=∠ABD，又∵∠C=∠D，∴∠D=∠ABD，∴DF∥AC；∴∠A=∠F．【点评】本题考查平行线的判定与性质，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键．25．如图，△ABC在直角坐标系中，（1）请写出△ABC各点的坐标．（2）若把△ABC向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到△A′B′C′，写出A′、B′、C′的坐标．（3）求出三角形ABC的面积．【分析】（1）根据点的坐标的定义即可写出答案；（2）根据上加下减，左减右加的原则写出答案即可；（3）先将三角形补成一个矩形，再减去三个直角三角形的面积即可．【解答】解：（1）点A、B、C分别在第三象限、第一象限和y轴的正半轴上，则A（﹣2，﹣2），B（3，1），C（0，2）；（2）∵把△ABC向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到△A′B′C′，∴横坐标减1，纵坐标加2，即A′（﹣3，0），B′（2，3），C（﹣1，4）；（3）S△ABC=4×5﹣×5×3﹣×4×2﹣×1×3=20﹣7.5﹣4﹣1.5=7．【点评】本题考查了点的坐标的确定，三角形面积的求法以及坐标图形的变换﹣平移，是基础知识要熟练掌握．26．如图（1），在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣1，0），（3，0），将线段AB先向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到线段CD，连接AC，BD．；（1）求点C，D的坐标及S四边形ABDC，求出点Q的坐标；（2）点Q在y轴上，且S△QAB=S四边形ABDC（3）如图（2），点P是线段BD上任意一个点（不与B、D重合），连接PC、PO，试探索∠DCP、∠CPO、∠BOP之间的关系，并证明你的结论．【分析】（1）根据平移直接得到点C，D坐标，用面积公式计算；建立方程，解方程即可；（2）设出Q的坐标，OQ=|m|，用S△QAB=S四边形ABDC（3）作出辅助线，平行线，用两直线平行，内错角相等，即可．【解答】解：（1）∵线段AB先向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到线段CD，且（﹣1，0），B（3，0），∴C（0，2），D（4，2）；∵AB=4，OC=2，=AB×OC=8；∴S四边形ABDC（2）∵点Q在y轴上，设Q（0，m），∴OQ=|m|，∴S△QAB=×AB×OQ=×4×|m|=2|m|，=8，∵S四边形ABDC∴2|m|=8，∴m=4或m=﹣4，∴Q（0，4）或Q（0，﹣4）．（3）如图，∵线段CD是线段AB平移得到，∴CD∥AB，作PE∥AB，∴CD∥PE，∴∠CPE=∠DCP，∵PE∥AB，∴∠OPE=∠BOP，∴∠CPO=∠CPE+∠OPE=∠DCP+∠BOP，∴∠CPO=∠DCP+∠BOP．【点评】此题是几何变换综合题，主要考查了平移得性质，计算三角形面积的方法，平行线的判定和性质，解本题的关键用面积建立方程或计算，作出辅助线是解本题的难点．。

2017-2018学年七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共16小题，共42.0分）1.下列运算正确的是（）A. B. C. D.2.用加减法解方程组时，下列四种变形中正确的是（）A. B. C. D.3.太阳与地球的平均距离大约是150 000 000千米，数据150 000 000用科学记数法表示为（）A. B. C. D.4.根据图中提供的信息，可知一个杯子的价格是（）A. 51元B. 35元C. 8元D. 元5.已知a，b满足方程组，则a-b的值为（）A. B. 0 C. 1 D. 26.已知：如图，AB⊥CD，垂足为O，EF为过点O的一条直线，则∠1与∠2的关系一定成立的是（）A. 相等B. 互余C. 互补D. 互为对顶角7.已知x+y=6，xy=4，则x2y+xy2的值为（）A. 12B.C.D. 248.如图，AB∥CD，AD平分∠BAC，若∠BAD=70°，那么∠ACD的度数为（）A.B.C.D.9.陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同，由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为（）A. 19B. 18C. 16D. 1510.如图，点在延长线上，下列条件中不能判定BD∥AC的是（）A.B.C.D.11.已知x a=3，x b=5，则x3a-2b=（）A. 52B.C.D.12.如图，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b），把余下的部分剪拼成为一个矩形，通过计算两个图形（阴影部分）的面积，可以验证的等式是（）A. B.C. D.13.如果方程组的解为，那么被“★”“■”遮住的两个数分别是（）A. 10，4B. 4，10C. 3，10D. 10，314.已知方程组和有相同的解，则a，b的值为（）A. B. C. D.15.四川雅安地震期间，为了紧急安置60名地震灾民，需要搭建可容纳6人或4人的帐篷，若所搭建的帐篷恰好（即不多不少）能容纳这60名灾民，则不同的搭建方案有（）A. 4种B. 11种C. 6种D. 9种16.如图，AB∥EF，∠C=90°，则α、β、γ的关系是（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）17.若方程 2x m-1+y2n+m=是二元一次方程，则mn=______．18.如图，将三角板与直尺贴在一起，使三角板的直角顶点C（∠ACB=90°）在直尺的一边上，若∠1=25°，则∠2的度数等于______．19.已知2x+5y=1，则4x•32y的值为______．20.已知21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，……，观察规律，试猜想22016的末位数字是______．三、计算题（本大题共3小题，共24.0分）21.用代入法解方程组：22.化简求值：（3a+b）2-（3a-b）（3a+b）-5b（a-b），其中a=1，b=-2．23.列方程解应用题在“元旦”期间，小明，小亮等同学随家长一同到我市某景区游玩，下面是买门票时，小明与他爸爸看了票价后的对话：票价：成人：每张35元；学生：按成人票价的5折优惠；团体票（16人以上含16人）：按成人票价的a折优惠．爸爸：大人门票是每张35元，学生门票是5折优惠，我们一共12人，共需350元．小明：爸爸，等一下，让我算一算，如果按团体票方式买票，还可节省14元．试根据以上信息，解答以下问题：（1）小明他们一共去了几个成人？几个学生？（2）求票价中a的值．四、解答题（本大题共4小题，共42.0分）24.（1）已知：如图1，AE∥CF，易知∠A P C=∠A+∠C，请补充完整证明过程：证明：过点P作MN∥AE∵MN∥AE（已作）∴∠APM=______（______），又∵AE∥CF，MN∥AE∴∠MPC=∠______（______）∴∠APM+∠CPM=∠A+∠C即∠APC=∠A+∠C（2）变式：如图2-4，AE∥CF，P1，P2是直线EF上的两点，猜想∠A，∠A P1P2，∠P1P2C，∠C这四个角之间的关系，并直接写出以下三种情况下这四个角之间的关系．25.如图，已知∠ABC+∠ECB＝180°，∠P＝∠Q．求证：∠1＝∠2．26.27.下面是某同学对多项式（x2-4x+2）（x2-4x+6）+4进行因式分解的过程．解：设x2-4x=y原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）=y2+8y+16（第二步）=（y+4）2（第三步）=（x2-4x+4）2（第四步）回答下列问题：（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的______．A、提取公因式B．平方差公式C、两数和的完全平方公式D．两数差的完全平方公式（2）该同学因式分解的结果是否彻底______．（填“彻底”或“不彻底”）若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果______．（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2-2x）（x2-2x+2）+1进行因式分解．28.探索发现：如图1，已知直线l1∥l2，且l3和l1、l2分别相交于A、B两点，l4和l1、l2分别交于C、D两点，∠ACP记作∠1，∠BDP记作∠2，∠CPD记作∠3．点P在线段AB上．（1）若∠1=20°，∠2=30°，请你求出∠3的度数．归纳总结：（2）请你根据上述问题，请你找出图1中∠1、∠2、∠3之间的数量关系，并直接写出你的结论．实践应用：（3）应用（2）中的结论解答下列问题：如图2，点A在B的北偏东 40°的方向上，在C的北偏西45°的方向上，请你根据上述结论直接写出∠BAC的度数．拓展延伸：（4）如果点P在直线l3上且在A、B两点外侧运动时，其他条件不变，试探究∠1、∠2、∠3之间的关系（点P和A、B两点不重合），写出你的结论并说明理由．答案和解析1.【答案】D【解析】解：A、（a4）3=a12，故此选项错误；B、a6÷a3=a3，故此选项错误；C、（2ab）3=8a3b3，故此选项错误；D、-a5•a5=-a10，故此选项正确．故选：D．分别利用同底数幂的除法、同底数幂的乘法、积的乘方法则分别判断得出即可．本题考查了同底数幂的除法、同底数幂的乘法、积的乘方，解题的关键是掌握相关运算的法则．2.【答案】C【解析】解：用加减法解方程组时，下列四种变形中正确的是，故选：C．方程组中第一个方程左右两边乘以2，第二个方程左右两边乘以3，将两方程y系数化为互为相反数，利用加减法求解即可．此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．3.【答案】A【解析】解：将150 000 000用科学记数法表示为：1.5×108．故选：A．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是非负数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4.【答案】C【解析】解：设一杯为x，一杯一壶为43元，则右图为三杯两壶，即二杯二壶+一杯，即：43×2+x=94解得：x=8（元）故选：C．要求一个杯子的价格，就要先设出一个未知数，然后根据题中的等量关系列方程求解．题中的等量关系是：一杯+壶=43元；二杯二壶+一杯=94．此题的关键是如何把左图中一杯一壶的已知量用到右图中，这就要找规律，仔细看不难发现，右图是左图的2倍+一个杯子．5.【答案】A【解析】解：②-①得：a-b=-1．故选：A．要求a-b的值，经过观察后可让两个方程相减得到．其中a的符号为正，所以应让第二个方程减去第一个方程即可解答．要想求得二元一次方程组里两个未知数的差，有两种方法：求得两个未知数，让其相减；观察后让两个方程式（或整理后的）直接相加或相减．6.【答案】B【解析】解：图中，∠2=∠COE（对顶角相等），又∵AB⊥CD，∴∠1+∠COE=90°，∴∠1+∠2=90°，∴两角互余．故选：B．根据图形可看出，∠2的对顶角∠COE与∠1互余，那么∠1与∠2就互余．本题考查了余角和垂线的定义以及对顶角相等的性质．7.【答案】D【解析】解：∵x+y=6，xy=4，∴x2y+xy2=xy（x+y）=4×6=24．故选：D．直接利用提取公因式法分解因式进而求出答案．此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键．8.【答案】A【解析】解：∵AD平分∠BAC，∠BAD=70°，∴∠BAC=2∠BAD=140°，∵AB∥CD，∴∠ACD=180°-∠BAC=40°，故选：A．根据角平分线定义求出∠BAC，根据平行线性质得出∠ACD+∠BAC=180°，代入求出即可．本题考查了角平分线定义和平行线的性质的应用，关键是求出∠BAC的度数，再结合∠ACD+∠BAC=180°．9.【答案】C【解析】解：设一个笑脸气球为x元，一个爱心气球为y元，由题意得，，解得：，则2x+2y=16．故选：C．设一个笑脸气球为x元，一个爱心气球为y元，根据图形找出等量关系：3个笑脸+一个爱心=14元，3个爱心+1个笑脸=18元，据此列方程组求出x和y的值，继而可求得第三束气球的价格．本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．10.【答案】B【解析】解：选项A中，∠1与∠2是直线AC、BD被AD所截形成的内错角，因为∠1=∠2，所以应是AC∥BD，故A选项不合题意．选项B中，∵∠3=∠4，∴AB∥CD （内错角相等，两直线平行），不能判定BD∥AC，所以B选项符合题意；选项C中，∵∠5=∠C，∴BD∥AC （内错角相等，两直线平行），所以C选项不合题意；选项D中，∵∠C+∠BDC=180°，∴BD∥AC（同旁内角互补，两直线平行），所以D 选项不合题意；故选：B．根据平行线的判定方法直接判定即可．本题主要考查了平行线的判定，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．11.【答案】B【解析】解：∵x a=3，x b=5，∴x3a-2b=（x a）3÷（x b）2=33÷52=．故选：B．直接利用同底数幂的乘除运算法则将原式变形得出答案．此题主要考查了同底数幂的乘除运算，正确将原式变形是解题关键．12.【答案】D【解析】解：由题意得：a2-b2=（a+b）（a-b）．故选：D．利用正方形的面积公式可知剩下的面积=a2-b2，而新形成的矩形是长为a+b，宽为a-b，根据两者相等，即可验证平方差公式．此题主要考查平方差公式．即两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差，这个公式就叫做平方差公式．13.【答案】A【解析】解：把代入2x+y=16得12+■=16，解得■=4，再把代入x+y=★得★=6+4=10，故选：A．把代入2x+y=16先求出■，再代入x+y求★．本题主要考查了二元一次方程组的解，解题的关键是理解题意，代入法求解．14.【答案】D【解析】解：∵方程组和有相同的解，∴方程组的解也它们的解，解得：，代入其他两个方程得，解得：，故选：D．因为方程组和有相同的解，所以把5x+y=3和x-2y=5联立解之求出x、y，再代入其他两个方程即可得到关于a、b的方程组，解方程组即可求解．本题主要考查了二元一次方程的解及二元一次方程组的解法，正确理解题意，然后根据题意得到关于待定系数的方程组，解方程组是解答此题的关键．15.【答案】C【解析】解：设6人帐篷用了x个，4人帐篷用了y个，根据题意得：6x+4y=60，即y==，当x=0时，y=15；当x=2时，y=12；当x=4时，y=9；当x=6，y=6；当x=8时，y=3；当x=10时，y=0；则不同的搭建方案有6种．故选：C．设6人帐篷用了x个，4人帐篷用了y个，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果．此题考查了二元一次方程的应用．（1）找出问题中的已知条件和未知量及它们之间的关系．（2）找出题中的两个关键的未知量，并用字母表示出来．（3）挖掘题目中的关系，找出等量关系，列出二元一次方程．（4）根据未知数的实际意义求其整数解．16.【答案】C【解析】解：延长DC交AB与G，延长CD交EF于H．在直角△BGC中，∠1=90°-α；△EHD中，∠2=β-γ，∵AB∥EF，∴∠1=∠2，∴90°-α=β-γ，即α+β-γ=90°．故选：C．此题可以构造辅助线，利用三角形的外角的性质以及平行线的性质建立角之间的关系本题考查的是平行线的性质，根据题意作出辅助线是解答此题的关键．17.【答案】-1【解析】解：由题意得：m-1=1，2n+m=1，解得：m=2．n=-，mn=-1，故答案为：-1．根据二元一次方程的定义可得m-1=1，2n+m=1，解方程可得m、n的值，进而得到答案．主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．18.【答案】65°【解析】解：∵∠ACB=90°，∠1=25°，∴∠3=90°-25°=65°，∵直尺的两边互相平行，∴∠2=∠3=65°．故答案为：65°．先求出∠3，再根据两直线平行，同位角相等可得∠2=∠3．本题考查了平行线的性质，余角的定义，熟记性质是解题的关键．19.【答案】2【解析】【分析】根据同底数幂的运算法则即可求出答案．本题考查了幂的运算法则，解题的关键是熟练运用同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．【解答】解：当2x+5y=1时，4x•32y=22x•25y=22x+5y=21=2，故答案为2．20.【答案】6【解析】解：这组数个位数位：2、4、8、6…，每4个一个循环，2016÷4=506，余0，∴22016的个位数是6，故答案为6．这组数个位数位：2、4、8、6…，每4个一个循环，2016÷4=506，余0，故22016的个位数是6，本题考查的是位数特征，找到尾数循环的规律即可求解．21.【答案】解：由②得：x=1-5y③把③代入①得：2（1-5y）+3y=-19解这个方程，得y=3，把y=3代入③，得x=-14所以原方程组的解是．【解析】由方程组第二个方程表示出x，代入第一个方程消元x求出y的值，进而求出x的值，即可确定出方程组的解．此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．22.【答案】解：原式=9a2+6ab+b2-9a2+b2-5ab+5b2=ab+7b2，当a=1，b=-2，原式=-2+28=26．【解析】原式利用完全平方公式，平方差公式，以及单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23.【答案】解：（1）设他们一共去了x个成人，则有（12-x）个学生，由题意得，35x+35×0.5×（12-x）=350，解得：x=8，12-x=12-8=4，答：他们一共去了8个成人，4个学生；（2）由题意，得35×16×=350-14，解得：a=6．答：a的值为6．【解析】（1）设他们一共去了x个成人，则有（12-x）个学生，根据总票价话费350元，列出方程，求出x的值即可；（2）根据团体价可节省14元，求出团体价所花费的钱数，然后列方程求出a的值即可．本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．24.【答案】∠A两直线平行，内错角相等∠C两直线平行，内错角相等【解析】（1）证明：过点P作MN∥AE，∵MN∥AE（已作），∴∠APM=∠A（两直线平行，内错角相等），又∵AE∥CF，MN∥AE，∴∠MPC=∠C（两直线平行，内错角相等），∴∠APM+∠CPM=∠A+∠C，即∠APC=∠A+∠C，故答案为：∠A，两直线平行两直线平行；C，两直线平行两直线平行；（2）∠AP1P2+∠P1P2C-∠A-∠C=180°，∠AP1P2+∠P1P2C+∠A-∠C=180°，∠AP1P2+∠P1P2C-∠A+∠C=180°．（1）根据平行线的性质得到∠APM=∠A，∠MPC=∠C，于是得到∠APM+∠CPM=∠A+∠C，即可得到结论；（2）根据（1）的结论即可得到结论．本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．25.【答案】证明：∵∠ABC+∠ECB=180°，∴AB∥DE，∴∠ABC=∠BCD，∵∠P=∠Q，∴PB∥CQ，∴∠PBC=∠BCQ，∵∠1=∠ABC-∠PBC，∠2=∠BCD-∠BCQ，∴∠1=∠2．【解析】先判定AB∥CD，则∠ABC=∠BCD，再由∠P=∠Q，则∠PBC=∠QCB，从而得出∠1=∠2．本题考查了平行线的判定和性质，解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用．26.【答案】C不彻底（x-2）4【解析】解：（1）运用了C，两数和的完全平方公式；（2）x2-4x+4还可以分解，分解不彻底；（3）设x2-2x=y．（x2-2x）（x2-2x+2）+1，=y（y+2）+1，=y2+2y+1，=（y+1）2，=（x2-2x+1）2，=（x-1）4．（1）完全平方式是两数的平方和与这两个数积的两倍的和或差；（2）x2-4x+4还可以分解，所以是不彻底．（3）按照例题的分解方法进行分解即可．本题考查了运用公式法分解因式和学生的模仿理解能力，按照提供的方法和样式解答即可，难度中等．27.【答案】解：（1）∵l1∥l2，∴∠1+∠PCD+∠PDC+∠2=180°，在△PCD中，∠3+∠PCD+∠PDC=180°，∴∠3=∠1+∠2=50°；（2）∠1+∠2=∠3，理由：∵l1∥l2，∴∠1+∠PCD+∠PDC+∠2=180°，在△PCD中，∠3+∠PCD+∠PDC=180°，∴∠1+∠2=∠3；（3）如图2，过A点作AF∥BD，则AF∥BD∥CE，∴∠BAC=∠DBA+∠ACE=40°+45°=85°；（4）当P点在A的外侧时，如图3，过P作PF∥l1，交l4于F，∴∠1=∠FPC，∵l1∥l4，∴PF∥l2，∴∠2=∠FPD，∵∠CPD=∠FPD-∠FPC，∴∠CPD=∠2-∠1，当P点在B的外侧时，如图4，过P作PG∥l2，交l4于G，∴∠2=∠GPD，∵l1∥l2，∴PG∥l1，∴∠1=∠CPG，∵∠CPD=∠CPG-∠GPD，∴∠CPD=∠1-∠2．【解析】（1）根据两直线平行，同旁内角互补，即可得出∠1+∠PCD+∠PDC+∠2=180°，再根据在△PCD中，∠3+∠PCD+∠PDC=180°，即可得到∠3=∠1+∠2=50°；（2）根据l1∥l2，可得∠1+∠PCD+∠PDC+∠2=180°，再根据在△PCD中，∠3+∠PCD+∠PDC=180°，即可得到∠1+∠2=∠3；（3）过A点作AF∥BD，根据AF∥BD∥CE，即可得到∠BAC=∠DBA+∠ACE=40°+45°=85°；（4）分两种情况进行讨论：P点在A的外侧，P点在B的外侧，分别根据平行线的性质进行求解即可．本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，内错角相等．解决问题的关键是作平行线，构造内错角．。

2017—2018学年度下学期期末学情调研试卷七年级数学参考答案一．选择题 1—10小题：BCACD DBDBC二．填空题11.6 12.-14 13. 40 14.3a 15. 8三．解答题16.解：（1）0x = ...4分 (2) 43x y =⎧⎨=-⎩....8分 17.（1）解不等式得72x >，....3分数轴表示略....5分（2）解不等式①，得4x ≤，解不等式②，得0x <，∴不等式组的解集为0x <，.......8分数轴表示略. .......10分18.解：设这个多边形的每一个内角为x °，由题意，得21807x x -= .......4分 解得140x =.......6分∴边数为360÷（180﹣140）=9.......8分答：这个多边形的每一个内角的度数为140°，它的边数为9...9分19.解：在△ABC 中，∠B=36°，∠C=76°∴∠BAC==180°-36°-76°=68°.......2分∵AD 平分∠BAC ∴∠DAC=12∠BAC=34°.......4分 在△AFC 中，AF 是高线，∴∠AFC=90°∴∠FAC=∠AFC-∠C=90°-76°=14°.......7分∴∠DAF=∠DAC-∠FAC=34°-14°=20°.......9分20.解：∵∠FDE=∠ABD+∠BAD ，∠BAD=∠CBE∴∠FDE=∠ABD+∠CBE=64°，即∠ABC=64°；......4分 同理∠DEF=∠FCB+∠CBE=∠FCB+∠ACF=43°，......6分∴∠BAC=180°-∠ABC-∠ACB=180°-64°-43°=73°，......8分 ∴△ABC 各内角的度数分别为64°、43°、73°．......9分21.解：(1)作图略......2分(2)A 'B ．......4分(3)AB ＋AC ＞2AD ．......5分理由：∵△ADC 与△A 'DB 关于D 点成中心对称，∴AD=A 'D ，AC=A 'B ．在△ABA '中，AB+BA ' >AA '，即AB+AC>AD+A 'D ．∴AB ＋AC ＞2AD ．......9分22.解：(1)设该店有客房x 间，房客y 人,......1分根据题意,得：779(1)x y x y +=⎧⎨-=⎩......3分 解得：863x y =⎧⎨=⎩......5分 答：该店有客房8间，房客63人......6分(2)若每间客房住4人，则63名客人至少需客房16间，需付费20×16=320钱；.....7分若一次性定客房18间，则需付费20×18×0.8=288钱<320钱...8分288钱<320钱；......9分答：诗中“众客”再次一起入住，他们应选择一次性订房18间更合算.......10分23.解：(1)设该班胜x 场,则该班负(10−x)场,依题意,得3x −(10−x)=14解之得x=6∴10-x=10-6=4（场）答：该班胜6场,负4场.(2)设甲班胜了m 场，乙班胜了n 场，依题意有：3m −(10−m)=3[3n −(10−n)]，化简，得3n=m+5，即53m n +=. ∵m ，n 是非负整数，且0⩽m ⩽5，m>n ，∴m=4，n=3.答：甲班胜4场，乙班胜3场。

河南省商水县2017-2018学年七年级数学下学期期中试题2017—2018学年度下学期期中学情调研试卷七年级数学参考答案一．选择题 1—10小题：BCDCA ACCDB二．填空题11.2 12.1、2、3 13. 10314.-6 15. 1a >- 三．解答题16.解：（1）716x = ...4分 (2) 2319x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩....8分 16.解:解不等式①，得1x >，.......2分解不等式②，得x ≤4，.......4分∴不等式组的解集为14x <≤，.......6分数轴表示略. .......9分18.解：由题意，得52734a b a b +=⎧⎨+=⎩........3分 解得11a b =⎧⎨=⎩ ........6分∴ax by -=7×1-（-5）×1=7+5=12 ........9分19.解：由题意得，31x y x y +=⎧⎨-=-⎩，解得12x y =⎧⎨=⎩......3分 ∴1026m n m n +=⎧⎨-=⎩，解得2216m n =⎧⎨=⎩......6分 ∴11111132216214814877m n -=⨯-⨯=-=-......9分 20.解：解方程组得312242x a y a⎧=-+⎪⎨⎪=--⎩，....3分∵x 为非正数，y 为非负数，∴31022420a a ⎧-+⎪⎨⎪--⎩≤≥.....5分解得3a a ⎧⎨⎩≤≤-2.....8分∴2a -≤.....9分21.解：设这个数的十位为x ，个位为（x +5）．根据题意....1分得：10(5)10(5)143x x x x +++++=....5分解这个方程得：4x =．....8分∴5459x +=+=．...9分答：这个两位数是49....10分22.解：(1)解方程23122x -+=，得1x =， 代入方程3(1)2m x ++=，得3(11)2m +⨯+=，解得1m =-....3分由题意，得 1032130x y x y =+⎧⎨+=⎩....3分 解得3020x y =⎧⎨=⎩....5分答：甲种图书单价为30元，乙种图书单价为20元.....6分（2）设最多可购买甲种图书m 本，则购乙种图书(50)m -本.....7分由题意，得 3020(50)1200m m +⨯-≤....9分解得 20m ≤....10分∴最多可购买甲种图书20本.....11分。

河南省周口市七年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）如图，下列结论中不正确的是（）A . 若AD∥BC，则∠1=∠BB . 若∠1=∠2，则AD∥BCC . 若∠2=∠C，则AE∥CDD . 若AE∥CD，则∠1+∠3=180°2. （2分）在平面直角坐标系中，线段BC∥x轴,则（）A . 点B与点C的横坐标相等B . 点B与点C的纵坐标相等C . 点B与点C的横坐标与纵坐标分别相等D . 点B与点C的横坐标与纵坐标都不相等3. （2分）已知边长为m的正方形面积为12，则下列关于m的说法中，错误的是（）①m是无理数；②m是方程m2﹣12=0的解；③m满足不等式组；④m是12的算术平方根A . ①②B . ①③C . ③D . ①②④4. （2分） (2018八上·南山期末) 9的平方根是（）A . ±3B . 3C . -3D . ±5. （2分）下列每个图中都有一对全等三角形，其中的一个三角形只经过一次旋转运动即可和另一个三角形重合的是（）A .B .C .D .6. （2分）下列说法中正确的是（）A . 两点之间线段最短B . 若两个角的顶点重合，那么这两个角是对顶角C . 一条射线把一个角分成两个相等的角，那么这条射线是角的平分线D . 过直线外一点有两条直线平行于已知直线7. （2分）(2016·张家界模拟) 在坐标平面内，若点P（x﹣2，x+1）在第二象限，则x的取值范围是（）A . x＞2B . x＜2C . x＞﹣1D . ﹣1＜x＜28. （2分）如果单项式2xm+2ny与-3x4y4m-2n是同类项，则m、n的值为（）A . m=-1，n=2.5B . m=1，n=1.5C . m=2，n=1D . m=-2，n=-19. （2分）如图，直线AB、CD相交于点E，DF∥AB，若∠AEC=100°，则∠D等于（）A . 70°B . 80°C . 90°D . 100°10. （2分） (2019七下·郑州期中) 如果一个正整数可以表示为两个连续正整数的平方之差，那么这个正整数称为“桐一数”，根据这个定义，在 1，2，3…，2018，2019 这 2019 个数中，“桐一数”的个数为（）A . 504B . 505C . 1009D . 1010二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）已知x的平方根是±8，则x的立方根是________ ．12. （1分） (2018七下·花都期末) 下列命题：①若∠1=∠2，∠2=∠3，则∠1=∠3；②若|a|=|b|，则a=b；③内错角相等；④对顶角相等.其中真命题的是________(填写序号)13. （1分）若两个连续的整数a、b满足a＜＜b，则的值为________14. （1分） (2017七下·江阴期中) 二元一次方程的正整数解是________．15. （1分） (2019八下·长兴期末) 如图，在□ABCD中，连结BD，且BD=CD，过点A作AM⊥BD于点M，过点D作DN⊥AB于点N，且DN=5 ，在DB的延长线上取一点P，满足∠ABD=∠MAP+∠PAB，则AP=________ 。

河南省周口市七年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列各方程组一定是关于x，y的二元一次方程组的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2017七下·抚宁期末) 由方程组可得出x与y的关系式是（）A . x+y=9B . x+y=3C . x+y=﹣3D . x+y=﹣93. （2分）下列运算正确的是（）A . （﹣x）2•x3=x5B . x3•x4=x12C . （xy3）2=xy6D . （﹣2x2）3=﹣6x64. （2分）(2017·宿州模拟) 下列各式中，正确的是（）A . x2•x3=x6B . =xC . =x﹣1D . x2﹣x+1=（x﹣）2+5. （2分） (2019七下·衢州期末) 下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（）A . ab+ac+d=a(b+c)+dB . (x+2)(x-2)=x2-4C . 6ab=2a·3bD . x2-8x+16=(x-4)26. （2分）(2017·和平模拟) 下列运算正确的是（）A . x3+x3=2x6B . x3+x3=x3C . （xy2）3=x3y6D . （x+y）（y﹣x）=x2﹣y27. （2分）如果是方程组的解，则a与c的关系是（）A . 4a+c=9B . 2a+c=9C . 4a-c=9D . 2a-c=98. （2分）已知关于x、y的方程组的解x与y的和是2，那么m的值是（）A . 4B . -4C . 8D . -89. （2分）某同学到集贸市场买苹果，买每千克3元的苹果用去了所带钱数的一半，而其余的钱都买了每千克2元的苹果，则该同学所买的苹果的平均价格是每千克（）A . 2.6元B . 2.5元C . 2.4元D . 2.3元10. （2分）(2019·合肥模拟) 若a+b＝3，a2+b2＝7﹣3ab，则ab等于（）A . 2B . 1C . ﹣2D . ﹣1二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分）若am=8，an=16，则am+n的值等于________12. （1分） (2017七下·福建期中) 已知，用含x的代数式表示y为： ________．13. （1分） (2017七下·建昌期末) 写出一个解为的二元一次方程是________．14. （1分） (2017七下·江阴期中) 若3x=4，9y=7，则3x﹣2y的值为________．15. （1分）平方差公式:a2-b2=________;即两个数的平方差,等于这两个数的________与这两个数的________的积.16. （1分）关于x的方程的根为，则p＝________，q＝________．17. （1分） (2019七下·常熟期中) 计算： ________.18. （1分）计算：（m+2）（m﹣2）﹣（m﹣1）（m+5）=________．三、解答题 (共7题；共53分)19. （10分）解二元一次方程组：20. （10分） (2017八上·沂水期末) 在一次数学课上，李老师对大家说：“你任意想一个非零数，然后按下列步骤操作，我会直接说出你运算的最后结果．”操作步骤如下：第一步：计算这个数与1的和的平方，减去这个数与1的差的平方；第二步：把第一步得到的数乘以25；第三步：把第二步得到的数除以你想的这个数．（1）若小明同学心里想的是数9，请帮他计算出最后结果：（2）老师说：“同学们，无论你们心里想的是什么非零数，按照以上步骤进行操作，得到的最后结果都相等．”小明同学想验证这个结论，于是，设心里想的数是a（a≠0），请你帮小明完成这个验证过程．21. （5分） (2017七下·苏州期中) 对于任意有理数，我们规定符号 = ，例如： = = ．（1）求的值；（2）求的值，其中 =0．22. （5分）请你说明：m（m+1）（m+2）（m+3）+1是一个完全平方式．23. （11分） (2018七上·驿城期中) 观察下列各式：-1× =-1+- × =- +- × =- +…（1）你能探索出什么规律？（用文字或表达式）（2）试运用你发现的规律计算：（-1× ）+（- × ）+（- × ）+…+（- × ）+（- × ）24. （10分）(2019·合肥模拟) 先化简，再求值：（1+ ）÷ ，其中x=-4.25. （2分）小开到一早点摊买东西，下面是他和卖早点阿姨的对话．小开说：“我买这种包子8个，这种油条5根．”阿姨说：“一共13元6角．”付款后，小开说：“阿姨，这两根油条不要了，换3个一样的包子吧．”阿姨说：“可以，但还需补交2元钱．”从他们的对话中你能知道这种包子、油条的单价吗？参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共7题；共53分)19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、24-1、25-1、。

2017-2018学年七年级数学下期中考试卷及答案2017 — 2018 学年度第二学期初一年级数学学科期中检测试卷（全卷满分150 分，答题时间120 分钟）一、选择题（共8 小题，每题 3 分，共 24 分）1．以下图形中，能将此中一个图形平移获得另一个图形的是（▲）A． B．c． D．2 ．以下计算正确的选项是（▲）A． B．c． D．3 ．以下长度的 3 条线段，能首尾挨次相接构成三角形的是（▲）A ．1c，2c， 4cB． 8c，6c， 4cc ．15c， 5c， 6cD． 1c， 3c，4c4 ．以下各式能用平方差公式计算的是（▲）A． B．c． D．5 ．若 , ，则的值为（▲）A ． 6B． 8c． 11D． 186 ．如图， 4 块完整同样的长方形围成一个正方形. 图中阴影部分的面积能够用不一样的代数式进行表示，由此能考证的等式是（▲）A． B．c． D．7 ．当 x=﹣6， y=时，的值为（▲）A．﹣ 6B． 6c．D．8．如图，四边形 ABcD中， E、 F、 G、 H 挨次是各边中点，o 是形内一点，若四边形AEoH、四边形BFoE、四边形cGoF 的面积分别为 7、 9、 10，则四边形DHoG面积为（▲）A ． 7B． 8c． 9D．10二、填空题（共10 小题，每题 3 分，共 30 分）9．随意五边形的内角和与外角和的差为度．10.已知一粒米的质量是 0.000021 千克，这个数字用科学记数法表示为．11 ．假如一个完整平方式，则=．12．已知，，则的值是 ______．13．假如（ x+1）（ x+）的乘积中不含 x 的一次项，则的值为．14 ．若，则＝ .15. 若 { █ (x=3@y=-2) 是方程组 { █ (ax+by=1@ax-by=5) 的解，则 a+b=________．16.已知，且，那么的值为．17．如图，将△ ABc 沿 DE、 EF 翻折，极点 A，B 均落在点o 处，且 EA与 EB重合于线段 Eo，若∠ cDo＋∠ cFo＝ 78°，则∠ c 的度数为 =．18.如图，长方形 ABcD中， AB=4c，Bc=3c，点 E 是 cD 的中点，动点 P 从 A 点出发，以每秒 1c 的速度沿 A→B→ c→ E运动，最后抵达点 E．若点 P 运动的时间为 x 秒，那么当x=_________ 时，△ APE的面积等于．三、解答题（本大题共有 10 小题，共 96 分．请在答题卡指定地区内作答）19 ．计算（每题 4 分，共 16 分）（1）（2）（3）（4）（ a－b＋ 1）（ a＋ b－ 1）20.解方程组（每题 4 分，共 8 分）（1）（2）21.（此题满分 8 分）绘图并填空：如图，每个小正方形的边长为 1 个单位，每个小正方形的极点叫格点.（1）将△ ABc 向左平移 8 格，再向下平移 1 格．请在图中画出平移后的△ A′ B′ c′（2）利用网格线在图中画出△ ABc 的中线 cD，高线 AE；（3）△ A′ B′ c′的面积为 _____．22.（此题满分 6 分）已知：如图， AB∥ cD，EF 交 AB于 G，交 cD 于 F，FH均分∠ EFD，交 AB于 H，∠ AGE=40°，求∠ BHF 的度数．23.（此题满分 10 分）已知：如图 , 在△ ABc 中,BD⊥ Ac 于点 D,E 为 Bc 上一点 , 过 E 点作 EF⊥ Ac, 垂足为 F, 过点 D作 DH ∥Bc 交 AB于点 H.(1) 请你补全图形。