五年级上册数学知识点和判断题含正确答案

五年级数学判断题练习试题答案及解析1.把3平均分成4份，每一份是。

【答案】×【解析】把3平均分成4份，根据分数的意义，即将3当作单位“1”平均分成4份，则每一份占3的1÷4=，每一份是。

2. 3个人吃一块蛋糕，那么每个人吃这块蛋糕的。

（）【答案】错误【解析】把一个数/图形平均分成几份，表示其中的一份，可以用几分之一表示。

3.个位上是0的自然数既是2的倍数，也是5的倍数。

（）【答案】正确【解析】5的倍数特征是：个位数字是0或5，据此解答。

4. 50既是3的倍数，又是5的倍数。

（）【答案】错误【解析】3的倍数特征是：每一位的数字相加是3的倍数，据此解答。

5的倍数特征是：个位数字是0,5。

5.三角形的面积等于平行四边形面积的一半。

（）【答案】×【解析】根据三角形面积与平行四边形的关系，只有三角形与平行四边形等底等高时，三角形的面积才是平行四边形面积的一半，不能笼统的说三角形面积是平行四边形面积的一半。

6.分数的分母不同，就是分数单位不同，不能直接相加减。

（判断对错）【答案】√【解析】【考点】分数的加法和减法。

分析：根据分数的意义，把单位“1”平均分成几份，分数的单位就是几分之一，分数的单位不同，计算时，须先通分，再进行加减运算。

不能直接相加减。

解答：解：由以上分析可知，分数单位不同的分数不能直接相加减。

所以这句话是正确的7. 5.48中的“8”表示，也可以表示0.08．（）【答案】√【解析】根据数位的知识进行解答．解：5.48中的8在百分位上，它的计数单位是，也可以说是0.01，所以5.48中的“8”表示，也可以表示0.08．故答案为：√．8.在一个正方体的6个面上分别标上1﹣﹣6个数字，任意抛一次，质数朝上的可能是．（判断对错）【答案】√【解析】首先判断出1﹣﹣6中质数有多少个；然后根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答，用质数的个数除以6，求出质数朝上的可能是多少即可．解答：解：因为1﹣﹣6中质数有3个：2、3、5，所以质数朝上的可能是：3÷6=．故答案为：√．点评：解答此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据质数、合数数量的多少，直接判断可能性的大小．9. 2.25×1.5=225×15．【答案】×【解析】根据积的变化规律：两数相乘，如果一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍（0除外），积也会随之扩大或缩小相同的倍数，据此解答即可得到答案．解答：解：根据积的变化规律可知，2.25×1.5≠225×15．故答案为：×．点评：此题主要考查的是积的变化规律的灵活应用．10.面积相等的两个三角形一定能拼成平行四边形．．（判断对错）【答案】×【解析】因为只有完全一样的三角形才可以，面积相等的三角形，未必底边和高分别相等．例如：底边长为4，高为3和底边长为2，高为6的两个三角形，面积相等，但是不能拼成平行四边形．解答：解：面积相等的两个三角形一定能拼成平行四边形；说法错误．故答案为：×．点评：此题应认真进行分析，通过举例进行验证，故而得出问题答案．11.一个不等于0的数除以一个比1小的小数，所得的商一定比被除数大．．（判断对错）【答案】正确【解析】分析：因为除数小于1的小数，所以除数小于1，根据：当被除数不为零时，除以一个小于1的数，商一定大于它本身判断．解答：解：除数小于1，而被除数不为零时，除以一个小于1的数，商一定大于它本身；如：4÷0.2=20；20＞4；3.6÷0.6=6，6＞3.6；所得的商大于被除数说法正确．故答案为：正确．点评：通过平常的计算我们可以总结规律：两个数的商与被除数数比较，（被除数和除数数都不为0），要看除数；如果除数大于1，则商小于被除数；如果除数小于1，则商大于除数；如果除数等于1，则商等于被除数．12. 10是倍数，5是因数．．（判断对错）【答案】×．【解析】根据因数和倍数的意义：如果整数a能被整数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；进行解答即可．解答：解：因为10÷5=2，所以10是5的倍数，5是10的因数，因数和倍数不能单独存在，所以本题说法错误；故答案为：×．点评：此题考查了因数和倍数的意义，应明确因数和倍数是相对而言，不能单独存在．若整数a能够被b整除，a叫做b的倍数，b就叫做a的约数（也叫因数）．13.自然数中，不是质数，就是合数．（判断对错）【答案】×．【解析】举出一个反例，自然数（0除外）中有既不是质数也不是合数的数，进行证明．解答：解：自然数1既不是质数也不是合数．所以自然数（0除外）不是质数，就是合数的说法是错误的．故答案为：×．点评：本题主要考查质数合数的意义，注意自然数1既不是质数也不是合数．14.学校操场的面积大约是1.2平方千米．．（判断对错）【答案】×【解析】根据生活经验、对面积单位和数据大小的认识，可知计量学校操场的面积，应用面积单位，结合数据可知：应用“公顷”做单位；据此解答．解答：解：由分析可知：学校操场的面积大约是1.2公顷；故答案为：×．点评：此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．15.分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数，分数的大小不变．．（判断对错）【答案】×．【解析】分数的“零除外”这个条件．分子和分母同时乘以或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质．本题中遗漏了“零除外”这个条件．解答：解：根据分数的基本性质，本题遗漏了“零除外”这个条件，股判断为错误．故答案为：×．点评：本题考查了分数的基本性质，强调了“零除外”这个条件．16.如果一个两位小数取近似值是3.6，那么这个数最大是3.64．．（判断对错）【答案】√．【解析】要考虑3.6是一个两位数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的3.6最大是3.64，“五入”得到的3.6最小是3.55，由此解答问题即可．解答：解：如果一个两位小数取近似值是3.6，那么这个数最大是3.64；故答案为：√．点评：取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法．17.（2015秋•龙海市期末）一台冰箱的容积是196升，它的体积就是196dm3．．（判断对错）【答案】×．【解析】根据体积与容积的意义以及区别直接判断即可．解答：解：电冰箱的容积是电冰箱所能容纳物体的体积，电冰箱的体积是电冰箱所占空间的大小，电冰箱的体积要大于它的容积；故答案为：×．点评：此题考查体积与容积的意义及区别．18. 8.888888是循环小数．．（判断对错）【答案】错误．【解析】首先应弄清循环小数的概念：循环小数是一种位数无限，并且从某一位起，后面某一位或某几位数字循环重复出现的小数．据此即可解答．解答：解：小数8.888888虽然出现了循环数字，但位数有限，是一个六位小数，所以不是循环小数．故答案为：错误．点评：此题重点考查学生对循环小数概念的理解，只有正确理解，才能正确作答．19.含有未知数的式子叫方程．．（判断对错）【答案】错误．【解析】根据方程的概念，首先是等式，再就是含有未知数，举例子进一步说明可得出答案．解答：解：例如4x+6是含有未知数的式子，4+5=9是等式，可它们都不是方程，而5+x=9就是方程．故答案为：错误．点评：此题考查方程的概念：含有未知数的等式叫方程．20. 0.36去掉小数点后，原数就扩大为原来的100倍．．（判断对错）【答案】√【解析】解：去掉0.36的小数点后是36，所得的数是原数的100倍．故答案为：√．21.都能密铺．．（判断对错）【答案】√【解析】解：三角形的内角和等于180°，因此，正三角形能单独密铺；长方形、梯形的内角和等于360°，因此，梯形、长方形能单独密铺；正六边形的每个内角都是60°，6个内角可以拼成360°的角，因此，正六边形可以密铺．即都能密铺．故答案为：√．【点评】考查了平面镶嵌（密铺）问题，两种或两种以上几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角．22. a2和2a表示的意义相同．．（判断对错）【答案】×【解析】解：a2表示两个a相乘；2a表示a的2倍，故a2与2a表示的意义不相同．故答案为：×．【点评】本题考查了用字母表示数中平方的意义，乘法的意义，是基础题型，比较简单．23.分数乘以分数积一定比1大．（判断对错）【答案】×【解析】分数乘分数，所得的积可能大于1，可能小于1，也可能等于1，由此举出列子，判断即可．解：×=，积大于1，×=1，积等于1，×=，积小于1，所以分数乘以分数积一定比1大，说法错误；故答案为：×．【点评】本题主要考查了学生对分数乘法中积与两个因数的关系．24.大于0.2而小于0.4的数只有0.3一个．．（判断对错）【答案】×【解析】大于0.2小于0.4的一位小数只有0.3，但是还有0.31、0.311、0.222、0.2299…等两位小数、三位小数、四位小数…，所以大于0.3小于0.4的小数有无数个．解：大于0.3小于0.4的小数有无数个．故答案为：×．【点评】在没有数位限制的情况下，任意两个不相同的小数之间都有无数个小数．25.一个数除以0.001，就等于把这个数扩大1000倍．【答案】×【解析】一个非0的数除以0.001就是扩大1000倍．这里的“一个数”，不包括0．解：因为1÷0.001=1000，所以，一个非0的数除以0.001，就是扩大1000倍，前提是这个数是非0的数．故答案为：×．【点评】解答此题的关键是理解“一个数”是一个非0数．26.两个三角形底相等，面积不一定相等．（判断对错）【答案】√【解析】由“三角形的面积=底×高÷2”可知，确定三角形面积大小的因素就是底和高的大小，两个三角形的底相等，它们的面积不一定相等．解：因为三角形的面积=底×高÷2，即三角形的面积与底和高有关；若两个三角形的底相等，它们的高不相等；面积也是不相等的；所以两个三角形的底相等，面积不一定相等，此说法正确．故答案为：√．【点评】此题主要考查三角形的面积公式的灵活应用．27.0.6时等于6分．．（判断对错）【答案】×【解析】先把0.6时换算成分钟数，用0.6乘进率60，再比较判断．解：0.6时=36分．故答案为：错误．【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以进率．28.两个等底、等高的三角形一定可以拼成一个平行四边形．（判断对错）【答案】×【解析】等底等高的三角形形状不一定一样，故组成的不一定是平行四边形；如：两个三角形，一个是直角的，一个是钝角的，并且等底等高，不能拼成平行四边形；关键是要两个三角形形状完全一样（全等）．解：两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形，而两个等底等高的三角形不一定能拼成一个平行四边形，如下图：所以原题说法错误．故答案为：×．【点评】两个三角形拼成平行四边形的条件是：只有两个完全相同的三角形才能拼成一个平行四边形．29.方程一定是等式，但等式不一定是方程．．（判断对错）【答案】√【解析】紧扣方程的定义，由此可以解决问题．解：根据方程的定义可以知道，方程是含有未知数的等式，但是等式不一定都含有未知数，所以这个说法是正确的．故答案为：√【点评】此题考查了方程与等式的关系，应紧扣方程的定义，从而解决问题．30.任何数与0相乘都得0．．（判断对错）【答案】√【解析】在乘法里，0具有的特征是：0和任何数相乘都得0．据此进行判断．解：任何数与0相乘都得0．故答案为：√【点评】此题考查0的特性：0和任何数相乘都得0．31.大于，小于的最简真分数只有2个．．（判断对错）【答案】×【解析】解：（1）大于而小于的同分子分数的个数只有两个：，；（2）大于而小于的分子是2的分数有：，=，，=，，即大于而小于的最简分数还有，，；大于而小于的分母是3的分数有：，，=，，，=，，，即大于而小于的最简分数还，，，，，；因为自然数的个数是无限的，所以大于而小于的最简分数的个数是无数个；故答案为：×．32.得数是1的两个数互为倒数．．（判断对错）【答案】×【解析】根据倒数的概念，和原题的表述比较，可得出答案．解：乘积是1的两个数互为倒数．得数是1并不代表乘积为1．故答案为：×【点评】此题关键要掌握倒数的概念．即乘积是1的两个数互为倒数．33.棱长是6厘米的正方体表面积和体积相等．．（判断对错）【答案】×【解析】正方体的表面积和体积单位不相同，没法比较它们的大小，由此就解决即可．解：因为正方体的表面积和体积单位不相同，没法比较它们的大小，所以原题说法是错误的．故答案为：×．【点评】比较两个数的大小必须是统一单位下，面积和体积的单位不同，没法比较．34.无限小数比有限小数大．（判断对错）【答案】×【解析】首先明确无限小数和有限小数的意义：小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数．像如1.9678是一个有限小数；小数部分的位数是无限的小数叫做无限小数；例如0.45547855…就是一个无限小数；进而举例进行分析即可．解：无限小数，例如0.45547855…，有限小数，如1.9678；0.45547855…＜1.9678；故答案为：×．【点评】解答此题应结合无限小数和有限小数的意义，并进行举例分析，进而得出结论．35.自然数中除了奇数，就是偶数．（判断对错）【答案】√【解析】根据偶数和奇数的意义，解答即可．解：是2的倍数的数叫做偶数，最小的偶数是0，不是2的倍数的数叫做奇数．所以自然数中除了偶数就是奇数的说法是正确的；故答案为：√【点评】本题主要考查偶数和奇数的意义，自然数由偶数和奇数组成．36.不同的分数，分数单位一定不同．．（判断对错）【答案】×【解析】分数和分数单位是两个不同的概念，分数和分子分母都有关，而分数单位只和分母有关，可以举例判断．解：比如：和是两个不同的分数，但分数单位却相同，都是，所以原题说法错误．故答案为：×．【点评】此题是考查分数、分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫分数单位，不同的分数，分数单位可能相同．37.连续从袋子里5次摸出的都是红球，说明袋子只有红球．．（判断对错）【答案】×【解析】根据事件发生的确定性和不确定性可知：连续从袋子里5次摸出的都是红球，有可能是巧合，属于不确定事件中的可能性事件，不一定说明袋子只有红球，也可能有别的颜色的球，也可能都是红球，不确定；由此判断即可．解：由分析可知：连续从袋子里5次摸出的都是红球，说明袋子有可能只有红球，也有可能有其它颜色的球，所以本题说法错误；故答案为：×．【点评】此题应根据事件发生的确定性和不确定性进行分析、解答．38.一个数的因数一定比它的倍数小．．（判断对错）【答案】×【解析】根据“一个数最大的因数是它本身，最小的倍数是它本身；进行判断即可．解：因为一个数最大的因数是它本身，最小的倍数是它本身，即一个数的最大因数和它的最小倍数相等；故答案为：×．【点评】解答此题应根据因数和倍数的意义进行解答．39.一个自然数不是质数就是合数．（判断对错）．【答案】×【解析】根据质数与合数的意义：一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数．1既不是质数也不是合数．解：根据分析：质数与合数是按照一个自然数的因数的个数的多少进行分类，因为1只有一个因数是它本身，所以1既不是质数也不是合数．因此所有的自然数不是质数就是合数．这种说法是错误的．故答案为：×．【点评】此题考查的目的是理解质数与合数的意义，明确：质数与合数是按照一个自然数的因数的个数的多少进行分类．40.在自然数中，1既不是质数，也不是合数．．【答案】√【解析】根据约数的个数把除0外的自然数分为三类，只有一个约数的是1；只有1和它本身两个约数的叫做质数，有3个以上约数的叫做合数，所以1既不是质数也不是合数，据此解答．解：在自然数中，1既不是质数，也不是合数，说法正确．故答案为：√．【点评】此题主要根据质数、合数的意义解决问题．41.要把一个数扩大10倍，只要在这个数的末尾添写一个0就可以了．（判断对错）【答案】×【解析】在一个数的末尾添上一个零，这个数有两种情况：这个数是整数或小数，当是整数时，在这个数的末尾添上一个零，这个数就扩大了10倍；当这个数是小数时，根据小数的基本性质：在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，举例证明，据此解答判断．解：当这个数是整数时：例如15，在15的末尾添上一个零，就成了150，比15扩大了10倍；当这个数是小数时：例如，1.5，在1.5的末尾添上一个零，就成了1.50，1.50=1.5；所以在一个数的末尾添上一个零，这个数就扩大了10倍的说法是错误的；故答案为：×．【点评】解答本题关键是分析“在一个数的末尾添上一个零”，这个数有两种情况：这个数是整数或小数．42.把单位“1”分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数．（判断对错）【答案】×【解析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数，缺少“平均”二字，是错误的．解：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数，故原题说法错误；故答案为：×．【点评】此题主要考查了分数的意义，主要看清关键词“平均”．43.如果A÷B=3，那么我们就可以说A是B的倍数，B是A的因数．．（判断对错）【答案】×【解析】倍数和因数必须在整除（整数除以不为0的整数，商是整数，没有余数）的前提下，才可以说一个数是另一个数的倍数，另一个数是一个数的因数，由此进行判断．解：A÷B=3，不能说明A能被B整除，例如0.3÷0.1=3这一种情况，就只能说A能被B除尽．故答案为：×．【点评】此题考查了整除的意义，整除是整数除以不为0的整数，商是整数，没有余数，在此前提下，才有倍数和因数的关系．44. 48既是6的倍数，又是8的倍数，所以48是6和8的最小公倍数。

课题学习《数学好玩》知识互联知识导航知识点一：设计秋游方案最优化问题：最优化概念反映了人类实践活动中十分普遍的现象，即要在尽可能节省人力、物力和时间前提下，争取获得在可能范围内的最佳效果，因此，最优化问题成为现代数学的一个重要课题，涉及统筹、线性规划一排序不等式等内容．下面我们就最优化问题做出汇总分析．最优化问题不仅具有趣味性，而且由于解题方法灵活，技巧性强，因此对于开拓解题思路，增强数学能力很有益处．但解决这类问题需要的基础知识相当广泛，很难做到一一列举．知识点二：图形中的规律事物的间隔排列规律：例：六一儿童节用彩色小灯泡布置教室，按“三红、二黄、二绿”的规律连接起来，第37个小灯泡是（）A、红B、黄C、绿D、不确定分析：彩灯的排列规律是：按照颜色特点，7个灯泡一个循环周期：按照3红、2黄、2绿依次循环排列；解：37÷7=5…2，所以第37个小灯泡是第6个循环周期的第2个，与第一个周期的第2个灯泡颜色相同，是红色；故选：A．点评：得出这组灯泡颜色排列的周期特点，是解决本题的关键．知识点三：尝试与猜测鸡兔同笼：方法：假设法，方程法，抬腿法，列表法公式1：（兔的脚数×总只数-总脚数）÷（兔的脚数-鸡的脚数）=鸡的只数；总只数-鸡的只数=兔的只数公式2：（总脚数-鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数-鸡的脚数）=兔的只数；总只数-兔的只数=鸡的只数公式3：总脚数÷2-总头数=兔的只数；总只数-兔的只数=鸡的只数公式4：鸡的只数=（4×鸡兔总只数-鸡兔总脚数）÷2；兔的只数=鸡兔总只数-鸡的只数公式5：兔总只数=（鸡兔总脚数-2×鸡兔总只数）÷2；鸡的只数=鸡兔总只数-兔总只数公式6：（头数x4-实际脚数）÷2=鸡公式7：4×+2（总数-x）=总脚数（x=兔，总数-x=鸡数，用于方程）公式8：鸡的只数：兔的只数=兔的脚数-（总脚数÷总只数）：（总脚数÷总只数）-鸡的脚数．夯实基础一、选择题(每题2分，共10分)1．（2021·辽宁·五年级期末）像这样摆20个三角形需要（）根小棒。

小学五年级上册数学《简易方程》知识点及练习题【#五年级# 导语】方程是指含有未知数的等式。

是表示两个数学式（如两个数、函数、量、运算）之间相等关系的一种等式，使等式成立的未知数的值称为“解”或“根”。

求方程的解的过程称为“解方程”。

简易方程是小学生应该掌握的必要知识之一。

为大家准备了以下内容，希望对大家有帮助。

【篇一】小学五年级上册数学《简易方程》知识点1、方程的意义含有未知数的等式，叫做方程。

2、方程和等式的关系3、方程的解和解方程的区别使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

求方程的解的过程叫做解方程。

4、列方程解应用题的一般步骤(1)弄清题意，找出未知数，并用表示。

(2)找出应用题中数量之间的相等关系，列方程。

(3)解方程。

(4)检验，写出答案。

5、数量关系式加数=和-另一个加数减数=被减数–差被减数=差+减数因数=积另一个因数除数=被除数商被除数=商除数【篇二】小学五年级上册数学《简易方程》练习题一、填空。

1、某厂计划每月用煤a吨，实际用煤b吨，每月节约用煤( )吨。

2、一本书100页，平均每页有a行，每行有b个字，那么，这本书一共有( )个字。

3、用字母表示长方形的周长公式（）4、根据运算定律写出：9n+5n=( + )n= a×0.8×0.125=(×)ab=ba运用（）定律。

5、实验小学六年级学生订阅《希望报》186份，比五年级少订a份。

186+a 表示（）6、一块长方形试验田有4.2公顷，它的长是420米，它的宽是（）米。

7、一个等腰三角形的周长是43厘米，底是19厘米，它的腰是（）。

8、甲乙两数的和是171.6，乙数的小数点向右移动一位，就等于甲数。

甲数是（）；乙数是（）。

二、判断题。

（对的打√，错的打×）1、含有未知数的算式叫做方程。

（）2、5x表示5个x相乘。

（）3、有三个连续自然数，如果中间一个是a,那么另外两个分别是a+1和a-1。

第三单元小数除法一、选择题1．不用计算，直接判断下面各题中商最大的算式是（）。

A．14.3÷2.2B．1.43÷22C．1430÷220D．143÷0.0222．根据273÷13＝21，可知0.273÷0.13＝（）。

A．21B．2.1C．0.21D．2103．如果甲×0.1＝乙÷0.1（甲、乙都不为0），那么甲、乙两数之间的关系是（）。

A．甲＞乙B．甲＜乙C．甲＝乙D．无法确定4．竖式中的0继续除，表示（）。

A．120个十分之一B．120个百分之一C．120个千分之一D．120个一5．小霞在计算一道除法题时，把除数3.9错写成了39，结果商是37.06，那么正确的商是（）。

A．3.706B．37.06C．370.6D．37066．下面几个问题中，可以用算式12÷0.8解答的是（）。

①把长0.8米的丝带平均截成12段，每段长多少米？①1米长的铁棒重12千克，0.8米长的铁棒重多少千克？①红丝带长12米，绿丝带长0.8米，红丝带长度是绿丝带长度的多少倍？①爸爸骑自行车0.8小时行12千米，爸爸1小时骑行多少千米？A．①①B．①①①C．①①D．①①二、填空题7．比较大小。

·3.94×1.01( )3.94 1.466( )1.464.81÷0.8( )4.81 4.5÷0.5( )4.5×28．1.5÷7的商是( )小数，用简便写法写作( )，保留三位小数约是( )。

9．2.4的0.5倍是( )；2.4是0.5的( )倍。

10．已知416×17＝7072，则4.16×1.7＝( )﹔707.2÷1.7＝( )。

11．一个制衣厂做一件衣服原来需要2.8m的布料，改进制作方法后减少了布料损耗，每件只需2.4m的布料。

原来准备做180件衣服的布料，现在可以做( )件。

判断（对的打“√”，错的打“×”）1、5.26×4 与4×5.26 表示的意义相同。

－）2、两个小数的积一定比这两个因数小。

（）3、两个两位小数相乘，积一定是四位小数。

（）4、3.25×0.4 的积里没有小数点。

（）5、0.049×45 的积保留一位小数约是2.2。

（）6、小数乘法的积一定比一个因数小。

（）7、把5.095 精确到百分位是5.10。

（）8、两个数相乘，因数中一共有几位小数，积中一定有几位小数。

（）9、整数乘法的运算定律，对于小数乘法不适用。

（）10、7.5×99=7.5×100－1。

（）11、循环小数都是无限小数。

（）12、在计算小数的加减乘除时，都要把小数点对齐。

（）13、两个小数相除，商一定小于被除数。

（）14、一个两位小数，四舍五入后约是9.5，这个两位小数最大是9.54 （）15、4.7 除以0.6，当商是7 时，余数是5。

（）16、4+a=4a. （）17、3x－4=0 是方程。

（）18、3.235323••的循环节是3235。

（）19、8.2÷0.9=9••1 （）20、1.869 保留三位小数约是1.879。

（）21、x+x=x （）22、所有的方程都是等式。

（）23、有的等式不是方程。

（）24、含有未知数的式子叫方程。

（）25、平行四边形的底是a，高是h，面积是ah. （）26、一个两位数，十位数字是m，个位数字是n，这个两位数是m+n。

（）27、x+3.6）+6.4=x+(3.6+6.4). （（）28、方程x+2x=45 中，x 的值是15. （）29、三角形的面积等于平行四边形面积的一半。

（）30、面积相等的长方形和梯形，它们的周长也相等。

（）31、两个面积相等的梯形一定可以拼成一个平行四边形。

（）32、直角三角形的面积等于两直角边乘积的一半。

（）33、两个直角三角形的面积相等，它们的底和高可能分别不相等。

五年级上册全册数学练习题答案五年级上册知识点概念总结1.小数乘整数的意义：求几个相同加数和的简便运算；一个数乘纯小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少。

2.小数乘法法则先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足。

3.小数除法小数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

4.除数是整数的小数除法计算法则先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。

5.除数是小数的除法计算法则先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的除法法则进行计算。

6.积的近似数：四舍五入是一种精确度的计数保留法，与其他方法本质相同。

但特殊之处在于，采用四舍五入，能使被保留部分的与实际值差值不超过最后一位数量级的二分之一：假如0～9等概率出现的话，对大量的被保留数据，这种保留法的误差总和是最小的。

7.数的互化小数化成分数原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。

分数化成小数用分母去除分子。

能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数。

化有限小数一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。

小数化成百分数只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。

百分数化成小数把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

分数化成百分数通常先把分数化成小数百分数化成小数先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。

8.小数的分类有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。

例如：1.、5.、 0.2都是有限小数。

第7讲小数加法和减法五年级上册数学知识点汇总与错题专练（易错梳理+易错举例+易错题演练）【易错梳理】1、小数加、减法的计算方法。

计算小数加、减法时，要先把小数点对齐，也就是把相同数位上的数对齐，然后按照整数加、减法的计算方法，从低位起依次向高位相加、减，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。

（1）列竖式计算小数加、减法时，小数点要对齐，也就是相同数位要对齐。

（2）整数部分相减为0时，小数点落下的同时要在整数部分添0补位。

2、用计算器计算小数加、减法。

使用计算器计算小数加、减法时，要按照从左到右的顺序按出每一个数和运算符号，最后按“＝”，就可得出计算结果。

用计算器计算小数加、减时，如果整数部分是0，那么这个0才省略不按；如果整数部分含有0，那个这个0不能省略不按。

【易错举例】易错点1：在用竖式计算小数加法时,误按整数竖式计算的方法,把右端对齐。

计算：21.5十6.74。

【错误答案】21.5十6.74=8.89【错解分析】错误解答错在没有将相同数位对齐。

无论是计算整数加,减法,还是计算小数加、减法,都要把相同数位对齐。

在计算整数加,减法时,从右边起是个位,所以要将右边的数字对齐。

计算小数加法时,21.5最右边的“5”在十分位上,而6.74最右边的“4”"在百分位上。

将“5”与“4”对齐,就是将十分位与百分位上的数相加,违背了相同数位才能相加减这一原则。

在计算小数加,减法时,要将小数点先对齐,再计算。

【正确解答】21.5十6.74=28.24易错点2：在某一位不够减时,没有向前一位借“1”,而是颠倒了被减数与减数的位置。

计算：8.4—3.68。

【错误答案】8.4-3.68=4.88【错解分析】错误解答错在遇到某位不够减时,用减数减去被减数了。

计算时,被减数百分位上虽没有写数,但可以看作是0,即把8.4当作8.40来计算。

百分位上0减8,不够减,不能用8减0来计算,应从被减数十分位退“1”当“10”来计算，即 10减8得2,在百分位上写2。

（重点必考专项培优）第一单元小数除法判断题（提高）-2023-2024学年五年级上册数学北师大版（含答案）第一单元小数除法判断题（提高）2023-2024学年五年级上册数学北师大版一．判断题（共51小题）1．5.107107107可以记作。

（判断对错）2．一个自然数（0除外）除以0.1，就等于将这个自然数扩大到原来的10倍。

3．算式2.4×5÷2.4×5的计算结果是1．．（判断对错）4．5.436436436的循环节是436。

（判断对错）5．两个数相除，除不尽的商一定是循环小数．（判断对错）6．除不尽时，商一定是循环小数．（判断对错）7．3÷0.3的商的最高位在个位上。

（判断对错）8．7.15454……是无限循环小数，而写成7.1就是有限小数。

（判断对错）9．0.25×0.4÷0.25×4的结果是1（判断对错）10．8.16816816816……的循环节是168。

（判断对错）11．3.6666……是循环小数。

（判断对错）12．6.123232323是一个循环小数。

（判断对错）13．7.154154和都是循环小数。

（判断对错）14．8.435435435可以简写成8.3。

（判断对错）15．小数除法都要先转化成整数除法，再计算。

如：1.5÷0.75＝15÷75＝0.2。

16．3.232323，2.777……，0.472……，0.0都是循环小数。

（判断对错）17．两个大于1的数的积一定大于它们的商。

（判断对错）18．小数除法的商都小于被除数．．（判断对错）19．0.5是循环小数，也是无限小数。

（判断对错）20．5.254452……是一个循环小数。

（判断对错）21．6.123232323是一个循环小数。

（判断对错）22．0.636363的循环节是63。

（判断对错）23．计算37÷4的商是无限小数…．（判断对错）24．在计算6.25÷2.5时，应将其看作62.5÷25来计算、结果不变。

等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。
32、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。 33、组合图形面积计算：必须转化成已学的简单图形。
当组合图形是凸出的，用虚线分割成几种简单图形，把简单图形面积相加计算。 当组合图形是凹陷的，用虚线补齐成一种最大的简单图形，用最大简单图形面积减几个较 小的简单图形面积进行计算。
所以，X=…是方程的解。
多边形的面积
26、公式：
多边形 面积公式
面积公式的变式
说明
正方形 正方形的面积=边长X边长
已知：正方形的面积，求边长
S正=aXa=a2
长方形 长方形的面积=长X宽
已知：长方形的面积和长，求宽
平行四边 形 三角形
S长=aXb 平行四边形的面积=底X高 S平=aXh 三角形的面积=底X宽高÷2 S三=aXh÷2
补充内容：观察物体
36、从不同的角度观察物体，看到的形状可能是不同的；观察长方体或正方体时，从固定 位置最多能看到三个面。（习惯上我们从左面、正面、上面看 ，把这三种视图统称三视图）
37、图形的运动：轴对称图形。 （1）沿一条直线对折后，两边完全重合的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
圆有无数条对称轴。正方形有4条对称轴。等边三角形有3条对称轴。长方形有2条对称轴。等
植树问题、鸡兔同笼问题
34、不封闭栽树问题： 1 一条路的一边两端都栽树=路长÷间隔+1； 已知间隔数，树的棵树，求路长。路长=间隔数×（树的棵树-1） 2 一条路的两边两端都栽树=（路长÷间隔+1）×2
2
3 一条路的一边两端不栽树=路长÷间隔-1 4 一条路的两边两端不栽树=（路长÷间隔-1）×2 5 锯木头时间问题：锯一段木头时间=总时间÷（段数-1） 35、封闭图形四周栽树问题：栽树棵树=周长÷间隔 36、鸡兔同笼问题：(龟鹤问题、大船小船问题） 1 算术假设法1：假设几只都是兔子，（都是脚多的兔子），先求鸡的只数 鸡的只数：（总头数×4-总脚数）÷（4-2即一只兔的脚数减去一只鸡的脚数） 兔的只数：总头数-鸡的只数

小学五年级数学上册判断题易错题专项练习（附答案解析）展开全文判断题练习1、小数乘法的意义和整数乘法的意义完全相同。

( )2、一个数乘0.8，积比原来的数小。

( )3、近似数7.0和7的大小相等，但精确度不一样。

( )4、8.4×0.5就是求8.4的一半是多少。

( )5、一个数除以一个小数，商可能是小数。

( )6、小数除以小数，商一定是小数。

( )7、在除法里：商一定小于被除数。

( )8、一个非0的数除以一个比1小的小数，所得的商一定比被除数大。

( )9、如果除数小于1，那么商就比被除数（0除外）大。

( )10、（0.1－0.1×0.1）÷0.1=0.9。

( )11、x2不可能等于2x。

( )12、a2＞2a。

( )13、未知数的值叫做方程的解。

( )答案加解析：1、小数乘法的意义和整数乘法的意义完全相同。

（×）【解析--】小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同；而小数乘小数的意义与整数乘法的意义就不相同了；补充：整数乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算；现有教材的理解已较宽：如3×4既可以说：3个4是多少?也可以表述成：4个3是多少?小数乘法的意义：（原有老教材是分开的,供参考）（1）小数乘整数：与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算.例如:2.5×6 表示6个2.5求和或2.5的6倍是多少.（2）一个数乘小数的意义：与整数乘法的意义有所不同,它是整数乘法意义的进一步扩展.它可以理解为是求这个数的十分之几、百分几、千分之几……是多少.例如,2.5 × 0.6表示2.5的十分之六是多少,2.5 × 0.98表示2.5的百分之九十八是多少.记得现行教材统一为：就是求一个数的几倍（几分之几）是多少?分数乘法的意义理解与小数乘法相同。

2、一个数乘0.8，积比原来的数小。

（×）【解析：这个数只有大于0的时候，乘0.8，积才比原来的数小。

五年级数学知识点归类复习第一部分：小数乘法和小数除法一、小数乘法（一）小数乘法的计算方法：1、先按照整数乘法算出积，再点小数点；2、点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起，数出几位，点上小数点；3、乘得的积位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点；4、计算出的积是小数时，小数末尾的0可以去掉。

推广知识1、一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。

一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。

2、积不变的定律：两个数相乘，一个因数扩大另一个因数反而缩小相同的数，积不变。

3、小数乘整数、小数乘小数积不一定是小数。

（二）积的近似数在乘法算式中，当得数要求保留整数（精确到个位）时，这时我们要看十分位上的数，用“四舍五入”法进行取舍，依次类推…（三）整数乘法运算定律推广到小数整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。

乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：a×b×c=a×（b×c）乘法分配律：a×（b+c）=a×b＋a×c常考题型：一、填空题。

1、5.3×0.17的积是（）位小数，保留一位小数是（）。

2、在○里填上“>”或“<”3.14×0.3○3.144.5×1.2○4.5 0.85×1○0.85×0.93、一个三位小数精确到百分位是4.84，这个数最大是（），最小是（）。

4、认真思考填一填。

（我会根据运算定律填数）（2.7＋3.6）×3＝（）×3＋（）×312.5×7.8×8＝12.5×（）×7.86.5×4＋3.5×4＝（＋）×48.64＋8.64×99＝（）×（＋）1.01×88＝（）×（）＋（）×（）二、判断题。

小数乘法的计算知识精讲1：小数乘整数的计算方法：1.先按整数乘法计算；2.再看是小数的那个因数中有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；3.若积的小数部分末尾有0，要根据小数的性质把积中小数末尾的0去掉.魔法记忆口诀：小数乘法整数算，因数小数位数看；就从积的右边数，相同位数小数点.小数末尾若有0，根据性质把0删；先点后删要记清，这个顺序不能换.知识精讲2：小数乘小数的计算方法：1.先按整数乘法计算；2.再看两个因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；3.若积的位数不足，用0补足；若小数部分末尾有0，要先点上小数点，再根据小数的性质把积中小数末尾的0去掉.小数乘小数，积的位数不够时的计算方法：1.一算：按照整数乘法算出积；2.二看：看因数中一共有几位小数；3.三点：因数中一共有几位小数，就从积的右边起，数出几位点上小数点，当积的小数位数不够时，要在积的前面用0补足，再点上小数点；如果积的小数部分末尾有0，要把0去掉.奥数思维拓展：小数位数较多的小数乘法： 1. 渗透一种数学思想：转化思想. 2. 学习一类思维方法：类推法.[例题]计算：0.00……0026×0.00……0048＝[分析]（1）第一个因数有152位小数，第二个因数有5位小数；（2）两个因数共有152＋52＝204（位）小数，所以积的小数位数是204位；（3）先算出26×48＝1248，再将小数点向左移动204位，要在“1”的前面添加204－4＝200（个）0补位，点上小数点，最后写出整数部分的0，便是得数. [解答] 0.00……0026×0.00……0048＝0.00……001248 200个0[技巧]解决此类题目的步骤： （1）转化为整数乘法算出积；（2）算出两个因数共有几位小数，所得结果就是乘积的小数位数； （3）将小数点向左移动相应的小数位数，便是最后的得数.[举一反三]（1）0.00……0016×0.00……0048＝（2） 0.00……0045×0.00……008＝50个0150个02016个2017个112个113个50个0 150个0（3）0.00……0018×0.00……006＝900个 50个（4） 0.00……00206×0.00……0015＝2000个3000个积的近似数和整数乘法运算定律推广到小数知识精讲1：用“四舍五入”法取积的近似数的方法：1. 算出准确的积；2. 看要保留的小数位数；3. 循要保留的数位的下一位上的数字是几，按照“四舍五入”法取近似值.魔法记忆口诀：小数乘法近似数，四舍五入来保留.保留哪位看下位，再同数5作比较.是5大前进1，小于5尾全省掉.等号变成约等号，一目了然近似数.知识精讲2：运算顺序：小数四则运算顺序与整数四则混合运算相同.1.同级运算：算式中只有加、减或只有乘、除，要按照从左到右的顺序计算；2.两级运算：算式中既有乘、除又有加、减，要先算乘、除法，后算加、减法；3.有小括号：先算小括号里面的，后算小括号外面的.运算定律和运算性质：运算定律：加法交换律：a+b=b+a加法运算定律加法结合律:a+b+c=a+(b+c)乘法交换律:a×b=b×a乘法运算定律乘法结合律:a×b×c=a×(b×c)乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c(a-b)×c=a×c-b×c运算性质：减法的性质： a－b－c = a－(b＋c)除法的性质： a÷b÷c = a÷(b×c)奥数思维拓展：速算与巧算（一）1.渗透三种数学思想：迁移、转换、策略优化.2.学习两种思维方法：凑整法、提公因数法.思维提升[例题]用简便方法计算下列各题.3.65×0.1＋0.6×36.5＋0.039×365 12.7×15－9×4.5[解答]3.65×0.1＋0.6×36.5＋0.039×365＝3.65×0.1＋×3.65×6＋3.65×3.9＝3.65×(0.1＋6＋3.9)＝3.65×10＝36.512.7×15－9×4.5＝12.7×15－9×0.3×15＝12.7×15－2.7×15＝(12.7－2.7)×15＝10×15＝150[技巧]1.多个乘法算式相加减，且每一个算式中都含有一个因数是由相同数字组成的，可以利用积不变的规律，先把这些因数转化成大小相等的因数，再根据乘法分配律进行计算.2.多个乘法算式相加减，各算式中有因数存在倍数关系时，先将它们进行拆分，使原式转化为具有相同因数的算式的和（差），再根据乘法分配律进行计算.[举一反三]计算下列各题.2.01×67－0.6715.5×6.6＋22×6.3545.6×6.7＋4.56×31＋0.456×200.666×0.8＋0.222×7.6小数乘法解决问题知识精讲1：1.用估算解决实际问题时，要根据问题的具体情况和数据特点选择适当的估算策略.（1）要判断“够”的话，所有的数据都要估大，或不变；（2）要判断“不够”的话，所有的数据都要估小，或不变.（3）估的时候要注意估大或估小要适度，要能解决问题.2.用估算解决购物问题时，可以用“放大”法或“缩小”法来估算.在应用估算时需要注意所有的数据都只能放大（缩小）或不变，不能有的放大，有的缩小.知识精讲2：分段收费问题，可以根据收费标准分段来计算，也可以先假设同一单价再调整的方法来计算.奥数思维拓展：还原问题1.渗透一种数学思想：逻辑推理2.学习两类思维方法：画线段图法、倒推还原法[例题]幼儿园买来一些糖果，先给大班送去一半，又把剩下的糖果的一半送给了中班，还剩下1.5kg.你知道幼儿园一共买来多少千克糖果吗？[分析]方法1：画线段图法送给大班剩下1.5kg送给中班从送给中班后剩下的1.5kg入手，送给大班后应该剩下2个1.5kg，而且送给大班后剩下的和大班得到的一样多，所以原来应该有（2×2）个1.5kg.方法2：倒推还原法先按事情发生的顺序进行整理：买来？千克糖果给大班送去一半把剩下糖果的还剩1.5kg一半送给中班在倒过来推算：÷2 ÷2买来？kg糖果第一次送出后剩下的还剩1.5kg×2 ×2[解答]1.5×2×2＝6（kg）答：幼儿园一共买来6千克糖果.[技巧]用还原法解决这类问题时，需要通过尝试画图，从最后结果往前一步一步地推算，即可还原到最初的状态.[举一反三]1.小华用自己积攒的零花钱去书店买书，她买了一本《故事大王》正好用去了总钱数的一半，又买了一本《快乐作文》用去了剩下钱数的一半，这是小华还剩5.3元，小华原来有多少钱？2.一根铁丝一半一半的剪，剪了三次后还剩4.25米，这根铁丝原来有多长？3.正在施工的一条隧道，已经挖了全长的一半多0.1km，还剩下0.5km，那么它全长多少千米？4.一袋小麦，第一次取出全部的一半多2.5千克，第二次取出余下的一半，这是袋里还剩下15千克.这袋小麦原来重多少千克？位置知识精讲1：用数对表示具体情境中物体位置的方法（1）竖排叫做列，横排叫做行，确定列数要从左往右数，确定行数要从前往后数. （2）用数对表示物体的位置时，先说列，后说行，表示形式为（列数，行数）.知识精讲2：在方格纸上用数对确定物体位置的方法 （1）用数对可以表示平面图上物体的位置.（2）给出物体在平面图上的数对，就可以确定物体所在的位置.（A ，B ）（A ，C ）（A ，B ） （C ，B ）在方格纸上，物体左右平移，行数不变.向左平移，列数减去平移格数，向右平移，列数加上平移格数.在方格纸上，物体上下平移，列数不变.向上平移，行数加上平移格数，向下平移，行数减去平移格数.奥数思维拓展:○ ○ ○ ○ ○ ○ ○○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○○○○○ ○○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○○○○第1列 第2列竖排叫列横排叫行列 从左往右数行 从 前 往 后 数第2行 （2，3） 第1行第一个数相同， 物体在同一列第二个数相同， 物体在同一行位置1、渗透两种数学思想：数形结合思想、对应思想2、学习一类思维方法：分析法[例题]小力、小林、小亮三个人的位置如图所示，小林的座位用数对表示为（5，3），那么小力座位东面相邻同学的座位用数对表示为（，）；小亮座位北面相邻同学的座位用数对表示为（，）.[解答]（3，6）（7，5）[技巧]用数对表示物体的位置使，一定要注意列在前、行在后.[举一反三]如图，点E表示小明的座位，点F表示乐乐的座位，点M表示小丽的座位.小丽的座位用数对表示为M（5，3）.（1）班长的位置用数对表示为N（，）；（2）乐乐的位置用数对表示为F（，）；（3）小明东面相邻同学的位置用数对表示为（，）；（4）小明南面相邻同学的位置用数对表示为（，）；（5）小明西面相邻同学的位置用数对表示为（，）；小数除法的计算知识精讲1：小数除以整数的计算方法：（1）按照整数除法的法则去除，商的小数点要与被除数的小数点对齐；（2）计算时要注意，整数部分除完后商应先点小数点，然后把十分位上的数字落下来继续除，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位上.知识精讲2：除到被除数的末位仍有余数的小数除法计算方法：计算除数是整数的小数除法时，除到被除数末位仍有余数，根据小数的性质（小数的末位添上0或去掉0，小数的大小不变）要在余数的后面补0继续除.知识精讲3：被除数的整数部分不够除的小数除法计算方法：（1）小数除以整数，如果被除数的整数部分不够除（即比除数小），先在个位上商0占位，点上商的小数点后继续除.（2）小数除法的验算方法和整数除法的验算方法相同，都是用商乘除数，看相乘的积是否等于被除数.知识精讲4：一个数除以小数的计算方法：（1）一个数除以小数，先划去除数的小数点，将除数转化成整数；（2）再看除数中的小数点向右移动了几位，同时将被除数中的小数点也向右移动几位；（3）然后按照除数是整数的小数除法法则进行计算.知识精讲5：被除数的小数位数比除数的小数位数少的计算方法：（1）除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；（2）除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；（3）然后按除数是整数的小数除法进行计算.奥数思维拓展：小数点的移动1.渗透两种数学思想：类推、比较.2.学习一类思维方法：逆推法.[例题1]甲、乙两数的和是16.5，甲数的小数点向右移动一位正好等于乙数.你知道甲数、乙数分别是多少吗？[分析]甲数的小数点向右移动一位乙数＝甲数×10正好等于乙数甲数＋甲数×10＝16.5 甲数×（10＋1）＝16.5 甲数＋乙数＝16.5[解答]甲数：16.5÷（10＋1）＝1.5乙数：1.5×10＝15或16.5－1.5＝15答：甲数是1.5，乙数是15.[技巧]1.A的小数点向右移动一位是B，则B＝10×A，C的小数点向左移动一位是D，则C＝10×D；2.和倍问题：和÷（倍数＋1）＝小数；和－小数＝大数或小数×倍数＝大数.[例题2]一个小数的小数点向右移动一位，所得的数比原来多38.7，原来的小数是多少？[分析]小数的小数点向右移动一位小数扩大到原来的10倍画线段图分析数量关系：[解答]38.7÷（10－1）＝4.3答：原来的小数是4.3.[技巧]差倍问题：差÷（倍数－1）＝小数；小数＋差＝大数或小数×倍数＝大数.[举一反三]1.小马虎在计算一道除法题时，把一个有两位小数的被除数的小数点漏掉了，除以5商是114.正确的除法算式中被除数是多少？计算后商是多少？2.甲、乙两数的差是19.8，甲数的小数点向左移动一位正好等于乙数.你知道甲、乙两数分别是多少吗？3.星星在考试中犯了一个错误，他在计算两个数相加时看错了一个两位小数的小数点位置，结果比正确答案多了13.05，看错的这个两位小数是多少？4.在一个三位数的某位数字的右下角添上一个小数点，在与原来的数相减，差是451.44，这个三位数是多少？商的近似数和循环小数知识精讲1：商的近似数：（1）当商的小数位数太多或除不尽时，可以用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数.（2）求商的近似数时，先看要保留几位小数，除到比需要保留的小数位数多一位，然后用“四舍五入”法取近似值，要注意结果用“≈”.知识精讲2：循环小数：1.一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数；2.一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节；3.写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点；4.小数部分的位数有限的小数是有限小数；小数部分的位数无限的小数是无限小数；循环小数是无限小数中的一种特殊情况.奥数思维拓展：平均数问题中的近似数1.渗透一种数学思想：推理思想.2.学习一类思维方法：分析法.[例题]有13个自然数，小红计算它们的平均数时精确到百分位是12.56，老师说最后一个数写错了.你知道正确答案吗？[分析]“最后一个数写错了”说明正确的答案大于12.5，而小于12.6，13个自然数的和一定是整数.[解答]12.5×13＝162.512.6×13＝163.8在162.5和163.8之间的整数是163，所以13个自然数的和是163.163÷13≈12.54所以这13个自然数的平均数精确到百分位是12.54.[技巧]解决此类问题的关键是找出平均数的取值范围，进而根据关系得出这组数的和的范围.[举一反三]1.洋洋在计算15个自然数的平均数（保留两位小数）时，得数为12.34，老师说最后一个数字错了.你能算出正确结果吗？2.下面是小明作业本的一角，你知道这道题目的结果吗？循环位求和2、渗透两种数学思想：转化、构造.2、学习一类思维方法：感悟与尝试法[例题]算一算5÷7的商，回答下面的问题：（1）小数点后面第50位上的数字是几？（2）小数点后面前50位上的数字之和是几？[解答]（1）5÷7＝0.71428550÷6＝8（组）……2（个）所以小数点后面第50位上的数字是1.（2）每个循环节的数字之和是7＋1＋4＋2＋8＋5＝27.小数点后面前50个数字之和就是8组数字的和再加上7与1. 27×8＋7＋1＝224所以小数点后面前50位上的数字之和是224.[技巧]循环小数具有周期性，循环节有几个数字，循环周期就是几.用小数的位数除以周期得到余数，余数是几，最后一个数字就是循环节周期中的第几个数字. [举一反三] 1.把74化成小数，小数点后面第100位上的数字是几？小数点后面前100个数字之和是多少？2.算式3÷13的商的小数点后面第207位上的数字是几？小数点后面前207个数字之和是多少？小数除法的应用知识精讲1：用“进一”法解决实际问题：1.“进一”法：解决问题时，根据实际情况取近似数，不管省略部分的数字是多少，都要向前一位进1.2. 在解决实际问题中，求需要多少材料、物品的数量时，根据需要求得结果用“进一”法取整数.••知识精讲2：用“去尾”法解决实际问题：1.“去尾”法：在解决问题时，根据实际情况取近似数，把一个数某一位后面的数（即使这个数字大于或等于5）全部去掉.2. 在解实际问题中，求能做或买多少个物品时，计算结果要用“去尾”法保留整数.※小数除法解决问题：1.根据实际需要，我们在取商的近似值时，不管小数部分的十分位是几，都要把小数部分省略后，向个位进一，这种求近似数的方法叫做“进一法”；2.根据实际情况，我们在取商的近似值时，不管小数部分的十分位是几，都要把小数部分省略，只取整数商，这种求近似数的方法叫做“去尾法”；3.在解决实际问题时，要根据实际情况取商的近似值；4.在取近似值时，除了“四舍五入”法，还有“进一法”和“去尾法”.如装货物、装饮料、装油等一般用到“进一法”；花钱买东西、做衣服等用到“去尾法”.知识精讲3：运用消元法解决含有两个或两个以上未知量的问题：（1）找出题目中的各种未知量；（2）然后找出可以通过作差消去的未知量；（3）通过作差消去相同的未知量；（4）求出剩下未知量的具体值；（5）将先求出的未知量的具体值带回原式，从而求出消去的未知量的具体值；（6）检验作答.奥数思维拓展：速算与巧算（二）1.渗透三种数学思想：迁移思想、转换思想、策略优化思想2.学习一类思维方法：类比分析法[例题1]用简便方法计算下列各题.4.5÷3.6 12.02÷0.25[解答]4.5÷3.6 12.02÷0.25＝（4.5÷9）÷（3.6÷9）＝（12.02×4）÷（0.25×4）＝0.5÷0.4 ＝48.08÷1＝5÷4 ＝48.08＝1.25[技巧]有些小数除法可以借助商不变的性质进行速算.[例题2]用简便方法计算下列各题.4.82÷0.8＋3.18÷0.8 （3.6＋7.2）÷0.36772.2÷7.8 18.18÷1.8[解答]4.82÷0.8＋3.18÷0.8 （3.6＋7.2）÷0.36＝（4.82＋3.18）÷0.8 ＝3.6÷0.36＋7.2÷0.36＝8÷0.8 ＝10＋20＝10 ＝30772.2÷7.8 18.18÷1.8＝（780－7.8）÷7.8 ＝（18＋0.18）÷1.8＝780÷7.8－7.8÷7.8 ＝18÷1.8＋0.18÷1.8＝100－1 ＝10＋0.1＝99 ＝10.1[举一反三]1.巧算下面各题.28÷3.5 16÷0.25 3.6÷2.42.用简便方法计算下面各题.15.26÷3.5＋9.24÷3.5 7.6÷1.4＋6.3÷1.4＋2.9÷1.46.3÷8＋0.125×3.7 32.8×0.2＋7.2÷5可能性知识精讲1：确定的事件用“一定”或“不可能”来描述事件的结果.不确定的事件用“可能”来描述事件的结果.知识精讲2：（1）事件随机出现的可能性的大小与个体数量的多少有关，个体在总数中所占数量越多，出现的可能性越大；反之，可能性就越小.（2）事件发生的可能性的大小的应用：可以反映出个体数量的多少，可能性大，对应的个体数量就多些；反之，就少些.奥数思维拓展:公平游戏3、渗透一种数学思想：随机思想2、学习一类思维方法：推理分析法[例题]桌子上面分别写有1—9的数字卡片共9张，明明和芳芳两人玩摸数游戏，规则如下：摸到单数就算芳芳赢，摸到双数就算明明赢.请回答：（1）这个游戏公平吗？（2）怎样能使游戏变得公平？[解答]（1）卡片共有9张，在这9个数字中，单数有1、3、5、7、9共5个，双数有2、4、6、8共4个，由此可知出现单数卡片的可能性大一些，这个游戏不公平.（2）只要增加一张写有双数的卡片或减去一张写有单数的卡片就公平了.[技巧]一个游戏是否公平，关键看双方输赢的可能性是不是相等，如果相等，那么就公平；如果不相等，那么就不公平.[举一反三]1.小明和小丽玩跳棋，现在有一个筛子，各面上分别写着1、2、3、4、5、6.小明说“掷到向上的面是4，5，6的我先跳.掷到向上的面是1，2，3的你先跳.”你认为这个方法公平吗？2.有0，1，2，3，4，5，6，7，8，9共10张数字卡片，丽丽和芳芳两人轮流翻动一张卡片，让对方猜翻开的卡片是单数还是双数.如果猜对，猜的人获胜，翻的人输；如果猜错，猜的人输，翻的人获胜.（1）你认为这个游戏公平吗？为什么？（2）不改变游戏的道具，请你设计一种不同的游戏规则，使游戏变得公平？。

第一单元小数除法易错笔记必考判断题30题特训一、判断题1．一个自然数改写成以“亿”作单位的数后保留两位小数是5.06亿，这个自然数最大是506499999。

( )2．从10里面连续减去0.1，连续减10次，结果是0。

( )3．··0.305、4.5656…、6.1717、5.1888…，这四个数都是循环小数。

( )4．4.1÷0.3＝13.666。

( )5．4.8÷2.5×4＝4.8÷（2.5×4）。

( )6．一个数（0除外），除以一个纯小数，商一定比被除数大。

( )7．循环小数是准确值。

( )8．2.935保留一位小数是3。

( )9．李老师买了37支铅笔花了18.5元，平均每支铅笔0.5元。

( )10．求商的近似值时，若要求保留三位小数，则要除到千分位。

( )⨯÷⨯=。

( )11．1.258 1.258112．笑笑在计算9.4÷11时，发现商的余数“4”和“5”总是交替出现，所以笑笑认为9.4÷11的商一定是循环小数。

( )13．妙想说：“我每天练投10个球，投了5天，平均每天投进4.2个球。

”笑笑说：“投进球的个数不可能是小数，所以你算的平均数一定不对。

”( )14．做一套童装需2.4m布，40m布最多能做16套这样的童装。

( )15．一根彩带长12.4m，对折2次后，每段长6.2m。

( )16．40.5÷（2×5）与40.5÷2×5的结果相同。

( )17．正方形的周长是16.4cm，则它的边长是4.1cm。

( )18．若24.7÷a＞24.7，则a大于1。

( )19．0.8除以一个小数，所得的商一定比0.8小。

( )20．小数除以小数，商一定大于被除数。

( )21．已知a÷1.2＝b÷0.7（a、b两数都不为0），则a＞b。

计算方法是：除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则计算，商的小数点要和被除数的小数点对计算方法：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数;除数的小数点向右移动几位，被一、填空：（计20分每空1分）1、一个小数，从小数部分的某一位起，（ ）或（ ）依次不断地 （ ）出现，这样的小数叫做（ ）。

2、一个两位小数用四舍五入法保留一位小数后得到6.0，这个数最大可能是（ ），最小可能是（ ）。

3、 小数混合运算的顺序与（ ）混合运算的顺序一样。

4、计算小数除法时，个位上的数除完还有余数，要先在商的个位右下角点上（ ），然后在余数后面添（ ）继续除。

5、3.207, 3.20777, 3.2107107…， 3.20707…这四个数中，最大的是（ ），最小的是（ ）。

6、把4÷7的商用循环小数表示是（ ），它的循环节是（ ）。

7、在○里填上“＞”、“＜”、或“=”4.4÷1.1○4.4 3.35÷0.98○3.350÷8.9○8.9 6.55÷2.2○6.55÷1.28、计算75×（3.8﹢6.2）时，要先算（ ），后算（ ）。

9、7.375375······记作（ ）。

二判断。

（对的打“√”，错的打“×”） （计10分每题2分）1、一个数除以小数，被除数必须化成整数计算 （ ）2、一个数除以小于1的数,商一定大于原来的数 （ ）3、 近似值2.10和2.1的大小相等，精确度一样。

（ ）4、 4.4545……（保留一位小数）≈4.4 （ ）5、被除数和除数都扩大到原来的100倍，商和余数不变。

（ ）三、选择。

(计10分每题2分)1、6.095保留两位小数是( )A.6.09 B6.1 C.6.102.下面三个数中最大的是( ）A.8B.8.01C.8.103、4.6与3.4的和除1.6，商是多少？列式正确的是（ ）。

《用字母表示数》（总复习）-五年级上册数学人教版一．填空题（共8小题）1．一条长为a米的路，小雪每分钟走x米，走了6分钟后，走了米，还剩米．2．小明买了n瓶可乐，每瓶售价2.80元，他付了50元。

算式50﹣2.8n表示的意思是。

在15，25，30这三个数中，可能是n的值。

3．李老师买了5个篮球，每个篮球m元，付300元，应找回元。

如果m＝46.8，应找回元。

4．王老师买了13个同样的文具盒，每个文具盒x元。

王老师递给售货员100元，应找回元；如果找回的钱是22元，则x＝。

5．少年宫舞蹈队有a人，合唱队的人数比舞蹈队的3倍少15人，合唱队有人，两队一共有人。

6．省略乘号写出下面各式。

a×a a×3.75×b a×17．小明做了a道口算题，错误率是2%，他做错了道题。

8．妈妈今年a岁，比童童大26岁，再过x年后，妈妈和童童相差岁。

二．选择题（共3小题）9．a是一个不等于0的自然数，下面（）算式的得数最大。

A．a×1B．a×0.9C．a×1.110．学校篮球队有a名女生，男生是女生的3倍，男生比女生多（）人。

A．3﹣a B．3a C．2a D．a11．比x的5倍多3的数，用式子表示是（）A．（X+3）×5B．3X+5C．5X+3三．判断题（共5小题）12．如果m是奇数，那么2m+1一定是2的倍数。

13．1+x不能简写成x14．2×a表示两个a相乘。

15．甲数是a，比乙数的4倍少b，求乙数的式子是4a﹣b．16．小红今年a岁，比小芳小2岁，小芳今年（a+2）岁。

四．综合题（共10小题）17．直接写得数8×n＝a×9+b＝t×t＝m×n＝432﹣73﹣27＝4×2×25＝45+145＝78a﹣19a＝72÷9×7＝76+19+24＝560﹣397＝8×99+8＝18．连线：19．一个书包38元，一个足球的价钱是书包的x倍，这个足球多少元？（先填空，再列式解答）要求这个球多少元，就是求个元是多少。