2021版高三物理一轮复习选修3-1第七章静电场第1讲电场的力的性质

第一章 电场 1知识结构库仑定律力的性质——场强——电场线 电势能 应用（电容） 能的性质——电势 电势差 电场力的功 等势面 平衡（静力学） 带电粒子在电场中的运动 加速（动力学） 偏转（类平抛） 带电粒子在复合场中的运动知识要点1．电场强度：是反映电场的力的性质的物理量，由场源电荷和在场中的位置决定，是矢量。

qF E ＝适用于一切电场； 2r kQ E =适用于点电荷在真空中形成的电场； dU E =适用于匀强电场。

2．电势：是反映电场的能的性质的物理量，由场源电荷和在场中的位置决定，是标量。

主要性质：1）沿着电场线方向，电势降低，逆着电场线方向电势升高；2）电势的值与零电势的选取有关，通常取无穷远处电势零，实际应用中常取大地电势为零； 3）当同时存在几个“场源”时，某点的电势等于各“场源”的电场在此处电势的代数和。

3．电势能：电荷放在电场中，由于与电场发生相互作用而产生与电场所共有的势能，习惯上称为电荷的电势能。

是标量。

电势能是相对量，由电场中该点的电势和放在该点电荷的电量决定。

4．电场力的功：电场力对电荷做正功时，电荷电势能减少；电场力对电荷做负功时，电荷电势能增加。

做功的多少由电荷的电量和起点、终点的电势决定，与路径无关，这与重力做功与重力势能的变化相似。

5．等势面：电场中电势相等的点组成的面叫等势面。

主要特点：1）等势面一定跟电场线垂直；2）电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面，是电势减少最快的方向；3）任意两等势面不相交；4）电荷在同一等势面上移动、电场力做功为零；5）电场强度较大的地方，等差的等势面较密。

练习巩固1.如图是点电荷电场中的一条电场线，下面说法正确的是（ ）A ．A 点场强一定大于B 点场强 B ．在B 点释放一个电子，将一定向A 点运动C ．这点电荷一定带正电D ．正电荷运动中通过A 点时，其运动方向一定沿AB 方向 2.用6伏干电池对一个电容器充电时（ ）A ．只要电路不断开，电容器的带电量就会不断增加B ． 电容器接电源正极的极扳带正电，接电源负极的极板带负电C ． 电容器两极板所带电量之和叫做电容器的带电量D ．充电后电容器两极板之间不存在电场3.将电量为3×10-6C 的负电荷,放在电场中A 点,受到的电场力大小为6×10-3N ,方向水平向右，则将电量为6×10-6C 的正电荷放在A 点，受到的电场力为（ ） A ．1.2×10-2N ，方向水平向右 B ．1.2×10-2N ，方向水平向左 C ．1.2×102N ，方向水平向右 D ．1.2×102N ，方向水平向左4.在点电荷Q 的电场中，距Q 为r 处放一检验电荷q ，以下说法中正确的是（ ）A ．r 处场强方向仅由Q 的正、负决定B ．q 在r 处的受力方向仅由Q 的正、负决定C ．r 处场强的正、负由场强零点的选择决定D ．r 处场强的正、负由q 的正、负决定5.关于场强的概念，下列说法正确的是 （ ）6.关于电场强度和电场线，下列说法正确的是（ ）A ．在电场中某点放一检验电荷后，该点的电场强度会发生改变B ． 由电场强度的定义式E=F/q 可知，电场中某点的E 与q 成反比，与q 所受的电场力F 成正比C ．电荷在电场中某点所受力的方向即为该点的电场强度方向D ．初速为零、重力不计的带电粒子在电场中运动的轨迹可能不与电场线重合 7.a 、b 两个电容器，a 的电容大于b 的电容 （ ）A ．若它们的带电量相同，则a 的两极板的电势差小于b 的两极板的电势差B ．若它们两极板的电势差相等，则a 的带电量小于b 的带电量C ．a 的带电量总是大于b 的带电量D ．a 的两极板的电势差总是大于b 的两极板的电势差8.两个大小相同、带等量异种电荷的导体小球A 和B ，彼此间的引力为F ．另一个不带电的与A 、B 大小相同的导体小球C ，先与A 接触，再与B 接触，然后移开，这时A 和B 之间的作用力为F'，则F静电 场与F'之比为 （ ） A ．8:3 B ．8:1 C ．1:8 D ．4:1 9.电场中有一点P ，P 点电场强度的方向向东，一个点电荷a 通过P 点，下面哪种情况说明a 带负电?(不计a 受的重力作用) （ ）A ．通过P 点时，a 的位移向西B ．通过P 点时，a 的速度向西C ．通过P 点时，a 的加速度向西D ．通过P 点时，a 的动量向西10.在真空中，电量为q 1的点电荷产生的电场中有一个点P ，P 点与q 1的距离为 r ，把一个电量为q 2的实验电荷放在P 点，它受的静电力为F ，则P 点电场强度的大小等于（ ） A F q B C kq r D kq r 11222．．．．Fq 211.下面关于电场线的说法，其中正确的是（ ）A ．在静电场中释放的点电荷，在电场力作用下一定沿电场线运动B ．电场线的切线方向一定与通过此处的正电荷运动方向相同C ．电场线的切线方向一定与通过该点的正电荷的加速度方向相同D ．电场线是从正电荷出发到负电荷中止．12.如图两个等量异种点电荷电场，AB 为中垂线，且AO=BO ，则（ ）A ．A 、B 两点场强相等 B ．正电荷从A 运动到B ，电势能增加C ． 负电荷从A 运动到B ，电势能增加D ． A 、B 两点电势差为零 13.如图所示，一带电液滴在重力和匀强电场对它的作用力作用下，从静止开始由b 沿直线运动到d ，且bd 与竖直方向所夹的锐角为45°，则下列结论正确的是：（ ） A ．此液滴带负电 B ．液滴做匀加速直线运动C ．合外力对液滴做的总功等于零D ．液滴的电势能减少 二、填空题14.某电容C=20PF ，那么用国际单位表示，它的电容为_________F ． 15.两半径同为r=0.01m 的金属小球，其中一个带电量q 1=+5.0×10-8C ，当两者相距5m 时，其间作用力为3.6×10-7N 的斥力．则当两球相距为0.01m 时，其间作用力F 为__________(填大于、小于或等于)0.09N ．16.在真空中有两个点电荷，其中一个电量是另一个电量的4倍，它们相距5×10-2m 时，相互斥力为1.6N ，当它们相距0.1m 时，相互斥力为_____N ，此两电荷电量分别为__________C 和_____________C ．17.真空中有两个点电荷A 、B ．其带电量q A =2q B ，当二者相距0.01m 时，相互作用力为1.8×10-2N ，则其带电量分别为q A =_______，q B =_______．18.带正电1.0×10-2C 的粒子，在电场中先后经过A 、B 两点，飞经A 点时动能为10J ，飞经B 点时动能为4J ，则带电粒子从A 点到B 点过程中电势能增加了_______J ，AB 两点电势差为_______．19.如图所示，是一正点电荷电场的电场线，电场中A 、B 两点间的电势差U AB =200V .电量为+6×10-8C 的电荷从A 移到B ，电场力对其做的功为_____________J ，其电势能_______．(填增大、减小或不变) 20.关于电场强度，E=F/q 的物理意义是：_______________________________，其适用范围是____________________________；E=KQ/r 2的物理意义是：___________________________，其适用范围是：__________________________________．21.真空中有A 、B 两个点电荷，(1)A 的电量是B 的3倍，则A 对B 的作用力是B 对A 的作用力的_______倍． (2)A 、B 的电量均增加为原来的3倍，距离不变，则其间作用力变为原来的_____倍．(3)A 的电量不变,B 的电量变为原来的9倍,欲使相互作用力不变,A 、B 间距应为原来的_ _倍． (4)A 、B 间距增为原来的3倍，带电量均不变，则相互作用力变为原来的_____倍． 三、计算题22.在真空中一条直线上固定有三个点电荷q A = -8×10- 9C ， q B = 5×10- 9C ，q C =4×10- 9C ，AB=8cm ，BC=4cm ．如图所示，求q B 受到的库仑力的大小和方向．23.两个小球都带正电，总共有电荷5.0×10-5C ，当两个小球相距3.0m ，它们之间的斥力为0.4N ，问总电荷在两个小球上是怎样分配的?24.空中有竖直向下的电场,电场强度的大小处处相等.一个质量为m=2.0×10-7kg 的带电微粒，其带电量是6.0×10-8C ，它在空中下落的加速度为0.1g ．设微粒的带电量不变，空气阻力不计，取g= 10m/s 2，求空中电场强度的大小．试题答案1. B2. B3. B4. A5. C6. D7. A8. B9. C 10. BC 11. CD 12. AD 13. ABD 14. 2.0×10-11 15.小于 16. 0.4，3.3×10-7；1.33×10-6 17. 2×10-8C ；10-8C 18. 6；600V 19. 1.2×10-5；减小20. 电场中某一点的电场强度在数值上等于单位电量的检验电荷在该点受到的电场力,任何电场都适用.在真空中点电荷电场中某点的电场强度跟场电荷电量成正比，跟该点离场电荷的距离的平方成反比 只适用于真空中正、负点电荷的电场。

第2讲电场的能的性质知识要点一、电势能、电势1.电势能(1)电场力做功的特点:电场力做功与路径无关,只与初、末位置有关。

(2)电势能①定义:电荷在电场中具有的势能,数值上等于将电荷从该点移到零势能位置时电场力所做的功。

②电场力做功与电势能变化的关系:电场力做的功等于电势能的减少量,即W AB＝E p A－E p B＝－ΔE p。

2.电势(1)定义:试探电荷在电场中某点具有的电势能E p与它的电荷量q的比值。

(2)定义式:φ＝E p q。

(3)矢标性:电势是标量,有正、负之分,其正(负)表示该点电势比零电势高(低)。

(4)相对性:电势具有相对性,同一点的电势因选取零电势点的不同而不同。

3.等势面(1)定义:电场中电势相等的各点组成的面。

(2)四个特点①等势面一定与电场线垂直。

②在同一等势面上移动电荷时电场力不做功。

③电场线方向总是从电势高的等势面指向电势低的等势面。

④等差等势面越密的地方电场强度越大,反之越小。

二、电势差1.定义:电荷在电场中,由一点A移到另一点B时,电场力做的功与移动电荷的电荷量的比值。

2.定义式:U AB ＝W AB q 。

3.电势差与电势的关系:U AB ＝φA －φB ,U AB ＝－U BA 。

三、匀强电场中电势差与电场强度的关系1.电势差与电场强度的关系:匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场线方向的距离的乘积。

即U ＝Ed ,也可以写作E ＝U d 。

2.公式U ＝Ed 的适用范围:匀强电场。

四、静电平衡导体处于静电平衡状态的两大特点(1)导体内部的场强处处为零。

(2)导体是一个等势体,导体表面是等势面。

基础诊断1.关于静电力做功和电势能的理解,下列说法正确的是( )A.静电力做功与重力做功相似,均与路径无关B.正电荷具有的电势能一定是正的,负电荷具有的电势能一定是负的C.静电力做正功,电势能一定增加D.静电力做功为零,电荷的电势能也为零[试题参考答案]A2.一个电荷只在静电力作用下从电场中的A 点移动到B 点时,静电力做了5× 10－6 J 的功,那么( )A.电荷在B 点将具有5×10－6 J 的电势能B.电荷在B 点将具有5×10－6 J 的动能C.电荷的电势能减少了5×10－6 JD.电荷的电势能增加了5×10－6 J [试题解析]:电荷只在静电力作用下从电场中的A 点移动到B 点时,静电力做正功,电势能减少,静电力做了多少正功,电荷的电势能就减少多少。

③在同一电场里，电场线_____的地方场强越大．④电场线上某点的切线方向表示该点的__________．(2)几种典型电场的电场线(如图所示)第二单元电场能的性质一、静电力做功的特点与电势能1．电场力的功⑤等差等势面越密的地方电场强度越____，即等差等势面的分布疏密可以描述电场的_______．三、电势差1．定义：电荷在电场中，由一点A移到另一点B时，_________________与_________________的比值．2．定义式：___________3．电势差与电势的关系：U AB＝________.4．单位：______，符号___.5．影响因素：电势差U AB由决定，与移动的电荷q及电场力做功WAB_______，与零势点的选取______．四、匀强电场中电势差与电场强度的关系1．电势差与场强的关系式：E＝Ud，其中d为电场中两点间___________的距离．(1)研究条件：带电粒子垂直于电场方向进入匀强电场．(2)处理方法：类似于平抛运动，应用运动的的方法．l①沿初速度方向做___________运动，x＝v x·t= ，到离开电场时运动时间t＝0v②沿电场力方向，做运动v y＝at，a＝ = =射出偏转电场时合速度v＝，偏转角的正切tanθ=三、示波管的原理1．构造：①________，②___________，③________．2．工作原理：(如图所示)偏转电极XX′和YY′不加电压时，电子打到屏_____；若只加XX′，只在X方向偏转；若只加YY′，只在Y方向偏转；如果在偏转电极XX′上加_____电压，同时加在偏转电极YY′上所要研究的______电压，其周期与扫描电压的周期______，在荧光屏上就显示出信号电压随时间变化的图线。

目录第一讲：电场的力的性质---------------------------------------2 第二讲：电荷平衡的基本模型-----------------------------------9 第三讲：电场的能的性质---------------------------------------17 第四讲：带电粒子在电场中的运动-------------------------------29 第五讲：电容器和电容、静电问题------------------------------34 第六讲：电路的基本概念和规律----------------------------------41 第七讲：电学实验一：描绘小灯泡的伏安特性曲线.---------------56二：测金属丝的电阻率--------------------------61 第八讲：闭合电路欧姆定律---------------------------------------70 第九讲：电学实验三：测量电源的电动势和内阻------------------------77 四：练习使用多用电表----------------------------82第十讲：电路中的功率及能量转化问题--------------------------------90 第十一讲：磁场及其对电流的作用--------------------------------------99 第十二讲：磁感应强度和磁通量问题-----------------------------------109 第十三讲：磁场对运动电荷的作用-------------------------------------114 第十四讲：带电粒子在复合场中的运动---------------------------------127 第十五讲：电磁感应-------------------------------------------------136 第十六讲：法拉第电磁感应定律、楞次定律-----------------------------144 第十七讲：电磁感应中的能量转化问题--------------------------------155 第十八讲：自感-----------------------------------------------------161第一讲：电场的力的性质一、两种电荷摩擦起电及解释1．自然界只存在种电荷，和．丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电荷叫做电荷，毛皮摩擦过的硬橡胶棒所带的电荷叫做电荷．同种电荷相互，异种电荷相互．2．电荷量：的多少．在国际单位制中，电荷量的单位是，用字母表示，1 μC＝C，1 nC＝ C.3．元电荷：一个电子所带电荷量的绝对值为 C，它是电荷的最小单位．记作e＝ C.(1)任何带电体所带电荷量都是元电荷的倍．(2)质子和电子所带电荷量与元电荷，但不能说电子和质子是元电荷．4．摩擦起电及解释(1)摩擦起电：通过使物体带电的方法．(2)电中性：原子核是由带正电的和不带电的组成；核外有带负电的，正常状态下，原子内的总数等于原子核内的总数，因而通常物体或者物体的任何一部分都不显电性，称之为电中性．(3)摩擦起电的解释当两个物体相互摩擦时，一些束缚不紧的电子会从一个物体转移到另一个物体，于是得到电子的物体带电，失去电子的物体则带电．深度思考有人说：一个带电体所带的电荷量为4×10－19 C，你认为他这种说法正确吗？为什么？例1关于摩擦起电现象，下列说法正确的是( )A．摩擦起电现象使本来没有电子和质子的物体中产生了电子和质子B．两种不同材料的绝缘体相互摩擦后，同时带上等量异种电荷C．摩擦起电，可能是因为摩擦导致质子从一个物体转移到了另一个物体而形成的D．丝绸摩擦玻璃棒时，电子从玻璃棒上转移到丝绸上，玻璃棒因质子数多于电子数而显正电二、电荷守恒定律内容：电荷既不能，也不能，它们只能从一个物体转移到物体，或者从物体的一部分转移到部分，也就是说，在任何自然过程中，电荷的是守恒的．深度思考带等量异种电荷的两小球接触后都不带电了，是电荷消失了吗？此过程中电荷还守恒吗？例2完全相同的两金属小球A、B带有相同的电荷量，相隔一定的距离，今让第三个完全相同的不带电金属小球C，先后与A、B接触后移开．(1)若A、B两球带同种电荷，接触后两球的电荷量大小之比为多大？(2)若A、B两球带异种电荷，接触后两球的电荷量大小之比为多大？(1)接触起电：带电体接触导体时，电荷转移到导体上，使导体带上与带电体相同性质的电荷．(2)导体接触带电时电荷量的分配与导体的形状、大小有关，当两个完全相同的导体接触后，电荷将平均分配，即最后两个导体一定带等量的同种电荷．(3)若两个相同的金属球带同种电荷，接触后电荷量先相加后均分；若带异种电荷，接触后电荷先中和再均分．三、静电感应、感应起电和验电器(或静电计)1．静电感应：当一个带电体靠近不带电的导体时，由于电荷间相互吸引或排斥，导体中的自由电荷便会趋向或带电体，使导体靠近带电体的一端带电荷，远离带电体的一端带电荷，这种现象叫做感应．2．感应起电：利用静电感应使导体带电的方法．3．验电器(或静电计)(1)验电器(或静电计)(如图1)的金属球、金属杆和下面的两个金属箔片连成同一导体．图1(2)当带电的物体与验电器上面的金属球接触时，有一部分电荷转移到验电器上，与金属球相连的两个金属箔片带上同种电荷，因相互排斥而张开，物体所带电荷量越多，电荷转移的越多，斥力越，张开的角度也越(3)当带电体靠近验电器的金属球时，金属箔片也会张开．因为带电体会使验电器的上端感应出异种电荷，而金属箔片上会感应出同种电荷(感应起电)，两箔片在斥力作用下张开．深度思考(1)带正电的物体A与不带电的物体B接触，使物体B带上了什么电荷？在这个过程中电荷是如何转移的？(2)如图2所示，当将带正电荷的球C移近不带电的枕形金属导体时，由于电荷间的吸引，枕形金属导体中的自由电子向A端移动，而正电荷不移动，所以A端(近端)带______电，B端带______电．(填“正”或“负”)图2例3如图3所示，A、B为相互接触的用绝缘支柱支撑的金属导体，起初它们不带电，在它们的下部贴有金属箔片，C是带正电的小球，下列说法正确的是( )图3A．把C移近导体A时，A、B上的金属箔片都张开B．把C移近导体A，先把A、B分开，然后移去C，A、B上的金属箔片仍张开C．先把C移走，再把A、B分开，A、B上的金属箔片仍张开D．先把A、B分开，再把C移走，然后重新让A、B接触，A上的金属箔片张开，而B上的金属箔片闭合(1)静电感应中，电中性导体在两侧同时感应等量异种电荷，感应的过程，就是导体内电荷重新分布的过程．(2)接触起电是由于电荷间作用使导体间的电荷发生转移．例4使带电的金属球靠近不带电的验电器，验电器的箔片张开．下列各图表示验电器上感应电荷的分布情况，正确的是( )1．(摩擦起电及解释)(多选)如图4所示，如果天气干燥，晚上脱毛衣时，会听到“噼啪”的响声，还会看到电火花，关于这种现象产生的原因，下列说法错误的是( )图4A．人身体上产生电流 B．接触带电造成的C．摩擦起电造成的 D．感应起电造成的2．(电荷守恒定律的理解和应用)有两个完全相同的带电绝缘金属小球A、B，分别带有电荷量Q＝6.4×10－9C，Q B＝－3.2×10－9C，让两绝缘金属小球接触，在接触过程中，电子如何转移A并转移了多少？3．(对三种起电的理解)如图5是伏打起电盘示意图，其起电原理是( )图5A．摩擦起电 B．感应起电C．接触起电 D．以上三种方式都不是4. (验电器及其原理)如图6所示，用丝绸摩擦过的玻璃棒和验电器的金属球接触，使验电器的金属箔片张开，关于这一现象下列说法正确的是( )图6A．两片金属箔片上带异种电荷B．两片金属箔片上均带负电荷C．箔片上有电子转移到玻璃棒上D．将玻璃棒移走，则金属箔片立即合在一起四、探究影响点电荷之间相互作用的因素1．点电荷(1)定义：当一个带电体本身的比它到其他带电体的距离很多，以至在研究它与其他带电体的相互作用时，该带电体的以及均无关紧要，该带电体可以看做一个带电的点，这样的电荷称为点电荷．(2)点电荷是的物理模型，只有电荷量，没有大小、形状，类似于力学中的质点，实际．(填“存在”或“不存在”)2．电荷之间的相互作用随电荷量的增大而，随它们之间距离的增大而．深度思考(1)只有体积很小或电荷量很小的带电体才可以看做点电荷吗？(2)点电荷就是元电荷吗？例1关于点电荷，下列说法中正确的是( )A．点电荷就是体积小的带电体B．球形带电体一定可以视为点电荷C．带电少的带电体一定可以视为点电荷D．大小和形状对作用力的影响可忽略的带电体可以视为点电荷(1)一个带电体能否看做点电荷，是相对于具体问题而言的，不能单凭其大小和形状确定．(2)点电荷的电荷量可能较大也可能较小，但一定是元电荷的整数倍．五、库仑定律1．内容：真空中两个静止的点电荷之间的作用力(斥力或引力)与这两个电荷所带电荷量的乘积成，与它们之间距离的成反比，作用力的方向沿着．2．公式：F＝k Q1Q2r2，其中k＝ N·m2/C2，叫做静电力常量．3．适用条件：(1) ；(2) ．4．静电力的确定(1)大小计算：利用库仑定律计算静电力时不必将表示电性的正、负号代入公式，只代入Q1和Q2的绝对值即可．(2)方向判断：利用同种电荷相互，异种电荷相互来判断．深度思考当电荷Q1、Q2间的距离r→0时，由公式F＝k Q1Q2r2可知，两电荷间的相互作用力F→∞.这种说法正确吗？为什么？例2两个完全相同的金属小球A、B(均可视为点电荷)带有相等的电荷量，相隔一定距离，两小球之间相互吸引力的大小是F.今让第三个不带电的相同金属小球先后与A、B两小球接触后移开．这时，A、B两小球之间的相互作用力的大小是( )A.F8B.F4C.3F8D.3F4(1)库仑定律只适用于真空中点电荷之间的相互作用，一般没有特殊说明的情况下，都可按真空来处理．(2)两个点电荷之间的库仑力遵守牛顿第三定律，即不论电荷量大小如何，两点电荷间的库仑力大小总是相等的．例3如图1所示，两个半径均为r的金属球放在绝缘支架上，两球面最近距离为r，带等量异种电荷，电荷量为Q，两球之间的静电力为下列选项中的哪一个( )图1A．等于k Q29r2 B．大于kQ29r2C．小于k Q29r2 D．等于kQ2r2两个形状规则的均匀球体相距较远时可以看做点电荷；相距较近时不能看做点电荷，此时球体间的作用力会随着电荷的分布而变化．第二讲：电荷平衡的基本模型一．静电力的叠加1．两个点电荷间的作用力 (选填“会”或“不会”)因为第三个点电荷的存在而有所改变．2．两个或者两个以上点电荷对某一个点电荷的作用力等于各点电荷单独对这个点电荷的作用力的．例4如图2所示，在A、B两点分别放置点电荷Q1＝＋2×10－14 C和Q2＝－2×10－14 C，在AB的垂直平分线上有一点C，且AB＝AC＝BC＝6×10－2 m．如果有一个电子在C点，它所受到的库仑力的大小和方向如何？图2(1)库仑力也称为静电力，它具有力的共性．它与学过的重力、弹力、摩擦力是并列的．它具有力的一切性质．(2)当多个带电体同时存在时，每两个带电体间的库仑力都遵守库仑定律．某一带电体同时受到多个库仑力作用时可利用力的平行四边形定则求出其合力．二、静电力作用下的平衡问题分析静电力平衡的基本方法：(1)明确研究对象；(2)画出研究对象的受力分析图；(3)根据平衡条件列方程；(4)代入数据计算或讨论．例5如图3所示，用两根长度相同的绝缘细线把一个质量为0.1 kg的小球A悬挂到水平板的M、N两点，A上带有Q＝3.0×10－6 C的正电荷．两线夹角为120°，两线上的拉力大小分别为F1和F2.A的正下方0.3 m处放有一带等量异种电荷的小球B，B与绝缘支架的总质量为0.2 kg(重力加速度取g＝10 m/s2；静电力常量k＝9.0×109N·m2/C2，A、B球可视为点电荷)．求：图3(1)两线上的拉力F1和F2的大小；(2)支架对地面的压力F N的大小．1．(对点电荷的理解)(多选)下列说法中正确的是( )A．点电荷是一种理想化模型，真正的点电荷是不存在的B．点电荷就是体积和电荷量都很小的带电体C．根据F＝k Q1Q2r2可知，当r→0时，F→∞D．一个带电体能否看成点电荷，不是看它的尺寸大小，而是看它的形状和大小对所研究的问题的影响是否可以忽略不计2.(库仑定律的理解和应用)两个分别带有电荷量－Q和＋3Q的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为r的两处，它们间库仑力的大小为F.两小球相互接触后将其固定距离变为r2，则两球间库仑力的大小为( )A.112F B.43F C.34F D．12F3．(静电力的叠加)如图4，电荷量为q1和q2的两个点电荷分别位于P点和Q点．已知放在P、Q连线上某点R处的点电荷q受力为零，且PR＝2RQ.则( )图4A．q1＝2q2 B．q1＝4q2C．q1＝－2q2 D．q1＝－4q24．(库仑力作用下的平衡)如图5所示，把质量为3 g的带电小球B用绝缘细绳悬挂，若将带电荷量为Q＝－4.0×10－6 C的带电小球A靠近B，当两个带电小球在同一高度相距r＝20 cm 时，绳与竖直方向成α＝30°角，A、B两球均静止．求B球带的电荷量q.(取g＝10 m/s2)图5三、电场和电场强度1．电场(1)概念：存在于电荷周围的一种特殊的，由电荷产生．是物质存在的两种不同形式．(2)基本性质：对放入其中的电荷有．电荷之间通过相互作用．(3)静电场：电荷周围产生的电场．2．电场强度(1)检验电荷用来检验电场是否存在及其分布情况的电荷．要求：①电荷量要充分；②体积要充分．(2)电场强度①定义：放入电场中某点的检验电荷所受与它的的比值叫做该点的电场强度，简称场强．②物理意义：表示电场的和．③定义式：，单位为牛(顿)每库(仑)，符号为．④方向：电场强度的方向与所受静电力的方向相同，与负电荷所受静电力方向．深度思考(1)由于E＝Fq，所以有人说电场强度的大小与放入的试探电荷受到的力F成正比，与电荷量q的大小成反比，你认为这种说法正确吗？为什么？(2)这里定义电场强度的方法叫比值定义法，你还学过哪些用比值定义的物理量？它们都有什么共同点？例1A为已知电场中的一固定点，在A点放一电荷量为q的试探电荷，所受电场力为F，A 点的场强为E，则( )A．若在A点换上电荷量为－q的试探电荷，A点场强方向发生变化B．若在A点换上电荷量为2q的试探电荷，A点的场强将变为2EC．若在A点移去电荷q，A点的场强变为零D．A点场强的大小、方向与q的大小、正负、有无均无关例2真空中O点放一个点电荷Q＝＋1.0×10－9C，直线MN通过O点，OM的距离r＝30 cm，M点放一个点电荷q＝－1.0×10－10 C，如图1所示．求：图1(1)q在M点受到的作用力；(2)M点的场强；(3)拿走q后M点的场强．(1)公式E＝Fq是电场强度的定义式，不是决定式．其中q是试探电荷的电荷量．(2)电场强度E的大小和方向只由电场本身决定，与是否放入试探电荷以及放入试探电荷的正负、电荷量的大小无关．四、点电荷的电场电场强度的叠加1．真空中点电荷周围的场强(1)大小：E＝kQr2．(2)方向：Q为正电荷时，E的方向由点电荷指向；Q为负电荷时，E的方向由无穷远指向．2．电场强度的叠加：电场强度是矢量．如果场源是多个点电荷，则电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的．深度思考公式E＝Fq与E＝kQr2有什么区别？例3真空中距点电荷(电荷量为Q)为r的A点处，放一个带电荷量为q(q≪Q)的点电荷，q 受到的电场力大小为F，则A点的场强为( )A.FQB.FqC．kqr2D．kQr2例4如图2所示，真空中带电荷量分别为＋Q和－Q的点电荷A、B相距为r，则：图2(1)两点电荷连线的中点O的场强多大？(2)在两点电荷连线的中垂线上，距A、B两点都为r的O′点的场强如何？电场强度是矢量，合成时遵循矢量运算法则(平行四边形定则或三角形定则)，常用的方法有图解法、解析法、正交分解法等；对于同一直线上电场强度的合成，可先规定正方向，进而把矢量运算转化成代数运算．五、电场线和匀强电场1．电场线的特点(1)电场线是为了形象描述而假想的一条条有方向的，曲线上每点的方向表示该点的电场强度方向．(2)电场线从或无限远出发，终止于或负电荷．(3)电场线在电场中不．(4)在同一电场中，电场强度较大的地方电场线．2．画出几种特殊的电场线(自己画出电场线)3．匀强电场(1)定义：电场中各点电场强度的大小、方向的电场．(2)特点：①场强方向处处相同，电场线是．②场强大小处处相等，要求电场线疏密程度相同，即电场线．深度思考(1)在相邻的两条电场线之间没画电场线的地方有电场吗？(2)电场线是物体的运动轨迹吗？例5如图3所示是某静电场的一部分电场线分布情况，下列说法中正确的是( )图3A．这个电场可能是负点电荷的电场B．点电荷q在A点处受到的电场力比在B点处受到的电场力大C．正电荷可以沿电场线由B点运动到C点D．点电荷q在A点处的瞬时加速度比在B点处的瞬时加速度小(1)电场线并不是粒子运动的轨迹．带电粒子在电场中的运动轨迹由带电粒子所受合外力与初速度共同决定．电场线上各点的切线方向是场强方向，决定着粒子所受电场力的方向．轨迹上每一点的切线方向为粒子在该点的速度方向．(2)电场线与带电粒子运动轨迹重合必须同时满足以下三个条件①电场线是直线．②带电粒子只受电场力作用，或受其他力，但其他力的方向沿电场线所在直线．③带电粒子初速度的大小为零或初速度的方向沿电场线所在的直线．1．(对电场强度的理解)电场中有一点P，下列说法中正确的有( )A．若放在P点的试探电荷的电荷量减半，则P点的场强减半B．若P点没有试探电荷，则P点场强为零C．P点的场强越大，则同一试探电荷在P点受到的电场力越大D．P点的场强方向就是放在该点的试探电荷所受电场力的方向2．(对电场强度的理解)如图4所示，在一带负电的导体A附近有一点B，如在B处放置一个q＝－2.0×10－8C的电荷，测出其受到的静电力F1大小为4.0×10－6N，方向如图，则B处场1强多大？如果换用一个q2＝＋4.0×10－7C 的电荷放在B点，其受力多大？此时B处场强多大？图43．(点电荷的电场电场强度的叠加)如图5所示，M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点，O点为半圆弧的圆心，∠MOP＝60°.电荷量相等、符号相反的两个点电荷分别置于M、N两点，这时O点电场强度的大小为E1；若将N点处的点电荷移到P点，则O点的场强大小变为E，E1与E2之比为( )2图5A．1∶2 B．2∶1 C．2∶ 3 D．4∶ 34．(电场线的特点及应用)下列各电场中，A、B两点电场强度相同的是( )第三讲：电场的能的性质一、静电力做功、电势能及其关系 1．静电力做功的特点如图1所示，在匀强电场中不论q 经由什么路径从A 点移动到B 点，静电力做的功都 ．说明静电力做的功与电荷的 位置和 位置有关，与电荷经过的路径 (填“有关”或“无关”)．可以证明，对于非匀强电场也是 的．图12．电势能(1)概念：电荷在 中具有的势能．用E p 表示．(2)静电力做功与电势能变化的关系：电场力做的功等于电势能的 ．表达式：W AB ＝ ．⎩⎨⎧静电力做正功，电势能减少；静电力做负功，电势能增加Ｗ.(3)电势能的大小：电荷在某点的电势能，等于把它从这点移动到 时电场力做的功． 深度思考(1)在电场中确定的两点移动等量的正、负电荷时，静电力做功和电势能的变化有何差异？ (2)电势能是标量还是矢量？它有正负之分吗？若有，其正负号表示什么？例1 将带电荷量为6×10－6 C 的负电荷从电场中的A 点移到B 点，克服电场力做了3× 10－5 J 的功，再从B 移到C ，电场力做了1.2×10－5 J 的功，则： (1)电荷从A 移到B ，再从B 移到C 的过程中电势能共改变了多少？(2)如果规定A 点的电势能为零，则该电荷在B 点和C 点的电势能分别为多少？ (3)如果规定B 点的电势能为零，则该电荷在A 点和C 点的电势能分别为多少？(1)电势能的系统性：电势能由电场和电荷共同决定，但我们习惯说成电场中的电荷所具有的势能．(2)电势能的相对性：电势能是一个相对量，其数值与零势能点的选取有关．例2在电场强度大小为E的匀强电场中，一质量为m、带电荷量为＋q的物体从A点开始以某一初速度沿电场反方向做匀减速直线运动，其加速度的大小为0.8qEm，物体运动距离l到B时速度变为零．下列说法正确的是( )A．物体克服电场力做功qElB．物体的电势能减少了qElC．物体的电势能增加了qElD．若选A点的电势能为零，则物体在B点的电势能为qEl(1)在匀强电场中，电场力做的功为W＝qEd，其中d为沿电场线方向的位移．(2)功是能量转化的量度，但要理解并区别电场力做功与电势能变化的关系、合外力做功与动能变化的关系(动能定理)，即搞清功与能的变化的对应关系．二、电势与电势差1．电势(1)概念：电荷在电场中某一点的与它的的比值．(2)定义式和单位：φ＝Epq，单位是，符号是．(3)相对性：电势也是相对的，常取离场源电荷的电势为零，或的电势为零，电势可以是正值，也可以是值，没有方向，因此是标量．2．电势差(1)定义：电场中两点间的电势之差．也叫．(2)电场中两点间的电势差与零电势点的选择 (填“有关”或“无关”)．(3)公式：电场中A点的电势为φA，B点的电势为φB，则U AB＝，U BA＝，可见UAB＝．(4)若选取某点电势为零，比如φB＝0，则A点的电势φA等于A点与B点的电势U AB，即φA＝UAB.(5)电势差是，U AB为正值，说明A点的电势比B点的电势；U AB为负值，说明A点的电势比B点的电势．(6)电势差的单位和电势的单位相同，均为，符号是．深度思考选取不同的零电势点，电场中某点的电势会改变吗？两点之间的电势差会改变吗？答案该点的电势会改变；两点之间的电势差不变．例3如果分别将q1＝1.0×10－8 C和q2＝－2.0×10－8 C的两电荷从无限远移到电场中的A 点和B点，静电力做功分别为W1＝－1.2×10－4 J和W2＝1.6×10－4 J，那么(1)q1在A点的电势能和q2在B点的电势能分别是多少？(2)A点和B点的电势分别是多少？A、B间的电势差U AB为多少？(3)在q1、q2未移入电场前，A点和B点的电势分别是多少？(1)电势和电势能具有相对性，与零电势点的选取有关，电势差与零电势点的选取无关．(2)φ＝E pq 是电势的定义式．电场中某点处φ的大小是由电场本身决定的，与在该点处是否放入试探电荷、电荷的电性、电荷量均无关．(3)由φ＝E pq求电势时，可将各物理量的“＋”、“－”直接代入计算，这样更方便． 三、电场力做功与电势差的关系 1．关系：W AB ＝ ，U AB ＝ ． 2．适用范围： 电场．例4 在电场中把一个电荷量为－6×10－8 C 的点电荷从A 点移到B 点，电场力做功为－3×10－5 J ，将此电荷从B 点移到C 点，电场力做功4.5×10－5 J ，求A 点与C 点间的电势差．(1)电场力做功与路径无关，只与始、末两点的位置有关，故W AC ＝W AB ＋W BC . (2)在利用公式U AB ＝W ABq进行有关计算时，有两种处理方案，方案一：各物理量均带正、负号运算，但代表的意义不同．W AB 的正、负号表示正、负功；q 的正、负号表示电性；U AB 的正、负号反映φA 、φB 的高低．计算时W 与U 的角标要对应，即W AB ＝qU AB ，W BA ＝qU BA .方案二：绝对值代入法．W AB 、q 、U AB 均代入绝对值，然后再结合题意判断电势的高低． 四、等势面1．定义：电场中 的各点构成的面． 2．等势面的特点(1)等势面一定跟电场线 ，即跟电场强度的方向垂直． (2)在同一等势面内任意两点间移动电荷时，电场力 功．(3)电场线总是由 的等势面指向 的等势面，两个不同的等势面 ．3．几种常见电场等势面(如图2所示)图2深度思考分析上面几种常见电场等势面的特点，我们是否可以根据等势面的分布情况比较各点场强的大小？例5位于A、B处的两个带有不等量负电的点电荷在平面内电势分布如图3所示，图中实线表示等势线，则( )图3A．a点和b点的电场强度相同B．正电荷从c点移到d点，电场力做正功C．负电荷从a点移到c点，电场力做正功D．正电荷在e点的电势能大于在f点的电势能等势面的应用(1)利用等势面和电场线垂直以及沿电场线电势降低的特点可判断电场线的方向．。

第1讲电场的力的性质一、点电荷、电荷守恒定律1．点电荷：有一定的电荷量，忽略形状和________的一种理想化模型．2．电荷守恒定律(1)内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体________到另一个物体，或者从物体的一部分________到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持________．(2)起电方式：________、________、感应起电．(3)带电实质：物体带电的实质是________．二、库仑定律1．内容：________中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的________成正比，与它们的距离的________成反比．作用力的方向在它们的连线上．2．表达式：F＝________，式中k＝________ N·m2/C2，叫静电力常量．3．适用条件：(1)________中；(2)________．三、电场强度、点电荷的场强1．定义：放入电场中某点的电荷受到的电场力F与它的电荷量q的________．2．定义式：E＝________．单位：N/C或V/m.3．点电荷的电场强度：真空中点电荷形成的电场中某点的电场强度：E＝________．4．方向：规定________在电场中某点所受________的方向为该点的电场强度方向．5．电场强度的叠加：电场中某点的电场强度等于各个点电荷单独在该点产生的电场强度的________和，遵从________定则．四、电场线1．定义：为了形象地了解和描述电场中各点电场强度的________和________，在电场中画出一条条有方向的曲线，曲线上每点的________表示该点的电场强度方向，曲线的________表示电场强度的大小．2.五、处于静电平衡状态的导体的特点1．导体内部的场强________．2．导体是一个等势体，导体表面是等势面．3．导体表面处的场强方向与导体表面________．4．导体内部没有净电荷，净电荷只分布在导体的________上．5．在导体外表面越尖锐的位置，净电荷的密度(单位面积上的电荷量)越大，凹陷的位置几乎没有净电荷．,生活情境1.如图所示，塑料梳子与头发摩擦后能吸引纸屑，经检验梳子所带的电荷为负电荷，则(1)梳子失去了一些电子( )(2)梳子得到了一些电子( )(3)头发得到了一些电子( )(4)头发和梳子间没有电子转移( )教材拓展2.[人教版选修3－1改编]如图所示，两个不带电的导体A和B用一对绝缘柱支持使它们彼此接触．把一带正电荷的物体C置于A附近，贴在A、B下部的金属箔都张开，则( )A．此时A带正电，B带负电B．此时A电势低，B电势高C．移去C，贴在A、B下部的金属箔都闭合D．先把A和B分开，然后移去C，贴在A、B下部的金属箔都闭合3．[人教版选修3－1P15T5改编]如图所示为某区域的电场线分布，下列说法正确的是( )A．这个电场可能是正点电荷形成的B．D处的场强为零，因为那里没有电场线C．点电荷q在A点所受的电场力比在B点所受电场力小D．负电荷在C点受到的电场力方向沿C点切线方向考点一 库仑定律的理解与应用1．对库仑定律的理解 (1)F ＝kq 1q 2r 2，r 指两点电荷间的距离．对可视为点电荷的两个均匀带电球，r 为两球的球心间距．(2)当两个电荷间的距离r →0时，电荷不能再视为点电荷，它们之间的静电力不能认为趋于无穷大．2．库仑力具有力的共性(1)两个点电荷之间相互作用的库仑力遵从牛顿第三定律． (2)库仑力可使带电体产生加速度． (3)库仑力可以和其他力平衡．(4)某个点电荷同时受几个点电荷的作用时，要用平行四边形定则求合力．跟进训练1．如图所示，真空中两个完全相同的绝缘带电金属小球A 、B (均可看做点电荷)，分别带有－12Q 和＋Q 的电荷量，两球间静电力为F .现用一个不带电的同样的金属小球C 先与A 接触，再与B 接触，然后移开C ，接着再使A 、B 间距离增大为原来的2倍，则它们间的静电力大小为( )A ．3128F B ．5128F C ．364F D ．564F2．如图所示，在一条直线上有两个相距0.4 m 的点电荷A 、B ，A 带电＋Q ，B 带电－9Q .现引入第三个点电荷C ，恰好使三个点电荷均在静电力的作用下处于平衡状态，则C 的带电性质及位置应为( )A ．正，B 的右边0.4 m 处 B ．正，B 的左边0.2 m 处C ．负，A 的左边0.2 m 处D ．负，A 的右边0.2 m 处3．[2022·四川乐山模拟]如图，带电量分别为q a、q b、q c的小球，固定在等边三角形的三个顶点上，q a所受库仑力的合力F方向垂直于q a、q b的连线，则( ) A．q b、q c异号，且q c＝2q bB．q a、q b异号，且q b＝2q aC．q a、q c同号，且q c＝2q aD．q a、q b同号，且q b＝2q a4．如图所示，用两根长度均为l的绝缘轻绳将带正电的小球悬挂在水平的天花板下，小球的质量为m，轻绳与天花板的夹角均为θ，小球正下方距离也为l的A处一绝缘支架上同样有一个带电小球，此时轻绳的张力均为0，现在将支架水平向右移动到B处，B处位置与两轻绳结点的连线与竖直方向的夹角为θ，小球处于静止状态，若已知θ＝30°，则( ) A．A处的带电小球带负电B．支架在A处与在B处时两小球之间的库仑力大小之比为2∶3mgC．支架在B处时，左边绳子的张力为mg－√32mgD．支架在B处时，右边绳子的张力为mg＋√32[思维方法]解决库仑力作用下平衡问题的方法步骤库仑力作用下平衡问题的分析方法与纯力学平衡问题的分析方法是相同的，只是在原来受力的基础上多了电场力．具体步骤如下：考点二电场强度的理解及计算2.电场强度的三个计算公式：例.[2021·湖南卷，4]如图，在(a，0)位置放置电荷量为q的正点电荷，在(0，a)位置放置电荷量为q的负点电荷，在距P(a，a)为√2a的某点处放置正点电荷Q，使得P点的电场强度为零．则Q的位置及电荷量分别为( )A．(0，2a)，√2q B．(0，2a)，2√2qC√2q√2q跟进训练5．[人教版必修第三册P17T6改编]如图所示，一个质量为30 g、带电荷量为－1.7×10－8C的半径极小的小球用绝缘丝线悬挂在某匀强电场中，电场线与水平面平行．当小球静止时，测得悬线与竖直方向夹角为30°，则匀强电场方向和大小为(g取10 m/s2)( )A.水平向右，5×106 N/CB．水平向右，1×107 N/CC．水平向左，5×106 N/CD．水平向左，1×107 N/C6．如图所示，在x轴上关于原点O对称的两点A、B分别固定放置点电荷＋Q1和－Q2，x轴上的P点位于B点的右侧，且P点电场强度为零，则下列判断正确的是( )A．x轴上P点右侧电场强度方向沿x轴正方向B．Q1<Q2C．在A、B连线上还有一点与P点电场强度相同D．与P点关于O点对称的M点电场强度可能为零7．(多选)如图所示，在圆心为O、半径为R的圆周上等间距分布着三个电荷量均为q 的点电荷a、b、c，其中a、b带正电，c带负电．已知静电力常量为k，下列说法正确的是( )A.a受到的库仑力大小为√3kq23R2B．c受到的库仑力大小为√3kq23R2，方向由O指向cC．a、b在O点产生的场强为√3kqR2D．a、b、c在O点产生的场强为2kq，方向由O指向cR2考点三电场线的理解和应用1．电场线的应用(1)在同一电场里，电场线越密的地方场强越大．(2)电场线上某点的切线方向表示该点的场强方向．(3)沿电场线方向电势逐渐降低．(4)电场线和等势面在相交处互相垂直．2．两种等量点电荷的电场线等量异种点电荷等量同种点电荷O点最大，向外逐渐减小O点为零，向外先变大后变小跟进训练8．如图所示是真空中两点电荷的周围的电场分布情况．图中O点为两点电荷连线的中点，MN为两点电荷连线的中垂线，OM＝ON.下列说法正确的是( )A．同一电荷在O、M、N三点所受的电场力相同B．同一电荷在O、M、N三点的电场力方向相同C．O、M、N三点的电场强度大小关系是E M＝E N>E OD．把另一自由电荷从M点静止释放，将沿MON做往复运动9．如图所示为静电场的一部分电场线的分布，下列说法正确的是( )A．这个电场可能是负点电荷形成的B．C点处的场强为零，因为那里没有电场线C．点电荷q在A点受到的电场力比在B点受到的电场力大D．负电荷在B点时受到的电场力方向沿B点切线方向10．如图是一带电球体和一可视为点电荷的带电小球周围电场线的分布图，球体和小球所带电荷量相同，A为球体球心与小球连线在球体外的部分的中点，B、C为关于连线对称的两点．取无穷远处电势为零，以下说法正确的是( )A．小球一定带正电，带电球体一定带负电B．A点处的电势为零，B、C两点电场强度相同C．将带电粒子从B点移到C点电场力做功为零D．A点的电场强度小于B、C两点的电场强度第七章 静电场第1讲 电场的力的性质必备知识·自主排查一、 1．大小2．转移 转移 不变 摩擦起电 接触起电 得失电子 二、1．真空 电荷量的乘积 二次方 2．kq 1q 2r 29.0×1093．(1)真空 (2)点电荷 三、 1．比值 2． Fq 3．k Qr 24．正电荷 电场力 5．矢量 平行四边形 四、1．大小 方向 切线方向 疏密2．(1)正电荷 (2)相交 (3)场强 (4)场强方向 (5)降低 (6)垂直 五、(1)处处为零 (3)垂直 (4)外表面生活情境1．(1)× (2)√ (3)× (4)× 教材拓展2．解析：由感应起电可知，近端感应出异种电荷，故A 带负电，B 带正电，故A 项错误；处于静电平衡状态下的导体是等势体，故A 、B 电势相等，故B 项错误；先移去C ，则A 、B 两端的等量异种电荷又重新中和，而先分开A 、B ，后移走C ，则A 、B 两端的等量异种电荷就无法重新中和，故C 项正确，D 项错误．答案：C 3．答案：C关键能力·分层突破1．解析：根据库仑定律知：F ＝kQ·12Qr 2＝12kQ 2r 2，用不带电的小球C 与A 接触，则A 、C 的电荷量为Q A ＝Q C ＝－14Q ，C 与B 再接触，则B 的电荷量为Q B ＝＋38Q ，根据库仑定律知此时静电力大小：F ′＝k14Q·38Q (2r )2＝3128k Q 2r 2＝364F ，故C 正确，A 、B 、D 错误．答案：C2．解析：根据库仑定律，当C 在A 的左侧时，C 受到A 、B 库仑力的合力才可能为0，则C 在A 的左边；为使A 受到B 、C 的库仑力的合力为0，C 应带负电；设C 在A 左侧距A 为x 处，由于C 处于平衡状态，所以k Qqx 2＝9kQ·q(0.4+x )2，解得x ＝0.2 m ，C 正确．答案：C3．解析：根据题意可知，小球a 、c 之间存在排斥力，q a 、q c 同号，小球a 、b 之间存在吸引力，q a 、q b 异号，所以q b 和q c 异号，根据平行四边形法则，排斥力是吸引力的两倍，根据库仑定律F ＝kq 1q 2r 2，故F ac ＝kq a q c r 2、F ab ＝kq a q b r 2，根据题意得F ac ＝2F ab ，所以有q c ＝2q b ，故B 、C 、D 错误，A 正确．答案：A4．解析：当绝缘支架上的带电小球在A 位置时，轻绳的张力均为0，对其受力分析可知其只受重力和库仑力，因此两小球之间的库仑力为斥力，则A 处的带电小球带正电，故A 错误；根据库仑定律可得F ＝k Qqr 2，因此绝缘支架在A 处与在B 处时，两小球之间的库仑力大小之比F AF B＝r 22 r 12 ＝1cos 230°＝43，故B 错误；根据平衡条件知，F A ＝mg ，则支架在B 处时，两球间的库仑力为F B ＝34F A ＝34mg ，设左、右绳的张力分别为F 1和F 2，则由正交分解可得F 1cos 30°＋34mg sin 30°＝F 2cos 30°，F 1sin 30°＋34mg cos 30°＋F 2sin 30°＝mg ，解得F 1＝mg －√32mg, F 2＝mg －√34mg ，故C 正确，D 错误．答案：C例 解析：(a ，0)和(0，a )两点处的电荷量为q 的点电荷在P 点产生的电场强度的矢量和E ＝√2kq a 2，方向如图所示[由点(a ，a )指向点(0，2a )]，由在距P 点为√2a 的某点处放置的正点电荷Q 使得P 点电场强度为零可知，此正电荷位于(0，2a )点，且电荷量Q 满足kQ(√2a)2＝√2kq a 2，解得Q ＝2√2q ，B 正确．答案：B5．解析：分析小球受力如图所示，重力mg竖直向下，丝线拉力F T沿丝线方向向上，因为小球处于平衡状态，还应受水平向左的电场力F，小球带负电，所受电场力方向与场强方向相反，所以场强方向水平向右，小球在三个力作用下处于平衡状态，三个力的合力必为零，所以F＝mg tan 30°，又F＝Eq，则E＝mg tan30°q，代入数据得：E＝1×107N/C，故选项B正确．答案：B6．解析：根据题述可知P点的电场强度为零，根据点电荷电场强度公式和场强叠加原理可知，＋Q1的电荷量一定大于－Q2的电荷量，A、B连线上其余各点电场强度都不为零，故B、C错误；由于＋Q1的电荷量大于－Q2的电荷量，可知P点右侧电场方向沿x轴正方向，故A正确；由于Q1>Q2，M点和P点关于O点对称，P点电场强度为零，由点电荷电场强度公式和场强叠加原理可知，M点电场强度一定不为零，D错误．答案：A7．解析：根据几何关系得ab间、bc间、ac间的距离r＝√3R，根据库仑力的公式得a、b、c间的库仑力大小F＝k q2r2＝k q23R2，a受到的两个力夹角为120°，所以a受到的库仑力为F a＝F＝k q23R2，c受到的两个力夹角为60°，所以c受到的库仑力为F c＝√3F＝√3kq23R2，选项A错误，B正确；a、b在O点产生的场强大小相等，根据电场强度定义有E0＝k qR2，a、b带正电，故a在O点产生的场强方向是由a指向O，b在O点产生的场强方向是由b指向O，由矢量合成得a、b在O点产生的场强大小E＝k qR2，方向由O→c，选项C错误；同理c在O点产生的场强大小为E0＝k qR2，方向由O→c，运用矢量合成法则得a、b、c在O点产生的场强E′＝2k qR2，方向由O→c.选项D正确．答案：BD8．解析：O、M、N三点的电场强度方向相同，但大小不同，O点场强最大，E M＝E N<E O，同一电荷在三点所受的电场力大小不同，方向相同，故选项A、C错误，B正确；把另一电荷从M点静止释放，由于受到水平的电场力作用不会沿MON做往复运动，故选项D错误．答案：B9．解析：负电荷的电场线是指向负电荷的直线，故A错误；电场线只是形象地描述电场，没有电场线的地方，场强不一定为零，故B错误；电场线的疏密表示电场的强弱，E A ＞E B，F＝qE，所以F A＞F B，故C正确；负电荷在B点所受电场力的方向与B点的切线方向相反，故D错误．答案：C10．解析：如果小球带正电，带电球体带负电，带电球体的电荷较分散，在小球右侧空间中，电场线应该始终不可能有向左的分量，故小球应带负电，带电球体带正电，A错误；带电球体不能看成点电荷，所以A点的电势一定不为零，B错误；根据对称性可知，B、C 两点的电场强度大小相等，电势也相等，所以将带电粒子从B点移到C点电势能变化量为零，电场力做功也为零，C正确；A点在小球和带电球体的连线上，且二者带异种电荷，结合库仑定律分析可知，A点的电场强度大小大于B、C两点的电场强度，D错误．答案：C11。