2021年高考物理 电场能的性质题型归纳 (带答案)

2021年高考物理总复习 6.2电场能的性质的描述考题演练（含解析）1.(多选)(xx·新课标全国卷Ⅱ)关于静电场的电场强度和电势,下列说法正确的是( )A.电场强度的方向处处与等电势面垂直B.电场强度为零的地方,电势也为零C.随着电场强度的大小逐渐减小,电势也逐渐降低D.任一点的电场强度总是指向该点电势降落最快的方向【解题指南】解答本题时应注意以下三个方面：(1)电场线处处与等势面垂直。

(2)电场强度与电势没有本质的联系。

(3)电场强度的方向就是电势降落最快的方向。

【解析】选A、D。

由于电场线与等势面垂直,而电场强度的方向为电场线的方向,故电场强度的方向与等势面垂直,A项正确。

电场强度为零的地方电势不一定为零,如等量同种正电荷连线的中点处的电场强度为零,但电势大于零,B项错误。

电场强度大小与电场线的疏密有关,而沿着电场线的方向电势逐渐降低,电场线的疏密与电场线的方向没有必然联系,C项错误。

任一点的电场强度方向总是和电场线方向一致,沿电场线的方向是电势降落最快的方向,D项正确。

2.(xx·重庆高考)如图所示为某示波管内的聚焦电场,实线和虚线分别表示电场线和等势线,两电子分别从a、b两点运动到c点,设电场力对两电子做的功分别为W a和W b,a、b点的电场强度大小分别为E a和E b,则( )A.W a=W b,E a>E bB.W a≠W b,E a>E bC.W a=W b,E a<E bD.W a≠W b,E a<E b【解析】选A。

电子在电场中运动,电场力做功W=qU,由于a、b两点位于同一条等势线上,有U ac=U bc,可得W a=W b,电场线的疏密程度反映场强的大小,a点比b点的电场线密些,故场强大些,E a>E b,故选A。

3. (多选)如图所示,实线是两个等量点电荷P、Q形成电场的等势面,虚线是一带电粒子仅在电场力作用下运动的轨迹,a、b、c是轨迹上的三个点,b位于P、Q连线的中点。

(1)电势能、电势；(2)电势差、等势面；(3)匀强电场中电势差与电场强度的关系等。

例1．(2020∙全国II 卷∙20)如图，竖直面内一绝缘细圆环的上、下半圆分别均匀分布着等量异种电荷。

a 、b 为圆环水平直径上的两个点，c 、d 为竖直直径上的两个点，它们与圆心的距离均相等。

则( )A ．a 、b 两点的场强相等B ．a 、b 两点的电势相等C ．c 、d 两点的场强相等D ．c 、d 两点的电势相等【答案】ABC【解析】如图所示，为等量异种电荷周围空间的电场分布图。

本题的带电圆环，可拆解成这样无数对等量异种电荷的电场，沿竖直直径平行放置。

它们有共同的对称轴PP′，PP′所在的水平面与每一条电场线都垂直，即为等势面，延伸到无限远处，电势为零。

故在PP′上的点电势为零，即φa ＝φb ＝0；而从M 点到N 点，电势一直在降低，即φc ＞φd ，故B 正确，D 错误；上下两侧电场线分布对称，左右两侧电场线分布也对称，由电场的叠加原理可知AC正确。

【点睛】本题考查点电荷形成的电场的特点。

例2．(2020∙全国III 卷∙21)如图，∠M 是锐角三角形PMN 最大的内角，电荷量为q （q ＞0）的点电荷固定在P点。

下列说法正确的是( )A．沿MN边，从M点到N点，电场强度的大小逐渐增大B．沿MN边，从M点到N点，电势先增大后减小C．正电荷在M点的电势能比其在N点的电势能大D．将正电荷从M点移动到N点，电场力所做的总功为负【解析】点电荷的电场以点电荷为中心，向四周呈放射状，如图，∠M是最大内角，所以PN ＞PM，根据点电荷的场强公式E＝k（或者根据电场线的疏密程度）可知从M→N电场强度先增大后减小，A错误；电场线与等势面（图中虚线）处处垂直，沿电场线方向电势降低，所以从M→N电势先增大后减小，B正确；M、N两点的电势大小关系为φM＞φN，根据电势能的公式E p＝qφ可知正电荷在M点的电势能大于在N点的电势能，C正确；正电荷从M→N，电势能减小，电场力所做的总功为正功，D错误。

第八章　静电场电场能的性质【考点预测】1. 利用功能关系计算电场力做功和电势能的变化2.电势、电势差、等势面、和电势能3.φ-x图像、E p-x图像4. 带电粒子在电场中的运动【方法技巧与总结】一、静电力做功和电势能1.静电力做功(1)特点：静电力做功与路径无关，只与电荷量和电荷移动过程始、末位置间的电势差有关．(2)计算方法①W=qEd，只适用于匀强电场，其中d为带电体在沿电场方向的位移．②W AB=qU AB，适用于任何电场．2.电势能(1)定义：电荷在电场中具有的势能，称为电势能．(2)说明：电势能具有相对性，通常把无穷远处或大地的电势能规定为零．3.静电力做功与电势能变化的关系(1)静电力做的功等于电荷电势能的减少量，即W AB=E p A-E pB.(2)通过W AB=E p A-E pB可知：静电力对电荷做多少正功，电荷电势能就减少多少；电荷克服静电力做多少功，电荷电势能就增加多少．(3)电势能的大小：由W AB=E p A-E pB可知，若令E pB=0，则E p A=W AB，即一个电荷在电场中某点具有的电势能，数值上等于将其从该点移到零电势能位置过程中静电力所做的功．二、电势　等势面1.电势(1)定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值．(2)定义式：φ=E p q.(3)矢标性：电势是标量，有正负之分，正(负)号表示该点电势比零电势高(低)．(4)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因选取零电势点的不同而不同．2.等势面(1)定义：电场中电势相同的各点构成的面．(2)四个特点：①在同一等势面上移动电荷时电场力不做功．②电场线一定与等势面垂直，并且从电势高的等势面指向电势低的等势面．③等差等势面越密的地方电场强度越大，反之越小．④任意两个等势面都不相交．三、电势差1.定义：电荷在电场中由一点A移到另一点B时，电场力所做的功W AB与移动电荷的电荷量q的比值．2.定义式：U AB=W AB q.3.影响因素电势差U AB由电场本身的性质决定，与移动的电荷q及电场力做的功W AB无关，与零电势点的选取无关．4.电势差与电势的关系：U AB=φA-φB，U AB=-U BA.5.匀强电场中电势差与电场强度的关系(1)电势差与电场强度的关系式：U AB=E·d，其中d为电场中两点间沿电场方向的距离．(2)电场强度的方向和大小与电势差的关系：电场中，电场强度方向指向电势降低最快的方向；在匀强电场中，电场强度在数值上等于沿电场强度方向每单位距离上降低的电势．四、静电感应和静电平衡1.静电感应当把一个不带电的金属导体放在电场中时，导体的两端分别感应出等量的正、负电荷，“近端”出现与施感电荷异种的感应电荷，“远端”出现与施感电荷同种的感应电荷．这种现象叫静电感应．2.静电平衡(1)定义：导体放入电场中时，附加电场与原电场的场强在导体内部大小相等且方向相反，使得叠加场强为零时，自由电荷不再发生定向移动，导体处于静电平衡状态．(2)处于静电平衡状态的导体的特点①导体内部的场强处处为零；②导体是一个等势体，导体表面是等势面；③导体表面处的场强方向与导体表面垂直；④导体内部没有净电荷，净电荷只分布在导体的外表面上；⑤在导体外表面越尖锐的位置，净电荷的密度(单位面积上的电荷量)越大，凹陷的位置几乎没有净电荷.【题型归纳目录】题型一：描述电场能的性质的物理量题型二：电势差与电场强度的关系题型三：电场线、等势面及运动轨迹问题题型四：静电场中的图像问题【题型一】描述电场能的性质的物理量【典型例题】1(2024·云南大理·云南省下关第一中学校联考模拟预测)空间中P、Q两点处各固定一个点电荷，电荷量大小相等，其中P处为正电荷。

专题14 电场能的性质 压轴题一、单选题1．在光滑的水平面内有一沿x 轴的静电场，其电势ϕ随x 坐标值的变化图线如图所示。

一质量为m ，带电量为q 的带正电小球（可视为质点）从O 点以初速度0v 沿x 轴正向移动。

下列叙述正确的是（ ）A ．若小球能运动到1x 处，则该过程小球所受电场力逐渐增大B ．带电小球从1x 运动到3x 的过程中，电势能先减小后增大C ．若该小球能运动到4x 处，则初速度0v 至少为02q mϕD ．若002q v m ϕ=06m q v mϕ=【答案】D【解析】A ．由于φ-x 图象的斜率等于电场强度，则可知小球从O 运动到x 1的过程中，场强不变，由F=qE 知，粒子所受电场力保持不变，故A 错误；B ．正电荷在电势高处电势能大，则小球从x 1运动到x 3的过程中，电势不断减少，正电荷的电势能不断减少，故B 错误；C ．若小球恰好能运动到x 1处，初速度v 0最小，从x =0到x 1处，根据动能定理得200012q mv ϕ-=-得02q v mϕ=故C 错误；D ．当带电粒子运动到x 3处时，电场力做正功最大，粒子的速度最大，从x =0到x 3处，根据动能定理得qφ0=12mv m 2-12mv 02 由题意002q v mϕ=，得最大速度为 06m q v mϕ=故D 正确。

故选D 。

2．如图所示，在真空中某点电荷的电场中，将两个电荷量相等的试探电荷分别置于M 、N 两点时，两试探电荷所受电场力相互垂直，且213F F =，则以下说法正确的是A ．这两个试探电荷的电性可能相同B ．M 、N 两点可能在同一等势面上C ．把电子从M 点移到N 点，电势能可能增大D ．过MN 上某点P （未标出）的电场线与MN 垂直时，P 、N 的距离可能是P 、M 距离的3倍 【答案】C【解析】在点电荷电场中，两个试探电荷所受的电场力的方向的延长线的交点即为点电荷的位置，由图可知两个试探电荷为异种电荷，选项A 错误；两个电荷量相等的试探电荷在N 点受电场力较大可知，N 点离点电荷的位置较近，则M 、N 两点不在同一等势面上，选项B 错误；若是负点电荷电场，则M 点的电势较高，把电子从M 点移到N 点，电势能增大，选项C 正确； 根据2kQE r =，F =Eq ，因F 2=3F 1，则3OM ON =，可知60ONM ∠=，由几何关系可知，3PM PN =,故选项D 错误． 故选C ．3．如图所示，一个“V”形玻璃管ABC 倒置于竖直平面内，并处于场强大小为E ＝1×103 V/m ，方向竖直向下的匀强电场中，一个重力为G ＝1×10－3 N 、电荷量为q ＝2×10－6 C 的带负电小滑块从A 点由静止开始运动，小滑块与管壁的动摩擦因数μ＝0.5.已知管长AB ＝BC ＝L ＝2 m ，倾角α＝37°，B 点处是一段很短的光滑圆弧管，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，重力加速度g ＝10 m/s 2.下列说法正确的是（ ）A ．B . A 两点间的电势差为2 000 VB ．小滑块从A 点第一次运动到B 点的过程中电势能增大C ．小滑块第一次速度为零的位置在C 处D ．从开始运动到最后静止，小滑块通过的总路程为3 m 【答案】D【解析】A. AB 两点间沿电场方向的长度为sin37 1.2m d L =︒=BA 两点间的电势差为1200V BA U Ed ==A 错误；B.由于小滑块带负电，所以小滑块从A 点第一次运动到B 点的过程中，电场力做正功，电势能减小，B 错误；C.在上滑的过程中受到重力、竖直向上的电场力、垂直玻璃管向下的弹力和沿玻璃管向下的摩擦力，受力如图所示．根据牛顿第二定律得：()()1sin37cos37qE mg qE mg ma μ-︒--︒=得212m/s a =所以小球第一次到达B 点时的速度为12222m/s 22m/s v a l ==⨯⨯=在下滑的过程中受到重力、竖直向上的电场力、垂直玻璃管向下的弹力和沿玻璃管向上的摩擦力，在BC 面上，小球开始从B 点做匀减速运动，()()2sin37cos37qE mg qE mg ma μ-︒+-︒=得2210m/s a =所以，速度为0时到B 的距离为2228m 0.4m 220v x a ===C 错误；D.接着小球又反向向B 加速运动，到B 后又减速向A 运动，这样不断地往复，最后停在B 点，有：()()sin cos qE mg L qE mg s αμα-=-得：小球通过的全路程3m s =D 正确。

2021年高考物理一轮复习必热考点整合回扣练专题（32）电场能的性质（解析版）考点一电势高低及电势能大小的比较电势高低的判断方法1．（2020·江苏省高考真题）如图所示，绝缘轻杆的两端固定带有等量异号电荷的小球（不计重力）。

开始时，两小球分别静止在A、B位置。

现外加一匀强电场E，在静电力作用下，小球绕轻杆中点O转到水平位置。

取O点的电势为0。

下列说法正确的有（）A．电场E中A点电势低于B点B．转动中两小球的电势能始终相等C．该过程静电力对两小球均做负功D．该过程两小球的总电势能增加【答案】AB【解析】A．沿着电场线方向，电势降低，A正确；B．由于O点的电势为0，根据匀强电场的对称性A B ϕϕ=-又A B q q =-，p E q ϕ=，所以PA PB E E =B 正确；CD ．A 、B 位置的小球受到的静电力分别水平向右、水平向左，绝缘轻杆逆时针旋转，两小球静电力对两小球均做正功，电场力做正功，电势能减少，CD 错误；故选AB 。

2、(多选)两个相同的负电荷和一个正电荷附近的电场线分布如图所示．c 是两负电荷连线的中点，d 点在正电荷的正上方，c 、d 到正电荷的距离相等，则( )A ．a 点的电场强度比b 点的大B ．a 点的电势比b 点的高C ．c 点的电场强度比d 点的大D ．c 点的电势比d 点的低 【答案】ACD【解析】根据电场线的分布图，a 、b 两点中，a 点的电场线较密，则a 点的电场强度较大，选项A 正确；沿电场线的方向电势降低，a 点的电势低于b 点的电势，选项B 错误；由于c 、d 关于正电荷对称，正电荷在c 、d 两点产生的电场强度大小相等、方向相反．两负电荷在c 点产生的电场强度为0，在d 点产生的电场强度方向向下，根据电场的叠加原理，c 点的电场强度比d 点的大，选项C 正确；c 、d 两点中c 点离负电荷的距离更小，c 点电势比d 点低，选项D 正确．3、（2020·浙江省高考真题）空间P 、Q 两点处固定电荷量绝对值相等的点电荷，其中Q 点处为正电荷，P 、Q 两点附近电场的等势线分布如图所示，a 、b 、c 、d 、e 为电场中的5个点，设无穷远处电势为0，则（ ）A ．e 点的电势大于0B ．a 点和b 点的电场强度相同C ．b 点的电势低于d 点的电势D ．负电荷从a 点移动到c 点时电势能增加 【答案】D【解析】A ．根据电场线与等势面垂直关系，可判断P 点处为负电荷，无穷远处电势为0，e 点在PQ 连线的中垂线上，则0e ϕ=，A 错误；B ．a 、b 两点电场强度大小相同，方向不同，则a 、b 两点电场强度不同，B 错误；C ．从Q 到P 电势逐渐降低，则b d ϕϕ>，C 错误；D ．由a c ϕϕ>，负电荷从a 到c 电场力做负功，电势能增加，D 正确。

热点10电场的性质1．(2021·全国乙卷·15)如图1(a)，在一块很大的接地金属平板的上方固定一负电荷．由于静电感应，在金属平板上表面产生感应电荷，金属板上方电场的等势面如图(b)中虚线所示，相邻等势面间的电势差都相等．若将一正试探电荷先后放于M和N处，该试探电荷受到的电场力大小分别为F M和F N，相应的电势能分别为E p M和E p N，则()图1A．F M<F N，E p M>E p NB．F M>F N，E p M>E p NC．F M<F N，E p M<E p ND．F M>F N，E p M<E p N答案 A解析由图中等势面的疏密程度可知E M<E N，根据F＝qE，可知F M<F N；由题可知题图中电场线方向是由金属板指向负电荷，假设将该试探电荷从M点移到N点，可知电场力做正功，电势能减小，即E p M>E p N，故选A.2.(2021·重庆市1月适应性测试·3)如图2所示，虚线表示某电场中的三个等势面，a、a′、b、b′、c、c′为分布在等势面上的点．一带电粒子从a点运动到c点的过程中电场力做功为W ac，从a′点运动到c′点的过程中电场力做功为W a′c′.下列说法正确的是()图2A．c点的电场方向一定指向b点B．a′点电势一定比c′点电势高C．带电粒子从c点运动到c′点，电场力做功为0D．|W ac|<|W a′c′|答案 C解析带电粒子的电性和电场力做功的正负均未知，所以各等势面的电势高低未知，电场线的方向未知，A、B错误；因为c和c′在同一个等势面上，电势差U＝0，根据电场力做功W＝qU可知电场力对带电粒子做功为0，C正确；根据题意可得a、c两点的电势差与a′、c′两点之间的电势差相等，根据电场力做功W＝qU可知|W ac|＝|W a′c′|，D错误．3.(2021·湖北省1月选考模拟·4)如图3所示，在电场强度大小为E的匀强电场中，某电场线上有两点M和N，距离为2d.在M和N处分别固定电荷量为＋q和－q的两个点电荷．下列说法正确的是()图3A．点电荷＋q和－q受到的静电力大小均为qE，方向相反B．将点电荷＋q沿MN连线向N点移动距离d，静电力对点电荷＋q做功为qEdC．交换两个点电荷的位置，静电力对两个点电荷做功之和为零D．将两点电荷沿MN连线移动距离d，保持两个点电荷的距离不变，静电力对两个点电荷做功之和为零答案 D解析静电力指匀强电场对电荷的作用力和电荷间的库仑力的合力，静电力做功即为合力做功，A错误；将点电荷＋q沿MN连线向N点移动距离d，静电力对点电荷做功大于qEd，故B错误；交换两点电荷位置，静电力对两电荷均做正功，故静电力对两点电荷做功之和不为零，C错误；将两点电荷沿MN连线移动距离d，且保持两个点电荷的距离不变，位移大小相等，方向相同，两点电荷受到的静电力保持等大反向，则静电力对两个点电荷做功之和为零，D正确．4．(多选)在一静止点电荷的电场中，任一点的电势φ与该点到点电荷的距离r的关系如图4所示．电场中四个点a、b、c和d的电场强度大小分别为E a、E b、E c和E d.点a到点电荷的距离r a与点a的电势φa已在图中用坐标(r a，φa)标出，其余类推．现将一带正电的试探电荷由a点依次经b、c点移动到d点，在相邻两点间移动的过程中，静电力所做的功分别为W ab、W bc和W cd.下列选项正确的是()图4A．E a∶E b＝4∶1B ．E c ∶E d ＝2∶1C ．W ab ∶W bc ＝3∶1D ．W bc ∶W cd ＝1∶3答案 AC解析 由题图可知，a 、b 、c 、d 到点电荷的距离分别为1 m 、2 m 、3 m 、6 m ，根据点电荷的场强公式E ＝k Q r 2可知，E a E b ＝r b 2r a 2＝41，E c E d ＝r d 2r c 2＝41，故A 正确，B 错误；静电力做功W ＝qU ，a 与b 、b 与c 、c 与d 之间的电势差分别为3 V 、1 V 、1 V ，所以W ab W bc ＝31，W bc W cd ＝11，故C 正确，D 错误．5.(多选)(2021·山东潍坊市高三下3月一模)如图5所示，直角坐标系xOy 平面内，O (0,0)、P (a,0)两点各放置一点电荷，Q (0，a )点电场强度沿x 轴正方向，下列判断正确的是( )图5A ．P 处点电荷带正电B ．P 处点电荷量大于O 点电荷量C ．从P 点沿x 轴正方向电势越来越低D ．从O 点沿x 轴负方向电势先降低再升高答案 BD解析 如果O 、P 处点电荷带电性一致，Q 点电场强度必有，沿y 轴分量，若O 、P 处点电荷分别带负电、正电，则Q 点电场强度x 轴方向必指向x 轴负方向，故O 处点电荷带正电，P 处点电荷带负电，故A 错误；由题意Q 点电场强度沿x 轴正方向可得E Oy ＝E Py ，即k Q O a2＝k Q P 2a 2·22，解得Q P ＝22Q O ，故B 正确；由于沿电场线方向电势降低，P 处点电荷带负电且电荷量较大，则P 点右侧电场线沿x 轴负方向，故从P 点沿x 轴正方向电势越来越高，故C 错误；因P 处负点电荷的电荷量大于O 处正点电荷的电荷量，则O 点沿x 轴负方向存在一点M ，电场强度为0，由此可知O 到M 之间电场线指向－x 方向，M 到负无穷电场线指向＋x 方向，则由O 点沿x 轴负方向电势先降低，从M 点之后再升高，故D 正确．6．如图6甲所示，在某电场中建立x 坐标轴，一个电子仅在电场力作用下沿x 轴正方向运动，经过A 、B 、C 三点，已知x C －x B ＝x B － x A .该电子的电势能E p 随坐标x 变化的关系如图乙所示．则下列说法中正确的是( )图6A．A点电势高于B点电势B．A点的电场强度小于B点的电场强度C．A、B两点电势差大小等于B、C两点电势差大小D．电子经过A点的速率小于经过B点的速率答案 D解析一个电子仅在电场力作用下沿x轴正方向运动，由题图乙知电子电势能一直减小，则电子从A到B电场力做正功，即W＝U AB q＝U AB·(－e)>0，所以U AB<0，A点电势低于B点电势，故A错误；根据电势能E p随坐标x变化的关系E p＝qφx＝－eφx，则ΔE p＝－eΔφx＝－eE xΔx，可知E p－x图像的斜率绝对值越大，电场强度越强，由题图乙可知A点的斜率绝对值比B点的大，A点的电场强度大于B点的电场强度，故B错误；由题图乙可知，电子通过相同位移时，电势能的减小量越来越小，根据功能关系W AB＝－ΔE p AB，W BC＝－ΔE p BC，电场力做功W AB＝U AB q＝U AB·(－e)，W BC＝U BC q＝U BC·(－e)，故|U AB|>|U BC|，A、B两点电势差大小|U AB|大于B、C两点电势差大小|U BC|，故C错误；电子仅在电场力作用下沿x轴正方向运动，根据动能定理得W AB＝12m v B2－12m v A2>0，可知电子经过A点的速率小于经过B点的速率，故D正确．7. (多选)(2021·华中师范大学附属中学高三期末)如图7所示，平行板电容器A、B两极板与直流电源E、理想二极管D(正向电阻为零可以视为短路，反向电阻无穷大可以视为断路)连接，电源负极接地．初始时电容器不带电，闭合开关稳定后，一带电油滴在电容器中的P点处于静止状态．下列说法正确的是()图7A．将极板A向下平移后，油滴在P点的电势能E p增大B．将极板B向上平移后，油滴在P点的电势能E p增大C．将极板A向上平移后，带电油滴静止不动D．将极板B向下平移后，极板B的电势降低答案 BCD解析 由C ＝εr S 4πkd 可知，极板A 向下平移，C 增大，Q ＝CU 增大，电容器充电，极板间电势差不变，电场强度E ＝U d 增大，φP －φB ＝Ed PB ，φB ＝0，φP 升高，油滴带负电，则油滴在P 点的电势能E p 减小，选项A 错误；极板B 向上平移，C 增大，电容器充电，极板间电势差不变，电场强度E 增大，φA －φP ＝Ed AP (φA 等于电源电动势，不变)增大，φP 降低，油滴带负电，则油滴在P 点的电势能E p 增大，选项B 正确；极板A 向上平移，C 减小，Q ＝CU 减小，由于二极管的单向导电性，电容器不能放电，电容器的带电荷量Q 不变，电场强度E ＝U d ＝Q Cd＝4πkQ εr S不变，带电油滴静止不动，选项C 正确；极板B 向下平移，C 减小，Q ＝CU 减小，由于二极管的单向导电性，电容器不能放电，电容器的带电荷量Q 不变，φA －φB ＝Q C(φA 等于电源电动势，不变)增大，φB 降低，选项D 正确．8.(2021·湖南卷·4)如图8，在(a,0)位置放置电荷量为q 的正点电荷，在(0，a )位置放置电荷量为q 的负点电荷，在距P (a ，a )为2a 的某点处放置正点电荷Q ，使得P 点的电场强度为零．则Q 的位置及电荷量分别为( )图8A ．(0,2a )，2qB ．(0,2a )，22qC ．(2a,0)，2qD ．(2a,0)，22q答案 B解析 根据点电荷场强公式E ＝k Q r 2，两异种点电荷在P 点的场强大小均为E 0＝kq a2，方向如图所示：两异种点电荷在P 点的合场强为E 1＝2E 0＝2kq a2，方向与＋q 点电荷和－q 点电荷的连线平行，如图所示，Q 点电荷在P 点的场强大小为E 2＝k Q (2a )2＝kQ 2a2， 由于三点电荷在P 处的合场强为0，则E 2的方向应与E 1的方向相反，且大小相等，即有E 1＝E 2，解得Q ＝22q ，由几何关系可知Q 的坐标为(0,2a )，故选B.。

静电场高考第一轮复习第九单元　电场的能的性质1必备知识2关键能力第2讲1电势能、电势1电势能、电势答案1答案BBD 电势能、电势答案1C电势能、电势2电势差2电势差C答案2BCD答案电势差3匀强电场中电势差与电场强度的关系必备知识3匀强电场中电势差与电场强度的关系A案考点一电势差与电场强度关系的应用考点一答案解析ABD电势差与电场强度关系的应用考点一解析电势差与电场强度关系的应用考点一电势差与电场强度关系的应用Array方法考点一答案解析BD　电势差与电场强度关系的应用考点一解析电势差与电场强度关系的应用考点二非匀强电场的电场强度与电势差的关系答案解析非匀强电场的电场强度与电势差的关系考点二C解析非匀强电场的电场强度与电势差的关系考点二考点三带电粒子在电场中运动轨迹的分析答案解析考点三带电粒子在电场中运动轨迹的分析解析考点三带电粒子在电场中运动轨迹的分析考点三带电粒子在电场中运动轨迹的分析方法带电粒子在电场中运动轨迹问题的分析方法(1)从轨迹的弯曲方向判断受力方向(轨迹向合外力方向弯曲),从而分析电场方向或电荷的正负。

(2)结合轨迹、速度方向与静电力的方向,确定静电力做功的正负,从而确定电势能、电势和电势差的变化等。

(3)根据动能定理或能量守恒定律判断动能的变化情况。

答案解析考点三带电粒子在电场中运动轨迹的分析解析考点三带电粒子在电场中运动轨迹的分析考点四电场中的图象问题几种常见图象的特点及规律答案解析考点四电场中的图象问题解析考点四电场中的图象问题答案解析考点四电场中的图象问题解析考点四电场中的图象问题答案解析考点四电场中的图象问题解析考点四电场中的图象问题答案解析考点四电场中的图象问题解析考点四电场中的图象问题考点五电场中的功能关系答案解析考点五电场中的功能关系解析考点五电场中的功能关系答案解析考点五电场中的功能关系解析考点五电场中的功能关系谢谢观赏。

第2讲 电场能的性质一、非选择题1．(2021·全国高三专题练习)如图所示，带电荷量为Q 的正电荷固定在倾角为30°的光滑绝缘斜面底部的C 点，斜面上有A 、B 两点，且A 、B 和C 在同一直线上，A 和C 相距为L ，B 为AC 的中点。

现将一带电小球从A 点由静止释放，当带电小球运动到B 点时速度正好又为零，已知带电小球在A 点处的加速度大小为g 4，静电力常量为k ，求：(1)小球运动到B 点时的加速度；(2)A 和B 两点间的电势差U AB (用k 、Q 和L 表示)[答案] (1)g 2 (2)－kQ L[解析] (1)带电小球在A 点时mg sin θ－k Qq L 2＝ma A ，带电小球在B 点时k Qq ⎝⎛⎭⎫L 22－mg sin θ＝ma B ，联立可解得a B ＝g 2。

(2)由A 点到B 点应用动能定理得mg L 4＋qU AB ＝0，由14mg ＝k Qq L 2， 可求得AB 间的电势差U AB ＝－kQ L。

2．(2021·全国高三专题练习)绝缘粗糙的水平面上相距为6L 的A 、B 两处分别固定电荷量不等的正电荷，两电荷的位置坐标如图甲所示，已知A 处电荷的电荷量为＋Q ，图乙是A 、B 连线之间的电势φ与位置x 之间的关系图像，图中x ＝L 处对应图线的最低点，x ＝－2L 处的纵坐标φ＝2φ0，x ＝2L 处的纵坐标φ＝67φ0，若在x ＝－2L 处的C 点由静止释放一个质量为m 、电荷量为＋q 的带电物块(可视为质点)，物块随即向右运动(假设此带电物块不影响原电场分布)，求：(1)固定在B 处的电荷的电荷量Q B ；(2)小物块与水平面间的动摩擦因数μ为多大，才能使小物块恰好到达x ＝2L 处？(3)若小物块与水平面间的动摩擦因数μ＝kQq 12mgL 2，小物块运动到何处时速度最大？[答案] (1)Q 4 (2) 2qφ07mgL(3)x ＝0处 [解析] (1)由题图乙得x ＝L 处为图线的最低点，切线斜率为零，即合场强为0，则有 k Q A r 2A ＝k Q B r 2B ，代入数据得Q B ＝Q A 4＝Q 4。

电场能的性质1.目录题型一 电场性质的综合应用类型1 利用点电荷考电场的性质类型2 利用电偶极子考电场的性质题型二 电势差与电场强度的关系题型三 电场线、等势面及运动轨迹问题题型五　电场中功能关系的综合问题题型六　电场中的图像问题类型1　v-t、v-x图像类型2　φ-x图像类型3　E-x图像类型4　E p-x图像、E k-x图像电场性质的综合应用【核心归纳】1.静电力做功的特点静电力做功与路径无关，只与电荷量和电荷移动过程始、末位置间的电势差有关．2.电势能(1)定义：电荷在电场中具有的势能，称为电势能．(2)说明：电势能具有相对性，通常把无限远处或大地表面的电势能规定为零．3.电势(1)定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量之比．(2)定义式：φ=E p q.(3)标矢性：电势是标量，有正、负之分，其正(负)表示该点电势比零电势高(低)．(4)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因选取零电势点的不同而不同．4.静电力做功与电势能变化的关系(1)静电力做的功等于电荷电势能的减少量，即W AB=E p A-E pB.静电力对电荷做多少正功，电荷电势能就减少多少；电荷克服静电力做多少功，电荷电势能就增加多少．(2)电势能的大小：由W AB=E p A-E pB可知，若令E pB=0，则E p A=W AB，即一个电荷在电场中某点具有的电势能，数值上等于将其从该点移到零电势能位置过程中静电力所做的功．【方法技巧】1.求静电力做功的四种方法2.判断电势能变化的两种方法(1)根据静电力做功：静电力做正功，电势能减少；静电力做负功，电势能增加．(2)根据E p=φq：正电荷在电势越高处电势能越大；负电荷在电势越高处电势能越小．3.电势高低的四种判断方法(1)电场线法：沿电场线方向电势逐渐降低．(2)电势差与电势的关系：根据U AB=W ABq，将W AB、q的正负号代入，由U AB的正负判断φA、φB的高低．(3)E p与φ的关系：由φ=E pq知正电荷在电势能大处电势较高，负电荷在电势能大处电势较低．(4)场源电荷的正负：取离场源电荷无限远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低．空间中有多个点电荷时，某点的电势可以代数求和．类型1利用点电荷考电场的性质1如图所示，一个带负电的点电荷固定在O点，实线为几条对称分布的电场线，虚线为以Oe电场线上的O 点为圆心的一个圆，a、b、c、d、e、f、g、h为圆与电场线的交点，下列说法正确的是()A.b、h两点的电场强度相同B.a点电势比e点电势高C.d、b两点之间的电势差大于e、b两点之间的电势差D.将电子沿圆周由h运动到d与由h运动到f，电场力做功相等【答案】D【详解】A．由题图可知，b、h两点到O点的距离相同，则电场强度的大小相同，但是方向不同，则b、h两点的电场强度不同，故A错误；BC．电势沿着电场线的方向逐渐降低，该电场是由带负电的点电荷产生的，则离点电荷越远，电势越高，所以a点电势低于e点电势，d点电势低于e点电势，则d、b两点间电势差小于e、b两点间电势差，故BC错误；D．d、f两点到O点的距离相等，则d、f两点的电势相同，电子沿圆周由h运动到d与由h运动到f，电场力做功相等，故D正确。

2021届新高考物理第一轮复习课时强化训练电场能的性质一、选择题3.如图所示,MN是某点电荷Q产生的电场中的一条电场线,一带负电的试探电荷仅在电场力作用下由a点运动到b点,其运动轨迹如图中虚线所示.则下列判断中正确的是( )A.试探电荷有可能从a点静止出发运动到b点B.a点电势一定高于b点电势C.从a到b的过程中,试探电荷的电势能一定越来越大D.若试探电荷运动的加速度越来越大,则Q必为正电荷且位于M端解析:选D 如果从静止开始运动,将沿电场线运动,故选项A错误;因为是负试探电荷,可以判断电场线方向是从M指向N,则表明b点电势高于a点电势,选项B错误;从a到b的过程中电场力做正功,电势能减少,选项C错误;根据孤立点电荷电场分布特点分析,在b点加速度大,意味着距离正电荷Q的位置越来越近,选项D正确.2、图中的虚线a,b,c,d表示匀强电场中的4个等势面.两个带电粒子M,N(重力忽略不计)以平行于等势面的初速度射入电场,运动轨迹分别如图中MPN和NQM所示.已知M是带正电的粒子.则下列说法中正确的是( )A.N一定也带正电B.a点的电势高于b点的电势,a点的电场强度大于b点的电场强度C.带电粒子N的动能减小,电势能增大D.带电粒子N的动能增大,电势能减小解析:选D根据偏转情况得带正电的M粒子向右偏,N粒子向左偏必带负电,选项A错误;该电场是匀强电场,选项B错误;两粒子都是电势能减小,动能增大,选项C错误,D正确.3、如图所示,两个等量异种点电荷分别位于P,Q两点,P,Q两点在同一竖直线上,水平面内有一正三角形ABC,且PQ连线的中点O为三角形ABC的中心,M,N为PQ连线上关于O点对称的两点,则下列说法中正确的是( )A.A,B,C三点的电场强度大小相等但方向不同B.A,B,C三点的电势相等C.M点电场强度小于A点电场强度D.将一正点电荷从N点移到B点,电场力做正功解析:选B等量异种电荷的中垂面上任一点的电场强度方向均与两电荷连线平行,即竖直向下,又由几何关系易知,A,B,C三点与两电荷的距离相等,所以A,B,C三点电场强度大小也相等,故A错;等量异种电荷的中垂面为等势面,故A,B,C,O四点电势相等,B对;根据等量异种双电荷电场线疏密分布情况,连线上M点电场强度大于O点电场强度,而O点电场强度大于A点电场强度,所以M点电场强度大于A点电场强度,C错;连线上O点电势高于N点电势,而O点电势等于B点电势,即B点电势高于N点电势,则正电荷从N点移到B点,电场力做负功,D 错.4、如图是匀强电场遇到空腔导体后的部分电场线分布图，电场线的方向如图中箭头所示，M、N、Q是以直电场线上一点O为圆心的同一圆周上的三点，OQ连线垂直于MN。