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经济统计学中的投入产出分析方法经济统计学是研究经济现象和经济活动的科学，而投入产出分析方法是经济统计学中的一种重要工具。
它通过分析不同产业之间的相互关系，揭示经济系统中的内在联系和相互依赖关系，为政府制定经济政策和企业制定决策提供了重要的参考依据。
投入产出分析方法最早由俄国经济学家列昂捷夫在20世纪30年代提出，并在之后的几十年中不断发展完善。
它的核心思想是通过构建一个产业与产业之间的投入产出关系矩阵，来描述不同产业之间的相互关系和相互依赖程度。
投入产出关系矩阵是投入产出分析的核心工具，它将经济系统中的各个产业按照其相互关系和相互依赖程度进行分类和排列。
矩阵的每一行表示一个产业的产出情况，每一列表示一个产业的投入情况。
通过矩阵的乘法运算，可以计算出每个产业的总产出和总投入，从而揭示出产业之间的相互关系。
投入产出分析方法的一个重要应用是计算产业间的直接和间接经济效应。
直接经济效应是指一个产业的增长对其他产业的影响，而间接经济效应是指其他产业对一个产业的增长的影响。
通过计算这些经济效应，可以评估一个产业的重要性和对经济增长的贡献程度。
除了计算经济效应，投入产出分析方法还可以用于估算产业的就业效应和环境效应。
就业效应是指一个产业的增长对就业人数的影响，而环境效应是指一个产业的增长对环境污染和资源消耗的影响。
通过计算这些效应，可以评估一个产业的可持续性和对社会的影响。
投入产出分析方法还可以用于制定经济政策和企业决策。
政府可以通过分析产业之间的相互关系，选择合适的产业发展方向和政策措施，以促进经济增长和提高就业率。
企业可以通过分析产业之间的相互依赖关系，选择合适的供应商和合作伙伴，以降低成本和提高效益。
然而，投入产出分析方法也存在一些局限性。
首先，它基于静态的假设，没有考虑到经济系统的动态变化和不确定性。
其次，它只能提供总量的信息，无法提供详细的细节和个别的数据。
最后，它对数据的要求较高，需要大量的统计数据和计算资源。
行、列各部门的关系如下：①总供给=总产出+进口=中间使用合计+最终使用合计=总需求②总产出=中间使用合计+最终使用合计-进口=中间投入合计+增加值合计=总投入③中间投入合计=中间使用合计④增加值合计=最终使用合计-进口①和②成立的条件是每行或每列；③和④成立的条件是全部产业部门的合计或者说是总量平衡关系。
一般来说,分析用投入产出表不仅包括基本流量表，同时也包括直接消耗系数矩阵表和列昂惕夫逆矩阵。
①基本流量表基本流量表是以价值的形态记录各部门之间货物和服务交易的情况 .②直接消耗系数和列昂惕夫逆矩阵直接消耗系数表和列昂惕夫逆矩阵，都是由基本流量表派生出来的，也是重要的经济参数，在投入产出分析应用中具有重要作用。
中间使用最终使用总产出A部门 B 部门中间投入A部门B部门30 15060 250120190300500增加值 210 100总投入 300 500A部门 B部门A部门B部门0.1〔= 30/300〕0.2〔= 0/300 〕0.3〔=150/500〕0.5 〔=250/500〕增加值0.7(=210/300〕0.2〔=100/500〕总投入 1.0 〔=300/300〕 1.0 〔=500/500〕列昂惕夫逆矩阵的经济含义增加某一部门单位最终需求时,需要国民经济各个部门提供的生产额是多少?反映的是对各部门直接和间接的诱发效果.之所以称为列昂惕夫逆矩阵,他是投入产出法的创始人.列和反映对整个国民经济生产诱发额的合计.A部门 B 部门A部门B部门 1.282 0.769 0.513 2.308合计 1.795 3.077假设对A部门增加一个单位的最终需求，为了满足这一最终需求，A部门必须增加一个单位的生产，要进行这一个单位的生产活动，就需要增加0.1A部门和0.2B部门原材料的投入（这就是第一次的生产波及效果），之后，为了增加0.1A部门和0.2B部门的生产，又引起对投入原材料的需求（第二次波及），这样的波及效果会不断地继续下去，直至第N次的波及效果为零。
§2.2 投入产出表的编制方法这里所谓编制方法，是指收集数据的方法。
根据§2.1介绍，通常是按列收集收据，第一列的数据只需向一个“部门”作调查，调查该“部门”在生产或经营活动中所消耗的各种物质产品、劳务、和活劳动的数量。
例如，编制纯部门价值型表中“钢铁产品部门”列，只需向该部门所包括的产品的生产者作调查，编制产业部门价值型表中“钢铁工业部门”列，只需向该部门所包含的企业作调查。
按列收集数据显然具有工作量小、数据准确、方法灵活（可以作普查，也可以作重点调查）等优点，它是世界各国编制投入产出表（包括价值型表和实物型表）时普遍采用的途径。
按列收集收据，仍然存在许多具体问题，引发了关于收集收据方法的研究。
目前应用中的方法主要有产品法、企业分解法和推导法。
一、产品法产品法是日本和其它西方国家编制纯部门价值型投入产出表的按列收集数据的传统方法，也是所有国家编制实物型投入产出表获取列数据的一般方法。
1. 产品法的要点以纯部门价值型表的某一列为例，用产品法获取该列数据的要点是：将该纯部门所包含的各种产品的总产量与其价格相乘后求和，即得到该部门的总产出量（也是总投入量）；将各种产品生产或经营过程中所消耗的所有物质产品和老的务的价值量按纯部门归类，填入相应的中间投入行中；将与各种产品的生产或经营过程相联的固定资产折旧、劳动报酬、利税等填入第三象限相应的行中。
需要特别注意的是，这里的“总产量”是全社会总产量，包括企业自产自耗而没有出厂的部分；这里的“中间投入”中也包括企业自产自耗部分。
这正是产品法与下面要介绍的企业分解法的主要不同之处。
2. 调查方法视具体需要与可能，可以采取普查以获得准确的数据，也可以对产品的主要生产者进行重点调查，许多产品的主要产量集中于少数生产者中，对这些为数不多的大户进行重点调查，然后按构成外推，数据也是比较准确的；还可以将产品的生产者按生产规模或技术水平或生产工艺分类，在每类中选取若干个典型生产者进行典型调查。
投入产出核算相关问题与对中国投入产出表的解读
一、投入产出核算的相关问题
1、投入产出表的产生背景、概念、结构和内容、发展历程（刘妍）
2、投入产出表的数据口径（张绮丽）
3、编制投入产出表的编制（杨明珠）
（1）调查方法
（2）非调查方法
4、投入产出表的应用—经济分析思路（孙萍）
（1）计算投入产出系数—基本应用
（2）投入产出建模
（3）影响分析—经典应用
（4）关键部门分析
二、解读中国投入产出表2012
1、中国投入产出表2012的编制（石磊）
2、中国投入产出表2012的应用（焦春明）
三、本专题的总结和小组思考（胡根）
备注：这是初步设计的讲课内容，你们有好的想法请及时补充出来，下周六晚上把各自负责的部分整理成WORD文件发给我。
四、投入产出分析应用方法1（一）投入产出表的特点和分析框架投入产出表是一张全面反映一个经济体中各生产部门或产品的投入与产出关系的平衡表。
下面以最常用的价值型投入产出表为例，说明投入产出表的结构和特点。
投入产出表由三个象限构成。
第I 象限是投入产出表的核心，主要反映国民经济中各部门之间相互依存、相互制约的技术经济联系；第II 象限，又称最终使用象限，反映国民经济生产成果的使用去向；第III 象限，又称增加值象限，主要反映国民经济中各部门增加值分配或最初投入的构成情况。
若把上述三个象限综合起来考察，可以清楚地看出，投入产出表事实上是由两张大表构成，即把第I 、II 象限连接在一起，形成一个横表，反映各部门的产品分配和使用去向；把第I 、III 象限连接在一起，形成一个纵表，反映各部门在生产中的投入和来源，也反映生产过程的价值形成。
投入产出表有以下几个基本的重要平衡关系，这些平衡关系是投入产出分析的基础。
从横向看：X Y AX =+ Y A I X 1)(--=其中，X 为产出列向量，Y 为最终使用列向量，I 为单位矩阵，A 为直接消耗系数矩阵。
上述公式说明中间产品与最终产品之和等于总产出。
需要指出的是，直接消耗系数矩阵是投入产出表的核心，也是投入产出分析的基础。
影响它的主要因素有生产技术水平、管理水平和部门结构变化等。
从纵向看：X M T V D FX =++++其中，F 为A 矩阵的列和作成的对角矩阵，D 为固定资产折旧列向量，V 为劳动者报酬列向量，T 为生产税净额列向量，M 为营业盈余列向量。
上述公式的实质是中间投入与最初投入之和等于总投入。
若定义N=D+V+T+M ，则上式可变为N F I X 1)(--=1 引自国家统计局核算司编《中国国民经济核算》（中国统计出版社，2003）每个部门的总投入=该部门的总产出；第II 象限的总量=第III 象限的总量，这是投入产出表的总平衡式。
但应指出的是，每个部门的最初投入不一定等于该部门的最终产品合计。
由于投入产出表集生产、分配、交换、消费于一身，充分描述了经济运行中的多种联系，特别是揭示了国民经济各部门、各产品之间的技术经济联系，因此，投入产出表具有广泛的应用领域。
（二）经济结构分析1、生产结构分析由于投入产出表部门分类较细，既有各部门中间投入和最初投入（即增加值）数据，又有各部门总投入（或总产出）数据，这就为动态分析总投入（或总产出）或增加值的产业构成、各部门的中间投入率（各部门中间投入/各部门总投入）和增加值率（各部门增加值/各部门总投入）的变化提供了基本素材。
在分析总投入的结构变化时，可根据部门结构变化均值来反映部门结构在一段时间内变化的剧烈程度。
所谓部门结构变化均值是指报告期的产出构成百分比与基期的产出构成百分比之差的绝对值之和除以计算期长度，用公式表示就是：产出的部门结构变化均值=∑=-ni i i x x T 1011 其中，i x 1和i x 0分别表示报告期和基期的产出构成百分比，T 为报告期与基期之间的长度，n 为投入产出表中部门的个数。
部门结构变化均值越大，表明在此时期内部门结构变化越剧烈，反之亦然。
另外，在分析增加值的结构变化时，运用同样的方法也可以计算出增加值的部门结构变化均值：增加值的部门结构变化均值=∑=-ni i i v v T 1011 其中，i v 1和i v 0分别表示报告期和基期的增加值构成百分比。
在分析生产结构变化时，还要特别关注中间投入与总投入比率（即中间投入率）的变化趋势。
引起中间投入率变化的主要因素，一是部门的资本有机构成，二是经济效益。
因此，当某部门的中间投入率提高或降低时，不能简单归结为该部门的经济效益下降或上升，而是需要根据具体情况，具体分析该部门的中间投入率变化究竟主要是由于该部门的经济效益变化引起的，还是由于该部门的资本有机构成变化引起的，或是由以上两个因素共同引起的。
为了考察国民经济中的货物与服务的比例关系，还可以把中间投入划分为货物投入和服务投入两部分，前者包括对原材料、燃料、动力等的投入，后者包括对批发零售业、运输邮电业、金融保险业、文教卫生业、科学研究业、居民服务业等的投入。
服务投入占总投入的比重称为服务投入率，反映国民经济各部门中对服务的依赖程度。
产业结构分析的重点（从供给表出发），是从静态上评价现有生产结构的合理性，从动态上分析产业结构变化趋势，以便能够对其进行宏观调控。
分析产业结构应从三个方面来进行，一是资源配置与产业结构的关系；二是社会需求与产业结构的关系；三是产业结构本身的均衡和协调性分析。
因此，一个合理的产业结构应该是充分发挥资源优势，劳动力得到充分就业，经济发展与环境相协调的结构。
1、使用结构分析从投入产出表横向看，每个部门有以下关系式：中间使用合计+最终消费+资本形成总额+货物和服务出口=总产出+货物和服务进口通常称上式左边为总需求，右边为总供给。
根据公式中的指标，可以具体分析总需求和总供给的构成和变化，例如货物和服务出口占总需求的比重、货物和服务进口占总供给的比重。
对使用结构可以从两个方面进行分析，一是静态分析，二是动态分析。
静态分析是分析中间使用、最终使用及其成分的部门结构；动态分析是分析中间使用、最终使用及其成分随时间的变化情况。
（三）部门关联分析1、向前和向后关联部门关联是指国民经济各部门在社会再生产过程中所形成的直接和间接的相互依存、相互制约的经济联系。
一般来说，部门间的关联有如下两种形式，即向后关联和向前关联。
某部门j 的中间投入占其总投入的比率K U X x X a B j j ij i j iji j ===∑∑//称为向后关联，这里ij x 表示生产商品j 需要消耗商品i 的数量， j U 表示中间投入，j X 表示j 部门的总产出，ij a 表示直接投入系数。
某部门ｉ的中间需求（或使用）占其总需求或总使用(中间使用加最终使用)的比率K W Z x Z h F i i ij j i ijj I ===∑∑//称为向前关联，这里i W 表示i 产业的中间需求，i Z 表示i 部门的总需求，i ij ij Z x h /=表示直接分配系数。
一般来说，当某产业部门的j B K 和j F K 都很高时，表示该部门对其他部门相互关联的程度很高，只要保持该部门的较高增长率，则其对其他部门必然产生较大的关联带动。
反之，如果某部门的j B K 和j F K 都很低时，则表示它与其他部门没有多大的关联。
应当指出的是，当某部门的向后和向前关联度都比较低时，并不意味着它对经济增长的贡献度就一定低。
向后关联和向前关联仍然只反映了部门间的相互联系的一部分，确切地说只反映了直接效应。
对向后关联而言，它表示由i 部门生产的中间投入对j 部门的总产出的贡献；对向前关联而言，它表示i 部门的产出对部门j 的产出的贡献。
但是还存在着间接效应，例如j 部门产出的增加不仅要求为j 部门提供中间投入的i 部门的产出的增加，而且还要求增加为i 部门提供中间投入的部门的产出。
我们定义总关联效应为最终需求增加引起的直接效应和间接效应之和。
K b b B ij i jj '==∑K e e F ij j ii '==∑ 这里ij b 为列昂惕夫逆矩阵1)(--A I 的元素，j b 为其第j 列元素之和，ij e 为1)(--H I 的元素，这里n n ij h H ⨯=)(为直接分配系数矩阵，其中i ij ij Z x h /= ，i e 为其第i 行元素之和。
'j B K 表示后向总关联效应，'iF K 表示前向总关联效应。
2、 影响力和感应度在前向关联和后向关联的基础上，Rasmussen 定义了一个称之为影响力的向后关联指数(*j B K )： 2*n b n b K j jj B j ∑=并且他还定义了一个称之为感应度的向前关联指数(*i F K )： 2*n b n b K i ii F i ∑=因为平均值n b j /表示j 部门的最终需求增加一个单位需要的投入量，因此当1*>j B K 时，则表示该部门的生产对其他部门所产生的波及影响程度超过全社会的平均影响水平(即各部门所产生的波及影响的平均值)；当1*=j B K 时，则表示该部门的生产对其他部门所产生的波及影响程度等于全社会的平均影响水平；当1*<j B K 时， 则表示该部门的生产对其他部门所产生的波及影响程度低于全社会的平均影响水平。
显然，影响力系数越大，第j 部门对其他部门的拉动作用越大。
同理，当感应度系数1*>i F K 时，则表示第i 部门所受到的感应程度高于全社会平均感应水平(即各部门所受到的感应程度的平均值)；当1*=i F K 时，则表示该部门所受到的感应程度等于全社会平均感应水平；当1*<i F K 时，则表示该部门所受到的感应程度低于全社会平均感应水平。
直接消耗系数表示各部门产品之间的相互关系，用它来反映向后关联是很合适的，而向前关联反映产品的使用和分配，用直接消耗系数计算就不妥，这是因为1)(--A I 矩阵的同行元素求和在经济意义上比较勉强。
众所周知，1)(--A I 的元素是按列向总投入为参照值计算出的，求和之后的总和作为各部门最终产品都增加一个单位对i 部门的产品需求量，而各部门的最终产品不可能按同样的数量增加，这同直接消耗系数矩阵A 同行元素求和一样，是不尽合理的。
因此，建议采出用直接分配系数矩阵来计算向前关联（或感应度）：2n e n e K i ii F i ∑=这里ij e 为1)(--H I 的元素，i e 为其第i 行元素之和，n n ij h H ⨯=)(为直接分配系数矩阵，其中i ij ij Z x h /= 。
以上是针对一个封闭经济体系的。
对于一个开放的经济体系，ｊ部门的关联（直接和间接）指数可定义为：K B e ij i j j =∈=∈∑K F e ij j ii =∈=∈∑'这里∈ij 为[]1)(---ij ij m a I 的元素， ij ∈为[]1)(---ij ij m h I 的元素，其中ij m 为表示j 部门的单位总投入需要i 部门投入的进口量。
3、 部门间的总体关联从需求角度看，可以用总体关联度和国内关联度来反映产品部门之间的总体联系状况。
总体关联度与国内关联度是指在一定经济结构下，生产一单位最终需求所需要的中间产品数量，前者包括来自国内生产与进口的所有中间投入，而后者仅包括来自国内生产的中间投入。
若用公式表示，则有：1-=∑∑j i jij f b L 总体关联 1-=∑∑j i j d ij f b L 国内关联式中，ij b 为1)(--A I 中的元素，d ij b 为1)(--d A I 中的元素（d A 为未包括进口在内的直接消耗系数矩阵），j f 为最终需求结构向量中的元素。
