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初中数学定理歌（31首）01有理数的加法运算：同号相加一边倒；异号相加“大”减“小”，符号跟着大的跑；绝对值相等“零”正好。
[注]“大”减“小”是指绝对值的大小。
合并同类项：合并同类项，法则不能忘，只求系数和，字母、指数不变样。
去、添括号法则：去括号、添括号，关键看符号，括号前面是正号，去、添括号不变号，括号前面是负号，去、添括号都变号。
一元一次方程：已知未知要分离，分离方法就是移，加减移项要变号，乘除移了要颠倒。
恒等变换：两个数字来相减，互换位置最常见，正负只看其指数，奇数变号偶不变。
(a-b)2n+1=-(b-a)2n+1(a-b)2n=(b-a)2n平方差公式：平方差公式有两项，符号相反切记牢，首加尾乘首减尾，莫与完全公式相混淆。
完全平方：完全平方有三项，首尾符号是同乡，首平方、尾平方，首尾二倍放中央；首±尾括号带平方，尾项符号随中央。
因式分解：一提(公因式)二套(公式)三分组，细看几项不离谱，两项只用平方差，三项十字相乘法，阵法熟练不马虎，四项仔细看清楚，若有三个平方数(项)，就用一三来分组，否则二二去分组，五项、六项更多项，二三、三三试分组，以上若都行不通，拆项、添项看清楚。
02“代入”口决：挖去字母换上数(式)，数字、字母都保留；换上分数或负数，给它带上小括弧，原括弧内出(现)括弧，逐级向下变括弧(小—中—大)。
单项式运算：加、减、乘、除、乘(开)方，三级运算分得清，系数进行同级(运)算，指数运算降级(进)行。
一元一次不等式解题的一般步骤：去分母、去括号，移项时候要变号，同类项、合并好，再把系数来除掉，两边除(以)负数时，不等号改向别忘了。
一元一次不等式组解集：大大取较大，小小取较小，小大，大小取中间，大小，小大无处找。
一元二次不等式、一元一次绝对值不等式解集：大(鱼)于(吃)取两边，小(鱼)于(吃)取中间。
分式混合运算法则：分式四则运算，顺序乘除加减，乘除同级运算，除法符号须变(乘)；乘法进行化简，因式分解在先，分子分母相约，然后再行运算；加减分母需同，分母化积关键；找出最简公分母，通分不是很难；变号必须两处，结果要求最简。
初中数学知识点归纳口诀一、整数运算整数加减，运算不难。
同号相加大，异号相减减。
乘法运算有规律，同号得正号，异号得负号。
除法要特别注意，同正得正，同负得正，异号得负来运算。
二、分数运算分数加减，先通分。
分母相同添一起，分子加减化简求。
分数乘法，直接就行。
分母乘分子，结果不罢工。
分数除法，转化清。
乘以倒数，除法成。
三、平方根开根号，车轮戳。
根号下数字，找平方。
比较大小，估个数。
方根结果，保留几位。
四、代数式代数式展开，乘分配。
符号相同就加，符号相反减。
分组提取公因子，合并同类项。
整理整个式子，完成展开。
五、一元一次方程一元方程，求它解。
字母在哪边，数字弄过去。
方程两边乘或除以同一个数。
清零舍得自己会。
六、百分数百分数换分数，除100就行。
分数换百分数，乘100再展。
七、平移与旋转平移操作，横纵轴都变化。
横坐标加或减，纵坐标不变。
旋转法则，逆顺时针。
确定中心和角度，运算按规律。
八、圆根据半径找直径，直径乘π。
根据半径找周长，周长乘2π。
根据半径找面积，面积乘π。
九、三角形根据两边和夹角，用余弦公式。
根据两边和夹角，用正弦公式。
已知三边，用海伦公式求面积。
等腰三角形，底边寻，顶角等于底角。
十、平行四边形对边相等成立，同一边则并列。
对角线交于一点，三角形全齐。
总结：初中数学知识点归纳口诀，帮助你记牢。
整数、分数运算，平方根都掌握。
代数式，方程也不难，平移旋转要懂。
圆、三角形、四边形，规则统统记住。
数学路漫漫，从基础做起，慢慢学，慢慢走，数学就能搞定到。
初中数学公式速记口诀一、四则运算1.加法减法：同号相加，异号相减，取号看大数。
2.乘法法则：正与正得正，负与负得正，正与负得负。
3.乘方的运算：a的m次方乘以a的n次方等于a的m+n次方。
4.乘方的运算：a的m次方除以a的n次方等于a的m-n次方。
5.指数相同的乘方：a的m次方乘以b的m次方等于（a乘以b）的m 次方。
6. 乘方与开方：a的m次方乘以a的n次方等于a的m+n次方，即（a的m次方）的n次方等于a的mn次方。
7.平方差公式：a²-b²=(a+b)(a-b)。
8. 立方和公式：a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)。
二、代数公式1. 两个数平方和公式：a²+2ab+b²=(a+b)²。
2. 两个数平方差公式：a²-2ab+b²=(a-b)²。
3. 两个数的立方和公式：a³+3a²b+3ab²+b³=(a+b)³。
4. 两个数的立方差公式：a³-3a²b+3ab²-b³=(a-b)³。
5. 平方和的因式分解：a²+b²=(a+b)²-2ab。
6.平方差的因式分解：a²-b²=(a+b)(a-b)。
7. 立方和的因式分解：a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)。
8. 立方差的因式分解：a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)。
9. 二次方程求根公式：根据二次方程ax²+bx+c=0的表达式，求得x=(-b±√(b²-4ac))/2a。
三、几何公式1.直角三角形斜边长：c²=a²+b²。
初中数学知识点口诀总结一、整数的加减口诀：正负相减取其负同号为正异号负。
两个正数相减时大减小，符号不变。
二、整数的乘法口诀：同号为正异号负绝对值相乘从心知。
零乘任何数都是零除零外其他都通行。
三、小数的加减口诀：先齐单位再对齐不够零要补齐。
小数线后加减整数运算时不闹页。
答案保留到小数位小数部分对齐位。
四、小数的乘法口诀：整数部分相乘小数部分连起来。
确保小数点位置准确小数位数统一弄。
五、除法口诀：除法视为乘法倒数搞定再变化。
平移小数点并准确对齐小数位数保持一致。
六、约数和倍数口诀：约数是整除的数倍数是整数的翻倍。
公倍数要另找小除法两式必须对齐。
七、质数和合数口诀：质数只能被1，与本身整除合数能被其它数整除。
1既不是质数也不是合数只能说它是正数。
八、比例口诀：比例关系类似一条线求比例要学一二三一是起始数与末位数二是中间数需积一下三是叠代要检查比与比值要相等。
九、百分数口诀：百分号意思多去除除数乘以一百补齐。
百分率转换口诀是写成小数比例题。
十、方程口诀：两边加减要平衡乘除系数得约掉。
双符号移项注意方向解方程的路要明了。
十一、无理数口诀：无理数横线要把握无限不循环数。
根号下不能化整数分离出约数好化。
十二、函数口诀：函数是输入、输出的关系x值替换是当然的。
递增递减看斜率奇偶性看函数值。
十三、圆口诀：要画圆心就得准半径长度都要记住。
圆周长是直径的倍面积公式不要忘记。
十四、三角函数口诀：sin和cos是两颗儿星tan是正切线垂直的。
对边和斜边余弦和斜边相邻边和斜边都放心。
以上是初中数学知识点的一些口诀总结，希望能够对你的学习有所帮助。
初中数学公式速记口诀一、整数运算1.整数加减乘除，运算法则应知晓。
加减不变号，乘除定规则。
同号相减，异号相加，乘除规律应提取。
二、分数运算1.分数加减规则记，通分再运算更有效。
分数的加减要找同，通分后计算省时间。
分子分母最简约，通分结果精准度。
2.分数乘法要分纳，分子分母分别记忆。
分数相乘分子乘，分母分别要记住。
约分最大约，结果就能减小。
3.分数除法要安排，倒数乘法计算准确。
乘以倒数才好求，分子分母都要翻转。
三、百分数运算1.百分数转化快，小数运算不迷路。
将百分数除以100，等于所对应的小数。
2.小数转百分数，运算法则要明白。
给小数扩大100倍，再加上百分号。
3.百分数运算加减乘，同百分数乘除法相通。
加减乘法共一式，分子分母写在一起。
四、比例与倍数1.比例问题考透，先写列比再通约。
比例问题列式写，通约就是减负。
2.比例求一般项，分子分母别换。
求比例分子分母，列式形式不要变。
3.倍数要有个眼，能能就能找到。
两数的倍数有规律，能不能也能判断。
五、代数式运算1.代数式的加减法，同类项加法最简洁。
学习加减同类项，结果表达最简洁。
2.代数式的乘法，交换律先处理。
乘法学会交换律，结果计算最方便。
3.代数式的除法，乘以倒数最高效。
除法乘以逆元，计算就最方便。
六、平面图形1.点是平面基础，直线支配图形。
点是图形基础，直线引出边。
2.双曲线有四类，形状要了解清。
双曲线有四种类，图形特点记心底。
3.多边形分类别，了解特点在脑海。
多边形分类别，记住特点快解题。
4.圆是最特殊，性质记一记。
圆是特殊图形，要记住性质清清楚。
七、空间图形1.立体图形分类记，特点要清透明。
立体图形分类好，解题不成问题。
2.立体图形表面积，底面积加周长。
立体图形表面积，专门公式要统计。
底面积加周长，不用愁答案。
3.空间图形体积，底面积乘高得。
空间图形体积结构密，计算发现就在手。
八、数据统计1.数据整理分组频，频次最高孩子记。
统计数据分组频，频次最高记在心。
初中数学知识点记忆口诀1.整数的加减正负看号凑集合同号相加符号不变异号相加看绝对值大减小，正凑集合小减大，负即可2.整数的乘除同号相乘，正则正异号相乘，负不停除法运算，正负转同正同负结果正异正或异负结果负3.分数的计算分数相加，先通分分子相加，分母统一分数相减，换为加分数乘法，乘分子分数除法，颠倒乘4.百分数计算百分数转化，除以100百分数换为小数小数换为百分数百分数换为分数5.整数的分解分解整数，质因数先除质数，再除合数连续分解，直到质数6.分数的化简分子分母，辗转相除求出最大公约数分子分母，除以最大化简分数，得最简7.分数的比较分数中，交叉相乘得到积，比较大小积为整数，两数相等积为负数，大的小积为正数，小的大8.十进制小数十进位，逐个除保留几位，四舍五入不足几位，脱帽退零9.小数的加减先补位，齐格局小数点，对齐位对齐数，相加减结果写，小数点不变10.小数的乘除保留几位，乘除法运算完，四舍五入结果写，小数位不变11.分式方程约去分母，列方程消去分数，通分移项解得根，验证是否可行12.比例的四种形式同比例，比值相等反比例，积为常数倍数比，比值整数百分比，比值百分之几13.百分比的应用百分之几，除以100相当于，乘以比例百分数，搞清含义特殊情况，转为比例14.平方根的概念平方根，逆运算平方数，有算法开方结果，正负两个正好得到，整数根15.平面图形点线面，构成图类型多，特性全先了然，理解清分类记，要有心16.直角三角形直角顶，边称名斜边求，平方和定标号，记比例特殊值，要牢记17.平行四边形平行四边形，两对边对边相等，又相等对边平行，线垂直同底定，面积容易18.正方形与长方形正方形，四边相等对角线，垂直交面积计算，边乘边长方形，两对边19.逻辑问题反证法，无解求证三段论，处理判断假设法，分析过程条件充分，符合结论20.概率问题总数乘，各种概率求和得，总体概率概率大，事件近。
初中数学全册知识解题口诀
初中数学全册的知识解题口诀可以根据不同的知识点进行总结和归纳，以下是一些常见的口诀：
1. 有理数运算口诀：
加减同符号，异号取差；
乘除同异号，正负搞清楚。
2. 分式运算口诀：
分式加减乘除，通分后统一；
简化约分要留心，结果要最简约。
3. 代数式展开口诀：
二次方差异平方差，三项立方多分配；
公式记牢运用好，展开式无难求。
4. 相似三角形口诀：
角对角相等，边比例相同；
直角三角形，斜边比较长。
5. 平行线口诀：
平行线交剖线，对应角相等；
内错外错交，内角互补补。
6. 勾股定理口诀：
勾股定理要记清，直角边顺序定；
斜边平方等于和，直角边平方和。
7. 平面图形周长和面积口诀：
周长加边长，面积乘底高；
圆的周长很简单，直径乘π别犹豫。
这些口诀可以帮助初中学生记忆和运用数学知识，提供了一种简明扼要的总结方式，帮助学生更好地理解和解题。
初中数学公式和规律口诀大全一、整数的口诀：1.两个整数的加减法，不变是两整数，带符号是两数符。
2.乘法算时前念符号，同号得正，异号得负。
3.除法算得到，除数零不行。
同符号为正数，异符号为负号。
二、分数的口诀：1.分数加减小学概念，分数化成相同数。
2.分数乘法口诀记住，分子分母分别算。
3.分数除法公式清楚，倒数相乘有规律。
三、小数的口诀：1.小数乘法口诀记住，位数相加后小数点。
2.商为小数常用口诀，除法后面附小数。
四、代数式的口诀：1.同类项相加合，合并同类项。
2.同异号相乘，用规律记忆。
3.同指数幂相乘，底数相乘，指数相加。
4.零幂指数记住，底数不变，指数为1五、二次方程的口诀：1.二次方程有根求法，先判定算式中。
b²-4ac大于0，两根不相等。
等于0，两根相等。
小于0，无解。
六、平面几何的口诀：1.两角和必为90度，角互余线要记住。
2.同心离心别混淆，切线平分小角。
3.半径是弦的中垂线，扇形面积底乘角。
七、立体几何的口诀：1.立体图形先认识，桶锥球棱边角。
2.正方体八个顶，十二个棱，六个面。
3.五正五顶六棱面，八面体有六棱面。
八、百分数的口诀：1.百分数想入头，意为百分之几。
2.百分比化小数，除以100就好使。
3.小数化百分数，乘以100倍。
九、利率、利息口诀：1.年利率除12，月利率的意思。
2.用月利率才是标准，计算利息很方便。
十、统计的口诀：1.各种统计知得多，平均数、中位数、众数。
平均数和中位数，个数是奇数中间数。
初中数学公式速记口诀1.有理数的加法运算：同号相加一边倒；异号相加”大”减”小”，符号跟着大的跑；绝对值相等”零”正好。
【注】”大”减”小”是指绝对值的大小。
2.合并同类项：合并同类项，法则不能忘，只求系数和，字母、指数不变样。
3.去、添括号法则：去括号、添括号，关键看符号，括号前面是正号，去、添括号不变号，括号前面是负号，去、添括号都变号。
4.一元一次方程:已知未知要分离，分离方法就是移，加减移项要变号，乘除移了要颠倒。
5.恒等变换：两个数字来相减，互换位置最常见，正负只看其指数，奇数变号偶不变。
（a-b）2n+1=-（b-a）2n+1（a-b）2n=（b-a）2n6.平方差公式:平方差公式有两项，符号相反切记牢，首加尾乘首减尾，莫与完全公式相混淆。
7.完全平方:完全平方有三项，首尾符号是同乡，首平方、尾平方，首尾二倍放中央；首±尾括号带平方，尾项符号随中央。
8.因式分解：一提（公因式）二套（公式）三分组，细看几项不离谱，两项只用平方差，三项十字相乘法，阵法熟练不马虎，四项仔细看清楚，若有三个平方数（项），就用一三来分组，否则二二去分组，五项、六项更多项，二三、三三试分组，以上若都行不通，拆项、添项看清楚。
9.”代入”口决：挖去字母换上数（式），数字、字母都保留；换上分数或负数，给它带上小括弧，原括弧内出（现）括弧，逐级向下变括弧（小-中-大）10.单项式运算：加、减、乘、除、乘（开）方，三级运算分得清，系数进行同级（运）算，指数运算降级（进）行。
11.一元一次不等式解题的一般步骤：去分母、去括号，移项时候要变号，同类项、合并好，再把系数来除掉，两边除（以）负数时，不等号改向别忘了。
12.一元一次不等式组的解集：大大取较大，小小取较小，小大，大小取中间,大小,小大无处找。
13.一元二次不等式、一元一次绝对值不等式的解集：大(鱼)于(吃)取两边,小(鱼)于(吃)取中间。
14.分式混合运算法则：分式四则运算，顺序乘除加减，乘除同级运算，除法符号须变（乘）；乘法进行化简，因式分解在先，分子分母相约，然后再行运算；加减分母需同，分母化积关键；找出最简公分母，通分不是很难；变号必须两处，结果要求最简。
初中数学顺口溜(大全）有理数的加法运算：同号相加一边倒；异号相加“大”减“小”，符号跟着大的跑；绝对值相等“零”正好。
[注]“大”减“小”是指绝对值的大小。
恒等变换：两个数字来相减，互换位置最常见，正负只看其指数，奇数变号偶不变。
（a-b）2n+1=-（b-a）2n+1（a-b）2n=（b - a）2n平方差公式：平方差公式有两项，符号相反切记牢，首加尾乘首减尾，莫与完全公式相混淆。
最简根式的条件：最简根式三条件，号不把分母含，幂指（数）根指（数）要互质，幂指比根指小一点。
特殊点坐标特征：坐标平面点（x，y），横在前来纵在后；（+，+），（-，+），（-，-）和（+，-），四个象限分前后；X轴上y为0，x为0在Y轴。
象限角的平分线：象限角的平分线，坐标特征有特点，一、三横纵都相等，二、四横纵确相反。
平行某轴的直线：平行某轴的直线，点的坐标有讲究，直线平行X轴，纵坐标相等横不同；直线平行于Y轴，点的横坐标仍照旧。
对称点坐标：对称点坐标要记牢，相反数位置莫混淆，X轴对称y相反，Y 轴对称，x前面添负号；原点对称最好记，横纵坐标变符号。
自变量的取值围：分式分母不为零，偶次根下负不行；零次幂底数不为零，整式、奇次根全能行。
函数图像的移动规律：若把一次函数解析式写成y=k（x+0）+b、二次函数的解析式写成y=a（x+h）2+k的形式，则用下面的口诀“左右平移在括号，上下平移在末稍，左正右负须牢记，上正下负错不了”。
一次函数图像与性质口诀：一次函数是直线，图像经过仨象限；正比例函数更简单，经过原点一直线；两个系数k与b，作用之大莫小看，k是斜率定夹角，b与Y轴来相见，k为正来右上斜，x增减y增减；k为负来左下展，变化规律正相反；k的绝对值越大，线离横轴就越远。
二次函数图像与性质口诀：二次函数抛物线，图象对称是关键；开口、顶点和交点，它们确定图象现；开口、大小由a断，c与Y轴来相见，b的符号较特别，符号与a相关联；顶点位置先找见，Y轴作为参考线，左同右异中为0，牢记心中莫混乱；顶点坐标最重要，一般式配方它就现，横标即为对称轴，纵标函数最值见。
初中数学知识点归纳.有理数的加法运算同号两数来相加，绝对值加不变号。
异号相加大减小，大数决定和符号。
互为相反数求和，结果是零须记好。
【注】“大”减“小”是指绝对值的大小。
有理数的减法运算减正等于加负，减负等于加正。
有理数的乘法运算符号法则同号得正异号负，一项为零积是零。
合并同类项说起合并同类项，法则千万不能忘。
只求系数代数和，字母指数留原样。
去、添括号法则去括号或添括号，关键要看连接号。
扩号前面是正号，去添括号不变号。
括号前面是负号，去添括号都变号。
解方程已知未知闹分离，分离要靠移完成。
移加变减减变加，移乘变除除变乘。
平方差公式两数和乘两数差，等于两数平方差。
积化和差变两项，完全平方不是它。
完全平方公式二数和或差平方，展开式它共三项。
首平方与末平方，首末二倍中间放。
和的平方加联结，先减后加差平方。
完全平方公式首平方又末平方，二倍首末在中央。
和的平方加再加，先减后加差平方。
解一元一次方程先去分母再括号，移项变号要记牢。
同类各项去合并，系数化“1”还没好。
求得未知须检验，回代值等才算了。
解一元一次方程先去分母再括号，移项合并同类项。
系数化1还没好，准确无误不白忙。
因式分解与乘法和差化积是乘法，乘法本身是运算。
积化和差是分解，因式分解非运算。
因式分解两式平方符号异，因式分解你别怕。
两底和乘两底差，分解结果就是它。
两式平方符号同，底积2倍坐中央。
因式分解能与否，符号上面有文章。
同和异差先平方，还要加上正负号。
同正则正负就负，异则需添幂符号。
因式分解一提二套三分组，十字相乘也上数。
四种方法都不行，拆项添项去重组。
重组无望试求根，换元或者算余数。
多种方法灵活选，连乘结果是基础。
同式相乘若出现，乘方表示要记住。
【注】一提（提公因式）二套（套公式）因式分解一提二套三分组，叉乘求根也上数。
五种方法都不行，拆项添项去重组。
对症下药稳又准，连乘结果是基础。
二次三项式的因式分解先想完全平方式，十字相乘是其次。
两种方法行不通，求根分解去尝试。
比和比例两数相除也叫比，两比相等叫比例。
外项积等内项积，等积可化八比例。
分别交换内外项，统统都要叫更比。
同时交换内外项，便要称其为反比。
前后项和比后项，比值不变叫合比。
前后项差比后项，组成比例是分比。
两项和比两项差，比值相等合分比。
前项和比后项和，比值不变叫等比。
解比例外项积等内项积，列出方程并解之。
求比值由已知去求比值，多种途径可利用。
活用比例七性质，变量替换也走红。
消元也是好办法，殊途同归会变通。
正比例与反比例商定变量成正比，积定变量成反比。
正比例与反比例变化过程商一定，两个变量成正比。
变化过程积一定，两个变量成反比。
判断四数成比例四数是否成比例，递增递减先排序。
两端积等中间积，四数一定成比例。
判断四式成比例四式是否成比例，生或降幂先排序。
两端积等中间积，四式便可成比例。
比例中项成比例的四项中，外项相同会遇到。
有时内项会相同，比例中项少不了。
比例中项很重要，多种场合会碰到。
成比例的四项中，外项相同有不少。
有时内项会相同，比例中项出现了。
同数平方等异积，比例中项无处逃。
根式与无理式表示方根代数式，都可称其为根式。
根式异于无理式，被开方式无限制。
被开方式有字母，才能称为无理式。
无理式都是根式，区分它们有标志。
被开方式有字母，又可称为无理式。
求定义域求定义域有讲究，四项原则须留意。
负数不能开平方，分母为零无意义。
指是分数底正数，数零没有零次幂。
限制条件不唯一，满足多个不等式。
求定义域要过关，四项原则须注意。
负数不能开平方，分母为零无意义。
分数指数底正数，数零没有零次幂。
限制条件不唯一，不等式组求解集。
解一元一次不等式先去分母再括号，移项合并同类项。
系数化“1”有讲究，同乘除负要变向。
先去分母再括号，移项别忘要变号。
同类各项去合并，系数化“1”注意了。
同乘除正无防碍，同乘除负也变号。
解一元一次不等式组大于头来小于尾，大小不一中间找。
大大小小没有解，四种情况全来了。
同向取两边，异向取中间。
中间无元素，无解便出现。
幼儿园小鬼当家，(同小相对取较小)敬老院以老为荣，(同大就要取较大)军营里没老没少。
(大小小大就是它)大大小小解集空。
(小小大大哪有哇)解一元二次不等式首先化成一般式，构造函数第二站。
判别式值若非负，曲线横轴有交点。
a正开口它向上，大于零则取两边。
代数式若小于零，解集交点数之间。
方程若无实数根，口上大零解为全。
小于零将没有解，开口向下正相反。
用平方差公式因式分解异号两个平方项，因式分解有办法。
两底和乘两底差，分解结果就是它。
用完全平方公式因式分解两平方项在两端，底积2倍在中部。
同正两底和平方，全负和方相反数。
分成两底差平方，方正倍积要为负。
两边为负中间正，底差平方相反数。
一平方又一平方，底积2倍在中路。
三正两底和平方，全负和方相反数。
分成两底差平方，两端为正倍积负。
两边若负中间正，底差平方相反数。
用公式法解一元二次方程要用公式解方程，首先化成一般式。
调整系数随其后，使其成为最简比。
确定参数abc，计算方程判别式。
判别式值与零比，有无实根便得知。
有实根可套公式，没有实根要告之。
用常规配方法解一元二次方程左未右已先分离，二系化“1”是其次。
一系折半再平方，两边同加没问题。
左边分解右合并，直接开方去解题。
该种解法叫配方，解方程时多练习。
用间接配方法解一元二次方程已知未知先分离，因式分解是其次。
调整系数等互反，和差积套恒等式。
完全平方等常数，间接配方显优势【注】恒等式解一元二次方程方程没有一次项，直接开方最理想。
如果缺少常数项，因式分解没商量。
b、c相等都为零，等根是零不要忘。
b、c同时不为零，因式分解或配方，也可直接套公式，因题而异择良方。
正比例函数的鉴别判断正比例函数，检验当分两步走。
一量表示另一量，有没有。
若有再去看取值，全体实数都需要。
区分正比例函数，衡量可分两步走。
一量表示另一量，是与否。
若有还要看取值，全体实数都要有。
正比例函数的图象与性质正比函数图直线，经过和原点。
K正一三负二四，变化趋势记心间。
K正左低右边高，同大同小向爬山。
K负左高右边低，一大另小下山峦。
一次函数一次函数图直线，经过点。
K正左低右边高，越走越高向爬山。
K负左高右边低，越来越低很明显。
K称斜率b截距，截距为零变正函。
反比例函数反比函数双曲线，经过点。
K正一三负二四，两轴是它渐近线。
K正左高右边低，一三象限滑下山。
K负左低右边高，二四象限如爬山。
二次函数二次方程零换y，二次函数便出现。
全体实数定义域，图像叫做抛物线。
抛物线有对称轴，两边单调正相反。
A定开口及大小，线轴交点叫顶点。
顶点非高即最低。
上低下高很显眼。
如果要画抛物线，平移也可去描点，提取配方定顶点，两条途径再挑选。
列表描点后连线，平移规律记心间。
左加右减括号内，号外上加下要减。
二次方程零换y，就得到二次函数。
图像叫做抛物线，定义域全体实数。
A定开口及大小，开口向上是正数。
绝对值大开口小，开口向下A负数。
抛物线有对称轴，增减特性可看图。
线轴交点叫顶点，顶点纵标最值出。
如果要画抛物线，描点平移两条路。
提取配方定顶点，平移描点皆成图。
列表描点后连线，三点大致定全图。
若要平移也不难，先画基础抛物线，顶点移到新位置，开口大小随基础。
【注】基础抛物线直线、射线与线段直线射线与线段，形状相似有关联。
直线长短不确定，可向两方无限延。
射线仅有一端点，反向延长成直线。
线段定长两端点，双向延伸变直线。
两点定线是共性，组成图形最常见。
角一点出发两射线，组成图形叫做角。
共线反向是平角，平角之半叫直角。
平角两倍成周角，小于直角叫锐角。
直平之间是钝角，平周之间叫优角。
互余两角和直角，和是平角互补角。
一点出发两射线，组成图形叫做角。
平角反向且共线，平角之半叫直角。
平角两倍成周角，小于直角叫锐角。
钝角界于直平间，平周之间叫优角。
和为直角叫互余，互为补角和平角。
证等积或比例线段等积或比例线段，多种途径可以证。
证等积要改等比，对照图形看特征。
共点共线线相交，平行截比把题证。
三点定型十分像，想法来把相似证。
图形明显不相似，等线段比替换证。
换后结论能成立，原来命题即得证。
实在不行用面积，射影角分线也成。
只要学习肯登攀，手脑并用无不胜。
解无理方程一无一有各一边，两无也要放两边。
乘方根号无踪迹，方程可解无负担。
两无一有相对难，两次乘方也好办。
特殊情况去换元，得解验根是必然。
解分式方程先约后乘公分母，整式方程转化出。
特殊情况可换元，去掉分母是出路。
求得解后要验根，原留增舍别含糊。
列方程解应用题列方程解应用题，审设列解双检答。
审题弄清已未知，设元直间两办法。
列表画图造方程，解方程时守章法。
检验准且合题意，问求同一才作答。
添加辅助线学习几何体会深，成败也许一线牵。
分散条件要集中，常要添加辅助线。
畏惧心理不要有，其次要把观念变。
熟能生巧有规律，真知灼见靠实践。
图中已知有中线，倍长中线把线连。
旋转构造全等形，等线段角可代换。
多条中线连中点，便可得到中位线。
倘若知角平分线，既可两边作垂线。
也可沿线去翻折，全等图形立呈现。
角分线若加垂线，等腰三角形可见。
角分线加平行线，等线段角位置变。
已知线段中垂线，连接两端等线段。
辅助线必画虚线，便与原图联系看。
两点间距离公式同轴两点求距离，大减小数就为之。
与轴等距两个点，间距求法亦如此。
平面任意两个点，横纵标差先求值。
差方相加开平方，距离公式要牢记。
矩形的判定任意一个四边形，三个直角成矩形；对角线等互平分，四边形它是矩形。
已知平行四边形，一个直角叫矩形；两对角线若相等，理所当然为矩形。
菱形的判定任意一个四边形，四边相等成菱形；四边形的对角线，垂直互分是菱形。
已知平行四边形，邻边相等叫菱形；两对角线若垂直，顺理成章为菱形。
