2015年高中物理匀变速直线运动基本公式的应用同步练习(含解析)新人教版必修1

第二章-匀变速直线运动的研究-同步章末检测练习一、单选题1.《北京晚报》曾报道了这样一则动人的事迹：5月9日下午，一位4岁小男孩从高层塔楼的15层坠下，被同楼的一位青年在楼下接住，幸免于难．设每层楼高度是2.8m，这位青年从他所在地方冲到楼下需要的时间是1.3s，则该青年要接住孩子，至多允许他反应的时间是（g取9.8m/s2）（）A. 2.8sB. 1.5sC. 1.3sD. 0.7s2.一物体以初速度v0=20m/s沿光滑斜面匀减速向上滑动，当上滑距离x0=30m时，速度减为10m/s，物体恰滑到斜面顶部停下，则斜面长度为（）A. 40 mB. 50 mC. 32 mD. 60 m3.如图，小球A、B从同一高度同时由静止释放，A球做自由落体运动，B球沿光滑斜面下滑．则能正确表示两球运动到地面的速率-时间图像是（）A. B. C. D.4.在一条宽马路上某一处有甲、乙两车，它们同时开始运动，取开始运动时刻为计时零点，它们的v ﹣t图像如图所示，在0～t4这段时间内的情景是（）A. 甲在0～t1时间内做匀加速直线运动，在t1时刻改变运动方向B. 在t2时刻甲车速度为零，然后反向运动，此时两车相距最远C. 在t3时刻甲车追上乙车D. 在t4时刻，两车相距最远5.一物体以初速度大小为6m/s滑上光滑斜面（先向上做减速运动，速度为零后向下做匀加速运动），加速度大小均为2m/s2，则（）A. 物体第2s末的速度为10m/sB. 物体运动前2s内位移为16mC. 物体在第2s内的位移为3mD. 物体在第4s末速度为06.水滴自高处由静止开始下落，至落地前的过程中遇到水平方向吹来的风，则（）A. 风速越大，水滴下落的时间越长B. 风速越大，水滴落地时的瞬时速度越小C. 水滴着地时的瞬时速度与风速无关D. 水滴下落的时间与风速无关7.如图所示，一平直公路上有三个路标o、m、n，且om =3 m、mn =5m。

一辆汽车在该路段做匀加速直线运动依次通过o、m、n三个路标，已知汽车在相邻两路标间的速度增加量相同，均为△v =2 m/s，则下列说法中正确的是( )A.汽车在om段的平均速度大小为4m/sB.汽车从m处运动到n处的时间为2 sC. 汽车经过o处时的速度大小为1 m/sD. 汽车在该路段行驶的加速度大小为2 m/s28.两个质点A、B放在同一水平面上，从同一位置沿相同方向做直线运动，其运动的v-t图象如图所示.对A、B运动情况的分析，下列结论正确的是A. 在6s末，质点A的加速度大于质点B的加速度B. 在0-12s时间内，质点A的平均速度为msC. 质点A在0－9s时间内的位移大小等于质点B在0－3s时间内的位移大小D. 在12s末，A，B两质点相遇9.不计空气阻力，同时将一重一轻两石块从同一高度自由下落，下列说法不正确的是（）A. 在任一时刻具有相同的加速度、位移和速度B. 在下落这段时间内平均速度相等C. 重的石块落得快，轻的石块落得慢D. 在1 s内、2 s内、3 s内位移之比为1：4：910.一枚小火箭由地面竖直向上发射的速度—时间图象如图所示，则火箭上升到最高点的位置对应图中的（）A. 点OB. 点aC. 点bD. 点c二、多选题11.同学们利用下图所示方法估测反应时间。

匀变速直线运动的速度与时间的关系A组基础落实练1．如图为某物体做直线运动的v­ t图象，关于物体的运动情况，下列说法正确的是( )A．物体在第1 s内的加速度大小为4 m/s2B．物体加速度方向始终不变C．物体始终向同一方向运动D．物体的位移大小为零答案：C2．一列火车匀减速进站，停靠一段时间后又匀加速(同方向)出站．在如图所示的四个v­ t图象中，正确描述了火车运动情况的是( )解析：匀变速直线运动的v­ t图象是倾斜的直线，所以选项A、D错误；由于火车前后运动方向一致，故选项B正确，选项C错误．答案：B3．2015年2月9日报道，由于发射卫星耗资巨大，必须建造火箭——通常是在返回大气层或坠入海洋时四分五裂. 还要耗费大量燃料推动沉重的金属物体在地球大气中飞行．科学家正在研发一种解决方案，利用一架喷气式飞机发射一个高效的小型推进系统，把卫星送入近地轨道．已知卫星必须达到8 000 m/s才能达到预定轨道，发射时喷气式飞机运行了16.7 min.则喷气式飞机的加速度为( )A．6 m/s2 B．8 m/s2C．10 m/s2 D．12 m/s2解析：根据公式v ＝at 可得，加速度为8 m/s 2，选项B 正确． 答案：B4．下列关于匀变速直线运动的说法，正确的是( ) A ．匀变速直线运动是运动快慢相同的运动 B ．匀变速直线运动是速度变化量相同的运动C ．匀变速直线运动的v ­ t 图象是一条平行于t 轴的直线D ．匀变速直线运动的v ­ t 图象是一条倾斜的直线解析：匀变速直线运动是加速度保持不变的直线运动，其v ­ t 图象是一条平行于t 轴的直线表示匀速直线运动．在v ­ t 图象中，匀变速直线运动是一条倾斜的直线，故A 、B 、C 三项错误，D 项正确．答案：D5．(多选)汽车在平直的公路上运动，其v ­ t 图象如图所示，则下列说法正确的是( )A ．前10 s 内汽车做匀加速运动，加速度为2 m/s 2B ．10～15 s 内汽车处于静止状态C ．15～25 s 内汽车做匀加速直线运动，加速度为1.2 m/s 2D ．汽车全段的平均加速度为1.2 m/s 2解析：A 对：前10 s 内汽车做匀加速运动，初速度为零，加速度为a 1＝20－010 m/s 2＝2 m/s 2.B 错：10～15 s 内汽车的速度不变，则汽车做匀速直线运动．C 错：15～25 s 内汽车的加速度a 2＝30－2025－15 m/s 2＝1 m/s 2.D 对：汽车全段的平均加速度为a 3＝30－025 m/s 2＝1.2 m/s 2.答案：AD6．假设某无人机靶机以300 m/s 的速度匀速向某个目标飞来，在无人机离目标尚有一段距离时发射导弹，导弹以80 m/s 2的加速度做匀加速直线运动，以1 200 m/s 的速度在目标位置击中该无人机，则导弹发射后击中无人机所需的时间为( )A ．3.75 sB ．15 sC ．30 sD ．45 s解析：导弹由静止做匀加速直线运动，即v 0＝0，a ＝80 m/s 2，据公式v ＝v 0＋at ，有tA ．在0～6 s 内，质点做匀变速直线运动B ．在6～10 s 内，质点处于静止状态C ．在4 s 末，质点向相反方向运动D ．在t ＝12 s 末，质点的加速度为－1 m/s 2解析：质点在0～4 s 内做加速度为1.5 m/s 2的匀加速直线运动，在4～6 s 内做加速度为1 m/s 2的匀减速直线运动，在6～10 s 内以4 m/s 的速度做匀速直线运动，在10～14 s 内做加速度为1 m/s 2的匀减速直线运动，综上所述只有D 选项正确．答案：D10．(多选)如图所示的是一火箭竖直上升的v ­ t 图象，下列几条叙述中，符合图象所示的是( )A ．在40 s 末火箭已达到上升的最大速度B ．火箭达到最高点的时刻是120 s 末C ．在40 s 之前，火箭上升的加速度为20 m/s 2D ．在40 s 之后，火箭的加速度为0解析：由题图可以看出，在40 s 末时，火箭速度最大，选项A 正确；在120 s 以后，速度开始反向，所以120 s 时火箭上升至最高点，选项B 正确；在前40 s ，火箭做匀加速运动，加速度a 1＝80040 m/s 2＝20 m/s 2，在40 s ～120 s ，火箭做匀减速运动，加速度a 2＝0－800120－40m/s 2＝－10 m/s 2，选项C 正确，选项D 错误．答案：ABC11．(多选)下图反映的是四个质点在同一直线上运动的信息，下列叙述正确的是( )A ．甲、乙两图的形状相似，但反映的质点所做运动的性质不同B ．从甲图中可以看出初始时刻质点2位于质点1的前面C ．从乙图中可以看出质点4的初速度大于质点3的初速度D ．甲、乙两图中图线的交点的物理意义都反映了质点将在t 0时刻相遇解析：x ­ t 图象中倾斜的直线表示质点做匀速直线运动，v ­ t 图象中倾斜的直线表示质点做匀变速直线运动，故选项A 正确；由图象中的截距可知初始时刻质点1、2的位置和质点3、4的初速度，故选项B 、C 正确；x ­ t 图象中图线的交点表示同一时刻在同一位置，即相遇，而v ­ t 图象中图线的交点表示同一时刻速度相同，故选项D 错误．答案：ABC12．下表是通过测量得到的一辆摩托车沿直线加速运动时速度随时间的变化情况.t /s 0 5 10 15 20 25 30 v /(m·s －1)1020302010请根据测量数据：(1)画出摩托车运动的v ­ t 图象； (2)求摩托车在第一个10 s 内的加速度；(3)根据画出的v ­ t 图象，利用求斜率的方法求出第一个10 s 内的加速度，并与上面计算的结果进行比较；(4)求摩托车在最后15 s 内的加速度． 解析：(1)v ­ t 图象如图所示．(2)第一个10 s 内的加速度a ＝Δv Δt ＝2010 m/s 2＝2 m/s 2.(3)相同．(4)最后15 s 内的加速度a ′＝Δv ′Δt ′＝0－3015 m/s 2＝－2 m/s 2，负号表示加速度方向与运动方向相反．答案：见解析13．磁悬浮列车由静止开始加速出站，加速度为0.6 m/s 22 min 后列车速度为多大？列车匀速运动时速度为432 km/h ，如果以0.8 m/s 2的加速度减速进站，求减速160 s 时速度为多大？解析：取列车运动方向为正方向．(1)v ＝v 1＋a 1t 1＝(0＋0.6×120) m/s＝72 m/s≈259 km/h (2)列车减速进站时a 2＝－0.8 m/s 2v 2＝432 km/h ＝120 m/s从刹车到速度为0的时间t 0＝－v 2a 2＝－120－0.8s ＝150 s 所以160 s 时列车已经停止运动，速度为0. 答案：259 km/h 0。

专题一 匀变速直线运动特殊规律的应用【方法突破】一、匀变速直线运动的平均速度和中间时刻的瞬时速度 ■方法归纳1.公式：xv t=，适用于任何形式的运动，而在用平均速度求位移时，因为不涉及加速度，计算比较简单。

2.公式：02v vv +=，只适用于匀变速直线运动。

【例1】物体做匀变速直线运动，已知在时间t 内通过的位移为x ，则下列说法正确的是（ ） A ．可求出物体的加速度 B ．可求出物体在时间t 内的平均速度C ．可求出物体通过2x时的速度D ．可求出物体在这段时间内中间时刻的瞬时速度【答案】BD【解析】A ．设物体的加速度为a ，初速度为v 0，则根据运动学公式有2012x v t at =+在v 0未知的情况下无法根据x 和t 求出a ，故A 错误； B ．物体在时间t 内的平均速度为xv t=故B 正确；C ．设物体的末速度为v ，则物体通过2x 时的速度为2x v v 0和v 都未知的情况下无法求出2x v ，故C 错误；D ．匀变速直线运动的物体在某段时间内的平均速度等于这段时间内中间时刻的瞬时速度，故D 正确。

故选BD 。

【针对训练1】一质点做匀加速直线运动，第3s 内的位移是2m ，第4s 内的位移是2.5m ，那么以下说法中不正确的是（ ）A ．这2s 内平均速度是2.25m/sB ．第3s 末瞬时速度是2.25m/sC ．质点的加速度是20.5m/sD ．质点的初速度为0.5m/s 【答案】D【解析】A ．根据平均速度公式，这2s 内质点的平均速度为(2 2.5)m 2.25m/s 2ss v t +===，A 正确，不符合题意；B ．质点第3s 末的瞬时速度等于这2s 时间内的平均速度，则3 2.25m/s v v =＝，B 正确，不符合题意；C ．根据Δs =aT 2得，质点的加速度222(2.52)m0.5m/s 1ss a T ∆-=＝＝，C 正确，不符合题意； D ．根据033v t v a =+可得初速度为00.75m/s v =，D 错误，符合题意。

2.4匀变速直线运动位移与速度的关系学习目标:1、知道位移速度公式，会用公式解决实际问题。

2、掌握匀变速直线运动的位移、速度、加速度和时间之间的相互关系，会用公式解决匀变速直线运动的问题。

学习内容:一、匀变速直线运动的位移与速度的关系 1．公式：ax v v t 2202=- 2．推导：3．物理意义：二、推论：匀变速直线运动 中间位移速度某段位移内中间位置的瞬时速度2X v 与这段位移的初、末速度0v 与t v 的关系为：()220221t x v v v +=【例一】射击时，火药在枪简内燃烧．燃气膨胀，推动弹头加速运动．我们把子弹在枪筒中的运动看作匀加速直线运动，假设子弹的加速度是a=5×l05m ／s 2，枪筒长：x=0.64m ，计算子弹射出枪口时的速度．【例二】汽车以加速度a=2 m/s 2做匀加速直线运动，经过A 点时其速度v A =3m/s,经过B 点时速度v B =15m/s ，则A 、B 之间的位移为多少？【例三】由静止开始做匀加速直线运动的物体, 已知经过x 位移时的速度是v ，求位移为x/3时的速度v ’ 是多大？【例四】做匀加速直线运动的列车驶出车站，车头经过站台上的工作人员面前时，速度大小为s m /1，车尾经过该工作人员时，速度大小为s m /7。

若该工作人员一直站在原地没有动，则车身的正中部经过他面前时的速度大小为多少？【例五】如图所示，物体以4 m/s 的速度自斜面底端A 点滑上光滑斜面，途经斜面中点C ，到达斜面最高点B .已知v A ∶v C ＝4∶3，从C 点到B 点历时(3－2) s ，试求：(1)到达斜面最高点B 时的速度；(2)斜面的长度．匀变速直线运动小结：基本公式：1．速度与时间关系：2．位移与时间关系：3．速度与位移关系：推论：1．t时间内平均速度（中间时刻速度）：2．相邻相等时间内位移增量：3．中间位移速度：课堂练习1．一辆载满乘客的客机由于某种原因紧急着陆，着陆时的加速度大小为6m/s2，着陆前的速度为60m/s，问飞机着陆后12s内滑行的距离为多大？2．一个做匀加速直线运动的物体，初速度v=2.0m/s，它在第3秒内通过的位移为4.5m，则它的加速度为多少？3．一质点做初速度为零的匀加速直线运动，若在第3秒末至第5秒末的位移为40m，则质点在前4秒的位移为多少？4．滑雪运动员由静止从A点匀加速下滑，随后在水平面上做匀减速直线运动，最后停止于C点，已知AB=4m，BC=6m，整个运动用时10s，则沿AB和BC运动的加速度a1、a2大小分别是多少？5．某飞机起飞的速度是50m/s，在跑道上加速时可能产生的最大加速度是4m/s2，求飞机从静止到起飞成功需要跑道最小长度为多少？6．一个做匀加速直线运动的物体，连续通过两段长为s的位移所用的时间分别为t1、t2，求物体的加速度？7．从斜面上某位置，每隔0.1 s释放一个小球，在连续释放几个后，对在斜面上的小球拍下照片，如图所示，测得x AB =15 cm，x BC =20 cm，试求（1）小球的加速度.（2）拍摄时B球的速度v B=?（3）拍摄时x CD=?课后练习1．一辆农用“小四轮”漏油，假如每隔1 s漏下一滴，车在平直公路上行驶，一同学根据漏在路面上的油滴分布情况，分析“小四轮”的运动情况(已知车的运动方向)．下列说法正确的是（）A．当沿运动方向油滴始终均匀分布时，车可能做匀速直线运动B．当沿运动方向油滴间距逐渐增大时，车一定在做匀加速直线运动C．当沿运动方向油滴间距逐渐增大时，车的加速度可能在减小D．当沿运动方向油滴间距逐渐增大时，车的加速度可能在增大2．质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x＝5t＋t2(各物理量均采用国际单位制单位)，则该质点( )A．第1 s内的位移是5 mB．前2 s内的平均速度是6 m/sC．任意相邻的1 s内位移差都是1 mD．任意1 s内的速度增量都是2 m/s3．汽车由静止开始做匀加速直线运动，速度达到v时立即做匀减速直线运动，最后停止，运动的全部时间为t，则汽车通过的全部位移为（）A.13v t B.12v tC.23v t D.14v t4.某物体做直线运动，物体的速度—时间图线如图所示，若初速度的大小为v0，末速度的大小为v，则在时间t1内物体的平均速度是（）A．等于(v0＋v)/2B．小于(v0＋v)/2C．大于(v0＋v)/2D．条件不足，无法比较5．在做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，取一段如图2－9所示的纸带研究其运动情况．设O点为计数的起始点，在四个连续的计数点中，相邻计数点间的时间间隔为0.1 s，若物体做理想的匀加速直线运动，则计数点“A”与起始点O 之间的距离x1为________cm，打计数点“A”时物体的瞬时速度为________m/s，物体的加速度为________m/s2. 6．做匀加速直线运动的物体，从某时刻起，在第3 s内和第4 s内的位移分别是21 m和27 m，求加速度和“开始计时”时的速度．7．在一次救援当中，为了救助伤员，直升机需要悬停在800 m的高空，用绳索将伤员从地面拉起，假设在某一次救助伤员时，悬绳以0.4 m/s2的加速度将静止于地面的伤员拉起，达到4 m/s的速度时，变为匀速上升，试求：(1)伤员加速运动的时间和位移；(2)伤员从地面到直升机需要多长时间．。

匀变速直线运动的速度与时间的关系【学习目标】1、知道什么是匀变速直线运动2、知道匀变速直线运动的 v-t 图象特点，知道直线的倾斜程度反映了匀变速直线运动的加速度3、理解匀变速直线运动的速度与时间的关系式，并会用它求解简单的匀变速直线运动问题 【要点梳理】要点一、匀变速直线运动如图所示，如果一个运动物体的v-t 图象是直线，则无论△t 取何值，对应的速度变化量△v 与时间△t 的比值v t ∆∆都是相同的，由加速度的定义v a t∆=∆可知，该物体实际是做加速度恒定的运动．这种运动叫匀变速直线运动．要点诠释：(1)定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动． (2)特点：速度均匀变化，即2121v v v t t t -∆=∆-为一定值． (3)v-t 图象说明凡是倾斜直线的运动一定是匀变速直线运动，反之也成立，即匀变速直线运动的v-t 图象一定是一条倾斜的直线．(4)匀变速直线运动包括两种情形：a 与v 同向，匀加速直线运动，速度增加； a 与v 反向，匀减速直线运动，速度减小．要点二、匀变速直线运动的速度与时间的关系式设一个物体做匀变速直线运动，在零时刻速度为v 0，在t 时刻速度为v t ，由加速度的定义得000t t v v v v v a t t t--∆===∆-． 解之得0t v v at =+，这就是表示匀变速直线运动的速度与时间的关系式． 要点诠释：①速度公式反映了匀变速直线运动的瞬时速度随时间变化的规律，式中v 0是开始计时时的瞬时速度，v t 是经时间t 后的瞬时速度．②速度公式中v 0、v t 、a 都是矢量，在直线运动中，规定正方向后(常以v 0的方向为正方向)，都可用带正、负号的代数量表示，因此，对计算结果中的正、负，需根据正方向的规定加以说明，若经计算后v t ＞0，说明末速度与初速度同向；若a ＜0，表示加速度与v 0反向． ③两种特殊情况：当a ＝0时，公式为v ＝v 0，做匀速直线运动．当v0＝0时，公式为v＝a t，做初速为零的匀加速直线运动．要点三、速度公式应用时的方法、技巧要点诠释：(1)速度公式v＝v0+a t的适用条件是匀变速直线运动，所以应用公式时必须首先对运动性质和运动过程进行判断和分析．(2)分析物体的运动问题，要养成画运动草图的习惯，主要有两种草图：一是v-t图象；二是运动轨迹．这样将加深对物体运动过程的理解，有助于发现已知量和未知量之间的相互关系．(3)如果一个物体的运动包含几个阶段，就要分段分析，弄清物体在每段上的运动规律．如果全过程不是做匀变速运动，但只要每一小段做匀变速运动，也可以在每小段应用速度公式求解．要点四、v-t的应用要点诠释：(1)匀速直线运动的v-t图象①图象特征匀速直线运动的v-t图象是与横轴平行的直线，如图所示．②图象的作用a．能直观地反映匀速直线运动速度不变的特点．b．从图象中可以看出速度的大小和方向，如图，图象在t轴下方，表示速度为负，即速度方向与规定的正方向相反．c．可以求出位移x．在v-t图象中，运动物体在时间t内的位移x＝vt，就对应着“边长”分别为v和t的一块矩形的“面积”，如图中画斜线的部分．(2)匀变速直线运动的v-t图象①图象的特征匀变速直线运动的v-t图象是一条倾斜的直线．如图甲和乙所示为不同类型的匀变速运动的速度图象．初速为零的向加速直线运动的v-t图象是过原点的倾斜直线，如图丙所示．②图象的作用a．直观地反映速度v随时间t均匀变化的规律．图甲为匀加速运动，图乙为匀减速运动．b．可以直接得出任意时刻的速度，包括初速度v0．c．可求出速度的变化率．图甲表示速度每秒增加0.5m/s，图乙表示速度每秒减小1m/s．d．图线与时间轴所围“面积”表示物体在时间t内的位移．如图所示，画斜线部分表示时间t内的位移．(3)v-t图象的深入分析①v-t图象与时间轴的交点表示速度方向的改变，折点表示加速度方向的改变．(如图所示)②v-t图象中两图象相交，只是说明两物体在此时刻的速度相同，不能说明两物体相遇．③v-t图象只能反映直线运动的规律因为速度是矢量，既有大小又有方向．物体做直线运动时，只可能有两个速度方向，规定了一个为正方向时，另一个便为负值，所以可用正、负号描述全部运动方向．当物体做一般曲线运动时，速度方向各不相同，不可能仅用正、负号表示所有的方向所以不能画出v-t图象．所以，只有直线运动的规律才能用v-t图象描述，任何州图象反映的也一定是直线运动规律．④v-t图象为曲线时，曲线上某点的切线斜率等于该时刻物体的加速度．下表列出几种v-t要点五、匀变速直线运动的两个重要推论要点诠释：（1）某段路程的平均速度等于初、末速度的平均值．即01()2t v v v =+． 注意：该推论只适用于匀变速直线运动．（2）某段过程中间时刻的瞬时速度，等于该过程的平均速度，即1021()2t v v v v ==+． 注意:该推论只适用于匀变速直线运动，且以后在处理用打点计时器研究匀变速直线运动物体的速度时，可用此式精确求解打某点时物体的瞬时速度．【典型例题】类型一、匀变速直线运动概念的理解 例1、下列说法中正确的是（ ）A. 物体做直线运动，若在任意相等的时间内增加的位移相等，则物体就做匀速直线运动B. 物体做直线运动，若在任意相等的时间内增加的位移相等，则物体就做匀加速直线运动C. 匀变速直线运动中，速度的变化量是恒定的D. 匀变速直线运动中，在任意相等的时间内速度的变化量是恒定的 【答案】AD【解析】匀变速直线运动的速度随时间均匀变化，所以在任意相等的时间内速度的变化量是恒定的，但是速度的变化量会随时间的增加而增大，所以速度的变化量是并不是恒定的，故C 错误，D 正确。

高中物理-匀变速直线运动规律的综合应用练习（含解析）[要点对点练]要点一：自由落体运动1．关于自由落体运动，以下说法正确的是( )A．质量大的物体自由下落时的加速度大B．从水平飞行着的飞机上释放的物体将做自由落体运动C．雨滴下落的过程是自由落体运动D．从水龙头上滴落的水滴，下落过程可近似看作自由落体运动[解析]所有物体在同一地点的重力加速度相等，与物体质量大小无关，故A错误；从水平飞行着的飞机上释放的物体，由于惯性具有水平初速度，不是自由落体运动，故B错误；雨滴下落过程所受空气阻力与速度大小有关，速度增大时阻力增大，雨滴速度增大到一定值时，阻力与重力相比不可忽略，不能认为是自由落体运动，故C错误；从水龙头上滴落的水滴所受的空气阻力与重力相比可忽略不计，可认为只受重力作用，故D正确．[答案] D2．(多选)关于自由落体运动，下列说法中正确的是( )A．物体竖直向下的运动一定是自由落体运动B．自由落体运动是初速度为零、加速度为g的竖直向下的匀加速直线运动C．物体只在重力作用下从静止开始下落的运动叫自由落体运动D．当空气阻力的作用比较小可以忽略不计时，物体自由下落可视为自由落体运动[解析]自由落体运动是物体只在重力作用下从静止开始下落的运动，它是一种初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动，如果空气阻力的作用比较小，可以忽略不计，物体的下落也可以看作自由落体运动，所以B、C、D正确，A错误．[答案]BCD3．四个小球在离地面不同高度处同时由静止释放，不计空气阻力，从开始运动时刻起每隔相等的时间间隔，小球依次碰到地面．下图中，能反映出刚开始运动时各小球相对地面的位置的是( )[解析]据题意，由于四个小球在离地面不同高度处同时由静止释放，不计空气阻力，从开始运动时刻起每隔相等的时间间隔，小球依次碰到地面，则据初速度为0的匀加速直线运动在连续相等的时间内通过的位移之比为1∶3∶5∶…，即第一个t内物体距离地面的高度比为1，第二个物体距离地面高度比为4，第三个物体距离地面高度比为9，第四个物体距地面高度比为16，C正确．[答案] C4．关于自由落体运动，以下说法正确的是( )A．自由落体运动是v0＝0的变加速直线运动B．满足xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…＝1∶3∶5∶…的运动一定是自由落体运动C．自由落体运动自开始下落的相等时间的位移一定满足xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…＝1∶3∶5∶…D．质量大的物体自由落体的加速度大[解析]自由落体运动是匀加速直线运动，所以A错误；满足B叙述规律的运动是初速度为零的匀加速直线运动，但并非一定是自由落体运动，所以B错误；在同一地点，自由落体的加速度是恒定的，与物体的质量无关，所以D错误，只有C正确．[答案] C要点二：自由落体加速度5．关于自由落体运动的加速度g，下列说法中正确的是( )A．重的物体g值大B．同一地点，轻、重物体的g值一样大C．g值在地球上任何地方都一样大D．g值在赤道处大于北极处[解析]同一地点的重力加速度一样大，但在不同地点重力加速度不一样，它随纬度的增加而增大，随着高度的增加而减小，故B正确．[答案] B6．(多选)科学研究发现：在月球表面没有空气，重力加速度约为地球表面处重力加速度的16.若宇航员登上月球后，在空中同一高度处同时由静止释放羽毛和铅球，忽略地球和其他星球对它们的影响，以下说法中正确的是( )A．羽毛将加速上升，铅球将加速下降B．羽毛和铅球都将下落，且同时落到月球表面C．羽毛和铅球都将下落，但铅球先落到月球表面D．羽毛和铅球都将下落，且落到月球表面的速度相同[解析]羽毛和铅球在月球表面时都只受到重力作用，故它们均做自由落体运动，它们将同时落地，所以选项A、C错误，选项B、D正确．[答案]BD7．(多选)关于重力加速度的下列说法中，正确的是( )A．重力加速度g是标量，只有大小，没有方向，通常计算中g取9.8m/s2B．在地球上不同的地方，g的大小不同，但它们相差不是很大C．在地球上同一地点，一切物体做自由落体运动的加速度都相同D．在地球上的同一地点，离地面高度越大，重力加速度g越小[解析]自由落体加速度的大小和方向均与物体所处的地球表面的位置有关．重力加速度是矢量，方向竖直向下，与重力的方向相同．在地球表面，不同的地方，g的大小略有不同，但都在9.8m/s2左右，故A错误，B正确；在地球表面同一地点，g的值都相同，但随着高度的增大，g的值逐渐减小，故C、D正确．[答案]BCD要点三：竖直上抛运动8．一个从地面开始做竖直上抛运动的物体，它两次经过一个较低点A的时间间隔是T A，两次经过一个较高点B的时间间隔是T B，则A、B两点之间的距离为( )A.18g (T 2A －T 2B ) B.14g (T 2A －T 2B ) C.12g (T 2A －T 2B ) D.12g (T A －T B ) [解析] 物体做竖直上抛运动回到出发点，上升时间与下落时间相等，则从竖直上抛运动的最高点到点A 的时间t A ＝T A 2，从竖直上抛运动的最高点到点B 的时间t B ＝T B2，则A 、B 两点的距离x ＝12gt 2A －12gt 2B ＝18g (T 2A －T 2B )．[答案] A9.将甲、乙两小球先后以同样的速度在距地面不同高度处竖直向上抛出，抛出时间相隔2 s ，它们运动的v －t 图像分别如图中直线甲、乙所示．则( )A ．t ＝2 s 时，两球的高度差一定为40mB ．t ＝4 s 时，两球相对于各自的抛出点的位移相等C ．两球从抛出至落到地面所用的时间间隔相等D ．甲球从抛出至到达最高点的时间间隔与乙球的相等[解析] 根据v －t 图像中图线与时间轴所围的“面积”表示质点的位移，可知t ＝2 s 时，甲球通过的位移为x 甲＝12×(30＋10)×2m＝40m ，乙球的位移为零，两球的位移之差等于40m ，但两球初始的高度未知，故t ＝2 s 时两球的高度差不一定为40m ，A 错误．t ＝4 s 时，甲球相对于抛出点的位移x 甲′＝⎝ ⎛⎭⎪⎫12×30×3－12×10×1m ＝40m ，乙球相对于抛出点的位移x乙′＝12×(30＋10)×2m＝40m ，故此时两球相对于各自的抛出点的位移相等，故B 正确．两球从不同的高度以同样的速度竖直向上抛出，根据竖直上抛运动的规律x＝－h＝v0t－12gt2，h是抛出点距地面的高度，可知两球从抛出至落到地面所用的时间间隔t不相等，故C错误．由v－t图知，甲球从抛出点至到达最高点的时间间隔与乙球的相等，都是3 s，故D正确．[答案]BD[综合提升练]10．(多选)甲物体的重量比乙物体的大5倍，甲从H高处自由落下，乙从2H高处与甲物体同时自由落下，在它们落地之前，下列说法中正确的是( )A．两物体下落过程中，在同一时刻甲的速度比乙的速度大B．下落1 s时，它们的速度相同C．各自下落1m时，它们的速度相同D．下落过程中甲的加速度比乙的加速度大[解析]要注意它们是同时自由下落的，所以两个物体下落是同步的，并且加速度都是一样的，同一时刻，甲、乙速度相同，故B、C正确．[答案]BC11．某物体从某一高度开始做自由落体运动，第1 s内通过了全程的一半，则物体还要下落多长时间才会落地( )A．1 s B．1.5 sC. 2 s D．(2－1) s[解析]自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，通过连续相等的位移所用的时间之比为1∶(2－1)∶(3－2)∶…，所以，物体下落后半程所用的时间为(2－1) s，故选项D正确．[答案] D12．某兴趣小组利用自由落体运动测定重力加速度，实验装置如图所示．倾斜的球槽中放有若干个小铁球，闭合开关K，电磁铁吸住第1个小球．手动敲击弹性金属片M，M与触头瞬间分开，第1个小球开始下落，M迅速恢复，电磁铁又吸住第2个小球．当第1个小球撞击M 时，M与触头分开，第2个小球开始下落……这样，就可测出多个小球下落的总时间．(1)实验测得小球下落的高度H ＝1.980m,10个小球下落的总时间T ＝6.5 s ．可求出重力加速度g ＝________m/s 2.(结果保留两位有效数字)(2)在不增加实验器材的情况下，请提出减小实验误差的两个办法．(3)某同学考虑到电磁铁在每次断电后需要时间Δt 磁性才消失，因此，每个小球的实际下落时间与它的测量时间相差Δt ，这导致实验误差．为此，他分别取高度H 1和H 2，测量n 个小球下落的总时间T 1和T 2.他是否可以利用这两组数据消除Δt 对实验结果的影响？请推导说明．[解析] (1)H ＝12gt 2＝12g ⎝ ⎛⎭⎪⎫T 102所以g ＝200HT 2＝200×1.980(6.5)2m/s 2≈9.4m/s 2 (2)由g ＝200HT2可知，误差主要来源于H 和T 的测量，故增加H ，或者对H 、T 多次测量求平均值，均可有效减小误差；另外，作出H －T 2图像，从图线斜率k ＝g 200求得g ，也可有效减小误差．(3)见答案． [答案] (1)9.4(2)增加小球下落的高度；多次重复实验，结果取平均值．(其他答案只要合理也可) (3)由H 1＝12g ⎝ ⎛⎭⎪⎫T 1n －Δt 2和H 2＝12g ⎝ ⎛⎭⎪⎫T 2n －Δt 2可得g ＝2n 2(H 1－H 2)2(T 1－T 2)2，因此可以消去Δt 的影响．13.如图所示，A 、B 两棒长均为L ＝1m ，A 的下端和B 的上端相距x ＝20m ，若A 、B 同时运动，A 做自由落体运动，B 做竖直上抛运动，初速度v 0＝40m/s.求：(1)A 、B 两棒经过多长时间相遇； (2)从相遇开始到分离所需的时间． [解析] (1)设经过时间t 两棒相遇， 由12gt 2＋v 0t －12gt 2＝x ， 得t ＝x v 0＝2040s ＝0.5 s. (2)从相遇开始到两棒分离的过程中，A 棒做初速度不为零的匀加速运动，设从相遇开始到分离所需的时间为Δt ，则⎝ ⎛⎭⎪⎫v A Δt ＋12g Δt 2＋⎝ ⎛⎭⎪⎫v B Δt －12g Δt 2＝2L ，其中v A ＝gt ，v B ＝v 0－gt ，代入后求解得Δt ＝2Lv 0＝240 s ＝0.05 s.[答案] (1)0.5 s (2)0.05 s14．从离地面500m 的空中自由落下一个小球，取g ＝10m/s 2，求小球： (1)经过多长时间落到地面？(2)自开始下落计时，在第1 s 内的位移、最后1 s 的位移； (3)下落时间为总时间的一半时的位移．[解析] 由h ＝500m 和自由落体加速度，根据位移公式可直接算出落地时间，根据运动时间，可算出第1 s 内位移和落下一半时间时的位移．最后1 s 内的位移是下落总位移和前(n－1) s下落位移之差．(1)由h＝12gt2，得落地时间t＝2hg＝2×50010s＝10 s.(2)第1 s内的位移h1＝12gt21＝12×10×12m＝5m，因为从开始运动起前9 s内的位移为h 9＝12gt29＝12×10×92m＝405m，所以最后1 s内的位移为h10＝h－h9＝(500－405)m＝95m.(3)落下一半时间即t′＝5 s，其位移为h 5＝12gt′2＝12×10×25m＝125m.[答案](1)10 s (2)5m 95m (3)125m。

人教版必修一物理第2章匀变速直线运动的研究同步练及答案人教必修一第二章匀变速直线运动的研究1、如图所示为四个物体做直线运动的速度—时间图象，由图象可知做匀加速直线运动的是()A B C D2、一物体做匀变速直线运动，初速度为2 m/s，加速度大小为1 m/s2，则经1 s 后，其末速度()A．一定为3 m/s B．一定为1 m/sC．可能为1 m/s D．不可能为1 m/s3、(多选)有关部门对校车、大中型客货车、危险品运输车等重点车型驾驶人的严重交通违法行为，提高了记分分值．如图是某司机在春节假期试驾中某次小轿车在平直公路上运动的0～25 s内的速度随时间变化的图象，由图象可知()A．小轿车在0～15 s内的位移为200 mB．小轿车在10～15 s内加速度为零C．小轿车在10 s末运动方向发生改变D．小轿车在4～9 s内的加速度大小大于16～24 s内的加速度大小4、(双选)关于匀变速直线运动，下列说法正确的是()A．匀变速直线运动的加速度一定保持不变B．匀变速直线运动在任意相等时间内，位移变化一定相等C．匀变速直线运动在任意相等时间内，速度变化一定相等D．匀变速直线运动在任意相等时间内，位移变化与时间成正比5、(双选)一根轻质细线将2个薄铁垫片A、B连接起来，一同学用手固定B，此时A、B间距为3l，A距地面为l，如图所示．由静止释放A、B，不计空气阻力，且A、B落地后均不再弹起．从释放开始到A落地历时t1，A落地时的瞬时速率为v1，从A落地到B落在A上历时t2，B落在A上时的瞬时速率为v2，则()A．t1>t2B．t1＝t2C．v1∶v2＝1∶2 D．v1∶v2＝1∶36、在光滑足够长的斜面上，有一物体以10 m/s的初速度沿斜面向上运动，如果物体的加速度始终为5 m/s2，方向沿斜面向下，那么经过3 s后的速度大小和方向是()A．25 m/s，沿斜面向下B．5 m/s，沿斜面向下C．5 m/s，沿斜面向上D．25 m/s，沿斜面向上7、一物体的x-t图象如图所示，那么此物体的v-t图象可能是()A BC D8、一物体做加速度为a的匀变速直线运动，初速度为v0.经过一段时间后，物体的速度为2v0.在这段时间内，物体通过的路程是()A．2v20a B．3v202aC．v20a D．v202a9、如图所示，质量不同的两个小球从同一高度同时做自由落体运动，则()A．质量大的下落得快B．质量小的下落得快C．两球下落的时间相同D．两球下落的加速度不同10、某品牌轿车有多种车型，如30TFSI、35TFSI、50TFSI(每个车型字母前的数字称为G值)，G值用来表示车型的整体加速感，数字越大，加速越快. G值的大小为车辆从静止开始加速到100 km/h的平均加速度数值(其单位为国际基本单位)再乘以10. 则型号为50TFSI的车从静止开始加速到100 km/h的时间约为()A．5.6 s B．6.2 sC．8.7 s D．9.5 s11、A、B两质点从同一地点运动的x-t图象如图所示，下列说法正确的是()A．A、B两质点在4 s末速度相等B．前4 s内A、B之间距离先增大后减小，4 s末两质点相遇C．前4 s内A质点的位移小于B质点的位移，后4 s内A质点的位移大于B 质点的位移D．A质点一直做匀速运动，B质点先加速后减速，8 s末回到出发点12、在平直公路上，一辆汽车以108 km/h的速度行驶，司机发现前方有危险立即刹车，刹车时加速度大小为6 m/s2，求：(1)刹车后3 s末汽车的速度大小；(2)刹车后6 s末汽车的速度大小．13、一辆汽车从静止开始做匀加速直线运动，已知途中先后经过相距27 m的A、B两点所用时间为2 s，汽车经过B点时的速度为15 m/s.求：(1)汽车经过A点时的速度大小和加速度大小；(2)汽车从出发点到A点经过的距离；(3)汽车经过B点后再经过2 s到达C点，则BC间距离为多少？物理2020--2021人教必修一第2章匀变速直线运动的研究同步练及答案人教必修一第二章匀变速直线运动的研究1、如图所示为四个物体做直线运动的速度—时间图象，由图象可知做匀加速直线运动的是()A B C D【答案】C[A图象表示物体做匀速直线运动，B图象表示物体做匀减速直线运动，C图象表示物体做匀加速直线运动，D图象表示物体做加速度增大的加速运动．故选项C符合题意．]2、一物体做匀变速直线运动，初速度为2 m/s，加速度大小为1 m/s2，则经1 s 后，其末速度()A．一定为3 m/s B．一定为1 m/sC．可能为1 m/s D．不可能为1 m/s【答案】C [加速度大小为1 m/s 2，即a ＝1 m/s 2或a ＝－1 m/s 2，由速度公式v t ＝v 0＋at 可得v t ＝3 m/s 或v t ＝1 m/s ，故选C.]3、(多选)有关部门对校车、大中型客货车、危险品运输车等重点车型驾驶人的严重交通违法行为，提高了记分分值．如图是某司机在春节假期试驾中某次小轿车在平直公路上运动的0～25 s 内的速度随时间变化的图象，由图象可知( )A ．小轿车在0～15 s 内的位移为200 mB ．小轿车在10～15 s 内加速度为零C ．小轿车在10 s 末运动方向发生改变D ．小轿车在4～9 s 内的加速度大小大于16～24 s 内的加速度大小【答案】ABD [小轿车在0～15 s 内的位移为200 m ，A 正确；10～15 s 内小轿车匀速运动，B 正确；0～25 s 内小轿车始终未改变方向，C 错误；小轿车4～9 s 内的加速度大小是2 m/s 2，16～24 s 内的加速度大小是1 m/s 2，D 正确．]4、(双选)关于匀变速直线运动，下列说法正确的是( )A ．匀变速直线运动的加速度一定保持不变B ．匀变速直线运动在任意相等时间内，位移变化一定相等C ．匀变速直线运动在任意相等时间内，速度变化一定相等D ．匀变速直线运动在任意相等时间内，位移变化与时间成正比【答案】AC [匀变速直线运动过程中加速度恒定，即在相等时间内速度的变化相同，根据公式x ＝12at 2可知在任意相等时间内的位移变化不同，匀变速直线运动在任意相等时间内，根据公式Δx ＝aT 2可得位移变化与时间的平方成正比，A 、C 正确，B 、D 错误．]5、(双选)一根轻质细线将2个薄铁垫片A 、B 连接起来，一同学用手固定B ，此时A 、B 间距为3l ，A 距地面为l ，如图所示．由静止释放A 、B ，不计空气阻力，且A 、B 落地后均不再弹起．从释放开始到A 落地历时t 1，A 落地时的瞬时速率为v 1，从A 落地到B 落在A 上历时t 2，B 落在A 上时的瞬时速率为v 2，则( )A ．t 1>t 2B ．t 1＝t 2C ．v 1∶v 2＝1∶2D ．v 1∶v 2＝1∶3【答案】BC [对垫片A ，有l ＝12gt 21，对垫片B ，l ＋3l ＝12g(t 1＋t 2)2，则t 1＝t 2，选项A 错误，B 正确；而v 1＝at 1，v 2＝a(t 1＋t 2)，故v 1∶v 2＝1∶2，选项C 正确，D 错误．]6、在光滑足够长的斜面上，有一物体以10 m/s 的初速度沿斜面向上运动，如果物体的加速度始终为5 m/s 2，方向沿斜面向下，那么经过3 s 后的速度大小和方向是( )A ．25 m/s ，沿斜面向下B ．5 m/s ，沿斜面向下C ．5 m/s ，沿斜面向上D ．25 m/s ，沿斜面向上【答案】B [物体沿斜面向上运动速度减小为零所用时间为t 1，由v 0＝at 1，得t 1＝v 0a ＝2 s ，此后物体沿光滑斜面向下加速，1 s 后速度大小为v ＝5 m/s ，方向沿斜面向下，故B 正确．]7、一物体的x-t 图象如图所示，那么此物体的v -t 图象可能是( )A BC D【答案】A [非匀速直线运动的x-t 图象是曲线，但并不是说物体的运动轨迹是曲线；x-t 、v -t 图象均只能描述直线运动；分析求解本题的关键是明白两种图象斜率的物理意义．因x-t 图象的切线斜率表示速度，由题图可知0～t 12时间内图象的斜率为正且越来越小，在t 12时刻图象斜率为0，即物体正向速度越来越小，t 12时刻减为零；t 12～t 1时间内，斜率为负值，数值越来越大，即速度反向增大，比照v -t 图象可知，只有A 正确．]8、一物体做加速度为a 的匀变速直线运动，初速度为v 0.经过一段时间后，物体的速度为2v 0.在这段时间内，物体通过的路程是( ) A ．2v 20aB ．3v 202aC ．v 20aD ．v 202a【答案】B [由公式v 2－v 20＝2ax 得，x ＝v 2－v 202a ＝3v 202a .]9、如图所示，质量不同的两个小球从同一高度同时做自由落体运动，则( )A ．质量大的下落得快B ．质量小的下落得快C ．两球下落的时间相同D ．两球下落的加速度不同【答案】C [两小球都做自由落体运动，加速度都为重力加速度g ，因此两小球下落的快慢相同，选项A 、B 、D 错误；根据自由落体运动的公式h ＝12gt 2可知t ＝2hg ，故两个物体同时落地，故C 正确．]10、某品牌轿车有多种车型，如30TFSI 、35TFSI 、50TFSI(每个车型字母前的数字称为G 值)，G 值用来表示车型的整体加速感，数字越大，加速越快. G 值的大小为车辆从静止开始加速到100 km/h 的平均加速度数值(其单位为国际基本单位)再乘以10. 则型号为50TFSI 的车从静止开始加速到100 km/h 的时间约为( )A ．5.6 sB ．6.2 sC ．8.7 sD ．9.5 s【答案】A [由题意可知，50TFSI 的加速度为a ＝5 m/s 2，v ＝100 km/h ≈27.8 m/s ，故加速时间t ＝v －0a ＝27.85 s ≈5.6 s ．故选A.]11、A 、B 两质点从同一地点运动的x-t 图象如图所示，下列说法正确的是( )A ．A 、B 两质点在4 s 末速度相等B ．前4 s 内A 、B 之间距离先增大后减小，4 s 末两质点相遇C ．前4 s 内A 质点的位移小于B 质点的位移，后4 s 内A 质点的位移大于B 质点的位移D ．A 质点一直做匀速运动，B 质点先加速后减速，8 s 末回到出发点【答案】B [x-t 图象中，图线的斜率表示速度，4 s 末二者的斜率不同，所以速度不同，故A 错误；前4 s 内A 、B 之间距离先增大后减小，4 s 末两质点位置坐标相同，表示相遇，故B 正确；前4 s 内A 质点的位移等于B 质点的位移，后4 s 内A 质点的位移与B 质点的位移大小相等，方向相反，故C 错误；由图象斜率可知，A 质点一直做匀速运动，B 质点先减速后加速，8 s 末回到出发点，故D 错误．]12、在平直公路上，一辆汽车以108 km/h 的速度行驶，司机发现前方有危险立即刹车，刹车时加速度大小为6 m/s 2，求：(1)刹车后3 s 末汽车的速度大小；(2)刹车后6 s 末汽车的速度大小．[解析] 汽车行驶速度v 0＝108 km/h ＝30 m/s ，规定v 0的方向为正方向，则a ＝－6 m/s 2，汽车刹车所用的总时间t 0＝0－v 0a ＝0－30－6s ＝5 s.(1)t 1＝3 s 时的速度v 1＝v 0＋at ＝30 m/s －6×3 m/s ＝12 m/s.(2)由于t 0＝5 s<t 2＝6 s ，故6 s 末汽车已停止，即v 2＝0.[答案] (1)12 m/s (2)013、一辆汽车从静止开始做匀加速直线运动，已知途中先后经过相距27 m 的A 、B 两点所用时间为2 s ，汽车经过B 点时的速度为15 m/s.求：(1)汽车经过A 点时的速度大小和加速度大小；(2)汽车从出发点到A 点经过的距离；(3)汽车经过B 点后再经过2 s 到达C 点，则BC 间距离为多少？[解析] (1)设汽车运动方向为正方向，过A 点时速度为v A ，则AB 段平均速度为v －AB ＝v A ＋v B 2故x AB ＝v －AB t ＝v A ＋v B 2t ，解得v A ＝12 m/s对AB 段：a ＝v B －v A t AB＝1.5 m/s 2. (2)设出发点为O ，对OA 段(v 0＝0)：由v 2－v 20＝2ax得x OA ＝v 2A －v 202a ＝48 m.(3)汽车经过BC 段的时间等于经过AB 段的时间，由位移差公式有：x BC －x AB ＝aT 2，得x BC ＝x AB ＋aT 2＝27 m ＋1.5×22 m ＝33 m.[答案] (1)12 m/s 1.5 m/s 2 (2)48 m (3)33 m。

人教版物理高一必修1第二章第二节匀变速直线运动速度与时间的关系同步练习一、单选题（共15小题）1．（2分）物体做匀变速直线运动，下列物理量保持恒定的是（）A．速度B．位移C．路程D．加速度2．（2分）某人站在自动扶梯上，经t1从一楼升至二楼．如果扶梯不动，此人沿着扶梯从一楼走至二楼所用时间为t2．现使扶梯正常运动，人也保持原来的速度向上走，则从一楼到二楼的时间是（）A．t2﹣t1B．C．D．3．（2分）下列说法中正确的是（）A．匀速运动就是匀速直线运动B．对于匀速直线运动来说，路程就是位移C．物体的位移越大，平均速度一定越大D．物体在某段时间内的平均速度越大，在其间任一时刻的瞬时速度也一定越大4．（2分）下列各图中表示物体做匀速直线运动的图象是（）A．B．C．D．5．（2分）下列关于匀速直线运动的叙述中，正确的是（）A．做匀速直线运动的物体位移和路程相同B．做匀速直线运动的物体位移大小和路程不一定相等C．相等的时间内路程相等的运动一定是匀速直线运动D．匀速直线运动中移动任何相等的位移所用时间一定相同6．（2分）下列关于匀速直线运动的说法中不正确的是（）A．匀速直线运动是速度不变的运动B．匀速直线运动的速度大小是不变的C．任意相等时间内通过的位移都相同的运动一定是匀速直线运动D．速度方向不变的运动一定是匀速直线运动．7．（2分）两物体沿直线单向从A运动到B，甲前一半时间以速度v1匀速运动，接着的后一半时间以速度v2匀速运动，乙前一半路程以速度v1匀速运动，后一半路程以速度v2匀速运动，（v1不等于v2）则两物体同时从A出发（）A．甲车先通过BB．乙车先通过BC．两车同时到达BD．由于不知v1，v2关系，故三种情况都有可能8．（2分）现代战争是科技之战、信息之战，某集团军进行的一次实战演习过程，在基地导演部的大型显示屏上一览无余，如图所示是蓝军由基地A分三路大军进攻红军基地B的显示，若用s1、s2和s3分别表示三路大军的位移，则由大屏幕的显示图可知（）A．s1＞s2＞s3B．s1＜s2＜s3C．s1=s2=s3D．三者关系无法确定9．（2分）一辆汽车由静止起做匀加速直线运动，4s末速度变为10m/s（）A．汽车的加速度为2m/s2B．汽车的位移为40mC．汽车的平均速度为2.5m/s D．2s末汽车的速度为5m/s10．（2分）一艘快艇以2m/s2的加速度在海面上做匀加速直线运动，快艇的初速度是6m/s，8s末时的速度大小是（）A．22m/s B．16m/s C．19m/s D．48m/s11．（2分）甲、乙两物体沿同一方向做直线运动，t=0时刻经过同一位置，描述两物体运动的v﹣t 图如图，则在0～5s的时间内，关于甲、乙的位置关系下列说法正确的是（）A．0～1s内，两物体距离越来越小B．第3s～5s内，两物体距离越来越小C．两物体只能相遇一次D．两物体相遇两次12．（2分）平直公路上有一台固定的超声波测速仪，汽车向测速仪作直线运动，当两者相距355m 时，测速仪发出超声波，同时汽车由于紧急情况刹车，当测速仪接收到反射回来的超声波信号时，汽车恰好停止，此次测速仪以汽车相距335m，已知超声波的声速为340m/s．汽车刹车的加速度大小为（）A．20m/s2B．10m/s2C．5m/s2D．无法确定13．（2分）一质点沿x轴运动，加速度与速度方向相同，在加速度数值逐渐减小至零的过程中，关于质点的运动，下列判断正确的是（）A．速度逐渐减小B．速度先增大后减小C．速度逐渐增大D．速度先减小后增大14．（2分）下列运动中，物体做匀变速直线运动的是（）A．自由落体运动B．匀速圆周运动C．匀速直线运动D．平抛运动15．（2分）一辆汽车在4s内做匀加速直线运动，初速为2m/s，末速为10m/s，在这段时间内（）A．汽车的加速度为4m/s2B．汽车的加速度为8m/s2C．汽车的平均速度为6m/s D．汽车的平均速度为10m/s二、填空题（共6小题）16．（4分）某质点做匀变速直线运动，某时刻速度为8m/s，经过4s时速率为20m/s，则物体运动的加速度为m/s2或m/s2．17．（4分）甲、乙两物体都以10m/s的初速度沿x轴正方向做匀变速直线运动，甲经5s速度变为20m/s，乙经2s速度变为4m/s，则甲的加速度为m/s2，速度变化快的是物体（填“甲”或“乙”）．18．（2分）某质点做匀加速直线运动，3秒末速度增大到12m/s，若加速度为2m/s2，则3秒初的速度大小为．19．（2分）小明在水平路面上静止开始做匀加速直线运动，经2秒后速度为4m/s，则他的加速度为m/s2．20．（4分）一个物体由静止开始做匀加速直线运动，已知它的加速度为0.2m/s2，则它在第4秒初的速度为m/s，第4秒末的速度为m/s．21．（4分）一物体做匀加速直线运动，某时刻速度大小为4m/s，经过4s后的速度大小为10m/s，则物体加速度的大小为m/s2和m/s2．三、综合题（共4小题）22．（10分）一物体做匀减速直线运动，在某段时间T内的平均速度的大小为v，紧接着在接下来的相等的时间T内的平均速度的大小为kv（k＜1），此时，物体仍然在运动．求：（1）（5分）物体的加速度为多大？（2）（5分）再经过多少位移物体速度刚好减为零？23．（15分）汽车以54km/h的速度匀速行驶．（1）（5分）若汽车以0.5m/s2的加速度加速，则10s后速度能达到多少？（2）（5分）若汽车以1m/s2的加速度减速刹车，则10s后速度为多少？（3）（5分）若汽车以3m/s2的加速度减速刹车，则10s后速度为多少？24．（10分）质点从静止开始做匀加速直线运动，经5s后速度达到20m/s，然后匀速运动了10s，接着经4s匀减速直线运动后静止．求：（1）（5分）质点在加速运动阶段的加速度为多大？（2）（5分）质点在18s末的速度为多大？25．（10分）一辆汽车以54km/h的速度沿平直公路匀速行驶．（1）（5分）若汽车以0.5m/s2的加速度加速，则10s后它的速度能达到多少？（2）（5分）若汽车以3m/s2的加速度减速刹车，则10s后它的速度为多少？10S后它的位移是多少？答案解析部分1．【答案】D【知识点】匀变速直线运动基本公式应用【解析】【解答】A、物体做匀变速直线运动时，物体速度在不断改变．故A错误；B、匀变速直线运动的物体，物体速度在不断改变，由x=vt可得位移也在改变，不能保持恒定．故B错误；C、匀变速直线运动的物体，物体速度在不断改变，故路程随时间在均增增大，不能保持恒定．故C 错误；D、匀变速直线运动的物体，物体速度在不断改变，加速度始终保持恒定；故D正确；故选：D【分析】匀变速直线运动的物体，速度保持不变，速度大小跟运动距离和运动时间都没有关系物体做匀速直线运动．2．【答案】B【知识点】匀变速直线运动基本公式应用【解析】解答：人既参与了电梯的匀速运动，还参与了扶着电梯向上走的匀速运动．，．所以合速度．所以运动时间．故B正确，A、C、D错误．故选：B．分析：将人从一楼到二楼的运动分解为两个分运动，一个是电梯的匀速运动，一个是扶着电梯向上走的匀速运动．3．【答案】A【知识点】匀变速直线运动基本公式应用【解析】【解答】A、匀速运动就是速度不变的运动，也是匀速直线运动定义，故A正确．B、路程、位移的概念不同，路程是标量，位移是矢量，故B错误C、根据，x=vt，得；物体的位移越大，平均速度不一定越大，故C错误D、物体在某段时间内的平均速度越大，在其间任一时刻的瞬时速度不一定越大，故D错误故选A【分析】理解匀速直线运动的概念，路程、位移、平均速度、瞬时速度的概念．4．【答案】A【知识点】匀速直线运动【解析】【解答】解：A、匀速直线运动x=vt，故s﹣t图象中为直线，故A正确，B错误；C、v﹣t图平行于横轴的图线表示物体速度不变，做匀速直线运动，图象为匀加速直线运动．故C 错误．D、物体做变速运动，速度增加越来越快，故D错误；故选：A．【分析】匀速直线运动位移的图象是倾斜的直线，速度图象是平行于横轴的图线．选择符合题意的图象．5．【答案】D【知识点】匀变速直线运动基本公式应用【解析】【解答】A、位移是矢量，路程是标量，所以不能说物体的位移和路程相同，故A错误；B、据匀速直线运动的特点知，做匀速直线运动的物体位移的大小和路程相等，故B错误；C、相等时间内路程相等的运动不一定是匀速直线运动．故C错误．D、匀速直线运动的速度不变，所以在任何相等的位移所用的时间一定相同，故D正确．故选：D．【分析】首先知道位移是矢量，大小等于首末位置的距离，路程是标量，大小等于运动轨迹的长度；利用匀速直线运动的特点分析即可．6．【答案】D【知识点】匀变速直线运动基本公式应用【解析】【解答】A、匀速直线运动是速度不变的运动，故A正确；B、匀速直线运动的速度大小是不变的，故B正确；C、任意相等时间内通过的位移都相同的运动一定是匀速直线运动，故C正确；D、速度方向不变的运动，速度大小可以变化，不一定是匀速直线运动．故D错误；故选：D．【分析】匀速直线运动是指在物体在运动过程中快慢不变，同时运动方向也不变．7．【答案】A【知识点】匀变速直线运动基本公式应用【解析】解答：设甲乙两地之间的距离为x，甲运动的时间为t1，乙运动的时间为t2，则对于甲来说有解得对于乙来说有则故t2﹣t1＞0即甲车用的时间少，即甲车先到达．故A正确，B、C、D错误．故选：A．分析：要求哪辆车先到达，只需要分别求出两车所用的时间与位移、速度的关系式，然后作差即可．8．【答案】C【知识点】匀变速直线运动基本公式应用【解析】【解答】由图象可知，三路大军的初末位置相同，所以三路大军的位移相同，即s1=s2=s3，故C正确．故选：C【分析】位移是矢量，有大小，有方向，可以用由初始位置指向末位置的有向线段表示．9．【答案】D【知识点】匀变速直线运动基本公式应用【解析】解答：A、汽车的加速度：，故A错误；B、汽车的位移：，故B错误；C、汽车的平均速度：，故C错误；D、2s末汽车的速度为：，故D正确；故选：D．分析：根据匀变速直线运动的速度时间公式求出汽车的加速度，根据平均速度的推论求出汽车的平均速度大小，从而得出汽车的位移．10．【答案】A【知识点】匀变速直线运动基本公式应用【解析】解答：由速度公式可得，快艇在5s末的速度为：．故选：A．分析：已知初速度、加速度及时间，根据匀变速直线运动的速度时间公式求出快艇的速度11．【答案】C【知识点】匀变速直线运动基本公式应用【解析】解答：A、由图可知，0～1s内，乙的速度始终比甲的速度小，所以两物体距离越来越大、故A错误；B、前3s内甲的位移：前3s内乙的位移：S乙=2×3=6m，所以在第三秒末甲与乙相遇．此后乙的速度始终大于甲的速度，所以甲与乙之间的距离逐渐增大，二者不会再相遇．故B错误，C正确，D错误；故选：C分析：甲、乙两物体沿同一方向做直线运动，t=0时刻经过同一位置，根据速度大小关系分析两物体之间距离如何变化．根据速度图象的“面积”表示位移，判断位移关系．12．【答案】B【知识点】匀变速直线运动基本公式应用【解析】解答：超声波从B发出到A与被A反射到被B接收所需的时间相等，在整个这段时间内汽车的位移x=355﹣335m=20m．初速度为零的匀变速直线运动，在开始相等时间内的位移之比为1：3，所以x1=5m，x2=15m，则超声波被A接收时，AB的位移x′=335+5m=340m，所以超声波从B发出到被A接收所需的时间．则t=2T=2s．根据得，．故选：B分析：从B发出超声波到接收到反射回来的超声波信号这段时间内，求出A的位移，由于超声波从B发出到A与被A反射到被B接收所需的时间相等，根据匀变速直线运动的推论求出超声波从B发出到A这段时间内A的位移，从而得出超声波从B到A的位移，根据声速求出运行的时间，从而再根据求出汽车运动的加速度．13．【答案】C【知识点】匀变速直线运动基本公式应用【解析】【解答】加速度与速度方向相同说明物体做加速运动，当加速度开始减小时说明物体速度增加得变慢了，但速度仍在增加，当加速度减小至零时物体达到最大速度并保持不变，故ABD错误，C正确．故选：C．【分析】加速度反应物体速度变化快慢的物理量，加速度与速度方向相同时做加速运动．14．【答案】A【知识点】匀变速直线运动基本公式应用【解析】【解答】A、自由落体运动只受重力，加速度不变，为匀变速直线运动；故A正确；B、匀速圆周运动是加速度和速度都在变化的曲线运动；故B错误；C、匀速直线运动加速度为零，不是匀变速直线运动；故C错误；D、平抛运动是匀变速的曲线运动；故D错误；故选：A．【分析】匀变速直线运动是指物体的加速度保持不变，速度随时间均匀变化的直线运动．15．【答案】C【知识点】匀变速直线运动基本公式应用【解析】解答：A、汽车的加速度．故A、B错误．C、根据平均速度的公式．故C正确，D错误．故选C．分析：根据匀变速直线运动的速度时间公式求出汽车的加速度大小，根据匀变速直线运动的平均速度公式求出汽车的平均速度．16．【答案】3；﹣6【知识点】匀变速直线运动基本公式应用【解析】【解答】经过4s时速率为20m/s，该速率可能与原方向相同，也可能与原方向相反，若相同，则有：若方向相反，则有：故答案为：3，﹣6【分析】根据匀变速直线运动的加速度定义求解加速度．17．【答案】2；乙【知识点】匀变速直线运动基本公式应用【解析】【解答】甲的加速度，乙的加速度，负号表示方向，可知乙的速度变化比较快．故答案为：2，乙．【分析】根据加速度的定义式求出甲乙的加速度，从而比较出速度的变化快慢．18．【答案】10m/s【知识点】匀变速直线运动基本公式应用【解析】【解答】3s末的速度比3s初多运动的时间是1s，由速度公式可得：所以：故答案为：10m/s【分析】根据速度公式可以直接计算物体在第3s初的速度；19．【答案】2【知识点】匀变速直线运动基本公式应用【解析】【解答】根据匀变速直线运动规律v=at得：经2秒后速度为4m/s，则加速度：故答案为：2m/s2【分析】根据速度时间关系公式列式求解；20．【答案】0.6；0.8【知识点】匀变速直线运动基本公式应用【解析】【解答】物体由静止开始做匀加速直线运动，第4秒初是第3秒末，速度为：第4秒末的速度为：故答案为：0.6，0.8．【分析】物体做匀加速直线运动，根据速度时间关系公式列式求解即可．21．【答案】1.5；﹣3.5【知识点】匀变速直线运动基本公式应用【解析】【解答】取初速度方向为正方向，即有v0=4m/s．若末速度方向与初速度方向相同，则v=10m/s，加速度为若末速度方向与初速度方向相反，则v=﹣10m/s，加速度为故答案为：1.5，﹣3.5；【分析】由题物体做匀加速直线运动，已知初速度为4m/s，时间为4s，及末速度为10m/s，而末速度方向可能与初速度方向相同，也可能相反，取初速度方向为正方向，由求解加速度．22．【答案】（1）物体的加速度大小为；（2）再经过位移物体速度刚好减为零【知识点】匀变速直线运动基本公式应用【解析】解答：（1）匀变速直线运动中，某段时间的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，故加速度大小：加速度大小为；（2）第二段T时间的末速度为：所求位移为：答：（1）物体的加速度大小为；（2）再经过位移物体速度刚好减为零．分析：（1）匀变速直线运动中，某段时间的平均速度等于中间时刻的瞬时速度；然后根据加速度定义求解加速度；（2）先根据速度公式求解第二段T时间的末速度，然后根据速度位移关系公式列式求解位移．23．【答案】（1）根据速度时间公式得，10s后的速度v1=v0+at=（15+0.5×10）m/s=20m/s．（2）10s后速度为v2=v0+at=（15﹣1×10）m/s=5m/s．（3）汽车刹车停止运动用时，则刹车5s后汽车静止，则10s后速度为0．【知识点】匀变速直线运动基本公式应用【解析】解答：初速度v0=54km/h=15m/s．（1）根据速度时间公式得，10s后的速度v1=v0+at=（15+0.5×10）m/s=20m/s．（2）10s后速度为v2=v0+at=（15﹣1×10）m/s=5m/s．（3）汽车刹车停止运动用时，则刹车5s后汽车静止，则10s后速度为0．答：（1）若汽车以0.5m/s2的加速度加速，则10s后速度能达到20m/s．（2）若汽车以1m/s2的加速度减速刹车，则10s后速度为5m/s．（3）若汽车以3m/s2的加速度减速刹车，则10s后速度为0．分析：（1）根据匀变速直线运动的速度时间公式求出10s后汽车的速度．（2）刹车时汽车做匀减速运动，由速度时间公式求出10s后汽车的速度．（3）先求出刹车到停止运动的时间，判断10s后汽车的状态，再求其速度．24．【答案】（1）根据加速度的定义有质点在加速阶段的加速度（2）质点加速5s匀速10s，所以18s末的瞬时速度即为匀减速运动3s末的速度．质点匀减速运动过程中加速度所以匀减速运动3s末的速度v′=v0+a′t=20+（﹣5）×3m/s=5m/s即质点在18s末的速度大小为5m/s．【知识点】匀变速直线运动基本公式应用【解析】解答：（1）根据加速度的定义有质点在加速阶段的加速度（2）质点加速5s匀速10s，所以18s末的瞬时速度即为匀减速运动3s末的速度．质点匀减速运动过程中加速度所以匀减速运动3s末的速度v′=v0+a′t=20+（﹣5）×3m/s=5m/s即质点在18s末的速度大小为5m/s．答：（1）质点在加速运动阶段的加速度为4m/s2；（2）质点在18s末的速度为5m/s．分析：（1）根据加速度的定义求解加速阶段的加速度大小；（2）18s末是质点匀减速3s末的速度，根据速度时间关系求解好可．25．【答案】（1）v0=54km/h=15m/s10s后的速度为：v=v0+at=15+0.5×10m/s=20m/s．（2）汽车从刹车到停止的时间为：所以10s后汽车已停止运动，则v=010S内的位移就是5s内的位移，则为：【知识点】匀变速直线运动基本公式应用【解析】解答：（1）v0=54km/h=15m/s10s后的速度为：v=v0+at=15+0.5×10m/s=20m/s．（2）汽车从刹车到停止的时间为：所以10s后汽车已停止运动，则v=010S内的位移就是5s内的位移，则为：答：（1）10s后它的速度能达到20m/s．（2）10s后的速度为0，10s内的位移为37.5m．分析：根据匀变速直线运动的速度时间公式求出10s后汽车的速度．根据速度时间公式求出汽车速度减为零的时间，判断汽车是否停止，再结合速度公式和位移公式求出刹车后的速度和位移．。

人教版物理必修一匀变速直线运动的规律及图像题型一 匀变速直线运动的规律及应用【题型解码】(1) 匀变速直线运动的基本公式(v －t 关系、x －t 关系、x －v 关系)原则上可以解决任何匀变速直线运动问题．因为那些导出公式是由它们推导出来的，在不能准确判断用哪些公式时可选用基本公式．(2)未知量较多时，可以对同一起点的不同过程列运动学方程．(3)运动学公式中所含x 、v 、a 等物理量是矢量，应用公式时要先选定正方向，明确已知量的正负，再由结果的正负判断未知量的方向．【典例分析1】图中ae 为珠港澳大桥上四段110 m 的等跨钢箱连续梁桥，若汽车从a 点由静止开始做匀加速直线运动，通过ab 段的时间为t ，则通过ce 段的时间为( )A ．t B.2t C ．(2－2)t D ．(2＋2) t【典例分析2】如图，篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮，离地后重心上升的最大高度为H 。

上升第一个H 4所用的时间为t 1，第四个H 4所用的时间为t 2。

不计空气阻力，则t 2t 1满足( )A.1＜t 2t 1＜2 B.2＜t 2t 1＜3 C.3＜t 2t 1＜4 D.4＜t 2t 1＜5 【典例分析3】近几年，国家取消了7座及以下小车在法定长假期间的高速公路收费，给自驾出行带来了很大的实惠，但车辆的增多也给道路的畅通增加了压力，因此交管部门规定，上述车辆通过收费站口时，在专用车道上可以不停车拿(交)卡而直接减速通过。

若某车减速前的速度为v 0＝20 m/s ，靠近站口时以大小为a 1＝5 m/s 2的加速度匀减速，通过收费站口时的速度为v t ＝8 m/s ，然后立即以大小为a 2＝4 m/s 2的加速度匀加速至原来的速度(假设收费站的前、后都是平直大道)。

试问：(1)该车驾驶员应在距收费站口多远处开始减速？(2)该车从减速开始到最终恢复到原来速度的过程中，运动的时间是多少？(3)在(1)(2)问题中，该车因减速和加速过站而耽误的时间为多少？【提分秘籍】1．基本规律速度公式：v ＝v 0＋at .位移公式：x ＝v 0t ＋12at 2. 速度和位移公式的推论：v 2－v 02＝2ax .中间时刻的瞬时速度：v 2t ＝x t ＝v 0＋v 2. 任意两个连续相等的时间内的位移之差是一个恒量，即Δx ＝x n ＋1－x n ＝aT 2.2．刹车问题末速度为零的匀减速直线运动问题常用逆向思维法，应特别注意刹车问题，要先判断车停下所用的时间，再选择合适的公式求解．3．双向可逆类全过程加速度的大小和方向均不变，故求解时可对全过程列式，但需注意x 、v 、a 等矢量的正、负及物理意义．4．平均速度法的应用在用运动学公式分析问题时，平均速度法常常能使解题过程简化．5．解题思路建立物体运动的情景，画出物体运动示意图，并在图上标明相关位置和所涉及的物理量，明确哪些量已知，哪些量未知，然后根据运动学公式的特点恰当选择公式求解．【突破训练】1.如图所示，物体自O点由静止开始做匀加速直线运动，途经A、B、C三点，其中A、B之间的距离l1＝2.5 m，B、C之间的距离l2＝3.5 m。

习题课1匀变速直线运动规律的应用[学习目标] 1.掌握匀变速直线运动的两个基本公式.2.掌握三个平均速度公式及其适用条件，会应用平均速度公式求解相关问题.3.会推导Δx＝aT2，并会用它解决相关问题．1.02．位移公式：x＝v0t＋12at2.3．应用时注意的问题(1)基本公式中的v0、v、a、x都是矢量，在直线运动中，若规定了正方向，它们都可用带正、负号的代数值表示，把矢量运算转化为代数运算．通常情况下取初速度方向为正方向，凡是与初速度同向的物理量都取正值，凡是与初速度反向的物理量取负值．(2)两个基本公式含有五个物理量，可“知三求二”．(3)逆向思维法的应用：末速度为0的匀减速直线运动，可以倒过来看成是初速度为0的匀加速直线运动．(4)解决运动学问题的基本思路：审题→画过程草图→判断运动性质→选取正方向(或选取坐标轴)→选用公式列方程→求解方程，必要时对结果进行讨论．【例1】在一段限速为50 km/h的平直道路上，一辆汽车遇到紧急情况刹车，刹车后车轮在路面上滑行并留下9.0 m长的笔直的刹车痕．从监控录像中得知该车从刹车到停止的时间为1.5 s．请你根据上述数据计算该车刹车前的速度，并判断该车有没有超速行驶．思路点拨：①若涉及速度、时间问题，应用v＝v0＋at列式分析．②若涉及位移、时间问题，应用x＝v0t＋12at2列式分析．[解析]已知汽车刹车的位移为x＝9 m，刹车后运动时间t＝1.5 s，刹车后的末速度为v＝0由于汽车刹车后做匀减速直线运动，根据速度时间关系有：v＝v0＋at根据匀减速直线运动位移—时间关系有：x＝v0t＋12at2联立解得汽车刹车时的速度v0＝12 m/s＝43.2 km/h因为43.2 km/h<50 km/h，所以该汽车没有超速行驶．[答案]12 m/s没有超速1．(多选)一个物体以v0＝8 m/s的初速度沿光滑斜面向上滑，加速度的大小为2 m/s2，冲上最高点之后，又以相同的加速度往回运动．则()A．第1 s末的速度大小为6 m/sB．第3 s末的速度为零C．2 s内的位移大小是12 mD．5 s内的位移大小是15 mACD[由t＝v－v0a，物体冲上最高点的时间是4 s，又根据v＝v0＋at，物体1 s末的速度为6 m/s，A对、B错．根据x＝v0t＋12at2，物体2 s内的位移是12 m,4s内的位移是16 m，第5 s内的位移是沿斜面向下的1 m，所以5 s内的位移是15 m，C、D对．]1.v＝xt适用于所有运动．2.v＝v0＋v2适用于匀变速直线运动．3.v＝v t2，即一段时间内的平均速度，等于这段时间内中间时刻的瞬时速度，适用于匀变速直线运动．【例2】一质点做匀变速直线运动，初速度v0＝2 m/s,4 s内位移为20 m，求：(1)质点4 s内的平均速度；(2)质点第4 s末的速度；(3)质点第2 s末的速度．[解析](1)利用平均速度公式：4 s内的平均速度v＝xt＝204m/s＝5 m/s.(2)因为v＝v0＋v2，代入数据解得，第4 s末的速度v4＝8 m/s.(3)第2 s末为这段时间的中间时刻，故v2＝v＝5 m/s.[答案](1)5 m/s(2)8 m/s(3)5 m/s2．某战机起飞前从静止开始做匀加速直线运动，达到起飞速度v所需时间为t，则起飞前的运动距离为()A．v t B．v t 2C．2v t D．不能确定B[因为战机在起飞前做匀加速直线运动，则x＝v t＝0＋v2t＝v2t.B正确．]1.Δx ＝x2－x1＝aT2.2．应用(1)判断物体是否做匀变速直线运动如果Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝x n－x n－1＝aT2成立，则a为一恒量，说明物体做匀变速直线运动．(2)求加速度利用Δx＝aT2，可求得a＝Δx T2.【例3】从斜面上某一位置每隔0.1 s释放一个相同的小球，释放后小球做匀加速直线运动，在连续释放几个后，对在斜面上滚动的小球拍下如图所示的照片，测得x AB＝15 cm，x BC＝20 cm.试问：(1)小球的加速度是多少？(2)拍摄时小球B的速度是多少？(3)拍摄时x CD是多少？思路点拨：①可认为A、B、C、D各点是一个小球在不同时刻的位置．②x AB和x BC为相邻两相等时间内的位移．[解析](1)由推论Δx＝aT2可知，小球的加速度为a＝ΔxT2＝x BC－x ABT2＝20×10－2－15×10－20.12m/s2＝5 m/s2.(2)由题意知B点对应AC段的中间时刻，可知B点的速度等于AC段上的平均速度，即v B＝v AC＝x AC 2T＝20×10－2＋15×10－22×0.1m/s＝1.75 m/s.(3)由于连续相等时间内的位移差恒定，所以x CD－x BC＝x BC－x AB所以x CD＝2x BC－x AB＝2×20×10－2 m－15×10－2 m＝0.25 m.[答案](1)5 m/s2(2)1.75 m/s(3)0.25 m3．如图所示是每秒拍摄10次的小球沿斜面匀加速滚下的频闪照片，照片中直尺的最小分度值为cm，开始两次小球的照片A、B不清晰，此后C、D、E、F 位置如图所示．试由此确定小球运动的加速度大小．[解析]由题意可知，D是C、E中间时刻的照片，由中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度可知v D ＝x E －x C 2T ＝(47.0－17.0)×10－20.2 m/s ＝1.50 m/s同理可求E 处的瞬时速度v E ＝x F －x D 2T ＝(67.0－30.0)×10－20.2 m/s ＝1.85 m/s则a ＝Δv Δt ＝v E －v D T ＝1.85－1.500.1 m/s 2＝3.5 m/s 2.[答案] 3.5 m/s 21．一颗子弹以大小为v 的速度射进一墙壁但未穿出，射入深度为x ，如果子弹在墙内穿行时做匀变速直线运动，则子弹在墙内运动的时间为( )A.xv B ．2x v C.2x vD ．x 2vB [由v ＝v 2和x ＝v t 得t ＝2xv ，B 选项正确．]2．一个向正东方向做匀变速直线运动的物体，在第3 s 内发生的位移为8 m ，在第5 s 内发生的位移为5 m ，则关于物体运动加速度的描述正确的是( )A ．大小为3 m/s 2，方向为正东方向B ．大小为3 m/s 2，方向为正西方向C ．大小为1.5 m/s 2，方向为正东方向D ．大小为1.5 m/s 2，方向为正西方向D [设第3 s 内、第5 s 内的位移分别为x 3、x 5，则x 5－x 3＝2aT 2，解得a ＝－1.5 m/s 2，a 的方向为正西方向，D 正确．]3．一物体从斜面顶端由静止开始匀加速滚下，到达斜面中点用时1 s ，速度为2 m/s ，则下列说法正确的是( )A ．斜面长度为1 mB ．斜面长度为2 mC ．物体在斜面上运动的总时间为2 sD ．到达斜面底端时的速度为4 m/sB[物体从斜面顶端到斜面中点过程的平均速度v＝v中2＝1 m/s，L2＝v t1＝1 m，L＝2 m，由12a×(1 s)2＝1 m，得a＝2 m/s2，故A错，B对；设到达中点时用时为t1，到达底端时用时为t2，则t1∶t2＝1∶2得：t2＝ 2 s，故C错；由v＝at知，v底＝2 2 m/s，故D错．]4．(多选)物体做匀加速直线运动，在时间T内通过位移x1到达A点，接着在时间T内又通过位移x2到达B点，则物体()A．在A点的速度大小为x1＋x2 2TB．在B点的速度大小为3x2－x1 2TC．运动的加速度为2x1 T2D．运动的加速度为x1＋x2 T2AB[匀变速直线运动全程的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则v A＝v＝x1＋x22T，A正确．设物体的加速度为a，则x2－x1＝aT2，所以a＝x2－x1T2，C、D均错误．物体在B点的速度大小为v B＝v A＋aT，代入数据得v B＝3x2－x12T，B正确．]。