新人教版江苏省南京市金陵中学河西分校2019-2020学年下学期初中七年级期末考试英语试卷

2020-2021学年江苏省南京市建邺区金陵中学河西分校七年级（下）期末语文试卷1.用正楷字体抄写下面的句子。

敬老行孝常怀寸草心2.用诗文原句填空。

念天地之悠悠，______ ！（陈子昂《登幽州台歌》）______ ，一览众山小。

（杜甫《望岳》）______ ，夜泊秦淮近酒家。

（杜牧《泊秦淮》）欲把西湖比西子，______ 。

（苏轼《饮湖上初晴后雨》）______ ，柳暗花明又一村。

（陆游《游山西村》）______ ，一山放出一山拦。

（杨万里《过松源晨炊漆公店》）斯是陋室，______ 。

（刘禹锡《陋室铭》）以诗言志是古代诗人常用的写法。

王安石在《登飞来峰》中，用“______ ，______ ”来表达自己不畏奸佞、推行新法的决心和高瞻远瞩的气概；而清代的龚自珍则用“落红不是无情物，______ ”来表达不忘报国之志的情感。

3.根据拼音写出相应的汉字，给加粗字注音。

①海市shèn ______楼②闲xiá ______③怏怏______不乐④炽______热4.下列短语结构与“伟大悲剧”完全相同的一项是（）A. 驿路梨花孙权劝学B. 一颗小桃树完全相信C. 登飞来峰改革开放D. 最苦与最乐河中石兽5.小明搜集到以下几幅对联，请你帮他找到适合张贴的店家。

青囊千古泽，红杏一林春。

______月满楼香迎万家灯火，湾涵阁暖聚四海宾朋。

______经纶满腹，正能椽笔抒筹策；丘壑在胸，锦绣文章写春秋。

______虽云毫末技艺，却是顶上功夫。

______A.理发店B.饭店C.药店D.书店6.阅读下面的材料，根据要求完成题目。

材料一：腱鞘炎、视疲劳和视力衰退，都是过度使用手机造成的“手机病”；除了“手机脖”“爱疯手”“手机眼”，对手机的依赖还会让人患上惧怕面对面沟通不敢面对现实等“社交病”。

在手机聊天和游戏中，虽可获取廉价且暂时的快乐，但同时也可能导致年轻人花在手机上的时间越来越多，从而没有时间学习，最终导致毁掉青春。

江苏省南京市金陵中学河西分校2021-2021学年下学期初中七年级期江苏省南京市金陵中学河西分校2021-2021学年下学期初中七年级期末考试英语试卷（考试时间：100分钟满分：100分）注意：请将第Ⅰ卷答案填涂在答题卡相应位置！第Ⅰ卷（50分）一、听力。

（共15小题；每小题1分，满分15分）A.听句子，根据所听内容选择在正确的图片。

听一遍。

(每小题1分，共5分)3. A. B. C.1B.听对话，根据所听内容选择最佳答案。

听一遍。

（(每小题1分，共5分） 6.What did they do yesterday?A. went shopping.B. went swimming.C. went fishing.7.Where is Mike‘s key?A. It‘s under the desk.B. It‘s on the desk.C. It‘s beside Amy‘s. 8.Where is Kate now?A. In the living room.B. In her bedroom.C. In her study. 9. What are they doing?A. They are shopping.B. They are cookingC. They are making a call. 10.Where is the restaurant?A. To the north of the bank.B. To the north of the cinema.C. Nextto the bank. C.听短文，根据所听内容选择最佳答案。

听两遍。

（(每小题1分，共5分）11. Where does Zhang Hua live?A. In a small town in Sichuan.B. In a big town in Sichuan.C. In a small city in Sichuan. 12. Why do people seldom go to the city?A. Because they don‘t need to go there.B. Because they have no money.C. Because it‘s too far.13. Where do people sometimes buy things?A. We don‘t know.B. In the town.C. In the city.14. What food are there on the hills?A. Fruit.B. Mushrooms.C. Wheat. 15. How are the people there?2A. Generous.B. Beautiful.C. Selfish. 二、单项选择（(每小题1分，共15分）16. Her son began to play __________piano when she was only three. Nowhe‘s very good at it .A. anB. aC. theD. / 17. -We have7 people here , but the car only has 5 seats. -I think we need to solve this __________now.A. matterB. troubleC. problemD. question 18. It‘s important for us to keep food __________in the fridge, especially in summer. A. fresh B. delicious C. terrible D. tasty 19. Look! A large group of birds are flying __________the mountain!A. pastB. throughC. overD. across 20. Mrs. Bond is a good teacher, he is also an old friend of __________.A. Anna motherB. Anna mother‘sC. Anna‘s motherD. Anna‘s mother‘s 21.__________players will take part in the Youth Olympic Game this year.A. HundredB. HundredsC. Hundred ofD. Hundreds of22. That hard-working woman began to do housework as soon as she__________home.A. came toB. reachedC. arrived atD. got to23. More students start to play basketball in our school, few of them can play very__________though they always practise after school.A. hardB. goodC. wellD. better24. We need to practice speaking English every day, __________ our spoken English won‘tbecome better.A. soB. andC. orD. but 25. Thegirl__________ swim when she was only four years old. Isn‘t it amazing? A. could B. may C. can D. must 26. What__________music it is!A. amazingB. an amazingC. a amazingD. an amazed27.-Will you please look __________my pet dog during my visit to Shanghai?-Of course, I still have some dog food left here.A. atB. outC. forD. after 28.-Would you like to go to the cinema with me tonight? -__________, I still have a lot of things to do.3A. Never mindB. Not at allC. I‘m afraid notD. No way29. I bought some CDs for my father. They __________me 60 yuan.A. costB. spendC. useD. pay 30.-What else do you need?-__________else. I get everything ready now.A. EverythingB. NothingC. SomethingD. Anything 三、完形填空。

金陵中学河西分校七年级语文2019－2020学年度第一学期十月检测班级姓名学号注意事项：1．本试卷6页，共100分，考试时间120分钟。

2. 答卷前，请你务必将自己的姓名、考生号、场号、座位号填写在"答题卷．．．”上。

3．此卷为试题卷．．．上。

请使用黑色．．0.5mm水笔书写。

．．．,答案一律填涂或书写在答题卷4. 专心一点！耐心一点！细心一点！祝你考试顺利！一、积累与运用（24分）1.用诗文原句填空。

（12分）（1）“”刚起头儿，有的是工夫，有的是希望。

(朱自清《春》)（2）天苍苍，野茫茫，。

（北朝民歌《敕勒歌》）（3）“”，不错的，像母亲的手抚摸着你。

（朱自清《春》）（4）正是江南好风景，。

（杜甫《江南逢李龟年》）（5），江春入旧年。

（王湾《次北固山下》）（6），小桥流水人家。

(马致远《》) （7）碧玉妆成一树高，。

（贺知章《咏柳》）（8）《观沧海》中最能表达作者博大胸襟的诗句 : ，；，。

2. 下列加点字注音完全正确的一项是() (2分)A．澄．清(chéng) 酝酿．(niànɡ) 粗犷(guǎng) 着．落(zháo)B．静谧．(mì) 窠．巢(kē) 烘．托(hònɡ) 应和．(hè)C．吝啬．(sè) 嘹．亮(liáo) 贮．蓄(zhù) 莅．临(wèi)D．高邈．(miǎo) 花苞．(bāo) 淅．沥(xī) 屋檐．(yán)3.下面一段话有语病的一句是（）（2分）①国产科幻电影《流浪地球》高居今年春节档电影票房排行榜首位。

②这部影片讲述了太阳即将毁灭，人类试图带着地球一起逃离太阳系，寻找新家园的故事。

③影片体现的英雄情怀、故土情结和国际合作理念，带给我们许多启示。

④由于《流浪地球》的热映，使中国科幻电影事业迈向一个新时代。

A.第①句B.第②句C.第③句D.第④句4.下列加点的四个词语，有一个不是名词，选项是（）（2分）雨．变得更轻，也更深情了，水声在屋檐下，水花．．在窗玻璃上．，会．陪伴着你的夜梦。

2020-2021学年江苏省南京外国语河西初级中学等三校七年级（下）期中数学试卷1.(2021·陕西省西安市·期中考试)芝麻被称为“八谷之冠”，是世界上最古老的油料作物之一，它作为食物和药物，得到广泛的使用.经测算，一粒芝麻的质量约为0.00000201kg，将0.00000201用科学记数法表示为()A. 2.01×10−8B. 0.201×10−7C. 2.01×10−6D. 20.1×10−52.(2021·江苏省南京市·期中考试)下列运算正确的是()A. a2⋅a3=a6B. (a2)3=a5C. (2a2)3=6a6D. a3÷a2=a(a≠0)3.(2020·上海市市辖区·期中考试)用三根木条首尾顺次联结，做成三角形框架，其中两根木条长度是2厘米和3厘米，则第三根木条的长度可以是()A. 1厘米B. 3厘米C. 5厘米D. 7厘米4.(2020·河南省洛阳市·期中考试)计算：(x+2y)(x−2y)=()A. x2−2y2B. x2+2y2C. x2+4y2D. x2−4y25.(2021·辽宁省·其他类型)如图，将直尺与30°角的三角尺叠放在一起，若∠2=70°，则∠1的大小是()A. 45°B. 50°C. 55°D. 40°6.(2021·江苏省南京市·期中考试)对假命题“若a>b，则a2>b2”举一个反例，符合要求的反例是()A. a=−1，b=−2B. a=2，b=一1C. a=2，b=1D. a=−1，b=07.(2020·四川省内江市·期中考试)多项式9x2+1加上一个一次单项式后是一个完全平方式，这个单项式应为()A. 6xB. −6xC. ±3xD. ±6x8.(2020·江苏省盐城市·单元测试)如图，四边形ABCD中，∠ADC=∠ABC=90°，与∠ADC、∠ABC相邻的两外角平分线交于点E，若∠A=50°，则∠E的度数为()A. 60°B. 50°C. 40°D. 30°9.(2020·江苏省苏州市·期中考试)计算：2a⋅(3ab)=______ ．10.(2020·江苏省盐城市·期中考试)如图，直线a，b被直线c所截，a//b，若∠2=40°，则∠1等于______ ．11.(2021·江苏省苏州市·期中考试)若多边形的每一个外角都等于60°，则该多边形的边数是______ ．)−1，(−2)−1中，最大的数是______ ．12.(2021·江苏省南京市·期中考试)在数(−2)−2，(−1213.(2019·浙江省杭州市·月考试卷)命题“等角的余角相等”写成“如果…，那么…”的形式______．14.(2021·江苏省南京市·期中考试)已知3x=3，3y=6，则32x−y的值为______ ．15.(2018·湖北省黄冈市·月考试卷)已知a+b=4，ab=2，则a2+b2=______ ．16.(2021·江苏省南京市·期中考试)若(x−a)(3x−2)的积中不含x的一次项，则a的值为______ ．17.(2020·福建省厦门市·期中考试)如图，AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，∠BAC=60°，∠BCE=40°，则∠ADC的度数______°.18.(2021·江苏省·月考试卷)如图，△ABC的角平分线CD、BE相交于F，∠A=90°，EG//BC，且CG⊥EG于G，下∠CGE；列结论：①∠CEG=2∠DCB；②∠DFB=12③∠ADC=∠GCD；④CA平分∠BCG.其中正确的结论是______．19.(2021·江苏省南京市·期中考试)计算：)−2+(−2)3；(1)(2−π)0+(13(2)(2a n b3n)2+(a2b6)n．20.(2021·江苏省南京市·期中考试)化简：(1)(2x+y)(x−y)；(2)(x+1)2−x(x+3)．21.(2021·广东省·月考试卷)先化简，再求值：(a+3)2−(a+1)(a−1)−2(2a+4)，．其中a=−1222.(2021·江苏省南京市·期中考试)如图，每个小正方形的边长为1，在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′.根据下列条件，利用网格点和直尺画图：(1)补全△A′B′C′；(2)画出BC边上的高线AE；(3)画出AB边上的中线CF；(4)在平移过程中，线段BC扫过的面积为______ ．23.(2021·湖北省武汉市·期中考试)如图，BD平分∠ABC，F在AB上，G在AC上，FC与BD相交于点H，∠3+∠4=180°，试说明∠1=∠2.(请通过填空完善下列推理过程)解：∵∠3+∠4=180°(已知)，∠FHD=∠4(______ ).∴∠3+______ =180°(等量代换)．∴FG//BD(______ ).∴∠1=______ (______ ).∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=______ (______ ).∴∠1=∠2(______ ).24.(2021·江苏省南京市·期中考试)如图，在△ABC中，AD是角平分线，E为边AB上一点，连接DE，∠EAD=∠EDA，过点E作EF⊥BC，垂足为F．(1)DE与AC平行吗？请说明理由；(2)若∠BAC=105°，∠B=35°，求∠DEF的度数．25.(2021·江苏省南京市·期中考试)探究活动：(1)如图①，可以求出阴影部分的面积是______ (写成两数平方差的形式)；(2)如图②，若将图①中阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，面积是______(写成多项式乘法的形式)；(3)比较图①，图②阴影部分的面积，可以得到公式______ ．知识应用：运用你得到的公式解决以下问题：(4)计算：(Ⅰ)(a+b−2c)(a+b+2c)；(Ⅱ)(2a+b−3c)(−2a+b+3c)．26.(2021·江苏省南京市·期中考试)【问题情境】苏科版义务教育教科书数学七下第42页有这样的一个问题：(1)探究1：如图1，在△ABC中，P是∠ABC与∠ACB的平分线BP和CP的交点，通过分析发现∠BPC=90°+12∠A，理由如下：∵BP和CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，∴∠PBC=12∠ABC，∠PCB=12∠ACB．∴∠PBC+∠PCB=12(∠ABC+∠ACB)．又∵在△ABC中，∠ABC+∠ACB+∠A=180°，∴∠PBC+∠PCB=12(180°−∠A)=90°−12∠A．∴∠BPC=180°−(∠PBC+∠PCB)=180°−(90°−12∠A)=90°+12∠A．(2)探究2：如图2中，H是外角∠MBC与外角∠NCB的平分线BH和CH的交点，若∠A=80°，则∠BHC=______ .若∠A=n°，则∠BHC与∠A有怎样的关系？请说明理由．(3)探究3：如图3中，在△ABC中，P是∠ABC与∠ACB的平分线BP和CP的交点，过点P作DP⊥PC，交AC于点D.△ABC外角∠ACF的平分线CE与BP的延长线交于点E，则根据探究1的结论，下列角中与∠ADP相等的角是______ ；A.∠APCB.∠APBC.∠BPC(4)探究4：如图4中，H是外角∠MBC与外角∠NCB的平分线BH和CH的交点，在探究3条件的基础上，①试判断DP与CE的位置关系，并说明理由；②在△BHE中，存在一个内角等于∠DPE的3倍，则∠BAC的度数为______ ．答案和解析1.【答案】C【知识点】科学记数法-绝对值较小的数【解析】解：0.00000201=2.01×10−6．故选：C．绝对值小于1的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．此题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|<10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．2.【答案】D【知识点】同底数幂的除法、同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方【解析】解：A、a2⋅a3=a5，故本选项不合题意；B、(a2)3=a6，故本选项不合题意；C、(2a2)3=8a6，故本选项不合题意；D、a3÷a2=a(a≠0)，故本选项符合题意．故选：D．分别根据同底数幂的乘法法则，幂的乘方运算法则，积的乘方运算法则以及同底数幂的除法法则逐一判断即可．本题主要考查了同底数幂的乘除法以及幂的乘法与积的乘方，熟记相关运算法则是解答本题的关键．3.【答案】B【知识点】三角形三边关系【解析】解：设第三根木条的长度为xcm，根据三角形的三边关系可得：3−2<x<3+2，即：1<x<5，所以只有3厘米适合，故选：B．首先设第三根木条的长度为xcm，根据三角形的三边关系：三角形两边之和大于第三边．三角形的两边差小于第三边，可得3−2<x<3+2，再解即可．此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形两边之和大于第三边．三角形的两边差小于第三边．4.【答案】D【知识点】平方差公式【解析】解：原式=x2−4y2．故选：D．根据平方差公式进行计算，然后逐一判断即可．此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．5.【答案】B【知识点】平行线的性质【解析】解：由题意得，∠4=60°，∵∠2=70°，AB//CD，∴∠3=∠2=70°，∴∠1=180°−60°−70°=50°，故选：B．根据平角的定义和平行线的性质即可得到结论．本题考查了平行线的性质，平角的定义，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．6.【答案】A【知识点】证明与定理【解析】解：当a=−1，b=−2时，a>b，而a2<b2，∴“若a>b，则a2>b2”是假命题，故选：A．根据有理数的大小比较法则、有理数的乘方法则计算，判断即可．本题考查的命题和定理，任何一个命题非真即假．要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．7.【答案】D【知识点】完全平方式、单项式【解析】解：多项式9x2+1加上一个一次单项式后是一个完全平方式，这个单项式应为±6x，故选：D．利用完全平方公式的结构特征判断即可．此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．8.【答案】C【知识点】多边形的外角和定理、多边形内角与外角【解析】解：∵∠ADC=∠ABC=90°，∠A=50°，∴∠C=360−90−90−50=130°，∵∠ADC、∠ABC相邻的两外角平分线交于点E，∴∠CDE=∠CBE=45°，∴∠E=130−45−45=40°故选：C．运用四边形的内角和等于360°，可求∠DCB的度数，再利用角平分线的性质可求∠E的度数．本题运用四边形的内角和和角平分线的性质，关键是准确计算．9.【答案】6a2b【知识点】单项式乘单项式【解析】解：2a⋅(3ab)=6a2b.故答案为：6a2b.根据单项式与单项式相乘，把它们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可．本题考查了单项式与单项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键．10.【答案】140°【知识点】平行线的性质【解析】解：∵a//b，∠2=40°，∴∠2=∠3=40°，∵∠1+∠3=180°，∴∠1=140°，故答案为：140°．根据平行线的性质，可以得到∠3的度数，再根据∠1+∠3=180°，即可得到∠1的度数． 本题考查平行线的性质，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． 11.【答案】6【知识点】多边形内角与外角【解析】解：∵一个多边形的每一个外角都等于60°，且多边形的外角和等于360°， ∴这个多边形的边数是：360÷60=6，故答案是：6．由一个多边形的每一个外角都等于60°，且多边形的外角和等于360°，即可求得这个多边形的边数．此题考查了多边形的外角和定理．此题比较简单，注意掌握多边形的外角和等于360°是关键．12.【答案】(−2)−2【知识点】有理数大小比较、负整数指数幂【解析】解：∵(−2)−2=14，(−12)−1=−2，(−2)−1=−12，∴(−2)−2>(−2)−1>(−12)−1，∴最大的数是(−2)−2．故答案为：(−2)−2．直接利用负整数指数幂的性质分别化简得出答案．此题主要考查了负整数指数幂的性质，正确化简各数是解题关键． 13.【答案】如果两个角相等，那么这两个角的余角相等【知识点】定义与命题【解析】解：根据命题的特点，可以改写为：“如果两个角相等，那么这两个角的余角相等”．故答案为：如果两个角相等，那么这两个角的余角相等．命题有题设和结论两部分组成，通常写成“如果…那么…”的形式．“如果”后面接题设，“那么”后面接结论．此题比较简单，解答此题的关键是找出原命题的题设和结论．14.【答案】32【知识点】同底数幂的除法、幂的乘方与积的乘方【解析】解：∵3x=3，3y=6，∴32x−y=(3x)2÷3y=32÷6=3．2．故答案为：32直接利用幂的乘方运算法则以及同底数幂的除法运算法则将原式变形进而得出答案．此题主要考查了幂的乘方运算以及同底数幂的除法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．15.【答案】12【知识点】完全平方公式【解析】解：∵a+b=4，ab=2，∴a2+b2=(a+b)2−2ab=42−2×2=12．故答案为：12．利用完全平方公式配方进而将已知代入求出即可．此题主要考查了完全平方公式的应用，正确配方得出是解题关键．16.【答案】−23【知识点】多项式乘多项式【解析】解：(x−a)(3x−2)=3x2−(3a+2)x+2a，由结果不含x的一次项，得到3a+2=0，解得：a=−2，3故答案为−2．3原式利用多项式乘以多项式法则计算，合并后根据结果不含x的一次项，求出a的值即可．此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17.【答案】80【知识点】三角形内角和定理【解析】解：∵CE⊥AB，∴∠CEB=90°，∴∠B=90°−∠ECB=90°−40°=50°，∵AD平分∠BAC，∠BAC=30°，∴∠BAD=12∴∠ADC=∠B+∠BAD=50°+30°=80°，故答案为80．利用三角形内角和定理求出∠B，利用角平分线的定义求出∠BAD，再利用三角形的外角的性质求解即可．本题考查三角形内角和定理，角平分线的定义，三角形的外角的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．18.【答案】①②③【知识点】三角形内角和定理、平行线的性质【解析】解：①∵EG//BC，∴∠CEG=∠ACB，又∵CD是△ABC的角平分线，∴∠CEG=∠ACB=2∠DCB，故正确；④无法证明CA平分∠BCG，故错误；③∵∠A=90°，∴∠ADC+∠ACD=90°，∵CD平分∠ACB，∴∠ACD=∠BCD，∴∠ADC+∠BCD=90°．∵EG//BC，且CG⊥EG，∴∠GCB=90°，即∠GCD+∠BCD=90°，∴∠ADC=∠GCD，故正确；②∵∠A+∠ACB+∠ABC=180°，∴∠ACB+∠ABC=180°−∠A=90°，∵BE、DC分别平分∠ABC、∠ACB∴2∠FBC=∠ABC、2∠FCB=∠ACB(∠ABC+∠ACB)=45°，∴∠FBC+∠FCB=12∵∠BFC+∠FBC+∠FCB=180°∴∠BFC=180°−45°=135°，∵∠DFB+∠BFC=180°∠CGE，∴∠DFB=45°=12∴∠CGE=2∠DFB，∠CGE，故正确．∴∠DFB=12故答案为：①②③根据平行线、角平分线、垂直的性质及三角形内角和180°依次判断即可得出答案．19.【答案】解：(1)原式=1+9−8=2；(2)原式=4a2n b6n+a2n b6n=5a2n b6n．【知识点】负整数指数幂、幂的乘方与积的乘方、零指数幂、实数的运算【解析】(1)分别根据零指数幂的定义，负整数指数幂的定义以及有理数的乘方的定义计算即可；(2)根据积的乘方运算法则化简后，再合并同类项即可．本题考查了实数的运算以及幂的乘方与积的乘方，熟记相关定义与运算法则是解答本题的关键．20.【答案】解：(1)(2x+y)(x−y)=2x2−2xy+xy−y2=2x2−xy−y2；(2)(x+1)2−x(x+3)=x2+2x+1−x2−3x=−x+1．【知识点】整式的混合运算【解析】(1)根据多项式乘多项式可以解答本题；(2)根据完全平方公式和单项式乘多项式可以解答本题．本题考查整式的混合运算，解答本题的关键是明确整式混合运算的计算方法．21.【答案】解：原式=a2+6a+9−(a2−1)−4a−8=2a+2将a=−12代入原式=2×(−12)+2=1【知识点】整式的混合运算【解析】注意到(a+3)2可以利用完全平方公式进行展开，(a+1)(a−1)利润平方差公式可化为(a2−1)，则将各项合并即可化简，最后代入a=−12进行计算．本题主要考查整式的混合运算，灵活运用两条乘法公式：完全平方公式和平方差公式是解题的关键，同时，在去括号的过程中要注意括号前的符号，若为负号，去括号后，括号里面的符号要改变22.【答案】16【知识点】作图-平移变换、线段垂直平分线的概念及其性质、三角形的角平分线、中线和高【解析】解：(1)如图所示，△A′B′C′即为所求．(2)如图所示，AE即为所求．(3)如图所示CF即为所求．(4)在平移过程中，线段BC扫过的面积为平行四边形BCC′B′的面积，为4×4=16，故答案为：16．(1)将点A、C分别向左平移4个单位、向下平移2个单位得到其对应点，再首尾顺次连接即可；(2)根据三角形的高的定义求解即可；(3)根据三角形的中线的定义求解即可；(4)在平移过程中，线段BC扫过的面积为平行四边形BCC′B′的面积，再根据平行四边形的面积公式求解即可．本题主要考查作图—平移变换和三角形的高和中线的概念，解题的关键是掌握平移变换的定义和性质，并据此得出变换后的对应点．23.【答案】对顶角相等∠FHD同旁内角互补，两直线平行∠ABD两直线平行，同位角相等∠2角平分线的定义等量代换【知识点】平行线的判定与性质【解析】解：∵∠3+∠4=180°(已知)，∠FHD=∠4(对顶角相等)，∴∠3+∠FHD=180°(等量代换)，∴FG//BD(同旁内角互补，两直线平行)，∴∠1=∠ABD(两直线平行，同位角相等)，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠2(角平分线的定义)，∴∠1=∠2(等量代换)，故答案为：对顶角相等，∠FHD，同旁内角互补，两直线平行，∠ABD，两直线平行，同位角相等，∠2，角平分线的定义，等量代换．求出∠3+∠FHD=180°，根据平行线的判定得出FG//BD，根据平行线的性质得出∠1=∠ABD，根据角平分线的定义得出∠ABD=∠2即可．本题考查了平行线的性质和判定，角平分线的定义，能灵活运用平行线的性质和判定定理进行推理是解此题的关键．24.【答案】解：(1)DE//AC．理由如下：∵AD是平分∠BAC，∴∠BAC=∠CAD，∵∠EAD=∠EDA，∴∠CAD=∠EDA，∴DE//AC；(2)∵∠B+∠C+∠BAC=180°，∴∠C=180°−105°−35°=40°，∵DE//AC，∴∠EDF=∠C=40°，∵EF⊥BD，∴∠EFD=90°，∴∠DEF=90°−∠EDF=90°−40°=50°．【知识点】三角形内角和定理、平行线的判定与性质【解析】(1)根据角平分线的定义得到∠BAC=∠CAD，利用等量代换得到∠CAD=∠EDA，然后根据平行线的判定方法可判断DE//AC；(2)先根据三角形内角和计算出∠C=40°，再利用平行线的性质得到∠EDF=∠C=40°，然后利用互余计算∠DEF的度数．本题考查了三角形内角和定理：三角形内角和是180°.也考查了平行线的判定与性质．25.【答案】a2−b2(a+b)(a−b)(a+b)(a−b)=a2−b2【知识点】平方差公式的几何背景、完全平方公式的几何背景、多项式乘多项式【解析】解：(1)阴影部分的面积为两个正方形的面积差，即a2−b2；故答案为：a2−b2；(2)拼成的长方形的长为(a+b)，宽为(a−b)，所以面积为(a+b)(a−b)；故答案为：(a+b)(a−b)；(3)由(1)(2)可得，a2−b2=(a+b)(a−b)；故答案为：a2−b2=(a+b)(a−b)；(4)(Ⅰ)(a+b−2c)(a+b+2c)=[(a+b)−2c][(a+b)+2c]=(a+b)2−(2c)2=a2+2ab+b2−4c2；(Ⅱ)(2a+b−3c)(−2a+b+3c)=[b+(2a−3c)][b−(2a−3c)]=b2−(2a−3c)2=b2−4a2+12ac−9c2．(1)图①的面积为两个正方形的面积差，即a2−b2；(2)拼成的长方形的长为(a+b)，宽为(a−b)可表示面积；(3)由(1)(2)所表示的面积相等，可得等式；(4)应用平方差公式进行计算即可．本题考查平方差公式，掌握平方差公式的结构特征是正确应用的前提．26.【答案】50°B45°或60°【知识点】三角形综合【解析】解：(2)由(1)可得，∠P=90°+12∠A=90°+40°=130°，∵H是外角∠MBC与外角∠NCB的平分线BH和CH的交点，P是∠ABC与∠ACB的平分线BP和CP的交点，∴∠PBH=∠PBC+∠HBC=12∠ABC+12∠MBC=12(∠ABC+∠MBC)=90°，同理可得∠PCH=90°，∴四边形PBHC中，∠H=360°−∠P−∠PBH−∠PCH=360°−130°−90°−90°=50°，故答案为：50°；若∠A=n°，则∠BHC与∠A关系为：∠BHC=90°−12n°．理由：由(1)可得，∠P=90°+12∠A=90°+12n°，∵H是外角∠MBC与外角∠NCB的平分线BH和CH的交点，P是∠ABC与∠ACB的平分线BP和CP的交点，∴∠PBH=∠PBC+∠HBC=12∠ABC+12∠MBC=12(∠ABC+∠MBC)=90°，同理可得∠PCH=90°，∴四边形PBHC中，∠BHC=360°−∠P−∠PBH−∠PCH=360°−(90°+12n°)−90°−90°=90°−12n°．(3)由(1)可得，∠APB=90°+12∠ACB，∵DP⊥PC，PC平分∠ACB，∴∠DPC=90°，∠DCP=12∠ACB，∵∠ADP是△CDP的外角，∴∠ADP=∠DPC+∠DCP=90°+12∠ACB，∴∠APB=∠ADP，故答案为：B；(4)①DP//EC．理由：∵DP⊥PC，∴∠DPC=90°，∵PC，EC分别平分∠ACB，∠ACF，∴∠DCP=12∠ACB，∠DCE=12∠ACF，∴∠PCE=∠DCP+∠DCE=12(∠ACB+∠ACE)=12×180°=90°，∴∠DPC+∠PCE=180°，∴DP//EC；②由①可得DP//EC，∴∠DPE=∠E，∵BP平分∠ABC，BH平分∠MBC，∴∠PBH=∠PBC+∠HBC=12(∠ABC+∠MBC)=90°，∴∠H=90°−∠E，分三种情况：①若∠E=3∠DPE，则∠E=3∠E，解得∠E=0°(不合题意)，②若∠H=3∠DPE，则∠H=3∠E，∴90°−∠E=3∠E，解得∠E=22.5°，∴∠H=67.5°，由(2)可得，∠H=90°−12∠A，即67.5°=90°−12∠A，∴∠A=45°；③若∠EBH=3∠DPE，则∠EBH=3∠E，∴90°=3∠E，解得∠E=30°，∴∠H=60°，由(2)可得，∠H=90°−12∠A，即60°=90°−12∠A，∴∠A=60°；综上所述，∠BAC的度数为45°或60°．故答案为：45°或60°．(2)由(1)中结论可得∠P=130°；依据角平分线的定义，即可得出∠PBH和∠PCH均为直角；再根据四边形内角和进行计算，即可得到∠H的度数以及∠BHC与∠A的关系；(3)由(1)中结论可得∠APB=90°+12∠ACB，再根据垂线的定义以及三角形外角性质，即可得出∠ADP=90°+12∠ACB，进而得到∠APB=∠ADP；(4)①根据DP⊥PC，即可得到∠DPC=90°，再根据角平分线的定义，即可得到∠PCE=1(∠ACB+∠ACE)=90°；依据∠DPC+∠PCE=180°，即可判定DP//EC；2②由①可得DP//EC，即可得出∠DPE=∠E；再根据在△BHE中一个内角等于∠DPE的3倍，分三种情况讨论，即可得出∠BAC的度数．本题属于三角形综合题，主要考查的是角平分线的定义，三角形外角性质，三角形内角和定理以及平行线的判定的综合运用．熟记基本图形中的结论，准确识图并灵活运用基本结论是解题的关键．。

2017～2018学年度第二学期期中学情分析样题七年级数学（时间100分钟，总分100分）一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡．．．相应位置．．．．上）1．计算(－a3)2的结果是（▲）A．a6 B．－a6 C．－a5 D．a52．下列运算正确的是（▲）A．a＋2a＝3a2 B．a3·a2＝a5C．(a4)2＝a6D．a3＋a4＝a73．每到四月，许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其扰，据测定，杨絮纤维的直径约为0.0000105m，该数值用科学记数法表示为（▲）A．1.05×105 B．1.05×10－5C．－1.05×105D．105×10－74．下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1＝∠2的是（▲）A．CBB．C．D．5．下列从左到右的变形，属于因式分解的是（▲）A．(x＋3)(x－3)＝x2－9 B．x2－2x－1＝x(x－2)－1 C．8a2b3＝2a2·4b3 D．x2－2x＋1＝(x－1)2 6. 下列整式乘法中，能运用平方差公式进行运算的是（▲ ）A．(2a＋b)(2b－a) B．(m＋b)(m－b)C．(a－b)(b－a) D．(－x－b)(x＋b)7．下列命题中的真命题．．．是（▲）A．相等的角是对顶角B．内错角相等C ．如果a 3＝b 3，那么a 2＝b 2D ．两个角的两边分别平行，则这两个角相等8. 比较255、344、433的大小 （ ▲ ）A. 255＜344＜433 B ．433＜344＜255 C ． 255＜433＜344 D ．344＜433＜255二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上） 9．计算：（13）﹣2＝ ▲ ．10．计算：(x ＋1)(x －5)的结果是 ▲ ． 11．因式分解：2a 2－8＝ ▲ ．12. 若a m ＝3，a n ＝2，则a m －2n 的值为 ▲ ．13. 命题“两直线平行，同旁内角互补”的逆命题是 ▲ ． 14．若2a ＋b ＝－3，2a －b ＝2，则4a 2－b 2＝ ▲ .15．将两张长方形纸片按如图所示摆放，使其中一张长方形纸片的一个顶点恰好落在另一张长方形纸片的一条边上，则∠1＋∠2＝ ▲ °．16．如图，将边长为6cm 的正方形ABCD 先向上平移3cm ，再向右平移1cm ，得到正方形A ′B ′C ′D ′，此时阴影部分的面积为 ▲ cm 2.17 常见的“幂的运算”有：① 同底数幂的乘法，② 同底数幂的除法，③ 幂的乘方，④积的乘方．在“(a 3·a 2)2＝(a 3)2(a 2)2＝a 6·a 4＝a 10”的运算过程中，运用了上述幂的运算中的 ▲ ． 18．如图a 是长方形纸带，∠DEF =28°，将纸带沿EF 折叠成图b ，再沿BF 折叠成图c ，则图c 中的∠CFE ＝ ▲ °．（第16题）′ ′ （第14题）12A D A CB A E A F AAC ACB图a图c (第18题)三、解答题（本大题共9小题，共64分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（8分）计算：（1）(－2a2)3＋2a2·a4－a8÷a2 ；（2）2a(a－b) (a＋b).20．（8分）因式分解：（1）x y2－x；（2）3x2－6x＋3.21．（6分）先化简，再求值：4(x－1)2－(2x＋3)(2x－3)，其中x＝－1．22．（6分）画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长Array都为1．在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点D的对应点D′．（1）根据特征画出平移后的△A′B′C′；（2）利用网格的特征，画出AC边上的高BE并标出画法过程中的特征点；（3）△A′B′C′的面积为▲ ．(第22题)23．（8分）在下列解题过程的空白处填上适当的内容（推理的理由或数学表达式）如图，在△ABC中，已知∠ADE＝∠B，∠1＝∠2，FG⊥AB于点G.求证CD⊥AB.证明:∵∠ADE＝∠B（已知），∴▲（▲），∵DE∥BC（已证），∴▲（▲），又∵∠1＝∠2（已知），∴▲（▲），∴CD∥FG（▲），∴▲（两直线平行同位角相等），∵FG⊥AB（已知），∴∠FGB＝90°（垂直的定义）.即∠CDB＝∠FGB＝90°，∴CD⊥AB. （垂直的定义）.24．（8分）证明：平行于同一条直线的两条直线平行．已知：如图，▲．求证：▲．证明：(第23题)ACDEFG12cba（第24题）25．（10分）发现与探索。

2023-2024学年江苏省南京市建邺区金陵中学河西分校七年级（下）期中数学试卷一、选择题：本题共6小题，每小题2分，共12分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列生活现象中，属于平移的是()A.卫星绕地球运动B.钟表指针的运动C.电梯从底楼升到顶楼D.教室门从开到关2.下列计算正确的是()A. B. C. D.3.若一个多边形的每一个外角都是，则这个多边形的边数是()A.7B.8C.9D.104.若的结果中不含项，则a的值为()A.0B.2C.D.5.如图是可调躺椅的示意图，AE与BD的交点为C，且，，保持不变．为了舒适，需调整的大小，使根据图中数据信息，下列调整大小的方法正确的是A.增大B.减小C.增大D.减小6.在中，点D，E分别在AB，AC上，且CD与BE相交于点F，已知的面积为10，的面积为20，的面积为16，则四边形区域ADFE的面积等于()A.22B.24C.36D.44二、填空题：本题共10小题，每小题2分，共20分。

7.每个生物携带自身基因的载体是生物细胞的DNA，DNA分子的直径只有，将用科学记数法表示为__________.8.若成立，a的取值范围是______.9.等腰三角形两边长分别是3和6，则该三角形的周长为______.10.若是关于x的完全平方式，则______.11.如果，，那么的值是______.12.如图所示，，，则的度数是______.13.如图，沿着由点B到点E的方向，平移到若，，则平移的距离是______.14.在中，，，点D在AB边上，连接CD，若为直角三角形，则的度数为________度．15.如图，点C在直线l外，点A、B在直线l上，点D、E分别是AB，BC的中点，AE、CD相交于点已知，四边形BEFD的面积为6，则AC的最小值为______.16.如图，于C，E是AB上一点，，，EH平分，DH平分，则与之间的数量关系为______.三、解答题：本题共10小题，共68分。

2021-2022学年江苏省南京市建邺区金陵中学河西分校七年级（下）期中数学试卷1. 下列运算中，正确的是( ) A. a 3⋅a 2=a 6B. b 5⋅b 5=2b 5C. x 4+x 4=x 8D. y ⋅y 5=y 62. 如图，直线a ，b 被直线c 所截，已知a//b ，∠1=35°，则∠2的度数为( ) A. 35° B. 55° C. 145° D. 165°3. 下列长度的三条线段能组成三角形的是( ) A. 1，2，3 B. 6，8，10 C. 4，5，9 D. 5，15，84. 下列由左到右的变形中属于因式分解的是( ) A. 24x 2y =3x ⋅8xy B. x 2+2x +1=(x +1)2 C. m 2−2m −3=m(m −2)−3 D. (x +3)(x −3)=x 2−95. 某班学生有x 人，准备分成y 个组开展活动，若每小组7人，则余3人；若每小组8人，则差5人，根据题意，列出方程组( )A. {7y =x −38y =x +5 B. {7y =x +38y =x −5 C. {7y =x +38y =x +5 D. {7y =x +58y =x −36. 图(1)是一个长为2a ，宽为2b(a >b)的长方形，用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图(2)那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是( )A. abB. (a+b)2C. (a−b)2D. a2−b27. 熔喷布，俗称口罩的“心脏”，是口罩中间的过滤层，能过滤细菌，阻止病菌传播．经测量，医用外科口罩的熔喷布厚度约为0.000156米，将0.000156用科学记数法表示应为______．8. 若a⋅a3⋅a m=a8，则m=______ ．9. 一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为．10. 若x2−2mx+16是完全平方式，则m=______．11. 已知x+y=2，xy=−6，则x2y+xy2的值为______．12. 若方程组{3x+y=1+3ax+3y=1−a的解满足x+y=0，则a=______．13. 若x−3y+2=0，则2x÷8y=______．14. 把边长相等的正五边形ABCD和正方形ABFG，按照如图所示的方式叠合在一起，连结AD，则∠DAG=______ ．15. 如图，△ABC三边的中线AD、BE、CF的公共点为G，若S△ABC=18，请猜想图中阴影部分的面积(△BFG与△CEG的面积之和)是______．16. 如果三角形的两个内角α与β满足3α+β=90°，那么我们称这样的三角形为“准直角三角形”.如图，B、C为直线l上两点，点A在直线l外，且∠ABC=45°.若P是l上一点，且△ABP 是“准直角三角形”，则∠APB的所有可能的度数为．17. 计算：)−2+|3−π|；(1)−30+(−12(2)(−2a2)2+a6÷a2．18. 因式分解：(1)3a(x−y)−5b(y−x)(2)a3b+2a2b−3ab．19. 解方程组：{x+2y=9y−3x=1．20. 先化简，再求值：(2x+3)(2x−3)−x(5x+4)−(x−1)2，其中x2+x−3=0．21. 如图：在正方形网格中，△ABC是格点三角形(顶点都在格点上)．(1)画出先将△ABC向右平移5格，再向上平移3格后的△DEF．(2)求△ABC的面积为______．(3)在△ABC中，作出BC边上的中线AG和AC边上的高线BH.(要求只能通过连接格点方式作图)．22. 如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、BC上，且DE//AC，∠BDE=56°，∠C=52°，求∠B的度数．23. 钟山植物园中现有A、B两个园区，已知A园区为长方形，长为(x+y)米，宽为(x−y)米；B园区为正方形，边长为(x+3y)米，现根据实际需要对A园区进行整改，长增加(11x−y)米，宽减少(x−2y)米．(1)整改后A园区的长为______，宽为______；(用代数式表示)(2)若整改后A园区的长比宽多350米，且整改后两园区的周长之和为980米，求x、y的值．24. 已知：如图1，在△ABC中，CD是高，若∠A=∠DCB．(1)试说明∠ACB =90°；(2)如图2，若AE 是角平分线，AE 、CD 相交于点F.求证：∠CFE =∠CEF ．25. [阅读⋅领会]怎样判断两条直线是否平行？如图①，很难看出直线a 、b 是否平行，可添加“第三条线”(截线c)，把判断两条直线的位置关系转化为判断两个角的数量关系，我们称直线c 为“辅助线”． 在部分代数问题中，很难用算术直接计算出结果，于是，引入字母解决复杂问题，我们称引入的字母为“辅助元”．事实上，使用“辅助线”、“辅助元”等“辅助元素”可以更容易地解决问题．[实践⋅体悟](1)如图②，已知∠C +∠E =∠EAB ，求证AB//CD ，请你添加适当的“辅助线”，并完成证明；(2)计算(2+15+16+17)(15+16+17+18)−(15+16+17)(2+15+16+17+18)，这个算式直接计算很麻烦，请你引入合适的“辅助元”完成计算． [创造⋅突破](3)若关于x 、y 的方程组{ax +by =cmx −ny =p 的解是{x =2y =3，则关于x 、y 的方程组{2ax −by =c 2mx +ny =p 的解为______．26. 直线MN 与PQ 相互垂直，垂足为点O ，点A 在射线OQ 上运动，点B 在射线OM 上运动，点A 、点B 均不与点O 重合．(1)如图1，AI 平分∠BAO ，BI 平分∠ABO ，若∠BAO =40°，求∠AIB 的度数； (2)如图2，AI 平分∠BAO ，BC 平分∠ABM ，BC 的反向延长线交AI 于点D ． ①若∠BAO =40°，则∠ADB = ______ 度(直接写出结果，不需说理)；②点A 、B 在运动的过程中，∠ADB 是否发生变化，若不变，试求∠ADB 的度数；若变化，请说明变化规律．(3)如图3，已知点E 在BA 的延长线上，∠BAO 的角平分线AI 、∠OAE 的角平分线AF 与∠BOP 的角平分线所在的直线分别相交于点D、F，在△ADF中，如果有一个角的度数是另一个角的4倍，请直接写出∠ABO的度数．答案和解析1.【答案】D【解析】解：A、a3⋅a2=a5，所以A选项不正确；B、b5⋅b5=b10，所有B选项不正确；C、x4+x4=2x4，所以C选项不正确；D、y⋅y5=y6，所以D选项正确．故选D．根据同底数幂的乘法法则得到a3⋅a2=a5，b5⋅b5=b10，y⋅y5=y6，而x4+x4合并得到2x4．本题考查了同底数幂的乘法：a m⋅a n=a m+n(其中a≠0，m、n为整数)．2.【答案】C【解析】解：∵a//b，∠1=35°，∴∠3=∠1=35°，∴∠2=180°−∠3=145°．故选C．由a//b，∠1=35°，根据两直线平行，同位角相等，即可求得∠3的度数，又由邻补角的定义，即可求得∠2的度数．此题考查了平行线的性质与邻补角的定义．此题比较简单，解题的关键是熟练掌握两直线平行，同位角相等定理的应用．3.【答案】B【解析】解：A、1+2=3，不能组成三角形，不符合题意；B、6+8>10，能组成三角形，符合题意；C、4+5=9，不能组成三角形，不符合题意；D、5+8<15，不能组成三角形，不符合题意．故选：B．三角形的三条边必须满足：任意两边之和>第三边，任意两边之差<第三边．本题主要考查对三角形三边关系的理解应用．判断是否可以构成三角形，只要判断两个较小的数的和>最大的数就可以．4.【答案】B【解析】解：A.左边不是多项式，从左至右的变形不属于因式分解，故本选项不符合题意； B .从左至右的变形属于因式分解，故本选项符合题意； C .从左至右的变形不属于因式分解，故本选项不符合题意；D .从左至右的变形属于整式乘法，不属于因式分解，故本选项不符合题意； 故选：B ．根据因式分解的定义逐个判断即可．本题考查了因式分解的定义，能熟记因式分解的定义(把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解)是解此题的关键．5.【答案】A【解析】解：由题意可得， {7y =x −38y =x +5， 故选：A ．根据每小组7人，则余3人，可得7y =x −3；根据每小组8人，则差5人，可得8y =x +5；然后即可得到相应的方程组．本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程组．6.【答案】C【解析】解：因为：图(1)是一个长为2a ，宽为2b(a >b)的长方形， 所以：正方形的边长为：a +b ，因为：由题意可得，正方形的边长为(a +b)， 所以：正方形的面积为(a +b)2， 因为：原矩形的面积为2a⨉2b =4ab ， 所以：中间空的部分的面积 =(a +b)2−4ab =(a −b)2． 故选：C ．先求出正方形的边长，继而得出面积，然后根据空白部分的面积=正方形的面积−矩形的面积即可得出此题考查了完全平方公式的几何背景，求出正方形的边长是解答本题的关键．7.【答案】1.56×10−4【解析】解：0.000156=1.56×10−4，故答案是：1.56×10−4．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|<10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．8.【答案】4【解析】解：∵a⋅a3⋅a m=a8，∴a1+3+m=a8，∴1+3+m=8，解得m=4．根据同底数幂相乘，底数不变指数相加计算，再根据指数相同列式求解即可．本题主要考查同底数幂的乘法，底数不变指数相加的性质，熟练掌握性质是解题的关键．9.【答案】6【解析】解：设多边形的边数为n，根据题意得(n−2)×180°=360°×2，解得n=6，所以这个多边形是六边形．故答案为：6．本题主要考查了多边形的内角和定理与外角和定理，熟练掌握定理是解题的关键．利用多边形的外角和以及多边形的内角和定理即可解决问题．10.【答案】±4【解析】解：因为x2−2mx+16是完全平方式，可得：−2m=±8，解得：m=±4，故答案为：±4根据完全平方公式：(a±b)2=a2±2ab+b2进行配方解得即可．本题考查了完全平方式，关键是根据两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式分析．11.【答案】−12【解析】解：∵x+y=2，xy=−6，∴x2y+xy2=xy(x+y)=−6×2=−12，故答案为：−12．先对所求式子进行因式分解，再把x+y和xy的值代入即可．本题主要考查因式分解，涉及数学的整体思想，解题关键是对所求式子进行正确的因式分解．12.【答案】−1【解析】解：方程组两方程相加得：4(x+y)=2+2a，将x+y=0代入得：2+2a=0，解得：a=−1．故答案为−1．方程组中两方程相加表示出x+y，根据x+y=0求出a的值即可．此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．13.【答案】14【解析】解：∵x−3y+2=0，∴x−3y=−2，∴2x÷8y=2x÷23y=2x−3y=2−2=1，4故答案为：1．4由已知条件得x−3y=−2，再利用幂的乘方的法则及同底数幂的除法的法则对式子进行求解即可．本题主要考查幂的乘方，同底数幂的除法，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．14.【答案】18°【解析】解：如图连接BD．∵ABCDE是正五边形，∵∠E=∠EAB=108°，ED=EA，∴∠EAD=∠EDA=36°，∴∠DAB=108°−36°=72°，∵四边形ABFG是正方形，∴∠GAB=90°，∴∠GAD=∠GAB−∠DAB=90°−72°=18°．故答案为18°．如图连接BD.根据正五边形．正方形的性质求出∠DAB，∠GAB，由∠GAD=∠GAB−∠DAB计算即可．本题考查正方形的性质、正五边形的性质、等腰三角形的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于基础题，中考常考题型．15.【答案】6【解析】解：∵△ABC的三条中线AD、BE，CF交于点G，∴S△CGE=S△AGE=13S△ACF，S△BGF=S△BGD=13S△BCF，∵S△ACF=S△BCF=12S△ABC=12×18=9，∴S△CGE=13S△ACF=13×9=3，S△BGF=13S△BCF=13×9=3，∴S阴影=S△CGE+S△BGF=6．故答案为6．根据三角形的中线把三角形的面积分成相等的两部分，知△ABC的面积即为阴影部分的面积的3倍．本题考查了三角形的面积，三角形的中线，知道三角形的中线把三角形的面积分成相等的两部分，该图中，△BGF的面积=△BGD的面积=△CGD的面积，△AGF的面积=△AGE的面积=△CGE的面积是解题的关键．16.【答案】15°或22.5°或120°【解析】解：当点P在点B的右侧时，∵3α+β=90°，而45°×3=135°>90°，∠ABC≠α，①∠A=α，∠ABC=β=45°，由3α+β=90°得，α=15°，∴∠APB=180°−∠ABC−∠A=120°；②∠APB=α，∠ABC=β=45°，同理得：∠APB=α=15°；③∠APB=α，∠A=β，得，{3α+β=90∘α+β=180∘−45∘， 解得：α=−22.5°(不合题意舍去)，④∠APB =β，∠A =α，同理不合题意；当点P 在点B 的左侧时，∠ABP =135°，不可能是α或β，⑤∠APB =α，∠A =β，∠ABC =∠APB +∠A =45°，得，{3α+β=90∘α+β=45∘， 解得：{α=22.5∘β=22.5∘， 即∠APB =22.5°；⑥∠APB =β，∠A =α，∠ABC =∠APB +∠A =45°，得，{3α+β=90∘α+β=45∘， 解得：{β=22.5∘α=22.5∘， 即∠APB =22.5°，综上所述，∠APB 的所有可能的度数为15°或22.5°或120°，故答案为15°或22.5°或120°．根据“准直角三角形”的定义，分类讨论即可解决问题．本题考查了三角形内角和定理，“准直角三角形”的定义等知识，解题的关键是理解题意，学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型．17.【答案】解：(1)−30+(−12)−2+|3−π|=−1+4+π−3=π；(2)(−2a 2)2+a 6÷a 2=4a 4+a 4=5a 4．【解析】(1)先化简各式，然后再进行计算即可解答；(2)先算乘方，再算乘除，后算加减，即可解答．本题考查了实数的运算，负整数指数幂，同底数幂的除法，零指数幂，幂的乘方与积的乘方，熟练掌握它们的运算法则是解题的关键．18.【答案】解：(1)原式=3a(x −y)+5b(x −y)=(x −y)(3a +5b)；(2)原式=ab(a 2+2a −3)=ab(a +3)(a −1)．【解析】(1)首先把(y −x)变为−(x −y)，再提取公因式(x −y)进行分解即可；(2)首先提取公因式ab ，再用十字相乘法分解即可．此题主要考查了提公因式法和公式法分解因式，关键是要分解彻底．19.【答案】解：由(2)变形得：y =3x +1，代入(1)得：x +2(3x +1)=9，解得：x =1．代入y =3x +1得：y =4．∴方程组的解为{x =1y =4．【解析】在方程2中，y的系数为1，所以可用含x的式子表示y，即用代入消元法比较简单．这类题目的解题关键是掌握方程组解法中的加减消元法和代入法．20.【答案】解：(2x+3)(2x−3)−x(5x+4)−(x−1)2=4x2−9−5x2−4x−x2+2x−1=−2x2−2x−10，∵x2+x−3=0，∴x2+x=3，∴原式=−2(x2+x)−10=−2×3−10=−16．【解析】直接利用乘法公式以及单项式乘多项式分别化简，再合并同类项，进而把已知变形代入得出答案．此题主要考查了整式的混合运算—化简求值，正确运用乘法公式计算是解题关键．21.【答案】3【解析】解：(1)如图，△DEF为所作；(2)S△ABC=1×3×2=3；2故答案为3；(3)如图，AG和BH为所作．(1)利用网格特点和平移的性质画出A、B、C的对应点D、E、F即可；(2)利用三角形面积公式计算；(3)找到BC的中点可画出中线AG，通过构建△BNM与△CKA全等得到BM⊥AC，从而高BG．本题考查了作图−平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离．作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．22.【答案】解：∵DE//AC ，∴∠BED =∠C =52°，又∵∠B +∠BED +∠BDE =180°，∴∠B =180°−56°−52°=72°．【解析】本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的性质是解题的关键．由平行可求得∠BED =∠C ，在△BDE 中由三角形内角和定理可求得∠B ．23.【答案】12x 米 y 米【解析】解：(1)整改后A 园区的长为：x +y +11x −y =12x(米)，宽为：x −y −(x −2y)=y(米)，故答案为：12x 米，y 米；(2)依题意有：{12x −y =3502(12x +y)+4(x +3y)=980， 解得{x =30y =10． (1)根据题意列出式子进行运算即可；(2)根据等量关系：整改后A 区的长比宽多350米；整改后两园区的周长之和为980米；列出方程组求出x ，y 的值．此题考查列代数式，整式的加减，找出问题中的已知条件和未知量及它们之间的关系是解决问题的关键．24.【答案】解：(1)∵在△ABC 中，CD 是高，∠A =∠DCB ，∴∠CDA =90°，∴∠A +∠ACD =90°，∴∠DCB +∠ACD =90°，∴∠ACB =90°；(2)证明：∵AE 是角平分线，∴∠CAE =∠BAE ，∵∠FDA =90°，∠ACE =90°，∴∠DAF +∠AFD =90°，∠CAE +∠CEA =90°，∴∠AFD =∠CEA ，∵∠AFD =∠CFE ，∴∠CFE =∠CEA ，即∠CFE =∠CEF ．【解析】(1)根据题意可以求得∠BCD +∠ACD 的度数，从而可以解答本题；(2)根据题意和(1)中的结论，直角三角形中两个锐角互余和对顶角相等，可以求得结论成立． 本题考查三角形内角和，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．25.【答案】{x =1y =−3【解析】解：(1)如图，延长BA 交EC 于点F ，∵∠AFE +∠E =∠EAB ，∠C +∠E =∠EAB ，∴∠AFE =∠C ，∴AB//CD ；(2)设A =15+16+17，B =15+16+17+18，原式可变为， 原式=(2+A)×B −A ×(2+B)=2B −2A=2(B −A)=2×(15+16+17+18−15−16−17)=2×18=14；(3)将{x =2y =3代入关于x 、y 的方程组{ax +by =c mx −ny =p 可得，{2a +3b =c 2m −3n =p， 再代入关于x 、y 的方程组{2ax −by =c 2mx +ny =p 可得，{2ax −by =2a +3b 2mx +ny =2m −3n， 所以{x =1y =−3，故答案为：{x =1y =−3． (1)利用“辅助线”延长BA 交EC 于点F ，由三角形内角和定理以及等量代换可得∠AFE =∠C ，由同位角相等，两直线平行可得结论；(2)利用“辅助元”设A =15+16+17，B =15+16+17+18代入计算即可； (3)将{x =2y =3代入关于x 、y 的方程组{ax +by =c mx −ny =p 可得，{2a +3b =c 2m −3n =p，再代入关于x 、y 的方程组{2ax −by =c 2mx +ny =p可得答案． 本题考查二元一次方程组，平行线的性质以及有理数的运算，掌握二元一次方程组的解法、平行线的性质和判定，理解“辅助线”、“辅助元”、“辅助元素”的意义是正确解答的前提． 26.【答案】45【解析】解：(1)如图1中，∵MN ⊥PQ ，∴∠AOB =90°，∵∠OAB =40°，∴∠ABO =90°−∠OAB =50°，∵AI 平分∠BAO ，BI 平分∠ABO ，∴∠IBA =12∠ABO =25°，∠IAB =12∠OAB =20°，∴∠AIB =180°−(∠IBA +∠IAB)=135°．(2)如图2中，①∵∠MBA =∠AOB +∠BAO =90°+40°=130°，∵AI 平分∠BAO ，BC 平分∠ABM ，∴∠CBA =12∠MBA =65°，∠BAI =12∠BAO =20°，∵∠CBA =∠D +∠BAD ，∴∠D =45°，故答案为：45．②不变，理由：∵∠D =∠CBA −∠BAD =12∠MBA −12∠BAO =12(∠MBA −∠BAO)=12∠AOB =12×90°=45°，∴点A、B在运动的过程中，∠ADB=45°．(3)如图3中，∵∠BAO的角平分线AI、∠OAE的角平分线AF与∠BOP的角平分线所在的直线分别相交于点D、F，∴∠DAO=12∠BAO，∠FAO=12∠EAP，∴∠DAF=12∠BAO+12∠EAP=12×180°=90°，∴∠D=∠POD−∠DAO=12∠POB−12∠BAO=12(∠POB−∠BAO)=12∠ABO，①当∠DAF=4∠D时，∠D=22.5°，∴∠ABO=2∠D=45°．②当∠DAF=4∠F时，∠F=22.5°，∠D=67.5°，∴∠ABO=2∠D=135°(不合题意舍弃)．③当∠F=4∠D时，∠D=18°，∴∠ABO=2∠D=36°．④当∠D=4∠F时，∠D=72°，∴∠ABO=2∠D=144°(不合题意舍弃)．综上所述，当∠ABO=45°或36°时，在△ADF中，有一个角的度数是另一个角的4倍．(1)求出∠IBA，∠IAB，根据∠AIB=180°−(∠IBA+∠IAB)，即可解决问题．(2)①根据∠CBA=∠D+∠BAD，只要求出∠CBA，∠BAD即可．②结论：点A、B在运动的过程中，∠ADB=45°.根据∠D=∠CBA−∠BAD=12∠MBA−12∠BAO=1 2(∠MBA−∠BAO)=12∠AOB计算即可．(3)首先证明∠ABO=2∠D，∠DAF=90°，再分四种情形讨论即可①当∠DAF=4∠D时，②当∠DAF=4∠F时，③当∠F=4∠D时，④当∠D=4∠F时，分别计算即可．本题考查三角形综合题、三角形内角和定理、角平分线的定义、三角形的外角等知识，解题的关键是灵活运用这些知识解决问题，学会分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型．。

2023-2024学年南京市建邺区金陵中学河西分校七年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共6小题，每小题2分，共12分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列运算正确的是( )A. a ⋅a 2=a 2B. a 2÷a =2C. 2a 2+a 2=3a 4D. (−a )3=−a 32.一条信息在一周内被转发0.0000218亿次，将数据0.0000218用科学记数法表示为( )A. 2.18×10−6B. 2.18×106C. 21.8×10−5D. 2.18×10−53.下列说法正确的是( )A. 同旁内角相等，两直线平行B. 若a <b ，则2ac <2bcC. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等D. 三角形的三条高至少有一条在三角形内部4.《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中记载：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步.问：人与车各几何？译文：若3人坐一辆车，则两辆车是空的；若2人坐一辆车，则9人需要步行，问：人与车各多少？设有x 辆车，人数为y ，根据题意可列方程组为( )A. {y =3x−2y =2x +9B. {y =3(x−2)y =2x +9C. {y =3x−2y =2x−9D. {y =3(x−2)y =2x−95.如图，若△ABC 和△DEF 的面积分别为S 1，S 2，则S 1：S 2( )A. 5：8B. 8：5C. 1：1D. 2：76.如图，在四边形ABCD 中，对角线AC 平分∠BAD ，AD >AB ，下列结论正确的是( )A. AD−AB =CD−BCB. AD−AB >CD−BCC. AD−AB<CD−BCD. AD−AB与CD−BC的大小关系无法确定二、填空题：本题共10小题，每小题2分，共20分。

7.“对顶角相等”是______命题(真、假)，写成“如果…，那么…”的形式为______．8.根据乘方的定义，补全计算过程：(a2)3=______=a2+2+2=a6．9.已知一个多边形的每一个内角都是150°，则这个多边形的边数是______．10.若(x−1)与(2−kx)的乘积中，不含x的一次项，则常数k的值是______．11.如图，△ABC≌△DBE，∠ABC=80°，∠D=65°，则∠C的度数为______．12.已知a2+a−3=0，那么a2(a+4)的值是______．13.如图，∠ACP=∠PCD，∠ABP=∠PBD，且∠A=80°，∠D=120°，则∠P的度数为______°14.已知关于x，y的二元一次方程组{2x+3y=5ax+4y=2a+3满足y−x<0，则a的取值范围是______．15.如图，AD//BC，AB⊥BC，CD⊥DE且CD=DE，AD=4，BC=5，则△ADE的面积为______．16.对x，y定义一种新的运算G，规定G(x,y)={x−y(x≥y)y−x(x<y)，若关于正数x的不等式式组{G(x,1)>4 G(−1,x)≤m恰好有4个整数解，则a的取值范围是______．三、解答题：本题共10小题，共68分。

2019-2020学年南京市鼓楼区金陵汇文中学七年级(下)第一次月考数学训练卷 (2)一、选择题（本大题共6小题，共18.0分）1.下列生活现象中，属于平移的是()A. 足球在草地上跳动B. 急刹车时汽车在地面上滑行C. 投影片的文字经投影转换到屏幕上D. 钟摆的摆动2.如图，下列条件中能判断AB//DC的是()A. ∠1=∠3B. ∠C+∠ADC=180°C. ∠A=∠CD. ∠2=∠43.下列命题是假命题的是()A. 对顶角相等B. 两直线平行，同旁内角相等C. 平行于同一条直线的两直线平行D. 同位角相等，两直线平行4.下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是()A. 3(a+b)=3a+3bB. x2+6x+9=x(x+6)+9C. a2−2=(a+2)(a−2)D. ax−ay=a(x−y)3=±2；③同位角相等；④过一5.有下列四个命题：①无限小数是无理数；②若x2=64，则√x点有且只有一条直线平行于已知直线；⑤平移变换中，对应点的连线线段平行且相等;⑥若一个角的两边与另一个角的两边互相平行，则这两个角一定相等．其中是假命题．．．的个数有()A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个6.如图，将图1中的阴影部分拼成图2，根据两个图形中阴影部分的关系，可以验证下列哪个计算公式()A. a2−b2=(a+b)(a−b)B. (a−b)2=a2−2ab+b2C. (a+b)2=a2+2ab+b2D. (a+b)2=(a−b)2+4ab二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）7.计算：2a2⋅3ab=______．8.分解因式：4x2−9y2=______．9.写出命题“若2a=4b，则a=2b”的逆命题：______ ．10.(a2+b2)(a2+1+b2)=12，则a2+b2=__________．11.如图，若∠1=∠3，DE//OB，则∠1与∠2的关系是________．12.直角三角板和直尺如图放置，若∠1=20°，则∠2的度数为______度．13.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，过点C的直线DF与∠BAC的平分线AE平行，若∠B=40°，则∠BCF=______度．14.已知∠A的两边分别平行于∠B的两边，且∠A的两倍比∠B大30°，则∠A的度数为________．15.当k=________时，多项式x−1与2−kx的乘积不含一次项．16.如图，将直角三角形ABC沿CB方向平移BE的距离后，得到直角三角形DEF.已知AG=4，BE=6，DE=12，则阴影部分的面积为____．三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）17.计算：(a+b)(a−b)−(a−2b)2四、解答题（本大题共9小题，共62.0分）18.先化简，再求值：[(x−y)2+(2x+y)(1−y)−y]÷(−12x)，其中x=1，y=12．19.分解因式：(1)2x−8x3；(2)−3m3+18m2−27m(3)(a+b)2+2(a+b)+1．(4)9a2(x−y)+4b2(y−x)．20.计算：(−2018)2+2017×(−2019)．21.如图，AB//DE，且∠B=32°，∠E=38°，求∠BCE的度数．22.已知：如图，B、C、E三点在同一直线上，A、F、E三点在同一直线上，∠1=∠2=∠E，∠3=∠4.求证：AB//CD．23.如图，点D、F在线段AB上，点E、G分别在线段BC和AC上，CD//EF，∠1=∠2．(1)判断DG与BC的位置关系，并说明理由；(2)若DG是∠ADC的平分线，∠3=85°，且∠DCE：∠DCG=9：10，判断AB与CD的位置关系，并说明理由。

2020-2021学年江苏南京市金陵中学河西分校七年级下期末英语试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．Her son began to play __________piano when he was only three. Now he’s very good at it .A．an B．a C．the D．/2．-We have 7 people here , but the car only has 5 seats.-I think we need to solve this __________now.A．matter B．troubleC．problem D．question3．It’s important for us to keep food __________in the fridge, especially in summer.A．fresh B．deliciousC．terrible D．tasty4． Look! A large group of birds are flying __________the mountain!A．past B．throughC．over D．across5．Mrs. Bond is a good teacher. She is also an old friend of__________.A．Anna mother B．Anna mother's. C．Anna´s mother D．Anna´s mother's .6．__________players will take part in the Youth Olympic Game this year.A．Hundred B．HundredsC．Hundred of D．Hundreds of7．That hard-working woman began to do housework as soon as she __________home. A．came to B．reachedC．arrived at D．got to8． More students start to play basketball in our school,but few of them can play very __________though they always practise after school.A．hard B．goodC．well D．better9．We need to practice speaking English every day, __________ our spoken English won’t become better.A．so B．andC．or D．but10．The girl_______ swim when she was only four years old. Isn’t it amazing?A．could B．may C．can D．Must 11．What __________music it is!A．amazing B．an amazingC．a amazing D．an amazed12．-Would you like to go to the cinema with me tonight?-__________, I still have a lot of things to do.A．Never mind B．Not at allC．I’m afraid not D．No way13．I bought some CDs for my father. They __________me 60 yuan.A．cost B．spend C．use D．pay14．-What else do you need?-__________else. I get everything ready now.A．Everything B．NothingC．Something D．Anything二、用所给单词的正确形式填空15．-Will you please look __________my pet dog during my visit to Shanghai? -Of course, I still have some dog food left here.A．at B．outC．for D．after三、完型填空In China, many parents try to keep their children at home. In Canada, they will sometimes push them out of the house to make them live 16 .If a person over 18 chooses to stay at home, the parents may become 17 They are afraid that their child is either lazy, or that he will become lazy if he stays at home for too long. So often they will say, “OK, yo u can stay at home, but you must 18 rent (房租).”In some homes, the parents may make their children do their own 19 , cooking, andsomething like that. This is not because the parents are 20 , it’s because they want to be sure their child is not too lazy.In China, parents often show their love and care 21 their children by trying to take care of all their problems. They think it is not 22 to let their children walk on the road by themselves because there are so many cars and buses, so they take their children to school in the morning, and 23 them back after school. They only want their children 24 hard. Children try their best to get good 25 in all subjects. Usually parents care about everything of their children. They think by doing so their children will have a better life. 16．A．away B．alone C．near D．far 17．A．worried B．angry C．sad D．afraid 18．A．pay B．cost C．spend D．give 19．A．playing B．sleeping C．eating D．washing 20．A．rude B．careless C．unkind D．unhappy 21．A．at B．to C．for D．of 22．A．dangerous B．safe C．right D．wrong 23．A．take B．bring C．make D．carry 24．A．to study B．to write C．to practise D．to grow 25．A．lessons B．awards C．classes D．grades四、阅读判断根据短文内容,判断句子正误。

2019-2020学年江苏南京市联合体七年级第二学期期中数学试卷一、选择题（共8小题）.1．计算a2•ab的结果是（）A．a3b B．2a2b C．a2b2D．a2b2．如图，∠1的同位角是（）A．∠2B．∠3C．∠4D．∠53．下列运算正确的是（）A．x2+x3＝x5B．（x2）3＝x5C．x2•x3＝x5D．x6÷x2＝x3 4．如图，直线DE，BC被直线AB所截，下列条件中不能判断DE∥BC的是（）A．∠AFE＝∠B B．∠DFB＝∠BC．∠AFD＝∠BFE D．∠AFD+∠B＝180°5．下列从左到右的变形，属于因式分解的是（）A．（x+y）（x﹣y）＝x2﹣y2B．m2n+8n＝n（m2+8）C．12xy2＝2x•6y2D．x2﹣4x+2＝x（x﹣4）+26．计算：（a•a3）2＝a2•（a3）2＝a2•a6＝a8，其中，第一步运算的依据是（）A．同底数幂的乘法法则B．幂的乘方法则C．乘法分配律D．积的乘方法则7．下列命题中的真命题是（）A．在同一平面内，a、b、c是直线，如果a∥b，b⊥c，则a∥cB．在同一平面内，a、b、c是直线，如果a⊥b，b⊥c，则a⊥cC．在同一平面内，a、b、c是直线，如果a∥b，b∥c，则a∥cD．在同一平面内，a、b、c是直线，如果a∥b，b∥c，则a⊥c8．计算（n为正整数）的结果可以写成（）A．3B．n C．3n﹣1D．n•3n二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9．在人体血液中，红细胞直径约为0.00077cm，数据0.00077用科学记数法表示为．10．命题“对顶角相等”的逆命题是．11．多项式2a2+2ab2各项的公因式是．12．如图，用符号语言表达定理“内错角相等，两直线平行”的推理形式：∵，∴a∥b．13．如图，在边长为a米的正方形绿地内修建等宽的十字形道路，道路宽为b米，修完道路后绿地的面积为．14．若x2+ax﹣2＝（x﹣1）（x+2），则a＝．15．如图，把一张长方形纸片沿AB折叠，若∠1＝52°，则∠2的度数为°．16．若2x﹣y＝3，xy＝3，则y2+4x2＝．17．如图，AB∥DE，∠ABC＝80°，∠CDE＝150°，则∠BCD的度数为°．18．如图，正方形纸片甲、丙的边长分别是a、b，长方形纸片乙的长和宽分别为a和b（a ＞b）．现有这三种纸片各6张，取其中的若干张（三种图形都要取到）拼成一个新的正方形，拼成的不同正方形的个数为．三、解答题（本大题共8小题，共64分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．计算：（1）（）0﹣（）﹣2；（2）a•a3+a6÷a2；（3）（3a）2﹣a（a﹣1）；（4）（x﹣2）（x2+2x+4）．20．把下列各式分解因式：（1）x2﹣25；（2）a2﹣8a+16；（3）x2（x+y）﹣9（x+y）；（4）﹣a3+2a2b﹣ab2．21．先化简，再求值：（x﹣2y）2﹣（x+2y）（x﹣2y），其中x＝﹣1，y＝．22．如图，点D、E分别在AB、BC上，AF∥BC，∠1＝∠2，求证：DE∥AC．请将证明过程补充完整，并在括号内填写推理的依据：证明：AF∥BC（已知），∴＝，（）∵∠1＝∠2（已知）．∴＝，（）∴DE∥AC．（）23．如图，AB∥CD，AB⊥MN，垂足为点E，CD与MN相交于点F，FG平分∠CFM，交AB于点G，求∠EGF的度数．24．（1）幂的乘方公式：（a m）n＝a mn（m、n是正整数），请写出这一公式的推理过程．（2）若2n的个位数字是6，则82020n的个位数字是．25．如图，已知∠ABC+∠C＝180°，BD平分∠ABC，AE与BD相交于点F，∠EFD＝∠D，求证：AE∥BC．26．如图，两个边长分别为a、b、c的直角三角形和一个两条直角边都是c的直角三角形拼成了一个梯形．用不同的方法计算梯形的面积，可以得到一个等式：a2+b2＝c2．（1）请用两种方法计算梯形的面积，并写出得到等式a2+b2＝c2的过程．（2）如果满足等式a2+b2＝c2的a、b、c是三个正整数，我们称a，b，c为勾股数．已知m、n是正整数且m＞n，证明2mn、m2﹣n2、m2+n2是勾股数．参考答案一、选择题（共8小题）.1．计算a2•ab的结果是（）A．a3b B．2a2b C．a2b2D．a2b解：a2•ab＝a3b．故选：A．2．如图，∠1的同位角是（）A．∠2B．∠3C．∠4D．∠5解：∠1的同位角是∠5，故选：D．3．下列运算正确的是（）A．x2+x3＝x5B．（x2）3＝x5C．x2•x3＝x5D．x6÷x2＝x3解：A．x2与x3不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；B．（x2）3＝x6，故本选项不合题意；C．x2•x3＝x5，故本选项符合题意；D．x6÷x2＝x4，故本选项不合题意．故选：C．4．如图，直线DE，BC被直线AB所截，下列条件中不能判断DE∥BC的是（）A．∠AFE＝∠B B．∠DFB＝∠BC．∠AFD＝∠BFE D．∠AFD+∠B＝180°解：A、∠AFE＝∠B能判断DE∥BC，不符合题意；B、∠DFB＝∠B能判断DE∥BC，不符合题意；C、∠AFD＝∠BFE不能判断DE∥BC，符合题意；D、∵∠AFD＝∠BFE，∠AFD+∠B＝180°，∴∠BFE+∠B＝180°，能判断DE∥BC，不符合题意．故选：C．5．下列从左到右的变形，属于因式分解的是（）A．（x+y）（x﹣y）＝x2﹣y2B．m2n+8n＝n（m2+8）C．12xy2＝2x•6y2D．x2﹣4x+2＝x（x﹣4）+2解：A、是整式的乘法，故此选项不符合题意；B、把一个多项式化为几个整式的积的形式，故此选项符合题意；C、不是因式分解，故此选项不符合题意；D、没把一个多项式化为几个整式的积的形式，故此选项不符合题意；故选：B．6．计算：（a•a3）2＝a2•（a3）2＝a2•a6＝a8，其中，第一步运算的依据是（）A．同底数幂的乘法法则B．幂的乘方法则C．乘法分配律D．积的乘方法则解：计算：（a•a3）2＝a2•（a3）2＝a2•a6＝a8，其中，第一步运算的依据是积的乘方法则．故选：D．7．下列命题中的真命题是（）A．在同一平面内，a、b、c是直线，如果a∥b，b⊥c，则a∥cB．在同一平面内，a、b、c是直线，如果a⊥b，b⊥c，则a⊥cC．在同一平面内，a、b、c是直线，如果a∥b，b∥c，则a∥cD．在同一平面内，a、b、c是直线，如果a∥b，b∥c，则a⊥c解：A、在同一平面内，a、b、c是直线，如果a∥b，b⊥c，则a⊥c，原命题是假命题；B、在同一平面内，a、b、c是直线，如果a⊥b，b⊥c，则a∥c，原命题是假命题；C、在同一平面内，a、b、c是直线，如果a∥b，b∥c，则a∥c，是真命题；D、在同一平面内，a、b、c是直线，如果a∥b，b∥c，则a∥c，原命题是假命题；故选：C．8．计算（n为正整数）的结果可以写成（）A．3B．n C．3n﹣1D．n•3n解：原式＝＝n．故选：B．二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9．在人体血液中，红细胞直径约为0.00077cm，数据0.00077用科学记数法表示为7.7×10﹣4．解：0.00077＝7.7×10﹣4，故答案为：7.7×10﹣4．10．命题“对顶角相等”的逆命题是相等的角为对顶角．解：命题“对顶角相等”的逆命题是“相等的角为对顶角”．故答案为：相等的角为对顶角．11．多项式2a2+2ab2各项的公因式是2a．解：多项式2a2+2ab2中各项的公因式是2a，故答案为：2a．12．如图，用符号语言表达定理“内错角相等，两直线平行”的推理形式：∵∠4＝∠1，∴a∥b．解：∵∠4＝∠1，∴a∥b．故答案为：∠4＝∠1．13．如图，在边长为a米的正方形绿地内修建等宽的十字形道路，道路宽为b米，修完道路后绿地的面积为（a﹣b）2米2．解：∵正方形绿地的边长为a米，道路宽为b米，∴实际绿地的长和宽分别为（a﹣b）和（a﹣b），∴修完道路后绿地的面积为（a﹣b）2米2，故答案为：（a﹣b）2米2．14．若x2+ax﹣2＝（x﹣1）（x+2），则a＝1．解：由题意知，a＝﹣1+2＝1．故答案是：1．15．如图，把一张长方形纸片沿AB折叠，若∠1＝52°，则∠2的度数为76°．解：如图，∵AD∥BC，∠1＝52°，∴∠3＝∠1＝52°，∠4＝180°﹣∠1＝128°，又由折叠可得∠4＝∠3+∠2，∴∠2＝∠4﹣∠3＝128°﹣52°＝76°，故答案为：76．16．若2x﹣y＝3，xy＝3，则y2+4x2＝15．解：∵2x﹣y＝3，∴（2x﹣y）2＝4x2﹣2xy+y2＝9，∵xy＝3；∴y2+4x2＝9+2xy＝15；故答案为：15．17．如图，AB∥DE，∠ABC＝80°，∠CDE＝150°，则∠BCD的度数为50°．解：如图，过点C作FG∥AB，因为FG∥AB，AB∥DE，所以FG∥DE，所以∠B＝∠BCF，（两直线平行，内错角相等）∠CDE+∠DCF＝180°，（两直线平行，同旁内角互补）又因为∠B＝80°，∠CDE＝150°，所以∠BCF＝80°，（等量代换）∠DCF＝30°，（等式性质）所以∠BCD＝50°．故答案为：50．18．如图，正方形纸片甲、丙的边长分别是a、b，长方形纸片乙的长和宽分别为a和b（a ＞b）．现有这三种纸片各6张，取其中的若干张（三种图形都要取到）拼成一个新的正方形，拼成的不同正方形的个数为3．解：如图所示：共有3种不同的正方形．故答案为3．三、解答题（本大题共8小题，共64分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．计算：（1）（）0﹣（）﹣2；（2）a•a3+a6÷a2；（3）（3a）2﹣a（a﹣1）；（4）（x﹣2）（x2+2x+4）．解：（1）＝1﹣9＝﹣8；（2）a•a3+a6÷a2＝a4+a4＝2a4；（3）（3a）2﹣a（a﹣1）＝9a2﹣a2+a＝8a2+a；（4）（x﹣2）（x2+2x+4）＝x3+2x2+4x﹣2x2﹣4x﹣8＝x3﹣8．20．把下列各式分解因式：（1）x2﹣25；（2）a2﹣8a+16；（3）x2（x+y）﹣9（x+y）；（4）﹣a3+2a2b﹣ab2．解：（1）原式＝（x+5）（x﹣5）；（2）原式＝（a﹣4）2；（3）原式＝（x+y）（x2﹣9）＝（x+y）（x+3）（x﹣3）；（4）原式＝﹣a（a2﹣2ab+b2）＝﹣a（a﹣b）2．21．先化简，再求值：（x﹣2y）2﹣（x+2y）（x﹣2y），其中x＝﹣1，y＝．解：原式＝x2﹣4xy+4y2﹣（x2﹣4y2）＝x2﹣4xy+4y2﹣x2+4y2＝﹣4xy+8y2．当x＝﹣1，y＝，原式＝﹣4×（﹣1）×+8×＝1+＝1．22．如图，点D、E分别在AB、BC上，AF∥BC，∠1＝∠2，求证：DE∥AC．请将证明过程补充完整，并在括号内填写推理的依据：证明：AF∥BC（已知），∴∠1＝∠C，（两直线平行，内错角相等）∵∠1＝∠2（已知）．∴∠2＝∠C，（等量代换）∴DE∥AC．（同位角相等，两直线平行）【解答】证明：∵AF∥BC，∴∠1＝∠C（两直线平行，内错角相等），∵∠1＝∠2，∴∠2＝∠C（等量代换），∴DE∥AC（同位角相等，两直线平行）．故答案为：∠1；∠C；两直线平行，内错角相等；∠2；∠C；等量代换；同位角相等，两直线平行．23．如图，AB∥CD，AB⊥MN，垂足为点E，CD与MN相交于点F，FG平分∠CFM，交AB于点G，求∠EGF的度数．解：∵AB⊥MN，垂足为点E，∴∠AEM＝90°，∵AB∥CD，∴∠CFM＝∠AEM＝90°．∵FG平分∠CFM，∴∠CFG＝∠CFM＝×90°＝45°，∵AB∥CD，∴∠EGF＝∠CFG＝45°．24．（1）幂的乘方公式：（a m）n＝a mn（m、n是正整数），请写出这一公式的推理过程．（2）若2n的个位数字是6，则82020n的个位数字是6．解：（1）幂得乘方公式为：（a m）n＝a mn，∵（a m）n＝a m•a m•a m…a m，＝a n个m，＝a mn，∴（a m）n＝a mn；（2）∵2n的个位数字是6，∴82020n＝（23）2020n＝（2n）6060，∴82020n的个位数字是6；故答案为：6．25．如图，已知∠ABC+∠C＝180°，BD平分∠ABC，AE与BD相交于点F，∠EFD＝∠D，求证：AE∥BC．解：∵∠ABC+∠C＝180°，∴AB∥CD，∴∠ABD＝∠D，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD＝∠DBC，∴∠D＝∠DBC，∵∠EFD＝∠D，∴∠DBC＝∠EFD，∴AE∥BC．26．如图，两个边长分别为a、b、c的直角三角形和一个两条直角边都是c的直角三角形拼成了一个梯形．用不同的方法计算梯形的面积，可以得到一个等式：a2+b2＝c2．（1）请用两种方法计算梯形的面积，并写出得到等式a2+b2＝c2的过程．（2）如果满足等式a2+b2＝c2的a、b、c是三个正整数，我们称a，b，c为勾股数．已知m、n是正整数且m＞n，证明2mn、m2﹣n2、m2+n2是勾股数．解：（1）根据题意得：S＝（a+b）（a+b），S＝ab+ab+c2，∴（a+b）（a+b）＝ab+ab+c2，即（a+b）（a+b）＝ab+ab+c2，整理得：a2+b2＝c2；（2）证明：∵（2mn）2+（m2﹣n2）2＝4m2n2+m4﹣2m2n2+n4＝m4+2m2n2+n4＝（m2+n2）2，∵m、n是正整数且m＞n，∴2mn、m2﹣n2、m2+n2是勾股数．。

江苏省南京市金陵中学河西分校2019-2020学年七年级下册期中语文试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、句子默写1．用诗文原句填空。

（1）雄兔脚扑朔，_______；双兔傍地走，_______。

（2）_________，明月来相照。

（3）谁家玉笛暗飞声，_________。

（4）__________，凭君传语报平安。

（5）草树知春不久归，_______。

（6）古人在诗歌中常常提到花，如诗人苏轼的诗“竹外桃花三两枝，春江水暖鸭先知”。

请再写出含“花”的一组诗句：__________，__________。

（7）孟子说：“人有恒言，皆曰天下国家。

”请你写出一组表现爱国情怀的诗句：_______，_______。

二、字词书写2．在田字格内用正楷字抄写下面的短语。

家国情怀三、基础知识综合结合语境，完成后面小题《厉害了，我的国》记录了六年来，国家在社会经济、科学文化、军事国防等领域取得的成就，观后令人心潮澎pài：被誉为“中国天眼之父”的总工程师南仁东，在 22 年的时间里为工程建设lì尽心血，罹患癌症仍潜．心坚持工作的藏族扶贫女干部洛措，走遍了扎西岗村的每一个贫困户，耽误了自己的结婚生子，却牢记着村民的农事家事。

正是因为千千万万个“南仁东”“洛措”的锲而不舍、开拓进取，才有了“厉害了，我的国”的慷慨．宣示，才有了“幸福了，我的家”的自信点赞。

3．给加点字注音或根据拼音写汉字。

（1）心潮澎pài____（2）lì____尽心血（3）潜．心____（4）慷慨．____4．对下列三个加点字的词性判断正确的一项是（）在．22年的时间里却．牢记着村民的农事家事，才．有了“厉害了，我的国”的慷慨宣示。

A．介词副词连词 B．介词连词副词 C．副词介词近词D．副词连词介词四、选择题5．选出下列语句中加点成语使用不当的一项（）A．网络自媒体时代，每天的头条热搜等新闻事件深究下来总会扑朔迷离．．．．，这也在警示我们生活在这样的时代，要慎用网络，树立正确的人生价值观。

河西区2019—2020学年度第二学期七年级学情调查数学试题参考答案及评分标准评分说明：1．各题均按参考答案及评分标准评分．2．若考生的非选择题答案与参考答案不完全相同但言之有理，可酌情评分，但不得超过该题所分配的分数．一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．1．D 2．B 3．A 4．C 5．D6．C 7．D 8．A 9．B 10．C二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．11．2-12．扇形图13．214．如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等15．25－16．236m (没有单位扣1分)三、解答题：本大题共7小题，共52分．17．本小题满分6分．解：如图所示，（3分）（1）连接A A '，过点B 作A A '的平行线l ，在l 上截取A A B B '='，则点B '就是点B 的对应点．（4分）（2）用同样的方法做出点C 的对应点C '，连接B A ''、C B ''、A C ''，就得到平移后的三角形C B A '''．（6分）18．本小题满分6分．（Ⅰ）25-232+解：2)531-+=（（2分）2-=（3分）（Ⅱ）2321－－+解：）－（）－（2312+=（1分）2312－－+=（2分）13－=（3分）19．本小题满分8分．（Ⅰ）036252=-x 解：36252=x （1分）25362=x （2分）56±=x （4分）（Ⅱ）8333=-x 解：3833+=x （1分）8273=x （2分）23=x （4分）20．本小题满分8分．（Ⅰ）12；08.0（2分）（4分）（Ⅱ）%68%1005016126=⨯++（5分）（Ⅲ）12004.008.01000=+⨯）（（户）（7分）答：该小区月均用水量超过t 20的家庭大约有120户.（8分）21．本小题满分8分．解：证明：∵CD BE ∥（已知）（1分）∴C ∠=∠2，（两直线平行，同位角相等）（2分）又∵=∠A 1∠（已知）（3分）∴∥AC DE ，（内错角相等，两直线平行）（5分）∴=∠2E ∠，（两直线平行，内错角相等）（7分）∴E C ∠=∠（等量代换）（8分）22．本小题满分8分．解：（Ⅰ）40;15.（2分）（Ⅱ）∵在这组样本数据中，35出现了12次，出现次数最多，∴这组样本数据的众数为35；（4分）∵将这组样本数据从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都为36，∴中位数为36；（6分）（Ⅲ）∵在40名学生中，鞋号为35的学生人数比例为%30，∴由样本数据，估计学校各年级中学生鞋号为35的人数比例约为%30，则计划购买200双运动鞋，有60%30200=⨯双为35号．（8分）23．本小题满分8分．证明：（Ⅰ）∵AD EF ∥，∴BAD ∠=∠1，（两直线平行，同位角相等）（1分）∵21∠=∠，（2分）∴BAD ∠=∠2，（等量代换）（3分）∴DG AB ∥；（内错角相等，两直线平行）（4分）（Ⅱ）∵DG AB ∥，∴CDG B ∠=∠，（两直线平行，同位角相等）（5分）∵B ∠=∠2，（6分）∴CDG ∠=∠2，（等量代换）（7分）∴DG 平分ADC ∠．（8分）。

⎩ ⎩ ⎩ ⎩ ⎩ ⎨2x + y = 12 ⎨x + 2 y = 20 ⎨2x + y = 20⎨x + 2 y = 20 2019~2020 学年建邺区金中河西第二学期期初学情测试七年级数学时间：100 分钟 分值：100 分一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分。

在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号写在括号内）1. 下列运算正确的是 （） A. a 2 + a 3 = a 6B.a 2 ⋅ a 3 = a 6C. a 3 ÷ a 2 = aD ．（a 2）3= a 82. 若多项式 x 2 + kx + 4 是一个完全平方式，则 k 的值是 （）A ．2B ．4C ．±2D ．±4⎧x = 13.以⎨ y = -1为解的二元一次方程组可能是（）⎧x + y = 0 A. ⎨x - y = 1⎧x + y = 0B ． ⎨x - y = -1⎧x + y = 0C ． ⎨x - y = 2 ⎧x + y = 0D ． ⎨x - y = -24．方程(x + 4)(x - 5) = x 2 - 20 的解是 （ ）A. x = 0B. x = -4C. x = 5D. x = 405. 根据篮球比赛规则：赢一场得 2 分，输一场得 1 分，在某次中学生篮球联赛中，某球队赛了 12 场，赢了 x 场输了 y 场，得 20 分，则可以列出方程组 （ ）A ． ⎧x + y = 20⎩B ． ⎧x + y = 12⎩C ． ⎧x + y = 12⎩ D ． ⎧2x + y = 12⎩6. 下列多项式中，能分解因式的是（）A. a 2 + b 2B. - a 2 - b 2C ． a 2 - 4a + 4D ． a 2 + ab + b 27. 下列因式分解正确的是（）A ． 2ax 2 - 4ax = 2a (x 2 - 2x )C ． x 2 + 2xy + 4 y 2 = (x + 2 y )2B ． - ax 2 + 4ax - 4a = -a (x - 2)2D ． - m 2 + n 2 = (-m + n )(-m - n )8．若2 ⨯ 4n ⨯ 8n= 211 ，则 n 等于A ．7B ．4（）C ．2D ．6⎨⎩ ⎨二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 26 分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在空格内） 9． (m - n )(-m + n )．10. 将方程5x - 7 y= 14 变形为用含 x 的代数式表示 x , y = ．11. 方程 2x + y = 7 有个解，有 个正整数解．12．若(x + 2 y )(2x + ny ) = 2x 2 - mxy - 6 y 2 ，则 m = , n = .13. 用一根长 80 cm 的绳子围成一个长方形，且这个长方形的长比宽多 10 cm.设这个长方形的长为 x cm ，宽为 y cm ，列出关于 x ，y 的二元一次方程组 ．14. 如图， 正方形卡片 A 类、B 类和长方形卡片C 类各若干张， 如果要拼一个长为(a + 2b ) ，宽为(a + b )的长方形， 则需要C 类卡片张 ．15．已知5 x + y - 3 + 3(x - 2 y )2 = 0 ，则 x = ，y = ．16. 整式 A 与 m 2 - 2mn + n 2 的和是(m + n )2 ，则 A 为．17. 多项式 4a (x - y ) + 6a 2 ( y - x ) 中各项的公因式是.18. 已知关于 x , y 的二元一次方程组⎧ax + by = 7的解为⎧x = 2， 那么关于 m , n 的二元一次方程组⎩bx + ay = 8⎨y = 3⎧a (m + n ) + b (m + n ) = 7⎩b (m + n ) + a (m - n ) = 8的解为 .三、解答题（本大题共 10 小题，共 58 分．） 19．（16 分）计算：（1） ( 1 )-2 2- 23 ⨯ 0.125 + 20110 + - 1 ；（2） (-2x ) ⋅ (2x 2 y - 4xy 2 ) ；（3） (x + y - 3)(x - y + 3) （4） (x + 1)(x 2 + 1)(x 4 + 1)(x - 1)⎩ 20．（16 分）因式分解：（1） a - 4ab 2（2） 2x 3 - 4x 2 + 2x（3） x 4 - 8x 2 y 2 + 16 y 4（4） 9a 2 (x - y ) + 4b 2 ( y - x )21．（4 分）⎧ y - 2x = 1解方程组： ⎨2x + 3y = 1122．（6 分）已知 x + y = 1 ， xy = 1，求下面各式的值：5（1） x 2 y + xy 2（2） (x 2 + 1)( y 2 + 1)23．（8 分）某商场用 2500 元购进 两种新型节能台灯共 50 盏，这两种台灯的进价、标价如下表所示．这两种台灯各购进多少盏？24．（8分）你能化简(m-1)(m99+m98+⋯+⋯+m+1)吗？遇到这样的复杂问题时，我们可以先从简单的情形入手，探究归纳出一些方法.（1）分别化简下列各式：(m - 1)(m + 1) =m2- 1(m -1)(m2+m +1) =(m -1)(m3+m2+m +1) = …(m -1)(m n+m n-1+m n-2+⋯⋯+m +1) =（2）请你利用上面的结论计算：299+ 298+⋯⋯+ 2 +1 ，写出计算过程；（3）根据以上计算经验，直接写出3n+ 3n-1+ 3n-2+⋯+ 3 +1的结果．⎨2(x + y ) = 80⎩ 金中河西学校七年级（下）阶段测试卷——答案一、选择题二、填空题9、 - m 2 + 2mn - n 2 10、5x - 14 711、无数 ，3 12、-1，-313、 ⎧x - y = 10 ⎩14、3 15、2，1 16、 4mn 17、 2a (x - y )⎧m = 5 ⎪ 2 18、 ⎨1 ⎪n = - ⎩ 2三、解答题19、（1）5；（2） - 4x 3 y + 8x 2 y 2 ；（3） x 2 - y 2 + 6 y - 9 ；（4） x 8 -1 20、（1） a (1+ 2b )(1- 2b )（2） 2x (x -1)2（3） (x - 2 y )2(x + 2 y )2（4） (x - y )(3a - 2b )(3a + 2b )⎧x = 1 21、 ⎨ y = 3122、（1） 541；（2）2523、解：设购进A 型台灯x 台，购进B 型台灯（50 - x）台，由题意可得：40x + 65(50 -x) = 2500解得 x = 3050 - x = 50 - 30 = 20答：A 型台灯购进30 台，B 型台灯购进20 台。

2、已知方程组27,82x y x y +=⎧⎨+=⎩则x y +的值是（ ）A ．5B ．1C ．0D ．-13、下列多项式相乘时，可用平方差公式的是（ ）A ．()()2m n m n +-B ．()()m n m n --+C ． ()()m n m n ---D ．()()m n m n --+4、对于命题“如果1290∠+∠=︒，那么12∠≠∠”，说明它是假命题的反例可以是（ ） A ．1=502=40∠︒∠︒， B ．1=502=50∠︒∠︒， C ．1=402=40∠︒∠︒， D ．1=2=45∠∠︒5、如图，把三角形纸片ABC 沿DE 折叠，当点A 落在四边形BCDE 外部时，则∠A 与∠1、∠2之间的数量关系是（ ）A ．2=12A ∠∠-∠B ．()3=212A ∠∠-∠C ．3=212A ∠∠-∠D ．=12A ∠∠-∠6、已知方程组2564x y ax by +=-⎧⎨-=-⎩和35168x y bx ay -=⎧⎨+=-⎩的解相同，则()2a b +等于（ ）A ．0B ．4C ．16D ．无法确定A ．1.56⨯10-6mB ．1.56⨯10-5mC ．156⨯10-5mD ．1.56⨯106m 数法可表示为（）1、人体内某种细胞的形状可近似看做球状，它的直径是0.00000156m ，这个数据用科学记一、选择题（每小题2分，共12分）2019-2020南京建邺区金陵河西七下数学期中考试二、填空题（每小题2分，共20分）7、因式分解：249m -=_____________．8、内角和与外角和相等的多边形的边数是_____________． 9、若2540x y +-=，则432x y ⨯=_____________． 10、在△ABC 中，∠A ∠:B ∠:C =2:3:4,则∠B =_____________°．11、如图，AB ∥CD ∥EF ，若∠A =35°，∠AFC =15°，则∠C =_____________°．（第11题） （第15题） （第16题） 12、若()(2)x a x +-的结果中不含关于字母x 的一次项，则a =_____________． 13、如果多项式29x mx ++是一个完全平方式，则m 的值是_____________．14、已知2P m m =-，1Q m =-（m 为任意实数），则P ________Q ．（用不等号连接） 15、如图，边长为8cm 的正方形ABCD 先向上平移4cm ，再向右平移2cm ，得到正方形A’B’C’D’，此时阴影部分的面积为_____________2cm ．16、如图，有一张直角三角形纸片，记作△ABC ，其中∠B =90°．按如图方式剪去它的一个角（虚线部分），在剩下的四边形ADEC 中，若∠1=165°，则∠2的度数为______°．三、解答题17、计算或化简：（每小题3分，共6分）⑴-301-2020--52⎛⎫⎪⎝⎭⑵()()()2523x x x +---18、因式分解：（每小题3分，共6分）⑴32816x x x -+ ⑵()234x --19、解方程组：（每小题3分，共6分）⑴2351x y x y +=⎧⎨=-⎩ ⑵372223x y x y -=⎧⎪-⎨-=⎪⎩20、（本题6分）如图，在方格纸上，以格点为顶点的三角 形叫做格点三角形，请按要求完成下列操作：⑴将△ABC 先向右平移2个单位，再向上平移4个单位， 画出平移后的111A B C △；⑵连接1AA 、1BB ，则线段1AA 、1BB 的位置关系为 、 数量关系为 ；⑶画出ABC △的AB 边上的中线CD 以及BC 边上的高AE ．21、（本题6分）如图，在ABC △内，AD 是BC 边上的高，BE 平分ABC ∠交AC 边于E ，60BAC ∠=︒，25ABE ∠=︒， 求DAC ∠的度数．22、(本题7分）完成下列的推理说明：已知：如图，BE //CF ，BE 、CF 分别平分∠ABC 和∠BCD ．求证：AB //CD.证明：∵BE 、CF 分别平分∠ABC 和∠BCD （已知）∴∠1=21∠ ▲ . ∠2=21∠ ▲ ( ▲ ) ∵BE //CF ( ▲ )∴∠1=∠2 ( ▲ ) ∴21∠ABC=21∠BCD ( ▲ ) ∴∠ABC=∠BCD （等式的性质） ∴AB //CD ( ▲ )23、(本题7分）已知，，1--1-2-3222xy x B x xy x A +=+= （1）计算3A +6B 的值.（2）若3A +6B 的值与x 无关，求y 的值.24、(本题8分）【阅读理解】“若x 满足5700=x x --（）（）30 ，求227050x x -+-（）（）的值”. 解：设7050x a x b -=-=， ，则705030x x ab --==（）（） ，705020a b x x +=-+-=（）（） ，2222227050220230340x x a b a b ab -+-=+=+-=-⨯=（）（）（） 【解决问题】⑴若x 满足403020x x --=-（）（） ，则224030x x -+-（）（） 的值为 ； ⑵若x 满足92314x x --=（）（） ，则223241x x -+-（）（） 的值为 ； ⑶如图，正方形ABCD 的边长为x ， AE =14，CG =30，长方形EFGD 的面积是200，四边形NGDH 和MEDQ 都是正方形，四边形PQDH 是长方形，求图中阴影部分的面积（结果必须是一个具体的数值）.F CDG E25、(本题8分）在一副三角板ABC 和DEC 中，∠ACB =∠CDE =90°，∠BAC =60°，∠DEC =45°.① ② ③⑴当AB ∥DC 时，如图①，求∠DCB 的度数.⑵当CD 与CB 重合时，如图②，判断DE 与AC 的位置关系，并说明理由. ⑶如图③，当∠DCB 等于等于多少度时，AB ∥EC ？26、（本题8分）如图，40AOB ∠=︒，OC 平分AOB ∠，点D 、E 在射线OA 、OC 上，点P 是射线OB 上的一个动点，连接DP 交射线OC 于点F ，设ODP x ∠=︒．⑴如图1，若DE OB ∥．①DEO ∠的度数是 ，当DP OE ⊥时，x = ； ②若EDF EFD ∠=∠，求x 的值；⑵如图2，若DE OA ⊥，是否存在这样的x 的值，使得4EFD EDF ∠=∠？若存在，求出x 的值；若不存在，说明理由．2020【金中河西】七年级（下）数学期中试卷（答案）一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 答案AACDAB二、填空题题号 78 9 10 11 答案 (23)(2-3)m m +4 16 60 20 题号 12 13 14 15 16 答案26或-6≥24105三、解答题 17、⑴2⑵1519x + 18、⑴()24x x -⑵()()15x x --19、⑴23x y =-⎧⎨=⎩ ⑵21x y =⎧⎨=-⎩20、⑴ 如图⑵ 平行；相等 ⑶如图21、BE 平分ABC ∠12ABE CBE ABC ∴∠=∠=∠25ABE ∠=︒ 50ABC ∴∠=︒AD 是BC 边上的高 90ADB ∴∠=︒在ABD △中180ABD ADB BAD ∠+∠+∠=︒180BAD ABD ADB ∴∠=︒-∠-∠ 1809050=︒-︒-︒ 40=︒DAC BAC BAD ∠=∠-∠ 又=60BAC ∠︒6040=20DAC ∴∠=︒-︒︒22、证明：∵BE 、CF 分别平分∠ABC 和∠BCD （已知）∴∠1=21∠ABC . ∠2=21∠BCD ( 角平分线的定义 ) ∵BE //CF ( 已知 )∴∠1=∠2 (两直线平行，内错角相等) ∴21∠ABC=21∠BCD (等量代换) ∴∠ABC=∠BCD （等式的性质） ∴AB //CD (内错角相等，两直线平行)23、解：⑴⑵ ∵36A B +的值与x 无关 ∴15-60y =24、⑴解：设4030x a x b -=-=， ，则403020x x ab --==-（）（） ， 403010a b x x +=-+-=（）（） ，2222224030210220140x x a b a b ab -+-=+=+-=-⨯-=（）（）（）（）()9-6-159-6-1563x y x xy B A ==+223669-6-3-66-615-6-9A Bx xy x x xy xy x +=++=25y =⑵解：设23x a -=，1x b -= ，则92314x x ab --==（）（） ， 232211a b x x -+=-+-=（）（） ， 2222223241424914410x x a b a b ab -+-=-+=-++=+⨯=（）（）（）（）（）⑶解：1430200EFGD S x x =--=（）（）设14x a -= ，30x b -= ，则1430200x x ab --==（）（） 143016a b x x -=---=（）（）22241642001056MPNF S a b a b ab=+=-+=+⨯=（）（）25、① ② ③⑴解：∵AB ∥DC∴∠DCB =∠B =30° ⑵解：DE ∥AC证明：∵∠ACB =∠EDC =90° ∴DE ∥AC ⑶解：∵AB ∥EC∴∠ABC =∠ECB =30°∴∠DCB =∠DCE -∠ECB =45°-30°=15°F CDG E26、解：（1）①20︒；70∵40AOB ∠=︒，OC 平分AOB ∠∴1202BOC AOC AOB ∠=∠=∠=︒∵DE OB ∥∴20DEO BOE ∠=∠=︒ ∵DP OE ⊥ ∴90DFO ∠=︒∵在DOF △中，180DOF ODF DFO ∠+∠+∠=︒∴180180209070ODF DOF DFO ∠=︒-∠-∠=∠︒-︒-︒=︒ ∴70x =②∵40AOB ∠=︒，OC 平分AOB ∠∴1202BOC AOC AOB ∠=∠=∠=︒∵DE OB ∥∴20DEO BOE ∠=∠=︒∵在DEF △中,180DEF EFD EDF ∠+∠+∠=︒∴180********EFD EDF DEF ∠+∠=︒-∠=︒-︒=︒ 又∵EDF EFD ∠=∠ ∴2160EFD ∠=︒ ∴80EFD ∠=︒∵DFE ∠是ODF △的外角 ∴DFE DOF ODF ∠=∠+∠∴802060ODF DFE DOF ∠=∠-∠=︒-︒=︒ ∴60x =（2）存在这样的x 的值，使得4EFD EDF ∠=∠．∵DE OA ⊥ ∴90ODE ∠=︒∵在DOE △中，180DOE ODE DEO ∠+∠+∠=︒∴180180902070DEO ODE DOE ∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒ ①如图，若DP 在DE 左侧∵在DEF △中，180EFD EDF DEF ∠+∠+∠=︒∴180********EFD EDF DEF ∠+∠=︒-∠=︒-︒=︒ 又∵4EFD EDF ∠=∠ ∴5110EDF ∠=︒ ∴22EDF ∠=︒∵ODP ODE EDF ∠=∠-∠ ∴902268ODP ∠=︒-︒=︒ ∴68x =②如图，若DP 在DE 右侧 ∵DEO ∠是DEF △的外角∴DEO EFD EDF ∠=∠+∠又∵4EFD EDF ∠=∠，70DEO ∠=︒ ∴570EDF ∠=︒ ∴14EDF ∠=︒∵ODP ODE EDF ∠=∠+∠ ∴9014104ODP ∠=︒+︒=︒ ∴104x =综上所述：68x =或104．。

2019-2020学年南京建邺区⾦陵河⾦七下英语期中考试⾦、听⾦部分（共15 ⾦题；每⾦题1 分，计15 分）略⾦、单项填空（共15 ⾦题；每⾦题1 分，满分15 分）从A、B、C 和D 四个选项中，选出可以填⼊空⼊处的最佳选项。

16.--- Do you often go to school by bike?--- No. I often take bus to school.A.a; aB. the; theC. /; aD. a; the17.The double-decker super plane has more space seats so passengers(乘客)feel more comfortable.A.behindB. aboveC. besideD. between18.--- Excuse me, sir. This is Non-smoking Area.--- Oh, sorry, I the sign.A.am not seeingB. don’t seeC. didn’t seeD. won’t see19.The students in Primary Section of Jinling High School Hexi Branch usuallycelebrate 10th birthday together by holding some meaningful activitiesA.themB. theyC. theirsD. their20.Xuanwu Lake Park is only about 500 metres my home, so I often gojogging there.A.awayB. far away fromC. away fromD. far away21.--- Will you please me some juice?--- I’ m glad to.A.bringB. takeC. to bringD. to take22.Which word among the following words has a different stressed syllable?A.capitalB. balconyC. dynastyD. amazing23.--- I’m tired out after working day and night for nearly one month in theHuoshenshan hospital.--- I’m so proud of you. relax yourself and have a good sleep?A.Why don’tB. What aboutC. Why notD. Shall we24.Which underlined “ed” pronounces differently from the others?ughedB. openedC. carriedD. raised25.--- How do you read 10,209 in English.--- It is “”.A.one thousand two hundred and nineB. one thousand, two hundreds and nineC. ten thousands, two hundred and nineD. ten thousand, two hundred and nine26.Tom together with his friends donate thousands of masks to the studentsin Nanjing after their return to school next week.A.is going toB. goes toC. are going toD. go to27.--- is your school from your home?--- About half an hours’ bus ride.A.How longB. How soonC. How farD. How often28. north of the zoo there are some giraffes and south of thegiraffes are some pandas.A. In the; to theB. To the; in theC. On the; in theD. On; to29.--- Never get together, have parties or have meals together during the outbreal ofCOVID-19.--- . Everyone should take care.A.Yes, I willB. No, I won’tC. Yes, I won’tD. No, I will.30.--- Shall we have a party to celebrate our father’s birthday?--- . Let’s make a plan first.A.I’d like toB. Sounds greatC. It’s nothingD. No way三、完形填空（共10 ⾦题；每⾦题1 分，满分10 分）阅读下⾦短⾦，从各题所给的A、B、C 和D 四个选项中，选出可以填⾦空⾦处的最佳选项。

2020-2021学年江苏省南京市建邺区金陵中学河西分校七年级（下）开学数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共16.0分）1.将589000用科学记数法表示为()A. 58.9×105B. 5.89×105C. 5.89×106D. 5.8952.下列立体图形中，俯视图是三角形的是()A. B. C. D.3.对于任何有理数a，下列各式中一定为负数的是()A. −(−3+a)B. −aC. −|a+1|D. −|a|−14.下列运用等式的性质，变形正确的是()A. 若x=y，则x−5=y+5B. 若a=b，则ac=bcC. 若ac =bc，则2a=3b D. 若x=y，则xa=ya5.2016年，王先生到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是2.75%，若到期后取出，得到本息和(本金+利息)为33852元.若设王先生存入的本金为x元，则下面所列方程正确的是()A. x+3×2.75%x=33825B. x×2.75%+=33825C. 3×2.75%x=33825D. 3(x+2.75%x)=338256.若a m=2，a n=3，则a m+n的值为()A. 5B. 6C. 8D. 97.将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定互余的是()A. B.C. D.8. 运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x ”到“结果是否>26”为一次程序操作，如果程序操作进行了2次后停止，那么满足条件的所有整数x 的和为( )A. 30B. 35C. 42D. 39二、填空题（本大题共10小题，共20.0分） 9. −32的相反数是______．10. 化简：5a 2b ⋅(−2ab 3)= ______ ．11. 若(x +2)(x −1)=x 2+mx +n ，则m +n =______．12. 已知x +y =3，xy =1，则代数式(5x +2)−(3xy −5y)的值______． 13. 如果方程(m −1)x 2|m|−1+2=0是一个关于x 的一元一次方程，那么m 的值是______．14. 如果一个角的余角等于它本身，那么这个角的补角等于______度． 15. 如图，已知直线AB 和CD 相交于点O ，射线OE 在∠COB内部，OE ⊥OC ，OF 平分∠AOE ，若∠BOD =40°，则∠COF =______度．16. 点A 、B 、C 在直线l 上，若BC =3AC ，则ACAB =______．17. 观察一列数：12，−25，310，−417，526，−637…根据规律，请你写出第10个数是______． 18. 如果x 2−kxy +16y 2是一个完全平方公式展开后的结果，那么常数k 的值为______ ．三、解答题（本大题共9小题，共64.0分） 19. 计算题(1)2a 6−a 2a 4+(2a 4)2+a 2． (2)(x +3)(−x −1)．20.解方程(1)2−3x=x−(2x−3)；(2)3x−14−4x−76=121.已知m(m−3)−(m2−3n)=9，求mn−m2+n22的值．22.如图，在平整的地面上，由若干个棱长完全相同的小正方体搭成一个几何体．(1)请画出这个几何体的主视图和左视图(作图必须用黑色墨水描黑)；(2)如果保持主视图和左视图不变，那么这个几何体最多可以再添加______个小正方体？23.在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点都叫做格点，已知点A、B、C都在格点上．(1)按下列要求画图：过点B和一格点D画AC的平行线BD，过点C和一格点E画BC的垂线CE，并在图中标出格点D和E；(2)求三角形ABC的面积．24.某学校准备印刷一批证书，现有两个印刷厂可供选择：甲厂收费方式：收制版费1000元，每本印刷费0.5元；乙厂收费方式：不超过2000本时，每本收印刷费1.5元；超过2000本超过部分每本收印刷费0.25元，若该校印制证书x本．(1)若x不超过2000时，甲厂的收费为______元，乙厂的收费为______元；(2)若x超过2000时，甲厂的收费为______元，乙厂的收费为______元(3)当印制证书8000本时应该选择哪个印刷厂更节省费用？节省了多少？(4)请问印刷多少本证书时，甲乙两厂收费相同？25.已知：如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点．(1)若线段AC=4，BC=6，则线段MN=______；(2)若AB=m，求线段MN的长度．26.如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成相等的四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．(1)你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于______；(2)请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积：方法①______；方法②______；(3)观察图②，你能写出(m+n)2，(m−n)2，mn这三个代数式之间的等量关系吗？(4)根据(3)题中的等量关系，解决如下问题：若a−b=6，ab=5，求(a+b)2．27.如图1，点C在线段AB上，图中共有3条线段：AB、AC和BC，若其中有一条线段的长度是另一条线段长度的两倍，则称点C是线段AB的“二倍点”．(1)一条线段的中点______ 这条线段的“二倍点”(填“是”或“不是”)．(2)【深入研究】如图2，点A表示数−10，点B表示数20.若点M从点B的位置开始.以每秒3cm的速度向点A运动，当点M到达点A时停止运动.设运动的时间为t秒．①点M在运动的过程中表示的数为______ (用含t的代数式表示)．②求t为何值时，点M是线段AB的“二倍点”．③同时点N从点A的位置开始.以每秒2cm的速度向点B运动，并与点M同时停止.请直接写出点M是线段AN的“二倍点”时t的值．答案和解析1.【答案】B【解析】解：589000=5.98×105．故选：B．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值<1时，n是负整数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．2.【答案】A【解析】解：A、三棱柱的俯视图是三角形，故此选项正确；B、圆锥体的俯视图是圆，故此选项错误；C、球的俯视图是圆，故此选项错误；D、立方体的俯视图是正方形，故此选项错误；故选：A．俯视图是从物体上面看所得到的图形，据此判断得出物体的俯视图．本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．3.【答案】D【解析】【分析】本题考查了负数和绝对值，掌握负数的定义以及绝对值的性质是解答此题的关键.负数一定小于0，可将各项化简，然后再进行判断．【解答】解：A.−(−3+a)=3−a，当a≤3时，原式不是负数，故选项A错误；B.−a，当a≤0时，原式不是负数，故选项B错误；C.∵−|a+1|≤0，∴当a≠−1时，原式才符合负数的要求，故选项C错误；D.∵−|a|≤0，∴−|a|−1≤−1<0，所以原式一定是负数，故选项D正确．故选D．4.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查等式的性质，属于基础题．利用等式的性质判断各选项，即可找出答案．【解答】解：A.根据等式性质，x=y两边同时加5得x+5=y+5，故错误；B.根据等式性质，等式两边都乘以c，即可得到ac=bc，正确；C.根据等式性质，等式两边同时乘以2c应得2a=2b，故错误；D.根据等式性质，a≠0时，等式两边同时除以a，才可以得xa =ya，故错误．故选B．5.【答案】A【解析】解：设王先生存入的本金为x元，根据题意得出：x+3×2.75%x=33852；故选：A．根据“利息=本金×利率×时间”(利率和时间应对应)，代入数值，计算即可得出结论．此题主要考查了一元一次方程的应用，计算的关键是根据利息、利率、时间和本金的关系，进行计算即可．6.【答案】B【解析】解：a m+n=a m⋅a n=2⋅3=6．故选B．由a m+n=a m⋅a n，根据同底数幂的乘法的运算法则求解即可．本题考查了同底数幂的乘法，解答本题的关键在于熟练掌握该知识点的运算法则．7.【答案】C【解析】【分析】本题考查了对余角和补角的应用，主要考查学生的观察图形的能力和理解能力．根据图形，结合互余的定义判断即可． 【解答】解：A 、∠α与∠β不互余，故本选项错误； B 、∠α与∠β不互余，故本选项错误； C 、∠α与∠β互余，故本选项正确；D 、∠α与∠β不互余，∠α和∠β互补，故本选项错误； 故选：C ．8.【答案】D【解析】解：依题意，得：{3x −1≤263(3x −1)−1>26，解得：103<x ≤9． ∵x 为整数值，∴x =4，5，6，7，8，9． 4+5+6+7+8+9=39． 故选：D ．由该程序操作进行了2次后停止，即可得出关于x 的一元一次不等式组，解之即可得出x 的取值范围，结合x 为整数值即可得出x 的值，再将其相加即可求出结论． 本题考查了一元一次不等式组的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组是解题的关键．9.【答案】32【解析】解：−32的相反数是：32． 故答案为：32．直接利用相反数的定义分析得出答案．此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键．10.【答案】−10a3b4【解析】解：5a2b⋅(−2ab3)=[5×(−2)](a2⋅a)(b⋅b3)=−10a3b4．故答案为：−10a3b4．根据单项式与单项式的乘法法则进行运算即可．本题主要考查单项式与单项式的乘法，掌握单项式与单项式相乘的运算法则是解题的关键，即系数与系数相乘作为积的系数，相同字母的积作为积的因式．11.【答案】−1【解析】解：∵(x+2)(x−1)=x2+mx+n，∴x2+x−2=x2+mx+n，∴m=1，n=−2，则m+n=1−2=−1．故答案为：−1．直接利用多项式乘法去括号，进而得出m，n的值求出答案．此题主要考查了多项式乘以多项式，正确掌握运算法则是解题关键．12.【答案】14【解析】解：∵x+y=3，xy=1，∴(5x+2)−(3xy−5y)=5x+2−3xy+5y=5(x+y)−3xy+2=5×3−3×1+2=14．故答案为：14．先将代数式(5x+2)−(3xy−5y)化简为：5(x+y)−3xy+2，然后把x+y=3，xy=1代入求解即可．本题考查了整式的加减，解答本题的关键在于将代数式(5x+2)−(3xy−5y)化简为：5(x+y)−3xy+2，然后把x+y=3，xy=1代入求解．13.【答案】−1【解析】解：由题意得，m−1≠0，2|m|−1=1，解得，m=−1，故答案为：−1．根据一元一次方程的定义列式计算即可．本题考查的是一元一次方程的定义，只含有一个未知数(元)，且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程．14.【答案】135【解析】解：设这个角为x°，则2x=90，解得x=45，∴这个角为45°，∴这个角的补角为：180°−45°=135°．故答案为：135设这个角为x°，则2x=90，据此求出x，再根据补角的定义解答即可．本题主要考查余角和补角的知识，根据余角和补角的定义准确地表示出题目中所叙述的数量关系是解题的关键．如果两个角的和是一个直角，那么称这两个角互为余角．如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫互为补角，其中一个角叫做另一个角的补角．15.【答案】25【解析】解：∠AOC=∠BOD=40°，∵OE⊥OC，∴∠COE=90°，∴∠AOE=∠AOC+∠COE=130°，∵OF 平分∠AOE ，∴∠AOF =12∠AOE =65°， ∴∠COF =∠AOF −∠AOC =65°−40°=25°．故答案为：25根据对顶角相等的性质可得∠AOC =∠BOD =40°，根据垂直的定义可得∠COE =90°，根据角的和差关系得出∠AOE 的度数，再根据角平分线的定义求出∠AOF 的度数，再根据角的和差关系计算即可．此题主要考查了对顶角的性质，角平分线的性质以及垂直的定义，正确利用角平分线的性质分析是解题关键．16.【答案】14或12【解析】解：当C 点在线段AB 上，如图1，∵AB =AC +BC ，BC =3AC ，∴AC AB =AC AC+BC =AC 4AC =14；当C 点在线段AB 的反向延长线上，如图2，∵AB =BC −AC ，BC =3AC ，∴AB =3AC −AC =2AC ，∴AC AB =AC 2AC =12．故答案为：14或12．分类讨论：C 点在线段AB 上，则AB =AC +BC ；当C 点在线段AB 的反向延长线上，则AB =BC −AC ，然后把BC =3AC 代入计算．本题考查了两点间的距离：两点之间的连线段长叫这两点间的距离．也考查了分类讨论思想的运用．17.【答案】−10101【解析】解：12，−25，310，−417，526，−637…根据规律可得第n 个数是(−1) n+1nn 2+1，∴第10个数是−10，101．故答案为：−10101仔细观察给出的一列数字，从而可发现，分子等于其项数，分母为其所处的项数的平方加1，根据规律解题即可．本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．18.【答案】8或−8【解析】解：∵x2−kxy+16y2是一个完全平方公式展开后的结果，∴−kxy=±2⋅x⋅4y，解得：k=±8，故答案为：8或−8．根据完全平方式得出−kx=±2⋅x⋅4y，再求出答案即可．本题考查了完全平方式，能熟记完全平方式是解此题的关键，注意：完全平方式有：a2+ 2ab+b2和a2−2ab+b2．19.【答案】解：(1)原式=2a6−a6+4a8+a2=4a8+a6+a2；(2)原式=−x2−x−3x−3=−x2−4x−3．【解析】(1)根据同底数幂的乘法，积的乘方计算即可；(2)根据多项式乘以多项式的法则计算．本题主要考查了多项式乘以多项式，牢记多项式乘以多项式的法则是解题的关键．20.【答案】解：(1)去括号得：2−3x=x−2x+3，移项合并得：−2x=1，；解得：x=−12(2)去分母得：3(3x−1)−2(4x−7)=12，去括号得：9x−3−8x+14=12，移项合并得：x=1．【解析】(1)方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；(2)方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21.【答案】解：∵m(m−3)−(m2−3n)=9，∴m2−3m−m2+3n=9，∴−3(m−n)=9，∴m−n=−3，∴原式=2mn−(m2+n2)2=−m2+n2−2mn2=−(m−n)22，当m−n=−3时，原式=−(−3)22=−92．【解析】根据题中条件得出m−n的值，对原式进行化简，整体代入求值即可．本题考查了单项式乘以多项式，完全平方公式，解题的关键是利用完全平方公式对原式进行化简．22.【答案】4【解析】解：(1)这个几何体的主视图和左视图如图所示：(2)从主视图、左视图可以得出这个几何体长为3，宽为3，因此俯视图可为3×3的方格，如图，当主视图、左视图不变，所添加的小立方体的个数如图所示：(带加号的数字是添加的小立方体的个数)因此最多可以添加4个，故答案为：4．(1)根据简单几何体的三视图的画法，分别画出从正面、左面看到的图形即可．(2)根据主视图、左视图可得俯视图可为3×3的长方形，再添加小正方体，直至最多即可．考查简单几何体的三视图的画法，主视图、左视图、俯视图分别从正面、左面、上面看几何体所得到的图形．23.【答案】解：(1)如图，点D，点E即为所求；(2)S△ABC=3×4−12×1×3−12×1×3−12×2×4=5．【解析】本题考查了格点作图，平行线与垂线，三角形的面积等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．(1)根据格点作图，按要求画出BD，CE即可；(2)利用分割法求出△ABC的面积即可；24.【答案】(1)0.5x+1000 1.5x;(2)1000+0.5x0.25x+2500;(3)当x=8000时，甲厂费用为1000+0.5×8000=5000元，乙厂费用为：0.25×8000+2500=4500元，∴当印制证书8000本时应该选择乙印刷厂更节省费用，节省了500元；(4)当x≤2000时，1000+0.5x=1.5x，解得：x=1000；当x>2000时，1000+0.5x=0.25x+2500，解得：x=6000；答：印刷1000或6000本证书时，甲乙两厂收费相同．【解析】解：(1)若x不超过2000时，甲厂的收费为(1000+0.5x)元，乙厂的收费为(1.5x)元，故答案为：0.5x+1000，1.5x；(2)若x超过2000时，甲厂的收费为(1000+0.5x)元，乙厂的收费为2000×1.5+0.25(x−2000)=0.25x+2500元，故答案为：1000+0.5x，0.25x+2500；(3)见答案；(4)见答案．(1)根据印刷费用=数量×单价可分别求得；(2)根据甲厂印刷费用=数量×单价、乙厂印刷费用=2000×1.5+超出部分的费用可得；(3)分别计算出x=8000时，甲、乙两厂的费用即可得；(4)分x≤2000和x>2000分别计算可得．本题主要考查列代数式和方程的应用，理解题意找到相等关系是解题的关键．25.【答案】5【解析】解：(1)∵N是BC的中点，M是AC的中点，AC=4，BC=6，∴MC=2，CN=3，∴MN=MC+CN=2+3=5；(2)∵M是AC的中点，N是BC的中点，AB=m，∴NM=MC+CN=12AB=12m.故答案为：5．(1)由已知可求得CM，CN的长，从而不难求得MN的长度；(2)由已知可得AB的长是NM的2倍，已知AB的长则不难求得MN的长度．本题主要考查了两点间的距离，利用中点性质转化线段之间的倍分关系，在不同情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．26.【答案】m−n(m−n)2(m+n)2−4mn【解析】解：(1)图②中的阴影部分的正方形的边长等于m−n；故答案为：m−n；(2)图②中阴影部分的面积：(m−n)2；图②中阴影部分的面积：(m+n)2−4mn；故答案为：(m−n)2；(m+n)2−4mn；(3)根据图②，可得(m+n)2，(m−n)2，mn这三个代数式之间的等量关系为：(m−n)2=(m+n)2−4mn；(4)∵a−b=6，ab=5，∴(a+b)2=(a−b)2+4ab=62+4×5=36+20=56．(1)依据小长方形的边长，即可得到图②中的阴影部分的正方形的边长；(2)依据正方形的面积计算公式以及间接法，即可表示出图②中阴影部分的面积；(3)依据(2)中的结论，即可得到(m+n)2，(m−n)2，mn这三个代数式之间的等量关系；(4)运用(3)中的关系式，即可得到(a+b)2的值．本题主要考查了完全平方公式的几何背景，解决问题的关键是通过几何图形面积之间的数量关系对公式做出几何解释．27.【答案】是20−3t【解析】解：(1)因为线段的中点把该线段分成相等的两部分，该线段等于2倍的中点两侧的小线段的长，所以一条线段的中点是这条线段的二倍点．故答案为：是．(2)①点M 向左运动，运动的路程为3t ，表示的数为20−3t ，故答案为：20−3t ；②当AM =2BM 时，30−3t =2×3t ，解得：t =103；当AB =2AM 时，30=2×(30−3t)，解得：t =5；当BM =2AM 时，3t =2×(30−3t)，解得：t =203； 答：t 为103或5或203时，点M 是线段AB 的二倍点；③当AN =2MN 时，2t =2[2t −(30−3t)]，解得：t =152；当AM =2NM 时，30−3t =2[2t −(30−3t)]，解得：t =9013；当MN =2AM 时，2t −(30−3t)=2(30−3t)，解得：t =9011；答：t 为152或9013或9011时，点M 是线段AN 的二倍点．(1)可直接根据“二倍点”的定义进行判断；(2)①点M 向左运动，运动的路程为3t ，表示的数为20−3t ；②用含t 的代数式分别表示出线段AM 、BM 、AB ，然后根据“二倍点”的意义，分三种情况讨论即可；③用含t 的代数式分别表示出线段AN 、NM 、AM ，然后根据“二倍点”的意义，分三种情况讨论即可．本题考查了两点间的距离，一元一次方程的解法、线段的和差，题目需根据二倍点的定义分类讨论，做到不重不漏是解决本题的关键．。

金中河西初中部2022-2023学年第二学期期中考试七年级数学一、选择题：（每小题2分，共12分）1．下列图形中，能将其中一个图形平移得到另一个图形的是（▲）A ．B．C．D．2．下列运算正确的是（▲）A ．a 2•a 3＝a 6B ．（a 2）3＝a 5C ．a 2＋a 2＝a 4D ．2a 2－a 2＝a 23．下列各式中，不能用平方差公式计算的是（▲）A ．(－x －y )(x －y )C ．(－x ＋y )(x ＋y )B ．(－x ＋y )(－x －y )D ．(－x ＋y )(x －y )4．下列图形中，由AB ∥CD ，能得到∠1＝∠2的是（▲）A．B．C．D ．5．要说明命题“若a ＞b ，则a 2＞b 2”是假命题，下列a ，b 的值能作为反例的是（▲）A ．a ＝4，b ＝－2B ．a ＝4，b ＝2C ．a ＝－3，b ＝－4D ．a ＝－3，b ＝－26．在△ABC 中，∠ABC ，∠ACB 的平分线交于点O ，∠ACB 的外角平分线所在直线与∠ABC 的平分线相交于点D ，与∠ABC 的外角平分线相交于点E ，则下列结论一定正确的是（▲）①∠BOC ＝90°＋21∠A ；②∠D ＝21∠A ；③∠A ＝23∠E ；④∠E ＋∠DCF ＝90°＋∠ABD ．A ．①②④B ．①②③C ．①②D ．①②③④（第11题图）（第15题图）（第6题图）二、填空题：（每小题2分，共20分）7．一粒米的质量是0.000021千克，0.000021用科学记数法表示为▲．8．如果一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍，那么这个多边形是▲边形．9．若有（x －3）0=1成立，则x 应满足条件▲．10．若2m ＝12，2n ＝8，则2m-n ＝▲．11．如图，已知∠ABE ＝142°，∠C ＝62°，则∠A ＝▲°．12．已知a ＋b ＝3，ab ＝－5，则a 2b ＋ab 2＝▲．13．常见的“幂的运算”有：①同底数幂的乘法，②同底数幂的除法，③积的乘方，④幂的乘方，在“(a 2·a 3)2＝(a 2)2(a 3)2＝a 4·a 6＝a 10”的运算过程中，依次运用了上述幂的运算中的▲．14．已知多项式x 2－mx ＋9恰好是一个完全平方式，则m ＝▲．15．如图，在四边形ABCD 中，过点A 的直线l ∥CD ，若∠2－∠1＝35°，则∠B ＋∠C －∠D ＝▲°．16．如图，将两张边长分别为a 和b （a ＞b ）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置长方形内（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，若长方形中边AB 、AD 的长度分别为m 、n ．设图1中阴影部分面积为S 1，图2中阴影部分面积为S 2．当m －n ＝3时，S 1－S 2＝▲．三、解答题：（第16题图）17．（6分）计算题：（1）(－3)0＋(31)－2＋(－2)3．（2）(2a )3＋(－a )8÷(－a )5．18.（6分）因式分解．（1）x 2－9．（2）2a 2b －8ab 2＋8b 3．19．（5分）先化简，再求值：(2x ＋3)(2x －3)－x (5x －4)－(x －1)2，其中x ＝－2．20．（8分）如图，在小正方形边长为1的方格纸内将△ABC 向下平移1个单位长度，再向右平移4个单位长度得到△A′B′C′，点A 、B 、C 的对应点分别为A′、B′、C′．(1)在图中画出平移后的△A′B′C′；▲；(2)△ABC 的面积为(3)作AB 边上的高CD ；(4)能使S ABQ S ABC 的格点Q (C 点除外）共有▲个．H21．（4分）完成下面的推理说明：已知：如图，BE ∥CF ，BE 、CF 分别平分∠ABC 和∠BCD ．求证：AB ∥CD ．证明：∵BE 、CF 分别平分∠ABC 和∠BCD （已知），1∴∠1=21∠ABC ，∠2=2∠BCD （①▲）．∵BE ∥CF （已知），∴∠1＝∠2（②▲）．121∴∠ABC =2∠BCD （等量代换）．∴∠ABC ＝∠BCD （③▲）．∴AB ∥CD （④▲）．22．（6分）如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，∠A ＝40°，△ABC 的外角∠CBD 的平分线BE 交AC 的延长线于点E ．（1）求∠CBE 的度数；（2）过点D 作DF ∥BE ，交AC 的延长线于点F ，求∠F 的度数．23．（7分）规定两数a ，b 之间的一种运算，记作（a ，b ）；如果a c ＝b ，那么（a ，b ）＝c ．例如：因为23＝8，所以（2，8）＝3．（1）根据上述规定，填空：①（3，27）＝▲，（－2，－32）＝▲；②若（x ，116）＝－4，则x ＝▲．（2）若（3，5）＝a ，（3，6）＝b ，（3，30）＝c ，试说明下列等式成立的理由：a ＋b ＝c ．24．（8分）如图，点F 在线段AB 上，点E ，G 在线段CD 上，FG ∥AE ，∠1＝∠2．(1)求证：AB ∥CD ；(2)若FG ⊥BC 于点H ，BC 平分∠ABD ，∠D ＝108°，求∠1的度数．25．（8分）数形结合是一种非常重要的数学思想，它包含两个方面，第一种是“以数解形”，第二种是“以形助数”，我国著名数学家华罗庚曾说过：“数无形时少直觉，形少数时难入微”．请你使用数形结合这种思想解决下面问题：图1是一个长为2a ，宽为2b 的长方形，沿图中虚线用剪刀均分为四块完成相同的小长方形，然后按照图2的形状拼成一个正方形．(1)观察图2，用两种方法计算阴影部分的面积，可以得到一个等式，请使用代数式(a ＋b )2，(a ﹣b )2，ab 写出这个等式▲．(2)运用你所得到的公式，计算：若m 、n 为实数，且mn ＝﹣3，m ﹣n ＝5，试求(m ＋n )2的值．(3)如图3，点C 是线段AB 上的一点，以AC 、BC 为边向两边作正方形，设AB ＝9，两正方形的面积和S 1＋S 2＝51，求图中阴影部分的面积．26．（10分）已知AB ∥CD ，点E 、F 分别在直线AB 、CD 上，PF 交AB 于点G ．（1）如图1，直接写出∠P 、∠PEB 与∠PFD 之间的数量关系：▲；（2）如图2，EQ 、FQ 分别为∠PEB 与∠PFD 的平分线，且交于点Q ，试说明∠P ＝2∠Q ；（13）如图3，若∠BEQ =31∠PEB ，∠DFQ =3∠PFD ，（2）中的结论还成立吗？若成立，请说明理由；若不成立，请求出∠P 与∠Q 的数量关系；（4）在（3）的条件下，若∠CFP ＝72°，当点E 在A 、B 之间运动时，是否存在PE ∥FQ ？若存在，请直接写出∠Q 的度数；若不存在，请说明理由．【金陵河西】2022-2023七年级下期中数学试卷分析。