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2019-2020学年苏教版七年级上学期数学10月月考试题一、精心选一选（每小题3分，共24分.在每题所给出的选项中，只有一项是符合题意的.）1．如果+3吨表示运入仓库的大米吨数，那么运出5吨大米表示为( )A．﹣5吨B．+5吨C．﹣3吨D．+3吨2．2012年国庆长假无锡共接待游客约6420000万，数据“6420000”用科学记数法表示正确的是( )A．642×103B．64.2×103C．6.42×106D．0.642×1033．A地海拔高度是﹣53m，B地比A地高17m，B地的海拔高度是( )A．60m B．﹣70m C．70m D．﹣36m4．实数a、b在数轴上的位置如图所示，则a与b的大小关系是( )A．a＞b B．a=b C．a＜b D．不能判断5．下列各式中，一定成立的是( )A．22=（﹣2）2B．23=（﹣2）3C．﹣22=|﹣22| D．（﹣2）3=|（﹣2）3|6．下列各对数：+（﹣3）与﹣3，+（+3）与+3，﹣（﹣3）与+（﹣3），﹣（+3）与+（﹣3），﹣（+3）与+（+3），+3与﹣3中，互为相反数的有( )A．3对B．4对C．5对D．6对7．下列一组数：﹣8，2.7，，，0.66666…，0，2，0.080080008…（相邻两个8之间依次增加一个0）其中是无理数的有( )A．0个B．1个C．2个D．3个8．观察以下数组：（2），（4、6），（8、10、12），（14、16、18、20），..问2014在第几组( ) A．44 B．45 C．46 D．无法确定二、细心填一填（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）9．﹣2的倒数是__________．10．小明在超市买一食品，外包装上印有“总净含量（300±5）g”的字样．小明拿去称了一下，发现只有297g．则食品生产厂家__________（填“有”或“没有”）欺诈行为．11．用“＞”、“＜”、“=”号填空：__________．12．﹣|﹣|=__________．13．计算（﹣1）2012﹣（﹣1）2011的值是__________．14．绝对值不大于4的所有非正整数的和为__________．15．如果a、b互为倒数，c、d互为相反数，那么d﹣5ab+c=__________．16．点A表示数轴上的一个点，将点A向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A表示的数是__________．17．如图是一个程序运算，若输入的x为﹣5，则输出y的结果为__________．18．现有若干个数，第1个数记为a1，第二个数记为a2，第三个数记为a3…，第n个数记为a n，若，从第二个数起，每个数都等于前面的那个数的倒数．请你写出a2012=__________．三、认真答一答（本大题共7小题，满分66分.只要你认真思考，仔细运算，一定会解答正确的！）19．在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数．﹣|﹣2.5|，1，0，﹣（﹣2），﹣（﹣1）100，﹣22．20．（24分）计算（1）﹣9+12﹣3+8（2）2﹣3﹣5+（﹣3）（3）1÷（﹣）×；（4）48×（﹣+﹣）（5）﹣22﹣6÷（﹣2）×﹣|﹣9+5|（6）18×（﹣）+13×﹣4×．21．规定一种新的运算：a★b=a×b﹣a﹣b2+1，例如3★（﹣4）=3×（﹣4）﹣3﹣（﹣4）2+1．请计算下列各式的值①2★5 ②（﹣2）★（﹣5）．22．某公路检修队乘车从A地出发，在南北走向的公路上检修道路，规定向南走为正，向北走为负，从出发到收工时所行驶的路程记录如下（单位：千米）：+2，﹣8，+5，+7，﹣8，+6，﹣7，+13．（1）问收工时，检修队在A地哪边？据A地多远？（2）问从出发到收工时，汽车共行驶多少千米？（3）在汽车行驶过程中，若每行驶1千米耗油0.3升，则检修队从A地出发到回到A地，汽车共耗油多少升？23．观察下列有规律的数：，，，，，…根据规律可知（1）第7个数__________，第n个数是__________（n是正整数）；（2）是第__________个数；（3）计算++++…+．24．20筐白菜，以每筐20千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示．记录筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重__________千克．（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价1.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？25．根据下面给出的数轴，解答下面的问题：（1）请你根据图中A、B（在﹣2，﹣3的正中间）两点的位置，分别写出它们所表示的有理数A：__________B：__________；（2）在数轴上画出与点A的距离为2的点（用不同于A、B、M、N的其他字母表示），并写出这些点表示的数：__________；（3）若经过折叠，A点与﹣3表示的点重合，则B点与数__________表示的点重合；（4）若数轴上M、N两点之间的距离为11（M在N的左侧），且M、N两点经过（3）中折叠后重合，M、N两点表示的数分别是：M：__________ N：__________．2019-2020学年苏教版七年级上学期数学10月月考试题一、精心选一选（每小题3分，共24分.在每题所给出的选项中，只有一项是符合题意的.）1．如果+3吨表示运入仓库的大米吨数，那么运出5吨大米表示为( )A．﹣5吨B．+5吨C．﹣3吨D．+3吨【考点】正数和负数．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：“正”和“负”相对，如果+3吨表示运入仓库的大米吨数，即正数表示运入仓库，负数应表示运出仓库，故运出5吨大米表示为﹣5吨．故选：A．【点评】此题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．2．2012年国庆长假无锡共接待游客约6420000万，数据“6420000”用科学记数法表示正确的是( )A．642×103B．64.2×103C．6.42×106D．0.642×103【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：6 420 000=6.42×106，故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．A地海拔高度是﹣53m，B地比A地高17m，B地的海拔高度是( )A．60m B．﹣70m C．70m D．﹣36m【考点】正数和负数．【分析】根据有理数的加法，可得答案．【解答】解：由A地海拔高度是﹣53m，B地比A地高17m，得B地的海拔高度是﹣53+17=﹣36米，故选：D．【点评】本题考查了正数和负数，利用了有理数的加法运算：异号两数相加取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．4．实数a、b在数轴上的位置如图所示，则a与b的大小关系是( )A．a＞b B．a=b C．a＜b D．不能判断【考点】实数大小比较．【分析】在数轴上越靠右的点表示的数就越大，观察数轴就可以得出a和b的大小关系．【解答】解：观察数轴，根据在数轴上右边的数总比左边的数大，可知a＜b．故选C．【点评】本题考查了实数与数轴，实数的大小比较，熟记数轴上的数右边的总比左边的大是解题的关键．5．下列各式中，一定成立的是( )A．22=（﹣2）2B．23=（﹣2）3C．﹣22=|﹣22| D．（﹣2）3=|（﹣2）3|【考点】有理数的乘方．【分析】根据乘方的运算和绝对值的意义计算．【解答】解：A、22=（﹣2）2=4，正确；B、23=8，（﹣2）3=﹣8，错误；C、﹣22=﹣4，|﹣22|=4，错误；D、（﹣2）3=﹣8，|（﹣2）3|=8，错误．故选A．【点评】乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．注意任何数的绝对值为非负数．6．下列各对数：+（﹣3）与﹣3，+（+3）与+3，﹣（﹣3）与+（﹣3），﹣（+3）与+（﹣3），﹣（+3）与+（+3），+3与﹣3中，互为相反数的有( )A．3对B．4对C．5对D．6对【考点】相反数．【分析】先化简再判定即可．【解答】解：根据相反数的定义得﹣（﹣3）与+（﹣3），﹣（+3）与+（+3），+3与﹣3互为相反数所以有3对．故选：A．【点评】本题主要考查了相反数，解题的关键是熟记定义．7．下列一组数：﹣8，2.7，，，0.66666…，0，2，0.080080008…（相邻两个8之间依次增加一个0）其中是无理数的有( )A．0个B．1个C．2个D．3个【考点】无理数．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：无理数有：，0.080080008…（相邻两个8之间依次增加一个0）．共2个．故选C．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．8．观察以下数组：（2），（4、6），（8、10、12），（14、16、18、20），..问2014在第几组( ) A．44 B．45 C．46 D．无法确定【考点】规律型：数字的变化类．【分析】根据数据的个数可知前n组共有数1+2+3+…+n=个，利用规律得到n（n+1）≥2014（m为自然数），进一步试值即可求解．【解答】解：设2014在第n组，则n（n+1）≥2014，当n=44时，44×（44+1）=1980＜2014，当n=45时，45×（45+1）=2070＞2014，所以2014在第45组．故选：B．【点评】此题考查数字的变化规律，通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．二、细心填一填（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）9．﹣2的倒数是．【考点】倒数．【分析】根据倒数定义可知，﹣2的倒数是﹣．【解答】解：﹣2的倒数是﹣．【点评】主要考查倒数的定义，要求熟练掌握．需要注意的是倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．10．小明在超市买一食品，外包装上印有“总净含量（300±5）g”的字样．小明拿去称了一下，发现只有297g．则食品生产厂家没有（填“有”或“没有”）欺诈行为．【考点】正数和负数．【专题】综合题．【分析】理解字样的含义，食品的质量在（300±5）g，即食品在（300+5）g与（300﹣5）g之间都合格．【解答】解：∵总净含量（300±5）g，∴食品在（300+5）g与（300﹣5）g之间都合格，而产品有297g，在范围内，故合格，∴厂家没有欺诈行为．故答案为：没有．【点评】解题关键是理解正和负的相对性，判别净含量（300±5）g的意义，难度适中．11．用“＞”、“＜”、“=”号填空：＞．【考点】有理数大小比较．【专题】计算题．【分析】先计算得到|﹣|==，|﹣|==，然后根据负数的绝对值越大，这个数越小进行大小比较．【解答】解：∵|﹣|==，|﹣|==，∴﹣＞﹣．故答案为＞．【点评】本题考查了有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小．12．﹣|﹣|=﹣．【考点】相反数；绝对值．【分析】利用相反数及绝对值的定义求解即可．【解答】解：﹣|﹣|=﹣．故答案为：﹣．【点评】本题主要考查了相反数及绝对值，解题的关键是熟记定义．13．计算（﹣1）2012﹣（﹣1）2011的值是2．【考点】有理数的乘方．【分析】根据﹣1的奇数次幂是﹣1，﹣1的偶数次幂是1解答．【解答】解：（﹣1）2012﹣（﹣1）2011，=1﹣（﹣1），=1+1，=2．故答案为：2．【点评】本题考查了有理数的乘方，熟记﹣1的奇数次幂是﹣1，﹣1的偶数次幂是1是解题的关键．14．绝对值不大于4的所有非正整数的和为﹣10．【考点】有理数的加法；绝对值．【分析】根据绝对值的意义得到绝对值不大于4的所有非正整数为0，﹣1，﹣2，﹣3，﹣4，然后把它们相加即可．【解答】解：∵|a|≤4，∴正整数a为0，﹣1，﹣2，﹣3，﹣4，0﹣1﹣2﹣3﹣4=﹣10．故答案为﹣10．【点评】本题考查了有理数的加法和绝对值：掌握若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=﹣a是本题的关键．15．如果a、b互为倒数，c、d互为相反数，那么d﹣5ab+c=﹣5．【考点】代数式求值；相反数；倒数．【专题】计算题．【分析】首先根据倒数的概念，可知ab=1，根据相反数的概念可知c+d=0，然后把它们分别代入，即可求出代数式d﹣5ab+c的值．【解答】解：若a，b互为倒数，则ab=1，c，d互为相反数，则c+d=0，那么d﹣5ab+c=d+c﹣5ab=0﹣5×1=﹣5．故答案为：﹣5．【点评】本题主要考查相反数，倒数的概念及性质．相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．16．点A表示数轴上的一个点，将点A向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A表示的数是﹣3．【考点】数轴．【专题】常规题型．【分析】此题可借助数轴用数形结合的方法求解．【解答】解：设点A表示的数是x．依题意，有x+7﹣4=0，解得x=﹣3．故答案为：﹣3【点评】此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，体现了数形结合的优点．17．如图是一个程序运算，若输入的x为﹣5，则输出y的结果为﹣10．【考点】代数式求值．【专题】图表型．【分析】根据图表列出算式，然后把x=﹣5代入算式进行计算即可得解．【解答】解：根据题意可得，y=[x+4﹣（﹣3）]×（﹣5），当x=﹣5时，y=[﹣5+4﹣（﹣3）]×（﹣5）=（﹣5+4+3）×（﹣5）=2×（﹣5）=﹣10．故答案为：﹣10．【点评】本题考查了代数式求值，根据图表正确列出算式是解题的关键．18．现有若干个数，第1个数记为a1，第二个数记为a2，第三个数记为a3…，第n个数记为a n，若，从第二个数起，每个数都等于前面的那个数的倒数．请你写出a2012=．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】通过计算可知上述结果中每3个数1个循环，即，3，﹣三个数一组循环，由此进一步用2012÷3求得余数得出答案即可．【解答】解：a1=﹣；a2==；a3==3；a4==﹣；…所以数列以﹣，，3三个数一循环，2012÷3=670…2，所以a2012=．故答案为：．【点评】本题主要考查数字的变化规律，规律型的习题一般是从所给的数据和运算方法进行分析，从特殊值的规律上总结出一般性的规律三、认真答一答（本大题共7小题，满分66分.只要你认真思考，仔细运算，一定会解答正确的！）19．在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数．﹣|﹣2.5|，1，0，﹣（﹣2），﹣（﹣1）100，﹣22．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】首先化简各数，进而在数轴上表示出来，即可得出大小关系．【解答】解：∵﹣|﹣2.5|﹣2.5，﹣（﹣2）=2=2.5，﹣（﹣1）100=﹣1，﹣22=﹣4，∴如图所示：，∴用“＜”连接各数为：﹣22＜﹣|﹣2.5|＜﹣（﹣1）100＜0＜1＜﹣（﹣2）．【点评】此题主要考查了有理数的大小关系，正确化简各数是解题关键．20．（24分）计算（1）﹣9+12﹣3+8（2）2﹣3﹣5+（﹣3）（3）1÷（﹣）×；（4）48×（﹣+﹣）（5）﹣22﹣6÷（﹣2）×﹣|﹣9+5|（6）18×（﹣）+13×﹣4×．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）根据有理数的加减法进行计算即可；（2）根据有理数的加减法进行计算即可；（3）根据有理数的乘除法进行计算即可；（4）根据乘法的分配律进行计算即可；（5）根据乘方、绝对值、有理数的乘除法进行计算即可；（6）根据乘法的分配律的逆运算进行计算即可．【解答】解：（1）原式=﹣9﹣3+12+8=﹣12+20=8；（2）原式=2+（﹣3）﹣3﹣5=﹣1﹣9=﹣10；（3）原式=1×（﹣）×=﹣；（4）原式=48×（﹣）+48×﹣48×=﹣8+36﹣4=24；（5）原式=﹣4﹣6×（﹣）×﹣4=﹣4+1﹣4=﹣7；（6）原式=（﹣）×（18﹣13+4）=（﹣）×9=﹣6．【点评】本题考查的是有理数的运算与整式的加减运算．注意：要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算．在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序．21．规定一种新的运算：a★b=a×b﹣a﹣b2+1，例如3★（﹣4）=3×（﹣4）﹣3﹣（﹣4）2+1．请计算下列各式的值①2★5 ②（﹣2）★（﹣5）．【考点】有理数的混合运算．【专题】新定义．【分析】正确理解新的运算法则，套用公式直接解答．【解答】解：①2★5=2×5﹣2﹣52+1=﹣16；②（﹣2）★（﹣5）=（﹣2）×（﹣5）﹣（﹣2）﹣（﹣5）2+1=﹣12．【点评】此题是定义新运算题．解题关键是严格按照题中给出的运算关系进行计算．22．某公路检修队乘车从A地出发，在南北走向的公路上检修道路，规定向南走为正，向北走为负，从出发到收工时所行驶的路程记录如下（单位：千米）：+2，﹣8，+5，+7，﹣8，+6，﹣7，+13．（1）问收工时，检修队在A地哪边？据A地多远？（2）问从出发到收工时，汽车共行驶多少千米？（3）在汽车行驶过程中，若每行驶1千米耗油0.3升，则检修队从A地出发到回到A地，汽车共耗油多少升？【考点】正数和负数．【分析】（1）把所有行驶路程相加，再根据正负数的意义解答；（2）求出所有行驶路程的绝对值的和即可；（3）用行驶的路程加上返回A地的距离，然后乘以0.3计算即可得解．【解答】解：（1）2﹣8+5+7﹣8+6﹣7+13=2+5+7+6+13﹣8﹣8﹣7=33﹣23=10千米．答：收工时，检修队在A地北边，距A地10千米；（2）2+8+5+7+8+6+7+13=56千米．答：从出发到收工时，汽车共行驶56千米；（3）0.3×（56+10）=0.3×66=19.8升．答：检修队从A地出发到回到A地，汽车共耗油19.8升．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．23．观察下列有规律的数：，，，，，…根据规律可知（1）第7个数，第n个数是（n是正整数）；（2）是第11个数；（3）计算++++…+．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】（1）由题意可知第7个数的分子是1，分母为7×8，那么第n个数的分子为1，分母为n×（n+1）；（2）把132分成11×（11+1），是第11个数；（3）根据（1）得到结论把分数分成两个分子为1的两个分数的差，化简即可．【解答】解：（1）=；=，=，=，=，=，…第7个数为：=；第n个数为：；（2）∵=11×12，∴是第 11个数；（3）原式=1﹣++﹣+…+﹣=1﹣=．【点评】此题考查数字的规律性变化；得到所给分数用两个分子为1的分数的差表示是解决本题的关键．24．20筐白菜，以每筐20千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示．记录如下：（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重5.5千克．（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价1.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？【考点】正数和负数．【分析】（1）根据正负数的意义列式计算即可得解；（2）根据图表数据列出算式，然后计算即可得解；（3）求出20筐白菜的质量乘以单价，计算即可得解．【解答】解：（1）最轻的是﹣3，最重的是2.5，2.5﹣（﹣3）=2.5+3=5.5（千克）答：最重的一筐比最轻的一筐重5.5千克；故答案为：5.5．（2）（﹣3）×1+（﹣2）×4+（﹣1.5）×2+0×1+1×4+2.5×8=﹣3﹣8﹣3+0+4+20=﹣14+24=10（千克）答：与标准重量比较，20筐白菜总计超过10千克；（3）20×20+10=400+10=410（千克），410×1.6=656（元）．故出售这20筐白菜可卖656元．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．25．根据下面给出的数轴，解答下面的问题：（1）请你根据图中A、B（在﹣2，﹣3的正中间）两点的位置，分别写出它们所表示的有理数A：1B：﹣2.5；（2）在数轴上画出与点A的距离为2的点（用不同于A、B、M、N的其他字母表示），并写出这些点表示的数：﹣1，3；（3）若经过折叠，A点与﹣3表示的点重合，则B点与数0.5表示的点重合；（4）若数轴上M、N两点之间的距离为11（M在N的左侧），且M、N两点经过（3）中折叠后重合，M、N两点表示的数分别是：M：﹣6.5 N：4.5．【考点】数轴．【分析】（1）根据数轴上的点表示的数，可得答案；（2）根据题意，可得数轴上的点，根据数轴上的点表示的数，可得答案；（3）根据A点与﹣3表示的点重合，可得对称中心，根据对称中心，可得对应点；（4）根据中心对称的关系：对应点到对称中心的距离相等，可得答案．【解答】解：（1）分别写出它们所表示的有理数A：1，B：﹣2.5；故答案为：1，﹣1.5；（2）如图：，C点表示的数是﹣1，D点表示的数是3，故答案为：﹣1，3；（3）由A点与﹣3表示的点重合，得C点是对称中心，则B点与数 0.5表示的点重合，故答案为：0.5；（4）由C点是对称中心，得MC=NC=5.5，C点表示的数是﹣1，﹣1+5.5=4.5，﹣1﹣5.5=﹣6.5，M、N两点表示的数分别是：M：﹣6.5 N：4.5，故答案为：﹣6.5，4.5．【点评】本题考查了数轴，利用了中心对称的性质．。
DCBA七年级数学学科阶段性质量调研考试时间：90分钟 满分120分一、选择：（每小题3分，共24分） 1.－3的相反数是 （ ▲ ） A. 3 B.31 C. -3 D. 31- 2．如图，数轴上点A 表示的数是a ，则数 a 的倒数是 （ ▲ ）A ． -2 B. 2 C. 12-D. 123．如图，将一块正方形纸片沿对角线折叠一次，然后在得到的三角形的三个角上各挖去一个圆洞，最后将正方形纸片展开，得到的图案是 （ ▲ ）4．－2的相反数与绝对值为2的数的和的结果等于 （ ▲ ） A. 4 B. 0 C. -4 D. 4或05．大统华超市出售的三种品牌的月饼袋上，分别标有质量为（500±5）g ，（500±10）g ， （500±20）g 的字样，从中任意拿两袋月饼，它们的质量最多相差 （ ▲ ） A. 25g B. 20gC. 30gD. 40g6．在()31-、()20101-、22-、()23-这四个数中，最大的数比最小的数要大 （ ▲ ）A ．13 B. 10 C. 8 D.57．一只蚂蚁从数轴上A 点出发爬了4个单位长度到了原点，则点A 所表示的数是（ ▲ ） A ．2± B. 4± C. 4 D. 4-8．我国首都北京天安门广场的面积约为44万平方米，请你估计一下，它的百万分之一大约相当于 （ ▲ ）A ．铅笔盒盒面的面积B ．课桌面的面积C ．黑板面的面积D ． 教室地面的面积二、填空：（每小题2分，共24分）9．13 的倒数是 ▲ ，－3的绝对值是▲.10． ⑴ -（-43）= ▲ , ⑵ -|-6|= ▲ . 11．比较大小（用“＜”、“＞”、“＝”连接）：⑴ －错误！嵌入对象无效。
▲ －错误！嵌入对象无效。
⑵ －|－3.2| ▲ －(－3.2).12．绝对值不大于2整数有______ ▲_________, 它们的积是____ ▲_____.13．唱歌比赛标准成绩定为85分，规定高于标准记为正，评委将两位选手的成绩分别记作：+8；-4，则两名选手的实际得分为___ ▲____，___ ▲____. 14．绝对值最小的有理数是__ ▲___ . 绝对值等于本身的数是 ▲ .15．据统计，上海世博会共有69 000 000人次参观，用科学记数法可表示为 ▲ ． 16．如图.这是一个简单的数值运算程序，当输入的x 的值为-2时，则输出的值为 ▲ .17．计算: (－1)2＋(－1)3＋(－1)4＋…＋(－1)2011＝____▲____。
【金中河西】2020年七上10月月考试卷+答案一、选择题（每小题2分，共16分）1.﹣2的倒数是（）A．2B．12C．12−D．﹣22. 习近平总书记提出了未来5年“精准扶贫”的战略构想，意味着每年要减贫约11700000人，将数据11700000用科学记数法表示为（）A．61.1710⨯B．71.1710⨯C．81.1710⨯D．611.710⨯3. 在数0，117−，π3，0.13••，2.3%，0.1010010001…（相邻两个1之间依次增加1个0）中，无理数有（）A．5个B．4个C．3个D．2个4. 下列各组数中结果相同的是（）A．23与32B．32−与()32−C．()32−与32−D．()22−与22−5. 下列说法正确的是（）A．正、负号相反的两个数互为相反数B．有理数的绝对值一定是正数C．0是有理数D．若|a|=|b|，则a=b6. 如图，数轴上A、B两点对应的数分别为a、b，则下列结论正确的是（）A．a+b>0B．ab>0C．a﹣b>0D．|a|>|b|7. 一组有规律排列的数：1、3、7、、31……，在下列四个数中，填在横线上最合理的是（）A．B．11C．13D．158.把有理数a代入|a+4|﹣10得到1a，称为第一次操作，再将a1作为a的值代入得到a2，称为第二次操作，…，若a=23，经过第2020次操作后得到的是（）A．﹣7B．﹣1C．5D．11二、填空题（每小题2分，共20分） 9.﹣3的绝对值是 ．10. 如果收入60元记作+60元，那么支出40元记作 元．11. 早晨的气温是﹣2℃，中午上升了5℃，半夜又下降了8℃，则半夜的气温是 ．12.数轴上点A 表示的数是2，点B 在点A 的左边，且与点A 的距离是3，则点B 表示的数是 ．13. 计算：()2273−÷−= ．14. 比较大小:12−23−．（填“>”或“=”或“<”）15. 如图所示是计算机程序计算，若开始输入x =﹣1，则最后输出的结果是 ．16. 如图，已知直径为1个单位的圆形纸片上的点A 与数轴上表示﹣1的点重合，若将该圆形纸片沿数轴顺时针向右滚动一周（无滑动）后，点A 与数轴上的点A ’重合，则点A ’表示的数为 ．第16题 第17题17. 如图，已知在纸面上有一数轴，折叠纸面，若表示1的点与表示﹣3的点重合，则这个折叠中，表示数4的点与表示数 的点重合．18. 1930年，德国汉堡大学的学生考拉兹曾提出一个猜想：对于每一个正整数，如果它是奇数，则对它乘3再加1；如果它是偶数，对它除以2．如此循环，最终都能得到1．这一猜想后来成为著名的“考拉兹猜想”，又称为“奇偶归一猜想”．虽然这个结论在数学上还没有得到证明，但举例验证都是正确的，例如：取正整数5，最少经过下面5步运算可得1，即：1248165222213⎯→⎯⎯→⎯⎯→⎯⎯→⎯⎯⎯→⎯÷÷÷÷+⨯．如果正整数m 最少经过6步运算可得到1，则m 的值为 ．三、解答题19. （本题4分）把下列各数填入相应的集合中． ﹣2, 5.2, 0, 3π−, 2020−, 1.1212212221⋅⋅⋅, ﹣0.3 , 227−−（）．整数集合:{ …};负数集合:{ …};分数集合:{ …};无理数集合:{ …}．20. （5分） 在数轴上画出表示 ﹣1， 122−， 2−， 22−， 5−−（）的点，并用“<”号将它们连接起来．(1)(2)用“<”号将它们连接起来．21. 计算（每题3分，共18分） （1）26.54 6.418.54 6.4−+−++（）（） （2）7136+20−+−（3）1122216−+−⨯（）（）（4）37711148127−−⨯−（）（）（5）23723(1)4−−⨯−+（6）23130.75[4(2)]3−−÷⨯−−22.(本题6分）小明有5张写着不同数字的卡片，请按要求抽出卡片，完成下列各问题：（1）从中抽取2张卡片，使这两张卡片上数字的乘积最大，如何抽取？最大值是多少？答：我抽取的2张卡片是________、_________，乘积最大值为_____________．（2）从中抽取2张卡片，使这两张卡片上数字相除的商最小，如何抽取？最小值是多少？答：我抽取的2张卡片是________、__________，商的最小值为______________．（3）从中抽取4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24，如何抽取？写出运算式子．（写出一种即可）答：我抽取的4张卡片是_______、________、________、___________，算24的式子为__________________________________________．23.（本题7分）出租车司机小李，一天下午以禄口机场为出发点，在南北走向的公路上营运，如果规定向北为正，向南为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+15，﹣2，+5，﹣13，+10，﹣7，﹣8，+12，+4，﹣5．（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出发点禄口机场多远？在禄口机场的什么方向？（2）小李离开出发点禄口机场最远时是__________千米．（2）若出租车每千米的营业价格为3元，这天下午小李的营业额是多少元？24.（本题8分）对于有理数a，b，定义新运算：a⊗b=a×b﹣a﹣b+1（1）计算5⊗（﹣2）与（﹣2）⊗5的值；（2）填空:a⊗b______b⊗a（填“>”或“=”或“<”）（3）求（﹣3）⊗[4⊗（﹣2）]的值．26.（本题8分）已知数轴上的点A和点B之间的距离为28个单位长度，点A 在原点的左边，距离原点8个单位长度，点B在原点的右边．（1）A、B两点分别对应的数是、；（2）数轴上点A以每秒1个单位长度出发向左移动，同时点B以每秒3个单位长度的速度向左移动，在点C处追上了点A，求点C对应的数；（3）已知在数轴上点M从点A出发向右运动，速度为每秒1个单位长度，同时点N从点B出发向右运动，速度为每秒2个单位长度，设线段NO的中点为P （O为原点），在运动的过程中线段PO﹣MA的值是否变化？若不变，求其值；若变化，请说明理由．【金中河西】2020年七上10月月考答案一、选择题二、填空题三、解答题19. 整数集合:{ ﹣2, 0, 2020− …}; 负数集合:{ ﹣2, 3π−,﹣0.3…};分数集合:{ 5.2, ﹣0.3, 227−−（） …}; 无理数集合:{ 3π−, 1.1212212221⋅⋅⋅…}．20.（1）略（2）22− < 122− < ﹣1 <2− < 5−−（） 21.（1）﹣8 （2）20 （3）218−（4）13−（5）34（6）﹣3622.（1）要使乘积最大，乘积为正．正正得正或负负得正，选择绝对值大的，应抽取﹣3和﹣5，最大为15．（2）要使得商最小，为负．绝对值尽可能大，抽取﹣5和3，最小的商为53−．（3）（答案不唯一）比如：抽取﹣3，﹣5，4，3，运算式子为：4×3×[﹣3﹣（﹣5）]=24．23. （1）解：15﹣2+5﹣13+10﹣7﹣8+12+4﹣5=11（千米） 答：小李距离禄口机场11千米，在江北机场北面． （2）18千米（3）解：（15+2+5+13+10+7+8+12+4+5）×3=243（元） 答：这天下午小李的营业额为243元．24.（1）解：5⊗（﹣2）=5×(﹣2)﹣5﹣(﹣2)+1=﹣12（﹣2）⊗5=﹣2×5﹣（﹣2）﹣5+1=﹣12（2）=（3）解：原式=﹣3⊗[4×（﹣2）﹣4﹣（﹣2）+1]=﹣3⊗(﹣9)=﹣3×(﹣9)﹣(﹣3)﹣(﹣9)+1=4025.（1）17（2）解：100×5+(5﹣2﹣4+13﹣3）=509（只）答：这一周一共生产加工盐水鸭509只．（3）解：509×20+(5+13)×8﹣(2+4+3)×10=10234（元）答：该厂工人这一周的工资总额是10234元．26.（1）﹣820（2）解：设点A运动时间为t秒A：﹣8﹣t B：20﹣3t﹣8﹣t=20﹣3t解得t=14﹣8﹣14=﹣22答：C对应的数为﹣22．（3）解：不变．设运动时间为t秒M：﹣8+t N：20+2tP：0+(20+2t﹣0)÷2=10+tPO=(10+t)﹣0=10+tMA=(﹣8+t)﹣(﹣8)=tPO﹣MA=(10+t)﹣t=10答：线段PO﹣MA的值不变，PO﹣MA=10．。
苏教版七年级数学第一学期10月份月考调研考试一、精心选一选（每题3分，共30分）1．如果规定收入为正，支出为负．收入500元记作+500元，那么支出400元应记作( ) A．﹣500元B．﹣400元C．500元D．400元2．3的相反数是( )A．﹣3 B．+3 C．0.3 D．|﹣3|3．以下四个选项表示某天四个城市的平均气温，其中平均气温最低的是( )A．3℃B．15℃ C．﹣10℃D．﹣1℃4．下列各式正确的是( )A．﹣|﹣3|=3 B．+（﹣3）=3 C．﹣（﹣3）=3 D．﹣（﹣3）=﹣35．下列各式中，正确的是( )A．﹣4﹣2=﹣2 B．10+（﹣8）=﹣2 C．5﹣（﹣5）=0 D．﹣5﹣3﹣（﹣3）=﹣56．下列说法中，正确的是( )A．任何有理数的绝对值都是正数B．如果两个数不相等，那么这两个数的绝对值也不相等C．任何一个有理数的绝对值都不是负数D．只有负数的绝对值是它的相反数7．数轴上的点A到原点的距离是5，则点A表示的数为( )A．﹣5 B．5 C．5或﹣5 D．2.5或﹣2.58．下列说法错误的是( )A．任何有理数都有倒数B．互为倒数的两数的积等于1C．互为倒数的两数符号相同D．1和其本身互为倒数9．已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是( )A．a+b＞0 B．a＞b C．ab＜0 D．b﹣a＞010．若|a|=5，|b|=2，a＜b，则a，b分别为( )A．5，﹣2 B．﹣5，﹣2 C．﹣5，2 D．﹣5，﹣2或﹣5，2二、填空题（每空2分，共26分．把答案直接填在横线上）11．如果规定向东走为正，那么“﹣5米”表示：__________．12．在数轴上表示的两个数中，__________的数总比__________的数大．13．某地中午气温为10℃，到半夜又下降12℃，则半夜的气温为__________℃．14．﹣1的绝对值是__________；的倒数是__________．15．比较大小：﹣0.3__________．16．从﹣3，﹣2，0，5中取出两个数，所得的最大乘积是__________．17．测某乒乓球厂生产的五个乒乓球的质量误差（g）如下表．检验时，通常把比标准质量大的克数记为正，比标准质量小的克数记为负．请你选出最接近标准质量的球，是__________号．号码 1 2 3 4 5﹣0.02 0.1 ﹣0.23 ﹣0.3 0.2误差（g）18．绝对值小于2.5的整数有__________个，它们的和是__________．19．如图所示是计算机程序计算，若开始输入x=﹣1输出的结果是__________．20．已知下列等式：①13=12；②13+23=32；③13+23+33=62；④13+23+33+43=102；…由此规律知，第⑤个等式是__________．三、解答题（共44分）21．把下列各数分别填入相应的集合里．﹣5，﹣2.626 626 662…，0，π，﹣，0.12，|﹣6|．（1）正数集合：{ …}；（2）负数集合：{ …}；（3）有理数集合：{ …}；（4）无理数集合：{ …}．22．在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数．2，﹣|﹣1|，1，0，﹣（﹣3.5）23．（18分）计算：（1）﹣3﹣5+4（2）7﹣（﹣4）+（﹣5）（3）﹣4﹣28﹣（﹣19）+（﹣24）（4）（﹣32）÷4×（﹣8）（5）（6）12﹣7×（﹣4）+8÷（﹣2）24．高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）+7，﹣9，+7，﹣5，﹣3，+11，﹣6，+5．（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）若汽车耗油量为0.09升/千米，则这次养护共耗油多少升？25．生活与数学日一二三四五六1 2 3 4 5 67 8 9 10 11 12 1314 15 16 17 18 19 2021 22 23 24 25 26 2728 29 30 31（1）小明同学在某月的日历上圈出2×2个数，正方形的方框内的四个数的和是32，那么这四个数是__________．（2）小亮也在上面的日历上圈出2×2个数，斜框内的四个数的和是42，则它们分别是__________．（3）小红也在日历上圈出5个数，呈十字框形，它们的和是50，则中间的数是__________．（4）某月有5个星期日的和是75，则这个月中最后一个星期日是__________号．答案解析一、精心选一选（每题3分，共30分）1．如果规定收入为正，支出为负．收入500元记作+500元，那么支出400元应记作( ) A．﹣500元B．﹣400元C．500元D．400元【考点】正数和负数．【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，收入记为正，可得答案．【解答】解：收入500元记作+500元，那么支出400元应记作﹣400元，故选：B．【点评】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．2．3的相反数是( )A．﹣3 B．+3 C．0.3 D．|﹣3|【考点】相反数．【分析】根据相反数的定义求解即可．【解答】解：3的相反数为﹣3．故选A．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．3．以下四个选项表示某天四个城市的平均气温，其中平均气温最低的是( )A．3℃B．15℃ C．﹣10℃D．﹣1℃【考点】有理数大小比较．【分析】根据有理数比较大小的法则比较出各数的大小即可．【解答】解：∵3，15是正数，∴3＞0，15＞0．∵﹣10，﹣1是负数，∴﹣10＜0，﹣1＜0．∵|﹣10|=10，|﹣1|=1，10＞1，∴﹣10＜﹣1＜0，∴其中平均气温最低的是﹣10℃．故选C．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知有理数比较大小的法则是解答此题的关键．4．下列各式正确的是( )A．﹣|﹣3|=3 B．+（﹣3）=3 C．﹣（﹣3）=3 D．﹣（﹣3）=﹣3【考点】相反数．【分析】根据相反数的定义和绝对值的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、﹣|﹣3|=﹣3，故本选项错误；B、+（﹣3）=﹣3，故本选项错误；C、﹣（﹣3）=3，故本选项正确；D、﹣（﹣3）=3，故本选项错误．故选C．【点评】本题考查了相反数的定义，绝对值的性质，是基础题，熟记概念是解题的关键．5．下列各式中，正确的是( )A．﹣4﹣2=﹣2 B．10+（﹣8）=﹣2 C．5﹣（﹣5）=0 D．﹣5﹣3﹣（﹣3）=﹣5 【考点】有理数的减法；有理数的加法．【分析】根据有理数的减法，即可解答．【解答】解：A、﹣4﹣2=﹣6，故错误；B、10+（﹣8）=2，故错误；C、5﹣（﹣5）=5+5=10，故错误；D、﹣5﹣3﹣（﹣3）=﹣5，正确；故选：D．【点评】本题考查了有理数的减法，解决本题的关键是熟记有理数的减法法则．6．下列说法中，正确的是( )A．任何有理数的绝对值都是正数B．如果两个数不相等，那么这两个数的绝对值也不相等C．任何一个有理数的绝对值都不是负数D．只有负数的绝对值是它的相反数【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、0的绝对值是0，0既不是正数也不是负数，所以，任何有理数的绝对值都是正数错误，故本选项错误；B、互为相反数的两个数的绝对值相等，所以，如果两个数不相等，那么这两个数的绝对值也不相等错误，故本选项错误；C、任何一个有理数的绝对值都不是负数正确，故本选项正确；D、零的绝对值是0，也是它的相反数，所以，只有负数的绝对值是它的相反数错误，故本选项错误．故选C．【点评】本题考查了绝对值的性质，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．7．数轴上的点A到原点的距离是5，则点A表示的数为( )A．﹣5 B．5 C．5或﹣5 D．2.5或﹣2.5【考点】数轴．【分析】此题要全面考虑，原点两侧各有一个点到原点的距离为5，即表示5和﹣5的点．【解答】解：根据题意知：到数轴原点的距离是5的点表示的数，即绝对值是5的数，应是±5．故选C．【点评】本题考查了数轴的知识，利用数轴可以直观地求出两点的距离或解决一些与距离有关的问题，体现了数形结合的数学思想．8．下列说法错误的是( )A．任何有理数都有倒数B．互为倒数的两数的积等于1C．互为倒数的两数符号相同D．1和其本身互为倒数【考点】倒数．【分析】根据倒数的定义若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数进行解答．【解答】解：A、0没有倒数，故本选项错误；B、互为倒数的两数之积为1，故本选项正确；C、互为倒数的两数符号相同，故本选项正确；D、1和其本身互为倒数，故本选项正确；综上可得只有A错误．故选A．【点评】本题考查倒数的知识，属于基础题，注意基本概念的掌握．9．已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是( )A．a+b＞0 B．a＞b C．ab＜0 D．b﹣a＞0【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】根据数轴可得b＜a＜0，|b|＞|a|，再根据有理数的加法、乘法、有理数减法进行分析可得答案．【解答】解：由数轴可得b＜a＜0，|b|＞|a|，则：a+b＜0，a＞b，ab＞0，b﹣a＜0，故B正确，故选：B．【点评】此题主要考查了有理数的加、减、乘法计算，关键是掌握计算法则，注意符号的判断．10．若|a|=5，|b|=2，a＜b，则a，b分别为( )A．5，﹣2 B．﹣5，﹣2 C．﹣5，2 D．﹣5，﹣2或﹣5，2【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的性质求出a、b的值，根据a＜b和有理数的大小比较法则确定a、b 的值．【解答】解：∵|a|=5，∴a=±5，∵，|b|=2，∴b=±2，∵a＜b，∴a=﹣5，b=±2，∴a，b分别为﹣5，﹣2或﹣5，2，故选：D．【点评】本题考查的是绝对值的性质，掌握一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0是解题的关键．二、填空题（每空2分，共26分．把答案直接填在横线上）11．如果规定向东走为正，那么“﹣5米”表示：向西走5米．【考点】正数和负数．【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，向东走记为正，可得向西走的表示方法．【解答】解：规定向东走为正，那么“﹣5米”表示向西走5米，故答案为：向西走5米．【点评】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．12．在数轴上表示的两个数中，右边的数总比左边的数大．【考点】有理数大小比较；数轴．【专题】推理填空题．【分析】根据数轴的定义可知，规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴；由于一般取右方向为正方向，故数轴上右边的数总比左边的数大．【解答】解：∵数轴一般取右方向为正方向，∴右边的数总比左边的数大．故答案为：右边、左边．【点评】本题考查的是数轴的特点，即在数轴上表示的两个数中，右边的数总比左边的数大．13．某地中午气温为10℃，到半夜又下降12℃，则半夜的气温为﹣2℃．【考点】有理数的减法．【分析】根据有理数的减法，即可解答．【解答】解：10﹣12=﹣2（℃）．故答案为：﹣2．【点评】本题考查了有理数的减法，解决本题的关键是熟记有理数的减法法则．14．﹣1的绝对值是1；的倒数是﹣2．【考点】倒数；绝对值．【分析】倒数的定义：两个数的乘积是1，则它们互为倒数．绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．【解答】解：﹣1的绝对值是1；的倒数是﹣2，故答案为：1，﹣2，【点评】考查了倒数以及绝对值，解题的关键是掌握倒数的定义以及绝对值的性质．15．比较大小：﹣0.3＞．【考点】有理数大小比较．【分析】根据两个负数，绝对值大的反而小，比较两个数的绝对值大小即可．【解答】解：∵|﹣0.3|=0.3，|﹣|=，且0.3＜，∴﹣0.3＞﹣，故答案为：＞．【点评】本题考查了有理数比较大小．明确两个负数比较大小的方法是解题的关键．16．从﹣3，﹣2，0，5中取出两个数，所得的最大乘积是6．【考点】有理数的乘法；有理数大小比较．【分析】最大的数一定是正数，根据正数的乘积只有一种情况，从而可得解．【解答】解：（﹣3）×（﹣2）=6．故答案为：6．【点评】本题考查有理数的乘法和有理数大小的比较等知识点，关键知道正数大于0，0大于负数．17．测某乒乓球厂生产的五个乒乓球的质量误差（g）如下表．检验时，通常把比标准质量大的克数记为正，比标准质量小的克数记为负．请你选出最接近标准质量的球，是1号．号码 1 2 3 4 5误差﹣0.02 0.1 ﹣0.23 ﹣0.3 0.2（g）【考点】正数和负数．【分析】先比较出超标情况的大小，再根据绝对值最小的越接近标准质量，即可得出答案．【解答】解：∵|﹣0.3|＞|﹣0.23|＞|﹣0.2|＞|0.1|＞|﹣0.02|，∴最接近标准质量是1号．故答案为：1．【点评】此题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．18．绝对值小于2.5的整数有5个，它们的和是0．【考点】有理数的加法；绝对值．【分析】绝对值小于2.5的所有整数，就是在数轴上到原点的距离小于2.5个单位长度的整数，再相加即可解决．【解答】解：绝对值小于2.5的所有整数是﹣2、﹣1、0、1、2，共5个；（﹣2）+（﹣1）+0+1+2=0．故答案为：5，0．【点评】本题主要考查了绝对值的定义和有理数的加法，是需要熟记的内容．19．如图所示是计算机程序计算，若开始输入x=﹣1输出的结果是﹣5．【考点】有理数的混合运算．【专题】图表型．【分析】按照给出的计算程序，代入数值求得答案即可．【解答】解：﹣输入x=﹣1输出的结果是（﹣1）×4﹣1=﹣4﹣1=﹣5．故答案为：﹣5．【点评】此题考查有理数的混合运算，理解规定的运算方法是解决问题的关键．20．已知下列等式：①13=12；②13+23=32；③13+23+33=62；④13+23+33+43=102；…由此规律知，第⑤个等式是13+23+33+43+53=152．【考点】规律型：数字的变化类．【专题】压轴题；规律型．【分析】13+23=（1+2）2=32，13+23+33=（1+2+3）2=62，13+23+33+43=（1+2+3+4）2=102，所以13+23+33+43+53=（1+2+3+4+5）2=152．【解答】解：13+23+33+43+53=（1+2+3+4+5）2=152．【点评】本题考查学生分析数据，总结、归纳数据规律的能力，关键是找出规律，要求学生要有一定的解题技巧．根据题中所给的材料获取所需的信息和解题方法是需要掌握的基本技能．三、解答题（共44分）21．把下列各数分别填入相应的集合里．﹣5，﹣2.626 626 662…，0，π，﹣，0.12，|﹣6|．（1）正数集合：{ …}；（2）负数集合：{ …}；（3）有理数集合：{ …}；（4）无理数集合：{ …}．【考点】实数．【分析】（1）根据大于零的数是正数，可得答案；（2）根据小于零的数是负数，可得答案；（3）根据有理数是有限小数或无限不循环小数，可得答案；（4）根据无理数是无限不循环小数，可得答案．【解答】解：（1）正数集合：{π，0.12，|﹣6|}；（2）负数集合：{﹣5，﹣2.626 626 662…，﹣}；（3）有理数集合：{﹣5，0，﹣，0.12，|﹣6|}；（4）无理数集合：{﹣2.626 626 662…，π }；故答案为：π，0.12，|﹣6|；﹣5，﹣2.626 626 662…，﹣；﹣5，0，﹣，0.12，|﹣6|；﹣2.626 626 662…，π．【点评】本题考查了实数，大于零的数是正数，小于零的数是负数；有理数是有限小数或无限不循环小数，无理数是无限不循环小数．22．在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数．2，﹣|﹣1|，1，0，﹣（﹣3.5）【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】根据数轴上的点与实数是一一对应的关系，数轴上的点比较大小的方法是左边的数总是小于右边的数，即可得出答案．【解答】解：﹣|﹣1|=﹣1，﹣（﹣3.5）=3.5，如图所示：用“＜”连结为：﹣|﹣1|＜0＜1＜2＜﹣（﹣3.5）．【点评】本题考查了有理数大小比较，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．23．（18分）计算：（1）﹣3﹣5+4（2）7﹣（﹣4）+（﹣5）（3）﹣4﹣28﹣（﹣19）+（﹣24）（4）（﹣32）÷4×（﹣8）（5）（6）12﹣7×（﹣4）+8÷（﹣2）【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）分类计算即可；（2）（3）先化简，再进一步分类计算即可；（4）先判定符号，再按运算顺序计算；（5）利用乘法分配律简算；（6）先算乘除，最后算加减．【解答】解：（1）原式=﹣8+4=﹣4（2）原式=7+4﹣5=6；（3）原式=﹣4﹣28+19﹣24=﹣56+19=﹣37；（4）原式=32÷4×8=64；（5）原式=×（﹣36）+×（﹣36）﹣×（﹣36）=﹣18﹣30+21=﹣27；（6）原式=12+28﹣4=36．【点评】此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序与计算方法是解决问题的关键．24．高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）+7，﹣9，+7，﹣5，﹣3，+11，﹣6，+5．（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）若汽车耗油量为0.09升/千米，则这次养护共耗油多少升？【考点】正数和负数．【分析】（1）把行驶记录相加，然后根据正数和负数的意义解答；（2）求出所有行驶记录的绝对值的和，再乘以0.09计算即可得解．【解答】解：（1）（+7）+（﹣9）+（+7）+（﹣5）+（﹣3）+（+11）+（﹣6）+（+5），=7﹣9+7﹣5﹣3+11﹣6+5，=30﹣23，=7米，答：在出发点东侧，距出发点7米；（2）7+9+7+5+3+11+6+5=53米，53×0.09=4.77升，答：这次养护共耗油4.77升．【点评】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．25．生活与数学日一二三四五六1 2 3 4 5 67 8 9 10 11 121314 15 16 17 18 19 2021 22 23 24 25 26 2728 29 30 31（1）小明同学在某月的日历上圈出2×2个数，正方形的方框内的四个数的和是32，那么这四个数是4，5，11，12．（2）小亮也在上面的日历上圈出2×2个数，斜框内的四个数的和是42，则它们分别是7，8，13，14．（3）小红也在日历上圈出5个数，呈十字框形，它们的和是50，则中间的数是10．（4）某月有5个星期日的和是75，则这个月中最后一个星期日是29号．【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）先根据日历上的数据规律把所要求的数用代数式表示，用一元一次方程求解即可；（2）先根据日历上的数据规律把所要求的数用代数式表示，用一元一次方程求解即可；（3）先根据日历上的数据规律把所要求的数用代数式表示，用一元一次方程求解即可；（4）先根据日历上的数据规律把所要求的数用代数式表示，用一元一次方程求解即可．【解答】解：（1）设第一个数是x，其他的数为x+1，x+7，x+8，则x+x+1+x+7+x+8=32，解得x=4；所以这四个数是：4，5，11，12；故答案为：4，5，11，12；（2）设第一个数是x，其他的数为x+1，x+6，x+7，则x+x+1+x+6+x+7=42，解得x=7．x+1=8，x+6=13，x+7=14；故答案为：7，8，13，14；（3）设中间的数是x，则5x=50，解得x=10；故答案为：10；（4）设最后一个星期日是x，x﹣7，x﹣14，x﹣21，x﹣28，则x+x﹣7+x﹣14+x﹣21+x﹣28=75，解得x=29；故答案为：29．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用和基本的计算能力和找规律的能力，解答时可联系生活实际去解．。
江苏省南京市七年级上学期数学10月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）绍兴一中新来了三位年轻老师，蔡老师、朱老师、孙老师，他们每人分别教生物、物理、英语、政治、历史和数学六科中的两科课程．其中，三个人有以下关系：①物理老师和政治老师是邻居；②蔡老师在三人中年龄最小；③孙老师、生物老师和政治老师三人经常一起从学校回家；④生物老师比数学老师年龄要大些；⑤在双休日，英语老师、数学老师和蔡老师三人经常一起打排球．根据以上条件，可以推出朱老师可能教（）A . 历史和生物B . 物理和数学C . 英语和生物D . 政治和数学2. （2分） (2020七上·金塔期中) 有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列式子错误的是（）A . ab＜0B . a+b＜0C . |a|＜|b|D . a﹣b＜|a|+|b|3. （2分）下列计算中，错误的是（）A . 2－(＋5)＝－3B . 6－(－6)＝0C . (－2)－(－23)＝21D . (＋0.21)－(－0.05)＝0.264. （2分）(2020·北京模拟) 如图，在数轴上，实数a，b的对应点分别为点，则（）A . 1.5B . 1C . -1D . -45. （2分） (2019七上·新蔡期中) 若|a|=7，|b|=5，a+b＞0，那么a﹣b的值是（）A . 2或﹣12B . -2或12C . ﹣2或﹣12D . 2或126. （2分）已知5个数中：（﹣1）2017 ， |﹣2|，﹣（﹣1.5），﹣32 ，﹣3的倒数，其中正数的个数有（）A . 1B . 2C . 3D . 47. （2分） (2018七上·阆中期中) 下列结论中错误的是（）A . 零是整数B . 零不是正数C . 零是偶数D . 零不是自然数8. （2分）-1的倒数是（）A . -1B . +1C .D .9. （2分） (2020七上·临河月考) 如图所示，表示互为相反数的两个点是（）A . A和CB . A和DC . B和CD . B和D10. （2分）某商店有两个进价不同的计算器都以64元卖出，其中一个盈利60℅，另一个亏本20℅，则该商店在这次买卖中（）A . 不赔不赚B . 赚了8元C . 赔8元D . 赚32元二、填空题 (共10题；共14分)11. （1分）(2018·西山模拟) 如果向东走18米记为+18，那么向西走18米记为________．12. （5分）﹣的相反数是________，倒数是________，绝对值是________．13. （1分） (2016七上·桐乡期中) 已知：数轴上一个点到﹣2的距离为5，则这个点表示的数是________14. （1分） (2019七上·剑河期中) 计算： ________； ________15. （1分） (2019九上·利辛月考) 若，则 =________。
注意事项：请考生使用蓝色或黑色圆珠笔、签字笔或钢笔作答。
题号一二三四总分分数一、选择题（共 8 题，满分16 分）1、在一条东西走向的跑道上，小亮先向东走了8，记作+8，又向西走了10，此时他的位置是（）A、 B、 C、 D、2、若与是同类项，则、的值为（）A、，B、，C、，D、，3、下列叙述中：①正数与它的绝对值互为相反数；②非负数与它的绝对值的差为0；③的立方与它的平方互为相反数；④±1的倒数与它的平方相等。
其中正确的个数有（）A、1B、2C、3D、44、据新华社报道：2010年我国粮食产量将达到540000000000千克，用科学记数法表示这个数为（）A、4×1010千克B、5.4×1011千克C、54×1010千克D、0.54×1012千克5、一个整式与的和是，则这个整式是（）A. B. C. D.6、格兰仕微波炉降价25%后，每台售价a 元，则这种微波炉的原价为每台（）A．0.75a元 B.0.25a元 C元 D. 元7、已知代数式的值是3，则代数式的值是（）A. 1B. 4C. 7D. 98、有理数a，b，c在数轴上的位置如右图所示，则 ( )A．－2b B．0 C．2c D．2c－2b二、填空题（共 8 题，满分24 分）9、单项式的系数是，次数是。
10、若m、n满足，则。
11、规定了一种新运算“*”：若a、b是有理数，则a*b＝。
计算2*（－5）＝。
12、若。
13、正方形的边长为2厘米，当边长增加厘米时，它的周长变为厘米。
14、若a、b互为相反数，c、d互为倒数，且m的绝对值为2，则。
15、在如图所示的运算流程中，若输入的数x=5，则输入的数y= 。
16、在很小的时候，我们就用手指练习过数数，一个小朋友按如图所示的规则练习数数，数到2010时对应的指头是。
（填出指头的名称，各指头的名称依次为大拇指，食指，中指，无名指，小指）三、解答题（共 68 分）17.计算（24分）（1）（2）（3）（4）（5）（6）5(3a2b－ab2)－4(－ab2+3a2b)18. 计算和化简求值（12分）（1）已知：，,＜0，求的值。
年级数学学情调研（1030） 班级 姓名 得分（满分120） 一、填空题（2×25=50分） 1．21的相反数 ，3-的绝对值 ，5的倒数 ． 2．绝对值等于4的数是 ，平方等于9的数是 ． 3．已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 是绝对值等于2的负数，则()=-+-+2011)(2cd m b a ． 4．已知5=m ，3=n ，n m n m -=-，则n m += ． 5．()0232=++-n m ，则n m 2+的值为 ．6．已知一个三角形的底边长为a ，底边上的高为h ，则它的面积=s ，若6=s ，5=h ，则=a ． 7．单项式2332c ab π-的系数 ，次数 ；多项式1312-+-a a 的次数 ，常数项 ． 8．如果()3116y a yx b a -++是关于y x ,的四次单项式，那么=a ，=b ． 9．如果()5222+-+x m xy m 是一个关于y x ,的三次二项式，则=m ．10．当1-=x 时，代数式12+x 的值为 ．11．小张在计算a +31的值时，误将“+”看成“—”，结果得12，那么a +31的正确结果应为 ．12．已知522=-x x ，代数式x x 4212-+-的值为 ． 13．当x 等于2时，代数式35-+bx ax 的值是4，那么当x 等于2-时，这个代数式的值是 ．14．如右上图的计算程序，则输入值为 ．15．如下图的计算程序，当输入值为2时，输出的结果为 ．16．一列数按如下顺序排列： 第一列 第二列 第三列 第四列 第五列第一行 2 4 6 8第二行 16 14 12 10第三行 18 20 22 24第四行 32 30 28 26…… ……则位于第 行，第 列．二、选择题（3×10=30分）17．下列各式中，不属于代数式的是 （ ）A ．0B ．x x x -+-262C ．m n n m +=+D ．y 1 输入 输出 计算2n+3 >20 No Yes 1618．下列代数式：a ，5-，m 5，3ab ，2b a +，b a +2，y y y 123++．其中，整式有 （ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．719．长方形的周长为20，其中一条边长用x 来表示，那么该长方形的面积 （ ）A ．x 20B ．()x x -20C ．()x x +10D ．()x x -1020．下列代数式中，次数为3的单项式是 （ ）A ．2x πB ．33y x +C ．y x 2D ．y 2102⨯ 21．如果整式252+--x x n 是关于x 的三次三项式，那么n 的值为 （ ）A ．3B ．4C ．5D ．622．当x 分别等于2和2-时，代数式32324--x x 的两个值 （ ）A ．互为相反数B ．互为倒数C ．异号D ．相等23．已知52=-x y ，则()()6023252----y x x y 的值是 （ ）A ．80B ．10C ．210D ．40 24．若单项式y x m 322-与138--n y x 是同类项，则n m ,的值为 （ ）A ．2=m ，3=nB ．3=m ，2=nC ．3=m ，1=nD ．2=m ，1=n 25．下列式子合并同类项正确的是 （ ）A ．xy y x 853=+B ．3322=-y yC ．01515=-ba abD ．x x x =-236726．大于1的正整数m 的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如5323+=，119733++=， 1917151343+++=，…，若3m 分裂后，其中有一个奇数是2013，则m 的值 （ ）A ．43B ．44C ．45D ．46三、解答题（本大题共计50分）27．把下列各数填入表示它所在的数集的括号内：（本题4分）－227，π，－0.1010010001……，0，－(－2.28)，－|－4|，－32 正数集合（ …） 分数集合 （ …）整数集合（ …） 无理数集合 （ …）28．计算（本题3×6=18分） ①)2(13--+- ②()3414152211⎛⎫---⨯+- ⎪⎝⎭ ③()-÷-5.032()361814395-⨯⎪⎭⎫⎝⎛+-④t t t --- ⑤y y y y 954622--++ ⑥735222-+-+-ab a ab a28．当3-=x ，1=y ，时，求下列代数式的值：（本题1×3=3分）①32y x + ②yx 11+ ③xy x -329．已知()412=-a ，41=+b ，且满足b a b a -=-，求()2b a +的值（本题5分）30．（本题9分）我们知道，在数轴上，|a |表示数a 表示的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义．进一步地，数轴上两个点A 、B ，分别用a ，b 表示，那么A 、B 两点之间的距离为：AB=|a －b |．利用此结论，回答以下问题：（1）数轴上表示2和5的两点的距离是 ，数轴上表示－2和－5的两点之间的距离是 ，数轴上表示1和－3的两点之间的距离是 ；（2）21=+a ，则=a ，612=-++a a ，则=a ；（3）12-++a a 最小值 时，此时a 符合条件是 ；（4）当=a 时，315-+-++a a a 的值最小，最小值时 ．31．（本题2+1+1+2=6分）当2=m ，1-=n 时，（1）求代数式()2n m +和222n mn m ++的值 （2）写出（1）中两个代数式之间的关系；（3）当5=m ，2-=n 时，（2）中的结论是否仍然成立？（4）你能用简便的方法计算出当125.0=m ，875.0=n 时，222n mn m ++的值吗？32．（本题2+1+2=5分）如图1，纸上有五个边长为1的小正方形组成的图形纸，我们可以把它剪开拼成一个正方形如图2．（1）图2中拼成的正方形的面积 ，边长是 ；（填有理数或无理数）（2）能在3×3方格图（图3）中，连接四个格点（网格线的交点）组成面积为5的正方形吗？若能，请用虚线画出．（3）请仿照图2的形式把十个小正方形组成的图形纸（图4），剪开并拼成正方形，（虚线画出即可）．。
2019-2020学年度第一学期数学月考考试一、选择题（每题2分，共20分）【考察内容】相反数 【解题思路】根据相反数的概念解答即可．【参考答案】 A 2.陆地上最高处是珠穆朗玛峰的峰顶，高出海平面约8844m ，记为+8844m ；陆地上最低处是地处亚洲西部的死海，低于海平面约415m ，记为（ ）.A.+415mB.-415mC.±415mD.-8844m【考察内容】正数和负数【解题思路】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答【参考答案】 ∵陆地上最高处是珠穆朗玛峰的峰顶，高出海平面约8844m ，记为+8844m ，∴陆地上最低处是地处亚洲西部的死海，低于海平面约415m ，记为−415m 。
故选：B.3.下列式子正确的是（ ）【考察内容】有理数大小比较，相反数，绝对值【解题思路】根据正数大于0，0大于负数，可得答案 【参考答案】A 中−（21）<0，故A 错误；B 中 3.14 <π ，−3.14>−π，故B 正确C 中54>43⎞,-54＜-43，故C 错误；D 中−(−4)=4≠−4 ，故D 错误；故选：B.4. 一个数和它的倒数相等,则这个数是（ ）.A.1B.-1C.±1D.±1 和 0 【考察内容】倒数【解题思路】根据倒数的概念解答。
【参考答案】 因为倒数是某两个数的乘积是1,这两个数互为倒数,而1×1=1,（-1）×（-1）=1,0乘任何数都得0,所以没有倒数.，故选C5.已知实数a 、b 在数轴上对应的点如图所示,则下列式子正确的是( )A. a ×b>0B. a+b<0C. |a|<|b|D. a−b>0【考察内容】实数与数轴【解题思路】根据数轴上点的位置关系，可得a ，b 的大小，根据有理数的运算，可得答案。
【参考答案】 b<0<a ，|b|<|a|.A. ab<0，故A 不符合题意；B. a+b>0，故B 不符合题意；C. |b|<|a|，故C 不符合题意；D. a−b>0，故D 符合题意；故选：D.6.若|a|+a=0,则a 是( )A. 零B. 负数C. 非负数D. 负数或零【考察内容】绝对值【解题思路】根据绝对值的性质解答即可．【参考答案】若|a|+a=0，则a 是负数或零，故选：D.7.下列说法中①互为相反数的两个数绝对值相等;②一个数的绝对值等于本身，这个数不是负数;③若两个有理数的差是负数，则被减数和减数中必有一个负数;④两个不为0的数相除，同号得正，异号得负，正确的个数有( )A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个【考察内容】绝对值、相反数、有理数的加减乘除运算【解题思路】根据绝对值和相反数的性质以及有理数的加减乘除运算解答即可．【参考答案】互为相反数的两个数绝对值相等，正确；一个数的绝对值等于本身，这个数不是负数，正确；若两个有理数的差是负数，则被减数和减数中必有一个负数，错误。
七年级（上）月考数学试卷（10月份）一、精心选一选（每题3分，共30分）1．如果规定收入为正，支出为负．收入500元记作+500元，那么支出400元应记作( ) A．﹣500元B．﹣400元C．500元D．400元2．3的相反数是( )A．﹣3 B．+3 C．0.3 D．|﹣3|3．以下四个选项表示某天四个城市的平均气温，其中平均气温最低的是( )A．3℃B．15℃ C．﹣10℃D．﹣1℃4．下列各式正确的是( )A．﹣|﹣3|=3 B．+（﹣3）=3 C．﹣（﹣3）=3 D．﹣（﹣3）=﹣35．下列各式中，正确的是( )A．﹣4﹣2=﹣2 B．10+（﹣8）=﹣2 C．5﹣（﹣5）=0 D．﹣5﹣3﹣（﹣3）=﹣56．下列说法中，正确的是( )A．任何有理数的绝对值都是正数B．如果两个数不相等，那么这两个数的绝对值也不相等C．任何一个有理数的绝对值都不是负数D．只有负数的绝对值是它的相反数7．数轴上的点A到原点的距离是5，则点A表示的数为( )A．﹣5 B．5 C．5或﹣5 D．2.5或﹣2.58．下列说法错误的是( )A．任何有理数都有倒数B．互为倒数的两数的积等于1C．互为倒数的两数符号相同D．1和其本身互为倒数9．已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是( )A．a+b＞0 B．a＞b C．ab＜0 D．b﹣a＞010．若|a|=5，|b|=2，a＜b，则a，b分别为( )A．5，﹣2 B．﹣5，﹣2 C．﹣5，2 D．﹣5，﹣2或﹣5，2二、填空题（每空2分，共26分．把答案直接填在横线上）11．如果规定向东走为正，那么“﹣5米”表示：__________．12．在数轴上表示的两个数中，__________的数总比__________的数大．13．某地中午气温为10℃，到半夜又下降12℃，则半夜的气温为__________℃．14．﹣1的绝对值是__________；的倒数是__________．15．比较大小：﹣0.3__________．16．从﹣3，﹣2，0，5中取出两个数，所得的最大乘积是__________．17．测某乒乓球厂生产的五个乒乓球的质量误差（g）如下表．检验时，通常把比标准质量大的克数记为正，比标准质量小的克数记为负．请你选出最接近标准质量的球，是__________号．号码 1 2 3 4 5﹣0.02 0.1 ﹣0.23 ﹣0.3 0.2误差（g）18．绝对值小于2.5的整数有__________个，它们的和是__________．19．如图所示是计算机程序计算，若开始输入x=﹣1输出的结果是__________．20．已知下列等式：①13=12；②13+23=32；③13+23+33=62；④13+23+33+43=102；…由此规律知，第⑤个等式是__________．三、解答题（共44分）21．把下列各数分别填入相应的集合里．﹣5，﹣2.626 626 662…，0，π，﹣，0.12，|﹣6|．（1）正数集合：{ …}；（2）负数集合：{ …}；（3）有理数集合：{ …}；（4）无理数集合：{ …}．22．在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数．2，﹣|﹣1|，1，0，﹣（﹣3.5）23．（18分）计算：（1）﹣3﹣5+4（2）7﹣（﹣4）+（﹣5）（3）﹣4﹣28﹣（﹣19）+（﹣24）（4）（﹣32）÷4×（﹣8）（5）（6）12﹣7×（﹣4）+8÷（﹣2）24．高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）+7，﹣9，+7，﹣5，﹣3，+11，﹣6，+5．（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）若汽车耗油量为0.09升/千米，则这次养护共耗油多少升？25．生活与数学日一二三四五六1 2 3 4 5 67 8 9 10 11 12 1314 15 16 17 18 19 2021 22 23 24 25 26 2728 29 30 31（1）小明同学在某月的日历上圈出2×2个数，正方形的方框内的四个数的和是32，那么这四个数是__________．（2）小亮也在上面的日历上圈出2×2个数，斜框内的四个数的和是42，则它们分别是__________．（3）小红也在日历上圈出5个数，呈十字框形，它们的和是50，则中间的数是__________．（4）某月有5个星期日的和是75，则这个月中最后一个星期日是__________号．七年级（上）月考数学试卷（10月份）一、精心选一选（每题3分，共30分）1．如果规定收入为正，支出为负．收入500元记作+500元，那么支出400元应记作( ) A．﹣500元B．﹣400元C．500元D．400元【考点】正数和负数．【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，收入记为正，可得答案．【解答】解：收入500元记作+500元，那么支出400元应记作﹣400元，故选：B．【点评】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．2．3的相反数是( )A．﹣3 B．+3 C．0.3 D．|﹣3|【考点】相反数．【分析】根据相反数的定义求解即可．【解答】解：3的相反数为﹣3．故选A．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．3．以下四个选项表示某天四个城市的平均气温，其中平均气温最低的是( )A．3℃B．15℃ C．﹣10℃D．﹣1℃【考点】有理数大小比较．【分析】根据有理数比较大小的法则比较出各数的大小即可．【解答】解：∵3，15是正数，∴3＞0，15＞0．∵﹣10，﹣1是负数，∴﹣10＜0，﹣1＜0．∵|﹣10|=10，|﹣1|=1，10＞1，∴﹣10＜﹣1＜0，∴其中平均气温最低的是﹣10℃．故选C．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知有理数比较大小的法则是解答此题的关键．4．下列各式正确的是( )A．﹣|﹣3|=3 B．+（﹣3）=3 C．﹣（﹣3）=3 D．﹣（﹣3）=﹣3【考点】相反数．【分析】根据相反数的定义和绝对值的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、﹣|﹣3|=﹣3，故本选项错误；B、+（﹣3）=﹣3，故本选项错误；C、﹣（﹣3）=3，故本选项正确；D、﹣（﹣3）=3，故本选项错误．故选C．【点评】本题考查了相反数的定义，绝对值的性质，是基础题，熟记概念是解题的关键．5．下列各式中，正确的是( )A．﹣4﹣2=﹣2 B．10+（﹣8）=﹣2 C．5﹣（﹣5）=0 D．﹣5﹣3﹣（﹣3）=﹣5 【考点】有理数的减法；有理数的加法．【分析】根据有理数的减法，即可解答．【解答】解：A、﹣4﹣2=﹣6，故错误；B、10+（﹣8）=2，故错误；C、5﹣（﹣5）=5+5=10，故错误；D、﹣5﹣3﹣（﹣3）=﹣5，正确；故选：D．【点评】本题考查了有理数的减法，解决本题的关键是熟记有理数的减法法则．6．下列说法中，正确的是( )A．任何有理数的绝对值都是正数B．如果两个数不相等，那么这两个数的绝对值也不相等C．任何一个有理数的绝对值都不是负数D．只有负数的绝对值是它的相反数【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、0的绝对值是0，0既不是正数也不是负数，所以，任何有理数的绝对值都是正数错误，故本选项错误；B、互为相反数的两个数的绝对值相等，所以，如果两个数不相等，那么这两个数的绝对值也不相等错误，故本选项错误；C、任何一个有理数的绝对值都不是负数正确，故本选项正确；D、零的绝对值是0，也是它的相反数，所以，只有负数的绝对值是它的相反数错误，故本选项错误．故选C．【点评】本题考查了绝对值的性质，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．7．数轴上的点A到原点的距离是5，则点A表示的数为( )A．﹣5 B．5 C．5或﹣5 D．2.5或﹣2.5【考点】数轴．【分析】此题要全面考虑，原点两侧各有一个点到原点的距离为5，即表示5和﹣5的点．【解答】解：根据题意知：到数轴原点的距离是5的点表示的数，即绝对值是5的数，应是±5．故选C．【点评】本题考查了数轴的知识，利用数轴可以直观地求出两点的距离或解决一些与距离有关的问题，体现了数形结合的数学思想．8．下列说法错误的是( )A．任何有理数都有倒数B．互为倒数的两数的积等于1C．互为倒数的两数符号相同D．1和其本身互为倒数【考点】倒数．【分析】根据倒数的定义若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数进行解答．【解答】解：A、0没有倒数，故本选项错误；B、互为倒数的两数之积为1，故本选项正确；C、互为倒数的两数符号相同，故本选项正确；D、1和其本身互为倒数，故本选项正确；综上可得只有A错误．故选A．【点评】本题考查倒数的知识，属于基础题，注意基本概念的掌握．9．已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是( )A．a+b＞0 B．a＞b C．ab＜0 D．b﹣a＞0【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】根据数轴可得b＜a＜0，|b|＞|a|，再根据有理数的加法、乘法、有理数减法进行分析可得答案．【解答】解：由数轴可得b＜a＜0，|b|＞|a|，则：a+b＜0，a＞b，ab＞0，b﹣a＜0，故B正确，故选：B．【点评】此题主要考查了有理数的加、减、乘法计算，关键是掌握计算法则，注意符号的判断．10．若|a|=5，|b|=2，a＜b，则a，b分别为( )A．5，﹣2 B．﹣5，﹣2 C．﹣5，2 D．﹣5，﹣2或﹣5，2【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的性质求出a、b的值，根据a＜b和有理数的大小比较法则确定a、b 的值．【解答】解：∵|a|=5，∴a=±5，∵，|b|=2，∴b=±2，∵a＜b，∴a=﹣5，b=±2，∴a，b分别为﹣5，﹣2或﹣5，2，故选：D．【点评】本题考查的是绝对值的性质，掌握一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0是解题的关键．二、填空题（每空2分，共26分．把答案直接填在横线上）11．如果规定向东走为正，那么“﹣5米”表示：向西走5米．【考点】正数和负数．【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，向东走记为正，可得向西走的表示方法．【解答】解：规定向东走为正，那么“﹣5米”表示向西走5米，故答案为：向西走5米．【点评】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．12．在数轴上表示的两个数中，右边的数总比左边的数大．【考点】有理数大小比较；数轴．【专题】推理填空题．【分析】根据数轴的定义可知，规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴；由于一般取右方向为正方向，故数轴上右边的数总比左边的数大．【解答】解：∵数轴一般取右方向为正方向，∴右边的数总比左边的数大．故答案为：右边、左边．【点评】本题考查的是数轴的特点，即在数轴上表示的两个数中，右边的数总比左边的数大．13．某地中午气温为10℃，到半夜又下降12℃，则半夜的气温为﹣2℃．【考点】有理数的减法．【分析】根据有理数的减法，即可解答．【解答】解：10﹣12=﹣2（℃）．故答案为：﹣2．【点评】本题考查了有理数的减法，解决本题的关键是熟记有理数的减法法则．14．﹣1的绝对值是1；的倒数是﹣2．【考点】倒数；绝对值．【分析】倒数的定义：两个数的乘积是1，则它们互为倒数．绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．【解答】解：﹣1的绝对值是1；的倒数是﹣2，故答案为：1，﹣2，【点评】考查了倒数以及绝对值，解题的关键是掌握倒数的定义以及绝对值的性质．15．比较大小：﹣0.3＞．【考点】有理数大小比较．【分析】根据两个负数，绝对值大的反而小，比较两个数的绝对值大小即可．【解答】解：∵|﹣0.3|=0.3，|﹣|=，且0.3＜，∴﹣0.3＞﹣，故答案为：＞．【点评】本题考查了有理数比较大小．明确两个负数比较大小的方法是解题的关键．16．从﹣3，﹣2，0，5中取出两个数，所得的最大乘积是6．【考点】有理数的乘法；有理数大小比较．【分析】最大的数一定是正数，根据正数的乘积只有一种情况，从而可得解．【解答】解：（﹣3）×（﹣2）=6．故答案为：6．【点评】本题考查有理数的乘法和有理数大小的比较等知识点，关键知道正数大于0，0大于负数．17．测某乒乓球厂生产的五个乒乓球的质量误差（g）如下表．检验时，通常把比标准质量大的克数记为正，比标准质量小的克数记为负．请你选出最接近标准质量的球，是1号．号码 1 2 3 4 5﹣0.02 0.1 ﹣0.23 ﹣0.3 0.2误差（g）【考点】正数和负数．【分析】先比较出超标情况的大小，再根据绝对值最小的越接近标准质量，即可得出答案．【解答】解：∵|﹣0.3|＞|﹣0.23|＞|﹣0.2|＞|0.1|＞|﹣0.02|，∴最接近标准质量是1号．故答案为：1．【点评】此题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．18．绝对值小于2.5的整数有5个，它们的和是0．【考点】有理数的加法；绝对值．【分析】绝对值小于2.5的所有整数，就是在数轴上到原点的距离小于2.5个单位长度的整数，再相加即可解决．【解答】解：绝对值小于2.5的所有整数是﹣2、﹣1、0、1、2，共5个；（﹣2）+（﹣1）+0+1+2=0．故答案为：5，0．【点评】本题主要考查了绝对值的定义和有理数的加法，是需要熟记的内容．19．如图所示是计算机程序计算，若开始输入x=﹣1输出的结果是﹣5．【考点】有理数的混合运算．【专题】图表型．【分析】按照给出的计算程序，代入数值求得答案即可．【解答】解：﹣输入x=﹣1输出的结果是（﹣1）×4﹣1=﹣4﹣1=﹣5．故答案为：﹣5．【点评】此题考查有理数的混合运算，理解规定的运算方法是解决问题的关键．20．已知下列等式：①13=12；②13+23=32；③13+23+33=62；④13+23+33+43=102；…由此规律知，第⑤个等式是13+23+33+43+53=152．【考点】规律型：数字的变化类．【专题】压轴题；规律型．【分析】13+23=（1+2）2=32，13+23+33=（1+2+3）2=62，13+23+33+43=（1+2+3+4）2=102，所以13+23+33+43+53=（1+2+3+4+5）2=152．【解答】解：13+23+33+43+53=（1+2+3+4+5）2=152．【点评】本题考查学生分析数据，总结、归纳数据规律的能力，关键是找出规律，要求学生要有一定的解题技巧．根据题中所给的材料获取所需的信息和解题方法是需要掌握的基本技能．三、解答题（共44分）21．把下列各数分别填入相应的集合里．﹣5，﹣2.626 626 662…，0，π，﹣，0.12，|﹣6|．（1）正数集合：{ …}；（2）负数集合：{ …}；（3）有理数集合：{ …}；（4）无理数集合：{ …}．【考点】实数．【分析】（1）根据大于零的数是正数，可得答案；（2）根据小于零的数是负数，可得答案；（3）根据有理数是有限小数或无限不循环小数，可得答案；（4）根据无理数是无限不循环小数，可得答案．【解答】解：（1）正数集合：{π，0.12，|﹣6|}；（2）负数集合：{﹣5，﹣2.626 626 662…，﹣}；（3）有理数集合：{﹣5，0，﹣，0.12，|﹣6|}；（4）无理数集合：{﹣2.626 626 662…，π }；故答案为：π，0.12，|﹣6|；﹣5，﹣2.626 626 662…，﹣；﹣5，0，﹣，0.12，|﹣6|；﹣2.626 626 662…，π．【点评】本题考查了实数，大于零的数是正数，小于零的数是负数；有理数是有限小数或无限不循环小数，无理数是无限不循环小数．22．在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数．2，﹣|﹣1|，1，0，﹣（﹣3.5）【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】根据数轴上的点与实数是一一对应的关系，数轴上的点比较大小的方法是左边的数总是小于右边的数，即可得出答案．【解答】解：﹣|﹣1|=﹣1，﹣（﹣3.5）=3.5，如图所示：用“＜”连结为：﹣|﹣1|＜0＜1＜2＜﹣（﹣3.5）．【点评】本题考查了有理数大小比较，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．23．（18分）计算：（1）﹣3﹣5+4（2）7﹣（﹣4）+（﹣5）（3）﹣4﹣28﹣（﹣19）+（﹣24）（4）（﹣32）÷4×（﹣8）（5）（6）12﹣7×（﹣4）+8÷（﹣2）【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）分类计算即可；（2）（3）先化简，再进一步分类计算即可；（4）先判定符号，再按运算顺序计算；（5）利用乘法分配律简算；（6）先算乘除，最后算加减．【解答】解：（1）原式=﹣8+4=﹣4（2）原式=7+4﹣5=6；（3）原式=﹣4﹣28+19﹣24=﹣56+19=﹣37；（4）原式=32÷4×8=64；（5）原式=×（﹣36）+×（﹣36）﹣×（﹣36）=﹣18﹣30+21=﹣27；（6）原式=12+28﹣4=36．【点评】此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序与计算方法是解决问题的关键．24．高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）+7，﹣9，+7，﹣5，﹣3，+11，﹣6，+5．（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）若汽车耗油量为0.09升/千米，则这次养护共耗油多少升？【考点】正数和负数．【分析】（1）把行驶记录相加，然后根据正数和负数的意义解答；（2）求出所有行驶记录的绝对值的和，再乘以0.09计算即可得解．【解答】解：（1）（+7）+（﹣9）+（+7）+（﹣5）+（﹣3）+（+11）+（﹣6）+（+5），=7﹣9+7﹣5﹣3+11﹣6+5，=30﹣23，=7米，答：在出发点东侧，距出发点7米；（2）7+9+7+5+3+11+6+5=53米，53×0.09=4.77升，答：这次养护共耗油4.77升．【点评】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．25．生活与数学日一二三四五六1 2 3 4 5 67 8 9 10 11 121314 15 16 17 18 19 2021 22 23 24 25 26 2728 29 30 31（1）小明同学在某月的日历上圈出2×2个数，正方形的方框内的四个数的和是32，那么这四个数是4，5，11，12．（2）小亮也在上面的日历上圈出2×2个数，斜框内的四个数的和是42，则它们分别是7，8，13，14．（3）小红也在日历上圈出5个数，呈十字框形，它们的和是50，则中间的数是10．（4）某月有5个星期日的和是75，则这个月中最后一个星期日是29号．【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）先根据日历上的数据规律把所要求的数用代数式表示，用一元一次方程求解即可；（2）先根据日历上的数据规律把所要求的数用代数式表示，用一元一次方程求解即可；（3）先根据日历上的数据规律把所要求的数用代数式表示，用一元一次方程求解即可；（4）先根据日历上的数据规律把所要求的数用代数式表示，用一元一次方程求解即可．【解答】解：（1）设第一个数是x，其他的数为x+1，x+7，x+8，则x+x+1+x+7+x+8=32，解得x=4；所以这四个数是：4，5，11，12；故答案为：4，5，11，12；（2）设第一个数是x，其他的数为x+1，x+6，x+7，则x+x+1+x+6+x+7=42，解得x=7．x+1=8，x+6=13，x+7=14；故答案为：7，8，13，14；（3）设中间的数是x，则5x=50，解得x=10；故答案为：10；（4）设最后一个星期日是x，x﹣7，x﹣14，x﹣21，x﹣28，则x+x﹣7+x﹣14+x﹣21+x﹣28=75，解得x=29；故答案为：29．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用和基本的计算能力和找规律的能力，解答时可联系生活实际去解．。
2019-2020学年七年级数学10月月考试题（含解析) 苏科版(III)一、选择题（每题2分，共20分）1．如果+10%表示“增加10%”，那么“减少8%”可以记作( )A．﹣18% B．﹣8% C．+2% D．+8%2．下列几对数中，互为相反数的是( )A．和﹣0.75 B．﹣|﹣5|和﹣5 C．π和﹣3.14 D．和﹣33．某市2015年元旦的最高气温为2℃，最低气温为﹣8℃，那么这天的最高气温比最低气温高( )A．﹣10℃B．﹣6℃C．6℃D．10℃4．把﹣6﹣（+7）+（﹣2）﹣（﹣9）写成省略加号和的形式后的式子是( )A．﹣6﹣7+2﹣9 B．﹣6﹣7﹣2+9 C．﹣6+7﹣2﹣9 D．﹣6+7﹣2+95．在0，﹣1，|﹣2|，﹣（﹣3），5，3.8，，中，正整数的个数是( )A．1个B．2个C．3个D．4个6．如果|x﹣3|+|y+1|=0，那么x﹣y等于( )A．﹣4 B．4 C．2 D．﹣27．下列说法：①有理数的绝对值一定是正数；②一个数的绝对值的相反数一定是负数；③互为相反数的两个数，必然一个是正数，一个是负数；④互为相反数的绝对值相等；⑤π的相反数是﹣3.14；⑥任何一个数都有它的相反数．其中正确的个数有( )A．0个B．1个C．2个D．3个8．a、b为两个有理数，若a+b＜0，且ab＞0，则有( )A．a，b异号B．a、b异号，且负数的绝对值较大C．a＜0，b＜0D．a＞0，b＞09．如图所示，将一张正方形纸片对折两次，然后在上面打3个洞，则纸片展开后是( )A．B．C．D．10．等边△ABC在数轴上的位置如图，点A、C对应的数分别为0和﹣1，若△ABC绕顶点沿顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1，则连续翻转2009次后，点B( )A．不对应任何数 B．对应的数是2007C．对应的数是2008 D．对应的数是2009二、填空题（每空2分，共26分）11．﹣1的绝对值是__________；﹣（﹣7）的相反数是__________．12．比较大小：（填“＞”、“＜”或“=”）（1）﹣|﹣3|__________﹣（﹣3）；（2）﹣__________﹣．13．直接写出答案：（1）（﹣17）+21=__________；（2）﹣6﹣（﹣11）=__________；（3）（﹣）×0.8=__________；（4）（﹣1）×（﹣3）=__________．14．数轴上点A对应的数为﹣2，与A点相距4个单位长度的点所对应的有理数为__________．15．有10筐苹果，以每筐30千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：2，﹣4，2.5，3，﹣0.5，1.5，3，﹣1，0，﹣2.5，则这10筐苹果一共__________千克．16．已知|a|=4，|b|=3，且a＞b，则a+b=__________．17．如图，用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第100个图形需要围棋子的枚数为__________．18．将2，﹣7，1，﹣5这四个数（四个数都用且只能用一次）进行“+”、“﹣”、“×”、“÷”运算，可加括号使其结果等于24．写出其中的一种算法：__________．三、解答题（本大题共8小题，共54分）19．（16分）计算①﹣6+4.8﹣4﹣6.2②﹣﹣（﹣1）﹣（﹣1）+（﹣1.75）③|﹣2|﹣（﹣2.5）+1﹣|1﹣2|④（﹣1.25）×0.4×（﹣2）×（﹣8）20．把下列各数分别填入相应的集合里．﹣5，﹣|﹣|，0，﹣3.14，，﹣15，0.1010010001…，+1.99，﹣（﹣6），﹣（1）无理数集合：{__________ …}（2）正数集合：{__________…}（3）整数集合：{__________ …}（4）分数集合：{__________ …}．21．将下列这些数：﹣3.5，﹣（+），2，﹣|﹣2|，﹣（﹣3），0．在数轴上表示出来，并用“＞”把它们连接起来．22．若|a|=3，b是最大的负整数，c=（﹣5）﹣2，求a+b﹣c．23．十一国庆期间，俄罗斯特技飞行队在黄山湖公园特技表演，其中一架飞机起飞后的高度（2）如果飞机每上升或下降1千米需消耗2升燃油，那么这架飞机在这4个动作表演过程中，一共消耗了多少升燃油？（3）如果飞机做特技表演时，有4个规定动作，起飞后高度变化如下：上升3.8千米，下降2.9千米，再上升1.6千米．若要使飞机最终比起飞点高出1千米，问第4个动作是上升还是下降，上升或下降多少千米？24．如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫（A，B，C，D都在格点上）．规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A记为：B→A（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中（1）A→C（__________），B→C（__________），C→D（__________）；（2）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，则该甲虫走过的路程是__________；（3）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），请在图中标出P的位置．（4）若图中另有两个格点M、N，且M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），则N→A应记为什么？25．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是__________；表示﹣3和2两点之间的距离是__________；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|．（2）如果|x+1|=3，那么x=__________；（3）若|a﹣3|=2，|b+2|=1，且数a、b在数轴上表示的数分别是点A、点B，则A、B两点间的最大距离是__________，最小距离是__________．（4）若数轴上表示数a的点位于﹣4与2之间，则|a+4|+|a﹣2|=__________．26．图（1）是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n层．将图（1）倒置后与原图（1）拼成图（2）的形状，这样我们可以算出图（1）中所有圆圈的个数为1+2+3+…+n=．如果图（1）中的圆圈共有13层：（1）我们自上往下，在每个圆圈中都按图（3）的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，…，则最底层最左边这个圆圈中的数是__________；（2）我们自上往下，在每个圆圈中都按图（4）的方式填上一串连续的整数﹣23，﹣22，﹣21，…，求图（4）中所有圆圈中各数的绝对值之和．2015-2016学年江苏省无锡市江阴市山观二中七年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题（每题2分，共20分）1．如果+10%表示“增加10%”，那么“减少8%”可以记作( )A．﹣18% B．﹣8% C．+2% D．+8%【考点】正数和负数．【分析】正数和负数可以表示一对相反意义的量，在本题中“增加”和“减小”就是一对相反意义的量，既然增加用正数表示，那么减少就用负数来表示，后面的百分比的值不变．【解答】解：“增加”和“减少”相对，若+10%表示“增加10%”，那么“减少8%”应记作﹣8%．故选B．【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．2．下列几对数中，互为相反数的是( )A．和﹣0.75 B．﹣|﹣5|和﹣5 C．π和﹣3.14 D．和﹣3【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：A、和﹣0.75互为相反数，故A正确；B、﹣|﹣5|=﹣5，故B错误；C、π和﹣3.14互为相反数，故C正确；D、和﹣3的绝对值不同，故D错误；故选：A．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．3．某市2015年元旦的最高气温为2℃，最低气温为﹣8℃，那么这天的最高气温比最低气温高( )A．﹣10℃B．﹣6℃C．6℃D．10℃【考点】有理数的减法．【分析】用最高气温减去最低气温，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解：2﹣（﹣8），=2+8，=10℃．故选D．【点评】本题考查了有理数的减法，是基础题，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．4．把﹣6﹣（+7）+（﹣2）﹣（﹣9）写成省略加号和的形式后的式子是( )A．﹣6﹣7+2﹣9 B．﹣6﹣7﹣2+9 C．﹣6+7﹣2﹣9 D．﹣6+7﹣2+9【考点】有理数的加减混合运算．【专题】计算题．【分析】原式利用减法法则变形，即可得到结果．【解答】解：原式=﹣6﹣7﹣2+9．故选B．【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5．在0，﹣1，|﹣2|，﹣（﹣3），5，3.8，，中，正整数的个数是( ) A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】有理数．【分析】先计算|﹣2|=2，﹣（﹣3）=3，然后确定所给数中的正整数．【解答】解：∵|﹣2|=2，﹣（﹣3）=3，∴0，﹣1，|﹣2|，﹣（﹣3），5，3.8，，中，正整数为|﹣2|，﹣（﹣3），5．故选C．【点评】本题考查了有理数：整数和分数统称为有理数．6．如果|x﹣3|+|y+1|=0，那么x﹣y等于( )A．﹣4 B．4 C．2 D．﹣2【考点】非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：由题意得，x﹣3=0，y+1=0，解得x=3，y=﹣1，所以，x﹣y=3﹣（﹣1）=3+1=4．故选B．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．7．下列说法：①有理数的绝对值一定是正数；②一个数的绝对值的相反数一定是负数；③互为相反数的两个数，必然一个是正数，一个是负数；④互为相反数的绝对值相等；⑤π的相反数是﹣3.14；⑥任何一个数都有它的相反数．其中正确的个数有( )A．0个B．1个C．2个D．3个【考点】绝对值；相反数．【分析】根据绝对值的性质，相反数的定义对各小题分析判断即可得解．【解答】解：①有理数的绝对值一定是正数或0，故本小题错误；②一个数的绝对值的相反数一定是负数或0，故本小题错误；③互为相反数的两个数，必然一个是正数，一个是负数或都是0，故本小题错误；④互为相反数的绝对值相等，正确；⑤π的相反数是﹣π≠3.14，故本小题错误；⑥任何一个数都有它的相反数，正确．所以，正确的有④⑥共2个．故选C．【点评】本题考查了绝对值的性质，相反数的定义，是基础题，要注意特殊数0．8．a、b为两个有理数，若a+b＜0，且ab＞0，则有( )A．a，b异号B．a、b异号，且负数的绝对值较大C．a＜0，b＜0D．a＞0，b＞0【考点】有理数的乘法；有理数的加法．【分析】首先根据有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，确定a，b一定是同号，再根据有理数加法法则：同号相加，取相同符号，并把绝对值相加，可确定a，b为负数．【解答】解：∵ab＞0，∴a，b一定是同号，∵a+b＜0，∴a，b为负数，即：a＜0，b＜0，故选：C．【点评】此题主要考查了有理数乘法以及有理数加法，熟记计算法则是解题的关键．9．如图所示，将一张正方形纸片对折两次，然后在上面打3个洞，则纸片展开后是( )A．B．C．D．【考点】翻折变换（折叠问题）．【专题】压轴题；操作型．【分析】结合空间思维，分析折叠的过程及打孔的位置，易知展开的形状．【解答】解：当正方形纸片两次沿对角线对折成为一直角三角形时，在平行于斜边的位置上打3个洞，则直角顶点处完好，即原正方形中间无损，且有12个洞．故选：D．【点评】本题主要考查学生抽象思维能力，错误的主要原因是空间观念以及转化的能力不强，缺乏逻辑推理能力，需要在平时生活中多加培养．10．等边△ABC在数轴上的位置如图，点A、C对应的数分别为0和﹣1，若△ABC绕顶点沿顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1，则连续翻转2009次后，点B( )A．不对应任何数 B．对应的数是2007C．对应的数是2008 D．对应的数是2009【考点】数轴．【专题】规律型．【分析】作出草图，不难发现，每3次翻转为一个循环组依次循环，用2013除以3，根据正好能整除可知点C在数轴上，然后进行计算即可得解．【解答】解：如图，每3次翻转为一个循环组依次循环，∵2009÷3=669…2，∴翻转2009次后点B在数轴上，∴点C对应的数是2009﹣1=2008．故选C．【点评】本题考查的是数轴，解答此题的关键是根据图形翻折次数找出规律．二、填空题（每空2分，共26分）11．﹣1的绝对值是1；﹣（﹣7）的相反数是﹣7．【考点】绝对值；相反数．【分析】根据绝对值、相反数的定义，即可解答．【解答】解：﹣1的绝对值是1；﹣（﹣7）=7，7的相反数是﹣7，故答案为：1，﹣7．【点评】本题考查了绝对值、相反数，解决本题的关键是熟记相反数、绝对值的定义．12．比较大小：（填“＞”、“＜”或“=”）（1）﹣|﹣3|＜﹣（﹣3）；（2）﹣＞﹣．【考点】有理数大小比较．【分析】（1）首先化简﹣|﹣3|，﹣（﹣3），然后再比较大小；（2）首先化成同分母，再根据两个负数相比较，绝对值大的反而小可得答案．【解答】解：（1）∵﹣|﹣3|=﹣3，﹣（﹣3）=3，∴﹣|﹣3|＜﹣（﹣3），故答案为：＜；（2）∵﹣=﹣，﹣=﹣，∴﹣＞﹣．故答案为：＞．【点评】此题主要考查了有理数的比较大小，关键是掌握有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．13．直接写出答案：（1）（﹣17）+21=4；（2）﹣6﹣（﹣11）=5；（3）（﹣）×0.8=﹣；（4）（﹣1）×（﹣3）=5．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）利用加法法则计算；（2）把减法改为加法计算；（3）（4）利用乘法法则计算即可．【解答】解：（1）（﹣17）+21=4；（2）﹣6﹣（﹣11）=5；（3）（﹣）×0.8=﹣；（4）（﹣1）×（﹣3）=5．故答案为：4，5，﹣，5．【点评】此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序与计算方法是解决问题的关键．14．数轴上点A对应的数为﹣2，与A点相距4个单位长度的点所对应的有理数为﹣6或2．【考点】数轴．【分析】设A点相距4个单位长度的点所对应的有理数为x，再根据数轴上两点间的距离公式即可得出x的值．【解答】解：设A点相距4个单位长度的点所对应的有理数为x，则|x+2|=﹣2，解得x=﹣6或x=2．故答案为：﹣6或2．【点评】本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．15．有10筐苹果，以每筐30千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：2，﹣4，2.5，3，﹣0.5，1.5，3，﹣1，0，﹣2.5，则这10筐苹果一共299千克．【考点】正数和负数．【分析】把所有记录数据相加，再加上10筐的标准质量计算即可得解．【解答】解：2﹣4﹣2.5+3﹣0.5+1.5+3﹣1+0﹣2.5=2+3+1.5+3+0﹣4﹣2.5﹣0.5﹣1﹣2.5=9.5﹣10.5=﹣1（千克），30×10﹣1=300﹣1=299（千克）．答：这10筐苹果一共299千克．故答案为：299．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．16．已知|a|=4，|b|=3，且a＞b，则a+b=1或7．【考点】有理数的加法；绝对值．【专题】计算题．【分析】利用绝对值的意义，以及a＞b求出a与b的值，即可求出a+b的值．【解答】解：∵|a|=4，|b|=3，且a＞b，∴a=4，b=3；a=4，b=﹣3，则a+b=1或7．故答案为：1或7．【点评】此题考查了有理数的加法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．如图，用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第100个图形需要围棋子的枚数为599．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】本根据图形分别得出n=1，2，3，4时的所摆图形需要的点数，然后找出规律得出第n个时所摆图形需要的点数，然后将100代入求得的规律即可求得有多少个点．【解答】解：∵摆第1个图形需要5=6﹣1个围棋子；摆第2个图形需要11=6×2﹣1围棋子个；摆第3个图形需要17=6×3﹣1个围棋子；…∴摆第n个图形时，需要（6n﹣1）个围棋子；∴摆第100个图形需要围棋子的枚数为6×100﹣1=599．故答案为：599．【点评】此题考查图形的变化规律，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，找出规律解决问题．18．将2，﹣7，1，﹣5这四个数（四个数都用且只能用一次）进行“+”、“﹣”、“×”、“÷”运算，可加括号使其结果等于24．写出其中的一种算法：﹣[（﹣7）+（﹣5）]×2÷1=24．【考点】有理数的混合运算．【专题】开放型．【分析】根据题意，在4个有理数中间加入适当的符号，一般配凑24的约数再相乘即可．【解答】解：﹣[（﹣7）+（﹣5）]×2÷1=24．故答案为：﹣[（﹣7）+（﹣5）]×2÷1=24．【点评】本题考查的是有理数的运算能力．注意：要正确掌握运算顺序，即先乘方运算，再乘法和除法运算，最后加法和减法运算；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序．三、解答题（本大题共8小题，共54分）19．（16分）计算①﹣6+4.8﹣4﹣6.2②﹣﹣（﹣1）﹣（﹣1）+（﹣1.75）③|﹣2|﹣（﹣2.5）+1﹣|1﹣2|④（﹣1.25）×0.4×（﹣2）×（﹣8）【考点】有理数的混合运算．【分析】①分类计算即可；②③先化简，再分类计算；④先判定符号，再利用交换律、结合律简算．【解答】解：①原式=﹣16.2+4.8=﹣11.4；②原式=﹣+1+1﹣1.75=1；③原式=2+2.5+1+1﹣2=4.5；④原式=﹣1.25×8×0.4×2.5=﹣10．【点评】此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序与计算方法是解决问题的关键．20．把下列各数分别填入相应的集合里．﹣5，﹣|﹣|，0，﹣3.14，，﹣15，0.1010010001…，+1.99，﹣（﹣6），﹣（1）无理数集合：{﹣…}（2）正数集合：{，0.1010010001…，+1.99，﹣（﹣6）…}（3）整数集合：{﹣5，0，﹣15，﹣（﹣6）…}（4）分数集合：{﹣|﹣|，﹣3.14，，+1.99 …}．【考点】实数．【分析】实数包括有理数和无理数；实数可分为正数、负数和0．【解答】解：（1）无理数集合：{﹣…}（2）正数集合：{ ，0.1010010001…，+1.99，﹣（﹣6）…}（3）整数集合：{﹣5，0，﹣15，﹣（﹣6）…}（4）分数集合：{﹣|﹣|，﹣3.14，，+1.99 …}；故答案为：﹣；，0.1010010001…，+1.99，﹣（﹣6）；﹣5，0，﹣15，﹣（﹣6）；﹣|﹣|，﹣3.14，，+1.99．【点评】本题主要考查了实数的定义，要求掌握实数的范围以及分类方法．21．将下列这些数：﹣3.5，﹣（+），2，﹣|﹣2|，﹣（﹣3），0．在数轴上表示出来，并用“＞”把它们连接起来．【考点】有理数大小比较．【分析】首先在数轴上表示各数，再根据数轴上的数右边的数总比左边的数大，用“＞”把它们连接起来．【解答】解：如图所示：，﹣（﹣3）＞2＞0＞﹣（+）＞﹣|﹣2|＞﹣3.5．【点评】此题主要考查了在数轴上表示数，以及有理数的比较大小，关键是掌握数轴上的数右边的数总比左边的数大．22．若|a|=3，b是最大的负整数，c=（﹣5）﹣2，求a+b﹣c．【考点】代数式求值；绝对值．【专题】计算题．【分析】利用绝对值的代数意义求出a的值，根据最大的负整数为﹣1确定出b，利用减法法则求出c的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：∵|a|=3，b是最大的负整数，c=（﹣5）﹣2，∴a=3或﹣3，b=﹣1，c=﹣7，当a=3时，a+b﹣c=3﹣1+7=9；当a=﹣3时，a+b﹣c=﹣3﹣1+7=3．【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．十一国庆期间，俄罗斯特技飞行队在黄山湖公园特技表演，其中一架飞机起飞后的高度（2）如果飞机每上升或下降1千米需消耗2升燃油，那么这架飞机在这4个动作表演过程中，一共消耗了多少升燃油？（3）如果飞机做特技表演时，有4个规定动作，起飞后高度变化如下：上升3.8千米，下降2.9千米，再上升1.6千米．若要使飞机最终比起飞点高出1千米，问第4个动作是上升还是下降，上升或下降多少千米？【考点】正数和负数．【分析】（1）求得三个数的和，根据结果的符号和绝对值即可判断位置；（2）求得三个数的绝对值的和，乘以2即可求解；（3）利用1﹣（3.8﹣2.9+1.6），根据计算结果即可确定上升或下降，以及上升与下降的距离．【解答】解：（1）4.4﹣3.2+1.1﹣1.5=0.8（千米）．答：这架飞机比起飞点高了0.8千米；（2）（4.4+3.2+1.1+1.5）×2=20.4（升）．答：一共消耗了20.4升燃油；（3）1﹣（3.8﹣2.9+1.6）=﹣1.5（米）．答：第4个动作是下降1.5米．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．24．如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫（A，B，C，D都在格点上）．规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A记为：B→A（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中（1）A→C（3，4），B→C（2，0），C→D（1，﹣1）；（2）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，则该甲虫走过的路程是9；（3）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），请在图中标出P的位置．（4）若图中另有两个格点M、N，且M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），则N→A应记为什么？【考点】坐标确定位置．【分析】（1）根据规定及实例可知A→C记为（3，4）B→C记为（2，0）C→D记为（1，﹣1）；A→B→C→D记为（1，4），（2，0），（1，﹣1）；（2）根据点的运动路径，表示出运动的距离，相加即可得到行走的总路径长；（3）按题目所示平移规律分别向右向上平移2个格点，再向右平移2个格点，向下平移1个格点；向左平移2个格点，向上平移3个格点；向左平移1个向下平移两个格点即可得到点P的坐标，在图中标出即可．（4）根据M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2）可知5﹣a﹣（3﹣a）=2，b﹣2﹣（b ﹣4）=2，从而得到点A向右走2个格点，向上走2个格点到点N，从而得到N→A应记为什么．【解答】解：（1）∵规定：向上向右走为正，向下向左走为负∴A→C记为（3，4）B→C记为（2，0）C→D记为（1，﹣1）；A→B→C→D记为（1，4），（2，0），（1，﹣1）；（2）据已知条件可知：A→B表示为：（1，4），B→C记为（2，0）C→D记为（1，﹣1）；∴该甲虫走过的路线长为1+4+2+1+1=9．（3）P点位置如图所示．（4）∵M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），∴5﹣a﹣（3﹣a）=2，b﹣2﹣（b﹣4）=2，∴点A向右走2个格点，向上走2个格点到点N，∴N→A应记为（﹣2，﹣2）．【点评】本题主要考查了利用坐标确定点的位置的方法．解题的关键是正确的理解从一个点到另一个点移动时，如何用坐标表示．25．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是3；表示﹣3和2两点之间的距离是5；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|．（2）如果|x+1|=3，那么x=2或﹣4；（3）若|a﹣3|=2，|b+2|=1，且数a、b在数轴上表示的数分别是点A、点B，则A、B两点间的最大距离是8，最小距离是2．（4）若数轴上表示数a的点位于﹣4与2之间，则|a+4|+|a﹣2|=6．【考点】绝对值；数轴．【分析】（1）根据数轴，观察两点之间的距离即可解决；（2）根据绝对值可得：x+1=±3，即可解答；（3）根据绝对值分别求出a，b的值，再分别讨论，即可解答；（4）根据|a+4|+|a﹣2|表示数a的点到﹣4与2两点的距离的和即可求解．【解答】解：（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是：4﹣1=3；表示﹣3和2两点之间的距离是：2﹣（﹣3）=5，故答案为：3，5；（2）|x+1|=3，x+1=3或x+1=﹣3，x=2或x=﹣4．故答案为：2或﹣4；（3）∵|a﹣3|=2，|b+2|=1，∴a=5或1，b=﹣1或b=﹣3，当a=5，b=﹣3时，则A、B两点间的最大距离是8，当a=1，b=﹣1时，则A、B两点间的最小距离是2，则A、B两点间的最大距离是8，最小距离是2；故答案为：8，2；（4）若数轴上表示数a的点位于﹣4与2之间，|a+4|+|a﹣2|=（a+4）+（2﹣a）=6．故答案为：6．【点评】此题考查数轴上两点之间的距离的算法：数轴上两点之间的距离等于相应两数差的绝对值，应牢记且会灵活应用．26．图（1）是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n层．将图（1）倒置后与原图（1）拼成图（2）的形状，这样我们可以算出图（1）中所有圆圈的个数为1+2+3+…+n=．如果图（1）中的圆圈共有13层：（1）我们自上往下，在每个圆圈中都按图（3）的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，…，则最底层最左边这个圆圈中的数是79；（2）我们自上往下，在每个圆圈中都按图（4）的方式填上一串连续的整数﹣23，﹣22，﹣21，…，求图（4）中所有圆圈中各数的绝对值之和．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】（1）13层时最底层最左边这个圆圈中的数是第12层的最后一个数加1；（2）首先计算圆圈的个数，从而分析出23个负数后，又有多少个正数．【解答】解：（1）当有13层时，图中共有：1+2+3+…+11+12个圆圈，∴最底层最左边这个圆圈中的数是：6×13+1=79；故答案为：79；（2）图4中所有圆圈中共有1+2+3+…+12+13==91个数，其中23个负数，1个0，67个正数，所以图4中所有圆圈中各数的绝对值和为：|﹣23|+|﹣22|+…+|﹣1|+0+1+2+…+67=（1+2+3+…+23）+（1+2+3+…+67），=276+2278，=2554．【点评】此题主要考查了图形的变化类，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．注意连续整数相加的时候的这种简便计算方法．。
苏科版七年级第一学期学情测试（月考）数学试卷【答案】一、选择题（每小题 2 分，共 20 分）1．3 的相反数是（ ） A ． -3B ． +3C ． 0.3D ． - 32．有理数-3， 0 ， 20 ， -1.25 ，1.75 ， - - 12 ， - (- 5)中，负数有（）A ．1 个B ．2 个C ．3 个D ．4 个 3．下列说法不正确的是（ ） A ．最小的非负整数是 0 B ．1 是绝对值最小的正数 C ．倒数等于它本身的数是±1 D ．一个有理数不是整数就是分数 4．实数 a 、b 在数轴上的位置如图所示，则 a 与-b 的大小关系是（ ）A ． a > -bB ． a = -b 5．一个数的平方等于它本身，这个数是（ ）C ． a < -bD ．不能判断 A ．1 B ． -1C ． ±1D ． ±1和06．下列运算正确的是（ ）A ． - 22 ÷ (- 2)2 = 1B ． ⎛- 2 ⎝ 1 ⎫3⎪ 3 ⎭= -8 1 27 C ．- 5 ÷ 1 ⨯ 3= - 25D ． 3 1 ⨯(- 3.25) - 6 3⨯3.25 = -32.5 3 54 47．若 a = 3 ， b = 2 ，且 a + b > 0 ，那么 a - b 的值是（ ）A ．5 或 1B ．1 或-1C ．5 或-5D ． -5 或-18．计算 3 的正数次幂， 31 = 3 ， 32 = 9 ， 33 = 27 ， 34 = 81 ， 35 = 243， 36 = 729 ， 37 = 2187 ，观察归纳各计算结果中个位数字的规律，可得32003 的个位数字是（ ） A ．1B ．3C ．7D ．99．算式1- | 3 - 2 ■ (- 1) | 中，■处填入下列哪种运算符号，计算出来的值最小（ ）2 A ． +B ．－C ． ⨯D ． ÷10．如图 1，圆的周长为 4 个单位．在该圆的 4 等分点处分别标上字母 m 、n 、p 、q ．如图 2，先将圆周上表示 p 的点与数轴原点重合，然后将该圆沿着数轴的负方向滚动，则数轴上表示-2013 的点与圆周上重合的点对应的字母是（ ） A ．mB ．nC ．pD ．q⎪二、填空题（每题 2 分，共 16 分） 11． - 1 的倒数是．212．绝对值小于 3 的非负整数是 ．13．计算0 - (-2) =；() ⨯ (- 6)= -54 ．14．请写出一个小于-3而大于-4 的无理数．15．已知 a ，b 为有理数，且| a + 1| + | 2013 - b |= 0 ，则 a b =．16．如图是一个数值转换机的示意图，若输入 x 的值为 3，y 的值为-2 ，则输出的结果为．17．若 a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为 2，那么 a + b + m 3 - cd 的值为．18．已知整数 a 1 ，a 2 ，a 3 ，a 4 …满足下列条件：a 1 = 0 ，a 2 = - | a 1 + 1|，a 3 = - | a 2 + 2 |，a 4 = - | a 3 + 3 |，…以此类推，则 a 2014 的值为 ．三、解答题（共 64 分）21．计算（每题 4 分，共 24 分）（3） - 12 48⨯ 7（4） ⎛ 1 + 5 - 7 ⎫ ⨯ (- 36)49⎝ 2 6 12 ⎭20．（5 分）在数轴上标出下列各数，再用“<”把它们连接起来.+ 3 ， 4 1， - - 2 ， 0 ， -5221．（7 分）某摩托车厂本周内计划每日生产 300 辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的车辆为正数，减少的车辆为负数）星期 一 二 三 四 五 六 日 增减- 5+7- 3+4+10- 9-25（1）本周三生产了多少辆摩托车？（2）本周总生产量与计划产量相比，是增加还是减少？ （3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？22．（6 分）规定一种新运算 a Θb = a 2 - 2b（1）求(- 1)Θ2 ；（2）这种新运算满足交换律吗？若不满足请举出反例，若满足，请说明理由．23．（7 分）我们知道，| a |表示数 a 到原点的距离，这是绝对值的几何意义．进一步地，数轴上两个点 A 、 B ，分别用 a ，b 表示，那么 A ，B 两点之间的距离为 AB =| a - b |，利用此结论，回答以下问题： （1）数轴上表示 2 和 5 的两点之间的距离是；数轴上表示-2 和-5 的两点之间的距离是 ； 数轴上表示 1 和-3的两点之间的距离是 ；（2）数轴上表示 x 和-1的两点 A ，B 之间的距离是 ，如果| AB |= 2 ，那么 x 的值为；（3）求| x + 1| + | x + 2 | 的最小值是．24．（7 分）在计算1 + 3 + 32 + + 3100 的值时，可设 S = 1 + 3 + 32 + + 3100 ①，则3S = 3 + 32 + 33 + + 3101 ②，②－①得2S = 3101 - 1，∴ S = 3101- 1 ．2（1）利用上述方法求1 + 8 + 82 + + 82004 的值．（2）求1 + x + x 2 + + x n (x ≠ 1) =．25．（本大题共 8 分）意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2， 3，5，8，13，…，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和．现以这组数中的各个数作为正方形的边长值构造正方形，再分别依次从左到右取 2 个、3 个、4 个、5 个…正方形拼成如下正方形，并记为①、②、③、④、…如下图：相应长方形的周长如下表所示：序号 ① ② ③ ④ … 周长610x y …（1）仔细观察图形，上表中的 x =， y =；（2）若按此规律继续作正方形，则序号为⑧的长方形周长是 ．。
南京市学校七年级上册第一次阶段测好题汇编写给孩子们：这次阶段测是大家进入初中的第•次大型考试，考得好的同学要继续努力，没发挥好的同学也不要气馁，分析总结丢分的原因。
如果是学习习惯导致失分的，那么在接下來的学习中-定要在这个方血注意改进哦！如果是因为知识点华握不熟练丢分的•那就要再好好复习回顾对hV知iz∏点，学醒给大家麵了部分爾1考好题.相位一定会对你有獅W,加油！！模块一：有纖1、【郊外第6题】下列说法正确的是()Φθ是绝对值最小的存理数：Q相反数等/木身的数是负数：砂数轴上原点两侧的数互为相反数：©两个负数比较人小，绝对值人的反而小.A.®®B.®@C •①③2、【南外第22題】在括号内填写运算的依据：(-25)+(+37)+(-15)÷(+13)=(-25) + (-15)÷(+37)+(+13)=LP5) + (-15)j÷L(÷37)÷(÷13)J:(-40)+(+50)=103、【树人第21題】有个填写运算符号的游戏：在“1 口2 口6 口9”中的每个□内，填入+, -，X,十中的某- 个(可重复使用〉，然后计算结采.(1)计算：l÷2-6-9:(2)若l÷2×6□9=-6,诸推算□内的符号：(3)在M l□2□6-9β的□内墳入符号后，使汁算所得数最小，直接写出这个圾小数.某测绘小组的技术B要测a J、β两处的高度差（J、两处无法直接测s）.他们首先选择了ZK £、F、G四个中间点，并测得它们的商度差如下衣：根据以上数据•则B5、Do中第17题】甲、乙两支同样的温度汁如阁所示放置，如采向左移动甲温度计，使其度数5正对着乙温度计的度数-1&那么此时平温度计的度数-7正对着乙温度汁的度数是_______________ ・6、【求真22题】某检修小组从J地出发，开车在汆西方向的马路上检修线路•如果规定向永行驶为正，向囲行驶为负，•夭中六次行驶按先后顺吁记录如下（单位：千米）—2, 4, 6»—39 2f一5（1）求最后•次记录时检修小组距J地笋远？（2）在第儿次记录吋，检修小组距d地最远？（3）若每千米耗油0. 1 Jl-,每升汽油6. 5元，检修小组第六次检修后又开回J地.问检修小组工作•夭需汽油费多少元？7、【雨花台中学第24题】(1)填空:2=21= 2°, 23 - 2= 2(), 2, - 23=20, .... :(2)探索(1)中式子的规綁，写出第H个等式，并给出第H个等式成立的理由:(3)运用上述规綁汁算：2 -22一一2杯-JW I阅读材料：IIII11 1 1 11 —×4+ ——X 解法•：原式=i÷ - - -÷→÷ • 24 3 £・理=—24 4 24 121.M 一一24 24 24解法二：原式=I1=1 ×6= 1 624 4解法三：原式的倒数=√ - 1 + 1 Vl =λ1-1 + 1X 24 U 4 12：24(3 4 12)L×24+i X 24+J. 3412x24=4所以，原式=(1)上述得到的结果不同，你认为解法—•是错误⑵请你选择合适的解?rd-算：IUQ-UI }\ )•9、【新城第26题】阁1是由若干个小圆阁堆成的•个形如等边三妬形的阁案，圾上而•层有•个岡圈，以下各层均比上•层多•个圆岡.•共堆了n层•将拐1倒S后与原阁1拼成阁2的形状・这样我们可以算出阁1中所有圆阁的个数为l÷2+3+-→n=0毓霍(⅛⅛⅛)「o%8。
2019~2020 南京市金陵中学河西分校第一学期学情测试七年级数学一、选择题（每题2 分，计16 分）1.-3 的相反数是（）时间：100 分钟分值：100 分A．-3 B．3 C．-13D．132.移动互联网已经全面进入人们的日常生活．截止2015 年3 月，全国4G 用户总数达到1.62 亿，其中1.62 亿用科学记数法表示为（）A．1.62 ⨯108B．1.62 ⨯106C．1.62 ⨯104D．0.162 ⨯1093.如图，检测4 个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（）A．-3.5 B．+2.5 C．-0.6 D．+0.74.下列各组数中，值相等的是（）A．32和23B．-(- 3)和-- 3 C．- 23和(- 2)3D．-(- 8)和-85.下列计算错误的是（）1 2 ⎛1 ⎫21A．- 12=-1 B．- 33=-27 C．2 ÷ 9 ÷=9 81D． 2 ⎪= 4⎝ 3 ⎭96．下列各式：①-(- 2)；②-- 2 ；③- 22；④-(- 2)2 ，计算结果为负数的个数有（）A．4 个B．3 个C．2 个D．1 个7．计算12 - 7 ⨯(- 4)+ 8 ÷(- 2)的结果是（）A．-24 B．-20 C．6 D．368.如图，下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成：第1 个图案需7 根火柴，第2 个图案需13 根火柴，...，依此规律，第11 个图案需（）根火柴．A．156 B．157 C．158 D．159二、填空题（每题2 分，计24 分）9. 5 的绝对值等于，-2 的倒数是．10．4 的平方等于 ；平方等于9 的数是 ．11．南京市某天的最高气温是 10℃，最低气温是-2℃，那么当天的日温差是 ． 12．比-2 大1 的数是 ； -3 比 小12 ． 13．比较大小： 0 2 ； -7.3 -6.7 ． 14. 写出一个比-4 大的负无理数 ． 15. 将一张完好无缺的白纸对折 n 次后，数了一下共有64 层，则 n = ． 16. 数 a , b , c , d 在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是 ．17. 在有理数0 ， - 2 ， -5 ， 3.14 中，属于分数的数共有个．318．若 x + 3 + (y - 2)2 = 0 ，则 x y = ．19. 若 a 是不为 1 的数，我们把1称为 a 的差倒数，如：2 的差倒数为 1 - a 1 1 - 2= -1 ； -1 的差倒数是1= 1；已知 a = 3 ， a 是 a 的差倒数， a 是 a 的差倒数， a 是 a 的差倒数，...，以此类推，则1 - (- 1)2 1 2 13 24 3a 2019 = ．20. 取一个自然数，若它是奇数，则乘以 3 加上 1；若它是偶数，则除以 2，按此规则经过若干步的计算最终可以得到 1．这个结论在数学上还没有得到证明，但举例验证都是正确的．例如：取自然数 5，最少经过下面 5 步运算可以得到 1，即：如果自然数 m 最少经过 7 步运算可以得到 1，则所有符合条件的 m 的值为．三、计算（ 3 + 3 + 4 + 4 + 5 ，计 19 分） 21．（1） 3.5 + (- 2.8)+ (- 3.5)- 3.2 （2） 4 + ⎛- 2 1 ⎫ + 3 - - 2⎪ 7 ⎝ 3 ⎭ 7 3（3） (- 1)÷ ⎛- 1 2 ⎫ ⨯1（4） ⎛- 1 + 1 - 1⎫ ⨯ (- 24) ⎪ ⎝ 3 ⎭ 3⎪ ⎝ 3 2⎭（5） - 24 ⎡( 3)2 - ⎛1 - 23 ⨯ 5 ⎫ ÷ (- 2)⎤- ⎢ -⎣⎝⎪ ⎥ 4 ⎭⎦四、解答题（共9 题，计41 分）22．（4分）将下列各数在数轴上表示出来，并按照从小到大的顺序用“＜”号连接起来．- 22，- 2.5 ，-1，0 ，(- 1)2019 223．（3分）如图，两个圈分别表示正数集合和整数集合，请将3，0，1，-31，-5，3.4中符合条件的2 3数填入圈中：24．（3分）若输入的数字为-1，按照右图中的程序计算，并求出输出的结果．（写出详细的运算过程）25．（5分）试比较a与1的大小a26．（4分）观察图形，解答问题：（1）按下表已填写的形式填写表中的空格：图①图②图③三个角上三个数的积1⨯(- 1)⨯ 2 =-2 (-3)⨯(-4)⨯(-5)=-60 17 ⨯(-2)⨯(-5)=170三个角上三个数的和 1 +(- 1)+ 2 = 2 (-3)+(-4)+(-5)=-12 17 +(- 20)+(-5)=10 积与和的商-2 ÷ 2 =-1 (- 60)÷(- 12)= 5 170 ÷10 = 1727．（5分）某年的“十•一”黄金周期间，南京市中山陵风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）；日期 1 日 2 日 3 日 4 日 5 日 6 日7 日人数变化单位：万人 1.6 0.8 0.4 -0.4 -0.8 0.2 -1.2（1）（2）若9 月30 日的游客人数为2 万人，求这7 天的游客总人数是多少万人？28．（6分）一辆货车从货场A出发，向西走了1.5千米到达批发部B,接着向东走了2千米到达商场C,又向东走了4.5 千米到达超市D ，最后回到货场．（1）用一个单位长度表示1 千米，向东为正方向，以货场为原点，画出数轴并在数轴上标明A ，B ，C ，D 的位置．（2）超市D 距货场A 多远？（3）货车一共行驶了多少千米？29．（6分）探究活动：【阅读】我们知道，- 5 表示数轴上表示-5 的点到原点的距离， a 表示数轴上表示a 的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义．【探索】（1）数轴上表示-2 和-5 的两点之间的距离是，数轴上表示1 和-3 两点之间的距离是；数轴上两个点A 、B ，分别用数a 、b 表示，那么A 、B 两点之间的距离为AB = ．（2）数轴上表示x 和-1 的两点A 、B 之间的距离是，如果AB = 2 ,那么x 的值为．（3）利用数轴，找出所有符合条件的整数x ，使x 所表示的点到5 和-2 的距离之和为7 ．所有符合条件的整数x 有．30．（5分）邻边不相等的平行四边形纸片，剪去一个菱形，余下一个四边形，称为第一次操作；在余下的四边形纸片中再剪去一个菱形，又余下一个四边形，称为第二次操作；....依次类推，若第n次操作余下的四边形是菱形，则称原平行四边形为n阶准菱形，如图1，平行四边形ABCD 中，若AB = 1 ，BC = 2 ，则平行四边形ABCD 为1 阶准菱形．（1）判断：邻边长分别为2 和3 的平行四边形是阶准菱形；（2）操作、探究与计算：已知平行四边形ABCD的邻边分别为1，a(a＞1)是3阶准菱形，请画出平行四边形ABCD 及剪裁线的示意图，并在图形下方写出a 的值．2019~2020 学年度金陵河西第一学期学情测试七年级数学（参考答案）一、选择题题号12345678答案B A C C D B D B二、填空题题号910 11 12 13 14答案5；-1216；±3 12℃-1；9 <；<-π（答案不唯一）题号15 16 17 18 19 20答案6a29233 或20 或21或128三、解答题21.（1）-6；（2）-2；（3）1；（4）20；（5）-20.5；522.23.- 22<(- 1)2019 <-1 < 0 <- 2.5224. [- 1 - 6 +(- 1)2 ]÷(- 2)= 325. 解：① a > 1 时，a >1a② a = 1 时，a =1a③0 <a <1 时，a <1a④ -1 <a < 0 时， a >1a⑤a =-1 时，a =1a⑥a <-1 时，a <1a5 ⨯(- 8)⨯(- 9)=y ⇒y =-3026.解：5 +(- 8)+(- 9)1⨯x ⨯ 3=-3 ⇒x =-21 +x + 327.（1）1 日：1.6 万人2 日：1.6+0.8=2.4 万人3 日：2.4+0.4=2.8 万人4 日：2.8+（-0.4）=2.4 万人5 日：2.4+（-0.8）=1.6 万人6 日：1.6+0.2=1.8 万人7 日：1.8+（-1.2）=0.6 万人0.6<1.6<1.8<2.4<2.82.8-0.6=2.2 万人答：10 月3 日游客人数最多，10 月7 日游客人数最少。
