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2020届高考人教版物理二轮专题编：匀变速直线运动练习附答案专题编：匀变速直线运动*一、选择题1、(多选)2019年国际航空展于10月14日—16日在德国慕尼黑举行，如图所示是西班牙空军“鹰巡逻队”在上届柏林国际航空展上进行飞行表演。
下列关于“鹰巡逻队”特技飞行表演的说法正确的是()A．地面上的人看到飞机飞过，是以地面为参考系B．飞行员看到观礼台向后掠过，是以飞机为参考系C．若飞机保持队形飞行时，以编队中某一飞机为参考系，其他飞机是静止的D．若飞机保持队形飞行时，以编队中某一飞机为参考系，其他飞机是运动的ABC[地面上的人看到飞机飞过，是以地面为参考系，飞行员看到观礼台向后掠过，是以飞机为参考系观察的结果，A、B选项正确；因飞机保持队形飞行，速度相同，故无论以编队中的哪一架飞机为参考系，其他飞机都是静止的，故C 正确，D错误。
]2、为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为d＝3.0 cm的遮光板，如图所示。
滑块在牵引力作用下先后匀加速通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为Δt1＝0.30 s，通过第二个光电门的时间为Δt2＝0.10 s，遮光板从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为Δt＝3.0 s，则滑块的加速度约为()A．0.067 m/s2B．0.67 m/s2C．6.7 m/s2D．不能计算出A [遮光板(滑块)通过第一个光电门时的速度v 1＝d Δt 1＝0.030.30 m/s ＝0.10 m/s ，遮光板(滑块)通过第二个光电门时的速度v2＝d Δt 2＝0.030.10 m/s ＝0.30 m/s ，故滑块的加速度a ＝v 2－v 1Δt ≈0.067 m/s 2，选项A 正确。
]3、如图所示，物体从O 点由静止开始做匀加速直线运动，途经A 、B 、C 三点，其中|AB|＝2 m ，|BC|＝3 m 。
若物体通过AB 和BC 这两段位移的时间相等，则O 、A 两点之间的距离等于( )A ．98 mB ．89 mC ．34 mD ．43 mA [设物体通过AB 、BC 所用时间均为T ，则B 点的速度为：v B ＝x AC 2T ＝52T ， 根据Δx ＝aT 2得：a ＝Δx T 2＝1T 2， 则有：v A ＝v B －aT ＝52T －1T 2·T ＝32T ，根据速度位移公式得，O 、A 两点之间的距离为： x OA ＝v 2A 2a ＝94T22T 2 m ＝98 m 。
2020年高考物理二轮温习热点题型与提分秘籍专题02 匀变速直线运动的规律及图像题型一 匀变速直线运动的规律及应用【题型解码】 (1)匀变速直线运动的基本公式(v －t 关系、x －t 关系、x －v 关系)原则上可以解决任何匀变速直线运动问题．因为那些导出公式是由它们推导出来的,在不能准确判断用哪些公式时可选用基本公式．(2)未知量较多时,可以对同一起点的不同过程列运动学方程．(3)运动学公式中所含x 、v 、a 等物理量是矢量,应用公式时要先选定正方向,明确已知量的正负,再由结果的正负判断未知量的方向．【典例分析1】(2019·安徽蚌埠高三二模)图中ae 为珠港澳大桥上四段110 m 的等跨钢箱连续梁桥,若汽车从a 点由静止开始做匀加速直线运动,通过ab 段的时间为t ,则通过ce 段的时间为( )A ．t B.t 2C ．(2－)t D ．(2＋) t22【参考参考答案】 C【名师解析】 设汽车的加速度为a ,通过bc 段、ce 段的时间分别为t 1、t 2,根据匀变速直线运动的位移时间公式有：x ab ＝at 2,x ac ＝a (t ＋t 1)2,x ae ＝a (t ＋t 1＋t 2)2,解得：t 2＝(2－)t ,故C 正确,A 、B 、D 错误。
1212122【典例分析2】(2019·全国卷Ⅰ,18)如图,篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮,离地后重心上升的最大高度为H 。
上升第一个所用的时间为t 1,第四个所用的时间为t 2。
不计空气阻力,则满足( )H 4H 4t 2t 1A.1＜＜2 B.2＜＜3t 2t 1t 2t 1C.3＜＜4 D.4＜＜5t 2t 1t 2t 1【参考参考答案】 C【名师解析】 本题应用逆向思维求解,即运动员的竖直上抛运动可等同于从一定高度处开始的自由落体运动,所以第四个所用的时间为t 2＝,第一个所用的时间为t 1＝－,因此有＝＝2＋H 42×H 4g H 42H g 2×34Hg t 2t 112－3,即3＜＜4,选项C 正确。
2020年全国大市名校高三期末一模物理试题全解全析汇编（第一期） 匀变速直线运动一、选择题1、（2020·安徽蚌埠第二次检测）一物体沿直线运动，其v -t 图像如图所示，下列说法正确的是A. 0-2s 内，物体的加速度为5m/s 2B. 2-4s 内，物体发生的位移为6mC. 0-4s 内，物体的平均速度为1m/sD. 2-4s 内与4-6s 内的平均速度相同【答案】C【解析】A. v -t 图像的斜率代表加速度，0-2s 内，物体的加速度为22010=m/s =5m/s 2a --，故A 错误； B. v -t 图面积代表位移，2-4s 内面积为负，所以物体发生的位移为1=26m=6m 2x -⨯⨯-，故B 错误； C. 0-4s 内，物体的平均速度为111022622=m/s=1m/s 4v ⨯⨯-⨯⨯，故C 正确； D. v -t 图像的面积代表位移，2-4s 内的面积比4-6s 内的面积大，则2-4s 内的平均速度比4-6s 内的平均速度大，故D 错误。
故选C 。
2、（2020·天津市六校上学期期末联考）物体在水平面上做直线运动，由t ＝0时开始的速度—时间图象如图所示，下列选项正确的是A. 在0～6 s 内，物体离出发点最远为30 mB. 在0～6 s 内，物体在4s 时速度方向发生变化C. 在0～4 s 内，物体的平均速度为7.5 m/sD. 在5～6 s 内，物体做匀减速直线运动 【答案】C【解析】AB ．0～5s ，物体沿正向运动，5～6s 沿负向运动，故5s 末离出发点最远，故AB 错误； C ．在0～4s 内，物体经过的位移为1(102102)m 30m 2x =⨯⨯+⨯=所以平均速度为30m/s 7.5m/s 4x v t === 故C 正确；D ．在5～6s 内，物体的速度为负值，加速度也为负值，做匀加速直线运动，故D 错误。
故选C 。
3、（2020·四川省成都市高三一诊）图甲所示的无人机在飞行的某1min 内，前0.5min 沿正东方向做水平直线运动，后0.5min 沿正北方向做水平直线运动，其速率u 随时间t 变化的关系如图乙。
2020版高考物理全程复习课后练习01运动的描述匀变速直线运动规律1.下列哪种情况是不可能出现的( )A．物体的加速度增大时，速度反而减小B．物体的速度为零时，加速度却不为零C．物体的加速度不为零且始终不变，速度也始终不变D．物体的加速度和速度大小均保持恒定且均不为零2.下列关于速度的说法中正确的是( )A．速度是表示物体运动快慢的物理量，既有大小，又有方向，是矢量B．平均速度就是速度的平均值，既有大小，又有方向，是矢量C．运动物体在某一时刻或某一位置的速度，叫作瞬时速度，它是标量D．汽车上的速度计是用来测量汽车平均速度大小的仪器|BC|=3 m．若物体通过AB和BC这两段位移的时间相等，9834.一质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x=5t+t2(各物理量均采用国际单位制单位),则该质点( )A.第1 s内的位移是5 mB.前2 s内的平均速度是6 m/sC.任意相邻的1 s内位移差都是1 mD.任意1 s内的速度增量都是2 m/s如图所示，一个质点做匀加速直线运动，依次经过三段所用时间之比为：：1移为( )x＋x x＋5x6.一质点沿直线Ox方向做减速直线运动,它离开O点的位移x随时间变化的关系为x=6t-2t3,它的速度v随时间t变化的关系为v=6-6t2(以上物理量的单位均取国际单位制的单位),则该质点在t=2 s时的瞬时速度和t=0到t=2 s间的平均速度、平均速率分别为( )A.-18 m/s、-2 m/s、6 m/sB.-18 m/s、-2 m/s、2 m/sC.-2 m/s、-2 m/s、-18 m/sD.-18 m/s、6 m/s、6 m/s7.一物体以足够大的初速度做竖直上抛运动,在上升过程的最后1 s初的瞬时速度的大小和最后1 s内的位移大小分别是(g取10 m/s2)( )A.10 m/s,10 mB.10 m/s,5 mC.5 m/s,5 mD.由于不知道初速度的大小,故无法计算8.在一次救灾活动中,一辆救灾汽车由静止开始做匀变速直线运动,刚运动了8 s,由于前方突然有巨石滚下,堵在路中央,所以又紧急刹车做匀减速运动,经4 s 停在巨石前。
计算题01 匀变速直线运动规律的应用时间：40分钟 满分：100分1．（2020·永安市第一中学高三）原地纵跳摸高是篮球和羽毛球重要的训练项目．已知质量m =60kg 的运动员原地（不起跳）摸高为2.05m ，比赛过程中，该运动员重心先下蹲0.5m ，经过充分调整后，发力跳起摸到了2.85m 的高度．假设运动员起跳时为匀加速运动，忽略空气阻力影响，g 取10m/s 2．求： （1）该运动员离开地面时的速度大小； （2）起跳过程中运动员对地面的压力大小； （3）从开始起跳到双脚落地需要的时间．【答案】(1) 4m/s ；(2)1560N ；(3)1.05s 【解析】 【详解】（1）运动员离开地面后做竖直上抛运动，根据22v as =可知，4m/s v =（2）在起跳过程中，根据速度位移公式22v as =可知，解得22224220.m/s 1m 56/s v a h ===∆⨯，对运动员，根据牛顿第二定律可知F N −mg =ma ，解得F N =1560N根据牛顿第三定律可知，对地面的压力为1560N ． (3)起跳过程运动的时间14s 0.25s 16v t a ===起跳后运动的时间20.4s vt g== 故运动的总时间122 1.05s t t t =+=答：(1)该运动员离开地面时的速度大小为4m/s ； (2)起跳过程中运动员对地面的压力为1560N ； (3)从开始起跳到双脚落地需要1.05s ．2．（2020·抚松县第十中学高三月考）倾角为θ的斜面与足够长的光滑水平面在D 处平滑连接，斜面上AB 的长度为3L ，BC 、CD 的长度均为3.5L ，BC 部分粗糙，其余部分光滑。
如图，4个“— ”形小滑块工件紧挨在一起排在斜面上，从下往上依次标为1、2、3、4，滑块上长为L 的轻杆与斜面平行并与上一个滑块接触但不粘连，滑块1恰好在A 处。
现将4个滑块一起由静止释放，设滑块经过D 处时无机械能损失，轻杆不会与斜面相碰。
2020(人教版)高考物理复习课时过关题02匀变速直线运动规律1.沿直线运动的甲、乙、丙三辆汽车以相同的速度经过同一路标，从此时开始，甲车做匀速直线运动，乙车先加速后减速，丙车先减速后加速，它们通过下一路标时的速度相同，则( ) A．甲车先通过下一路标B．乙车先通过下一路标C．丙车先通过下一路标D．三辆车同时通过下一路标2.两位杂技演员，甲从高处自由落下的同时乙从蹦床上竖直跳起，结果两人同时落回蹦床上(忽略空气阻力)．若以演员自己为参考系，此过程中他们各自看到对方的运动情况是( ) A．甲看到乙先朝上、再朝下运动B．甲看到乙一直朝上运动C．乙看到甲先朝下、再朝上运动D．甲看到乙一直朝下运动3.一物体做匀变速直线运动，下列说法中正确的是( )A．物体的末速度一定与时间成正比B．物体的位移一定与时间的平方成正比C．物体的速度在一定时间内发生的变化与这段时间成正比D．若物体做匀加速直线运动，则速度和位移都随时间增大；若物体做匀减速直线运动，则速度和位移都随时间减小4.物体从静止开始做匀加速直线运动，已知第3 s内通过的位移是3 m，下列说法正确的是( )A．第3 s内物体的平均速度是1 m/sB．物体的加速度是1.0 m/s2C．前3 s内物体的位移是5.4 mD．3 s末物体的速度是4 m/sA．物体做匀速直线运动6.如图所示，若干个质量不相等但可视为质点的小球用轻细绳穿拴成一串，将细绳的一端挂在车厢的顶部。
当车在平直路面上做匀加速直线运动时，这串小球及细绳在车厢中的形状的示意图正确的是( )7.A、B两个物体在同一直线上运动,速度图像如图所示,下列说法正确的是( )A.A、B运动方向相反B.0~4 s内,A、B的位移相同C.t=4 s时,A、B的速度相同D.A的加速度比B的加速度大8.A、B两个物体在水平面上沿同一直线运动,它们的v-t图像如图所示。
在t=0时刻,B在A的前面,两物体相距7 m,B物体做匀减速运动的加速度大小为2 m/s2。
2020年高考物理二轮复习专题练习卷---匀变速直线运动一、选择题1．如图所示，气垫导轨上滑块经过光电门时，其上的遮光条将光遮住，电子计时器可自动记录遮光时间Δt。
测得遮光条的宽度为Δx，用△x/△t近似代表滑块通过光电门时的瞬时速度。
为使△x/△t更接近瞬时速度，正确的措施是( )A．换用宽度更窄的遮光条B．提高测量遮光条宽度的精确度C．使滑块的释放点更靠近光电门D．增大气垫导轨与水平面的夹角【解析】△x/△t是Δt时间内的平均速度，Δt越小，△x/△t就越接近某点的瞬时速度。
A选项中换用更窄的遮光条，就是取更短的时间Δt，A正确；B、C、D选项中的处理不能保证Δt很短，△x/△t不能确定更接近瞬时速度，选项B、C、D错误。
【答案】A2．甲、乙两人同时同地出发骑自行车做直线运动，前1小时内的位移－时间图象如图所示，下列表述正确的是( )A．0．2～0．5小时内，甲的加速度比乙的大B．0．2～0．5小时内，甲的速度比乙的大C．0．6～0．8小时内，甲的位移比乙的小D．0．8小时内，甲、乙骑行的路程相等【解析】位移－时间图象的斜率绝对值反映速度大小，在0．2～0．5小时内，甲、乙均做匀速直线运动，加速度为0，甲图象斜率大于乙图象，说明甲的速度大于乙的速度，故A错误，B正确；由位移－时间图象可以看出在0．6～0．8小时内甲的位移比乙的大，故C错误；由位移－时间图象看出在t＝0．5小时时，甲在s＝10 km处，而乙在s＝8 km处，进一步得出在0．8小时内甲的路程比乙的大，故D错误。
【答案】B3．如图所示，完全相同的三个木块并排固定在水平桌面上，一颗子弹以速率v水平射入．若子弹在木块中做匀减速运动，且穿过第三块木块后速度恰好为零，则子弹依次射入每块木块时的速度之比和穿过每块木块所用时间之比分别为（）A．v1︰v2︰v3=3︰2︰1B．v1︰v2︰v3=3︰2︰1C．t1︰t2︰t3=1︰2︰3D．t1︰t2︰t3=（3－2）︰（2－1）︰1【解析】利用子弹运动的“逆过程”和初速为零的匀加速直线运动的比例关系求解．子弹经过=穿过每块木块所用时间之比为的三段位移相等，由v2=2as可得，v3︰v2︰v1=1:2:3-)．相反过程即为：v1︰v2︰v3=3︰2︰1与t1︰t2 t3︰t2︰t1=1︰(2－1) ︰(32︰t3=（3－2）︰（2－1）︰1【答案】B、D4．汽车由静止开始在平直的公路上行驶，在0～40 s内汽车的加速度随时间变化的图象如图所示，则汽车位移最大的时刻是( )A．40 s末B．30 s末C．20 s末D．10 s末【解析】0～10 s内汽车做匀加速直线运动，加速度为2 m/s2，10 s末汽车的速度为20 m/s；10～20 s内汽车的加速度为0，故汽车做匀速直线运动；20～40 s内汽车的加速度为－1 m/s2，故汽车做匀减速直线运动，40 s末汽车的速度恰好减为0。
《研究匀变速直线运动》一、实验题1.某同学用打点计时器研究小车的匀变速直线运动，他将打点计时器接到频率为50Hz的交流电源上，实验时得到一条纸带如图，他在纸带上便于测量的地方选取第一个计数点，在这点下标明A，第六个点下标明B，第十一个点下标明C，第十六个点下标明D，第二十一个点下标明E.测量时发现B点已模糊不清，他只测得AC长为14.56cm，CD长为11.15cm，DE长为13.73cm。
(1)为了探究匀变速直线运动的规律，该同学所取的计时点个数_____(填字母序号)A.偏少B.偏多C.合适(2)若小车是做匀变速直线运动，由该同学所测的实验数据，请你帮他求出：小车的加速度a=_____m/s2，A点时小车的瞬时速度v A=_____m/s。
(计算结果保留三位有效数字)2.某实验小组利用如图1所示的装置研究物体做匀变速直线运动的情况：按如图所示装置准备好器材后，先接通电源，然后释放小车，让它拖着纸带运动，得到如图2所示纸带，纸带上选取A、B、C、D、E五个计数点(相邻两个计数点间还有4个计时点未画出)。
打点计时器使用的交流电源的频率f=50Hz。
根据纸带上的信息可计算出：在打下计数点C时小车运动的速度大小的测量值为______m/s；小车在砂桶的拉力作用下做匀加速直线运动的加速度大小的测量值为______m/s2.(计算结果均保留2位有效数字)3.现用频闪照相方法来研究物块的变速运动。
在一小物块沿斜面向下运动的过程中，用频闪相机拍摄的不同时刻物块的位置如图所示。
拍摄时频闪频率是10Hz；通过斜面上固定的刻度尺读取的5个连续影像间的距离依次为x1、x2、x3、x4。
已知斜面顶端的高度h和斜面的长度s。
数据如下表所示。
重力加速度大小g=9.80m/s2。
单位：cmx1x2x3x4h s10.7615.0519.3423.6548.0080.00根据表中数据，完成下列填空：(1)物块的加速度a=________m/s2(保留3位有效数字)。
人教版物理2020届物理高考复习——直线运动一、单选题（本大题共18小题）1.设物体运动的加速度为a、速度为v、位移为s．现有四个不同物体的运动图象如图所示，假设物体在t=0时的速度均为零，则其中表示物体做单向直线运动的图象是（）A. B.C. D.2.下列说法中正确的是( )A. 体积很小的物体一定可以看成质点B. 只要物体做直线运动,位移的大小就和路程相等C. 平均速度的大小等于平均速率D. 物体的加速度不为零,它的速度一定发生变化3.关于时刻和时间，下列说法正确的是（）A. 作息时间表上的数字均表示时间B. 1 min只能分成60个时刻C. 手表上指针指示的是时间D. “宁停三分,不抢一秒”指的是时间4.一质点由静止开始做匀加速直线运动，已知第4s内的位移为14m，下列说法正确的是（）A. 第4s内的平均速度为B. 质点加速度大小为C. 第1s内的位移大小为2mD. 前4s内的平均速度大小为5.如图是体育摄影中“追拍法”的成功之作，摄影师眼中清晰的滑板运动员是静止的，而模糊的背景是运动的，摄影师用自己的方式表达了运动的美.请问摄影师选择的参考系是A. 大地B. 太阳C. 滑板运动员D. 步行的人6.一学生在百米赛跑中，测得他在50m处的瞬时速度为6m/s，16s末到达终点的瞬时速度为7.5m/s，则它在全程内的平均速度是（）A. B. C. D.7.下列物理量不属于矢量的是（）A. 位移B. 力C. 质量D. 速度8.一名观察者站在站台边，火车进站从他身边经过，火车共20节车厢，当第10节车厢完全经过他身边时，火车刚好停下．设火车做匀减速直线运动且每节车厢长度相同，则第7节和第8节车厢从他身边经过所用时间的比值为（）A. ：B. ：C. ：D. ：9.从高为5m处以某一初速度竖直向下抛出一个小球，小球与地面相碰后竖直向上弹起，上升至2m高处被接住，这段时间内小球的位移和路程大小分别是A. 2m、7mB. 5m、5mC. 3m、7mD. 7m、3m10.一物体做匀变速直线运动，当t=0时，物体的速度大小为12m/s，方向向东，当t=2s时，物体的速度大小为8m/s，方向仍向东，则当t为多少时，物体的速度大小变为2m/s（）A. 3sB. 4sC. 7sD. 10s11.甲乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向作直线运动，t=0时刻同时经过公路旁的同一个路标。
专题01 匀变速直线运动的规律【专题导航】目录热点题型一 匀变速直线运动的基本规律及应用 ................................................ 1 热点题型二 匀变速直线运动的推论及应用 (3)（一）比例法的应用 .................................................................... 4 （二）Δx ＝aT 2推论法的应用 ............................................................. 6 （三）平均速度公式的应用 .............................................................. 7 （四）图象法的应用 .................................................................... 8 热点题型三 自由落体和竖直上抛运动 . (8)拓展点：双向可逆运动类竖直上抛运动.................................................... 11 热点题型四 物体运动的多过程问题 .. (12)（一）：多过程运动之-----“先以1a 由静止加速在以2a 匀减至速度为零”模型 ................. 12 （二）多过程运动之“先加后匀”模型（限速问题） ........................................ 14 （三）多过程运动之“返回出发点”模型.................................................. 15 （四）多过程运动之“反应时间（先匀后减）”模型 ........................................ 15 （六）多过程运动之“耽误时间（先减后加）”模型 ........................................ 17 【题型演练】 . (18)【题型归纳】热点题型一 匀变速直线运动的基本规律及应用 1.基本规律⎭⎪⎬⎪⎫（1）速度—时间关系：v ＝v 0＋at（2）位移—时间关系：x ＝v 0t ＋12at 2（3）速度—位移关系：v 2－v 2＝2ax ――――→初速度为零v 0＝0⎩⎪⎨⎪⎧v ＝atx ＝12at 2v 2＝2ax 2．对于运动学公式的选用可参考下表所列方法【例1】短跑运动员完成100 m 赛跑的过程可简化为匀加速直线运动和匀速直线运动两个阶段．一次比赛中， 某运动员用11.00 s 跑完全程．已知运动员在加速阶段的第2 s 内通过的距离为7.5 m ，则该运动员的加速度及在加速阶段通过的距离为（ ）．A. 5 m/s 210 m B. 5 m/s 211 m C. 2.5 m/s 210 m D. 2.5 m/s 210 m 【答案】 A【解析】 根据题意，在第1 s 和第2 s 内运动员都做匀加速直线运动，设运动员在匀加速阶段的加速度为a ，在第1 s 和第2 s 内通过的位移分别为s 1和s 2，由运动学规律得：s 1＝12at 20 s 1＋s 2＝12a (2t 0)2 t 0＝1 s联立解得：a ＝5 m/s 2设运动员做匀加速运动的时间为t 1，匀速运动的时间为t 2，匀速运动的速度为v ，跑完全程的时间为t ，全程的距离为s ，依题意及运动学规律，得t ＝t 1＋t 2 v ＝at 1 s ＝12at 21＋vt 2设加速阶段通过的距离为s ′， 则s ′＝12at 21求得s ′＝10 m【变式1】(2019·河南十校联考)汽车在水平面上刹车，其位移与时间的关系是x ＝24t －6t 2，则它在前3 s内的平均速度为( )A ．6 m/sB ．8 m/sC ．10 m/sD ．12 m/s【答案】B【解析】将题目中的表达式与x ＝v 0t ＋12at 2比较可知：v 0＝24 m/s ，a ＝－12 m/s 2.所以由v ＝v 0＋at 可得汽车从刹车到静止的时间为t ＝0－24－12 s ＝2 s ，由此可知第3 s 内汽车已经停止，汽车运动的位移x ＝24×2 m－6×22m ＝24 m ，故平均速度v ＝x t ′＝243m/s ＝8 m/s. 【变式2】(2019·福建泉州名校联考)某质点的位移随时间变化规律的关系是s ＝4t ＋2t 2，s 与t 的单位分别为m 和s ，则质点的初速度与加速度分别为( ) A ．4 m/s 与2 m/s 2B ．0与4 m/s 2C ．4 m/s 与4 m/s 2D ．4 m/s 与0【答案】C【解析】根据匀变速直线运动的位移公式s ＝v 0t ＋12at 2，与质点运动的位移随时间变化的关系式s ＝4t ＋2t2相对比可以得到，物体的初速度的大小为v 0＝4 m/s ，加速度的大小为a ＝4 m/s 2，选项C 正确．【变式3】(2019·广西钦州模拟)以36 km/h 的速度沿平直公路行驶的汽车，遇障碍物刹车后获得大小为4 m/s 2的加速度，刹车后第3 s 内汽车的位移大小为( ) A ．12.5 m B ．2 m C ．10 m D ．0.5 m【答案】D【解析】据v ＝at 可得由刹车到静止所需的时间t ＝2.5 s ，则第3 s 内的位移，实际上就是2～2.5 s 内的位移，x ＝12at ′2＝0.5 m.热点题型二 匀变速直线运动的推论及应用 1．三个推论(1)连续相等的相邻时间间隔T 内的位移差相等， 即x 2－x 1＝x 3－x 2＝…＝x n －x n －1＝aT 2.(2)做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间初、末时刻速度矢量和的一半，还等于中间时刻的瞬时速度．平均速度公式：v ＝v 0＋v2＝2v t .(3)位移中点速度2x v ＝v 02＋v 22.2．初速度为零的匀加速直线运动的四个重要推论(1)T 末、2T 末、3T 末、…、nT 末的瞬时速度之比为v 1∶v 2∶v 3∶…∶v n ＝1∶2∶3∶…∶n .(2)前T 内、前2T 内、前3T 内、…、前nT 内的位移之比为x 1∶x 2∶x 3∶…∶x n ＝12∶22∶32∶…∶n 2. (3)第1个T 内、第2个T 内、第3个T 内、…、第n 个T 内的位移之比为x Ⅰ∶x Ⅱ∶x Ⅲ∶…∶x N ＝1∶3∶5∶…∶(2n －1)．(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为t 1∶t 2∶t 3∶…∶t n ＝1∶(2－1)∶(3－2)∶(2－3)∶…∶(n －n －1)． 3.思维方法（一）比例法的应用【例2】．(多选)北京时间2017年3月26日世界女子冰壶锦标赛决赛在北京首都体育馆举行．加拿大以8比3战胜了俄罗斯队，时隔九年再次夺冠，比赛中一冰壶以速度v 垂直进入三个相等宽度的矩形区域做匀减速直线运动，且在刚要离开第三个矩形区域时速度恰好为零，则冰壶依次进入每个矩形区域时的速度之比和穿过每个矩形区域所用的时间之比分别是( )A ．v 1∶v 2∶v 3＝3∶2∶1B ．v 1∶v 2∶v 3＝3∶2∶1C ．t 1∶t 2∶t 3＝1∶2∶3D ．t 1∶t 2∶t 3＝(3－2)∶(2－1)∶1【解析】.因为冰壶做匀减速直线运动，且末速度为零，故可以视为反向的匀加速直线运动来研究，通过连续相等位移所用的时间之比为1∶(2－1)∶(3－2)…，故冰壶匀减速通过三段连续相等位移所用的时间之比为(3－2)∶(2－1)∶1，选项C 错误，D 正确；初速度为零的匀加速直线运动在各位移等分点的速度之比为1∶2∶3…，则冰壶匀减速进入每个矩形区域时的速度之比为3∶2∶1，选项A 错误，B 正确．【变式1】（2019·新课标全国Ⅰ卷）如图，篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮，离地后重心上升的最大高度为H 。
2020(人教版)高考物理复习计算题专练匀加速直线运动1.在某段平直的铁路上，一列以324 km/h高速行驶的列车某时刻开始匀减速行驶，5 min后恰好停在某车站，并在该站停留4 min，随后匀加速驶离车站，经8.1 km后恢复到原速324 km/h.求：(1)列车减速时的加速度大小；(2)列车从静止开始驶离车站，匀加速到原来速度所用的时间；(3)列车从开始减速到恢复原速这段时间内的平均速度大小．2.质量为m=1×103kg的汽车A以2 m/s2的加速度,从静止开始沿一长直道路做匀加速直线运动,开始运动的同时,在A车前方200 m处有另一汽车B以36 km/h的速度与A车同方向匀速前进。
A车追上B车时,立刻关闭发动机,以4 m/s2的加速度做匀减速直线运动。
重力加速度g取10 m/s2,求:(1)A车经过多长时间追上B车;(2)追上B车后,两车再经过多长时间第二次相遇。
(假设A车可以从B车旁经过而不发生相撞)3.一辆汽车从静止开始匀加速开出,然后保持匀速运动,最后匀减速运动,直到停止,下表给出了不同时刻汽车的速度:(1)汽车做匀速运动时的速度大小是否为12 m/s?汽车做加速运动时的加速度和减速运动时的加速度大小是否相等?(2)汽车从开出到停止共经历的时间是多少?4.一辆客车在某高速公路上行驶，在经过某直线路段时，司机驾车做匀速直线运动，司机发现其正要通过正前方高山悬崖下的隧道，于是鸣笛，5 s后听到回声，听到回声后又行驶10 s后司机第二次鸣笛，3 s后听到回声.请根据以上数据计算一下客车的速度，看客车是否超速行驶.已知此高速公路的最高限速为120 km/h，声音在空气中的传播速度为340 m/s.5.一质点由静止从A点出发，先做匀加速直线运动，加速度大小为a，后做匀减速直线运动，加速度大小为3a，速度为零时到达B点．A、B间距离为x，求质点运动过程中的最大速度．6.同向运动的甲乙两质点在某时刻恰好通过同一路标，以此时为计时起点，此后甲质点的速度随时间的变化关系为v=4t＋12(m/s)，乙质点位移随时间的变化关系为s=2t＋4t2(m)，试求：(1)两质点何时再次相遇？(2)两质点再次相遇之前何时相距最远？最远的距离是多少？7.一辆汽车从静止开始匀加速开出，然后保持匀速运动，最后匀减速运动，直到停止，下表给出了不同时刻汽车的速度：(1)汽车从开出到停止总共经历的时间是多少？(2)汽车通过的总路程是多少？8.据统计，开车时看手机发生事故的概率是安全驾驶的23倍，开车时打电话发生事故的概率是安全驾驶的2.8倍．一辆小汽车在平直公路上以某一速度行驶时，司机低头看手机2 s，相当于盲开50 m，该车遇见紧急情况，紧急刹车的距离(从开始刹车到停下来汽车所行驶的距离)至少是25 m，根据以上提供的信息：(1)求汽车行驶的速度和刹车的最大加速度大小；(2)若该车以108 km/h的速度在高速公路上行驶时，前方100 m处道路塌方，该司机因看手机2 s后才发现危险，司机的反应时间为0.5 s，刹车的加速度与(1)问中大小相等．试通过计算说明汽车是否会发生交通事故．9.我国东部14省市ETC联网已正常运行，ETC是电子不停车收费系统的简称．汽车分别通过ETC通道和人工收费通道的流程如图所示．假设汽车以v1=15 m/s的速度朝收费站正常沿直线行驶，如果过ETC通道，需要在收费站中心线前x=10 m处正好匀减速至v2=5 m/s，匀速通过中心线后，再匀加速至v1正常行驶；如果过人工收费通道，需要恰好在中心线处匀减速至速度为0，经过t=20 s缴费成功后，再启动汽车匀加速至v1正常行驶．设汽车加速和减速过程中的加速度大小均为1 m/s2.求：(1)汽车过ETC通道时，从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移大小；(2)汽车通过ETC通道比通过人工收费通道节约的时间是多少？10.甲、乙两车沿平直公路同向行驶,当两车并排行驶时同时刹车,刹车后两车的v-t图像如图所示,求两车之间的最大距离。
11.随着我国经济的快速发展，汽车的人均拥有率也快速增加，为了避免交通事故的发生，交通管理部门在市区很多主干道上都安装了固定雷达测速仪，可以准确抓拍超速车辆以及测量运动车辆的加速度．其原理如图所示，一辆汽车正从A点迎面驶向测速仪B，若测速仪与汽车相距x0=355 m时发出超声波，同时汽车由于紧急情况而急刹车，当测速仪接收到反射回来的超声波信号时，汽车恰好停止于D点，且此时汽车与测速仪相距x=335 m，已知超声波的速度为340 m/s.试求汽车刹车过程中的加速度大小．12.一质点由静止开始从A点向B点作直线运动，初始加速度为a0，(1)若以后加速度均匀增加，每经过n秒增加a0，求经过t秒后质点的速度．(2)若将质点的位移s AB平分为n等份，且每过一个等分点后，加速度都增加a0/n，求该质点到达B点时的速度．13.从斜面上某一位置,每隔0.1 s释放一个小球,在连续释放几颗小球后,对在斜面上滚动的小球拍下照片,如图所示,测得x AB=15 cm,x BC=20 cm,求:(1)小球的加速度大小;(2)拍摄时B球的速度大小;(3)拍摄时x CD的大小;(4)A球上方滚动的小球还有几颗?14.甲车以10 m/s的速度在平直的公路上匀速行驶，乙车以4 m/s的速度与甲车同向做匀速直线运动，甲车经过乙车旁边开始以0.5 m/s2的加速度刹车，从甲车刹车开始计时，求：(1)乙车在追上甲车前，两车相距最大的距离．(2)乙车追上甲车所用的时间．15.ETC是电子不停车收费系统的简称．汽车分别通过ETC通道和人工收费通道的流程如图所示．假设汽车以速度v1=15 m/s朝收费站沿直线正常行驶，如果过ETC通道，需要在收费站中心线前10 m处正好匀减速至v2=5 m/s，匀速通过中心线后，再匀加速至v1正常行驶；如果过人工收费通道，需要恰好在中心线处匀减速至零，经过20 s缴费成功后，再启动汽车匀加速至v1正常行驶，设汽车加速和减速过程中的加速度大小均为1 m/s2，求(1)汽车通过ETC通道时，从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移大小；(2)汽车通过ETC通道比通过人工收费通道节约的时间．答案解析2.解：(1)A 车从静止开始沿一长直道路做匀加速直线运动,a 1=2m/s 2,设A 车经过t 1时间追上B 车,则t 1时间内B 车的位移x 1=v 1t 1,A 车的位移x 2=0.5a 1t 12,且x 2-x 1=Δx,联立解得t 1=20s,t 2=-10s(舍去)。
(2)追上B 车时A 车的速度为v=a 1t 1=40m/s,a 2=-4m/s 2,设经过t 2时间A 车停下,则有v+a 2t 2=0,得t 2=10s,此时A 车的位移x 2'=0.5t 2=200m,B 车的位移x 1'=v 1t 2=100m,即A 车停下时B 车仍没有追上,此后只有B 车运动,设B 车经过t 3时间追上A 车,则有v 1t 3=x 2'-x 1',得t 3=10s,所以总时间t=t 2+t 3=20s,即再经过20s 两车第二次相遇。
3.解：(1)汽车做加速运动时,速度大小从0增到12m/s;汽车做减速运动时,速度大小从12m/s 到0,速度变化量的大小一样,但所需时间不一样,所以两过程的加速度大小不相等。
(2)汽车做匀减速运动的加速度a 2=m/s 2=-6m/s 23-91设汽车行驶10.5s 后再经t'停止,t'=s=0.5s 0-3-6故汽车从开出到停止总共经历的时间为10.5s+0.5s=11s 。
4.解：设客车行驶速度为v 1，声速为v 2，客车第一次鸣笛时与悬崖的距离为L ，由题意知：2L －v 1×5 s=v 2×5 s ①当客车第二次鸣笛时，客车距悬崖的距离为L′，则2L′－v 1×3 s=v 2×3 s 又因为L′=L－v 1×15 s 则2(L －v 1×15 s)－v 1×3 s=v 2×3 s ②由①②联立解得v 1=≈87.43 km/h ＜120 km/h v214故客车未超速.5.解：设运动过程中的最大速度为v ，则匀加速直线运动的位移x 1=，v22a匀减速直线运动的位移x 2=，由题意x=＋，解得v= .v22×3a v22a v22×3a 3ax 26.解：(1)由甲质点速度随时间变化关系v 甲=4t ＋12 (m/s)得甲做匀变速直线运动，v 0甲=12 m/s ，a 甲=4 m/s 2则甲的位移随时间变化关系为s 甲=12t ＋2t 2 (m)①乙质点位移随时间变化关系s 乙=2t ＋4t 2 (m)② 若甲乙再次相遇，两者位移相等，则有s 甲=s 乙③由①②③得t 1=0 s t 2=5 s由题意得两质点5 s 时再次相遇．(2)由乙质点位移随时间的变化关系s 乙=2t ＋4t 2得乙做匀变速直线运动，v 0乙=2 m/s ，a 乙=8 m/s 2(则乙的速度随时间变化关系为v 乙=2 (m/s)＋8t④由甲质点的速度随时间的变化关系为v 甲=4t ＋12 (m/s)⑤ 由题意得当两质点速度相等时，两者相距最远，v 甲=v 乙⑥由④⑤⑥得t 3=2.5 s⑦ 则两质点再次相遇之前2.5 s 相距最远由①②⑦得两质点的最远距离为s 甲－s 乙=12.5 m7.解：(1)汽车匀减速运动的加速度a 2== m/s 2=－6 m/s 2v2－v1Δt 3－91设汽车从3 m/s 经t′停止，t′== s=0.5 s v ′－v2a20－3－6故汽车从开出到停止总共经历的时间为t=10.5 s ＋0.5 s=11 s.(2)汽车匀加速运动的加速度a 1== m/s 2=3 m/s 2Δv1Δt16－31汽车匀加速运动的时间t 1== s=4 s Δv a112－03汽车匀减速运动的时间t 3== s=2 s Δv ′a20－12－6汽车匀速运动的时间t 2=t －t 1－t 3=5 s汽车匀速运动的速度为v=12 m/s则汽车总共运动的路程s=t 1＋vt 2＋t 3= m=96 m.v 2v 2(122×4＋12×5＋122×2)此过程中该汽车前进的距离为x=x 1＋x 2＋x 3=111 m>100 m ，所以该汽车会发生交通事故．9.解：(1)过ETC 通道时，减速的位移和加速的位移相等，均为x 1==100 m ，所以总的位移x 总1=2x 1＋x=210 m.(2)过ETC 通道时t 1=×2＋=22 s ，v1－v2a x v2过人工收费通道时t 2=×2＋t=50 s ，x 2=×2=225 m ，v1a 二者的位移差Δx=x 2－x 总1=(225－210) m=15 m ，在这段位移内汽车过ETC 通道时是做匀速直线运动，所以Δt=t 2－=27 s.(t1＋Δx v1)答案为：(1)210 m ，(2)27 s ；10.解：由v-t 图像得,甲车的加速度大小a 1=1m/s 2,乙车的加速度大小a 2=0.5m/s 2,当两车速度相等时距离最大,设经时间t 两车速度相等,有v 甲-a 1t=v 乙-a 2t,甲车的位移x 1=v 甲t-a 1t 2,乙车的位移x 2=v 乙t-a 2t 2,1212两车间的距离为Δx=x 1-x 2,解得Δx=25m;两车均停止运动后,Δx'=25m,所以,两车之间的最大距离为25m 。
