浙江省杭州地区7校2015届高三上学期期末模拟联考数学(文)试题含答案

浙江省杭州市七校联考2015届高三上学期期末数学模拟试卷（理科）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）若集合，B={1，m}，若A⊆B，则m的值为（）A．2 B．﹣1 C．﹣1或2 D．2或2．（5分）“x∈{3，a}”是不等式2x2﹣5x﹣3≥0成立的一个充分不必要条件，则实数a的取值范围是（）A．（3，+∞）B．（﹣∞，﹣）∪ D．（﹣∞，﹣]∪（3，+∞）3．（5分）已知函数f（x）=，则函数f（x）的零点为（）A．，0 B．﹣2，0 C．C、D．04．（5分）已知||=||=2，•=﹣2，且（+）⊥（+t），则实数t的值为（）A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．25．（5分）已知，则sin4θ﹣cos4θ的值为（）A．B．C．D．6．（5分）设等差数列{a n}和等比数列{b n}首项都是1，公差和公比都是2，则a b1+a b2+a b4=（）A．17 B．19 C．21 D．247．（5分）设F1，F2是双曲线的左、右两个焦点，若双曲线右支上存在一点P，使（O为坐标原点），且，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．8．（5分）已知f（x）是定义在R上的增函数，函数y=f（x﹣1）的图象关于点（1，0）对称，若对任意的x，y∈R，等式f（y﹣3）+f（）=0恒成立，则的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共7小题，第9题每空2分，第10，11，12题每空3分，第13，14，15题每空4分，共36分．9．（6分）已知f（x）=2sin（2x+）．则f（）=；若f（x）=﹣2，则满足条件的x的集合为；则f（x）的其中一个对称中心为．10．（6分）已知函数f（x）=（）|x﹣1|+a|x+2|．当a=1时，f（x）的单调递减区间为；当a=﹣1时，f（x）的单调递增区间为．11．（6分）已知x，y为正实数，且x+2y=3．则的最小值为；则的最大值为．12．（6分）已知递增的等差数列{a n}的首项a1=1，且a1、a2、a4成等比数列．则数列{a n}的通项公式为；则a2+a5+a8+…+a3n﹣1+…+a3n+8的表达式为．13．（4分）如图，△ABC是边长为的等边三角形，P是以C为圆心，1为半径的圆上的任意一点，则的取值范围是．14．（4分）如果不等式x2＜|x﹣1|+a的解集是区间（﹣3，3）的子集，则实数a的取值范围是．15．（4分）若实数x，y满足x2+y2=4，则的最小值是．三、解答题：本大题共5小题，共74分．写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．（14分）已知圆C：x2+y2﹣2x﹣4y+m=0．（1）求m的取值范围．（2）当m=4时，若圆C与直线x+ay﹣4=0交于M，N两点，且⊥，求a的值．17．（14分）设函数f（x）=•，其中向量=（2cosx，1），=（cosx，sin2x），x∈R．（1）求f（x）的最小正周期与单调递减区间；（2）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，已知f（A）=2，b=1，△ABC的面积为，求的值．18．（15分）已知数列{a n}，S n是其前n项的和，且满足3a n=2S n+n（n∈N*）（Ⅰ）求证：数列{a n+}为等比数列；（Ⅱ）记T n=S1+S2+…+S n，求T n的表达式．19．（15分）已知是平面上的两个定点，动点P满足．（1）求动点P的轨迹方程；（2）已知圆方程为x2+y2=2，过圆上任意一点作圆的切线，切线与（1）中的轨迹交于A，B 两点，O为坐标原点，设Q为AB的中点，求|OQ|长度的取值范围．20．（16分）已知函数f（x）=x2+（x﹣1）|x﹣a|．（1）若a=﹣1，解方程f（x）=1；（2）若函数f（x）在R上单调递增，求实数a的取值范围；（3）若a＜1且不等式f（x）≥2x﹣3对一切实数x∈R恒成立，求a的取值范围．浙江省杭州市七校联考2015届高三上学期期末数学模拟试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）若集合，B={1，m}，若A⊆B，则m的值为（）A．2 B．﹣1 C．﹣1或2 D．2或考点：集合关系中的参数取值问题．专题：计算题．分析：由已知中集合，解根式方程可得A={2}，结合B={1，m}，及A⊆B，结合集合包含关系的定义，可得m的值．解答：解：∵集合={2}又∵B={1，m}若A⊆B则m=2故选A点评：本题考查的知识点是集合关系中的参数取值问题，其中解根式方程确定集合A是解答本题的关键，解答中易忽略根成有意义的条件，而错解为A={﹣1}2．（5分）“x∈{3，a}”是不等式2x2﹣5x﹣3≥0成立的一个充分不必要条件，则实数a的取值范围是（）A．（3，+∞）B．（﹣∞，﹣）∪ D．（﹣∞，﹣]∪（3，+∞）考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．专题：简易逻辑．分析：由不等式2x2﹣5x﹣3≥0，解得x≥3或．再利用充分不必要条件的意义即可得出．解答：解：由不等式2x2﹣5x﹣3≥0，解得x≥3或．∵“x∈{3，a}”是不等式2x2﹣5x﹣3≥0成立的一个充分不必要条件，∴a＞3或．故选：D．点评：本题考查了一元二次不等式的解法、充分必要条件，属于基础题．3．（5分）已知函数f（x）=，则函数f（x）的零点为（）A．，0 B．﹣2，0 C．C、D．0考点：函数零点的判定定理．专题：计算题；函数的性质及应用．分析：函数f（x）=的零点即方程f（x）=0的根，解方程即可．解答：解：当x≤1时，3x﹣1=0；解得，x=0；当x＞1时，1+log2x=0，解得，x=（舍去）；故函数f（x）的零点为0；故选D．点评：本题考查了分段函数的应用，属于基础题．4．（5分）已知||=||=2，•=﹣2，且（+）⊥（+t），则实数t的值为（）A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2考点：平面向量数量积的运算；数量积判断两个平面向量的垂直关系．分析：向量（a+b）⊥（a+tb），那么（a+b）•（a+tb）=0，展开计算可求t的值．解答：解：向量（a+b）⊥（a+tb），那么（a+b）•（a+tb）=0，所以有：a2+ta•b+a•b+tb2=0∵|a|=|b|=2，a•b=﹣2，∴4﹣2t﹣2+4t=0∴t=﹣1故选A．点评：本题考查平面向量数量积的运算，是基础题．5．（5分）已知，则sin4θ﹣cos4θ的值为（）A．B．C．D．考点：二倍角的余弦；同角三角函数间的基本关系；二倍角的正弦．专题：三角函数的求值．分析：已知等式左边利用二倍角的余弦函数公式化简求出cos2θ﹣sin2θ的值，所求式子利用平方差公式化简，再利用同角三角函数间的基本关系整理后将cos2θ﹣sin2θ的值代入计算即可求出值．解答：解：∵cos2θ=cos2θ﹣sin2θ=，∴sin4θ﹣cos4θ=（sin2θ+cos2θ）（sin2θ﹣cos2θ）=﹣（cos2θ﹣sin2θ）=﹣．故选B．点评：本题考查二倍角的余弦函数公式，考查学生的计算能力，熟练掌握公式是解本题的关键．6．（5分）设等差数列{a n}和等比数列{b n}首项都是1，公差和公比都是2，则a b1+a b2+a b4=（）A．17 B．19 C．21 D．24考点：等比数列的通项公式；等差数列的通项公式．专题：等差数列与等比数列．分析：由题意易得b1=1，b2=2，b4=8，进而可得a b1+a b2+a b4=a1+a2+a8，由等差数列的通项公式可得．解答：解：∵等差数列{a n}和等比数列{b n}首项都是1，公差和公比都是2，∴b1=1，b2=1×2=2，b4=1×23=8，∴a b1+a b2+a b4=a1+a2+a8=1+（1+2）+（1+7×2）=19故选：B点评：本题考查等差数列和等比数列的通项公式，属基础题．7．（5分）设F1，F2是双曲线的左、右两个焦点，若双曲线右支上存在一点P，使（O为坐标原点），且，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．考点：双曲线的简单性质．专题：计算题；压轴题．分析：利用向量的加减法可得，故有 OP=OF2=c=OF1，可得PF1⊥PF2，由条件可得∠PF1F2=30°，由sin30°==求出离心率．解答：解：∵，∴，∴﹣=0，OP=OF2=c=OF1，∴PF1⊥PF2，Rt△PF 1F2中，∵，∴∠PF1F2=30°．由双曲线的定义得 PF1﹣PF2=2a，∴PF2=，sin30°====，∴2a=c（﹣1），∴=+1，故选D．点评：本题考查双曲线的定义和双曲线的简单性质的应用，其中，判断△PF1F2是直角三角形是解题的关键．8．（5分）已知f（x）是定义在R上的增函数，函数y=f（x﹣1）的图象关于点（1，0）对称，若对任意的x，y∈R，等式f（y﹣3）+f（）=0恒成立，则的取值范围是（）A．B．C．D．考点：函数单调性的性质．专题：计算题；数形结合；函数的性质及应用；直线与圆．分析：由平移规律，可得y=f（x）的图象关于原点对称，则f（x）为奇函数，即有f（﹣x）=﹣f（x），结合函数的单调性等式可化为y﹣3=﹣，平方即可得到y为以（2，3）为圆心，1为半径的下半圆，再由直线的斜率公式，=可看作是半圆上的点与原点的连线的斜率，通过图象观察，过O的直线OA，OB的斜率即为最值，求出它们即可．解答：解：函数y=f（x）的图象可由y=f（x﹣1）的图象向左平移1个单位得到，由于y=f（x﹣1）的图象关于点（1，0）对称，则y=f（x）的图象关于原点对称，则f（x）为奇函数，即有f（﹣x）=﹣f（x），则等式f（y﹣3）+f（）=0恒成立即为f（y﹣3）=﹣f（）=f（﹣），又f（x）是定义在R上的增函数，则有y﹣3=﹣，两边平方可得，（x﹣2）2+（y﹣3）2=1，即有y=3﹣为以（2，3）为圆心，1为半径的下半圆，则=可看作是半圆上的点与原点的连线的斜率，如图，k OA==3，取得最大，过O作切线OB，设OB：y=kx，则由d=r得，=1，解得，k=2，由于切点在下半圆，则取k=2﹣，即为最小值．则的取值范围是．故选C．点评：本题考查函数的单调性和奇偶性的运用，考查直线的斜率和直线和圆的位置关系，考查数形结合的思想方法，考查运算能力，属于中档题和易错题．二、填空题：本大题共7小题，第9题每空2分，第10，11，12题每空3分，第13，14，15题每空4分，共36分．9．（6分）已知f（x）=2sin（2x+）．则f（）=；若f（x）=﹣2，则满足条件的x 的集合为（k∈Z）；则f（x）的其中一个对称中心为（k∈Z）．考点：正弦函数的图象．专题：三角函数的求值；三角函数的图像与性质．分析：①直接利用函数的解析式求出函数的值②利用整体思想求出函数的对称轴，进一步求出x所满足的集合．③利用整体思想求出函数的对称中心．解答：解：①已知已知f（x）=2sin（2x+）．则：f（）=2sin=②若f（x）=﹣2，则：sin（）=﹣1则：（k∈Z）解得：（k∈Z）③令解得：（k∈Z）点评：本题考查的知识要点：三角函数的求值，正弦型函数的对称轴和对称中心的应用，属于基础题型．10．（6分）已知函数f（x）=（）|x﹣1|+a|x+2|．当a=1时，f（x）的单调递减区间为．考点：函数的单调性及单调区间．专题：函数的性质及应用．分析：（1）当a=1时，f（x）=（）|x﹣1|+|x+2|，令u（x）=|x﹣1|+|x+2|=，利用复合函数的单调性判断即可，（2）当a=﹣1时，f（x）=（）|x﹣1|﹣|x+2|令u（x）=|x﹣1|﹣|x+2|=，根据复合函数的单调性可判断即可．解答：解：（1）∵f（x）=（）|x﹣1|+a|x+2|．∴当a=1时，f（x）=（）|x﹣1|+|x+2|，令u（x）=|x﹣1|+|x+2|=，∴u（x）在单调递减，∴根据复合函数的单调性可判断：f（x）的单调递增区间为，故答案为：，点评：本题考查了函数的单调性，复合函数的单调性的判断，属于中档题，关键是去绝对值．11．（6分）已知x，y为正实数，且x+2y=3．则的最小值为；则的最大值为．考点：基本不等式．专题：不等式的解法及应用．分析：①x，y为正实数，且x+2y=3．可得=，利用“乘1法”与基本不等式的性质即可得出；②由于x，y为正实数，且x+2y=3．可得x+2（y+1）=5．变形≤即可得出．解答：解：①x，y为正实数，且x+2y=3．∴===，当且仅当=时取等号．∴的最小值为．②∵x，y为正实数，且x+2y=3．∴x+2（y+1）=5．∴≤=，当且仅当x=2（y+1）=时取等号．∴的最大值为．点评：本题考查了变形利用基本不等式的性质，属于基础题．12．（6分）已知递增的等差数列{a n}的首项a1=1，且a1、a2、a4成等比数列．则数列{a n}的通项公式为a n=n；则a2+a5+a8+…+a3n﹣1+…+a3n+8的表达式为．考点：等差数列的通项公式；等差数列的前n项和．专题：等差数列与等比数列．分析：由题意易得公差d的方程，解方程可得通项公式，又可得a2+a5+a8+…+a3n﹣1+…+a3n+8表示2为首项3为公差的等差数列的前n+3项和，由等差数列的求和公式可得．解答：解：递增的等差数列{a n}的公差为d，则d＞0，∵a1、a2、a4成等比数列，∴a22=a1a4，∴（1+d）2=1×（1+3d），解得d=1，∴数列{a n}的通项公式为：a n=1+n﹣1=n，∴a2+a5+a8+…+a3n﹣1+…+a3n+8表示2为首项3为公差的等差数列的前n+3项和，∴a2+a5+a8+…+a3n﹣1+…+a3n+8=2（n+3）+=故答案为：a n=n；．点评：本题考查等差数列的通项公式和求和公式，涉及等差数列的判定，属基础题．13．（4分）如图，△ABC是边长为的等边三角形，P是以C为圆心，1为半径的圆上的任意一点，则的取值范围是．考点：向量在几何中的应用；平面向量数量积的运算．专题：平面向量及应用．分析：根据△ABC是边长为2的等边三角形，算出=6，分别将和分解为以、和为基向量的式子，将数量积展开，化简整理得=7++（+）最后研究+的大小与方向，可得（+）的最大、最小值，最终得到的取值范围．解答：解：∵==2，∠ACB=60°∴•=2•2cos60°=6∵=+，=∴=（+）（）=•+（+）+2∵=1∴•=6+（+）+1=7+（+）∵△ABC是边长为2的等边三角形，∴向量+是与AB垂直且方向向上，长度为6的一个向量由此可得，点P在圆C上运动，当与+共线同向时，（+）取最大值，且这个最大值为6当与+共线反向时，（+）取最小值，且这个最小值为﹣6故的最大值为7+6=13，最小值为7﹣6=1．即的取值范围是故答案为：点评：本题在等边三角形和单位圆中，求向量数量积的取值范围，着重考查了平面向量的加减法则和平面向量数量积的运算性质，属于中档题．也可以利用向量的坐标运算，通过三角函数的有界性解决．14．（4分）如果不等式x2＜|x﹣1|+a的解集是区间（﹣3，3）的子集，则实数a的取值范围是故答案为：，平方可得 sin2θ=t2﹣1，∴==t+1∈，故的最小值是1﹣，故答案为．点评：本题主要考查圆的参数方程，正弦函数的值域，属于中档题．三、解答题：本大题共5小题，共74分．写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．（14分）已知圆C：x2+y2﹣2x﹣4y+m=0．（1）求m的取值范围．（2）当m=4时，若圆C与直线x+ay﹣4=0交于M，N两点，且⊥，求a的值．考点：直线与圆相交的性质．专题：直线与圆．分析：（1）把圆C的方程化为标准形式，根据半径大于零，求得m的范围．（2）由题意可得，弦心距等于半径的倍，再利用点到直线的距离公式，求得a的值．解答：解：（1）圆C：x2+y2﹣2x﹣4y+m=0 即圆C：（x﹣1）2+（y﹣2）2 =5﹣m，∴m＜5．（2）当m=4时，∴圆C：（x﹣1）2+（y﹣2）2 =1，圆心C：（1，2），半径r=1，∵CM⊥CN，∴弦心距d=r，即=，化简：7a2﹣24a+17=0，求得a=1，或 a=．点评：本题主要考查直线和圆相交的性质，点到直线的距离公式，弦长公式的应用，属于基础题．17．（14分）设函数f（x）=•，其中向量=（2cosx，1），=（cosx，sin2x），x∈R．（1）求f（x）的最小正周期与单调递减区间；（2）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，已知f（A）=2，b=1，△ABC的面积为，求的值．考点：余弦定理的应用；三角函数中的恒等变换应用；三角函数的周期性及其求法；正弦函数的单调性；正弦定理的应用．专题：计算题；综合题．分析：（1）利用向量的数量积通过二倍角公式，两角和的正弦函数化简函数的表达式，然后求f（x）的最小正周期，借助正弦函数的单调减区间求出函数的单调递减区间；（2）通过f（A）=2，利用三角形的内角，求出A的值，利用△ABC的面积为．解答：解：（1）．∴．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（2分）令．∴．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（4分）（2）由，，∵0＜A＜π，∴．∴．﹣（6分），∴在△ABC中，由余弦定理得：a2=b2+c2﹣2bccosA=3，∴．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣8由，∴．﹣﹣（10分）点评：本题是中档题，通过向量数量积考查三角函数的化简求值，三角函数的单调性，正弦定理的应用三角形的面积公式的应用，考查计算能力，常考题型．18．（15分）已知数列{a n}，S n是其前n项的和，且满足3a n=2S n+n（n∈N*）（Ⅰ）求证：数列{a n+}为等比数列；（Ⅱ）记T n=S1+S2+…+S n，求T n的表达式．考点：数列的求和；等比关系的确定．专题：等差数列与等比数列．分析：（Ⅰ）由3a n=2S n+n，类比可得3a n﹣1=2S n﹣1+n﹣1（n≥2），两式相减，整理即证得数列{a n+}是以为首项，3为公比的等比数列；（Ⅱ）由（Ⅰ）得a n+=•3n⇒a n=（3n﹣1），S n=﹣，分组求和，利用等比数列与等差数列的求和公式，即可求得T n的表达式．解答：（Ⅰ）证明：∵3a n=2S n+n，∴3a n﹣1=2S n﹣1+n﹣1（n≥2），两式相减得：3（a n﹣a n﹣1）=2a n+1（n≥2），∴a n=3a n﹣1+1（n≥2），∴a n+=3（a n﹣1+），又a1+=，∴数列{a n+}是以为首项，3为公比的等比数列；（Ⅱ）解：由（Ⅰ）得a n+=•3n﹣1=•3n，∴a n=•3n﹣=（3n﹣1），∴S n==（﹣n）=﹣，∴T n=S1+S2+…+S n=（32+33+…+3n+3n+1）﹣﹣（1+2+…+n）=•﹣﹣=﹣．点评：本题考查数列的求和，着重考查等比关系的确定，突出考查分组求和，熟练应用等比数列与等差数列的求和公式是关键，属于难题．19．（15分）已知是平面上的两个定点，动点P满足．（1）求动点P的轨迹方程；（2）已知圆方程为x2+y2=2，过圆上任意一点作圆的切线，切线与（1）中的轨迹交于A，B 两点，O为坐标原点，设Q为AB的中点，求|OQ|长度的取值范围．考点：直线与圆锥曲线的关系；轨迹方程．专题：圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：（1）由是平面上的两个定点，动点P满足．可得椭圆的a，c的值，进而求出b值，可得动点P的轨迹方程；（2）如果圆的切线斜率不存在，可得，如果圆的切线斜率存在，设圆的切线方程为y=kx+m，联立椭圆方程，由韦达定理及直线AB与圆x2+y2=2相切，可得OA⊥OB，进而由弦长公式和基本不等式可求出|OQ|长度的取值范围．解答：解：（1）∵是平面上的两个定点，动点P满足．依椭圆的定义知，点P的轨迹为焦点在x轴上的椭圆，且，所以动点P的轨迹方程为．（2）如果圆的切线斜率不存在，则AB方程为，此时，．如果圆的切线斜率存在，设圆的切线方程为y=kx+m，代入椭圆方程得：（1+2k2）x2+4mkx+2m2﹣6=0①设A（x1，y1），B（x2，y2），则x1，x2为方程①的解，所以②因为x1x2+y1y2=x1x2+（kx1+m）（kx2+m）=，把②式代入得：③又因为直线AB与圆x2+y2=2相切，所以，即m2=2（1+k2），代入③式得x1x2+y1y2=0，因此OA⊥OB，所以．由m2=2（1+k2）得，因为，所以（当且仅当k=0时取等号）．k≠0时，，因此|AB|≤3（当且仅当时取等号）．综上，，所以．点评：本题考查的知识点是直线与圆锥曲线的关系，轨迹方程，解答（1）的关键是熟练掌握椭圆的定义，而（2）的综合性强，运算强度大，是2015届高考常见的压轴题型，属于难题．20．（16分）已知函数f（x）=x2+（x﹣1）|x﹣a|．（1）若a=﹣1，解方程f（x）=1；（2）若函数f（x）在R上单调递增，求实数a的取值范围；（3）若a＜1且不等式f（x）≥2x﹣3对一切实数x∈R恒成立，求a的取值范围．考点：函数恒成立问题；二次函数的性质．专题：函数的性质及应用；不等式的解法及应用．分析：（1）取a=﹣1把函数分段，然后分段求解方程f（x）=1；（2）分x≥a和x＜a对函数分段，然后由f（x）在R上单调递增得到不等式组，求解不等式组得到实数a的取值范围；（3）写出分段函数g（x），不等式f（x）≥2x﹣3对一切实数x∈R恒成立，等价于不等式g（x）≥0对一切实数x∈R恒成立，然后求出函数在不同区间段内的最小值，求解不等式得答案．解答：解：（1）当a=﹣1时，f（x）=x2+（x﹣1）|x+1|，故有，当x≥﹣1时，由f（x）=1，有2x2﹣1=1，解得x=1或x=﹣1．当x＜﹣1时，f（x）=1恒成立．∴方程的解集为{x|x≤﹣1或x=1}；（2），若f（x）在R上单调递增，则有，解得．∴当时，f（x）在R上单调递增；（3）设g（x）=f（x）﹣（2x﹣3），则，不等式f（x）≥2x﹣3对一切实数x∈R恒成立，等价于不等式g（x）≥0对一切实数x∈R 恒成立．∵a＜1，∴当x∈（﹣∞，a）时，g（x）单调递减，其值域为（a2﹣2a+3，+∞），由于a2﹣2a+3=（a﹣1）2+2≥2，∴g（x）≥0成立．当x∈[a，+∞）时，由a＜1，知，g（x）在x=处取得最小值，令，解得﹣3≤a≤5，又a＜1，∴﹣3≤a＜1．综上，a∈[﹣3，1）．点评：不同考查了函数恒成立问题，考查了二次函数的性质，体现了数学转化思想方法，考查了不等式的解法，是压轴题．。

浙江省杭州地区七校2015届高三上学期期末联考语文试题 考生须知： 1．本卷满分150分，考试时间150分钟； 2．答题前，在答题卷密封区内填写班级、学号和姓名；座位号写在指定位置； 3．所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效； 4．考试结束后，只需上交答题卷。

一、语言文字运用（共27分，其中选择题每小题3分） 1.下列词语中，加点字的注音全都正确的一项是（ ） A．荫庇（yìn） 着陆（zhuó） 和稀泥(huò) 插科打诨(hún) B．炽热（hì）用这种方式“维稳”，即使把人家硬压下去了，使之噤若寒蝉，道路以目，敢怒而不敢言，也只是积聚更多的怨气与怒气，很容易在别的事情上以更大的力度发出来。

老孙，谁叫你来城市买房的，你住在乡下，把房子装修一下，山青水秀，鸡鸭鱼欢，完全是富人家的别墅嘛。

不少影片在表现人物的生活时，以展示人性的琐鄙、血腥的恐怖、床第的狂欢为刺激观众的要素，对凸现人性的光辉、思想的力量和灵魂的高尚的深度开掘没有兴趣。

课间，记者随机采访了几位附中学生，他们没有一般高中生谈到课业时常有的报怨，而是神情轻松，一脸阳光。

但这种虚浮的排场总让人感觉还不及严四爷的一只毛笔一个本子来得朴实自然真诚。

20世纪80年代才逐渐建立。

C. 千百年来，种田佬闻鸡起舞，胼胝手足，脸朝黄土，背负青天，日出而作，日落而息，出的是牛马力，却常常吃的是“猪狗食”，甚而至于无食果腹。

陈庆港对中国贫困农民的记录是如此具体而微，具体到每一个家庭，再拆取出每一个人物的一天、一年、一生，不惜笔墨，肌理寸寸分明。

B. 网络热词该不该“绝缘”公文和教科书，应看其通用性和生命力，网络词语只要具备这两个特点，随时都可能成为普适意义的通用词汇。

C. 《锄奸》讲述了一场震撼人心的兄弟恩仇，杜淳此次出演了睿智正义的“锄奸队长”李彪，与于荣光饰演的土匪首领林振海情同手足，剧中不仅他要面临兄弟和爱情的矛盾，更要面对亲情和民族大义的抉择 A. 欧元集团东山再起——欧元集团经济于2014年再次出现正增长，尤其是德法两国，经济增长好于预期，就是希腊也放慢了衰退的步伐。

2015年高考模拟试卷 数学（文科）本试卷分为选择题和非选择题两部分。

考试时间120分种。

请考生按规定用笔将所有试题的答案标号涂、写在答题纸上。

参考公式：球的表面积公式 柱体的体积公式24πS R = V=Sh球的体积公式 其中S 表示锥体的底面积，h 表示锥体的高34π3V R =台体的体积公式： 其中R 表示球的半径 V=31h （2211S S S S ++）棱锥的体积公式 其中21,s s 分别表示台体的上、下底面积，V=31Sh h 表示台体的高 其中S 表示锥体的底面积， 如果事件A B ，互斥，那么h 表示锥体的高 ()()()P A B P A P B +=+选择题部分一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 若a R ∈，则“2a =”是“||2a =”的（ ）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分又不必要条件【命题意图】：主要考察充分条件与必要条件。

【预设难度系数】0.85【答案】A------------【原创】2. 已知三条不同直线l m n 、、 ，三个不同平面αβγ、、，有下列命题： ①若m ∥α，n ∥α，则m ∥n ； ②若α∥β，l α⊂，则l ∥β； ③若αγβγ⊥⊥，，则α∥β；④若,m n 为异面直线，m α⊂，n β⊂，m ∥β，n ∥α，则α∥β.其中正确的命题个数是( )A ．0B ．1C ．2D ．3 【命题意图】：本题主要考察了立体几何中线面之间的位置关系及其中的公理和判定定理，也蕴含了对定理公理综合运用能力的考察。

【预设难度系数】0.7【答案】D------------【原创】3. 设()f x 为定义在R 上的奇函数，当0x ≥时，()22x f x x b =++（b 为常数），则(1)f -=（ ）A.-3B.-1C.1D.3 【命题意图】：考察函数奇偶性。

3．（改编）若一个几何体的正视图和侧视图是两个全等的正方形，则这个几何体的俯视图不可能是（ ）
考点：三视图、直观图
4．（原创）已知 的外接圆的圆心为 ,满足： , ，且 ， ,则 （ ）
A．36 B． 24 C． 24 D．
考点：平面向量的数量积的运算
5．（原创）等差数列 中， 和 是关于方程 的两根，则该数列的前11项和 （ ）
1．（原创）在 中，角 对应的边分别为 ．若 则“ ”是“ ”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
考点：1、解三角形；2、充要条件．
2．（原创）已知函数 是奇函数，当 时， , 且 则 的值为（ ）
A． B．3C．9D．
考点：1.函数的奇偶性；2.对数的运算律.
⑶考查的内容，注重考查高中数学的主干知识：函数，三角函数和解三角形，立体几何，解析几何，数列等。
3、立足基础，突出主干
命题把重点放在高中数学课程中最基础、最核心的内容上，充分关注考生在学习数学和应用数学解决问题中必须掌握的核心观念、思想方法、基本概念和常用技能。对基础知识的考查主要集中在小题上，具体知识点分布在集合、向量、直线与圆、数列、函数图像、函数性质、线性规划、三视图、三角函数、圆锥曲线性质、空间角等内容上，而且小题的考查直接了当，大部分是直接考查单一知识点，试卷对中学数学的核心内容和基本能力，特别是对高中数学的主干知识进行较为全面地考查。注重了知识之间的内在联系，重点内容重点考，没有片面追求知识及基本思想、方法的覆盖面，反映了新课程的理念。
考点：直线与圆锥曲线的综合问题，求离心率取值范围
15．（原创）如图所示， 为正方体，给出以下五个结论：
① 平面 ；② ⊥平面 ；③ 与底面 所成角的正切值是 ；④二面角 的正切值是 ；⑤过点 且与异面直线 和 均成70°角的直线有2条．其中，所有正确结论的序号为________．