生活中的立体图形
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线平行一、生活中常见的立体图形①球体(如图1).②柱体:柱体分为圆柱(如图2)和棱柱(如图3).图1图2图3而棱柱又分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……(如图4)图4③锥体:锥体分为圆锥(如图5)和棱锥(如图6).图5图6而棱锥又分为三棱锥、四棱锥、五棱锥、六棱锥……(如图7)图7它们之间的关系可以用下面的示意图来表示:立体图形球体柱体圆柱棱柱三棱柱四棱柱五棱柱……………………………………锥体圆锥棱锥三棱锥四棱锥五棱锥………………………………………………………………………④多面体:由若干个平面多边形所围成的几何体,叫做多面体.多面体是从另外的角度观察几何体的,它与前面的分类有重叠部分.如长方体既可以叫做四棱柱,又可以叫做六面体.二、重点、难点①凸多面体的顶点数(V )、棱数(E )和面数(F )之间满足关系式:顶点数(V )+面数(F )-棱数(E )=2,这就是著名的欧拉公式.②我们可以用运动的观点观察几何图形:点运动成线、线运动成面、面运动形成体.例如,图8中的圆锥可以看作是由直角三角数学篇生活中常见的安徽李庆社立体图形……22··数学篇线平行形绕着它的一条直角边所在的直线旋转一周得到的立体图形.图8三、典型例题分析例1写出下列立体图形的名称.图9分析:识别立体图形,关键是要搞清楚它们的特征.锥体只有一个底面,柱体有两个底面;圆柱、圆锥先找圆形底面,再由侧面确定是圆锥还是圆柱;棱锥的侧面是三角形,棱柱的侧面是长方形.解:这4个立体图形的名称依次是,三棱柱、四棱锥、圆柱、圆锥.例2下列立体图形中属于四棱柱的是().图10分析:四棱柱属于棱柱,它有两个互相平行且形状大小一样的四边形底面,有四个侧面而且都是长方形.图形A 称为圆台.图形B 是四棱锥.图形D 是四棱锥被截去一个角,它叫作六面体,也叫作棱台.解:选C.例3圆柱可以看作是由一个()经过旋转得到的.A .矩形B .直角梯形C .直角三角形D .半圆分析:用运动的观点容易得出,矩形绕它的一边所在的直线旋转一周得到圆柱体;半圆绕它的直径所在的直线旋转一周得到球体;直角三角形绕它的一条直角边所在的直线旋转一周得到圆锥;直角梯形绕着垂直于底边的腰所在的直线旋转一周得到圆台.解:选A .例4图11-1是正方体木块,把它切去一块,可得到如图11-2、11-3、11-4、11-5所示的木块.我们知道,正方体木块有8个顶点、12条棱、6个面,请你将图11-2、11-3、11-4、11-5中的木块的顶点数、棱数、面数填入下表.观察上表,请你归纳上述各种木块的顶点数、棱数、面数之间的数量关系,并表示出来.分析:首先由图形确定各自的顶点数、棱数、面数,再观察每个图形中三个数据之间的关系,然后根据数据间的关系推断出一般的规律.解:表格中应填入的四行数据分别为7,12,7;8,12,6;6,9,5;10,15,7.可得出数量关系:顶点数+面数-棱数=2.图顶点数棱数面数11-1812611-211-311-411-5图11-1图11-2图11-3图11-4图11-523··。
生活中常见的立体图形及其特征立体图形是我们日常生活中的常见事物,它们不仅令我们生活更美好,还有很多有趣的特征和用途。
本文将从常见的立体图形入手,探讨它们的特征和应用,让我们了解到立体图形的奥秘。
一、正方体正方体是一种常见的正交多面体,它有六个平面、八个顶点和12条边。
正方体是最稳定的立方体,因为它的6个面都是相等的,也就是说,正方体所承受的压力和重力是相等的。
正方体在我们的日常生活中广泛应用,例如玩具、箱子和建筑等领域。
二、圆柱体圆柱体是一种由一个圆和与其垂直的柱面组成的几何体。
它有两个平面、一个侧面、两个底面和一个轴线,圆柱体也是我们日常生活中的一种常见事物,比如可乐瓶、水管、笔筒等。
三、圆锥体圆锥体是一种由一个圆锥和一个底面组成的几何体,它有一个平面、一个侧面、一个底面和一个轴线。
圆锥体与圆柱体类似,但它的形状更加特殊,因此它有着更广泛的应用,例如圆锥机、储物柜、喇叭等。
四、棱柱棱柱是一个由两个平行的底面和由这些底面到每个底面所垂直的平面面组成的多面体。
棱柱的特征是它的“棱”,也就是说它是由多个长方形组成的,正方形是最常见的。
棱柱在我们的日常生活中也有着广泛的应用,例如铅笔盒、棉花糖、灯罩等。
五、棱锥棱锥是一个由一个多边形和所有连接多边形到一个点的线段组成的几何体。
棱锥的特征是它的“锥”,也就是说它的形状呈尖锐的角度。
棱锥也有广泛的应用,例如灯泡、安全帽等。
六、球体球体是一个由一条半径为r的球面和半径为r的半球组成的三维形体。
球体的特征是它的完美圆形,这种形状在我们的日常生活中也随处可见,例如足球、篮球、地球仪等。
七、金字塔金字塔是一个由一个多边形底面和一个顶点连接底面每个角的三角形组成的几何体。
金字塔的特征是它的形状,它的形状特殊,所以它也有很多特殊的用途,如建筑、博物馆等。
总结立体图形在我们的日常生活中随处可见,它们的特征各不相同,在不同的应用领域也有不同的用途,例如在建筑领域中,我们会用金字塔和棱锥来烘托建筑的氛围;在玩具制作领域中,我们常见到的正方体和球体;在工程制造领域中,我们可以看到的是圆柱体和圆锥体。
生活中的立体图形说课稿生活中的立体图形说课稿1说教学目标:在学生已有的知识基础上,通过自己的主动思考,体会点、线、面是构成图形的基本元素,进一步认识常见几何体的某些特征。
说教学重点:体会点、线、面是构成图形的基本元素。
说教学难点:体会点、线、面之间的关系,知道“点动成线、线动成面、面动成体”的事实。
说教学方法:观察法、总结归纳法说教学工具:扇子、笔、常见的立方体说准备活动:回忆上节课学习的常见的几种立体图形:说教学过程:1、通过创设情景引出面和曲面(学生常见的高速公路和海浪),并由此让学生举出生活中的一些具体的图形例子。
2、拿出具体的模型让学生观察立体图形除了面以外,还有那些组成部分,从而引出线和点,由此让学生得到这样一种认识,图形是由点、线、面构成的。
3、先让学生想象面面相交,线线相交会得到什么?再板书画出,面面相交得到线,线线相交得到点。
4、思考:平面与平面相交得到什么线?曲面与曲面呢?5、让学生找找具体模型的面和线,顶点,(例如长方体,正方体等)让学生得到面与面相交得到线,线线相交得到点的初步认识,通过笔来演示加深这个认识。
6、通过动画演示,举例下雨,水笼头,以及扇子的展开,几何画板的.演示让学生得到点动成线,线动成面,面动成体的初步认识。
并通过举例进一步加深这种认识,做课本上相应的习题。
7、练习:课本P7第2题小结:图形是由点、线、面构成的。
点动成线,线动成面,面动成体。
生活中的立体图形说课稿2一、教材分析(说教材)1 教材的地位和作用《生活中的立体图形》是(华师大版)七年级数学上册第四章的第一节的内容。
它以日常生活中随处可见的物体为研究对象,具有现实性。
并在编排方面巧妙地从学生所熟悉的物体出发引出本节课所要学习的立体图形,丰富学生对现实空间及图形的认识,建立初步的空间观念,充分体现了数学来源于生活的道理。
本节课从观察我们身边的立体图形入手,勾勒出图形的形状,利用类比的方法找出图形间的区别与联系。