山东省德州市武城县第二中学2018_2019学年高一数学10月月考试题20181023025

山东省德州市武城县第二中学2018-2019学年高一数学10月月考试题一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1.已知集合，，则等于（ ）{}|||4A x Z x =∈<{}|10B x x =-≥A B A ．（1，4） B ．[1，4） C ．{1，2，3} D ．{2，3，4}2.已知函数是定义在上的奇函数，且当时，，则当时，该()f x R 0x <()12f x x =-0x >函数解析式为（ ）A.B. ()12f x x =--()12f x x =+C.D.()12f x x =-+()12f x x =-3.已知函数，，则该函数的值域为（ ）222y x x =-+[]3,2x ∈-A ．[1，17] B ．[3，11]C ．[2，17]D ．[2，4] 4.已知函数，且，则函数的值为（ ）()38f x ax bx =++()210f -=()2f A ．－10B ．－6C ．6D ．8 5.给定下列函数：①②③④，满足“对任意()1f x x=()||f x x =-()()21f x x =-()21f x x =--，当时，都有”的条件是（ ）()12,0,x x ∈+∞12x x <()()12f x f x >A ．①②③ B ．②③④ C ．①②④ D ．①③④6.下列集合及其对应法则，不能构成函数的是（　）,A B A.　A B R ==()||f x x =B. A B R ==1()1f x x =+C.　{1,2,3,4),{2,3,4,5,6}A B ==()1f x x =+D.　{|0},{1}A x x B =>=0()f x x =7.函数的图象是图中的（　） ||()x f x x x=+8. 已知函数则等于（　）20(0),()(0),1(0),x f x x x ππ⎧>⎪==⎨⎪+<⎩{[(1)]}f f f -A. B. C. D.021π-21π+π9.若函数在上是单调递增的，则的取值范围是（　）2()23f x ax x =+-(,4)-∞a A. B. C. D. 14a >-14a ≥-104a -≤<104a -≤≤10. 已知是定义域为的奇函数，而且是减函数，如果()f x (1,1)-()f x ，那么的取值范围是（ ）(2)(23)0f m f m -+->m A. B. C. D. 5(1,35(,)3-∞(1,3)5(,)3+∞11. 已知是上的增函数，那么的取值范围是（ ） 2(3)4(1)()(1)a x a x f x x x --<⎧=⎨≥⎩R a A. B. C. D. (,3)-∞(0,3)2(,3)52[,3)512.定义，，若有四个()()()max ,a a b a b b a b ≥⎧⎪=⎨<⎪⎩()()2max |1|,65f x x x x =--+-()f x m =不同的实数解，则实数m 的取值范围是（ ）A ．B ． (),4-∞()0,3C ．D ．()0,4()3,4二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知集合，若，则实数的值为.2{1,2},{,3}A B a a ==+{1}A B = a 14.已知定义域为，则的定义域为 ． 2(1)f x +[1,3]-()f x 15.设偶函数的定义域为R ，当时，是增函数，则()f x [0,)x ∈+∞()f x (2),(),(3)f f f π--按从小到大的顺序排列是 .16.对于任意的实数，不等式恒成立，则实数的取值范围是x 2(2)2(2)40a x a x ----<a三、解答题17.（本小题10分）已知或.{|3},{|1A x x a B x x =≤+=<-5}x >（1）若，求；2a =-R A C B （2）若，求实数的取值范围.A B ⊆a18. （本小题12分）已知函数是定义在上的偶函数，若当时，()f x (,)-∞+∞(,0]x ∈-∞.2()f x x x =-（1）求当时，的解析式；(0,)x ∈+∞()f x （2）作出函数的图象，并指出单调区间.()y f x =19. （本小题12分）已知定义在上的奇函数在定义域上为减函数，且(1,1)-()f x ，求实数的取值范围.(1)(12)0f a f a -+->a20. （12分）当时，有意义，且满足条件，，0x >()f x (2)1f =()()()f x y f x f y ⋅=+是减函数.()f x (1)求的值；(1)f (2)若，求的取值范围.(3)(48)2f f x +->x21.（本小题12分）已知函数.2(1)4f x x x -=-（1）求函数；()f x （2）求的解析式；(21)f x +（3）求在上的最小值.()f x [t,t 1]+()g t22. （本小题12分）已知函数，其中为非零实数，，()bf x ax x =-,a b 11(22f =-.7(2)4f =（1）判断函数的奇偶性，并求的值；,a b （2）用定义证明在上是增函数.()f x (0,)+∞高一数学月考试题参考答案一、1—5　C A A C C 6—10　B C C D A 11—12　D D 二、13、1 14、 15. 16.[1,10](2)(3)()f f f π-<-<(2,2]-三、17.解：（1）时，2a =-{|1}A x x =≤………………………………………………………………3分 {|15}R C B x x =-≤≤…………………………………………………………6分{|11}R A C B x x =-≤≤ （2）∵ ∴A B ⊆31a +<-即………………………………………………………………………………10分4a <-18.解：（1）设时，0x >0x -<…………………………………………………………………………3分 2()f x x x -=--又∵为偶函数 ∴……………………………6分()f x 2()()f x f x x x =-=--（2）…………………………………………………9分的增区间为，减区间为…………………………………………12分()f x (,0)-∞(0,)+∞19.解：∵为奇函数 ∴………………2分 ()f x (1)(12)(21)f a f a f a ->--=-又在单调递减()f x (1,1)-∴1111121121a a a a -<-<⎧⎪-<-<⎨⎪-<-⎩即………………………………………………………………………………10分 020123a a a ⎧⎪<<⎪<<⎨⎪⎪>⎩即………………………………………………………………………………12分 213a <<20.解：（1）令，则，得………4分2,1x y ==(21)(2)(1)f f f ⨯=+(1)0f =…………………………………………………………………………4分…………………………………………………………………………6分…………………………………………………………………………8分（2）令，…………………………………6分 2x y ==(4)(2)(2)2f f f =+=由 即……………8分 (3)(48)(1224)2f f x f x +-=->(1224)(4)f x f ->∵在上单调递减，()f x (0,)+∞∴ ∴ ∴　∴的范围为……12分48012244x x ->⎧⎨->⎩1213x x ⎧<⎪⎪⎨⎪>⎪⎩1132x <<x 1132x <<21.解：（1）设，则，∴ 1x t -=1x t =+22()(1)4(1)23f t t t t t =+-+=--∴…………………………………………………………………3分2()23f x x x =--（2）…………………………………5分22(21)(21)2(21)344f x x x x +=+-+-=-（3），对称轴2()(1)4f x x =--1x =①当时，在单调递减110t t +≤⇒≤()f x [t,t 1]+∴，即……………………………………7分2min ()(1)4f x f t t =+=-2()4g t t =-②当时，在单调递减，单调递增， 11t t <<+⇒01t <<()f x [t,1][1,t 1]+∴，即……………………………………………9分 min ()(1)4f x f ==-()4g t =-③当时，在单调递增1t ≥()f x [t,t 1]+∴，即…………………………11分2min ()()23f x f t t t ==--2()23g t t t =--∴综上所述…………………………………………12分224,0()4,0123,1t t g t t t t t ⎧-≤⎪=-<<⎨⎪--≥⎩22.解：（1）定义域为…………………………………………………2分 ()f x {|0}x x ≠()()bf x ax f x x -=-+=-∴为奇函数…………………………………………………………………………4分()f x又 ∴ ∴………………6分 111()22227(2)224f a b b f a ⎧=-=-⎪⎪⎨⎪=-=⎪⎩112a b =⎧⎪⎨=⎪⎩1()2f x x x =-（2）证明：任取，且，即，则12,x x (0,)∈+∞12x x <210x x x ∆=-> 21()()y f x f x ∆=-21211122x x x x =--+212121121211()()222x x x x x x x x x x -=-+-=-+……………………………………………………………………9分 211212()(21)2x x x x x x -+=∵， ，，又　10x >20x >120x x ⋅>12210x x +>210x x ->∴…………………………………………………………………………11分0y ∆>∴在上为增函数……………………………………………………………12分()f x (0,)+∞。

山东省德州市武城县第二中学 2018—2019学年度上学期入学考试高一数学试题满分：150分 时间：120分钟一、选择题（每小题4分，共48分）1．下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A B C D 2．下列说法正确的是（ ）A ．长度相等的两条弧是等弧B ．平分弦的直径垂直于弦C ．直径是同一个圆中最长的弦D ．过三点能确定一个圆3．用配方法解一元二次方程，则方程可化为（ ） A ． B ． C ． D ．4．将抛物线y=x 2错误！未找到引用源。

4先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线的表达式是（ ）A.y=(x+2)2+2B.y=(x 错误！未找到引用源。

2)2错误！未找到引用源。

2C.y=(x 错误！未找到引用源。

2)2+2D.y=(x+2)2错误！未找到引用源。

2 5.如图，在⊙O 中，弦AB 的长为10，圆周角∠ACB=45°，则这个圆的直径为( ) A.5 B.10 C.15D.20（第5题图） （第7题图） （第8题图）6．某同学在用描点法画二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象时，列出了下面的表格：A ．－11B ．－2C ．1D ．－5 7．如图，四边形PAOB 是扇形OMN 的内接矩形，顶点P 在MN ︵上，且不与M ，N 重合，当P 点在MN ︵上移动时，矩形PAOB 的形状、大小随之变化，则AB 的长度( ) A ．变大 B ．变小 C ．不变 D ．不能确定8．如图，⊙O 的半径OC 垂直于弦AB ， D 是优弧AB 上的一点（不与点A 、B 重合），若∠AOC=50°，则∠CDB 等于 ( )A ．30°B ． 25°C ．40°D ．50°9. 如图，已知△OAB是等边三角形，OC⊥OB，OC=OB，将△OAB绕点O按逆时针方向旋转，使得OA与OC重合，得到△OCD，则旋转的角度是（）A．150°B．120°C．90°D．60°10. 如图,在△ABO 中,AB⊥OB,OB=,AB=1,把△ABO 绕点O 旋转150°后得到△A1B1O,点A1 坐标为（）A. B. 或(-2,0) C. 或(0,-2)D.11.在同一坐标系中，一次函数y＝－mx＋n2与二次函数y＝x2＋m的图象可能是()12．如图，抛物线的对称轴是x=﹣1．且过点（，0），有下列结论：①abc＞0；②a﹣2b+4c=0；③25a﹣10b+4c=0；④3b+2c＞0；其中所有正确的结论是（）A．①②③B．①③④C．①②④D．①③二、填空题（每小题4分，共24分）13．反比例函数y=（m+2）的图象分布在第二、四象限内，则m的值为．14．设a，b是方程x2+x﹣9=0的两个实数根，则a2+2a+b的值为．15.如图，小明用自制的直角三角形纸板DEF测量树AB的高度．测量时，使直角边DE 保持水平状态，其延长线交AB于点G；使斜边DF与点A在同一条直上．测得边DE 离地面的高度GB为1.4m，点D到AB的距离DG为6m．已知DE=30cm，EF=20cm，那么树AB的高度等于m．16．把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知EF=CD=16厘米，则球的半径为厘米．17．平面直角坐标系内一点P（﹣5，1）关于原点对称的点的坐标是．2c为常数，且a≠0）中的x与y的部分对应值如表y的值随x值的增大而减小；③当x=2时，y=5；④3是方程ax2+（b﹣1）x+c=0的一个根.其中正确的有．（填正确结论的序号）（15题图）（16题图）三、解答题（共78分）19．（本题10分）如图，已知直线与双曲线交于A,B两点，且点A的横坐标为4．（1）求的值及B点坐标；（2）结合图形，直接写出一次函数的函数值大于反比例函数的函数值时x的取值范围．20．（本题10分）某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A篮球、B乒乓球、C跳绳、D踢毽子，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：（1）这次被调查的学生共有人；（2）请将条形统计图补充完整；（3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）．21．（本题10分）如图，已知AB是⊙O的直径，AC是弦，直线EF是过点C的⊙O的切线，AD⊥EF于点D.2(1)求证：∠BAC＝∠CAD；(2)若∠B＝30°，AB＝12，求的长．22．（本题12分）为了落实国务院的指示精神，某地方政府出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加．某农户生产经销一种农产品，已知这种产品的成本价为每千克20元，市场调查发现，该产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克）有如下关系：y=﹣2x+80．设这种产品每天的销售利润为w元．（1）求w与x之间的函数关系式．（2）该产品销售价定为每千克多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？（3）如果物价部门规定这种产品的销售价不高于每千克28元，该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为每千克多少元？23．（本题10分）矩形ABCD中，E为BC上一点，DF⊥AE于点F．（1）求证：△ABE∽△DFA；（2）若AB=6，AD=12，AE=10，求DF的长．24．（本题12分）如图，抛物线y=﹣x2+2x+c与x轴交于A，B两点，它的对称轴与x 轴交于点N，过顶点M作ME⊥y轴于点E，连结BE交MN于点F，已知点A的坐标为（﹣1，0）．（1）求该抛物线的解析式及顶点M的坐标．（2）求△EMF与△BNF的面积之比．25．（本题14分）如图所示，AB是⊙O的直径，弦BC=2cm，∠ABC=60º．（1）求⊙O的直径；（2）若D是AB延长线上一点，连结CD，当BD长为多少时，CD与⊙O相切；（3）若动点E以2cm/s的速度从点A出发沿着AB方向运动，同时动点F以1cm/s的速度从点B出发沿BC方向运动，设运动时间为t(s)(0<t<2)，连结EF，当t为何值时，△BEF为直角三角形．数学参考答案及评分意见∵EF是过点C的⊙O的切线，∴OC⊥EF.又∵AD⊥EF，∴OC∥AD.∴∠OCA＝∠CAD.又∵OA＝OC，∴∠OCA＝∠BAC.∴∠BAC＝∠CAD.(2)解：∵∠B＝30°.∴∠AOC＝60°.∵AB＝12，∴半径OA＝12AB＝6.∴的长为l＝60π·6180＝2π.22. （本题12分）解：（1）由题意得出：w=（x﹣20）∙y=（x﹣20）（﹣2x+80）=﹣2x2+120x﹣1600，故w与x的函数关系式为：w=﹣2x2+120x﹣1600；（2）w=﹣2x2+120x﹣1600=﹣2（x﹣30）2+200，∵﹣2＜0，∴当x=30时，w有最大值．w最大值为200．答：该产品销售价定为每千克30元时，每天销售利润最大，最大销售利润200元．（3）当w=150时，可得方程﹣2（x﹣30）2+200=150．解得 x1=25，x2=35．∵35＞28，∴x2=35不符合题意，应舍去．答：该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为每千克25元．23. （本题10分）（1）证明：∵四边形ABCD为矩形，∴AD∥BC，∴∠AEB=∠DAF，∵DF⊥AE，∴∠B=∠AFD=90°，∴△ABE∽△DFA；（2）解：由（1）可知△ABE∽△DFA，∴=，∵AB=6，AD=12，AE=10，∴=，解得DF=7.2．24.（本题12分）解：（1）由题意可得：﹣（﹣1）2+2×（﹣1）+c=0，解得：c=3，∴y=﹣x2+2x+3，∵y=﹣x2+2x+3=﹣（x﹣1）2+4，∴顶点M（1，4）；（2）∵A（﹣1，0），抛物线的对称轴为直线x=1，∴点B（3，0），∴EM=1，BN=2，∵EM∥BN，∴△EMF∽△BNF，∴=（）2=（）2=．25（本题14分）解：（1）∵AB是⊙O的直径∴∠ACB＝90º∵∠ABC＝60º∴∠BAC＝180º－∠ACB－∠ABC＝30º∴AB＝2BC＝4cm，即⊙O的直径为4cm；（2）如图，连结OC.∵CD切⊙O于点C，∴CD⊥CO∴∠OCD＝90º∵∠BAC＝30º∴∠COD＝2∠BAC＝60º.∴∠D＝180º－∠COD－∠OCD＝30º∴OD＝2OC＝4cm∴BD＝OD－OB＝4－2＝2cm∴当BD长为2cm时，CD与⊙O相切；（3）根据题意，得BE＝（4－2t）cm，BF＝tcm；如图，当∠ＥＦＢ＝90º时，△BEF为直角三角形，∵∠ＥＦＢ＝∠ＡＣＢ，∠B＝∠B∴△BEF∽△BAC∴，即，解得t＝1.如图，当∠ＦＥＢ＝90º时，△BEF为直角三角形，∵∠ＦＥＢ＝∠ＡＣＢ，∠B＝∠B，∴△BEF∽△BCA.∴，即，解得t＝1.6.∴当t＝1s或t＝1.6s时，△BEF为直角三角形．。

武城县高中2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1． 某大学的8名同学准备拼车去旅游，其中大一、大二、大三、大四每个年级各两名，分乘甲、乙两辆汽 车，每车限坐4名同学（乘同一辆车的4名同学不考虑位置），其中大一的孪生姐妹需乘同一辆车，则乘 坐甲车的4名同学中恰有2名同学是来自同一年级的乘坐方式共有（ ）种. A ．24 B ．18 C ．48 D ．36【命题意图】本题考查排列与组合的基础知识，考查学生分类讨论，运算能力以及逻辑推理能力． 2． 定义：数列{a n }前n 项的乘积T n =a 1•a 2•…•a n ，数列a n =29﹣n ，则下面的等式中正确的是（ ） A ．T 1=T 19 B ．T 3=T 17C ．T 5=T 12D ．T 8=T 113． 设公差不为零的等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若4232()a a a =+，则74S a =（ ） A ．74 B ．145C ．7D ．14 【命题意图】本题考查等差数列的通项公式及其前n 项和，意在考查运算求解能力.4． 若函数f （x ）=log a （2x 2+x ）（a ＞0且a ≠1）在区间（0，）内恒有f （x ）＞0，则f （x ）的单调递增区间为（ ）A ．（﹣∞，） B．（﹣，+∞）C ．（0，+∞）D ．（﹣∞，﹣）5． 已知抛物线C ：y x 82=的焦点为F ，准线为l ，P 是l 上一点，Q 是直线PF 与C 的一个交点，若FQ PF 2=，则=QF （ ） A ．6B ．3C ．38D ．34 第Ⅱ卷（非选择题，共100分）6． cos80cos130sin100sin130︒︒-︒︒等于（ ） AB ．12C ．12- D． 7． 已知双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 的左、右焦点分别为21F F 、，过2F 的直线交双曲线于Q P ,两点且1PF PQ ⊥，若||||1PF PQ λ=，34125≤≤λ，则双曲线离心率e 的取值范围为（ ）.A. ]210,1(B. ]537,1(C. ]210,537[ D. ),210[+∞第Ⅱ卷（非选择题，共100分） 8． 下列命题正确的是（ ）A ．已知实数,a b ，则“a b >”是“22a b >”的必要不充分条件B ．“存在0x R ∈，使得2010x -<”的否定是“对任意x R ∈，均有210x ->” C ．函数131()()2xf x x =-的零点在区间11(,)32内D ．设,m n 是两条直线，,αβ是空间中两个平面，若,m n αβ⊂⊂，m n ⊥则αβ⊥9． 某高二（1）班一次阶段考试数学成绩的茎叶图和频率分布直方图可见部分如图，根据图中的信 息，可确定被抽测的人数及分数在[]90,100内的人数分别为（ ）A ．20，2B ．24，4C ．25，2D ．25，4 10．给出函数()f x ，()g x 如下表，则(())f g x 的值域为（ ）A ．{}4,2B ．{}1,3C ．{}1,2,3,4D ．以上情况都有可能 11．下列判断正确的是（ ）A ．①不是棱柱B ．②是圆台C ．③是棱锥D ．④是棱台12．已知平面向量与的夹角为3π，且32|2|=+b a ，1||=b ，则=||a （ ） A ． B ．3 C ． D ．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在横线上）13．在等差数列{}n a 中，17a =，公差为d ，前项和为n S ，当且仅当8n =时n S 取得最大值，则d 的取值范围为__________.14．已知点E 、F 分别在正方体 的棱上，且, ,则面AEF 与面ABC 所成的二面角的正切值等于 .15．已知数列{a n }满足a n+1=e+a n （n ∈N *，e=2.71828）且a 3=4e ，则a 2015= ．16．某高中共有学生1000名，其中高一年级共有学生380人，高二年级男生有180人.如果在全 校学生中抽取1名学生，抽到高二年级女生的概率为19.0，先采用分层抽样（按年级分层）在全校抽取 100人，则应在高三年级中抽取的人数等于 .三、解答题（本大共6小题，共70分。

山东省德州市武城县第二中学 2019届高三数学上学期 10月月考试题文一、选择题（本题共 12个小题，每小题 5分，共 60分） 1.设命题 p :x0 ，x 21，则 p 为（）A ．x0 ，x 2 1 B ．x0 ，x 21 C ． x0 ，x 21D ． x0 ，x 212.若集合 A{x | y x 1}，且 AB B ，集合 B 的可能是（ ）A. {-1, 0}B. {1, 2}C. {x | x1} D. R113.若 a 、b 为实数，则“a ＜1”是“”的（）条件aA.充要B.充分不必要C.必要不充分D.既不充分也不必要4.在等比数列{a }中，若 ， a 是方程 x 2 4x 2 0 的两根，则 a 5 的值是（ ）an37A.2B.2C.2 D.2bm , 3m25.已知平面直角坐标系内的两个向量， a1, 2，，且平面内的任一向量ccabm都可以唯一的表示成 （ ，为实数），则 的取值范围是（ ）A.,2B.2,C.,D.,22,6.已知函数f (x )1x, x 2 1 1log (3x ),2x,若 f (a ) 1,则 f (1 a )（ ）1A ． 2B ．2 C ．1D ．17.已知函数 fx 2sin x( 0,0) 的最小正正期为，若将 fx的图象向gxfx左平移 个单位后得到函数的图 象关于 y 轴对称，则函数 的图象（）3xxA. 关于直线对称B. 关于直线对称23C. 关于点,0 对称D. 关于点,0 对称23x y3 018.已知 x , y 满足约束条件 yx 0，则 的最小值为（ ）z xy 2y 2x 6 0A. 3B. 1C.1D.3- 1 -9.已知函数y f x与y g x的图象如图所示，则函数y f x g x的图象可能是（）A. B. C. D.10.若△ABC外接圆的半径为1，圆心为O.2AC 0 且，，则CA CB等于（）3A．B． C. D．3 2 3 3211.已知锐角ABC的内角A, B,C的对边分别为a,b,c中，a7,c5，且满足23cos2 A cos2A0 b，则( )A. 10B. 9C. 6D. 512.定义在R上的函数f x满足：f x1f x, f00, f x是f x 的导函数，则不等式1（其中为自然对数的底数）的解集为（）e xf x e x eA. 1,B. ,10,C. ,01,D. 0,第II卷二、填空题（本题共四个小题，每小题5分，共20分）13.若曲线y ax2 ln x在点1,a处的切线平行于x轴，则a=______14.若等差数列{ }满足a7 a8 a9 0,a7 a10 0 ，则当__________时，{a}的前nan n项和最大．115.已知偶函数f x满足，且当x 1 ，0时，f x x，若在区间 1 ，3f x 12fx内，函数log 2有3个零点，则实数的取值范围是．g x f x x aa16.给出以下四个结论：- 2 -x 1 11①函数的对称中心是；f x，2x 1 2 2②若不等式mx2 mx10 对任意的x R都成立，则0 m 4 ；③已知点P a，b与点Q 1 ，0在直线2x3y10 两侧，则2a13b；④若函数sin 2 的图象向右平移0个单位后变为偶函数，则的最小f x x3值是，其中正确的结论是：.12三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）已知ABC中，a,b,c分别是角A, B,C的对边，且sin2B,sin2C是关于一元二次方程的两根.x2 sin2 A sin B sin C x 6 0（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）若ABC的面积为 3 ，求ABC周长的最小值.18.（本小题满分12分）已知命题P: x和1 x是方程x2 mx 2 0的两个实根,不等式2a对任意实数m1,1恒成立；命题q:不等式 2 1 02 5a3 x xax2 x有解,若命1 2题p是真命题,命题q是假命题,求a的取值范围．19.（本小题满分12分）已知函数f(x) a b，其中a(2 cos x, 3 sin 2x) ，b(cos x,1)，- 3 -x R.（1）求函数y f(x)的单调递减区间；（2）在ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，f(A)1，a7，且向量m B n(2,sin C)b c(3,s in)与共线，求边长和的值.- 4 -20. （本小题满分12分）已知单调递增的等比数列{}满足，且32是a a2a3a4＝28ana a，的等差中项.24（1）求数列{a}的通项公式；nb a log aS b bb nS (n m)a 0（2）若1，，对任意正整数，恒成n n nn12n n n12立，试求m的取值范围.21. （本小题满分12分）我市某矿山企业生产某产品的年固定成本为10万元，每生产千件该产品需另投入2.7万元，设该企业年内共生产此种产品x千件，并且全部销售完，每千件的销售收入为f x万元，且f x110.8x0x10 22301081000x10x3x2（Ⅰ）写出年利润P x（万元）关于产品年产量x（千件）的函数关系式；（Ⅱ）问：年产量x为多少千件时，该企业生产此产品所获年利润最大？注：年利润=年销售收入-年总成本.22. （本小题满分10分）设函数11f x x3x2ax a R(),32（1）若x2是f(x)的极值点，求a的值，并讨论f(x)的单调性；- 5 -12g(x)f(x)ax g(x)(0,1)a2（2）已知函数，若在区间内有零点，求的取值范围.23（3）设f(x)有两个极值点1,2，试讨论过两点，的直线能否过点x x(x,f(x))(x,f(x))1122（1,1），若能，求a的值；若不能，说明理由.- 6 -高三（文科）数学参考答案1—5 B B C B D6—10 B B B A D 11—12 C D 13 ，513.14.815.16.③④217.解析：（Ⅰ）在 ABC 中，依题意得sin 2B sin 2C sin 2 A sin B sin C由正弦定理，得b 2c 2 a 2 bc ，b 2c 2a 21 cos A 2bc2又0 A，,……………………………………………………………4分A3（Ⅱ）3, 1 sin3 3 ，，………………………6分bc 4Sbc AbcABC24a 2b 2c 22bc cos A b 2 c 2 bc 2bc bc bcb cA,（当且仅当时取3等号），a 2.…………………………………………………………………………………8分又bc 2 bc 4 （当且仅当b c 时取等号）………………………………9分a b c 6ABC 6.，即所求的周长的最小值为 ……………………………10分18.解析：因为 x 1 ,x 2 是方程 x 2mx 2 0的两个实根x 1所以x x1 2x m 22所以481 x x x2 x x m2 1 x xx 2x xmx……………………2分22121 2所以当m 1,1时，3x，…………………………………………………4分1x2 maxa任意实数m1,1恒成立．2 5a3 x x由不等式对 1 2可得：a2 5a 3 3 ，所以a 6 或a1，所以命题p为真命题时a 6 或a1，……………………6分ax2 x有解．命题q：不等式 2 1 0①当a0 时，显然有解．………………………………………………………………7分②当a0 时，2x10有解…………………………………………………………8分③当a0 时，因为ax2 2x10 有解，- 7 -因为4 4a 0，所以 1 a 0 ，………………………………………………9分从而命题 q ：不等式 ax 2 1 0 有解时 a 1．………………………………10分2x又命题 q 是假命题，所以 a1，……………………………………………………11分故命题 p 是真命题且命题 q 是假命题时， a 的取值范围为 a 1．………………12分19.解：（1） f (x )2 cos 2 x3 sin 2x 1 cos 2x 3 sin 2x1 2cos(2x ).……………………………………………………………3分3令 2k2x 2k (k Z ) 解得 kx k(k Z )363∴函数 yf (x ) 的单调递减区间为[k ,k ](kZ)6 3……………5分（没有 kZ 减 1分）（2）∵ f (A )12 cos(2A ) 1327∴ cos(2A)1，又A3 33 3∴ 2A ，即 A ，…………………………………………………7分3 3又∵ a7∴由余弦定理得 a 2 b 2 c 2 2bc cos A (b c )2 3bc 7①…………8分∵向量 m (3, s in B ) 与 n (2,sin C ) 共线 ∴ 2 s in B 3sin C 由正弦定理得 2b 3c ，②…………10分由①②得b3,c 2 .………………………………………………………………12分20.解：（1）设等比数列{a }的首项为 a ，公比为 q .………………………………1分n1依题意，有 2(a 3 2) a 2a 4 ，代入，得38.a aa23428a∴ a 2 a 4 20 ，∴a2a4201 320,a q a q q2,q,112a a q∴解得或………………………………………3分2 a8,131a32.1- 8 -q 2,又{a }单调递增，∴∴ a 2n .………………………………4分nna 2.1b2n log 2nn 2n（2）1 ，……………………………………………………5分n2S1 2 2 22 3 23n 2n∴，①nSnn2 1 22 2 23 3 24( 1) 2n 2n1∴，②………7分nS 2 2 2 23 2nn2n1 ①—②，得n2(1 2 )n 222 2nn 1n 1nn 11 2.………………………………………9分由 S n (n m )a n 10， 得 2n 1n2n12 n2n1m 2n10对任意正整数 n 恒成立，………10分1∴ m2n 12 2n1 ，即对任意正整数 恒成立，m1 n2n1m11 1∵，∴2n即 m 的取值范围是(,1]………………………………………………………12分x321.解：（1）当 0 x 10 时，…………2分W xR x10 2.7x 8.1x10301000当x 10 时，，………………………4分W xR x 10 2.7x98 2.7x 3xx38.1x 10, 0 x1030W {100098 2.7x, x103x…………………………………………………………5分x2（2）①当0 x 10 时，由W/得。