安徽省六校教育研究会2019届高三测试

正视图俯视图图（1）侧（左）视图安徽六校教育研究会2019高三测试--数学理数学〔理科〕试题本卷须知1、本试卷分第一卷〔选择题〕和第二卷〔非选择题〕两部分、总分值150分，考试时间120分钟、2、答题前，请考生务必将答题卷左侧密封线内的项目填写清楚、请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题卷上，在试题卷上作答无效．．．．．．．．．、 第一卷〔选择题 共50分〕一、选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分、在每题给的四个选项中，只有一个是符合题目要求的、 〔1〕设i 为虚数单位，复数1i 12i++的虚部为〔 〕〔A 〕1-〔B 〕51- 〔C 〕31〔D 〕1i 5-〔2〕集合{|()0}A x f x =∈≠R ，集合{|()0}B x g x =∈≠R ，全集U =R ，那么集合22{|()()0}x f x g x +==〔 〕〔A 〕()()UU A B 痧 〔B 〕()()U U A B 痧〔C 〕()UAB ð〔D 〕U AB ð〔3〕一个空间几何体的三视图如图〔1〕所示，其中正视图为等腰直角三角形，侧视图与俯视图为正方形，那么该几何体的体积和表面积分别为 〔 〕〔A 〕64，48+〔B 〕32，48+〔C 〕643，32+〔D 〕332，48+〔4〕函数22sin y x =-是〔 〕〔A 〕周期为2π的奇函数 〔B 〕周期为2π的偶函数 〔C 〕周期为π的奇函数〔D 〕周期为π的偶函数〔5〕数列{}na 满足11=a ，12=a ，222(1sin )4cos22n n n n a a ππ+=++，那么109,a a 的大小关系为〔 〕〔A 〕109a a >〔B 〕109a a =〔C 〕109a a <〔D 〕大小关系不确定〔6〕连续投掷两次骰子得到的点数分别为n m ,，向量(,)a m n =与向量)0,1(=b 的夹角记为α，那么α)4,0(π∈的概率为〔 〕 〔A 〕185〔B 〕125〔C 〕21〔D 〕127〔7〕直线)20(<<±=m m x 和kx y =把圆422=+y x 分成四个部分，那么k 与m 满足的关系为〔 〕〔A 〕22(1)4k m +≥ 〔B 〕km 〔C 〕22(1)4k m +=〔D 〕22(1)4k m +≤〔8〕在极坐标系下两圆的极坐标方程分别为θρθρsin 3,cos ==，那么此两圆的圆心距为〔 〕〔A 〕43 〔B 〕23 〔C 〕21〔D 〕1〔A 〕假设动点P 与定点(4,0)A -、(4,0)B 连线PA 、PB 的斜率之积为定值94，那么动点P 的轨迹为双曲线的一部分〔B 〕设,m n ∈R ，常数0a >，定义运算“*”：22)()(n m n m n m --+=*，假设0≥x ，那么动点),(a x x P *的轨迹是抛物线的一部分〔C 〕两圆22:(1)1A x y ++=、圆22:(1)25B x y -+=，动圆M 与圆A 外切、与圆B 内切，那么动圆的圆心M 的轨迹是椭圆〔D 〕)12,2(),0,7(),0,7(--C B A ，椭圆过,A B 两点且以C 为其一个焦点，那么椭圆的另一个焦点的轨迹为双曲线〔10〕函数()f x 的定义域为D ，假设存在闭区间[,]a b D ⊆，使得函数()f x 满足：①()f x在[,]a b 内是单调函数；②()f x 在[,]a b 上的值域为[2,2]a b ，那么称区间[,]a b 为()y f x =的“倍值区间”、以下函数中存在“倍值区间”的有 〔〕①)0()(2≥=x x x f ；②()()x f x e x =∈R ； ③)0(14)(2≥+=x x xx f ；④)1,0)(81(log )(≠>-=a a a x f xa 〔A 〕①②③④ 〔B 〕①②④ 〔C 〕①③④ 〔D 〕①③第二卷〔非选择题共100分〕二、填空题：本大题共5小题，每题5分，共25分、把答案填在答题卡的相应位置、 〔11〕在同一平面直角坐标系中，)(x g y =的图象与x y ln =的图象关于直线x y =对称，而)(x f y =的图象与)(x g y =的图象关于点(1,0)对称，假设1)(-=m f ，那么实数m 的值为、 〔12〕实数y x ,满足220||x y y x -+≥⎧⎨≥⎩，目标函数y ax z -=最大值分别为2-和2，那么a 的值为、〔13〕执行如图〔2〕所示的程序框图，假设输入4x =，那么输出y的值为、 〔14〕在3333)31()21()21(x x x -+-+-的展开式中，x 的系数为、〔用数字作答〕〔15〕给出以下命题,其中正确的命题是〔写出所有正确命题的编号①非零向量 a b 、满足||||||a b a b ==-，那么a 与a b +的夹角为30；②非零向量 a b 、，那么“0a b ⋅>”是“ a b 、的夹角为锐角”的充要条件； ③命题“在三棱锥O ABC -中，2OP xOA yOB OC =+-，假设点P 在ABC △所在的平面内，那么3x y +=”的否命题为真命题；④假设()()0AB AC AB AC +⋅-=，那么ABC △为等腰三角形、三、解答题：本大题共6小题，共75分、解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤、 〔16〕〔本小题总分值12分〕函数2()()()x f x x ax e x =-∈R ，a 为实数、〔Ⅰ〕当0=a 时，求函数)(x f 的单调增区间；〔Ⅱ〕假设)(x f 在闭区间[1,1]-上为减函数，求a 的取值范围、〔17〕〔本小题总分值12分〕2017年3月20日，第19个世界水日，主题是：“城市水资源管理”；2017年“六·五”世界环境日中国主题：“共建生态文明，共享绿色未来”、活动组织者为调查市民对活动主题的了解情况，随机对10～60岁的人群抽查了n 人，调查的每个人都同时回答了两个问题，统计结果如下：〔Ⅰ〕假设以表中的频率近似看作各年龄段回答活动主题正确的概率，规定回答正确世界环境日中国主题的得20元奖励，回答正确世界水日主题的得30元奖励、组织者随机请一个家庭中的两名成员〔大人42岁，孩子16岁〕回答这两个主题，两个主题能否回答正确均无影响，分别写出这个家庭两个成员获得奖励的分布列并求该家庭获得奖励的期望；〔Ⅱ〕求该家庭获得奖励为50元的概率、 〔18〕〔本小题总分值12分〕设ABC △的内角,,A B C 所对的边长分别为c b a ,,，且cA bB a 21cos cos =-、〔Ⅰ〕求BA tan tan 的值；〔Ⅱ〕求)tan(B A -的最大值，并判断当)tan(B A -取最大值时ABC △的形状、 〔19〕〔本小题总分值12分〕矩形ABCD 中，3AB =，2AD =，点E 在CD 上且1CE =〔如图〔3〕〕、把DAE △沿AE 向上折起到'D AE 的位置，使二面角'D AE B --的大小为120〔如图〔4〕〕、 〔Ⅰ〕求四棱锥'D ABCE -的体积；〔Ⅱ〕求'CD 与平面ABCE 所成角的正切值；〔Ⅲ〕设M 为'CD 的中点，是否存在棱AB 上的点N ，使MN ∥平面'D AE ？假设存在，试求出N 点位置；假设不存在，请说明理由、〔20〕〔本小题总分值13分〕椭圆222:1(0)x C y a a +=>的右顶点为A ，上顶点为B ，直线t y =与椭圆交于不同的两点,E F ，假设(,)D x y 是以EF 为直径的圆上的点，当t 变化时，D 点的纵坐标y 的最大值为2、〔Ⅰ〕求椭圆C 的方程； 〔Ⅱ〕过点)2,0(且斜率k 为的直线l 与椭圆C 交于不同的两点,P Q ，是否存在k ，使得向量OP OQ +与AB 共线？假设存在，试求出k 的值；假设不存在，请说明理由、〔21〕〔本小题总分值14分〕如果一个数列的各项都是实数，且从第二项起，每一项与它的前一项的平方差是同一个常数，那么称该数列为等方差数列，这个常数叫这个数列的公方差、〔Ⅰ〕假设数列{}n a 既是等方差数列，又是等差数列，求证：该数列是常数列；〔Ⅱ〕数列{}na 是首项为2，公方差为2的等方差数列，数列{}nb 的前n 项和为n S ，且满足nn n b a 122+=、假设不等式2222nn n n a m S -⋅>⋅对*n ∀∈N 恒成立，求m 的取值范围、安徽省六校教育研究会2018届高三测试数学〔理科〕答案一.选择题:BABDCBADDC二.填空题. 11.212.213.45-14.21-15.①③④ 三解答题：16.解：〔1〕当0=a 时，x e x x f 2)(=x x x e x x e x xe x f )2(2)(22/+=+=，由00)(/>⇒>x x f 或2-<x3分 故)(x f 单调增区间为),0(+∞和)2,(--∞4分'D A B C DE A BC D E 图（3）图（4）〔2〕由R x e ax x x f x ∈-=,)()(2[]x x x e a x a x e ax x e a x x f --+=-+-=⇒)2()()2()(22/7分记a x a x x g --+=)2()(2，依题[]1,1-∈x 时，0)(≤x g 恒成立，结合)(x g 的图象特征 得⎩⎨⎧≤-=-≤-=01)1(023)1(g a g 即23≥a ，a 的取值范围),23[+∞. 12分17.解：〔1〕依题6.0,5.0==b a ，设孩子获得奖励为1ξ，大人获得奖励为2ξ，那么1ξ，2ξ为随机变量，其分布列分别为：6分28,2521==ξξE E该家庭获得奖励的期望5321=+=ξξξE E E8分 (2)=⨯+⨯+⨯+⨯=2.025.02.025.03.025.03.025.0P 0.2512分18.解：〔1〕由cA bB a 21cos cos =-可得B A B A B A A B B A sin cos cos sin )sin(cos sin 2cos sin 2+=+=-⇒=⇒A B B A cos sin 3cos sin BA tan tan =34分〔2〕设t B =tan ，那么t A 3tan =且0>t)tan(B A -3313231231322≤+=+=+-=tt t tt t t 10分此时3633ππ=⇒=⇒=A B t ，故2π=C ，△ABC 为直角三角形 12分19.解：〔1〕取AE 的中点P ，连接DP ，P D / 由DA=DE,E D A D //=AE P D AE DP ⊥⊥⇒/,故P DD PD D /0/60∆⇒=∠为等边三角形，/D 在平面ABCD 内的射影H 为PD 的中点262/=⇒=H D DP ，又3624/=⇒=-ABCE D ABCE V S 4分〔2〕在三角形CDH 中，由45,3,22=∠==CDH CD DH由余弦定理可得226=CH 133922626tan /==∠⇒CH D 8分〔3〕取CE 的中点F ，那么MF//D /E,在平面ABCE 内过F 作FN//AE 交AB 于N ， MF ⋂NF=F,D /E ⋂AE=E 那么平面MFN//平面D /AE 又MN 在平面MFN 内，故MN//平面D /AE此时AN=EF=21CE=21,故存在N 使MN//平面D /AE12分20.解：〔1〕由⎩⎨⎧=+=2222ay a x ty )1(222t a x -=⇒，11<<-t 212ta EF r -==，圆心为),0(t以EF 为直径的圆的方程为：)1(2222t a y x -=+2分21t a t y -+≤⇒〔当0=x 时取等〕令)),0((cos πθθ∈=t 那么)sin(1sin cos 2ϕθθθ++=+≤⇒a a y依题32122=⇒=+a a 椭圆C 的方程为：1322=+y x6分〔2〕2:+=kx y l ，由⎪⎩⎪⎨⎧=++=33222y x kx y 消去y:0326)31(22=+++kx x k 330)31(127222>⇒>+-=∆k k k设),(),,(2211y x Q y x P ,PQ 的中点M),(00y x 由点差法：)(3)(32121212122212221y y x x x x y y y y x x +-+=--⇒--=-即0033ky x y x k -=⇒-=①M 在直线l 上200+=⇒kx y ②又⇒)1,0(),0,3(B A →AB )1,3(-=，而→+→OQ OP 与→AB 共线，可得→OM //→AB03y x -=⇒③,由①②③得33=k ，12分这与33>k 矛盾，故不存在 13分21.〔1〕解：依题212221-+-=-n n n n a a a a ))(())((1111--+++-=+-⇒n n n n n n n n a a a a a a a a 又{}na 为等差数列，设公差为d ，那么0020)(211=⇒=⇒=--+--+d d a a a a d n n n n故{}na是常数列.4分〔2〕由{}na 是首项为2，公方差为2的等方差数列.即{}2na 为首项为4，公差为2的的等差数列，22)1(242+=-+=∴n n an6分由nn n b a 122+=得nn n n n n n a b 212222112+=+==++ nn n S 212423132+++++= ①132212232221++++++=n n n n n S ② 11132212123212112121212121121++++--=+--+=+-++++=⇒n n n n n n n n n n Snn n S 233+-=⇒10分不等式2222nn n n a m S -⋅>⋅即442)3(23--⋅>+-⋅n m n n n也即132)3(+<⋅-n m n ，即nn m 2133+<-恒成立由于1,2,3n =时，312n n +>；4n =时，312n n +<； 假设(4)n k k =≥时，312k k +<，那么12222(31)3(1)1(32)3(1)1k k k k k k +=⋅>+=+++->++， 由归纳法原理知：4n ≥时，312k k +<， 所以312nn +>03≤-⇒m ，故m 的取值范围为3≤m 14分。

安徽六校教育研究会2019届高三第一次素质测试语文试题命题：合肥一六八中学卷面分值：150分考试时间：150分钟―、现代文阅读（36分)(一）论述类文本阅读（本文共3小题，9分)阅读下面的文字，完成1-3题。

一直以为，中国传统文化的精髓，从时间上说，是在明朝之前的。

明朝之前，占据社会主流的，是清明理性的孔孟之道。

崇尚自然、游离社会的道学，作为主流思想的补充，与儒学一起“相辅相成”、“一阴一阳”，使得社会主流思想具有强大活力。

从总体上来说，中国文化的源头，无论是周公、老子、孔子，还是后来的诸子百家，都对人生保持清醒、冷静的理性态度，保持孔子学说实践理性的基本精神。

中国文化在明朝之前，占据社会主流的，是高蹈的士大夫精神。

最显著的表现在于：人们崇天地人伦之间的道德，有高远的理想，讲究人格的修炼，反对人生世俗化，鄙视犬儒的人格特征。

从春秋时代起，中国知识分子一直以“修身齐家治国平天下”为人生使命，以追求道德、知识和审美为人生归宿。

比如说孔子，从他的言语来看，更像是倡导一种人生价值观，追求人生的美学意义。

又比如说庄子，他的学说，不像是哲学，更像是一种生活美学：道是无情却有情，看似说了很多超脱、冷酷的话，实际上透露出对于生命、本真的眷恋和爱护，要求对整体人生采取审美观照态度，不计功利是非，忘乎物我、主客、人己，以达到安详和宁静，让自我与整个宇宙合为一体。

这就是中国历代士大夫知识分子一以贯之的艺术清洁精神。

英国大哲学家罗素曾经说：“在艺术上，他们（中国人）追求精美，在生活上，他们追求情理。

”这是说到关键了。

中国人的生活哲学就是如此，一方面高旷而幽远，另一方面也连着“地气”，是自发的浪漫主义和自发的经典主义的结合。

道家是中国人思想的浪漫派，儒家是思想的经典派。

当东汉年间佛教传入之后，这种以出世和解脱为目的的宗教体系遭到了儒学和道教的抵抗，从而消解了印度佛教中很多寡凉的成分。

经过“中庸之道”的过滤，其中极端的成分得到了淡化，避免了理论或实践上的过火行为。

---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 安徽省六校教育研究会2019届高三测试2019 年安徽省六校联考理科综合试题第 1 页共 12 页线粒体基质安徽省六校教育研究会 201 3 年高三测试理科综合试题本试卷分第 I 卷（选择题）和第 I I 卷（非选择题）两部分。

第 I 卷 1 至 5 页，第 I I 卷 6 至 1 2 页，共 300 分。

可能用到的相对原子质量：H-1 C-1 2 N-1 4 O-1 6 Na-23 Zn-65 第Ⅰ 卷选择题 1．下表所列原核细胞与真核细胞的比较，正确的是（）比较项目原核细胞真核细胞 A 遗传物质拟核为 DNA；细胞质为 RNA 细胞核和细胞质均为 DNA B 遗传规律遵循孟德尔遗传规律遵循孟德尔遗传规律 C 遗传信息表达转录和翻译可以同时同地点进行转录在细胞核中，翻译在细胞质中 D 变异类型基因突变和染色体变异基因突变、基因重组、染色体变异 2．线粒体是真核细胞进行有氧呼吸产生 ATP 的主要场所，下列关于线粒体膜结构的分子模型，正确的是 ( ) 细胞质基质线粒体基质 A 细胞质基质线粒体基质 B 细胞质基质 C 细胞质基质线粒体基质 D 3．下列生物变异或遗传病，与细胞有丝分裂异常或减数分裂异常无关的是（）A．21 三体综合征B．花药离体培养获得单倍体植株C．人工诱导多倍体D．因缺少 X 染色体产生的性腺发育不良 4．荧光标记是将荧光1/ 20基团共价连接到蛋白质、核酸等分子上的过程，被荧光标记的分子通常可以用荧光显微镜等进行观察。

在生物学研究中，可通过显微注射的方法将标记过的抗体注入细胞来检测特定的生物大分子。

下列有关叙述，正确的是（） A．利用抗原抗体特异性结合标记特定的抗体 B．利用标记的抗体可观察活细胞有丝分裂过程中染色体的行为变化 2019 年安徽省六校联考理科综合试题第 2 页共 12 页 53 C．利用标记的抗体研究光反应过程中 H2O 的光解和暗反应过程中 CO2 的固定和还原过程 D．利用标记的抗体可观察分泌性蛋白的合成和分泌过程 5．下图为两种单基因遗传病系谱图（图中阴影图形为患病个体）。

安徽省六校教育研究会2019 届高三素质测试数学（理）试题本试卷分第Ⅰ卷和第II 卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷第1至第2 页，第II 卷第3至第5页。

全卷满分150 分，考试时间为120 分钟。

考生注意事项：1．答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中的姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致。

务必在答题卡背面规定的地方填写姓名和座位号后两位。

2．答第I 卷时，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上所对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

3．答第II 卷时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整、笔迹清晰。

作图题可先用铅笔在答题卡的规定的位置绘出，确认后再用0.5 毫米的黑色墨水签字笔描清楚。

必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效。

第Ⅰ卷（选择题共50 分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合A={1,3，zi }，i为虚数单位,B={4}，A∪B=A则复数z=（）A．-2i B．2i C.-4i D.4i2.“ x 2 ”是“向量a v （x 2,1）与向量b （2,2 x）共线”的（）A ．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件3.函数f （x） sin（2x ）在[0, ]上的单增区间是（）42A．[0,8]3C．[0,38 ]4.在正项等比数列 { a n }中， a n 1<a n ,6,a 4 a 65,则 a5 =() a 7开始C ． 2D ．3则可以输出的函数是()A ．f(x) | x|B ． f (x) lgx 2 1 xxxxeeC ． f(x)D ． f (x) 1 1 2x 2 x3 25. 某流程图如图所示，现输入如下四个函数， 输入 f x输出 f x结束6. 已知正方形 ABCD 的边长为 2，则满足 |PH|< 2 的概率为( H 是边 DA 的中点 . 在正方形 ABCD 内部随机取一点 P ， 18 8 4 e, 分别是自然对数的底和圆周率， log e log ee e e e x 28.已知双曲线 2a 2 AF 的中点为 M,BF 的中点为 N,若原点 3 7 ，则双曲线的离心率为( 7 A ． 7. A. C. 对称的两点， AB 的斜率为 B ． 2 y 2b 2 D ． 4 C ． 4 则下列不等式不成立的是( B. log e log e 1 3 3 3 D. e 4(e 3 3) 1(a 0,b 0) 的右焦点为 F(2,0), 设 A 、 B 为双曲线上关于原点 O 在以线段 MN 为直径的圆上，直线 B ． 5 C ．2 D ．49. 某动点在平面直角坐标系第一象限的整点上运动 含 x, y 正半轴上的整点)，其运动规律为 (m,n) (m 1,n 1)或(m,n) (m 1,n 1) 。