16.3《二次根式的加减》(第二课时)ppt课件

【针对训练】
【答案】
探究点二 二次根式加减法则的应用
活动二：阅读教材第15页例1、例2、例3， 相互交流思考下列问题 ：
（1）例1中的二次根式是最简二次根式吗？化 简后能合并吗？请指出每一步计算的依据是什么？ （2）例2与例1的区别是什么？含有括号的应该 先算什么？例2第（2）小题中的3与能合并吗？ (3) 例3图中有哪些已知条件？要求什么？由已 知条件求AB、AC的依据是什么？求需要的钢材的总 长需要把哪些线段的和求出来？
人教版八年级下册数学
Байду номын сангаас二次根式的加减
●激情导入
这节课我们就来学习二次根式的加减运算.
●理清学习目标
• 1、熟练掌握二次根式的加减运算法则，并 能利用法则进行计算； • 2、理解二次根式的加减运算类似于整式的 加减，合并被开方数相同的二次根式相当 于合并同类项。
●自主预习练习
• • • • • 1、自主学习课本第14页的内容，思考下列问题 （1）如何进行二次根式的加减运算？ （2）二次根式能合并的前提条件是什么？ 2、阅读例1、例2，思考并填空 （1）合并二次根式之前，必须先把二次根式化成 _______________。 • （2）合并二次根式时，只有被开方数________的二次根 式才能合并，合并的依据是__________。 • （3）合并被开方数相同的二次整式，就等同于整式加减 的__________，把被开方数相同的二次根式看成各项的 字母部分，合并时根指数及被开方数_________，只把系 数_________。
1、再长的路一步一步得走也能走到终点，再近的距离不迈开第一步永远也不会到达。 2、从善如登，从恶如崩。 3、现在决定未来，知识改变命运。 4、当你能梦的时候就不要放弃梦。 5、龙吟八洲行壮志，凤舞九天挥鸿图。 6、天下大事，必作于细；天下难事，必作于易。 7、当你把高尔夫球打不进时，球洞只是陷阱；打进时，它就是成功。 8、真正的爱，应该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。 9、永远不要逃避问题，因为时间不会给弱者任何回报。 10、评价一个人对你的好坏，有钱的看他愿不愿对你花时间，没钱的愿不愿意为你花钱。 11、明天是世上增值最快的一块土地，因它充满了希望。 12、得意时应善待他人，因为你失意时会需要他们。 13、人生最大的错误是不断担心会犯错。 14、忍别人所不能忍的痛，吃别人所不能吃的苦，是为了收获别人得不到的收获。 15、不管怎样，仍要坚持，没有梦想，永远到不了远方。 16、心态决定命运，自信走向成功。 17、第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力的。 18、励志照亮人生，创业改变命运。 19、就算生活让你再蛋疼，也要笑着学会忍。 20、当你能飞的时候就不要放弃飞。 21、所有欺骗中，自欺是最为严重的。 22、糊涂一点就会快乐一点。有的人有的事，想得太多会疼，想不通会头疼，想通了会心痛。 23、天行健君子以自强不息；地势坤君子以厚德载物。 24、态度决定高度，思路决定出路，细节关乎命运。 25、世上最累人的事，莫过於虚伪的过日子。 26、事不三思终有悔，人能百忍自无忧。 27、智者，一切求自己；愚者，一切求他人。 28、有时候，生活不免走向低谷，才能迎接你的下一个高点。 29、乐观本身就是一种成功。乌云后面依然是灿烂的晴天。 30、经验是由痛苦中粹取出来的。 31、绳锯木断，水滴石穿。 32、肯承认错误则错已改了一半。 33、快乐不是因为拥有的多而是计较的少。 34、好方法事半功倍，好习惯受益终身。 35、生命可以不轰轰烈烈，但应掷地有声。 36、每临大事，心必静心，静则神明，豁然冰释。 37、别人认识你是你的面容和躯体，人们定义你是你的头脑和心灵。 38、当一个人真正觉悟的一刻，他放弃追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世界的真正财富。 39、人的价值，在遭受诱惑的一瞬间被决定。 40、事虽微，不为不成；道虽迩，不行不至。 41、好好扮演自己的角色，做自己该做的事。 42、自信人生二百年，会当水击三千里。 43、要纠正别人之前，先反省自己有没有犯错。 44、仁慈是一种聋子能听到、哑巴能了解的语言。 45、不可能！只存在于蠢人的字典里。 46、在浩瀚的宇宙里，每天都只是一瞬，活在今天，忘掉昨天。 47、小事成就大事，细节成就完美。 48、凡真心尝试助人者，没有不帮到自己的。 49、人往往会这样，顺风顺水，人的智力就会下降一些；如果突遇挫折，智力就会应激增长。 50、想像力比知识更重要。不是无知，而是对无知的无知，才是知的死亡。 51、对于最有能力的领航人风浪总是格外的汹涌。 52、思想如钻子，必须集中在一点钻下去才有力量。 53、年少时，梦想在心中激扬迸进，势不可挡，只是我们还没学会去战斗。经过一番努力，我们终于学会了战斗，却已没有了拼搏的勇气。因此，我们转向自身，攻击自己，成为自己最大的敌人。 54、最伟大的思想和行动往往需要最微不足道的开始。 55、不积小流无以成江海，不积跬步无以至千里。 56、远大抱负始于高中，辉煌人生起于今日。 57、理想的路总是为有信心的人预备着。 58、抱最大的希望，为最大的努力，做最坏的打算。 59、世上除了生死，都是小事。从今天开始，每天微笑吧。 60、一勤天下无难事，一懒天下皆难事。 61、在清醒中孤独，总好过于在喧嚣人群中寂寞。 62、心里的感觉总会是这样，你越期待的会越行越远，你越在乎的对你的伤害越大。 63、彩虹风雨后，成功细节中。 64、有些事你是绕不过去的，你现在逃避，你以后就会话十倍的精力去面对。 65、只要有信心，就能在信念中行走。 66、每天告诉自己一次，我真的很不错。 67、心中有理想 再累也快乐 68、发光并非太阳的专利，你也可以发光。 69、任何山都可以移动，只要把沙土一卡车一卡车运走即可。 70、当你的希望一个个落空，你也要坚定，要沉着！ 71、生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。 72、只要路是对的，就不怕路远。 73、如果一个人爱你、特别在乎你，有一个表现是他还是有点怕你。 74、先知三日，富贵十年。付诸行动，你就会得到力量。 75、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。 76、好习惯成就一生，坏习惯毁人前程。 77、年轻就是这样，有错过有遗憾，最后才会学着珍惜。 78、时间不会停下来等你，我们现在过的每一天，都是余生中最年轻的一天。 79、在极度失望时，上天总会给你一点希望；在你感到痛苦时，又会让你偶遇一些温暖。在这忽冷忽热中，我们学会了看护自己，学会了坚强。 80、乐观者在灾祸中看到机会；悲观者在机会中看到灾祸。

D)
9．计算：(1)(2020·陕西)(2＋ 3 )(2－ 3 )＝__1__；
(2)(2020·山西)( 3 ＋ 2 )2－ 24 ＝_5___．
10．计算：
(1)(3 2 ＋2 3 )(3 2 －2 3 )；
解：原式＝6
(2)( 2 － 3 )2＋( 2 ＋ 3 )2；
解：原式＝10
(3)( 10 ＋ 7 )( 10 － 7 )－( 2 ＋1)2. 解：原式＝－2 2
＋3
8 )÷2
2.
解：原式＝2 3 ＋2
知识点2：二次根式的混合运算与乘法公式
7．(常州中考)下列各数中与 2＋ 3 的积是有理数的是( D
)
A．2＋ 3 B．2
C． 3 D．2－ 3
8．若 x＝ m － n ，y＝ m ＋ n ，则 xy 的值是( A.2 m B．2 n C．m＋n D．m－n
2
22
二次根式的加减：一般地，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并.
（2）
二次根式混合运算的几种常见类型及计算方法
（2） （3）
解：由题意得 a＋b＝( 7 ＋2)＋( 7 －2)＝2 7 ，a－b＝( 7 ＋2)
（3）
（1） 计算：
－( 7 －2)＝4，ab＝( 7 ＋2)( 7 －2)＝( 7 )2－22＝7－4＝3.
＝
n－
n－1
(2)原式＝( 2 －1＋ 3 － 2 ＋ 4 － 3 ＋…＋ 1000 － 999
＋ 1001 － 1000 )×(1＋ 1001 )＝( 1001 －1)( 1001 ＋1)＝ ( 1001 )2－12＝1000
人教版 · 数学· 八年级（下）

课程 在这里,我想讲几点最关键的策略,以帮助教师在课堂上合理安排学 生活动。今天,我们的主题简短、明确并易于实践。 目标如下: (1)帮助教师了解当学生没有事情可做时,会出现什么状况; (2)给教师提供几个规划课堂的好方法首先,以这几个问题开始
●你是否曾经在给学生布置任务时,要求所有人在同样的时间里 完成? 你是否曾注意到,布置任务时要求的时间越长,有些学生磨蹭的时间 就越长?
复习
1.已知x 1 ,求 x2 6x 2 的值；
32 2
x3
2.已知x
1 ，求 2 1
x x2
1 x
x2
x 2x
1
1 x
的值；
3.已知a
1 ，求1- 2a a2
52
a 1
a
2
a
2a 2 a
1
的
值.
4.已知a 1 , b 1 ，求a 2 b2的值.
32
32
问题
怎样计算下式？观察所得的积是否含 有二次根式？
的,而不是打发时间用的内容),每次上课时准备好的内容都应该 比实现计划教授的内容多一些,以保证每堂课的内容都是充分的。 2.教师一上课就应该立刻开始教学活动,直到下课学生离开教室 才结束。
3.事先准备一些简短、有趣的教学任务。如果需要在课堂上 布置任务,比如需要耗时三十分钟的短文写作,可以把整体任务 分解成几个更小的部分,并且带领学生一步一步完成每个部分。 记住,这种简短、有趣的任务要比一次需要耗费很长时间的任务 更能吸引学生的注意力。
4
x
3 3 x 2x .
32

问题
怎样计算下式？观察所得的积是否含 有二次根式？
x y x y x y

先化为最 简二次根式 把同类二次根式合 并（合并系数）。
二次根式的加减与整式的加减根据都 是分配律，它们的运算实质也基本相同。
巩固练习
计算: (1)5 2
( 2 )3 40 (3) 12 ( 4 )2 12 4 8 7 18 2 1 2 5 10 1 3 1 27
错在没有 按照二次根式 加减混算从左 向右依次进行 的运算顺序计 算。
3 2 ( 2) 72 18 2 3 2 6 2 3 2 2 3 2 9 2 2
运算不完 全，能合并的 没有合并。
15 2 2
P16练习1题 P17习题1题
归纳
二次根式的加减即为对同类二次根 式的合并。
1 2 1 ( 2) 24 2 6 2 3 8
1 2 1 2 6 2 6 解：原式= 2 6 2 3 4
2 1 1 ( 2 1) 6 ( ) 2 3 2 4
5 3 6 2 3 4
下列解答是否正确？为什么？
(1)2 75 3 27 3 2 75 9 3 3 10 3 10 3 0
复习回顾
a b ab
a b a b
ab a b（a≥0，b≥0）
a b a （a≥0，b＞0） b
最简二次根式。
复习回顾
下列根式中，哪些是最简二次根式？
18a , 28, x 4 , 5 x y ,
2 4
×
×
√
×
ab 3xy 1 2 x y, , , 2 5 3x
2
√
× √
×
如图，学校要砌一个正方形花坛， 已知外面的正方形边长为 2 2 cm，里面 的正方形的边长为 2cm，两个正方形的 周长和为多少？ 两个正方形的周长和为： 2 2