《分式的约分》课件PPT
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《分式的约分》课件
真分数和假分数
分子小于分母的分式称为真分数，分子大于等于分母的分式称为假分数。
分数线
分数线将分子和分母隔开，表示它们的关系。
分式的约分作用
约分的概念和意义
约分的难度
通过约分，分式的计算变得更加简洁和直观。
约分后分式的性质不变
约分不改变分式的值和性质，只是简化了表达方式。
《分式的约分》PPT课件
本PPT课件将带你了解分式的约分方法，以及约分的作用和意义。通过本次课 件，你将能够减少分数计算的难度。
引言
分式是数学中常见的表达形式。约分是对分式进行简化，减少计算的复杂性。本次课件会介绍约分的定义和作 用。
分式的定义
分子和分母
分式由分子和分母组成，分子表示被分数的数量，分母表示整体被分成几份。
分式的约分方法
寻找公因数
通过找到分子和分母的最大公 因数，将其约去。
提取公因式
如果分子和分母都可以被同一 个数整除，可以提取这个公因 式。
套用约分公式
根据分式的结构，运用约分公 式进行简化。
分式的约分练习
1
给出分式，让学生完成约分
通过练习，巩固学生的约分能力。让学生将分式化简到最简形式。
2
讲解答案
逐个讲解练习的答案，重点强调每个步骤的原理和方法。
总结
1 知识点回顾
简要回顾分式的定义、约 分方法和作用。
2 重点强化
3 学习建议
强调学生掌握约分的重要 性，以及简化计算的好处。
给出学生学习分式约分的 建议和方法。
参考资料
1 课本
2 网络资源
3 其他学习资料
分子小于分母的分式称为真分数，分子大于等于分母的分式称为假分数。
分数线
分数线将分子和分母隔开，表示它们的关系。
分式的约分作用
约分的概念和意义
约分的难度
通过约分，分式的计算变得更加简洁和直观。
约分后分式的性质不变
约分不改变分式的值和性质，只是简化了表达方式。
《分式的约分》PPT课件
本PPT课件将带你了解分式的约分方法，以及约分的作用和意义。通过本次课 件，你将能够减少分数计算的难度。
引言
分式是数学中常见的表达形式。约分是对分式进行简化，减少计算的复杂性。本次课件会介绍约分的定义和作 用。
分式的定义
分子和分母
分式由分子和分母组成，分子表示被分数的数量，分母表示整体被分成几份。
分式的约分方法
寻找公因数
通过找到分子和分母的最大公 因数，将其约去。
提取公因式
如果分子和分母都可以被同一 个数整除，可以提取这个公因 式。
套用约分公式
根据分式的结构，运用约分公 式进行简化。
分式的约分练习
1
给出分式，让学生完成约分
通过练习，巩固学生的约分能力。让学生将分式化简到最简形式。
2
讲解答案
逐个讲解练习的答案，重点强调每个步骤的原理和方法。
总结
1 知识点回顾
简要回顾分式的定义、约 分方法和作用。
2 重点强化
3 学习建议
强调学生掌握约分的重要 性，以及简化计算的好处。
给出学生学习分式约分的 建议和方法。
参考资料
1 课本
2 网络资源
3 其他学习资料
《分式的约分》PPT课件
4x 5y
(2)原式
(x
2)(x (x 2)2
2)
x x
2 2
3.（毕节·中考）已知x-3y=0,求
x2
2x y 2xyLeabharlann y2(xy)
的值.
解析：
x2
2x y 2xy
y2
(x
y)
2x y (x y)2
(x
y)
2x y x y
当x 3y 0时，x 3y.
原式 6 y y 7 y 7 3y y 2y 2
分式的约分：利用分式的基本性质，把一个分式的分子和 分母中1以外的公因式约去, 叫做分式的约分
约分的依据是什么？
分式的基本性质
【例 题】
约分 ⑴
8xy 2
12 x2 y
⑵ 6a2b2c 12a 2b
分析：约分要先找出分子和分母的公因式。
解析：⑴
8 xy 2 12x2 y
4xy 2 y 4xy 3x
叫什么？
你对他们俩的解法有何看法？说说看！ •一般约分要彻底, 使分子、分母没有公因式.
最简分式：与最简分数的意义类似，当一个分 式的分子与分母，除去1以外没有其他的公因 式时，这样的分式叫做最简分式.
分式约分的结果是：最简分式或整式
【跟踪训练】
1.判断正误：
⑴ b2 b a2 a
﹙﹚
⑵ x2 2 ﹙ ﹚
1.若分式 3x 6 的值为0，则（
）
2x 1
A.x＝－2
B.x＝－ 1
2
C.x＝ 1
2
D.x＝2
解析选：D.由题意知，3x-6=0，2x+1≠0，解得x=2.
16 x 2 y 3
2.约分: （1） 20 xy 4
1144《分式的基本性质》约分PPT课件
,公因式是4abc
.
2. .
公因式是 x+5
3.观察约分后得到式子
、
可以
发现,分式中的分子与分母没有 公因式 ,这样
的分式叫作最简分式.
【归纳总结】若分式的分子、分母都为单项式,
可直接找出分子、分母的 公因式 ,再约分;若分子
、分母为多项式,首先应对分子、分母 分解因式 , 将其转化为 因式乘积的形式,再找公因式约分.分 式的约分,一般要约去分子、分母的最大公因式 ,使所 得的结果成为最简分式或整式.
(4) x2 7x 49 x2
小结
1.约分：把一个分式的分子和分母的公因 式约去,不改变分式的值，这种变形叫做 分式的约分。
2.约分的依据是：分式的基本性质
3.约分的基本方法是： 先找出分式的分子、分母公因式,再约
去公因式.
4.约分的结果是：整式或最简分式
练习1
1、下列约分正确的个数有 （ B ）
1.知道最简分式,能熟练地对分式进行约分. 2.能找出几个分式的最简公分母,会对分式进行 通分. 3.通过比较分数与分式的约分和通分,体会类比 思想的应用. 4.重点:能熟练地对分式进行约分和通分.
问题探究一 分式的约分 阅读教材“思考:联想分数的约分”至“例3”的内 容,解决下列问题:
1.
,公因数是 2 ;
C、x2 4 D、
x2
x y x2 y2
练习2
约分： 5xy
(1) 20x2y
(2) a(a b) b(a b)
（3）2bc ac
(x y)y （4） xy2
（5）
12a3 y 27ax
x2 y
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的，所以不要放 弃，坚持就是正确的。
新青岛版八年级数学上册《分式的约分》精品课件(共15张PPT)
2
知识应用： 1.下列各式中是最简分式的是（ ） x2 y 2 x 2 ab a b C. A. (x y )2 B. x 2 a2 a 2 D. ab
b x 1 x y x y , 2 , , 2 2.下列各式 2 2ax x 1 (x y ) x y
2 2 2 2
2 2 2
分析：把整式的除法写成分式的形式，可 以利用约分进行计算。
知识应用： 1.约分：
25a bc (1) 2 15ab c
2
3
x 9 (2) 2 x 6x6b) ÷(a-4ab+4b2) (2) (m2-16) ÷(3m-12)
系统总结
分式的约分 两个概念
探究二：如何找分子、分母的公因式？ 仔细观察刚才的第(1)题，并思考如何找分 子、分母的公因式？
2 3y 2 x y 3y 6x y （ 1 ） 3 2 2 x y 5 xz 5xz 10x yz
2 2
公因式为 2x y
找分子分母的公因式的方法： （1）定系数：分子、分母系数的最大公因数 （2）定字母：相同字母取最低次幂
中，最简分式的个数是（
）
A.1个 C .3个
B.2个 D.4个
例题引领
约分 2 2 2 2x y a b ab (1) (2) 2 3 4axy a ab 思考：分式约分的关键是什么？约分的基本 步骤有哪些？应注意什么？ 约分的关键是确定分子与分母的公因式。 约分的基本步骤： (1)找出分式的分子、分母的公因式。 (2)约去公因式，化为最简分式。
教学目标
1.理解约分和最简分式的概念，掌握约分的 方法，会将一个分式约分成最简分式或整式。 2.利用分式的意义和分式的约分进行整式的 除法运算。
分式的约分与通分PPT课件解析
x1 x2 x x2 x x
(a m)b b (a m)c c
x 1 1 (x 1)2 x 1 (x 7)2 x 7
x7
约分的步骤
（1）约去系数的最大公约数 （2）约去分子分母相同因式的最低次幂
下列约分的方法对不对？
xa x ya y
x2 2 x
练习：化简下列分式(约分)
(1) a 2bc ab ac ac
的最简公分母是2(m + 4)(m－4)
n
2(m +
4)
=
n ×(m－4) 2(m + 4)?(m－4)
－5mn m2－16
=
－10mn 2(m + 4)(m－4)
约分
(1)
x2
x2 1 2x 1
(x 1)( x 1) x 1 (x 1)2 x 1
(2) m2 3m 9 m2
m(m 3) m (3 m)(3 m) m 3
分式的约分与通分PPT课件分数的约分与通分 1.约分： 约去分子与分母的最大公约数，化为最简分数. 2.通分： 先找分子与分母的最简公分母，再使分子与分母同乘最 简公分母，计算即可.
学习目标：
1．知道最简分式的概念，能熟练地对分式进行约分。 2．能找出几个分式的最简公分母，会对分式进行通分．
（4） m2 2m 1 1 m
分式的约分与通分PPT 课件
谢谢
n
2(m +
4)，－m25-m1n6
解
(1)分式 h 与 k 2 的最简公分母是 3ab 2a2b
h = h×2a = 2ah 3ab 3ab×2a 6a2b
k2 2a2b
=
k2 ×3 2a2b×3
=
分式分式的约分ppt
注意符号和运算顺序 分式约分时需要注意符号和运算 顺序，确保结果的准确性。
分式约分的易错点及纠正方法
01
忽略公因式
分式约分时常常会忽略分子或分 母中的公因式，导致无法进行正 确的约分。纠正方法是要细心观 察分子和分母的系数和因式，找 出其中的公因式并提取。
03
02
忽略运算顺序
无法化简到最简形 式
有些分式虽然可以约分，但是无法 化简到最简形式。这种情况通常是 因为分子或分母中存在多个因式的 组合。纠正方法是要对分子或分母 进行因式分解，将其化简成最简形 式。
4. 将分母和分子中的公因式约掉，得到约分后的分式 。
分式约分的规则
1. 任何非零数的零次幂等于1，负数 的偶次幂为正数，负数的奇次幂为 负数。
3. 分式的约分，实际上是将分式的 分子和分母中的公因式约去，得到 最简分式。
2. 分子和分母同时乘以或除以同一 个非零数，分式的值不变。
4. 分式的约分，可以逐个将分子和 分母中的公因式约去，也可以将分 子和分母同时除以一个公因式，得 到最简分式。
约分的方法
约分的方法包括找出分子和分母的最大公因数，然后用分子和分母分别除以 这个最大公因数。
分式约分的重要性
01
02
03
简化分数
通过约分，可以将复杂的 分数简化成更易于比较和 运算的形式，提高分数的 可读性和易用性。
方便计算
在分数的加减乘除运算中 ，约分可以有效地减少运 算的复杂度，提高计算的 速度和准确性。
06
分式约分的练习题及答案
练习题一
总结词
熟练掌握分式约分的步骤和方法
详细描述
首先，需要了解分式约分的概念和基本规则，如公因式的提 取、多项式的约分等。其次，通过约分练习题，学生可以熟 练掌握分式约分的步骤和方法，提高运算速度和准确率。
分式约分的易错点及纠正方法
01
忽略公因式
分式约分时常常会忽略分子或分 母中的公因式，导致无法进行正 确的约分。纠正方法是要细心观 察分子和分母的系数和因式，找 出其中的公因式并提取。
03
02
忽略运算顺序
无法化简到最简形 式
有些分式虽然可以约分，但是无法 化简到最简形式。这种情况通常是 因为分子或分母中存在多个因式的 组合。纠正方法是要对分子或分母 进行因式分解，将其化简成最简形 式。
4. 将分母和分子中的公因式约掉，得到约分后的分式 。
分式约分的规则
1. 任何非零数的零次幂等于1，负数 的偶次幂为正数，负数的奇次幂为 负数。
3. 分式的约分，实际上是将分式的 分子和分母中的公因式约去，得到 最简分式。
2. 分子和分母同时乘以或除以同一 个非零数，分式的值不变。
4. 分式的约分，可以逐个将分子和 分母中的公因式约去，也可以将分 子和分母同时除以一个公因式，得 到最简分式。
约分的方法
约分的方法包括找出分子和分母的最大公因数，然后用分子和分母分别除以 这个最大公因数。
分式约分的重要性
01
02
03
简化分数
通过约分，可以将复杂的 分数简化成更易于比较和 运算的形式，提高分数的 可读性和易用性。
方便计算
在分数的加减乘除运算中 ，约分可以有效地减少运 算的复杂度，提高计算的 速度和准确性。
06
分式约分的练习题及答案
练习题一
总结词
熟练掌握分式约分的步骤和方法
详细描述
首先，需要了解分式约分的概念和基本规则，如公因式的提 取、多项式的约分等。其次，通过约分练习题，学生可以熟 练掌握分式约分的步骤和方法，提高运算速度和准确率。
分式的约分课件
约分的重要性和技巧
强调约分在数学学习中的重要作用和需要掌握的技 巧。
练习题
提供一些练习题，在课后让学生自行完成并交卷。
3
加深记忆理解
帮助学生记住约分的步骤和技巧，巩固 所学知识。
注意事项
分母不能为0
提醒学生分母不能为0，解释为什么分母不能为0。
写出约分后的分式
强调在约分后要写出约分后的分式，以养成良好的习惯。
找到最大公因数
提示学生要找到最大公因数，以确保约分的正确性。
总结
回顾分式的定义和约分方法
总结分式的基本概念和约分的步骤。
教授学生如何找到分子、 分母的公因数。
2 同时除以公因数
指导学生如何将分子、分 母同时除以找到的最大公 因数。
3 约分不改变分数的值
强调约分后分数仍保持相 等。
示例演练
1
简单分数约分的例子
展示几个简单分数的约分示例，让学生
学生自己动手运算
2
了解约分的实际应用。
鼓励学生参与课堂互动，通过实践来加
深对约分方法的理解。
分式的约分ppt课件
本PPT课件详细介绍了分式的约分方法，适用于初中数学教学，帮助学生掌 握这一重要概念。
知识点回顾
分式的定义
介绍分式的基本概念和符号表示方法。
。
分数的约分
说明为什么需要对分数进行约分，并介绍约分的目的。
分数的约分方法
1 找出公因数
分式分式的约分ppt
2023
分式分式的约分ppt
目录
• 分式约分的定义与重要性 • 分式约分的基本步骤与法则 • 分式约分的例题与解析 • 分式约分中需要注意的问题与解决方法 • 分式约分的练习题与答案 • 分式约分的总结与回顾
01
分式约分的定义与重要性来自分式约分的定义1 2 3
约分的定义
约分是指将一个分数的分子和分母同时除以一 个公因数，使得新的分数更简化和易于计算。
分式约分的答案
答案1
(2x-4)/(3x+6) = 2(x-2)/3(x+2)
答案2
(x^2-4)/(x^2+4x+4) = (x+2)(x-2)/(x+2)^2 = (x2)/(x+2)
答案3
(2y-4)/(2y+4) = 2(y-2)/2(y+2) = (y-2)/(y+2)
06
分式约分的总结与回顾
分式约分的总结
分式约分的定义
将一个分式的分子和分母进行因式分解，使得分子和分母没有公因式，从而简化分式的过程。
分式约分的步骤
1.找出分子和分母的公因式；2.将分子和分母进行因式分解；3.约去分子和分母的公因式。
分式约分的注意事项
1.注意不要约去分母；2.注意检查约分后的分式是否是最简分式。
分式约分的回顾
分式约分中问题的解决方法
掌握基本的因式分解技 巧
对于基本的因式分解技巧，如提公因式、平 方差公式、完全平方公式等，需要熟练掌握 。
灵活运用多项式的运算 法则
在进行分式约分时，需要灵活运用多项式的 运算法则，如合并同类项、通分、去括号等 。
注意分子分母的符号
约分后检查简化结果
分式分式的约分ppt
目录
• 分式约分的定义与重要性 • 分式约分的基本步骤与法则 • 分式约分的例题与解析 • 分式约分中需要注意的问题与解决方法 • 分式约分的练习题与答案 • 分式约分的总结与回顾
01
分式约分的定义与重要性来自分式约分的定义1 2 3
约分的定义
约分是指将一个分数的分子和分母同时除以一 个公因数，使得新的分数更简化和易于计算。
分式约分的答案
答案1
(2x-4)/(3x+6) = 2(x-2)/3(x+2)
答案2
(x^2-4)/(x^2+4x+4) = (x+2)(x-2)/(x+2)^2 = (x2)/(x+2)
答案3
(2y-4)/(2y+4) = 2(y-2)/2(y+2) = (y-2)/(y+2)
06
分式约分的总结与回顾
分式约分的总结
分式约分的定义
将一个分式的分子和分母进行因式分解，使得分子和分母没有公因式，从而简化分式的过程。
分式约分的步骤
1.找出分子和分母的公因式；2.将分子和分母进行因式分解；3.约去分子和分母的公因式。
分式约分的注意事项
1.注意不要约去分母；2.注意检查约分后的分式是否是最简分式。
分式约分的回顾
分式约分中问题的解决方法
掌握基本的因式分解技 巧
对于基本的因式分解技巧，如提公因式、平 方差公式、完全平方公式等，需要熟练掌握 。
灵活运用多项式的运算 法则
在进行分式约分时，需要灵活运用多项式的 运算法则，如合并同类项、通分、去括号等 。
注意分子分母的符号
约分后检查简化结果
分式的约分PPT
2
a b ab ab
2 2
2
x y 3x 3 y
ab 2 2 a b
x 9 2 x 6x 9
最简分式
一个分式的分子与分母，除去1以外 没有其他公因式的分式，叫最简分式。
判断下列分式是否是最简分式
2x 3y x 1 2 x 1
4a 2 6b
2
x 1 2 x 1 a b 2 2 a b
x2 x 3a 3b
a2 4
x 2 y xy2
x2 6x 9
1、把下列分数约分 4 6
12 28
27 63
2、下列分式你会约分吗？
x2 xy2aຫໍສະໝຸດ 6ax2 2 x 4分式的约分：
利用分式的基本性质，把一个分式的分子 和分母中1以外的公因式约去， 叫做分式的约分。
例1 约分
2x2 y 2 4 xy
分析：
a 2b ab2 2 a ab
1、1题分子、分母都是单项式。 2、2题分子、分母都是多项式。
1
约分
15x y 2 6 xy
2
3
18ab 2 3 45a b
2
32m 2 20m
3
ab 2 a
x y 6 xy
2
11xy 3 2 33x y
约分
2x x 3x
2 2
例2、计算
1) 9a b (3ab )
2 2 2
2)(x 4) ( x 4 x 4)
2 2
规律： 把整式的除法变成分式的约分
计算
6 x y 3x y
3 2 2 2 2 2 2
5ab (15abc)
2 2
( x y xy ) ( x y ) (a 3ab) (3b ab)
a b ab ab
2 2
2
x y 3x 3 y
ab 2 2 a b
x 9 2 x 6x 9
最简分式
一个分式的分子与分母，除去1以外 没有其他公因式的分式，叫最简分式。
判断下列分式是否是最简分式
2x 3y x 1 2 x 1
4a 2 6b
2
x 1 2 x 1 a b 2 2 a b
x2 x 3a 3b
a2 4
x 2 y xy2
x2 6x 9
1、把下列分数约分 4 6
12 28
27 63
2、下列分式你会约分吗？
x2 xy2aຫໍສະໝຸດ 6ax2 2 x 4分式的约分：
利用分式的基本性质，把一个分式的分子 和分母中1以外的公因式约去， 叫做分式的约分。
例1 约分
2x2 y 2 4 xy
分析：
a 2b ab2 2 a ab
1、1题分子、分母都是单项式。 2、2题分子、分母都是多项式。
1
约分
15x y 2 6 xy
2
3
18ab 2 3 45a b
2
32m 2 20m
3
ab 2 a
x y 6 xy
2
11xy 3 2 33x y
约分
2x x 3x
2 2
例2、计算
1) 9a b (3ab )
2 2 2
2)(x 4) ( x 4 x 4)
2 2
规律： 把整式的除法变成分式的约分
计算
6 x y 3x y
3 2 2 2 2 2 2
5ab (15abc)
2 2
( x y xy ) ( x y ) (a 3ab) (3b ab)
分式分式的约分ppt
逐步约分法
分子和分母同时除以相同的公因数，逐步约去公因式 首先找出分子和分母的公因式，再将其约去
逐步约分法一般用于较为复杂的多项式
直接约分法
将分子和分母同时除以它们的 最大公因数
通过短除法快速求出分子和分 母的最大公因数
对于一些简单的分式，可以直 接使用短除法进行约分
复杂分式约分的注意事项
对于复杂的多项式，需要先进行 因式分解，再约分
约分法则的基本原则
分子和分母同时除 以它们的最大公约 数
约分后分子和分母 的乘积必须等于原 分式的值
ห้องสมุดไป่ตู้
约分时要注意符号 和运算顺序
约分前后分式的变化
分子和分母同时除以它们的最 大公约数，化简为最简分数
约分前后的分数值不变，但形 式发生了变化
通过约分可以化简计算，使运 算更加简便
02
分式约分的步骤与技巧
分式约分在解题中的应用
在解题中，应用分式约分可以简化计算，提高解题速度和准确度。特别是在解决 化简求值、解方程等问题时，正确运用分式约分可以起到事半功倍的效果。
THANK YOU.
分式约分常见问题及解决方案
约分不彻底
有些情况下，分式虽然已经约分了，但是还没有彻底化简，需要进一步合并 同类项、提公因式等。
忽略特殊情况
对于一些含有平方差公式或者互为相反数的分式，需要特判，避免出现错误 。
分式约分的数学思想与拓展应用
转化思想
分式约分实际上是将一个复杂的分式转化为一个简单的分式，这种转化思想在数 学中非常常见。
分式约分在实际问题中的应用例题
总结词：实际应用
详细描述：分式的约分在实际问题中有着广泛的应用。如工 程中经常需要测量一个复杂形状的物体，如果将其分解成若 干个简单的形状，就可以简化测量过程。这个过程就需要用 到分式的约分。
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1、分数的约分是怎样进行的？
利用分数的基本性质：分数的分子与
分母都乘以或除以同一个不等于零的数， 分式的值不变。上下同乘或以公约数。
2、依照分数的约分方法，化简下面的分式：
(1) a2 2a3
a2 1 a2 2a
1 2a
(2) xy 4y2
yx x y4y 4y
利用分式的基本性质，把一个分式的分子和分母 中的公因式约去，叫做分式的约分。
解：(1)－9a2b2 (－3ab2 )
－9a2b2 －3ab2
－3ab2 3a －3ab2
3a
(2)(a2 - 4) (a2 - 4a 4)
a2 - 4
a2 - 4a 4
(a 2)(a - 2) (a - 2)2
a-2
a2
先把整式的除法 写成分式的形式， 可以利用约分进 行运算。
1) 7a2bc2 28a3b2c
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x
1
1 x1 1 x2
x
1 1
x x
a2 ab 4) b2 ab
a(a b) a(a b) a b(b a) b(a b) b
例2 计算：
(1) －9a2b2÷(－3ab2) (2) (a2-4)÷(a2-4a+4)
7a2bc2
c
28a3b2c 4ab
2).(3x2
xy) (9x2
6xy
y2)
3x2 xy 9x2 6xy
ym2 6m 9)
4) x2 4x x2 8x 16
m2 9 m 3 m2 6m 9 m 3
x2 4x x x2 8x 16 x 4
分式的化简，就是把 复杂的分式化为整式
或最简分式
1) a2bc ab
2) 5xy 20x2 y
ab ac ac ab
5xy 1 5xy 4x 4x
3)
1 x2
x2
2 PPT模板：/moban/
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P77习题T1 T2
T3 T4
例1
约分：
2x2 y (1) 4axy3
a2b ab2 (2) a2 ab
解：
2x2 y 4axy3
2xy x 2xy 2ay2
x 2ay
2
a2b (2) a2
ab2 ab
ab(a b) a(a b)
b
观察上面得到的分式
1 2a
,
x 4y
,
x 2ay2
, 它们还能继续约分吗？
上面每个分式的 分子与分母，除以1以 外都没有其他的公因 式，像这样的分式叫 做最简公式。
利用分数的基本性质：分数的分子与
分母都乘以或除以同一个不等于零的数， 分式的值不变。上下同乘或以公约数。
2、依照分数的约分方法，化简下面的分式：
(1) a2 2a3
a2 1 a2 2a
1 2a
(2) xy 4y2
yx x y4y 4y
利用分式的基本性质，把一个分式的分子和分母 中的公因式约去，叫做分式的约分。
解：(1)－9a2b2 (－3ab2 )
－9a2b2 －3ab2
－3ab2 3a －3ab2
3a
(2)(a2 - 4) (a2 - 4a 4)
a2 - 4
a2 - 4a 4
(a 2)(a - 2) (a - 2)2
a-2
a2
先把整式的除法 写成分式的形式， 可以利用约分进 行运算。
1) 7a2bc2 28a3b2c
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x
1
1 x1 1 x2
x
1 1
x x
a2 ab 4) b2 ab
a(a b) a(a b) a b(b a) b(a b) b
例2 计算：
(1) －9a2b2÷(－3ab2) (2) (a2-4)÷(a2-4a+4)
7a2bc2
c
28a3b2c 4ab
2).(3x2
xy) (9x2
6xy
y2)
3x2 xy 9x2 6xy
ym2 6m 9)
4) x2 4x x2 8x 16
m2 9 m 3 m2 6m 9 m 3
x2 4x x x2 8x 16 x 4
分式的化简，就是把 复杂的分式化为整式
或最简分式
1) a2bc ab
2) 5xy 20x2 y
ab ac ac ab
5xy 1 5xy 4x 4x
3)
1 x2
x2
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P77习题T1 T2
T3 T4
例1
约分：
2x2 y (1) 4axy3
a2b ab2 (2) a2 ab
解：
2x2 y 4axy3
2xy x 2xy 2ay2
x 2ay
2
a2b (2) a2
ab2 ab
ab(a b) a(a b)
b
观察上面得到的分式
1 2a
,
x 4y
,
x 2ay2
, 它们还能继续约分吗？
上面每个分式的 分子与分母，除以1以 外都没有其他的公因 式，像这样的分式叫 做最简公式。