约分PPT课件ppt课件

真分数和假分数
分子小于分母的分式称为真分数，分子大于等于分母的分式称为假分数。
分数线
分数线将分子和分母隔开，表示它们的关系。
分式的约分作用
约分的概念和意义
约分的难度
通过约分，分式的计算变得更加简洁和直观。
约分后分式的性质不变
约分不改变分式的值和性质，只是简化了表达方式。
《分式的约分》PPT课件
本PPT课件将带你了解分式的约分方法，以及约分的作用和意义。通过本次课 件，你将能够减少分数计算的难度。
引言
分式是数学中常见的表达形式。约分是对分式进行简化，减少计算的复杂性。本次课件会介绍约分的定义和作 用。
分式的定义
分子和分母
分式由分子和分母组成，分子表示被分数的数量，分母表示整体被分成几份。
分式的约分方法
寻找公因数
通过找到分子和分母的最大公 因数，将其约去。
提取公因式
如果分子和分母都可以被同一 个数整除，可以提取这个公因 式。
套用约分公式
根据分式的结构，运用约分公 式进行简化。
分式的约分练习
1
给出分式，让学生完成约分
通过练习，巩固学生的约分能力。让学生将分式化简到最简形式。
2
讲解答案
逐个讲解练习的答案，重点强调每个步骤的原理和方法。
总结
1 知识点回顾
简要回顾分式的定义、约 分方法和作用。
2 重点强化
3 学习建议
强调学生掌握约分的重要 性，以及简化计算的好处。
给出学生学习分式约分的 建议和方法。
参考资料
1 课本
2 网络资源
3 其他学习资料

8 10
13 17
2. 把上下两行相等的两个分数用线连起来。
4 6 3 7 3 4 2 5 1 3 6 8 2 3 3 9
9 21
10 25
例4 ：
24 把——化简。 30
思考： 1、化简指什么？ 2、化简要运用什么性质？ 3、化简到什么时候为止？
可以用分子和分母的公因数（0除外）去除
24 24÷2 12 = = 30 30÷2 15 12 12÷3 4 15 = 15÷3 = 5
最简分数
我直接用分数的分子和分母的 最大公因数（1除外）去除。
24 = 24÷6 = 4 30 30÷6 5
如果能一下看出分子和分 母的最大公因数，直接用它们 的最大公因数去除比较简便。 把一个分数化成和它相等，但分子 和分母都比较小的分数，叫约分。
约分时也可以这样写:
每一步中都是用
4 12 24 4 = 30 5 15 5
一、根据分数的基本性质填空： 16 （ 8） 4 （ 2） 1 —— = —— = —— = —— = —— 32 16 （ 8） 4 （ 2）
约
分
（ 6） 2 10 （ 16 ） 20 —— = —— = —— = —— = —— 9 3 （ 15 ） 24 （ 30 ）
二、求下面各组数的最大公因数: 15和5 5 7和20 1 28和42
30 45
15 21
8 12
12 12 36 36
4 16
6 24
3 18
8 24
5 20
4 24
6 18
5 30
1 3
1 4
1 6
猜灯谜,连谜底.
75 100
=
=
75÷25 100÷25

12
12÷3
15 = 15÷3
4 =5
最简分数
15
我直接用分数的分子和分母的 最大公因数（1除外）去除。
24
24÷ 6
4
30 = 30÷ 6 = 5
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16
把一个分数化成和它相等， 但分子和分母都比较小的 分数，叫约分。
约分时也可以这样写:
4
12
24
4
30 = 5
4
24
或 30
4 =5
15
5
5
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17
指出下列分数分子和分母的最大公因数.
30
15
45
21
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8 12
18
12 36
4
3
16
18
8 24
5
5
20 30
66 24 18
4 24
1
1
3
4
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1 6
19
用最简分数表示每项活动小明 所用时间占全天时间的几分之几.
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20
75
75÷25
100
= 100÷25
3 =4
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12
3 的分4子和分母只有公因数1， 这样的分数叫最简分数。
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13
24
把 30 化成最简分数。
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14
可以用分子和分母 的公因数（1除外）去除。
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24
24÷2
30 = 30÷2
12 = 15
8、16
12的因数
12 、 、3、 4 、6、12

最简分数是指分子和分母互质 的分数，即分子和分母的最大 公约数为1。
在数学中，最简分数具有重要 的应用，如计算、比较大小等 。
04
约分的注意事项
分子和分母不能同时为
约分前需要检查分子和分母是否同时 为0，如果同时为0，则该分式无意义 。
约分前应确保分子和分母没有同时为 0的情况，以避免出现数学错误。
02
约分的方法
最大公约数法
01
总结词
适用于分子分母都较大或较复杂的分数，通过寻找分子分母的最大公约
数，将分数化为最简形式。
02 03
详细描述
最大公约数法是约分中最常用的一种方法，通过将分子分母同时除以它 们的最大公约数，可以快速地化简分数。这种方法在处理复杂的分数时 特别有效，因为它能够有效地减少分数的复杂度。
答案
将16/48分子和分母同时除以8，得到最简分数2/6。
练习题二及答案
1 2
总结词
复杂分数约分
详细描述
此题考察了如何将一个复杂的分数进行约分。例 如，将分数126/252进行约分，得到最简分数。
3
答案
将126/252分子和分母同时除以18，得到最简分 数7/18。
练习题三及答案
总结词
01
小数与分数约分
举例
对于分数$frac{12}{16}$，最大公约数是4，因此可以将其约分为 $frac{3}{4}$。
逐次试验法
总结词
适用于分子分母都较小的分数，通过逐次尝试不同的公约数来找到合适的公约数。
详细描述
逐次试验法是一种简单而直接的方法，适用于分子分母较小的分数。通过逐一尝试分子和 分母的公约数，可以快速找到合适的公约数进行约分。这种方法虽然简单，但在处理较大 的分数时可能会比较耗时。

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16的因数
1、2 、4 、 8、16
12的因数
1、2 、3、 4 、6、12
16的因数
12的因数
8、16 1、2、 3、6、
4
12
12和16的公因数
1、2、4是12和16共有的因数，叫 做它们的公因数。其中4是最大的 公因数，叫做它们的最大公因数。
求18和27的最大公因数
18的因数
27的因数
=
24÷ 6 30÷ 6
=
4 5
把一个分数化成和它相等， 但分子和分母都比较小的
分数，叫约分。
约分时也可以这样写:
4 12
4
24 30
=
4 5
或
24 30
=
4 5
15
5
5
指出下列分数分子和分母的最大公因数.
30 45
15
8
21
12
12 36
4 16
3 18
8 24
5
5
20 30
66 24 18
4 24
1
1
1
3
4
6
用最简分数表示每项活动小明 所用时间占全天时间的几分之几.
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做； 要学生 学的知 识，教 职员躬 亲共学 ；要学 生守的 规则， 教职员 躬亲共 守。2021/5/62021/5/6Thursday, May 06, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出 的人谈 话。2021/5/62021/5/62021/5/65/6/2021 1:49:06 PM •11、一个好的教师，是一个懂得心理 学和教 育学的 人。2021/5/62021/5/62021/5/6May-216-May-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师， 也是学 生的教 育者， 生活的 导师和 道德的 引路人 。2021/5/62021/5/62021/5/6T hursday, May 06, 2021 13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成 。2021/5/62021/5/62021/5/62021/5/65/6/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教 育好， 他就不 能发展 培养和 教育别 人。2021年5月 6日星 期四2021/5/62021/5/62021/5/6 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计 ，莫如 树木； 终身之 计，莫 如树人 。2021年5月2021/5/62021/5/62021/5/65/6/2021 •16、提出一个问题往往比解决一个更 重要。 因为解 决问题 也许仅 是一个 数学上 或实验 上的技 能而已 ，而提 出新的 问题， 却需要 有创造 性的想 像力， 而且标 志着科 学的真 正进步 。2021/5/62021/5/6May 6, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕 他们而 组织起 来。2021/5/62021/5/62021/5/62021/5/6

×
()
(3)分子和分母是两个不同的质数,这个分数一定是
最简分数。
√
()
2.约分。
5 （ 1 ） 10 2 11 （ 1 ） 22 2 75 （ 3 ） 100 4
28 （ 35
4 5
）
25 20
（
5 4
）
45 （ 81
5 9
）
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
12
13
12
25
39
18
☺☺☺
约分的方法
一找：找出分子与分母的公因数或最大公因数。 二除：用公因数（1除外）或最大公因数同时去除分子与分母。 三止：一直除到分子与分母只有公因数1为止。
1.请你来当小法官。(对的画“√”,错的画“✕”)
(1)约分的依据是分数的基本性质。
√
()
(2)最简分数的分子一定小于分母。
3
把下面的分数约成最简分数，并与同伴交流。
可以先找分子、分母的最 大公因数，再进行约分。
【例1】把下列各分数化成最简分数。
25 40
=5 8
6 9
=2 3
22 77
=
2 7
36 48
=3 4
19 57
=1 3
ห้องสมุดไป่ตู้
【例2】下列分数中,是最简分数的，请把下面的☺涂上颜色。
7
12
9
6
18
28
15
11
☺☺☺ ☺
像这样，把一个分数的分子、分母同时除以公因
数，分数的值不变，这个过程叫做约分。 1不能 3
再约分，是最简分数。
看一看，说一说可以如何约分。
方法一：逐次约分法。 每次除以它们的公因数2。

• 约分时，通常要约成最简 • 分数。 • 把一个分数化成同它相等， • 但分子、分母都比较小的 • 分数，叫做约分.
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21
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最简分数
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9
我直接用分数的分子和分母的 最大公因数（1除外）去除。
24 30
=
24÷ 30÷
6 6
=
4 5
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10
约分的方法
• 逐步约分法。 • 一步约分法。
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11
如果能一下看出分子和分母的 最大公因数，直接用它们的最大公 因数去除比较简便。
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12
• 把一个分数化成和它相等，但分子 和分母都比较小的分数，叫约分。
数（0除外），分数的大小不变。
75 100
=
75÷25 100÷25
=
3 4
3
3×25
=
4
4×25
75
=
100
观察思考：3 的分子和分母有什么关系？
4
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5
3 4 的分子和分母只有公因数1， 像这样的分数叫最简分数。
可编辑版课件
6
指出下面哪些分数是最简分数？为什么？
5 6 10 7 9 12
人教版五年级下册
分数的意义和性质
---《约分》
可编辑版课件
1
学习目标
1.理解最简分数和约分的意义。
2.掌握约分的方法，并能够正确 的约分。
可编辑版课件
2
自学指导：
•认真看课本65页的内容。
1、识记什么叫最简分数和约分。 2、思考：约分有几种方法？

整数的约数。
约数的特点
约数是成对出现的，即如果 $a$ 是 $b$ 的约数，那么 $b$ 也是 $a$ 的约数。
约数的分类
在分数中，约数可以分为分子约数 和分母约数。
最大公约数的性质
最大公约数的定义
对于两个整数 $a$ 和 $b$，它们的最大公约数是指能够同时整除 $a$ 和 $b$ 的最大整数 。
课程目标
了解约分的概念和 意义。
能够灵活运用约分 解决数学问题。
掌握约分的方法和 步骤。
教学方式
1
本课件采用图文并茂的方式，结合大量的实例 和图形，生动形象地讲解约分知识。
2
通过具体的计算和比较，让学生自己体会约分 的重要性和便捷性。
3
通过多种形式的练习和反馈，帮助学生加深对 约分知识的理解和掌握。
02
约分的定义及性质
约分的定除以它们的最大公约数，从而得到一个
新的分数。
约分步骤
02
将分子和分母同时除以它们的最大公约数，直到不能整除为止
。
约分例子
03
将 $\frac{12}{18}$ 约分为 $\frac{2}{3}$。
约数的定义
约数定义
一个整数能够被另一个整数整 除，那么这个整数就是另一个
详细描述
逐步约分法是一种常用的约分方法，其步骤包括找出分子和分母的最大公约 数，然后将分子和分母同时除以最大公约数，直到不能整除为止。
短除法
总结词
短除法是指通过反复将分子和分母同时除以相同的数，直到不能整除为止。
详细描述
短除法是一种简单易学的约分方法，其步骤包括将分子和分母同时除以相同的数 ，然后将除数和商相乘得到新的分子和分母，直到不能整除为止。
03

（逐次约分）
10
• 想一想：约分后，分数的什么没变？什么变了？
分数的大小不变，分数的分子分母变了，所以分数单位也变 了，取的份数也变了。
• 你更喜欢哪一种约分的方法？试试用刚学到的方法吧！
小试身手
你能把
16 48
化为
最简分数吗？
我试试吧！
13
16和48的最大公因 数是多少呢？
16
1
16 48
2
1
6
3
6
8=4 =
24
12
2=
6
1 3
=
8÷2 24÷2
=
4 12
=
4÷2 12÷2
=
2 6
=
2÷2 6÷2
=
1 3
这个过程就 叫做约分。
约分！什么 是约分呀？
7
像这样，把一个分数 化成同它相等，但分子、 分母都比较小的分数，叫 做约分。
8
8= 4 =
24
12
2=
6
1 3
分子和分母只有公 因数1的分数，叫做 最简分数。
的数，约分后是 5 ，减去的这个
数是（5 ）
8
我是小学霸
• 化简一个分数时，用2约了一次，用3约了两次，最后得到
数是（
）。说说你的理由。
2 3
，这个分
小拓展
• 想一想：5
6 怎么约分？
9
＝
5
2 3
你敢接受挑战吗？
你能在最短的时间内表示下面这个圆片的
75 100
吗？
23
你敢接受挑战吗？
你能在最短的时间内表示下面这个圆片的
五年级数学下册
1
你敢接受挑战吗？

例 判断：最简分数的分子和分母没有公因数。
（ √× ）
此题错在没有真正理解最简分数的意义，最简 分数的分子和分母有公因数 1。
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4 14
和
9 21
2
4 =2 14 7 7
3 9 =3 21 7 7
因为：2 ＜ 3 77
所以：4 ＜ 9 14 21
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第 6 课时 约 分
1.理解约分和最简分数的意义，掌握约分的方法， 能够正确地进行约分。（重点）
2.培养运用约分的方法解决实际问题的能力。 (难点)
填一填。
○9 和 15 的公因数有( 1、3)，最大公因数是( 3 )。
○把－1255的分母除以 5，要使分数大小不变，它
的分子应( 除以 5 )。
因为：13
＞
1 4
所以： 4 ＞ 5 12 20
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