29
模块四、偏离正态分布和风险 度量
30
偏度和峰度
偏度(Skewness) 公式 5.19
峰度(Kurtosis) 公式 5.20
R
_
R
3
偏度
^ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
3
的平均值
R
_
R
4
峰度
^
4
的平均值 3
p(s)[r(s) E(r)]2 ,其中r(s) E(r)
s
SortinoRatio
E(rp ) rf
p
应用案例演示(略)
用QD跑一组数据,并讲解本章参数的 含义及应用。
总结与提问
期望收益、收益率的方差如何计算? 什么是算术平均收益、几何平均收益? 什么是夏普比? 概率密度与分布函数的金融含义? 什么是偏度、峰度? 什么是在险价值?
SharpeRatio E(rp ) rf
p
投资风险与收益的衡量
数学期望衡量收益,期望收益。 方差衡量风险,波动率。
E(r) p(s)r(s)
s
2 p(s)[r(s) E(r)]2
s
20
模块三、正态分布
21
正态分布
所有事情的发生都是有一定概率的,交 易也是如此。
25
唐奇安系统月收益率分布图
唐奇安系统交易结果分布图
图5.4 正态分布
正态分布的特征
正态分布有两个参数,即均值μ和标准差σ,可 记作N(μ,σ)。 均值μ决定正态曲线的中心位置;标准差σ决定 正态曲线的陡峭或扁平程度。 集中性:正态曲线的高峰位于正中央,即均值 所在的位置。 对称性:正态曲线以均值为中心,左右对称, 曲线两端永远不与横轴相交。 思考:资产收益率服从正态分布吗?