第四章恒定磁场教材

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大学物理恒定磁场PPT

磁场对通电导线的作用力
总结词
运动电荷在磁场中会受到洛伦兹力的作用，该力的大小与电荷的速度、电荷量以及磁场强度成正比。
详细描述
当电荷在磁场中运动时，电荷受到洛伦兹力的作用。洛伦兹力的大小与电荷的速度、电荷量以及磁场强度成正比，其方向由洛伦兹力公式确定。洛伦兹力在电场和磁场同时存在的情况下，会对电荷的运动轨迹产生影响。
总结词
磁通计、磁强计、铁磁物质、测量仪器等。
实验材料
将铁磁物质置于磁场中，使用磁通计和磁强计测量磁场的磁感应强度和磁场线分布。
实验步骤
通过测量数据可以得出磁场的分布情况，验证磁场的基本性质，如磁场线的闭合性、磁场的矢量性等。
实验结果
磁场的测量与观察实验
THANKS
感谢您的观看。
磁场可能改变数据存储介质中的信息，造成数据丢失或损坏。
磁场防护技术
为保护电子设备免受磁场干扰，需要采取相应的磁场防护技术。
磁场对电子设备的影响
利用磁感应强度传感器、磁通量计等设备，测量磁场的大小、方向和分布情况。
磁场测量技术
通过改变磁场源的电流、电压等参数，实现对磁场的控制和调节。
磁场控制技术
利用磁场在工业、医疗、军事等领域中实现各种应用，如磁悬浮技术、核磁共振成像等。
磁场对运动电荷的作用力
磁体在磁场中会受到磁力的作用，该力的大小与磁体的磁感应强度、磁体之间的距离以及磁体的体积成正比。
总结词
当两个磁体之间存在磁场时，它们之间会相互作用，产生磁力。磁力的大小与磁体的磁感应强度、磁体之间的距离以及磁体的体积成正比，其方向由库仑定律确定。磁力在磁场中起着重要的物理作用，如电磁感应、磁悬浮等。
在磁感应强度为B的磁场中，放入一个长度为L、面积为S的导体，当导体垂直于磁场方向放置时，导体受到的安培力F与B、L、S之间的关系为F=BIL。

新教材2021-2022学年高中物理人教版选择性必修第二册课件：第四章

(
)
A.在第1 s末到第2 s末的过程中电容器正在向外电路放电
B.在第1 s末到第2 s末的过程中电容器的下极板带负电
C.在第2 s末到第3 s末的过程中M点的电势比N点的电势低
D.在第2 s末到第3 s末的过程中电路中电场能正在逐渐减小
解析在第1 s末到第2 s末的过程中,振荡电流是充电电流,充电电流是由上
2021
第四章
1.电磁振荡
内
容
索
引
01
课前篇自主预习
02
课堂篇探究学习
学习目标
1.通过实验,了解电磁振荡。(科
学探究)
2.体会LC振荡电路中电荷、电场、
电流、磁场的动态变化过程及其
相关物理量的变化情况。(科学
思维)
3.了解LC振荡电路固有周期和固
有频率的公式,了解实际生产、
生活中调节振荡电路频率的基本
定产生变化的电场
C.均匀变化的电场周围空间一定产生均匀变化的磁场
D.周期性变化的磁场周围空间一定产生周期性变化的电场
解析根据麦克斯韦电磁场理论,只有变化的电场才能产生磁场,均匀变化
的电场产生恒定的磁场,非均匀变化的电场产生变化的磁场,只有选项D正
确。
答案 D
规律方法理解麦克斯韦的电磁场理论的关键
生变化的电场
生变化的磁场
振荡磁场产生同频率的振荡电场
振荡电场产生同频率的振荡磁场
要点笔记变化的磁场周围产生电场,与是否有闭合电路存在无关。
实例引导
例1 根据麦克斯韦电磁场理论,下列说法正确的是(
)
A.有电场的空间一定存在磁场,有磁场的空间也一定能产生电场
B.在变化的电场周围空间一定产生变化的磁场,在变化的磁场周围空间一

电磁学第4章-恒定磁场 (2)

理学院邓胜华§4-1. 奥斯特实验爱因斯坦指出：•“提出一个问题往往比解决一个问题更重要，因为解决一个问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，新的可能性，从新的角度去看旧的问题，却需要有创造性的想像力，而且标志着科学的真正进步。

”14理学院邓胜华§4-1. 奥斯特实验研究课题•毕奥－萨筏尔的研究课题•Æ§4-2 毕奥－萨筏尔定律•安培的研究课题•Æ§4-4 安培定律•电流产生磁的逆效应•Æ将导致电磁感应现象的发现(Chap.6)•电、磁相互作用的传递问题•Æ将导致电磁场理论的建立(Chap.8)15理学院邓胜华§4-2. Biot-Savart定律§4-2. Biot-Savart定律毕奥－萨筏尔的研究课题•寻找电流元对磁极作用力的定量规律•认为电流对磁极的作用力是自然界基本力•受Oester横向力的影响，认为每一个电流元对磁极的作用力也垂直于导线与磁极构成的平面•困难是无孤立的电流元1617理学院邓胜华关键是找到几何关系Idldf ∝把电流分割成许多电流元还与几何因素如有关α,r 即解决了电流产生磁场的规律§4-2. Biot-Savart 定律18理学院邓胜华毕奥－萨筏尔定律：•Biot 和Savart 通过设计实验研究电流对磁极的作用力•在Laplace 的帮助下，得出B-S 定律（早于安培）构成的平面成反比与成正比与B 2r l d B d r Idl r r l Id 4d 30r r r r r r ,sin ⊥×=，、θπμ§4-2. Biot-Savart 定律磁感应强度B•电场E: 定量描述电场分布•磁场B: 定量描述磁场分布取电流元, 的方向: 沿电流方向l r Id l r d Id l Pd B rθr 019理学院邓胜华Biot 首先重复Oester 实验•实验一：测量长直载流导线对单位磁极的作用力•装置：如图，沿圆盘径向，对称放置一对相同的磁棒。

《恒定磁场级》PPT课件

B dl
L
L (B1 B2 Bn ) dl
0 I
L内
即
B dl
L
0 I
L内
——安培环路定律
即磁场是非保守场
§7-6 安培环路定理
讨论：
Bdl L
0 I
L内
(1)电流流向与积分路径绕行方 I1 向满足右手螺旋法则时，电流
I2
为正，相反时为负
(2) I ：穿过积分回路的所有电
流的代数和
方向：正载流子运动方向
大小：通过垂直于载流子运动方向的单位面
积的电流强度
j dI
dS
dI
jdS
jdS cos
j dS
通过导体截面S I j dS S
dS
I
n
dS dS
j
§7-1 恒定电流的基本概念
通过dS的电流 dI qnvdS
j dI qnv
对正载流子
j
qnv
dS
对电子
j
N
I
A
N
S
B 电流可对磁针施
S
加作用力
§7-3 磁场磁感强
实验二(安培)
N
F
I
S
I
N
S
磁铁会对电流施加作用力
§7-3 磁场磁感强
实验三(安培)
相互吸引
相互排斥
§7-3 磁场磁感强
载流导线之间有相互作用力
§7-3 磁场磁感强
2. 安培分子电流假说
• 安培分子电流观点：物质的每个分子都存在着回路电流——分子电流
L EK dl
——非静电场是一个非保守性场讨论： • 电动势和电势是两个不同的物理量

恒定磁场同济大学PPT学习教案

为R，电流为I。求轴线上距圆心O为x处P点的磁感
应强度。
dB
dl
0 Idl sin
4π r2
r ,
90
Idl
R
O
dBy dB
PdBxx
By 0
B Bx
dB cos
0 Idl sin 90cos
4π
r2
r R2 x2 cos R R2 x2
第25页/共42页
B
2πR 0
运动电荷的磁感应强度公式：
B
0
4π
qv er
r2
+
v
r
B
-
v
r
B
第31页/共42页
§7.4 磁场中的高斯定理
7-4-1 磁通量
磁通量Φ：通过磁场中某一曲面的磁感应线条数。
dΦ BdS cos
m
B dS
S
B cos dS
S
enB
dS
单位：韦伯（Wb）
S
第32页/共42页
7-4-2 磁场中的高斯定理
条形磁铁周围的磁感应线
第16页/共42页
直线电流的磁感应线
磁感应线为一组环绕电流的闭合曲线。
第17页/共42页
圆电流的磁感应线
I
第18页/共42页
通电螺线管的磁感应线
磁感应线的特点：
（1）磁感应线是连续的，不会相交。（2）磁感应线是围绕电流的一组闭合曲线，没有起点，没有终点。
第19页/共42页
L
L1
L2
0I d d
2π L1
L2
0I
2π
0
B 0I
2π r

电磁学PPT课件：恒定磁场

,F
0 4
0
(v
//
B时)
Idl rˆ
r2
三、 B的计算：B-S定律——方法1
Idl r
•
P
3个模型：长直电流, 圆电流中心, 长直螺线管
B
B 0I
oI 4 ro
(cos
1
2a
cos
2
)
B 0I
2R
B 0nI
B
2(
x2
o IR2 R2 )3/
2
32
例7. 一长螺线管轴线上的磁场 B ?
路定律等式右边电流的代数和，并讨论： ⑴ 在各条闭合曲线上，各点的磁感应强度B
的量值是否相等？答：不等 ⑵ 在闭合曲线c上各点的B是否为零？为什
么？答：不为零
c
a
b
I2
I1
41
§8.4 利用安培环路定理求磁场的分布
条件： 1、对于所选取的回路，要能够保证回路上每一点的磁感应强度大小相等（或者有的地方等于零）。
2R
2
Eo 0
o
Eo 很复杂的表达式
21
例3 求如图所示载流导线在o点产生的磁感
应强度 Bo
AI
B
x2
O
x1
Bo B ABo BBCo BCDo BDAo
I
方向：垂直ABCD组成的平面
D
C
与电流成右手螺旋
R
O
A
C
I B
ID
Bo BDCo BCA弧o BABo
方向：
22
DI
15
推论：
B
o 4
I ro
(cos
1
cos

电磁场与电磁波ppt教案-05恒定磁场

电流元在磁场中的受力方向始终垂直于电流的流动方向。
小电流环受到的力矩。设小电流环为四根长度为 l 的电流元围成的平面方框，电流方向如左下图示。
d F
S a
c B
bF
(a)
如果观察距离远大于小电流环的尺寸，这种小电流环又称为磁偶极子。
由于小环面积很小，在小环的平面内可以认为磁场是均匀的。那么当磁感应强度 B 与电流环所在平面平行时，如图(a)所示，则 ab 及 cd 两条边不受力，ad 及 bc 两条边受力方向相反，因此，使电流环受到一个力矩 T ，其大小为
电流元是一小段载流导线，以矢量元 dl 的大小表示电流元的长度，其方向表示电流 I 的方向，如左下图示。
若电流元的电流为I，则
Idl
B
F
Idl dq dl dl dq vdq dt dt
那么，由前式求得电流元在磁感应强度为B的磁场中受到的力
F Idl B 此式表明，当电流元的电流方向与磁感应强度 B 平行时，受力为零；当电流元的方向与 B 垂直时，受力最大。
磁感应强度 B 通过某一表面 S 的通量称为磁通，以表示，
即
SB dS
磁通的单位为Wb（韦伯）。
磁感应强度也可用一系列有向曲线来表示。曲线上某点的切线
方向为磁感应强度矢量的方向，这些曲线称为磁场线（磁力线）。
磁场线的矢量方程为
B dl 0
磁场线也不可相交。与电场线一样，若以磁场线构成磁场管，且规定相邻磁场管中的磁通相等，则磁场线的疏密程度也可表示磁场的强弱，磁场线密表示磁感应强度强。
式中标量 m 称为标量磁位。因 B 0 ，由上式得
2m 0
可见，标量磁位满足拉普拉斯方程。这样，根据边界条件，求解标量磁位满足的拉普拉斯方程，可得标量磁位，然后即可求出磁感应强度。

电磁场与电磁波 ppt第四章：恒定磁场

∆I J = lim ∆s →0 ∆s
其方向定为正电荷运动的方向.
o体电流分布产生的磁感应强度
对于体电流分布，毕—沙定律表示为：所以
µ 0 Jdsdl × a R dB = 4π R2
µ0 B= 4π
J × aR ∫τ R 2 dτ
µ0 J × aR dB = dτ 2 4π R
面电流密度与面电流分布产生的磁场
dF = Idl × B
对于体电流，有：对于面电流，有：
dF = Jdτ × B
dF = J s dS × B
又考虑到电流与电荷的关系，有：
Jdτ = ρv ⋅ dτ = qv
从而得到运动电荷在磁场中受的力为：
F = Jdτ × B = qv × B
运动电荷在磁场中所受的力称为洛仑兹力洛仑兹力如果空间同时存在电场和磁场，则运动电荷所受的力表示为：
注意：表示磁场方向的技巧利用图中列出的关系,有
对
x′
从-a~a积分,有
§4.4
矢量磁位(见新版矢量磁位见新版P111) 见新版
一、矢量磁位的引入
在某些情况下，直接求解磁感应强度比较麻烦，因此有必要引入辅助场量，然后利一些场量，在求解磁场的解之前，先求出这些辅助场量辅助场量用这些辅助的场量与磁感应强度之间的关系，再求出磁感应强度的解。矢量磁位就是这种辅助场量之一。利用磁感应强度的散度为零散度为零的特性，即： ∇ ⋅ B 散度为零因为有矢量恒等式因此，可以定义
因为如不加这种规范,矢量磁位就不是唯一的. 设A1是磁场的矢量磁位, 取 A2 = A1 + ∇ φ 则
∇ × A2 = ∇ × A1 + ∇φ = ∇ × A1 + ∇ × (∇φ ) = ∇ × A1 = B

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第三章静态电磁场：恒定电流的磁场
主要内容：掌握磁感应强度、磁化强度矢量和磁场强度矢量的概念，正确理解并运用恒定磁场的基本方程，边界条件。
2019/6/16
1
恒定磁场的基本方程
真空中恒定磁场的旋度, 安培环路定律
安培环路定律总结了恒定磁场与场源电流间的依赖关系。
2019/6/16
2
磁感应强度
Bn = 0 Br = 0，故：B = Bt
1、当r >= a时，∮B•dL = μ 0I
BP

0I 2
e
2、当r < a时， ∑IK = 0 => B = 0
2019/6/16
14
恒定磁场的基本方程
磁通连续性原理
磁感应强度在有向曲面上的通量简称为磁通量(或磁通)，单位是Wb(韦伯)，用Φ表示：
sB dS
如S是一个闭曲面，则
SB dS
2019/6/16
15
B dS S
安培定律指出：在真空中载有电流I1的回路C1上任一线元dl1 对另一载有电流I2的回路C2上任一线元dl2的作用力表示为 :
dF12

μ0 4π
I 2 dl2
( I1dl1 R3
R
)
F12

μ0 4π
C2
C1
I2dl2 ( I1dl1 R ) R3
F12
C2
I 2 dl2
4
自由空间中的磁场
源量
场
例1 计算真空中载流I的有限长直导线引起的磁感应强度。
1、典型场点：
z
dz’ L
z’
(dz’,eR)
eR R I
θ
dI dz' I
dB
0 4
dz' I eR R2

0I 4
dz
'
sin( dz R2
'
,
eR
)
e
P(ρ
,0,0)
0I 4
dz'
20192/6B/16L

0K0L

B

0K0
2
11
思考 1、计算无限长直圆柱面电流的磁场分布。设圆柱半径为a，面上均匀分布的总电流为I。
2、计算真空中半径为a，载流为I的无限长直圆柱形铜导体内部和外部的磁场。
3、求下列图形的线电流在真空中P点产生的磁感应强度。
2019/6/16
12
例6 计算真空中半径为a，载流为I的无限长直圆柱形铜导体内部和外部的磁场，假设电流均匀分布。
2πρ

μ0I
推广：
B
L

dL

μ
0
IK
安培环路定律：真空中恒定磁场的磁感应强度沿任一闭合曲线L 的环量，等于真空中的磁导率乘以该曲线所限定面积S上穿过的电流的代数和。
2019/6/16
9
电流正负取决于电流方向与积分回路绕行方向是否符合右手定则。
I1
L
I3
B L

dL

0
IK
0 (I1 I2 )
I2 例3 计算真空中载流I的无限长直导线引起的磁感应强度。
1、选择积分回路，矢量积分->标量积分 P
ρ
L
B
L

dL

0
IK 0I
左＝B 2
右 0I
有安培环路定律：左边=右边
2019/6/16
=>
BP

0I 2
e
10
例5 计算真空中载有恒定电流密度K0的无限大导电片引起的磁感应强度。
1、

a时： L
B

dL

0
IK

B

2

0
I
2 a 2

B

0 I 2a 2
e
2、ρ

a时： L
B

dL

μ0
IK

B 2πρ
μ0I
πa 2 πa 2
μ0I

B

μ0I 2πρ
eφ
2019/6/16
13
例9 计算无限长直圆柱面电流的磁场分布。设圆柱半径为a，面上均匀分布的总电流为I。
求圆形导线轴线上的磁场分布。
解： dB
0 4
IdL er r2
0 4
IdL r2
dB// dB cos (对称，互相抵消)
B B
dB
dB sin

0 4
IdL r2
R r ez

0 IRdL 4r 3
ez
B
2019/6/16
dB
L
2 πR 0

u0
4
I1dl1 R C1 R3
2019/6/16
3
令
B μ0
4π
I1dl1 R
R C1
3
若电流不是线电流，而是具有体分布的电流J，则改为
B(r)
0 4
V
J (r') R R3 dS'
B(r) 0
4
S
K
S
(r') R3

RdL'
2019/6/16
μ 0 IRdL 4πr 3
ez
..
μ0 IR 2 2( z 2 R2
3
)2
ez
7
特别的：z
=
0时，即圆心处磁感应强度 B μ0I 2R
ez
思考：当载流导线为半圆，电流强度为I，半径为R。求圆心处
磁感应强度。当为1/4圆周时，结果如何？
B1

μ0I 4R
ez
B2

μ0I 8R
ez
磁偶极子：R任意小，场中任意点到回路中心矩均远大于回路
sin θ1' sin θ2' eφ
BP3

μ0I 4πρ3
sin θ1' ' sin θ2' ' eφ
3、推论：L ∞ ，即无限长直导线的磁场，则在距离导线
ρ处场点的磁感应强度为：
B

0I sin
4

2
sin

2
e

0I 2
e
2019/6/16
6
例：2 圆电流的磁场。一圆形载流导线，电流强度为I，半径为R。
解：B分解为相互垂直的3个分量，垂直于电流平面的分量Bn ，与电流平行的分量Bp ，及与电流平面平行且与电流方向垂直的分量Bt 。
Bn = 0
Bp = 0，故：B = Bt
B dL L
pa Bt dL
bc Bt 'dL' 2BL 0
IK 0K0L
R2 R
e

0I 4
dz'
2
z'2
3 2
e
B dB
L
2019/6/16
L 0I 0 4
dz' 2 z'2
3 2
e
..
0 4
I

sin
e
5
2、任意场点：
BP1

μ0I 4πρ1
sin θ1

sin θ2 eφ
BP2

μ0I 4πρ2
的尺度。
电子绕核运动，电子自旋及核自旋产生的圆电流---磁偶极子
磁偶极子产生的磁场或它受磁场的作用，用磁偶极矩(磁矩)
表示： m = ISen
2019/6/16
8
真空中的安培环路定律
P
ρ
L
BP

0I 2
e
B dL L
L
μ0I 2πρ
eφ

dL

μ0I 2πρ
dl
L

μ0I 2πρ