（四）朱世杰
朱世杰字汉卿,号松庭,元朝人,籍贯燕山(今北京附近).他长期从事数学研究 和教育事业,以数学名家周游湖海二十多年,四方登门来学习的人很多.著作《算 学启蒙》三卷、《四元玉鉴》三卷等著名,把我国古代数学推向更高的境界,形 成宋、元时期中国数学的最高峰.
《算学启蒙》是朱世杰在元成宗大德三年(公元 1922年)刊印的,全书分三卷,二十门,总计二百五十 九个问题和相应的解答.自乘除运算起,一直讲到当 时数学发展的最高成就“天元术”，全面介绍了 当时数学所包含的各方面内容.它的体系完整,
中的参数 t 的三个系数.
(iii)《缉古算经》与三次方程
x3 px2 qx c
2 中国数学发展的高峰——宋元数学
宋元时期
宋元四大家
杨 辉 《详解九章算法》（1261）、 《日用算法》（1262）、 《杨辉算法》（1274—1275）；
秦九韶 《数书九章》（1247）；
李 冶 《测圆海镜》（1248）和《益古演段》（1259） 朱世杰 《算学启蒙》（1299）和《四元玉鉴》（1303）
从“贾宪三角”到秦九韶“正负开方术”
高次方程数值解 xn+a1 xn-1 + a2 xn-2 + …… + an-1 x +an = 0 商
实 an
方 an-1
一廉 an-2
二廉 an-3
n-2廉 a1 隅1
贾 宪 三 角
刘益方程解法的成就: 刘益的数学著作《议古根源》载有二百道数学问题及 其解法, 其中大部分都是求方程的根 . 在刘益以前的方程大都有一定的限制, 首项系数是正的而且是“1”, 贾宪所研究的也不例外. 刘益第一个在这方面进 行了推广. 例如在他研究的问题中有相当于7x2 =9072 , -5x2 + 228x＝2592等方 程, 特别是他研究了一个四次方程: -5x4 + 52x3 + 128x2＝4096, 这在我国数学史 上是少见的.
