自动控制原理校正课程设计-- 线性控制系统校正与分析

审定成绩：自动控制原理课程设计报告题目：单位负反馈系统设计校正学生姓名罗衡班级0903班院别物理与电子学院专业电子科学与技术学号14092500060 指导老师杜健嵘设计时间2011.12目录一、设计题目 (1)二、设计要求 (1)三、设计思路 (1)四、设计方法与步骤 (1)（1）确定系统开环增益 (2)（2）分析校正前系统性能指标 (2)（3）选择校正方案 (4)（4）设置校正装置的参数 (5)（5）分析校正后系统性能指标 (6)五、验证与对比 (8)六、参考文献 (9)自动控制原理课程设计一、设计题目设单位负反馈系统的开环传递函数为)12.0)(11.0()(0++=s s s K s G ，用相应的频率域校正方法对系统进行校正设计，使系统满足如下动态和静态性能：（1）相角裕度045≥γ（2）在单位斜坡输入下的稳态误差05.0＜ss e （3）系统的剪切频率s /rad 3＜c ω二、设计要求（1）分析设计要求，说明校正的设计思路（超前校正，滞后校正或滞后－超前校正）（2）详细设计（包括的图形有：校正结构图，校正前系统的Bode 图，校正装置的Bode 图，校正后系统的Bode 图）（3）用MATLAB 编程代码及运行结果（包括图形、运算结果） （4）校正前后系统的单位阶跃响应图。

三、设计思路根据题目要求的稳态误差 e ss 的值，确定开环增益 K ，再得到校正前系统的传递函数及频率特性，利用matlab 画出其 bode 图，从图形及结果可以得到校正前系统的相角裕度γ和剪切频率ωc ，判断这两项指标是否符合要求，若不符合，则选择合适的校正装置，确定并计算出校正装置的参数 a 和 T 。

即得校正装置的传递函数，然后得到校正后系统的开环传递函数及频率特性，最后验证已校正系统的γ和ωc 是否都达到要求。

如果有指标仍未达标。

则须另取合适的w c 的四、设计方法与步骤（1）确定系统开环增益单位负反馈系统的误差传递函数为：)12.0)(11.0()12.0)(11.0()()(11)()s (K s s s s s s s H s G s R E +++++=+= 根据稳态误差的定义，在单位斜坡输入信号t t r =)(（2s 1)(=s R ）作用下的稳态误差为：K1)()(1)(lim)]([lim )(lim =+=⋅==∞→∞→∞→s H s G s sR s E s t e e s s s ss现要使稳态误差05.0＜ss e ，则K>20,取开环增益K=21即可满足系统对稳态误差的要求。

目录1 超前校正的原理及方法 (2)1.1 何谓校正为何校正 (2)1.2 超前校正的原理及方法 (3)1.2.1 超前校正的原理 (3)1.2.2 超前校正的应用方法 (4)2 控制系统的超前校正设计 (5)2.1 初始状态的分析 (5)2.2 超前校正分析及计算 (8)2.2.1 校正装置参数的选择和计算 (8)2.2.2 校正后的验证 (10)2.2.3 校正对系统性能改变的分析 (14)3 心得体会 (16)参考文献 (17)控制系统的超前校正设计1 超前校正的原理及方法1.1 何谓校正 为何校正所谓校正，就是在系统中加入一些其参数可以根据需要而改变的机构或装置，是系统整个特性发生变化。

校正的目的是为了在调整发大器增益后仍然不能全面满足设计要求的性能指标的情况下，通过加入的校正装置，是系统性能全面满足设计要求。

1.2 超前校正的原理及方法1.2.1 超前校正的原理无源超前网络的电路如图1所示。

图1 无源超前网络电路图如果输入信号源的内阻为了零，且输出端的负载阻抗为无穷大，则超前网络的传递函数可写为1R1()1c aTsaG s Ts+=+ （2-1） 式中1221R R a R +=> , 1212R RT C R R =+ 通常a 为分度系数，T 叫时间常数，由式（2-1）可知，采用无源超前网络进行串联校正时，整个系统的开环增益要下降a 倍，因此需要提高放大器增益交易补偿。

根据式（2-1），可以得无源超前网络()c aG s 的对数频率特性，超前网络对频率在1/aT 至1/T 之间的输入信号有明显的微分作用，在该频率范围内，输出信号相角比输入信号相角超前，超前网络的名称由此而得。

在最大超前交频率m ω处，具有最大超前角m ϕ。

超前网路（2-1）的相角为()c arctgaT arctgT ϕωωω=- （2-2） 将上式对ω求导并令其为零，得最大超前角频率m ω（2-3） 将上式代入（2-2），得最大超前角频率（2-4） 同时还易知 ''m c ωω=ϕm 仅与衰减因子a 有关。

《自动控制原理与系统》课程教学标准目录一、前言1.课程的地位和作用1.1课程的地位1.2课程的作用二、主要教学内容描述1. 自动控制系统的基本概念2. 自动控制系统的数学模型3. 自动控制系统的分析方法4. 自动控制系统的校正方法5. 非线性控制系统的分析三、重点和难点1.重点2.难点四、内容及要求1.模块一自动控制系统的基本概念2.模块二自动控制系统的数学模型3.模块三自动控制系统的时域分析法4.模块四自动控制系统的根轨迹法5.模块五自动控制系统的频域分析法6.模块六自动控制系统的校正方法7.模块七非线性控制系统分析五、说明1.建议使用教材和参考资料2.模块学时分配3.考核方法及手段4.注意事项课程名称：自动控制原理与系统适用专业：电气自动化必备基础知识：高等数学、物理学、电路、模拟电子技术一、前言1、课程的地位和作用1.1课程的地位《自动控制原理与系统》是电气自动化专业的一门专业基础课，也是该专业的主干必修课之一。

本课程研究控制系统分析与设计的基础知识，包括线性控制系统的建模，时域分析法，根轨迹法，频域分析法三大分析方法，以及系统的校正与计算机辅助分析。

1.2课程的作用通过本课程的学习，要求学生掌握反馈控制系统的构成，控制系统数学模型的建立方法及系统时域、频域分析和校正方法，能初步具备理论联系实际，应用控制理论初步解决实际问题的能力，为以后的工作打下良好的基础。

二、主要教学内容描述1、自动控制系统的基本概念2、自动控制系统的数学模型3、自动控制系统的分析方法4、自动控制系统的校正方法5、非线性控制系统的分析三、重点和难点1、重点开环与闭环控制的基本原理和特点，传递函数的概念，闭环系统传递函数的求取，时域分析法，根轨迹法和频域分析法的概念和特点，熟练运用开环对数频率特性曲线分析系统的稳定性，稳态性和动态性指标，各环节对系统性能指标的影响以及提高系统性能指标的方法，校正环节对系统性能的影响2、难点由原理图绘制系统方块图的方法，系统框图的等效变换，根轨迹的绘制，系统开环对数频率特性曲线的绘制，由最小相位系统的开环对数频率特性曲线确定系统的开环传递函数的方法，稳定裕度概念以及与系统相对稳定性的关系，开环对数频率特性曲线的三频段法分析系统的性能指标，串联校正环节对系统性能指标的影响四、内容及要求模块一：自动控制系统的基本概念1、教学内容（1）自动控制系统及其任务、控制的基本方式、负反馈控制原理（2）自动控制系统的基本组成及分类、对自动控制系统的基本要求2、教学要求（1）掌握开环、闭环控制系统的特点及闭环系统的组成和分类。

名称：《自动控制原理》课程设计题目：基于自动控制原理的性能分析设计与校正院系：建筑环境与能源工程系班级：学生姓名：指导教师：目录一、课程设计的目的与要求------------------------------3二、设计内容2.1控制系统的数学建模----------------------------42.2控制系统的时域分析----------------------------62.3控制系统的根轨迹分析--------------------------82.4控制系统的频域分析---------------------------102.5控制系统的校正-------------------------------12三、课程设计总结------------------------------------17四、参考文献----------------------------------------18一、课程设计的目的与要求本课程为《自动控制原理》的课程设计，是课堂的深化。

设置《自动控制原理》课程设计的目的是使MATLAB成为学生的基本技能，熟悉MATLAB这一解决具体工程问题的标准软件，能熟练地应用MATLAB软件解决控制理论中的复杂和工程实际问题，并给以后的模糊控制理论、最优控制理论和多变量控制理论等奠定基础。

使相关专业的本科学生学会应用这一强大的工具，并掌握利用MATLAB对控制理论内容进行分析和研究的技能，以达到加深对课堂上所讲内容理解的目的。

通过使用这一软件工具把学生从繁琐枯燥的计算负担中解脱出来，而把更多的精力用到思考本质问题和研究解决实际生产问题上去。

通过此次计算机辅助设计，学生应达到以下的基本要求：1.能用MATLAB软件分析复杂和实际的控制系统。

2.能用MATLAB软件设计控制系统以满足具体的性能指标要求。

3.能灵活应用MATLAB的CONTROL SYSTEM 工具箱和SIMULINK仿真软件，分析系统的性能。

《自动控制原理》课程标准一、课程说明二、课程定位自动控制原理是电气自动化专业的一门专业核心课程，专业必修课程。

本课程与前修课程《电工基础》、《模拟电子技术》、《传感器》课程相衔接，共同树立学生自动控制的理念；与后续课程《现代控制》、《交直流调速》、《电机调速综合实训》相衔接，共同培养自动控制系统综合应用分析能力。

通过理论学习的方式，了解自动控制系统的一些工程实例、熟悉典型自动控制系统的时域分析方法和频域分析方法，培养学生逻辑思维能力、综合分析能力、再学习能力。

三、设计思路根据对应的工作岗位、工作任务、必备的能力和素质需求进行调查，根据行业、企业发展需要和完成职业岗位实际工作任务所需要的知识、能力、素质要求，选取教学内容，采用现代化教学手段，注意培养学生面向工程的思维习惯，采用多元化的考核方法，使学生掌握控制原理的精髓，并为学生可持续发展奠定良好的基础。

四、课程培养目标通过对《自动控制原理》的学习，使学生能运用现代自动控制原理的基本理论、基本知识和基本技能，了解自动控制原理的发展现状。

完成控制系统组成原理、系统调试方法，具体应从下述3个方面展开表述：1．专业能力目标：（1）掌握对常用简单系统进行性能分析、并能够提出性能改良方案。

（2）掌握自动控制的基本概念及相关知识、自动控制系统的组成和工作原理。

（3）掌握自动控制系统常用数学模型的建立方法。

（4）熟悉自动控制系统性能及根轨迹分析方法，掌握稳定性分析、时域分析和频域分析的分析方法。

2．方法能力目标：（1）学生具有资料学习和吸收能力；（2）具有独立进行分析、设计、实施、评估的能力；具有获取、分析、归纳、交流、使用信息和新技术的能力；（3）具有将知识与技术综合运用与转换的能力。

3．社会能力目标：（1）培养学生严谨、规范的工作态度；吃苦耐劳、诚实守信的优秀品质；（2）良好的职业道德和精益求精的敬业精神。

具有良好的科学文化素质和技术业务素质，能很快适应岗位要求，有发展潜力。

学院自动控制原理课程设计报告题目：线性系统的性能分析与校正0一五年十二月2016.1.15-22自动化摘要自动控制技术已广泛应用于制造业、农业、交通、航空及航天等众多产业部门，极大地提高了社会劳动生产率，改善了人们的劳动环境，丰富和提高了人民的生活水平。

然而，在控制技术需求的推动下，控制理论本身也取得了显著的进步。

控制系统的校正问题，是自动控制理论的重要分支，也是具有实际意义的一种改善系统性能的手段和方法。

本文针对线性系统进行时域及频域性能的分析，根据对系统的要求对线性系统进行校正，主要采用频域的校正方法，控制器采用串联超前校正装置或串联滞后装置进行系统的校正。

本文根据具体被控对象传递函数采用滞后校正装置进行系统校正。

对校正过程及校正步骤进行详细阐述。

同时给出采用之后校正装置时的控制器选择方法。

关键词：线性系统；时域分析；频域分析；串联滞后校正ABSTRACTAutomatic control technology has been widely used in manufacturing industry, agriculture, transportation, aviation anaerospace and other many other industries, greatly improve the social labor productivity, improve the working environment of people, enrich and improve the people's living standards. However, under the control of the demand of control technology, the control theory itself has made remarkable progress. The correction of control system is an important branch of automatic control theory, and it is also a means and method to improve the performance of the system.This paper analysis of time domain and frequency domain performance for linear systems, in accordance with the requirements of the system of linear system is corrected, mainly using frequency domain correction method. The controller uses series leading correction device or tandem lagging device for system calibration. In this paper, according to the specific control object transfer function using advanced calibration device for system calibration. The correction process and the correction steps are described in detail. At the same time, the selection method of the controller is given.KEYWORDS ：Linear system; Time domain analysis;Frequency domain analysis; Series delay correction目录1. .................................................... 设计内容错误! 未定义书签。

晋中学院自动控制原理课程设计报告题目：线性系统的性能分析与校正院别机械学院专业自动化学生姓名陈泽军班级13自动化本一班学号1314132104设计时间2016.1.15-22指导教师高翔评定成绩二0一五年十二月线性系统的性能分析与较正学生姓名：陈泽军导师：高翔摘要利用ＭＡｌＩＡＢ实现控制系统的串联超前校正设计，给出基于频率特性法的具体设计方法和通用程序，并对实例进行仿真．通过绘制出的各种响应曲线可以直观地将校正前后的系统进行比较，进而说明ＭＡＴＩ．ＡＢ是控制系统兮析设计的有利工具，而且实现ＭＡＴＬＡＢ同控制系统课程有机的结合，不仅丰富了教学内容，而且加强了学生对所学内容的理解，提高了课堂教学效果．关键词：串联校正；频率特性法；控制系统；ＭＡＴＬＡＢPerformance analysis and correction oflinear systemsStudent Name: 陈泽军Tutor: 高翔ABSTRACT Realization of control system for series leading correction design using MAlIAB, are based on the concrete design method of the frequency characteristics and the general program, and for instance of simulation. By drawing out the response curves can be directly in the before and after correction of the system are compared, which shows that MATI.AB is a useful tool for the design of Xi analysis system. Furthermore, the realization of the MATLAB control system course organic combination, not only enrich the teaching content, and strengthening the students' understanding of the content and improve the effect of classroom teaching.Keywords: series correction; frequency characteristic method; control system; MATLAB目录1.设计内容 (1)2.设计要求 (1)3.校正前系统分析 (1)3.1时域性能指标计算与MATLAB分析 (2)3.2根轨迹稳定性分析 (3)3.3频域指标的计算MATLAB分析 (4)4.校正方案的选择、比较与确定 (5)5.校正装置设计 (5)5.1 参数计算 (6)5.2 校正装置的选择 (7)6.校正后系统分析 (7)6.1 时域性能指标计算与MATLAB分析 (7)6.2 根轨迹稳定性分析 (9)6.3频域指标的计算与MATLAB分析 (10)7.校正前后系统性能指标的比较与分析 (11)7.1 动态指标 (11)7.2 静态指标 (12)7.3 小结 (12)8.设计总结 (13)9..参考文献 (14)1 设计目的1.1掌握系统性能的根轨迹分析，性能指标的时域和频域计算和MATLAB 仿真；1.2掌握系统的超前、滞后、滞后-超前校正装置的结构与频率特性； 1.3掌握利用MATLAB 对系统进行特性分析、校正设计与结果检验的方法； 1.4掌握串联校正的频域计算和MATLAB 仿真。

《自动控制原理》课程设计报告班级姓名学号2013 年12 月26 日初始条件: 设单位反馈控制系统的开环传递函数为,试设计一串联校正装置, 使系统满足如下性能指标：静态速度误差系数, 相角裕度。

1.1设计原理所谓校正, 就是在系统中加入一些其参数可以根据需要而改变的机构或装置, 使系统整个特性发生变化, 从而满足给定的各项性能指标。

系统校正的常用方法是附加校正装置。

按校正装置在系统中的位置不同, 系统校正分为串联校正、反馈校正和复合校正。

按校正装置的特性不同, 又可分为超前校正、滞后校正和滞后-超前校正、PID校正。

这里我们主要讨论串联校正。

一般来说, 串联校正设计比反馈校正设计简单, 也比较容易对信号进行各种必要的形式变化。

在直流控制系统中, 由于传递直流电压信号, 适于采用串联校正;在交流载波控制系统中, 如果采用串联校正, 一般应接在解调器和滤波器之后, 否则由于参数变化和载频漂移, 校正装置的工作稳定性很差。

串联超前校正是利用超前网络或PD控制器进行串联校正的基本原理, 是利用超前网络或PD控制器的相角超前特性实现的, 使开环系统截止频率增大, 从而闭环系统带宽也增大, 使响应速度加快。

在有些情况下采用串联超前校正是无效的, 它受以下两个因素的限制:1）闭环带宽要求。

若待校正系统不稳定, 为了得到规定的相角裕度, 需要超前网络提高很大的相角超前量。

这样, 超前网络的a值必须选得很大, 从而造成已校正系统带宽过大, 使得通过系统的高频噪声电平很高, 很可能使系统失控。

2) 在截止频率附近相角迅速减小的待校正系统, 一般不宜采用串联超前校正。

因为随着截止频率的睁大, 待校正系统相角迅速减小, 使已校正系统的相角裕度改善不大, 很难得到足够的相角超调量。

串联滞后校正是利用滞后网络PID控制器进行串联校正的基本原理, 利用其具有负相移和负幅值的特斜率的特点, 幅值的压缩使得有可能调大开环增益, 从而提高稳定精度, 也能提高系统的稳定裕度。

自动控制原理课程设计关于系统校正1自动控制原理课程设计报告专业：自动化班级：12403011学号：1240301112姓名：高松1. 已知一个二阶系统其闭环传递函数如下Φ=ks s ++25.0k 求k=0.2,0.5,1,2,5时，系统的阶跃响应和频率响应。

绘出系统的阶跃响应和频率响应曲线。

程序如下：一．阶跃响应i=0;for k=[0.2,0.5,1,2,5]num=k;den=[0.5,1,k];sys=tf(num,den);i=i+1;step(sys,25)hold onendgridhold offtitle('k 不同时的阶跃响应曲线')gtext('k=0.2'),gtext('k=0.5'),gtext('k=1'),gtext('k=2'),g text('k=5')二．频率响应for k=[0.2,0.5,1,2,5]num=k;den=[0.5,1,k];bode(num,den)[mag,phase,w]=bode(num,den);mr=max(mag)wr=spline(mag,w,mr)hold onendgridhold offtitle('k不同时的频率响应曲线')gtext('k=0.2'),gtext('k=0.5'),gtext('k=1'),gtext('k=2'),gtext('k=5')gtext('k=0.2'),gtext('k=0.5'),gtext('k=1'),gtext('k=2'),gtext('k=5')2.被控对象传递函数为)20030()(2++=s s s K s G 设计超前校正环节，使系统性能指标得到满足如下要求：1）速度误差常数=102）γ=45°由速度误差常数=10，k v =10=)20030(lim 20s ++→s s s k s , 得k=2000 程序如下：num=[2000];den=[1,30,200,0];g0=tf(num,den);figure(1);margin(g0);hold on figure(2);sys=feedback(g0,1);step(sys)w=0.1:0.1:2000;[gm,pm,wcg,wcp]=margin(g0);[mag,phase]=bode(g0,w);magdb=20*log10(mag);phim1=45;data=18;phim=phim1-pm+data;alpha=(1+sin(phim*pi/180))/(1-sin(phim*pi/180));n=find(magdb+10*log10(alpha)wc=w(n(1));w1=wc/sqrt(alpha);w2= wc*sqrt(alpha); numc=[1/w1,1];denc=[1/w2,1];gc=tf(numc,denc); g=gc*g0;[gmc,pmc,wcgc,wcpc]=margin(g);gmcdb=20*log10(gmc);disp('校正装置传递函数和校正后系统开环传递函数'),gc,g, disp('校正系统的频域性能指标KG,V,WC'),[gmc,pmc,wcpc], disp('校正装置的参数T 和 a 值:'),t=1/w2;[t,alpha], bode(g0,g);hold on ,margin(g)自动控制原理课程设计关于系统校正1第2页校正装置传递函数和校正后系统开环传递函数gc =0.1647 s + 1-------------0.05404 s + 1Continuous-time transfer function.g =329.4 s + 2000-------------------------------------------0.05404 s + 2.621 s + 40.81 s + 200 sContinuous-time transfer function.校正系统的频域性能指标KG ,V ,WCans =3.4126 45.8576 10.5873校正装置的参数T 和a 值:ans =0.0540 3.04723.被控对象传递函数为)5()(+=s s K s G 设计滞后校正环节，使系统性能指标满足如下要求：1）单位斜坡稳态误差小于5%2）闭环阻尼比ζ=0.707，ωn =1.5 rad/s由单位斜坡稳态误差小于5%，ε=vk 1=5%，得v k =20，又由v k =)5(lim 0s +→s s k s ，得k=100.由闭环阻尼比ζ=0.707，ωn =1.5 rad/s ，可算出相角裕度ν=65.5°，穿越频率c w =0.965nc=[1/w1,1];gc=tf(numc,denc) g=go*gcbode(go,g),hold on,margin(g),betaTransfer function:gc =5.988 s + 1-----------68.02 s + 1Continuous-time transfer function.g =598.8 s + 100---------------------------68.02 s + 341.1 s + 5 sContinuous-time transfer function.beta =11.35924.设已知单位负反馈系统其开环传递函数为())1125.0)(15.0(s ++=s s s k G 要求系统具有的性能指标是：1 ) 控制输入为单位速度信号（T RAD/S ）时，其稳态误差E2 ) 控制输入为单位阶跃信号时，其超调量σ3) 控制输入为单位阶跃信号时，其超调量σ2) 由题意σ=0.16+0.4（vsin 1-1）12.5(1)- sinv 11.5(2[2-++c w pi 42.68°, 穿越频率w c >0.96,取v=45°rad/s ，得w c =1.22 rad/s程序如下：num=8;den=conv([1,0],conv([0.5,1],[0.125,1]));g0=tf(num,d en);margin(g0);gammao=45;delta=5;gamma=gammao+delta;w=0.01:0.01:1000;[mag,phase]=bod8.197 s + 1-----------45.36 s + 1Continuous-time transfer function.g =65.57 s + 8-------------------------------------2.835 s + 28.41 s + 45.99 s + s Continuous-time transfer function. beta =5.53413 )由题意σ=0.16+0.4（v sin 1-1）12.5(1)- sinv 11.5(2[2-++c w pi 54.7°，穿越频率w c >1.935 rad/s程序如下：num=8;den=conv([1,0],conv([0.5,1],[0.125,1]));g0=tf(num,d en);[kg,gamma,wg,wc]=margin(g0);kgdb=20*log10(kg);w=0.001:0.001:100;[mag,phase]=bode(g0,w);disp('未校正系统参数：20LGKG,WC,');[kgdb,wc,gamma], gamma1=54.7;delta=5;phim=gamma1-gamma+delta;alpha=(1+sin(phim*pi/180))/(1-sin(phim*pi/180));wcc=2.5;w3=wcc/sqrt(alpha);w4=sqrt(alpha)*wcc;numc1=[1/w3,1];denc1=[1/w4,1];gc1=tf(numc1,denc1);g01=g0*gc11,disp('滞后校正部分的传递函数'),gc2,disp('串联超前—滞后校正传递函数'),gc,disp('校正后整个系统的传递函数'),gdisp('校正后系统参数：20LGKG,WC,R 及A 值'),[gmcdb,wcpc,pmc,alpha],bode(g0,g),hold on ,margin(g),beta。