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与《二次函数》有关的中考综合题 ppt课件

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中考数学专题：二次函数应用专题(共17张ppt)

中考数学专题：二次函数应用专题(共17张ppt)

解：当S＝288时
s
－2(x－15)2＋450＝288
500
450
∴x1＝6，x2＝24
400 300
288
当S≥288时，
200
由图象可知 6≤x≤24. 又∵墙长为36m，
100
6
24
O 5 10 15 20 25 30 x
∴ 12≤x<30
综上所述：12≤x≤24.
变式5.如图，若将60m的篱笆改为79m，墙长为36m， 为了方便进出，在平行于墙的一边开一个1m宽的门. (1)求菜园的最大面积；(2)若菜园面积不小于750m2，求 x的取值范围.
解：设矩形垂直墙的一边为xm，
则平行墙的一边为(60－2x)m.
S＝(60－2x)x＝－2x2＋60x
s
＝－2(x－15)2＋450
500
450
400
∵x>0且60－2x>0，∴ 0<x<30 300
Hale Waihona Puke ∵a＝－2<0， ∴S有最大值
200 100
当x＝15时，S的最大值是450m2 O
则：60－2x＝30(m)
墙20m
解：S＝(60－2x) x＝－2x2＋60x
＝－2(x－15)2＋450
s
∵x>0且0<60－2x≤20
500
450
∴ 20≤x<30
400 300
∵a＝－2<0，对称轴x=15.
200
∴当x>15时，S随x的增大而减小. 100
∵20≤x<30，
O 5 10 15 20 25 30 x
∴当x＝20时，S的最大值是400m2.

中考二次函数压轴题PPT

中考二次函数压轴题PPT

∴ 点 F 到 AC 的距离为 9 × = ， 4
又∵ AC=
=3 ，
∴ △ ACE 的最大面积=×3 × = ，此时 E 点坐标为（ 5 ，﹣ 3 ）．
24
9
7、（2013•曲靖压轴题）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，直线 y=x+4 与坐标轴分别交 于 A、B 两点，过 A、B 两点的抛物线为 y=﹣x2+bx+c．点 D 为线段 AB 上一动点，过 点 D 作 CD⊥x 轴于点 C，交抛物线于点 E． （1）求抛物线的解析式． （2）当 DE=4 时，求四边形 CAEB 的面积． （3）连接 BE，是否存在点 D，使得△ DBE 和△ DAC 相似？若存在，求此点 D 坐标； 若不存在，说明理由．
解得
，
所以，直线 AC 的解析式为 y=x﹣1，
∵ y=x2﹣4x+3=（x﹣2）2﹣1，
∴ 抛物线的对称轴为直线 x=2，
当 x=2 时，y=2﹣1=1，
∴ 抛物线对称轴上存在点 D（2，1），使△ BCD 的周长最小；
8
（3）如图，设过点 E 与直线 AC 平行线的直线为 y=x+m，联立， 消掉 y 得，x2﹣5x+3﹣m=0， △ =（﹣5）2﹣4×1×（3﹣m）=0，
7
解：（1）∵ 抛物线 y=ax2+bx+3 经过点 A（1，0），点 C（4，3），
∴
，解得
，
所以，抛物线的解析式为 y=x2﹣4x+3；
（2）∵ 点 A、B 关于对称轴对称， ∴ 点 D 为 AC 与对称轴的交点时△ BCD 的周长最小， 设直线 AC 的解析式为 y=kx+b（k≠0），则，
S 四边形 CAEB=S△ ACE+S 梯形 OCEB﹣S△ BCO= ×2×6+ （6+4）×2﹣ ×2×4=12．

中考专题复习 二次函数压轴题PPT

中考专题复习 二次函数压轴题PPT

(a
a b)(ab)来自(aab b)(a
b)
b
b
a
b
ba
(a b)(a b) b
1
2021/2/19
ab
中考┃ 代数计算题
例 3 [2014·凉山州] 先化简，再求值：3aa2－－36a÷(a＋2－
a－5 2)，其中 a2＋3a－1＝0. 【例题分层探究】 (1)分式运算中的除法一般转化为什么运算？ (2)必须知道未知字母的值时才能进行化简求值吗？
(1)在分式运算中的除法一般转化为乘法运算． (2)在进行化简时，若化去一些字母，可在已知其他字 母值的情况下求值；若能将条件中的关于字母的代数式整 体代入，也可在不求未知字母的值的情况下直接代入求值．
2021/2/19
中考┃ 代数计算题
例 3 [2015·凉山州] 先化简，再求值：3aa2－－36a÷(a＋2－
2021/2/19
2021/2/19
2021/2/19
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2021/2/19
2021/2/19
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2021/2/19
2021/2/19
2021/2/19
2021/2/19
2021/2/19
2021/2/19
探究三 泸州中考 代数的计算题
1． .(2015年先化简，再求值) ： 其中：
2.(2016年) ：
3.(2016年先化简，再求值) ： 其中：a=
4.(2016年化简) ：
2021/2/19
泸州中考┃ 代数计算题
代数的计算和化解题方法总结：
【解题方法点析】 熟记特殊锐角三角函数值，理解并掌握一个数的绝对值、

中考二次函数压轴题解题通法PPT课件

中考二次函数压轴题解题通法PPT课件

6
方程总有固定根问题
• 可以通过解方程的方法求出该固定根
已知关于的方程（mx2 3(m 1)x 2m 3 0 为实数），
求证：无论为何值，方程总有一个固定的根。
解：当 m 0 时， x 1
x1
当 m 0 时，
2
3 m
、x2
1
m3
2
0
，x
3m
1
2m
，
综上所述无论:m 为何值，方程总有一个固
19
２、“平行于y轴的动线段长度的最大值”的问题
2020/3/23
20
3、求一个已知点关于一条已知直线的对称点的坐标 问题Leabharlann 2020/3/2321
4、“抛物线上是否存在一点，使之到定直线的距离 最大”的问题
2020/3/23
22
5.常数问题
2020/3/23
23
6.“在定直线（常为抛物线的对称轴，或x轴或y轴或其它的定 直线）上是否存在一点，使之到两定点的距离之和最小”的 问题
2020/3/23
2
两点间的距离公式
AB yA yB 2 xA xB 2
2020/3/23
3
中点坐标
• 线段的中点的坐标为：
xA xB ，yA yB 2 2
2020/3/23
4
一元二次方程有整数根问题
解题步骤如下：① 用和参数的其他要求确定
参数的取值范围 ② 解方程，求出方程的根
2020/3/23
28
10、“定四边形面积的求解”问题
• 有两种常见解决的方案： • 方案（一）：连接一条对角线，分成两个三角形面积之和； • 方案（二）：过不在x轴或y轴上的四边形的一个顶点，向

(中考数学复习)第18讲-二次函数综合应用-课件-解析

(中考数学复习)第18讲-二次函数综合应用-课件-解析
图18－7 (1)当h＝2.6时，求y与x的关系式(不要求写出自变量x的取值 范围)；
基础知识 · 自主学习 题组分类 · 深度剖 课堂回顾 · 巩固提升
浙派名师中考 (2)当h＝2.6时，球能否越过球网？球会不会出界？请说明理 由； (3)若球一定能越过球网，又不出边界，求h的取值范围． 解：(1)把x＝0，y＝2，及h＝2.6代入到y＝a(x－6)2＋h中，
B．4 s
C．3 s
D．2 s
B
基础知识 · 自主学习 题组分类 · 深度剖 课堂回顾 · 巩固提升
浙派名师中考 B
图18－1
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浙派名师中考

4．(2013·宁波)如图18－2所示，二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象
开口向上，对称轴为直线x＝1，图象经过(3，0)，下列结论
中，正确的一项是
( D )
图18－2 A．abc<0 B．2a＋b<0 C．a－b－c<0 D．4ac－b2<0
基础知识 · 自主学习 题组分类 · 深度剖
课堂回顾 · 巩固提升
浙派名师中考
5．某公园草坪的防护栏是由100段形状相同的抛物线组成 的．为了牢固起见，每段护栏需要间距0.4 m加设一根不锈 钢的支柱，防护栏的最高点距底部0.5 m(如图18－3所示)， 则这条防护栏需要不锈钢支柱的总长度至少为 ( C )
函数图象得
∴函数关系式为y＝－x＋180.
基础知识 · 自主学习 题组分类 · 深度剖
课堂回顾 · 巩固提升
浙派名师中考
(2)写出每天的利润W与销售单价x之间的函数关系式；若你是 商场负责人，会将售价定为多少，来保证每天获得的利润最 大，最大利润是多少？ 解： W＝(x－100)y＝(x－100)(－x＋180) ＝－x2＋280x－18 000 ＝－(x－140) 2＋1 600， 当售价定为140元，W最大＝1 600. ∴售价定为140元/件时，每天最大利润W＝1 600元．

中考数学专题《二次函数》复习课件(共18张PPT)

中考数学专题《二次函数》复习课件(共18张PPT)
（3）抛物线与y轴的交点坐标是（0，c） c决定抛物线与y轴的交点位置
（4）b2-4ac>0，抛物线与x轴有两个公共点 b2-4ac=0，抛物线与x轴有一个公共点 b2-4ac<0，抛物线与x轴没有公共点
基础训练
• 如图,是y=ax2+bx+c的图像， 则a___<___0 b___<___0 c___>__0 , b2-4ac___>__0 a+b+c_ <__0 4a-2b+c__>__0 2a-b__=__0
桥面
-5 0 5
x/m
抛物线顶点的纵坐标是
⑴钢缆的最低点到桥面的距离是__1_米__;
两条抛物线顶点间的距离是
⑵两条钢缆最低点之间的距离是__4_0_米_;
关于y轴对称的抛物线是
(3)右边的抛物线解析式是y_=__0_._0_2_2_5__(_x_-2__0_)__2.+1
高屋建瓴
——函数与几何的综合题
高屋建瓴
——求解析式
5、已知一条抛物线的对称轴是直线x=1，它 与x轴相交于A、B两点(点A在点B的左边)且线 段AB的长是4，它还与过点C(1，-2)的直线有 一个交点是点D(2,-3)，求抛物线的解析式
模式识别： 顶点式
若这条抛物线有P点，使 S△ABP=12，求点P的坐标
高屋建瓴 ——实际应用
y
AO C
P Bx
•1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年3月5日星期六2022/3/52022/3/52022/3/5 •2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于独 立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年3月2022/3/52022/3/52022/3/53/5/2022 •3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/3/52022/3/5March 5, 2022 •4、享受阅读快乐，提高生活质量。2022/3/52022/3/52022/3/52022/3/5

中考复习专题：二次函数与几何的综合题PPT课件


10
即y=∴∴13x–二23–次=a函83(0x数+–13的)．(0解–析9)，式解为4分得y=a=13(x3+1，)(x–9)，
（2０11资阳）已知抛物线C：y=ax2+bx+c(a<0)过原点，与x 轴的另一个交点为B(4，0)，A为抛物线C的顶点．
(1) 如图14-1，若∠AOB=60°，求抛物线C的解析式；(3分)
2008年资阳24．（本小题满分12分）如图10，已知点A的坐标是（－1，0），
点B的坐标是（9，0），以AB为直径作⊙O′，交y轴的负半轴于点C，连接AC、 BC，过A、B、C三点作抛物线． （1）求抛物线的解析式；
解：(1) ∵以AB为直径作⊙O′，交y轴的负半轴于点C，
∴∠OCA+∠OCB=90°，
3.联立函数表达式.
互转化的基础是：点坐标与线段长。 一般解题思路是：
解析式方程组的解是图像交点坐标
（1）已知点坐标 线段长，线段长 点
坐标；
（2）用待定系数法求函数解析式；
（3）解析式 点坐标 线段长 面积
及其它。
（压轴题07） 点P为抛物线 y x2 2mx m2 (m为常数， )上任m一点0，将抛物线绕顶点G逆时针旋转90度后得到的 新图象与y轴交于A、B两点（点A在点B的上方），点Q 为点P旋转后的对应点.
(2) (3分) 求点D的坐标；
三垂直：横平竖直
F
O'D=O'A=2,DC=AC=4 ∆DO'F∽∆CDM,类似比1：2 设O'F=a，DF=b。 则DM=2a，CM=2b。 所以，2a+b=4.且2+a=2b。
DN=DF-FN=3/5
N

初三二次函数ppt课件ppt课件

轴是$x = - \frac{b}{2，利用描点法可以 绘制出二次函数的图像。
与x轴交点
当$\Delta > 0$时，二次函数的 图像与x轴有两个交点；当
$\Delta = 0$时，二次函数的图 像与x轴只有一个交点；当
$\Delta < 0$时，二次函数的图 像与x轴没有交点。
理解二次函数的基本 概念和图像表示。
能够运用二次函数解 决实际问题。
掌握二次函数的性质 ，包括开口方向、顶 点坐标和对称轴。
课程计划
通过PPT演示，引导学生了解 二次函数的概念和图像表示。
通过例题讲解，帮助学生掌握 二次函数的性质和应用。
组织课堂练习和讨论，加深学 生对二次函数的理解和应用能 力。
二次函数的表达式
01
02
03
表达式
二次函数的表达式为$y = ax^{2} + bx + c$，其中 $a \neq 0$。
各项的意义
$a$是二次项系数，$b$ 是一次项系数，$c$是常 数项。
如何确定表达式
通过已知条件，利用待定 系数法可以确定二次函数 的表达式。
二次函数的图像
图像特点
二次函数的图像是一个抛物线， 其顶点坐标是$( - \frac{b}{2a}, \frac{4ac - b^{2}}{4a})$，对称
06
参考资料
初三二次函数ppt课件
初三二次函数的概念
介绍二次函数的基本定义、表达式和 图像特征。
初三二次函数的图像和性质
详细描述了如何绘制二次函数的图像 ，并分析了图像的开口方向、顶点坐 标、对称轴和增减性等性质。
初三二次函数的实际应用
通过实例和练习题，展示了二次函数 在解决实际问题中的应用，如最值问 题、行程问题等。

中考二次函数复习课件ppt(精选文档)

(2)、图象的顶点(2，3)， 且经过点(3，1) ；
__________
1、已知抛物线经过三点(1,3)、 (-1,-1) 、 (2,-7)，设抛物线解析式为____________+c (a≠0)
（2）对称轴位置由 a和b 决定 ∵抛物线经过点B(4,0)
答：横向活动范围是6米。 ∴抛物线的顶点纵坐标y=2
交点式 y=a(x-x1)(x-x2) (a≠0)
6–
3–
-2 -1
12
练习 根据下列条件，求二次函数的解析式。
(1)、图象经过(-1，3)， (1，3) ， (2，6) 三点；
(2)、图象的顶点(2，3)， 且经过点(3，1) ； (3)、图象经过(0，0)， (12，0) ，且最高点 的纵坐标是3 。
2
y
所示，则a、b、c 、 的符号为（ C） 设抛物线解析式为y=a(x-h)+k
(3)、图象经过(0，0)， (12，0) ，且最高点 二次函数的图象及性质
的△纵坐标是3 。
又∵抛物A线、的顶a点>在直0线,yb=x=+1上0,c>0,△>0 B、a<0,b>0,c<0,△=0
∴a (3-1)2+2=-6 ∴a=-2
顶点式 y=a(x-h) +k (a≠0)
(4)与x轴的交点位置由 △ 决定 在对称轴的右侧, y随着x的增大而增大.
在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大.
__________
A、a<0,b>0,c>0 B、a<0,b>0,c<0
(3)、图象经过(0，0)， (12，0) ，且最高点
的纵坐标是3 。
抛物线

初三数学中考复习：二次函数的应用 复习课 课件(共32张PPT)

二次函数的应用
知识总览 主要知识内容回顾 典型例题分析 小结
二次函数
一、 知识总览
二次函数
概念 图像性质 用函数观点看方程与不等式
应用
一1.从、二二次次函函数数角与度方看程二次、方不程等、式不等式
(形)
（数）
解法一：观察图像， 解法二：解方程，
(形)
（数）
解法一：观察图像，
一、二次函数与方程、不等式
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例2：
某商店经营一种水产品，成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50 元销售，一个月能售出500千克；销售价每涨1元，月销售量就减少10千克，针对这种 水产品的销售情况，销售单价定为多少元时，获得的利润最多？
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解决最值类的主要步骤：
第三步：确定自变量取值范围。（与自变量相关的量） 第四步：利用二次函数性质解决最值等问题。（顶点、图像） 第五步：回归实际题。
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例2：
分析：
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➢ 构造函数解方程，利用两个函数图象交点确定解。 ➢ 可对方程进行同解变形，再构造函数。
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周长的最小值； 3 +
（3）如图（2），若 E 是线段 AD 上的一个动点（ E 与 A、
D 不重合），过 E 点作平行于 y 轴的直线交抛物线于点 F，
交 x 轴于点 G，设点 E 的横坐标为 m，△ADF 的面积为 S．
①求 S 与 m 的函数关系式；
②S 是否存在最大值？若存在，求出最大值及此时点 E 的坐
（3）对于给定的正实数 a，是否存在 n，使△ABC 是以 AC
为底边的等腰三角形？如果存在，求 n 的值（用含 a 的代数
式表示）；如果不存在，请说明理由．
当 a=11 时，∵y1≤y2≤y3
∴﹣ n 2+11n ≤﹣（ n +1）2+11（n +1）≤﹣（n +2） 2+11（n +2）
化简得：0≤10﹣2n≤18﹣4n，
边 BC 上，若∠AEF=90°，且 EF 交正方形外角的平分线 CF
于点 F．
（1）图 1 中若点 E 是边 BC 的中点，我们可以构造两个三
角形全等来证明 AE=E F，请叙述你的一个构造方案，并指 取 AB 的中点 G，连接 EG，利用 ASA 能得到△AGE 与△ECF
出是哪两个三角形全等（不要求证明）； 全等；
，
∴Rt △ABD≌Rt△CBE （HL ）． ∴∠ABD=∠CBE ，即 BN 为顶角的平分线． 由等腰三角形性质可知，点 A、C 关于 BN 对称， ∴BN 为抛物线的对称轴，点 B 为抛物线的顶点，
∴n+1= ，
∴n= ﹣1．
∴a 为大于 2 的偶数，存在 n，使△ABC 是以 AC 为底边的
ppt课件
4
②过点 F 作 FH⊥x 轴于 H，
由① 知，F H=BE =C H ，
设 BH=a，则 FH=a﹣1，
∴点 F 的坐标为 F （a，a﹣1）
∵点 F 恰好落在抛物线 y=﹣x2+x+1 上，
∴a ﹣1=﹣ a2+a +1，
∴a2=2， （负值不合题意，舍去），
∴
．
∴点 F 的坐标为
．
标； 若不存在，请说明理由．
ppt课件
2
（3）①∵抛物线 y=﹣x2﹣2x+3 顶点 D 的坐标为（﹣1，4）
∵A（﹣3，0）
∴直线 AD 的解析式为 y=2x+6
∵点 E 的横坐标为 m，
∴E （m，2m+6），F（m，﹣m2﹣2m+3）
∴E F = ﹣m 2﹣2m +3﹣（2m +6）
=﹣m2﹣4m﹣3
解得：n≤4，
∵n 为正p整pt课数件，
7
假设存在，则 BA=BC，如右图所示． 过点 B 作 BN⊥x 轴于点 N，过点 A 作 AD⊥BN 于点 D， CE ⊥BN 于点 E． ∵xA=n ，xB=n +1， xC=n +2， ∴AD=C E =1 ． 在 Rt△ABD 与 Rt△CBE 中，
ppt课件
5
3．（铜仁地区）铜仁市某电解金属锰厂从今年 1 月起安装使
用回收净化设备（安装时间不计），这样既改善了环境，又
降低了原料成本，根据统计，在使用回收净化设备后的 1 至
x 月的利润的月平均值 w（万元）满足 w=10x+90．
（1）设使用回收净化设备后的 1 至 x 月的利润和为 y，请写
（2）如图 2，若点 E 在线段 BC 上滑动（在不与AB点上B截，取C 重AM合=）E．C ，证得△AME≌△ECF 即可证得 ①AE=E F 是否总成立？请给出证明； AE=EF； ②在如图 2 的直角坐标系中，当点 E 滑动到某处时，点 F
恰好落在抛物线 y=﹣x2+x+1 上，求此时点 F 的坐标．
数；
45
（3）如图 2，已知点 P（﹣4，0），点 Q 在 x 轴下方的抛物
线上，直线 PQ 交线段 AC 于点 M，当∠PMA=∠E 时，求
点 Q 的坐标．
ppt课件
9
=，
即： =
∴ON=2，
设直线 PQ 的解析式为 y=kx+b 则
∴N（0，﹣2） 解得：
∴y=﹣ x﹣2
设 Q（m，n）且 n＜0， ∴n=﹣ m﹣2
九年级数学《二次函数》综合练习题
ppt课件
1
1．（雅安）如图，已知抛物线 y=ax2+bx+c 经过 A（﹣3，0），
B（1，0），C（0，3）三点，其顶点为 D，对称轴是直线 l，
l 与 x 轴交于点 H． （1）求该抛物线的解析式；
y=﹣x2﹣2x+3
（2）若点 P 是该抛物线对称轴 l 上的一个动点，求△PBC
又∵Q（m，n）在 y=x2﹣2x﹣3 上，
∴n =m 2﹣2m ﹣3
∴﹣ m﹣2=m2﹣2m﹣3
解得：m=2 或 m=﹣
∴n=﹣3 或 n=﹣
ppt课件
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∴点 Q 的坐标为（2，﹣3）或（﹣ ，﹣ ）．
6．（晋江市）将矩形 OABC 置于平面直角坐标系中，点 A
的坐标为（0，4），点 C 的坐标为（m，0）（m＞0），点 D
出 y 与 x 的函数关系式． y=w•x=（10x+90）x=10x2+90x
（2）请问前多少个月的利润和等于 1620 万元？
设前 x 个月的利润和等于 1620 万元，
10x2+90x=1620
即：x2+9x﹣162=0 得 x=
x1=9，x2=﹣18（舍去），
答：前 9 个月的利润和p等pt于课件1620
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4．（2013•泰州）已知：关于 x 的二次函数 y=﹣x2+ax（a＞0），
点 A（n，y1）、B（n+1，y2）、C（n+2，y3）都在这个二次
函数的图象上，其中 n 为正整数．
（1）y1=y2，请说明 a 必为奇数； ：a=2n+1
（2）设 a=11，求使 y1≤y2≤y3 成立的所有 n 的值；
等腰 三角 形，n =ppt﹣课1件．
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．（十堰）已知抛物线 y=x2﹣2x+c 与 x 轴交于 A．B 两点，
与 y 轴交于 C 点，抛物线的顶点为 D 点，点 A 的坐标为（﹣
1，0）． （1）求 D 点的坐标；
y=x2﹣2x﹣3=y=（x﹣1）2﹣4
（2）如图 1，连接 AC，BD 并延长交于点 E，求∠E 的度
∴S=S△DEF +S△AEF = EF•GH+ EF •AG
= EF•AH
②S=﹣ m 2﹣ 4m﹣ 3
= （﹣m2﹣4m﹣3）×2
=﹣（ m +2）2+1；
=﹣m2﹣4m﹣3；
∴当 m=﹣2 时，S 最大，最大值为 1
此时ppt点课件E 的坐标为（﹣2，2）． ABCD 的边长为 1，点 E 在