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动力学课件5

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大物《动力学》课件

大物《动力学》课件

为了减小碰撞和冲击对人员和设备的 损害，需要采取相应的防护措施，如 安全带、气囊、减震器等。
冲击载荷
在工程领域中，冲击载荷对结构的破 坏作用也是非常重要的，如车辆碰撞、 地震等自然灾害中的冲击载荷。
05
习题与解答
习题
一、选择题
1
2
1. 关于牛顿第二定律，以下说法正确的是（ ）
3
A.加速度与力成正比，与质量成反比
习题
B.质量与力成反比，与加速度成正比
D.力、质量、加速度三者之间没有关 系
C.加速度与质量成反比，与力成正比
习题
2.关于牛顿第一定律，以下说法 错误的是（ ）
A.不受外力作用的物体将保持静 止状态
B.在水平面上运动的物体，无论 怎样不受外力作用，都不可能慢
慢停下来
习题
C.不受外力作用的物体将做匀速直线运动 D.物体的运动状态发生变化时，必定受到外力的作用
答案与解析
2.【答案】20
【解析】根据加速度的定义式$a = frac{Delta v}{Delta t}$得：$a = frac{v_{t} - v_{0}}{t} = frac{20 - 10}{5}m/s^{2} = 2m/s^{2}$，则$v_{10} = v_{t} + at = 10 + 2 times 5m/s = 20m/s$。故答案为：$20$。
大物《动力学》课件
目录
• 引言 • 动力学基本概念 • 动力学基本定理 • 动力学应用 • 习题与解答 • 参考文献
01
引言
课程简介
01
动力学是研究物体运动变化规律 的学科，是物理学的一个重要分 支。
02
本课程将介绍动力学的基本概念 、原理和方法，以及其在各个领 域的应用。

《理论力学 动力学》 第五讲 非惯性系中质点的动能定理

《理论力学 动力学》 第五讲 非惯性系中质点的动能定理

4、非惯性系中质点的动能定理惯性参考系中的动能定理只适用于惯性系。

在非惯性参考系中，由于质点的运动微分方程中含有惯性力，因此需要重新推导动能定理。

质点的相对运动动力学基本方程为r d d m t=++Ie IC v F F F 式中e C r2m m m =-=-=-´Ie IC F a F a ωv ，r d d tv 是对时间t 的相对导数r v 上式两端点乘相对位移d ¢r r d d d d d d m t¢¢¢¢×=×+×+×Ie IC v r F r F r F r 注意到，并且科氏惯性力垂直于相对速度，所以IC F r v d 0¢×=IC F r d d r t¢=r v 上式变为：r r d d d m ¢¢×=×+×Ie v v F r F r δW ¢Ie—表示牵连惯性力F Ie 在质点的相对位移上的元功。

δF W ¢—表示力F 在质点的相对位移上的元功。

则有：2r 1d()δδ2F mv W W ¢¢=+Ie 质点在非惯性系中相对动能的增量等于作用于质点上的力与牵连惯性力在相对运动中所作的元功之和。

——质点相对运动动能定理（微分形式）4、非惯性系中质点的动能定理积分上式得22r r01122F mv mv W W ¢¢-=+Ie ——质点相对运动动能定理（积分形式）质点在非惯性系中相对动能的变化等于作用于质点上的力与牵连惯性力在相对路程上所作功的和。

注意：因为在非惯性系中科式惯性力始终垂直于相对速度，因此在相对运动中科式惯性力始终不做功。

例4 已知：一平板与水平面成θ角，板上有一质量为m 的小球，如图所示，若不计摩擦等阻力。

求: (1)平板以多大加速度向右平移时，小球能保持相对静止?(2)若平板又以这个加速度的两倍向右平移时，小球应沿板向上运动。

第五章化学动力学初步PPT课件

第五章化学动力学初步PPT课件

-
11
二、过渡态理论
1．过渡态理论：反应过程中，反应物必须吸收 能量，经过一个过渡状态再转化为生成物， 在此过程中存在着化学键的重新排布和能量 的重新分配。对任意反应A+BC→AB+C，其过 程可表示为：
A + B C 快 [ A B C ]慢 C + A B
能量变化见图5-3
-
12
反应物、产物和过渡态的能量关系
-
6
活化分子：能量高于或等于Ea的分子称为活化 分子。
麦克斯韦——玻尔兹曼能量分布图
-
7
活化分子碰撞频率占总碰撞频率的比值：
Ea
f e RT
方位影响：只有分子在一定方向上的碰撞才能 完成化学反应，如：
NO2(g) +CO(g)→NO(g) + CO2(g)，必需 沿一定方向才能反应，见图5-2
-
16
例5-1： CH3CHO(g)=CH4(g)+CO(g) 的反应速率与乙醛浓度的关系如下：
C(mol·L-1)
0.10 0.30
0.40
V(mol·L-1·s-1) 0.025 0.228
0.406
(1)写出该反应的速率方程；(2)求速率常数；
(3)求C(CH3CHO)=0.25 时的反应速率。
-
20
3．反应机理： 反应机理：化学反应所经历的途径称为反应机
理。 控速步骤：决定总反应速率的步骤 研究反应机理的目的：确定反应的速率方程
例5-2
-
21
例5-2:
实验表明反应 3NaC l2N OaC NlaC 3 lO
的反应机理如下：
① 2NaC N lOaC Nla2 ClO(慢)

第五讲-化学动力学——化学反应速率、反应机理PPT课件

第五讲-化学动力学——化学反应速率、反应机理PPT课件

在化学反应中，某物质的浓度（物质的量浓度）
随时间的变化率称反应速率。反应速率只能为正 值，且并非矢量。
1、平均速率
用单位时间内，反应物浓度的减少或生成物浓度
的增加来表示。
=
c
t
当△c为反应物浓度的变化时，取负号；△c为生
成物浓度的变化时，取正号
只能描述在一定时间间隔内反应速率的大致情况
-
在活着的有机物体内，有一部分碳元素为稳定同 位素碳-12，还有一小部分是放射性同位素碳-14。 生物活着时通过呼吸来补充碳-14，而当某种植 物或动物死亡后，其体内的碳-14就开始衰变 （一级反应），但稳定同位素碳-12的含量不会 变。在已知碳-14衰变速度的前提下（碳-14的半 衰期为5730年），可以通过测量样品中的碳-14 衰变的程度来计算出样品的年代。
-
25
一、化学反应速率
1、浓度对反应速率的影响
（5）一级反应及其特点
凡反应速率与反应物浓度一次方成正比的反应， 称为一级反应，其速率方程可表示为：
积分上式可得：
当上式t =可0表时示，为c =：c0（起始浓度），则B = lnc0。故
或
或
-
26
一、化学反应速率
1、浓度对反应速率的影响
4
一、化学反应速率
（一）反应速率及其表示方法
2、瞬时速率
若将观察的时间间隔△t缩短，它的极限是△t 0 ， 此时的速率即为某一时刻的真实速率—— 瞬时速 率：
对于下面的反应来说，a A+ b B = g G+ h H 其反应速率可用下列任一表示方法表示：
-
5
一、化学反应速率
（一）反应速率及其表示方法
在基元步骤中，发生反应所需的最少分子数目称 为反应分子数。根据反应分子数可将反应区分为 单分子反应、双分子反应和三分子反应三种，如：

理论力学_动力学ppt课件

理论力学_动力学ppt课件

x
质点系中所有质点对于点O的 动量矩的矢量和，称为质点系 对点O的动量矩。
[LO ]z Lz
19
3. 定轴转动刚体对转轴的动量 矩
z
Lz M z (mivi ) mivi ri
miri2 miri2
ri
vi
mi
令：
mi
ri
2
Jz
Jz——刚体对 z 轴的转动惯量
y
x
Lz Jz
z
Mo(mv)
B
mv
O
r
h
A(x,y,z)
x
MO (mv) r mv
MO(mv) =mvh=2△OAB
MO(mv)
定位矢量
y
[MO (mv)]z M z (mv)
18
2. 质点系的动量矩
z
vi
LO MO (mivi )
m2
mi
ri
ri mvi
m1
O
y Lz M z (mivi )
aC g sin 0 FN mg cos
圆盘作平动
37
(b) 斜面足够粗糙
Σ Fx mg sin F maC
Σ Fy mg cos FN 0
J C FR
aC R
C
aC
F
mg
FN
aC
2 3
g sin
2 g sin
3R
F 1 mg sin
3
FN mg cos
由 F ≤ f F N 得：
自然轴系 轴, n轴和b轴上的投影)
dv m dt F
v2
m Fn
0 Fb
质点运动微分方程还可有极坐标形式, 柱坐标形式等等。 应用质点运动微分方程，可以求解质点动力学的两类问题。

5动力学

5动力学

a0
A

a0
B
地面 观察车内相对地面静止的一个小球
2019年11月13日星期三
理学院物理系 王 强
第2章 牛顿定律
大学物理
*§2-5 非惯性系 惯性力 §2-5 非惯性系 惯性力 Noninertial System and Inertial Force
Noninertial System and Inertial Force
2019年11月13日星期三
理学院物理系 王 强
第2章 牛顿定律
大学物理
*§2-5 非惯性系 惯性力 §2-5 非惯性系 惯性力 Noninertial System and Inertial Force
Noninertial System and Inertial Force
一、 惯性参照系与非惯性参照系
(b) 方向与相对运动趋势的方向相反; (c) 其最大值为
Fmax 0 N
2019年11月13日星期三
理学院物理系 王 强
第2章 牛顿定律
大学物理
§2-3 几种常见的力
四、自然界中的四种基本相互作用
1、万有引力：任何物体与物体之间都存在着相互吸引的力
2、电 磁 力：存在于静止电荷以及运动电荷之间的电性力 和磁性力，统称为电磁力 弹性力, 摩擦力, 气体的压力, 浮力, 粘滞力等
在 t = 0 时， x0 5.0 m, v0 6.0 m/s 求质点在任意时刻的速度和位置。
解: F ma m dv 120t 40
dt
dv 120t 40 dt
v
dv
t
(12.0t 4.0)dt
10
6.0

电动力学第五章


k •r
t
)
ei
(
k
•r
t
)
0
A
A ei(k •r t ) 0
ei
(
k
•r
t
)
0
由Lorentz规范条件 • A
ik
•
A
1 c2
(i )
0
1 c2
t
0
得
c2
k
•
A
由此可见，只要给定了 A，就能够拟定单色平面电磁波。
B
A
ik
A
ik
(
A横
A纵
)
ik
V
(r,t R )
c dV
4 0 R
Ar,t
0 4
V
j (r,t R
R) c dV
a) 和 A是分布在有限体积内旳变化电荷和变化电 流在空间任意点激发旳标势和矢势。
b)电荷密度和电流密度中旳时刻是t R c ，而不是 t 这阐明 t R c时刻 r 处电荷或电流产生旳场并不 能在同一时刻就到达r 点，而是需要一种传播时
1 c2
2A t 2
0J
达朗贝尔方程
A
和
分别
满足有源旳波动方程
例：求单色平面电磁波旳势。
单色平面电磁波是在没有电荷、电流分布旳自由空间中传播 旳，因而势旳方程（洛伦兹规范，达朗贝尔方程）变为齐次
波动方程：
2
1 c2
2
t 2
0
2 A
1
2A 0
c2 t 2
其平面波解为：
A
A0ei
(
(r
•
j
•
j)j•ຫໍສະໝຸດ 1 R]dV•

人体运动的动力学PPT课件

• 蠕变：若令应力保持一定，物体的应变随时间的增加而增大，这种现象称为蠕变。 a.它与塑性变形不同，塑性变形通常在应力超过弹性极限之后才出现，而蠕变只要应力的
作用时间相当长，它在应力小于弹性极限时也能出现。 b.应力越大，蠕变的总时间越短；应力越小，蠕变的总时间越长。
h
24
h
25
h
26
2010年，贝克汉姆跟腱断裂，无缘世界杯，挥泪告别绿茵场
3.力的三要素
• 大小、方向和作用点。 • 力是一种矢量，力的相加、相减为矢量的合成和分解，遵循平行四边形法则。
h
17
4）应力
指人体结构内某一平面对外部负荷的反应，用 单位面积上的力表示（N/cm2）。
h
18
5）应变：
指人体结构内某一点受载时所发生 的变形称为应变。
大小：变化的长度/原始长度*100%
h
48
h
49
运动耐量试验相关概念：
• 1.梅脱（MET） 能量代谢当量。每公斤体重从事1分钟活动，消耗3.5毫升的氧，其运 动强度为1 MET。用公式表示为： 1 MET =3.5 mlO2/Kg·min
• 1MET的活动强度，相当于健康成年人坐位安静时的代谢水平。稍高于基础代谢（ 3.3mlO2（/Kg·min）。
h
15
（2）内力
3）各内脏器官的摩擦力 例如胃肠蠕动时候
肠袢间的摩擦力（尽管很小），心脏搏动时
与肺、纵隔和胸廓间的摩擦力等。
4）内脏器官和固定装置间的阻力 如胃肠蠕
动与腹膜、肠系膜、大血管间的阻力，食管
的蠕动与纵隔间的阻力等。
5）血液淋巴液在管道内流动时产生的流体阻
力，在分流时产生的湍流等h 。
16

理论力学—动力学PPT

10
工程动力学的研究模型
质点：质点是具有一定质量而几何形状和尺寸大小可以 忽略不计的物体。 广义的质点系统：系统内包含有限或无限个质点，这些 质点都具有惯性，并占据一定的空间；质点之间，质点 与边界之间，以不同的方式连接，或者附加以不同的约 束与物理条件。
刚体：是质点系的一种特殊情形，其中任意两个质点间 的距离保持不变。
如何确定地球同步卫星的轨道高度
F
？
O
R
1 1 1 2 2 2 2 gR vdv 2 gR dx v0 v ( )225 x R x
v v0 x R
例 题 4
已知：m=15t, v0=20 m/min k=5.78MN/m。 求：钢丝绳的最大拉力。 st 解：以弹簧在静载作用下变 形后的平衡位置为原点建立 Ox坐标系 O l0 k
§11-2 质点的运动微分方程
d x m m 2 Fix x i dt d2y m m 2 Fiy y i dt d 2z m m 2 Fiz z i dt
2
ma Fi
i 1
n
直角坐标形式
n d r m 2 Fi i 1 dt
2
弧坐标形式
牛顿及其在力学发展中的贡献
★ 牛顿在光学上的主要贡献是发现了太阳光是由7种不 同颜色的光合成的，他提出了光的微粒说。 ★ 牛顿在数学上的主要贡献是与莱布尼兹各自独立地 发明了微积分，给出了二项式定理。
★ 牛顿在力学上最重要的贡献，也是牛顿对整个自然 科学的最重要贡献是他的巨著《自然哲学的数学原理》。 这本书出版于1687年，书中提出了万有引力理论并且系 统总结了前人对动力学的研究成果，后人将这本书所总 结的经典力学系统称为牛顿力学。 19

大学物理课件5动力学


边界层概念及应用
边界层概念
在黏性流体流过固体壁面时，由于黏性作用，在壁面附近形成一 层流速梯度很大的薄层，称为边界层。
边界层的特点
厚度很小，但流速梯度很大，黏性力起主导作用。
应用
解释流体在管道中的流动阻力、分析飞行器的空气动力学性能等。
05
相对论力学简介
狭义相对论基本原理
相对性原理
物理定律在所有惯性参照系中形式不 变，即无法通过实验区分一个相对于 地球静止的实验室和一个相对于太空 匀速直线运动的实验室。
控制原理
采用陀螺仪、加速度计等传感器感知航空航 天器的姿态变化，通过控制算法驱动执行机 构（如舵机、喷气嘴等）进行姿态调整。
ห้องสมุดไป่ตู้
机器人运动规划与控制
运动规划
根据机器人任务需求，规划出机器人的运动 轨迹和动作序列，确保机器人能够高效、准 确地完成任务。
控制策略
采用PID控制、模糊控制、神经网络控制等 方法，对机器人的运动进行精确控制，实现
06
动力学在生活和工程中的 应用
运动生物力学与人体运动分析
运动生物力学
研究生物体运动规律的科学，通过分析肌肉力量、关节角度和运动速度等因素，揭示人 体运动的本质。
人体运动分析
应用运动生物力学原理，对人体在各种运动状态下的表现进行分析，为运动员训练、康 复治疗等提供科学依据。
工程结构动力学与抗震设计
波动
振动在介质中的传播称为波动。波动可分为机械波和电磁波 两大类。机械波需要介质传播，而电磁波可以在真空中传播 。
04
流体动力学初步
理想流体模型及伯努利方程
理想流体模型
无黏性、不可压缩的流体模型，忽略流体的黏性 和可压缩性，简化流体运动的分析。
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27
[例1] 均质杆长l ,质量 m, 与水平面铰接, 杆由
与平面成0角位置静止
落下。
求开始落下时杆AB的角加速度及A点支座反力。
28
解： 选杆AB为研究对象
虚加惯性力系：
RQ
ml
2
RQn man 0 ,
M QA
I A
ml 2
3ห้องสมุดไป่ตู้
29
根据动静法，有
F 0 , RA mgcos0 RQ 0 (1) Fn 0 , RAn mgsin0 RQn 0 (2) mA (F )0 , mgcos0 l/2M QA 0 (3)
由(2)得: RAn mg sin0 ;
由(3)得 :
3g 2l
cos0
;
代入(1)得 :
6
二、质点的达朗伯原理 非自由质点M 质量m，受主动力 F ， 约束反力 N ，
合力 R F N ma
F N ma 0
F N Q 0
7
质点的达朗伯原理
即：质点在任意瞬时， 除作用的主动力和约束 反力外，如再假想地加 上惯性力，则这些力在 形式上将组成一平衡力 系。
该方程对动力学问题来说只是形式上的平衡，并没有
16
§13-3 刚体惯性力系的简化
MQO
FQi
O
RQ
RQ Q ma MaC 与简化中心无关
MQO mO (Q )
与简化中心有关
17
一、刚体作平动
向质心C简化： RQ MaC
MQC mC (Qi )ri (miaC )miri aC 0
刚体平动时惯性力系合成为一过质心的合惯性力。
RQ Mac
X 0 , mg sin Qcos 0
解得 agtg
10
角随着加速度a 的变化而变化，当a 不
变时， 角也不变。只要测出 角，就能知
道列车的加速度 a 。这就是摆式加速计的原
理。
§13-2 质点系的达朗伯原理
设一质点系，由n个质点组成
对每一个质点，有 Fi Ni Qi 0 ( i1,2,...... ,n )
表明：作用在质点系上的外力和惯性力在形式上 构成平衡力系。
Qi miai MaC
d
dK
( dt
mivi ) dt
mO (Qi ) mO (miai )
＝
d dt
mO
(mivi
)
dLO dt
14
对平面任意力系：
X i (e) Qix 0 Yi (e) Qiy 0 mO (Fi(e) )mO (Qi )0
改变动力学问题的实质。采用动静法解决动力学问题的最
大优点，可以利用静力学提供的解题方法，给动力学问题
一种统一的解题格式。
[例1] 列车在水平轨道上行驶，车厢内悬挂一单摆，
当车厢向右作匀加速运动时，单摆左偏角度 ，相对
于车厢静止。。
求车厢的加速度 a
9
解： 选单摆的摆锤为研究对象 虚加惯性力 Q ma ( Q ma ) 由动静法, 有
对整个质点系，主动力系、约束反力系、惯性力 系形式上构成平衡力系。
———质点系的达朗伯原理
可用方程 表示为：
Fi Ni Qi 0 mO (Fi )mO (Ni )mO (Qi )0
12
注意到
F (i) i
0
,
mO
( Fi (i )
)0
将质点系受力按内力、外力划分, 则
Fi (e) Qi 0 mO (Fi (e) )mO (Qi )0
18
19
二、定轴转动刚体
先讨论具有垂直于转轴的质量对 称平面的简单情况。
直线 i : 平动， 惯性力过Mi点，
Qi miai
空间惯性力系—>平面惯性力系 （质量对称面） O为转轴z与质量对称平面的交点
20
向O点简化：
主矢： RQ MaC
主矩： MQO mO (Qi ) mO (Qin )
静平衡与动平衡的概念 达朗伯原理的应用
§13-1 惯性力的概念 ·质点的达朗伯原理
一、惯性力的概念
人用手推车：
人给小车一个力 F， 小车也给人手一个力 F '
由作用力与反作用力定律
所以
F' F
由牛顿第二定律 F ma
F ' F ma
4
力 F ' 是由于小车具有惯性，力图保持原来的 运动状态，对于施力物体(人手)产生的反抗力。称 为小车的惯性力。
15
对于空间任意力系：
X i(e) Qix 0 , mx (Fi(e) )mx (Qi )0 Yi(e) Qiy 0 , my (Fi(e) )my (Qi )0 Zi(e) Qiz 0 , mz (Fi(e) )mz (Qi )0
实际应用时, 同静力学一样任意选取研究对象, 列动静（平衡）方程求解。
24
③刚体作匀速转动，且转轴过质心，则 （主矢、主矩均为零）
RQ 0 , M QC 0
25
三、刚体作平面运动 假设刚体具有质量对称平面，并且平行于该平面作平面运
动。此时，刚体的惯性力系可先简化为对称平面内的平面力系。
刚体平面运动可分解为
随基点（质点C）的平动： RQ MaC
绕通过质心轴的转动： MQC IC
r i
miri
0
miri2 IO
(负号表示与 反向)
21
向O点简化：
RQ MaC
M QO IO
作用在O点
向质点C点简化：
RQ MaC
M QC IC
作用在C点
22
讨论： ①刚体作匀速转动，转轴不通过质点C 。
RQ me2
23
②转轴过质点C，但0，惯性力偶 MQ IC
（与反向）
达朗伯原理——动力学的一个重要原理 应用这一原理，就将动力学问题从形式上转化为 静力学问题，根据关于平衡的理论来求解。这种解 答动力学问题的方法，也称动静法。
2
第十三章 达朗伯原理
§13–1 惯性力的概念 ·质点的达朗伯原理 §13–2 质点系的达朗伯原理 §13–3 刚体惯性力系的简化 §13–4 定轴转动刚体的轴承动反力
定义：质点惯性力
Q ma
实质：变速运动的质点，对迫使其变速运动的物体 的惯性反抗。
Qx
max
m
d2x dt 2
Qy
may
m
d2y dt 2
Qz
maz
m
d2z dt 2
Q
ma
m
d 2s dt2
Qn
man
m
v2
Qb mab 0
[注] 质点惯性力不是作用在质点上的真实力，它是 质点对施 力体反作用力的合力。
RQ MaC
M QC IC
作用于质心
26
无论刚体作什么运动，惯性力系主矢都等于 刚体质量与质心加速度的乘积，方向与质心加速 度方向相反，作用在简化中心。
RQ MaC
无论刚体作什么运动，惯性力系对简化中心 的主矩都等于刚体对简化中心的转动惯量与刚体 角加速度的乘积，
M QO IO
MQC IC