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《机械系统动力学》PPT课件

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《机械系统动力学》课件

《机械系统动力学》课件
04
数值模拟法的缺点是计算量大，计算时间长，且需要较高的数学建模 和数值计算能力。
解析法
01 02 03 04
解析法是通过数学解析的方法来求解机械系统动力学问题的方法。
解析法需要建立系统的数学模型，利用数学解析的方法求解模型的微 分方程或差分方程，以获得系统的解析解。
解析法的优点是能够获得系统的精确解，具有较高的理论价值。
实验研究法的优点是能够直接获取系统的实际动 力学行为，具有较高的真实性和可靠性。
数值模拟法
01
数值模拟法是通过计算机数值计算来模拟机械系统的动态行为的方法 。
02
数值模拟法需要建立系统的数学模型，利用数值计算方法求解模型的 微分方程或差分方程，以获得系统的动态响应。
03
数值模拟法的优点是能够模拟复杂系统的动态行为，具有较高的灵活 性和可重复性。
动能定理
总结词
描述物体动能变化的定理
详细描述
动能定理指出，一个物体动能的改变等于作用力对物体所做的功。这个定理是能 量守恒定律在动力学中的表现，是分析机械系统运动状态的重要工具。
势能定理
总结词
描述物体势能变化的定理
详细描述
势能定理指出，一个物体势能的改变等于作用力对物体所做的负功。这个定理可以帮助我们分析机械系统的运动 状态，特别是当物体受到重力的作用时。
CHAPTER 04
机械系统动力学的研究方法
实验研究法
实验研究法需要设计和搭建实验装置，对系统 施加激励并采集响应数据，通过分析数据来揭
示系统的动态特性。
实验研究法的缺点是实验成本较高，实验条件难以控 制，且实验结果可能受到实验误差和环境因素的影响
。
实验研究法是通过实验测试和观察机械系统的 动态行为，以获取系统的动力学特性和性能参 数的方法。

高等机构学第十一章-机械系统动力学课件.ppt

高等机构学第十一章-机械系统动力学课件.ppt
i 1
n
n
Pi
等效构件作转动
M e Pi ,
i 1
Me
i 1
n
n
Pi
等效构件作移动 Fev Pi , i 1
Fe
i 1
v
n
Pi 机构中所有构件在运动过程的瞬时功率之和
i 1
Me
Je
Fe
me
v
注意： M e M ed M er
等效构件的力矩或力的运动方程的微分形式为：
d 2 dJ M d M r J dt 2 d
d
2 d f (,)
d
J
将其代入下面的欧拉公式，则：
i1
i
(
d d
)
i
i
M
(
i
,
i
)
2
2
J ii
(
dJ
d
)
i
用差商 Ji1 Ji Ji1 Ji
i1 i
代替
(
dJ
d
)
i
则上式变换为：
i1
3J i J i1 2Ji
i
M (i ,i ) J i i
的近似值约为：
1 2
(i
i1)t
F1
m
( F jx
j 1
x j q1
F jy
y j q1
M
j
j
q1
)
F2
m
( F jx
j 1
x j q2
F jy
y j q2
Mj
j )
q2
……
Fn
m
( F jx
j 1
x j qn
F jy
y j qn

机械系统动力学-PPT课件

机械系统动力学-PPT课件
n
2
，可求解等效转动惯量：
n v i 2 si2 J J （ ) m ( ) e si i i i 1 1
HIGH EDUCATION PRESS
第十四章 机械系统动力学
1.作定轴转动的等效构件的等效参量的计算
等效力矩的计算：
等效构件的瞬时功率：P M e
系统中各类构件的瞬时功率： P P F v cos i 'M i i i'' i si i
0 Md tan 0 n tan Mn
M M n 0 n M d 0 n 0 n ab
HIGH EDUCATION PRESS
第十四章 机械系统动力学
二、机械的运转过程
1.启动阶段 2. 机械的稳定运转阶段
3. 机械的停车阶段
第十四章 机械系统动力学
P P ' P ' ' M F v cos i i i i i i si i
第十四章 机械系统动力学
HIGH EDUCATION PRESS
1.作定轴转动的等效构件的等效参量的计算
整个机械系统的瞬时功率为：
P M F v cos i i i si i
i 1 i 1 n n
HIGH EDUCATION PRESS
3.机械的停车阶段
停车阶段是指机械由稳定运转的工作转数下降到零转
数的过程。
第十四章 机械系统动力学
HIGH EDUCATION PRESS
第二节 机械系统的等效动力学模型
一、等效动力学模型的建立 二、等效构件 三、等效参量的计算 四、实例与分析
第十四章 机械系统动力学
作往复移动的等 效构件的微分方 程

01-机械系统动力学ppt

01-机械系统动力学ppt

目的 驱动功大于阻力功时飞轮积蓄能量而只使主轴的角速度略增；
驱动功小于阻力功时飞轮释放能量而只使主轴速度略降。
ω
02
2 Jv
0
M
vd
和两个位置间的运行时间： dt d
ω
1
t t0 ω d 0
（2）等效力矩为等效构件角速度的函数，等效转动惯量为常数 由电动机驱动的鼓风机、离心泵、起重机等
用力矩方程
M
v
M
va
M
vc
Jv
dω dt
求解达到某角速度ω的时间：
ω
dω
1 t dtt0 t
ω 0 M va M vc Jv t0
转化方法：
将整个机械系统的动力学问题转化为系统中 某一运动构件的动力学问题，该运动构件称 为等效构件，通常等效构件取为原动件。
转化
等效构件 作 直线移动 或作 定轴转动，用牛顿第二定律计算方便。
转化内容：
为使等效构件与系统中该构件的真实运动一致，需将作 用于原机械系统的所有外力与外力矩、所有运动构件的质量 与转动惯量都向等效构件转化。
直线移动：
Fv
v2 2
dm v ds
m
vv
dv/dt ds/dt
v2 2
dm v ds
m
v
dv dt
定轴转动：
M
v
ω 2 dJv
2 d
Jvω
dω /dt ω 2
d/dt 2
dJv
d
Jv
dω dt
当系统的速比为常数时，Jv、mv为常数，有：
直线移动：力形式的运动方程 dv
Fv Fva Fvc m v dt
1 2
(m

机械系统动力学培训教程PPT课件( 46页)

机械系统动力学培训教程PPT课件( 46页)
数。
1、驱动力：原动机发出的力(力矩)。
• 下图分别为直流并激电动机、直流串激 电动机和交流异步电动机的机械特性曲 线
2、工作阻力：系统工作时需要克服的工作 负荷。
• （1）起重机、车床等： 工作阻力是常数 (在一段工作过程中)
• (2) 往复式压缩机、内燃机： 工作阻力是原动件位置的函数
• （3）鼓风机叶轮所受空气阻力： 工作阻力是执行件速度的函数
时,
•
小结:
• 当 与n一定时，如果加大 ，则机械的速度波动 系数下降，起到减小机械速度波动的作用，达到调 速的目的；但安装飞轮不能消除速度波动。
• 如果 值取得很小，飞轮的转动惯量就会很大；
若
， 而实际工程中 只能是有限值
。因此，不能过分地追求机械运转速度的均匀性，
否则将会使飞轮过于笨重。
• 由于 与n的平方成反比，因此，最好将飞轮安装 在机械的高速轴上。
启动阶段和停车阶段统称为机械系统的 过渡过程。
10.2 机械的等效动力学模型
• 10.2.1 等效动力学模型的建模方法 • 1、 等效动力学建模原理：
– 动能不变原则：等效构件的质量或转动惯 量所具有的动能等于整个系统的动能之和 。
– 功(功率)不变原则：作用在等效构件的等 效力、等效力矩所作的功(或功率)等于整 个系统的所有力、力矩所做功(或功率)之 和。
河的美丽，是展现在它波涛汹涌一泻千里的奔流中。
•
8、有些事，不可避免地发生，阴晴圆缺皆有规律，我们只能坦然地接受;有些事，只要你愿意努力，矢志不渝地付出，就能慢慢改变它的轨迹。
•
9、与其埋怨世界，不如改变自己。管好自己的心，做好自己的事，比什么都强。人生无完美，曲折亦风景。别把失去看得过重，放弃是另一种拥有;不要经常艳羡他人，

01-机械系统动力学ppt

01-机械系统动力学ppt

m
v
n
m
i1
i
vS v
i
2
JS
i
ωi v
2
定轴转动——等效转动惯量
Jv
n
m
i1
i
vSi ω
2
JS
i
ωi ω
2
原系统运动构件的质量和对质心的转动惯量一般为常数； 等效质量和等效转动惯量与原系统的质量、惯性矩有关； 也与速比有关，速比 vi /v、ωi / v 、vi /ω 、ωi /ω是系统
14.2.1 作用在机械上的力
西安交通大学奚延辉 机械运转时，作用在机械上的力有驱动力、工作阻力、
重力、惯性力和运动副中的约束反力。
当忽略重力、惯性Biblioteka 和约束反力时，作用在机械上的外 力可分为两大类：驱动力和工作阻力。它们对机械的影响 最直接，因此，必须知道它们的机械特性。
所谓力的机械特性是指力与运动参数（位置、速度等） 之间的变化关系。把这种关系制成曲线即所谓“机械特性 曲线”。
Jv
dω dt
求解达到某角速度ω的时间：
ω
ω0
M
dω va M
vc
1 Jv
t
dt
t0
t t0 Jv
t
t0
ω
Jv
ω0
M
dω va M
vc
和此时的角位移：
M
va
M
vc
Jv
ω dω ω dt
0
ω
Jv
ω0
M
ω
va
dω M
vc
等效动力学模型中，等效力、等效质量的计算以及机械运动方
程式的求解各有一个例题，可以自行参考。

机械知识之机械系统动力学PPT课件( 40页)


过分追求机械运转的平稳性，将使飞轮过于笨重。
2）当JF与m一定时 ， [W] - 成正比。即[W]越大，
机械运转速度越不均匀。
3）由于J≠∞，而[W]和m又为有限值，故 不可能
为“0”，即使安装飞轮，机械总是有波动。
4）J与m的平方成反比，即平均转速越高，所需飞轮
的转动惯量越小。故飞轮一般安装在高速轴上。
W < 0 ——亏功

t
启动 稳定运转 停车
停车时间由Wc决定。加快停车，需加制动。 启动阶段和停车阶段称为过渡过程。
三、速度不均匀系数
ω
主轴角速度 = (t)
则平均角速度：
mi n ω max ω
m

1 T
T
d
0
O
T
φ
工程上常用其算术平均值表示：
ωm＝（ωmax＋ωmin）/2
A
B5
C
D
K
2
M
K O
R
6
1
4 3
工作介质
1—原动机 2—工作机 5—调节器本体 6—节流阀
§8-5 飞轮设计
飞轮设计的基本问题： 已知作用在主轴上的驱动力矩和阻力矩的变化
规律，在[]的范围内，确定安装在主轴上的飞轮
的转动惯量 JF 。
一、飞轮转动惯量计算
Md
驱动力矩Md (φ)和阻力矩Mr (φ) 是原动机转角的函数。
解：1)求Md
由于在一个循环内Md和
kNm Mr
Mr所作的功相等，故可得： Md
10
Md
1
2
2
0
Mrd
0
2 1 [1 21 02(1 2 21)0 ]5

中职机械 机械系统动力学 ppt课件


冲压期间剪切力的平均功率P为:
PW t

1948 1

7792
(W
)
4
由于剪切力即为滑块上的生产阻力，而阻抗力的瞬时功率 等与等效力矩的瞬时功率，故有：
M r3 7792
传动比： i13

1 3

Z2 Z3 Z1 Z2'
120 100 20 20
30
n1
3

1
Emin E0 41.67
代入简易公式中
Jf

Emax Emin
2 m

E0
125
0.1
(E0 41.67 ) ( 60)2

132.7kgm2
30
例2 图示牛头刨床中，无生产阻力行
程中消耗的功率为P1＝367.7 w，工作行程 中有生产阻力时消耗功率为P2＝3677 w ， 回程对应曲柄转角φ1＝120°，工作行程 中 的 实 际 作 功 行 程 对 应 曲 柄 转 角 φ2 ＝
五、实例与分析
例1 某刨床的主轴为等效构件，在一个运转周期内的等效驱
动力矩如下图所示，M r 600 Nm 。等效驱动力矩 Md 为常数， 刨床的主轴的平均转数n=60r/min，运转不均匀系数=0.1，若不
计飞轮以外的构件的转动惯量，计算安装在主轴上的飞轮转动惯 量。
解： 在一个运转周期内，等 效驱动力矩与等效阻抗力矩 作的功相等：
120° 。 曲 柄 平 均 转 数 n=100r/min ， 电 机
转数为nd＝1440r/min，机器运转不均匀系
数δ＝0.1。求以曲柄为等效构件时，且等 效驱动力矩为常量，加在曲柄轴上飞轮的 等效转动惯量。如把飞轮安装在电机轴上， 其转动惯量为多少？

机械系统的动力学分析ppt课件


)
2
min
m (1
)
2
则得：
2 max
2 min
2
2 m
三、机械的调速
2、周期性速度波动的调节 讨论：
max min m
（1）由公式可知，若ωm一定，当δ↓，则ωmax－ωmin↓， 机械运转愈平稳；反之，机械运转愈不平稳。设计时为
使机械运转平稳，要求其速度不均匀系数不超过允许值。
即：
δ ≤[δ ]
为了便于讨论机械系统在外力作用下作 功和动能变化，将整个机械系统个构件的运 动问题根据能量守恒原理转化成对某个构件 的运动问题进行研究。为此引入等效转动惯 量（质量）、等效力（力矩）、等效构件的 概念，建立系统的单自由度等效动力学模型。
§17-2 机械的运转和速度波动的调节
二、机械系统动力学的等效量和运动方程 1、机械的运动方程式的一般表达式
计计算和强度计算的重要依据。 方法：图解法和解析法
§17-1 平面机构力分析
二、平面机构动态静力分析 1、构件惯性力的确定 1）作平面复合运动的构件
2）作平面移动的构件 惯性力P1＝—mαs
3）绕定轴转动的构件 惯性力偶矩MI1
§17-2 机械的运转和速度波动的调节
一、机械的运转
机械运转中的功能关系
三、机械的调速
3、飞轮的设计原理 由于机械中其他运动构件的动能比飞轮的动能小
很多，一般近似认为飞轮的动能就等于整个机械所具
有的动能。即飞轮动能的最大变化量△Emax应等于机
械最W大m盈ax 亏 J功(E△mmWaaxx maxE。mmina)xmEax m2inmin12JJ(m2m2ax
2 min
Me = M1-F3(v3/ω1)

总09-机械系统动力学设计PPT课件


产生的离心惯性力为 F b=mb 2 r b。
满足平衡条件 :
F Fb Fi 0
F2
F1
m1 rm1r22rbr3 m3
F3
mb
第第二九章章 机机械构系的统结构动分力析学设计
平衡条件：离心惯性力的矢量和为零。
还可表达为 W mbrb miri 0
即质径积矢量和为零。
平衡计算方法：
须满足平衡条件： P 0 , M 0
平衡条件： 离心惯性力矢量和为零,
离心惯性力所构成的力偶矩矢量和也为零。
第第二九章章 机机械构系的统结构动分力析学设计
平衡计算方法：
(1) 选择两个平衡基面、。
(2) 将各离心惯性力F1、F2、F3…
分解到、面内。 如将F1分解为F1'和F1"：
F1' = l1F1/ L,
(1) 能量形式的运动方程式
以回转构件为等效构件时，由动能定理得 d(1 J () 2 ) M (,,t)d
2
上式即为能量微分形式的机械运动方程式。
对上式积分可得到能量积分形式的机械运动方程式：
(2) 力矩形式的运动方程式
1 2
J
() 2
1 2
J
2
00
M (,,t)d
0
通过对能量微分形式的方程作等价变换后，得到下面的方程式：
(2) 平均角速度和速度不均匀系数
度在的工平平 程均均上角值，速，我度即们ω常m用是下指式一计个算运m 动 周0T期Td内，角速ω
m
min
max 2
速度波动程度可用速度不均匀系数δ来表示
max min
ωmin
m
ωmax
φ
φT
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i 1
J（si
i
)2
n i 1
mi
(
vsi
)
2
第十四章 机械系统动力学
1.作定轴转动的等效构件的等效参 量的计算
• 等效力矩的计算：
• 等效构件的瞬时功率： P M e
• 系统中各类构件的瞬时功率：
Pi ' M ii
Pi ' ' Fivsi cos i
Pi Pi ' Pi ' ' M ii Fivsi cos i
d 2 dJ J dt 2 d M Md Mr
J d M()
dt
分离变量并积分后：
t
d
dt J
t0
0 M ( )
d
t
J
0
M ()
t0
当 M() a b 时，可解出t的值
J a b t t0 b ln a b 0
第十四章 机械系统动力学
3.等效转动惯量是常数、等效力矩为等效构件速度函数的运 动方程的求解
第十四章 机械系统动力学
•例2 如图所示正弦机构中 ，已知曲柄长为l1，绕A轴的 转动惯量为J1，构件2、3的 质量为m2，m3，作用在构件3
上的阻抗力为F3。若等效构
件设置在构件1处，求其等效
转动惯量Je，并求出阻抗力F 3的等效阻抗力矩Mer。
第十四章 机械系统动力学
• 解：根据动能相等的条件，有：
第十四章 机械系统动力学
一、作用在机械上的力
• 1. 作用在机械上的工作阻力 • 2. 作用在机械上的驱动力
第十四章 机械系统动力学
1.作用在机械上的工作阻力
• （1）工作阻力是常量 • （2）工作阻力随位移而变化 • （3）工作阻力随速度而变化 • （4）工作阻力随时间而变化
第十四章 机械系统动力学
第十四章 机械系统动力学
• •
例1解 解：等效构件的动能为：
E
1 2
J
2
e1
机构系统的动能为：
E
1 2
J112
2( 1 2
J 222
1 2
m2vs
2 2
)
1 2
J HH
2
二者动能相等，两边同除以
1 2
2
1
：
H rH
Je
J1
2[ J2
(
2 1
)2
m2
( vs2
1
)2 ]
JH
( H 1
)2
第十四章 机械系统动力学
n
i 1
J
si
(
i
v
)
2
n i 1
mi
(
vsi v
)2
n
Fe
i 1
M（i
i
v
)
n i 1
Fi
( vsi v
) cosi
第十四章 机械系统动力学
四、实例与分析
• 例1 在如图所示的轮系中，已知各齿轮的齿数分别为Z1，Z 2，Z3，各齿轮与系杆H的质心与其回转中心重合，绕质心的 转动惯量分别为J1,J2,J3,JH。有两个行星轮，每个行星轮的 质量为m2。若等效构件设置在齿轮1处，求其等效转动惯量J e。
i 1
i 1
方程两边统除以 ，可求解等效力矩：
n
Me
i 1
M
i
(
i
)
n i 1
Fi
(
vsi
) cosi
第十四章 机械系统动力学
2.作直线移动的等效构件的等效参 量的计算
• 等效构件的动能与机械系统的动能相等和等效构件的瞬时功率与机械 系统的瞬时功率相等，可分别求解等效质量和等效力：
me
第十四章 机械系统动力学
2.等效转动惯量与等效力矩均为等效构件位置函数的运动方 程的求解
• 当可用解析式表示时，用积分方程求解方便些。当等 效转动惯量与等效力矩不能写成函数式时，可用数值 解法求解。
1
2
J 2
1 2
J0 02
0
Md
J0 J
02
2 J
0
Md
第十四章 机械系统动力学
3.等效转动惯量是常数、等效力矩为等效构件速度函数的运 动方程的求解
1.等效转动惯量与等效力矩均为常数的运动方程的求解
•
解： B
1440 2.5
2
60
60.32
rad
/s
由 0 (t t 0)
0 B 0 t 3 t0 0
得：
0 0 60.32 20.1rad / s2
t t0
3
M Md Mr Mr
d M
dt J
M r J 20.1 0.5 10.05 (N.m)
等效构件具有的动能应和整个机械系统的动能相等。 3. 等效构件上的外力在单位时间内所作的功也应等于整个
机械系统中各外力在单位时间内所作的功。
第十四章 机械系统动力学
三、等效参量的计算
• 1. 作定轴转动的等效构件的等效参量的计算 • 2. 作直线移动的等效构件的等效参量的计算
第十四章 机械系统动力学
•由轮系转动比可有：
2 Z2 Z3 . Z1 1 Z1 Z3 Z2
H Z1 1 Z1 Z3
整理：
Je
J1
2
J
2
Z1 ( Z 2 Z2 (Z1
Z3 Z3
) )
2
(2m2rH 2
JH
)( Z1 )2 Z1 Z3
由该例可知：传动比为常量的机械系统，其等效转动惯量也 为常量。
第十四章 机械系统动力学
• 第一节 作用在机械上的力及机械运转过 程
• 第二节 机械系统的等效动力学模型 • 第三节 机械系统的运动方程及其求解 • 第四节 周期性速度波动及其调节 • 第五节 非周期性速度波动及其调节
机械原理
第一节 作用在机械上的力及机械运 转过程
• 一、作用在机械上的力 • 二、机械的运转过程
• 4. 等效转动惯量是变量、等效力矩为等效 构件位置和速度函数的运动方程求解。
第十四章 机械系统动力学
1.等效转动惯量与等效力矩均为常数的运动方程的求解
•由于J=常数，M=常数
J
d
dt
2
2
dJ
d
M
Md
Mr
J d M
dt
d M
dt J
积分，得：
t
d dt
0
t0
0 (t t0 )
1.作定轴转动的等效构件的等效参 量的计算
• 等效转动惯量的计算:
• 动能：
• 各类不同运动形E式的21构J件e动能2 ：
Ei
1 2
J si i 2
Ei
1 2
mi
v
si
2
Ei
1 2
J sii2
1 2
mi vsi 2
第十四章 机械系统动力学
1.作定轴转动的等效构件的等效参
量的计算
•
整个机械系统的动能：
• 解： M () M d () M r 26500 264(Nm)
在
t
t0
J b
ln
a b a b 0
式中
a 26500Nm b -264Nm
100rad / s
J 10kgm2
当静止时，代入 t0 0, 0 0
t 10 ln 26500 264 100 0.211s
264
26500
第十四章 机械系统动力学
4.等效转动惯量是变量、等效力矩为等效构件位置和速度函数的运动方 程求解
• 等效转动惯量随机构位置而变化，且难以用解析式表达 ，这类问题只能用数值方法求解。
第十四章 机械系统动力学
4.等效转动惯量是变量、等效力矩为等效构件位置和速度函数的运动方 程求解
• 把 J J(), M M(,) 代入力矩方程式
Jv m3l12 cos2 1
第十四章 机械系统动力学
阻抗力的瞬时功率等于等效阻抗力的瞬时功率：
Mer 1 F3vc cos1800
M er
F3l11 1
cos1
F3
l1 cos1
第十四章 机械系统动力学
第三节 机械系统的运动方程及其求解
• 一、等效构件的运动方程 • 二、运动方程的求解
1 2
J
e
2 1
1 2
J1
2 1
1 2
m2
v
B
2
1 2
m3vc
2
Je
J1
m2
(
vB
1
)
2
m3
( vc
1
)
2
由运动分析可知：
vB 1l1
vc (l1 sin 1) l1 1 cos 1
第十四章 机械系统动力学
Je J1 m2l12 m3l12 cos2 1 Jc Jv
式中：
Jc J1 m2 l12
• 如果对方程
d ( 1 J 2 ) Md
2
两边积分，并取边界条件为：
t t0, 0, 0, J J0
可得：
积分方程
1
2
J 2
1 2
J0 02
0
Md
(Md
0
Mr )d
第十四章 机械系统动力学
dE dW
d ( 1 mv2 ) Fds 2
m vdv ds
v2 2
dm ds
F
Fd
第十四章 机械系统动力学
一、等效构件的运动方程
dE dW
d ( 1 J 2 )
2
M
d