基于Matlab的空间滤波实验的计算机仿真.

数字图像在空间滤波处理应用的概述2013级光信息1班梁纯佳201341312138摘要: 探讨了数字图像处理技术在阿贝成像原理和空间滤波实验中的应用 ,介绍了用数码相机采集数据 ,用计算机绘制三维频谱图、进行软件空间滤波和成像的方法。

关键词:数字图像处理，数码相机， MATLAB，空间滤波，阿贝成像原理，傅里叶变换引文：21世纪是一个充满信息的时代，图像作为人类感知世界的视觉基础，是人类获取信息、表达信息和传递信息的重要手段。

数字图像处理技术就是利用计算机对图像信息进行加工以满足人的视觉心理或者应用需求的行为。

实质上也是一段能够被计算机还原显示和输出为一幅图像的数字码。

数字图像处理，其发展历史并不长，但数字图像处理技术已经广泛深入地应用于国计民生休戚相关的各个领域。

数字图像处理，用计算机对图像进行分析，以达到所需结果的技术，又称影像处理。

基本内容图像处理一般指数字图像处理。

数字图像是指用数字摄像机、扫描仪等设备经过采样和数字化得到的一个大的二维数组，该数组的元素称为像素，其值为一整数，称为灰度值。

图像处理技术有图像数字化、图像编码、图像增强、图像复原、图像分割和图像分析等。

图像处理一般指数字图像处理。

图像处理离不开海量、丰富的基础数据，包括视频、静态图像等多种格式，如Berkeley分割数据集和基准500 （BSDS500）、西门菲沙大学不同光照物体图像数据库、神经网络人脸识别数据、CBCL-MIT StreetScenes（麻省理工学院街景数据库）等。

现代光学信息处理由于具有容量大、速度快、并行性及装置简单等优点,在二维图象信息存储、图象增强、特征识别、现代象质评价等许多方面有着重要的应用。

空间滤波是最基本的光学信息处理操作之一,其基本原理是根据具体需要制作一个适当的空间滤波器,并将其放在光路中输入图象的频谱平面处,通过对输入图象的频谱进行调制,从而完成某种处理过程,如低通、高通、带通、边缘增强、相关识别等。

武汉工业学院毕业设计（论文）设计（论文）题目：阿贝成像原理的matlab实现姓名：刘辉学号：071203112院（系）：数理科学系专业：电子信息科学与技术指导教师：李鸣2011年6月13日目录摘要 (I)Abstract (II)1.绪论 (1)1.1阿贝成像的发现和其对光学信息处理的影响 (1)1.2 阿贝成像理论的推广 (1)1.2.1阿贝成像理论在教学中的推广 (1)1.2.2 阿贝成像理论在工程设计领域中的推广 (2)1.3 阿贝成像原理对空间滤波的影响 (2)2.阿贝成像原理 (3)2.1二维傅里叶变换 (3)2.2 光学傅里叶变换 (3)2.3 阿贝成像原理的理论证明 (4)2.4阿贝成像原理 (6)3. MATLAB环境的阿贝- 波特空间滤波实验仿真 (8)3.1实验介绍 (8)3.2基于MATLAB 的数字图像的频率域滤波 (8)3.3 阿贝-波特空间滤波实验仿真 (9)3.3.1 实验仿真的基本步骤 (9)3.3.2 圆孔低通光阑滤波 (10)3.3.3 圆孔高通光阑滤波 (11)3.3.4 圆环带通光阑滤波 (12)3.3.5 方向光阑滤波 (12)3.3.6 网格字的滤波 (15)3.3.7 散斑的消除 (17)3.3.8 零频滤波 (18)3.3.9 相位滤波 (20)结束语 (23)谢词································································································ (24)参考文献 (25)摘要阿贝成像原理是在透镜后焦面上得到光场空间频率分布的傅里叶变换，成像又是一次逆变换的过程，这种变换可由快速傅里叶变换(FFT)轻松实现。

《MATLAB语言与滤波器设计》实验指导书实验一、MATLAB语言环境与基本运算一、实验目的及要求1．学习了解MATLAB语言环境2．练习MATLAB命令的基本操作3．练习MATLAB数值运算相关内容4．练习MATLAB符号运算相关内容5．撰写实验报告二、实验内容1．熟悉Matlab语言环境1)．学习了解MATLAB语言环境操作窗口：Command/Workplace/History……编辑窗口：M-File/Figure/Gui/ModelMATLAB语言操作界面(主界面的各个窗口)●变量查询命令who, whos●结构查询表示A、B和C为双精度数值变量，而D为字符变量。

目录与目录结构●搜索路径在命令窗口中键入：path●联机帮助2)．MATLAB基本操作命令demos，clc，clf，clear，contro-c(^c)，diary demos:系统文件的演示clc:清除窗口里的所有命令clf:清除图形框clear:清除contro-c(^c):中断diary:日志文件2．Matlab数值运算与符号运算1)．MATLAB数值运算相关内容MATLAB变量及变量赋值\syms x y f a b c d e ff=100*((y-x^2))^2+(1-x)^2 ; %给定的原始多项式a=diff(f,x); %求x一阶导数b=diff(a,x); %求x二阶导数c=diff(f,y); %求y一阶导数d=diff(d,y); %求y二阶导数%这一行应当是对c求导e=diff(a,y); %求x，y二阶偏导数f=diff(c,x); %求y，x二阶偏导数S=[a;c]; %求一阶导数矩阵Q=[b e;f d]; %求二阶导数矩阵P=inv(Q); %求二阶导数逆矩阵H=[x;y]; %给定初始的x（0）K=H-P*S; %求x（1）●初等矩阵函数ones, zeros, eye, rand, randn, sizeones:：生成全一矩阵zeros：生成全零矩阵eye:：生成对角矩阵rand：生成零到一之间的随机矩阵randn：产生正态分布的随机数size：返回各维最大元素的个数●矩阵的基本运算MATLAB的基本算术运算有：＋(加)、－(减)、*(乘)、/(右除)\(左除)、^(乘方)。

数字图像处理作业——空间域滤波器摘要在图像处理的过程中,消除图像的噪声干扰是一个非常重要的问题。

本文利用matlab软件,采用空域滤波的方式,对图像进行平滑和锐化处理。

平滑空间滤波器用于模糊处理和减小噪声，经常在图像的预处理中使用；锐化空间滤波器主要用于突出图像中的细节或者增强被模糊了的细节。

本文使用的平滑滤波器有中值滤波器和高斯低通滤波器，其中，中值滤波器对去除椒盐噪声特别有效，高斯低通滤波器对去除高斯噪声效果比较好。

使用的锐化滤波器有反锐化掩膜滤波、Sobel边缘检测、Laplacian边缘检测以及Canny算子边缘检测滤波器。

不同的滤波方式，在特定的图像处理应用中有着不同的效果和各自的优势。

1、分别用高斯滤波器和中值滤波器去平滑测试图像test1和2，模板大小分别是3x3 ， 5x5 ，7x7；利用固定方差 sigma=1.5产生高斯滤波器. 附件有产生高斯滤波器的方法。

实验原理分析：空域滤波是直接对图像的数据做空间变换达到滤波的目的。

它是一种邻域运算，其机理就是在待处理的图像中逐点地移动模板，滤波器在该点地响应通过事先定义的滤波器系数与滤波模板扫过区域的相应像素值的关系来计算。

如果输出像素是输入像素邻域像素的线性组合则称为线性滤波（例如最常见的均值滤波和高斯滤波），否则为非线性滤波（中值滤波、边缘保持滤波等）。

空域滤波器从处理效果上可以平滑空间滤波器和锐化空间滤波器：平滑空间滤波器用于模糊处理和减小噪声，经常在图像的预处理中使用；锐化空间滤波器主要用于突出图像中的细节或者增强被模糊了的细节。

模板在源图像中移动的过程中，当模板的一条边与图像轮廓重合后，模板中心继续向图像边缘靠近，那么模板的某一行或列就会处于图像平面之外，此时最简单的方法就是将模板中心点的移动范围限制在距离图像边缘不小于（n－1）/2个像素处，单处理后的图像比原始图像稍小。

如果要处理整幅图像，可以在图像轮廓边缘时用全部包含于图像中的模板部分来滤波所有图像，或者在图像边缘以外再补上一行和一列灰度为零的像素点（或者将边缘复制补在图像之外）。

基于MATLAB 的卡尔曼滤波与最小二乘滤波仿真实验设计一、实验原理：卡尔曼滤波器是一个最优化自回归数据处理算法，对于解决很大部分的问题，他是最优、效率最高甚至是最有用的，其核心内容就是他的5条公式，具体见实验内容中详细介绍。

最小二乘法的核心思想是对于一系列观察值，找出一条最优化曲线使其与每个观察值之间差值的平方和最小。

二、实验目的：运用MATLAB 进行仿真实验可以更清楚直观系统的理解滤波理论设计思想及其方法，并提高学生的科研能力和水平。

通过MATLAB 编程输入算法，利用其强大的矩阵运算能力和优秀的图形界面功能输出结果，对增强教学效果可以起到很有效的作用，有利于学生对算法进行更深入的理解，同时在设计仿真实验的过程中还可以提高学生使用MATLAB 的技能。

三、实验要求：设计原始信号，随机产生噪声信号，设计代码，分别使用卡尔曼滤波和最小二乘滤波编程，更换相应参数生成不同的滤波效果，进行科学地分析。

四 、实验内容及程序：实验内容：假设研究对象是一个房间的温度。

根据经验判断，这个房间的温度是恒定的，但经验判断有一定的上下偏差几度，把偏差看成是高斯白噪声，也就是这些偏差跟前后时间是没有关系的而且符合高斯分配。

另外，房间中用温度计测量，但温度计有一定的精确度，与实际值有偏差。

目前该房间有两个温度值：根据经验的预测值（系统预测值）和温度计值（测量值）。

假设该房间是23摄氏度，同时该值的高斯噪声的偏差是5度（如果上一时刻估算最有温度值的偏差是3，预测值是4，则按照一类不确定度计算，平方和再开方为5）如果温度计该时刻测量值是25度，同时该值的偏差是4度。

卡尔曼滤波：引入一个离散控制过程的系统。

该系统可用一个线性随机微分方程来描述：X(k)=A X(k-1)+B U(k)+W(k)，再加上系统的测量值：Z(k)=H X(k)+V(k) ，X(k)是k 时刻的系统状态，U(k)是k 时刻对系统的控制量，如果没有控制量，它可以为0。

一、概述在信号处理和控制系统中，滤波是一种重要的技术手段。

卡尔曼滤波作为一种优秀的滤波算法，在众多领域中得到了广泛的应用。

其原理简单而高效，能够很好地处理系统的状态估计和信号滤波问题。

本文将对卡尔曼滤波的原理及其在matlab中的仿真代码进行介绍，以期为相关领域的研究者和工程师提供一些参考和帮助。

二、卡尔曼滤波原理1.卡尔曼滤波的基本思想卡尔曼滤波是一种递归自适应的滤波算法，其基本思想是利用系统的动态模型和实际测量值来进行状态估计。

在每次测量值到来时，根据当前的状态估计值和测量值，通过递推的方式得到下一时刻的状态估计值，从而实现动态的状态估计和信号滤波。

2.卡尔曼滤波的数学模型假设系统的状态方程和观测方程分别为：状态方程：x(k+1) = Ax(k) + Bu(k) + w(k)观测方程：y(k) = Cx(k) + v(k)其中，x(k)为系统的状态向量，u(k)为系统的输入向量，w(k)和v(k)分别为状态方程和观测方程的噪声向量。

A、B、C为系统的参数矩阵。

3.卡尔曼滤波的步骤卡尔曼滤波的具体步骤如下：（1）初始化首先对系统的状态向量和协方差矩阵进行初始化，即给定初始的状态估计值和误差协方差矩阵。

（2）预测根据系统的状态方程，利用上一时刻的状态估计值和协方差矩阵进行状态的预测，得到状态的先验估计值和先验协方差矩阵。

（3）更新利用当前时刻的观测值和预测得到的先验估计值，通过卡尔曼增益计算出状态的后验估计值和后验协方差矩阵，从而完成状态的更新。

三、卡尔曼滤波在matlab中的仿真代码下面是卡尔曼滤波在matlab中的仿真代码，以一维线性动态系统为例进行演示。

定义系统参数A = 1; 状态转移矩阵C = 1; 观测矩阵Q = 0.1; 状态方程噪声方差R = 1; 观测噪声方差x0 = 0; 初始状态估计值P0 = 1; 初始状态估计误差协方差生成系统数据T = 100; 时间步数x_true = zeros(T, 1); 真实状态值y = zeros(T, 1); 观测值x_est = zeros(T, 1); 状态估计值P = zeros(T, 1); 状态估计误差协方差初始化x_est(1) = x0;P(1) = P0;模拟系统动态for k = 2:Tx_true(k) = A * x_true(k-1) + sqrt(Q) * randn(); 生成真实状态值y(k) = C * x_true(k) + sqrt(R) * randn(); 生成观测值预测x_pred = A * x_est(k-1);P_pred = A * P(k-1) * A' + Q;更新K = P_pred * C' / (C * P_pred * C' + R);x_est(k) = x_pred + K * (y(k) - C * x_pred);P(k) = (1 - K * C) * P_pred;end绘制结果figure;plot(1:T, x_true, 'b', 1:T, y, 'r', 1:T, x_est, 'g');legend('真实状态值', '观测值', '状态估计值');通过上面的matlab代码可以实现一维线性动态系统的状态估计和滤波，并且绘制出真实状态值、观测值和状态估计值随时间变化的曲线。

电子科技大学毕业设计（论文）论文题目：基于MATLAB的数字滤波器设计与仿真学习中心（或办学单位）：电子科技大学中山学习中心指导老师：漆强职称：副教授学生姓名：郭娜学号: 200910618756专业：电力系统及其自动化2011年 06月 28日电子科技大学毕业设计（论文）任务书题目：基于MATLAB的数字滤波器设计与仿真任务与要求：时间：2011 年 4 月18 日至 2011 年 6 月 30 日共 10 周学习中心：（或办学单位）电子科技大学中山学习中心学生姓名：郭娜学号：200910618756专业：电力系统及其自动化指导单位或教研室：电子科技大学中山学习中心指导教师：漆强职称：副教授2011年 06月 28日毕业设计(论文)进度计划表摘要传统的数字滤波器的设计过程复杂，计算工作量大，滤波特性调整困难，影响了它的应用。

本文介绍了一种利用matlab信号处理工具箱（signal p rocessing toolbox）快速有效的设计由软件组成的常规数字滤波器的设计方法。

给出了使用matlab语言进行程序设计和利用信号处理工具箱的fda tool工具进行界面设计的详细步骤。

利用matlab设计滤波器，可以随时对比设计要求和滤波器特性调整参数，直观简便，极大的减轻了工作量，有利于滤波器设计的最优化。

本文还介绍了如何利用matlab环境下的仿真软件simulink对所设计的滤波器进行模拟仿真。

关键词：数字滤波器 matlab 、 iirAbstractThe traditional digital filter design process is complex,the c omputation work load is big, the filter characteristicadjustment difficulty, has affected its application.This article introduce d one kind using the matlab signal processing toolbox (signal pr ocessing toolbox) the fast effective design the conventional num eral filter design method which iscomposed by the software.Gave has used the matlab language to carry on the programming and car ries on contact surface design using the signal processing toolb ox fdatool tool the detailed ing the matlab design filter, may contrastthe design request and the filter characteristic ad justmentparameter as necessary, direct-viewing simple, enormous reduced the work load, is advantageous optimization which design s in the filter.This article also introduced how uses matlab und er the environment simulation software simulink to the filter wh ich designs to carry on the simulation simulation.Key word: Digital filter matlab 、iir目录第一章绪言 (1)第一节数字滤波器的研究背景与意义 (1)第二节 MATLAB软件介绍 (2)第二章数字滤波器及传统设计方法 (3)第一节数字滤波器概述 (3)第二节数字滤波器的基本结构 (3)第三节数字滤波器的设计原理 (4)第四节I I R数字滤波器的设计方法 (5)第三章数字滤波器的matlab设计 (6)第一节f d a t o o l的介绍 (6)第二节带通滤波器设计实例 (8)第三节程序设计法 (10)第四章 simul ink仿真 (11)第五章结束语 (13)谢词 (14)参考文献 (15)第一章绪言第一节数字滤波器的研究背景与意义当今，数字信号处理[1]（DSP：Digtal Signal Processing）技术正飞速发展，它不但自成一门学科，更是以不同形式影响和渗透到其他学科；它与国民经济息息相关，与国防建设紧密相连；它影响或改变着我们的生产、生活方式，因此受到人们的普遍关注。