(完全)弹性碰撞后的速度定律公式

[完全]弹性碰撞后的速度公式-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1如何巧记弹性碰撞后的速度公式一、“一动碰一静”的弹性碰撞公式问题：如图1所示，在光滑水平面上，质量为m1的小球，以速度v1与原来静止的质量为m2的小球发生对心弹性碰撞，试求碰撞后它们各自的速度图1设碰撞后它们的速度分别为v1＇和v2＇，在弹性碰撞过程中，分别根据动量守恒定律、机械能（动能）守恒定律得：m1v1=m1v1＇+m2v2＇①②由①③由②④由④/③⑤联立①⑤解得⑥⑦上面⑥⑦式的右边只有分子不同，但记忆起来容易混。

为此可做如下分析：当两球碰撞至球心相距最近时，两球达到瞬时的共同速度v，由动量守恒共定律得：m1v1=（m1+m2）v共=m1v1/（m1+m2）。

而两球从球心相距最近到分开过程中，球m2继解出v共续受到向前的弹力作用，因此速度会更大，根据对称可猜想其速度恰好增大一倍即，而这恰好是⑦式，因此⑦式就可上述推理轻松记住，⑥式也就不难写出了。

如果⑥式的分子容易写成m2－m1，则可根据质量m1的乒乓球以速度v1去碰原来静止的铅球m2，碰撞后乒乓球被反弹回，因此v1＇应当是负的（v1＇<0），故分子写成m1－m2才行。

在“验证动量守恒定律”的实验中，要求入射球的质量m1大于被碰球的质量m2，也可由⑥式解释。

因为只有m1>m2，才有v1＇>0。

否则，若v1＇<0，即入射球m1返回，由于摩擦，入射球m1再回来时速度已经变小了，不再是原来的v1＇了。

另外，若将上面的⑤式变形可得：，即碰撞前两球相互靠近的相对速度v1－0等于碰撞后两球相互分开的相对速度。

由此可轻松记住⑤式。

再结合①式也可很容易解得⑥⑦式。

二、“一动碰一动”的弹性碰撞公式问题：如图2所示，在光滑水平面上，质量为m1、m2的两球发生对心弹性碰撞，碰撞前速度分别为v1和v2，求两球碰撞后各自的速度图2设碰撞后速度变为v1＇和v2＇，在弹性碰撞过程中，分别根据动量守恒定律、机械能守恒定律得：m1v1+m2v2=m1v1＇+m2v2＇①②由①③由②④由④/③⑤由③⑤式可以解出⑥⑦要记住上面⑥⑦式更是不容易的，而且推导也很费时间。

如何巧记弹性碰撞后得速度公式一、“一动碰一静”得弹性碰撞公式问题:如图１所示,在光滑水平面上,质量为ｍ１得小球,以速度v1与原来静止得质量为m ２得小球发生对心弹性碰撞,试求碰撞后它们各自得速度？图１设碰撞后它们得速度分别为ｖ1'与v2＇,在弹性碰撞过程中,分别根据动量守恒定律、机械能(动能)守恒定律得:m1ｖ1=ｍ1v1'+ｍ2v2＇①②由①③由②④由④/③⑤联立①⑤解得⑥⑦上面⑥⑦式得右边只有分子不同,但记忆起来容易混。

为此可做如下分析:当两球碰撞至球心相距最近时,两球达到瞬时得共同速度ｖ共,由动量守恒定律得:m1v1= (ｍ1+m2) v共解出ｖ共=m1v1 /(m1＋m2)。

而两球从球心相距最近到分开过程中,球ｍ２继续受到向前得弹力作用，因此速度会更大,根据对称可猜想其速度恰好增大一倍即,而这恰好就是⑦式,因此⑦式就可上述推理轻松记住,⑥式也就不难写出了。

如果⑥式得分子容易写成ｍ2-ｍ１,则可根据质量m１得乒乓球以速度ｖ1去碰原来静止得铅球m2，碰撞后乒乓球被反弹回，因此ｖ１'应当就是负得(ｖ1＇<０）,故分子写成m1－ｍ2才行。

在“验证动量守恒定律”得实验中，要求入射球得质量ｍ１大于被碰球得质量m2,也可由⑥式解释。

因为只有m1＞ｍ２，才有v１'＞０。

否则,若v1＇＜0,即入射球m1返回，由于摩擦,入射球ｍ1再回来时速度已经变小了，不再就是原来得v1＇了。

另外，若将上面得⑤式变形可得:,即碰撞前两球相互靠近得相对速度v1-0等于碰撞后两球相互分开得相对速度。

由此可轻松记住⑤式。

再结合①式也可很容易解得⑥⑦式。

二、“一动碰一动”得弹性碰撞公式问题:如图2所示,在光滑水平面上，质量为ｍ1、m2得两球发生对心弹性碰撞,碰撞前速度分别为v1与v２,求两球碰撞后各自得速度？图2设碰撞后速度变为v1'与v2',在弹性碰撞过程中,分别根据动量守恒定律、机械能守恒定律得:m１v1+m２v2＝m1v1'+m2ｖ2'①②由①③由②④由④/③⑤由③⑤式可以解出⑥⑦要记住上面⑥⑦式更就是不容易得,而且推导也很费时间。

如何巧记弹性碰撞后的速度公式一、“一动碰一静”的弹性碰撞公式问题：如图1所示，在光滑水平面上，质量为m1的小球，以速度v1与原来静止的质量为m2的小球发生对心弹性碰撞，试求碰撞后它们各自的速度？图1设碰撞后它们的速度分别为v1＇和v2＇，在弹性碰撞过程中，分别根据动量守恒定律、机械能（动能）守恒定律得：m1v1=m1v1＇+m2v2＇①②由①③由②④由④/③⑤联立①⑤解得⑥⑦上面⑥⑦式的右边只有分子不同，但记忆起来容易混。

为此可做如下分析：当两球碰撞至球心相距最近时，两球达到瞬时的共同速度v共，由动量守恒定律得：m1v1= （m1+m2）v共解出v共=m1v1/（m1+m2）。

而两球从球心相距最近到分开过程中，球m2继续受到向前的弹力作用，因此速度会更大，根据对称可猜想其速度恰好增大一倍即，而这恰好是⑦式，因此⑦式就可上述推理轻松记住，⑥式也就不难写出了。

如果⑥式的分子容易写成m2－m1，则可根据质量m1的乒乓球以速度v1去碰原来静止的铅球m2，碰撞后乒乓球被反弹回，因此v1＇应当是负的（v1＇<0），故分子写成m1－m2才行。

在“验证动量守恒定律”的实验中，要求入射球的质量m1大于被碰球的质量m2，也可由⑥式解释。

因为只有m1>m2，才有v1＇>0。

否则，若v1＇<0，即入射球m1返回，由于摩擦，入射球m1再回来时速度已经变小了，不再是原来的v1＇了。

另外，若将上面的⑤式变形可得：，即碰撞前两球相互靠近的相对速度v1－0等于碰撞后两球相互分开的相对速度。

由此可轻松记住⑤式。

再结合①式也可很容易解得⑥⑦式。

二、“一动碰一动”的弹性碰撞公式问题：如图2所示，在光滑水平面上，质量为m1、m2的两球发生对心弹性碰撞，碰撞前速度分别为v1和v2，求两球碰撞后各自的速度？图2设碰撞后速度变为v1＇和v2＇，在弹性碰撞过程中，分别根据动量守恒定律、机械能守恒定律得：m1v1+m2v2=m1v1＇+m2v2＇①②由①③由②④由④/③⑤由③⑤式可以解出⑥⑦要记住上面⑥⑦式更是不容易的，而且推导也很费时间。

高中物理碰撞公式总结归纳在高中物理学中，碰撞是一个重要的研究对象，而碰撞公式则是解决碰撞问题的基础。

本文将对常见的碰撞公式进行总结归纳，以帮助同学们更好地理解和应用这些公式。

一、完全弹性碰撞公式完全弹性碰撞是指在碰撞过程中，物体的总动能和动量都得到完全保持。

在完全弹性碰撞中，以下公式常被使用。

1. 动量守恒定律：在碰撞过程中，两物体的总动量在碰撞前后保持不变。

数学表达式为：m1 * v1i + m2 * v2i = m1 * v1f + m2 * v2f其中，m1和m2分别表示两个物体的质量，v1i和v2i分别表示碰撞前两个物体的速度，v1f和v2f分别表示碰撞后两个物体的速度。

2. 动能守恒定律：在完全弹性碰撞中，两物体的总动能在碰撞前后保持不变。

数学表达式为：(1/2) * m1 * v1i^2 + (1/2) * m2 * v2i^2 = (1/2) * m1 * v1f^2 + (1/2) * m2 * v2f^2其中，m1和m2分别表示两个物体的质量，v1i和v2i分别表示碰撞前两个物体的速度，v1f和v2f分别表示碰撞后两个物体的速度。

二、完全非弹性碰撞公式完全非弹性碰撞是指在碰撞过程中，物体的总动能不得到保持，但是动量得到保持。

在完全非弹性碰撞中，以下公式常被使用。

1. 动量守恒定律：在碰撞过程中，两物体的总动量在碰撞前后保持不变，即质心速度的守恒。

数学表达式为：m1 * v1i + m2 * v2i = (m1 + m2) * V其中，m1和m2分别表示两个物体的质量，v1i和v2i分别表示碰撞前两个物体的速度，V表示碰撞后两个物体的质心速度。

2. 动能损失定律：在完全非弹性碰撞中，动能将会损失。

动能损失（ΔKE）= KE1i + KE2i - KEf其中，KE1i和KE2i分别表示碰撞前两个物体的动能，KEf表示碰撞后两个物体的动能。

三、完全塑性碰撞公式完全塑性碰撞是指在碰撞过程中，物体之间发生粘连，形成一个整体。

完全弹性碰撞公式
完全弹性碰撞是物理学中最基本的碰撞类型，是指两个物体之间的相对运动发生碰撞时，能量完全保持不变。

它是基于牛顿第二定律，也就是物体间受力相等，反作用力相等，能量守恒的定律。

完全弹性碰撞可以用来描述很多物理系统中的碰撞，例如两个球碰撞时的情况，球的碰撞可以看作一种完全弹性碰撞，因为它们之间的碰撞能量没有消失。

完全弹性碰撞的公式可以用来计算两个物体在碰撞之前和之后的速度。

公式是：
V1' = (M1-M2)/(M1+M2) * V1 + (2M2)/(M1+M2) * V2
V2' = (M2-M1)/(M1+M2) * V2 + (2M1)/(M1+M2) * V1
其中V1'和V2'分别是碰撞之后的两个物体的速度，M1和M2分别是两个物体的质量，V1和V2是碰撞之前的两个物体的速度。

除了完全弹性碰撞，还有其他碰撞类型，例如非完全弹性碰撞和粘滞碰撞。

在非完全弹性碰撞中，两个物体之间的碰撞能量消失，而在粘滞碰撞中，两个物体之间的碰撞能量会转化为热能。

完全弹性碰撞是物理学中最基本的碰撞类型，它基于牛顿定律，可以用来描述两个物体碰撞时的情况，并可以使用完全弹性碰撞公式
来计算碰撞之前和之后的速度。

这种碰撞类型在很多物理系统中都有用，而且能够精确的模拟物理现象。

两球碰撞后速度公式在物理学中，碰撞是研究物体间相互作用的重要现象之一。

当两个物体发生碰撞时，它们之间的速度会发生变化。

碰撞后速度的计算可以通过应用碰撞动量守恒定律和动能守恒定律来实现。

本文将介绍两球碰撞后速度的计算公式及其应用。

我们来了解碰撞的基本概念。

碰撞可以分为完全弹性碰撞和非完全弹性碰撞两种情况。

在完全弹性碰撞中，碰撞物体的动能完全转化为彼此之间的动能，而在非完全弹性碰撞中，部分动能会损失。

在两球碰撞的情况下，我们可以使用动量守恒定律和动能守恒定律来计算碰撞后的速度。

动量守恒定律指出，在碰撞过程中，系统的总动量保持不变。

这意味着两球碰撞前后的动量之和保持相等。

具体而言，设第一个球的质量为m1，初速度为v1，则其动量为p1=m1v1；第二个球的质量为m2，初速度为v2，则其动量为p2=m2v2。

碰撞后，两球的动量之和仍然保持不变，即p1' + p2' = p1 + p2。

根据动量守恒定律，我们可以得到碰撞后两球的速度。

动能守恒定律则指出，在碰撞过程中，系统的总动能保持不变。

这意味着碰撞前后的动能之和保持相等。

具体而言，设第一个球的动能为K1，第二个球的动能为K2。

碰撞前的总动能为K = K1 + K2，碰撞后的总动能为K' = K1' + K2'。

根据动能守恒定律，我们可以得到碰撞后两球的速度。

对于完全弹性碰撞，两球碰撞后的速度可以通过以下公式计算：v1' = (m1 - m2)/(m1 + m2) * v1 + (2 * m2)/(m1 + m2) * v2v2' = (2 * m1)/(m1 + m2) * v1 + (m2 - m1)/(m1 + m2) * v2其中，v1'和v2'分别为碰撞后第一个球和第二个球的速度，v1和v2分别为碰撞前两球的速度，m1和m2分别为两球的质量。

对于非完全弹性碰撞，由于部分动能损失，碰撞后的速度无法通过简单的公式计算。

完全弹性碰撞速度公式推导过程完全弹性碰撞速度公式推导是一项关于碰撞动力学的重要研究内容，它能有效地描述和研究物理体之间存在的动力变化规律，是物理领域中一种基础而重要的理论。

弹性碰撞是指在大量能量没有人为损失的情况下，两个物体发生的向量相反的撞击，可以用下式表示：$m_{1v_{1}+m_{2}v_{2}=(m_{1}+m_{2})v$其中$m_{1}$和$m_{2}$代表撞击物体的质量，$v_{1}$和$v_{2}$代表撞击前的速度，$v$代表撞击后的速度。

根据上式，可得：$v=\frac{m_{1}v_{1}+m_{2}v_{2}}{m_{1}+m_{2}}$此外，在完全弹性碰撞过程中，物体以不变的形状碰撞，并完全弹性反弹，当物体发生完全弹性碰撞时，两撞击物体的相对速度关系如下：$v_{2}'-v_{1}'=v_{2}-v_{1}$其中 $v_{2}'$和$v_{1}'$分别表示撞击后物体的速度。

综上，我们将上述的条件和公式结合起来，得出完全弹性碰撞速度公式：$v_{2}'=\frac{m_{1}v_{1}+m_{2}v_{2}}{m_{1}+m_{2}}+v_{1}-v_{2}$$v_{1}'=\frac{m_{1}v_{1}+m_{2}v_{2}}{m_{1}+m_{2}}+v_{2}-v_{1}$从上述公式中可以看出，完全弹性碰撞速度的大小主要取决于撞击物体的质量，质量越大，速度越小，反之，质量越小，速度越大。

完全弹性碰撞速度公式对描述两个生态系统或物理过程非常重要，这种静态弹性撞击模型也用于求解复杂实体之间的撞击过程。

因此，完全弹性碰撞速度公式推导是研究撞击动力学的重要方法。

弹性碰撞后的速度公式弹性碰撞是物体碰撞后能够恢复原初形态，并且动能守恒的过程。

当两个物体发生弹性碰撞时，碰撞前后的动能等于不变的。

在弹性碰撞中，碰撞前后物体之间的相对速度方向发生了改变，但是动能守恒的结果意味着碰撞后物体的速度之和相对碰撞前是不变的。

假设我们有两个物体A和B，其质量分别为m1和m2，碰撞前的速度分别为v1和v2，碰撞后的速度分别为v1'和v2'。

根据动能守恒定律，在碰撞前后的动能应该相等：0.5*m1*v1^2+0.5*m2*v2^2=0.5*m1*v1'^2+0.5*m2*v2'^2利用这个方程，我们可以推导出弹性碰撞后的速度公式。

首先，将上述方程进行整理：m1*v1^2+m2*v2^2=m1*v1'^2+m2*v2'^2然后，我们将速度的平方分解成速度与速度的乘积，即：m1*v1^2+m2*v2^2=m1*v1'*v1'+m2*v2'*v2'接下来，我们将乘积展开，即：m1*v1^2+m2*v2^2=m1*v1'*v1'+m2*v2'*v2'm1*v1^2+m2*v2^2=m1*v1'^2+m2*v2'^2然后，我们将每个物体的速度的平方与质量相乘，在整个方程中引入动量的概念：m1*v1^2=m1*v1'^2m2*v2^2=m2*v2'^2最后，我们可以将速度的平方从方程中消除，得到：m1*v1=m1*v1'm2*v2=m2*v2'通过这个方程，我们可以看出，在弹性碰撞中，碰撞前后物体的质量与速度成正比，即质量越大，速度的变化也越大。

这个结论可以在一些实际情况下得到验证。

综上所述，弹性碰撞后的速度公式可以用以下形式表示：v1'=(m1-m2)*v1/(m1+m2)v2'=(2*m1*v1+m2*v2)/(m1+m2)在这个公式中，m1和m2分别表示物体A和物体B的质量，v1和v2表示碰撞前物体A和物体B的速度，v1'和v2'表示碰撞后物体A和物体B 的速度。

完全弹性碰撞速公式是什么
完全弹性碰撞的物理过程满足动量守恒和能量守恒，那幺，完全弹性碰撞的公式是什幺呢？下面小编整理了一些相关信息，供大家参考！
1 完全弹性碰撞速度公式m1v1+m2v2=m1v1’+m2v2’
1/2m1v1 +1/2m2v2 =1/2m1v1’+1/2m2v2’
由一式得m1（v1-v1’）=m2（v2’-v2）......a
由二式得m1（v1+v1’）（v1-v1’）=m2（v2’+v2）（v2’-v2）
相比得v1+v1’=v2+v2’......b
联立a，b 可求解得v1’=[(m1-m2）v1+2m2v2]/（m1+m2）
v2’=[(m2-m1）v2+2m1v1]/（m1+m2）
1 完全弹性碰撞特点有哪些碰撞，一般是指两个或两个以上物体在运动中
相互靠近，或发生接触时，在相对较短的时间内发生强烈相互作用的过程。

碰撞会使两个物体或其中的一个物体的运动状态发生明显的变化。

碰撞特点：
1、碰撞时间极短
2、碰撞力很大，外力可以忽略不计，系统动量守恒
3、速度要发生有限的改变，位移在碰撞前后可以忽略不计
1 物理中碰撞分类有哪些根据碰撞过程动能是否守恒分为：
1）完全弹性碰撞：碰撞前后系统动能守恒（能完全恢复原状）；
2）非完全弹性碰撞：碰撞前后系统动能不守恒（部分恢复原状）；
3）完全非弹性碰撞：碰撞后系统以相同的速度运动（完全不能恢复原状）。

（完全）弹性碰撞后的速度公式（完全）弹性碰撞后的速度公式反冲运动（1）定义：原来静止的系统，当其中一部分运动时，另一部分向相反方向的运动，就叫做反冲运动。

（2）原理：反冲运动的基本原理仍然是动量守恒定律，当系统所受的外力之和为零或外力远远小于内力时，系统的总量守恒，这时，如果系统的一部分获得了某一方向的动量，系统的剩余部分就会在这一方向的相反方向上获得同样大小的动量。

（3）公式：若系统的初始动量为零，则动量守恒定律形式变为：0=m1v1＇+ m2v2＇.此式表明，做反冲运动的两部分，它们的动量大小相等，方向相反，而它们的速率则与质量成反比。

（4）应用：反冲运动有利也有害，有利的一面我们可以应用，比如农田、园林的喷灌装置、旋转反击式水轮发电机、喷气式飞机、火箭、宇航员在太空行走等等。

反冲运动不利的一面则需要尽力去排除，比如开枪或开炮时反冲运动对射击准确性的影响等。

（四）火箭1、火箭：现代火箭是指一种靠喷射高温高压燃气获得反作用向前推进的飞行器。

2、火箭的工作原理：动量守恒定律当火箭推进剂燃烧时，从尾部喷出的气体具有很大的动量，根据动量守恒定律，火箭获得大小相等、方向相反的动量，因而发生连续的反冲现象，随着推进剂的消耗。

火箭的质量逐渐减小，加速度不断增大，当推进剂燃尽时，火箭即以获得的速度沿着预定的空间轨道飞行。

3、火箭飞行能达到的最大飞行速度，主要决定于两个因素：（1）喷气速度：现代液体燃料火箭的喷气速度约为 2.5km/s，提高到3～4km/s需很高的技术水平。

（2）质量比（火箭开始飞行的质量与火箭除燃料外的箭体质量之比），现代火箭能达到的质量比不超过10。

（五）用动量概念表示牛顿第二定律1、牛顿第二定律的动量表达式2、动量变化率反映动量变化的快慢，大小等于物体所受合力。

3、冲量在物理学中，冲量的概念是反映力对时间的积累效果，不难想像，一个水平恒力作用在放置于光滑水平面上的物体，其作用时间越长，速度的改变越大，表明力的累积效果越大，在物理学中，力和力的作用时间的乘积叫做力的冲量。

高中物理公式推导一完全弹性碰撞碰后速度的推导1、简单说明：1m 、2m 为发生碰撞的两个物体的质量，1v 、2v 为碰撞前1m 、2m的速度，'1v 、'2v为碰撞后1m 、2m 的速度。

2、推导过程：第一，由动量守恒定理，得'2'1122112v m v m v m v m +=+ （1）第二，由机械能守恒定律，得2'22'11222211221212121v m v m v m v m +=+（2） 令12/m m k =，（1）、（2）两式同时除以1m ，得''1212kv v kv v +=+ （3）2'2'122212kv v kv v +=+ （4）（3）、（4）两式变形，得()2''11--2v v k v v = （5）()()()()2'2''11'1122-v v v vk v v v v -+=+ （6）将（5）式代入（6）式，得2''112v v v v +=+ （7）联立（5）、（7）两式，将'1v、'2v 移到方程的左侧，则有21''12kv v kv v +=+ （8） 21''1--2v v v v += （9）由（8）-（9），得()()21'1-212v k v vk +=+21'11-122v k k v k v +++=21212112'1/1-/1/22v m m m m v m m v +++=212121121'-22v m m m m v m m m v +++= （10）或者 ()2121211'-22m m v m m v m v ++= （10）由（8）+k*（9），得()()21'2111kv v k v k +-=+21'12111v k kv k k v +++-=2121211212'1//21//11v m m m m v m m m m v +++-=221212121'21v m m m v m m m m v +++-= （11）或者 ()2122121'21m m v m v m m v ++-=（11）3、意外收获：第一，物理公式推导过程中，为了避免未知量过多引起混淆，可以适当地选取某个量来代替这些量；第二，在物理学中，我们应该充分利用数学公式来进行简化； 第三，我们推导出的碰撞后速度公式是一种普适的公式，我们可以根据具体的情况进行简化，比如： （1）若21m m =，则有2'1v v =1'2v v =也就是说，当两个质量相同的物体发生弹性碰撞，那么，这两个物体将会交换它们的速度； （2）若02=v ，则有()21121'1m m v m m v +-=2111'22m m v m v +=4、注意：需要指出的是，物理公式的推导并不仅仅是为了让大家记住公式，其根本目的是培养大家的物理思维模式，以便大家能很好地应用物理知识来解决所遇到的问题！教你如何用WORD 文档 (2012-06-27 192246)转载▼标签： 杂谈1. 问：WORD 里边怎样设置每页不同的页眉？如何使不同的章节显示的页眉不同？答：分节，每节可以设置不同的页眉。

如何巧记弹性碰撞后的速度公式一、“一动碰一静”的弹性碰撞公式问题：如图1所示，在光滑水平面上，质量为m的小球，以速度v与原来静止的质量11为m的小球发生对心弹性碰撞，试求碰撞后它们各自的速度？2图1设碰撞后它们的速度分别为v＇和v＇，在弹性碰撞过程中，分别根据动量守恒定律、21机械能（动能）守恒定律得：mv=mv＇+mv＇①12121 1②③由①④由②由④/③⑤联立①⑤解得⑥⑦上面⑥⑦式的右边只有分子不同，但记忆起来容易混。

为此可做如下分析：当两球碰撞至球心相距最近时，两球达到瞬时的共同速度v，由动量守恒定律得：共mv= （m+m）v 2111共解出v=mv/（m+m）。

而两球从球心相距最近到分开过程中，球m继续受到向前21211共的弹力作用，因此速度会更大，根据对称可猜想其速度恰好增大一倍即，而这恰好是⑦式，因此⑦式就可上述推理轻松记住，⑥式也就不难写出了。

如果⑥式的分子容易写成m－m，则可根据质量m的乒乓球以速度v去碰原来静止的铅球m，碰撞后21112乒乓球被反弹回，因此v＇应当是负的（v＇<0），故分子写成m－m才行。

在“验证动2111量守恒定律”的实验中，要求入射球的质量m大于被碰球的质量m，也可由⑥式21解释。

因为只有m>m，才有v＇>0。

否则，若v＇<0，即入射球m返回，11121由于摩擦，入射球m再回来时速度已经变小了，不再是原来的v＇了。

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．v，即碰撞前两球相互靠近的相对速度另外，若将上面的⑤式变形可得：1再结合①式也可很等于碰撞后两球相互分开的相对速度0由此可轻松记住⑤式。

－容易解得⑥⑦式。

二、“一动碰一动”的弹性碰撞公式的两球发生对心弹性碰撞，碰撞mm、问题：如图2所示，在光滑水平面上，质量为21 v，求两球碰撞后各自的速度？和前速度分别为v212图＇，在弹性碰撞过程中，分别根据动量守恒定律、机械能＇和v设碰撞后速度变为v21守恒定律得：①mv＇＇+mv=mv+mv21221211②由①③④由②由④⑤/③由③⑤式可以解出⑥⑦如果采用下面等效的方法则可而且推导也很费时间。

如何巧记弹性碰撞后的速度公式一、“一动碰一静”的弹性碰撞公式问题：如图1所示，在光滑水平面上，质量为m1的小球，以速度v1与原来静止的质量为m2的小球发生对心弹性碰撞，试求碰撞后它们各自的速度？图1设碰撞后它们的速度分别为v1＇和v2＇，在弹性碰撞过程中，分别根据动量守恒定律、机械能（动能）守恒定律得：m1v1=m1v1＇+m2v2＇①②由①③由②④由④/③⑤联立①⑤解得⑥⑦上面⑥⑦式的右边只有分子不同，但记忆起来容易混。

为此可做如下分析：当两球碰撞至球心相距最近时，两球达到瞬时的共同速度v共，由动量守恒定律得：m1v1= （m1+m2） v共解出v共=m1v1 /（m1+m2）。

而两球从球心相距最近到分开过程中，球m2继续受到向前的弹力作用，因此速度会更大，根据对称可猜想其速度恰好增大一倍即，而这恰好是⑦式，因此⑦式就可上述推理轻松记住，⑥式也就不难写出了。

如果⑥式的分子容易写成m2－m1，则可根据质量m1的乒乓球以速度v1去碰原来静止的铅球m2，碰撞后乒乓球被反弹回，因此v1＇应当是负的（v1＇<0），故分子写成m1－m2才行。

在“验证动量守恒定律”的实验中，要求入射球的质量m1大于被碰球的质量m2，也可由⑥式解释。

因为只有m1>m2，才有v1＇>0。

否则，若v1＇<0，即入射球m1返回，由于摩擦，入射球m1再回来时速度已经变小了，不再是原来的v1＇了。

另外，若将上面的⑤式变形可得：，即碰撞前两球相互靠近的相对速度v1－0等于碰撞后两球相互分开的相对速度。

由此可轻松记住⑤式。

再结合①式也可很容易解得⑥⑦式。

二、“一动碰一动”的弹性碰撞公式问题：如图2所示，在光滑水平面上，质量为m1、m2的两球发生对心弹性碰撞，碰撞前速度分别为v1和v2，求两球碰撞后各自的速度？图2设碰撞后速度变为v1＇和v2＇，在弹性碰撞过程中，分别根据动量守恒定律、机械能守恒定律得：m1v1+m2v2=m1v1＇+m2v2＇①②由①③由②④由④/③⑤由③⑤式可以解出⑥⑦要记住上面⑥⑦式更是不容易的，而且推导也很费时间。

如何巧记弹性碰撞后的速度公式一、“一动碰一静”的弹性碰撞公式问题：如图1所示，在光滑水平面上，质量为m1的小球，以速度v1与原来静止的质量为m2的小球发生对心弹性碰撞，试求碰撞后它们各自的速度？图1设碰撞后它们的速度分别为v1＇和v2＇，在弹性碰撞过程中，分别根据动量守恒定律、机械能（动能）守恒定律得：m1v1=m1v1＇+m2v2＇①②由①③由②④由④/③⑤联立①⑤解得⑥⑦上面⑥⑦式的右边只有分子不同，但记忆起来容易混。

为此可做如下分析：当两球碰撞至球心相距最近时，两球达到瞬时的共同速度v共，由动量守恒定律得：m1v1= （m1+m2） v共解出v共=m1v1 /（m1+m2）。

而两球从球心相距最近到分开过程中，球m2继续受到向前的弹力作用，因此速度会更大，根据对称可猜想其速度恰好增大一倍即，而这恰好是⑦式，因此⑦式就可上述推理轻松记住，⑥式也就不难写出了。

如果⑥式的分子容易写成m2－m1，则可根据质量m1的乒乓球以速度v1去碰原来静止的铅球m2，碰撞后乒乓球被反弹回，因此v1＇应当是负的（v1＇<0），故分子写成m1－m2才行。

在“验证动量守恒定律”的实验中，要求入射球的质量m1大于被碰球的质量m2，也可由⑥式解释。

因为只有m1>m2，才有v1＇>0。

否则，若v1＇<0，即入射球m1返回，由于摩擦，入射球m1再回来时速度已经变小了，不再是原来的v1＇了。

另外，若将上面的⑤式变形可得：，即碰撞前两球相互靠近的相对速度v1－0等于碰撞后两球相互分开的相对速度。

由此可轻松记住⑤式。

再结合①式也可很容易解得⑥⑦式。

二、“一动碰一动”的弹性碰撞公式问题：如图2所示，在光滑水平面上，质量为m1、m2的两球发生对心弹性碰撞，碰撞前速度分别为v1和v2，求两球碰撞后各自的速度？图2设碰撞后速度变为v1＇和v2＇，在弹性碰撞过程中，分别根据动量守恒定律、机械能守恒定律得：m1v1+m2v2=m1v1＇+m2v2＇①②由①③由②④由④/③⑤由③⑤式可以解出⑥⑦要记住上面⑥⑦式更是不容易的，而且推导也很费时间。

高中物理公式推导一完全弹性碰撞碰后速度的推导1、简单说明：mi 、m 2为发生碰撞的两个物体的质量，V 1、V2为碰撞前IImi 、m 2的速度，V 1、V 2为碰撞后mi 、m2的速度。

2、推导过程:第一，由动量守恒定理，得第二，由机械能守恒定律，得令k g / E ，（ 1）、（2）两式同时除以0，得IIv 1 kv 2v 1 kv 2（3）、（ 4）两式变形，得m 1v 1 m 2v 2 m 1v 1 m 2v 2（i ）1 2 m 1v 1 2 1 11 2 m 2v 2 21 m 1v 12.21 m 2v2 2 2(2)kv 22.2kv '2V i-V i kv?-V2 （5）I I I IV i V i V i-V i k V2V2 V2V2 （6）将（5）式代入（6）式，得V i V i V2V2联立（5）、（7）两式，将Vi、V2移到方程的左侧，则有V；kv；V i kV2 （8v i - V；-W v2（9）由（8）-（9）,得k i V；2V i k-i v2I2k-iV V i V22k i k iI2m2/m1 -iV2m2 / m i i Vi V2m2 / g i2m i m2 - m iV2一V i - -V2 m2 m i m2 gm i m2（7）（iO）（iO）2 m" m2 - v2V或者2由( 8) +k* (9),得Ik 1 v i1 k w 2kv 21 k 2kV 21 m2 /2m 2 / gv 1v 2m 2/m 1 1 m 2 /m 1 13、意外收获：第一，物理公式推导过程中，为了避免未知量过多引起混淆，可 以适当地选取某个量来代替这些量；第二，在物理学中，我们应该充分利用数学公式来进行简化； 第三，我们推导出的碰撞后速度公式是一种普适的公式，我们可 以根据具体的情况进行简化，比如：（1）若m1m2，则有v 2v 1或者v1v1m 1 m 2 -m 1 m 22m 2 v 2m 1 m 2（11）m 2 w 2m 2v 2 叶 m 2（11）也就是说，当两个质量相同的物体发生弹性碰撞，那么，这两个物体将会交换它们的速度；(2)若V2，则有' m1 m2v1v i -----------------mb m22 mmv -------------2m i m24、注意:需要指出的是，物理公式的推导并不仅仅是为了让大家记住公式，其根本目的是培养大家的物理思维模式，以便大家能很好地应用物理知识来解决所遇到的问题！。

碰撞后的速度公式
碰撞后的速度公式是根据动量守恒定律和动能守恒定律推导出
来的。

当两个物体发生碰撞时，动量守恒定律指出碰撞前后的总动量保持不变。

动能守恒定律则指出碰撞前后的总能量保持不变。

碰撞后的速度公式可以根据碰撞的类型进行分类讨论。

下面将介绍两种常见的碰撞类型。

1. 完全弹性碰撞：
在完全弹性碰撞中，碰撞物体之间没有能量损失，动能完全保存。

在这种情况下，碰撞后的速度可以用以下公式表示：
v1' = ((m1 - m2) * v1 + 2 * m2 * v2) / (m1 + m2)
v2' = ((m2 - m1) * v2 + 2 * m1 * v1) / (m1 + m2) 其中，v1和v2是碰撞前两个物体的速度，v1'和v2'是碰撞后两个物体的速度，m1和m2分别是两个物体的质量。

2. 完全非弹性碰撞：
在完全非弹性碰撞中，碰撞物体之间发生能量损失，动能不完全保存。

在这种情况下，碰撞后的速度可以用以下公式表示：
v' = (m1 * v1 + m2 * v2) / (m1 + m2)
其中，v1和v2是碰撞前两个物体的速度，v'是碰撞后两个物体的速度，m1和m2分别是两个物体的质量。

需要注意的是，以上公式仅适用于一维碰撞情况，即碰撞发生在一条直线上。

在二维或三维碰撞情况下，需要考虑更复杂的公式和向量运算。

此外，还需要注意实际碰撞中可能存在外力的作用，这些外力可能会改变碰撞后的速度。

因此，在实际应用中，需要综合考虑其他因素，如摩擦力、空气阻力等。

完全弹性碰撞的速度公式推导过程弹性碰撞是指物体在碰撞后能够完全恢复其初始速度的碰撞。

在弹性碰撞中，动量和动能都会被守恒，因此可以利用这两个守恒量来推导出弹性碰撞的速度公式。

考虑两个物体A和B的弹性碰撞，设A的质量为m₁，初速度为u₁，B 的质量为m₂，初速度为u₂。

在碰撞前，物体A和B的动量分别为p₁和p₂。

p₁=m₁*u₁p₂=m₂*u₂在碰撞后，物体A和B的速度分别为v₁和v₂。

因为动量守恒，碰撞前后的总动量保持不变。

p₁+p₂=m₁*v₁+m₂*v₂同时，考虑到动能守恒，碰撞前后的总动能也保持不变。

(1/2)*m₁*u₁²+(1/2)*m₂*u₂²=(1/2)*m₁*v₁²+(1/2)*m₂*v₂²现在我们有两个方程，可以解这个方程组来得到v₁和v₂的值。

首先，我们将动量守恒的方程进行变形：p₁+p₂=m₁*v₁+m₂*v₂=>m₁*u₁+m₂*u₂=m₁*v₁+m₂*v₂=>m₁*u₁-m₁*v₁=m₂*v₂-m₂*u₂=>m₁(u₁-v₁)=m₂(v₂-u₂)=>v₂-u₂=(m₁/m₂)(u₁-v₁)将上述结果代入动能守恒的方程中：(1/2)*m₁*u₁²+(1/2)*m₂*u₂²=(1/2)*m₁*v₁²+(1/2)*m₂*v₂²=>(1/2)*m₁*u₁²+(1/2)*m₂*u₂²=(1/2)*m₁*v₁²+(1/2)*m₂*(v₁+(m₁/m₂)(u₁-v₁))²=>m₁*u₁²+m₂*u₂²=m₁*v₁²+m₂*(v₁+(m₁/m₂)(u₁-v₁))²这个方程是关于v₁的二次方程，我们可以将其展开并整理：m₁*u₁²+m₂*u₂²=m₁*v₁²+m₂*(v₁²+2*v₁*(m₁/m₂)(u₁-v₁)+(m₁/m₂)²*(u₁-v₁)²) =>m₁*u₁²+m₂*u₂²=m₁*v₁²+m₂*v₁²+2*m₂*v₁*(m₁/m₂)(u₁-v₁)+m₂*(m₁/m₂)²*(u₁-v₁)²=>m₁*u₁²+m₂*u₂²=(m₁+m₂)*v₁²+2*v₁*m₁(u₁-v₁)+m₁*(u₁-v₁)²继续整理和合并项，得到关于v₁的二次方程：m₁*u₁²+m₂*u₂²=(m₁+m₂)*v₁²+2*m₁*(u₁-v₁)*v₁+m₁*(u₁-v₁)²=>m₁*u₁²+m₂*u₂²=(m₁+m₂)*v₁²+2*m₁*u₁*v₁-2*m₁*v₁²+m₁*u₁²-2*m₁*u₁*v₁+m₁*v₁²=>m₁*u₁²+m₂*u₂²=(m₁+m₂)*v₁²-2*m₁*v₁²+m₁*v₁²=>m₁*u₁²+m₂*u₂²=(m₁+m₂-m₁)*v₁²=>m₁*u₁²+m₂*u₂²=m₂*v₁²继续整理，得到最终的v₁的表达式：m₁*u₁²+m₂*u₂²=m₂*v₁²=>m₁*u₁²=m₂*v₁²-m₂*u₂²=>m₁*u₁²=m₂*(v₁²-u₂²)=>v₁²=(m₁*u₁²)/m₂+u₂²=>v₁=√((m₁*u₁²)/m₂+u₂²)因此，我们得到了完全弹性碰撞的速度公式：v₁=√((m₁*u₁²)/m₂+u₂²)以上就是完全弹性碰撞的速度公式推导的过程。