初中几何知识点(全)

初中几何知识点一、基础概念：1.点、线、面的定义及特性；2.直线、射线、线段的定义及表示方法；3.平行线和垂直线的定义及性质；4.三角形、四边形、多边形的定义及特性。

二、线的关系：1.平行线和垂直线的判定方法；2.平行线与一条穿过它们的横线构成的对应角关系；3.重合线、相交线和平行线的性质。

三、三角形：1.三角形的分类及特性，如：等边三角形、等腰三角形、直角三角形等；2.三角形内角和外角的性质；3.三角形内部和外部的重要点：重心、垂心、外心和内心；4.四边形：a.平行四边形的定义、性质和判定方法；b.矩形、正方形、菱形和长方形的特性；c.梯形、平行四边形和矩形之间的关系。

四、相似和全等：1.两个图形全等的判定方法及性质；2.两个三角形相似的判定方法及性质；3.直角三角形的特殊相似关系：勾股定理；4.三角形的比例关系：相似三角形的比例定理。

五、圆的性质：1.圆的基本概念：圆心、半径、直径、弧、弦等；2.圆的周长和面积的计算方法；3.圆的切线、弦与弧、相交弦的性质；4.同圆弧或同圆角的性质。

六、几何证明：1.几何证明的基本思路和方法；2.基于形状和性质的证明方法；3.基于角度和线段的关系的证明方法。

七、空间几何：1.空间图形的分类：立体图形和曲面图形；2.空间图形的特性和性质：体积、表面积等；3.空间图形的切割、投影及相关问题。

以上是初中阶段较为经典的几何知识点，通过学习和掌握这些知识点，能帮助学生深入理解几何的基本概念和性质，提高几何问题的解决能力。

为了更好地理解和掌握这些知识点，学生可以多做习题、课后练习和实践操作，培养几何思维和几何推理能力，提高几何问题的解决能力。

初中几何知识点总结
一、线
1、平行线：平行线指的是在同一平面上，不经过同一点的两条直线，它们的斜率相同，距离一定，不断重合且不相交。

2、垂直线：垂直线是指垂直位置的两条直线，它们的角度为90度，斜率无穷大，不相交且会以一定的距离重合。

3、异面直线：异面直线是指两条直线虽然都位于一个平面，但是从某种角度看是不会相交的。

二、圆
1、直径：指由圆心到圆周所围的最长线段叫做圆的直径。

2、弦：指圆心到圆周之间的某个点，从圆心出发到这个点的线段叫做弦。

3、圆心：指顶点的圆心是圆的特殊点，任意点到圆心的距离都相等，这个距离叫做圆的半径。

三、三角形
1、角：指三角形每个顶点与与其相邻顶点连线组成的棱叫做角。

2、边：三角形内任意两点之间连线组成的部分叫做边，有直角、锐角和钝角三种。

3、角平分线：指从三角形三边中任意一点出发，经过该角对边的延长线，与另外一边相交于某点，这条线段叫做角平分线。

四、椭圆
1、长轴：椭圆的长轴是从椭圆的两个顶点开始，看起来和椭圆略有不同的椭圆。

2、短轴：椭圆的短轴是从椭圆的两个非顶点开始，形成和椭圆比较一致的的椭圆。

3、离心率：椭圆的离心率指的是椭圆的长轴与短轴之间的比值，它可以表明椭圆的形状程度，值越大椭圆形状越扁。

五、其它
1、锐角三角形：指三角形内任意两条边和它们之间的角小于90度的三角形叫作锐角三角形。

2、三角形的类型：根据三角形三边长度相等、两边之和大于第三边或相等三种情况
来分别确定三角形的类型。

3、两点距离：计算两点之间的距离，可以使用勾股定理或斜率的计算方式进行计算。

目录一、图形的认知,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 2二、平行线知识点,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 3三、命题、定理,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 3四、平移,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 3五、平面直角坐标系知识点,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 4六、与三角形有关的线段,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 5七、与三角形有关的角,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 5八、多边形及其内角和,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 6九、镶嵌,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 6十、全等三角形知识点,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 7 十一、轴对称,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 7 十二、勾股定理,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 8 十三、四边形,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 8 十四、旋转,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 9 十五、圆知识点汇总,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 10 十六、相似三角形,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 13 十七、投影与视图,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 14 十八、尺规作图,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 15初中中考数学几何知识点大全直线：没有端点，没有长度射线：一个端点，另一端无限延长，没有长度线段：两个端点，有长度一、图形的认知1、我们把从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形2、有些几何图形的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形3、有些几何图形的各部分都在同一平面内，它们是平面图形4、有些立体图形是由一些平面图形转成的，将它们的表面适当展开，可以展开成平面图形。

初中几何知识点总结大全一、点、线、面、体及其性质1.点点是几何的基本要素，它表示空间中的一个位置，可以用字母表示。

点没有长度、宽度和高度，是一个零维的对象。

2. 线线是由一系列相互连接的点构成的，它没有宽度，是一个一维的对象。

根据线的位置关系，可以分为平行线、相交线和垂直线等。

3. 面面是由一条封闭的线构成的，它有面积，是一个二维的对象。

根据平面的性质，可以分为平行四边形、三角形、正方形、矩形、菱形等。

4. 体体是由一条封闭的面构成的，它有体积，是一个三维的对象。

根据体的性质，可以分为立方体、长方体、圆柱体、圆锥体、球等。

二、角及其性质1. 角的概念在平面内，由两条射线所夹的部分称为角。

夹角的两条射线称为角的两边，它们的公共端点称为角的顶点。

2. 角的分类根据夹角的大小和位置关系，可以将角分为锐角、直角、钝角、平角等。

锐角是小于90度的角，直角是等于90度的角，钝角是大于90度小于180度的角，平角是等于180度的角。

3. 角的性质（1）对顶角在两条相交直线上，来自同一侧的两个相邻角叫做对顶角。

对顶角的特点是大小相等。

（2）补角两个角互为补角，如果它们的和等于90度。

（3）余角两个角互为余角，如果它们的和等于180度。

三、直线和角的关系1. 平行线平行线是永远不相交的两条直线，它们的斜率相等。

平行线之间的距离是恒定的。

2. 垂直线垂直线是两条相交直线之间的夹角为90度的直线。

3. 直角三角形直角三角形是一个内角为90度的三角形。

直角三角形的斜边长度等于两条直角边长度的平方和的平方根。

四、相似与全等1. 相似如果两个图形的形状相同，但大小不同，那么这两个图形是相似的。

相似图形的对应边成比例，对应角相等。

2. 全等如果两个图形的形状和大小都相同，那么这两个图形是全等的。

全等图形的对应边和对应角都相等。

五、多边形的性质1. 多边形的概念由三条以上的线段构成的封闭图形称为多边形。

多边形由顶点、边和内角构成。

初中数学几何知识点归纳一、几何基础知识1. 点、线、面- 点：没有大小，只有位置。

- 线：由无数个点组成，有长度，没有宽度。

- 面：由无数条线组成，有长度和宽度。

2. 直线、射线、线段- 直线：无限延伸，没有端点。

- 射线：有一个端点，向一个方向无限延伸。

- 线段：有两个端点，长度有限。

3. 角- 邻角：有共同顶点和边的两个角。

- 对顶角：两条射线共享一个公共点，形成的两个角。

- 平行线：在同一平面内，永不相交的两条直线。

二、平面图形1. 三角形- 等边三角形：三条边长度相等。

- 等腰三角形：至少有两条边长度相等。

- 直角三角形：有一个90度的角。

- 钝角三角形：有一个大于90度的角。

- 锐角三角形：所有角都小于90度。

2. 四边形- 正方形：四条边长度相等，四个角都是直角。

- 长方形：对边平行且相等，四个角都是直角。

- 平行四边形：对边平行。

- 梯形：至少有一组对边平行。

3. 圆- 圆心：圆的中心点。

- 半径：圆心到圆上任意一点的距离。

- 直径：通过圆心的最长线段，等于半径的两倍。

三、几何图形的性质1. 三角形的性质- 内角和：三角形内角和为180度。

- 海伦公式：已知三边长度，可以计算三角形的面积。

2. 四边形的性质- 正方形的性质：对角线相等且互相平分。

- 长方形的性质：对角线相等且互相平分。

- 平行四边形的性质：对角线互相平分。

3. 圆的性质- 圆周率：圆的周长与直径的比值，用π表示。

- 圆的面积：π乘以半径的平方。

四、几何图形的计算1. 面积计算- 三角形面积：底乘高除以2。

- 四边形面积：长乘宽（正方形和长方形）；梯形的上下底之和乘高除以2。

- 圆的面积：π乘以半径的平方。

2. 周长计算- 三角形周长：三边之和。

- 四边形周长：四边之和（正方形和长方形）；梯形的上下底之和加上两腰之和。

- 圆的周长：2π乘以半径。

3. 体积计算- 圆柱体积：底面积乘以高。

- 圆锥体积：1/3乘以底面积乘以高。

初中几何题知识点总结一、直线和角1.直线的性质直线是由无数个点构成的，它没有宽度和厚度。

直线无论延长到任何长度，都永远是一条直线。

2.角的概念和性质角是由两条射线共同端点构成的图形。

角的度量单位为度。

角的平分线是将一个角分成相等的两个角的射线。

3.角的种类及比较角可分为直角、钝角、锐角。

直角是90度的角，钝角是大于90度但小于180度的角，锐角是小于90度的角。

4.角的运算两个角的大小可以进行比较，也可以进行加减乘除的运算。

二、平行线和相交线1.平行线的性质平行线是指在同一平面内没有交点的直线，平行线的性质包括平行线性质公理、平行线与其他直线交角等。

2.平行线与角在平行线中，同位角相等，内错角相等，内角和等于180度，同旁内角相等。

3.平行线的判定平行线的判定包括了利用性质和条件的判定，如菱形的对角线互相垂直，两平行线被一条直线截断等。

三、三角形1. 三角形的性质三角形是由三条线段组成的，其中任意一边的长都小于另外两边之和。

三角形的性质包括内角和为180度，外角等于不相邻内角之和等。

2. 三角形的分类三角形根据边长和角的不同，可以分为普通三角形、等边三角形、等腰三角形和直角三角形。

3. 三角形的判定三角形的判定有很多种，包括判定三条线段是否能构成三角形、判定三角形的性质等。

四、四边形和多边形1. 四边形的性质四边形是由四条线段构成的简单多边形，四边形的性质包括内错角互补、对角线的关系等。

2. 多边形的分类多边形根据边和角的不同，可以分为三角形、四边形、正多边形等。

3. 多边形的性质多边形的性质包括内角和为180（n-2）度，外角和为360度等。

五、相似形和全等形1. 相似形的性质相似形是指在不同位置和大小情况下形状相同的两个或多个几何图形，它们的对应边成比例，但对应角相等。

2. 全等形的性质全等形是指在位置和大小情况下全部相同的两个或多个几何图形，它们的对应边和对应角分别相等。

3. 相似形和全等形的判定相似形和全等形的判定包括了利用性质和条件的判定，如三角形的AAA判定、三角形的AAS判定等。

第一章 初中几何知识点1. 初中几何知识点是邻补角,如∠1与∠2。

且∠1+∠2=180°2. 初中几何知识点角的两边的反向延长线,像这样的两个角互 为对顶角,如∠2与∠4。

对顶角的性质：对顶角相等,即∠2=∠4,∠1=∠33.垂线：两条直线相交成直角时,叫做互相垂直,其中一条叫做另一条的垂线。

4.平行线：在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线。

5.同位角、内错角、同旁内角：同位角：∠1与∠5像这样具有相同位置关系的一对角叫做同位角。

内错角：∠4与∠6像这样的一对角叫做内错角。

同旁内角：∠4与∠5像这样的一对角叫做同旁内角。

6.垂线的性质：性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短。

8.平行线的性质：性质1：两直线平行,同位角相等。

性质2：两直线平行,内错角相等。

性质3：两直线平行,同旁内角互补。

9.平行线的判定：判定1：同位角相等,两直线平行。

判定2：内错角相等,两直线平行。

判定3：同旁内角相等,两直线平行。

第二章 三角形知识点1.三角形按边分类锐角三角形）三角形的任意两边之差小于第三边。

等边三角形（三边都相等）应用：（1）判断三条线段能否组成三角形方法：两短边之和大于第三边（2）已知三角形两边的长度分别为a ,b ,求第三边长度的范围方法：第三边长度的范围：|a －b |＜c ＜a ＋b （即：两边之差＜第三边＜两边之和）3.三角形的高、中线与角平分线 （1）三角形的高从△ABC 的顶点向它的对边BC 所在的直线画垂线,垂足为D ,那么线段AD 叫做△ABC 的边BC 上的高。

三角形的三条高的交于一点。

（2） 三角形的中线连接△ABC 的顶点A 和它所对的对边BC 的中点D ,所得的线段AD 叫做△ABC 的边BC 上的中线。

三角形的中线可以将三角形分为面积相等的两个小三角形。

即S △ABD =S △ADC（3） 三角形的角平分线∠A 的平分线与对边BC 交于点D ,那么线段AD 叫做三角形的角平分线。

初中几何知识点总结归纳几何学是数学的一个重要分支，研究平面图形、空间图形以及它们的性质、关系和变换等。

在初中阶段，学生将会学习到许多几何概念和知识，下面是对一些常见的初中几何知识点进行了总结归纳。

一、基本概念1.点：几何中的最基本单位，没有大小，用大写字母表示。

2.线段：由两个端点确定的线段，可以用一条直线表示。

3.直线：无限延长又无限窄的线段，用小写字母表示。

4.射线：由一个端点和延伸出的一段部分组成的线段。

5.角度：由两条不同的线段（称为边）组成的形状，有角心和两个端点。

用大小写字母表示，如∠ABC。

6.平行线：在同一平面上，永远不会相交的线段。

7.垂直线：两条直线相交时，形成的四个角度中有两个角度互为补角，被称为垂直线。

8.对称：一个图形相对于条线或中心点形成的镜像图形。

9.相似：两个图形的对应角相等，对应边成比例。

10.全等：两个图形的对应边和对应角都相等。

二、图形的性质1.三角形：由三条线段组成的图形，其中最常见的三种三角形是等边三角形、等腰三角形和直角三角形。

2.正方形：具有四条边相等且四个角都为直角的四边形。

3.长方形：具有相对边相等且四个角都为直角的四边形。

4.平行四边形：具有两对平行边的四边形。

5.梯形：具有一对平行边的四边形。

6.圆：平面上所有离圆心的距离都相等的点的集合。

7.弧：圆上两个点间的部分称为弧，圆上一个点所对应的弧称为圆心角。

8.弦：圆上连接两个点的线段。

9.切线：与圆只有一个公共点的直线。

三、图形的计算1.周长：图形的边长总和，矩形、正方形和长方形的周长可以通过边长相加得到。

2.面积：图形所占的二维空间大小，矩形、正方形和长方形的面积可以通过底边乘以高得到。

3.体积：三维图形所占的空间大小。

4.高度：从底边到顶点的垂直距离。

5.半径：从圆心到圆上特定点的距离。

6.直径：穿过圆心的线段的长度，是半径的两倍。

四、相关定理和公式1.垂直角定理：如果两条直线相交，形成的四个角中，两个互为补角。

最全初中数学知识点归纳汇总
一、几何
1、板几何
（1）直角三角形、等腰三角形的性质及其画法
（2）矩形、正方形、平行四边形、梯形、平行四边形的性质及其画法
（3）多边形的内角和、角平分线的概念及其代表性定理
（4）直线对几何图形的切割及其属性
（5）图形的组合、拉格朗日四边形
2、几何图形的面积、周长
（1）三角形面积公式
（2）长方形、正方形面积
（3）多边形的内角总和、外角总和及其应用
（4）梯形、平行四边形、梯形及其分段面积
（5）多边形的周长
3、三角形
（1）直角三角形的性质及其应用
（2）等腰三角形的性质及其应用
（3）等边三角形的性质及其应用
（4）任意三角形的性质及其应用
（5）全等三角形的性质及其应用
（6）等比三角形的性质及其应用
（7）勾股定理及其应用
4、原点围成的图形
（1）圆的性质及其应用
（2）椭圆的性质及其应用
（3）抛物线的性质及其应用
二、代数
1、有理数
（1）有理数的四则运算、有理数的分类与大小（2）有理数乘除除法的规律
（3）有理数的展开式
2、多项式
（1）多项式的定义、多项式的名称
（2）多项式的加减法
（3）多项式的乘法
（4）多项式的除法及系数的计算。

初中几何知识点总结1.通过两点只能画出一条直线。

2.两点之间的线段是最短的。

3.同角或等角的补角相等。

4.同角或等角的余角相等。

5.经过一点且垂直于已知直线的直线只有一条。

6.直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。

7.平行公理：经过直线外一点，只有一条直线与这条直线平行。

8.如果两条直线都与第三条直线平行，则这两条直线互相平行。

9.如果同位角相等，则两条直线平行。

10.如果内错角相等，则两条直线平行。

11.如果同旁内角互补，则两条直线平行。

12.如果两条直线平行，则同位角相等。

13.如果两条直线平行，则内错角相等。

14.如果两条直线平行，则同旁内角互补。

15.定理：三角形两边之和大于第三边。

16.推论：三角形两边之差小于第三边。

17.三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°。

18.推论1：直角三角形的两个锐角互余。

19.推论2：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。

20.推论3：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

21.全等三角形的对应边和对应角相等。

22.边角边公理（SAS）：如果两边和它们的夹角对应相等，则两个三角形全等。

23.角边角公理（ASA）：如果两角和它们的夹边对应相等，则两个三角形全等。

24.推论（AAS）：如果两角和其中一角的对边对应相等，则两个三角形全等。

25.边边边公理（SSS）：如果三边对应相等，则两个三角形全等。

26.斜边、直角边公理（HL）：如果斜边和一条直角边对应相等，则两个直角三角形全等。

27.定理1：在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。

28.定理2：到一个角的两边的距离相同的点在这个角的平分线上。

29.角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合。

30.等腰三角形的性质定理：等腰三角形的两个底角相等（即等边对等角）。

31.推论1：等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边。

32.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合。