初中几何知识点(全)

初中几何知识点一、基础概念：1.点、线、面的定义及特性；2.直线、射线、线段的定义及表示方法；3.平行线和垂直线的定义及性质；4.三角形、四边形、多边形的定义及特性。

二、线的关系：1.平行线和垂直线的判定方法；2.平行线与一条穿过它们的横线构成的对应角关系；3.重合线、相交线和平行线的性质。

三、三角形：1.三角形的分类及特性，如：等边三角形、等腰三角形、直角三角形等；2.三角形内角和外角的性质；3.三角形内部和外部的重要点：重心、垂心、外心和内心；4.四边形：a.平行四边形的定义、性质和判定方法；b.矩形、正方形、菱形和长方形的特性；c.梯形、平行四边形和矩形之间的关系。

四、相似和全等：1.两个图形全等的判定方法及性质；2.两个三角形相似的判定方法及性质；3.直角三角形的特殊相似关系：勾股定理；4.三角形的比例关系：相似三角形的比例定理。

五、圆的性质：1.圆的基本概念：圆心、半径、直径、弧、弦等；2.圆的周长和面积的计算方法；3.圆的切线、弦与弧、相交弦的性质；4.同圆弧或同圆角的性质。

六、几何证明：1.几何证明的基本思路和方法；2.基于形状和性质的证明方法；3.基于角度和线段的关系的证明方法。

七、空间几何：1.空间图形的分类：立体图形和曲面图形；2.空间图形的特性和性质：体积、表面积等；3.空间图形的切割、投影及相关问题。

以上是初中阶段较为经典的几何知识点，通过学习和掌握这些知识点，能帮助学生深入理解几何的基本概念和性质，提高几何问题的解决能力。

为了更好地理解和掌握这些知识点，学生可以多做习题、课后练习和实践操作，培养几何思维和几何推理能力，提高几何问题的解决能力。

初中几何知识点总结
一、线
1、平行线：平行线指的是在同一平面上，不经过同一点的两条直线，它们的斜率相同，距离一定，不断重合且不相交。

2、垂直线：垂直线是指垂直位置的两条直线，它们的角度为90度，斜率无穷大，不相交且会以一定的距离重合。

3、异面直线：异面直线是指两条直线虽然都位于一个平面，但是从某种角度看是不会相交的。

二、圆
1、直径：指由圆心到圆周所围的最长线段叫做圆的直径。

2、弦：指圆心到圆周之间的某个点，从圆心出发到这个点的线段叫做弦。

3、圆心：指顶点的圆心是圆的特殊点，任意点到圆心的距离都相等，这个距离叫做圆的半径。

三、三角形
1、角：指三角形每个顶点与与其相邻顶点连线组成的棱叫做角。

2、边：三角形内任意两点之间连线组成的部分叫做边，有直角、锐角和钝角三种。

3、角平分线：指从三角形三边中任意一点出发，经过该角对边的延长线，与另外一边相交于某点，这条线段叫做角平分线。

四、椭圆
1、长轴：椭圆的长轴是从椭圆的两个顶点开始，看起来和椭圆略有不同的椭圆。

2、短轴：椭圆的短轴是从椭圆的两个非顶点开始，形成和椭圆比较一致的的椭圆。

3、离心率：椭圆的离心率指的是椭圆的长轴与短轴之间的比值，它可以表明椭圆的形状程度，值越大椭圆形状越扁。

五、其它
1、锐角三角形：指三角形内任意两条边和它们之间的角小于90度的三角形叫作锐角三角形。

2、三角形的类型：根据三角形三边长度相等、两边之和大于第三边或相等三种情况
来分别确定三角形的类型。

3、两点距离：计算两点之间的距离，可以使用勾股定理或斜率的计算方式进行计算。

目录一、图形的认知,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 2二、平行线知识点,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 3三、命题、定理,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 3四、平移,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 3五、平面直角坐标系知识点,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 4六、与三角形有关的线段,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 5七、与三角形有关的角,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 5八、多边形及其内角和,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 6九、镶嵌,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 6十、全等三角形知识点,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 7 十一、轴对称,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 7 十二、勾股定理,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 8 十三、四边形,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 8 十四、旋转,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 9 十五、圆知识点汇总,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 10 十六、相似三角形,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 13 十七、投影与视图,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 14 十八、尺规作图,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 15初中中考数学几何知识点大全直线：没有端点，没有长度射线：一个端点，另一端无限延长，没有长度线段：两个端点，有长度一、图形的认知1、我们把从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形2、有些几何图形的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形3、有些几何图形的各部分都在同一平面内，它们是平面图形4、有些立体图形是由一些平面图形转成的，将它们的表面适当展开，可以展开成平面图形。

初中几何知识点总结大全一、点、线、面、体及其性质1.点点是几何的基本要素，它表示空间中的一个位置，可以用字母表示。

点没有长度、宽度和高度，是一个零维的对象。

2. 线线是由一系列相互连接的点构成的，它没有宽度，是一个一维的对象。

根据线的位置关系，可以分为平行线、相交线和垂直线等。

3. 面面是由一条封闭的线构成的，它有面积，是一个二维的对象。

根据平面的性质，可以分为平行四边形、三角形、正方形、矩形、菱形等。

4. 体体是由一条封闭的面构成的，它有体积，是一个三维的对象。

根据体的性质，可以分为立方体、长方体、圆柱体、圆锥体、球等。

二、角及其性质1. 角的概念在平面内，由两条射线所夹的部分称为角。

夹角的两条射线称为角的两边，它们的公共端点称为角的顶点。

2. 角的分类根据夹角的大小和位置关系，可以将角分为锐角、直角、钝角、平角等。

锐角是小于90度的角，直角是等于90度的角，钝角是大于90度小于180度的角，平角是等于180度的角。

3. 角的性质（1）对顶角在两条相交直线上，来自同一侧的两个相邻角叫做对顶角。

对顶角的特点是大小相等。

（2）补角两个角互为补角，如果它们的和等于90度。

（3）余角两个角互为余角，如果它们的和等于180度。

三、直线和角的关系1. 平行线平行线是永远不相交的两条直线，它们的斜率相等。

平行线之间的距离是恒定的。

2. 垂直线垂直线是两条相交直线之间的夹角为90度的直线。

3. 直角三角形直角三角形是一个内角为90度的三角形。

直角三角形的斜边长度等于两条直角边长度的平方和的平方根。

四、相似与全等1. 相似如果两个图形的形状相同，但大小不同，那么这两个图形是相似的。

相似图形的对应边成比例，对应角相等。

2. 全等如果两个图形的形状和大小都相同，那么这两个图形是全等的。

全等图形的对应边和对应角都相等。

五、多边形的性质1. 多边形的概念由三条以上的线段构成的封闭图形称为多边形。

多边形由顶点、边和内角构成。

初中数学几何知识点归纳一、几何基础知识1. 点、线、面- 点：没有大小，只有位置。

- 线：由无数个点组成，有长度，没有宽度。

- 面：由无数条线组成，有长度和宽度。

2. 直线、射线、线段- 直线：无限延伸，没有端点。

- 射线：有一个端点，向一个方向无限延伸。

- 线段：有两个端点，长度有限。

3. 角- 邻角：有共同顶点和边的两个角。

- 对顶角：两条射线共享一个公共点，形成的两个角。

- 平行线：在同一平面内，永不相交的两条直线。

二、平面图形1. 三角形- 等边三角形：三条边长度相等。

- 等腰三角形：至少有两条边长度相等。

- 直角三角形：有一个90度的角。

- 钝角三角形：有一个大于90度的角。

- 锐角三角形：所有角都小于90度。

2. 四边形- 正方形：四条边长度相等，四个角都是直角。

- 长方形：对边平行且相等，四个角都是直角。

- 平行四边形：对边平行。

- 梯形：至少有一组对边平行。

3. 圆- 圆心：圆的中心点。

- 半径：圆心到圆上任意一点的距离。

- 直径：通过圆心的最长线段，等于半径的两倍。

三、几何图形的性质1. 三角形的性质- 内角和：三角形内角和为180度。

- 海伦公式：已知三边长度，可以计算三角形的面积。

2. 四边形的性质- 正方形的性质：对角线相等且互相平分。

- 长方形的性质：对角线相等且互相平分。

- 平行四边形的性质：对角线互相平分。

3. 圆的性质- 圆周率：圆的周长与直径的比值，用π表示。

- 圆的面积：π乘以半径的平方。

四、几何图形的计算1. 面积计算- 三角形面积：底乘高除以2。

- 四边形面积：长乘宽（正方形和长方形）；梯形的上下底之和乘高除以2。

- 圆的面积：π乘以半径的平方。

2. 周长计算- 三角形周长：三边之和。

- 四边形周长：四边之和（正方形和长方形）；梯形的上下底之和加上两腰之和。

- 圆的周长：2π乘以半径。

3. 体积计算- 圆柱体积：底面积乘以高。

- 圆锥体积：1/3乘以底面积乘以高。

初中几何题知识点总结一、直线和角1.直线的性质直线是由无数个点构成的，它没有宽度和厚度。

直线无论延长到任何长度，都永远是一条直线。

2.角的概念和性质角是由两条射线共同端点构成的图形。

角的度量单位为度。

角的平分线是将一个角分成相等的两个角的射线。

3.角的种类及比较角可分为直角、钝角、锐角。

直角是90度的角，钝角是大于90度但小于180度的角，锐角是小于90度的角。

4.角的运算两个角的大小可以进行比较，也可以进行加减乘除的运算。

二、平行线和相交线1.平行线的性质平行线是指在同一平面内没有交点的直线，平行线的性质包括平行线性质公理、平行线与其他直线交角等。

2.平行线与角在平行线中，同位角相等，内错角相等，内角和等于180度，同旁内角相等。

3.平行线的判定平行线的判定包括了利用性质和条件的判定，如菱形的对角线互相垂直，两平行线被一条直线截断等。

三、三角形1. 三角形的性质三角形是由三条线段组成的，其中任意一边的长都小于另外两边之和。

三角形的性质包括内角和为180度，外角等于不相邻内角之和等。

2. 三角形的分类三角形根据边长和角的不同，可以分为普通三角形、等边三角形、等腰三角形和直角三角形。

3. 三角形的判定三角形的判定有很多种，包括判定三条线段是否能构成三角形、判定三角形的性质等。

四、四边形和多边形1. 四边形的性质四边形是由四条线段构成的简单多边形，四边形的性质包括内错角互补、对角线的关系等。

2. 多边形的分类多边形根据边和角的不同，可以分为三角形、四边形、正多边形等。

3. 多边形的性质多边形的性质包括内角和为180（n-2）度，外角和为360度等。

五、相似形和全等形1. 相似形的性质相似形是指在不同位置和大小情况下形状相同的两个或多个几何图形，它们的对应边成比例，但对应角相等。

2. 全等形的性质全等形是指在位置和大小情况下全部相同的两个或多个几何图形，它们的对应边和对应角分别相等。

3. 相似形和全等形的判定相似形和全等形的判定包括了利用性质和条件的判定，如三角形的AAA判定、三角形的AAS判定等。

第一章 初中几何知识点1. 初中几何知识点是邻补角,如∠1与∠2。

且∠1+∠2=180°2. 初中几何知识点角的两边的反向延长线,像这样的两个角互 为对顶角,如∠2与∠4。

对顶角的性质：对顶角相等,即∠2=∠4,∠1=∠33.垂线：两条直线相交成直角时,叫做互相垂直,其中一条叫做另一条的垂线。

4.平行线：在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线。

5.同位角、内错角、同旁内角：同位角：∠1与∠5像这样具有相同位置关系的一对角叫做同位角。

内错角：∠4与∠6像这样的一对角叫做内错角。

同旁内角：∠4与∠5像这样的一对角叫做同旁内角。

6.垂线的性质：性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短。

8.平行线的性质：性质1：两直线平行,同位角相等。

性质2：两直线平行,内错角相等。

性质3：两直线平行,同旁内角互补。

9.平行线的判定：判定1：同位角相等,两直线平行。

判定2：内错角相等,两直线平行。

判定3：同旁内角相等,两直线平行。

第二章 三角形知识点1.三角形按边分类锐角三角形）三角形的任意两边之差小于第三边。

等边三角形（三边都相等）应用：（1）判断三条线段能否组成三角形方法：两短边之和大于第三边（2）已知三角形两边的长度分别为a ,b ,求第三边长度的范围方法：第三边长度的范围：|a －b |＜c ＜a ＋b （即：两边之差＜第三边＜两边之和）3.三角形的高、中线与角平分线 （1）三角形的高从△ABC 的顶点向它的对边BC 所在的直线画垂线,垂足为D ,那么线段AD 叫做△ABC 的边BC 上的高。

三角形的三条高的交于一点。

（2） 三角形的中线连接△ABC 的顶点A 和它所对的对边BC 的中点D ,所得的线段AD 叫做△ABC 的边BC 上的中线。

三角形的中线可以将三角形分为面积相等的两个小三角形。

即S △ABD =S △ADC（3） 三角形的角平分线∠A 的平分线与对边BC 交于点D ,那么线段AD 叫做三角形的角平分线。

初中几何知识点总结归纳几何学是数学的一个重要分支，研究平面图形、空间图形以及它们的性质、关系和变换等。

在初中阶段，学生将会学习到许多几何概念和知识，下面是对一些常见的初中几何知识点进行了总结归纳。

一、基本概念1.点：几何中的最基本单位，没有大小，用大写字母表示。

2.线段：由两个端点确定的线段，可以用一条直线表示。

3.直线：无限延长又无限窄的线段，用小写字母表示。

4.射线：由一个端点和延伸出的一段部分组成的线段。

5.角度：由两条不同的线段（称为边）组成的形状，有角心和两个端点。

用大小写字母表示，如∠ABC。

6.平行线：在同一平面上，永远不会相交的线段。

7.垂直线：两条直线相交时，形成的四个角度中有两个角度互为补角，被称为垂直线。

8.对称：一个图形相对于条线或中心点形成的镜像图形。

9.相似：两个图形的对应角相等，对应边成比例。

10.全等：两个图形的对应边和对应角都相等。

二、图形的性质1.三角形：由三条线段组成的图形，其中最常见的三种三角形是等边三角形、等腰三角形和直角三角形。

2.正方形：具有四条边相等且四个角都为直角的四边形。

3.长方形：具有相对边相等且四个角都为直角的四边形。

4.平行四边形：具有两对平行边的四边形。

5.梯形：具有一对平行边的四边形。

6.圆：平面上所有离圆心的距离都相等的点的集合。

7.弧：圆上两个点间的部分称为弧，圆上一个点所对应的弧称为圆心角。

8.弦：圆上连接两个点的线段。

9.切线：与圆只有一个公共点的直线。

三、图形的计算1.周长：图形的边长总和，矩形、正方形和长方形的周长可以通过边长相加得到。

2.面积：图形所占的二维空间大小，矩形、正方形和长方形的面积可以通过底边乘以高得到。

3.体积：三维图形所占的空间大小。

4.高度：从底边到顶点的垂直距离。

5.半径：从圆心到圆上特定点的距离。

6.直径：穿过圆心的线段的长度，是半径的两倍。

四、相关定理和公式1.垂直角定理：如果两条直线相交，形成的四个角中，两个互为补角。

最全初中数学知识点归纳汇总
一、几何
1、板几何
（1）直角三角形、等腰三角形的性质及其画法
（2）矩形、正方形、平行四边形、梯形、平行四边形的性质及其画法
（3）多边形的内角和、角平分线的概念及其代表性定理
（4）直线对几何图形的切割及其属性
（5）图形的组合、拉格朗日四边形
2、几何图形的面积、周长
（1）三角形面积公式
（2）长方形、正方形面积
（3）多边形的内角总和、外角总和及其应用
（4）梯形、平行四边形、梯形及其分段面积
（5）多边形的周长
3、三角形
（1）直角三角形的性质及其应用
（2）等腰三角形的性质及其应用
（3）等边三角形的性质及其应用
（4）任意三角形的性质及其应用
（5）全等三角形的性质及其应用
（6）等比三角形的性质及其应用
（7）勾股定理及其应用
4、原点围成的图形
（1）圆的性质及其应用
（2）椭圆的性质及其应用
（3）抛物线的性质及其应用
二、代数
1、有理数
（1）有理数的四则运算、有理数的分类与大小（2）有理数乘除除法的规律
（3）有理数的展开式
2、多项式
（1）多项式的定义、多项式的名称
（2）多项式的加减法
（3）多项式的乘法
（4）多项式的除法及系数的计算。

初中几何知识点总结1.通过两点只能画出一条直线。

2.两点之间的线段是最短的。

3.同角或等角的补角相等。

4.同角或等角的余角相等。

5.经过一点且垂直于已知直线的直线只有一条。

6.直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。

7.平行公理：经过直线外一点，只有一条直线与这条直线平行。

8.如果两条直线都与第三条直线平行，则这两条直线互相平行。

9.如果同位角相等，则两条直线平行。

10.如果内错角相等，则两条直线平行。

11.如果同旁内角互补，则两条直线平行。

12.如果两条直线平行，则同位角相等。

13.如果两条直线平行，则内错角相等。

14.如果两条直线平行，则同旁内角互补。

15.定理：三角形两边之和大于第三边。

16.推论：三角形两边之差小于第三边。

17.三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°。

18.推论1：直角三角形的两个锐角互余。

19.推论2：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。

20.推论3：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

21.全等三角形的对应边和对应角相等。

22.边角边公理（SAS）：如果两边和它们的夹角对应相等，则两个三角形全等。

23.角边角公理（ASA）：如果两角和它们的夹边对应相等，则两个三角形全等。

24.推论（AAS）：如果两角和其中一角的对边对应相等，则两个三角形全等。

25.边边边公理（SSS）：如果三边对应相等，则两个三角形全等。

26.斜边、直角边公理（HL）：如果斜边和一条直角边对应相等，则两个直角三角形全等。

27.定理1：在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。

28.定理2：到一个角的两边的距离相同的点在这个角的平分线上。

29.角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合。

30.等腰三角形的性质定理：等腰三角形的两个底角相等（即等边对等角）。

31.推论1：等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边。

32.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合。

初中几何知识点(全)初中几何知识点几何是数学的一个重要分支，主要研究空间和图形的性质与变换。

在初中阶段，我们学习了许多基本的几何知识点，下面将对这些知识点进行全面的介绍。

1. 点、线、面在几何中，点是最基本的概念，它没有大小和形状，仅有位置。

线段是由两个点确定的一段连续的线，它具有长度。

直线上的点无限延伸，没有起点和终点；射线有一个起点，无限延伸。

平面是由无数的点组成的一个二维空间，它没有厚度。

2. 角角是由两条射线共享一个公共端点形成的几何图形。

常见的角有直角（90度）、锐角（小于90度）和钝角（大于90度）。

角的大小可以用度数或弧度来表示。

3. 三角形三角形是由三条线段组成的封闭图形。

按照边的长度，三角形可以分为等边三角形、等腰三角形和普通三角形。

按照角的大小，三角形可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。

三角形的内角和为180度。

4. 直角三角形直角三角形是一种特殊的三角形，其中一个角为90度。

直角三角形的两条边相互垂直，其中一条边被称为斜边，另外两条边则称为直角边。

根据勾股定理，直角三角形的斜边的长度等于两条直角边长度的平方和的平方根。

5. 圆圆是由一个平面上与一个固定点的距离恒定的所有点组成的图形。

圆由圆心、半径和弧组成。

圆心是圆的中心点，半径是圆心到圆上任意一点的距离，弧是圆上的一段弧线。

圆的直径是通过圆心的两个点，长度等于两倍的半径。

6. 平行线与垂直线在平面几何中，平行线是指处于同一个平面内，永不相交的直线。

平行线之间的距离是恒定的。

垂直线是互相垂直的直线，它们的夹角为90度。

7. 多边形多边形是由多个线段组成的封闭图形。

根据边的数量，多边形可以分为三角形、四边形、五边形等。

根据边的长度和角的大小，多边形又可以分为等边多边形、等腰多边形和普通多边形。

8. 圆柱、圆锥与球体圆柱是由一个矩形和两个同心圆面组成的立体图形。

圆锥由一个圆锥面和一个底面组成，底面是一个圆。

球体是由无数个点到一个固定点的距离恒定的所有点组成的立体图形。

证明（一）简单说成：内错角相等，两直线平行。

3、平行线的性质定理 1、本套教材选用如下命题作为公理：公理（1）、两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。

简单说成：两直线平行，同位角相等。

两条直线平行。

定理、两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。

两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。

2（）3）、两边及其夹角对应相等的两个三角形全等。

简单说成：两直线平行，内错角相等。

（定理、两角及其夹边对应相等的两个三角形全等。

（4）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。

、三边对应相等的两个三角形全等。

简单说成：两直线平行，同旁内角互）（5补。

（ 6）、全等三角形的对应边相等、对应角相等。

如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平此外，等式的有关性质和不等式的有关性质都可以看做公理。

行。

2、平行线的判定定理4、三角形内角和定理三角形三个内角的和等于公理两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么。

1805这两条直线平行。

、三角形内角和定理的推论三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。

同位角相等，简单说成：两直线平行。

两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那定理三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

证明（二）么这两条直线平行。

一、公理（1）三边对应相等的两个三角形全等（可简写成“边边简单说成：同旁内角互补，两直线平边”或“”）。

行。

（2两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么定理）两边及其夹角对应相等的两个三角形全等（可简写成“边。

）角边”或“”这两条直线平行。

．（3）两角及其夹边对应相等的两个三角形全等（可简写成“角相等（简称：等角对等边）。

(2)有两条边相等的三角形是等腰三角形边角”或“”）。

.三、等边三角形）全等三角形的对应边相等、对应角相等。

（4性质：（推论：两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（可1）等边三角形的三个角都相等，并且每个角都等于60）。

初中数学几何知识点大全学校数学几何学问点 1正方形的特征：①正方形的四边相等；②正方形的四个角都是直角；③正方形的两条对角线相等，且相互垂直平分，每一条对角线平分一组对角；正方形的判定：①有一个角是直角的菱形是正方形；②有一组邻边相等的矩形是正方形。

学校数学几何学问点 2平行四边形的性质：①平行四边形的对边相等；②平行四边形的对角相等；③平行四边形的对角线相互平分；平行四边形的判定：①两组对角分别相等的四边形是平行四边形；②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；③对角线相互平分的四边形是平行四边形；④一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

学校数学几何学问点 3直角三角形的性质：①直角三角形的两个锐角互为余角；②直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；③直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方〔勾股定理〕；④直角三角形中30度角所对的直角边等于斜边的一半；直角三角形的判定：①有两个角互余的三角形是直角三角形；②假如三角形的三边长a、b 、c有下面关系a^2+b^2=c^2，那么这个三角形是直角三角形〔勾股定理的逆定理〕。

学校数学几何学问点 4等腰三角形的性质：①等腰三角形的两个底角相等；②等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合〔三线合一〕学校数学几何学问点 5三角形的三边关系定理及推论：三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边；三角形的内角和定理：三角形的三个内角的和等于180度；三角形的外角和定理：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个的和；三角形的外角和定理推理：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角；三角形的三条角平分线交于一点〔内心〕；三角形的三边的垂直平分线交于一点〔外心〕；三角形中位线定理：三角形两边中点的连线平行于第三边，并且等于第三边的一半；学校数学几何学问点 6一、线、角1.直线没有端点，没有长度，可以无限延长。

2.射线只有一个端点，没有长度，射线可以无限延长，并且射线有方向。

1 过两点有且只有一条直线2 两点之间线段最短3 同角或等角的补角相等4 同角或等角的余角相等5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9 同位角相等，两直线平行10 内错角相等，两直线平行11 同旁内角互补，两直线平行12 两直线平行，同位角相等13 两直线平行，内错角相等14 两直线平行，同旁内角互补15 定理三角形两边的和大于第三边16 推论三角形两边的差小于第三边17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°18 推论1 直角三角形的两个锐角互余19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21 全等三角形的对应边、对应角相等22 边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角）31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°34 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形36 推论2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39 定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等40 逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形43 定理2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上45逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称46勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^247勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系222a b c+=，那么这个三角形是直角三角形48定理四边形的内角和等于360°49四边形的外角和等于360°50多边形内角和定理n边形的内角的和等于（n-2）×180°51推论任意多边的外角和等于360°52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等54推论夹在两条平行线间的平行线段相等55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角61矩形性质定理2 矩形的对角线相等62矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形63矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形64菱形性质定理1 菱形的四条边都相等65菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角66菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷267菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形68菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形69正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角71定理1 关于中心对称的两个图形是全等的72定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分73逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称74等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等75等腰梯形的两条对角线相等76等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形77对角线相等的梯形是等腰梯形78平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等79 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰80 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边81 三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半82 梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半2a b L +=，S Lh = 83 (1)比例的基本性质 如果a:b=c:d,那么ad=bc 如果ad=bc,那么a:b=c:d84 (2)合比性质 如果a ／b=c ／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d85 (3)等比性质 如果a ／b=c ／d=…=m ／n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a ／b86 平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例87 推论 平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例88 定理 如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边89 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例 90 定理 平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似 91 相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似（ASA ）92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似93 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS ）94 判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似（SSS ）95 定理 如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似96 性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比97 性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比98 性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值101圆是定点的距离等于定长的点的集合102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合104同圆或等圆的半径相等105到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线107到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线108到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线109定理不在同一直线上的三点确定一个圆。

初中数学几何知识点总结7篇初中数学几何知识点总结7篇良好的知识积累和传承是推动文明延续和发展的重要保障。

教育公平和机会平等是实现知识人才培养和利用的重要前提。

下面就让小编给大家带来初中数学几何知识点总结，希望大家喜欢!初中数学几何知识点总结1一、圆1、圆的有关性质在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫圆，固定的端点O叫圆心，线段OA叫半径。

由圆的意义可知：圆上各点到定点(圆心O)的距离等于定长的点都在圆上。

就是说：圆是到定点的距离等于定长的点的集合，圆的内部可以看作是到圆。

心的距离小于半径的点的集合。

圆的外部可以看作是到圆心的距离大于半径的点的集合。

连结圆上任意两点的线段叫做弦，经过圆心的弦叫直径。

圆上任意两点间的部分叫圆弧，简称弧。

圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧都叫半圆，大于半圆的弧叫优弧;小于半圆的弧叫劣弧。

由弦及其所对的弧组成的圆形叫弓形。

圆心相同，半径不相等的两个圆叫同心圆。

能够重合的两个圆叫等圆。

同圆或等圆的半径相等。

在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫等弧。

二、过三点的圆l、过三点的圆过三点的圆的作法：利用中垂线找圆心定理不在同一直线上的三个点确定一个圆。

经过三角形各顶点的圆叫三角形的外接圆，外接圆的圆心叫外心，这个三角形叫圆的内接三角形。

2、反证法反证法的三个步骤：①假设命题的结论不成立;②从这个假设出发，经过推理论证，得出矛盾;③由矛盾得出假设不正确，从而肯定命题的结论正确。

例如：求证三角形中最多只有一个角是钝角。

证明：设有两个以上是钝角则两个钝角之和180°与三角形内角和等于180°矛盾。

∴不可能有二个以上是钝角。

即最多只能有一个是钝角。

三、垂直于弦的直径圆是轴对称图形，经过圆心的每一条直线都是它的对称轴。

垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。

推理1：平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对两条弧。

初中几何图形知识点整理在初中数学的学习中，几何图形是一个重要的组成部分。

它不仅能够帮助我们更好地理解和描述现实世界中的物体和空间关系，还能锻炼我们的逻辑思维和空间想象力。

接下来，让我们一起对初中几何图形的知识点进行整理。

一、点、线、面、体点是构成几何图形的最基本元素，没有大小和形状。

线是由无数个点组成的，分为直线和曲线。

直线没有端点，可以向两端无限延伸；曲线则是弯曲的线。

面是由线围成的，有平面和曲面之分。

平面是平的，曲面则不是平的。

体是由面围成的，如正方体、长方体、圆柱体等。

二、线段、射线、直线线段有两个端点，长度是可以测量的。

射线有一个端点，另一端可以无限延伸，长度不可测量。

直线没有端点，向两端无限延伸，长度也不可测量。

在直线上，两点之间的部分叫做线段。

两点确定一条直线，这是一个非常重要的性质。

三、角角是由两条有公共端点的射线组成的图形。

这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。

角可以分为锐角、直角、钝角、平角和周角。

锐角是小于 90 度的角，直角是等于 90 度的角，钝角是大于 90 度小于 180 度的角，平角是等于 180 度的角，周角是等于 360 度的角。

角的度量单位是度、分、秒。

1 度＝ 60 分，1 分＝ 60 秒。

四、相交线两条直线相交，会形成四个角。

对顶角相等，邻补角互补。

垂线是两条直线相交的特殊情况，当两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。

点到直线的距离是指从直线外一点到这条直线的垂线段的长度。

五、平行线在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。

如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

平行线的判定方法有：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行。

平行线的性质有：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补。

初中几何图形知识点整理一、线与角1、直线直线没有端点，可以向两端无限延伸，是不可度量的。

2、射线射线只有一个端点，可以向一端无限延伸，也是不可度量的。

3、线段线段有两个端点，不可以延伸，是可以度量的。

4、角的定义从一点引出的两条射线所组成的图形叫做角。

这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。

5、角的度量角的度量单位是度，用符号“°”表示。

把半圆平均分成 180 等份，每一份所对的角的大小是 1 度，记作 1°。

6、角的分类（1）锐角：小于 90 度的角。

（2）直角：等于 90 度的角。

（3）钝角：大于 90 度小于 180 度的角。

（4）平角：等于 180 度的角。

（5）周角：等于 360 度的角。

7、角的性质（1）角的大小与边的长短无关，与两条边张开的大小有关。

（2）两条直线相交，相对的角相等。

二、三角形1、三角形的定义由三条线段围成的图形叫做三角形。

2、三角形的特性三角形具有稳定性。

3、三角形的分类（1）按角分：锐角三角形：三个角都是锐角的三角形。

直角三角形：有一个角是直角的三角形。

钝角三角形：有一个角是钝角的三角形。

（2）按边分：等腰三角形：有两条边相等的三角形。

等边三角形：三条边都相等的三角形。

4、三角形的内角和三角形的内角和是 180 度。

5、三角形的三边关系三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

三、四边形1、平行四边形（1）定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

（2）特性：平行四边形具有不稳定性。

（3）面积：平行四边形的面积＝底×高2、长方形（1）定义：有一个角是直角的平行四边形叫做长方形。

（2）特性：长方形的对边相等，四个角都是直角。

3、正方形（1）定义：四条边都相等，四个角都是直角的四边形叫做正方形。

（2）特性：正方形的四条边都相等，四个角都是直角。

4、梯形（1）定义：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。

（2）等腰梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形。

初中数学（几何）知识点总结图形的初步认识考点一、直线、射线和线段1、几何图形：从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。

立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。

平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。

2、点、线、面、体（1）几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。

线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。

面：包围着体的是面，分为平面和曲面。

体：几何体也简称体。

（2）点动成线，线动成面，面动成体。

3、直线的概念：一根拉得很紧的线，就给我们以直线的形象，直线是直的，并且是向两方无限延伸的。

4、射线的概念：直线上一点和它一旁的部分叫做射线。

这个点叫做射线的端点。

5、线段的概念：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段。

这两个点叫做线段的端点。

6、点、直线、射线和线段的表示在几何里，我们常用字母表示图形。

一个点可以用一个大写字母表示。

一条直线可以用一个小写字母表示。

一条射线可以用端点和射线上另一点来表示。

一条线段可用它的端点的两个大写字母来表示。

注意：（1）表示点、直线、射线、线段时，都要在字母前面注明点、直线、射线、线段。

（2）直线和射线无长度，线段有长度。

（3）直线无端点，射线有一个端点，线段有两个端点。

（4）点和直线的位置关系有线面两种：①点在直线上，或者说直线经过这个点。

②点在直线外，或者说直线不经过这个点。

7、直线的性质（1）直线公理：经过两个点有一条直线，并且只有一条直线。

它可以简单地说成：过两点有且只有一条直线。

（2）过一点的直线有无数条。

（3）直线是是向两方面无限延伸的，无端点，不可度量，不能比较大小。

（4）直线上有无穷多个点。

（5）两条不同的直线至多有一个公共点。

8、线段的性质（1）线段公理：所有连接两点的线中，线段最短。

也可简单说成：两点之间线段最短。

（2）连接两点的线段的长度，叫做这两点的距离。

（3）线段的中点到两端点的距离相等。