2023年对口招收中等职业学校数学试卷中职及答案

2023年河南省焦作市普通高校对口单招数学自考预测试题(含答案)一、单选题(10题)1.2.A.B.C.3.设f（x）是定义在R上的偶函数，当x≤0时，f(x)=2x2-x，则f(-1)=()A.-3B.-1C.1D.34.A.10B.-10C.1D.-15.下列函数中，在区间(0,)上是减函数的是( )A.y=sinxB.y=cosxC.y=xD.y=lgx6.要得到函数y=sin2x的图像，只需将函数：y=cos(2x-π/4)的图像A.向左平移π/8个单位B.向右平移π/8个单位C.向左平移π/4个单位D.向右平移π/4个单位7.函数y=f（x）存在反函数，若f（2）=-3，则函数y=f-1（x）的图像经过点（）A.（-3，2）B.（1，3）C.（-2，2）D.（-3，3）8.某商场以每件30元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销量m(件）与x售价（元）满足一次函数：m=162-3x，若要每天获得最大的销售利润，每件商品的售价应定为（）A.30元B.42元C.54元D.越高越好9.若a=(1/2)1/3，b=㏒1/32,c=㏒1/33,则a，b,c的大小关系是（）A.b＜a＜cB.b＜c＜aC.a＜b＜cD.c＜b＜a10.若不等式x2+x+c＜0的解集是{x|-4＜x＜3}，则c的值等于（）A.12B.-12C.11D.-11二、填空题(10题)11.若△ABC 中，∠C=90°,,则= 。

12.13.某校有老师200名，男学生1200名，女学生1000名，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为240的样本，则从女生中抽取的人数为______.14.在P（a，3）到直线4x-3y+1=0的距离是4，则a=_____.15.16.17.设{a n}是公比为q的等比数列，且a2=2，a4=4成等差数列，则q= 。

18.cos45°cos15°+sin45°sin15°= 。

河南省2020年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试数学一、选择题1. 集合A={x|x2+x−6<0},B={−2,−1,1,2}，则A∩B=A.{−2,−1,1}B.{−2,−1,1,2}C.{−2,2}D.{−3,2}2. 比较下面四个值的大小：2−3,3−2,(−2)3,(−3)2，下列式子中正确的是A.(−2)3<2−3<3−2<(−3)2B.(−2)3<3−2<2−3<(−3)2C.(−2)3<(−3)2<3−2<2−3D.3−2<2−3<(−2)3<(−3)23.已知函数f(x)和g(x)的定义域均为R，函数f(x)为奇函数，函数g(x)为偶函数，下列判断正确的是A.f(x)g(x)是偶函数B.|f(x)|g(x)是奇函数C.f(x)|g(x)|是奇函数D.|f(x)g(x)|是奇函数4.已知sinθ<0,tanθ>0，则θ的终边在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限，则cos2α=5.若sin(π−α)=√33A.13B.−13C.23D.−236.等差数列{a n}中，若a3+a4=12，则数列{a n}的前6项和S6=A.18B.45C.36D.727.直线经过点(1,2)，且与x轴垂直，则直线的方程为A.x=1B.x=2C.y=1D.y=28.双曲线x 24−y 29=1的渐近线方程为A. y =±49xB. y =±94xC. y =±23xD. y =±32x9.已知向量a ⃗=(−2,1)，向量b ⃗⃗=(3,−4)，则a ⃗与a ⃗+b⃗⃗的夹角为 A.π4B. π3C. π2D. 3π410.四张卡片上分别写有数字1，2，3，4（除数字外其余均相同），从其中随机抽取一张，放回去，再抽取一张，共抽取两次，则第一次抽到的数字不大于第二次抽到的数字的概率是A.916B.58C.12D.516 二、填空题11.已知全集U ={0,1,2,3,4}，集合A ={1,2,3}，则 C U A =12.函数f (x )=2x +x 2，若x ∈[−1,1]，则函数f (x )的值域为13.在等比数列{a n }中，a 2=3,a 5=−3，则数列{a n }的公比q =14.已知圆柱的轴截面是边长为4的正方形，则其体积为15.甲乙两队参加一场比赛，甲队获胜的概率为310，两队平局的概率为410，则甲队不输的概率为16.已知向量a ⃗=(1,−2)，b ⃗⃗=(−3,k)，a ⃗‖b⃗⃗,则k = 17.在平面直角坐标系中，原点到直线x −y =2的距离等于18.(1−2x )3展开式中系数最大的项三、计算题19.解不等式2x2−3x−4>020.已知函数f(x)是偶函数，当x≥0时，f(x)=x2−x（1）当x<0时，求函数f(x)的解析式（2）求f(−2),f(3)的值21.已知圆的圆心在x轴上，经过点P(4,0)和Q(2,4)，求圆的方程四、证明题22.已知等比数列{a n}中，公比q≠1，且a n+1,a n,a n+2成等差数列。

河南省2024年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试数学一、选择题（每小题3分，共30分.每小题中只有一个选项是正确的，请将正确选项涂在答题卡上）1. 已知集合A ={a,b,c,d }，下列说法错误的（ ）A.a ∈AB.b ∈AC.c ∈AD.{c,d }∈A2. 设a =√2+√7,b =√3+√6,c =2+√5，下列结论正确的是（ ）A.a <b <cB.a <c <bC.b <a <cD.c <b <a3. 下列函数中，在(0,+∞)上单调递减的为（ ）A.y =2x −5B.y =−x 2+x +6C.y =2x 2x +1D. y =1x+1 4.log 313+log 31+log √3= （ ） A.−23 B.−32 C.−43 D.−345. 设第二象限角α满足tan α=−√33，则sin (α+π)=（ ） A.12 B.−12 C.√32 D.−√326. 在复数集中，方程x 2+6x +10=0的根为（ ）A.x 1,2=3±iB.x 1,2=±3+iC.x 1,2=±3−iD.x 1,2=−3±i7. 等比数列{a n }(a 1≠0)的公比q =2，则a 42a 2⋅a 3=（ ）A. 2B. 4C. 8D. 168. 在空间中，“两直线互相垂直”是“两直线相交”的（ ）A. 充分条件B. 必要条件C. 充要条件D. 既非充分又非必要条件9. (x √x )8的展开式中包含的项有（ ） A. 常数项 B. 含x 的项 C. 含x 2的项 D. 含x 3的项10. 现在有5张相同奖券，其中2张有奖，3张无奖，则连刮2张都中奖的概率为（ ）A.110B.15C.310D.25 二、填空题（每小题3分，共24分）11. 设全集U 是所有小写英文字母组成的集合，A ={a,b,c,d,ⅇ},B ={b,c,d }，则A ∩C U B =_________．12. 当a >0，且a ≠0时，无论a 取何值，函数f (x )=a x +ⅇ的图像必过一点是_________．13. 函数f (x )=13sin (x +π6)+1的值域为_________．14. 在ΔABC 中，∠A =π3,b =2,c =3，则a =_________．15. 在平面直角坐标系中，圆C:(x −a )2+(y −b )2=9与一条直线l 相离，M 为圆上任意一点，已知M 到l 的最短距离为4，则M 与l 的最长距离为_________．16. 已知椭圆x 225+y2b2=1(b>0)的离心率ⅇ=45，则b=_________．17. 一个圆柱的侧面积为48π，高为8，则该圆柱体的体积为_________18. 将一枚骰子点数为1的面磨平，此面朝上时点数记为0，现投掷该骰子2次，则点数之和为2的概率为_________．三、计算题（每小题8分，共24分）19. 求函数f(x)=√6−x−x2的定义域．20. 直线方程√3x−y+4=0先向下平移2个单位，再向右平移1个单位与y轴交于点P，最后以P点为中心顺时针旋转300，求变化后最终的直线方程．21. 已知向量p⃗=(1,3),q⃗=(−m−1,2),r⃗=(1,5−4m)，且p⃗⊥(2q⃗−r⃗)，求m的值．四、证明题（每小题6分，共12分）22. 已知数列{a n}的前n项和为S n，且满足a1≠0,a n+S n S n−1=0(n≥2)，求证：{1S n}是等差数列．23. 如图所示的长方体ABCD−A1B1C1D1中，底面ABCD为正方形，M,N分别为C1D1,B1C1的中点，连接AC,A1C，求证：MN⊥A1C．五、综合题（10分）24. 函数f(x)对任意x∈R满足f(x)+f(−x)=0,f(x)+f(−x−2)=0成立，且当x∈(0,1)时，f(x)=sinπx+2．（1）求f(0)与f(1)的值；（2）当x∈(7,8)时，求f(x)的解析式．。

2023-2024学年江苏省徐州市职业学校职教高考班高二（下）期末数学试卷一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）A ．（1）B ．（2）C ．（2）（3）D ．（1）（3）1．（4分）下列随机变量是离散型随机变量的是（ ）（1）某人的手机在一天内被拨打的次数ξ；（2）某水文站观察到一天中的水位高度ξ（单位：cm ）；（3）某首歌曲被点播的次数ξ．A ．B ．1C ．0D ．2．（4分）已知某人连续5次投掷飞镖的环数分别是8，9，10，10，8，则该组数据的方差为（ ）4512A ．-2B ．4C ．0D ．13．（4分）已知集合M ={1，3}，N ={a +4，3}，若M ∪N ={1，2，3}，则a 的值是（ ）A ．A +B B ．A •BC ．A •BD ．A •B4．（4分）逻辑表达式A +B 等于（ ）A ．最大值为10B ．最小值为10C ．最大值为11D ．最小值为115．（4分）某项工程的流程图如图所示（单位：天），若仅有一条关键路径为：A →E→F ．则整数x 取值的情况为（ ）A ．B ．2C ．-1D ．6．（4分）已知数组a =（2，-3，2），b =（3，1，log 2x ），若a •b =1，则x 的值为（ ）→→→→M 212二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）A ．（-3，1）B ．[-3，1]C ．（-∞，-3]∪[l ,+∞）D ．（-∞，-3）∪（1，+∞）7．（4分）函数y =的定义域为（ ）M 3-2x -x 2A ．3B ．5C ．7D ．98．（4分）已知函数f （x ）=，则f [f （-1）]=（ ）{-1，x ＞0-2x ,x ≤02xx 2A ．-1B ．-C ．D ．19．（4分）已知f （x ）是定义在R 上的偶函数，对任意x ∈R ，都有f （x +3）=f （x ），当0＜x ≤时，f （x ）=，则f （-等于（ ）32√x M 2M 2A ．1B ．2C ．4D ．810．（4分）已知函数f （x ）=a x +2-2（a >0且a ≠1）的图象恒过定点A ，若点A 在直线mx +ny +4=0上，其中m ,n 均大于+的最小值为（ ）1m 2n11．（4分）设集合A ={0，-a }，B ={1，a -2，2a -2}，若A ⊆B ，则a = ．12．（4分）如图是一个程序框图，若输入m 的值是21，则输出的m 值是 ．三、解答题（本大题共8小题，共90分）13．（4分）平移坐标轴，将坐标原点移到（m ,n ），若曲线y =x 2+1的顶点在新坐标系中的坐标为（2，-2），则m -n =14．（4分）已知随机变量X 服从正态分布N （2，σ2），且P （2<X ≤2.5）=0.36，则P （X >2.5）= ．15．（4分）若直线y =x +b 与曲线，θ∈（-π，0）恰好有一个公共点，则实数b 的取值范围是 ．{x =cosθy =sinθ16．（8分）已知函数f （x ）=lo （-ax +）的定义域是R ．（1）求实数a 的取值范围；（2）解关于x 的不等式＞．g a x 2a 4a -4x -14x 21a 217．（10分）已知实数a 满足不等式|2a -3|<1．（1）求实数a 的取值范围；（2）解关于x 的不等式lo （x +4）≤lo （-2x ）．g a g a x 218．（12分）已知函数f （x ）=（a +2）x 2+（b -1）x +c 是定义在[a -1，b +3]上的偶函数，且f （1）=3．（1）求函数f （x ）的解析式；（2）若不等式f （x ）≥2x +m 恒成立，求实数m 的取值范围．19．（12分）已知函数f （x ）是定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数，点（2，6）在函数f （x ）的图象上，当x <0时（x ）=x 2+bx .（1）求实数b 的值；（2）求函数f （x ）的解析式；（3）若f （a ）=6，求实数a 的值．20．（12分）习总书记指出：“绿水青山就是金山银山”．某市一乡镇响应号召，因地制宜地将该镇打造成“生态水果特色小调研过程中发现：某珍稀水果树的单株产量W （单位：kg ）与肥料费用10x （单位：元）满足如下关系：W （x ）=，其他成本投入（如培育管理等人工费）为20x （单位：元）．已知这种水果的市场售价为10元/kg ,且供不应求．记该单株水果树获得的利润为f （x ）（单位：元）．（1）求f （x ）的函数关系式；（2）当投入的肥料费用为多少元时，该单株水果树获得的利润最大？最大利润是多少元？{5（+2），0≤x ≤248-，2＜x ≤5x 248x +121．（12分）某职业学校毕业生小王参加某公司招聘考试，共需回答4个问题．若小王答对每个问题的概率均为，且每个答正确与否互不影响．（1）求小王答对问题个数ξ的数学期望E （ξ）和方差D （ξ）；（2）若每答对一题得10分，答错或不答得0分，求小王得分η的概率分布；（3）在（2）的条件下，若达到24分被录用，求小王被录用的概率．2322．（10分）医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配营养餐．甲种原料每10g 含5单位蛋白质和10单位铁质，售价3元；乙料每10g 含7单位蛋白质和4单位铁质，售价2元．若病人每餐至少需要35单位蛋白质和40单位铁质．试问：应如何使用甲、乙料，才能既满足营养，又使费用最省？23．（14分）设f （x ）是定义在R 上的奇函数，且对任意实数x ,恒有f （x +2）=-f （x ），当x ∈[0，2]时，f （x ）=2x -x 2（1）求证：函数f （x ）恒有f （x +4）=f （x ）成立；（2）求当x ∈[2，4]时，f （x ）的解析式；（3）计算f （0）+f （1）+f （2）+…+f （2024）的值．。

2023-2024学年江苏省苏南五市三区中等职业学校高二（上）期中数学试卷一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。

在下列每小题中，选出一个正确答案，将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑）A ．1B ．4C ．10D ．lg 41．（4分）已知集合M ={1，2}，N ={2lgx ，4}，若M ∩N ={2}，则实数x 的值为（ ）A ．-1B ．0C ．1D ．32．（4分）等比数列{a n }中，S n =3n +r ,则r =（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件3．（4分）在逻辑运算中“A =0，AB +AB =1”是“A •B =0”的（ ）A ．cos +isinB ．（cos -isin ）C ．（cos +isin ）D ．[cos （-）+isin （-）]4．（4分）已知z =是实系数一元二次方程x 2+mx +n =0的一个根，则方程另一个根的三角形式为（ ）21+i π4π4√23π43π4√2π4π4√2π4π4A ．210B ．180C ．160D ．1755．（4分）若的展开式中只有第六项的二项式系数最大，则展开式中的常数项是（ ）（-）√x 2x2n A ．5x +6y -11=0B ．5x -6y +1=0C ．6x +5y -11=0D ．6x -5y -1=06．（4分）已知点A （7，-4）关于直线l 的对称点为B （-5，6），则直线l 的方程是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．47．（4分）若一个底面边长为2，高为2的正四棱锥的体积与一个正方体的体积相等，则正方体的棱长为（ ）M 38．（4分）如图是某项工程的网络图，若最短总工期为13天，则图中x 的最大值为（ ）二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）三、解答题（本大题共8小题，共90分）A ．1B ．2C ．3D ．4A ．线段B ．双曲线一支C ．双曲线D ．椭圆9．（4分）若复数Z 满足|z -1|-|z +1|=，则复数Z 的轨迹是（ ）12A ．（-∞，10]B ．（0，10]C ．[，10]D ．（0，10）10．（4分）若函数f （x ）是定义在R 上的偶函数，且在区间[0，+∞）上是单调增函数．如果实数t 满足f （lgt ）+f （lg ）≤2f （1），那么t 的取值范围是（ ）1t11011．（4分）如果执行如图的程序框图，那么输出的S = ．12．（4分）已知sinx +cosx =，则cos （2x -）= ．3√25π213．（4分）在等差数列{a n }中，=+3，则数列{a n }的前11项和S 11= .a 912a 1214．（4分）若双曲线-=1（a >0，b >0）的两条渐近线均与圆，（θ为参数）相切，则该双曲线的离心率是 .x2a 2y 2b 2{x =3+2cosθy =2sinθ15．（4分）已知函数f （x ）=，若方程f （x ）-m -1=0有三个不同的实数根，则实数m 的取值范围为 .V W X -1，x ＞0--2x ,x ≤02x x 216．（8分）已知不等式|x +b |<a 解集为（1，3），求函数y =的定义域.M （a +bx ）-3log 2x 217．（10分）已知f （x ）=是定义在R 上的奇函数．（1）求b 的值；（2）判断f （x ）在R 上的单调性，并用定义证明；（3）若f （1﹣a ）+f （1﹣a 2）<0，求实数a 的取值范围．b -2x +22x +118．（12分）已知在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别是a ,b ,c ,且向量m =（sinA ，sinB ），n =（cosB ，cosA ），m •n =sin 2C 。

河南省2021年一般高等学校正口招收中等职业学校毕业生考试数学试题卷及参照答案一、选择题〔每题3分，共30分。

每题中只有一个选项是正确的，请将正确选项写在答题卡上〕1．假定会合M={3，1，a-1},N={ }，N为M的真子集，那么a的值是A． B ．1 C ．0 D.2．不等式|x+b|<1 的实数解集为{x| }，那么实数b的值是A．2 B ． C ． D ．03．函数的定义域是A．B．C．[0,2] D．4．三角函数的最小正周期是A．B．C．D．5．假定ln2=m，ln5=n，那么的值是A．2B．5C．20D．106．以下函数中，在区间上是减函数的是A．y=sinx B．y=cosx C．y=tanxD．7．在空间中垂直于同一条直线的两条直线必定是A．平行 B．订交C．异面 D．前三种状况都有可能8．设向量，那么a的值是A．B．C．D．29．把8本不一样的书分给甲乙两人，每人4本，不一样分法的种类数为A．B．C．D．10．的睁开式中的系数是A．96 B．C．D．240二、填空题〔每题3分，共24分)11．函数,那么f(x+1)=.12．.13．假定数列{ }的前n项和.14．.15．假定椭圆的焦距是2，那么m=.16．在等差数列{ }中，假定.17．圆心是(0,1),半径为1的圆的标准方程是.18．将正方形ABCD沿对角线AC折成直二面角后，.三、计算题〔每题8分，共24分〕19．在等比数列{ }中，假定，求首项与公比q.20．求焦点在x轴上，实半轴长为2，且离心率为的双曲线方程.21．从含有2件次品的7件产品中，任取2件产品，求以下事件的概率.〔1〕恰有2件次品的概率〔2〕恰有1件次品的概率.四、证明题〔每题6分，共12分〕22．假定，求：23．在正方体ABCD中〔以下所示〕，求：直AC平面.五、合〔10分〕24．在的分a,b,c，且同足以下条件：中，解决以下两个：〔1〕求；〔2〕求b.D 河南省2021年一般高等学校正口招收中等职业学校毕业生考试数A学试题卷参照B题号一二得分一、〔每小3分，共30分〕12345A AB A C二、填空〔每小3分，共24分)11.10.13.12⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8分1.15.2.16.四、明〔每小6分，共12分〕22.明：先明因又，x>0,x+1>0,x-1<0.因此又y=，在内是增函数，因此⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分再明因，由x<1得因此上⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分23.明：先明在正方体ABCD中，ABCD是正方形，AC,BD是角，因此⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分再明DC 因因此A B ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分又因此直AC平面.⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分五、合〔10分〕24.解〔1〕因由正弦定理得：因此⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分又因此cosB>0,角因此=⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分〔2〕由得ca=3,且因此⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯10分。

A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不是充分也不是必要条件A ．B ．C ．D ．9．（2分）已知椭圆方程为2x 2+8y 2=32，则它的离心率为（ ）12M32M 3414A ．（-1，0）B ．（1，+∞）C ．（-1，0）∪（1，+∞）D ．（-1，0），（1，+∞）10．（2分）如图所示是函数y =f （x ）的图像，则函数f （x ）的单调递减区间是（ ）A ．a +b <2cB ．a +b >2cC ．a +c >2bD ．a +c <2b11．（3分）已知实数a >b >c ,下列结论正确的是（ ）A ．3B ．13C ．3或13D ．-3或1312．（3分）设P 是双曲线-=1上一点，已知点P 到双曲线一个焦点的距离为5，则点P 到另一个焦点的距离为（ ）x 216y29A ．8B ．16C ．12D ．1413．（3分）在等差数列{a n }中，若a 1=1，S 3=12，则a 6等于（ ）A ．-4B ．4C ．-D ．14．（3分）已知抛物线y =mx 2的准线方程为y =-1，则m =（ ）141415．（3分）过两直线x +2y +3=0和2x -2y +3=0的交点且与直线x -2y +2=0平行的直线方程是（ ）二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）A ．2y -x +2=0B ．y -x +2=0C ．x -2y +1=0D ．x -2y +3=0A ．[1，+∞）B ．（-∞，1]C ．[0，+∞）D ．（-∞，0]16．（3分）若关于x 的不等式组的解集是（1，+∞），则m 的取值范围是（ ）{x +5＜5x +1x -m ＞1A ．第二或第三象限B ．第一或第四象限C ．第三或第四象限D ．第一或第二象限17．（3分）若sin （θ-π）•tan （π+θ）<0，则θ所在象限为（ ）A ．7B ．-7C ．±7D ．1018．（3分）在各项均为正数的等比数列{a n }中，若a 2a 4+2a 3a 5+a 4a 6=49，则a 3+a 5等于（ ）A ．4B ．2C ．D ．219．（3分）直线x -y =0与圆x 2+y 2=4的相交弦长为（ ）√2√2A ．[1，+∞）B ．（1，+∞）C ．（0，1]D ．（0，1）20．（3分）已知函数y =的图像与直线y =a 有两个交点，则a 的取值范围为（ ）{lgx ,x ≥101-x ,x ＜1021．（4分）已知数列a 1=a 2=1，a n +2=a n +1+a n ，求a 5= ．22．（4分）依次抛出三枚硬币，正反面轮流出现的概率是 ．23．（4分）已知椭圆的右焦点为F （2，0），且离心率e =，则椭圆的标准方程为 ．2M 5524．（4分）已知在等比数列{a n }中，a 1=-2，a 3=a ,a 5=-8，在等差数列{b n }中，b 1=b ,b 2=4，b 3=6成等差数列，则ab =．25．（4分）在等差数列{a n }中，前15项之和S 15=90，则a 8= .三、解答题（本大题共8小题，共72分）（解答应写出文字说明及演算步骤）26．（4分）将长为5，宽为4的矩形绕其宽所在的直线旋转一周，所得圆柱的体积是 ．27．（4分）角α为象限角，则++的值为 ．sinα|sinα|cosα|cosα|tanα|tanα|28．（7分）计算：|-2|+lo （9×27）+-3!-tan ．M 3g 3M 3+M 252π329．（8分）已知集合A ={x |x 2-ax -b =0}，B ={x |x 2+bx -a =0}，且A ∩B ={1}，求A ∪B ．30．（9分）若不等式x 2+ax +b <0的解集为{x |-3<x <1}，求a ,b 的值．31．（9分）已知角α的终边在函数y =2x （x ≤0）的图像上.（1）求tanα的值；（2）求的值.sinα-cosαsinα+cosα32．（9分）等差数列{a n }的前n 项和为S n ，已知a 10=30，a 20=50．（1）求通项{a n }；（2）若S n =242，求n .33．（10分）已知圆的方程为x 2+y 2+2x -4y -4=0，直线l ：x -y +3=0．求：（1）该圆的圆心和半径；（2）过点（0，2）且与直线l 平行的直线与圆相交所截得的弦长．M 334．（10分）已知点（4，）在双曲线-=1上，直线l 过双曲线的左焦点F 1，且倾斜角为，并交双曲线于A 、B 两点，求：（1）m 的值；（2）弦AB 的长．M 15x 2m y 25π435．（10分）端午节是我国入选世界非物质文化遗产的传统节日，端午节吃粽子是中华民族的传统习俗。

一．单项选择题（本大题共12小题，每题4分，共48分，每题列出旳四个选项中，只有一项是符合规定旳）1. 已知集合{}{}N M P N M ===，，5,3,14,3,2,1,0,则P 旳子集共有 （ ） A ．2 B ．4 C ．6 D ．82.设p ：直线l 垂直于平面α内旳无数条直线，q ：l ⊥α，则p 是q 旳 （ ）A.充足不必要条件B.必要不充足条件C.充要条件D.既不充足也不必要条件3.复数2341i i i i++=- （ ）A ．1122i -- B ．1122i -+ C ．1122i - D ．11+22i 4.若tan α=3，则αα2cos 2sin 旳值等于 （ ）A ．2B ．3C ．4D ．65.圆224460x y x y +-++=截直线50x y --=所得旳弦长为 （ ） A ．6 B ．225 C ．1 D ．5 6.函数1()lg (1)1f x x x=++-旳定义域是（ ） A ．(,1)-∞- B ．(1,)-+∞ C ．(1,1)(1,)-+∞ D ．(,)-∞+∞7. 下列函数中，其图象有关直线65π=x 对称旳是 （ ） A ．4sin ()3πy x =-B. 52sin ()6πy x =- C ．2sin (+)6πy x = D ．4sin (+)3πy x =8. 设()f x 是周期为2旳奇函数，当0≤x ≤1时，()()21f x x x =-，则( 2.5)f -=（ ）A ． 12-B ．1 4- C ．14 D ．129.设双曲线2221(0)9x y a a -=>旳渐近线方程为023=±y x ，则a 旳值为 （ ）A ．4B ．3C ．2D ．110.有A 、B 、C 、D 、E 共5人并排站在一起，假如A 、B 必须相邻，并在B 在A 旳右边，那么不一样旳排法有（ ）A ．60种B ．48种C ．36种D ．24种11.若△ABC 旳内角A 、B 、C 所对旳边c b a 、、满足22()4a b c +-=，且C=60°，则ab 旳 值为 （ ）A ．34B ．8-C ．1D ．32 12.若X 服从X ~N(1,0.25)原则正态分布，且P （X<4）=0.8，则P(1<X<4)= （ ） A ．0.2 B ．0.3 C ．0.4 D. 0.5二．填空题（本大题共6小题，每题4分，共24分）13.过点（1,2）且与原点距离最大旳直线方程是___________________. 14.已知函数1()2f x x =-，则12f -=（）_____________. 15.已知2a b ==,(2)()2a b a b +⋅-=-，则a 与b 旳夹角为 _______.16.已知椭圆2255x ky +=旳焦点坐标为（0,2），则=k _____________. 17.若2cos 1log θx =-，则x 旳取值范围为_______________. 18.若R y x ∈,,则222211()(+4)x y y x+旳最小值为______________.二．填空题（本大题共6小题，每题4分，共24分）13. .14. .15. .16. .17. .18. .第Ⅱ卷（共78分）三.解答题（本大题共7小题，共78分）19.(6分) 已知2++<0ax bx c 旳解集为{|1<<2}x x ，求>0ax b -旳解集.20.(10分)已知函数()4cos sin ()16πf x x x =+- （1）求)(x f 旳最小正周期；（2）求)(x f 在区间,64ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上旳最大值和最小值.21. (10分)已知等比数列{}n a 旳各项均为正数，且2123262319a a a a a +==，． （1）求数列{}n a 旳通项公式；（2）设11121333log +log ...log n n b a a a =++，求数列1n b ⎧⎫⎨⎬⎩⎭旳前n 项和.22.(12分) 已知函数211()2()2f x x x b a a =--> （1）若()f x 在[)2+∞，上是单调函数，求a 旳取值范围；（2）若()f x 在[]2,3-上旳最大值为6，最小值为3-，求b a ,旳值.23. (12分) 红队队员甲、乙分别与蓝队队员A、B进行围棋比赛，甲对A，乙对B，各比一盘，已知甲胜A，乙胜B旳概率分别为31,52，假设各盘比赛成果互相独立.（1）求红队只有甲获胜旳概率；（2）求红队至少有一名队员获胜旳概率；（3）用ξ表达红队队员获胜旳总盘数，求ξ旳分布列和数学期望()Eξ.24.(14分) 如图所示，ABC∆为正三角形，⊥CE平面ABC，//BD CE,G、F分别为AB、AE 旳中点，且EC=CA=2BD=2.（1）求证：GF//平面BDEC；（2）求GF与平面ABC所成旳角；（3）求点G到平面ACE旳距离.B CEDGF25. (14分) 已知一条曲线C在y轴右边，C上任一点到点F（1,0）旳距离都比它到y轴距离大1.（1）求曲线C旳方程；（2）与否存在正数m，对于过点M（m，0）且与曲线C有两个交点A,B旳任一直线，均有FA？若存在，求出m旳取值范围；若不存在，请阐明理由.⋅FB<二、填空题13、05-2=+y x 14、2515、ο60 16、1 17、[]4,1 18、9 三、解答题 19、解：2++<0ax bx c 旳解集为{|1<<2}x x120123ba x x a∴>-=+=+=，， >0ax b ->3bx a ∴=-∴不等式>0ax b -旳解集为（-3，+∞） (6)分20、解：（1）()4cos sin()16πf x x x =+-1)cos 21sin 23(cos 4-+=x x x1cos 22sin 32-+=x xx x 2cos 2sin 3+=)62sin(2π+=x ……………………………………………………………………3分则()f x 旳最小正周期为π ……………………………………………………………5分（2）64ππx -≤≤ 22663πππx ∴-≤+≤…………………………………………………………………6分当2,=626πππx x +=即时，()f x 获得最大值2 …………………………………8分当2,=666πππx x +=--即时，()f x 获得最小值-1. ……………………………10分 21、解：（1）11225111231()9>0a a q a q a q a q q +=⎧⎪=⋅⎨⎪⎩⎪⎩⎪⎨⎧==⇒31311q a …………………………………………3分1()3nn a ∴= ………………………………………5分 （2）2111333111log log ()+...log ()333n n b =++ 12...+n =++ =(1)2n n + …………………………………………7分 则12112()(1)1n b n n n n ==-++ ∴1221)=+1+1n nS n n =-（……………………………………………………10分 22、解：（1）对称轴为2=12x a a-=-，()f x 在[)2+∞，上是单调函数 ∴ 2≤a ……………………………………………………………………4分 21>a ∴221≤<a ………………………………………………………………………6分（2）1>2a当a x =时，获得最小值，即23a a b --=- 当2x =-时，获得最大值，即446b a+-= 解得1,2a b == …………………………………………………………………12分23、 解：(1)P=3135210⨯=………………………………………………………………3分 (2)P=2141525-⨯= ………………………………………………………………………6分(3)ξ旳取值为0,1,2,211(0)525P ξ==⨯=, 31211(1)52522P ξ==⨯+⨯=, 313(2)5210P ξ==⨯= 则ξ旳概率分布列为……………………………10分1311()1221010E ξ=⨯+⨯= ……………………………………………………………12分 24、解：（1）证明：连接BEG 、F 是AB 、AE 旳中点//GF BE ∴GF ⊄平面BDEC ，BE ⊂平面BDEC//GF ∴平面BDEC ………………………………………………………………………4分(2) //GF BE∴BE 与平面ABC 所成旳角即为GF 与平面ABC 所成旳角EC ⊥平面ABC∴EBC ∠是BE 与平面ABC 所成旳角在Rt ECB ∆中，EC=BC ，则=45EBC ∠︒∴GF 与平面ABC 所成旳角为45︒ ……………………………………………………9分(3) --=G ACE E ACG V V∴11=33ACE ACG S h S EC ∆∆⋅⋅ 1=22=22ACE S ∆⨯⨯，1=12ACG S ∆⨯ ……………………………………………………………12分∴22=h h ∴……………………………………………………………………13分∴点G 到平面ACE …………………………………………………………14分 25、解：（1）设),y x P （是曲线C 上任意一点，那么点),y x P （满足：1x =+化简得：x y 42= ………………………………………………………………4分（2）假设存在在这样旳m①当直线斜率存在时设过点M （m ，0）旳直线为()y k x m =-，0k ≠，点),(11y x A 、),(22y x B 222222()(24)04y k x m k x k m x k m y x =-⎧⇒-++=⎨=⎩ 222142k m k x x +=+∴ 221m x x =⋅……………………………………6分2212211616)(m x x y y =⋅=⋅0m > 124y y m ∴⋅=- ……………………………………………………8分 0<⋅FB FA1212(1)(1)0x x y y ∴--+<即121212()10x x x x y y -+++<22224140k m m m k +∴-+-<化简为22(61)40m m k -+-< ………………………………………………………11分 无论k 取何值该不等式恒成立，即为2610m m -+≤3m ⎡∴∈-+⎣ ②当直线斜率不存在时过点(,0)M m 旳直线为=x m ，此时(A m 、(,B m -(1,2),(1,FA m m FB m =-=--2(1)40FA FB m m ⋅=--<，即26+10m m -<，(3m ∈-+综上可得，存在正数m ，对于过点M （m ，0）且与曲线C 有两个交点A,B 旳任一直线，均有0<⋅FB FA ，且(3m ∈-+ …………………………………………………14分。

2023年《中职数学》期末考试试卷及参考答案(卷)注意事项- 考试时间：2小时- 试卷满分：100分- 答案应在答题卡上完成，答题纸不计分- 答案应写清楚题号和选项，如有涂改需及时擦去并重新填写选择题从每小题的四个选项中，选出正确的答案，并将其填写到答题卡上。

1. 下列四个数中，最大的是（）A. 2/3B. 0.7C. 0.875D. 9/102. 一张圆桌的直径是80 cm，现在要把它分成一半，每个半圆的面积是多少？A. 400π cm²B. 200π cm²C. 160π cm²D. 80π cm²3. 如果一根长方体的棍子高12 cm，下底边宽4 cm，上底边宽8 cm，试问这个棍子的体积是多少 cm³？A. 240 cm³B. 256 cm³C. 192 cm³D. 384 cm³4. 下列二次方程的解中，-2不是其解的是（）A. 3x² - 5x + 2 = 0B. x² + 4x - 4 = 0C. 2x² + 4x - 2 = 0D. 5x² - 4x - 2 = 05. 如果一条长方形铁丝，长30 cm，宽12 cm，我们沿着长度为30 cm的方向剪下一段，请问这段铁丝的长度是多少 cm？A. 24 cmB. 30 cmC. 12 cmD. 18 cm解答题将下列问题的解答写在答题纸上。

1. 某商店打折出售某款T恤，原价为480元，现在打8折，折后价格是多少元？2. 已知正方形ABCD的边长为6 cm，那么它的面积是多少平方厘米？3. 某校图书馆共有10本书，现在进了5本新书，这个图书馆现在有多少本书？4. 一个正方体的体积是64 cm³，边长是多少厘米？5. 某班级有30名同学，其中女生占总人数的3/10，男生有多少人？以上就是2023年《中职数学》期末考试试卷及参考答案，祝各位同学取得优异的成绩！。

河南省2022年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试数学试卷(参考答案)一、选择题（每小题3分，共30分。

每小题只有一个选项是正确的，请将正确选项涂在答题卡上）1.“5a >”是“ 3a ≥ ” 的 （ A ）.A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件 2.数集{|12,}x x x R -≤<∈，用区间表示为 （ C ）.A. a b c >>B. a c b >>C. b a c >>D.c b a >>3.下列函数中，是偶函数且在(0,)+∞上单调递增的为 （ B ）.A.|3|y x =-B.23y x =+C.y = D.223y x x =-+ 4.假定此时12点整，那么1个小时后时针与分针的夹角为 （ D ）. A.0 B.24π C.12π D.6π 5.老王用10万元购买银行某理财产品，期限2年，假定该新产品行情较好，年利率为10%，那么2年后，老王的本息合计炎为 （ C ）.A.11万元B.12万元C.12.1万元D.14.4万元6.若{}n a 为等比数列，且132,18a a ==，则5a = （ D ）.A.54B.72C.81D.1627.已知直线 l 的倾斜角α 是直线310y -+=的倾斜角的2倍，则α= （ A ）. A.3π B.2π C.23π D.56π 8.在空间中，以下说法正确的是 （ D ）. A.若,,a b b c →→→→⊥⊥则a c →→⊥.B.平行于同一平面的两条直线平行.C.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直.D.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行.9.若288x x C C += ，则x 的值为 （ B ）.A.2B.3C.5D.610.小张投篮，第一次命中的概率为0.3,如果第一次没命中，那么第二次命中的概率增加0.1，则连续两次都没命中的概率为 （ C ）.A.0.12B.0.21C.0.42D.0.49二、填空题（每小题3分，共24分）11.设集合A 是否18的全体约数组成的集合，则A 表示为 {1，2，3，6，9，18} .12. 53a .13.已知cos 2αα= 是第四象限角，则sin()πα+= 12 . 14.若等差数列n a 满足1996a a +=，则99S = 297 .15.已知向量(0,2),(1,3),p q →→== 则23p q →→+= (3,13) .16.在平面直角坐标系中，点（1，2）到直线435x y +=的距离为 1 .17.圆锥的轴截面是面积为 .18.若事件A 为必然事件，则其对立事件__A 的概率等于 0 .三、计算题（每小题8分，共24分）19.解绝对值不等式|25|3x -≤.解: |25|3x -≤.3253x -≤-≤.14x ≤≤.此不等式的解为{|14}.x x ≤≤20.已知函数2()()(2)f x ax b x =++是定义在R 上的奇函数，且(2)24f =，求函数()f x 的表达式.解: 因为()f x 为R 上的奇函数同，所以 (0)0.f =又(2)24f =因此有20{2624b a == ，解之，得 2,0.a b == 函数()f x 的表达式23()2(2)24.f x x x x x =+=+21.已知直线l 经过点(2,1)P -，且与直线2320x y -+=垂直，求直线的方程.解：直线 2320x y -+= 的斜率为23 l 与直线 2320x y -+= 垂直l 的斜率为 32k =- 依据直线的点斜式方程，得31(2)2y x +=-- 即 3240.x y +-=四、证明题（每小题6分，共12分）22.已知(0,),θπ∈ 求证: 21cos ()sin()0cos()cos()πθπθπθθ---+=+- . 证明：(0,),θπ∈ sin 0.θ>sin()sin ,cos()cos πθθπθθ-=+=-，cos()cos ,cos()cos .πθθθθ-=--=21cos ()sin()cos()cos()πθπθπθθ---++- 21(cos )sin cos cos θθθθ--=+- 2sin sin cos cos θθθθ=-+ sin sin 0.cos cos θθθθ=-+= 所以，21cos ()sin()0cos()cos()πθπθπθθ---+=+- 成立。

河南省普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试数学试卷总 分 核分人一、判断题 （每小题1分，共6分。

正确的在题后括号里打“√”，错误的打“╳”）1.0222=++b ab a 是 b a =的充要条件。

（ ） 2．如果d b c a d c b a 22,,>=>则。

（ ）3．零向量只有大小，没有方向。

（ ） 4．两个奇函数的积为偶函数。

（ ） 5．两条直线既不相交也不平行，则这两条直线一定是异面直线。

（ ） 6．两条直线的斜率分别为21,k k ，若这两条直线相互垂直，则21k k ⋅＝－1. ( )二、填空题（每小题3分，共24分）7．已知A ＝{x |022<-+x x },B={x |0822<-+x x },则A B__________. 8.=+==ba ba11,10052___________. 9.向量a ＝（3，5），b ＝（2，3），则|3b-2a |=__________.10.化简=-+=-1tan cos sin cos sin sin 22x xx x x x ___________. 11.已知椭圆162x ＋252y ＝400，其离心率为___________.12.已知{n a }为等差数列19S =190,其10S =55,则其公差d ＝___________.13.已知直线012:1=--x y L 与05:2=++my x L 相交所夹的角为4π，则m=___________.得 分 评卷人得 分 评卷人14.箱中有3个白球，7个红球，从中任取两个，两个球恰为一红一白的概率为__________. 三、选择题（每小题3分，共30分。

每小题选项中只有一个答案是正确的，请将正确答案的序号填在题后的括号内）15．设全集U ＝Z,A={偶数}，则A C u ＝ （ ） A.{奇数} B.{偶数} C.{自然数} D.{无理数} 16．不等式|32--x |<1的解集为 （ ）A.{x |5<x <16}B.{x |6<x <18}C.{x |7<x <20}D.{x |8<x <22} 17.f （x ）为单调增函数，g （x ）为单调减函数，则f （x ）－g （x ）为 （ ） A.单调减函数 B.单调增函数 C.值大于零 D.不能判断其单调性 18．已知x >0，函数536-+=xx y ( ) A.有最小值-7 B.有最大值7 C.有最小值7 D.有最大值-719．设a ，b 是两个非零向量，若存在常数λ，使得3a －λb ＝0，则a 与b （ ） A.同向 B.反向 C.垂直 D.平行20．在53)23(++x x 的展开式中x 的系数为 （ ） A.160 B.180 C.360 D.24021.双曲线8822=-ky kx 的系数为 （ ） A.-1 B.1 C.27 D.24022.四边形ABCD 的四条边均相等，则对角线AC 与BD 必定 （ ） A.垂直不一定相交 B.相交不一定垂直 C.垂直且相交 D.不垂直也不相交23．已知tan α与tan β是方程）＋（的两个根，则βααtan 0622=-+x x 的值为( ） A.-21 B.-3 C.1 D.-8124. 7个人排成一排，要求甲、乙、丙三个人排在一起的排法种数为 （ ）A.55P B.5533P P ⋅ C.5533P C ⋅ D.3337P C ⋅四、解方程（本题6分）得 分 评卷人得 分 评卷人25．1)1lg()811lg(2=+-++x x x五、（7分）26．设222122210)845(42x x m m mx x x x +--+-的两个实根，求＝是方程、的最大值。

中职高一数学上期末试卷 第1页 共9页自贡市中等职业学校2023-2024学年高一年级上学期期末考试数 学本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅰ卷（非选择题）两部分.考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效.满分150分，考试时间120分钟.考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回.第Ⅰ卷（选择题 共60分）注意事项：1.选择题必须使用2B 铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑.2.第I 卷共1个大题，15个小题.每个小题4分，共60分.一、选择题（每小题4分，共60分．在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 设集合{}1,2,3A =，集合{}3,4,5B =，则AB =（ ）A. φB. {}3C. {}1,2D. {}1,2,3,4,5 2.函数()f x =）A. {}|2x R x ∈≠B. {}|<2x R x ∈C. {}|2x R x ∈≥D. {}|>2x R x ∈3. 已知函数()y f x =的对应关系如下表，函数()y g x =的图象是如图的曲线ABC ，其中(1, 3)(2, 1)(3, 2)A B C ，，，则()()2f g 的值为（ ）A. 3B. 2C. 1D. 0中职高一数学上期末试卷 第2页 共9页4. 若>a b ,下列说法正确的是（ ）A. 1>2a b +-B. >ac bcC. 22>ac bcD. 2>2b a 5. (1)(2)0x x -+≤的解集为（ ）A. {}|12x x -≤≤B. {}|21x x -≤≤C. {}|21x x x ≤-≥或D. {}|12x x x ≤-≥或 6. 函数1()f x x=的单调递减区间是（ ） A . (, 0)(0, +)-∞∞和 B . (, 0)(0, +)-∞∞C . (, 0)-∞D . (0, +)∞7. 已知()y f x =是定义在R 上的奇函数，且(1)3f =，则(1)f -=（ ） A. 1- B. 3- C. 3 D. 1 8. 下列所给图象是函数图象的个数为（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4 9. “>0x ”是“>1x ”的（ ）A. 充分条件B. 必要条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件 10. 下列不等式中，解集为{}11x x -<<的是（ ）A. 210x -≤B. 10x -≤C.()()1011x x ≤+-D. 101x x -≤+中职高一数学上期末试卷 第3页 共9页11. 已知函数1()(>1)x f x a a -=,则该函数图象必经过定点（ ） A. (0, 1) B. (0, 2) C. (1, 2) D. (1, 1)12. 若函数2()21f x x mx =+-在区间(3, )-+∞上是增函数，则实数m 的取值范围是（ ） A. 3m ≥ B. 3m ≤ C. 3m ≥- D. 3m ≤-13. 《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著.某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了100位学生，其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有90位，阅读过《红楼梦》的学生共有80位，阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60位，则随机调查的100位学生阅读过《西游记》的学生人数为（ ）A. 50B. 60C. 70D. 8014. 已知函数()f x 是定义在()(),00,∞-+∞上的奇函数，且()10f -=，若对于任意两个实数x 1，()20,x ∈+∞且12x x ≠，不等式()()12120f x f x x x -<-恒成立，则不等式()0xf x >的解集是（ ）A. ()(),10,1-∞-B. ()(),11,-∞-+∞C. ()()1,01,-+∞ D. ()()1,00,1-15. 计算0122222()x x N ++++∈,令0122222x S =++++Ⅰ，将Ⅰ两边同时乘以2：123122222x S +=+++Ⅰ，用Ⅰ−Ⅰ得到：2S S -=1231(2222)x ++++_012(2222)x ++++，得到121x S +=-；观察该式子的特点，每一项都是前一项的2倍（除第一项外）；运算思路是将代数式每一项乘2后再与原式相减，数学上把这种运算的方法叫做“错位相减”，那么当 0121013333S =++++时候，则1S 的值为（ ）A. 1131- B. 1031- C. 11312- D. 10312-中职高一数学上期末试卷 第4页 共9页第Ⅱ卷（非选择题 共90分）注意事项：1. 非选择题必须用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答.答在试题卷上无效.2. 本部分共2个大题，12个小题.共90分.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 16. 不等式2<1x -的解集为 .（注意：用区间表示）17. 分段函数()22, 11, 2<1x x f x xx x ⎧+≥⎪=⎨⎪+-≤⎩，则分段函数的定义域为________． 18. 若()12f x x =-，则(2)f -= .19. 2023年第31届世界大学生运动会（成都大运会）是中国大陆第三次举办世界大学生夏季运动会，也是中国西部第一次举办的世界性综合运动会，有关吉祥物“蓉宝”的纪念徽章、盲盒等商品成为抢手货，市场供不应求。

数学2023年福建省中等职业学校学业水平考试《数学2023年福建省中等职业学校学业水平考试》一、考试目标：考查学生在数学方面的基础知识和基本技能。

二、考试大纲：1、一元函数：导数的概念和性质；函数的单调性和极值；函数的图象及其特征；函数的应用；函数的幂级数展开。

2、二元函数：函数曲线的性质；二元函数及其综合应用；偏导数的概念和性质。

3、三角函数：正弦函数、余弦函数和正切函数的概念；反三角函数；三角函数的综合应用；三角函数的图象性质。

4、椭圆与双曲线：椭圆的性质；双曲线的性质；椭圆和双曲线的综合应用。

5、不定积分：不定积分的概念；不定积分的基本公式；不定积分的性质；不定积分的综合应用。

6、定积分：定积分的概念；定积分的基本公式；定积分的性质；定积分的综合应用。

7、代数形式：一元多项式的概念；二元一次方程的求解；二元一次不等式的求解；约束式方程组的求解；二次型方程的求解；三次型方程的求解；解析方程的求解；函数和数列的综合应用。

8、统计数学：数据的分类、描述和解析；抽样；概率；线性回归；假设检验。

9、实践操作：（1）用计算器求函数的准确值；（2）利用数列的特点求和；（3）用计算器求积分的准确值；（4）运用概率统计的技术解决实际问题。

三、考试时间：2023年福建省中等职业学校学业水平考试将于2023年6月在全省各市（县）举行。

四、考试形式：1、考试时限：考试总时限为180分钟，其中实践操作部分限60分钟。

2、考试要求：（1）综合题：考查学生掌握本学科知识与技能的总体水平。

（2）实际操作：考查学生的实践操作能力。

（3）应用题：考查学生灵活运用知识、技能解决实际问题的能力。

五、考试内容：1、理论知识题：占总分70%，包括填空题、选择题、判断题、解答题等。

2、实际操作：占总分30%，按此分，每道题1分，共30道。