中职对口升学数学资料-全册1-10单元测试题+答案

中职升学数学试卷一、单项选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．在下列每小题中，选出一个正确答案，请在答题卡上将所选的字母标号涂黑）1．若集合{1,2}M =，{2,3}N =，则M N 等于（）A ．{2}B ．{1}C ．{1,3}D ．{1,2,3}2．若函数()cos()f x x ϕ=+（πϕ≤≤0）是R 上的奇函数，则ϕ等于（）A ．0B ．4πC ．2πD ．π3．函数2()f x x mx n =++的图象关于直线1x =对称的充要条件是（）A．2m =-B．2m =C．2n =-D．2n =4．已知向量(1,)a x = ，(1,)b x =- ．若a b ⊥，则||a 等于（）A ．1B C ．2D ．45．若复数z 满足(1)1i z i +=-，则z 等于（）A ．1i+B ．1i-C ．iD ．i-6．若直线l 过点(1,2)-且与直线2310x y -+=平行，则l 的方程是（）A．3280x y ++=B．2380x y -+=C．2380x y --=D．3280x y +-=7．若实数x 满足2680x x -+≤，则2log x 的取值范围是（）A．[1,2]B．(1,2)C．(,1]-∞D．[2,)+∞8．设甲将一颗骰子抛掷一次，所得向上的点数为a ，则方程012=++ax x 有两个不相等实根的概率为（）A ．32B ．31C ．21D ．1259．设双曲线22221x y a b-=（0,0)a b >>的虚轴长为2，焦距为，则此双曲线的渐近线方程为（）A．y =B．2y x=±C．22y x =±D．12y x =±10．若偶函数()y f x =在(,1]-∞-上是增函数，则下列关系式中成立的是（）A ．3()2f -<(1)f -<(2)f B ．(1)f -<3()2f -<(2)f C ．(2)f <(1)f -<3()2f -D ．(2)f <3()2f -<(1)f -11．若圆锥的表面积为S ，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面直径为（）B．D．12．若过点(3,0)A 的直线l 与圆C ：22(1)1x y -+=有公共点，则直线l 斜率的取值范围为（）A．(B．[C．33()33-D．33[,]33-二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13．sin150︒=．14．已知函数()f x 11x =+，则[(1)]f f =．15．用数字0，3，5，7，9可以组成个没有重复数字的五位数（用数字作答）．16．在ABC ∆中，====B A b a 2cos ,23sin ,20,30则．17．设斜率为2的直线l 过抛物线22y px =(0)p >的焦点F ，且与y 轴交于点A ．若OAF ∆（O 为坐标原点）的面积为4，则此抛物线的方程为．18．若实数x 、y 满足220x y +-=，则39x y+的最小值为．三、解答题（本大题7小题，共78分）19．（6分）设关于x 的不等式||x a -<1的解集为(,3)b ，求a b +的值．20．（10分）已知函数x x x f cos )tan 31()(+=．（1）求函数()f x 的最小正周期；（2）若21)(=αf ，)3,6(ππα-∈，求αsin 的值．21．（10分）已知数列{n a }的前n 项和为n S 2n n =-，n N +∈．（1）求数列{n a }的通项公式；（2）设2na nb =1+，求数列{n b }的前n 项和n T ．22．（10分）对于函数()f x ，若实数0x 满足00()f x x =，则称0x 是()f x 的一个不动点．已知2()(1)(1)f x ax b x b =+++-．（1）当1a =，2b =-时，求函数()f x 的不动点；（2）假设12a =，求证：对任意实数b ，函数()f x 恒有两个相异的不动点．23．（14分）甲、乙两位选手互不影响地投篮，命中率分别为31与p ．假设乙投篮两次，均未命中的概率为254．（1）若甲投篮4次，求他恰命中3次的概率；（2）求乙投篮的命中率p ；（3）若甲、乙两位选手各投篮1次，求两人命中总次数ξ的概率分布与数学期望．24．（14分）如图，在长方体1111ABCD A B C D -中，11AD AA ==，2AB =．（1）证明：当点E 在棱AB 上移动时，11D E A D ⊥；（2）当E 为AB 的中点时，求①二面角1D EC D --的大小（用反三角函数表示）；②点B 到平面1ECB 的距离．25．（14分）已知椭圆C ：22221x y a b+=(0)a b >>的离心率为23，且该椭圆上的点到右焦点的最大距离为5．（1）求椭圆C 的方程；（2）设椭圆C 的左、右顶点分别为A 、B ，且过点(9,)D m 的直线DA 、DB 与此椭圆的另一个交点分别为M 、N ，其中0m ≠．求证：直线MN 必过x 轴上一定点（其坐标与m 无关）．数学试题答案及评分参考一、单项选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）题号123456789101112答案DCAB CBAACDB D二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13．1214．2315．9616．1317．28y x=18．6三、解答题（本大题共7小题，共78分）19．（本小题6分）解：由题意得11x a -<-<，………………………………………………………………1分11a x a -+<<+，…………………………………………………………1分113a b a -+=⎧⎨+=⎩，………………………………………………………………2分解得21a b =⎧⎨=⎩，………………………………………………………………1分所以3a b +=．…………………………………………………………1分20．（本小题10分）解：（1）由题意得()cos f x x x=+…………………………………………………1分2sin(6x π=+，……………………………………………………2分所以函数()f x 的最小正周期2T π=．……………………………1分（2）由1()2f α=得1sin(64πα+=，…………………………………………………………1分因为(,)63ππα∈-，所以(0,)62ππα+∈，…………………………1分15cos(64πα+=，…………………………1分从而sin sin[()]66ππαα=+-sin(cos cos()sin6666ππππαα=+-+131514242=⨯-3158-=．…………………………3分21．（本小题10分）解：（1）当1n =时，211110a S ==-=，………………………………1分当2n ≥时，1n n n a S S -=-22()[(1)(1)]n n n n =-----22n =-，……………………………………………2分综合得22n a n =-，n ∈N +………………………………………2分（2）222121n an n b -=+=+141n -=+，…………………………………1分21(1444)n n T n -=+++++ 1(14)14n n ⨯-=+-4133n n =+-．…………………………………4分22．（本小题10分）（1）解：由题意得2(21)(21)x x x +-++--=，……………………………1分即2230x x --=，解得11x =-，23x =，……………………………………2分所以函数()f x 的不动点是1-和3．……………………………1分（2）证明：由题意得21(1)(1)2x b x b x +++-=，①……………………………1分即21(1)02x bx b ++-=，……………………………1分因为判别式22(1)b b ∆=--222b b =-+……………………………2分2(1)1b =-+0>，……………………………1分所以方程①有两个相异的实根，即对任意实数b ，函数()f x 恒有两个相异的不动点．……1分23．（本小题14分）解：（1）记甲投篮4次，恰命中3次的概率为1P ，由题意得1P =334128C (3381⨯⨯=．……………………………4分（2）由题意得24(1)25p -=，……………………………3分解得35p =．……………………………………………1分（3）由题意ξ可取0，1，2，…………………………………1分154)531()311()0(=-⨯-==ξP ，15853311(531(31)1(=⨯-+-⨯==ξP ，1535331)2(=⨯==ξP ．所以ξ的概率分布列为……………………………………………3分1514153215811540)(=⨯+⨯+⨯=ξE ．……………………………………2分24．（本小题14分）（1）证明：连接1AD ．在长方体1111ABCD A B C D -中，因为1AD AA =，所以11AA D D 为正方形，从而11AD A D ⊥．因为点E 在棱AB 上，所以1AD 就是1ED 在平面11AA D D 上的射影，从而11D E A D ⊥．……………………………………………4分ξ12P154158153（2）解：①连接DE ．由题意知11AD AA ==，1AE EB ==．在Rt DAE ∆中，DE ==，在Rt EBC ∆中，EC ==，从而2224DE EC DC +==，所以EC DE ⊥，又由1D D ⊥面ABCD 知1D D EC ⊥，即1EC D D ⊥，从而EC ⊥面1D DE ，所以1EC D E ⊥，因此1D ED ∠是二面角1D EC D --的平面角．…………………2分在1Rt D DE ∆中，11tan2D D D ED DE ∠==，得1D ED ∠2arctan2=，即二面角1D EC D --的大小为arctan 2．…………………3分②设点B 到平面1ECB 的距离为h ，由11EB BC BB ===知11EC B C B E ===123342ECB S ∆==．……………………………1分因为11B ECB B ECBV V --=，所以111133ECB ECB S h S BB ∆∆⋅=⋅，即131113232h ⋅⋅=⋅⋅，所以33h =，故点B 到平面1ECB 的距离为33．……………………………4分25．（本小题14分）解：（1）设右焦点为)0,(c ，则由题意得⎪⎩⎪⎨⎧=+=532c a a c ，……………………………………………2分解得⎩⎨⎧==23c a ，所以549222=-=-=c a b ，椭圆C 的方程为15922=+y x ．………………………………………2分（2）由（1）知)0,3(),0,3(B A -,直线DA 的方程为)3(12+=x my ………………………………………1分直线DB 的方程为)3(6-=x my ………………………………………1分设点M 的坐标为),(11y x ，点N 的坐标为),(22y x ，由⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=++=159)3(1222y x x m y ，………………………………………1分得0451291254)1295(22222222=-+++m x m x m ，由于),0,3(-A M ),(11y x 是直线DA 与此椭圆的两个交点，所以2222211295451293m m x +-=⋅-，解得221803240mm x +-=，从而2118040)3(12m m x m y +=+=．…………2分由⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+-=159)3(622y x x m y ，………………………………………1分得04569654)695(22222222=-+-+m x m x m ，由于),0,3(B N ),(22y x 是直线DB 与此椭圆的两个交点，所以22222269545693m m x +-=⋅，解得22220603m m x +-=，从而2222020)3(6m m x m y +-=-=．…………2分若21x x =，则由222220603803240mm m m +-=+-，得402=m 此时121==x x ，从而直线MN 的方程为1=x ，它过点E )0,1(；若21x x ≠，则402≠m ，直线ME 的斜率2222401018032408040mm m m m mk ME-=-+-+=，直线NE 的斜率222240101206032020m m mm m mk NE-=-+-+-=，得NE ME k k =,所以直线MN 过点)0,1(E ，因此直线MN 必过x 轴上的点)0,1(E ．………………………………2分。

（完整版）中等职业学校对口升学考试数学模拟试题及答案中等职业学校对口升学考试数学模拟试题及答案本试卷分选择题和非选择题两部分。

满分100分，考试时间为90分钟。

答卷前先填写密封线内的项目和座位号。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

选择题注意事项：1.选择题答案必须填涂在答题卡上，写在试卷上的一律不计分。

2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座位号、考试科目涂写在答题卡上。

3.考生须按规定要求正确涂卡，否则后果自负。

一、单项选择题(本大题共10小题，每小题4分，共计40分)1.己知M={x|x >4}，.N={x|x <5}，则M ∪N =( )A.{x|4<x<5}< bdsfid="73" p=""></x<5}<>B.RC.{x|x >4}D.{x|x >5}2.已知sin α=32，则cos2α值为( ) A.352－1 B.91 C.95 D.1－35 3.函数y=x 3是( )A.偶函数又是增函数B.偶函数又是减函数C.奇函数又是增函数D.奇函数又是减函数4.不等式|2x －1|<3的解集是( ) A.｛x ︱x ＜1｝ B.｛x ︱-1＜x ＜2｝C.｛x ︱x ＞2｝D.｛x ︱x ＜-1或x ＞2｝5.在等差数列{a n }中，a 5+a 7=3,则S 11=( )A.15B.16.5C.18D.18.56.已知直线a,b 是异面直线，直线c ∥a ，那么c 与b 位置关系是( )A.一定相交B.一定异面C.平行或重合D.相交或异面7.将3封信投入4个不同的邮筒的投法共有( )种Ａ.34 Ｂ.43 Ｃ.A 34 Ｄ.C 348.已知|a|=8,|b|=6,=150°，则a ·b=( )A.－243B.－24C.243D.169.函数f(x)=x 2－3x +1在区间［－1,2］上的最大值和最小值分别是( )A.5,－1B.11,－1C.5,－45D.11,－45 10.椭圆52x +162y =1的焦点坐标是( ) A.(±11,0) B.(0,±11）C.(0,±11) D.(±11,0)非选择题注意事项：用蓝黑色钢笔或圆珠笔将答案直接写在试卷上。

数学模拟试卷2第Ⅰ卷（选择题 共70分）一、是非选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。

对每小题的命题做出选择，对的选A ，错的选B ，填在题前的括号里。

（ ）1、已知集合A={}3,2,1，B={}4,3,2，则A ∩B={}3,2. （ ）2、(1+x)n 的二项展开式共有n 项.（ ）3、直线2X +3y-1=0与直线4x+6y+7y=0平行.（ ）4、数列2，1，21 ，41，81，…的通项公式是a n =2n . （ ）5、椭圆252x +42y =1的焦点在x 轴上. （ ）6、函数f(x)=3x +x+5是奇函数.（ ）7、y=sinx 在第一象限内单调递增.（ ）8、a 、b 表示两条直线，α、β表示两个平面，若a ⊂α,b ⊂β，则a与b 是异面直线（ ）9、“a 2=b 2是“a=b ”成立的必要不充分条件.二、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。

（ ）11、函数y=lgx 的定义域是A ．()+∞∞-, B.[0,+∞] C.(0,+∞) D.(1,+∞)（ ）12.式子log 39的值为A.1B.2C.3D.9（ ）13.已知锐角α的终边经过点(1,1),那么角α为A ．30° B. 90° C. 60° D. 45°（ ）14、已知一个圆的半径是2，圆心是A （1，0），则该圆的方程是A ．（x-1）2+ y 2=4 B.(x+1)2+y 2=4C. (x-10)2+y 2=2D. (x+1)2+y 2=2（ ）15、已知a=4, b=9,则a 与b 的等比中项是A ．6 B. -6 C.±6 D.±61 （ ）16、同时抛掷两枚均匀的硬币，出现两个反面的概率是A ．21 B.31 C.41 D.51 （ ）17、设椭圆14522=+y x 的两个焦点分别是F 1、F 2，AB 是经过F 1的弦，则△ABF 2的周长是A 、2 D. 2（ ）18、如图,直线PA 垂直于直角三角形ABC 所在的平面,且∠ABC=90°,在△PAB, △PBC, △PAC 中,直角三角形的个数是 A. 0 B. 1 PC. 2D. 3A BC第Ⅱ卷（非选择题 共80分）三、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。

对口升学数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列函数中，哪一个是奇函数？A. \( f(x) = x^2 \)B. \( f(x) = x^3 \)C. \( f(x) = x^4 \)D. \( f(x) = \frac{1}{x} \)答案：B2. 已知等差数列的首项为2，公差为3，求该数列的第5项。

A. 17B. 14C. 11D. 8答案：A3. 计算以下极限：\[ \lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} \]A. 0B. 1C. 2D. 3答案：B4. 以下哪个选项是二项式定理的展开式？A. \( (a+b)^n = \sum_{k=0}^{n} \binom{n}{k} a^{n-k} b^k \)B. \( (a+b)^n = \sum_{k=0}^{n} \binom{n}{k} a^k b^{n-k} \)C. \( (a+b)^n = \sum_{k=0}^{n} \binom{n}{k} a^{n-k} b^k \)D. \( (a+b)^n = \sum_{k=0}^{n} \binom{n}{k} a^k b^{n-k} \)答案：B5. 已知函数 \( f(x) = ax^2 + bx + c \) 的图像与x轴有两个交点，且这两个交点的横坐标之和为-4，求b的值。

A. 4B. -4C. 2D. -2答案：B6. 计算以下定积分：\[ \int_{0}^{1} x^2 dx \]A. \( \frac{1}{3} \)B. \( \frac{1}{2} \)C. \( \frac{1}{4} \)D. \( \frac{1}{6} \)答案：A7. 已知圆的方程为 \( (x-2)^2 + (y-3)^2 = 9 \)，求该圆的半径。

A. 3B. 4C. 5D. 6答案：A8. 计算以下二重积分：\[ \iint_{D} (x^2 + y^2) dxdy \]其中D是由x=0，y=0，x+y=1构成的区域。

中职数学各章习题含答案中职数学各章习题含答案数学是一门重要的学科，它不仅是科学研究的基础，也是我们日常生活中必不可少的一部分。

对于中职学生来说，数学的学习更加注重实用性和应用性。

为了帮助中职学生更好地掌握数学知识，本文将为大家提供中职数学各章习题含答案。

第一章：整数与有理数1. 计算：(-3) + 5 - (-2) + (-4) = ?答案：-42. 计算：(-2) × (-3) × 4 = ?答案：243. 计算：(-5) ÷ 2 = ?答案：-2.54. 计算：(-2) ÷ (-4) = ?答案：0.5第二章：代数式与多项式1. 计算：(3x + 4y) - (2x - 5y) = ?答案：5x + 9y2. 计算：(2x + 3y) × (4x - 5y) = ?答案：8x² + 7xy - 15y²3. 计算：(3x - 2y) ÷ (x + y) = ?答案：3 - 5/(x + y)4. 计算：(2x + 3y)² = ?答案：4x² + 12xy + 9y²第三章：一次函数与一元一次方程1. 计算：解方程2x + 5 = 15答案：x = 52. 计算：解方程3(x + 2) = 15答案：x = 33. 计算：解方程2x - 3 = 5x + 2答案：x = -14. 计算：解方程2(3x - 1) = 4(2x + 3) - 4x 答案：x = -5第四章：二次函数与一元二次方程1. 计算：解方程x² - 6x + 8 = 0答案：x = 2, x = 42. 计算：解方程2x² + 3x - 2 = 0答案：x = -2, x = 0.53. 计算：解方程3x² - 4x + 1 = 0答案：x = 1/3, x = 14. 计算：解方程x² + 5x + 6 = 0答案：x = -2, x = -3第五章：函数与方程组1. 计算：解方程组2x + y = 53x - y = 1答案：x = 2, y = 12. 计算：解方程组x + y = 32x - y = 4答案：x = 2, y = 13. 计算：解方程组3x + y = 72x - 2y = 2答案：x = 2, y = 14. 计算：解方程组x + y = 22x + 3y = 7答案：x = 1, y = 1通过以上习题的训练，我们可以更好地掌握中职数学各章的知识点。

中职数学各章习题含答案《中职数学各章习题含答案》数学作为一门基础学科，对于中职学生来说是非常重要的一门课程。

掌握好数学知识不仅可以帮助学生在学业上取得好成绩，还可以培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

为了帮助学生更好地掌握数学知识，我们整理了中职数学各章习题含答案，希望能够对学生们有所帮助。

第一章：整式与因式分解1.计算下列各题：（1）$(-3)^2$；（2）$(-5)^2$；（3）$(-1)^2$；（4）$(-4)^2$。

答案：（1）9；（2）25；（3）1；（4）16。

第二章：一元二次方程1.解下列方程：（1）$x^2-5x+6=0$；（2）$2x^2-7x+3=0$；（3）$3x^2-4x-4=0$；（4）$4x^2-8x+3=0$。

答案：（1）$x=2$或$x=3$；（2）$x=1$或$x=\frac{3}{2}$；（3）$x=-1$或$x=\frac{4}{3}$；（4）$x=\frac{1}{2}$或$x=3$。

第三章：不等式与不等式组1.解下列不等式：（1）$2x-5>7$；（2）$3x+4<10$；（3）$4x-3\geqslant5$；（4）$5x+2\leqslant12$。

答案：（1）$x>6$；（2）$x<2$；（3）$x\geqslant2$；（4）$x\leqslant2$。

第四章：平面向量1.已知$\overrightarrow{AB}=\begin{pmatrix} 3 \\ 4 \end{pmatrix}$，$\overrightarrow{BC}=\begin{pmatrix} -2 \\ 1 \end{pmatrix}$，求$\overrightarrow{AC}$。

答案：$\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}=\begin{pmatrix} 3 \\ 4 \end{pmatrix}+\begin{pmatrix} -2 \\ 1 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 1 \\5 \end{pmatrix}$。

中职2021届对口升学考试模拟试题(一)一、单项选择题(本大题共10小题，每小题3分，共计30分)1.已知集合M=｛直线｝，N=｛圆｝，则N M ⋂中的元素个数是( )A.0B.0或1或2C.无数个D.无法确定2.下列函数既是奇函数又是增函数的是( )A.33y x -=B.R x nx ∈=si yC.1y +=xD.3x 2y =3.不等式044x 2≥++x 的解集是( )A.{-1}B.RC.空集D.），（），（∞+⋃∞1-1-- 4.偶函数f(x)在），（0-∞上是减函数，那么( ) A.f(-1)<f(3)<f(2) B.f(-1)<f(2)<f(3) C.f(2)<f(3)<f(-1) D.f(3)<f(2)<f(-1)5.将函数)32sin(y π-=x 的图象左移3π，再将图像上各点横坐标压缩到原来的21，则得到的图象解析式为（ ）A.x sin y =B.)324sin(y π-=xC.)34sin(y π+=xD.)3sin(y π+=x 6.在等差数列{a n }中，若a 3-a 4+a 5-a 6+a 7=90，则a 2+a 8的值为( ）A.45B.75C.180D.3007.向量)2,1(=→a 与向量)3,x 2(-=→b 垂直，则x 的值是( ）A.3B.43- C.0 D.438.已知椭圆12516x 22=+y 上的一点P 到椭圆一个焦点的距离为3，P 到另一个焦点的距离为( ) A.5 B.7C.1D.29.由数字1，2，3，4，5组成无重复数字的二位奇数个数是( )A.5B.8C.10D.1210.过平面外一点，可以作( ）条直线与已知平面平行A.1B.2C.3D.无数二、填空题(本大题共8小题每空4分，共计32分，请把正确答案填写在横上)1.点A(5,-3)到直线3x-4y-1=0的距离为_________________2.函数y=log 2(6-5x-x 2)的定义域为_________________3.若y=log 3(log 2x)=1，那么=21x _______4.若f(x)=2x 2+1且}1,0,1{x -∈，则f(x)的值域是_________________5.函数x x cos 3sin y -=的最小正周期为_______________________6.lgx+lgy=1,则y5x 2+ 的最小值是_________________ 7.二项式（1-2x ）6展开式中x 4的系数是______8.（11）16转化为十进制数是_____________三、解答题(本大题共6小题，共计38分)1.(6分)在ABC ∆中，a=3,b=5,c=7,求三角形的最大角.2.(8分)已知二次函数c bx ax x f ++=2)(的图像C 与x 轴有两个交点，它们之间的距离为6，C 的对称轴为x=2,且f(x)的最小值为-9.3.(6分)已知b ,a 均为单位向量，它们的夹角为︒60，求｜｜b a +的值。

中职数学基础模块上下册1-10章试题第一单元测试题一 选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分。

在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求，把正确选项写在表格中。

1.给出 四个结论：①｛1，2，3，1｝是由4个元素组成集合 ② 集合｛1｝表示仅由一个“1”组成集合 ③｛2，4，6｝与｛6，4，2｝是两个不同集合 ④ 集合｛大于3的无理数｝是一个有限集 其中正确的是 ( );A.只有③④B.只有②③④C.只有①②D.只有② 2.下列对象能组成集合的是( );A.最大的正数B.最小的整数C. 平方等于1的数D.最接近1的数3.I =｛0,1,2,3,4｝,M =｛0,1,2,3｝ ,N =｛0,3,4｝,)(N C M I =( ); A.｛2,4｝ B.｛1,2｝ C.｛0,1｝ D.｛0,1,2,3｝4.I =｛a,b,c,d,e ｝ ,M=｛a,b,d ｝,N=｛b ｝,则N M C I )(=( );A.｛b ｝B.｛a,d ｝C.｛a,b,d ｝D.｛b,c,e ｝ 5.A =｛0,3｝ ,B=｛0,3,4｝,C=｛1,2,3｝则=A C B )(( ); A.｛0,1,2,3,4｝ B.φ C.｛0,3｝ D.｛0｝ 6．设集合M =｛-2,0,2｝,N =｛0｝,则( );A.φ=NB.M N ∈C.M N ⊂D.N M ⊂7.设集合{}0),(>=xy y x A ，{},00),(>>=y x y x B 且则正确的是( ); A.B B A = B.φ=B A C.B A ⊃ D.B A ⊂ 8.设集合{}{},52,41<≤=≤<=x x N x x M 则=B A ( );A.{}51<<x xB.{}42≤≤x xC.{}42<<x x D.{}4,3,2 9.设集合{}{},6,4<=-≥=x x N x x M 则=N M ( );A.RB.{}64<≤-x xC.φD.{}64<<-x x 10．设集合{}{}==--=≥=B A x x x B x x A 则,02,22( ); A.φ B.A C.{}1- A D.B11.下列命题中的真命题共有( ); ① x =2是022=--x x 的充分条件 ② x≠2是022≠--x x 的必要条件 ③y x =是x=y 的必要条件④ x =1且y =2是0)2(12=-+-y x 的充要条件A.1个B.2个C.3个D.4个12.设{}{}共有则满足条件的集合M M ,4,3,2,12,1⊆⊂( ). A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二 填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分. 把答案填在题中横线上. 1.用列举法表示集合{}=<<-∈42x Z x ; 2.用描述法表示集合{}=10,8,6,4,2 ; 3.｛m,n ｝的真子集共3个，它们是 ;4.如果一个集合恰由5个元素组成，它的真子集中有两个分别是B =｛a,b,c ｝,C =｛a,d,e ｝,那么集合A = ;5.{}{},13),(,3),(=+==-=y x y x B y x y x A 那么=B A ; 6.042=-x 是x +2=0的 条件.三 解答题：本大题共4小题，每小题7分，共28分. 解答应写出推理、演算步骤. 1.已知集合A={}{}B A B A x x B x x ,,71,40求<<=<<.2.已知全集I=R ,集合{}A C x x A I 求,31<≤-=.3.设全集I={}{}{},2,3,1,3,4,322+-=-=-a a M C M a I 求a 值.4.设集合{}{},,02,0232A B A ax x B x x x A ==-==+-= 且求实数a 组成的集合M.第二单元测试题一 选择题：本大题共8小题，每小题6分，共48分. 在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求，把正确选项写在表格中.1.若m ＞4,则下列不等式中成立的是( ); A .m +4＞4 B.m -4＜0 C.m -2＞4 D.m -7＜-32.若m ＞0,n ＜0,则下列不等式中成立的是( ); A.0>m n B.m-n ＞0 C. mn ＞0 D.mn 11> 3.下列不等式中正确的是 ( );A.5a ＞3aB.5+a ＞3+aC.3+a ＞3-aD.aa 35> 4.不等式6≥x 的解集是( );A.[)+∞,6B.[]6,6-C.(]6,-∞-D. (][)+∞-∞-,66, 5.不等式（x -2）(x +3) ＞0的解集是( ); A.（-2，3） B.（-3，2） C.),2()3,(+∞--∞ D.),3()2,(+∞--∞ 6．与不等式121>-x 同解的是( );A ．1-2x ＞1± B.-1＜1-2x ＜1 C.2x -1＞1或2x -1＜-1 D.1-2x ＞1 7.不等式0232>++x x 的解集是( ); A.（1，2） B.),2()1,(+∞-∞ C.（-2，-1） D. +∞---∞,1()2,( ） 8.不等式155->--x 的解集是( ). A.{}20<x x B.{}2010<<-x x C.{}10->x x D. {}2010>-<x x x 或二 填空题：本大题共6小题，每小题6分，共36分。

中职升高职招生考试数学试卷(一)一、单项选择题（在每小题的四个备选答案中选出一个正确的答案。

本大题共8小题，每小题3分，共24分）1、设集合{0,5}A =,{0,3,5}B =,{4,5,6}C =,则()B C A =（ ）A.{0,3,5}B. {0,5}C.{3}D.∅2、命题甲：a b =，命题乙：a b =， 甲是乙成立的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件 D 既不充分又不必要条件3、下列各函数中偶函数为（ ）A. ()2f x x =B.2()f x x =-C. ()2xf x = D. 2()log f x x =4、若1cos 2α=，(0,)2πα∈，则sin α的值为（ ）A.2B.3C. 2D. 5、已知等数比列{}n a ，首项12a =，公比3q =，则前4项和4s 等于（ ）A. 80B.81C. 26D. -26 6、下列向量中与向量(1,2)a =垂直的是（ ）A. (1,2)b =B.(1,2)b =-C. (2,1)b =D. (2,1)b =- 7、直线10x y -+=的倾斜角的度数是( ) A. 60︒B. 30︒C.45︒D.135︒8、如果直线a 和直线b 没有公共点，那么a 与b （ ）A. 共面B.平行C. 是异面直线 D 可能平行，也可能是异面直线二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）9、在ABC ∆中，已知AC=8,AB=3,60A ︒∠=则BC 的长为_________________10、函数22()log (56)f x x x =--的定义域为_______________________ 11、设椭圆的长轴是短轴长的2倍，则椭圆的离心率为______________12、91()x x+的展开式中含3x 的系数为__________________参考答案中职升高职招生考试数学试卷(一)一、单项选择题（在每小题的四个备选答案中选出一个正确的答案。

中等职业学校基础模块数学单元测试卷第一章单元测试一、选择题：（6*5分=35分）1.下列元素中属于集合{x| x=2k，k∈N}的是（）。

A．-2 B．3 C．π D．102. 下列正确的是（）．A.∅∈{0}B.∅⫋{0}C.0∈∅D.{0}=∅3.集合A={x|1<x<9},B={2，3，4}，那么A与B的关系是（）．A．B⫋A B．B=A C．A⫋B D．A⊆B4．设全集U={a，b，c，d，e，f}，A={a，c，e}，那么C U A=（）．A.{a，c，e} B．{b，d，f} C. ∅ D.{a，b，c，d，e，f} 5．设A={x|x>1}，B={ x|x≥5}，那么A∪B=（）．A.{x|x>5}B.{x|x>1}C.{x|x≥5}D.{x|x≥1}6.下列对象不能组成集合的是（）．A．不等式x+2>0的解的全体 B．本班数学成绩较好的同学C．直线y=2x-1上所有的点 D．不小于0的所有偶数二、填空题：（7*5分=35分）7. p：a是整数；q：a是自然数。

则p是q的。

8. 已知U=R，A={x|x>1} ，则C U A = 。

9. {x|x>1} {x|x>2}；∅ {0}。

（∈，∉，⫋，，=）10. {3,5} {5}；2 {x| x<1}。

（∈，∉，⫋，，=）11.小于5的自然数组成的集合用列举法表示为．1 Q； 3.14 Q。

12.313. 方程x+2=0的解集用列举法表示为．三、解答题：（3*10分=30分）14.用列举法表示下列集合：（1）绝对值小于3的所有整数组成的集合；（2）｛x| x2-2x-3=0｝．15. 写出集合{0，1，-1}的所有子集，并指出其中哪些是它的真子集．16.已知U={0,1,2,3,4,5,6}，A={1,3,5}，B={3,4,5,6}，求:A∩B，A∪B，C U A，C U(A∩B)．第二章单元测试一、选择题：（6*5分=30分）1.下列不等式中一定成立的是（ ）．A ．x >0B ．x 2≥0C ．x 2>0D ．|x |>0 2. 若x >y ，则ax <ay ，那么a 一定 是（ ）． A ．a >0 B ．a <0 C.a ≥0 D ．a ≤0 3. 区间（- ，2]用集合描述法可表示为（ ）。

2020届中职数学对口升学总复习测试题（集合不等式函数指数对数数列测试题）一、选择：1.已知{|5},5M x x a =≤=则下列关系中正解的是（ ）A.a M ⊆B.a M ∈C.{}a M ∈D.{}M a ∈ 2.21x 0x x >->是的（ ）条件A.充分不必要B.必要不充分C.充要条件D.以上都不对3.下列函数在(,)-∞+∞上是增函数的是（ ）A.21y x =+B.y =C.y=3xD.y=sinx 4.二次函数y=215322y x x =---的顶点坐标是（ ）A.(3,2)B.(-3,-2)C.(-3,2)D.(3,-2)5.下列函数是偶函数的是（ ）A.3y x =B.42y x x =+C.y=sinxD.y=x+16.函数f(x)=sinxcosx 是（ ）A.2T π=的奇函数B.2T π=的偶函数C.T π=的奇函数D.T π=的偶函数7.已知a,b,c 成等差数列且a+b+c=18，则b=( )A.6B.8C.9D.188.已知集合U={1,2,3,4,5},M={1,2,3},N={3,4},则()U M C N ⋂=( )A.{2,4}B.{1,2}C.{0,1}D.{0,1,2,3} 9.若12()log (3)f x x =-，则f(7)=( )A.1B.-2C.0D.510.等差数列1,5,9...,前10项的和是（ ）A.170B.180C.190D.200二、填空（每小题4分，共32分）11.cos 225︒=_____________12.数学2lg(43)y x x =+-的定义域为_______________ 13.sin80cos 20cos80sin 20︒︒︒︒-=________14.若2()log (3)f x x =-，则f(5)=_________15.比较大小：2330.2___2.3-- 16.在等比数列中，已知1352,8,a ___a a ===则17.在ABC ∆中,2,45,___a b A C ︒===∠=则 18.3322log log _____927-= 三、解答题（共38分）19. (1)求值.222222650(93)-︒-⨯++⨯(4分)(2)求解不等式2321()22x x -->(4分)20.(6分)已知等差数列{}n a 的公差d=1，若131,,a a 成等比数列，求1a .21.(6分)已知函数22y x x =-+,求值域.22.(6分)如果集合A=2{|20}x x ax -+=只有一个元素，求a 的值.23.(6分)求函数sin(2)3y x π=-的单调递增区间. 24.(6分)已知 1sin cos 5θθ-=，求sin cos θθ的值.姓名__________________总分______________一、选择题(本大题共10个小题，每小题4分，共40分)二、填空题：（本大题共8小题，每小题4分，共32分）11、12、13、14、15、16、17、18、三、解答题：（本大题共28分）19、（1）（2）20、21、22、23、24、参考答案：1-10 BACCB CABBC11.; 12. (-1,4) ; 13. 14. 1;15. >; 16. 32 ; 17. 105︒18.119.（1）43；（2）（-1，3）；20.112a=-或；21.7 [,)4+∞；22.a=±23.5[,] 1212k kππππ-++；24.12 25 -。

(这是边文，请据需要手工删加)第一章 集合与不等式测试卷(时间：120分钟 总分：120分)一、选择题(每小题4分，共40分)1．下列各组集合中，表示同一集合的是( )A ．M ＝{(3，2)}，N ＝{(2，3)}B ．M ＝{3，2}，N ＝{2，3}C ．M ＝{(x ，y )|x ＋y ＝1}，N ＝{y |x ＋y ＝1}D ．M ＝{1，2}，N ＝{(1，2)}2．已知全集U ＝{1，2，3，4，5}．集合M ＝{1，2}，N ＝{1，4，5}，则集合{1，3，4，5}是( )A ．(∁U M )∩NB ．M ∩(∁U N )C ．(∁U M )∪ND ．M ∪(∁U N )3．若全集U ＝Z ，M ＝{x |x ＝2k ，k ∈Z }，N ＝{x |x ＝2k ＋1，k ∈Z }，则下列关系式成立的是( )A ．M ＝NB ．M ∪N ＝UC ．M ND ．M N4．不等式x 2＋3x ＋2＞0的解集是( )A ．(1，2)B ．(－∞，1)∪(2，＋∞)C ．(－2，－1)D ．(－∞，－2)∪(－1，＋∞)5．不等式－|x －5|＞－15的解集是( )A ．{x |x ＜20}B ．{x |－10＜x ＜20}C ．{x |x ＞－10}D ．{x |x ＜－10或x ＞20}6．不等式|x －3|＜－1的解集是( )A ．B ．{x |x ＜3}C ．{x |x ＞3}D ．R7．“x ＞1”是“x 2(x －1)＞0”的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件8．若x 2－ax －b ＜0的解集是{x |2＜x ＜3}，则bx 2－ax －1＞0的解集为( )A ．{x |－12≤x ≤13}B ．{x |－12＜x ＜13} C ．{x |－12＜x ＜－13} D ．{x |－12≤x ≤－13} 9．不等式3≤|5－2x |＜9的解集是( )A ．(－∞，－2)∪(7，＋∞)B ．[1，4]C ．[－2，1]∪[4，7]D ．(－2，1]∪[4，7)10．不等式x －12－x＞0的解集是( ) A ．(－∞，1)∪(2，＋∞) B ．[1，2]C ．(2，＋∞)D ．(1，2)二、填空题(每小题4分，共20分)11．已知集合A ＝{(x ，y )|2x ＋y ＝1}，集合B ＝{(x ，y )|x ＋2y ＝5}，则A ∩B ＝________________．12．已知全集U ＝R ，集合A ＝{x |x 2＜5}，集合B ＝{x |x 2－5x －6≥0}．则A ∩B ＝________________，A ∪B ＝________________，∁U A ∪B ＝________________．13．设全集U ＝R ，集合A ＝{x |x ≥3}，集合B ＝{x |x ＜0}，则集合(∁U A )∪(∁U B )＝________________________________________________________________________.14．设mn <0，若m <0，则n ________________．15．比较大小(x －1)(x ＋3)________________(x ＋1)2.三、解答题(共60分)16．(10分)已知集合M＝{x2，x＋1，－3}，N＝{x－3，x2＋1，2x－1}，若M∩N＝{－3}，求实数x的值．17．(10分)已知集合A＝{x|x2－3x－10≤0}，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}，若A∪B＝A，求实数m的取值范围．18.(10分)已知集合A＝{a，b，2}，B＝{2a，b2，2}，且满足A＝B，求a，b的值．19．(10分)已知集合A＝{x|x2－5x＋p＝0}，集合B＝{x|2x2－qx＋1＝0}，且A∩B＝{1}，求A∪B.20.(10分)解不等式：x 2－x －6x －1＞0.21．(10分)已知不等式(m 2－2m －3)x 2－(m －3)x －1＜0的解集为R ，求实数的m 取值范围．(这是边文，请据需要手工删加)第二章 函数测试卷(时间：120分钟 总分：120分)一、选择题(每小题4分，共40分)1．函数y ＝（x ＋1）0|x |－x的定义域为( ) A ．{x |x ＞0} B ．{x |x ＜0}C ．{x |x ≠0且x ≠－1}D ．{x |x ＜0且x ≠－1}2．设函数f (x )＝m x＋m (x ≠0)，且f (1)＝2，则f (2)＝( ) A ．0 B ．1 C.32D ．2 3．函数y ＝x 2－2x ＋5的值域是( )A ．[4，＋∞)B ．(4，＋∞)C ．(－∞，4]D ．(－∞，4)4．若x ∈(－∞，＋∞)，下列函数中为奇函数的是( )A ．f (x )＝log 2xB ．f (x )＝3xC ．f (x )＝x 3＋x ＋1D ．f (x )＝－x |x |5．下列各式不成立的是( )A ．3x ·2x ＝6xB ．2a ＋b ＝2a ＋2b C.22＝234 D ．(15)a －b ＝5b 5a 6．设函数f (x 2＋34)＝log 3(8x 2＋7)，则f (1)＝( ) A ．2 B ．log 339 C ．1 D ．log 3157．函数y ＝lg （x 2－2x －2）的定义域是( )A ．{x |x ＜3}B ．{x |x ＞－1}C ．{x |－1＜x ＜3}D ．{x |x ≤－1或x ≥3}8．若102x ＝25，则10－x ＝( )A.15 B ．－15 C.1625 D.1509．函数f (x )＝3x ＋1＋5的值域是( )A ．(0，＋∞)B ．(5，＋∞)C ．(6，＋∞)D ．(－∞，＋∞)10．已知函数f (x )的定义域是(0，1)，则f (2－x )的定义域为( )A ．(0，1)B ．(1，2)C ．(12，1) D ．(0，＋∞) 二、填空题(每小题4分，共20分)11．设x 38＝334，则x ＝________________．12．设log 155＝m ，则log 153＝________________．13．已知23x －5＞4x ，则x 的取值范围是________________．14．5a ＝2，25b ＝9，则52a －b ＝________________．15．函数y ＝log 13(0.5x －1)的定义域是________________．三、解答题(共60分)16．(10分)计算3－2＋(－35)0－(338)－23.1 2x(x－2)≥log123.17．(10分)解不等式：log18.(10分)求函数y＝2x＋12－3x的定义域．19．(10分)已知函数y＝f(x)，且lg(lg y)＝lg(2x)＋lg(2－x)．(1)求函数f(x)的解析式及其定域；(2)求函数f(x)的单调区间．20.(10分)某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元，但实际出厂单价不低于51元．(1)当一次订购量为多少个时，零件的实际出厂价恰好降为51元？(2)设一次订购量为x 个，零件的实际出厂单价为P 元，写出函数P ＝f (x )的表达式．21．(10分)设y ＝(34a ＋1)x 与y ＝log (a ＋2)x 在区间(0，＋∞)上都是减函数，求a 的取值范围．(这是边文，请据需要手工删加)第三章 三角函数测试卷(时间：120分钟 总分：120分)一、选择题(每小题4分，共40分)1．若cos α(sin α＋4)＝0则α等于( )A ．0B ．±π2C ．k πD ．k π＋π2(k ∈Z ) 2．下列各式中与sin A 相等的是( )A ．sin(90°－A )B ．cos(90°＋A )C ．cos(270°＋A )D ．sin(180°＋A )3．若α＝17π3，则下列判断正确的是( ) A ．sin α>0，cos α<0 B ．sin α<0，cos α>0C ．sin α>0，cos α>0D ．sin α<0，cos α<04．下列不等式成立的是( )A ．sin π8＜sin 5π8B ．tan π8＜tan 5π8C ．cos π8<cos 13π8D ．tan π8<tan 13π85．函数y ＝sin 2x 2的最小正周期是( ) A.π2B ．πC ．2πD ．4π 6．下列函数是奇函数的是( )A ．y ＝sin(π2－x ) B ．y ＝cos(π－x ) C ．y ＝tan(π＋x ) D ．y ＝cos(2π－x ) 7．已知cos(π＋α)＝－12，3π2<α<2π，则sin(2π－α)的值是( ) A.12 B ．±32 C.32 D ．－328．函数y ＝3sin 12x －cos 12x 的值域为( ) A ．[－2，2] B ．(－2，2) C ．[－3，3] D ．(－1，1)9．x ∈R ，y ＝5－sin x 2的最大值是( ) A ．3 B ．4 C ．5 D ．610．要得到函数y ＝cos(2x －π4)的图象，只须将函数y ＝sin 2x 的图象( ) A ．向左平移π8个单位 B ．向右平移π8个单位 C ．向左平移π4个单位 D ．向右平移π4个单位 二、填空题(每小题4分，共20分)11．已知sin α＝5－12，则sin 2(α－π4)＝________________． 12．在△ABC 中，a 、b 分别是角A 和角B 所对的边，若a ＝3，b ＝1，B 为30°，则角A 的值是________．13．函数y ＝sin 2x ＋2cos x (π3≤x ≤2π3)的最小值是________________． 14．若扇形的周长为8，面积为23，则其中心角的弧度数是________________．15．函数y ＝sin x －3cos x 2的定义域是________________． 三、解答题(共60分)16．(10分)化简：sin （α－2π）tan （π＋α）cos （π－α）cos （2π－α）tan （2π＋α）.17．(10分)已知tan α＝2，求sin α＋cos αsin α－cos α的值．18.(10分)已知：cos α＝－35，α∈(π，3π2)，求sin(α－π3)，sin 4α，cos α2的值．19．(10分)已知sin α＝35，α∈(π2，π)，tan(π－β)＝12，求tan(α－2β)．20.(10分)已知函数y ＝12cos 2x ＋32sin x cos x ＋1. (1)当x 为何值时，y 取最大值； (2)上述函数图象怎样由函数y ＝sin x 图象变换所得． 21．(10分)已知0<α<π2，0<β<π2，且cos α＝17，cos(α＋β)＝－1114，求β的值．(这是边文，请据需要手工删加)第四章 数列测试卷(时间：120分钟 总分：120分)一、选择题(每小题4分，共40分)1．已知数列{a n }中，a 1＝1且a n ＝a n －1＋1(n ≥2)，则a 15等于( )A ．31B ．29C ．17D ．152．数列{a n }的通项公式为a n ＝2n 2－n ，那么下列各数为数列中某一项的是( )A ．66B ．50C ．54D ．683．已知x ，2x ＋2，3x ＋3是一个等比数列的前3项，则该数列的第4项等于( )A ．－27B ．－272C ．27 D.2724．等差数列{a n }的公差为－2，若a 1＋a 3＋a 5＋…＋a 99＝50，则a 2＋a 4＋a 6＋…＋a 100等于( )A ．－30B ．－50C ．50D ．605．等比数列{a n }中，若a 3a 4a 6a 7＝81，则a 1a 9等于( )A ．3B ．±3C ．9D ．±96．等差数列{a n }中，S 3＋S 4＝S 5且S 7＝49，则公差d 等于( )A ．1B ．2C ．－1D ．－27．数列{a n }中，如果a n ＋1＝12a n ，且a 1＝2，则数列的前5项之和等于( ) A.318 B ．－318 C.3132 D ．－31328．在1与16之间插入三个正数a 、b 、c ，使1、a 、b 、c 、16成等比数列，那么b 等于( )A ．2B ．4C ．8 D.1729．等比数列{a n }的前n 项和为S n ，已知S 3＝3，S 6＝12，则S 9＝( )A ．27B ．30C ．36D ．3910．{a n }为等比数列，且a n ＜0，a 2a 4＋2a 3a 5＋a 4a 6＝25，则a 3＋a 5＝( )A ．－5B ．－10C ．5D ．10二、填空题(每小题4分，共20分)11．在等比数列{a n }中，已知a 1＋a 2＋a 3＝30，a 4＋a 5＋a 6＝60，那么a 10＋a 11＋a 12＝____________．12．已知公差不为零的等差数列{a n }中，a 5＝10，且a 5，a 7，a 11成等比数列，那么a 14＝____________．13．已知数列{a n }，a n ＝－2n ＋25，当S n 达到最大值时，n 为________________．14．log 64与log 69的等差中项为________________．15．在等比数列{a n }中，已知S n ＝3n ＋b ，则b 的值为________________．三、解答题(共60分)16．(10分)在等比数列{a n }中，从第1项到第3项的和为1，从第1项到第6项的和为9，求首项a 1，公比q ，以及前5项的和S 5.17．(10分)在等差数列{a n}中，已知a n＝16，S n＝49，d＝3，求a1和n的值．18.(10分)已知三个数组成公比大于1的等比数列，其和为21，若将此三个数分别加上1，5，6后，则所得三个数成等差数列，求原来的三个数？19．(10分)已知等比数列{a n}的各项均为正数，a1＝2，前3项的和为14.(1)求数列{a n}的通项公式；(2)设b n＝3n－log2a n，求数列{b n}的前n项和S n.20.(10分)已知等比数列{a n}的前n项和S n，且S1，S3，S2成等差数列．(1)求数列{a n}的公比q；(2)若a1－a3＝3，求S n.21．(10分)在等差数列{a n}中，a7＝4，a19＝2a9.(1)求数列{a n}的通项公式；(2)设b n＝1na n，求数列{b n}的前n项和S n.(这是边文，请据需要手工删加)第五章 平面向量测试卷(时间：120分钟 总分：120分)一、选择题(每小题4分，共40分)1．若a ＝λb ，则下列说法不正确的是( )A ．a 、b 方向相同B ．|a |－|λb |＝0C ．a ∥bD ．a －λb ＝02．下列各式中仍是向量的为( )A ．a ·bB ．a 2C ．|b |cos θD ．(a·b )c3．若a 与b 的夹角为θ，且a·b ≥0，下列各式中成立是( )A ．θ＝0°B ．0°≤θ＜90°C ．90°≤θ＜180°D ．0°≤θ≤90°4．下列各式中正确的是( )A ．λa 的模是a 的模的λ倍B ．λa 的模是a 的模的|λ|倍C ．λa >aD ．－3a <a5．下列各式中不正确的个数是( )①a ·b ＝b·a ②(λa )(μb )＝λμ(a·b ) ③(a·b )2＝a 2·b 2 ④(a·b )·c ＝a ·(b·c )A ．1B ．2C ．3D ．46．已知a ＝(－1，3)，b ＝(x ，－1)，若a ∥b ，则x 等于( )A ．3B ．－13 C.13D ．－3 7．已知向量a 与b 的夹角θ＝60°，且|a |＝8，|b |＝5，则a·b ＝( )A ．20B ．30C ．20 3D ．408．一质点受到平面上的三个力F 1，F 2，F 3(单位：N)的作用而处于平衡状态．已知F 1，F 2成60°角，且F 1，F 2的大小分别为2和4，则F 3的大小为( )A ．6B ．2C ．2 5D ．279．设P 是△ABC 所在平面内的一点，BC →＋BA →＝2BP →，则( )A.P A →＋PB →＝0B.PC →＋P A →＝0C.PB →＋PC →＝0D.P A →＋PB →＋PC →＝010．设A (2，3)，B (3，4)，向量a ＝(－5，－5)，则下列命题不正确的是( )A ．向量AB →是单位向量 B.AB →∥aC.AB →与a 的夹角是π D ．|a |＝5|AB →|二、填空题(每小题4分，共20分)11．已知|a |＝1，|b |＝2，如果a ∥b ，则a·b ＝________________．12．点A (2，1)与点B (5，1)之间的距离|AB |＝________________．13．已知向量a ＝(4，3)，e 是与a 垂直的单位向量，则e ＝________________．14．线段MN 的中点坐标为P (－3，－1)，点M (3，2)，则N 的坐标是________________．15．已知a ＝(3，1)、b ＝(3，0)，则a 与b 的夹角θ＝________________．三、解答题(共60分)16．(10分)已知向量a ＝(1，2)，b ＝(3，－4)，求：(1)a ＋b ；(2)a －b ；(3)2a ＋b .17．(10分)已知向量a＝i－j，b＝－2i＋2j，试判断向量a与b是否共线．18.(10分)已知a ＝(－2，5)，|b |＝2|a |，若b 与a 反向，求b 的坐标．19．(10分)已知ABCD 是梯形，AB ∥CD ，且AB ＝2CD ，M 、N 分别是DC 和AB 的中点，已知AB →＝a ，AD →＝b ，试用a 、b 表示MN →.20.(10分)已知|a |＝3，|b |＝4，a 与b 的夹角为3π4，求：(a ＋2b )·(3a －2b )． 21．(10分)已知|a |＝2，|b |＝4，且向量a ＋k b 与向量a －k b 垂直，求k 的值．(这是边文，请据需要手工删加)第六章 直线与圆的方程测试卷(时间：120分钟 总分：120分)一、选择题(每小题4分，共40分)1．直线l 的斜率为－3，则直线l 的倾斜角为( )A ．30°B ．60°C ．150°D ．120°2．直线经过两点P (－2，m 2)，Q (m ，4)，且斜率是1，则m 的值等于( )A ．1或－2B ．－1或2C ．1D ．－23．如果直线ax ＋2y ＋2＝0与3x －y －2＝0互相平行，则a 的值是( )A ．－3B ．－6C ．－32 D.234．直线ax ＋(1－a )y ＝3与直线(a －1)x ＋(2a ＋3)y ＝2垂直，则a 的值为( ) A ．－32或0 B ．－3或1 C ．－3 D ．1 5．过点(0，1)且与直线y ＝2x ＋3平行的直线方程为( )A ．x ＋2y －2＝0B ．x －2y ＋2＝0C ．2x －y ＋1＝0D ．2x －y －1＝06．已知点A (－3，4)，M (1，－3)，则点A 关于点M 的中心对称点的坐标是( ) A ．(－12，12) B ．(－3，52) C ．(－5，10) D ．(5，10) 7．已知直线方程是2x －3y ＋6＝0，则直线在x 轴上、y 轴上的截距分别是( )A ．3、2B ．－3、2C ．－3、－2D ．3、－28．坐标原点到直线x sin x ＋y cos x ＝1的距离为( )A ．0B ．1C ．2 D.129．过点A (3，－2)且在两坐标轴上截距相等的直线方程是( )A ．x ＋y ＋1＝0B ．x ＋y －1＝0或2x ＋3y ＝0C.x 2＋y 2＝1D.x 2＋y 2＝－1 10．点P (1－22，22)与圆x 2＋y 2＝1的位置关系是( ) A ．P 在圆内 B ．P 在圆外 C ．P 在圆上 D ．P 在圆心二、填空题(每小题4分，共20分)11．经过点(2，5)，且和x 轴平行的直线方程为________________；经过点(3，－2)且与y 轴平行的直线方程为________________．12．已知点A (a ，6)到直线3x －4y －2＝0的距离等于4，则a 为________________．13．已知直线经过点(1，2)，倾斜角是135°，则直线方程为________________．14．过点A (－5，1)，且垂直于直线y ＝3x ＋2的直线方程为________________．15．两平行线2x ＋3y －8＝0与4x ＋6y －1＝0的距离是________________．三、解答题(共60分)16．(10分)已知直线ax ＋4y －2＝0与2x －5y ＋c ＝0垂直且相交于点(1，m )，求a 、c 、m 的值．17．(10分)已知直线l在y轴上的截距式－3，且它与两坐标轴围成的三角形的面积为6，求直线l的方程．18.(10分)已知△ABC的三个顶点A(0，0)，B(1，1)，C(4，2)，求△ABC的外接圆的方程．19．(10分)已知圆C：x2＋y2－2x－2y＋1＝0，求过点P(3，2)且与圆C相切的直线方程．20.(10分)求经过点P(2，－1)，圆心在y＝－2x上，并且与直线x－y－1＝0相切的圆的方程．21．(10分)直线l经过点A(1，3)，B(2，2)解答下列问题：(1)求直线l的方程；(2)求直线l与坐标轴围成的三角形的面积；(3)画出直线l的图形．(这是边文，请据需要手工删加)第七章 二次曲线测试卷(时间：120分钟 总分：120分)一、选择题(每小题4分，共40分)1．已知双曲线方程x 220－y 25＝1，那么它的焦距是( ) A ．10 B ．5 C.15 D ．2152．顶点在原点，准线方程为y ＝4的抛物线的标准方程为( )A ．y 2＝16xB ．y 2＝－16xC ．x 2＝16yD ．x 2＝－16y3．过椭圆x 29＋y 281＝1的一个焦点F 1的直线与椭圆交于A 、B 两点，且A 、B 与椭圆的另一个焦点F 2构成的△ABF 2的周长为( )A ．36B ．18C ．6D ．94．以椭圆9x 2＋25y 2＝225的焦点为焦点，且离心率为e ＝2的双曲线方程为( ) A.x 212－y 24＝1 B.x 24－y 212＝1 C.x 220－y 24＝1 D.x 220－y 220＝1 5．如果方程x 2＋ky 2＝2表示焦点在y 轴上的椭圆，那么实数k 的取值范围是( )A ．(0，＋∞)B ．(0，2)C ．(1，＋∞)D ．(0，1)6．已知直线y ＝kx －2与抛物线y 2＝8x 交于A 、B 两点，且AB 中点的横坐标为2，则k 的值为( )A ．－1或2B ．－1C ．2D ．1±37．抛物线x 2－5y ＝0的准线方程是( )A ．x ＝－54B ．x ＝52C ．y ＝54D ．y ＝－548．双曲线x 216－y 29＝1的焦点坐标是( ) A ．(0，－5)和(0，5) B ．(－5，0)和(5，0)C ．(0，－7)和(0，7)D ．(－7，0)和(7，0)9．已知双曲线的实轴长为8，焦点坐标为F 1(0，－25)和F 2(0，25)，则双曲线方程是( )A.x 216－y 24＝1B.x 24－y 216＝1 C ．4x 2－y 2＋16＝0 D ．4y 2－x 2－16＝010．顶点在原点，对称轴是y 轴，顶点与焦点的距离等于2的抛物线方程是( )A ．x 2＝±4yB ．y 2＝±4xC ．x 2＝±8yD ．y 2＝±8x二、填空题(每小题4分，共20分)11．抛物线y 2＋8x ＝0的焦点坐标是__________________，离心率是________________，准线方程是________________，开口方向________________．12．已知两点F 1(－5，0)，F 2(5，0)，求与它们的距离的差的绝对值是6的点P 的轨迹方程为________________．13．双曲线的标准方程是x 25－y 24＝1，其中a ＝__________，b ＝__________，c ＝__________，焦点坐标是________________．14．经过抛物线y 2＝2px 的焦点F 作一条直线垂直于它的对称轴，与抛物线交于P 1，P 2两点，线段P 1P 2称为抛物线的通径，通径P 1P 2的长是________________．15．已知点P (3，2)，抛物线y 2＝2x 的焦点为F ，P 为该抛物线上的一个动点，若|P A |＋|PF |取最小值，则P 的坐标是________________．三、解答题(共60分)16．(10分)求离心率e ＝12，焦距＝42，焦点在y 轴上的椭圆的标准方程．17．(10分)已知抛物线方程x 2＝2py 上有一点M ，它的纵坐标为3，它到焦点距离为5，求抛物线方程、焦点坐标、准线方程及M 点坐标．18.(10分)椭圆与双曲线的中心在原点，对称轴为坐标轴，它们有相同的焦点(±5，0)，并且它们的离心率e都可以使方程2x2＋4(2e－1)x＋4e2－1＝0有相等的实根，求椭圆和双曲线的方程．19．(10分)求双曲线5x2－4y2＝20的实半轴、虚半轴、焦点坐标、离心率和渐近线方程．20.(10分)已知直线y＝x－2与抛物线y2＝x交于A、B两点，求弦AB的长．21．(10分)已知F1，F2是椭圆的两个焦点，现有椭圆上一点M到两焦点距离之和为20，且|MF1|、|F1F2|、|MF2|成等差数列，试求该椭圆的标准方程．(这是边文，请据需要手工删加)第八章 立体几何测试卷(时间：120分钟 总分：120分)一、选择题(每小题4分，共40分)1．直线a ∥b 成立的条件可以是( )A ．a ⊥α b ⊥αB ．a ⊥c b ⊥cC ．a ⊥α b ⊥βD ．a 、b 与α成等角2．过平面外一点( )A ．只有一条直线和这个平面平行B ．存在无数个平面和这个平面平行C ．存在无数条直线和这个平面垂直D ．存在无数个平面和这个平面垂直3．下列命题中正确的是( )A ．和两条异面直线都垂直的直线叫这两条异面直线的公垂线B ．直线l ∥平面α，则l 平行于α内任一直线C ．如果平面内无数条直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行D ．如果两个平面互相垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面4．下列命题中真命题是( )A ．等长的斜线段在同一平面上的射影长相等B ．平面外的直线上有两个点到该平面距离相等，则这直线与该平面平行C ．直线l 在平面α上射影为l ′，A ∈l ，A 在α上的射影为A ′，则A ′∈l ′D ．垂直于同一条直线的两条直线平行5．若两条直线m ，n 分别在平面α，β内，且α∥β，则m ，n 的关系一定是( )A ．平行B ．相交C ．异面D ．平行或异面6．已知P A ⊥平面ABC ，∠ABC ＝90°，则下列垂直关系不成立的是( )A ．平面P AC ⊥平面ABCB ．平面P AB ⊥平面ABCC ．平面PBC ⊥平面P ACD ．平面P AC ⊥平面P AD7．在正三棱柱ABC －A 1B 1C 1中，若AB ＝2BB 1，则AB 1与C 1B 所成的角的大小为( )A ．60°B ．90°C ．105°D ．75°8．如果等边圆柱(底面直径与母线相等)的体积是16π cm 3，那么它的底半径等于( ) A ．432 cm B ．4 cm C ．232 cm D ．2 cm9．一个圆锥的侧面积是其底面积的2倍，则该圆锥的母线与底面所成的角为( )A ．30°B ．45°C ．60°D ．75°10．设正六棱锥的底面边长为1，侧棱长为5，那么它的体积为( )A ．6 3B ．2 3 C. 3 D ．2二、填空题(每小题4分，共20分)11．在棱长为1的正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，M ，N 分别为A 1B 1和BB 1的中点，则直线AM 与CN 所成角的余弦值为________________．12．侧棱长为3 cm ，底面边长为4 cm 的正四棱锥的体积为________________cm 3.13．在三棱锥的四个面中，直角三角形最多可以有________________个．14．过平面α外一点P 的斜线段是过这点垂线段的233倍，则斜线与平面α所成的角为________________________________________________________________________．15．若P A 是过平面α外一点P 向平面引出的所有线段中最短的一条，则P A 与平面α内的直线BC 的关系是________________．三、解答题(共60分)16．(10分)如图所示，长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝1，BC＝2，C1C＝3，求(1)A1B与C1D1所成的角的度数．(2)BC1与平面CC1D1D所成的角的正切值．17．(10分)已知三棱锥D－ABC的三个侧面与底面全等，且AB＝AC＝3，BC＝2，求以BC为棱，以面BCD与面BCA为面的二面角的大小．矩形ABCD在平面α上，AK⊥α，已知KB＝6，KC＝9，KD＝7(1)求证：∠KBC＝∠KDC＝90°；(2)求AK之长．19．(10分)已知E，F分别为正方体ABCD－A1B1C1D1的棱BC，C1D1的中点，求证：EF∥平面BB1D1D.四面体A－BCD被一平面所截，截面EFGH是一个矩形，若∠ADC＝90°.(1)求证：CD∥平面EFGH；(2)求证：CD⊥平面ABD.21．(10分)一个山坡面与水平面成60°的二面角，坡脚的水平线(即二面角的棱)为AB，甲沿山坡自P朝垂直于AB的方向走30 m，同时乙沿水平面自Q朝垂直于AB的方向走30 m，P、Q都是AB上的点，若PQ＝10 m，这时甲、乙2个人之间的距离为多少？(这是边文，请据需要手工删加)第九章 排列组合与二项式定理测试卷(时间：120分钟 总分：120分)一、选择题(每小题4分，共40分)1．从3名女同学和2名男同学中选1人主持主题班会，则不同的选法种数为( )A ．6B ．5C ．3D ．22．设x ，y ∈N 且x ＋y ≤3，则直角坐标系中满足条件的点M (x ，y )有( )A ．3个B ．4个C ．5个D ．10个3．由0，1，2，3这四个数字组成的四位数中，有重复数字的四位数共有( )A ．238个B ．232个C ．174个D ．168个4．从集合{1，2，3，…，10}中任意选出三个不同的数，使这三个数成等比数列，这样的等比数列的个数为( )A ．3B ．4C ．6D ．85．用0，1，…，9十个数字，可以组成有重复数字的三位数的个数为( )A ．243B ．252C ．261D ．2796．把3封信投到4个信箱，所有可能的投法共有( )A ．A 34种B ．C 34种 C ．43种D ．34种7．有四个舞蹈节目和四个独唱节目，要排一个节目单，要求舞蹈节目和独唱节目间隔出场，则不同的排法种数为( )A ．2P 44P 44B ．P 44P 44C ．P 44＋P 44D ．2(P 44＋P 44)8．二项式(x ＋3x )50的展开式中的有理项共有( )A ．6项B ．7项C ．8项D ．9项9．若(x －1)4＝a 0＋a 1x ＋a 2x 2＋a 3x 3＋a 4x 4，则a 0＋a 2＋a 4的值为( )A ．9B ．8C ．7D ．610．(1＋2x )5的展开式中，x 2的系数等于( )A ．80B ．40C ．20D ．10二、填空题(每小题4分，共20分)11．若k ∈{1，2，3，4}，b ∈{3，4，5}，则函数表示不同的直线共有________________条．12．将标号为1，2，3，…，10的10个球放入标号为1，2，3，…，10的10个盒子内，每个盒子内放一球，则恰好有3个球的标号与所在盒子的标号不一致的放法有________________种．13．若将两名医生和四名护士分成两个体验小组，每个小组一名医生和两名护士，则不同的分组方法有________________种．14．若将6个人排成一排，则其中甲不站在两端并且甲、乙两人必须相邻的排法共有____________种．15．(2x －1x 2)9的展开式中含1x的项是________________． 三、解答题(共60分)16．(10分)六名女同学和两名男同学站成两排进行合唱表演，每排四人．(1)两名男同学必须站在一起，有多少种站法？(2)两名男同学间恰有一名女同学，有多少种站法？17．(10分)某医院有内科医生12名，外科医生8名，现选派5名参加赈灾医疗队，其中(1)某内科医生甲与某外科医生乙必须参加，共有多少种不同选法？(2)甲、乙均不能参加，有多少种选法？(3)甲、乙两人至少有一人参加，有多少种选法？(4)队中至少有一名内科医生和一名外科医生，有几种选法？18.(10分)给图中五个区域涂色，要求同一区域相同色、相邻区域不同色，现有4种可选颜色，则不同的着色方法有多少种？19．(10分)4个不同的球，4个不同的盒子，把球全部放入盒内．(1)恰有1个盒不放球，共有几种放法？(2)恰有1个盒内有2个球，共有几种放法？20.(10分)(1)3人坐在有八个座位的一排上，若每人的左右两边都要有空位，则不同坐法的种数有几种？(2)有5个人并排站成一排，若甲必须在乙的右边，则不同的排法有多少种？(3)现有10个保送上大学的名额，分配给7所学校，每校至少1个名额，问名额分配的方法共有多少种？21．(10分)用数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的数．(1)能组成多少个自然数？(2)能组成多少个能被3整除的四位数？(这是边文，请据需要手工删加)第十章 概率与统计初步测试卷(时间：120分钟 总分：120分)一、选择题(每小题4分，共40分)1．从装有5个红球和3个白球的口袋内任取3个球，那么互斥而不对立的事件是( )A ．至少有一个红球与都是红球B ．至少有一个红球与都是白球C ．至少有一个红球与至少有一个白球D ．恰有一个红球与恰有二个红球2．某射手在一次射击中，射中10环，9环，8环的概率分别是0.20，0.30，0.10，则此射手在一次射击中不够8环的概率为( )A ．0.40B ．0.30C ．0.60D ．0.903．甲、乙两人下棋，甲获胜的概率是0.3，甲不输的概率为0.8，则甲、乙两人下成和棋的概率为( )A ．0.6B ．0.3C ．0.1D ．0.5A ．0.35B ．0.45C ．0.55D ．0.655．甲、乙两人下棋，和棋的概率为12，乙获胜的概率为13，则下列说法正确的是( ) A ．甲获胜的概率是16 B ．甲不输的概率是12C ．乙输了的概率是23D ．乙不输的概率是126．集合A ＝{2，3}，B ＝{1，2，3}，从A ，B 中各任意取一个数，则这两数之和等于4的概率是( )A.23B.12C.13D.167．某单位有职工52人，现将所有职工随机编号，用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知6号，32号，45号职工在样本中，则样本中另外一个职工的编号是( )A ．19B ．20C ．18D ．218．某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名．现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为( )A ．6B ．8C ．10D ．129．某工厂生产A ，B ，C 三种不同型号的产品，产品的数量之比依次为3∶4∶7，现用分层抽样的方法抽出容量为n 的样本，样本中A 型产品有15件，那么样本容量n 为( )A ．50B ．60C ．70D ．8010．某工厂对一批产品进行了抽样检测，图是根据抽样检测后的产品净重(单位：克)数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96，106]，样本数据分组为[96，98)，[98，100)，[100，102)，[102，104)，[104，106]，已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是()A．90 B．75C．60 D．4二、填空题(每小题4分，共20分)11．6位同学参加百米赛跑初赛，赛场共有6条跑道，其中甲同学恰好被排在第一道，乙同学恰好被排在第二道的概率为________________．12．在一次数学考试时出了10个选择题，每道选择题均有4个可供选择的答案，其中只有1个答案是正确的，其余3个答案是错误的，某学生只知道5个题的正确答案，对其它5个题全靠猜回答，那么这个学生卷面上正确答案不少于7个题的概率是________________．13．从{1，2，3，4，5}中随机选取一个数为a，从{1，2，3}中随机选取一个数为b，则a<b的概率为________________．14．若甲、乙、丙三人随机地站成一排，则甲、乙两人相邻而站的概率为________________．15．从3男3女共6名同学中任选2名(每名同学被选中的机会均等)，这2名都是女同学的概率等于________________．三、解答题(共60分)16．(10分)某学校共有教职工900人，分成三个批次进行继续教育培训，在三个批次中男、女教职工人数如下表所示．已知在全体教职工中随机抽取1名，抽到第二批次中女教职工的概率是0.16.(1)求x(2)现用分层抽样的方法在全体教职工中抽取54名做培训效果的调查，问应在第三批次中抽取教职工多少名？17．(10分)在人寿保险业中，要重视某一年龄的投保人的死亡率，经过随机抽样统计，得到某城市一个投保人能活到75岁的概率为0.60，试求：(1)3个投保人都能活到75岁的概率；(2)3个投保人中只有1人能活到75岁的概率；(3)3个投保人中至少有1人能活到75岁的概率(结果精确到0.01)．18.(10分)甲、乙两人分别对同一目标射击1次，甲射中的概率为0.8，乙射中的概率为0.9，求：(1)两人都射中的概率？(2)两人中有1人射中的概率？(3)两人中至少有1人射中的概率？(4)两人中至多有1人射中的概率？19．(10分)甲、乙两台机床相互没有影响地生产某种产品，甲机床产品的正品率是0.9，乙机床产品的正品率是0.95.(1)从甲机床生产的产品中任取3件，求其中恰有2件正品的概率；(2)从甲、乙两台机床生产的产品中各任取1件，求其中至少有1件正品的概率．20.(10分)袋中有12个除颜色外其余均相同的小球，分别为红球、黑球、黄球、绿球，从中任取一球，得到红球的概率为14，得到黑球或黄球的概率是512，得到黄球或绿球的概率是12，试求得到黑球、黄球、绿球的概率各是多少？21．(10分)学校文娱队的每位队员唱歌、跳舞至少会一项，其中会唱歌的有2人，会跳舞的有5人，现从中选2人．设ξ为选出的人中既会唱歌又会跳舞的人数，且P (ξ>0)＝710. (1)求文娱队的人数；(2)写出ξ的概率分布．。

1数学期末测试题一选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求，把正确选项写在表格中。

题号 12345678答案1.下列对象能组成集合的是();A.最大的正数B.最小的整数C. 平方等于1的数D.最接近1的数2.S =｛0,1,2,3,4｝,M=｛0,1,2,3｝,N=｛0,3,4｝,M ⋂ ( N)=();A.｛2,4｝B.｛1,2｝C.｛0,1｝D.｛0,1,2,3｝3.I =｛a,b,c,d,e ｝,M=｛a,b,d ｝,N=｛b ｝,则( )⋂N=();A.｛b ｝B.｛a,d ｝C.｛a,b,d ｝D.｛b,c,e ｝4.A =｛0,3｝,B=｛0,3,4｝,C=｛1,2,3｝则(A ⋂B) ⋃C= (); A.｛0,1,2,3,4｝B.φC.｛0,3｝D.｛0｝5．设集合M =｛-2,0,2｝,N =｛0｝,则();A.φ=N B.MN ∈ C.MN ⊂ D.N M ⊂6、如果a>b ，下列不等式不一定成立的是（）。

A. b<aB. a+c>b+cC. ac 2>bcD. ac 2≤bc 27、| x |−3<0的解集为（）。

A. (-3,3)B. (-∞,∞,-3) ∪(3,+∞)C. (-∞, ∞, -3)D. (3, +∞)8、设集合，全集、设集合 A=｛4，5，7，9｝，B=｛3，4，7，8，9｝，全集U=A U B，则中的元素共有（ ），则 集合集合 (A∩B)中的元素共有（A. 3 个B. 4 个C. 5 个D. 6 个二填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 把答案填在题中横线上.9.已知集合A={1,3,5,7,9}、B={7,9,11}，则A∩B=______________，A∪B______________。

10.｛m,n｝的真子集共3个，它们是______________ 。

中职升学考试题数学及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个数是无理数？A. πB. √2C. 0.33333（无限循环）D. 22/72. 已知函数f(x) = 2x^2 - 3x + 1，求f(-1)的值。

A. 4B. 6C. 8D. 103. 一个等差数列的首项是5，公差是3，第10项是多少？A. 28B. 32C. 35D. 404. 一个圆的半径是7，它的面积是多少？A. 49πB. 98πC. 147πD. 196π5. 一个三角形的三边长分别是3、4、5，这个三角形是：A. 直角三角形B. 等边三角形C. 等腰三角形D. 等差三角形6. 已知集合A = {1, 2, 3}，B = {2, 3, 4}，求A∩B的元素。

A. {1}B. {2, 3}C. {4}D. {1, 2, 3}7. 一个函数是增函数，当x>0时，f(x) > 0，那么f(x)是：A. 奇函数B. 偶函数C. 非奇非偶函数D. 无法确定8. 已知等式a + b = 10，a - b = 2，求a和b的值。

A. a = 6, b = 4B. a = 5, b = 5C. a = 4, b = 6D. a = 3, b = 79. 一个正方体的体积是27，它的边长是多少？A. 3B. 6C. 9D. 1210. 一个数列的前n项和为S(n)，如果S(3) = 15，S(5) = 35，求S(4)的值。

A. 20B. 25C. 30D. 35答案：1. B2. A3. C4. C5. A6. B7. D8. A9. A10. B二、填空题（每题2分，共10分）11. 一个数的平方根是4，这个数是_________。

12. 一个圆的周长是2πr，其中r是圆的半径，如果周长是12π，那么半径r是_________。

13. 一个二次方程ax^2 + bx + c = 0的判别式是_________。

14. 一个数列的第n项公式是an = 2n - 1，那么第5项a5是_________。

辽宁省2017年中等职业教育对口升学招生考试数学试卷一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.设集合A={1,2,3,4}，集合B={3,4,5}，集合C={2,3,6}，则(A ∪B )∩C =A.{1,2}B.{2,3}C.{1,2,3}D.{2,3,6}2.命题甲：xy=0，命题乙：x=0，则命题甲是命题乙的A.充分而非必要条件B.必要而非充分条件C.充分必要条件D.既非充分也非必要条件3.设向量a =(2k+2,4)，向量b =(8,k+1),若向量a ，b 互相垂直，则k=A.-1B.0C.1D.34.下列直线与2x −3y +5=0平行的是A. 4x −6y −5=0B. 3x −2y −4=0C. 2x +3y −4=0D. 4x +6y +5=05.已知log 25=m ，log 23=n ，则2m+n 等于A.5B.8C.10D.156.点(2,3)到直线4x +3y −1=0的距离等于A.165B.2C. 65D. 257.数列*a n +为等差数列，a 3+a 4=6，则a 1+a 6=A.12B.10C.8D.68.已知f (x )=mx 2+(m −2)x −3为偶函数，则关于f(x)的说法正确的是A.(−∞,+∞)内是增函数B. (−∞,0)内是增函数C. (−∞,0)内是减函数D. (−∞,+∞)内是减函数9.要得到函数y =sin (2x −π6)的图像，只需将函数y =sin2x 的图像 A.向左平移π6个单位 B. 向右平移π6个单位 C. 向左平移π12个单位 D. 向右平移π12个单位 10.已知函数y =sinx +cosx ，则该函数的最大值为A.2B.√2C.1D.0二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11.函数f (x )=x +1x ，则f (2)f (12)=_______.12.已知三点A(2,1)，B(-1,3)，C(-2,4)，则向量2AB⃗⃗⃗⃗⃗ −3BC ⃗⃗⃗⃗⃗ 的坐标是_______. 13.已知∆ABC 的内角为A ，B ，C ，其对边分别为a,b,c,且b=3,c=2,A=60°,则a=_______.14.已知直线过点(3,2)和点(-1,4),则该直线的方程是_______.15.以点(-2,5)为圆心，并且过点(2,2)的圆的标准方程是_______.16.已知tanα=4，则3sin (π−α)−cos (2π−α)2sin (2π+α)−3cos (−α)值是_______. 17.已知数列*a n +为等比数列，且a4a 2=6，a 1=2，则a 3=_______.18.(x−2x)6展开式中的第四项为_______.19.从3，4，5，6，7，8六个数字中任取两个数，则取出的两个数都是偶数的概率为_______.20.复数z=4−5i，它的共轭复数z̅=4+5i，则z+z̅=_______.三、解答题（本大题共5小题，每题10分，共50分）21.求函数f(x)=√4−x+log3(x2−1)的定义域。

中职考试数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. -1B. 0C. 1D. 2答案：C2. 如果一个角的度数是30°，那么它的余角是多少？A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°答案：C3. 以下哪个表达式的结果不是整数？A. 3 + 2B. 4 - 1C. 5 × 2D. 6 ÷ 2答案：A4. 如果一个圆的半径是5，那么它的面积是多少？A. 25πB. 50πC. 100πD. 200π答案：B5. 下列哪个是二次方程？A. x + 2 = 0B. x² + 3x + 2 = 0C. x³ - 4 = 0D. 2y - 7 = 0答案：B6. 一个等差数列的首项是2，公差是3，那么它的第五项是多少？A. 7B. 8C. 11D. 14答案：C7. 以下哪个是不等式？A. x + 2 = 5B. 3x - 4 ≥ 5C. 2y + 3 = 0D. 5z - 1 < 4答案：B8. 一个三角形的三边长分别为3, 4, 5，那么它是什么类型的三角形？A. 等边三角形B. 等腰三角形C. 直角三角形D. 钝角三角形答案：C9. 如果一个函数f(x) = 2x + 3，那么f(-1)的值是多少？A. -2B. -1C. 0D. 1答案：A10. 下列哪个是复数？A. 3 + 4iB. -2C. √2D. π答案：A二、填空题（每题2分，共20分）11. 一个数的相反数是-5，那么这个数是________。

答案：512. 一个数的绝对值是10，那么这个数可以是________或________。

答案：10 或 -1013. 一个圆的直径是14，那么它的半径是________。

答案：714. 如果一个数的平方根是4，那么这个数是________。

答案：1615. 一个数列的前3项分别是1, 4, 9，那么它的第4项是________。

中职数学基础模块上册1-5章试题第一单元测试题一 选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分。

在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求，把正确选项写在表格中。

1.给出 四个结论：①｛1，2，3，1｝是由4个元素组成的集合 ② 集合｛1｝表示仅由一个“1”组成的集合 ③｛2，4，6｝与｛6，4，2｝是两个不同的集合 ④ 集合｛大于3的无理数｝是一个有限集 其中正确的是 ( );A.只有③④B.只有②③④C.只有①②D.只有② 2.下列对象能组成集合的是( );A.最大的正数B.最小的整数C. 平方等于1的数D.最接近1的数3.I =｛0,1,2,3,4｝,M =｛0,1,2,3｝ ,N =｛0,3,4｝,)(N C M I =( ); A.｛2,4｝ B.｛1,2｝ C.｛0,1｝ D.｛0,1,2,3｝4.I =｛a,b,c,d,e ｝ ,M=｛a,b,d ｝,N=｛b ｝,则N M C I )(=( );A.｛b ｝B.｛a,d ｝C.｛a,b,d ｝D.｛b,c,e ｝ 5.A =｛0,3｝ ,B=｛0,3,4｝,C=｛1,2,3｝则 A C B )(( ); A.｛0,1,2,3,4｝ B. C.｛0,3｝ D.｛0｝ 6．设集合M =｛-2,0,2｝,N =｛0｝,则( );A. NB.M NC.M ND.N M7.设集合 0),( xy y x A ，,00),( y x y x B 且则正确的是( ); A.B B A B. B A C.B A D.B A 8.设集合,52,41 x x N x x M 则 B A ( );A. 51 x xB. 42 x xC.42 x x D. 4,3,2 9.设集合,6,4 x x N x x M 则 N M ( );A.RB. 64 x xC.D.64 x x 10．设集合B A x x x B x x A 则,02,22( ); A. B.A C. 1 A D.B11.下列命题中的真命题共有( ); ① x =2是022x x 的充分条件② x≠2是022x x 的必要条件③y x 是x=y 的必要条件④ x =1且y =2是0)2(12y x 的充要条件A.1个B.2个C.3个D.4个12.设共有则满足条件的集合M M ,4,3,2,12,1 ( ). A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二 填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分. 把答案填在题中横线上. 1.用列举法表示集合42x Z x ; 2.用描述法表示集合 10,8,6,4,2 ; 3.｛m,n ｝的真子集共3个，它们是 ;4.如果一个集合恰由5个元素组成，它的真子集中有两个分别是B =｛a,b,c ｝,C =｛a,d,e ｝,那么集合A = ;5.,13),(,3),( y x y x B y x y x A 那么 B A ; 6.042x 是x +2=0的 条件.三 解答题：本大题共4小题，每小题7分，共28分. 解答应写出推理、演算步骤. 1.已知集合A=B A B A x x B x x ,,71,40求 .2.已知全集I=R ,集合A C x x A I 求,31 .3.设全集I=,2,3,1,3,4,322a a M C M a I 求a 值.4.设集合,,02,0232A B A ax x B x x x A 且求实数a 组成的集合M.第二单元测试题一 选择题：本大题共8小题，每小题6分，共48分. 在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求，把正确选项写在表格中.1.若m ＞4,则下列不等式中成立的是( ); A .m +4＞4 B.m -4＜0 C.m -2＞4 D.m -7＜-32.若m ＞0,n ＜0,则下列不等式中成立的是( ); A.0 m n B.m-n ＞0 C. mn ＞0 D.mn 11 3.下列不等式中正确的是 ( );A.5a ＞3aB.5+a ＞3+aC.3+a ＞3-aD.aa 35 4.不等式6 x 的解集是( );A. ,6B. 6,6C. 6,D. ,66, 5.不等式（x -2）(x +3) ＞0的解集是( ); A.（-2，3） B.（-3，2） C.),2()3,( D.),3()2,( 6．与不等式121 x 同解的是( );A ．1-2x ＞1 B.-1＜1-2x ＜1 C.2x -1＞1或2x -1＜-1 D.1-2x ＞1 7.不等式0232x x 的解集是( );A.（1，2）B.),2()1,(C.（-2，-1）D. ,1()2,( ） 8.不等式155 x 的解集是( ). A. 20 x x B.2010 x x C. 10 x x D.2010 x x x 或二 填空题：本大题共6小题，每小题6分，共36分。