吉林省长春市第十一高中2016-2017学年高二上学期期初考试数学(理)试题Word版含答案.doc

吉林省长春市第十一高中2016-2017学年高二上学期期初考试物理试题第I卷（选择题，共48分）一、选择题：(本题共12小题，每小题4分.单选还是多选,题号前已标出。

全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。

)1.（多选）关于电源电动势的说法，正确的是：（）A.电动势是表征电源把其他形式的能转变成电能的本领的一个物理量B.电动势在数值上等于外电路断开时两极间的电压，也等于电路中通过1C电量时，电源所提供的能量C.外电路接通时，电源电动势等于内、外电路上的电压之和D.由于内外电路上的电压随外电路电阻的改变而改变，因此，电源电动势跟外电路电阻有关【答案】ABC【解析】试题分析：由电动势的物理意义可知，电动势是表征电源把其他形式的能转化为电势能本领的物理量，故A对。

它在数值上等于电源没有接入电路时其两极间的电压，也等于外电路接通时内、外电路上的电压之和，电路中通过1 C电荷量时，非静电力做功的数值等于电源电动势的大小，即为电源所提供的能量；故BC对。

电动势由电源中非静电力的特性决定，跟电源的大小无关，跟外电路也无关；电动势虽然有方向，但电动势是标量．故D错。

故选ABC。

考点：电动势的概念。

【名师点睛】电源电动势是表征电源特性的物理量，其数值反映了在两极间移动1C电荷量时把其他形式的能转换成电能的大小，也等于外电路断开时两极间的电压，或者在外电路接通时，内外电路上电压之和，它不随内外电路的阻值变化而变化。

2. （多选）如图所示，两个截面不同，长度相等的均匀铜棒接在电路中，两端的电压为U，则（）A.通过两棒的电流强度不相等B.两棒的自由电子定向移动的平均速率相等C.两棒内的电场强度不同，细棒内场强E 1大于粗棒内场强E 2D.相等时间通过两棒的电荷量相等 【答案】CD 【解析】试题分析：因两导体串联，则电流一定相等，故A 错误；由I=nesv 可知，电流相同，单位体积内的电子数相同，电子的电荷量相同，因截面积不相同，故电子的定向移动速率不同，细棒中的电子定向移动速率大，故B 错误；而由两端的总电压U 不变，lR sρ=可知，细棒的电阻较大，则由欧姆定律可知，细棒两端的电压较大，两棒长度相等，则由U=Ed 可知，细棒内的电场强度大于粗棒内的电场强度，故C 正确；由q It =，可知两棒串联电流相等，相等时间通过两棒的电荷量相等。

学必求其心得，业必贵于专精体验探究合作展示长春市十一高中2016—2017学年度高二上学期期初考试物理试题注意事项:1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷(非选择题）两部分，共100分，测试时间为80分钟.2。

选择题用2B铅笔正确的涂在答题卡上，非选择题必须在规定答题区域内作答,否则无效.第I卷（选择题，共48分）一、选择题:(本题共12小题，每小题4分。

单选还是多选，题号前已标出.全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。

)1.（多选)关于电源电动势的说法，正确的是：（）A。

电动势是表征电源把其他形式的能转变成电能的本领的一个物理量B.电动势在数值上等于外电路断开时两极间的电压，也等于电路中通过1C电量时，电源所提供的能量C。

外电路接通时,电源电动势等于内、外电路上的电压之和D.由于内外电路上的电压随外电路电阻的改变而改变，因此,电源电动势跟外电路电阻有关2. （多选）如图所示,两个截面不同，长度相等的均匀铜棒接在电路中，两端的电压为U，则（）A.通过两棒的电流强度不相等B。

两棒的自由电子定向移动的平均速率相等C.两棒内的电场强度不同，细棒内场强E1大于粗棒内场强E2D。

相等时间通过两棒的电荷量相等3．粗细均匀的金属环上A、B、C、D四点把其周长分成四等分,如图所示．当A、B点接入电路中时,圆环消耗的电功率为P;当A、D点接入电路中时，圆环消耗的电功率为：（电源内阻不计）( ）A．B．P C．D．3P4．（多选）用图1所示的电路来测量电池电动势和内电阻，根据测得的数据作出了U﹣I图线，由图2可知（)A．电池电动势的测量值是1。

40VB．电池内阻的测量值是1ΩC．外电路发生短路时的电流为0.40AD．电压表的示数为1.20V时电流表的示数I′=0.20A5。

如图所示是一个由电池、电阻R、开关S与平行板电容器组成的串联电路，开关S闭合。

一带电液滴悬浮在两板间P点不动,下列说法正确的是（）A. 带电液滴可能带正电B。

2016-2017学年吉林省长春十一中高二（上）期初数学试卷（理科)一、选择题（每题5分，共60分）1．椭圆的短轴长为( ）A．4 B．5 C．6 D．82．双曲线的一条渐近线方程为（）A．y=2x B． C．y=4x D．3．抛物线y=6x2的焦点坐标为( ）A．(0，）B．（，0) C．（0，) D．（,0)4．下列命题:①如果x=y，则sinx=siny;②如果a＞b，则a2＞b2;③A,B 是两个不同定点，动点P满足｜PA|+|PB｜是常数，则动点P的轨迹是椭圆．其中正确命题的个数是( ）A．0 B．1 C．2 D．35．椭圆4x2+y2=1的离心率为（)A．B． C．D．6．过（2,2）点与双曲线x2有共同渐近线的双曲线方程为( ）A．x2 B．C．D．7．“点P到两条坐标轴距离相等”是“点P的轨迹方程为y=｜x｜”的( )A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件 D．不充分不必要条件8．椭圆的焦距为6,则m的值为( )A．m=1 B．m=19 C．m=1 或m=19 D．m=4或m=169．双曲线的渐近线斜率为±2，则该双曲线的离心率为（）A．B．C．或 D．或10．过椭圆C：（a＞b＞0）的左顶点A且斜率为k的直线交椭圆C于另一点B．且点B在x轴上射影恰好为右焦点F，若，则椭圆C的离心率取值范围是（）A．（）B．（，1）C．（）D．（）11．直线y=x﹣1与圆及抛物线依次交于A，B,C，D四点，则|AB|+|CD|=( )A．6 B．8 C．7 D．912．椭圆（a＞b＞0),F（c，0）为椭圆右焦点，A为椭圆左顶点，且b2=ac，P为椭圆上不同于A的点，则使•=0的点P的个数为（)A．4 B．3 C．2 D．0二、填空题（每题5分共20分）13．离心率为的椭圆C：（a＞b＞0），P∈C，且P到椭圆的两个焦点距离之和为16，则，椭圆C的方程为．14．抛物线C：y2=16x,C与直线l：y=x﹣4交于A,B两点,则AB中点到y轴距离为．15．已知椭圆+=1(a＞b＞0），过P(﹣a，0）作圆x2+y2=b2的切线,切点为A，B,若∠APB=120°,则椭圆的离心率为．16．已知椭圆,A，B是椭圆的左，右顶点，P是椭圆上不与A,B重合的一点，PA、PB的倾斜角分别为α、β,则= ．三、解答题（满分70分，解答时要写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤）17．已知椭圆，一组平行直线的斜率是．(1）这组直线何时与椭圆相交？（2）当它们与椭圆相交时，证明这些直线被椭圆截得的线段的中点在一条直线上．18．已知椭圆E:+=1（a＞b＞0）的左右焦点为F1，F2,上顶点为M，且△MF1F2为面积是1的等腰直角三角形．（1）求椭圆E的方程；（2）若直线l：y=﹣x+m与椭圆E交于A，B两点,以AB为直径的圆与y轴相切，求m的值．19．已知点P是椭圆16x2+25y2=1600上一点，且在x轴上方，F1，F2是椭圆的左，右焦点，直线PF2的斜率为．(1）求P点的坐标；（2)求△PF1F2的面积．20．曲线C：y2=12x，直线l：y=k（x﹣4）,l与C交于两点A（x1,y1），B（x2,y2）．(1）求x1x2+y1y2；（2)若,求直线l的方程．21．已知椭圆C：+=1（a＞b＞0），圆Q：（x﹣2)2+(y﹣)2=2的圆心Q在椭圆C上，点P（0，）到椭圆C的右焦点的距离为．（1)求椭圆C的方程;(2）过点P作互相垂直的两条直线l1，l2，且l1交椭圆C于A，B两点，直线l2交圆Q于C,D两点，且M为CD的中点，求△MAB的面积的取值范围．2016-2017学年吉林省长春十一中高二(上）期初数学试卷(理科)参考答案与试题解析一、选择题（每题5分，共60分)1．椭圆的短轴长为( ）A．4 B．5 C．6 D．8【考点】椭圆的简单性质．【分析】由椭圆，焦点在y轴上，则a=5，b=4,则短轴长2b=8．【解答】解：由椭圆，焦点在y轴上，则a=5，b=4，则短轴长2b=8，故选D．2．双曲线的一条渐近线方程为( ）A．y=2x B． C．y=4x D．【考点】双曲线的简单性质．【分析】利用双曲线方程求解渐近线方程即可．【解答】解：双曲线的渐近线方程为：y=±2x．故选：A．3．抛物线y=6x2的焦点坐标为（）A．（0，）B．(，0) C．（0,）D．(,0)【考点】抛物线的简单性质．【分析】将抛物线y=6x2转化成标准方程为：x2=y,则焦点在y轴的正半轴上,由抛物线的性质可知：2p=，则=,即可求得抛物线的焦点坐标．【解答】解：由抛物线y=6x2的标准方程为：x2=y，焦点在y轴的正半轴上，由抛物线的性质可知：2p=，则=，∴焦点坐标为(0，），故选：C．4．下列命题：①如果x=y,则sinx=siny；②如果a＞b,则a2＞b2；③A，B是两个不同定点，动点P满足｜PA｜+｜PB|是常数，则动点P 的轨迹是椭圆．其中正确命题的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．3【考点】命题的真假判断与应用．【分析】根据三角函数的定义，可判断①；举出反例，可判断②；根据椭圆的定义，可判断③．【解答】解：①如果x=y,则sinx=siny为真命题；②如果a=1，b=﹣1,则a＞b，但a2=b2为假命题；③A，B是两个不同定点,动点P满足|PA|+|PB|是常数,则动点P的轨迹是椭圆或线段,为假命题．故选：B．5．椭圆4x2+y2=1的离心率为（）A．B． C．D．【考点】椭圆的标准方程．【分析】椭圆4x2+y2=1可化为椭圆+y2=1，求出a，b,c，即可求出椭圆的离心率．【解答】解：椭圆4x2+y2=1可化为椭圆+y2=1，∴a=1，b=，c=，∴e==．故选C．6．过（2,2)点与双曲线x2有共同渐近线的双曲线方程为（) A．x2 B．C．D．【考点】双曲线的简单性质．【分析】要求的双曲线与双曲线x2﹣=1有共同的渐近线，可设要求的双曲线的标准方程为：x2﹣=λ．把点（2，2)代入可得λ,即可得出．【解答】解：∵要求的双曲线与双曲线x2﹣=1有共同的渐近线,∴可设要求的双曲线的标准方程为:x2﹣=λ．把点（2，2）代入可得:λ=4﹣1=3,∴要求的双曲线的标准方程为：．故选C．7．“点P到两条坐标轴距离相等”是“点P的轨迹方程为y=|x|”的( ）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件 D．不充分不必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】设动点的坐标为（x,y），结合与两坐标轴距离即可求得轨迹方程．【解答】解：设动点P（x，y），则它到两坐标轴x，y距离的分别为|y｜,｜x｜，∴到两坐标轴距离相等的点的轨迹方程是|x|=|y|，故y=|x|是｜x|=|y|的必要不充分条件，故选:B．8．椭圆的焦距为6，则m的值为( ）A．m=1 B．m=19 C．m=1 或m=19 D．m=4或m=16【考点】椭圆的简单性质．【分析】由椭圆的焦距为6，即2c=6,则c=3，c2=9,由当焦点在x轴上，则0＜m＜10,则c2=10﹣m，当焦点在y轴上，则m＞10，则c2=m﹣10，即可求得m的值．【解答】解：由椭圆的焦距为6，即2c=6，则c=3，c2=9由当焦点在x轴上，则0＜m＜10,则c2=10﹣m,则m=1，当焦点在y轴上，则m＞10,则c2=m﹣10，解得：m=19，故选C．9．双曲线的渐近线斜率为±2，则该双曲线的离心率为( )A．B．C．或 D．或【考点】双曲线的简单性质．【分析】讨论m＞0，m＜0,判断双曲线焦点位置，由双曲线渐近线方程和离心率公式,计算即可得到所求值．【解答】解:当m＞0时，双曲线焦点在x轴上，由题意可得=2,即b=2a，c==a,即e==；当m＜0时，双曲线焦点在y轴上,由题意可得=，即b=a，c==a，即e==．故选：C．10．过椭圆C:(a＞b＞0)的左顶点A且斜率为k的直线交椭圆C于另一点B．且点B在x轴上射影恰好为右焦点F，若，则椭圆C的离心率取值范围是（）A．（）B．(,1）C．() D．（)【考点】椭圆的简单性质．【分析】F(c,0）,把x=c代入椭圆方程可得：+=1,解得y=±．B,可得k==±(1﹣e），利用，解出即可得出．【解答】解:F（c，0），把x=c代入椭圆方程可得:+=1,解得y=±．∴B，∴k==±=±（1﹣e）,∵，∴，解得．则椭圆C的离心率取值范围是．故选：A．11．直线y=x﹣1与圆及抛物线依次交于A，B，C,D 四点，则|AB｜+｜CD|=（)A．6 B．8 C．7 D．9【考点】直线与抛物线的位置关系．【分析】根据抛物线的性质，可得｜AD|=x1+x2+2，｜BC|为圆直径1，进而得到答案．【解答】解:圆的圆心和抛物线的焦点（1，0)，直线y=x﹣1经过（1，0），由得:x2﹣6x+1=0,故｜AD|=x1+x2+2=8，圆的半径为，故直径｜BC｜=1，故｜AB|+|CD|=｜AD|﹣｜BC|=7，故选：C．12．椭圆（a＞b＞0）,F（c，0）为椭圆右焦点,A为椭圆左顶点，且b2=ac,P为椭圆上不同于A的点，则使•=0的点P的个数为( )A．4 B．3 C．2 D．0【考点】椭圆的简单性质．【分析】根据椭圆a，b，c，可得F，A的坐标，设P（x,y)，根据•=0和点P在椭圆上，解得即可得到交点个数．【解答】解:由题意可知：椭圆(a＞b＞0），焦点在x轴上,设P（x，y），则F（c,0），A（﹣a，0），由=（﹣a﹣x，﹣y）,=（c﹣x，﹣y)，由•=0，则（﹣a﹣x）（c﹣x)+y2=0,﹣ac+（a﹣c）x+x2+y2=0，由P在椭圆上，y2=b2（1﹣），∴﹣ac+(a﹣c）x+x2+b2(1﹣）=0，由b2=ac，∴(1﹣）x2+（a﹣c）x=0解得:x=0，x=﹣a,∴当x=0时，y=±b，当x=﹣a时,y=0,∵P为椭圆上不同于A的点,∴P点的坐标为（0，b）或（0，﹣b)，∴使•=0的点P的个数为2个，故选：C．二、填空题（每题5分共20分）13．离心率为的椭圆C：(a＞b＞0），P∈C，且P到椭圆的两个焦点距离之和为16,则，椭圆C的方程为．【考点】椭圆的简单性质．【分析】由题意可知：椭圆C：（a＞b＞0）,焦点在x轴上，F1,F2为椭圆的左右焦点，由椭圆的定义可知：丨PF1丨+丨PF2丨=2a=16，即a=8，则椭圆的离心率e==,解得：c=6，则b2=a2﹣c2=64﹣36=28，即可求得椭圆C的方程．【解答】解：由椭圆C：（a＞b＞0)，焦点在x轴上，F1，F2为椭圆的左右焦点，由椭圆的定义可知：丨PF1丨+丨PF2丨=2a=16，即a=8，由椭圆的离心率e==，解得:c=6，则b2=a2﹣c2=64﹣36=28,∴椭圆C的方程：，故答案为：．14．抛物线C：y2=16x，C与直线l:y=x﹣4交于A，B两点，则AB 中点到y轴距离为12 ．【考点】抛物线的简单性质．【分析】把直线与抛物线的方程联立,消去y得到一个关于x的一元二次方程，利用根与系数的关系求出两根之和x1+x2，即可求出AB 中点到y轴距离．【解答】解：把直线方程与抛物线方程联立得,消去y得到x2﹣24x+16=0，利用根与系数的关系得到x1+x2=24，∴AB中点到y轴距离为12,故答案为:12．15．已知椭圆+=1（a＞b＞0），过P(﹣a，0)作圆x2+y2=b2的切线,切点为A，B,若∠APB=120°，则椭圆的离心率为．【考点】椭圆的简单性质．【分析】由题意画出图形,根据∠APB=120°，得∠APO=60°，由此能够得到a、b的关系,进一步得到椭圆C的离心率．【解答】解：如图,∵∠APB=120°，∴∠APO=60°,∴=sin60°=，∴e=．故答案为：．16．已知椭圆，A，B是椭圆的左，右顶点，P是椭圆上不与A，B重合的一点，PA、PB的倾斜角分别为α、β,则= ．【考点】椭圆的简单性质．【分析】设P（x0，y0）,可得=1﹣，k PA•k PB==﹣=﹣tanα•tanβ。

学必求其心得，业必贵于专精长春市十一高中2016-2017学年度高三上学期期中考试数 学 试 题 （理）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.）1.设i 是虚数单位，集合{}1==iz z M ，{}1=+=i z z N ，则集合M 与N 中元素的乘积是（ ） A. i +-1 B 。

i--1 C. iD.i -2。

B A ,是ABC ∆的两个内角，p ：B A B A cos cos sin sin <；q :ABC ∆是钝角三角形.则p 是q 成立的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件 D 。

既不充分也不必要条件 3.已知1.4log 34=a ，7.2log 34=b ，1.0log 3)21(=c 则( ）A.c b a >> B. c a b >> C 。

b c a >>D.b ac >>4。

函数)1ln(3)(+--=x x x f 在定义域内零点的个数为( ）A ．0B ．1C ．2D ．3 5.当向量)0,1(),2,2(=-==b c a 时，执行如图所示的程序框图,输出的i 值为（ ）A 。

2 B. 3 C 。

4D 。

5数，则a 的取6.若)2ln(21)(2++-=x a x x f 在),1(+∞-上是减函值范围是（ ）体验 探究合作 展示A 。

[)+∞-,1 B. ),1(+∞-C 。

(]1,-∞-D 。

)1,1(-7.在等比数列{}na 中,若21=a，052=+a a,{}na 的前n 项和为nS ，则=+20172016S S ( ）A ．4034B ．2C ．2-D ．4032-8。

设73)tan(=+βα，31)4tan(-=-πβ，则)4tan(πα+的值是（ ）A ．32 B ．98 C ．121 D 。

长春市十一高中2012-2013学年度高二上学期期中考试 数 学 试 题（理科） 一、选择题（每小题5分，共60分） 1.已知命题，则是（ ） A. B. C. D. 2.已知命题：存在，使；命题：任意，都有。

下列结论正确的是（ ）A.命题“”是真命题B.命题“”是假命题C.命题“”是真命题D.命题“”是真命题 3.“”是“直线和直线垂直”的（ ）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件 4.已知点A（1,-2），B（m,2），且线段AB的垂直平分线的方程是，则实数m的值是（ ）A.-2B.-7C.3D.1 5.若为圆的弦的中点，则直线的方程为（ ） A. B. C. D. 6.已知双曲线的渐近线方程是，则其离心率为（ ） A. B. C. D.5 7.已知双曲线中，给出的下列四个量，①渐近线；②焦距；③焦点坐标；④离心率.其中与参数无关的是（ ）A.①②B.②③C.③④D.①④ 8.以抛物线的焦点为圆心，3为半径的圆与直线相交的弦长为（ ） A. B. C. D. 8 9.直线与抛物线交于两点，若，则弦的中点到直线的距离等于（ ） A. B. 2 C. D.4 10.设定点,动点P满足条件，则点P的轨迹是（ ）A.椭圆B.线段C.不存在D.椭圆或线段 11.已知点是椭圆的两个焦点，点是该椭圆上的一个动点，那么的最小值是（ ）A.0B.1C.2D. 12.点P是双曲线右支（在第一象限内）上的任意一点，分别是左右顶点，是坐标原点，直线的斜率分别为，则斜率之积的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题5分，共20分） 13.若实数满足不等式组，则的最小值是 . 14.过点作圆的切线方程为 . 15.已知椭圆的中心在原点，焦点在y轴上，是椭圆的两个焦点，为椭圆上的一个动点，若的周长为12，离心率，则此椭圆的标准方程为 . 16.连接双曲线和（其中）的四个顶点的四边形面积为，连接四个焦点的四边形的面积为，则当的值最大时，双曲线的离心率为 . 三、解答题（本大题共6小题，共70分） 17.(本小题满分10分)过点且平行于直线的直线与两坐标轴围成 的三角形面积为，求的值. 18.（本小题满分12分）圆与直线相切于点，并且过点， 求圆的方程. 19.（本小题满分12分）已知动圆与圆外切，与圆 内切，求动圆圆心的轨迹方程. 20.（本小题满分12分）椭圆的两个焦点为，点在 椭圆上，且，.（1）求椭圆的方程；（2）若直 线过（-2,1），交椭圆于两点，且关于点对称，求直线的方程. 21.（本小题满分12分）已知抛物线的焦点为，过点的直线交抛物线于 两点.（1）若，求直线的斜率；（2）设点在线段上运动， 原点关于点的对称点为，求四边形面积的最小值. 22.（本小题满分12分）如图，已知抛物线和⊙， 过抛物线上一点作两条直线与⊙相切于两点，与抛物线分 别交于两点，圆心到抛物线准线的距离为.（1）求抛物线的方程；（2）当 的角平分线垂直于轴时，求直线的斜率；（3）若直线在轴上的截距 为，求的最小值. 数 学 试 题（理科答案） 一、BDCCC ADABD CD 二、13. 4 14. 15. 16. 三、17.解析：由题意知，即，又过点且平行于直线 的直线方程可写为，此直线与轴的交点为，与轴的交 点为，由已知条件，得，解得. 18.解析：设圆心为，则 解得 即所求圆的方程为. 19.解析：设动圆的半径为，则由已知， ∴.又，∴，∴. 根据双曲线定义知，点的轨迹是以为焦点的双曲线的右支. ∵，∴ ∴点的轨迹方程是. 20.解析：（1）因为点在椭圆上，所以，. 在Rt中，， 故椭圆的半焦距，从而. 所以椭圆的方程为. （2）设的坐标分别为.已知的坐标为.可设直线的方程为.代入椭圆的方程得， . 因为关于点对称，所以，解得， 所以直线的方程为，即. 经检验，所求直线方程符合题意. （本题也可用点差法求解） 21.解析：(1)依题意得，设直线方程为。

吉林省长春市十一高中高二上学期阶段考试（数学文）一、选择题（每题5分，共60分）1. 函数x x x y sin cos -=的导数为（ ）A. x x sinB. x x s i n -C. x x cosD.x x cos -2. 已知2)(x x f =，则)3(/f 的值为（ ）A.0B.x 2C.6D.93. 函数33x x y -=的单调增区间是（ ）A.(0,+∞)B.(－∞,－1)C.(－1,1)D.(1,+∞)4. 函数)1()(2x x x f -=在[0，1]上的最大值为（ ）A.932 B.922 C. 923 D.835. 函数232x x y -=的极大值是（ ） A.0 B.-9 C.271-D. 1627 6. 3x y =在点P （2，8）处的切线方程是（ ）A.01612=-+y xB.01612=--y xC.01612=+-y xD.01612=++y x 7. 已知()x f/是函数()x f 的导函数，若函数()x f 的图象在点5=x 处的切线方程是05=-+y x ，则()()=+55/ff （ ）A. 1B. 1-C. 2-D. 0 8. 函数xxy ln =的最大值为（ ） A. 1-e B. e C. 2e D. 3109.曲线24x x y -=上两点A （4，0），B （2，4），若曲线上一点P 处的切线恰好平行于弦AB ，则点P 的坐标为（ ）A.（1，3）B.（3，3）C.（6，-12）D.（2，4）.10. 若函数5)1(31)(2/3++--=x x f x x f ，则)1(/f 的值为（ ） A.2 B.－2 C.6 D.－611. 函数a x x x f +-=2332)(的极大值为6，那么a 等于（ ） A . 6 B. 0 C. 5 D. 112. 点P 在曲线323+-=x x y 上移动，设点P 处切线的倾斜角为α，则角α的取值范围是（ ） A. [0，2π] B.⎪⎭⎫⎢⎣⎡⋃⎪⎭⎫⎢⎣⎡πππ,432,0 C.⎪⎭⎫⎢⎣⎡ππ,43 D ⎥⎦⎤⎝⎛43,2ππ 二、填空题（每题4分，共16分）13. 函数5523--+=x x x y 的单调递减区间是____________14. 若()()123323++++=x a ax x x f 有极大值和极小值，则a 的取值范围是___________ 15. 若函数a x x y +-=2323在[－1,1]上有最大值3，则该函数在[－1,1]上的最小值是__________ 16. 已知7)(=x f )(R x ∈，则=)(/x f ____________ 。

长春市十一高中2017-2018学年度高二上学期期初考试数 学 试 题（理 科）一、选择题（每小题5分，共60分）1．直线x a y b 221-=在y 轴上的截距是（ ） A ．b B ． 2b - C ．b 2 D ．±b2．已知直线1:(3)(4)10l k x k y -+-+=与2:2(3)220l k x y --+=平行，则k 的值是（ ）A ．3B ．5C ．1或5D ．3或53．若PQ 是圆229x y +=的弦，PQ 的中点是()1,2M ，则直线PQ 的方程是( )A ．230x y +-=B ．250x y +-=C ．240x y -+=D ．20x y -=4．直线l 通过两直线75240x y +-=和0x y -=的交点，且点(5,1)到l 的距离为l 的方程是( )A ．340x y ++=B ．340x y -+=C ．340x y --=D ．340x y --=5．已知不等式组240,30,0-+≥⎧⎪+-≤⎨⎪≥⎩x y x y y 构成平面区域Ω（其中x ,y 是变量）．若目标函数6(0)z ax y a =+>的最小值为-6，则实数a 的值为（ ）A ．32B ．6C ．3D ．126．设两条直线的方程分别为0,0x y a x y b ++=++=，已知,a b 是方程20x x c ++=的两个实根，且108c ≤≤，则这两条直线之间的距离的最大值和最小值分别是（ ）A.144212D.1,22 7．已知x ，y 满足203010y x x y -≤⎧⎪+≥⎨⎪--≤⎩，则46--+x y x 的取值范围为（ ） 体验 探究 合作 展示A ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡73,0B ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡720,2C ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡713,1D ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡76,0 8．直线3y kx =+与圆()()22234x y -+-=相交于,M N 两点，则k 的取值范围是( ) A. ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-0,43 B. ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-33,33 C ．[,3- 3] D. ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-0,32 9．已知()00,M x y 为圆()2220x y a a +=>内异于圆心的一点，则直线200x x y y a +=与该圆的位置关系是( )A ．相切B ．相交C ．相离D ．相切或相离10．过点(2，0)引直线l 与曲线相交于,A B 两点，O 为坐标原点，当∆AOB 的面积取最大值时，直线l 的斜率等于( )11上，且与直线3430x y ++=相切的面积最小的圆的方程为( ) AC12，,M N 分别是圆12,cc A 二、填空题（每小题5分，共20分）13．已知()()--,5,1A B 3，5，则以线段AB 为直径的圆的方程的一般式为 ．14．若过点(1,2)总可以作两条直线与圆2222150x y kx y k ++++-=相切，则实数k 的取值范围是________________．15．直线l 过点()0,1P ，且与以()()3,0,1,2B A 为端点的线段有公共点，则直线 l 倾斜角的取值范围为______ _ ．()nm,-关于直线10x y+-=的对称点在直线20x y-+=上，那_____ ___．三、解答题（本大题共6小题，共70分）17．(本小题满分10分)已知∆ABC的顶点()()()4,1,0,1,23-CBA，，求：（1）AB边上的高所在直线的方程；（2）AC边上的中线所在直线的方程；（3）ABC△外接圆的标准方程.18．（本小题满分12分）求经过点(2,2)A-并且和两个坐标轴围成的三角形的面积是1的直线方程。

长春十一高 白城一中2016-2017学年度上学期期末考试高二数学试卷（理）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共22小题，共150分，共4页，考试时间120分钟，考生作答时将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。

注意事项：1、答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在答题卡上，2、请按照题号在各题的答题区域(黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。

3、保持卡面清洁，不折叠、不破损。

第Ⅰ卷（选择题，共60分）一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 命题:“∀x ∈R,022≥+-x x ”的否定是 （ ） A.∃x ∈R,022≥+-x x B.∀x ∈R,022≥+-x x C.∃x ∈R,022<+-x xD.∀x ∈R,022<+-x x2.复数z=2-3i 对应的点z 在复数平面的 （ ） A ．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3．双曲线x 2﹣4y 2=1的焦距为 （ ）A ．B ．32C ．D ．524．用反证法证明命题“若整系数一元二次方程20ax bx c ++= （0a ≠ ）有有理根，那么a ，b ，c 中至少有一个是偶数”时，下列假设中正确的是 （ ） A ．假设a ，b ，c 不都是偶数 B ．假设a ，b ，c 都不是偶数C ．假设a ，b ，c 至多有一个是偶数D ．假设a ，b ，c 至多有两个是偶数 5.421dx x⎰等于 ( ) A ．－2ln2 B ．2ln2 C ．－ln2 D ．ln26. 若()ln f x x x x 2=-2-4，则()f x 的单调递增区间是 ( )A. (,)0+∞B. -+10⋃2∞（，）（，）C. (,)2+∞D. (,)-10（ ）A ．32 B ．910C ．98D ．9288.命题甲：双曲线C 的渐近线方程为y=±a bx ；命题乙：双曲线C 的方程为2222—by a x =1那么甲是乙的( )A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.不充分不必要条件 9.已知函数()+f x x x ax =-+3223在[],12上单调递增，则实数a 的取值范围为( )A. 4a >-B.a ≥-4C. a >1D. a ≥110.设12,F F 是椭圆2212516x y +=的两个焦点，点M 在椭圆上，若△12MF F 是直角三角形，则△12MF F 的面积等于 （ ）A ．485 B.365 C.16 D. 485或16 11. 若点P 在曲线y ＝x 3－3x 2＋(3－3)x ＋34上移动，经过点P 的切线的倾斜角为α，则角α的取值范围是 ( )A ．[0，π2)B ．[0，π2)∪[2π3，π)C ．[2π3，π)D ．[0，π2)∪(π2，2π3]12.设函数2221(),()x e x e x f x g x x e +==，对任意12,(0,)x x ∈+∞，不等式12()()1g x f x k k ≤+恒成立，则正数k 的取值范围是 （ ）A [1,)+∞ B.(1,)+∞ C .1[,)21e +∞- D. 1(,)21e +∞-第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二．填空题：本大题共4个小题，每小题5分．共20分. 13.i 是虚数单位，则534ii+-等于 。

第4题7 8 99 8 27 911 2 5 6 甲 乙 长春外国语学校2016-2017学年第一学期期末考试高二年级数学试卷出题人 ： 赵 天 审题人：马 竞本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部份，共4页。

考试终止后，将答题卡交回。

注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信 息条形码粘贴区。

2．选择题必需利用2B 铅笔填涂；非选择题必需利用毫米黑色笔迹的签字笔书 写，字体工整、笔迹清楚。

3．请依照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效； 在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．作图可先利用铅笔画出，确信后必需用黑色笔迹的签字笔描黑。

5. 维持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准利用涂改液、修正带、刮纸刀。

第Ⅰ卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 抛物线24y x =的核心坐标是( )A ．(0,1)B ．(1,0)C ．1(0,)16 D ．1(,0)162. 双曲线1422=-y x 的渐近线方程和离心率别离是（ ） A.5;2=±=e x y B.5;21=±=e x yC.3;21=±=e x y D.2;3y x e =±=3. 若是(1,3)A 关于直线l 的对称点为(5,1)B -，则直线l 的方程是( )A ．380x y -+= B. 340x y ++= C ．340x y +-= D ．380x y -+= 4. 将甲、乙两名同窗5次物理考试的成绩用茎叶图表示如图， 若甲、乙两人成绩的中位数别离为乙甲、x x ，则下列说法正确 的是（ ）A ．乙甲x x <；乙比甲成绩稳固 B.乙甲x x >；甲比乙成绩稳固 C.乙甲x x >；乙比甲成绩稳固 D.乙甲x x <；甲比乙成绩稳固5. 在5件产品中，有3件一等品和2件二等品，从中任取2件，以710为概率的事件( )A ．恰有1件一等品B ．至少有一件一等品C ．最多有一件一等品D ．都不是一等品6．以下给出的是计算201614121+⋅⋅⋅+++ 的值的一个程序框图（如图所示），其中 判定框内应填入的条件是（ ） A ． i>10 B. i<10C. i<20 >20（第6题图）7．曲线192522=+y x 与曲线192522=-+-ky k x )9(<k 的（ ） A.长轴长相等 B.离心率相等 D.焦距相等 8. 已知0,0,1a b a b >>+=，则( ) A. 7 B ．8 C. 9 D ．109. 已知点P 是抛物线22y x =上的一个动点，则点P 到点(0,2)的距离与到该抛物线准线的距离之和的最小值为（ ）B. 39210．已知圆的方程为22680x y x y +--=，设该圆过点(3,5)的最长弦和最短弦别离为AC 和BD ，则四边形ABCD 的面积为( )A ．B ．． D ．11. 若椭圆221369x y +=的弦被点(4,2)平分，则此弦所在直线的斜率为（ ） A. 2 B. 2- C.13 D.12-12．若直线y x b =+与曲线3y =b 的取值范围是( )A ．[1-+B ．[1-C ．[1,1-+D ．[1-第Ⅱ卷二、填空题：本题共4小题，每小题5分。