4.3众数

青岛版数学八年级上册4.3《众数》教学设计一. 教材分析《众数》是青岛版数学八年级上册第四章第三节的内容。

本节内容是在学生已经掌握了平均数、中位数等统计量的基础上进行学习的，是进一步研究统计学的基础知识。

众数是描述一组数据集中趋势的一个统计量，它是数据中出现次数最多的数。

通过学习众数，可以帮助学生更好地理解数据的特点，提高他们分析数据、处理数据的能力。

二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对平均数、中位数等统计量有一定的了解。

但他们对众数的概念可能初次接触，对其意义和应用可能不够理解。

因此，在教学过程中，需要通过具体的生活实例让学生感受众数的存在和作用，从而更好地掌握众数的概念。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握众数的概念，理解众数在描述一组数据集中趋势中的作用。

2.过程与方法：通过具体的生活实例，让学生学会找出一组数据的众数，培养他们分析数据、处理数据的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养他们运用数学知识解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：众数的概念及其求法。

2.难点：对众数在实际问题中的应用的理解。

五. 教学方法采用情境教学法、案例教学法和小组合作学习法。

通过生活实例引入众数的概念，让学生在实际问题中感受众数的作用；通过小组合作学习，让学生在讨论和交流中掌握众数的求法。

六. 教学准备1.准备相关的生活实例，用于引导学生学习众数的概念。

2.准备一些练习题，用于巩固学生对众数的理解和掌握。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活实例引入众数的概念。

例如，某班级有30名学生，他们的身高分别为：160cm, 165cm, 170cm, 168cm, 162cm, 166cm, 165cm, 167cm, 163cm,164cm, 165cm, 166cm, 167cm, 168cm, 169cm, 170cm, 165cm, 166cm, 167cm,168cm, 164cm, 165cm, 166cm, 167cm, 168cm, 169cm, 170cm, 165cm, 166cm,167cm, 168cm, 163cm。

《4.3 众数》教学设计本节课选自义务教育课程标准实验教科书（青岛）《数学》八年级上册第4章第二节。

本章隶属于“统计与概率”领域，共有三章，采用统计与概率分开编排的方式，前两章是统计，最后一章是概率。

统计部分的两章内容按照数据处理的基本过程来安排。

学生在以前已经学习了“数据的收集、整理与描述”，本章主要学习分析数据的集中趋势和离散程度的常用方法。

其主要内容为：平均数（主要是加权平均数）、中位数、众数以及极差、方差等统计量的统计意义，学习如何利用这些统计量分析数据的集中趋势和离散情况，并通过研究如何用样本的平均数和方差估计总体的平均数和方差，进一步体会用样本估计总体的思想。

【知识与能力目标】（1）在具体情境中认识众数，并会求出一组数据的众数。

（2）理解众数的作用，它们也是数据代表，可以反映一定的数据信息，帮助人们在实际问题中分析并做出决策。

（3）会利用中位数、众数分析数据信息做出决策。

【过程与方法目标】经历探索常见的数据集中趋势的特征数的过程，感受中位数、众在实际应用中的作用，掌握判断方法，全程经历运用中位数、众数进行数据分析与决策。

【情感态度价值观目标】培养数据信息素养，体会数据的集中趋势的特征数的实际应用价值.【教学重点】 认识众数这种数据代表 【教学难点】数据较多的利用中位数、众数分析数据信息做出决策此处是文字导入新课某面包房，在一天内销售面包100个，各类面包销售量如下表： 如果你是店主，你最关心的是什么？自主探索、合作交流1．例1中，为什么身高在1.52米左右的同学参加集体舞比赛比较合适？ 2．什么是众数？众数有什么特点？3．平均数、中位数、众数有什么联系与区别？ 4．尝试完成．．．．P123做一做。

5. 日常生活中还有什么情况会用到众数呢？ 知识归纳，认识众数1．通过自学，你学会了什么？ 2.运动水壶的试用打分。

小组合作，给两款水壶打出一个最后综合得分，有几种不同的评分方法，分别得多少分？ 【设计意图：教师巧妙利用运动水壶的试用打分这一现实情境，使数学贴近生活，激发学生的兴趣。

平均数、中位数、众数典型错误剖析由于一些同学不能透彻的理解平均数,中位数,众数这三个概念,没有明确一些应注意的问题,常出现一些错误.现分别列举如下:一.算术平均数与加权平均数相混致错.例1.某电子商店有一批集成块,共有两个型号,其中A 型的200个,B 型的300个,A 型的价格为3元/个,B 型的价格2元/个,现将这两种型号的集成块每块2.5元出售,问卖出价比这批集成块的平均价格高还是低?误:这两种集成块的平均价格为:5.2232=+元,所以卖出价与平均价相等. 析:因为两种型号的集成块个数不同,不能用其单价的算术平均数当作这批集成块的平均价格,应当将两种型号的个数视为“权”,利用加权平均数计算其平均价格.正:这批集成块的平均价格为:5.24.230020030022003<=+⨯+⨯,所以这批集成块的卖出价高于平均价.二.忽视一组数据的众数,可以不止一个致错例2.求下列数据的众数.1,2,2,2,2,3,3,5,6,7,7,7,7,8,8,8误:这组数据中,数7出现4次,出现次数最多.故这组数据的众数为7.析:在以上数据中,7出现4次,而2也出现了4次,众数不只一个,如果一组数据中,若干个数据出现的次数相同,并且比其他数据出现的次数都多,那么这若干个数据都是这组数据的众数.正:因这组数据中2和7均出现4次,且比其他数出现的次数都多,故这一组数据的众数为2和7.三.误将一个数出现的次数当众数致错例3. 求一组数据3,2,0,3,3,2,3的众数.误:因这组数据中,3出现了4次,出现次数最多,所以这组数据的众数是4.析:众数是出现次数最多的数，而不是数据出现的次数.正：因在这组数据中，3出现了4次，出现次数最多，由众数的定义知这一组数据的众数为3.四.求中位数时没有按顺序排列致错例4. 求1,3,7,8,5,5,7,9,10的中位数.2 误:这组数据共有9九个数,而5出现在以上数据的中间,故其中位数为5.析:求一组数据的中位数时,应先将其按从小到大(或从大到小)的顺序排列,再求其位数. 正:将这组数据依次排列为1,3,5,5,7,7,8,9,10,这组数据的个数为九,其中间位置的7为中位数.五.求中位数时,忽视重复数字的排列致错.例5.求1,3,5,5,6,8,,9,2,2,2,7,的中位数.误:将以上数据依次排列为1,2,3,5,6,7,8,9,故其中位数为5.5265=+ 析:以上解题因忽略将重复数字需要全部排列而致错,求一组数据的中位数时,如有重复数字,应将重复的数字重复写,再求其中位数.正:将以上数据依次排列为:1,2,2,2,3,5,5,6,7,8,9,因这组数据共有11个数,其中间位置的数为5,故其中位数为5.注意:在实际问题中,求得的平均数,众数和中位数都应带上单位.。

4.3 众数教学目标：1、自学能力的培养是终身学习的要求，而倡导终身教育，从学会到会学就是培养学生的自学能力的过程。

要改变传统的教学方法，把着眼点放在对学生的学法指导上，使他们在获取知识的过程中，同时获得终身受用的自学方法，从而掌握“会学”知识的金钥匙。

2、数学活动是师生共同参与、交往互动的过程。

在教学中，要凸现学生学习的主体地位，激发学生学习兴趣，调动学生学习积极性，引发学生思考，引导学生自主探索，鼓励学生合作交流，使学生真正理解数学知识和技能、数学理想和方法，发展学生的数学思维能力。

3、数学课程生活化。

“众数”属于“统计与概率”范畴，其内容与现实生活联系密切。

学习这一内容是“现实的、有意义的、富有挑战性的”。

在教学中要从学生的生活经验和已有的知识背景出发，联系生活学数学，把生活经验数学化，数学问题生活化。

教学思路：本节课教学思路，践行了“自学尝试→互动释疑→巩固提升→总结回顾”的教学模式，教学环节清晰，层次递进合理，学生在学会知识的同时又有效提升了解决问题的能力。

教学内容人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学（五年级下册）》第122～125页。

教材分析“众数”是新课程增加的内容，它既是一个教学难点又是一个教学盲点。

众数是在学生学习了统计初步知识和“平均数”“中位数”的基础上，而安排的第三种统计量的学习。

众数在以前的教材中没有出现过，对我们教师来说都是新知识。

它在统计中有着重要的意义。

在我们的生活中应用非常广泛。

教学中我结合学生生活的实际，通过班级选拔人数参加集体舞比赛，发现参赛选手身高是多少厘米比较合适，从而抽象出众数的概念，让学生在实际的情景中体会众数的实际意义，知道众数是代表一组数据的整体水平或集中趋势的统计量，它能从不同的角度反映一组数据的基本情况。

学情分析学生已经掌握了用平均数和中位数表示一组数据的平均水平和一般水平的方法，且学生有了一定的自学能力。

这节课主要在课前让学生充分自学，完成导学提纲之后进行教学的。

4.3 众数（1）【学习目标】1.理解众数的含义，掌握众数的计算方法2.能结合具体情景体会众数、中位数、平均数的差别，能初步选择适当的数据代表（众数、中位数、平均数）做出自己的判断[来源:学,科,网]3.培养独立思考，勇于创新，小组协作能力【学习重难点】1、正确确定一组数据的众数2、平均数、中位数、众数三者之间的区别和联系【学习过程】一、学习准备：什么是中位数？怎样找中位数？二、自主探究1、交流与发现看课本124页“交流与发现”（1）（2），并在小组内互相交流。

问题（1）中型号的选用最多，问题（2）中数据出现的最多。

这两个数就是这两组数据的众数。

2、概括与总结众数的定义：。

问题反思：（1）一组数据的众数是不是这组数据中的一个？（2）一组数据的众数是不是只有一个？三、共同分析引例某校合唱团共50名学生，他们的年龄如下表所示：（1）求合唱团成员年龄的平均数、众数和中位数（精确到0.1）。

（2）如果25岁的教师因工作需要调离合唱团，换了一位45岁的教师，那么该合唱团成员年龄的平均数、中位数和众数那些发生了变化？那些没有发生变化？解：问题反思：由（1）、（2）你能得到什么结论？例1、某公司有15名工作人员，他们的月工资情况如下表所示：（1）求该公司工作人员月工资的平均数、中位数，众数；（2）假设经理的月工资由8000元提高到12000元，副经理的月工资由5000元提高到6000元，职工的月工资仍为每月2000元，求工资变动后所得一组新数据平均数、中位数，众数；（3）由（1）（2）你认为在这一问题中，那个统计量更能反映出这个公司员工的月工资水平？结合统计量的实际意义加以解释。

解：平均数、中位数、众数都是一组数据的代表，在什么情况下人们最关心平均数？在什么情况下人们最关心中位数或众数？举例说明四、课堂小结：同学们对本节知识的学习还存在哪些疑问吗？通过本节学习你有何感想呢？。

《众数》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业旨在通过《众数》的学习，使学生掌握众数的概念、计算方法及其在生活中的应用，能够正确区分众数与平均数、中位数的不同，并能够运用众数解决实际问题。

同时，通过作业练习，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

二、作业内容1. 众数的基本概念：学生需掌握众数是统计学中的一个概念，是一组数据中出现次数最多的数值。

通过阅读教材和观看教学视频，理解众数的定义和作用。

2. 众数的计算方法：学生需学会如何计算一组数据的众数。

通过例题讲解和练习，掌握计算众数的步骤和方法。

3. 众数的应用：学生需通过实际案例，了解众数在生活中的应用，如成绩分析、市场调查等。

能够用众数来描述数据的集中趋势。

4. 作业练习：布置与众数相关的练习题，包括选择题、填空题和计算题。

要求学生独立完成，并注意审题和检查。

三、作业要求1. 学生需认真阅读教材和观看教学视频，掌握众数的基本概念和计算方法。

2. 完成作业练习时，要仔细审题，理解题目要求，按照步骤和方法进行计算。

3. 作业中出现的错误，需及时订正，并总结错误原因，避免类似错误再次发生。

4. 作业需按时提交，字迹工整，格式规范。

四、作业评价1. 教师将对每位学生的作业进行批改，评价其掌握众数概念和计算方法的程度。

2. 对学生的作业练习进行评分，根据正确率、解题思路、解题步骤等方面进行评价。

3. 对于出现的问题，教师将进行针对性的讲解和指导，帮助学生解决问题。

五、作业反馈1. 教师将根据学生的作业情况，进行课堂讲解和总结，强调众数的概念和计算方法的重要性。

2. 对于共性问题，教师将在课堂上进行集中讲解和指导，帮助学生解决疑惑。

3. 对于个别学生的问题，教师将进行个别辅导和指导，帮助学生更好地掌握数学知识。

4. 通过作业反馈，学生可以了解自己在《众数》学习中的不足，及时调整学习方法和策略，提高学习效果。

通过以上就是初中数学课程《众数》作业设计方案的第一部分至第四部分内容，现在对作业内容进行一些进一步的展开。