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互联网营销课程随着互联网的快速发展，互联网营销成为了现代商业领域中不可忽视的一环。
无论是传统企业还是新兴企业，都面临着互联网时代带来的挑战与机遇。
为了提高企业在互联网上的竞争力，越来越多的企业选择参加互联网营销课程，以学习并应用先进的互联网营销策略和方法。
一、互联网营销概述互联网营销（Internet Marketing），简称“IM”，指的是利用互联网技术和平台，运用市场营销的理念和方法，推广、销售产品或服务的活动。
与传统营销方式相比，互联网营销更加强调互动性、个性化和精准性，能够更好地满足消费者的需求，并提高企业的市场竞争力。
二、互联网营销课程的目标和意义参加互联网营销课程的目标在于帮助学员掌握互联网营销的基本概念、策略和工具，提高其互联网营销实践能力和创新思维，从而推动企业的销售和发展。
互联网营销课程的意义在于引导企业和个人更好地适应互联网时代的市场环境，掌握互联网营销的核心竞争力，提高品牌知名度和市场份额。
三、互联网营销课程的内容互联网营销课程内容丰富多样，涉及到市场调研、目标人群定位、品牌传达、网站建设、社交媒体营销、搜索引擎优化、内容营销等方面。
下面以几个重要内容进行简要介绍：1. 市场调研：互联网营销的第一步是了解目标市场和竞争对手。
通过市场调研，企业能够获取关于目标人群、市场需求、消费习惯等重要信息，为制定相应的营销策略提供基础。
2. 目标人群定位：在互联网上，目标人群定位尤为重要。
只有准确定位目标人群，才能针对其需求提供相应的产品和服务，并进行有效的市场推广。
互联网营销课程会教授如何通过数据分析和市场研究，准确找到目标人群。
3. 品牌传达：品牌是企业的核心竞争力和形象代表。
互联网营销课程会教授如何通过网站建设、内容营销、社交媒体等渠道，有效传达企业的品牌形象，提高品牌知名度和美誉度。
4. 网站建设：在互联网上，企业的网站是与用户互动的重要平台，也是进行互联网营销的基础。
互联网营销课程会教授如何设计、建设和优化网站，提高用户体验和网站流量，从而促进销售和转化率的提升。
![[互联网广告精准营销]互联网营销：互联网营销](https://img.taocdn.com/s1/m/cc4d672c86c24028915f804d2b160b4e767f818e.png)
[互联网广告精准营销]互联网营销：互联网营销篇一: 互联网营销：互联网营销-一、概述，互联网营销-二、网络营销的核心标准互联网营销也称为网络营销，就是以国际互联网络为基础，利用数字化的信息和网络媒体的交互性来辅助营销目标实现的一种新型的市场营销方式。
网络营销特点_互联网营销-一、概述网络营销就是以国际互联网络为基础，利用数字化的信息和网络媒体的交互性来辅助营销目标实现的1种新型的市场营销方式。
威柏认为网络营销最直观的认识就是以客户为中心，以网络为导向，为实现企业目的而进行的一系列企业活动。
1、广义的网络营销网络营销概念的同义词包括：网上营销、互联网营销、在线营销、网路行销等。
这些词汇说的都是同1个意思，笼统地说，网络营销就是以互联网为主要手段开展的营销活动。
网络营销具有很强的实践性特征，从实践中发现网络营销的一般方法和规律，比空洞的理论讨论更有实际意义。
因此，如何定义网络营销其实并不是最重要的，关键是要理解网络营销的真正意义和目的，也就是充分认识互联网这种新的营销环境，利用各种互联网工具为企业营销活动提供有效的支持。
这也是为什么在网络营销研究必须重视网络营销实用方法的原因。
2、狭义的网络营销狭义的网络营销是指组织或个人基于开放便捷的互联网络，对产品、服务所做的一系列经营活动，从而达到满足组织或个人需求的全过程。
网络营销是1种新型的商业营销模式。
3、网络营销的通俗定义：以互联网为手段开展的营销活动，即以互联网为工具营造销售氛围的活动。
网络营销不是网上销售：销售是营销到一定阶段的产物，销售是结果，营销是过程；网上销售的推广手段不仅靠互联网，传统电视、户外广告、宣传单亦可。
禹含网络认为网络营销不仅限于网上：1个完整的网络营销方案，除了在网上做推广外，还有必要利用传统方法进行线下推广。
这可以理解为关于网络营销自身的营销，就像关于广告的广告一样。
网络营销特点_互联网营销-二、网络营销的核心标准1、以网站帮助企业实现经营目标为网站建设目标：霸者网络信息技术有限公司ceo余强认为：营销型企业网站一定是为了满足企业的某些方面的网络营销功能，比如面向客户服务为主的企业网站营销功能，以销售为主的企业网站营销功能，以国际市场开发为主动企业网站营销功能，以上简单列举均是以实现企业的经营目标为核心，从而通过网站这样的工具来实现其网站营销的价值。
什么叫互联网营销互联网营销，是指利用互联网技术和平台，通过各种在线渠道和手段，在线上进行推广、销售和品牌建设的一种营销方式。
随着互联网的普及和发展，互联网营销逐渐成为各行业企业竞争的重要策略之一。
互联网营销的特点1. 全面覆盖互联网具有全天候、全球范围的覆盖能力，可以帮助企业无缝地将信息传递到任何地方，与潜在客户进行多维度、全方位的互动。
2. 低成本高效率相较于传统的营销方式，互联网营销成本更低且更有效率，企业可以通过网络传播信息、推广产品和服务，降低宣传成本，同时更直接地接触到目标受众。
3. 数据分析互联网营销可以通过各种数据分析工具对用户行为、需求等进行精准的数据分析，帮助企业更有效地了解用户，调整营销策略，提高营销效果。
互联网营销的重要手段1. 搜索引擎营销（SEM）搜索引擎营销是通过搜索引擎推广关键词，提高网站在搜索结果中的排名，吸引用户点击，增加网站流量和客户转化率的一种市场推广方式。
2. 内容营销内容营销是通过发布有吸引力、有价值的内容，吸引用户关注、传播和转化的营销手段，如博客、微博、微信公众号等平台。
3. 社交媒体营销社交媒体营销是通过各种社交平台，如微信、微博、抖音等，与用户进行互动、建立品牌形象、增加关注度、促进销售的一种营销方式。
互联网营销的发展趋势1. 移动互联网优先随着智能手机的普及和移动互联网的发展，互联网营销将更加注重移动端用户体验，优化网页响应和用户界面，开发更多适应移动设备的营销策略。
2. 视频营销兴起视频营销在互联网营销中的地位逐渐增强，企业逐渐重视视频内容的制作和传播，在各类视频平台上发布品牌宣传、产品介绍等视频内容，吸引更多用户关注。
3. 数据驱动数据驱动的营销方式将更加流行，通过大数据技术和人工智能分析，不断优化营销策略，精准定位目标用户，提高营销效果和转化率。
综上所述，互联网营销是利用网络技术和平台，通过各种在线手段和渠道进行推广和销售的方式。
随着互联网的不断发展，互联网营销将会在商业领域中扮演越来越重要的角色，帮助企业更好地与用户互动、提升品牌形象，并实现商业价值的最大化。
互联网营销是做什么的互联网营销是一种利用互联网平台和数字技术手段推广和销售产品或服务的营销方式。
随着互联网的普及和技术的发展，互联网营销已成为企业提升品牌知名度、拓展市场份额和增加销售额的重要手段。
本文将从引流、品牌建设、用户互动和数据分析等方面，探讨互联网营销的核心职能。
一、引流互联网营销的首要任务是吸引用户的关注并带来流量，即引流。
通过搜索引擎优化（SEO）、搜索引擎营销（SEM）、社交媒体推广等手段，将潜在客户引导到企业的网站或线上平台。
引流的关键在于抓住用户的兴趣点，提供有价值的内容和互动，吸引用户主动参与，进而转化为付费用户或忠实粉丝。
二、品牌建设互联网营销也扮演着品牌建设的角色。
通过线上广告、网站设计、内容创作等手段，将企业的价值观、产品特点和服务理念传递给目标用户，提高品牌知名度和美誉度。
同时，互联网营销可以帮助企业建立与用户的情感连接，增强用户对品牌的认同感和忠诚度。
三、用户互动互联网营销的另一个重要职能是与用户进行互动交流。
通过社交媒体平台、在线客服等方式，实时响应用户的问题和需求，提供个性化的解决方案和定制化的服务。
同时，通过用户评论、评价和分享，企业可以获得用户反馈和口碑宣传，不断改进产品和服务质量。
四、数据分析互联网营销离不开对数据的收集和分析。
通过各类数据统计工具和分析系统，企业可以获取用户行为数据、消费偏好以及市场趋势，进而优化营销策略和决策。
数据分析的结果可以帮助企业更加精准地锁定目标用户，提高转化率和投资回报率。
综上所述，互联网营销是一项复杂而多元化的任务。
通过引流、品牌建设、用户互动和数据分析，企业可以在竞争激烈的市场中占据一席之地。
然而，随着互联网技术和市场环境的不断发展，互联网营销也在不断变化和创新。
企业需要密切关注行业趋势，不断学习和适应，以保持竞争力并取得长期发展。
移动互联网营销战略及推广技巧分析第一章：移动互联网营销概述 (3)1.1 移动互联网营销的定义 (3)1.2 移动互联网营销的优势 (3)1.2.1 覆盖面广 (3)1.2.2 互动性强 (3)1.2.3 定位精准 (3)1.2.4 成本较低 (3)1.2.5 效果可追踪 (3)1.3 移动互联网营销的发展趋势 (3)1.3.1 个性化营销 (3)1.3.2 跨界融合 (3)1.3.3 社交媒体营销 (4)1.3.4 人工智能应用 (4)1.3.5 跨平台整合 (4)第二章：市场分析与目标定位 (4)2.1 市场环境分析 (4)2.2 目标客户定位 (4)2.3 品牌定位策略 (5)第三章：移动广告策略 (5)3.1 移动广告的类型与选择 (5)3.2 移动广告创意设计 (6)3.3 移动广告投放策略 (6)第四章：社交媒体营销 (7)4.1 社交媒体平台选择 (7)4.2 社交媒体内容策略 (7)4.3 社交媒体互动与推广 (7)第五章：移动应用营销 (8)5.1 移动应用市场分析 (8)5.2 移动应用推广策略 (8)5.3 移动应用用户体验优化 (8)第六章：大数据营销 (9)6.1 大数据在移动互联网营销中的应用 (9)6.1.1 用户行为分析 (9)6.1.2 市场趋势预测 (9)6.1.3 营销效果评估 (9)6.2 用户画像构建与应用 (9)6.2.1 精准定位目标用户 (10)6.2.2 优化产品与服务 (10)6.2.3 提高营销效率 (10)6.3 数据分析与营销策略优化 (10)6.3.1 用户需求分析 (10)6.3.2 竞品分析 (10)6.3.3 营销渠道优化 (10)6.3.4 营销活动策划 (10)第七章：内容营销 (10)7.1 内容营销的重要性 (10)7.2 内容创意与策划 (11)7.3 内容营销渠道与推广 (11)第八章：口碑营销 (12)8.1 口碑营销的原理 (12)8.1.1 定义与内涵 (12)8.1.2 口碑营销的要素 (12)8.1.3 口碑营销的优势 (12)8.2 口碑营销策略 (12)8.2.1 精准定位目标用户 (12)8.2.2 创造独特价值 (13)8.2.3 优化用户体验 (13)8.2.4 搭建互动平台 (13)8.2.5 引导口碑传播 (13)8.3 用户满意度与口碑传播 (13)8.3.1 用户满意度的重要性 (13)8.3.2 提升用户满意度的途径 (13)8.3.3 用户满意度与口碑传播的关系 (13)第九章：移动互联网营销渠道拓展 (13)9.1 线上渠道拓展 (13)9.1.1 搜索引擎优化（SEO） (13)9.1.2 社交媒体营销 (14)9.1.3 内容营销 (14)9.1.4 移动广告 (14)9.2 线下渠道拓展 (14)9.2.1 线下活动策划 (14)9.2.2 地推策略 (14)9.2.3 合作伙伴关系建立 (14)9.3 跨界合作与渠道整合 (14)9.3.1 跨界合作 (14)9.3.2 渠道整合 (14)9.3.3 跨平台合作 (14)9.3.4 产业链整合 (15)第十章：移动互联网营销效果评估与优化 (15)10.1 营销效果评估指标 (15)10.2 数据分析与优化策略 (15)10.3 持续优化与迭代创新 (16)第一章：移动互联网营销概述1.1 移动互联网营销的定义移动互联网营销是指在移动通信技术、互联网技术和大数据技术的支持下，通过移动设备（如智能手机、平板电脑等）为载体，运用各种营销手段和策略，实现企业与消费者之间的信息传递、互动交流及商品或服务推广的过程。
互联网产品的营销互联网产品营销指的是通过互联网的渠道、社交媒体和其他数字营销工具来推广和销售产品。
由于互联网覆盖范围广、群众性强、成本低廉、效果高，越来越多的品牌开始采用互联网渠道进行产品推广和销售。
一、确定目标客户在开始互联网产品营销之前，首先需要确定目标客户。
只有了解目标客户的需求、喜好以及使用互联网的习惯，才能为他们提供最佳的产品和服务体验。
要通过细分市场、用户画像等手段，分析目标客户的特征和需求，以便推出最匹配的产品，并制定相应的营销策略。
二、制定营销策略根据目标客户的特征和需求，制定相应的营销策略。
策略可以包括内容营销、社交媒体营销、搜索引擎优化（SEO）、搜索引擎营销（SEM）等。
另外，还可以采用联盟营销、口碑营销、微信公众号、视频新媒体、电子邮件营销等多种方法，确保产品的品牌知名度和销售量的提高。
三、制定营销具体执行计划在确定营销策略后，制定具体的执行计划。
计划包括预算、时间、人员、物料等各个方面。
针对不同的营销渠道和策略，制定相应的营销具体执行计划。
例如，对于SEO营销，可以制定每周更新网站内容、增加内外链条等具体行动计划。
四、执行营销计划制定完营销计划后，需要实际地执行计划。
执行计划需要注意以下几个方面：1.保证营销活动合法合规：包括广告法、商标法等相关法规的遵守。
2.定期跟踪和评估互联网产品的营销活动的效果：营销活动的结果应当根据制定的营销KPI指标进行监测和分析，以便对营销计划及时的调整和优化。
3.加强用户互动和用户体验：将互动性的、生动形象的特性融入到营销活动中，以提高互联网用户的体验感，增强用户黏性。
4.积极利用互联网媒体的特点：如时效性、互动性、讨论性和分享性等特点，利用社交媒体、微博、微信、简书等平台进行营销活动和品牌塑造。
5.多角度、多维度宣传品牌：从传播理念、企业文化、产品特征等多方面进行宣传。
同时，注重在众多营销中，打造出独特的品牌形象和个性特征。
五、维护和优化互联网品牌品牌维护是互联网产品营销不可或缺的一环。
网络营销的概念和特点网络营销是指企业利用互联网和数字化工具进行营销活动，以增加品牌知名度、提升产品销售量和赢得客户信任的过程。
网络营销是传统营销模式向数字化营销模式转变的必然趋势，日益受到企业的重视和投入。
网络营销的特点：1. 全球范围：互联网的无国界特点使得企业可以在全球范围内进行网络营销活动，不受地域限制。
2. 降低成本：相对于传统的广告宣传和市场推广，网络营销的成本更低。
不需要在传媒上花费大量广告费，企业只需要在网络上培育自己的口碑和品牌形象即可。
此外，网络营销可以避免传统的物流、库存、店面等成本。
3. 信息反馈快速：网络营销让信息可以快速地传递到受众，同时客户的反馈和意见可以更快地传递给企业。
4. 个性化营销：网络营销可以根据客户的需求、兴趣和特点进行精准营销，让客户更容易接受企业的产品和服务。
5. 测量效果：网络营销可以通过数据分析工具进行效果测量，让企业更清楚地了解营销效果和受众反馈，进而进行后续的优化和调整。
网络营销的手段和方法：1. 搜索引擎优化（SEO）：利用搜索引擎规则对网站进行优化，提高网站在搜索引擎中的排名，从而提高曝光率和流量。
2. 社交媒体营销：通过各种社交媒体平台（如微信、微博、朋友圈等）开展营销活动，进行品牌宣传、互动营销、口碑管理等。
3. 电子邮件营销：通过邮件向潜在客户或现有客户发送邮件，进行品牌推广和销售推广等。
4. 搜索引擎广告（SEM）：通过在搜索引擎中投放广告，提高企业的曝光率和流量，从而吸引更多的潜在客户访问。
5. 内容营销：通过出版高质量的内容来吸引用户，提高品牌认可度和忠诚度。
6. 移动营销：通过手机App、短信等方式和客户进行互动，提高品牌曝光度和客户忠诚度。
综合来看，网络营销是一个不断发展和创新的领域，需要企业注重实践和探索，同时需要根据不同的产品和服务特点，结合不同的网络营销手段和方法进行营销活动，提高品牌知名度和销售业绩。
互联网营销理论在当今数字化时代，互联网营销已经成为企业推广产品和服务的重要途径。
通过利用互联网的广泛覆盖和便捷互动性，企业可以更有效地接触和吸引潜在客户，实现销售和品牌传播的目标。
本文将从互联网营销的定义、目的、策略和影响等方面进行探讨。
一、互联网营销的定义互联网营销是指利用互联网和相关数字技术手段，通过建立网站、社交媒体、电子邮件、搜索引擎优化等方式，推广产品或服务，吸引客户，提高销售业绩的一种营销手段。
相比传统营销方式，互联网营销具有数据分析、定位精准、成本低廉等优势。
二、互联网营销的目的1.扩大品牌知名度：通过互联网平台传播品牌信息，增加目标群体对品牌的认知，提升品牌知名度。
2.吸引潜在客户：通过网络推广，吸引潜在客户的注意，引导他们了解和购买产品或服务。
3.提高销售业绩：通过网络渠道促进产品销售，实现销售业绩的增长，带动企业发展。
三、互联网营销的策略1.内容营销：通过撰写优质原创内容，吸引用户关注，提升网站流量和转化率。
2.社交媒体营销：通过在社交平台发布内容，与用户互动，建立品牌形象和用户关系。
3.搜索引擎优化：通过优化网站信息结构和关键词排名，提升网站在搜索引擎的排名，增加流量和曝光度。
4.电子邮件营销：通过发送电子邮件推广产品和服务，与客户保持联系，提高客户忠诚度。
四、互联网营销的影响1.全球市场：互联网营销打破了地域限制，使企业可以更便捷地触达全球市场，拓展销售渠道。
2.消费行为：互联网营销的个性化定制和精准投放，影响用户消费决策，推动消费行为的变革。
3.品牌塑造：互联网营销通过多样化的传播形式和内容，帮助企业树立品牌形象，提升品牌价值和忠诚度。
五、结语互联网营销作为一种快速发展的营销方式，对企业的发展和品牌塑造至关重要。
通过落实好营销策略，加强数据分析和用户体验，企业可以更好地利用互联网平台，实现营销目标，提升竞争力。
以上是关于互联网营销理论的简要介绍，希望对读者有所启发和帮助。
互联网营销师讲课课件互联网营销是当今数字时代的一项重要技能，它以互联网为媒介，通过各种在线营销手段来推广产品或服务。
作为一名互联网营销师，我们需要掌握一些关键技巧和策略，以便有效地开展营销活动。
在本次课程中，我们将深入探讨互联网营销的各个方面，并了解如何运用这些知识来提升品牌影响力和销售业绩。
一、互联网营销概述1.1 互联网营销概念互联网营销是指利用互联网的各种渠道和工具，为企业推广产品或服务，并与潜在客户进行有效沟通和互动的一种营销方式。
1.2 互联网营销的优势互联网营销相较于传统营销方式具有许多优势，包括全球覆盖范围、低成本高回报、精准定位目标群体、即时互动等。
二、互联网营销策略2.1 搜索引擎优化（SEO）通过优化网站结构和内容，提高网站在搜索引擎中的排名，以增加有机流量和提高曝光率。
2.2 搜索引擎营销（SEM）通过在搜索引擎上投放广告，提高品牌曝光和点击率，吸引潜在客户访问网站。
2.3 内容营销通过制作有趣、有价值的内容，吸引潜在客户关注并进行品牌推广，如博客、社交媒体内容等。
2.4 社交媒体营销通过各种社交媒体平台，与潜在客户进行互动、传播品牌形象，并提升用户粘性和忠诚度。
2.5 电子邮件营销通过发送定制化电子邮件，与潜在客户建立关系，推广产品或服务，并获取销售机会。
三、互联网营销工具3.1 网站建设与优化建立专业、易于浏览和交互的网站，优化页面加载速度和用户体验，增加访问量和转化率。
3.2 数据分析工具通过使用网站分析工具（如Google Analytics），分析用户行为、流量来源和转化率，以优化营销策略和提升效果。
3.3 社交媒体管理工具利用社交媒体管理工具（如Hootsuite）进行多平台发布和统一管理，提高效率和监测营销成果。
3.4 市场竞争情报工具使用市场竞争情报工具（如Semrush）了解竞争对手的营销策略、关键词排名等信息，以优化自己的营销战略。
四、互联网营销案例分析通过分析一些成功的互联网营销案例，我们可以学习到一些优秀的营销策略和方法，并从中获得灵感和启示，以指导我们的实际操作。
江西省南昌市2015-2016学年度第一学期期末试卷（江西师大附中使用）高三理科数学分析一、整体解读试卷紧扣教材和考试说明，从考生熟悉的基础知识入手，多角度、多层次地考查了学生的数学理性思维能力及对数学本质的理解能力，立足基础，先易后难，难易适中，强调应用，不偏不怪，达到了“考基础、考能力、考素质”的目标。
试卷所涉及的知识内容都在考试大纲的范围内，几乎覆盖了高中所学知识的全部重要内容，体现了“重点知识重点考查”的原则。
1．回归教材，注重基础试卷遵循了考查基础知识为主体的原则，尤其是考试说明中的大部分知识点均有涉及，其中应用题与抗战胜利70周年为背景，把爱国主义教育渗透到试题当中，使学生感受到了数学的育才价值，所有这些题目的设计都回归教材和中学教学实际，操作性强。
2．适当设置题目难度与区分度选择题第12题和填空题第16题以及解答题的第21题，都是综合性问题，难度较大，学生不仅要有较强的分析问题和解决问题的能力，以及扎实深厚的数学基本功，而且还要掌握必须的数学思想与方法，否则在有限的时间内，很难完成。
3．布局合理，考查全面，着重数学方法和数学思想的考察在选择题，填空题，解答题和三选一问题中，试卷均对高中数学中的重点内容进行了反复考查。
包括函数，三角函数，数列、立体几何、概率统计、解析几何、导数等几大版块问题。
这些问题都是以知识为载体，立意于能力，让数学思想方法和数学思维方式贯穿于整个试题的解答过程之中。
二、亮点试题分析1．【试卷原题】11.已知,,A B C 是单位圆上互不相同的三点，且满足AB AC →→=，则AB AC →→⋅的最小值为（ ）A ．14-B ．12-C ．34-D ．1-【考查方向】本题主要考查了平面向量的线性运算及向量的数量积等知识，是向量与三角的典型综合题。
解法较多，属于较难题，得分率较低。
【易错点】1．不能正确用OA ，OB ，OC 表示其它向量。
2．找不出OB 与OA 的夹角和OB 与OC 的夹角的倍数关系。
【解题思路】1．把向量用OA ，OB ，OC 表示出来。
2．把求最值问题转化为三角函数的最值求解。
【解析】设单位圆的圆心为O ，由AB AC →→=得，22()()OB OA OC OA -=-，因为1OA OB OC ===，所以有，OB OA OC OA ⋅=⋅则()()AB AC OB OA OC OA ⋅=-⋅-2OB OC OB OA OA OC OA =⋅-⋅-⋅+ 21OB OC OB OA =⋅-⋅+设OB 与OA 的夹角为α，则OB 与OC 的夹角为2α所以，cos 22cos 1AB AC αα⋅=-+2112(cos )22α=--即，AB AC ⋅的最小值为12-，故选B 。
【举一反三】【相似较难试题】【2015高考天津，理14】在等腰梯形ABCD 中,已知//,2,1,60AB DC AB BC ABC ==∠= ,动点E 和F 分别在线段BC 和DC 上,且,1,,9BE BC DF DC λλ==则AE AF ⋅的最小值为 .【试题分析】本题主要考查向量的几何运算、向量的数量积与基本不等式.运用向量的几何运算求,AE AF ，体现了数形结合的基本思想，再运用向量数量积的定义计算AE AF ⋅，体现了数学定义的运用，再利用基本不等式求最小值，体现了数学知识的综合应用能力.是思维能力与计算能力的综合体现. 【答案】2918【解析】因为1,9DF DC λ=12DC AB =，119199918CF DF DC DC DC DC AB λλλλλ--=-=-==， AE AB BE AB BC λ=+=+，19191818AF AB BC CF AB BC AB AB BC λλλλ-+=++=++=+，()221919191181818AE AF AB BC AB BC AB BC AB BCλλλλλλλλλ+++⎛⎫⎛⎫⋅=+⋅+=+++⋅⋅ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭19199421cos1201818λλλλ++=⨯++⨯⨯⨯︒2117172992181818λλ=++≥+= 当且仅当2192λλ=即23λ=时AE AF ⋅的最小值为2918. 2．【试卷原题】20. （本小题满分12分）已知抛物线C 的焦点()1,0F ，其准线与x 轴的交点为K ，过点K 的直线l 与C 交于,A B 两点，点A 关于x 轴的对称点为D ． （Ⅰ）证明：点F 在直线BD 上； （Ⅱ）设89FA FB →→⋅=，求BDK ∆内切圆M 的方程. 【考查方向】本题主要考查抛物线的标准方程和性质，直线与抛物线的位置关系，圆的标准方程，韦达定理，点到直线距离公式等知识，考查了解析几何设而不求和化归与转化的数学思想方法，是直线与圆锥曲线的综合问题，属于较难题。
【易错点】1．设直线l 的方程为(1)y m x =+，致使解法不严密。
2．不能正确运用韦达定理，设而不求，使得运算繁琐，最后得不到正确答案。
【解题思路】1．设出点的坐标，列出方程。
2．利用韦达定理，设而不求，简化运算过程。
3．根据圆的性质，巧用点到直线的距离公式求解。
【解析】（Ⅰ）由题可知()1,0K -，抛物线的方程为24y x =则可设直线l 的方程为1x my =-，()()()112211,,,,,A x y B x y D x y -，故214x my y x =-⎧⎨=⎩整理得2440y my -+=，故121244y y m y y +=⎧⎨=⎩则直线BD 的方程为()212221y y y y x x x x +-=--即2222144y y y x y y ⎛⎫-=- ⎪-⎝⎭令0y =，得1214y yx ==，所以()1,0F 在直线BD 上.（Ⅱ）由（Ⅰ）可知121244y y m y y +=⎧⎨=⎩，所以()()212121142x x my my m +=-+-=-，()()1211111x x my my =--= 又()111,FA x y →=-，()221,FB x y →=-故()()()21212121211584FA FB x x y y x x x x m →→⋅=--+=-++=-，则28484,93m m -=∴=±，故直线l 的方程为3430x y ++=或3430x y -+=213y y -===±，故直线BD 的方程330x -=或330x -=，又KF 为BKD ∠的平分线，故可设圆心()(),011M t t -<<，(),0M t 到直线l 及BD 的距离分别为3131,54t t +--------------10分 由313154t t +-=得19t =或9t =（舍去）.故圆M 的半径为31253t r +== 所以圆M 的方程为221499x y ⎛⎫-+= ⎪⎝⎭【举一反三】【相似较难试题】【2014高考全国，22】 已知抛物线C ：y 2＝2px(p>0)的焦点为F ，直线y ＝4与y 轴的交点为P ，与C 的交点为Q ，且|QF|＝54|PQ|.（1）求C 的方程；（2）过F 的直线l 与C 相交于A ，B 两点，若AB 的垂直平分线l′与C 相交于M ，N 两点，且A ，M ，B ，N 四点在同一圆上，求l 的方程．【试题分析】本题主要考查求抛物线的标准方程,直线和圆锥曲线的位置关系的应用,韦达定理,弦长公式的应用,解法及所涉及的知识和上题基本相同. 【答案】（1）y 2＝4x. （2）x －y －1＝0或x ＋y －1＝0. 【解析】（1）设Q(x 0，4)，代入y 2＝2px ，得x 0＝8p，所以|PQ|＝8p ，|QF|＝p 2＋x 0＝p 2＋8p.由题设得p 2＋8p ＝54×8p ，解得p ＝－2(舍去)或p ＝2，所以C 的方程为y 2＝4x.（2）依题意知l 与坐标轴不垂直，故可设l 的方程为x ＝my ＋1(m≠0)． 代入y 2＝4x ，得y 2－4my －4＝0. 设A(x 1，y 1)，B(x 2，y 2)， 则y 1＋y 2＝4m ，y 1y 2＝－4.故线段的AB 的中点为D(2m 2＋1，2m)， |AB|＝m 2＋1|y 1－y 2|＝4(m 2＋1)．又直线l ′的斜率为－m ，所以l ′的方程为x ＝－1m y ＋2m 2＋3.将上式代入y 2＝4x ，并整理得y 2＋4m y －4(2m 2＋3)＝0.设M(x 3，y 3)，N(x 4，y 4)，则y 3＋y 4＝－4m，y 3y 4＝－4(2m 2＋3)．故线段MN 的中点为E ⎝ ⎛⎭⎪⎫2m2＋2m 2＋3，－2m ，|MN|＝1＋1m 2|y 3－y 4|＝4（m 2＋1）2m 2＋1m 2.由于线段MN 垂直平分线段AB ，故A ，M ，B ，N 四点在同一圆上等价于|AE|＝|BE|＝12|MN|，从而14|AB|2＋|DE|2＝14|MN|2，即 4(m 2＋1)2＋⎝ ⎛⎭⎪⎫2m ＋2m 2＋⎝ ⎛⎭⎪⎫2m 2＋22＝4（m 2＋1）2（2m 2＋1）m 4，化简得m 2－1＝0，解得m ＝1或m ＝－1， 故所求直线l 的方程为x －y －1＝0或x ＋y －1＝0.三、考卷比较本试卷新课标全国卷Ⅰ相比较，基本相似，具体表现在以下方面： 1. 对学生的考查要求上完全一致。
即在考查基础知识的同时，注重考查能力的原则，确立以能力立意命题的指导思想，将知识、能力和素质融为一体，全面检测考生的数学素养，既考查了考生对中学数学的基础知识、基本技能的掌握程度，又考查了对数学思想方法和数学本质的理解水平，符合考试大纲所提倡的“高考应有较高的信度、效度、必要的区分度和适当的难度”的原则． 2. 试题结构形式大体相同，即选择题12个，每题5分，填空题4 个，每题5分，解答题8个（必做题5个），其中第22，23，24题是三选一题。
题型分值完全一样。
选择题、填空题考查了复数、三角函数、简易逻辑、概率、解析几何、向量、框图、二项式定理、线性规划等知识点，大部分属于常规题型，是学生在平时训练中常见的类型．解答题中仍涵盖了数列，三角函数，立体何，解析几何，导数等重点内容。
3. 在考查范围上略有不同，如本试卷第3题，是一个积分题，尽管简单，但全国卷已经不考查了。
四、本考试卷考点分析表（考点/知识点，难易程度、分值、解题方式、易错点、是否区分度题）。
