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2021年江苏省无锡市天一中学中考物理一模试卷一．选择题〔共12小题，共24分〕1．以下操作中，不能改变音调的是〔〕A．改变杯内水量，再次用湿手摩擦杯口B．改变用力大小，再次敲鼓面C．改变钢尺伸出桌面长度，再次拨动钢尺D．改变管内水量，再次对着试管口吹气2．以下估计最接近生活实际的是〔〕A．一个鸡蛋重约10N B．一根筷子长度约22cm×103kg/m33．体操、投掷、攀岩等体育运动都不能缺少的“镁粉〞，它的学名是碳酸镁．体操运发动在上杠前都要在手上涂擦“镁粉〞，其目的是〔〕A．.仅仅是为了利用“镁粉〞，吸汗的作用，增加手和器械外表的摩擦而防止打滑B．.仅仅是为了利用手握着器械并急剧转动时“镁粉〞，能起到衬垫作用，相当于在中间添加了一层“小球〞做“滚动摩擦〞C．仅仅是为了利用“镁粉〞，填平手掌的褶皱和纹路，使手掌与器械的接触面增大，将握力变得更加实在和均匀D．上述各种功能都具有4．以下物理现象中，分析正确的选项是〔〕A．推土机的推土铲刃做得锋利，是通过增大受力面积来增大压强的B．高压锅是利用液体的沸点随着压强的增大而增大C．在高海拔地区一次性打火机不容易打燃火，其主要原因是空气稀薄，大气压高D．汽车在行驶过程中车窗翻开时，遮阳的窗帘总是往外漂，因为窗外空气流速大，压强大5．如下图的现象中，属于光的反射现象的是〔〕A．屏幕上的手影 B．水中筷子变弯折C．山在水中形成的倒影D．图片被放大镜放大了6．关于粒子和宇宙，以下说法正确的选项是〔〕A．温度为0℃，分子的无规那么运动停顿B．物理学家汤姆生建立了原子的核式构造模型C．摩擦起电的过程中，带正电的物体得到了质子D．宇宙是一个有层次的天体构造体系．太阳属于银河系中的一颗恒星7．小刚家厨房里有一把多功能剪刀，图中标注了该剪刀的相关用途，对于它的使用，以下分析正确的选项是〔〕A．做启瓶器使用时：它是一个费力杠杆B．做剪刀使用时：物体越靠近O点越省力C．做削皮刀使用时：刀刃很锋利，是为了增大压力把果皮削掉D．做挤压钳使用时：挤压齿锋利，是为了减小压强把果壳挤开8．如下图，小钢球沿光滑的线路由A经B和C到D，AB=BC=CD，A、B、C、D在同一水平面上，那么球经过AB、BC、CD面的时间t1、t2、t3的关系为〔〕A．t1=t2=t3B．t1＞t2＞t3C．t1＜t3＜t2D．t1＜t2＜t39．甲、乙两灯的额定电压均为6V，如图是甲、乙两灯电流随其两端电压变化的曲线．现将两灯串联后接在某一电源两端，要使其中一个灯泡正常发光，并保证电路平安．那么电路的工作电流和电源最大电压为〔〕A． 12V B． 12V C． 8V D． 8V10．电磁炉是利用高频电流在电磁炉内部线圈中产生磁场，磁化铁质铁锅，从而形成无数个小涡流〔即电流〕，加速锅底分子运动，使锅底自身发热到达加热食品的目的，它具有平安可靠、节能环保等优点，是现代家庭中的理想灶具，其工作原理如下图．以下有关电磁炉的说法中正确的选项是〔〕A．电磁炉功率大，使用时很耗电B．电磁炉在使用中会产生烟尘和废气C．普通铁锅可在电磁炉上使用，而普通砂锅却不能使用D．电磁炉在使用中利用了电流的磁效应、热效应和化学效应11．为了确保用电平安，家中都会安装配电盘．配电盘中除了装有分别控制厨房、客厅和卧室等用电的开关外，还装有漏电保护器．小明装完新房后，将插排插入客厅墙上的电源插孔中，然后将电视机的电源插头插入插排的电源插孔，但翻开电视机后，配电盘中漏电保护器就“跳闸〞了．小明拔下电视机电源插头，把漏电保护器的开关复原〔重新闭合〕，然后将能正常使用的台灯插入该插排的电源插孔，闭合台灯开关后，漏电保护器再次“跳闸〞．关于发生上述现象的原因，以下猜测正确的选项是〔〕A．墙上的电源插座中的火线和零线间短路了B．插排中插座处的零线和地线接反了C．插排中插座处的零线和火线接反了D．插排中插座处的火线和地线接反了12．如下图，两个质量相等的实心均匀正方体A、B静止放置在水平地面上，A的边长小于B的边长．以下说法正确的选项是〔〕A．A、B对水平地面的压强P A＜P BB．假设均沿竖直方向截去一半，那么剩余局部对水平地面的压强P A＜P BC．假设均沿水平方向截去一半，那么剩余局部对水平地面的压强P A＜P BD．假设均沿图中所示虚线截去上面的一半，那么剩余局部对水平地面的压强P A＞P B二．填空题〔共9小题，共24分〕13．一只小虫跌落在小敏的新铅笔上，小敏突发奇想，驱赶小虫从铅笔的左端爬到右端用时5s，并用刻度尺测量铅笔的长度，如下图．铅笔的长度是cm；那么小虫爬行的平均速度约是cm/s；如果以小虫为参照物，铅笔是〔选填“运动〞或“静止〞〕的．14．如图a，一束激光AO由空气斜射入玻璃砖，折射后从另一侧面射出，其出射点可能是图中的点．图b是小磊同学看远处物体时的光路图，由图可知他是〔填“近视〞或“远视〞〕眼，如需矫正视力，他应选用的镜片是透镜．15．注射器能将药液吸入针筒是利用了的作用；在倒置的漏斗里放一个乒乓球，用手指托住乒乓球．然后从漏斗口向下用力吹气，并将手指移开，由于乒乓球上方空气流速大，压强的缘故，乒乓球将不会下落．16．如下图是深受年轻人喜爱的电动平衡车．〔1〕平衡车采用锂电池组提供电能，行驶时电动机把电能转化为平衡车的能，实现了碳的零排放；〔2〕平衡车在行驶过程中，以车为参照物，车上的人是的；〔3〕平衡车的轮胎外表有凹凸不平的花纹，是为了〔选填“增大〞或“减小〞〕车轮与地面的摩擦力，防止平衡车打滑．〔4〕平衡车刹车的过程，伴随着能量从机械能转化为内能，内能散失到空气中，此过程中所有的能量总和〔选填“增大〞“不变〞“减小〞〕．散失到空气中的内能无法自动转化为机械能再用来驱动车子，这是因为能量的转移和转化具有性．17．小文用湿抹布擦黑板，过一会儿黑板就会变干，这是水的现象〔填物态变化的名称〕．夏天，从冰箱中取出一瓶饮料，空气中的水蒸气遇冷成小水珠附着在饮料瓶外外表，水蒸气在液化过程中要〔选填“吸热〞或“放热〞〕．18．如图甲为宾馆的房卡，把房卡插入槽中，房内的用电器才能工作．插入房卡相当于闭合电路中的．该宾馆的电能表如图乙所示，小明测得当只有某用电器单独工作时，电能表转盘在10分钟内转过了60转，那么该用电器的电功率为W．19．如图，A物重100N，在力F的作用下，以5m/s的速度在水平面上匀速向右运动，此时弹簧秤的示数为10N，那么A物体受到的摩擦力是N；拉力F为N；拉力在10s内所做的功为J．20．如图〔a〕，〔b〕所示，将同一长方体木块以两种方式放在底面积一样的两个圆柱形盛水容器中，那么水对木块底部产生的压强P a P b，水对木块底部产生的压力F a F b木块放入前后，水对容器底部压强的变化量△P a △P b〔均选填“大于〞，“等于〞或“小于〞〕21．如图甲所示，是某同学“探究定值电阻R0的发热功率P0、滑动变阻器R消耗的电功率P R和电源总功率P U随电流I变化的关系〞的实验电路图，通过实验得到的数据用描点法在同一坐标系中作出了a、b、c三条图线，如图乙所示．根据图象可知，其中，反映电源的总功率P U随电流I变化的关系图象是〔选填“a〞、“b〞或“c〞〕，滑动变阻器R消耗的最大电功率为W．三、填空题〔共7小题，每题2分，总分值19分〕22．如下图，用细绳悬挂一个小球，小球与光滑斜面相接触，并保持静止，绳子处于竖直状态．请画出小球的受力示意图．23．如下图，请在图中画出开关S闭合后，通电螺线管外部的磁感线．〔要求：只需在螺线管上、下用虚线各画一条即可，要标注箭头．〕24．小李同学想测量一块新材料碎片的密度．〔1〕用调节好的天平测量碎片的质量，所用砝码的个数和游码的位置如图甲所示，那么碎片的质量为g；〔2〕他发现碎片放不进量筒，改用如图乙所示的方法测碎片的体积：①往烧杯中参加适量的水，把碎片浸没，在水面到达的位置做标记，然后取出碎片；②先往量筒装入40ml的水，然后将量筒的水缓慢倒入烧杯中，让水面到达标记处，量筒里剩余水的体积如图丙所示，那么碎片的体积为cm3；〔3〕用密度公式计算出碎片的密度ρ=kg/m3．25．要测量一个阻值约为几百欧的电阻R x．实验室提供的器材有：电源〔电压为3V〕、学生用电流表〔量程为0～、0～3A〕、学生用电压表〔量程为0～3V、0～15V〕、滑动变阻器R1和电阻箱R2〔0～9999Ω5A〕各一个，开关、导线假设干．〔1〕小明用伏安法测量该电阻，如图是小明连接的电路．接通电路后，观察到电流表指针不偏转，示数为零，电压表示数为2V．请你判断：电路中哪一个元件发生了什么故障？答：；〔2〕在排除故障换用新元件后，经检查电路完好．闭合开关，逐渐减小滑动变阻器的接入电阻至最小，电压表有示数，但电流表的指针几乎不偏转，电流太小的原因是．所以按小明所选的器材不能用伏安法测出该电阻的值．〔3〕请你帮助小明在实验室所提供的器材中选择适宜的器材，设计实验方案测出该电阻的值．〔a〕画出实验电路图；〔b〕实验步骤：按图连接好电路；闭合S1调节滑动变阻器，使电压表显示适宜的值；断开S1闭合S2，；读出电阻箱的阻值R．〔c〕写出待测电阻R x的表达式：．26．如下图，利用滑轮组装置匀速拉动水平面上的物体．物体在水平面上受到的滑动摩擦力为重力的0.1倍，物体被匀速拉动的距离为1m．当物体质量为2kg时，滑轮组的机械效率为50%，不计绳重和绳与滑轮间的摩擦力．求：〔1〕物体质量为2kg时，在水平面上受到的滑动摩擦力；〔2〕动滑轮的重力；〔3〕物体质量为10kg，以/s的速度匀速运动时，拉力F的功率．27．阅读以下短文，答复以下问题【太阳能热水器】太阳能热水器能利用太阳能把水从低温加热到高温，以满足人们日常生活的需要．它具有平安、节能、环保等优点．如图甲所示，太阳能热水器主要由两局部构成：一局部是由许多根玻璃吸热管组成的集热器，每根玻璃吸热管由双层玻璃管组成，双层玻璃管之间是真空．如图乙所示是玻璃吸热管的工作原理图，它的构造与保温瓶的玻璃内胆相似，只是在玻璃吸热管的内外表涂了一层黑色的吸热材料；另一局部是保温储水箱，保温储水箱下部与玻璃吸热管相通．玻璃吸热管工作原理如图乙所示：当太阳光入射到黑色的吸热层上时，黑色吸热层能把太阳能更有效地转化为内能，将管内的水加热．向光一侧的水被加热后体积增大、密度变小而向上运动；背光一侧的水由于温度较低、密度较大而向下运动，形成冷热水循环，最终整箱水都升高至一定的温度．玻璃吸热管具有吸热保温作用．请答复以下问题：〔1〕太阳能属于〔选择“一次能源〞或“二次能源〞〕．玻璃吸热管内向光一侧的水吸热后体积增大、密度〔选填“变大〞“不变〞“变小〞〕．〔2〕玻璃吸热管内外表为何涂成黑色，请说明理由．〔3〕将质量为100kg的水温度升高了50℃，求这些水需要吸收多少热量？[×103J/〔kg•℃〕]〔4〕某品牌太阳能热水器集热器面积为S=2m2×103W/m2×103J〕．在第〔3〕小题中水吸收的热量由该热水器提供，求需要加热多少时间？28．科技小组的同学们没计了如图甲所示的恒温箱温控电路〔用于获得高于室温：控制在一定范围内的“恒温〞〕，包括工作电路和控制电路两局部．其中，R′为阻值可以调节的可变电阻．R为热敏电阻〔置于恒温箱内〕，其阻值随温度变化的关系如图乙所示，继电器线圈电阻50欧姆．〔1〕如图甲所示状态，该恒温箱处于〔“保温〞“加热〞〕状态？〔2〕当控制电路的电流到达时，继电器的衔铁被吸合；当控制电路的电流减小到时，衔铁会被释放．当调节R′=350Ω时，恒温箱内可获得最高温度为100℃的“恒温〞．如果需要将恒温箱内的温度控制在最低温度为50℃的“恒温〞，那么应将R′的阻值调为多大？〔3〕使用该恒温箱，获得最低温度为50℃的“恒温〞，与获得最高温度为100℃的“恒温〞，相比拟，关于温度波动范围以下说法正确的选项是A.50℃的“恒温〞温度波动范围大，因为50℃附近热敏电阻的阻值随温度变化大B.100℃的“恒温〞温度波动范围大，因为100℃附近热敏电阻的阻值随温度变化大C.50℃的“恒温〞温度波动范围小，因为50℃附近热敏电阻的阻值随温度变化大D.100℃的“恒温〞温度波动范围小，因为100℃附近热敏电阻的阻值随温度变化大．2021年江苏省无锡市天一中学中考物理一模试卷参考答案与试题解析一．选择题〔共12小题，共24分〕1．以下操作中，不能改变音调的是〔〕A．改变杯内水量，再次用湿手摩擦杯口B．改变用力大小，再次敲鼓面C．改变钢尺伸出桌面长度，再次拨动钢尺D．改变管内水量，再次对着试管口吹气【考点】音调．【分析】物理学中把声音的上下称为音调，音调的上下与发声体的振动快慢有关；物体振动越快，音调就越高；物体振动越慢，音调就越低．【解答】解：A、用湿手摩擦杯口，水量不同振动的频率不同，发生的音调不同，不符合题意；B、改变用力大小敲击鼓面，会增大鼓面振动的幅度，从而会增大响度，不能改变频率，不能改变音调，符合题意；C、钢尺伸出桌面的长度不同振动的频率不同，音调不同，不符合题意；D、对着试管口吹气，管内水量不同振动的快慢不同，所以声音的音调不同，可以改变发声的音调，不符合题意；应选B．2．以下估计最接近生活实际的是〔〕A．一个鸡蛋重约10N B．一根筷子长度约22cm×103kg/m3【考点】重力大小的估测；密度及其特性；时间的估测；长度的估测．【分析】不同物理量的估算，有的需要凭借生活经历，有的需要简单的计算，有的要进展单位的换算，最后判断最符合实际的是哪一个．【解答】解：A、一个鸡蛋的质量在50g=左右，受到的重力为G=mg=×10N/kg=0.5N．此选项不符合实际；B、中学生伸开手掌，大拇指指尖到中指指尖的距离大约18cm，一根筷子的长度略大于18cm，在22cm左右．此选项符合实际；C、正常情况下，人的脉搏跳动一次的时间接近1s，1min跳动的次数在70次左右．此选项不符合实际；×103kg/m3×103kg/m3左右．此选项不符合实际．应选B．3．体操、投掷、攀岩等体育运动都不能缺少的“镁粉〞，它的学名是碳酸镁．体操运发动在上杠前都要在手上涂擦“镁粉〞，其目的是〔〕A．.仅仅是为了利用“镁粉〞，吸汗的作用，增加手和器械外表的摩擦而防止打滑B．.仅仅是为了利用手握着器械并急剧转动时“镁粉〞，能起到衬垫作用，相当于在中间添加了一层“小球〞做“滚动摩擦〞C．仅仅是为了利用“镁粉〞，填平手掌的褶皱和纹路，使手掌与器械的接触面增大，将握力变得更加实在和均匀D．上述各种功能都具有【考点】增大或减小摩擦的方法．【分析】影响摩擦力大小的因素有：接触面的粗糙程度和接触面所受压力；通过分析接触面粗糙程度和压力的变化来判断摩擦的变化．【解答】解：镁粉是比拟粗糙的，抹在手上，填平手掌的褶皱和纹路，使手掌与器械的接触面增大，将握力变得更加实在和均匀，而且“镁粉〞具有吸汗的作用，增加手和器械外表的摩擦而防止打滑，从而增大摩擦；当手握着器械并急剧转动时“镁粉〞，能起到衬垫作用，相当于在中间添加了一层“小球〞做“滚动摩擦〞．综上分析，选项ABC的各种功能都具有．应选D．4．以下物理现象中，分析正确的选项是〔〕A．推土机的推土铲刃做得锋利，是通过增大受力面积来增大压强的B．高压锅是利用液体的沸点随着压强的增大而增大C．在高海拔地区一次性打火机不容易打燃火，其主要原因是空气稀薄，大气压高D．汽车在行驶过程中车窗翻开时，遮阳的窗帘总是往外漂，因为窗外空气流速大，压强大【考点】增大压强的方法及其应用；沸点及沸点与气压的关系；大气压强与高度的关系；流体压强与流速的关系．【分析】〔1〕增大压强的方法：①在受力面积一定时，增大压力，②在压力一定时，减小受力面积；〔2〕大气压和高度有关，随高度的增加而减小；液体的沸点和气压有关，气压越低，沸点越低．〔3〕对于流体来说，流速大，压强小；流速小，压强大．【解答】解：A、推土机的推土铲刃做得很锋利，是在压力一定时，减小受力面积来增大压强，不符合题意．B、高压锅是利用增大压强升高沸点的原理尽快煮熟食物的，故B正确；C、在高海拔地区一次性打火机不容易打燃火，其主要原因是空气稀薄，大气压越低，故C错误；D、车行驶时，翻开车窗，遮阳的窗帘总是往外飘，是因为窗外空气流速大，压强小，故D错误；应选B．5．如下图的现象中，属于光的反射现象的是〔〕A．屏幕上的手影 B．水中筷子变弯折C．山在水中形成的倒影D．图片被放大镜放大了【考点】光的反射．【分析】要解决此题，需要掌握光的反射现象，知道平面镜成像是由于光的反射形成的．要掌握光的折射现象，知道水底看起来比实际的要浅、斜插入水中的筷子向上折、海市蜃楼、凸透镜成像都是光的折射．要掌握光沿直线传播现象，知道影子的形成、日月食的形成、小孔成像都是光沿直线传播形成的．【解答】解：A、影子的形成说明光是沿直线传播的，由于光的直线传播，被物体挡住后，物体后面就会呈现出阴影区域，就是影子，故与题意不符；B、从水中筷子上反射的光从水中斜射入空气中时，发生折射，折射光线远离法线，当人逆着折射光线的方向看时，看到的是筷子的虚像，比实际位置偏高，所以感觉折断了，故与题意不符；C、平静湖面上山的倒影，属于平面镜成像，是由于光的反射形成的，符合题意．D、用放大镜看图片时，图片变大了，属于凸透镜成像，是由于光的折射形成的．故本选项不符合题意．应选C．6．关于粒子和宇宙，以下说法正确的选项是〔〕A．温度为0℃，分子的无规那么运动停顿B．物理学家汤姆生建立了原子的核式构造模型C．摩擦起电的过程中，带正电的物体得到了质子D．宇宙是一个有层次的天体构造体系．太阳属于银河系中的一颗恒星【考点】人类探究太阳系及宇宙的历程；人类探究微观世界的历程．【分析】〔1〕分子在永不停息的做无规那么运动，温度越高，分子无规那么运动越剧烈；〔2〕英国物理学家汤姆生发现了比原子小得多的带负电荷的粒子﹣电子，从而提醒了原子是有构造的；1911年，卢瑟福建立了原子核式构造模型，该模型认为：原子是由原子核和核外电子组成，后来人们又发现原子核是由质子和中子组成；〔3〕摩擦起电的实质．由于不同物质的原子核对核外电子的束缚本领不同造成的，在摩擦的过程中束缚本领强的得电子带负电，束缚本领弱的失电子带正电；〔4〕银河系中有大约2000亿颗恒星，太阳只是银河系中的一颗普通恒星．【解答】解：A、当物体的温度降到0℃时，物体中所有分子仍然不停地做无规那么的运动，故A错误；B、卢瑟福根据α粒子散射实验提出了原子的核式构造模型，汤姆生发现电子并提出类似“西瓜〞的原子模型，故B错误；C、摩擦起电的过程是电子转移的过程，得到电子的物体带负电，失去电子的物体带正电，故C错误；D、宇宙是一个有层次的天体构造系统，我们看到的太阳只是银河系中一颗普通的恒星，故D正确．应选：D．7．小刚家厨房里有一把多功能剪刀，图中标注了该剪刀的相关用途，对于它的使用，以下分析正确的选项是〔〕A．做启瓶器使用时：它是一个费力杠杆B．做剪刀使用时：物体越靠近O点越省力C．做削皮刀使用时：刀刃很锋利，是为了增大压力把果皮削掉D．做挤压钳使用时：挤压齿锋利，是为了减小压强把果壳挤开【考点】杠杆的应用；增大压强的方法及其应用．【分析】多功能剪刀的不同部位有不同的用途，那是因为它的不同部位可以构成不同的简单机械或者是利用了不同的物理学原理．【解答】解：A、瓶盖撬：应用了杠杆的知识，是一个省力杠杆，故A错误．B、做剪刀使用时：当所剪物体放在边缘时，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆；当所剪物体放在靠里边时，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；当放在与动力臂一样的地方，是等臂杠杆，即不省力也不费力；所以物体越靠近O点越省力，故B正确；C、做削皮刀使用时：刀刃很锋利，是在压力一定的条件下，减小接触面积增大压强，故C错误；D、做挤压钳：应用了压强和摩擦力的知识．挤压齿尖且参差不齐，不仅通过减小受力面积的方法增大了压强；还通过增加外表粗糙程度的方法增大了摩擦力，既利于挤压果壳．又防止坚果滑落，故D错误；应选B．8．如下图，小钢球沿光滑的线路由A经B和C到D，AB=BC=CD，A、B、C、D在同一水平面上，那么球经过AB、BC、CD面的时间t1、t2、t3的关系为〔〕A．t1=t2=t3B．t1＞t2＞t3C．t1＜t3＜t2D．t1＜t2＜t3【考点】动能和势能的大小变化．【分析】先比拟它们的平均速度，然后根据路程和平均速度可知所用时间的关系．【解答】解：因为接触面光滑，所以ABCD四点的速度一样，并且AB=BC=CD，而在AB内的速度比A点的速度大、在BC内的速度等于A点的速度、在CD内的速度小于A点的速度；因此速度大的，时间短，故t1＜t2＜t3．应选D．9．甲、乙两灯的额定电压均为6V，如图是甲、乙两灯电流随其两端电压变化的曲线．现将两灯串联后接在某一电源两端，要使其中一个灯泡正常发光，并保证电路平安．那么电路的工作电流和电源最大电压为〔〕A． 12V B． 12V C． 8V D． 8V【考点】串联电路的电流规律；串联电路的电压规律．【分析】两灯泡的额定电压相等，根据图象比拟两灯泡的额定电流关系，根据串联电路的电流特点可知两灯泡串联时电路中的最大电流为两者额定电流中较小的，根据图象读出此时两灯泡两端的电压，根据串联电路的电压特点求出电源的电压．【解答】解：甲乙两灯泡正常发光时的电压均为6V，由图象可知：甲正常工作时的电流为1A，乙正常工作时的电流为，因串联电路中各处的电流相等，所以，两灯泡串联时，电路的最大电流I=，故BC错误；由图象可知，所对应的电压分别U甲=2V，U乙=6V，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，电源电压：U=U甲+U乙=2V+6V=8V，故A错误，D正确．应选D．10．电磁炉是利用高频电流在电磁炉内部线圈中产生磁场，磁化铁质铁锅，从而形成无数个小涡流〔即电流〕，加速锅底分子运动，使锅底自身发热到达加热食品的目的，它具有平安可靠、节能环保等优点，是现代家庭中的理想灶具，其工作原理如下图．以下有关电磁炉的说法中正确的选项是〔〕。
江苏省无锡市天一高级中学2021年高一语文联考试卷含解析一、现代文阅读（35分，共3题）1. 阅读下面的文字，完成下面小题。
品质〔英〕高尔斯华绥⑴我很年轻时就认识他了，因为他承做我父亲的靴子。
⑵他和哥哥合开一家店，店房在一条横街上。
门面上没有注明任何为王室服务的标记，只有包含他自己日耳曼姓氏的“格斯拉兄弟”的招牌。
橱窗里陈列着几双靴子，那几双靴子太美观了——有一双轻跳舞靴，细长到非言语所能形容的地步；那双带布口的漆皮靴，叫人看了舍不得离开；还有那双褐色长筒马靴，闪着怪异的黑而亮的光辉，虽然是簇新的，看来好像已经穿过一百年了。
只有亲眼看过靴子灵魂的人才能做出那样的靴子——这些靴子体现了各种靴子的本质，确实是模范品。
从那时起一直到现在，我总觉得，做靴子，特别是做像所做的靴子，简直是神妙的手艺。
⑶他——格斯拉先生——本人就有点儿像皮革制成的：脸庞黄皱皱的，头发和胡子是微红和鬈曲的，双颊和嘴角间斜挂着一些整齐的皱纹，话音很单调，喉音很重；因为皮革是一种死板板的物品，本来就有点儿僵硬和迟钝。
这正是他的面孔的特征，只有他的蓝灰眼睛含蓄着朴实严肃的风度，好像在迷恋着理想。
他哥哥虽然由于勤苦在各方面都显得更虚弱、更苍白，但是他们两兄弟却很相像，所以我在早年有时要等到跟他们订好靴子的时候，才能确定他们到底谁是谁。
后来我搞清楚了：如果没有说“我要问问我的兄弟”，那就是他本人；如果说了这句话，那就是他的哥哥了。
⑷人们不可能时常到他那里去，因为他所做的靴子非常经穿——他好像把靴子的本质缝到靴子里去了。
⑸人们走进他的店堂，不会像走进一般店铺那样怀着“请把我要买的东西拿来，让我走吧”的心情，而是心平气和地像走进教堂那样。
来客坐在那张仅有的木椅上等候，因为他的店堂里从来没有人的。
⑹有一次（也只有这一次），我穿着那双因为急需才在一家大公司买的靴子，漫不经心地走进他的店铺。
他接受了我的订货，但没有像往常那样拿皮革给我看；他的眼睛在细看我脚上的次等皮革。
2021届河南省天一大联考“顶尖计划”高三第一联考数学（文）试题一、单选题1．已知全集{}4,3,2,1,0,1,2,3U =----，集合{}0,1,3M =，{}4,2,0,2N =--，则()UM N =（ ）A ．{}3B ．{}0,1,3C ．{}4,2,0,2--D ．{}1,3【答案】D 【解析】求出UN 继而可求()UMN .【详解】 依题意，得{}3,1,1,3U N =--，故(){}1,3UMN =.故选:D. 【点睛】本题考查了集合的补集，考查了集合的交集运算.2．若在复平面内，复数z 所对应的点为(3,2)-，则(13)z i ⋅-=（ ） A ．311i -- B ．311i -C ．311i -+D ．311i +【答案】A【解析】由点的坐标写出32z i =-，从而可求出(13)z i ⋅-. 【详解】依题意，得32z i =-，则(13)(32)(13)3926311z i i i i i i ⋅-=-⋅-=---=--. 故选:A. 【点睛】本题考查了复数的坐标互化，考查了复数的乘法.易错点是把2i 的值误当做1进行运算.3．中国古代用算筹来进行记数，算筹的摆放形式有纵横两种形式（如图所示），表示一个多位数时，像阿拉伯记数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，其中个位、百位、方位……用纵式表示，十位、千位、十万位……用横式表示，则56846可用算筹表示为（ ）A．B．C．D．【答案】B【解析】根据题意表示出各位上的数字所对应的算筹即可得答案．【详解】解：根据题意可得，各个数码的筹式需要纵横相间，个位，百位，万位用纵式表示；十位，千位，十万位用横式表示，∴用算筹表示应为：纵5横6纵8横4纵6，从题目中所给出的信息找出对应算筹表示为B中的．56846故选：B．【点睛】本题主要考查学生的合情推理与演绎推理，属于基础题．4．某公司有3000名员工，将这些员工编号为1，2，3，…，3000，从这些员工中使用系统抽样的方法抽取200人进行“学习强国”的问卷调查，若84号被抽到则下面被抽到的是（）A．44号B．294号C．1196号D．2984号【答案】B÷=人.故抽得的号码为以15【解析】使用系统抽样的方法抽取200人则一共分200组,每组有300020015为公差的等差数列.再由84号被抽到,则可知被抽得的号码与84的差为15的整数倍.再逐个判断即可. 【详解】由题得,抽出的号码为以15为公差的等差数列,再由84号被抽到,则可知被抽得的号码与84的差为15的整-==⨯.其他选项均不满足.数倍.又294842101514故选：B【点睛】本题主要考查了系统抽样的性质与运用,属于简单题型.5．运行如图所示的程序框图，若输出的i 的值为99，则判断框中可以填（ ）A ．1S ≥B ．2S >C ．lg99S >D ．lg98S ≥【答案】C【解析】模拟执行程序框图，即可容易求得结果. 【详解】 运行该程序：第一次，1i =，lg 2S =；第二次，2i =，3lg 2lg lg32S =+=； 第三次，3i =，4lg3lg lg 43S =+=，…；第九十八次，98i =，99lg98lg lg9998S =+=； 第九十九次，99i =，100lg99lg lg100299S =+==， 此时要输出i 的值为99. 此时299S lg =>. 故选：C. 【点睛】本题考查算法与程序框图，考查推理论证能力以及化归转化思想，涉及判断条件的选择，属基础题.6．已知幂函数()f x x α=的图象过点(3,5)，且1a e α⎛⎫= ⎪⎝⎭，3b α=，1log 4c α=，则a ，b ，c 的大小关系为（ ） A ．c a b << B ．a c b <<C ．a b c <<D ．c b a <<【答案】A【解析】根据题意求得参数α，根据对数的运算性质，以及对数函数的单调性即可判断. 【详解】依题意，得35α=，故3log 5(1,2)α=∈，故3log 5101e a ⎛⎫<=< ⎪⎝⎭，1b =>，3log 51log 04c =<， 则c a b <<. 故选：A. 【点睛】本题考查利用指数函数和对数函数的单调性比较大小，考查推理论证能力，属基础题. 7．已知非零向量,a b 满足a b λ=，若,a b 夹角的余弦值为1930，且()()23a b a b -⊥+，则实数λ的值为（ ） A ．49-B ．23C ．32或49-D ．32【答案】D【解析】根据向量垂直则数量积为零，结合a b λ=以及夹角的余弦值，即可求得参数值. 【详解】依题意，得()()230a b a b -⋅+=，即223520a a b b -⋅-=.将a b λ=代入可得，21819120λλ--=， 解得32λ=（49λ=-舍去）.故选：D. 【点睛】本题考查向量数量积的应用，涉及由向量垂直求参数值，属基础题.8．记单调递增的等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若2410a a +=，23464a a a =，则（ ）A ．112n n n S S ++-=B ．2nn a =C ．21nn S =- D ．121n n S -=-【答案】C【解析】先利用等比数列的性质得到3a 的值，再根据24,a a 的方程组可得24,a a 的值，从而得到数列的公比，进而得到数列的通项和前n 项和，根据后两个公式可得正确的选项. 【详解】因为{}n a 为等比数列，所以2324a a a =，故3364a =即34a =，由24241016a a a a +=⎧⎨=⎩可得2428a a =⎧⎨=⎩或2482a a =⎧⎨=⎩，因为{}n a 为递增数列，故2428a a =⎧⎨=⎩符合.此时24q =，所以2q或2q =-（舍，因为{}n a 为递增数列）.故3313422n n n n a a q ---==⨯=，()1122112n n nS ⨯-==--.故选C. 【点睛】一般地，如果{}n a 为等比数列，n S 为其前n 项和，则有性质：（1）若,,,*,m n p q N m n p q ∈+=+，则m n p q a a a a =；（2）公比1q ≠时，则有nn S A Bq =+，其中,A B 为常数且0A B +=；（3）232,,,n n n n n S S S S S -- 为等比数列（0n S ≠ ）且公比为nq .9．函数2|sin |2()61x f x x=-+的图象大致为（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】A【解析】用偶函数的图象关于y 轴对称排除C ,用()0f π<排除B ,用()42f π>排除D .故只能选A .【详解】因为22|sin()||sin |()66()x x f x f x --=== ,所以函数()f x 为偶函数,图象关于y 轴对称,故可以排除C ;因为2|sin |()61f ππ==1110<-=-=,故排除B ,因为2|sin |2()()62f πππ=-=66>-4666242=>-=-=由图象知,排除D . 故选:A 【点睛】本题考查了根据函数的性质,辨析函数的图像,排除法,属于中档题. 10．当0,2x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，不等式sin (cos )22m x x x m <+<+恒成立，则实数m 的取值范围为（ ）A ．11,24⎛⎫-- ⎪⎝⎭B．1,⎡⎤-⎢⎥⎣⎦C．12⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭D．1,⎛- ⎝⎭【答案】D【解析】运用辅助角公式、二倍角公式等对sin (cos )x x x +整理，得sin 23x π⎛⎫+ ⎪⎝⎭.求出sin 23x π⎛⎫+ ⎪⎝⎭在02x π≤≤上的最值，令m 小于最小值，2m + 大于最大值即可求出m 的取值范围.【详解】依题意，得sin (cos )sin 223x x x x π⎛⎫+=+ ⎪⎝⎭.因为02x π≤≤所以42333x πππ≤+≤，所以sin 2123x π⎛⎫-≤+≤ ⎪⎝⎭.因为sin(cos)2m x x x m<<+恒成立，得21mm⎧<⎪⎨⎪+>⎩解得12m-<<-.故实数m的取值范围为1,⎛-⎝⎭.故选:D.【点睛】本题考查了辅助角公式，考查了二倍角公式，考查了三角函数的最值问题，考查了不等式恒成立问题.对于求()siny Aωxφ=+在某区间上的最值问题时，先算出xωϕ+的范围，再结合正弦函数的图像，即可求出.11．已知点()00,M x y()00x y≠是椭圆C：2214xy+=上的一点，1F，2F是椭圆C的左、右焦点，MA 是12F MF∠的平分线.若1F B MA⊥，垂足为B，则点B到坐标原点O的距离d的取值范围为（）A．(0,1)B．30,2⎛⎫⎪⎝⎭C．D．(0,2)【答案】C【解析】延长2MF，1F B相交于点N，将所求||OB转化为121||2MF MF-，结合三角形边的关系，可知d的取值范围.【详解】解：延长2MF，1F B相交于点N，连接OB.由题意知MA平分12F MF∠.又因为1F B MA⊥，所以1||MN MF=，所以B为1F N的中点.因为O为12F F的中点所以2211||||||||22OB F N MN MF==-121211||22MF MF F F=-<=所以d的取值范围为.故选:C.【点睛】本题考查了椭圆的几何意义，考查了中位线定理.针对此类问题，根据经验采用临界条件可以起到事半功倍的效果.12．已知球O 的体积为36π，圆柱AA '内接于球O ，其中A ，A '分别是圆柱上、下底面的圆心，则圆柱AA '的表面积的最大值为（ ） A ．185π B．9(15)π+C ．18(51)π-D ．9(51)π-【答案】B【解析】先求出球的半径，作出图形，利用三角函数表示出圆柱的表面积，结合函数的性质即可求最值. 【详解】解：设球O 的半径为R ，依题意，得34363R ππ=，解得3R =.根据题意画出图形，如下图所示.设MOA α'∠=，则圆柱底面半径为3sin α， 则圆柱的高为6cos α.因此圆柱AA '的表面积22(3sin )23sin 6cos S παπαα=⋅+⋅⋅9(1cos 22sin 2)παα=-+9[15sin(2)]9(15)παϕπ=+-≤+，其中1tan 2ϕ=.故圆柱AA '的表面积的最大值为9(15)π+. 故选:B.【点睛】本题考查了球的体积，考查了圆柱的表面积，考查了辅助角公式，考查了三角函数的最值.几何问题中，关于最值的问题，一般由两种解题思路：一是找到临界点进行求解；二是结合函数的思想，利用函数的图像、导数、函数的单调性等求函数的最值.二、填空题13．若变量x ，y 满足约束条件21,24,20,y x x y y ≤+⎧⎪+≤⎨⎪+≥⎩则2z x y =-的最大值为________.【答案】7【解析】画出不等式组表示的平面区域，数形结合，即可容易求得目标函数的最大值. 【详解】作出不等式组所表示的平面区域，如下图阴影部分所示.观察可知，当直线2z x y =-过点(3,2)C -时，z 有最大值，max 7z =. 故答案为：7. 【点睛】本题考查二次不等式组与平面区域、线性规划，主要考查推理论证能力以及数形结合思想，属基础题. 14．函数()ln f x x x =的极小值为________. 【答案】1e-【解析】求出()ln 1f x x '=+，令导数为0，解出方程，从而可以看出()(),'f x f x 随x 的变化情况，继而可求极小值. 【详解】解：依题意，得()ln 1f x x '=+，(0,)x ∈+∞.令()0f x '=，解得1x e=. 所以当10,e ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭x 时，()0f x '<；当1,e ⎛⎫∈+∞ ⎪⎝⎭x 时，()0f x '>.所以当1x e =时，函数()f x 有极小值1e -. 故答案为: 1e-.【点睛】本题考查了极值的求法.求函数极值时，一般先求出函数的定义域，接着求出导数，令导数为0解方程，探究函数、导数随自变量的变化.注意，导数为0的点不一定是极值点.极值点的不仅要满足导数为0，还要满足左右两侧函数单调性相反.15．已知双曲线C ：22221x y a b-=（0a >，0b >），直线l ：4x a =与双曲线C 的两条渐近线分别交于A ，B 两点.若OAB ∆（点O 为坐标原点）的面积为32，且双曲线C的焦距为C 的离心率为________.【解析】用,a b 表示出OAB 的面积，求得,a b 等量关系，联立焦距的大小，以及222a b c +=，即可容易求得,a b ，则离心率得解. 【详解】联立4,x a b y x a =⎧⎪⎨=⎪⎩解得4y b =.所以OAB ∆的面积14816322S a b ab =⋅⋅==，所以2ab =. 而由双曲线C的焦距为c =225a b +=.联立解得1,2a b =⎧⎨=⎩或2,1,a b =⎧⎨=⎩故双曲线C.. 【点睛】本题考查双曲线的方程与性质，考查运算求解能力以及函数与方程思想，属中档题. 16．记数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知1(1)10n n na n a +-++=，且25a =.若2nn S m >，则实数m 的取值范围为________. 【答案】(2,)+∞【解析】由1(1)10n n na n a +-++=得21(1)(2)10n n n a n a +++-++=，两式相减可证明数列{}n a 为等差数列，继而可求出21n a n =+，令2n n n S b =，通过21132n n n n b b ++--=可知，当2n ≥时，数列{}n b 单调递减，故可求出{}n b 最大值，进而可求m 的取值范围.【详解】解：由1(1)10n n na n a +-++=，可得21(1)(2)10n n n a n a +++-++=. 两式相减，可得2120n n n a a a ++-+=，所以数列{}n a 为等差数列.当1n =时 由1(1)10n n na n a +-++=，得21210a a -+=，又25a =，解得13a =.所以21n a n =+，则2222n n nS n n +=.令2n n n S b =，则21132n n n n b b ++--=. 当2n ≥时，10nnb b ，数列{}n b 单调递减，而132b =，22b =，3158b =故2m >，即实数m 的取值范围为(2,)+∞. 故答案为: (2,)+∞. 【点睛】本题考查了等差数列的定义，考查了等差数列的前n 项和，考查了数列的增减性.已知1,n n a a + 的递推关系时，求通项公式常采用累加法、累乘法、构造新数列，或者令1=+n n 将得到的式子与原式相减.三、解答题17．2019年篮球世界杯在中国举行，中国男篮由于主场作战而备受观众瞩目.为了调查国人对中国男篮能否进入十六强持有的态度，调查人员随机抽取了男性观众与女性观众各100名进行调查，所得情况如下表所示：若在被抽查的200名观众中随机抽取1人，抽到认为中国男篮不能进入十六强的女性观众的概率为14. （1）完善上述表格；（2）是否有99%的把握认为性别与对中国男篮能否进入十六强持有的态度有关？附：22()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++，其中n a b c d =+++.【答案】（1）表格见解析；（2）没有【解析】（1）由概率可求出认为中国男篮不能进入十六强的女性观众的人数，结合男女各100人，即可求出表中所有数据.（2）代入求出2K 的观测值，进而可判断. 【详解】（1）依题意，得认为中国男篮不能进入十六强的女性观众人数为1200504⨯=. 完善表格如下表所示：（2）本次试验中，2K的观测值20(60504050)200 2.02 6.63510010011090k ⨯-⨯⨯=≈<⨯⨯⨯.所以没有99%的把握认为性别与对中国男篮能否进入十六强持有的态度有关. 【点睛】本题考查了独立性检验，考查了概率.易错点是计算观测值.18．ABC ∆的内角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，已知()22a b c ab -=-. （1）求角C ； （2）若4cos sin 02c A b C π⎛⎫++= ⎪⎝⎭，1a =，求ABC ∆的面积. 【答案】（1）3π（2【解析】（1）利用余弦定理可求cos C ，从而得到C 的值.（2）利用诱导公式和正弦定理化简题设中的边角关系可得4b a =，得到b 值后利用面积公式可求ABC S ∆. 【详解】（1）由()22a b c ab -=-，得222a b c ab +-=.所以由余弦定理，得222cos 122a b c C ab +-==.又因为()0,C π∈，所以3C π=.（2）由4cos sin 02c A b C π⎛⎫++= ⎪⎝⎭，得4sin sin 0c A b C -+=.由正弦定理，得4ca bc =，因为0c ≠，所以4b a =. 又因1a =，所以4b =. 所以ABC ∆的面积113sin 143222S ab C ==⨯⨯⨯=. 【点睛】在解三角形中，如果题设条件是关于边的二次形式，我们可以利用余弦定理化简该条件，如果题设条件是关于边的齐次式或是关于内角正弦的齐次式，那么我们可以利用正弦定理化简该条件，如果题设条件是边和角的混合关系式，那么我们也可把这种关系式转化为角的关系式或边的关系式.19．如图，四棱锥S ABCD -的底面ABCD 是菱形，120ADC =∠︒，平面SAD ⊥平面ABCD ，SAD ∆是等边三角形.（1）求证：AD SB ⊥；（2）若SAD ∆的面积为3C 到平面SAB 的距离.【答案】（1）证明见解析；（2）4155【解析】（1）取AD 的中点O ，连接SO ，BO ，结合等边三角形和菱形可证明SO AD ⊥，BO AD ⊥，从而可证明AD ⊥平面SOB ，进而可证AD SB ⊥.（2）由SAD ∆的面积为43SAD ∆的边长为4，由平面SAD ⊥平面ABCD 可知，SO ⊥平面ABCD ，则分别求出,ABC SAB ∆∆的面积以及SO 的长，利用S ABC C SAB V V --=可求出点C 到平面SAB 的距离. 【详解】（1）证明：取AD 的中点O ，连接SO ，BO ，BD . 因为SAD ∆是等边三角形，O 是AD 的中点，所以SO AD ⊥.因为四边形ABCD 是菱形，120ADC =∠︒，所以ABD ∆是等边三角形，所以BO AD ⊥. 因为SO BO O ⋂=，且SO ⊂平面SOB ，BO ⊂平面SOB ，所以AD ⊥平面SOB . 又因SB ⊂平面SOB ，所以AD SB ⊥.（2）解：设AD a =2343=4a =. 因为平面SAD ⊥平面ABCD ，SO AD ⊥，所以SO ⊥平面ABCD . 记点C 到平面SAB 的距离为h ，则1133S ABC C SAB ABC SAB V V S SO S h --∆∆=⇔⋅⋅=⋅⋅. 易知3SO =3OB =在Rt SOB ∆中，由23OS OB ==，得2226SB SO OB +=SAB ∆边SB 22166102SB SA ⎛⎫-=-= ⎪⎝⎭所以126102152SAB S ∆=⨯=而13444322∆=⨯⨯⨯=ABC S ， 所以11432321533h ⨯=⨯.解得4155h =.即点C 到平面SAB 的距离为155. 【点睛】本题考查了线线垂直的证明，考查了棱锥体积的求解.证明线线垂直，可利用矩形的临边垂直、等腰三角形三线合一、勾股定理证明，也可先证明线面垂直，进而可证线线垂直.在求点到平面的距离时，常用的思路有两个：一是建立空间直角坐标系，结合空间向量进行求解；二是结合几何体的体积进行求. 20．已知函数21()ln 2f x mx x ⎛⎫=+⎪⎝⎭. （Ⅰ）若1m =，求曲线()y f x =在(1,(1))f 处的切线方程；（Ⅱ）当1m 时，要使()ln f x x x >恒成立，求实数m 的取值范围.【答案】（Ⅰ）322y x =-（Ⅱ）⎤⎥⎦【解析】（Ⅰ）求函数的导函数，即可求得切线的斜率，则切线方程得解；（Ⅱ）构造函数()y f x xlnx =-，对参数分类讨论，求得函数的单调性，以及最值，即可容易求得参数范围. 【详解】（Ⅰ）当1m =时，21()ln 2f x x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，则1()2ln 2f x x x x ⎛⎫'=++ ⎪⎝⎭. 所以(1)2f '=. 又1(1)2f =，故所求切线方程为12(1)2y x -=-，即322y x =-.（Ⅱ）依题意，得21ln ln 2mx x x x ⎛⎫+> ⎪⎝⎭， 即21ln ln 02mx x x x ⎛⎫+-> ⎪⎝⎭恒成立. 令21()ln ln 2g x mx x x x ⎛⎫=+- ⎪⎝⎭， 则()(21)(ln 1)g x mx x '=-+. ①当0m ≤时，因为1(1)02g m =≤，不合题意. ②当01m <≤时，令()0g x '=，得112x m =，21e x =，显然112em >. 令()0g x '>，得10x e <<或12x m>；令()0g x '<，得112x e m <<.所以函数()g x 的单调递增区间是10,e ⎛⎫ ⎪⎝⎭，1,2m ⎛⎫+∞⎪⎝⎭，单调递减区间是11,2e m ⎛⎫⎪⎝⎭.当10,e ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭x 时，20mx x -<，ln 0x <，所以21()ln ln 2g x mx x x x ⎛⎫=+- ⎪⎝⎭()221ln 02mx x x mx =-+>， 只需1111ln 02428g m m m m ⎛⎫=-+>⎪⎝⎭，所以m >， 所以实数m的取值范围为⎤⎥⎦. 【点睛】本题考查利用导数的几何意义求切线方程，以及利用导数研究恒成立问题，属综合中档题.21．已知抛物线C ：22y px =（0p >）.（1）若抛物线C 的焦点到准线的距离为4，点A ，B 在抛物线C 上，线段AB 的中点为(3,2)D ，求直线AB 的方程；（2）若圆C '以原点O 为圆心，1为半径，直线l 与C ，C '分别相切，切点分别为E ，F ，求||EF 的最小值.【答案】（1）240x y --=；（2）【解析】（1）由距离为4可求出4p =进而可求出抛物线C 的方程.设()11,A x y ，()22,B x y ，代入到抛物线方程中，两式相减，结合中点坐标，即可求出AB 的斜率，结合直线的点斜式，可求出直线的方程.（2）设直线l 的方程为x my t =+（0m ≠），与抛物线、圆的方程联立，结合相切，可求22pmt =-，221m t +=.设()00,E x y ，通过切点既在直线上又在抛物线上，可求出0y pm =，2002pmx my t =+=，从而2222220024||||||14EF OE OF x y m m =-=+-=++，结合基本不等式，可求出EF 有最小值. 【详解】解：（1）由抛物线C 的焦点到准线的距离为4，得4p =.所以抛物线C 的方程为28y x =.设()11,A x y ，()22,B x y ，则2112228,8.y x y x ⎧=⎨=⎩，所以()2212128y y x x -=-，即()()()1212128y y y y x x -+=-.因为线段AB 的中点D 的坐标为(3,2)，所以124y y +=且12x x ≠.所以12121282y y x x y y -==-+.故直线AB 的方程为22(3)y x -=-，即直线AB 的方程为240x y --= 经检验240x y --=符合题意.（2）设直线l 的方程为x my t =+（0m ≠）.代入22y px =，得2220y pmy pt --=.（）由直线l 与抛物线相切可知，22480p m pt ∆=+=，故22pm t =-.①又直线l 与圆221x y +=1=，即221m t +=.②联立①②，得24214p m m =+，故()22441m p m+=. 设()00,E x y ，解（）式可得，0y pm =，从而2002pmx my t =+=.故222220||||||1EF OE OF x y =-=+-24222241484p m p m m m=+-=++≥，当且仅当||m =EF有最小值，为【点睛】本题考查了抛物线的定义，考查了中点弦问题，考查了直线与圆锥曲线相切，考查了基本不等式.本题的难点在于计算量较大.对于中点弦问题，一般设出弦端点的坐标，带回方程，两式相减，通过整理，可得到弦的斜率和中点坐标的关系.22．在平面直角坐标系xOy 中，曲线C 的参数方程为126126x m my m m ⎧=+⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩（m 为参数），以坐标点O 为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l 的极坐标方程为ρcos （θ+3π）＝1． （1）求直线l 的直角坐标方程和曲线C 的普通方程；（2）已知点M （2，0），若直线l 与曲线C 相交于P 、Q 两点，求11||||MP MQ +的值．【答案】（1）l ：20x =，C 方程为 2233144x y -=；（2）11|||||MP M Q +【解析】（1）直接利用转换关系，把参数方程极坐标方程和直角坐标方程之间进行转换． （2）利用一元二次方程根和系数关系式的应用求出结果． 【详解】(1)曲线C 的参数方程为126126x m my m m ⎧=+⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩（m 为参数），两式相加得到4m x y =+，进一步转换为2233144x y -=． 直线l 的极坐标方程为ρcos （θ+3π）＝1，则(cos cos sin sin )133ππρθθ-=转换为直角坐标方程为20x =．（2）将直线的方程转换为参数方程为2212x t y t ⎧=+⎪⎪⎨⎪=⎪⎩（t 为参数），代入2233144x y -=得到23160t ++=（t 1和t 2为P 、Q 对应的参数），所以12t t +=-12163t t ⋅=，所以11|||||MP M Q +＝1212||||||||t t MP MQ MP MQ t t ++==． 【点睛】本题考查参数方程极坐标方程和直角坐标方程之间的转换，一元二次方程根和系数关系式的应用，主要考查学生的运算能力和转换能力及思维能力，属于基础题型． 23．已知x ，y ，z 均为正数．（1）若xy ＜1，证明：|x +z |⋅|y +z |＞4xyz ； （2）若xyz x y z ++＝13，求2xy ⋅2yz ⋅2xz 的最小值．【答案】（1）证明见解析；（2）最小值为8【解析】（1）利用基本不等式可得|x |||4z y z z +⋅+≥=再根据0＜xy ＜1时, 即可证明|x+z|⋅|y+z|＞4xyz.（2）由xyzx y z++＝13, 得1113yz xz xy++=，然后利用基本不等式即可得到xy+yz+xz≥3，从而求出2xy⋅2yz⋅2xz的最小值.【详解】（1）证明：∵x，y，z均为正数，∴|x+z|⋅|y+z|＝（x+z）（y+z）≥4当且仅当x＝y＝z时取等号．又∵0＜xy＜1，∴44xyz>，∴|x+z|⋅|y+z|＞4xyz；（2）∵xyzx y z++＝13，即1113yz xz xy++=．∵1122 yz yzyz yz+⋅=，1122xz xzxz xz+⋅=，1122xy xyxy xy+⋅=，当且仅当x＝y＝z＝1时取等号，∴1116 xy yz xzxy yz xz+++++，∴xy+yz+xz≥3，∴2xy⋅2yz⋅2xz＝2xy+yz+xz≥8，∴2xy⋅2yz⋅2xz的最小值为8．【点睛】本题考查了利用综合法证明不等式和利用基本不等式求最值，考查了转化思想和运算能力，属中档题．。
2021届江苏省天一中学高三语文一模试题及答案解析一、现代文阅读（36分）(一)现代文阅读I(9分)阅读下面的文章，完成下面小题。
成语修辞中的汉文化成语的产生与使用也是汉族人民修辞活动的一部分，不少成语是语言中的活化石，它们大都来源于古代，贯用于古今，承载着极其丰富的文化信息。
汉语成语数量多、内容丰富、使用普遍，反映了汉文化的方方面面。
中国古代农耕文明的发达，注定了中国文化具体务实的传统。
章太炎所说的“国民常性，所察在政事日用，所务在工商耕稼。
志尽于有生，语绝于无验”，较准确地刻画了以农民为主体的中国人“重实际而黜玄想"的民族性格。
这也影响到中国人的说话方式，简洁具体，有理有据。
这个“理据"往往指的是生活事实的验证和古圣先贤的经典论述。
这种具象思维，使人们在言语活动中，遇到稍微抽象的东西，就把它具体化。
汉语成语多用比喻、摹状，就是这种具体化的反映。
“ 危如累卵”（比喻）让人头脑中浮现出“许多鸡蛋垒在一块儿，随时可能崩塌”的画面。
“磨刀霍霍"（摹状）使人仿佛看到奋力磨刀的样子，听到磨刀的声音。
这种具象思维，也使人们想把自己的论述建立在坚实的基础之上。
中国人素来“崇古”，古圣先贤的语言、古人的事迹，都被时间赋予了经典的地位。
于是人们说话作文，总喜欢引经据典。
许多成语既是人们引经据典的成果，也是后人经常引用的“经典”。
如“四体不勤，五谷不分”（《论语》）、“阮囊羞涩”（古人事迹）。
古人在具体务实的基本精神的基础上，又有追求遣词造句新颖奇特的心理。
韩愈在《答李翊书》中提出“惟陈言之务去”，主张语言运用力求独创、新颖。
可见，喜新求异是汉语修辞活动的一个传统文化心理。
另一方面，中国人以含而不露为美，喜欢含蓄曲折地表达自己的思想。
这两方面都要求语言交际时“换一种说法”。
古代的文人雅士，说话作文时追求“雅言”“美辞”，创造出许多打破常规的表达方式，促使一些修辞方式的产生和推广。
我们可以在许多成语中看到这些修辞方式的运用。
2020-2021学年河南省郑州市天一大联考高一（上）第一次月考化学试卷1.电子级氢氟酸(一般指各种杂质含量低于百万分之零点零二的HF)为无色透明液体，沸点为112.2℃，易溶于水，是生产高端半导体、集成电路不可或缺的基础化工材料。
由HF溶液获得电子级氢氟酸的过程中最可能用到的分离方法是()A. 过滤B. 萃取C. 蒸发D. 蒸馏2.下列实验仪器名称错误的是()A. 蒸发皿B. 漏斗C. 蒸馏烧瓶D. 直形冷凝管3.下列关于“1molK2SO4”的说法正确的是()A. 共含有2N A个离子(设N A为阿伏加德罗常数的值)B. 含有1molK+C. 与200mL5mol⋅L−1的Na2SO4溶液中的溶质等物质的量D. 将其溶于1L水中，得到的溶液中K2SO4的物质的量浓度为1mol⋅L−14.某试剂瓶标签上的安全标志如图所示，其中的试剂可能是()A. 碳酸钠B. 氢氧化钠C. 氯化钠D. 乙醇5.下列叙述正确的是()A. 蒸发结束后，用手直接拿走蒸发皿B. 分液漏斗使用前需要检查是否漏液C. 蒸馏时，应从冷凝管的上口通冷却水D. 用四氯化碳萃取碘水中的碘时，可用无水酒精代替四氯化碳6.浓硫酸俗称“坏水”，具有极高的腐蚀性。
下列用浓硫酸配制一定物质的量浓度的稀硫酸的操作中正确的是()A. B. C. D.7.已知标准状况下，气体X的密度为1.25g⋅L−1，则下列关于X的说法错误的是()A. X可能含有两种元素B. X的相对分子质量为28C. X一定是纯净物D. X可能是N28.2KClO3−MnO2△2KCl+3O2↑是实验室制取O2的主要反应之一。
为了从反应后的剩余固体中回收MnO2(难溶于水的黑色固体)，需要多步实验操作，下列仪器用不到的是()A. 烧杯B. 漏斗C. 玻璃棒D. 蒸发皿9.将20mL0.2mol⋅L−1Al2(SO4)3溶液加水稀释到100mL，据此分析下列物理量不能确定的是()A. 稀释液中铝元素的质量B. 稀释液中氧元素的质量C. 稀释液中Al2(SO4)3的物质的量D. 稀释液中SO42−的物质的量浓度10.下列实验操作正确且能达到实验目的的是(A. 用图1装置制取氧气B. 用图2所示方法检查容量瓶是否漏水C. 用图3装置制备CO2D. 用图4装置从食盐水中提取NaCl11.下列说法正确的是()A. 将20mL1.0mol⋅L−1NaCl溶液与80mL蒸馏水混合，所得溶液浓度为0.2mol⋅L−1B. 将25gCuSO4⋅5H2O溶于蒸馏水配成100mL溶液，所得溶液的浓度为1mol⋅L−1C. 将5.8gMg(OH)2溶于蒸馏水配成100mL溶液，所得溶液的浓度为1mol⋅L−1D. 将10.6gNa2CO3放入250mL容量瓶中，加水溶解定容，所得溶液的浓度0.4mol⋅L−112.NH4N3(叠氮化铵)易发生分解反应生成N2和H2，且两种气体的物质的量相等。
天一大联考“顶尖计划”2021届高中毕业班第一次考试理综化学可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 N-14 O-16 Fe-56 Cu-64一、选择题：本题共7个小题，每小题6分，共42分。
每小题只有一项是符合题目要求。
1. 2020年伊始，新冠肺炎肆略中国，一场疫情狙击战打响，一时间消杀试剂成为紧俏物品。
下列关于消杀试剂的说法正确的是（ ）A. 酒精作为消杀试剂，浓度越高效果越好B. 为增强消毒效果，“84”消毒液可与含HCl 的洁厕灵混合使用C. “84”消毒液与酒精消毒液的消毒原理相同D. “84”消毒液与酒精消毒液的有效成分分别为次氯酸盐和乙醇 【答案】D 【解析】【详解】A .用酒精消毒时，75%的酒精杀菌效果最好，原因是75%的酒精既能使组成细菌的蛋白质凝固，又不能形成包膜，能使酒精继续向内部渗透，而使其彻底消毒杀菌，故A 错误；B .84消毒液含NaClO ，与含盐酸的洁厕灵混合，发生氧化还原反应生成氯气，氯气有毒，不能混合使用，故B 错误；C .84消毒液含NaClO ，84消毒液是滤液NaClO 具有强氧化性起到杀菌消毒的作用，酒精消毒是利用酒精能使蛋白质变性起到杀菌消毒的作用，消毒原理不相同，故C 错误；D .84消毒液的有效成分是NaClO ，酒精消毒液的有效成分为乙醇，故D 正确； 故选D 。
2. 已知N A 是阿伏伽德罗常数的值。
下列说法正确的是（ ） A. 常温常压下，1.8 g D 2O 含有的电子数是N AB. 1.0 L 0.5 mol/L 的NH 4NO 3溶液中NH +4数目为0.5 N A C. NaH 与水反应生成0.5 mol H 2时，转移电子数为N A D. 标准状况下，5.6 L 一氯甲烷中共价键数目为N A 【答案】D 【解析】【详解】A.常温常压下，1.8 g D 2O 含有的电子数为A A -11.8g×10=0.920g?mol N N ，A 错误；B.由于+4NH 会发生水解，故1.0 L 0.5 mol/L 的NH 4NO 3溶液中+4NH 数目小于0.5 N A ，B 错误；C. NaH 与水反应为NaH+H 2O=NaOH+H 2，反应中H 的化合价由+1到0，由-1到0，故生成0.5 mol H 2时，转移电子数为0.5N A ，C 错误；D. 标准状况下一氯甲烷为气体，故5.6 L 一氯甲烷中共价键数目为A A 15.6422.4LN N L mol −⨯=•，D 正确；故答案为：D 。
绝密★启用前天一大联考“皖豫名校联盟体”2021届高中毕业班第一次考试化学考生注意：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
可能用到的相对原子质量：H1 C12 N14 O16 Na23 Al27 Si28 Cu64 Mo96一、选择题：本题共16小题，每小题3分，共48分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.84消毒液、75%的医用酒精、过氧乙酸等均是常用的病毒消杀剂。
下列说法正确的是A.75%的医用酒精常用于消毒，95%的酒精消毒效果更好B.过氧乙酸和84消毒液均通过其强氧化性来消杀病毒C.84消毒液的有效成分为次氯酸钙D.84消毒液和洁厕灵(主要成分为盐酸)混合使用效果更好2.下列说法错误的是A.河南安阳出土的司母戊鼎属于青铜制品，主要由铜、锌、铅组成B.钢是用量最大、用途最广的合金，根据其化学成分可分为碳素钢和合金钢C.合金的硬度一般大于它的纯金属成分D.水玻璃的溶质为硅酸钠，是制备硅胶和木材防火剂的原料3.设N A是阿伏加德罗常数的值，下列说法错误的是A.标准状况下2.24 L Cl2与足量Na完全反应，转移的电子数为0.2N AB.1 mol D2O与1 mol H2O中所含质子数均为10N AC.2 mol SO 2与1 mol O 2在密闭容器中充分反应，生成SO 2的分子数为2N AD.15 g SiO 2晶体中含有的Si －O 键数目为N A4.《周礼》中记载沿海古人“煤饼烧蛎房成灰”(“蛎房”即牡蛎壳)。
“灰”的主要成分为M ，下列有关M 及其反应中能量变化的判断正确的是A.M 为CaCO 3，M 分解反应中的能量变化如图1B.M 为CaCO 3，M 分解反应中的能量变化如图2C.M 为CaO ，M 与盐酸反应中的能量变化如图1D.M 为CaO ，M 与盐酸反应中的能量变化如图25.高铁酸钾的生产流程如图所示，下列有关说法错误的是A.高铁酸钾作净水剂的原因之一是其还原产物Fe 3＋与水作用生成的Fe(OH)3胶体具有吸附性B.步骤②中反应每消耗1 mol Cl 2，转移1 mol 电子C.步骤③中反应的离子方程式为3Fe 3O 4＋26H ＋＋NO 3－＝9Fe 3＋＋NO 2↑＋13H 2OD.由图知，氧化性：KClO>K 2FeO 46.在给定条件下，下列所示物质间的转化均能一步实现的是A.HCl(aq)()2MnO s ∆−−−−→Cl 2(g)()Fe s −−−→点燃FeCl 2(s) B.Fe(s)()2H O g −−−→高温Fe 2O 3(s)()24H SO aq −−−−→Fe 2(SO 4)3(aq) C.SiO 2C −−−→高温Si ()HCl aq −−−→SiCl 4D.N 22H −−−−−−→高温高压，催化剂NH 3()HCl aq −−−→NH 4Cl(aq) 7.下列指定反应的离子方程式书写错误的是A.工业上漂白粉的制备原理：2OH －＋Cl 2＝Cl －＋ClO －＋H 2OB.FeSO 4溶液与足量溴水反应：2Fe 2＋＋Br 2＝2Fe 3＋＋2Br －C.向含少量CuCl 2的AlCl 3溶液中加入铝粉：3Cu 2＋＋2Al ＝2Al 3＋＋3CuD.等体积等浓度的NH 4HSO 4溶液与Ba(OH)2溶液混合：NH 4＋＋H ＋＋SO 42－＋Ba 2＋＋2OH －＝BaSO 4↓＋NH 3·H 2O ＋H 2O8.下列实验方案正确且能达到相应实验目的的是A.甲装置用于验证草酸晶体是否含结晶水B.乙装置用于海带提碘实验中将海带灼烧成灰C.丙装置用于配制溶液的实验中向容量瓶中转移溶液D.丁装置用于验证酸性：H 2SO 4>H 2CO 3>HClO9.我国科学家使用双功能催化剂(能吸附不同粒子)催化水煤气变换反应：CO(g)＋H 2O(g)＝CO 2(g)＋H 2(g) △H<0，在低温下获得较高反应速率，反应过程如图所示：下列说法错误的是A.图中催化剂未参与反应，在反应前后质量和化学性质不变B.过程I 、过程II 只断裂O －H 键，无新化学键形成C.在该反应过程中，实际消耗了2个H 2O 分子，断裂了2个O －H 键D.使用催化剂降低了反应的活化能，提高了反应速率10.将一定量X 、Y 置于某恒容密闭容器中，在一定温度下发生反应：X(s)＋2Y(g)Z(g)＋W(g)。
绝密★启用前天一大联考“皖豫名校联盟体” 2021届高中毕业班第一次考试化学考生注意：1•答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指泄位置。
2•回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。
如需改动, 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
可能用到的相对原子质量：Hl C12 N14 016 Na23 AI27 Si28 Cιι64 Mo96一、选择题：本题共16小题，每小题3分，共48分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.84消毒液、75%的医用洒精、过氧乙酸等均是常用的病毒消杀剂。
下列说法正确的是A.75%的医用洒精常用于消毒，95%的酒精消毒效果更好B.过氧乙酸和84消毒液均通过其强氧化性来消杀病毒C.84消毒液的有效成分为次氯酸钙D.84消毒液和洁厕灵（主要成分为盐酸）混合使用效果更好2.下列说法错误的是A.河南安阳出丄的司母戊鼎属于青铜制品，主要由铜、锌、铅组成B.钢是用量最大、用途最广的合金，根据其化学成分可分为碳素钢和合金钢C.合金的硬度一般大于它的纯金属成分D.水玻璃的溶质为硅酸钠，是制备硅胶和木材防火剂的原料3•设NA是阿伏加徳罗常数的值，下列说法错误的是A.标准状况下2.24 L Cl2与足量Na完全反应，转移的电子数为0.2NAB.l mol D2O与1 mol H2O中所含质子数均为IONAC. 2 mol SO2与1 mol Ch在密闭容器中充分反应，生成SO?的分子数为2N.、D.15g SiO2晶体中含有的Si-O键数目为NA4.《周礼》中记载沿海古人“煤饼烧蛎房成灰”(“蛎房”即牡蛎壳)。
“灰”的主要成分为M,下列有关M及苴反应中能量变化的判断正确的是A.M为CaCO3, M分解反应中的能量变化如图1B∙M为CaCO3, M分解反应中的能虽变化如图2C.M为CaO, M与盐酸反应中的能量变化如图1D.M为CaO, M与盐酸反应中的能量变化如图2A.高铁酸钾作净水剂的原因之一是英还原产物IV「与水作用生成的Fe(OH)3胶体具有吸附性B.步骤②中反应每消耗1 mol Cl2,转移1 mol电子C.步骤③中反应的离子方程式为3Fe3θ4÷26H +N03-=9Fe3++N02t ÷13H2OD.由图知，氧化性：KClO>K2FeO46•在给泄条件下，下列所示物质间的转化均能一步实现的是A.HCl(aq) MIlθjsl > Cl2(g)霊》FCCI2⑸B.Fe(s)倉)> Fe2O3(S) Z H z) > Fe2(SO4)3(aq)C.SiO2 -⅛→ Si⑴ > SiCl45.高铁酸钾的生产流程如图所示，下列有关说法错误的是7・下列指泄反应的离子方程式书写错误的是A•工业上漂白粉的制备原理：2OH ÷C12=C1 +CIO +H2OB.FeS04溶液与足量浪水反应：2Fe2, +Br2=2Fe3++2BrC•向含少疑CUCb的AlCI3溶液中加入铝粉：3CQ' +2A1 = 2A卩'+3CUD•等体积等浓度的NH4HSO4溶液与Ba(OH)2溶液混合：NH4÷H ÷SO42 +Ba2*÷2OH =BaSO4∣÷NH3 ∙ H2O+ H2O&下列实验方案正确且能达到相应实验目的的是A •甲装宜用于验证草酸晶体是否含结晶水B.乙装苣用于海带提碘实验中将海带灼烧成灰C •丙装置用于配制溶液的实验中向容量瓶中转移溶液D•丁装置用于验证酸性：H2SO4>H2CO3>HC1O9•我国科学家使用双功能催化剂(能吸附不同粒子)催化水煤气变换反应：CO(g) + H2O(g) = CO2(g)+H2(g) ΔH<0,在低温下获得较髙反应速率，反应过程如图所示：A•图中催化剂未参与反应，在反应前后质量和化学性质不变B.过程I、过程II只断裂O-H键，无新化学键形成C.在该反应过程中，实际消耗了 2个H^O分子，断裂了 2个O-H键D.使用催化剂降低了反应的活化能，提高了反应速率10•将一上量X、Y置于某恒容密闭容器中，在一左温度下发生反应：X(s)+2Y(g) = Z(g)+D.N, >NH3HCl(3q) ■> NH4Cl(aq)W：O l N rt Cl<)f⅛⅛丁下列说法错误的是W(g)o下列状态不能作为该反应达到化学平衡的标志的是A.v II(Y)=2v ⅛(Z)B.Z、W的体积分数不再变化C.混合气体的密度不再变化D.混合气体的压强不再变化11.前20号主族元素W、X、Y、Z位于不同周期且原子序数依次增大，W的单质在Y的单质中可以安静地燃烧，火焰为苍白色，且伴有白雾生成；W、X、Y元素原子的最外层电子数之和为13, W与Z的族序数相邻。
河南省天一大联考“顶尖计划”2021届高三毕业班上学期第一次联考英语试题第一部分听力(共两节，满分30分)第一节(共5小题；每小题1.5分，满分7.5分)听下面5段对话，每段对话后有一个小题。
从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
例: How much is the shirt?A.￡19.15.B.￡9.18.C.￡9.15.答案是C。
1. When did the speakers last see each other?A. One year ago.B. Five years ago.C. Fifteen years ago.2. What does the man wish for the future?A. All his dreams will come true.B. Science will develop much faster.C. He’ll be able to do his job from home.3. What will the woman do next?A. Bring the man a salad.B. Take away the man's soda.C. Give the man some cheese.4. What’s the relationship between the speakers?A. Friends.B. Cousins.C. Brother and sister.5. What does the woman tell the man to do?A. Prepare for landing.B. Take his headphones out.C. Put his chair back in 15 minutes.第二节(共15小题，每小题1.5分，满分22.5分)听下面5段对话或独白。
