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期权的定价方法概述及利用matlab计算期权价格摘要期权是功能最多、最激动人心的融衍生工具之一。
期权定价问题一直是金融数学当中最复杂的问题之一,简要介绍几种基本的期权定价理论,并利用matlab金融工具箱计算出香港恒生指数期权的价格并与实际价格进行比较,指出可能导致偏差的一些原因。
关键词期权定价;MATLAB;B-S模型1 期权概述期权是一种独特的衍生金融产品,实质上是将权利和义务分开进行定价,使得权利的受让人在规定时间内对于是否进行交易,行使其权利具有选择权,而义务方必须履行其义务。
它使买方能够避免坏的结果,同时,又能从好的结果中获益。
2 期权的定价模型2.1 二项式期权定价模型设:S0=股票现行价格,u=股价上行乘数,d=股价下行乘数,r=无风险利率,C0=期权现行价格,Cu=股价上行时期权的到期日价值,Cd=股价下行时期权的到期日价值,X=期权的执行价格,H=套期保值比率,则二项式定价模型为:u=1+上升百分比=d=1+下降百分比=其中:e是自然对数;σ为标的资产连续复利收益率的标准差;t为以年表示的时段长度。
2.2 Black—Scholes期权定价模型1)假设条件B-S微分方程的推导是建立在以下假设的基础上的:①股价遵循预期收益率μ和标准差σ为常数的马尔科夫随机过程;②允许使用全部所得卖空衍生证券;③没有交易费用或税金,且所有证券高度可分;④在衍生证券的有效期内没有支付红利;⑤不存在无风险的套利机会;⑥证券交易是连续的,股票价格连续平滑变动;⑦无风险利率r为常数,能够用同一利率借入或贷出资金;⑧只能在交割日执行期权。
2)Black—Scholes期权定价公式C=SN(d1)-Xe-rTN(d2)P=C-X+Xe-rT=Xe-rT · N(-d2)-S · N(-d1),式中:C表示买入期权的价格;S表示标的资产的现行市场价格;r表示无风险利率(以连续复利率计算);σ表示标的资产的价格波动率;X表示看涨期权的执行价格;T表示距离期权到期日的时间(以年表示);t表示现在的时间;N(x)表示标准正态分布变量的累积概率分布函数。
Matlab中的量化金融与金融建模方法在当今数字经济时代，量化金融成为了金融市场的重要组成部分。
一个合理的金融建模方法，可以帮助投资者制定有效的投资策略，提高风险管理能力。
而Matlab作为一个功能强大的数据分析和建模工具，为量化金融研究提供了广阔的空间。
本文将介绍在Matlab中进行量化金融与金融建模的方法。
一、数据分析与预处理在进行金融建模之前，首先需要对金融数据进行分析和预处理。
Matlab提供了丰富的数据分析和处理工具，可以帮助我们从原始数据中提取有用的信息。
比如，可以使用Matlab中的时间序列分析功能，对金融时间序列数据进行平稳性检验、季节性分解、滤波等操作，以便更好地理解数据特征。
二、量化金融策略的建立量化金融策略的建立是量化金融中的关键环节。
Matlab提供了大量的工具和函数，可以帮助我们构建各种类型的量化金融策略。
比如，可以使用Matlab中的统计工具箱，对金融数据进行统计分析，找出数据之间的相关性和规律。
同时，也可以使用Matlab中的优化工具箱，进行策略参数的优化，以找到最优的策略参数组合。
三、金融风险管理金融市场存在着各种风险，如市场风险、信用风险、操作风险等。
金融风险管理是量化金融不可或缺的一部分。
Matlab提供了多种方法和工具，用于金融风险的测量和管理。
比如，可以使用Matlab中的金融工具箱，进行VaR（Value at Risk）的计算，以评估投资组合在不同风险水平下的损失。
同时，也可以使用Matlab中的蒙特卡洛模拟工具，通过模拟大量可能的市场情况，评估风险敞口和资产组合的贝塔值等。
四、金融建模方法在金融领域，建立合理的数学模型是非常重要的。
Matlab作为一个数学建模工具，在金融建模中有着广泛的应用。
常见的金融建模方法包括时间序列模型、风险定价模型、随机过程模型等。
在Matlab中，可以使用时间序列工具箱进行时间序列建模和预测，如ARMA模型、ARCH模型等。
运用Matlab基于LSM方法对美式期权定价的新探究作者：刘海永严红来源：《金融发展研究》2013年第12期摘要：传统期权定价方法是通过主观假定初始价格、执行价格、期限、波动率、无风险利率等条件来对期权进行定价，很少联系实际的期权市场报价对期权进行定价。
本文根据股票期权市场报价，通过Matlab快速方便地求解出隐含的波动率和无风险利率，并在此基础上运用Matlab基于最小二乘蒙特卡洛模拟（LSM）方法对该股票的美式期权进行定价。
本文揭示了如何根据期权市场报价实现隐含波动率和无风险利率的求解，进而结合LSM方法对美式期权进行定价的一种新方法。
此外，本文对LSM方法的改进技术也进行了探讨。
关键词：LSM方法；美式期权定价；隐含波动率；无风险利率中图分类号：F830.91 文献标识码：A 文章编号：1674-2265（2013）12-0020-05一、引言1973年之前，理论上对于期权定价一直找不到令人满意的模型，主要是由于对标的资产价格的变动过程无法用适当的随机过程来描述。
1973年布莱克、斯科尔斯（Black、Scholes）两位学者将标的资产的价格假设为几何布朗运动，并由此获得了欧式看涨、看跌期权的定价模型，从此期权市场在全球范围内得到了快速的发展。
对于欧式期权的定价，可采用树形法，Black-Scholes模型（以下简称B-S模型）、有限差分法、蒙特卡洛模拟法；对于美式期权的定价，树形法、有限差分法也适用，蒙特卡洛模拟方法在欧式衍生产品的定价方面获得了有效应用，但其采用的是正向求解的方法，这就限制了将蒙特卡洛模拟方法运用于具有后向迭代搜索特征的美式期权定价问题。
1993年蒂利（Tilley）提出了美式期权具有提前执行的特征后，使用蒙特卡洛模拟方法为美式衍生产品进行定价的问题才得到初步解决。
巴里康和马蒂诺（Barraquand和Martineau，1995）将资产价格的状态空间加以分隔，得出每一条路径在不同区域间移动的概率，然后使用类似于二叉树模型的方式进行逆推求解。
